Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images
This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the comple...
Збережено в:
Дата: | 2002 |
---|---|
Автори: | , , , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2002
|
Назва видання: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-121356 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1213562017-06-15T03:03:30Z Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images Girnyk, V.I. Kostyukevich, S.A. Shepeliavyi, P.E. Kononov, A.V. Borisov, I.S. This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the complexity of recreation, on the one hand, and allow the simple identification at the first (visual) level of verification, on the other hand. To record it, the Electron Beam Lithography (EBL) is used. As recently proved, this method is a most promising for multi-level optical-digital security devices using chalcogenide glasses as resists. The CGRH computation process is conventionally divided by two parts: synthesizing and recording. On the synthesis stage, firstly, the geometrical and optical constants of recording scheme are determined; secondly, the basic parameters accounting for discretization of Interferogram Data (ID) in hologram plane are defined and, finally, the calculation of the ID - the array of Bipolar Intensity (BI) values - is carried out. This calculation is performed separately in each independent horizontal slice of object space and hologram plane. On the recording stage, suitable quantization parameters are chosen and transformation of ID into the multilevel rectangle data appropriate for EBL is accomplished. The investigations on optimization of synthesis and recording of the multilevel CGRHs of 3D images integrated in Polygrams are presented here. So the rules for definition of the appropriate discretization parameters were finding out. Advantages of using non-linear quantization that implies condensing of quantization levels near the BI zero were explored. The random deviation of location and direction of elemental hybrid radiating area was applied. Practical applications of the method developed were made using chalcogenide semiconductors of various As-S-Se compositions. 2002 Article Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 42.40.-i http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
This work deals with Computer-Generated Rainbow Holograms (CGRHs), which can restore the 3D images under white light. They are devoted to include in Diffractive Optically Variable Image Devices (DOVIDs) that are currently widely used for security needs. CGRHs prevent counterfeiting due to the complexity of recreation, on the one hand, and allow the simple identification at the first (visual) level of verification, on the other hand. To record it, the Electron Beam Lithography (EBL) is used. As recently proved, this method is a most promising for multi-level optical-digital security devices using chalcogenide glasses as resists.
The CGRH computation process is conventionally divided by two parts: synthesizing and recording. On the synthesis stage, firstly, the geometrical and optical constants of recording scheme are determined; secondly, the basic parameters accounting for discretization of Interferogram Data (ID) in hologram plane are defined and, finally, the calculation of the
ID - the array of Bipolar Intensity (BI) values - is carried out. This calculation is performed separately in each independent horizontal slice of object space and hologram plane. On the recording stage, suitable quantization parameters are chosen and transformation of ID into the multilevel rectangle data appropriate for EBL is accomplished.
The investigations on optimization of synthesis and recording of the multilevel CGRHs of 3D images integrated in Polygrams are presented here. So the rules for definition of the appropriate discretization parameters were finding out. Advantages of using non-linear quantization that implies condensing of quantization levels near the BI zero were explored. The random deviation of location and direction of elemental hybrid radiating area was applied. Practical applications of the method developed were made using chalcogenide semiconductors of various As-S-Se compositions. |
format |
Article |
author |
Girnyk, V.I. Kostyukevich, S.A. Shepeliavyi, P.E. Kononov, A.V. Borisov, I.S. |
spellingShingle |
Girnyk, V.I. Kostyukevich, S.A. Shepeliavyi, P.E. Kononov, A.V. Borisov, I.S. Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Girnyk, V.I. Kostyukevich, S.A. Shepeliavyi, P.E. Kononov, A.V. Borisov, I.S. |
author_sort |
Girnyk, V.I. |
title |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images |
title_short |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images |
title_full |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images |
title_fullStr |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images |
title_full_unstemmed |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images |
title_sort |
investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3d images |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2002 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121356 |
citation_txt |
Investigation of synthesis peculiarities inherent to computer-generated rainbow holograms of 3D images / V.I. Girnyk, S.A. Kostyukevich, P.E. Shepeliavyi, A.V. Kononov, I.S. Borisov // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 434-441. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT girnykvi investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages AT kostyukevichsa investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages AT shepeliavyipe investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages AT kononovav investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages AT borisovis investigationofsynthesispeculiaritiesinherenttocomputergeneratedrainbowhologramsof3dimages |
first_indexed |
2025-07-08T19:42:33Z |
last_indexed |
2025-07-08T19:42:33Z |
_version_ |
1837109090937995264 |
fulltext |
�������� �
���
��������� ��
������
������� ����
�����
�������� ������ ��� ����� ���
�� � �!��"�
#�������$��
�
���%��������� �
���
����������
������&��������%�����������%�'(��������
�������
��
�
�������� ��
��
���
�������������� �����������������
�
������������ ���� � ���
���
�
�� ���
����� �� ���
����� ����
�� � !�"�� #
��
�������$ � %�&�� !������ �
�$ � "���� #
�
�
�� � ��!�� '
���
��
"��
������� )
���
��*�+� ,"��� � "�-�.��/�� '(�������
����0%�+1� 2 34���5� �,�� 6�� ��7� �!����1� �%%���8��
�������(��/� �
�$��
�
�� �%� �������� �
���
�������� �&�� �%�'(������� ��� �������
��� (��� � �"��.��/��'(�����
.��/� 9����� ���/����(��'��/����
��� :�������������;��
��� �� *�� ��&����� <� ��(�/� �
���� � " -�.��/��'(�����
"���� ������
��������������
������������������������
� ���!���"����� #���!�$%���
&�
&����������������'�
��"�����������
����
"��
����(�������)��������
�&�����
��'
**��&�
)��+��
&���(
,��
� ��� -��"��'�)
&��� #'+,-'�$� ����� ���� &�������(��
���(������ *��� ��&��
�(������
����!�
���)���� &������*�
�
�"� ���� ��� ���� &�����.
