Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems
The methods of synthesis and designing of the two-component unequal thickness multilayer interference systems as well as interconnection of their indices of layers are presented. A solution of the problem of suppressing high reflection zones at any harmonic frequency while maintaining high reflectio...
Збережено в:
Дата: | 2000 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2000
|
Назва видання: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121169 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems / I.V. Fekeshgazi, V.Yu. Pervak, Yu.A. Pervak // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 3. — С. 371-378. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-121169 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1211692017-06-14T03:06:18Z Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems Fekeshgazi, I.V. Pervak, V.Yu. Pervak, Yu.A. The methods of synthesis and designing of the two-component unequal thickness multilayer interference systems as well as interconnection of their indices of layers are presented. A solution of the problem of suppressing high reflection zones at any harmonic frequency while maintaining high reflection at the operating frequency is proposed. The evolution of refractive zones at the inclined light incidence on the multilayer systems are studied. The results of the synthesis of antireflective coatings for some widely separated wavelengths are discussed. The application of results for the specific spectral characteristics and interference filters are proposed. 2000 Article Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems / I.V. Fekeshgazi, V.Yu. Pervak, Yu.A. Pervak // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 3. — С. 371-378. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 42.79.Fm,W http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121169 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
The methods of synthesis and designing of the two-component unequal thickness multilayer interference systems as well as interconnection of their indices of layers are presented. A solution of the problem of suppressing high reflection zones at any harmonic frequency while maintaining high reflection at the operating frequency is proposed. The evolution of refractive zones at the inclined light incidence on the multilayer systems are studied. The results of the synthesis of antireflective coatings for some widely separated wavelengths are discussed. The application of results for the specific spectral characteristics and interference filters are proposed. |
format |
Article |
author |
Fekeshgazi, I.V. Pervak, V.Yu. Pervak, Yu.A. |
spellingShingle |
Fekeshgazi, I.V. Pervak, V.Yu. Pervak, Yu.A. Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Fekeshgazi, I.V. Pervak, V.Yu. Pervak, Yu.A. |
author_sort |
Fekeshgazi, I.V. |
title |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
title_short |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
title_full |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
title_fullStr |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
title_full_unstemmed |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
title_sort |
properties and application of the unequal thickness two-component interference systems |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2000 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121169 |
citation_txt |
Properties and application of the unequal thickness two-component interference systems / I.V. Fekeshgazi, V.Yu. Pervak, Yu.A. Pervak // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2000. — Т. 3, № 3. — С. 371-378. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT fekeshgaziiv propertiesandapplicationoftheunequalthicknesstwocomponentinterferencesystems AT pervakvyu propertiesandapplicationoftheunequalthicknesstwocomponentinterferencesystems AT pervakyua propertiesandapplicationoftheunequalthicknesstwocomponentinterferencesystems |
first_indexed |
2025-07-08T19:19:41Z |
last_indexed |
2025-07-08T19:19:41Z |
_version_ |
1837107656899166208 |
fulltext |
371�����������
� ��
�����
�
����
������
������
������������
����
������
������
��
���
�
����
�� � ����
�������� ��� � ���� �
�
����� !
���� �
�
��"� ����"�#"� $���� $"� �"� $%&'$%("
��� �����
�����
��������� �
�������
������������
������
������
�������� �
�����
��
�� ����
������� ������������ �����������
���
�
��������������������
��� ��
��
�������
������� ��
������������ ����� �������
��� �����
��������� ��
��������
��
��������������� ����������������������������� �����
��
�
��������������������������������������������! ���
������
�����������
����
��� ���������������� ����
�������� ��
����������������� �������������
��
�����������"�
���"� ��
����������
�
����� ������
����� �������
��#
�������
��������
"������� �"���
�������� ����������
�����������
��
���������������������� �����������
������������������ �
������������ �������$���% �������&���
�������������
�
�
���
��������������
����
������������ �����
�����������
��� ��������������������
���������
������������
����
��������
�����'�(���! ������������� ������������ ����
�
��������
�
�������������������������������
���������
��
������������
�������������
�"����������"
���� �� �����
������������ ������
����
����
�
������ ���������� ����
�
������������
������������
������������ ����
�������������� �������
�
��������� ��
������
������
��
��
� ��� ������������
�������������
��� �
��� ��� �� � "�� ������� ���� ��
�)�*�)α+�*�,α+*��-�.�,� �
����
�������� �
������� �
�)�*�/α+�*�+α+*��*�/α+�-�.�
���)*�/α+�0$�*�/α+×
�0$*�,α+**�/α+�0$��*�/α+�0$-�.�,��
���
��������
���
�����������������"������������������������ �����������.�������
� ���
�� ������������������������� �������.�*������
��.
