Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера
Исследованы резистивные характеристики бездефектных сверхпроводников второго рода с краевым барьером. Анализ проведен на основе модельной системы, представляющей собой бесконечно длинную полоску конечной ширины W и толщины d << W. Численное решение уравнений Максвелла Лондона, рассматривае...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2007
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120952 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера / В.В. Заскалько, И.Л. Максимов, Д.Ю. Водолазов // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 10. — С. 1080–1086. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-120952 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1209522017-06-14T03:06:26Z Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера Заскалько, В.В. Максимов, И.Л. Водолазов, Д.Ю. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Исследованы резистивные характеристики бездефектных сверхпроводников второго рода с краевым барьером. Анализ проведен на основе модельной системы, представляющей собой бесконечно длинную полоску конечной ширины W и толщины d << W. Численное решение уравнений Максвелла Лондона, рассматриваемых в рамках гидродинамического описания, позволяет рассчитать вольтамперные характеристики и магнитосопротивление образца (МС) R(H). Обнаружено, что положительное МС (dR/dH >0), имеющее место в области низких значений транспортного тока I < I* (I* ток перехода), изменяет знак: dR/dH < 0 при I > I* . Эффект смены знака МС объясняется изменением доминирующего механизма диссипации энергии в пленке (т.е. переходом от вязких потерь к аннигиляционным). Показано, что наличие слабого пиннинга магнитного потока не приводит к изменению поведения R(H). Досліджено резистивні характеристики бездефектних надпровідників другого роду із крайовим бар єром. Аналіз проведено на основі модельної системи, що представляє собою нескінченно довгу смужку кінцевої ширини W і товщини d << W. Чисельне рішення рівнянь Максвелла Лондона, розглянутих у рамках гідродинамічного опису, дозволяє розрахувати вольт-амперні характеристики й магн ітоопір зразка (МС) R(H). Виявлено, що позитивне МС (dR/dH > 0), що має місце в області низьких значень транспортного струму I < I* (I* струм переходу), змінює знак: dR/dH < 0 при I > I* . Ефект зміни знака МС пояснюється зміною домінуючого механізму дисипації енергії в плівці (тобто переходом від в язких втрат до анігіляційних). Показано, що наявність слабкого пінінга магнітного потоку не приводить до зміни поводження R(H). The resistive characteristics of pin-free superconductors with an edge barrier are studied. A model system representing an infinitely long strip of finite width W and thickness d << W is analysed. The numerical solution of the Maxwell–London equation, derived in the hydrodynamic approach, makes it possible to calculate both the voltagecurrent characteristics and the magnetoresistance (MR) R(H). It is found that the positive MR behavior (dR/dH >0) actual within a sufficiently low current range I < I* ( I* being the crossover current), changes its sign: dR/dH < 0 at I>I*. This effect is caused by the crossover between the dominant dissipation mechanisms inside the film (i.e. by the transition from the viscous losses mechanism to the vortex annihilation one). It is shown that the presence of a weak magnetic flux pinning does not modify the behaviour of R(H). 2007 Article Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера / В.В. Заскалько, И.Л. Максимов, Д.Ю. Водолазов // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 10. — С. 1080–1086. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.60.–w, 74.76.–w http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120952 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| spellingShingle |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Заскалько, В.В. Максимов, И.Л. Водолазов, Д.Ю. Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера Физика низких температур |
| description |
Исследованы резистивные характеристики бездефектных сверхпроводников второго рода с краевым
барьером. Анализ проведен на основе модельной системы, представляющей собой бесконечно
длинную полоску конечной ширины W и толщины d << W. Численное решение уравнений Максвелла
Лондона, рассматриваемых в рамках гидродинамического описания, позволяет рассчитать вольтамперные
характеристики и магнитосопротивление образца (МС) R(H). Обнаружено, что положительное
МС (dR/dH >0), имеющее место в области низких значений транспортного тока I < I* (I*
ток перехода), изменяет знак: dR/dH < 0 при I > I* . Эффект смены знака МС объясняется изменением
доминирующего механизма диссипации энергии в пленке (т.е. переходом от вязких потерь к аннигиляционным).
Показано, что наличие слабого пиннинга магнитного потока не приводит к изменению
поведения R(H). |
| format |
Article |
| author |
Заскалько, В.В. Максимов, И.Л. Водолазов, Д.Ю. |
| author_facet |
Заскалько, В.В. Максимов, И.Л. Водолазов, Д.Ю. |
| author_sort |
Заскалько, В.В. |
| title |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| title_short |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| title_full |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| title_fullStr |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| title_full_unstemmed |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| title_sort |
смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/120952 |
| citation_txt |
Смена знака магнитосопротивления в сверхпроводящих пленках: роль краевого барьера / В.В. Заскалько, И.Л. Максимов, Д.Ю. Водолазов // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 10. — С. 1080–1086. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT zaskalʹkovv smenaznakamagnitosoprotivleniâvsverhprovodâŝihplenkahrolʹkraevogobarʹera AT maksimovil smenaznakamagnitosoprotivleniâvsverhprovodâŝihplenkahrolʹkraevogobarʹera AT vodolazovdû smenaznakamagnitosoprotivleniâvsverhprovodâŝihplenkahrolʹkraevogobarʹera |
| first_indexed |
2025-07-08T18:55:05Z |
| last_indexed |
2025-07-08T18:55:05Z |
| _version_ |
1837106103378247680 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10, ñ. 1080–1086
Ñìåíà çíàêà ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
â ñâåðõïðîâîäÿùèõ ïëåíêàõ: ðîëü êðàåâîãî áàðüåðà
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
Íèæåãîðîäñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, ïð. Ãàãàðèíà, 23/3, ã. Í. Íîâãîðîä, 603950, Ðîññèÿ
E-mail: ilmaks@phys.unn.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27 ôåâðàëÿ 2006 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 25 àïðåëÿ 2007 ã.
Èññëåäîâàíû ðåçèñòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè áåçäåôåêòíûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ âòîðîãî ðîäà ñ êðàå-
âûì áàðüåðîì. Àíàëèç ïðîâåäåí íà îñíîâå ìîäåëüíîé ñèñòåìû, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé áåñêîíå÷íî
äëèííóþ ïîëîñêó êîíå÷íîé øèðèíû W è òîëùèíû d << W. ×èñëåííîå ðåøåíèå óðàâíåíèé Ìàêñâåë-
ëà–Ëîíäîíà, ðàññìàòðèâàåìûõ â ðàìêàõ ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî îïèñàíèÿ, ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü âîëüò-
àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè è ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå îáðàçöà (ÌÑ) R(H). Îáíàðóæåíî, ÷òî ïîëîæè-
òåëüíîå ÌÑ (dR/dH >0), èìåþùåå ìåñòî â îáëàñòè íèçêèõ çíà÷åíèé òðàíñïîðòíîãî òîêà I < I
*
(I* —
òîê ïåðåõîäà), èçìåíÿåò çíàê: dR/dH < 0 ïðè I > I
*
. Ýôôåêò ñìåíû çíàêà ÌÑ îáúÿñíÿåòñÿ èçìåíåíèåì
äîìèíèðóþùåãî ìåõàíèçìà äèññèïàöèè ýíåðãèè â ïëåíêå (ò.å. ïåðåõîäîì îò âÿçêèõ ïîòåðü ê àííèãè-
ëÿöèîííûì). Ïîêàçàíî, ÷òî íàëè÷èå ñëàáîãî ïèííèíãà ìàãíèòíîãî ïîòîêà íå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ
ïîâåäåíèÿ R(H).