�(� �*� ��&����
��%� ��� ���� ���� ����%� ���� ������ ���
�
�����
����
*
&��
����������*
����#)
����$���)����*�)��
*
&��
��%������������������
������&����
�%����
/��&�����0����1
���"����(�#/01$�
������
������&����(����)��%���
���������
�������������
�
�"
*�������
���)��� ���
&����
"
���� ��&��
�(���)
&��� ��
�"� &���&�"��
��� "������� ��� ���
���
�������!� &�������
��� ���&����
�� &��)���
�����(� �
)
���� (� ���� ������� �(�����
2
�"� ���
��&���
�"
�+�� ���� �(�����
�� ���"�%� *
����(%� ���� "������
&��� �������
&��� &��������� �*� ��&���
�"
�&����� ���� ������
���3� ��&����(%� ���� ��
&� ����������� �&&����
�"� *��� �
�&���
2��
��� �*
-����*���"����'���� #-'$�
�� ����"���������� ���� ��*
���� ���%� *
����(%� ���� &��&����
��� �*� ���
-'�4���������(��*�0
������-�����
�(�#0-$�)������4�
��&���
������
���
��&��&����
���
�����*�����
���������(�
�� ��&��
����������� ���
2������ ��
&�� �*� � 5�&�� ���&�� ��������"���������
�+�� ���
��&���
�"� ���"�%� ��
�� ��� 6����
2��
�������������� ���� &������ ���� �����*�����
����*� -'�
���
��������
��)��� ��&���"���������������
���� *���/01�
�� �&&����
����
����
�)���
"��
���� ��� ���
�
2��
��� �*� �(�����
�� ���� ��&���
�"� �*� ��������
��)������!���*
�'�
��"���
���"������
�� ���("����� ���� ���������� ����
� ��� ���� ������ *��� ��*
�
�
��� �*� ���
�������
���� �
�&���
2��
��� ����������� ����� *
��
�"� ���
� ��)����"��� �*� ��
�"� �����
����
6����
2��
��� �����
���
��� &������
�"��*� 6����
2��
��� ��)���� ����� ����0-� 2��������� �.������
���� ���������)
��
����*� ��&��
��� �����
��&�
����*� ���������� �( �
�� ���
��
�"� ��������� ���
��
��
����&�
&�������
&��
�����*��������������)�������������������
�"�&���&�"��
������
&���
��&����� �*� )��
������������ &�����
�
���
#�
�
���(� &��������"��������� ��
� ��� ����"����%� ���&����� ���� �
���"����(%� �
**��&�
)�
���
&���(� )��
� ���
��"�� ��)
&��%�
������
�����
�(%� �
�&���
2��
��%� 6����
2��
��
��������&�
)����
7
� 3��&&������*����� �
&��
���78
7
�
��� ����
�����
�
"�"��;��
���
���� �%�=<:>�
1�����
�������+��
&�����&��
�(�'�)
&���#+�'�$%�����������
���'
**��&�
)��+��
&���(�,��
� ���-��"��'�)
&���#'+,-'�$
�&�����
�����������������
� �������
��.����
)������
��������&��)���� ���%���&�����������"������"�
����&����
���*�
�
�"
���
�� ���&��
�����
��(���)����������%�������
�)���
��� ������)��������� �*� �� �����
**��&�
)�� ���
����"����
&���
��"
�"����������
����������)����&����
���*�
�
�"������������&����������
�
�
����*�
�
���
��� ��
&���������������������&�����(
�9������
��)
����
��%
�������!�������&��������
��%� �&�����
��&��� �����
�(
�
��
�"�
���������"�������
��"����������)
�������)����*
����
*
&����%����%��������������
��%�
��&������� �������
*�&�������
����������/��&�����0����1
���"����(���
���
�"��(�����#/01��$���������������
)����
��
�"��(����
�
��������������
��������������������������%���������)
��
�"���**
&
�������
�
�
�(
�:��&������������("��������+�'%
��
&��&����
�����������!����������
����("����
���
�
�
������������
"����;%���
&��������������� (�������</��&�
����
&�-��"
�"�4� ���=��(����
���>7?
����
"�����;
�&����������
**����������������
&�����&���
�"��
��������
���%��������
"
���������������
�"�/01��
���������������"�
&��� ������
2����
�����"������**
&
��&(������&���&�"��
��
�����
������������������&���
�"����
��
����!�&������
�
���(��� ��
������������
&��������
�����
"����;%� ��
&�����
������������
��������
�
�
���*���� 5�&�����������
���
�������������������������&&������
�����&�
����
������
����
�
�"��
"
��������%�������� ��
�����("���
��������
����> ?�������)������������*
������
���*� �
&��
����*����
������������!���
�"�&���&�"��
�����(���
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
��@������4�5������
"���� �
� �
��� �%�
���?������� %��
���?
�������
A��%�����������*������("����/���������B�
��#/B$�&��
���
)
���� (�����������"
����*�*�����
**�������(��������
�
���(�����
"����
**��&�
)��"���
�"��������������������*����
��"��%� &��)
�
����� �
**��&�
)�� "���
�"�� ���������
�"
�
�&�%��������������������&��
���
��"��%������
**��&�
)�
�
&������&�����������)�������(��������!��������"(
/)��(����������������"(�����������5��������"
����*�
��
�������/B
�/B����������������"(�������������������
*
���� (�&������*�&���������
�"�*���/B��
.����*�
��"�
�����
�������&����*������������������"(%�����������������
����"(�������&��
��"
)���/B�
����*
���� (�����
�����%
�������("��������&�����
��������
���� (���������������
�(����*�
�)��)���
��"����
�����������&��
�"�
��"������
��"������������������� (�/B������
�/B������*������
��"��%��.&�������!�%�&��� ���*���
����(������
�9��
�������!��
������� ��������&���"����
��������
&��(�&���
*
�����
2����
�����)
������&���
���� �(��
���
*(�����*�&�
���
�"
0��������*���������5�������������&���
����������������&�
���%���&���
�"����"���*����("��������*�&���
�"
�������
"�����������!�%�����6����
2��
����������������������
*
�������������*��������*�����
����*�����-'�
��������
���)��
��&���"�����������������&�����������
�����"�
�-*����("���
&����
���)����������!�������"(%�����*
���%��(�����
2�
�"����"��
���������&�����(
�9
���%���������(�����
�����"�%
���� ��
&������������������*
����#9
"
�7�$%������"������
�
&����������
&����������
����*�+ 5�&�����&��#+�$�������
������� (����*�&����
���*����
��"������������
�%�����������
�
����#9
"
�7 $%�����*
����(�����&��&����
����*�-'�4����
����(��*�0
������-�����
�(�#0-$�)������4�
�����*�����
�-�
����&�������*���
��&��&����
��%�����*���������������
��
&
&����&���
��
&����
�
���%���.
���%��)���"�����������
������6�����0-�)����������&�������
�������)���������
�������������&��������
�� ���6����
2��
�������������
1�����������������(�
&�����
�&
������*�*��&�
��
�"����!
��������(�����
���*����������"(�����
��
"� �� =<:>� ���
��������
������?�
�&&���
�"������
� �������"����(���
�&
���������� 5�&�
��)���
)��"��&����"���
����*
�
����
��&�
�������� �����
����
���(� �����
&���
������ ����%� ����)���
&����
��&�
���
�
&������ �&������*������
"�����(�
���"(
�����&��
����*
������
� �������"����)���
&����������.�
���6�
)������*��
�����
)
�
����*�+����������"�������������-����������
!��
2��������
&���#-!�$
����� 5�&����������������"���
��������"
)���-!��*���
���������������������������"�����
��
��
�
���
���������
��������"�����������������&�������������-!�
�������
�
������(�
�*����&���*�����-!���������������������(�����
�
���&������������������������&������&�
��
�����
����*����&�
*�
�"��#-'$�&��&����
���
��
��������������������(�
����&�
-!�����(��
��
��
�
����&��������������������*���
��&��&��
���
��
+��
&�����&���
�"����������"
����
�"����&���
���
��
�
����*��������(�&����&���
��
&��������
�����
�(��*�����
�����
�&�
�"���)���#� 5�&�� A �������*����&�� R $�
����*����&�
�������
( )( )
.
),(
****
**2
RARAAARR
RARARAyxI
+++=
=++=+=
#7$
-��
����
��&����&���
��
&������
��&��������� ����"
������
��>��@?
�0����
"
������&���
�"�����������
&������������
�
�
������&���������
����������
&�����������������������"
��
������(���� ����*������
"��������
�������.�����
���#7$���
���
����������
�
��
�:��&����%�������������
�� >C?%� ���
0
������-�����
�(�#0-$�
{ }*** Re2 RARARAbI =+= % # $
�&�����
�����������&����
�����
���������&�������
������
&����������� ���%������������������
���
������
���������
)�������"
�����
��%����
���������"
�����
����*�����&�����.
