Bi nanolines characterization by linear optical methods

The present paper dedicated to experimental investigations of optical properties of Bi/Si(001) interfaces and Bi nanolines in a wide spectral range (1eV). The experimental study of optical absorption spectrum showed the widening of the optical band gap of Bi/Si(001) interfaces with increasing the bi...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2016
Hauptverfasser: Buchenko, V.V., Goloborodko, A.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2016
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121381
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Bi nanolines characterization by linear optical methods / V.V. Buchenko, A.A. Goloborodko // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 387-393. — Бібліогр.: 46 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-121381
record_format dspace
spelling irk-123456789-1213812017-06-15T03:02:31Z Bi nanolines characterization by linear optical methods Buchenko, V.V. Goloborodko, A.A. Characterization and properties The present paper dedicated to experimental investigations of optical properties of Bi/Si(001) interfaces and Bi nanolines in a wide spectral range (1eV). The experimental study of optical absorption spectrum showed the widening of the optical band gap of Bi/Si(001) interfaces with increasing the bismuth coverage, whereas after nanolines formation the width of the optical band gap decreases. Features of the experimentally obtained reflectance anisotropy spectra and surface differential reflectance spectra concerned with changing of the silicon surface reconstruction from 2x1 to 1x1 with the increasing of the bismuth covering degree from 0.5 ML to 1 ML. The experimental study of reflectance anisotropy spectra and surface differential reflectance spectra of Bi nanolines shows that the bismuth atoms are still present on the surface of the substrate in small amount, but the optical properties of such structures are determined by Si dimers. 2016 Article Bi nanolines characterization by linear optical methods / V.V. Buchenko, A.A. Goloborodko // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 387-393. — Бібліогр.: 46 назв. — англ. 1027-5495 DOI: dx.doi.org/10.15407/fm23.03.387 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121381 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Characterization and properties
Characterization and properties
spellingShingle Characterization and properties
Characterization and properties
Buchenko, V.V.
Goloborodko, A.A.
Bi nanolines characterization by linear optical methods
Functional Materials
description The present paper dedicated to experimental investigations of optical properties of Bi/Si(001) interfaces and Bi nanolines in a wide spectral range (1eV). The experimental study of optical absorption spectrum showed the widening of the optical band gap of Bi/Si(001) interfaces with increasing the bismuth coverage, whereas after nanolines formation the width of the optical band gap decreases. Features of the experimentally obtained reflectance anisotropy spectra and surface differential reflectance spectra concerned with changing of the silicon surface reconstruction from 2x1 to 1x1 with the increasing of the bismuth covering degree from 0.5 ML to 1 ML. The experimental study of reflectance anisotropy spectra and surface differential reflectance spectra of Bi nanolines shows that the bismuth atoms are still present on the surface of the substrate in small amount, but the optical properties of such structures are determined by Si dimers.
format Article
author Buchenko, V.V.
Goloborodko, A.A.
author_facet Buchenko, V.V.
Goloborodko, A.A.
author_sort Buchenko, V.V.
title Bi nanolines characterization by linear optical methods
title_short Bi nanolines characterization by linear optical methods
title_full Bi nanolines characterization by linear optical methods
title_fullStr Bi nanolines characterization by linear optical methods
title_full_unstemmed Bi nanolines characterization by linear optical methods
title_sort bi nanolines characterization by linear optical methods
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2016
topic_facet Characterization and properties
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121381
citation_txt Bi nanolines characterization by linear optical methods / V.V. Buchenko, A.A. Goloborodko // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 387-393. — Бібліогр.: 46 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT buchenkovv binanolinescharacterizationbylinearopticalmethods
AT goloborodkoaa binanolinescharacterizationbylinearopticalmethods
first_indexed 2025-07-08T19:45:12Z
last_indexed 2025-07-08T19:45:12Z
_version_ 1837109256703180800
fulltext ������������� ��� ���� ������ �������������� ������ ��� ���������� �� � �� � � � � ���������� � �� � � ���������� � ����� ����� � � ������ ����� �� � ����� � � ��� �������� � � � ��� ���� ��� ������ � ��� ���� �� � ��������� � ����� �� ���� �� �� � � ������ ��� �� ���������� �� ��� �� �� �� � ������� �� ���� ��� � � � ��� ��÷� ���� ��� ��������� � � ��� �� �� � � ���� ��� ��� ��� ������ �� �������� �� �� �� � � �� � � �� ���������� �� ��� �� �� � �� �� ���� �� ���� � ���� ��! ����� � � �� � ������� ���� " ��� �� ��� � �� �� �� � � �� � � �� �� ���� #� ���� �� �� ��������� ��� � ���� ����� � � ���� ���� ��� � �� ���� � �������� � � ����� � � ��� � �� ����� �� � � ����� �� �� ���� �� ���� � �� ��� �� ��� ���� $×� � �×� �� � �� �� �� ���� �� �� ���� � ������� ������ ���� ��% &' � � &'� ��� ��������� � � ��� �� ����� � � ���� ���� ��� � �� ���� � �������� � � ����� � � ��� � �� �� � ������� ����� � �� ���� � ��� �� � ��� ������ �� �� ���� � �� �� �� � � � �� �� �� ���� ! � �� �� � � ������ ��� �� �� � � �� ���� �� �� ������� � �� ������� ��������( ���� �! ����� � � ���� ���� ��� ��� ���! ���� � �������� � � ����� " � � ��� ��� ���! ����� ���! ���� ��� )**+,�-./01 -234�,*54, *.-6*3./ 403,78,6*-. ���������� 4 0/0-+4046 .4*9:3/ . �47-5-9 *2,537/+�0-9 �4/2/;-0, ��÷� ���� )**+,�-./04< *2,537/ 2-�+-=,04< 2-5/;/" +4! �3- 274 :.,+4�,044 *3,2,04 2-57134< .4*9:3-9 27-4*>-�43 :.,+4�,04, �47401 -234�,*5-6 ;/27,=,00-6 ;-01 403,78,6*-. ����������! 3-��/ 5/5 2-*+, -?7/;-./04< 0/0-+4046 �4740/ -234�,*5-6 ;/27,=,00-6 ;-01 :9,0��/,3*<� @*-?,00-*34 A5*2,74" 9,03/+�0- 2-+:�,001> *2,537-. /04;-37-244 -37/B,04< 4 2-.,7>0-*30-�- �488,7,0" �4/+�0-�- -37/B,04< *.<;/01 * 4;9,0,04,9 7,5-0*37:5�44 2-.,7>0-*34 57,904< -3 *37:53:71 $×� �- �×�! 274 :.,+4�,044 *3,2,04 2-57134< .4*9:3-9 -3 ��% CD �- � CD� E5*2,749,03/+�01, 4**+,�-./04< *2,537/ /04;-37-20-�- -37/B,04< 4 *2,537/ 2-.,7>0-*30-�- �488,7,0�4/+�0-�- -37/B,04< 0/0-+4046 .4*9:3/ 2-5/;1./�3! �3- /3-91 .4*9:3/ �- *4> 2-7 274*:3*3.:�3 0/ 2-.,7>0-*34 2-�+-B54 . 0,?-+��-9 5-+4" �,*3.,! -�0/5-! -234�,*54, *.-6*3./ 3/5-6 *37:53:71 -27,�,+<�3*< �49,7/94 57,9" 04<� �� ������ ��� � � � � ����� � � ����� �������� ��� ����� ����������� ����� ���������� F-*+��B,0- -234�0� .+/*34.-*3� �03,78,6*�. ���������� 3/ 0/0-+�0�G .�*9:3: . �47-" 5-9: *2,537/+�0-9: ��/2/;-0� ��÷� ���� F-*+��B,00< *2,537/ 2-�+40/00< 2-5/;/+4! =- 274 ;?�+��,00� *3:2,0< 2-57433< .�*9:3-9 .��?:./H3�*< ;?�+��,00< �47404 -234�0-G ;/?-7-0,0-G ;-04 �03,78,6*�. ����������! 3-�� <5 2�*+< :3.-7,00< 0/0-+�0�6 �4740/ -234�0-G ;/?-7-0,0-G ;-04 ;9,0�:H3�*<� @*-?+4.-*3� ,5*2,749,03/+�0- -3749/04> *2,537�. /0�;-37-2�G .��?4./00< 3/ 2-.,7>0,.-�- �48,7,0��/+�0-�- .��?4./00< 2-.I<;/0� ;� ;9�0-� 7,5-0*37:5��G 2-.,7>0� 57,90�� .�� *37:53:74 $×� �- �×�! 274 ;?�+��,00� *3:2,0< 2-57433< .�*9:3-9 .