Äîñë³äæåíî ðåçèñòèâí³ õàðàêòåðèñòèêè áåçäåôåêòíèõ íàäïðîâ³äíèê³â äðóãîãî ðîäó ³ç êðàéîâèì
áàð’ºðîì. Àíàë³ç ïðîâåäåíî íà îñíîâ³ ìîäåëüíî¿ ñèñòåìè, ùî ïðåäñòàâëÿº ñîáîþ íåñê³í÷åííî äîâãó
ñìóæêó ê³íöåâî¿ øèðèíè W ³ òîâùèíè d << W. ×èñåëüíå ð³øåííÿ ð³âíÿíü Ìàêñâåëëà–Ëîíäîíà, ðîçãëÿ-
íóòèõ ó ðàìêàõ ã³äðîäèíàì³÷íîãî îïèñó, äîçâîëÿº ðîçðàõóâàòè âîëüò-àìïåðí³ õàðàêòåðèñòèêè é ìàã-
í³òîîï³ð çðàçêà (ÌÑ) R(H). Âèÿâëåíî, ùî ïîçèòèâíå ÌÑ (dR/dH > 0), ùî ìຠì³ñöå â îáëàñò³ íèçüêèõ
çíà÷åíü òðàíñïîðòíîãî ñòðóìó I < I
*
(I* — ñòðóì ïåðåõîäó), çì³íþº çíàê: dR/dH < 0 ïðè I > I
*
. Åôåêò
çì³íè çíàêà ÌÑ ïîÿñíþºòüñÿ çì³íîþ äîì³íóþ÷îãî ìåõàí³çìó äèñèïàö³¿ åíåð㳿 â ïë³âö³ (òîáòî ïåðåõî-
äîì â³ä â’ÿçêèõ âòðàò äî àí³ã³ëÿö³éíèõ). Ïîêàçàíî, ùî íàÿâí³ñòü ñëàáêîãî ï³í³íãà ìàãí³òíîãî ïîòîêó
íå ïðèâîäèòü äî çì³íè ïîâîäæåííÿ R(H).
PACS: 74.60.–w Ñâåðõïðîâîäíèêè II ðîäà;
74.76.–w Ñâåðõïðîâîäÿùèå ïëåíêè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñâåðõïðîâîäíèêè II ðîäà, ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå, ïèííèíã ìàãíèòíîãî ïîòîêà.
1. Ââåäåíèå
 ñâåðõïðîâîäíèêàõ âòîðîãî ðîäà ïåðåõîä â íîð-
ìàëüíîå ñîñòîÿíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ øèðîêîé îáëàñ-
òüþ òîêîâ, â êîòîðîé ñîïðîòèâëåíèå óæå îòëè÷íî îò
íóëÿ, íî åùå ìåíüøå íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (ðåçèñ-
òèâíîå ñîñòîÿíèå (ÐÑ)). Â íàñòîÿùåå âðåìÿ çàìåòíûé
èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò èçó÷åíèå ñâåðõïðîâîäÿùèõ
ëåíò, èçãîòîâëÿåìûõ â îñíîâíîì íà îñíîâå âèñìóòñî-
äåðæàùèõ ìàòåðèàëîâ è àêòèâíî ïðèìåíÿåìûõ êàê â
ôèçè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòàõ, òàê è íà ïðàêòèêå.  îá-
ðàçöàõ òàêîãî òèïà âåñüìà ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàþò
ïîâåðõíîñòíûå (êðàåâûå) ýôôåêòû.  ÷àñòíîñòè, íà-
ëè÷èå êðàåâîãî áàðüåðà, ïðåïÿòñòâóþùåãî âõîæäå-
íèþ àáðèêîñîâñêèõ âèõðåé â ãëóáü îáðàçöà, îêàçûâàåò
çàìåòíîå âëèÿíèå íà âèä âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòå-
ðèñòèê (ÂÀÕ) è, ñîîòâåòñòâåííî, íà ïîâåäåíèå ìàãíè-
òîðåçèñòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåðõïðîâîäíèêîâ âòî-
ðîãî ðîäà.
Êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè ôèçè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â ñâåðõïðîâîäíèêå âòîðîãî
ðîäà, íàõîäÿùåìñÿ â ðåçèñòèâíîì ñîñòîÿíèè, âî ìíî-
ãîì îïðåäåëÿþòñÿ ãåîìåòðèåé îáðàçöà.  ñëó÷àå äëèí-
íîé ïîëîñêè, èìåþùåé çàäàííóþ øèðèíó ñóùåñòâåí-
íûì ôàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå øèðèíû W è
äëèíû êîãåðåíòíîñòè �. Äëÿ äàííîé ãåîìåòðèè ñóùåñ-
òâóþò äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ: óçêàÿ è øèðîêàÿ ïëåí-
êà. Ïðè íàëè÷èè óçêîé ïëåíêè W < � (óçêèå ñâåðõïðî-
© Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ, 2007
âîäÿùèå êàíàëû, ìèêðîìîñòèêè) â ÐÑ âîçíèêàþò
öåíòðû ïðîñêàëüçûâàíèÿ ôàçû, íà êîòîðûõ ãåíåðèðó-
åòñÿ íàïðÿæåíèå [1].  ñëó÷àå øèðîêîé ïëåíêè (W > �)
ìàãíèòíîå ïîëå ïðîíèêàåò â ñâåðõïðîâîäíèê â âèäå
ýëåìåíòàðíûõ êâàíòîâ ïîòîêà — ïèðë–àáðèêîñîâñêèõ
âèõðåé, äâèæåíèå êîòîðûõ ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè íà-
ïðÿæåíèÿ è ïîÿâëåíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ. Äëÿ áîëåå òî÷-
íîãî îïèñàíèÿ ðåçèñòèâíîãî ñîñòîÿíèÿ â òîíêîïëå-
íî÷íûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ êðàéíå âàæíû óñëîâèÿ
âõîæäåíèÿ âèõðåé â îáðàçåö è õàðàêòåð èõ ðàñïðåäå-
ëåíèÿ âíóòðè íåãî, ïîñêîëüêó ýòè óñëîâèÿ îïðåäåëÿþò
ïîâåäåíèå ìàãíèòíûõ è ðåçèñòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê
ñâåðõïðîâîäÿùèõ ïëåíîê.
