Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images

This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the comple...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2002
Автори: Girnyk, V.I., Kostyukevich, S.A., Shepeliavyi, P.E., Kononov, A.V., Borisov, I.S.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Назва видання:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-121356
record_format dspace
spelling irk-123456789-1213562017-06-15T03:03:30Z Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images Girnyk, V.I. Kostyukevich, S.A. Shepeliavyi, P.E. Kononov, A.V. Borisov, I.S. This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the complexity of recreation, on the one hand, and allow the simple identification at the first (visual) level of verification, on the other hand. To record it, the Electron Beam Lithography (EBL) is used. As recently proved, this method is a most promising for multi-level optical-digital security devices using chalcogenide glasses as resists. The CGRH computation process is conventionally divided by two parts: synthesizing and recording. On the synthesis stage, firstly, the geometrical and optical constants of recording scheme are determined; secondly, the basic parameters accounting for discretization of Interferogram Data (ID) in hologram plane are defined and, finally, the calculation of the ID - the array of Bipolar Intensity (BI) values - is carried out. This calculation is performed separately in each independent horizontal slice of object space and hologram plane. On the recording stage, suitable quantization parameters are chosen and transformation of ID into the multilevel rectangle data appropriate for EBL is accomplished. The investigations on optimization of synthesis and recording of the multilevel CGRHs of 3D images integrated in Polygrams are presented here. So the rules for definition of the appropriate discretization parameters were finding out. Advantages of using non-linear quantization that implies condensing of quantization levels near the BI zero were explored. The random deviation of location and direction of elemental hybrid radiating area was applied. Practical applications of the method developed were made using chalcogenide semiconductors of various As-S-Se compositions. 2002 Article Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 42.40.-i http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the complexity of recreation, on the one hand, and allow the simple identification at the first (visual) level of verification, on the other hand. To record it, the Electron Beam Lithography (EBL) is used. As recently proved, this method is a most promising for multi-level optical-digital security devices using chalcogenide glasses as resists. The CGRH computation process is conventionally divided by two parts: synthesizing and recording. On the synthesis stage, firstly, the geometrical and optical constants of recording scheme are determined; secondly, the basic parameters accounting for discretization of Interferogram Data (ID) in hologram plane are defined and, finally, the calculation of the ID - the array of Bipolar Intensity (BI) values - is carried out. This calculation is performed separately in each independent horizontal slice of object space and hologram plane. On the recording stage, suitable quantization parameters are chosen and transformation of ID into the multilevel rectangle data appropriate for EBL is accomplished. The investigations on optimization of synthesis and recording of the multilevel CGRHs of 3D images integrated in Polygrams are presented here. So the rules for definition of the appropriate discretization parameters were finding out. Advantages of using non-linear quantization that implies condensing of quantization levels near the BI zero were explored. The random deviation of location and direction of elemental hybrid radiating area was applied. Practical applications of the method developed were made using chalcogenide semiconductors of various As-S-Se compositions.
format Article
author Girnyk, V.I.
Kostyukevich, S.A.
Shepeliavyi, P.E.
Kononov, A.V.
Borisov, I.S.
spellingShingle Girnyk, V.I.
Kostyukevich, S.A.
Shepeliavyi, P.E.
Kononov, A.V.
Borisov, I.S.
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Girnyk, V.I.
Kostyukevich, S.A.
Shepeliavyi, P.E.
Kononov, A.V.
Borisov, I.S.
author_sort Girnyk, V.I.
title Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
title_short Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
title_full Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
title_fullStr Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
title_full_unstemmed Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
title_sort investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3d images
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2002
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356
citation_txt Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT girnykvi investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages
AT kostyukevichsa investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages
AT shepeliavyipe investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages
AT kononovav investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages
AT borisovis investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages
first_indexed 2025-07-08T19:42:33Z
last_indexed 2025-07-08T19:42:33Z
_version_ 1837109090937995264
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� � �!��"� #�������$�� � ���%��������� � ��� ���������� ������&��������%�����������%�'(�������� ������� �� � �������� �� �� ��� �������������� ����������������� � ������������ ���� � ��� ��� � �� ��� ����� �� ��� ����� ���� �� � !�"�� # �� �������$ � %�&�� !������ � �$ � "���� # � � �� � ��!�� ' ��� �� "�� ������� ) ��� ��*�+� ,"��� � "�-�.��/�� '(������� ����0%�+1� 2 34���5� �,�� 6�� ��7� �!����1� �%%���8�� �������(��/� � �$�� � �� �%� �������� � ��� �������� �&�� �%�'(������� ��� ������� ��� (��� � �"��.��/��'(����� .��/� 9����� ���/����(��'��/���� ��� :�������������;�� ��� �� *�� ��&����� <� ��(�/� � ���� � " -�.��/��'(����� "���� ������ �������������� ������������������������ � ���!���"����� #���!�$%��� &� &����������������'� ��"����������� ���� "�� ����(�������)�������� �&����� ��' **��&� )��+�� &���( ,�� � ��� -��"��'�) &��� #'+,-'�$� ����� ���� &�������(�� ���(������ *��� ��&�� �(������ ����!� ���)���� &������*� � �"� ���� ��� ���� &�����. �(� �*� ��&���� ��%� ��� ���� ���� ����%� ���� ������ ��� � ����� ���� * &�� ����������* ����#) ����$���)����*�)�� * &�� ��%������������������ ������&���� �%���� /��&�����0����1 ���"����(�#/01$� ������ ������&����(����)��%��� ��������� ������������� � �" *������� ���)��� ��� &���� " ���� ��&�� �(���) &��� �� �"� &���&�"�� ��� "������� ��� ��� ��� �������!� &������� ��� ���&���� �� &��)��� �����(� � ) ���� (� ���� ������� �(����� 2 �"� ��� ��&��� �" �+�� ���� �(����� �� ���"�%� * ����(%� ���� "������ &��� ������� &��� &��������� �*� ��&��� �" �&����� ���� ������ ���3� ��&����(%� ���� �� &� ����������� �&&���� �"� *��� � �&��� 2�� ��� �* -����*���"����'���� #-'$� �� ����"���������� ���� ��* ���� ���%� * ����(%� ���� &��&���� ��� �*� ��� -'�4���������(��*�0 ������-����� �(�#0-$�)������4� ��&��� ������ ��� ��&��&���� ��� �����*����� ���������(� �� ��&�� ����������� ��� 2������ �� &�� �*� � 5�&�� ���&�� ��������"��������� �+�� ��� ��&��� �"� ���"�%� �� �� ��� 6���� 2�� �������������� ���� &������ ���� �����*����� ����*� -'� ��� �������� ��)��� ��&���"��������������� ���� *���/01� �� �&&���� ���� ���� �)��� "�� ���� ��� ��� � 2�� ��� �*� �(����� �� ���� ��&��� �"� �*� �������� ��)������!���* �'� ��"��� ���"������ �� ���("����� ���� ���������� ���� � ��� ���� ������ *��� ��* � � ��� �*� ��� ������� ���� � �&��� 2�� ��� ����������� ����� * �� �"� ��� � ��)����"��� �*� �� �"� ����� ���� 6���� 2�� ��� ����� ��� ��� &������ �"��*� 6���� 2�� ��� ��)���� ����� ����0-� 2��������� �.������ ���� ���������) �� ����*� ��&�� ��� ����� ��&� ����*� ���������� �( � �� ��� �� �"� ��������� ��� �� �� ����&� &������� &�� �����*��������������)������������������� �"�&���&�"�� ������ &��� ��&����� �*� )�� ������������ &����� � ��� #� � ���(� &��������"��������� �� � ��� ����"����%� ���&����� ���� � ���"����(%� � **��&� )� ��� &���(� )�� � ��� ��"�� ��) &��%� ������ ����� �(%� � �&��� 2�� ��%� 6���� 2�� �� ��������&� )���� 7 � 3��&&������*����� � &�� ���78 7 � ��� ���� ����� � "�"��;�� ��� ���� �%�=<:>� 1����� �������+�� &�����&�� �(�'�) &���#+�'�$%����������� ���' **��&� )��+�� &���(�,�� � ���-��"��'�) &���#'+,-'�$ �&����� ����������������� � ������� ��.