Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах

В рамках феноменологического подхода рассмотрены возможные механизмы зародышеобразования, которые могут иметь место при фазовом переходе типа спиновой переориентации в реальных магнетиках. Наибольшее внимание уделено флуктуационному механизму, в котором зародыши новой фазы моделируются на основе п...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2006
Hauptverfasser:	Вахитов, Р.М., Гареева, Е.Р., Вахитова, М.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2006
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Низкотемпеpатуpный магнетизм
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120125
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах / Р.М. Вахитов, Е.Р. Гареева, М.М. Вахитова // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 169-175. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-120125
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1201252017-06-12T03:03:54Z Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах Вахитов, Р.М. Гареева, Е.Р. Вахитова, М.М. Низкотемпеpатуpный магнетизм В рамках феноменологического подхода рассмотрены возможные механизмы зародышеобразования, которые могут иметь место при фазовом переходе типа спиновой переориентации в реальных магнетиках. Наибольшее внимание уделено флуктуационному механизму, в котором зародыши новой фазы моделируются на основе представлений о магнитных неоднородностях типа 0-градусных доменных границ, а в качестве образца рассматривается кубический ферромагнетик с наведенной вдоль оси [011] одноосной анизотропией. Показано, что такие неоднородности могут представлять устойчивые образования, если учесть конечность образца и наличие в нем дефектов. Изучено поведение 0-градусных доменных границ при различных значениях материальных параметров и характеристиках дефектов и выявлена их роль в кинетике спин-переориентационного фазового перехода. У рамках феноменологічного підходу розглянуто можливі механізми утворення зародків, які можуть мати місце при фазовому переході типу спінової переорієнтації в реальних магнетиках. Найбільшу увагу приділено флуктуаційному механізму, у якому зародки нової фази моделюються на основі подань про магнітні неоднорідності типу 0-градусних доменних границь, а як зразок розглянуто кубічний феромагнетик з наведеною уздовж осі [011] одноосьовою анізотропією. Показано, що такі неоднорідності можуть являти собою стійкі утворення, якщо врахувати скінченність зразка й наявність у ньому дефектів. Вивчено поводження 0-градусних доменних границь при різних значеннях матеріальних параметрів і характеристиках дефектів і виявлено їхню роль у кінетиці спін-переорієнтаційного фазового переходу. The phenomenological approach is used to investigate possible nucleation mechanisms which may take place during the phase transition of a spin reorientation type in real magnets. Most attention is given to the fluctuation mechanism according to which the nuclei of a new phase are simulated on the basis of the concepts of magnetic inhomogeneities of a 0° domain wall type, the cubic ferromagnet with the uniaxial anisotropy induced along [011] being taken as a sample. It is shown that such inhomogeneities may be stable formations if one takes into account the sample finiteness and the presence of defects therein. The behaviour of the 0° domain walls is investigated at various values of material parameters and defect characteristics. Their role in the kinetics of spin-reorientation phase transition is established. 2006 Article Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах / Р.М. Вахитов, Е.Р. Гареева, М.М. Вахитова // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 169-175. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.60.Ch; 75.30.Kz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120125 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle	Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Вахитов, Р.М. Гареева, Е.Р. Вахитова, М.М. Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах Физика низких температур