Íàëè÷èå êðàåâîãî áàðüåðà, ïðåïÿòñòâóþùåãî ïðî-
íèêíîâåíèþ ïèðë–àáðèêîñîâñêèõ âèõðåé â ñâåðõïðî-
âîäíèê, îáóñëîâëèâàåò íåòðèâèàëüíîå ïîâåäåíèå ñî-
ïðîòèâëåíèÿ ñâåðõïðîâîäíèêà [2], à òàêæå ýôôåêòû
àñèììåòðèè êðèâûõ íàìàãíè÷åííîñòè [3]. Ê íàñòîÿ-
ùåìó âðåìåíè îòíîñèòåëüíî õîðîøî èçó÷åíû ðàâíî-
âåñíûå ìàãíèòíûå õàðàêòåðèñòèêè íèçêîðàçìåðíûõ
ñâåðõïðîâîäíèêîâ ñ êðàåâûì áàðüåðîì [4–6]. Îäíàêî
ðåçèñòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè ýòèõ ñèñòåì èçó÷åíû
ñðàâíèòåëüíî ìàëî, îñîáåííî â òåîðåòè÷åñêîì îòíî-
øåíèè. Ìåæäó òåì èñ÷åðïûâàþùåå èçó÷åíèå ðåçèñ-
òèâíûõ õàðàêòåðèñòèê òîíêîïëåíî÷íûõ ñâåðõïðîâî-
äÿùèõ ìîñòèêîâ ìîæåò ðàñøèðèòü âîçìîæíîñòè èõ
ïðèìåíåíèÿ íà ïðàêòèêå.  äàííîé ðàáîòå ðàññ÷èòàíû
ÂÀÕ áåçäåôåêòíûõ ñâåðõïðîâîäÿùèõ ïëåíîê ñ êðàå-
âûì áàðüåðîì. Îáíàðóæåí ýôôåêò ñìåíû çíàêà ìàãíè-
òîñîïðîòèâëåíèÿ (ÑÇÌ) ïðè èçìåíåíèè òðàíñïîðòíî-
ãî òîêà. Âñêðûò ôèçè÷åñêèé ìåõàíèçì, îòâåòñòâåííûé
çà ñóùåñòâîâàíèå ýôôåêòà ÑÇÌ.
 ïîñòàíîâî÷íîé ÷àñòè ðàáîòû (ñì. ðàçä. 2) äàíà
ôîðìóëèðîâêà ðåøàåìîé çàäà÷è, âûâåäåíî îáîáùåí-
íîå óðàâíåíèå Ëîíäîíîâ, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî â
ðàçä. 3 ïðîâåäåí ðàñ÷åò ÂÀÕ áåçäåôåêòíûõ (ðàçä. 3.1
è 3.2) è ñëàáîäåôåêòíûõ (ðàçä. 3.3) ñâåðõïðîâîäÿùèõ
ïëåíîê. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû (â îñîáåí-
íîñòè, ñ ó÷åòîì ïèííèíãà âèõðåé) ïðåäñòàâëåíî â çà-
êëþ÷èòåëüíîé ÷àñòè ñòàòüè.
2. Ìîäåëü. Îáîáùåííîå óðàâíåíèå Ëîíäîíîâ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäåëüíàÿ ñèñòåìà, ïðåäñòàâëÿþ-
ùàÿ ñîáîé áåñêîíå÷íî äëèííóþ ïëåíî÷íóþ ïîëîñêó
êîíå÷íîé øèðèíû W è òîëùèíû d (W� > d; � — ëîíäî-
íîâñêàÿ äëèíà). Ïîêà òîê íå ïðåâûøàåò êðèòè÷åñêîé
âåëè÷èíû Ic, ïëåíêà íàõîäèòñÿ â ìåéññíåðîâñêîì ñî-
ñòîÿíèè. Ïðè ïðåâûøåíèè òîêîì êðèòè÷åñêîãî çíà÷å-
íèÿ I = Ic(H) ìàãíèòíîå ïîëå Í = (0,0, Í) ïðîíèêàåò â
ïëåíêó â âèäå ýëåìåíòàðíûõ êâàíòîâ ïîòîêà � 0, ò.å. â
âèäå ïèðë–àáðèêîñîâñêèõ âèõðåé. Äèíàìèêà âèõðåâî-
ãî àíñàìáëÿ â ïëåíêå, ðàññìàòðèâàåìîãî â ðàìêàõ ãèä-
ðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ [7,8], îïèñûâàåòñÿ îá-
îáùåííûì óðàâíåíèåì Ëîíäîíîâ:
8 2
1
1
0�
�
�eff d
cW
dj x
dx
d
c
j x dx
x x
H n
( ) ( )
�
� �
��
� �
�
, (1)
ãäå � �eff � 2 / d — ýôôåêòèâíàÿ äëèíà ýêðàíèðîâàíèÿ
â íèçêîðàçìåðíûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ. Óðàâíåíèå (1)
ñëåäóåò äîïîëíèòü óðàâíåíèåì íåïðåðûâíîñòè äëÿ
ïëîòíîñòè âèõðåé n(x):
n
c E
j x
x x�
�0
2
0
0� �
( )
( )sgn , (2)
ãäå
— êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè âèõðåé, E — íàïðÿ-
æåííîñòü âèõðåâîãî ïîëÿ (ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñèëà
Ëîðåíöà, äåéñòâóþùàÿ íà âèõðü, óðàâíîâåøèâàåòñÿ
ñèëîé âÿçêîãî òðåíèÿ), à êîîðäèíàòà x0(H) îïèñûâàåò
ïîëîæåíèå ëèíèè àííèãèëÿöèè âèõðåé è àíòèâèõðåé
(ñì. íèæå). Âîñïîëüçîâàâøèñü ñâÿçüþ ìåæäó âåêòîð-
íûì ïîòåíöèàëîì A = (0,–A,0) è ïëîòíîñòüþ òîêà j =
= (0,–j,0)
j x
c
A x A x As( ) ( )[ ( ) / )� � �
4
1
2
2 2
��
(3)
(ãäå As — çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî âåêòîðíîãî ïîòåíöè-
àëà â òåîðèè Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó), ïîëó÷åííîé â ðàìêàõ
òåîðèè Ãèíçáóðãà–Ëàíäàó, è ïðîèíòåãðèðîâàâ (1) ïî x,
îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì îñíîâíîå óðàâíåíèå çàäà÷è:
A x H
W
x( ) � �0
2
� � � � �� � �
�
dW
A x A x A x x dxs
4
1
2
2 2
1
1
��
( )( ( ) / ) | |Ln
�
�� �
� � �
�
2
1
2
0
0
2 2
1
��
�
c EW x x dx
A x A x As
x
sgn( )
( )( ( ) / )
. (4)
Äâà ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿ
A
W
A A js s��
�
�
�
� � �
2
( ) , (5)
ãäå js — ïëîòíîñòü òîêà ðàñïàðèâàíèÿ Ãèíçáóðãà–Ëàí-
äàó, äîëæíû áûòü ó÷òåíû äëÿ îòðàæåíèÿ ñïåöèôèêè
êðàåâîãî áàðüåðà.
×èñëåííîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (4) ñ ó÷åòîì óñëî-
âèé (3) è (5) ïîçâîëÿåò îïèñàòü ðàñïðåäåëåíèå ïëîò-
íîñòè òîêà j(x) è ïëîòíîñòè âèõðåé n(x) ïî øèðèíå
ïëåíêè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ âíåøíåãî ìàãíèòíî-
ãî ïîëÿ Í (Í < 0,5 Ís; Ís — ïîëå ïîäàâëåíèÿ ïîâåðõ-
íîñòíîãî áàðüåðà), à òàêæå âåëè÷èíû ïîëíîãî òîêà I
(ñì. ðèñ. 1). Óñëîâèå Í < 0,5 Ís îáåñïå÷èâàåò ïåðåõîä
â ðåçèñòèâíîå ñîñòîÿíèå íåïîñðåäñòâåííî èç ìåéñ-
ñíåðîâñêîé ôàçû [9]). Ðàññ÷èòàííûé íàìè êðèòè÷åñ-
êèé òîê Ic(H), ïðè êîòîðîì âïåðâûå ïîÿâëÿåòñÿ íåíó-
ëåâîå íàïðÿæåíèå Å > 0, ñïàäàåò ëèíåéíî ñ ðîñòîì H,
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10 1081
ñëåäóÿ çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííîé â [10]. Íèæå ïðåä-
ñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ÂÀÕ ïëåíîê E(I) ïðè
ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ Í, ïðè÷åì, â îòëè÷èå îò ðàáîò
[7,11], çäåñü áóäóò ðàññìîòðåíû ïðîèçâîëüíûå çíà÷å-
íèÿ íàäêðèòè÷íîñòè �I = I – Ic. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî
èìåííî â îáëàñòè ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåò-
ðà íàäêðèòè÷íîñòè (ÏÍ) � � �I I c/ , ò.å. ïðè � � 1, èìå-
åò ìåñòî ñìåíà çíàêà ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ â ñâåðõ-
ïðîâîäÿùèõ ïëåíêàõ.
3. Ðåçóëüòàòû
3.1. Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè âèõðåé è ïëîòíîñòè
òîêà
Ïîëó÷åííûå ðàñïðåäåëåíèÿ j(õ) è n(x) ïðåäñòàâëå-
íû íà ðèñ. 1–3. ×èñëåííûé ðàñ÷åò ïðîâåäåí ìåòîäîì
ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé; ïðè ýòîì óðàâíåíèå
(4) çàìåíåíî êîíå÷íî-ðàçíîñòíûì óðàâíåíèåì ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì ðàâíîìåðíîé äèñêðåòíîé ñåòêè.
 îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ñì. ðèñ. 1) ðàñïðå-
äåëåíèå j(õ) èìååò ñèììåòðè÷íûé âèä, àíàëèòè÷åñêè
ðàññìîòðåííûé â ðàáîòå [7]. Îäíàêî ïðè íàëè÷èè
âíåøíåãî ïîëÿ (H � 0) ðàñïðåäåëåíèå j(õ) ïðèíèìàåò
àñèììåòðè÷íûé âèä (ñì. ðèñ. 1). Ñîîòâåòñòâóþùèå
ðàñïðåäåëåíèÿ j(õ) ïðè ôèêñèðîâàííîé âåëè÷èíå
òðàíñïîðòíîãî òîêà I = 0,36I0 (I > I*, ñì. íèæå) ïðè
H � 0 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2. Âèäíî, ÷òî â äàííîì
ñëó÷àå ïðîèñõîäèò èçëîì ïëîòíîñòè òîêà, ÷òî ñâèäå-
òåëüñòâóåò î íàëè÷èè ïðè I >I* ëèíèè àííèãèëÿöèè
âèõðåé ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà.
Ïðè I = Ic è íåíóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå âåëè÷èíà j
äîñòèãàåò çíà÷åíèÿ js, ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîäàâëåíèþ
áàðüåðà íà âõîä âèõðåé, òîëüêî íà ïðàâîì êðàþ ïëåí-
êè (x = W/2). Ñëåäîâàòåëüíî, âèõðè âõîäÿò â îáðàçåö
òîëüêî ñïðàâà (â òî÷êå x = W/2) è ïîä äåéñòâèåì òðàíñ-
ïîðòíîãî òîêà ïåðåìåùàþòñÿ ê ëåâîìó êðàþ ïëåíêè
(x = –W/2), ãäå è âûõîäÿò èç íåå. Ñëåäóÿ òåðìèíîëî-
ãèè, ïðåäëîæåííîé â ðàáîòå [5], òàêîé ðåæèì ðåçèñ-
òèâíîãî ñîñòîÿíèÿ áóäåì íàçûâàòü áàëëèñòè÷åñêèì.
Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè òîêà ïëîòíîñòü òîêà j
äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ js è íà ëåâîì êðàþ. Îòñþäà íà÷íóò
âõîäèòü âèõðè ïðîòèâîïîëîæíîé ïîëÿðíîñòè (àíòè-
âèõðè), êîòîðûå áóäóò àííèãèëèðîâàòü ñ âèõðÿìè íà
ëèíèè àííèãèëÿöèè x = x0, ðàñïîëîæåííîé íà íåêî-
òîðîì ðàññòîÿíèè îò êðàÿ ïëåíêè.  ýòîì ñëó÷àå ðåà-
ëèçóåòñÿ àííèãèëÿöèîííûé ðåæèì ðåçèñòèâíîãî
ñîñòîÿíèÿ. Ïîëîæåíèå ëèíèè àííèãèëÿöèè (ËÀ) x0
îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ H
è òðàíñïîðòíîãî òîêà I; â òî÷êå x = x0 èìååò ìåñòî ðàç-
ðûâ ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòè òîêà (ñì. ðèñ. 3). Çàâèñè-
ìîñòü x0(I) ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4. Èç ñèììåòðèéíûõ
ñîîáðàæåíèé ñëåäóåò, ÷òî ïðè H = 0 ëèíèÿ àííèãèëÿ-
öèè óñòàíàâëèâàåòñÿ íà îñè ñèììåòðèè ïëåíêè x0 = 0.
Ïðè H � 0 â ñèëó âûáîðà ãåîìåòðèè çàäà÷è ËÀ âîçíè-
êàåò ïðè òîêå I, ïðåâûøàþùåì êðèòè÷åñêèé òîê ïëåí-
êè â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå Ic(0): I > Ic(0) (â íàøåì
1082 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
–1,0 –0,5 0 0,5 1,0
0,4
0,6
0,8
1,0
j/js
2x/W
I < I < I < I < Ic 1 2 3 max
Ic
I1
I2
I3
Imax
Ðèñ. 1. Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà j(x) ïðè ôèêñèðî-
âàííîì ìàãíèòíîì ïîëå H = 0,4Hs.
–1,00 –0,75 –0,50 –0,25 0
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
2x/W
H4
< H4
H3
H2
< H2 < H3
H1
H1
j/js
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà j(x) ïðè ôèêñèðî-
âàííîé âåëè÷èíå òðàíñïîðòíîãî òîêà I = 0,36I0 (I > I*).