���� )������ ��������&��)���� ���%���&�����������"������"� ����&���� ���*� � �" ��� �� ���&�� ����� ��(���)����������%������� �)��� ��� ������)��������� �*� �� ����� **��&� )�� ��� ����"���� &��� ��" �"���������� ����������)����&���� ���*� � �"������������&���������� � � ����*� � ��� ��� �� &���������������������&�����( �9������ ��) ���� ��% �������!�������&�������� ��%� �&����� ��&��� ����� �( � �� �"� ���������"������� ��"����������) �������)����* ���� * &����%����%�������������� ��%� ��&������� ������� *�&������� ����������/��&�����0����1 ���"����(��� ��� �"��(�����#/01��$��������������� )���� �� �"��(���� � �������������� ��������������������������%���������) �� �"���** & ������� � � �( �:��&������������("��������+�'% �� &��&���� �����������!���������� ����("���� ��� � � ������������ "����;%��� &��������������� (�������</��&� ���� &�-��" �"�4� ���=��(���� ���>7? ���� "�����; �&���������� **���������������� &�����&��� �"�� �������� ���%�������� " ��������������� �"�/01�� ���������������"� &��� ������ 2���� �����"������** & ��&(������&���&�"�� �� ����� ������������������&��� �"���� �� ����!�&������ � ���(��� �� ������������ &�������� ����� "����;%� �� &����� ������������ �������� � � ���*���� 5�&����������� ��� �������������������������&&������ �����&� ���� ������ ���� � �"�� " ��������%�������� �� �����("��� �������� ����> ?�������)������������* ������ ���*� � &�� ����*���� ������������!��� �"�&���&�"�� �����(��� ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� ��@������4�5������ "���� � � � ��� �%� ���?������� %�� ���? ������� A��%�����������*������("����/���������B� ��#/B$�&�� ��� ) ���� (�����������" ����*�*����� **�������(�������� � ���(����� "���� **��&� )��"��� �"��������������������*���� ��"��%� &��) � ����� � **��&� )�� "��� �"�� ��������� �" � �&�%��������������������&�� ��� ��"��%������ **��&� )� � &������&�����������)�������(��������!��������"( /)��(����������������"(�����������5��������" ����*� �� �������/B �/B����������������"(������������������� * ���� (�&������*�&��������� �"�*���/B�� .����*� ��"� ����� �������&����*������������������"(%����������������� ����"(�������&�� ��" )���/B� ����* ���� (����� �����% �������("��������&����� �������� ���� (��������������� �(����*� �)��)��� ��"���� �����������&�� �"� ��"������ ��"������������������� (�/B������ �/B������*������ ��"��%��.&�������!�%�&��� ���*��� ����(������ �9�� �������!�� ������� ��������&���"���� �������� &��(�&��� * ����� 2���� �����) ������&��� ���� �(�� ��� *(�����*�&� ��� �" 0��������*���������5�������������&��� ����������������&� ���%���&��� �"����"���*����("��������*�&��� �" ������� "�����������!�%�����6���� 2�� ���������������������� * �������������*��������*����� ����*�����-'� �������� ���)�� ��&���"�����������������&����������� �����"� �-*����("��� &���� ���)����������!�������"(%�����* ���%��(����� 2� �"����"�� ���������&�����( �9 ���%���������(����� �����"�% ���� �� &������������������* ����#9 " �7�$%������"������ � &���������� &���������� ����*�+ 5�&�����&��#+�$������� ������� (����*�&���� ���*���� ��"������������ �%����������� � ����#9 " �7 $%�����* ����(�����&��&���� ����*�-'�4���� ����(��*�0 ������-����� �(�#0-$�)������4� �����*����� �-� ����&�������*��� ��&��&���� ��%�����*��������������� �� & &����&��� �� &���� � ���%���. ���%��)���"����������� ������6�����0-�)����������&������� �������)��������� �������������&�������� �� ���6���� 2�� ������������� 1�����������������(� &����� �& ������*�*��&� �� �"����! ��������(����� ���*����������"(����� �� "� �� =<:>� ��� �������� ������?� �&&��� �"������ � �������"����(��� �& ���������� 5�&� ��)��� )��"��&����"��� ����* � ���� ��&� �������� ����� ���� ���(� ����� &��� ������ ����%� ����)��� &���� ��&� ��� � &������ �&������*������ "�����(� ���"( �����&�� ����* ������ � �������"����)��� &����������.