�������� ���.�1��+������������ ��"���
������
������� ��*����
������
�����
�����
�� ��
���
�����������
���
������������
������
��� ��������������������������� ���������� ���*
� ���������������
������������ ����������,��*�*�,�λ.02
�
������ ���������� ����λ.�����α�1�.����3�α�-���������������
�
������� ������������ ���������
�"����� ���������� �����
����
�����$�2��
�����
����
�� ��"� ��������
���������������������
"� ���
������� ����������� ������
���������������
��
�
����������������� �����
��������
��$��'�
�
�*απλ..λ+�)�/�*�,�0�*��� *πλ..λ+�������������������������������������������������*�+
������/�*��� ���0�*����������� ���
���� ������
�� �
��������
��
������� ���
��������
���"
� ���
�������������
�
%���� �"����� ��������
� ��
����������������������������
"� �����
�"��
"��� ������������� �� � ������ �������
�
�,�λ..λ"� � ��������
������������
������ ��
�� �
���
�
����� ���*"������
������������� ���"����� ����
������������ ��������������������������������
�����
�
�
�� ��
4�������
���"����
�
��
"��� � ��������� �����
� �
�� ����
�����������
�
������������������ �������
��
5%6#7�2$�89�:��;
������������� ��������������������
���
������������
�������������� ��������������������
����� �������!�"���#
�����$��"�#
�%�����$��
���
� ��
�� ���
�
����
�� ����
���
������
�
�����
���� ��������
�� ��
���
���
!�
�!"�����
� 12�� 3
�4������
���� �&52�"� ��
��� $(�� 11� �52� &(&%�� 6�7� $(�� 11� �52� ($1�"
�'��
�8� ���4��9��!1("���
�
��"�
�4"��
%�����������������
���
�� �
������� � ������� � ��
�� ���� ��
��
��
� ��� ������ ����� ���
�������
��� � ������� ��� �
������ �������� ��� � ����
����
�
�� ������ � ������
�� ��
���� ��������
�� �����%� �
����
�
�� ���� ��
"����
�� ��������� �� ����� ��������
� 4
��� ��� �
� ����
��
������ �
���������� ��� � �� ����� ��������
� ��� ����
������ �� ������ �
� ��� ��
�
��������
��
����
�
�� ����������� 4
��� ��� ���� � ��� ��� ������ � ���� ���
� �����������
��� �
������ ���
������������� ��������
�� ���� �
�������
�� � ������������� �
��� ��� �
�� �
��������
� ���������
������ ����� ����������������������������
�
�� �������� �
�� ���� ��������� ��������� ���������������
� �� � ������� ��� �������� ������
�
����
&����� �'��������
��� � ������� ��� �
��� �����������
�������
��� ������ � ������� ��� �
����4��
��
� ���������
5���������������9�.2�..<����������� �����������������$'�.=�..<�����������
����"������
�'.�.>�..�
'8$ �� ��$:$;������
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
�
������ ���� ��������� �� ���
��λ..λ"-��� � ��������� !�� ��
�
� � ����� ���� ��������� ���������������
�� �
�������
�������
����
���������������� ���
��� ������
������� ���
����� ����
���λ.�.$����������
������
������������� ���������
�� �������������� ��?����������������
���
������������
��
������� ���"
�����2�
��,��*��'�<+0*��)�<+��0$���������������������������������������������������������*$+
��������,��� $�
�δ*�)�*�0$+*η�.η*�)�η*.η�+�
�$��� �*<
<�,��*�0$+*η�.η*�)�η*.η�+��� δ*�<
δ���,�*$πn����
�θ�+0λ�<����δ*��,�*$π�*�*�
�θ*+.λ�<
�*�,�n���*��
��*���
�����
����4���
�� �
�*�,�����*�.�
���*���
��!��
����4���
�
η���� ��η*�,����������������������� ��������δ���� ��δ*�,
����������� ����������� ���*��,���
������������ �������θ�
� ��θ*�+�� ��������������� ���������������
�
�����������
��
������
�� �������
����
����� ��*�������������
�
!�&�������
���� �������
����������������
������ �"�
���������� �������������"�����
����
��������������� ����
��?������� ���*����
��
��������� �"��
"��� ���"
�������
��������� ���
���������������
�� ��
�������������������
�� ������� �� ��
����� ���*�����
�
! ����� �����������������������
�� ����� ������
������
����
���
�����
�����������
����
������
�����
����������
����
��������� �����4
���
�������������������
�� ����� ��
�����
��5
����
�
�� ��
��� � �� �
�������� ���� 4
�
"
� ������������������
��������"� ���������� �"��������
�� �����
��� ��
����
������������ ��
������6��"
����
�
�
��������$�����������������
����
�
��������"
� ���
������� �"���� ����
��������
��2�
�
��
�β*�'�.�=*η�.η*�)�η*.η�+�� β��� β*�,�@� A*'+
������β�,.�=π:λ..λ+*�)α+�
�θ���β*,.�=π*λ..λ+*�'α;�
�θ*"
! ��
����������������������� ��
�������?������
��
�
"� �������
���������������
�4
���� �"��
"��� ����:
�
�?�������������?������
������������
� ��
�������������
���������������
������ ���� ���� �����
��
��� �����
����� ��������
��������������
���
����*�*+���$���� ����
�
��"�����
��������
��� ���� ���� ����θ.��� ������������α
�����?�����
����
�
��"
� �������� ��"� �������
�����
��������
�4
������
"��� ���"
� ����������
����
�
�
�?������
�*'+�
(��)
���������� ��� ���� ����� ��������$�� !����
����"
��������������*��
��������� ���
�������+����α�,�.