–1,0 0,5 0 0,5 1,0
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
2x/W
|n
|/
n
0
I < I < I < I < Ic 1 2 3 max
Ic
I1
I2
I3
Imax
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå êâàçèñòàöèîíàðíîé ïëîòíîñòè âèõ-
ðåé n(x) ïðè ôèêñèðîâàííîì ìàãíèòíîì ïîëå H = 0,4Hs .
ñëó÷àå Ic(0) � 0,334 (â åäèíèöàõ I0, ñì. íèæå)) è ðàñïî-
ëàãàåòñÿ âáëèçè ëåâîé ãðàíèöû îáðàçöà õ0 = –W/2 ïðè
I � Ic(0) . Îòìåòèì, ÷òî òîê «ïåðåêëþ÷åíèÿ» ñ áàëëèñ-
òè÷åñêîãî ðåæèìà íà àííèãèëÿöèîííûé ðåæèì ðåçèñ-
òèâíîñòè ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ (ñì. ðèñ. 4). Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïî
ìåðå íàðàñòàíèÿ òîêà (ïðè äîñòàòî÷íî ñëàáûõ ïîëÿõ)
ËÀ ðåçêî ñìåùàåòñÿ â ãëóáü ïëåíêè, òàê ÷òî îíà ïðàê-
òè÷åñêè âñåãäà çàíèìàåò ïîëîæåíèå âáëèçè îñè ñèì-
ìåòðèè îáðàçöà (x0 � 0). Ýòîò ôàêò îáúÿñíÿåòñÿ òåì,
÷òî ïðè äîñòàòî÷íî ñëàáûõ ïîëÿõ âëèÿíèå ñîáñòâåí-
íîãî ïîëÿ òîêà íà ïîëîæåíèå âèõðåé è àíòèâèõðåé ÿâ-
ëÿåòñÿ äîìèíèðóþùèì. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò èìåòü â
âèäó, ÷òî ïðè äîñòàòî÷íî ñèëüíîì âíåøíåì ïîëå ðå-
æèì àííèãèëÿöèè ìîæåò è íå ðåàëèçîâàòüñÿ.
Ïðè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîì òîêå Imax ïëîòíîñòü
òîêà â çîíå àííèãèëÿöèè äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ js, ïîñëå
÷åãî ïðîèçîéäåò ïåðåõîä â íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå. Êè-
íåòèêà ïåðåõîäà íå ìîæåò áûòü îïèñàíà â ðàìêàõ äàí-
íîé ìîäåëè è òðåáóåò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ.
Ñîîòâåòñòâóþùèå ðàñïðåäåëåíèÿ n(x) ïðè H � 0
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Âèäíî, ÷òî ñ ðîñòîì òîêà
ïëîòíîñòü âèõðåé n(x) ðàñòåò, òî÷êà ðàçðûâà ïðîèç-
âîäíîé dn dx/ ïðè x x� 0 ñîîòâåòñòâóåò ñìåíå çíàêà
ïîëÿðíîñòè âèõðåé. Çàìåòèì òàêæå, ÷òî ïî ìåðå ðîñòà
ïîëÿ ñóììàðíàÿ ïëîòíîñòü âèõðåé îáîèõ çíàêîâ ìîíî-
òîííî ðàñòåò, ÷òî ïðèâîäèò ê ðîñòó âåëè÷èíû ìàãíè-
òîñîïðîòèâëåíèÿ.
3.2. Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè.
Äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî âûøå ìåòîäà ðàñ÷åòà ïî-
ñòðîåíî ñåìåéñòâî ÂÀÕ òîíêèõ ñâåðõïðîâîäÿùèõ
ïëåíîê. Èõ ÷èñëåííîå äèôôåðåíöèðîâàíèå ïîçâîëÿåò
ðàññ÷èòàòü äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ïëåíêè
R I dV dI( ) /� (ñì. ðèñ. 5,6). Çäåñü âåëè÷èíû I è R
âûðàæåíû â åäèíèöàõ I 0 = � � �0
28c / ( ) è R 0 �
� 8 2
0
2 2� � �
� ��� ( c , ãäå � — ðàäèóñ êîðà âèõðÿ. Ôèçè-
÷åñêèé ñìûñë âåëè÷èíû I0 îïðåäåëÿåòñÿ êàê âåëè÷èíà
òîêà ðàñïàðèâàíèÿ, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç ïëîùàäêó
ðàçìåðîì S � �2. Ïàðàìåòð
R l lW c Ws n0 0
2 2 2� � ��� �
� �/ ( / ) / ( ) /�
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîïðîòèâëåíèå íîðìàëüíî ìåòàë-
ëè÷åñêîãî îáðàçöà øèðèíîé � �2 / . Íà ãðàôèêå R(I)
ìîæíî îòìåòèòü òðè õàðàêòåðíûõ ó÷àñòêà. Ïðè òîêå,
ñëåãêà ïðåâûøàþùåì Ic, èìååò ìåñòî ïðàêòè÷åñêè
ëèíåéíûé ðîñò ñîïðîòèâëåíèÿ, õàðàêòåðèçóåìûé íà-
ëè÷èåì ïîëîæèòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ:
dR/dH > 0 (ïðè ôèêñèðîâàííîì òîêå). Ïî ìåðå óâåëè-
÷åíèÿ òîêà âîçíèêàåò ñèëüíî íåëèíåéíàÿ ïåðåõîäíàÿ
îáëàñòü, çà êîòîðîé ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå ìåíÿåò
çíàê, ñòàíîâÿñü îòðèöàòåëüíûì ïðè I > I
*
(â íàøåì
ñëó÷àå I* � 0,355I0). Îòìåòèì, ÷òî ïåðâîå óêàçàíèå íà
âîçìîæíîñòü íàáëþäåíèÿ îòðèöàòåëüíîãî ìàãíèòî-
ñîïðîòèâëåíèÿ â óçêèõ ñâåðõïðîâîäÿùèõ ìîñòèêàõ
ñîäåðæàëîñü â ðàáîòå Ìàêñèìîâîé ñ ñîàâòîðàìè [11],
ãäå èçó÷àëàñü âåëè÷èíà äèôôåðåíöèàëüíîãî ÌÑ ïðàê-
òè÷åñêè ïðè íóëåâîé íàäêðèòè÷íîñòè.  íàñòîÿùåé
ðàáîòå íàìè îáíàðóæåíî íàëè÷èå îòðèöàòåëüíîãî ÌÑ
â øèðîêîì èíòåðâàëå çíà÷åíèé ïàðàìåòðà íàäêðèòè÷-
íîñòè; áîëåå òîãî, ïðåäñêàçàí ýôôåêò ñìåíû çíàêà ÌÑ
ïî ìåðå âîçðàñòàíèÿ ñòåïåíè íàäêðèòè÷íîñòè. Äàí-
íûé ýôôåêò îáúÿñíÿåòñÿ íà îñíîâå ñëåäóþùèõ ðàñ-
ñóæäåíèé.