� ���6� )������*�� ����� ) � ����*�+����������"�������������-���������� !�� 2�������� &���#-!�$ ����� 5�&����������������"��� ��������" )���-!��*��� ���������������������������"����� �� �� � ��� ��������� ��������"�����������������&�������������-!� ������� � ������(� �*����&���*�����-!���������������������(����� � ���&������������������������&������&� �� ����� ����*����&� *� �"��#-'$�&��&���� ��� �� ��������������������(� ����&� -!�����(�� �� �� � ����&��������������������*��� ��&��&�� ��� �� +�� &�����&��� �"����������" ���� �"����&��� ��� �� � ����*��������(�&����&��� �� &�������� ����� �(��*����� ����� �&� �"���)���#� 5�&�� A �������*����&�� R $� ����*����&� ������� ( )( ) . ),( **** **2 RARAAARR RARARAyxI +++= =++=+= #7$ -�� ���� ��&����&��� �� &������ ��&��������� ����" ������ ��>��@? �0���� " ������&��� �"����������� &������������ � � ������&��������� ���������� &�����������������������" �� ������(���� ����*������ "�������� �������.����� ���#7$��� ��� ���������� � �� �:��&����%������������� �� >C?%� ��� 0 ������-����� �(�#0-$� { }*** Re2 RARARAbI =+= % # $ �&����� �����������&���� ����� ���������&������� ������ &����������� ���%������������������ ��� ������ ��������� )�������" ����� ��%���� ���������" ����� ����*�����&�����. )����%��������������"����6� ��������*��������� �� �"��(�� ����������� �� /)��(�-!�� ������������������������� ���� &������-' &��&���� ��� ��&��� ������ �+ 5�&����)�� ������������ � �� �*� ����� &�����)��� ��� ����� (� �)��(� � 5�&�� ������� + 5�&�� &��� �� ����������������""��"�� ����*� �������*� ��� �� �"��� ����#����$��������������*�/���������!( � � ���*���� �� �"�������#/!����$ ���� ����� (�������)� �����&� ��� (�����*����� �"��.����� ���)���� ��� �(����� �� ����������� � ���"�� ��������&� � �� 4� �� &� ��� ��������� � ���"3�@� 4�+�� ���*�&��� ����������� ���������� "������( � � ��C ������4�5������ ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� ( ){ }ϕω +−⋅= trkj r B pA � � exp % #�$ ������ B � ���� � "��������*������%� r � � ����)�&��������� *���������������" )���,��� &������ ��#,�$��*�-!�%�A� ��� &�����.� �� �� ��" �"� )�&���%� k � � �� �� ��)�� )�&��� # λπ /2=k %�λ � ������)����"��$%�ω �4���"�����*��6���&(% �4�� ��%�ϕ �4� � � �������� 9�������/!����������� �� ����������&�� ��������� ��5�� �(��*�������������&��� �������� �����&&���� ��&� &��� �"�� ����� ������%������ "���*��.���� ����� (������ �� "��������� ��������������n � � ������ ����(�� ��&� ��� r � � � " )��� (������.����� ��� ( ) nr rn SrnSS �� �� ⋅=∠= 00 ,cos % #�$ ������ 0S � ����� "���*��.���� ����� ������������ ��&� �� ��%�������)����� ����� (�����/!������������� ( ) ( ){ }ϕω +−⋅ ⋅ = trkj r rnB Aa � � �� exp 3 % #@$ �������� ����� �"�������������/!��� ������)��&��5�"��������������*����&��:�)��#�:$ ��������� ( ){ }tyvxhjRR HH ωη +⋅+⋅⋅⋅= (exp* % #C$ ������ θη sin⋅= k � �������&��*��6���&(��*��:�������� �� �� �� ��� ����������"����������#θ �4� �& ���&����"����* �:$%� h ����� v ���������&��** & ������6���������&� )��(�7 ������*�������!�� 2������' ��&� ����*��:�#!'�:$���� ������7�*�������)��� &�������#,'�:$ �+>������>� ����&���� &���� ������ ����������"��������� �-���&&����� ���# $%� � ����&�����(�����������&���� �� �����*���������������� /!�����"��� �"� ����-!�%�*�����&��&����� Ni ..1= �# 1=N *���!'�:������� ����5������*���,'�:$��*���� ��� � " )���,��� &������ ��#,�$ ������ �� ����*��������� � � �� ���� (����� �"�#�$%�#C$� ����# $� ))(cos( HiHi yvxhrk r B visCtbI ⋅+⋅++⋅±⋅⋅= ηϕ % #8$ ������ ���� &��** & ���� vis � �� �� ) � � �(� �*� ���� ��� #/!���$�*��������" )���,��#����&��** & ���� vis ������ �����&&�����������������#/!���$�"���� ������) ������ " ��%������� ����*� �� ��) � ���*����,�%����� �� ��� ����� ( ������/!����������������������&�$3������ "��<����= �*���� rk ⋅ ����(��*�����&�������������������"��������� # 0<z $�/!����%�����/����/������ "��<� ���=� ������&��� *�������/!�������&������)�����������"����������# 0>z $ � � ���� �.����� ��� *��� � �"���/!