)����%��������������"����6�
��������*���������
��
�"��(��
�����������
��
/)��(�-!��
�������������������������
����
&������-'
&��&����
���
��&���
������
�+ 5�&����)��
������������
�
��
�*� �����
&�����)��� ���
����� (� �)��(� � 5�&�� �������
+ 5�&�� &��� �� ����������������""��"��
����*� �������*�
���
��
�"���
����#����$��������������*�/���������!( �
�
���*����
��
�"�������#/!����$
����
����� (�������)�
�����&�
��� (�����*�����
�"��.�����
���)���� ��� �(�����
�� ����������� �
���"�� ��������&�
� �� 4� ��
&� ���
��������� �
���"3�@� 4�+�� ���*�&��� ����������� ���������� "������(
�
�
��C ������4�5������
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
( ){ }ϕω +−⋅= trkj
r
B
pA
�
�
exp % #�$
������ B �
���� �
"��������*������%� r
�
�
����)�&���������
*���������������"
)���,���
&������
��#,�$��*�-!�%�A�
���
&�����.� ��
��
��"
�"� )�&���%� k
�
�
�� �� ��)�� )�&���
# λπ /2=k %�λ �
������)����"��$%�ω �4���"�����*��6���&(%
�4��
��%�ϕ �4�
�
�
��������
9�������/!�����������
��
����������&��
���������
��5��
�(��*�������������&���
��������
�����&&����
��&�
&���
�"��
�����
������%������
"���*��.����
����� (������
��
"���������
��������������n
�
�
������
����(��
��&�
��� r
�
�
�
"
)��� (������.�����
���
( )
nr
rn
SrnSS
��
�� ⋅=∠= 00 ,cos % #�$
������ 0S �
�����
"���*��.����
�����
������������
��&�
��
��%�������)�����
����� (�����/!�������������
( ) ( ){ }ϕω +−⋅
⋅
= trkj
r
rnB
Aa
�
�
��
exp
3
% #@$
��������
�����
�"�������������/!���
������)��&��5�"��������������*����&��:�)��#�:$
���������
( ){ }tyvxhjRR HH ωη +⋅+⋅⋅⋅= (exp* % #C$
������ θη sin⋅= k �
�������&��*��6���&(��*��:��������
��
��
��
���
����������"����������#θ �4�
�&
���&����"����*
�:$%� h ����� v ���������&��**
&
������6���������&�
)��(�7
������*�������!��
2������'
��&�
����*��:�#!'�:$����
������7�*�������)���
&�������#,'�:$
�+>������>�
����&����
&����
������
����������"���������
�-���&&�����
���# $%�
�
����&�����(�����������&����
��
�����*����������������
/!�����"���
�"�
����-!�%�*�����&��&����� Ni ..1= �# 1=N
*���!'�:�������
����5������*���,'�:$��*����
���
�
"
)���,���
&������
��#,�$
������
��
����*���������
�
� ��
���� (�����
�"�#�$%�#C$�
����# $�
))(cos( HiHi yvxhrk
r
B
visCtbI ⋅+⋅++⋅±⋅⋅= ηϕ % #8$
������ ���� &��**
&
���� vis �
�� �� )
�
�
�(� �*� ���� ���
#/!���$�*��������"
)���,��#����&��**
&
���� vis ������
�����&&�����������������#/!���$�"����
������)
������
"
��%�������
����*�
��
��)
�
���*����,�%�����
��
���
����� (
������/!����������������������&�$3������
"��<����=
�*���� rk ⋅ ����(��*�����&�������������������"���������
# 0<z $�/!����%�����/����/������
"��<�
���=�
������&���
*�������/!�������&������)�����������"����������# 0>z $
�
�
���� �.�����
��� *��� �
�"���/!����
�� � ��
���� (
����
�"�#@$%�#C$�
����# $�
))(cos(
)(
3
HiH
i
yvxhrk
r
rnB
visCtbI
⋅+⋅++⋅±×
×
⋅⋅
⋅=
ηϕ
��
#D$
$�� *�
����� ���� ��������+ ��
�� � � ������
1��������*
����
�
����*����&��*��6���&
����*�-'��������
��
������"�����������
���
��
��
��������
�
������������
�
��&�
���#���
2���������)���
&��$���������������
�&
���&�
��"���θ ��*��:���������
)��"��&����"��� HPα ��*�+ 5�&�
:�)��#+:$
�#������
�"��*�����+:�
�����
2�����������
#&����&���
2��� (�!��
2�������������.�#!�$���"���α$�
�
�����
&����
���
�
��� HPHP ααα <<− �
������������.&����
�
"�� ���&�� *��6���&
��� ����� &������ �� �������&��� (
/01��$
������
�
�������&�����
���#&���������
�"���
��.
