Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП

Исходя из результатов по распределению энергии вихря Абрикосова в вихрь-ламинарной модели поликристаллического сверхпроводника [Л.В. Белевцов, ФНТ 31, 155 (2005)] теоретически изучены его магнитные и транспортные характеристики. Показано, что эти свойства в значительной мере зависят от характе...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2005
1. Verfasser:	Белевцов, Л.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121469
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП / Л.В. Белевцов // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 5. — С. 490-499. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-121469
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1214692017-06-15T03:05:02Z Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП Белевцов, Л.В. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Исходя из результатов по распределению энергии вихря Абрикосова в вихрь-ламинарной модели поликристаллического сверхпроводника [Л.В. Белевцов, ФНТ 31, 155 (2005)] теоретически изучены его магнитные и транспортные характеристики. Показано, что эти свойства в значительной мере зависят от характерного размера зерна, интенсивности межзеренной связи, анизотропии и степени «зеркальности» материала. Рассчитано поле вхождения первого вихря Hp, первое критическое поле Hc₁, свободная энергия Гиббса, а также полевые зависимости намагниченности M(H), потенциала пиннингаUp(H) и плотности критического тока Jc(H) вблизи H Hc₁. Найдена энергия вихрь-вихревого взаимодействия. Using the results of Abrikosov vortex energy distribution in the vortex-laminar model of polycrystalline superconductor [L.V. Belevtsov, Low Temp. Phys. 31, 116 (2005)], the magnetic and transport properties were investigated thearetically. It is shown that these properties depend strongly on grain size, grain-coupling strength, anisotropy ratio and «surface smoothness» of materials. The first flux entry field Hp, the lower critical field Hc₁ and the Gibbs free energy as well as the field dependences of magnetization M(H), pinning potential Up(H) and critical current density Jc(H) near Hc₁ are calculated. The vortex-vortex interaction energy is also determined. Виходячи з результатів по розподілу енергії вихору Абрікосова у вихор-ламінарній моделі полікристалічного надпровідника [Л.В. Белевцов, ФНТ 31, 155 (2005)] теоретично вивчені його магнітні та транспортні характеристики. Показано, що ці властивості значною мірою залежать від характерного розміру зерна, інтенсивності міжзеренного зв’язку, анізотропії і ступеня «дзеркальності» матеріалу. Розраховано поле входження першого вихору Hp, перше критичне поле Hc₁, вільна енергія Гіббса, а також польові залежністі намагніченості M(H), потенціалу пiнинга Up(H) та щільності критичного струму Jc(H) поблизу H Hc₁. Знайдено енергію вихор-вихрової взаємодії. 2005 Article Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП / Л.В. Белевцов // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 5. — С. 490-499. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.60.Ge http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121469 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Белевцов, Л.В. Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП Физика низких температур
description	Исходя из результатов по распределению энергии вихря Абрикосова в вихрь-ламинарной модели поликристаллического сверхпроводника [Л.В. Белевцов, ФНТ 31, 155 (2005)] теоретически изучены его магнитные и транспортные характеристики. Показано, что эти свойства в значительной мере зависят от характерного размера зерна, интенсивности межзеренной связи, анизотропии и степени «зеркальности» материала. Рассчитано поле вхождения первого вихря Hp, первое критическое поле Hc₁, свободная энергия Гиббса, а также полевые зависимости намагниченности M(H), потенциала пиннингаUp(H) и плотности критического тока Jc(H) вблизи H Hc₁. Найдена энергия вихрь-вихревого взаимодействия.
format	Article
author	Белевцов, Л.В.
author_facet	Белевцов, Л.В.
author_sort	Белевцов, Л.В.