���� �� � �� ���� ( ���� �"�#@$%�#C$� ����# $� ))(cos( )( 3 HiH i yvxhrk r rnB visCtbI ⋅+⋅++⋅±× × ⋅⋅ ⋅= ηϕ �� #D$ $�� *� ����� ���� ��������+ �� �� � � ������ 1��������* ���� � ����*����&��*��6���& ����*�-'�������� �� ������"����������� ��� �� �� �������� � ������������ � ��&� ���#��� 2���������)��� &��$��������������� �& ���&� ��"���θ ��*��:��������� )��"��&����"��� HPα ��*�+ 5�&� :�)��#+:$ �#������ �"��*�����+:� ����� 2����������� #&����&��� 2��� (�!�� 2�������������.�#!�$���"���α$� � ����� &���� ��� � ��� HPHP ααα <<− � ������������.&���� � "�� ���&�� *��6���& ��� ����� &������ �� �������&��� ( /01��$ ������ � �������&����� ���#&��������� �"��� ��. �������&��*��6���&($�*�������!'�:� ���.������� (�����*����� �"�*������� HP d αθ λ sinsinmin + = #E$ 9�������,'�:� ����*����&��*� �"�����&����� ��� � )��� &���� ��&� �������� � ������� ��� ����� 2������� � ��&� ��������6���%������&� )��(� HP HV dd α λ θ λ sin ; sin min == #7�$ �&&��� �"��������� �&��� 2�� ���F����� ��)�������� ��������*���&�� �"����������"�� "����%�����*��6���&(��* �����������&����������� ���������������� ����"����������� ������. ����*��6���&(� ����" �"��������� "��� �/.��� � ������� �)��� "�� ���� �� &�����������������������6� ��� ����������� ��*��* ������ ������������*���������)� �-������� ����� ������� ������������ .�&������#&�������� �������&����� ���� � ����� (������������$������ � ������� ����*�� *� *��&� �������&���� 9�������,'�:�������������������)��� &���� 2����� ���������#)��� &��$���� ����������������� "���%��������� ��9 " �7�3������ Vd � ����* �������� λ � ��&��&������ �9�� �����6����%��������������� HPα ���"�������������.&������� "���θ �����������������������*�&����������� � ������� � 2��������� ����������������������*�)��� &������ �� �����"������������� �&��� 2�� ��� ��� 5�&�����&�%� �� � �������������� ���-!��� ��� ��� ��� ����������� ����*� * & �������&���� ������������7�47@�)��� &������ �����*���&� � **��&� )������&�����&��������� �"����#�)��(�&�����&���� �����*$��)��(� ��"� -������&����.���*��������������������������&��� �"��* * )��)�� ������*����("��� �9 " � �����������������*�+� ���*�&���#������$���&�� ������� ��"������������ � �0�� & �(����� ����������������������� ��9 " �7� �������"(���� &�� ��� �� ���������� (�9 " � � � -�� ������ )�� ����%� ��� 6���� 2�� ��������������������������%������ **��������� ����&����*���� 5�&������������� ������������%�������� �� �����) �� ����*���&�� �������� ��&� ���#*���/!����$ �*���������/!������������� �� ������������������.� ��� ���� ���� ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� ��8������4�5������ ��� !��� ���� ,� ���+ �� � �����)� �� ���/01������) ���7C��.��� � �����)��� ���� "������� ��������������� � �������)���4������ ���&���* �.��� � ���4� ���������78�G���� 2�� ���1�)����#G1$ ����� �� �"%��������� �����.��� � ����&��������) �����&������ ��)���%� �������� ����*���&��� �"� �&������������������� G���� 2�� ���1�)�����������#G1�$ �-�������� ����&� ������������� ������G1���6����78�������� ����)�� ������ �" ���%������������ ������������1 �����G���� 2�� ���#1G$ �������* �� �"�*��������� *����� ��� �� �� �!���)��%�*�� �����'��&������ �����&�����.�"������(�����0-�� ��� �� � ��� ��&������������"���� �� �����������&���%� ������� ��� � �� ���&������#0-�2���$%������� �������&����������� �"���0- ����)��������������*�� ��� �� ������ ����(%������� ��� � �� ���&��������6� ������������� ��� ) � �� ������ ����( ����&�������6���� 2�� ��� ����)������)����� ����������� �������&��������� ���������� �������6���� 2�� ��� ����� )���%� � �����G1�&������ �"����������0-�2���� ����6� ��� -����������%�����*����� �"�A���1 �����G���� 2�� �� #A1G$�������&������� ���(�G1�&������ �"� ���**���� 1�������������������)���� �������� ���&���*��.��� � ������4 7%�������)���� �������� � �����.��� � �������%���������� ������7@������)���� ���������. �����.��� � �� �������� #8���$�G���� 2�� ���-����)���#G-$� �� �"�&������������� 0-�2���%�������.��G-�#D���$� �� �"����������*���∆�*���� �% ������.