�� ��% CD �- � CD� J5*2,749,03/+�0� �-*+��B,00< *2,537/ /0�;-37-20-�- .��?4./00< 3/ *2,537/ 2-.,7>0,.-�- �48,7,0��60-�- .��?4./00< 0/0-+�0�6 .�*9:3: 2-5/;:�3�! =- /3-94 .�*9:3: �-*� 274*:30� 0/ 2-.,7>0� 2��5+/�4054 : 0,.,+45�6 5�+�5-*3�! -�0/5! -234�0� .+/*34.-*3� 3/5-G *37:53:74 .4;0/�/�3�*< �49," 7/94 57,90��� KLLM ��$N"%�O%� #�� ��� � & ��� ��! $P! M��P �$��Q�! �� PRN"POP� ���(� �(�����������������%��N���$P��P�PRN S $��Q T L�U VK�� � � � ��� L����� U��� ��V ���������� ��������� �� � � !" �#$ �� ����� ����� ��� �� ��� �� ����� �� ��� ��� � ���� ������ ���� ������ �� � ����� �� ��� ��� �������� ����� �� � ���� ��� � � ���� �� ��������� �� ���� �� ���� �� �� ��� �� ��� ����� �� ��� ����� ��� �� ����� ��������� ��� �� ���� ������� ������ �� !!�" ����� �� ����� �� ���� ��� � �� ���� � ���� ����� �������� �� ��� �� �� � �� #���� �� ���� �� � � ������� �� ��� ������� ��� �� ���� �� ����� �� ���� ��� �� �������� �������� ���� ���� �������� � ������ ����� ��� #�� �������� ����� �� ��� �� �� ���� �� � � ���� � ����� �� ��� ���� �����$��� �� �� !!�" �� � ����� %� �� ���� &���� ���� '�� �� ��� ���� ��� ��� ��� ��" � � ���� �� ����$��� �� !!�" �� ���� �� ���� ����� ��� �� ���� ����� ����� �(� )�*�� +��� ��� �� ��� � �� ���� � � �� ��� �� �� ��� ������� �� � ��� ��� ��� � ��& �� �� � � �,� -�� ��.�� !!�" �� � �������� ���� ����� �� ������� � ����� ������/���� ���� �� ������ ����� ������ � � � ��� ���� � 0+1" ��� �� ���� ����� ������ ���������� � ��� ���� � 1201"� ����� �� ��� ���� ���� ��� ���� �3�� �� ��� ���$�������� �� ���� ������/���� ��������� ��� ��� �� ����� �� ���� ������ �4� �!�� 1#5 ��!� ��� ��� +��� ����� �� � ��� � ���� � ��6� �(�� #�� 0+1 ���� ��� 1201 ��)� � � ���� ������� �� �7 � � ����� ������� �� �� ���� ������ �� �� ��������� � ��� ������ 5��� ������ ������ ����� �7 �� ��� ��� ����� �� ����� ��� ���� ������ �$�� ���� ��� ���� $���� � ��� ���� ��� ���� ��� �� ���� ����������� �� � ��� �� �� ��� ������ ���� ���� 0+1 �� � $� � �������$� ������/�� �� �� ���� ��$���������� ��� ��$�� ����� � �� ������� � ��� � ��,�� %� �$���� ���� ������� � � �� ��� �� ���� ���������� 0+"� ��� ��� ��� ����� � ����� �� ���� �� ��� ���& ��� ��� ��� � ��� �� ���� ������� ��� ������� � � ���� ��� ��$� ����� �� �� ��� 0+1 ���� ���� 5� ��$� � ��� ������ �� ��� � ����� ��� ���� � � ��� �� ���� ���� �������� ���� ����� �� � ���� ����� ����� ��� ��� �� ���� ����� %� ���� ���� ��� 1201 �������� �� �� � ��� ��� ���������� �� � ����� �� � ���� ���� ��� ������� ��� ��� ��$�� ��� � ���� ����� �� ��� ���� ����� ������� �� �$���� ��� �����$� ������ �� ���������� ��*�6!�� #�� ���� 0+1 ��� 1201 ���� ���� ������ ���&� ���� ������� ���� ���� ���� �� ��� ������ �� ���� �7 � � ���� �� ������� ���� ���� ������������ �� ��� �� �� ������ �� ��� �7 � � ����� ��� ���� ������ ������� #�� ����� � � ����� ���� � ����� � � ���� �� �� ��������� 89�" �� �� !!�" �� ����� :� � ���� �� � ����� � ��� � �� ��� ������ ���� �� ���� ��� � ������ ��� ���� ����� ��� �� ���� � ����� ���������� ������ �� ��� ��� ������ ��� ��������� � ������������ #�� �7 � � ���� �� � �� ��� ��� �� �� ;<' � � ����� ��� �� ���� � ����� ��� �� � �� )⋅�!���#� � +��� ����� �� � ��� � ���� � +=1" ��� �������� ��������� �� � ���� � 1#5" �� � �$������� �� ���������� �� �� ��� ���� �3������ ���5��� ������ $�� ����� �� �!!" �� ��� �� � ���� �� ��� �� ���� �7 � � ����� %� ���� ���� ��������� ��� �� ����� � � �� �� �� �� �� �� ����� ����� � � �� � ���� �� ������ ��� �� ��� � ��� �� �� � � ��$� ��� �� � � ���������� #��� ������ ��� �� ���� � 0+ � ��� � � ����� �� ������� �� ��� � ������� � ������ ���� �� �� �� � � �6�� 66�� +��� ������� �� ,!!�: �� ��� ��� ����� �� �� ������ ��� �������� ��� �� �� ��� �� � ������� �� �6!!�: �� ��� ������� �� � �$� ��� �7��� ���� �6(�� >�� ������� �� � ������� � �� ���� � ��� ����� � �$�� �� ��� �7��� ���� ��� ��� � �7� � �� ������ � �� ������ �6��� 9��� � ��� �� � � ����� �� �� ������� !