������� �� ����
���� ������������� �������
�� ���� �
��
�)*�*+�-�.�� ���)*�0$+�*�0$+**�0$+�
��0$-�.��! ���������
�
������������������������
��������
��������
���"
����
����� ���
������������
���%���
���� �������
�������,
�*�*�,�λ..1������"
����
��������������������4���"
����
������������� �� �����
����������
�0*λ..λ+����������
��
�������� �������
��
�������?�����
����4��� ��������
��
� �������������
�� �,�λ..λ�
��������� ������
�/*λ..λ+�
��
�
����4��������� �������
�� � *:������+��B��� �����
�� ���
�������
����
��� ��������"�
���"� ���
����� ������
�
�
��������
�� �������� ������
��
��������������� �������
�
����
��������������������
����
�
"��� ������ �����
� �
�������� �� ������ �� ��������
����������� �������
λ.�������� �������
��
���������������
�����
�� ��4
��
�
�������������
��:
��������� � �������������
������������
���α�1�$�. ����1�.���������� 0$��� ���
��
���
���,����α�1
*$�)�+. �����1�.���������� 0$�*$�)�+. ����1�.���������* ����+0$���%�
���������������������������� ���������������
�4
���������
����
������������
�����������������
����
���� �1���������
��
��������
������
���������� �����
"��� ���*:�������� ���+�
����������������
���
��������������� �� �������������
�
��������������=��*�*�� �������-��*�*�"����������������
������������� �:�����"�� �����
����
������"�������������
4
�����������
���� �,�'������������������"�� ��
�����
�*��''�.�>8*+���''��*:�����"+�� ���*.�>8���''*+�.�>8�
*:������+������1�.�''�� ���*��$�.�(*+���$��*:������+�� �
�*.�2���>*+�.�2��*:������+����α�,�.�$�� ��α�1�.�>��
����
��
�� ��
��%���� �"����� ���������������������"� ����
�,�'�����������������α�1�.�''�� ������������������� ��
"� ����� �,�=�����������������α�,�.�$�� ��α�1�.�>��:
�����
���
����������������������
���� �,�����������������α�,�.�$
��� ����α�1�.�>�
!��������
��� ������������������������������������
�����
������������
����
��� �������������� ���
�������
�������
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
���������� ������ ���
�������
�������� �������1���=$�����1�$�'���*
1���'(����1�(�� ����1�.�*�+����1�.�''�*"+����1��.�''�*�+����1�.�$�*�+�
��1�.�>� *�+�
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
'8'�� ��$:$;������
������������ ��C������,���
�� ���
�������
��� �������������
������ ���������≠���
�
:
�����������
�������������������� ���������,���
����
���� �� �����
�������
����
�
�������������������������
4
��"
� ���������
�������������������
� �� �:����$�
� ������������������� �� �����
��������������
��
������� �
�
���������
���������������*�*�+��.����������� �� � ���
�� ���� �����θ.�������
� �� �:����'�������
������������
:����$��
�����
���
������������������������
�4
��"
� ���
������
�����
����4���
�
�������������� ���
�������������
�
��!��
����4���
��!�������� �������
����
�� ��"� ������
���������������
�4
������� �����
����� ��
�� ����θ.
� ��������
������������������������������
�4
������
���������
������������
��������� ����������� ������ ��θ.�
D ����� ������ ��θ.���
��.��
����� ��������� ����θ*�
*�
���?�������θ*��1�=.�>
��
�����,���
�1���=$�����1���2=�
�*�1�$�.+�����������������4
��"� �������E*λ..λ+����� �
���������
���'�
����4���
�� �������������
�4��
��
��!'
�
����4���
�*!��
��
� ������������� �������+��%���������
� ������ ��θ.������������������
�4
��"� ���������
��"
��
�
����4���
������ ��������
:
�����������
��� ������������������ ���������≠���
����
���������
�����������������4
��"� �������E*λ..λ+��
��!
�
����4���
�����
�����
����� ��������
�����,���
�������
�����
������������������
�������������
����
������#���
�������
����
������*���≠���
����
�1����#.�,����+������
��
�����������
������� � ���������������������
*��%������������$�� ��������� ���� ��$����� ��������
�������
�����
���"����
�
��
"��� � ����������
����������������
� �"��� �
����� ����� �
�����������������
��� �
�������
� ��������������
��� ���������� �
���
�
��������������
�� ������!������
"��� �������������
���"����������
������
��"�������
����������� ���
���
�������������
���*���
λ..λ→.��%��α�1�.�������,�*���*+�0$�� ��������F��*�� ��α���
��� ������
������
������ ���������� ����������
������
��*
�
������
��*��/α+*0$*��+ α+�*��/α+*0$�� ��������������
�
�*��
������
������
��*��/α+�0$*��, α+**��/α+�0$�����
������������� �� ���
�������������� ���0�
���������������
��
�����������)*�� /α+�0$�*�/α+�0$*�+α+**�/α+�0$��×
×*�/α+�0$-� ����� �
������
���� �
���������� ����
�
*�/α+�0$*�,α+**�/α+�0$�
���"�����������������
��������
� ���� ���
�"����� ���
�� ���
����0��� ��0$�*:����2+�
����� ���
���0���������������������� �� ���
����"������
�������� �������
����������
��������������� ��0$�������
������������� �� ���
����"��������������� �������������
���������� �������������������������� ��?��"�!������������
�
�
�
�
���
� �� ���� ��� ��� ��
��
�
��
�
��
α
�
�
�
�
�
�
���
���
��
����
��
� ������� �
����
�
�� ���� ������ ����� ��������
� 4
�� �
�
������� �� � ���� ��� � ������
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
���
��� ���
���
���
���
���
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
��
��
�
��
��
��
�
����(������������������� �� ����
�������������� ���
�������������
��
����������� #*% %+�.#� �
�� ������� �� � ���� ��� � �����θ.7� $.G� *�+�
2.G� *"+�� =.�>G� *�+�� >.G� *�+�� 8.G� *�+�����1� ��=$�����1� ��2=���*�1�$�.�
#
���� ������� �� �� �
����4���
�� ������� ������� ��!� �
����4���
�
���
���
���
����
����
����
����
��
��� ��
��� ��
�
��
�
�
�
�
��
����
���� ����� �����
���� ����
�
�
����
����
���� *�� ���� ��������� ���� �� ����
�� �������� ��� *�0� +�
�� ���
�������
��� �
�����#*% %+���� ��"������� *0�+� � �� � ���
��� *0$+�
'82 �� ��$:$;������
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
����������������������
�� �� ��������
������������"������
������������ ��?����=������� �0'�� ���
��� �����
����"�
�0$�� ��0��� ���
���?�����
����"��
�0�������������
��0�1�.����
"��� ��������,�*��+
�0$�� ������
� ���
���� ����
��������� ���
����������� ���"
����������
������������ ���
�������������
��������������*�/α+�0$*�+ α+**�/α+�0$���
%��������
������������ ����
��*�/α+�0$*�+ α+**�/α+�0$
����
�����λ..������ �� ���������������������������
��������
������
���������� ��� ���� �?������ ��"���
"��� � ���
�� ����0��������� ��������� �����λ
�:λ
�=�λ.;���&�� ��
������
� ����� ���
������ "��������"���"
� ���� �?������
λ
�1$�λ.�0*$��,��+����������1����$��'��H
D�� �����������
��������������� ���������������
��� �
��������������!�� ���� ����������� ���
����
������� ����
λ��1��.�>�� ��λ$�,��.>�µ"
!�����������������)*�/α+�0$*�+α+**�/α+�0$-����� �
�������������������
��
��7���,���'=���*�1�$�'������1�$�=$�
α�1�.�29>��λ.��1�2$.�(� ��
I������������������
������0:λ�,���.>���;�1�.�...'