title	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП
title_short	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП
title_full	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП
title_fullStr	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП
title_full_unstemmed	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП
title_sort	взаимодействие вихря абрикосова с границами гранул вблизи hc₁. ii. магнитные и транспортные свойства поликристаллических втсп
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121469
citation_txt	Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП / Л.В. Белевцов // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 5. — С. 490-499. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT belevcovlv vzaimodejstvievihrâabrikosovasgranicamigranulvblizihc1iimagnitnyeitransportnyesvojstvapolikristalličeskihvtsp
first_indexed	2025-07-08T19:57:33Z
last_indexed	2025-07-08T19:57:33Z
_version_	1837110032397762560
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5, ñ. 490–499 Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë âáëèçè Hc1. II. Ìàãíèòíûå è òðàíñïîðòíûå ñâîéñòâà ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ÂÒÑÏ Ë.Â. Áåëåâöîâ Äîíåöêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì. À.À. Ãàëêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû óë. Ð. Ëþêñåìáóðã, 72, ã. Äîíåöê, 84114, Óêðàèíà E-mail: apmath@dgma.donetsk.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 1 àïðåëÿ 2003 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 20 èþëÿ 2004 ã. Èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ ïî ðàñïðåäåëåíèþ ýíåðãèè âèõðÿ Àáðèêîñîâà â âèõðü-ëàìèíàðíîé ìîäåëè ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîãî ñâåðõïðîâîäíèêà [Ë.Â. Áåëåâöîâ, ÔÍÒ 31, 155 (2005)] òåîðåòè- ÷åñêè èçó÷åíû åãî ìàãíèòíûå è òðàíñïîðòíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ïîêàçàíî, ÷òî ýòè ñâîéñòâà â çíà÷èòåëüíîé ìåðå çàâèñÿò îò õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà çåðíà, èíòåíñèâíîñòè ìåæçåðåííîé ñâÿçè, àíèçîòðîïèè è ñòåïåíè «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëà. Ðàññ÷èòàíî ïîëå âõîæäåíèÿ ïåðâîãî âèõðÿ Hp, ïåðâîå êðèòè÷åñêîå ïîëå Hc1, ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ Ãèááñà, à òàêæå ïîëåâûå çàâèñèìîñòè íà- ìàãíè÷åííîñòè M H( ), ïîòåíöèàëà ïèííèíãà U Hp( ) è ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà J Hc( ) âáëèçè H � Hc1. Íàéäåíà ýíåðãèÿ âèõðü-âèõðåâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Âèõîäÿ÷è ç ðåçóëüòàò³â ïî ðîçïîä³ëó åíåðã³¿ âèõîðó Àáð³êîñîâà ó âèõîð-ëàì³íàðí³é ìîäåë³ ïîë³êðèñòàë³÷íîãî íàäïðîâ³äíèêà [Ë.