�) ��.�� !!�"�!�) 59" ��� � ��.�� !!�"� � 59" ������� 59" �� �� �� � ����� ����� ��� �� ���� �� � ��� �� ����� !�!* � . �� �� ��� ���� ���� ��� � ������� ��� ��� �!� �'" ��� ��� ����� 46 �'"� +��� ���� ����������� � � ���� �� ���� � ��� �� �� �� ������ ��� ��6�"� 2� ��� �� ������� ��� ���� �� ��� ��� ����� �� ��� �7� � �� � �� �� � �� �)!�: ��� ���� �� ������� ��� �$� � ���� � �� � �������� �� ���� �� � ��� � �� � �� �) ��� ;��� ����� � � ����� ���� �������� � ������ �� ������ ��� ������ � � ���� ����� �� �� ��� �� !!�" �� ����� ���� � �� ��$� �� ���� �� ���� ��� � ���� �6)�� +�� ��� � ����� ���� � ���� �� � � � �� �� �� ��� �� �� � ��� � �� ��� �� � ����� ��� � � ���� �6,�� + ������� �� �� ���� �� �)!÷-)! � ��� � ���� ���� � � �� �� ���� �� (!!÷))! � � � ����� ������� ���� � ����� � ��� ��� � ���� �� �� ������ ��� ��� ������� �� �������� ������ #�� �������� ����� �� �������� ���& � � ��� �� �� �� ����� �� ���� ��� ���� ��� ���� �� � ���� � ���� ���� ��� � 0�� ������ �" ��� ���� ���� κ" ����7�� ��� ��� ���� ���� ����&������ �" � � ������ ����� ���� ��� ��� �� ���� �� �� �� � � �� �� � ψ ��� ∆ ���ψ��∆ ? ��.��� ��� � �� ��� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� �## ���������� ��������� �� � � !" �� � � ��� �� ��7 ��������� ����������� �� ��� ��� �3������ � ����� �� ��� ����� �� �7�� �� ��� !!�" � ����� ����� ����� � ��� � �� �������� �� ����$���� ����� � � � ����� ��� � �������� �� ��� ����� ��� � �� �� ����$���"� ����� � � �7 � � ��� ����� ���� �� �� ��� ��� �� ������ �� � $������� �� ��� ���� �� ����� �� ��������� �� ��� ���� � ��� �� ���� � � !�( �� ���- µ � @��� � ��� κ $����� �� � ������ ����� �� ��� � �7� ����� �� ��� ���� ��.�� !!�" ���� ����� �� ��� ����& � ��������� ������� ����� ��� �6*� 6-�� #�� 0+ ������� ������� �� � ��� � � �� ��� ����� ���� ������� �� ��7 ����������� �� � ������� ���� �� �� �� �� ��������� �� ��� � �������� ��� �3������ �� �����A ���� = 60�    �� − �� � � + ��    � �" =��� �� �� �� � � ��� � � � ���� �� �� ��� �7 � � ���� ��� ��� 0+ ������ �� ��� ����� �� �64�A ���� = 6 � − ����ψ � + ����ψ + 6���ψ���∆ � 6" ��� ������ ���� ��� 0+ ������ � � ��� �� ���� �� �����$��� � ��� ��� ��� ������� �� ������� �� ��� �� ��� ;<'��� ������ ���� ��� ��$� �� �� ��&�� ���� ������� �� ����� �� �(!�� B� ������� C3� �C ������� �� ����� ��� �7���3�� �� !!�" �� ��� ���� ���� ���� � � �� ����� 6⋅�!��� #�� 1201 ��$�� ��� ���������� ����� � ���� ������� ��� ����� �� ���� ��� ���� ������� �� ����A ����� = ���⁄�� − �� �� � (" ��� � �� ��� � �� � � ��� �������$����� �� ���������� ���� ��� �/�� � �� ��� ����������A � ? D�D� �� ��� ���� �� �� �� ���������" �� ��� ����� �� �� ���� ��� �� ��� ��.�� !!�" ���� ����� �� ����$���� #�� �� ���� ����� � ������ ���������� 120" ��� �� ���� �� ����� ���� ��� �3�� � �� ��� �3�� ������ #�� ���� ���� � � ������� �� ��� �� ��� �� ���� � ����" �� ����� (⋅�!��� �� ��� ��� �� ��� ����� #� ���� 1#5 � ���� �� ����� !!�"�!�) 59 ���� ���� ���� � ��� �������� �� ��������� �� �)!�: � � ����� �� >��� �� ��� ��� ��� ���� �� ������ �� �� � �� ������ ��� �� ��� �� !!�" ���� �� ��� >��� ��"� ��������� �� �)!�: ����� �� �� 89� �� ��� >��� ��"� 9����� �� ��� ����� �7����� ������ ��� �7� � ����� �� $��� �!!