� ��0:λ�,��.�>�µ�+�1�.�..>�*:����2+�
������"
������������
�
��α��λ.�� ��µ�����
��������
���
� ��������"�
������ ����� �
�"� ���
�������������� ��
���� ����������
�����
��������� ������� �"�������4���
+��,�����!������ ��� ���� ������ ��� �����
������������� ������!������ ���������
������
"�����
����
�����
�
���� ����
��
����4��������
� ����������
�
�����������?�����������������
��
����4���
��� ��
��� ������� ����������
����
��� ��������?�� �����
���������>�$.���! ������������ ���������
�������� ��
��� �
������� ����
����4����*!5�+�������������
��������
������
�����������
�� ���� ��
����������
����
��� ����������
������� �
���������������� ����� ��������"������
����4��
� ��������
�
���
�
����������
��������
��� ��
��� �!5
������� ������������
�����
��
��
� ��� ������� ����
��
�����
�����"
������ ��� ����
����
���������������������
� ���
�������������� �������>�� ���?"������������ �������
� ����
����4��������������
��������
�����
�
���� ����
�
����4���������� ����������
��� �������?��������� ����
� ��� ���������������������
��%��
�� ��
�������� �
�
������ �!5�������� �����
������ ��������������������
�
����������������������
����
��� �����
������
�
������
�
�
�� ����������
��
��������
��"
���
���������
�� ������
��� ��������������� �� ���
���
���!5�������� �
��������
�
�����"����� ������������� ��
���������������
�����������8�
���������������������������������������������� ���"���������
���������������
����
��� ���������� ����������������� �
��� ��������������� �� �����
������ ���� ���������
��� �
������
���������������>���9�������
������������ ������
�����
��
��������������� ���"
������������������
�
��������?��
�����������
�������������
���
����4���
����������������
�����������
�
�����������?���
������
�������
�� ��������
�>�>�,��?�?�,�.�$=λ.����������������������������������������������������������������������������������*2+
�������>��� ���?�����������
�������������� ������
�����
��
����>�� ��?�������������
��� ��λ.��������������� ���
�
�����
�� ���
������� ����
�������������������
�����
������?������������
���
����4���
�
%�������������
���
����4���
�
������������� ����� ��
��������������
������
������� ���������������������������
��
�
���������
���
������� ���������
���������������������
������������� ��������� ����
�
>
?
>
�
�
arctan=ϕ �
?
>
?
�
�
arctan=ϕ AA*=+
J����� >ϕ �� �� ?ϕ ���������� ������������ � ������������
��
��
����
������
�
���������
�� �������
����>�� ��?�
�����������
��!������
����
��
��
������
�����������
�� ����
�
���
����
�*=+�� ����
�
.
coscos ?
?
>
> ��
ϕϕ
= AA*>+
6
����
��*=+�� ��*>+��� �"������������"
���
�
��������
� ������������������ ������
�������������*��+�� ��������
���
:�>�� ���?;�� ����
��
���������� ����
��� ���� ���
��
�������
����
��� ��ϕ�������������
��
�
���
�� ������
�
������������ ����ϕ!�����������
���"���� ���������������
�����������������������
��=�
$$
$$
$$
?>
?>
��
��
��
�
+
=ϕsin � AA*8+
������������������� ��
����
��������!5���������������
"
������
����
��
����� ������
�� ����������
�
�������
���������
�����
���� ���������
��� ��� �������������
����
����������4���"
�������� ��������������� �� ����
�����
��������
���
����4���
��
������������*�0+�� ����� �����
����*�/+������������������������� ���"
������?������
�
!�
!�
0
00
00
�
+
−
= � � ��
!�
!�
/
//
//
�
+
−
= AA*(+
������0��� ��0!������������������������� ��/��� ��/!��������
��� ������ �����
��������� ��!��
��
� ���������������
�
�������
���!5�*!5%+��
�����
����
���������������
�
����
��*=+�� ��*>+��
������ ��������� ������������������
������������ ���������*�����������
��� ��� ��>���
���,�?