�������&��*��6���&($�*�������!'�:�
���.�������
(�����*�����
�"�*�������
HP
d
αθ
λ
sinsinmin +
=
#E$
9�������,'�:�
����*����&��*�
�"�����&�����
���
�
)���
&����
��&�
��������
�
�������
���
�����
2�������
�
��&�
��������6���%������&�
)��(�
HP
HV dd
α
λ
θ
λ
sin
;
sin min ==
#7�$
�&&���
�"���������
�&���
2��
���F�����
��)��������
��������*���&��
�"����������"��
"����%�����*��6���&(��*
�����������&����������� ����������������
����"�����������
������.
����*��6���&(� ����"
�"���������
"���
�/.���
�
�������
�)���
"��
����
��
&�����������������������6�
���
����������� ��*��*
������
������������*���������)�
�-�������
�����
������� ������������
.�&������#&��������
�������&�����
���� �
����� (������������$������
�
�������
����*��
*�
*��&�
�������&����
9�������,'�:�������������������)���
&����
2�����
���������#)���
&��$����
�����������������
"���%���������
��9
"
�7�3������ Vd �
����*
�������� λ �
��&��&������
�9��
�����6����%��������������� HPα ���"�������������.&�������
"���θ �����������������������*�&�����������
�
�������
�
2���������
����������������������*�)���
&������
��
�����"�������������
�&���
2��
���
��� 5�&�����&�%�
��
�
��������������
���-!���
���
���
���
����������� ����*�
*
&
�������&����
������������7�47@�)���
&������
�����*���&�
�
**��&�
)������&�����&���������
�"����#�)��(�&�����&����
�����*$��)��(�
��"�
-������&����.���*��������������������������&���
�"��*
*
)��)��
������*����("���
�9
"
� �����������������*�+�
���*�&���#������$���&��
�������
��"������������
�
�0��
&
�(�����
�����������������������
��9
"
�7�
�������"(����
&��
���
�� ���������� (�9
"
� �
� -�� ������ )��
����%� ���
6����
2��
��������������������������%������
**���������
����&����*���� 5�&�������������
������������%��������
��
�����)
��
����*���&��
��������
��&�
���#*���/!����$
�*���������/!�������������
��
������������������.�
���
���� ����
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
��8������4�5������
��� !��� ���� ,� ���+ ��
�
�����)�
�� ���/01������)
���7C��.���
�
�����)���
����
"�������
���������������
�
�������)���4������ ���&���*
�.���
�
���4�
���������78�G����
2��
���1�)����#G1$
�����
��
�"%���������
�����.���
�
����&��������)
�����&������
��)���%� ��������
����*���&���
�"�
�&�������������������
G����
2��
���1�)�����������#G1�$
�-�������� ����&�
�������������
������G1���6����78��������
����)��
������
�"
���%������������
������������1
�����G����
2��
���#1G$
�������*
��
�"�*���������
*�����
���
��
��
�!���)��%�*��
�����'��&������
�����&�����.�"������(�����0-��
���
��
�
���
��&������������"����
��
�����������&���%�
�������
���
�
��
���&������#0-�2���$%�������
�������&�����������
�"���0-
����)��������������*��
���
��
������
����(%�������
���
�
��
���&��������6�
�������������
���
)
�
��
������
����(
����&�������6����
2��
���
����)������)����� �����������
�������&���������
����������
�������6����
2��
���
�����
)���%�
�
�����G1�&������
�"����������0-�2����
����6�
���
-����������%�����*�����
�"�A���1
�����G����
2��
��
#A1G$�������&�������
���(�G1�&������
�"�
���**����
1�������������������)����
�������� ���&���*��.���
�
������4
7%�������)����
��������
�
�����.���
�
�������%����������
������7@������)����
���������.
�����.���
�
��
��������
#8���$�G����
2��
���-����)���#G-$�
��
�"�&�������������
0-�2���%�������.��G-�#D���$�
��
�"����������*���∆�*����
�%
������.��#E���$�4�*��� ∆q �*����D����G-�
��
�"%�7�����4�*��
∆2q �*����E���%����������
�����6����
2��
���
���(�����
�
&��������
)��(����0-�2����#9
"
��$
�G-� �������#6����
2��
��
����������$�������*
�������
∑
=
+=
n
i
in ssth
1
0 2 %������� q
s
s
i
i =+1 %� ∆=+ 10 ss
#77$
������
���(���*
�������6����
2��
��������%�����������
�������������� ����5�������TOP ��������*
���������
2���*�0-
)������&�
��
�"�
����)�������B������������
��������&���
����
�"��*�G1������0-�2���������
��� �
�
��(�������
������&��� ��&��&������� (�����*�����
�"��.�����
����
( ) ∆⋅−= 1n
n qL %� ( ) ∆⋅−= 1qqth n
n
% �#7 $
�������
18 −
=∆
qq
TOP
�
����������
�����
��
����������
�
�����
���
�����
� !