×�!! � �"� 0�� ���� ���� ��������� 1#5 � ��� ����� � ��� �� >��� ��" ����� �� � ����� �� � ������ ��� �� ��� ��� ��� ��� 89�"� ����� � �� �� ��� 1#5 � ���� ��� ������ ���� ���� ����� ����� �� ���� �� ����� ���������� ���� ���� ���� � �$�� �� ��� ��� ����� � �×�" ���� � �� ��� ������ #�� 89� � � �� �� �� ��� �� � � ��� ��$� �)�- � ����� #�� � ���� �� � ��&� ���� �� �� �&��� � ��� �������� ��� ������� ��� ���� ����� �� �� � �� �� ���� ���� ��� �� �� � ���� +� �� ��� ���� ��� ��� � ��� ��� ������� ��� �������� ����� �� �� )�- � >��� �"� +��� ���� �� �(�� (6� � �� �� �������� ����� ���� ��� ��E����� �� ������ #��� �� L�& �� �� �� ��% &' �� ���� � � � �� �� � ������� � � �� ������� ���� �� L�& �� ����" ��� � ���� ��������� �� ���� ����� ��� �� ��� � ����� ���� �� � ��� ��� � ���� � � �%�� W��% �� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� ���������� ��������� �� � � !" �#. � � ������� �� �� �� ��� �� �� � ��� � ������ ��� �� ��� �� ���� �� ��� ��� ������ 1#5 ����� #�� �� ������� �� � 59 �� ��� ��� ����� �� � ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� !!�" �� ����� #��� ��� �� � �� ��������� ���� ��� ����� ������� ����� �� � �� �� ��� ��.�� !!�"�!�) 59 ���� ����� #�� $����� �� �� ������ �" ��� ���� � ���� κ" ����7�� �� ��������� �� ��� �������� ����� ��� �� � � ����� �� >��� 6� >� �� � � ����� >��� 6 ���� ������ ��� � ��� �� ��� �������� �� � ��� κ �� ��� � ��������� ������� �� !!�" ��� ����& �� ��� ����&���� �� �� )!! � " �� ��� �� !!�" ����� ���� ��� ������ � ����� ��������� � � �� � ���� �� ��� ��� ���� ��� ��� ��� � ����� � � �� �� ������� �((� (�� ��� ��� ��� �()� (,� ��$�� �� ��� ���� ��� � ��� ���� ���� ����� ���� ��� ���� �3����� ������/���� %� �� �$���� �� & �(*�� �� ��$� ����� ���� �� ������� �� � ��� �� �� �������� �� �������$��� ��� ��� �� ���� ����� ��� �� �� � ����� ���� �� .� ���� ��� .����� ���"� +��� ���� �� �(-� ��� �� �������� �� �� ������ ��� ��� �� ���� ����7�� �� ���� ���� �� �������� �� ��� �� � ��$�������� � ��F� �������� ��� ��� ��$� ����� ��� ��� �� �� �� �� ��� �� � ����� �� ��� ����� ����� �� ������������� ������� �� ��� �� ���� � � � ������ %� ����� ��$� �� � � ��� � ���� �� ��$� ��� ���� ���7��� �� ����� ��� ����������� �� ��� �� ���� ������ ��� �� ��&�� ���� ��� ����� �� ��� ������������ :� � ���$� ������ ��� �� � ��� κ � ��� �� �� �������� ����� ���� ��� ����� � �� �� ������ ����7 �� ��� � ���� ν≈(�6÷(�� �' �� �� !!�" �� � ������ ���� �� ��.�� !!�" ���� ������ ���� ����&� ������ �� !�) 59 ��� � 59� ��� �� 89�� ����� � � �� �� �� ����� ���� ������ ��� ������ ����� ���� � ����� ����&������ �� �������� �� ���� �� � � ��6 � �� ��.�� !!�" ���� ������ !�- � �� �� 89� ��� �-* � �� ��� ����& �� ��� � +� ��� ��� ���� ��� ��� ��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ����������� �� ��� �� ���� ������ �� �� !!�" ��� �� ����� ���� ���� �� ��� �(4�� ����� ����� �� � �� ���� �� ����� ������ � ����� ��������$���� 1���������� ����� � �� ��� ���� ���� � ��� � �� ���� κ $����� �� ��.�� !!�" ���� ����� ��� �� 89� � � �� �� ���� �� � �$�� �7����� ��� �� �� ������ $���� �� �� !!�" �� ��� ��� �� ���� �� ν G 6�) �' ��� $���� �� κ �� ��� ��� ���� ���� ��� $���� �� κ �� �� !!�" �� ��� ���� �� ν G (�� �'"� #�� ���� �� ���� � �� ��� �������� ��� �� ����� ��� ���� �� �$����� �� �����3��� ��� � ��� �� �� ������� �� α ν"���� ��� � α ? 6πκ.λ �� ��� ���� ���� ����������� �� ��� �� ���� �� >��� ( ����� ��� � ��� �� ��� ������� �� �������� α ν"��� �� $������ �� !!�" �� ����� ��.�� !!�" ���� ����� ��� �� ��������� �� �� �� ��.�� !!�"�!�) 59 ��� ��.�� !!�"�� 59" �� ���� ������� �� ��� ���� �� �� ��� �� ���� �� �� ���� ��� ���� #��� $� � ���� �� ���� ��� � � �� ����" ��� � � ������� �� ������� ���� �! %�� �� �� ���� �� �� ������� ���� � ��� %�� ���! ����������W��% &' ��� ��% &'� �� ����������W� &' ��� � &'� �� ��� ��! �� ������������ �� � ������� �M' �� ��% &'! M' �� � &'� � ��� ���� �� �� ���� ��� �� ������� #��� P� X� ����� ��� �� �� �� � � �� ������� ���� �! ����������W��% &' ��� ��% &'� �� ����������W� &' ��� � &'� ��" ��� ��! �� ������������ �� � ������� �M' �� ��% &'! M' �� � &'� � ��� ��� �� ���" �� ������ ��� ������ � � ���� ���� �� �α'ν����� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� �. ���������� ��������� �� � � !" �� �� ��������� �� #�� ���� �� �" �� ���� ���� �� �7� � ������� ��� �� ����� ���� � ���� �� ��� � ��� � �� !