��#E���$�4�*��� ∆q �*����D����G-� �� �"%�7�����4�*�� ∆2q �*����E���%���������� �����6���� 2�� ��� ���(����� � &�������� )��(����0-�2����#9 " ��$ �G-� �������#6���� 2�� �� ����������$�������* ������� ∑ = += n i in ssth 1 0 2 %������� q s s i i =+1 %� ∆=+ 10 ss #77$ ������ ���(���* �������6���� 2�� ��������%����������� �������������� ����5�������TOP ��������* ��������� 2���*�0- )������&� �� �"� ����)�������B������������ ��������&��� ���� �"��*�G1������0-�2��������� ��� � � ��(������� ������&��� ��&��&������� (�����*����� �"��.����� ���� ( ) ∆⋅−= 1n n qL %� ( ) ∆⋅−= 1qqth n n % �#7 $ ������� 18 − =∆ qq TOP � ���������� ����� �� ���������� � ����� ��� ����� � ! )���� $�� ���� �"� �*� + 5�&�� ���&�� #+�$ � �� 4� �'� �&���� ����3�@� 4 ��"��� ������ ���+�� ������ � � � � ����� ����� �� ���������� )���� ��� ������" ��� �*� * )�� ����� ���("���� ��D ������4�5������ ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� 9 )�����("�����*���������������&��� �"����� ���� � �)���������&������� ���� **������)�������*�6���� 2�� �� �����������TOP �����q �����0-�� ��� �� ��� �������� � 9 " �@����������������� ��� �� ����*�-'����G1 ��������� � ���"����������������)�������#��������0-�)������"��� �" ����*��������&� �� �"� ����)���&��� �����6������� �������� ����� � �$���������&���&����������&������������)�����0- � ���"���������" )��� ���� �����*��������������� �� & &����&��� �� &�����. ����Max ����������������6�����σ 0-�)���������� ��&����������� �"������(����� �����"����� & ����������������� �"�)�������*������������TOP ����� q #; � ���� ���6���������. ���� (� ���� �������)����% �)���"�� ���6�������2���$ �����������TOP ���������&��� ����� �"�*����������&����&��� �� &� �����0-�� ���"����*�� ������ ���)�� ����&� �& ����� ���������*�����*������)�� ���% ��� �� ������& ��� �9 " �C������������ &���*��"�������* ������"(�*������� � � ���*����)�� ���� ������� �����*���� )���� -����� &�� �*�G-�� ������� ���� �� �"�� #B� H� 7 7$ )���� .��0-� ����G1�� ���"����� *��� � **������ )������ �*� 6���� 2�� ��������������9� � ����B � 7��� )�� �����A'�)�3�C�+�H� @ E@3�σ�H� � D�3 9� �H�� �3�1G3� ��� )�� �����A'�)�3�C�+�H�@ E@3�σ H�� D�3�9� �H� �3�1G3� ���� )�� �����'�)�3�C�+�H�C ��3�σ H�� D@3�9� �H� 73 B�H�7 73�@���)�� �����'�)�3�C�+�H�C 7D3�σ H�� C83�9� �H� 73�B�H�7 �� � &���*��"������&��������� �"��������* ����������&��� )�� ����� �� &�����������&��� �(��*�����&����&��&�� &���* 0-�&� �� �"� ����)��� �������#����������TOP $��&������� ���� �&�������#�����G1�� �� �)��)��$������ �������&����� �����#&�������G1��� ) � ���6��� �($���������� �&�������*�� ������&����)�� ��� ������ �������&����������������������� &��������&����� �� �&������������� ���A1G����� &�� �� #&�������������"(��*��� ���#1G$�����*������#A1G$�)�� � �������������������� ��9 " �C��� ����������������� ���� ������&&������(�*�������A1G$ -�� / �� �� ���� �� �� �� � � �� �� �� ����� �� �� �� &0!/" 9�������� 5�&������&���� �� ������������������*����&��� � ���� �����"����� ������+��. ��#*���� �I4��I� (���� � � �������)����$%� ������� ���)��������"�� ���) ��%�) 2 ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� ��E������4�5������ � �&��� ������������� ����*� ��� � "�������� ������ 2��� ����) �����"���&���" �" �-�������������� ���&���" �"���� ��� 2������) �����"��%� ����� 5�&�� *���������� * ���%� ���� � ��������%������*��������)����"� �%������*������ ���� ����� ���&���� ���) ��� ���.��� ���� (�����*����� �"��(� ������ �������*����������������� �"������������. ���� ����� � ������*� ����*����&���*���"������*������������� ������&��������� "�������&���4���������/!���� ��&� &��� �"�� ����� ���(������ �%����� ���� � ����*�������� �� ������������(������� ����&�� ���#������ ����� ��$��*���� �����#/!����$����������������� ���**�&���*����� ����*��� ��&�������� 1��������� ������&���� ���� ��� ����&������������������� ��) �� ����*�/!����&������*������������������������ � � ��������� ��&��&�����������������*�������������������� "��� ���#����� )��(�����������������/!���$���) �� ���� �� ������5���������� ������ nA ����� τA %������&� )��( �1�� ������"�����) �� ����*�/!