Ïðè ñëàáîé íàäêðèòè÷íîñòè îñíîâíàÿ ðîëü â äèñ-
ñèïàöèè ýíåðãèè îòâîäèòñÿ âÿçêèì ïîòåðÿì, âîçíèêà-
þùèì â ïðîöåññå òå÷åíèÿ âèõðåé îò ïðàâîãî êðàÿ
ïëåíêè ê ëåâîìó. Ïî ìåðå âîçðàñòàíèÿ âåëè÷èíû òîêà,
êîãäà ñëåâà íà÷èíàþò âõîäèòü àíòèâèõðè, ê âÿçêèì
ïîòåðÿì äîáàâëÿþòñÿ àííèãèëÿöèîííûå ïîòåðè. Ïî-
ñëåäíèå îáóñëîâëåíû âûñâîáîæäåíèåì ýíåðãèè ïðè
àííèãèëÿöèè ïàðû âèõðü–àíòèâèõðü, ïðîèñõîäÿùåé
íà ËÀ. Äåòàëüíûé àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè I > I
*
(ñì. ðèñ. 4) ËÀ ðåçêî ñäâèãàåòñÿ îò ëåâîãî êðàÿ îáðàç-
öà íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà � (èëè áîëåå), ÷òî ñïîñîá-
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10 1083
0,30 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48
–1,0
–0,8
–0,6
–0,4
–0,2
0
I1 I
* I/I0
2
x
/W
0
H4
H3
H2
H1
0,30 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48
–1,0
–0,8
–0,6
–0,4
–0,2
0
I1 I
* I/I0
2
x
/W
0
H4
H3
H2
H1
0,30 0,33 0,36 0,39 0,42 0,45 0,48
–1,0
–0,8
–0,6
–0,4
–0,2
0
I1 I
* I/I0
2
x
/W
0
H4
H3
H2
H1
Ðèñ. 4. Ïîëîæåíèå ëèíèè àííèãèëÿöèè x0 â çàâèñèìîñòè
îò âåëè÷èíû òîêà.
0,325 0,350 0,375 0,400
0
0,01
0,02
0,03
I/I0
V
/V
0
H4H3
H2
H1
Ðèñ. 5. Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ïëåíêè V(I) ïðè
ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í < 0,5 Ís (H1<
< H2 < H3 < H4).
ñòâóåò ôîðìèðîâàíèþ çîíû ëîêàëèçàöèè àíòèâèõðåé
è òåì ñàìûì óñèëèâàåò âêëàä àííèãèëÿöèîííûõ ïðî-
öåññîâ â îáùóþ ìîùíîñòü äèññèïèðóåìîé ýíåðãèè.
 ðåçóëüòàòå ýòîãî ïî ìåðå ðîñòà ïîëíîãî òîêà íåèç-
áåæíî ïðîèñõîäèò ñìåíà äîìèíèðóþùåãî ìåõàíèçìà
äèññèïàöèè ýíåðãèè (îò âÿçêèõ ïîòåðü ê àííèãèëÿöè-
îííûì). Äåéñòâèòåëüíî, èíòåíñèâíîñòü àííèãèëÿöè-
îííûõ ïîòåðü îïðåäåëÿåòñÿ ïëîòíîñòüþ àíòèâèõðåé
nà(x) â ïëåíêå. Íà ãðàôèêå ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè
âèõðåé n(x) (ðèñ. 3) âèäíî, ÷òî ÷èñëî àíòèâèõðåé
Nà(x) = n x dxa
W
x
( )
/�
2
0
(ïðè ôèêñèðîâàííîì òîêå I > I
*
) óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñ-
òîì âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîêà
âÿçêèe ïîòåðè äîìèíèðóþò íàä àííèãèëÿöèîííûìè
ïîòåðÿìè (ñëó÷àé I < I
*
), èìååò ìåñòî ïîëîæèòåëüíîå
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå; â ïðîòèâîïîëîæíîì ñëó÷àå
ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ ïëåíêè îòðèöàòåëüíî. Òàêèì
îáðàçîì, ïðè I = I
*
ïðîèñõîäèò ñìåíà çíàêà ìàãíèòî-
ñîïðîòèâëåíèÿ ïëåíêè.
3.3. Âëèÿíèå îáúåìíîãî ïèííèíãà
Ó÷åò îáúåìíîãî ïèííèíãà âèõðåé äåëàåò ïðîáëåìó
áîëåå òðóäíîé äëÿ àíàëèçà. Ñîâåðøåííî ÿñíî, òåì íå
ìåíåå, ÷òî íàëè÷èå ñëàáîãî ïèííèíãà íå èçìåíèò êà-
÷åñòâåííî îïèñàííûå âûøå ðåçóëüòàòû. Îäíàêî â ñëó-
÷àå äîñòàòî÷íî ñèëüíîãî ïèííèíãà âèõðåé â îáëàñòè
ïîëåé H H S� 0 5, ìîãóò âîçíèêàòü ìàêðîñêîïè÷åñêèå
îáëàñòè, çàïîëíåííûå çàïèííèíãîâàííûìè âèõðÿìè.
Îïèñàíèå ýòîé ñèòóàöèÿ ïîòðåáóåò áîëåå îñíîâàòåëü-
íîãî àíàëèçà ïðîöåññîâ âÿçêîãî äðåéôà âèõðåé ïîä
äåéñòâèåì òðàíñïîðòíîãî òîêà, âûõîäÿùåãî çà ðàìêè
äàííîé ðàáîòû. Çäåñü îãðàíè÷èìñÿ àíàëèçîì îáëàñòè
ñëàáûõ ïîëåé H H S� 0 5, .
Ïðè îïèñàíèè ñëàáîãî ïèííèíãà, ðåàëèçóþùåãîñÿ
â ñâåðõïðîâîäÿùèõ ìàòåðèàëàõ ñ íèçêîé ïëîòíîñòüþ
äåôåêòîâ, äëÿ êîíêðåòíîñòè âîñïîëüçóåìñÿ ìîäåëüþ
Áèíà [13]. Ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè, âñëåäñòâèå íåîäíî-
ðîäíîñòè ìàòåðèàëà è ïðèñóòñòâèÿ äåôåêòîâ â ñâåðõ-
ïðîâîäíèêå âèõðè íà÷èíàþò äâèãàòüñÿ òîëüêî â òîì
ñëó÷àå, êîãäà ëîêàëüíàÿ ïëîòíîñòü òîêà j ïðåâûøàåò
íåêîòîðîå ïîðîãîâîå çíà÷åíèå jp — ïëîòíîñòü òîêà äå-
ïèííèíãà. Ñ ó÷åòîì ïèííèíãà, óðàâíåíèå (2) ïðèìåò
âèä
n
c E
j x j
x x
p
�
�0
2
0
0�
�
�
[ ( ) ]
( )sgn ; (6)
ñîîòâåòñòâåííî, ðàñïðåäåëåíèå âåêòîðíîãî ïîòåíöèà-
ëà (óðàâíåíèå (4)) ïåðåïèøåòñÿ â âèäå
A x H
W
x( ) � �0
2
� � � � �� � �
�
dW
A x A x A x x dxs
4
1 2 2
1
1
���
( )[ ( ) / ] | |Ln
�
�� �
� �
�
c EW x x dx
j x j p
x2
0
0
1
2
�
sgn ( )
( )
. (7)
Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ îñòàþòñÿ ïðåæíèìè (ñì. óðàâ-
íåíèå (5)).