� #�� ���� � � ���� �$��� ���� ��� ���� �� �� ���� ��� ��.�� !!�" ���� ����� � � ������ � ���� � ��� �� ��� %0 ���� ��� ��$� ���� ������� ���� ���� �� ��� ���� �� ��)�6�) �'� #���� �7������ ��� $����� �� ��� ���� �� ���� ���� � � ���� ���� � ��� � �� �� !!�" �� ���� ��� ��.�� !!�" ���� ����� �"� #�� ���� �� �� �� !!�" �� ��� �� �� � ��� � �� �� ���� �� ��� ����� ����� Γ���H� � �������� ��� �� ���6 �' ��!�� ����� �� �� � ���� �� �� ��� ���� ��� $���� ����� �� �� ����� � ≈ ���( �'"� ��� ��� ��� � ���� ����� �� ��� ���� ���� ����� ���� ��� ���� �� �������� �� ������ �� �� �� �� ������� #�� ��� ���� �� ��� ���� �� �� ������ �� ������� �� ��� �� ���� � �� ��� ������� �� ����� ���� ��� ��� ��� ��$� ��� ��� ����� � � !�) 59 �� � 59� <� ���� ��� �� !!�" �� ���� ������ ���� � � ��� �� ��� �� � 6×� �� �×�� ����� �� ���� ����� ���� ��� ���� �� ���� �� σ �����" ��$��� ����� �� �� ���� �� ��� ����� ������� ��� ��� � �� ��� �� ���� �� �� � � �(*�� #�� �� �� � � ���� ����� ��� ��������� �� ����� ����� �� ��� ���� �� ��� ���� �� � >��� � ����� 0+1 � ��� � �� $������ �� !!�"� ��.�� !!�" ���� ����� !�) ��� � 59"� ��� �� ��������� �� �� �� ��.�� !!�"�!�) 59 ��� ��.�� !!�"�� 59� +� ����� �� ��� �7 � � ����� ��� ���� ������ �������� ��� ���� �������� �� ��� 0+ � ��� � � �� $������ �� !!�" �� ���� ���� ��� �� ����� ( �' � �������� � � �������� ����� ��� ��� �� % � ���� ���� ������� �� ���� ��� �� ���& � ��������� ������� �� ��� $�� ������ �� ��� �� ����� >� ��� �� !!�" �� � ���� � ��� � � ���& ��� � �� ���) �' �� ���� $��� ���� ��� � �� ��� ������ �� � ����� � ��������� ������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �� ���� ����� �� �� ������ �� ��� � ���3����� ����� ��� �� � ��� �� π ��� π� ������ �� ��� �� �� � � �4� ��� �6�� �� ��� ���� ����� ���� ���� �� ���� ������ �������� ������ ��� ���� ������� �� ��� � �� ��� �� ��������� ������ � � � ��� � � �� � �� � ��� ��&� ���� �����$� ���� �� ��)÷��, �' ���� ��� � ��� ��&� ���� ������$� ���� �� 6�6÷( �' ���� ���� �(�� +�� � ��� � >��� �" ��$� ���� �������� �� $������ �� !!�" �� ����� %� ��� �� ���� ���� ��.�� !!�" �� ���� ���� ��� ��$� ��� �� !�) ��� � 59 �7������ ���� ������ ������A ��� 0+ � ��� � �������� ��&� �� ��, ��� 6�6) �'� B��� ��� ��� ���� ��� �� ��� �� �� ���� �� ��������� �� ��� �� �� � �� �� �� �� ������ �� � �� �� �� �� ����� ��� � ��� �� �� � � � � � �&�� ��� �� ��� � � � �� �� +� � ������ ������ ��� ���� �� ��������� �� ��� ���������� ������ � � � ��� � � ��� ���� $�� � ���� ��) �' �� !�) 59 �� ��$� ���� %� >��� �� ��� ����� ����� ��, �' ����� � � ���� ������� ���� � 59 �� ������� �� ��� ��� 0+1 � ��� � ���� �� �����$�� <���$� � ���� ������ ������������ �(*� ���� ���� ��� � � � �� $� ����� � ����� ����� ���� ��� �� ��, �' �� ��.�� !!�"��59 �� ���� �� #�� �7 � � ����� ����� �� ��� ���� ���� � ��� � �� ��.�� !!�"�� 59 �� � ���� ����� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��, �' �(*�� �� ��� ���� ����� ���� ���� �� ��� ���� �� �� ����������� �� ��� ������ ����� ������ � � � ��� � 6"� ���� ������ �� �� ���� �������$��� �� ����� ���� ����� � ��� ��� �3����� �� �� ���3�� �� ����� �� ������$��� �� ��� �� ����� #���� ��� ��� ��� � ��� $���� �� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ���������� ������ � � �� ��� �� ���� ��� �� �$�������� ��� �����$� 0+1 ���� �� ��.�� !!