description	В рамках феноменологического подхода рассмотрены возможные механизмы зародышеобразования, которые могут иметь место при фазовом переходе типа спиновой переориентации в реальных магнетиках. Наибольшее внимание уделено флуктуационному механизму, в котором зародыши новой фазы моделируются на основе представлений о магнитных неоднородностях типа 0-градусных доменных границ, а в качестве образца рассматривается кубический ферромагнетик с наведенной вдоль оси [011] одноосной анизотропией. Показано, что такие неоднородности могут представлять устойчивые образования, если учесть конечность образца и наличие в нем дефектов. Изучено поведение 0-градусных доменных границ при различных значениях материальных параметров и характеристиках дефектов и выявлена их роль в кинетике спин-переориентационного фазового перехода.
format	Article
author	Вахитов, Р.М. Гареева, Е.Р. Вахитова, М.М.
author_facet	Вахитов, Р.М. Гареева, Е.Р. Вахитова, М.М.
author_sort	Вахитов, Р.М.
title	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
title_short	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
title_full	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
title_fullStr	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
title_full_unstemmed	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
title_sort	процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Низкотемпеpатуpный магнетизм
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120125
citation_txt	Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах / Р.М. Вахитов, Е.Р. Гареева, М.М. Вахитова // Физика низких температур. — 2006. — Т. 32, № 2. — С. 169-175. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT vahitovrm processyzarodyšeobrazovaniâprispinpereorientacionnyhfazovyhperehodahvrealʹnyhkristallah AT gareevaer processyzarodyšeobrazovaniâprispinpereorientacionnyhfazovyhperehodahvrealʹnyhkristallah AT vahitovamm processyzarodyšeobrazovaniâprispinpereorientacionnyhfazovyhperehodahvrealʹnyhkristallah
first_indexed	2025-07-08T17:17:24Z
last_indexed	2025-07-08T17:17:24Z
_version_	1837099957287387136
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2, ñ. 169–175 Ïðîöåññû çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ ïðè ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ â ðåàëüíûõ êðèñòàëëàõ Ð.Ì. Âàõèòîâ1, Å.Ð. Ãàðååâà1, Ì.Ì. Âàõèòîâà2 1Áàøêèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, óë. Ôðóíçå, 32, ã. Óôà, 450074, Ðîññèÿ E-mail: vakhitovRM@bsu.bashedu.ru 2Óôèìñêèé èíñòèòóò Ðîññèéñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òîðãîâî-ýêîíîìè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà óë. Ìåíäåëååâà, 177/3 , ã. Óôà, 450086, Ðîññèÿ Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 4 ôåâðàëÿ 2005 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 17 àâãóñòà 2005 ã. Â ðàìêàõ ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî ïîäõîäà ðàññìîòðåíû âîçìîæíûå ìåõàíèçìû çàðîäûøåîá- ðàçîâàíèÿ, êîòîðûå ìîãóò èìåòü ìåñòî ïðè ôàçîâîì ïåðåõîäå òèïà ñïèíîâîé ïåðåîðèåíòàöèè â ðåàëüíûõ ìàãíåòèêàõ. Íàèáîëüøåå âíèìàíèå óäåëåíî ôëóêòóàöèîííîìó ìåõàíèçìó, â êîòîðîì çàðîäûøè íîâîé ôàçû ìîäåëèðóþòñÿ íà îñíîâå ïðåäñòàâëåíèé î ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ òèïà 0-ãðàäóñíûõ äîìåííûõ ãðàíèö, à â êà÷åñòâå îáðàçöà ðàññìàòðèâàåòñÿ êóáè÷åñêèé ôåððî- ìàãíåòèê ñ íàâåäåííîé âäîëü îñè [011] îäíîîñíîé àíèçîòðîïèåé. Ïîêàçàíî, ÷òî òàêèå íåîä- íîðîäíîñòè ìîãóò ïðåäñòàâëÿòü óñòîé÷èâûå îáðàçîâàíèÿ, åñëè ó÷åñòü êîíå÷íîñòü îáðàçöà è íà- ëè÷èå â íåì äåôåêòîâ. Èçó÷åíî ïîâåäåíèå 0-ãðàäóñíûõ äîìåííûõ ãðàíèö ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ è õàðàêòåðèñòèêàõ äåôåêòîâ è âûÿâëåíà èõ ðîëü â êèíå- òèêå ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà. Ó ðàìêàõ ôåíîìåíîëîã³÷íîãî ï³äõîäó ðîçãëÿíóòî ìîæëèâ³ ìåõàí³çìè óòâîðåííÿ çàðîäê³â, ÿê³ ìîæóòü ìàòè ì³ñöå ïðè ôàçîâîìó ïåðåõîä³ òèïó ñï³íîâî¿ ïåðåîð³ºíòàö³¿ â ðåàëüíèõ ìàãíåòè- êàõ. Íàéá³ëüøó óâàãó ïðèä³ëåíî ôëóêòóàö³éíîìó ìåõàí³çìó, ó ÿêîìó çàðîäêè íîâî¿ ôàçè ìîäå- ëþþòüñÿ íà îñíîâ³ ïîäàíü ïðî ìàãí³òí³ íåîäíîð³äíîñò³ òèïó 0-ãðàäóñíèõ äîìåííèõ ãðàíèöü, à ÿê çðàçîê ðîçãëÿíóòî êóá³÷íèé ôåðîìàãíåòèê ç íàâåäåíîþ óçäîâæ îñ³ [011] îäíîîñüîâîþ àí³çî- òðîï³ºþ. Ïîêàçàíî, ùî òàê³ íåîäíîð³äíîñò³ ìîæóòü ÿâëÿòè ñîáîþ ñò³éê³ óòâîðåííÿ, ÿêùî âðà- õóâàòè ñê³í÷åíí³ñòü çðàçêà é íàÿâí³ñòü ó íüîìó äåôåêò³â. Âèâ÷åíî ïîâîäæåííÿ 0-ãðàäóñíèõ äî- ìåííèõ ãðàíèöü ïðè ð³çíèõ çíà÷åííÿõ ìàòåð³àëüíèõ ïàðàìåòð³â ³ õàðàêòåðèñòèêàõ äåôåêò³â ³ âèÿâëåíî ¿õíþ ðîëü ó ê³íåòèö³ ñï³í-ïåðåîð³ºíòàö³éíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäó. PACS: 75.60.Ch; 75.30.Kz Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, äîìåííàÿ ãðàíèöà, çàðîäûøåîáðà- çîâàíèå, äåôåêò Ââåäåíèå Èçâåñòíî, ÷òî íàëè÷èå äåôåêòîâ, èñêàæàþùèõ ðåãóëÿðíóþ ñòðóêòóðó êðèñòàëëà, ñóùåñòâåííî ñêà- çûâàåòñÿ è íà åãî ìàãíèòíûõ ñâîéñòâàõ. Â îáëàñòè äåôåêòîâ çíà÷åíèÿ ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ìàã- íåòèêîâ îòëè÷àþòñÿ îò òàêîâûõ â îñíîâíîì îáúåìå îáðàçöà, ÷òî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ íà íèõ ìàã- íèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé ñ êîíôèãóðàöèåé, ñîâïà- äàþùåé ñ ïðîôèëåì äåôåêòà [1]. Ñâîéñòâà ýòèõ íå- îäíîðîäíîñòåé åùå íåäîñòàòî÷íî èçó÷åíû. Â òî æå âðåìÿ èõ ìîäåëüíîå ïðåäñòàâëåíèå ñ ïîìîùüþ 0-ãðàäóñíûõ äîìåííûõ ãðàíèö (0°ÄÃ) ïîçâîëÿåò óò- âåðæäàòü [2] (êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþùèåñÿ ñ ýêñïå- ðèìåíòàëüíûìè äàííûìè [1]), ÷òî îíè ÿâëÿþòñÿ çà- ðîäûøàìè íîâîé ôàçû è èãðàþò âàæíóþ ðîëü â ïðîöåññàõ ñïèíîâîé ïåðåîðèåíòàöèè ìàãíåòèêà îò îäíîãî ñîñòîÿíèÿ ê äðóãîìó. Â ñâÿçè ñ ýòèì ïðåä- ñòàâëÿåò èíòåðåñ èçó÷åíèå ôàçîâîãî ïåðåõîäà òèïà ñïèíîâîé ïåðåîðèåíòàöèè â êóáè÷åñêèõ ôåððîìàã- © Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ð. Ãàðååâà, Ì.Ì. Âàõèòîâà, 2006 íåòèêàõ ñ íàâåäåííîé âäîëü îñè [011] îäíîîñíîé àíèçîòðîïèåé (ïëàñòèíà (011)). Â ýòîì ñëó÷àå íàâå- äåííàÿ îäíîîñíàÿ àíèçîòðîïèÿ èìååò åùå è ðîìáè- ÷åñêóþ êîìïîíåíòó, êîòîðàÿ çíà÷èòåëüíî óëó÷øàåò äèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìàãíåòèêîâ, ÷òî ìî- æåò èìåòü ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå [3]. Ñ äðóãîé ñòî- ðîíû, èç òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà äîìåííîé ñòðóêòó- ðû äàííûõ ìàòåðèàëîâ ñëåäóåò [4,5], ÷òî â íèõ èìååò ìåñòî íåòðèâèàëüíàÿ êàðòèíà ñïèí-ïåðåîðè- åíòàöèîííûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ (ÑÏÔÏ) è âîç- ìîæíûõ òèïîâ ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé, êîòî- ðûå ìîãóò âíåñòè ñâîé âêëàä â îñîáåííîñòè ïðîöåññîâ çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ íà äåôåêòàõ â èçó- ÷àåìûõ ìàòåðèàëàõ. 0-ãðàäóñíàÿ äîìåííàÿ ãðàíèöà Ðàññìîòðèì êóáè÷åñêèé ôåððîìàãíåòèê â âèäå ïëîñêîïàðàëëåëüíîé áåñêîíå÷íî ïðîòÿæåííîé ïëà- ñòèíû ñ ðàçâèòîé ïîâåðõíîñòüþ (011). Ýíåðãèþ òà- êîãî ìàãíåòèêà, âêëþ÷àþùóþ â ñåáÿ îáìåííîå âçàè- ìîäåéñòâèå, êóáè÷åñêóþ, íàâåäåííóþ îäíîîñíóþ è ðîìáè÷åñêóþ àíèçîòðîïèè, à òàêæå ìàãíèòîñòàòè÷å- ñêóþ ýíåðãèþ îáúåìíûõ çàðÿäîâ, ëîêàëèçîâàííûõ â ÄÃ, çàïèøåì â âèäå [4]: E L D A K K x u p 0 2 2 2 2 2 2 � � � � � �� { [( ') sin ( ) ] sin sin sin � � � � � ( ) [ sin ( sin ( )) sin ( sin ( � � � � � � � � � � � � � � 0 4 2 2 0 4 2 1 2 1 3 3 10 K � � � � � � � � � � � � � � 0 4 0 2 2 3 2 ) sin ( ))] (sin sin sin sin ) }Ì dys m m , (1) ãäå � è � — ïîëÿðíûé è àçèìóòàëüíûé óãëû âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè Ì, �� è �� — èõ ïðîèçâîäíûå ïî y, �m , �m — çíà÷åíèå ýòèõ óãëîâ â äîìåíàõ, À — ïà- ðàìåòð îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, Ku, K1, Kp — êîíñòàíòû íàâåäåííîé îäíîîñíîé, êóáè÷åñêîé è ðîìáè÷åñêîé àíèçîòðîïèé ñîîòâåòñòâåííî, Ms — íàìàãíè÷åííîñòü íàñûùåíèÿ, D — òîëùèíà îá- ðàçöà, Lx — øèðèíà îáðàçöà â íàïðàâëåíèè OX ( )Lx � � ; îñü ÎZ ïåðïåíäèêóëÿðíà ïîâåðõíîñòè ïëàñòèíû è ñîâïàäàåò ñ îñüþ [011], à îñü ÎX ëåæèò â ïëîñêîñòè ÄÃ è ñîñòàâëÿåò óãîë �0 ñ îñüþ [100]. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïëàñòèíà ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî òîëñòîé è ïðåíåáðåãàåòñÿ ðàçìàãíè÷èâàþùèìè ïî- ëÿìè îò ïîâåðõíîñòíûõ çàðÿäîâ (èäåàëèçèðîâàííàÿ ìîäåëü [2,4]). Ñòðóêòóðó ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé ìîæíî îïðåäåëèòü èç óñëîâèé ìèíèìóìà (1), êîòîðûå ñâî- äÿòñÿ ê óðàâíåíèÿì âèäà Ýéëåðà—Ëàãðàíæà � �� E E E0 0 0 0 0 0 0� � �, , (2) ïðè âûïîëíåíèè ñîîòíîøåíèÿ �2 0 0E � . (3) Èç àíàëèçà ýòèõ óðàâíåíèé ñëåäóåò [4], ÷òî ïðè Ku � 0 â îáëàñòè, îïðåäåëÿåìîé ñîîòíîøåíèÿìè 1 21 � , � 2 1 < 4, –1 < 2 ( � � 1 1� K Ku , � � 2 � K Kp u ) (ðèñ. 1), âîçìîæíî ñóùåñòâîâàíèå 180° áëîõîâñêèõ ÄÃ ñ Ì \|\| [011] â äîìåíàõ è ñ çàêî- íîì èçìåíåíèÿ âåêòîðà Ì ñëåäóþùåãî âèäà: tg sh� �� a b( ); � �� 0, ; � �0 2� n , n Z� , (4) ãäå a p� �1 1 , b q� , q � � � �1 1 3 22 0 2 0 � �1 2( sin ) sin , � � y � 0, � 0 � A Ku , p q� � � � �1( sin )( sin ) .1 3 3 42 0 2 0 Îáëàñòü ñóùåñòâîâàíèÿ 180°ÄÃ ðàçáèâàåòñÿ åùå íà ðÿä ó÷àñòêîâ [4], â êîòîðûõ ôàçîâûé ïîðòðåò óðàâíåíèé (2) ïðåòåðïåâàåò ñóùåñòâåííûå èçìåíå- íèÿ. Â ÷àñòíîñòè, â îáëàñòè, îãðàíè÷åííîé êðèâûìè 1 = 1, 1 = 4, 1 = 2 + 1 (0 < 2 < �), â ñòðóêòóðå 180°ÄÃ ïîÿâëÿåòñÿ «ïåðåòÿæêà», êîòîðàÿ õàðàêòå- ðèçóåòñÿ íàëè÷èåì òðåõ òî÷åê ïåðåãèáà â ïðîôèëå ðàñïðåäåëåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè â ïåðåõîäíîì ñëîå. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ îáóñëîâëåíà âîçíèêíîâåíèåì ìåòà- ñòàáèëüíîé îñè (â ÷àñòíîñòè, îñè [001]) â ïëîñêîñòè âðàùåíèÿ ñïèíîâ, êîòîðàÿ ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ìàãíåòèêà ê òî÷êå ÑÏÔÏ ñòàíîâèòñÿ óñòîé÷èâîé 170 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ð. Ãàðååâà, Ì.Ì. Âàõèòîâà M [0UV] M [100] M [UVV] M [UVV] 1 2= –( + 1) 1 2=1+ 1 2= 2 1= –2 1 = 4 M [011] 1 2= – 2 1 –5 –5 5 2 5 M [011] 1= 11 Ðèñ. 1. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà îäíîðîäíûõ ìàãíèòíûõ ñîñòîÿíèé ïëàñòèíû (011) (ñïëîøíîé ëèíèåé îáîçíà÷å- íà ãðàíèöà óñòîé÷èâîñòè ôàçû Ì \|\| 011, øòðèõîâûìè — ëèíèè ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè ôàç, øòðèõïóíêòèðíûìè — ëèíèè ÑÏÔÏ ìåæäó ôàçàìè). ôàçîé è ïðèâîäèò ê íåïðåðûâíîé ïåðåñòðîéêå äî- ìåííîé ñòðóêòóðû îáðàçöà [6]. Êðîìå òîãî, â óêàçàííîé âûøå îáëàñòè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ 1 è 2 (îáëàñòü 1, ðèñ. 1) âîçíèêàþò ðåøåíèÿ óðàâíåíèé (2), êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò ìàãíèòíûå íåîäíîðîäíîñòè îñîáîé òîïîëîãèè — 0°ÄÃ. Èõ ñòðóêòóðà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùåé çàâèñè- ìîñòüþ [4]: tg ch� �� a b( ), � �� 0, ; � �0 0� , , (5) ãäå a � � �(4 41 1 ) ( )1 , b � � 1 1. Ýòè ìàãíèòíûå íåîäíîðîäíîñòè â îòëè÷èå îò 180°ÄÃ ðàçäåëÿþò äîìåíû ñ îäíèì è òåì æå íàïðàâ- ëåíèåì âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè Ì (â ðàññìàòðè- âàåìîì ñëó÷àå Ì \|\| [100]) è íå ÿâëÿþòñÿ óñòîé÷èâû- ìè îáðàçîâàíèÿìè (â ñìûñëå âûïîëíåíèÿ íåðàâåí- ñòâà (3)). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî 0°ÄÃ âîçíèêàþò òàêæå â îáëàñòè çíà÷åíèé 1 è 2, îïðåäåëÿåìîé íå- ðàâåíñòâàìè 2 2 1 2� � � �1, 2 (1 ) (îá- ëàñòü 2, ðèñ. 1). Îíè îïèñûâàþòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì âåêòîðà íàìàãíè÷åííîñòè Ì, àíàëîãè÷íûì (5), íî ñ Ì0 \|\| [011] â äîìåíàõ è ñ äðóãèì çíà÷åíèåì óãëà �0: � � �0 2 3 2� , . Â ýòîì ñëó÷àå a � � � � � �( )( )1 12 2 1 , b � � � �( )1 1 2 . Êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû, 0°ÄÃ îòëè÷àþòñÿ íå òîëüêî îðèåíòàöèåé ïëîñêîñòè ÄÃ îòíîñèòåëüíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ îñåé, íî è ýíåðãèåé Ås, øè- ðèíîé � sè ìàêñèìàëüíûì óãëîì îòêëîíåíèÿ âåêòî- ðà íàìàãíè÷åííîñòè Ì îò îäíîðîäíîãî ñîñòîÿíèÿ � s (àìïëèòóäîé), êîòîðûå äëÿ îáîèõ òèïîâ 0°ÄÃ èìåþò âèä E L DE b a a a as x� � � � � �� 1 4 1 1 1 1 0 2 2 2 ln � � � � �� 2 1 1 1 1 1 32 2 0 2 2 1 2 0( sin ) ln ( sin � � b a a a b ) a2 1� � � � � � � �� ! " # # � �� 1 1 3 4 5 2 3 4 1 1 2 3 2 0 4 0 2 ( ) sin sin ln a a a � � �� $ % � &� � �1 2 2 0 4 0 1 3 4 5 2 3 4b a( ) sin sin , � � s b a a a a a � � �� ! " 2 2 1 2 1 1 1 20 2 2 2 2 � arctg ln # # , � �� s a� �2 arctg ( ) , (6) ãäå E AKu� �0 4 — ýíåðãèÿ 180° ÄÃ â îäíîîñíîì êðèñòàëëå. Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî 0°ÄÃ ÿâëÿþòñÿ çàðîäûøàìè íîâîé ôàçû, êîòîðûå «êîíäåíñèðóþòñÿ» íà äåôåêòàõ [2]. Òàêîé ìåõàíèçì çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ, âïåðâûå òåîðåòè÷åñêè ðàññìîòðåííûé äëÿ ïëàñòèíû (111), â îñíîâíîì (êà÷åñòâåííî) îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [1] ïî íàáëþäåíèþ è äåòàëüíîìó èçó÷åíèþ êèíåòèêè ñïèíîâîé ïåðåîðèåíòàöèè â ïëàñòèíå (011) ãàäîëèíèåâîãî ôåððèòà—ãðàíàòà, ñîäåðæàùåé äèñëîêàöèè. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî è îäíîðîäíûå ìàãíèòíûå ñîñòîÿíèÿ, è äîìåííàÿ ñòðóêòóðà óêàçàííûõ ïëàñòèí ñóùåñòâåííî ðàçëè÷àþòñÿ [2,4], âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â òåîðåòè÷åñêîì èññëåäîâàíèè ïðîöåññîâ çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ íà äåôåêòàõ â ïëàñòèíå (011) ñ êîìáèíèðîâàííîé àíèçî- òðîïèåé. Ñ ýòîé öåëüþ ðàññìîòðèì îñíîâíûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà îáðàçîâàíèå äîìåííîé ñòðóêòóðû, è, ïðåæäå âñåãî, ó÷òåì ìàãíèòîñòàòè÷åñêóþ ýíåðãèþ Åms îáðàçöà. Äëÿ ñëó÷àÿ 0°ÄÃ áëîõîâñêîãî òèïà åå âûðàæåíèå áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ òîëüêî ðàçìàãíè÷èâàþùèìè ïîëÿìè îò íåðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûõ ïîâåðõíîñòíûõ çàðÿäîâ è èìåòü âèä E M L f y y dydy f y y y y D ms s x� � � � � � �2 1( , ) , ( , ) cos ( ) cos ( ) ln� � 2 2( )y y� � � � � � � � � � �� . (7) Íàëè÷èå äåôåêòîâ â ìàãíåòèêå áóäåì ó÷èòûâàòü çàâèñèìîñòüþ ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ R îò êîîð- äèíàòû ó â âèäå: R y R R R ( ) , , � �� y L y L ' ( 2 2 , , (8) ãäå ïàðàìåòð R = {À, Ku, Kð, K1, Ms}, �R = {�À, �Ku, �Kð, �K1, �Ms} — âåëè÷èíà ñêà÷êà ïàðàìåòðà R â îáëàñòè äåôåêòà, L — ðàçìåð äåôåêòà. Îïðåäåëåííûé òàêèì îáðàçîì äåôåêò ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ïîëíûì ìîäåëüíûì ïðåäñòàâëåíèåì ðåàëüíûõ äåôåêòîâ â êðèñòàëëå (â îòëè÷èå îò ðàñìîòðåííîãî â [2]) è ñî- îòâåòñòâóåò ïëàñòèí÷àòîìó ìàãíèòíîìó âêëþ÷åíèþ [7]. Åãî âêëàä â ýíåðãèþ (1) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì Ïðîöåññû çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ ïðè ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 171 E L D A d dy K K Kd x u p� � � �� 2 2 0 1 21 2 1 3sin ( sin 0 2 2 2 ) sin� � ! "# � � � � �� L L � � � � �K1 2 0 4 0 4 4 3 10 3( sin sin ) sin� � � 2 2 2 2 � �M M D f y y dy M D f y y dy ds s s L L ( , ) ( , )� � � � $ % � &�� y . (9) Òîãäà ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíî- ñòåé ñ ó÷åòîì (7) è (9) ïðèìåò âèä E E E Ems d� � �0 . (10) Î÷åâèäíî, óðàâíåíèÿ Ýéëåðà—Ëàãðàíæà (âèäà (2)), ñîîòâåòñòâóþùèå ôóíêöèîíàëó (10), â ñèëó èõ ñëîæíîñòè è ãðîìîçäêîñòè ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî ðàçðåøèòü ÷åðåç èçâåñòíûå ôóíêöèè. Ïîýòîìó äëÿ íàõîæäåíèÿ óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèé 0°ÄÃ âîñïîëüçó- åìñÿ âàðèàöèîííûì ïîäõîäîì, ðàçðàáîòàííûì â [8]. Â êà÷åñòâå ïðîáíîé ôóíêöèè âîçüìåì ðàñïðåäåëå- íèå íàìàãíè÷åííîñòè âèäà (4), â êîòîðîì à è b áó- äóò ñ÷èòàòüñÿ âàðèàöèîííûìè ïàðàìåòðàìè. Òîãäà ñîîòâåòñòâóþùàÿ âàðèàöèîííàÿ çàäà÷à áóäåò ðå- øàòüñÿ ïóòåì ÷èñëåííîé ìèíèìèçàöèè ïî ïàðàìåò- ðàì à è b ïðèâåäåííîé ýíåðãèè ) s u xE K L D� ( )� 0 , ãäå Å îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (10) ñ ó÷åòîì (4). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âàðèàöèîííûé ìåòîä ðå- øåíèÿ äàííîé çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ ïðèåìëåìûì, åñëè D >> 0� è Q � 1 (Q K Mu s� 2 2� — ôàêòîð êà÷åñò- âà) [2]. Â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âëèÿíèå ðàçìàãíè÷èâàþùèõ ïîëåé ïëàñòèíû íå ïðèâîäèò ê êà÷åñòâåííîìó èçìåíåíèþ âèäà ðåøåíèé, îïèñû- âàþùèõ ðàñïðåäåëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè â êðèñòàë- ëå, à ëèøü èçìåíÿåò ïàðàìåòðû 0°ÄÃ. Óñòîé÷èâûå ñîñòîÿíèÿ 0°ÄÃ Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2–6, ãäå âñå ïàðàìåòðû, èìåþùèå ðàçìåðíîñòü äëèíû, ïðèâåäåíû ê âåëè÷èíå � 0. Ïðè÷åì âåëè÷èíà ñêà÷êà ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ �R òàêæå ÿâëÿåòñÿ ïðèâåäåííîé: dR = R R� (íàïðèìåð, dM = M Ms s s� ). Èç àíàëèçà õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ, îïðåäåëÿåìûõ ýíåðãèåé ) s , øèðèíîé � s è àìïëèòó- äîé � s , ñëåäóåò, ÷òî 0°ÄÃ êàê óñòîé÷èâîå îáðàçîâà- íèå ìîæåò ñóùåñòâîâàòü òîëüêî ïðè îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèÿõ ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ è õàðàêòåðè- ñòèê äåôåêòà. Îáëàñòü óñòîé÷èâîñòè 0°ÄÃ, êàê ïðà- âèëî, îãðàíè÷åíà äâóìÿ èõ ïðåäåëüíûìè çíà÷åíèÿ- ìè: ïðè îäíîì èç íèõ 0°ÄÃ êîëëàïñèðóåò, ïðè äðóãîì — ðàñïëûâàåòñÿ. Òàê, íà ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî ñóùåñòâóåò ìèíèìàëüíûé ðàçìåð äåôåêòà, ìåíüøå êîòîðîãî 0°ÄÃ íà íåì íå îáðàçóåòñÿ — îí íåóñòîé- ÷èâ îòíîñèòåëüíî êîëëàïñà. Íàëè÷èå íèæíåé ãðàíè- öû ïî L îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ îáðàçîâàíèÿ óñòîé÷èâîé ñòðóêòóðû 0°ÄÃ áëîõîâñêîãî òèïà íåîáõîäèìà íåêî- òîðàÿ ìèíèìàëüíàÿ (ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå) ýíåð- ãèÿ äåôåêòà, âêëàä â êîòîðóþ âíîñèò íå òîëüêî åå øèðèíà, íî è ñêà÷êè ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ �R íà äåôåêòå. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ 0°ÄÃ ñ äåôåêòîì îòðèöà- òåëüíà, ÷òî è ïðèâîäèò ê èõ ñâÿçàííîìó ñîñòîÿíèþ, à ñòðóêòóðó 0°ÄÃ äåëàåò óñòîé÷èâîé. Ñ äðóãîé ñòî- ðîíû, ïðè íåîãðàíè÷åííîì âîçðàñòàíèè øèðèíû äå- ôåêòà � s s� � �, ,� �0 ãäå �0 — íåêîòîðûé óãîë. Äàííûé ïðåäåëüíûé ïåðåõîä ñîîòâåòñòâóåò ñèòóà- öèè, êîãäà äåôåêò çàïîëíÿåò ñîáîé âåñü îáúåì ìàã- íåòèêà è â ðåçóëüòàòå îáðàçåö ñòàíîâèòñÿ âíîâü îä- 172 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ð. Ãàðååâà, Ì.Ì. Âàõèòîâà 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 L L �s 0 2 4 6 8 10 12 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 L s 40 30 20 10 0 0 –10 –20 –30 –40 �s à á â Ðèñ. 2. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé øèðèíû � s (a), àìïëèòó- äû � s (á) è ýíåðãèè s (â) 0°ÄÃ îò øèðèíû äåôåêòà L ïðè Q = 4,5, �0 = 0,55, dA = 0,1, dM = 0,1, dKu = 1, dKp = 0,9, dK1 = 0,7, D = 10, 2 = 6, 1 = 2. íîðîäíî íàìàãíè÷åííûì, íî ñ äðóãèìè çíà÷åíèÿìè ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ, â ÷àñòíîñòè: � � � � � � � � 1 2 1 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) , ( ) ( ) . dK dK dK dK u p u (11) Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî çíà÷åíèÿ �1 è 2 � , ñîîò- âåòñòâóþùèå ðèñ. 2, îòâå÷àþò îáëàñòè íà ôàçîâîé äèàãðàììå (ðèñ. 1), ãäå óñòîé÷èâà óãëîâàÿ ôàçà c M \|\| [ouv] [4]. Â ýòîé îáëàñòè 0°ÄÃ íå ñóùåñòâóþò (â èäåàëèçèðîâàííîé ìîäåëè), ÷òî è âèäíî èç àñèìïòî- òè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ñòðóêòóðû 0°ÄÃ ïðè L � �: îíà ðàñïëûâàåòñÿ ( )� s � � . Â òî æå âðåìÿ èç ðàñ- ÷åòîâ ñëåäóåò (ðèñ. 2), ÷òî øèðèíà 0°ÄÃ ïðîïîðöèî- íàëüíà ðàçìåðàì äåôåêòà. Ýòîò ðåçóëüòàò ïîäòâåð- æäàåò èçâåñòíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î òîì (ñì., íàïðèìåð, [1]), ÷òî ìàãíèòíûå íåîäíîðîäíî- ñòè, îáðàçóþùèåñÿ íà äåôåêòå, ïîäñòðàèâàþòñÿ ïîä åãî ïðîôèëü. Íà ðèñ. 3 âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïàðàìåòðà dA øèðèíà 0°ÄÃ óâåëè÷èâàåòñÿ, à àìïëèòóäà óìåíüøà- åòñÿ. Äàííîå îáñòîÿòåëüñòâî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî óâåëè÷åíèå dA ïðèâîäèò ê áîëåå ñèëüíîé êîððåëè- ðîâàííîñòè ñïèíîâ â îáëàñòè äåôåêòà, êîòîðîå â ñèëó íåâîçìîæíîñòè ñêà÷êîâ â ðàñïðåäåëåíèå âåêòî- ðà Ì â 0° ÄÃ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ è çà åãî ïðåäåëû. Ýòî è ïðèâîäèò ê òàêîìó ïîâåäåíèþ ðàçìåðîâ 0°ÄÃ â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû dA. Âëèÿíèå ðàçìàãíè÷èâàþùèõ ïîëåé ïëàñòèíû íà îáëàñòü óñòîé÷èâîñòè 0°ÄÃ îïðåäåëÿåòñÿ ñëàãàåìûì (7) â îáùåé ýíåðãèè (10), êîòîðîå âíîñèò ïîëîæè- òåëüíûé âêëàä è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ôàêòîðó êà÷åñòâà Q. Íà ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî ó÷åò êîíå÷íîñòè îáðàçöà ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ îáëàñòè óñòîé÷è- âîñòè 0°ÄÃ. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ñ óìåíüøåíè- åì Q (ò.å. ñ óâåëè÷åíèåì âêëàäà ðàçìàãíè÷èâàþùèõ ïîëåé) ñïèíû ñòðåìÿòñÿ ëå÷ü â ïëîñêîñòü ïëàñòèíû, è â ðåçóëüòàòå � s è � s óìåíüøàþòñÿ. Ïðè äîñòèæå- íèè ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ Q 0°ÄÃ ñòàíîâèòñÿ íåóñ- òîé÷èâîé îòíîñèòåëüíî êîëëàïñà. Ñ äðóãîé ñòîðî- íû, ïðè Q � � (ðàçìàãíè÷èâàþùèå ïîëÿ ïðåíåáðåæèìî ìàëû) ïàðàìåòðû 0° ÄÃ àñèìïòîòè÷å- ñêè ñòðåìÿòñÿ ê íåêîòîðûì çíà÷åíèÿì, ñîâïàäàþ- ùèì ñî çíà÷åíèÿìè õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ, âû÷èñëåí- íûìè áåç ó÷åòà ìàãíèòîñòàòè÷åñêîãî ôàêòîðà. Ïðîöåññû çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ ïðè ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 173 1,35 1,30 1,25 1,20 1,15 0 1 2 3 4 5 3 2 1 s dA a á dA dA 0,68 0,66 0,64 0,62 0 1 2 3 4 5 3 2 1 s â –8,0 –7,8 –8,2 –8,4 –8,6 –8,8 0 1 2 3 4 5 1 2 3 s Ðèñ. 3. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ îò âåëè÷èíû dA ïðè Q = 4,5, �0 = 0,15, dM = 0,1, dKu = = 3,5, dKp = 0,9, dK1 = 1,2, D = 10, L = 1,4, 2 = 1,4 ïðè ðàçëè÷íûõ 1 : 1,7 (1), 2,3 (2), 2,7 (3). 8020 40 60 2,1 2,3 2,5 �s Q –3,0 –3,2 –3,4 –3,6 20 40 60 80 �s 800 0 20 40 60 0,2 0,3 0,4 Q Q �s 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0 à á â Ðèñ. 4. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ îò âåëè÷èíû Q ïðè �0 = 0,55, dA = 0,1, dM = 0,1, dKu = = 1, dKp = 0,9, dK1 = 2,7, D = 10, L = 1,4, 2 = 1,4 ïðè ðàçëè÷íûõ 1: 2,0 (1), 2,6 (2), 3,0 (3). Èíòåðåñíîé îñîáåííîñòüþ îáëàäàþò êðèâûå çà- âèñèìîñòåé ïàðàìåòðîâ 0° ÄÃ îò òîëùèíû ïëàñòèíû (ðèñ. 5): ãðàôèêè ôóíêöèé èìåþò ýêñòðåìóìû ïî D. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì òîëùèíû ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ 0° ÄÃ ñ äåôåêòîì óìåíüøà- åòñÿ, à ìàãíèòîñòàòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ (ïî êâàäðàòè÷íîìó çàêîíó ïðè ìàëûõ D). Íàëè÷èå ïåðâîãî ôàêòîðà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ðàçìåðîâ 0°ÄÃ (� s s, � ), à âòîðîãî — ê óìåíüøåíèþ. Ïðè íå- êîòîðîì çíà÷åíèè D îíè êîìïåíñèðóþò äðóã äðóãà è ðàçìåðû 0°ÄÃ äîñòèãàþò ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé. Äðóãèì âàæíûì ðåçóëüòàòîì, ïîëó÷åííûì èç ðå- øåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåé âàðèàöèîííîé çàäà÷è, ÿâ- ëÿåòñÿ ïîâåäåíèå 0°ÄÃ ñ ðàçëè÷íîé îðèåíòàöèåé â çàâèñèìîñòè îò êîíñòàíò êîìáèíèðîâàííîé àíèçî- òðîïèè 1 è 2. Íà ðèñ. 6 âèäíî, ÷òî äëÿ 0°ÄÃ ñ � �0 0� , èìååòñÿ íèæíÿÿ ãðàíèöà óñòîé÷èâîñòè ïî 1, à äëÿ 0°ÄÃ ñ � � �0 2 3 2� , — âåðõíÿÿ ãðàíèöà óñòîé÷èâîñòè. Â ýòèõ òî÷êàõ ñîîòâåòñòâóþùèå 0°ÄÃ ðàñïëûâàþòñÿ (� s s� � �,� �) è ìàãíåòèê ñòàíî- âèòñÿ îäíîðîäíûì, íî ñ äðóãèì ðàâíîâåñíûì íà- ïðàâëåíèåì âåêòîðà Ì (Ì \|\| [011]). Äàííûé ïðîöåññ ñîîòâåòñòâóåò ÑÏÔÏ, â êîòîðîì 0°ÄÃ èãðàåò ðîëü çàðîäûøà íîâîé ôàçû. Ïðè ïðèáëèæåíèè ìàãíåòè- êà ê òî÷êå ÑÏÔÏ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ìîìåíòîì ðàñïëûâàíèÿ 0°ÄÃ (� s � �) è äîñòèãàåòñÿ â ýêñ- ïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ âàðèàöèåé òåìïåðàòóðû îáðàçöà èëè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ (èëè èõ ñî- âìåñòíûì âîçäåéñòâèåì [1]), ìàãíèòíàÿ íåîäíîðîä- íîñòü, ëîêàëèçîâàííàÿ íà äåôåêòå, ðàçðàñòàåòñÿ è çàíèìàåò âåñü îáúåì îáðàçöà. Ïðèìåðíî ïî òàêîìó ñöåíàðèþ ïðîèñõîäèò êèíåòèêà ñïèíîâîé ïåðåîðè- åíòàöèè ìàãíåòèêà îò îäíîãî ñîñòîÿíèÿ ê äðóãîìó, êîòîðàÿ, â ÷àñòíîñòè, íàáëþäàëàñü â ìîíîêðèñòàëëå Gd3Fe5O12 ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû è ïîëÿ [1]. Èç àíàëèçà èäåàëèçèðîâàííîé ìîäåëè ñëåäóåò, ÷òî 0°ÄÃ ñ � �0 0� , è � � �0 2 3 2� , èìåþò ðàçëè÷- íûå îáëàñòè óñòîé÷èâîñòè, êîòîðûå íà ôàçîâîé äèà- ãðàììå (ðèñ. 1) íèãäå íå ïåðåñåêàþòñÿ. Îäíàêî, êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû (ðèñ. 5), ó÷åò êîíå÷íîñòè îá- ðàçöà è íåîäíîðîäíîñòè åãî ìàòåðèàëüíûõ ïàðàìåò- ðîâ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî îáëàñòè èõ ñóùåñòâîâàíèÿ 174 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ð. Ãàðååâà, Ì.Ì. Âàõèòîâà �s D 0 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 2,48 2,49 2,50 2,51 0,476 0,480 0,484 �s 20 40 60 80 –14,66 –14,68 –14,70 D D �s à á â Ðèñ. 5. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ îò òîëùèíû ïëàñòèíû D ïðè Q = 4,5, �0 = 0,15, dA = 0,1, dM = 0,1, dKu = 1, dKp = 1,2, dK1 = 1,2, L = 0,3, 2 = = 1,4, 1 = 2,6. –3 –2 –1 0 1 2 3 4 6 8 10 12 2 �s �s �s �1 �1 �1 0,2 0,6 1,0 1,4 0 0 1–1 2–2 3–3 –2 –4 –6 1 2 3–1–2–3 à á â Ðèñ. 6. Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé õàðàêòåðèñòèê 0°ÄÃ îò ïàðàìåòðà 1 ïðè Q = 1,3, ?0 = 0,2, dA = 0,1, dM = 0,1, dKu = 2,5, dKp = 2,1, dK1 = 0,2, D = 30, L = 0,3, 2 = –3,8. ïåðåêðûâàþòñÿ. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòî óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ó÷èòûâàåìûå ôàêòîðû (â îñîáåííîñòè íàëè- ÷èå äåôåêòîâ) âëèÿþò íà òî÷êó ÑÏÔÏ, ñìåùàÿ åå â òó èëè èíóþ ñòîðîíó â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé õà- ðàêòåðèñòèê äåôåêòà, òîëùèíû îáðàçöîâ è ôàêòîðà êà÷åñòâà Q. Ïðè÷åì íàèáîëåå ñèëüíîå âëèÿíèå íà õàðàêòåð ïåðåêðûòèÿ îáëàñòåé óñòîé÷èâîñòè 0°ÄÃ îêàçûâàþò ïàðàìåòðû �K1, �Kp è �Ku . Ñ äðóãîé ñòîðîíû, 0°ÄÃ ñ � �0 0� , è � � �0 2 3 2� , â îáëàñ- òè ïåðåêðûòèÿ èìåþò ðàçíûå ðàçìåðû (çà èñêëþ- ÷åíèåì òî÷êè, ãäå ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé � s îò 1 ïåðåñåêàþòñÿ). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè íàëè÷èè â êðèñòàëëå äâóìåðíûõ äåôåêòîâ êðóãëîé ôîðìû ìàãíèòíûå íåîäíîðîäíîñòè, çàðîæäàþùèåñÿ íà íèõ, áóäóò èìåòü ôîðìó, îòëè÷íóþ îò êðóãîâîé, â ÷àñòíîñòè ïðÿìîóãîëüíóþ. Òàêèì îáðàçîì, íà êîí- ôèãóðàöèþ ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé, îáðàçóþ- ùèõñÿ â îáëàñòè äåôåêòîâ, âëèÿåò íå òîëüêî èõ ïðî- ôèëü (à òàêæå ðàñïðåäåëåíèå �R âíóòðè äåôåêòîâ), íî è õàðàêòåð ìàãíèòíîé àíèçîòðîïèè îáðàçöà, ò.