Ñðàâíåíèå ÂÀÕ (ñì. ðèñ. 5 è 7) ïîçâîëÿåò ñäåëàòü
âûâîä, ÷òî êà÷åñòâåííûé õîä âîëüò–àìïåðíûõ êðèâûõ
èçìåíÿåòñÿ ñëàáî, îäíàêî ðèñ. 8 ÿâíî äåìîíñòðèðóåò,
÷òî íàëè÷èå äàæå ñëàáîãî ïèííèíãà ïðèâîäèò ê
óìåíüøåíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ, íå ìåíÿÿ ïðè ýòîì ïðèí-
öèïèàëüíî õîä êðèâûõ äèôôåðåíöèàëüíîãî ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ. Ýòî ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî ýôôåêò ñìåíû
çíàêà äèôôåðåíöèàëüíîãî ÌÑ äîëæåí èìåòü ìåñòî è â
ñëàáîäåôåêòíûõ ïëåíêàõ. Òîê êðîññîâåðà ÌÑ I = I
*
ñëåãêà ñíèæàåòñÿ ïðè íàëè÷èè ñëàáîãî ïèííèíãà ïî-
òîêà (ñì. ðèñ. 8).
1084 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
0,30 0,33 0,36 0,39
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
I/I0
I
*
r
=
R
d
V
/d
I
d
0–
1
H4
H4
H3
H2
H1
H1
Ðèñ. 6. Äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ïëeíêè R(I),
ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í<0,5Ís.
0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
V
/V
0
I/I0
H4
H1
Ðèñ. 7. Âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñòèêè ïëåíêè V(I) ïðè íà-
ëè÷èè ñëàáîãî ïèííèíãà ïîòîêà jp = 0,05js ïðè ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í < 0,5Ís (H1 < H2< H3 < H4).
Àíàëèç äèàãðàììû ñîñòîÿíèé íà ïëîñêîñòè I–Í äëÿ
áåçäåôåêòíîé ïëåíêè, îïèñàííûé â ðàáîòå [10], ïî-
çâîëÿåò ñäåëàòü âûâîä, ÷òî â îáëàñòè ïîëåé H H s� 0 5,
ïåðåõîä â ðåçèñòèâíîå ñîñòîÿíèå ïðîèñõîäèò èç ìåéñ-
ñíåðîâñêîãî ñîñòîÿíèÿ íåïîñðåäñòâåííî. Íàëè÷èå
îáúåìíîãî ïèííèíãà âèõðåé íå ñïîñîáíî ïðèâåñòè ê
èçìåíåíèþ äàííîãî óòâåðæäåíèÿ â îáëàñòè äîñòàòî÷-
íî ñëàáûõ ïîëåé H H s� 0 5, .
4. Îáñóæäåíèå
1.  ðàáîòàõ [7,11] ïðîâåäåíî àíàëèòè÷åñêîå èññëå-
äîâàíèå ïîâåäåíèÿ ÂÀÕ äëÿ øèðîêîé ñâåðõïðîâîäÿ-
ùåé ïëåíêè â ñëàáûõ è ñèëüíûõ âíåøíèõ ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ. Ïðèìåíèâ ïîäðîáíûé àñèìïòîòè÷åñêèé àíàëèç
èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ (1) â ïðåíåáðåæåíèè äèôôå-
ðåíöèàëüíûì ñëàãàåìûì, àâòîðû ñìîãëè ïðåäñêàçàòü
ñóùåñòâåííûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ ÂÀÕ â çàâèñè-
ìîñòè îò ñòåïåíè íàäêðèòè÷íîñòè �I = I – Ic:
— ïðè ìàëûõ òîêàõ íàäêðèòè÷íîñòè �I << Ic ÂÀÕ
äåìîíñòðèðóåò ëèíåéíóþ çàâèñèìîñòüþ V I I( ) � � .
— ñ ðîñòîì òîêà ïðîèñõîäèò âûõîä íà êâàäðàòè÷-
íîå ïîâåäåíèå ÂÀÕ V I I( ) � � 2 â îáëàñòè ñëàáûõ ïî-
ëåé H << Hc2 (Hc2 — âòîðîå êðèòè÷åñêîå ïîëå).
Íàøè ðàñ÷åòû êà÷åñòâåííî ïîäòâåðæäàþò ýòîò ðå-
çóëüòàò ïðè ìàëîé íàäêðèòè÷íîñòè òðàíñïîðòíîãî
òîêà �I. Êðîìå òîãî, íàìè ïðîâåäåíî èññëåäîâàíèå áî-
ëåå øèðîêîé îáëàñòè èçìåíåíèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ Í è òðàíñïîðòíîãî òîêà I. Äåòàëüíûé àíàëèç ðàç-
ëè÷íûõ ðåæèìîâ ðåçèñòèâíîãî ñîñòîÿíèÿ ïîçâîëèë
îáíàðóæèòü íåòðèâèàëüíûé ýôôåêò, çàêëþ÷àþùèéñÿ
â cìåíå çíàêà äèôôåðåíöèàëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâ-
ëåíèÿ ïî ìåðå âîçðàñòàíèÿ òðàíñïîðòíîãî òîêà. Â ðå-
çóëüòàòå èçó÷åíèÿ îñîáåííîñòåé ýôôåêòà ÑÇÌ óäà-
ëîñü âñêðûòü ôèçè÷åñêèé ìåõàíèçì, îòâåòñòâåííûé çà
åãî âîçíèêíîâåíèå, à òàêæå îïðåäåëèòü âåëè÷èíó òîêà
ïåðåõîäà îò îòðèöàòåëüíîãî ÌÑ ê ïîëîæèòåëüíîìó.
Ôèçè÷åñêè ýôôåêò ÑÇÌ îáóñëîâëåí êîíêóðåíöèåé
ìåæäó ñëàáûì âíåøíèì ïîëåì è ñîáñòâåííûì ïîëåì
òîêà, âîçíèêàþùåé â óñëîâèÿõ ðåàëèçàöèè àííèãè-
ëÿöèîííîãî ðåæèìà ÐÑ â òîíêîïëåíî÷íûõ ñâåðõïðî-
âîäíèêàõ. Óñòàíîâëåíû òàêæå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ
âîçìîæíî íàáëþäåíèå ýôôåêòà ÑÇÌ, äàíà êîëè÷åñ-
òâåííàÿ îöåíêà òîêà ïåðåêëþ÷åíèÿ íà ïðèìåðå âèñìó-
òîâûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ.