)���� $�� ����
�"� �*� + 5�&�� ���&�� #+�$
� �� 4� �'� �&���� ����3�@� 4
��"��� ������ ���+�� ������
�
�
�
�
�����
�����
��
����������
)���� ��� ������"
��� �*� *
)�� ����� ���("����
��D ������4�5������
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
9
)�����("�����*���������������&���
�"�����
����
� �)���������&�������
����
**������)�������*�6����
2��
��
�����������TOP �����q
�����0-��
���
��
���
��������
�
9
"
�@�����������������
���
��
����*�-'����G1
���������
�
���"����������������)�������#��������0-�)������"���
�"
����*��������&�
��
�"�
����)���&���
�����6�������
��������
�����
�
�$���������&���&����������&������������)�����0-
�
���"���������"
)��� ����
�����*���������������
��
&
&����&���
��
&�����.
����Max ����������������6�����σ
0-�)����������
��&�����������
�"������(�����
�����"�����
&
�����������������
�"�)�������*������������TOP ����� q
#;
�
����
���6���������.
���� (�
���� �������)����%
�)���"��
���6�������2���$
�����������TOP ���������&���
�����
�"�*����������&����&���
��
&�
�����0-��
���"����*��
������
���)��
����&�
�&
�����
���������*�����*������)��
���%
���
��
������&
���
�9
"
�C������������
&���*��"�������*
������"(�*�������
�
�
���*����)��
����
�������
�����*����
)���� -�����
&�� �*�G-�� ������� ����
��
�"�� #B� H� 7
7$
)���� .��0-� ����G1��
���"����� *��� �
**������ )������ �*� 6����
2��
��������������9�
� ����B
� 7��� )��
�����A'�)�3�C�+�H� @
E@3�σ�H� �
D�3
9�
�H��
�3�1G3� ��� )��
�����A'�)�3�C�+�H�@
E@3�σ H��
D�3�9�
�H�
�3�1G3� ���� )��
�����'�)�3�C�+�H�C
��3�σ H��
D@3�9�
�H�
73
B�H�7
73�@���)��
�����'�)�3�C�+�H�C
7D3�σ H��
C83�9�
�H�
73�B�H�7
��
�
&���*��"������&���������
�"��������*
����������&���
)��
�����
��
&�����������&���
�(��*�����&����&��&��
&���*
0-�&�
��
�"�
����)��� �������#����������TOP $��&�������
����
�&�������#�����G1��
��
�)��)��$������
�������&�����
�����#&�������G1���
)
�
���6���
�($����������
�&�������*��
������&����)��
���
������
�������&�����������������������
&��������&����� ��
�&�������������
���A1G�����
&��
��
#&�������������"(��*���
���#1G$�����*������#A1G$�)��
�
��������������������
��9
"
�C���
�����������������
����
������&&������(�*�������A1G$
-�� / ��
�� ���� ��
��
�� �
� ��
�� ��
����� ��
��
�� &0!/"
9�������� 5�&������&����
��
������������������*����&���
�
���� �����"�����
������+��.
��#*���� �I4��I� (����
�
� �������)����$%�
������� ���)��������"�� ���)
��%�)
2
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
��E������4�5������
�
�&���
�������������
����*�
��� �
"��������
������
2���
����)
�����"���&���"
�"
�-��������������
���&���"
�"����
���
2������)
�����"��%� ����� 5�&�� *���������� *
���%� ����
�
��������%������*��������)����"�
�%������*������
����
�����
���&���� ���)
���
���.���
���� (�����*�����
�"��(�
������
�������*�����������������
�"������������.
����
�����
�
������*�
����*����&���*���"������*�������������
������&���������
"�������&���4���������/!����
��&�
&���
�"��
�����
���(������
�%�����
����
�
����*��������
��
������������(�������
����&��
���#������
�����
��$��*����
�����#/!����$�����������������
���**�&���*�����
����*���
��&��������
1���������
������&����
����
���
����&�������������������
��)
��
����*�/!����&������*������������������������
�
�
��������� ��&��&�����������������*��������������������
"���
���#�����
)��(�����������������/!���$���)
��
����
��
������5����������
������ nA ����� τA %������&�
)��(
�1��
������"�����)
��
����*�/!�����������*����������
"
���
��������������
��&�
��������� ��&��&��������
�����5�����
����
�����*��������
�-����
��&���%�
*�����&������&����
�
������ ),( zx ��������
�"�������������5�&�
���� ),( zx nn �*��
�����������������/!�������������%���������&����
�����
�*����������(���)
�����&��������������������������5�&�
�
�����*����������(���&�
�����������&����� ��&��&������
��
�"�����*�����
�"��.�����
����
⋅−⋅+=′
⋅+⋅+=′
21
21
coscos
coscos
RnARnAzz