å. ñèììåòðèÿ êðèñòàëëà. Â çàêëþ÷åíèå îòìåòèì ñëåäóþùåå îáñòîÿòåëüñò- âî. Èç ïðèâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ âûòåêàåò, ÷òî ïðè ñïè- íîâîé ïåðåîðèåíòàöèè ìàãíåòèêîâ âîçìîæíû äâà ìåõàíèçìà çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ. Ïåðâûé ìåõà- íèçì ñâÿçàí ñ âîçíèêíîâåíèåì â ñòðóêòóðå 180°ÄÃ ïåðåòÿæåê, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ çàðîäûøàìè íîâîé ôàçû è ìîãóò ïðèâåñòè ê áåçãèñòåðåçèñíîìó ÑÏÔÏ [6]. Âòîðîé ìåõàíèçì îáóñëîâëåí ôëóêòóàöèÿìè íà- ìàãíè÷åííîñòè, êîòîðûå ïðè ïðèáëèæåíèè ê òî÷êå ÑÏÔÏ íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàþò. Â ýòîì ñëó÷àå ôåíîìåíîëîãè÷åñêèé ïîäõîä, áàçèðóþùèéñÿ íà òåð- ìîäèíàìè÷åñêîé òåîðèè Ëàíäàó [6,9,11] (Òåîðèÿ Ëàíäàó ïðèìåíèìà äëÿ îïèñàíèÿ ôàçîâûõ ïåðåõî- äîâ II ðîäà, à òàêæå äëÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ I ðîäà, áëèçêèõ êî II ðîäó, êîãäà ñêà÷êè ïàðàìåòðà ïîðÿäêà ñðàâíèìû ñ ôëóêòóàöèÿìè ïàðàìåòðà ïîðÿäêà âáëè- çè òî÷êè ïåðåõîäà. Ìîäåëüíûé òåðìîäèíàìè÷åñêèé ïîòåíöèàë âèäà (1), êàê ïîêàçàíî â [9–11], ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ àíàëèçà ÑÏÔÏ I ðîäà â ìàãíåòè- êàõ.), ñòàíîâèòñÿ íåïðèìåíèìûì, è òðåáóåòñÿ ó÷åñòü âêëàä êðèòè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé â òåðìîäèíàìè÷å- ñêèé ïîòåíöèàë çàäà÷è. Â òî æå âðåìÿ â ðàññìîò- ðåííîì çäåñü ìåòîäå ñîäåðæàòñÿ òàêæå ðåøåíèÿ, îïèñûâàþùèå ðàñïðåäåëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè â êðóïíîìàñøòàáíûõ ôëóêòóàöèÿõ. Ïðè íàëè÷èè â îáðàçöå «öåíòðîâ êîíäåíñàöèè», àíàëîãîì êîòîðûõ ñëóæàò äåôåêòû, îíè ëîêàëèçóþòñÿ íà íèõ ñ îáðàçî- âàíèåì ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé òèïà 0°ÄÃ. Ïî- ëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîäòâåðæäàþò, ÷òî 0°ÄÃ äåé- ñòâèòåëüíî ÿâëÿþòñÿ çàðîäûøàìè íîâîé ôàçû è èãðàþò ñóùåñòâåííóþ ðîëü â êèíåòèêå ÑÏÔÏ. Áî- ëåå òîãî, îíè ïîêàçûâàþò, ÷òî âàðüèðîâàíèåì ìàòå- ðèàëüíûõ ïàðàìåòðîâ îáðàçöà è õàðàêòåðèñòèê äå- ôåêòà ìîæíî ðåãóëèðîâàòü ñâîéñòâà ìàãíèòíûõ íåîäíîðîäíîñòåé, âîçíèêàþùèõ íà äåôåêòàõ, â òîì ÷èñëå è ïðîöåññû ñïèíîâîé ïðåðåîðèåíòàöèè. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ãðàíòà Ìèíè- ñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è íàóêè ÐÔ (ïðîåêò ¹ 56608). 1. Â.Ê. Âëàñêî-Âëàñîâ, Ì.Â. Èíäåíáîì, ÆÝÒÔ 86, 1084 (1984). 2. Ð.Ì. Âàõèòîâ, À.Ð. Þìàãóçèí, ÔÒÒ 43, 65 (2001). 3. Â.Â. Ðàíäîøêèí, À.ß. ×åðâîíåíêèñ, Ïðèêëàäíàÿ ìàãíèòîîïòèêà, Ýíåðãîàòîìèçäàò, Ìîñêâà (1990). 4. Ð.Ì. Ñàáèòîâ, Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ã. Øàíèíà, Ìèêðî- ýëåêòðîíèêà 18, 266 (1989). 5. Ð.Ì. Âàõèòîâ, Å.Ã. Øàíèíà, ÆÒÔ 73, 67 (2003). 6. Ê.Ï. Áåëîâ, À.Ê. Çâåçäèí, À.Ì. Êàäîìöåâà, Ð.Ç. Ëåâèòèí, Îðèåíòàöèîííûå ïåðåõîäû â ðåäêîçåìåëü- íûõ ìàãíåòèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà (1979). 7. A. Sakuma, S. Tanigawa, and M. Tokunaga, J. Magn. Magn. Mater. 84, 52 (1990). 8. Ð.Ì. Âàõèòîâ, Â.Å. Êó÷åðîâ, ÔÒÒ 40, 1487 (1998). 9. Ë.Ä. Ëàíäàó, Å.Ì. Ëèâøèö, Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôè- çèêà, Íàóêà, Ìîñêâà (1976). 10. Þ.Ì. Ãóôàí, Ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, Íàóêà, Ìîñêâà (1982). 11. M.A. Fradkin, Phys. Rev. B50, 16326 (1994). Nucleation processes at spin-reorientation phase transition in real crystals R.M. Vakhitov, E.P. Gareeva, and M.M. Vakhitova The phenomenological approach is used to in- vestigate possible nucleation mechanisms which may take place during the phase transition of a spin reorientation type in real magnets. Most at- tention is given to the fluctuation mechanism ac- cording to which the nuclei of a new phase are simulated on the basis of the concepts of mag- netic inhomogeneities of a 0° domain wall type, the cubic ferromagnet with the uniaxial aniso- tropy induced along [011] being taken as a sam- ple. It is shown that such inhomogeneities may be stable formations if one takes into account the sample finiteness and the presence of defects therein. The behaviour of the 0° domain walls is investigated at various values of material param- eters and defect characteristics. Their role in the kinetics of spin-reorientation phase transition is established. Keywords: spin-reoriental phase transition, do- main wall, domain nucleation, defect. Ïðîöåññû çàðîäûøåîáðàçîâàíèÿ ïðè ñïèí-ïåðåîðèåíòàöèîííûõ ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2006, ò. 32, ¹ 2 175

Процессы зародышеобразования при спин-переориентационных фазовых переходах в реальных кристаллах

Institution

Ähnliche Einträge