2. Â íåäàâíî îïóáëèêîâàííîé ðàáîòå ãðóïïû
Âàí Õàðëèíãåíà [14] ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíû
ÂÀÕ áåçäåôåêòíûõ òîíêèõ ïëåíîê MoGe. Çàìåòèì,
÷òî èñïîëüçîâàííûé â ðàáîòå èíòåðâàë ïîëåé H < 10 Ý
(H max) ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò ïîëÿ âõîæäåíèÿ âèõ-
ðåé â ïëåíêó Hs = 1000 À/ì ( maxH ). Ñìåíà çíàêà ñî-
ïðîòèâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî íå íàáëþäàåòñÿ. Ýòî
ñâÿçàíî, ñêîðåå âñåãî, ñ òåì, ÷òî èñïîëüçóåìîå â áîëü-
øèíñòâå èçìåðåíèé âíåøíåå ïîëå ñóùåñòâåííî ïðå-
âûøàåò ñîáñòâåííîå ïîëå òîêà (è, çíà÷èò, íàäêðèòè÷-
íîñòü ñèñòåìû ñðàâíèòåëüíî íèçêà), â ðåçóëüòàòå
ýôôåêò ÑÇÌ íå ìîæåò áûòü íàáëþäåí, ïîñêîëüêó óñ-
ëîâèÿ äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ àííèãèëÿöèîííîãî ðåæèìà
ÐÑ â ïëåíêå íå ðåàëèçóþòñÿ. Òàê, íàïðèìåð, äëÿ ïîëÿ
Í = 1,1 Ý ýôôåêò ÑÇÌ ìîã áû áûòü îáíàðóæåí, îäíà-
êî íåäîñòàòî÷íî âûñîêàÿ ñòåïåíü íàäêðèòè÷íîñòè íå
ïîçâîëèëà åãî íàáëþäàòü â äàííîì ýêñïåðèìåíòå.
3.  ñëó÷àå Í > 0,5Ís ïåðåõîä â ÐÑ îñóùåñòâëÿåòñÿ
çà ñ÷åò äâèæåíèÿ ïèðë–àáðèêîñîâñêèõ âèõðåé, ñïîí-
òàííî âîçíèêøèõ â ïëåíêå, óæå íàõîäÿùåéñÿ â ñìå-
øàííîì ñîñòîÿíèè ïðè Í > 0,5Ís.  ýòîì ñëó÷àå ñëå-
äóåò îæèäàòü, ÷òî, êàê è â ñëó÷àå óçêèõ ïëåíîê (ñì.
[10]), ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç Í = 0,5Ís äîëæåí èìåòü ìåñ-
òî ðåçêèé ïåðåõîä îò îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèÿ ìàã-
íèòîñîïðîòèâëåíèÿ dR dH I/ |� � �0 0 (ïðè Í < 0,5Ís),
ðàññ÷èòàííîãî ïðè íóëåâîé íàäêðèòè÷íîñòè, ê ïîëî-
æèòåëüíîìó çíà÷åíèþ ÌÑ (ïðè Í > > 0,5 Ís). Ïîâåäå-
íèå ÌÑ ïðè êîíå÷íîé íàäêðèòè÷íîñòè òðàíñïîðòíîãî
òîêà �I òðåáóåò äàëüíåéøåãî èçó÷åíèÿ. Êîëè÷åñòâåí-
íîå ðàññìîòðåíèå âîïðîñà òðåáóåò ðåøåíèÿ çàäà÷è îá
óñòîé÷èâîñòè ñìåøàííîãî ñîñòîÿíèÿ â ïëåíêå, ÷òî ïî-
çâîëèëî áû îïèñàòü ïîëåâóþ çàâèñèìîñòü ÌÑ âî âñåì
èíòåðâàëå ïîëåé. Ýòà ïðîáëåìà áóäåò èññëåäîâàíà îò-
äåëüíî.
Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Ý.Õ. Áðàíäòó,
Äæ. Êëåìó, Ã.Ì. Ìàêñèìîâîé çà ïîëåçíûå îáñóæäåíèÿ
ðàáîòû. Ðàáîòà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà Ìèííàóêè ÐÔ,
Ïðîåêò ¹ 1071 , à òàêæå ãðàíòîì Ìèíîáðàçîâàíèÿ
ÐÔ ¹ Å003.4331.
1. W.J. Scocpol, M.R. Beasley, and M.J. Thinkham, J. Low
Temp. Phys. 16, 145 (1974).
2. I.L. Maksimov, Europhys. Lett. 30, 753 (1995).
3. È.Ë. Ìàêñèìîâ, À.À. Åëèñòðàòîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 61,
204 (1995).
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10 1085
0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
b
a
I/I0
H4H1
r
=
R
d
V
/d
I
d
0
Ðèñ. 8. Äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ïëåíêè R(I)
ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í < 0,5Ís
(H1<H2<H3<H4): â îòñóòñòâèå ïèííèíãà jp = 0 (à) è ïðè
íàëè÷èè ñëàáîãî ïèííèíãà jp = 0,05 js (b) .
4. I.L. Maksimov, G.M. Maksimova, and A.A. Elistratov,
Czech. J. Phys. 46, 1821 (1996).
5. A.A. Elistratov and I.L. Maksimov, Physica B284–288,
835 (2000).
6. È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 22, 56 (1996).
7. Ë.Ã. Àñëàìàçîâ, C.Â. Ëåìïèöêèé, ÆÝÒÔ 84, 2216
(1983).
8. R.M. Ainbinder and G.M. Maksimova, Supercond. Sci.
Technol. 16, 878 (2003).
9. Ã.Ì. Ìàêñèìîâà, ÔÒÒ 40, 1773 (1998).
10. Ì.Þ. Êóïðèÿíîâ, Ê.Ê. Ëèõàðåâ, ÔÒÒ 16, 1835 (1975).
11. G.M. Maksimova, N.V. Zhelezina, and I.L. Maksimov,
Europhys. Lett. 53, 639 (2001).
12. Á.Þ. Áëîê, C.Â. Ëåìïèöêèé, ÔÒÒ 26, 457 (1984).
13. C.P. Bean, Phys. Rev. Lett. 8, 250 (1962).
14. B.L.T. Plourde, D.J. Van Harlingen, D.Yu. Vodolazov,
R. Besseling, M.B.S. Hesselberth, and H. Kes, Phys. Rev.
B64, 014503 (2001).
Magnetoresistance sign change
in superconducting films with edge barrier
V.V. Zaskal’ko, I.L. Maksimov, and D.Yu. Vodolazov
The resistive characteristics of pin-free super-
conductors with an edge barrier are studied. A mo-
del system representing an infinitely long strip of
finite width W and thickness d << W is analysed.
The numerical solution of the Maxwell–London
equation, derived in the hydrodynamic approach,
makes it possible to calculate both the voltage-
current characteristics and the magnetoresistance
(MR) R(H). It is found that the positive MR behav-
ior (dR/dH >0) actual within a sufficiently low cur-
rent range I < I
*
( I
*
being the crossover current),
changes its sign: dR/dH < 0 at I>I
*
. This effect is
caused by the crossover between the dominant
dissipation mechanisms inside the film (i.e. by the
transition from the viscous losses mechanism to the
vortex annihilation one). It is shown that the pres-
ence of a weak magnetic flux pinning does not
modify the behaviour of R(H).
PACS: 74.60.–w Type II syperconductivity;
74.76.–w Superconducting films.
Keywords: type II superconductors, magnitoresis-
tance, magnetic flux pinning.
1086 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 10
Â.Â. Çàñêàëüêî, È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ä.Þ. Âîäîëàçîâ
|