�����������*���������� " ��� �������������� ��&� ��������� ��&��&�������� �����5����� ���� �����*�������� �-���� ��&���%� *�����&������&���� � ������ ),( zx �������� �"�������������5�&� ���� ),( zx nn �*�� �����������������/!�������������%���������&���� ����� �*����������(���) �����&��������������������������5�&� � �����*����������(���&� �����������&����� ��&��&������ �� �"�����*����� �"��.����� ����    ⋅−⋅+=′ ⋅+⋅+=′ 21 21 coscos coscos RnARnAzz RnARnAxx xzn zxn τ τ #7�$       ⋅+=′ ⋅+=′ )coscos( )cossin( 3 3 RB n n arctgn RB n n arctgn z x z z x x #7�$ ����� )2,0(,, 321 π∈RRR ������������������������������� "��������� �����������(�*�����&�����������/!�����*��� � 5�&� ����� ������ BAAn ,, τ �������� "���������&������� ������ 5�&� 9�������* ��������������&����)�� ������*���������("��� ��&��� �"�& ����� �)�%���������(����� �����"�%� ���������� ������������� ����*����� 5�&���������""��"�� ����*����� � ��������� �"������� ������&� ���� �)��4�A���'�) � ������� ����#A'�)�$ �9��������� �����������*������)�� � ������������������ ������������ ��������� ��� ���� � ���4 ���'�) ������� ����#'�)�$�4���������%����%�* ����(%�*�� ����* *���)�� ��������/!����� ��������� ��� ���� � ���4 '�) ����������#'�)�$�4��������������������������������* ���� 5�&� ���������������)�������������������� � &� � "��� �������& ���� ����� ���������� 2������) �����"���&���"� �"����� ����*�������'�)�������������*�������A'�)�%���� ��������(�� ����������*�������A'�)����������� �� ���% ������������� ���� ���������� " ������������� ����*��� � 5�&���������/!������""��"�� ��� �����*����������(� �� &������*�������������� ���) ����*����� 5�&�� �����) ���% �������� �&������� ����������� �������������������������� � � &� ����*����&���**�&�� �������&� &������� &�� ����*�������)������������� ����������� �"�&���&�"�� ���) ���������� &����&�����* �������� &����� � �� �������������������� � � ��� �* ����� ����� ����������� �����&����� � ��%���������� ����������(�����*������&����� ����� ���"����(�J0�� 7 *�����&��� �"� ���(�� **��&� ���"��� �"��� ������� ���*��� 6���& ��� ���������"��C�� 7������47 �����������(��� ����� ���� ��)�&������������ &���(���� ������� ������� ������.������ (�������&����� ��� ��*��������%���������(� �����������&������ �"���������������&� ��� ��>7�?%�� ���� ���� �� 2��������������� �� �' **��&� ����** & ��&(��*���� � �� ������� �*�"��� �"��#��� ���(� &������������ ��9 " �8$���� ������ ������������ ���*�� "��� ���� �(�� ��&���� ��������* ��� ������������� ����� �(��*������ "��� ����#λ�H�C� D���$ � ��&��������"�������������������"��� �"������ �������� ������& ����*�� **��&� ����** & ��&(�*�����(�����*������ � **������&����� � ��������������*����&����� �����.��� ����� �������� ��9 " �D �-�� ���������������������� "��)����� ���)�� �����A'�)�3�C�+�H�@ E@3�σ H�� D�3�9� �H� �3�1G )���� 1��; &���*��"������ �*� ������"(� *��� � **������ )������ �*� 6���� 2�� ��� �����������9� � ����B 7���)�� �����A'�)�3�C�+�H�@ E@3�σ H�� D�3�9� �H�� �3�1G ����)�� �����'�)�3�C�+�H�C ��3�σ H�� D@3�9� �H� 73�1G ����)�� �����'�)�3�C�+�H�C ��3�σ H�� D@3�9� �H� 73�B�H�7 7 ��� ������4�5������ ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� �*�� **��&� ����** & ��&(������.����������� � ) �(����� ���&����������� �"���������� ��&����� � �� ��������� � &����� � ��%�������� ������������� **��&� ����** & ��&( ��������&(��������.������������*���"��� �"���*�)�� ��� ���� ���*��6���& ���#9 " �E$ ���������*��� �� �)��� "�� �������������� **��&� ����*� * & ��&(� ���� ��(��� ���� � ) �(� ��� ����������*� �.������ &��)�����&������������� &���(�� ��� �&���� �"��������� � ���*��6���&( �0��� ���������� �)��� "��������"����*�*��� 6���& ����������������(��������� "�����&��������� ������ ���������&���� &���� ��� �!���)��%����� �����������)��� ��"���*������������ ���� ����� ��� "������ � ) �(��������(��� ���&�����*��.��� ��������� &�����&��� �"%���� �-����� ���% �� �"� ���� �������� ��� >77?%� ��� ���� 2�� ��� &��� " ��� ���� ���)����&�������*�����*�&��� �"���������*��(���� � &����������� .�� * ������ �� -������&����.