��
���� ��������+��! ���������������,��?�� ������!5%���
�
������������?������������
���
����4���
�� ��������������
� ����� ��������"�����*�0�,��/;������������ ����"�����
������"�����ϕ0/��≠�9.G�"�������ϕ!�1�ϕ�� ≠�2=G�*���ϕ!�1 ϕ���,
2=G������� ���� ������
��*>+�� ��*8+����������,��?�,��>+�
����*��
���!5�*!5 +��
�����
����
�������������������
�
����
���
������ ��������� ����������������������������
���
��
���� ���������
�
��! ���������������≠��?�≠��>������!5
��
������ ������?������������
���
����4���
��
�� ���
��� ��������"����
�
��� �������������
���
����4���
�
����������������"��������0�-��/���J
�������
����
"��� �� ���������������� ����"�����ϕ0/��1�9.G����
�����
*ϕ!�1�ϕ��,�2=G�*�
����4���
���"��+�
����@��
���!5�*!56+��
�����
����
�������������������
�
����
���
������ ��������� �������������������
�
�
������� ���������
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
'8=�� ��$:$;������
������������������� ��
��!5%�� ��!5 �� ����������� �
�������
��
������
������������������ �:����=����������� �
�
� �!5%���
�"�����������
���������� ��
��!5%�� ��!5 ��"��
� ����������������
������������� ��
������
������?��������
�� �����
�� � ������
� ���
���������������
�
�
�����
�������������������������
��!5%��!5 ��� ��!56�������"�
��� �����
�������� ��*:����>+������������� ���
���������
�
���������� �
�����������
������ �� ���
��������� �����
�� ���
������ ����
��� ���� ����
������!��
��
� ��
���
������"�����! �������
����
���������?�����������
�����
������ ������
�
��!5%�� ��!5 ��� ������������������
� �� �������� ����������
���
����4���
��
��������� �����
����� ������������"���������
"��� ���������������"
����
������
����������
���
���� ��������������������
��
�������
�
��
� ��
��������
J
����������������������
��� �"���?�� ����"
����
�
����
�
�����������������
����
������������������������
�� ������
�����
������������?��������� ������! �����������
������� ������ ����
������!��
��
� ������ ���� �� ��
�
����� ����� �� ��"���
����
����"�������
��������������� �
�������
����
���
������ ��������� ��������������
���
��
���� ����������! ����������
������!56������������
�����
������ ������
�
�����
����4���� ���������������������
� ������������� ���"����� ������ �����
��� ���� ���� �
���� ��������� ������#
�������������
������ ������
�
�
� �!56�������� ���
�� ���
���������
���������
����
��� �
������ ����������� �����������������
������������������
�� ���"
�����
���
�����4���
�����
����$.����������
������� �����
�������!56������������������"������
����
����������
������"����
��������
�
������
�
�
�������
������
���������������� �������
�
���?����� ��������������
�������
��� ���������� ����
����
����"�� �����
������
D���
���������� ��������������
"����
������� � ��� �
������� ����
����4������
���� ��������?������
���"��
��������
���
����4���
�*�..K+��
��
���
�
���
���
���
���� ����� ��������� ������������"���������� �
������%�
�����������������������
���
����4���
�����������������
����������� ���� ��"����� �
���
�"����������
���
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����
����
����
���
���
�
�
���� +��E���� �
�� ������ � ������� ��� �
����4����
���
���
��� ���
���
���
���
���
��� ���
���
��� ��
��
�� ��
��
�� ��
��
�� ��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
���
��� ���
���
���
���
���
��� ���
���
���
�
� ��� � � ����
�
�
�
� �
�
�
�
�
���� -������ ������������� �� ����
�� *��� ��� �+� ���� ��� ������ ����/�� � ��/!� �
�� ���� �� *�
���� ������+� � ��!� *������� ������+� �
��
� ���
�
�������
�� �����������
�� � �� *"�� ��� �+� ���� ��������
�� �
����4���
��/� � ���0� �
�� ���� ��� �������� *�
���� ������+� � �� ���������� *������
������+�"�����������������
�� �
��*���"+�!5%��*����+�!5 ��� ��*��� �+�!56�������=���
����
��� ���*JL+8J��������������
���
�������������������
�����
�����:
������!�������1���>8'���>�1�$�'���?�1���'(<�ϕ!�1�ϕ��1�=���$=
�*�!5%+��2=
�*!5 +��>.
�*!56+�
'8> �� ��$:$;������
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
�
����4���
��� ���������
��
����
������
�������� ��
�
���"����
��
������"�
��������
���������� �
��������� ����
���
���������2���J
�����������*��
���� ������� ����
���
��4��������������������"����
�����������
�������������"�
��� ������������ �
�������� ������������� �� ����
��/!�
��� ������ ����
������!��
��
� ���� ���0�������������
�
�
����4���
�
��������������"���������
�������� ���� ��
��
�������������������"
������������������������
���"����
������������
����
��
������ ��������� ����*=+��������������
�
��� ��� ���������
! �������
��������������
��� ��� ��������
������!5
���������� �����ϕ!�1�ϕ���1�2=G��������?����
�������� ���
/!:λ..λ;������
� ��
���������������� ��/!�1����� �����
�� ���������
� ��
���������������� �
( ) ( )$$$
$$
$$$
$$ 22
?�
?�
>�
>�
!/
ηη
ηη
ηη
ηη
+
=
+
= � AA*9+
J������,�n��
�ϕ����η>�,��>�
�ϕ>��� ��η?�,��?�
�ϕ?
������������������������������ �������
������!��
��
� ��
�
�������
�� ������������������
���>��� ��������
���?�����
���������
��D�� ����������
���� ��
���� ϕ��1��>�� ϕ>�1��?�� ϕ? AA*�.+
� ��������
�*8+��
���� �������� ���?������
�*9+�� ����
�
��
[ ]$$$$
$$$
�2
��>
;:77
;:77
/!