RnARnAxx
xzn
zxn
τ
τ #7�$
⋅+=′
⋅+=′
)coscos(
)cossin(
3
3
RB
n
n
arctgn
RB
n
n
arctgn
z
x
z
z
x
x
#7�$
����� )2,0(,, 321 π∈RRR �������������������������������
"���������
�����������(�*�����&�����������/!�����*���
� 5�&�
�����
������ BAAn ,, τ ��������
"���������&�������
������ 5�&�
9�������*
��������������&����)��
������*���������("���
��&���
�"�&
����� �)�%���������(�����
�����"�%�
����������
�������������
����*����� 5�&���������""��"��
����*�����
�
���������
�"�������
������&�
���� �)��4�A���'�)
�
�������
����#A'�)�$
�9���������
�����������*������)��
�
������������������
������������
���������
���
����
�
���4
���'�)
�������
����#'�)�$�4���������%����%�*
����(%�*��
����*
*���)��
��������/!�����
���������
���
����
�
���4
'�)
����������#'�)�$�4��������������������������������*
���� 5�&�
���������������)��������������������
�
&� �
"���
�������&
����
�����
����������
2������)
�����"���&���"�
�"�����
����*�������'�)�������������*�������A'�)�%����
��������(��
����������*�������A'�)�����������
��
���%
�������������
����
����������
"
�������������
����*���
� 5�&���������/!������""��"��
���
�����*����������(� ��
&������*�������������� ���)
����*����� 5�&��
�����)
���%
�������� �&�������
�����������
��������������������������
�
�
&�
����*����&���**�&��
�������&�
&�������
&��
����*�������)�������������
�����������
�"�&���&�"��
���)
����������
&����&�����*
�������� &�����
�
��
��������������������
�
�
��� �*
�����
�����
�����������
�����&�����
�
��%����������
����������(�����*������&����� �����
���"����(�J0�� 7
*�����&���
�"�
���(��
**��&�
���"���
�"���
�������
���*���
6���&
���
���������"��C��
7������47
�����������(���
�����
����
��)�&������������
&���(����
������� �������
������.������ (�������&����� ���
��*��������%���������(�
�����������&������
�"���������������&�
���
��>7�?%��
����
����
��
2���������������
��
�'
**��&�
����**
&
��&(��*����
� ��
�������
�*�"���
�"��#���
���(�
&������������
��9
"
�8$����
������
������������
���*��
"���
����
�(��
��&����
��������*
���
�������������
�����
�(��*������
"��� ����#λ�H�C�
D���$
�
��&��������"�������������������"���
�"������
��������
������&
����*��
**��&�
����**
&
��&(�*�����(�����*������
�
**������&�����
�
��������������*����&����� �����.���
�����
��������
��9
"
�D
�-��
����������������������
"��)�����
���)��
�����A'�)�3�C�+�H�@
E@3�σ H��
D�3�9�
�H�
�3�1G
)���� 1��;
&���*��"������ �*� ������"(� *��� �
**������ )������ �*� 6����
2��
��� �����������9�
� ����B
7���)��
�����A'�)�3�C�+�H�@
E@3�σ H��
D�3�9�
�H��
�3�1G ����)��
�����'�)�3�C�+�H�C
��3�σ H��
D@3�9�
�H�
73�1G
����)��
�����'�)�3�C�+�H�C
��3�σ H��
D@3�9�
�H�
73�B�H�7
7
��� ������4�5������
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
�*��
**��&�
����**
&
��&(������.�����������
�
)
�(�����
���&�����������
�"���������� ��&�����
�
��
���������
�
&�����
�
��%��������
�������������
**��&�
����**
&
��&(
��������&(��������.������������*���"���
�"���*�)��
���
����
���*��6���&
���#9
"
�E$
���������*���
��
�)���
"��
��������������
**��&�
����*�
*
&
��&(� ���� ��(��� ����
�
)
�(� ��� ����������*� �.������
&��)�����&�������������
&���(��
���
�&����
�"���������
�
���*��6���&(
�0���
����������
�)���
"��������"����*�*���
6���&
����������������(���������
"�����&���������
������
���������&����
&����
���
�!���)��%�����
�����������)���
��"���*������������
����
�����
���
"������
�
)
�(��������(���
���&�����*��.��� ���������
&�����&���
�"%����
�-����� ���%
��
�"� ���� ��������
��� >77?%� ��� ����
2�� ���
&���
"
���
����
���)����&�������*�����*�&���
�"���������*��(����
�
&�����������
.�� *
������
��
-������&����.���*��������������������(����*�+�'����)���
����� (����������4��������("����4�����
�������*�&���
�"
���&����
�����&�
��
��������
&���
����)�������
��(�*������
&��
&���*��������
����������������*��(�����
��������&����
�"������
�"������!��*��'�
��"������������
�&������
�
���("�������������
���%������.���
�������(� �����&���
�
�����
���� &��&���
�"� ���� �
�&���
2��
��� ���������
&��
&�� ���� &
���3� ���� ��)����"��� �*� ��
�"� �����
����
6����
2��
��������
���
���&������
�"��*�6����
2��
�����)�
�������������0-�2��������&���
����������������
"
�������
����&��*�������6����
2��
���
���������������
�)���
"����
������������&�����&������������ ���������� 5�&�� �
"���
�������&
��������
������
2������)
�����"���&���"
�"
���
���)������
�������
�
&�
����*����&���**�&�%�������
���
����
�
�
���������������������
"�������&������
�
�����������
��
������
"
�������������
����*����� 5�&��������/!����
�""��"��
���&����
������*���
�
�������������
�)���
"��
�
����*�������� ��
��*������������&�
����*�����&����%�����
�
��"�������&��
�����
�������������&��
6�������!�
�����
����������
��������������*�����
�-���
��� �
�"�����
6����
�����������
)
�������/BK����������"�#�����
**�����
&�����&���������*$������
**���������!��������"
������
������"
����*������������(���
"���
����������
�������������*������������.���������
���
�&����"���
����
���&�����������*��
����)&������F(
)�A��
�����B�
)���
�
�(���������*
���L+�����
&�L�*������
�����
����&��
������
�"��.���
�����
)���� 2���(�
&����9;�
��"�� �*� ���� ���
�*� "���
�"�����
�
�
�"��
###� $%&�'µ
�"�
###� $µ ����
�
��
µ�
)���� 3��'�������&
��� �*� ���� �
**��&�
��� �**
&
��&(� ��� �� ����� �*
���&����� ���� �.������� *��� ������ )��
���� ��(��� &�����
�
���
A s S S e
A s S S e
A s S S e
40
40
40
40
30
20
20
30
40
�
� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ����
�
��
��
��
��
��
��
��
��
2�6
D
if
fr
ac
ti
on
e
ff
ic
ie
nc
y,
%
)���� 4��'�������&
��� �*� ���� �
**��&�
��� �**
&
��&(� ��� ��� ���&�����
�����.������������*���"���
�"���*��
**����������
����*��6���&���#ν~ $
�
�
��
��
��
��
��
��
��
� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ����
��
����
����
����
���
���
������������ �
��
�
�−�
�
��
��
�
�
��
�
��
��
�
��
�
�
��
�
���
��
���������
����� ��(�"����� ��
��
���
������������ ����� ���
�����
��7������4�5������
:�%�������
7
�
��(��,
-
%� �)����&��� � -
,
%� -)���)��(��
�
%� ���
���
+��
&��M'
"
���� ��&��
�(�'�)
&��� MM��
$��
��������?�� �42�%
��
� �� 8%� ���
,���
�
��-
��
��(�%��
�F���(���)(&�%��
�F�����)%�-
�0��
��)%
;���
��)��� &��������"��������� ����"����� *��� ��&������&��
�"� �'�
��"���
�� &��
���� ���
&����
"
���� ��&��
�(� ��)
&��
MM��
$��
��������?�� -122%� ��
@@� CC%� ��
�
�
�!�����%�!
�N���
����%� -��"���(�����!� (��������*� ��
������
��
�"� MM��
$��
��������?���$4�%� ��
�7�%� 7EED
�
�
�!�����%�!
�N���
����%����������"��������� ����"����
�
����������
�����������
���*�������
���)����'�
��"���MM��
$�
��������?�� �1�2%� ��
� ��� @7%� 7EEE
@
�
�!�����%�;
�F
������%� ���������"��������� ����"����
*��� ��&������&�
�"�����
� �'�
��"��� (� ���&���
)
�
��� ��&����
�"�������� MM��
$��
��������?���4.1%� ��
� ��� %� ���
C
;����1�&����%� -�����&�
)�� &�������
����*� ����"�������
�"� �
�������� �� ��� MM��
$��
��������?�� �112%� 7EE
8
'
� 1��� ��"%� ���������"��������� �������
����
�����
��"�
����"����� MM�&�������
���%$%� ��
� �� E%� 7EE
D
�
�:
�1������%� �
� �
�2
�"��%������
&� &����� *��� &�������
����"����(� MM�&�������
���-%�2%� ��
� �78 ��78D%� 7EE@
E
!
�N���
����%�!
� ���
"�&�
%� ���������"��������� ��
� ��
����"���� MM���
��:�/��1%�$%� ��
� 77D�7 �%� 7EEE
7�
/
9
� ,��"��%� �
�
� F���(���)
&�%� �
/
� ������
�)(
%
N�
�
���O���)%� ������(� �*�����*�&���
�"� ����"����
&� �
*�
*��&�
��� "���
�"�� MM�B���
�
����������A�
� �C �E��
��� ��
��
�(
*����78�A�)�� ��� 7EEE
77
�
�
� F���(���)
&�%� A
1
�;���������%� �
/
� ������
�)(
%
,
-
�
��(�%� -
,
� �)�������� %��
�
� -)���)��(%�B�
�"� ����
��"��
&� ���
��� ����� ��� �������� &���&�"��
��� "������� *��
&��
���� ���
&��M�
"
���� ��&��
�(� ��)
&��� MM� ���
&����&���
��(�
&�%� G�������/��&����
&�� ����+������&����
&�� -#7$%� �
8��8�� # ��7$
|