Â. Áåëåâöîâ, ÔÍÒ 31, 155 (2005)] òåîðåòè÷íî âèâ÷åí³ éîãî ìàãí³òí³ òà òðàíñïîðòí³ õàðàêòåðèñòèêè. Ïîêàçàíî, ùî ö³ âëàñòèâîñò³ çíà÷íîþ ì³ðîþ çàëå- æàòü â³ä õàðàêòåðíîãî ðîçì³ðó çåðíà, ³íòåíñèâíîñò³ ì³æçåðåííîãî çâ’ÿçêó, àí³çîòðîï³¿ ³ ñòóïå- íÿ «äçåðêàëüíîñò³» ìàòåð³àëó. Ðîçðàõîâàíî ïîëå âõîäæåííÿ ïåðøîãî âèõîðó Hp, ïåðøå êðè- òè÷íå ïîëå Hc1, â³ëüíà åíåðã³ÿ Ã³ááñà, à òàêîæ ïîëüîâ³ çàëåæí³ñò³ íàìàãí³÷åíîñò³ M H( ), ïîòåíö³àëó ïiíèíãà U Hp( ) òà ù³ëüíîñò³ êðèòè÷íîãî ñòðóìó J Hc( ) ïîáëèçó H � Hc1. Çíàéäåíî åíåðã³þ âèõîð-âèõðîâî¿ âçàºìîä³¿. PACS: 74.60.Ge 1. Ââåäåíèå Ïîâåðõíîñòíûå ýôôåêòû ìîãóò èãðàòü âàæíóþ è äàæå äîìèíèðóþùóþ ðîëü â ôîðìèðîâàíèè ìàãíèò- íûõ è òðàíñïîðòíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâåðõïðîâîäíè- êîâ âòîðîãî ðîäà [1–5]. Âèõðåâàÿ äèíàìèêà òåñíî ñâÿçàíà ñ íàìàãíè÷åííîñòüþ [6]. Ãèñòåðåçèñíûå ÿâ- ëåíèÿ îáû÷íî èíòåðïðåòèðóþòñÿ êàê äîêàçàòåëüñò- âî îãðàíè÷åííîñòè êðèòè÷åñêèõ òîêîâ âñëåäñòâèå îáúåìíîãî ïèííèíãà âèõðåé. Ýêñïåðèìåíòû óêà- çûâàþò íà ñóùåñòâîâàíèå ïîâåðõíîñòíûõ áàðüåðîâ Áèíà—Ëèâèíãñòîíà [7] êàê âîçìîæíûõ èñòî÷íèêîâ ãèñòåðåçèñíîãî ïîâåäåíèÿ. Â ðàìêàõ ïîäõîäà êðè- òè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ Êóçíåöîâ è äð. [8] îöåíèëè óñèëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè òîíêèõ ïëåíîê ñî çíà÷è- òåëüíûì ïèííèíãîì âñëåäñòâèå «êðàåâûõ» ýôôåê- òîâ. Â ðàáîòå Çåëüäîâà è äð. [9] ïî èçìåðåíèþ íà- ìàãíè÷åííîñòè áûë îáíàðóæåí íîâûé «ãåîìåòðè- ÷åñêèé áàðüåð» íà òîíêèõ ïëåíêàõ, êîòîðûé çíà- ÷èòåëüíî óñèëèâàë ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ïðè íàëè÷èè áàðüåðà Áèíà—Ëèâèíãñòîíà. Â ïåðâîé ÷àñ- òè íàñòîÿùåé ðàáîòû (ñì. [10]) áûëè îïèñàíû «êðàåâûå» áàðüåðû â ãðàíóëèðîâàííîì ñâåðõïðî- âîäíèêå. Èç èñïîëüçóåìîé â ðàáîòå ìîäåëè ïðÿìî ñëåäóåò, ÷òî âèõðåâàÿ äèíàìèêà äîñòàòî÷íî ñèëüíî çàâèñèò íå òîëüêî îò âåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî ïîëÿ, íî è îò õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà çåðíà, èíòåíñèâíîñòè ìåæãðàíóëüíîé ñâÿçè è àíèçîòðîïèè, à òàêæå ñòåïå- íè «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëà. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå èçó÷åíî, êàêèì îáðàçîì âàðèàöèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ âëèÿåò íà ìàãíèòíûå è òðàíñïîðòíûå ñâîéñòâà ñâåðõïðîâîäÿùèõ ïîëèêðèñòàëëîâ â ñìåøàííîì ñî- ñòîÿíèè âáëèçè ìàãíèòíûõ ïîëåé H ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíûõ Hc1. © Ë.Â. Áåëåâöîâ, 2005 2. Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà âáëèçè ïîëÿ Hc1 Â ñìåøàííîì ñîñòîÿíèè êðèòè÷åñêèå õàðàêòåðè- ñòèêè çàäàþòñÿ ðàñïðåäåëåíèåì ýíåðãèè àáðèêîñîâ- ñêèõ âèõðåé (ÀÂ). Äëÿ ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïîëèêðè- ñòàëëà ýíåðãèÿ îäèíî÷íîé âèõðåâîé íèòè, ëîêàëèçî- âàííîé â òî÷êå ( , )x z0 0 , èìååò âèä [10] U x z H x / H H H x y ab y c y J( , ) exp ( ) ( ) (0 0 0 0 1 04 � � � � � � � � �app app , )z0 � � � � �� 0 0 0 0 0 0 0 0 04�� ab c n S n L n L n NP x x z z P x x z( , , , ) ( , , ( ) , )z n L L 0 �� , (1) ãäå �0 2� hc/ e — êâàíò ìàãíèòíîãî ïîòîêà, H Hy y app � ( , , )0 0 — âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå, � ab è � c — ãëóáèíû ïðîíèêíîâåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ: ëîíäîíîâñêàÿ âäîëü ïëîñêîñòè ab è êðèñòàëëîãðà- ôè÷åñêàÿ âäîëü îñè c ñîîòâåòñòâåííî. Â íàøåé ìî- äåëè � ab îòâå÷àåò ïðîíèêíîâåíèþ ïîëÿ â ãðàíóëó ñî ñòîðîíû ïîâåðõíîñòè, à � c — ñî ñòîðîíû äæî- çåôñîíîâñêèõ êîíòàêòîâ; K0 — ôóíêöèÿ Áåññåëÿ íóëåâîãî ïîðÿäêà îò ìíèìîãî àðãóìåíòà [11]; Hc1( )� — ïåðâîå êðèòè÷åñêîå ïîëå áåñêîíå÷íîãî îáðàçöà; L — ñòåïåíü «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëà; H x z H dk k k y J y J ab ( , )0 0 2 2 2 0 2 4 1 � � � � �app � � � � � � � sin( ) [( ) ( )] ( kx k z / k ab / c J 0 2 2 1 2 0 2 2 1 1 cosh cosh � � � � � ab /k2 2 1 2) sinh � (2) — âåëè÷èíà ïîëÿ â òî÷êå (x z0 0, ), îáóñëîâëåííàÿ íàëè÷èåì äæîçåôñîíîâñêîé ñâÿçè; çäåñü ââåäåíî îáîçíà÷åíèå � � �� ( ) ( )1 22 2 1 2 ab / ck a/ , à òàêæå P x x z zn S ( , , , )0 0 � � � � � � � �� ( ) ( ) [ ( ) ] 1 1 0 0 2 0 2 n n ab c K x x z z na � � , (3) P x x z zn N ( , , , )0 0 � � � � � � � �� ( ) ( ) [ ( ) ] 1 11 0 0 2 0 2 n n ab c K x x z z na � � .(4) Ïðåäñòàâëåííàÿ ñîîòíîøåíèåì (1) çàâèñèìîñòü ýíåðãèè âèõðåâîé íèòè îò êîîðäèíàò åå ëîêàëèçà- öèè â îáëàñòè ãðàíóëûU x z( , )0 0 ñîäåðæèò â «çàðî- äûøå» âñå îñíîâíûå îñîáåííîñòè ìàãíèòíîãî è òðàíñïîðòíîãî îòêëèêà ÂÒÑÏ ïîëèêðèñòàëëîâ íà èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðíî-íåîäíîðîäíîé äæîçåôñîíîâñêîé ñèñòåìû è ïðèëîæåííîãî ïîëÿ. 2.1. Êðèòè÷åñêèå ïîëÿ 2.1.1. Ïîëå âõîæäåíèÿ ïåðâîãî âèõðÿ. Â ñëó÷àå ïîäàâëåíèÿ áàðüåðà ïîâåðõíîñòíûìè äåôåêòàìè ñëåäóåò îæèäàòü, ÷òî ïîëå âõîæäåíèÿ ïåðâîãî âèõ- ðÿ H H H Hp c p c( )1 ! ! áóäåò çàìåòíî ïðåâûøàòü Hc1. Â ðàññìàòðèâàåìîé íàìè âèõðü-ëàìèíàðíîé ìîäåëè ïîâåðõíîñòü ãðàíóë ïðåäïîëàãàåòñÿ äîñòà- òî÷íî ãëàäêîé, è, òàêèì îáðàçîì, H Hp c� 1 [12]. Â ýòîì ïîëå èíäóêöèîííûå òîêè ñòàíîâÿòñÿ äîñòàòî÷- íî áîëüøèìè, ÷òîáû îòîðâàòü âèõðü îò åãî «çåð- êàëüíûõ èçîáðàæåíèé» è ïðîòîëêíóòü âíóòðü îá- ðàçöà [13]. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïîëÿ Hp íåîáõîäèìî ìèíèìèçèðîâàòü ýíåðãèþ âèõðÿ U x z( , )0 0 íà ïî- âåðõíîñòè ãðàíóëû. Íàèìåíüøóþ ýíåðãèþ âèõðåâàÿ íèòü èìååò âäîëü îñè OX â òî÷êàõ z � 0. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íàñ èíòåðåñóåò ñëó÷àé, êîãäà âåðøèíà áàðüåðà âûõîäèò íà ïîâåðõíîñòü, ò.å. x0 0� . Íî ïðè x0 0" K x / / xab c ab c1 0 02 2( )� � � �# . Ïðè ìàëûõ x0 çàìåíèì x0 íà $ ab, ò.å. K x / ab c1 02( )� � # # � � $ab c ab/ . Îòñþäà â ïðåäïîëîæåíèè L " � ïî- ëó÷àåì H n a p c n ab abn # � � �� %0 1 2 2 2 11 4 1 �� $ $ & ' (( ) [ ( , , )] , (5) ãäå %( , , ) ( ) & ' ( � � � � � � � � dk k k J ab 2 4 1 2 2 2 2 0 � � � � $ � � � � ab ab J ab / k k k cos ( ) cos ( ) sin2 2 2 2 1 21 . (6) Ñîîòíîøåíèå (6) âíîñèò ïîïðàâêó â çíà÷åíèÿ Hp âñëåäñòâèå ó÷åòà ìåæãðàíóëüíûõ ãðàíèö. Â ïðåäå- ëå � J " 0 ðàññìàòðèâàåìàÿ ïðîáëåìà ïåðåõîäèò â çàäà÷ó î êðèòè÷åñêèõ ïîëÿõ â ñèëüíîñâÿçàííûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ òèïà MgB2. Ïðè ýòîì ïîëå ïðî- íèêíîâåíèÿ ïåðâîãî âèõðÿ H /p ab c� �0 ( )$ � , ÷òî â èçîòðîïíîì ñëó÷àå ($ $ab c� , � �ab c� ) áóäåò îò- Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 491 âå÷àòü èçâåñòíîìó ðåçóëüòàòó Áèíà—Ëèâèíãñòîíà. Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî $ � � �( )1 1 2T/Tc / è � � � � �( )1 1 2T/Tc / , òî ïîëó÷èì H /p ab c� �[ ]�0 0 04�$ � � �( )1 T/Tc , òàêèì îáðàçîì, â ëèíåéíîì ïðèáëèæå- íèè ýòà ôîðìóëà âîñïðîèçâîäèò ðåçóëüòàò Ïèññà è äð. [14] äëÿ MgB2. Ëåãêî âèäåòü, ÷òî ñóùåñòâóåò çàâèñèìîñòü Hp îò àíèçîòðîïèè. 