++
+
=
A�*��+
������7�,��>.�?"�:�
������� ��
����
���?������
�*��+���
�
��
�������������������������������
��>.�?��������
����������
��� ������ ���/!��!����������������
��
��������
��
��/!��
����!5 �����
�"��
������������� ���K����������
��>.�?�����
"������������� ���2=��:
��4� ����������M #�:�>�1�$�'+
� ����� ���������
�������:$�:�?�1���'(+����� ��?���
����������������
��
�
���������������
��� ������������
�>.�?�,���>>8��� �������
�����
�� ��������
��/!��
�����
.�9(2��%����������������������������
����������
�
���������
������ ������
����
����������� ���
�� ������
������ �����
��
�
������!5 �∆*λ.0λ+�
�
��
�����������������>.�?����������� ��������������
������������� ��
���������������������
�������������
��
�
�������
��
� ���������������������
���
����4���
��
�
����������� ����� ���������������
����������� �� ������
������ ��"���
����
����� �� �� ������� ����
��� ������
�����������"����
��������
������"�������
�
��������
"�
������ �������"������
�
�����
����4�����������������
���
������������������ ����� �������"����
�
:�
��*9+�����
��
�������������������
�
���������������
���������� ���������1��>��������������� ������ ���/!�,���
"���������
� ��"
�����������
��"�������4���� �����!5 �
�
������� �����ϕ!�1�ϕ��,�2=G�� �������
���������������
����
�"����
�������������
����
� �� ��������
�
�
�
� ����������
��
��� ���� �
������
����������
��������
�
��/!�"
������� �����������
����
��� ���%�������"����
�
"��
���� �������N
���
�
���������������������
�� ��
�����
�
������ ����
��������������� ��?�
���������
������!��
��
�
� ������������ �����
�������
����
�������
� �����������
��
�"����� ���������������� ������
������������ ����
���
������� ����
��������������������������� ��?
η@1*η�η>+�0$�� AA*�$+
J�����η@�1��@.�
�ϕ@����@�������������������� ��?�
�����
������ ����
����� ��ϕ@��������� ����������
� ������������
��
�
����
������
�� ��������
����������@��� �"��
"��� ��
��
�������?������
��
������������������ ��?�
������������
� ����
���*�$+7
$�
$�$$
�
.
.
?>
?>
?>@
;�:�
��
���
+
−
±= � AA*�'+
��������
��������?���� ���
����
��������
�����������������
� ��?��@�"�����
������������ ����
������������ ����
�����
��
�� ��
����������������� ������������
�
����
������
�
�
������"���������
�����������
������������ ����λ.�7
�@��@��
�ϕ@�,�.�$=λ.� AA*�2+
:����8������ �������������������� �� ����
����� �����
�� ����� ����������
���
����4���
�������������
��!5 �
������
�� ��
��������������
�������������
����
��� ��� �
��������������� ��� �������
��������� ����
����!����
���
"��
�������������������������� �� ����
����� ������ ��
/!��
��"
�����������@��� ���@$�����������������
����
��
�
*�'+�������
����
���� �������������������������������� �
�� ����
��/��*������� ������ ����
���������
��
� �+������
����������������������! �����
������ ���������������
�
�
�����
����4���������
�����
�� ������ �� ����
��/�����
��������� ������������
�
��������λ.0λ�*�
�������� ���
����
+��
���@��*�@��3��@$+�
�� ��� ������������
�
�������
λ.0λ�*��
��������� ��������
+��
���@�"�������������
������
��������������������������������������������� ��?��
�������
�
��
� ��������
�����
����
��@�������������������
���@$"
�����
���"����
�
����
�� ������������������ ��?��
�����
������ ����
��������������������
�������
��������� ��
��
�
��
������������������
���
����4���
�����������
-��������������!���� ���� ���� � �����
��� ������
����
���������
��������
��!5������ ��
��������������
�
� �� ���� ��"����"������������ ����������������� �����
� �����
��� ���� ���
����
��� �������������
�������������
������
����
������ ������������������
���
����4���
��
��
�
� ����%������� ����
��� ���� ���ϕ�����������������
����
��� ���������������
�
��� �!5�∆λ��"��
���� ���
����
�����������
��� ����"
�� �� �������
��/��� ������������
��/!�����������������������
���
����4���
�
����� �������
�������
��/"�%������� ����
��� ���� ���ϕ��� ������������
������∆λ�� �������������
���
����4���
�� ���������������
/��� ��/!�����������! ����������������
���������������
�� ��"���������!5%��������������4���"
��
�����
������
�
����!��
��
� ������ ������������
"��������
������!5
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
'88�� ��$:$;������
��'���:
�������������
��
������� ����
��� ���� �����
�����
�������������"
����
�$G������������������� �� ����
���0
� ��/!�������������������������.�$.K�������������
��
�
����4������������������4���"
����
������"�����������
�� ���������� ����������������
��� ���� ������������� �
������������
�=��.G���������� ��
�
�������/!�=�9=K���$��
J
�������� ����������
��� ������� ����
��� ����
�����"
��
���������� ����������� ������� ���
������������
���
�������������
��� ���� ���������
��� �"��� ������������
$.�$2G�����������������
�
���������������������������
���
�
����4���� �����
������ ���������������
��>��8���!���
��
�
�����
��*$+�� ��*=+�������
��!��
��
� ��
���������
�
������������ ����������
�� ��?���!�,�η��,�η*�� ���
��
������ ��
�������� ����
����
������� ������4� ���
�
����
��*=+���!��������������������
�� ��?�����������������
��������� ��������������������������
����
�
�� �������
� �����
�����"
� ���
�����������,��
��� ������ ���� ��
����� ���
������!��
��
� ���������
�BC�1����! �
����
������ ��� ������ �������� "��
�������� �� �� ���
�����
��?����
����������� ��BC�1���� ���� ����
��� �
,min $$$$$2 ;�:�/ !�!�! += ηη A*�=+
�������,���.�
�ϕ��,�������������������������
�� ��?�
��������� ��
����
��*=+������4���� ��������� ������
������
�� ��?��
�����������
����
������ ����� ������ ��
��!��
��
� ���
�
������ �� �������
����� ��"���
�
��
�����
������������� ���������������������������������
�
�
����
�
�������� ��
������?�������������
��
�����
��
�
� ���������
���������
����
������ ���������������
��!5�������"� ��
�����������������
�
���������
����
��� �
�
�����
��
� ���������
�
%��� �����
��� ���� ������� ������
����
��
�� �������
� ���������
������������������������� ����������
�� ��?