���*��������������������(����*�+�'����)��� ����� (����������4��������("����4����� �������*�&��� �" ���&���� �����&� �� �������� &��� ����)������� ��(�*������ &�� &���*�������� ����������������*��(����� ��������&���� �"������ �"������!��*��'� ��"������������ �&������ � ���("������������� ���%������.��� �������(� �����&��� � ����� ���� &��&��� �"� ���� � �&��� 2�� ��� ��������� &�� &�� ���� & ���3� ���� ��)����"��� �*� �� �"� ����� ���� 6���� 2�� �������� ��� ���&������ �"��*�6���� 2�� �����)� �������������0-�2��������&��� ���������������� " ������� ����&��*�������6���� 2�� ��� ��������������� �)��� "���� ������������&�����&������������ ���������� 5�&�� � "��� �������& �������� ������ 2������) �����"���&���" �" ��� ���)������ ������� � &� ����*����&���**�&�%������� ��� ���� � � ��������������������� "�������&������ � ����������� �� ������ " ������������� ����*����� 5�&��������/!���� �""��"�� ���&���� ������*��� � ������������� �)��� "�� � ����*�������� �� ��*������������&� ����*�����&����%����� � ��"�������&�� ����� �������������&�� 6�������!� ����� ���������� ��������������*����� �-��� ��� � �"����� 6���� ����������� ) �������/BK����������"�#����� **����� &�����&���������*$������ **���������!��������" ������ ������" ����*������������(��� "��� ���������� �������������*������������.��������� ��� �&����"��� ���� ���&�����������*�� ����)&������F( )�A�� �����B� )��� � �(���������* ���L+����� &�L�*������ ����� ����&�� ������ �"��.��� ����� )���� 2���(� &����9;� ��"�� �*� ���� ��� �*� "��� �"����� � � �"�� ###� $%&�'µ �"� ###� $µ ���� � �� µ� )���� 3��'�������& ��� �*� ���� � **��&� ��� �** & ��&(� ��� �� ����� �* ���&����� ���� �.������� *��� ������ )�� ���� ��(��� &����� � ��� A s S S e A s S S e A s S S e 40 40 40 40 30 20 20 30 40 � � ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� � �� �� �� �� �� �� �� �� 2�6 D if fr ac ti on e ff ic ie nc y, % )���� 4��'�������& ��� �*� ���� � **��&� ��� �** & ��&(� ��� ��� ���&����� �����.������������*���"��� �"���*�� **���������� ����*��6���&���#ν~ $ � � �� �� �� �� �� �� �� � ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� ��� ��� ������������ � �� � �−� � �� �� � � �� � �� �� � �� � � �� � ��� �� ��������� ����� ��(�"����� �� �� ��� ������������ ����� ��� ����� ��7������4�5������ :�%������� 7 � ��(��, - %� �)����&��� � - , %� -)���)��(�� � %� ��� ��� +�� &��M' " ���� ��&�� �(�'�) &��� MM�� $�� ��������?�� �42�% �� � �� 8%� ��� ,��� � ��- �� ��(�%�� �F���(���)(&�%�� �F�����)%�- �0�� ��)% ;��� ��)��� &��������"��������� ����"����� *��� ��&������&�� �"� �'� ��"��� �� &�� ���� ��� &���� " ���� ��&�� �(� ��) &�� MM�� $�� ��������?�� -122%� �� @@� CC%� �� � � �!�����%�! �N��� ����%� -��"���(�����!� (��������*� �� ������ �� �"� MM�� $�� ��������?���$4�%� �� �7�%� 7EED � � �!�����%�! �N��� ����%����������"��������� ����"���� � ���������� ����������� ���*������� ���)����'� ��"���MM�� $� ��������?�� �1�2%� �� � ��� @7%� 7EEE @ � �!�����%�; �F ������%� ���������"��������� ����"���� *��� ��&������&� �"����� � �'� ��"��� (� ���&��� ) � ��� ��&���� �"�������� MM�� $�� ��������?���4.1%� �� � ��� %� ��� C ;����1�&����%� -�����&� )�� &������� ����*� ����"������� �"� � �������� �� ��� MM�� $�� ��������?�� �112%� 7EE 8 ' � 1��� ��"%� ���������"��������� ������� ���� ����� ��"� ����"����� MM�&������� ���%$%� �� � �� E%� 7EE D � �: �1������%� � � � �2 �"��%������ &� &����� *��� &������� ����"����(� MM�&������� ���-%�2%� �� � �78 ��78D%� 7EE@ E ! �N��� ����%�! � ��� "�&� %� ���������"��������� �� � �� ����"���� MM��� ��:�/��1%�$%� �� � 77D�7 �%� 7EEE 7� / 9 � ,��"��%� � � � F���(���) &�%� � / � ������ �)( % N� � ���O���)%� ������(� �*�����*�&��� �"� ����"���� &� � *� *��&� ��� "��� �"�� MM�B��� � ����������A� � �C �E�� ��� �� �� �( *����78�A�)�� ��� 7EEE 77 � � � F���(���) &�%� A 1 �;���������%� � / � ������ �)( % , - � ��(�%� - , � �)�������� %�� � � -)���)��(%�B� �"� ���� ��"�� &� ��� ��� ����� ��� �������� &���&�"�� ��� "������� *�� &�� ���� ��� &��M� " ���� ��&�� �(� ��) &��� MM� ��� &����&��� ��(� &�%� G�������/��&���� &�� ����+������&���� &�� -#7$%� � 8��8�� # ��7$