�"�� 59 �� ��� ����� � ���� ��, �'" �� ���� �� �� ������ �� ��� ��� ���� �� 1��� � ��� � ����� #�� 0+ � ��� � �� 89� ������� ����� � � ��� 0+ � ��� � �� #��� �� Y���� � � ���� ���� ��� � �� �� �" � � ������� ���� �! ����������W��% &' ��� ��% &'� �� ����������W� &' ��� � &'� ��" ��� �� ZPN[! �� ������������ �� � ������� �M' �� ��% &'! M' �� � &'�� � ��� \���� � � � ���� � � �� �� " ���� ��� ���� �� ���������� ��� ��� L ���� ] �� � � �/��! �� ������� ZPN[ ���P ����������W��% &' ZPN[ ���R M'� ������ ���� ����������W��% &' �M' �� ��% &'� ��P� ����������W� &' ZPN[ ��%P M'� ������ ���� ����������W� &' �M' �� � &'� ��P� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� ���������� ��������� �� � � !" �.! $������ ��� ������� ��� �� ����� �� � � �� �� ������ �� ��� � ��� � � +� ��� ��� ��� >��� �"� �� 89� ��$� � � ������ �� ��� �� �� ����� �� ��� ����� ���� �� ���������� �� �� � ������ �� ��� �� ��� ��� �� � ����� �� � ���� ��, �' ��������� ��� ������ �� ��� �� �� � �� +��� ���� �� ��)�� ��� 1201 �$���� � � ���� ��� ���� ������� �� ��� � ��� �� ����� �� ��� �� �7������� �� ���� ������� � � ��� ����� ���� ��� �� �� �$�� ��� ������� ��� �� ����� ��� &���� �� ���� ����� �� �� !!�"� ����� �$���� ���� ���� � � ������� ������� ��� � ��&��� �� ��� �� ���� �� �� � � ��� ���� ���� ����� � �� ��� �� ��������� �� ����� �64�� >��� ) ����� ��� �� ���� ����� ������ ���������� � ��� � �� ��� ��.�� !!�" ���� ����� ���� !�) ��� � 59 �� �� ��$� ��� ��� �� �� 89� �� �� �� �������� ���� ������ '������ �� !!�" �� ���� �� � �� � ������� �� � ����� +��� ���� �� �(*� ��� ���� �� 1201 ���� �� �� ���� ��� �� ���� �� ���� ���� �� ������� ������� ��� $����� �� ����� �� ������$��� �� ��� ����� ����� ��� �� ���� ��� ��� �� ���� �� ���� �� � ����� �� ���� ���� �� ���� <� ������ ������$� $����� �� ��� �� ���� ����� ������ ���������� � ��� � ��� ������� ���� ��� ��������� ����������� �� ��� ����� ����� ��� �� ���� �� � ���� ���� ��� ��������� ����������� �� ��� �� ���� �� ��� �� �I �����$� $����� � �� �� ��� � ����� ����� #�� 1201 �7������ ���� � ��������� �� �� ������ �� ��� �� !!�" �� ���� ��� �� ��� �� 8�����$� $����� �� ��� 120 � ��� � � �� ��� ��.�� !!�"�� 59 ���� ���� ���� ��� �� ����� ( �' �� �� ���� �� ��� ���� �� ��� ����� ���� ���� ���� ������� � 59 �� ��� ���� ��� ��� ��� ��� 1201 ��� � ��� ��- �' >��� )�"� ����� �� �� ��� �� ��� � �������� ������� ��� ������ π" ��� ����������� π�" � ������ �� ��� �� ���� ����� ��� �� � � ��,�� �� ��� ��.�� !!�" ���� � ������ ��� ��� � �� �� ��� � �� ��- �' �� �� ��������� >��� )�"� #��� ����� � � �� � ���� ��� ��� ���� ���� ��� �� ���� ����� �� �� �������� ����� ��� ���� �� � ���� �� ���� �� �� �� � � ���� � � �� �� ������� ��� � ������� #���� ��� 1201 �$���� � ���������� �� �������������� ��� � ��� �� �� ������� ����� �� �� ��� �� ��� ���� ��� ��� � ���� ��� �� ��� ������� �� ����� �� ����� ����� B� � �� �� � �� ��7 ����� �� ��� � ����� � � ���� �� ��.�� !!�" ���� ����� ��� �� ��������� �� �� !!�" �� ����� ��� �� � �� ��� ���� ��� �� �� ������ �� � ��� � �� � ��������� �� !!�"� #�� �7 � � ����� ������ �$����� ��� ���� ����� �� ���� ���� ���� �� ��.�� !!�" ���� ����� ���� ��� ������ ��� �� �� ���� ��� ��$� ��� � � !�) �� � 59� B� ��� � ������ ���� �� ��� � ��&��� �� ��� �� �� � ����� ��� � ����� ����� �� �� !!�" �� ���� �� ���� � � � 6×� �� �×�� +�������� �� �)!�: �� � � ���� �� ���������� ���� �� �� �� � ����� ��� ����� �� ��� ������ ��� ���� �� ���� ����� #�� /������� � ������� � ����� �� ��������� ������� �� ��� ���� � ���� ����� 0+1 �$���� ��� � ��� � ����� �� � ���� ��, �' ��� 6�6) �'� 0+1 ������ �� ��� �� ���� ��� ��, �' ��� ����� ���� ��� � ������ ��� ��� ��� ��$� ��� ��� ���� �� �����$� �� ��.�� !!�"�� 59� #�� ���� �� ���� �� ��� �� �� � � ��� �� ��������� �� � ����� ����� �� ��� ������ ��� 0+1 ������ ��� ��, �'� >� ��� �� & ������ �� ����� ���� ���� �� ���� ��� ����� �� �� ��� 0+1 ��� 1201 ������ �� ������ #��� ������ �� ������ ��� �� ����� �� ��� ����� ���� �� ���� � ��� ���� ��� �� ��� �7���� ������ �� ����� ���� ������ ���������� �� X�^�_ ����� �! &�U������! 0'1�� 2�3� 4����! ��! �O�P ��OO��� #��� %� L��� � �������� � � ����� � � ��� " � �� ����������W��% &' ��� ��% &'� �� ����������W� &' ��� � &'� �� ��� �� ZPN[ � �! �� ������������ �� � ������� �M' �� ��% &'! M' �� � &'� � �� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� �.