2.1.2. Ïåðâîå êðèòè÷åñêîå ïîëå Hc1. Ïðè ìàëîé ïëîòíîñòè âèõðåâûõ íèòåé (ìàëûõ âåëè÷èíàõ èí- äóêöèè B � �0/ ab c( )$ $ ) èõ âçàèìîäåéñòâèåì ìîæ- íî ïðåíåáðå÷ü. Òîãäà ïåðâîå êðèòè÷åñêîå ïîëå Hc1, âûøå êîòîðîãî òåïëîâîå ðàâíîâåñèå ñèñòåìû îòâå÷à- åò êîíå÷íîé ïëîòíîñòè âèõðåé â ñâåðõïðîâîäíèêå, ìîæåò áûòü íàéäåíî èç óðàâíåíèÿ äëÿ ýíåðãèè îäè- íî÷íîãî âèõðÿ (1) ïðè óñëîâèè U x z( , )0 0 0� . Ïî- ñêîëüêó èç ñèììåòðèè çàäà÷è íàèìåíüøóþ ýíåðãèþ èìååò âèõðü â òî÷êàõ z � 0 è âäîëü îñè OX, òî âûðà- æåíèå äëÿ ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ Hc1 ïðèìåò âèä H x H P x x P x c c ab c n S n N 1 0 1 0 0 04 0 0 ( , , , ) ( ) ( , , , ) ( & ' ( �� 0 0 0 0 0 0 1 , , , ) exp ( ( ) x x nn n �� ab J ab J ab dk k k kx k k ) ( ) sin ( ) cos ( � � � �2 4 1 1 2 2 2 0 2 2 2 2� � � � � � ) sin1 2 0 / � � � . (7) Ãðàôèê ôóíêöèè H xc1 0( ) ïðè ðàçíûõ ïàðàìåò- ðàõ àíèçîòðîïèè è õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà ãðàíóë & �� a/ c2 èçîáðàæåí íà ðèñ. 1. Âèäíî, ÷òî íàðÿäó ñ àíèçîòðîïíûì ïîòåíöèàëüíûì áàðüåðîì ñóùåñòâóåò ýíåðãåòè÷åñêèé áàðüåð, çàâèñÿùèé îò &. Ýòîò áàðü- åð òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå &. Ðåçóëüòàòû ïðåäûäó- ùåé ðàáîòû [10] ïîäòâåðæäàþò, ÷òî äàæå â îòñóòñò- âèå ìèêðîñêîïè÷åñêîãî ïîâåðõíîñòíîãî áàðüåðà Áèíà—Ëèâèíãñòîíà â ãðàíóëèðîâàííûõ ñâåðõïðî- âîäíèêàõ ìîæåò âîçíèêàòü ýíåðãåòè÷åñêèé áàðüåð, çàâèñÿùèé îò õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà çåðíà. Ýòîò âèä áàðüåðà èìååò íåêîòîðóþ àíàëîãèþ ñ ãåîìåòðè÷å- ñêèì áàðüåðîì, êîãäà ïîëå Hc1 çàâèñèò îò ôîðìû îáðàçöà [9]. Çàìåòèì, ÷òî ñîîòíîøåíèå (7) àäåêâàò- íî îïèñûâàåò ýôôåêò óâåëè÷åíèÿ ïåðâîãî êðèòè- ÷åñêîãî ïîëÿ ãðàíóë, íàáëþäàåìîãî â ñóïåðìåë- êîçåðíèñòîì ÂÒÑÏ YBa Cu O2 3 7�) [15], ãäå Hc g 1 çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàëî çíà÷åíèÿ, õàðàêòåðíûå äëÿ êðóïíîçåðíèñòûõ îáðàçöîâ. 2.2. Âçàèìîäåéñòâèå âèõðåâûõ íèòåé Â ñìåøàííîì ñîñòîÿíèè â èäåàëüíîì áåçïèííèí- ãîâîì ñâåðõïðîâîäíèêå âèõðü-âèõðåâîå âçàèìîäåé- ñòâèå äàåò âêëàä â ýíåðãèþ ñèñòåìû ÷åðåç çàâèñè- ìîñòü îò ïëîòíîñòè âèõðåé. Ýòî ïðèâîäèò ê õîðîøî èçâåñòíîé â òåîðèè Ëîíäîíîâ ëîãàðèôìè÷åñêîé çà- âèñèìîñòè ïîëÿ äëÿ àáðèêîñîâñêèõ [12] è âíóòðåí- íèõ (pancake) âèõðåé â ñëîèñòûõ ñâåðõïðîâîä- íèêàõ [16]. ×òîáû ïðàâèëüíî îïèñàòü «êðàåâûå» áàðüåðû, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü âèõðü-âèõðåâûå âçàèìîäåéñòâèÿ. Âî-ïåðâûõ, ýíåðãèÿ ýòîãî âçàèìî- äåéñòâèÿ ïîâûøàåò âåëè÷èíó áàðüåðà. Âî-âòîðûõ, ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð äîëæåí óìåíüøàòüñÿ çà ñ÷åò âèõðü-àíòèâèõðåâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Îáîáùèì ôîðìóëèðîâêó ìîäåëè íà ñëó÷àé ìíî- ãèõ âèõðåé. Ïóñòü â ðàññìàòðèâàåìîé ñâåðõïðîâî- äÿùåé ãðàíóëå èìååòñÿ ñèñòåìà èç N âèõðåé, îñè êî- òîðûõ ñîâïàäàþò ñ îñüþ Y è ðàñïîëîæåíû â òî÷êàõ R x z1 1 1� ( , ), R x z2 2 2� ( , ),..., R x zn n n� ( , ). Ïðè ýòîì ïîëå âèõðåé áóäåò óäîâëåòâîðÿòü óðàâíåíèþ 492 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 Ë.