���� �����
����� ���
�������� ����
����
�����J
������
���
�� ����������������������
��
���
������
�������
��� �
��"��� ���� ��� ����
���"��� �
� ������� �
"��
����������
�,��!�"
����� �� ��������
�
��
������������ ������
�
�����������
����� ���������
���������������
�
��������
�
������������ �����J
��������������������
� ������������
�
���"����
����������������������
����
����4���
��
����� ��
�������� ���������������������������
���������"
������
�
������ ����"
� ���
�
��4
���
�����������������
�
��C
� �����
��
� ���������� ����
��� ���� ���
������
��� �
ϕ��=�ϕ!�*������ϕ!�,�� ����
��������������������
��������
�
����
�*=+��
�"������������+��� �����ϕ��-�ϕ!��,����������
�
���������
��������"
� �������
! �:����(���
� ������������������ �� ����
��������� ��
����� �����
��������� ��!��
��
� ��
����������
���������
���� �����
��� ���� ���
��������
����
��� ���5������
�
!5��������������
��� �
�������������O�(�*���1���=$+�����
� �� ����ϕ!�1�=���$=G������� ��� ϕ!��������������
�����
�����
����
��
�� �������&��� �����*=+�� ��������
����
���
� �������������������������
���� ������� ����
��� ���
�
������
������� �������
����
������� ���������
�����DE6$
*���1���'(+�� ��4� �����������M #�*�*�1�$�'+�� �������
����������*PQP+8�*
������������ ��������������,��$=λ.02
� ���*�*�,�.�8$'λ.02+��!���������"������������ϕ��1�ϕ!����� ��
����� ���BC� ����
��
�
�������� �� �� ���
������
min
!/ 1
.�9(98��;����� ������ ��ϕ������
�������� ����"
� ���
�����
�����������������
�4
������������������ �����
���
����������*�
��������������
��λ.0λ+����������� �
��� �� ���
ϕ������� ������
��=���$=G�����
�>=G������������� ����
������BC�F�� ��B��3��.
�2�����������������
����������!������
��� �����
��
��
��
��� ���
��� ���
�� ��
�� �� �
�
�� ��
�
�
�� ��
�����
�����
�����
�����
����
� �
��
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����
���
����
���
�
�
�
�
���
����
���
�
�
���
���
���
���� .������ ��������� ���� �� ����
�� � ���� ��� ������ ����/!�� �� �������� ���� �0�� �
�� ����!� � �� ���
����4��� ������� �����������
�� � �� � ���
��������
���
����4���
��/�� ���0��
��������� ���������� �������������"�����������������
���
���!����������������
����
��� ��7�*�+�*.�=LJ.�=L+
8�
*$+�6�*.�=LJ.�=L+
86��� �� � *'+�6$*.�=LJ.�=L+
86$�� ���� 1� ��>8'���>� 1� $�'�� �?� 1� ��'(<� �@��1���222�� �@$�1�$�.>2<� �>� �>�1���>>>*λ.02+<
�?�?1���92$*λ.02+<� �@��@��1���822*λ.02+<��@$�@$�1���$$*λ.02+�
'8( �� ��$:$;������
����� �������!��������'�������������� ��������������������
���
����������������
�������
��*.�9�,���.=+λ.0λ��� ��*.�8(�,���'$+λ.0λ��� ϕ�1�>=G
� ��ϕ�1�=���$=G�����
��� ��
������� ������ ��ϕ������
���������������
�����
����
�� ������ ��
��� �� ����
��� ���
�� ���
���!5&����������������
��.G�����
�$��'(G�� ��� �
������ ��
������������������������������
�� ��?�η�!��
��C
�
��
� ����
��$�2$$�����
�'�=98��B������������ ������
�
� ������� ����
��� �����������������
������� ��������� �
��������
�� ��?��!*λ..λ�,�+�≈�η�!����ϕ�1�>=G��%������
��
����� ������
���������� ���
��� �����ϕ�������������� �
���������
��� ��?��!������
����
�� �����
�������������η�!�
�����������η�!����ϕ�1�=���='��=9��>$�� ��>=G����������
$�2$$��$�=$'��$�9=���'�$'(�� ��'�=98������������
��%���
�
������ ����������������
�*.�9,��.=+λ.0λ������� ��������
���
�
��������
��!����� �����
�������� ����ϕ��! �������"��
����
�
����������������λ.�1�>..� ����������
�*.�9,
��.=+λ..λ����
�����
����
����
��������
����
��>>>���
�
�=8.� ���������
����!5�����
��
�
����������������"��
���
�"�
��"� ��
)
�����
������
��
��
� ������
�����������
����
��� ��������
���������
���
��� ��
������������� ������� ���
"������D��
� �������
������������
��������� ����������� ����� ���
���������
����������� �����
��������������������� ���
���
������ ��������� �������
�� ������
���"���������% �����
�
��� �������� ����������
������4�������
����
���������
�
��� ���
0���������
�� J�%����L�
������ �:����B�������:��������%����J�������L
�
�
� *�9(=+�
$� %�5�B������ �
�� R�%�� L������
�� D ������ ����� �����
�������
��� ����������� �
��� ����B���� � �� #������� ++*'+�� ���
='8�=2��
'� !��:�������4���S��� 5������� �
���"� �� ��
� �
��
� �� � �
������ ��
��� ����� ������ ����
�����������
��� ����������� �
��
������ #5!R�5�
����� ���� �/0("����� $(.�$(�� *�99'+�
2� S��%�� 5������� !�T�� :�������4���% ����������� �� �
��� ���
"����
�� �
��������������
����D���U
�� �5�
����(/*(+"�����9'2�
9'8� *�992+�
=� S��%�� 5������� !�T�� :�������4��� � B������� ��
��������
�� � �
������ ��� �� �����������
��� �
��� �������� �
���������� �����
��� ��� ��
�� �� � ���� ����D���U
�� �5�
���� (/� *>+�� ���� >>(�
>8$� *�992+�
>� S��%��5������� !�T��:�������4��� #�������� ��
��������
�� ���� � �
������� ��� �
����4����� U�%����#������� -�� *=�>+�� ���� 2(=�29.