� ���������� ��������� �� � � !" $� M���M�����! X�U� �����"`����� a! b�&�c���" � � d! ^�\�b���������! )55�� 0'1�� 4����! ��! $QRR ��OO��� P� '�# a�! U�`�� �! '�b���� �� � � ��! 0'1�� 2�3� &! ��! �O%P�$ �$��P�� �� ^�e ��! f�`� ��! `�X� � � ��! )��� 6��'����� 7���,� 7�����! ��! %$ �$����� %� c�`����� �! g�� ��� ! g�h��d� � ��! 7��8� 7���! � !! �%N �$��P�� Q� ����c� � ���� ! K�#�h�� �! M�\�M i���i��! 7��8� 7���! " #! NRN �$��$� N� e�X��� �! L�U���� � ����! &�c� �� � � ��! 7��8� 7���! ��$%���! ROQ ��OO%�� R� ����c� � ���� ! 9(�� :� 0'1��! � ! �P� �$��%�� O� &�Y� � ��! ^�U�e�� �i! ^�M�� �� � ��! 0'1�� 2�3� 4����! �"! P��N ��OO��� ��� ^�M�� ��! c�c�] �i�! U�#�j� �! )55�� 0'1�� 4����! "�! �N% ��OO��� ��� X�`�Y� �! #�&�'�� ���! c�L �� � � � ��! 0'1�� 2�3� &! �!! �$N%R ��ORO�� �$� K�#�h�� �! b���&����i! M�\�M i���i�� � ��! 7��8� 7���! ��$%���! %R% ��OO%�� �P� K�#�h�� �! b���&����i! M�\�M i���i�� � ��! 7��8� 7���! ���! 'R�� ��OON�� ��� ��]��i! e�_�& & ���! ^�&�k����! ��` �� �" ���! :� ;�1��� *��<�'! �!�! %� �$��N�� �%� ��c�#�� �i��! M�_�c� ���� ! *���� 0'1�� ;'���! ��! �RP �$��N�� �Q� c�L ����� ! c�]�������! &�U ������ � ��! )55�� 0'1�� 4����! �!! $Q�O�% �$��Q�� �N� U�M����a! U�]�� � ! e�b����� � ��! 0'1�� 2�3� 4���! #�! �O$P ��OOQ�� �R� k�b�� ����! Y�U��� ��! M�e� i���i�! g�]�����a ���! :� 0'1�� ;'��� &! $$ ! $$QP% �$��Q�� �O� g�]�����a ���! 0'1�� 7����� 7���,� =)>! � �! �P�P �$��%�� $�� &�b �����! \�k��� ! Y�X�� L���! ]�L�&��" ��a ! 0'1�� 2�3� &! � ! $%$$ ��OOO�� $�� ��g ��� ! &�M����a � ! M�h�� � � � ��! ?'�� 7���, �����! �""%�"�! N%O �$����� $$� '�& � ���! l�Y�����! X�_�c�����! )55�� 7��8� 7���! $ #! P% ��OOQ�� $P� ^�X�kI& ����! ^�#�& \���! #�&�'�� ��� � ��! 7������,� 7��� ?��'����! �! �O% ��OOP�� $�� Y�_���� ! ^�h���! &�U�X�����! 0'1�� 7����� 7���,� =;>! "! $%%� �$��R�� $%� h�&�i�! ^�`�\�k���! X�Y�]����� � ��! 7��8� 7���! ��$! PON ��OOO�� $Q� c�c \��� ����i�! &���_���! '�g�Y� ��! ����Y������� ! :� @���A/�������� 0'1��! �! �$��$� �$����� $N� ����Y������� ! c�L�L� � ��� ! c�\�\�" �����i! '�g�Y� ��! :� @���A ��, /�������� 0'1��! #! ���PP �$��%�� $R� ^�X�_�& K� ���! X�_�c�����! 7��8� 7���! ��! ��N ��ON��� $O� ����]� ���i�! c�c�\��� ����i�! ��( b�� � LbK_ OR�O! ����� � K� ���� U���� U����� ��� k� � �! U������ ��! li� ��� �$��%�! ��OR�O�M"�� P�� g�]�����a ���! k�b�� ����! M�e� i���i�! 0'1�� 2�3� 4���� !"! ��N��$� �$��%�� P�� X�Y�]�����! ^�`�\�k���! :� 0'1��B;��,���� 6����� $�! QNQ� �$��$�� P$� ^�`�\�k���! h�&�i�! `�h��! 0'1�� 2�3� 4����! ��! $$Q��� �$��$�� PP� X�_�c�����! c�c�L ��� ! 0'1�� 2�3� 4����! "�! �O%Q ��OR%�� P�� `������! b�Y� � U ��� �! 0'1�� 2�3� &! �"! �%%PP� �$��$�� P%� c�b�'��� �! X�&���������! Y�^�&� ���! :� C5�� 7��� )��! ""! ��N$ ��OQ%�� PQ� b�g�e ��! c�'�^ ��! 0'1�� 2�3� &! �! $ONR ��ON��� PN� ����]� ���i�! c�c�\��� ����i�! ����c� " � ���� ! 6�������<�������'�8� ��, D��(���8A 8���'��(! �#! �$� �$��Q�� PR� L�c�h�� ���i�! &�b�'��� � ! 7������,� 0'1�� E����� /�������� F C5�����������! �! P%$ �$����� PO� '���b������i�! c�c�\��� ����Ii�! M���_���! :� )55�� 75�����! ��! N�� �$��%�� ��� b�g�g�! &�U ���� ! #��� ��� �� �� L���" ���� ���( b���� � �� & ��� �� b����� ���! L�������! ]�����! `����� ��� ��OOQ�� ��� e�\�L ���� ! L�\�� � �! b�`�` ��! #�]� �� �� ! 0'1�� 2�3� &! �#! R%P�N� �$��P�� �$� U�`�� �! Y�X�� L���! \�k��� ! 0'1�� 2�3� &! ��! P%��%� �$��P�� �P� c�`��� ��! e�\�L ���� ! #�]� �� �� ! 0'1�� 2�3� &! #$! �%PP��� �$��%�� ��� e�\�L ���� ! #�]� �� �� ! :� &���'��� 0'1�� 2�3� &! ��! ��%P$$ �$����� �%� L�\�^ ���� �! ^� "'��� '��! #��� '�� � ��! 0'1�� 2�3� 4����! ��! NO� ��OOO�� �Q� Y�L���� ! ^� � � ��� e����! 0'1�� 2�3� &! "#! YQR$P ��OOR�� %�%�&��'��(� )�)�*���+���,(� - &� ��������� ��� ���������� ��������� �� � � !" �.