*�992+�
8� S��%�� 5������� !�T�� :�������4��� #�������� ��
��������
�� ���
������ � ������� ��� �
����4�����B���� � �� #������� ..� *=+�� ���
(2'�(2>� *�992+�
(� S��%��5�������!�T��:�������4���B�����4���
�
������E���� �
�
5����� ! ������� ���5
����4���
�#����������B���� � ��#�������0-
*�+�� ���� �'(��2$� *�999+�
9� 5� ��6����������U��E
� ��� � ��I�U��V� ��� #
���%�������
��
��
�� ��� �:����� �
� 5
����4���
�E��������%�����B��"�� 0
*�.+�� ���� �9>=��982� *�9>9+�
�.� I�#��#
�
�
���� � ����W��V�
�
�������� � ������� ����
����4���
�
��DT�����
�
�� ����������B���� � ��#�����"���*� *'+������ 2.$�
2.=� *�9>'+�
��� ��W��V�
�
���� � ��I�#��#
�
�
�������� �
����
�� �
�� �������
� �� �� �� �
����4���
� ������ "
� �����
�� � ������� ��� �
����4����
B����������5�
����"�� *$+�� ���� >�9� *�9>=+�
�$� S��W��V
������S��%����������%�S��� #���
��� ��� ����
��� �:���� � ������� ��� �
����4��� �
�� ��������� ����
� 82=�(..
���B���� � ��#�����"��.(� *2+�� ���� ($'�($8� *�99$+�
�'� L�%��M���
���� � ��X�E��5������
������ � ���������
�
�� ���
������� ��
��������
�� ���� � ������� ��� �
����4���� ��� ��������
����
�.�$=���$������B����������5�
�������*>+�����8��.�*�9(2+�
�2� L�%��M���
���� 5
����4���
� ����� ��� � �� ��������
� "���
�� � ������� ��� ����������� �
��� ����B���� � �� #�������� .�� *=+�
���(=>�(>.� *�99�+�
�=� ��U�� � � ��� 5��������� ����
���
�� ���� �� � �� ��� �
�������
��� ���������B���� #
���%���� (.�� ���� 89$�898� *�928+�
�>� U�%��E
"�
�
������ � ��%��;���
���� �J��������
��� ��� ���
������
����4��� �
�� ����DT�� ������"��� � � �������������
���%����
B�����
1� *�+������������>� *�9(�+�
�8� ���X��
��� ��V��I�"�
�������E���� ������������
�� ��� �����
��"����
��� �
����4���� �
�� ����� �
���� �������%�����B�����
-
*�'+�� ���� $=�(�$=$�� *�9(8+�
�(� T�X��
�
�� �� �T������������#�L��5
���
��� ��������J���������
����� � ������� ��� �
����4���� �
�� ������ ��������� B���������
5�
������� *9+�� ���� 29�=$� *�99.+�
�9� U�%��E
"�
�
������ � ��%��;���
���� L������ �
����4� �� ������
��������
���� ����� �� ���
� � � � � �L�����:
������.� *9+�� ���2=�2>� *�9(�+�
$.� 5�5��S��
������ � �� � �������
��� ! ������� ��� � ��
��
�
����%�� ����� �
����4����T
����I���
������
��� #����B"�����
T
����I���
������
��� *.2"� ���� �$>��$9� *�9(=+�
� �� ��
��
���
��
���
���
���
��
��� � �� ��
���
� � �
�
�
���� 0�� ���� ��������� ���� �� ����
�� ���� ��� ������ ����/!� *��=+
� ��/��*�
F�=Y+��
������!�� �����
����4���������������������
���
��!��
������������
��� �
��� ��� *% %+8� ��� � ���� ��� � ����7� =���$=G
*����Y�+��='G�*$��$Y+��=9G�*'��'Y+�� �>$G�*2��2Y+��>=
�*=��=Y+�� ��*�1�$�'�
���1���'(<�������1���$=*λ.02+<��*�*�1�.�8$'*λ.02+�
|