Â. Áåëåâöîâ 5 15 0,4 0,5 10 1 2 3 0,2 0,6 0 5 10 15 1 2 3 x /0 ab� x /0 ab� H ( )/ H c1 0 � H ( )/ H c1 0 � 0 Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ëîêàëüíîãî ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ Hc1 îò ðàññòîÿíèÿ äî ïîâåðõíîñòè x0 äëÿ ðàçëè÷- íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà àíèçîòðîïèè ': 1,8 (1), 1,0 (2) è 0,8 (3). Îñíîâíîé ôðàãìåíò îòâå÷àåò ìåëêîçåðíèñòîìó ïðåäåëó ( , )& � 05 , âñòàâêà — ïðåäåëó áîëüøèõ çåðåí ( )& � 10 . * � � � � � � � �� [ ] ( ) ( )( )� )2 0 1 1J R Ry nk N n nkH e� � � � � � � � �( ) ( )]( )1 1n nk R R) , (8) ãäå ey — åäèíè÷íûé îðò âäîëü îñè OY; èíäåêñ k óêàçûâàåò íà ïðèíàäëåæíîñòü ê k-ìó âèõðþ. Ðåøå- íèå óðàâíåíèÿ (8) ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ñóììû ïîëåé äëÿ êàæäîé âèõðåâîé íèòè ñèñòåìû: H H R H R H R( ) ( ) ( ) ( )R N� � � �1 2 � , (9) ãäå H Ri ab c ( ) � � �0 2�� [ ( , , , ) ( , , , )]P x x z z P x x z zn S i i n N i i n . (10) Ïîñëå ïîäñòàíîâêè óðàâíåíèÿ (8), âçÿòîãî ïðè k � 1, â âûðàæåíèå äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëÿ ÀÂ, ïðîíèçû- âàþùåãî ãðàíóëó â òî÷êå ( , )x z0 0 [10], H x x z z ab c 2 0 0 0 2 ( , , , ) � � � �� [ ( , , , ) ( , , , )]P x x z z P x x z zn S n N n 0 0 0 0 , (11) íåîáõîäèìî îñòàâèòü òîëüêî ÷ëåíû, îïèñûâàþùèå âêëàä â ýíåðãèþ îò ìåæâèõðåâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Òîãäà îêîí÷àòåëüíî âûðàæåíèå äëÿ ñèñòåìû âèõðåé èìååò âèä U ab c int � � �0 2 8�� [ ( , , , ) ( , , , )] , P x x z z P x x z zn S n N n + , + , + , + , + , . (12) Êàê âèäíî èç (12), ýíåðãèÿ âèõðü-âèõðåâîãî âçàè- ìîäåéñòâèÿ çàâèñèò îò õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà çåðíà & �� a/ c2 , àíèçîòðîïèè ' � �� c ab/ è ðàññòîÿíèÿ ìåæäó âèõðÿìè. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ îïèñàíèÿ äè- íàìèêè ïðîíèêíîâåíèÿ âèõðåâûõ íèòåé â ãðàíóëû íåîáõîäèìî ðàññìîòðåòü âîçäåéñòâèå ñèëû Ëîðåíöà íà âèõðü i ñî ñòîðîíû âèõðÿ j, ÷òî âûðàæàåòñÿ êàê �* i i jU( , )R R , ãäå U U U Ui j i j i i( , ) ( , ) ( ) ( ) .R R R R R R� � �int self mirr (13) Çäåñü U iself ( )R — ñîáñòâåííàÿ ýíåðãèÿ i-ãî âèõðÿ; U i jint ( , )R R — ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó i-é è j-é âèõðåâûìè íèòÿìè; U imirr ( )R — ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó i-é âèõðåâîé íèòüþ è åå «çåðêàëüíûìè èçîáðàæåíèÿìè». Ðàññìîòðèì ñëó÷àé äâóõ ÀÂ. Ïóñòü d x x z z� � � �( ) ( )2 1 2 2 1 2 — ðàññòîÿíèå ìåæäó íèòÿìè. Òîãäà èç âûðàæåíèÿ (10) ýíåðãèÿ âçàèìî- äåéñòâèÿ áóäåò èìåòü âèä U d K x x z z na ab c n n ab ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] � � � � � � ��0 2 0 1 2 2 1 2 2 8 1 1 �� cn � � � � � � � � � � � �� ( ) ( ) [ ( ) ] 1 11 0 1 2 2 1 2 2 n n ab c K x x z z na � � � � . (14) Âûðàæåíèå (14) âåðíî äëÿ ïðîèçâîëüíûõ d. Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî, ïîäîáíî äâóìåðíûì âèõðÿì â ñâåðõ- ïðîâîäíèêàõ, ðàññìàòðèâàåìûå âèõðåâûå íèòè äå- ìîíñòðèðóþò ëîãàðèôìè÷åñêèé çàêîí âçàèìîäåéñò- âèÿ íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ. Êðîìå òîãî, äàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îïèñàòü ñòðóêòóðíûå äåòàëè âèõ- ðåâîé ðåøåòêè. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ýíåðãèÿ âèõðü-àíòèâèõðåâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ïðè ðàññìîòðåíèè âîïðîñà î âîçìîæíîñòè âèõðåâîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà Áåðåçèíñêîãî—Êîñ- òåðëèöà—Òàóëåññà, è â íàøèõ îáîçíà÷åíèÿõ áóäåò âûðàæàòüñÿ êàê �U d( ). 2.3. Íàìàãíè÷åííîñòü Äëÿ ñâåðõïðîâîäíèêà âî âíåøíåì ïîëå Hy app êðèâàÿ íàìàãíè÷åííîñòè èìååò õîðîøî èçâåñòíóþ òðåóãîëüíóþ ôîðìó. Îäíî èç ïðîÿâëåíèé «êðàå- âûõ» áàðüåðîâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå êðèâîé íàìàã- íè÷åííîñòè M H( ) â åå íàêëîííîé ÷àñòè âáëèçè M # 0. Òàêîå ïîâåäåíèå âûçâàíî òåì [17], ÷òî ïðè H Hp� èñ÷åçàþò êàê ýêðàíèðóþùèå òîêè, òàê è ïî- òåíöèàëüíûé áàðüåð, è âèõðåâûå íèòè ìîãóò áåñïðåïÿòñòâåííî ïðîíèêàòü â ãðàíóëû. Î÷åâèäíî òàêæå ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå áàðüåðà íà êðèâûå íà- ìàãíè÷åííîñòè M H( ) â ñèñòåìå âèõðåâûõ ðåøåòîê â Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 493 óâåëè÷èâàþùåìñÿ ïîëå âáëèçè Hc1, êîãäà íà÷àëü- íûå ñîñòîÿíèÿ åùå íå óïîðÿäî÷åíû. Íàìàãíè÷åííîñòü îòäåëüíîé ãðàíóëû M, ñîäåð- æàùåé âèõðåâóþ íèòü, áóäåò îïèñûâàòüñÿ çàâèñè- ìîñòüþ 4 1 �M V B r H dV V � �� [ ( ) ] , (15) ãäå V — îáúåì ãðàíóëû, B r( ) è H — ëîêàëüíàÿ èí- äóêöèÿ è âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå ñîîòâåòñòâåííî. Â íàøåì ñëó÷àå B r H x z( ) ( , )- — ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ â ãðàíóëå [10] è H Hy- app . Ðàññìîòðèì, êàêèì îáðàçîì èçìåíåíèå âåëè÷èí ïàðàìåòðà àíèçîòðîïèè ' è èíòåíñèâíîñòè ìåæçå- ðåííîé ñâÿçè ( áóäóò îêàçûâàòü âëèÿíèå íà ñëàáî- ïîëåâóþ íàìàãíè÷åííîñòü. Äëÿ èëëþñòðàöèè íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû ðàñ÷åòíûå õàðàêòåðèñòèêè êðè- âûõ íàìàãíè÷èâàíèÿ M H( ) ïðè Hc1 � 300 Ý. Â ïðè- âåäåííîé îáëàñòè ìàãíèòíûõ ïîëåé íàáëþäàþòñÿ äâå îñîáåííîñòè: 1) ïðè ïîñòîÿííîì ïàðàìåòðå ñèëû ñâÿçè ( çíà÷åíèå M H( ) òåì ìåíüøå, ÷åì áîëüøå '; 2) ïðè óìåíüøåíèè ( çàâèñèìîñòü M H( ) óâåëè÷è- âàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, âèä êðèâûõ íàìàãíè÷èâà- íèÿ ïðÿìî çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ àíèçîòðîïèè, ñè- ëû ñâÿçè ìåæäó ãðàíóëàìè è õàðàêòåðíîãî ðàçìåðà ãðàíóëû. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî, ïî-âèäèìîìó, èç- ìåíåíèå ýòèõ ïàðàìåòðîâ âåäåò ê âîçìîæíîñòè íà- áëþäåíèÿ äèà(ïàðà)ìàãíèòíûõ ïåðåõîäîâ â ïîëè- êðèñòàëëè÷åñêèõ ÂÒÑÏ, øèðîêî íàáëþäàåìûõ â ìíîãî÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ [18,19]. 2.4. Ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ Ãèááñà ïðè H Hc. 1 Òåðìîäèíàìè÷åñêèé ïîòåíöèàë Ãèááñà ñèñòåìû áîëüøîãî ÷èñëà íèòåé èìååò âèä [20] G n F U BH L ij y ij � � � app 4� , (16) ãäå nL — ÷èñëî íèòåé íà åäèíèöó ïëîùàäè, ïåðâûé è òðåòèé ÷ëåíû ñâÿçàíû ñ ýíåðãèåé îòäåëüíîé íèòè è îòâå÷àþò âûðàæåíèþ (1),Uij — ýíåðãèÿ âçàèìî- äåéñòâèÿ ìåæäó i-é è j-é íèòÿìè, êîòîðàÿ âûðàæà- åòñÿ ñîîòíîøåíèåì (12). Ïîñëåäíèé ÷ëåí ó÷èòûâàåò âëèÿíèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Hy app ; áëàãîäà- ðÿ åìó ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíû áîëüøèå çíà÷åíèÿ èíäóêöèè B. Èíûìè ñëîâàìè, ïîëå Hy app èãðàåò ðîëü âíåøíåãî äàâëåíèÿ, êîòîðîå ñòðåìèòñÿ óâåëè- ÷èòü ïëîòíîñòü ÀÂ. Ïîñêîëüêó êàæäàÿ íèòü ïåðåíî- ñèò îäèí êâàíò ïîòîêà �0, èíäóêöèþ B ìîæíî çàïè- ñàòü â âèäå B nL� �0. (17) Åñëè âíåøíåå ïîëå Hy app íåìíîãî ïðåâûøàåò Hc1, òî â (16) íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ÷ëåí, îïèñûâàþ- ùèé âçàèìîäåéñòâèå íèòåé. Ïðè ýòîì ðàñïðåäåëåíèå ÀÂ îòâå÷àåò íåêîòîðîé ïåðèîäè÷åñêîé ñòðóêòóðå. Êàê èçâåñòíî [21], íàèáîëåå âûãîäíîé ÿâëÿåòñÿ òðå- óãîëüíàÿ ðåøåòêà ÀÂ. Êîãäà ïîëå ëèøü íåíàìíîãî ïðåâûøàåò çíà÷åíèå Hc1, ðàâíîâåñíàÿ ïëîòíîñòü âèõðåé nL ìàëà, à ðàññòîÿíèå d ìåæäó áëèæàéøèìè íèòÿìè âåëèêî: d ab c/ �( ) /� �2 2 1 2. Ïîýòîìó ñëåäóåò ó÷èòûâàòü âêëàä òîëüêî áëèæàéøèõ ïàð ñîñåäåé. Òîãäà âûðàæåíèå äëÿ ñâîáîäíîé ýíåðãèè Ãèááñà ïðèíèìàåò âèä G H x / H H H x z y ab y c y J� � � � � � � �0 14� �+ + + app appexp ( ) ( ) ( , )� �� + 1 0 n B L � � � �� 0 0 4�� + + + + + + ab c n S n n n NP x x z z P x x z( , , , ) ( , , ( ) + +, )z n�� + 494 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 Ë.Â. Áåëåâöîâ '= 25 (=1,0 H, ïðîèçâ. åä. ' = 2,5 (0�10,0 1,0 0,1 – M ,ï ð î è çâ .å ä . � � � � � � � � � � � � � Ðèñ. 2. Ïîâåäåíèå ñëàáîïîëåâîé íàìàãíè÷åííîñòè M êàê ôóíêöèè ïðèëîæåííîãî ïîëÿ Hy app ïðè ðàçëè÷íûõ ïàðà- ìåòðàõ àíèçîòðîïèè ' è èíòåíñèâíîñòè ñâÿçè ìåæäó çåð- íàìè (, âçÿòûõ ïðè õàðàêòåðíîì ðàçìåðå çåðíà & � 12, è ñòåïåíè «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëà L � 1. � � �� 0 0 2�� + , + , + , ab c n S n n n NP x x z z P x x z( , , , ) ( , , ( ) + , , ) , )z n�� 1 , (18) ãäå ) — ÷èñëî áëèæàéøèõ ñîñåäåé äàííîé íèòè (äëÿ òðåóãîëüíîé ðåøåòêè ) � 6). Ðàññòîÿíèå d ñâÿ- çàíî ñ èíäóêöèåé B ñîîòíîøåíèåì B n d L- �� 0 0 2 2 3 . (19) Èç âèäà âûðàæåíèÿ (18) ñëåäóåò, ÷òî ïðè H Hy c app / 1 íà÷àëüíûé íàêëîí ( )1 1 �G/ B B 0 îòðè- öàòåëåí. Ïðè óâåëè÷åíèè èíäóêöèè âêëàäû âçàèìî- äåéñòâèÿ ñ ïîâåðõíîñòüþ, äæîçåôñîíîâñêèì êîí- òàêòîì, ìàãíèòíûì ïîëåì è îñòàëüíûìè ÀÂ íà÷èíàþò ðàñòè. Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíîé âêëàä áóäåò âíîñèòü âçàèìîäåéñòâèå ÀÂ ñ äæîçåôñîíîâ- ñêîé ñâÿçüþ è ïîâåðõíîñòüþ (ïåðâûé ÷ëåí â (16)). Îñòàâøèåñÿ ÷ëåíû äîñòàòî÷íî ìàëû, ïîñêîëüêó ñî- äåðæàò ÷ëåí � K x0( ), êîòîðûé ïðè d ab c/ �� 2 2 èìååò âèä K x0( ) � exp ( )�x . Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ B âçàèìîäåéñòâèå ìàëî. Îäíàêî ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ B âêëàä ýòîãî ÷ëåíà ïðåîá- ëàäàþùèé, ÷òî ïðèâîäèò ê ðîñòó ôóíêöèè G B( ). Ïðè íåêîòîðîì çíà÷åíèè B B H� ( ) ôóíêöèÿ G B( ) äîñòèãàåò ìèíèìóìà. Òàêèì îáðàçîì, â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ îäíîðîäíûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ, âûðàæåíèå (16) äåìîíñòðèðóåò ñèëüíóþ çàâèñèìîñòü îò õàðàê- òåðíîãî ðàçìåðà çåðíà &, àíèçîòðîïèè ' è èíòåíñèâ- íîñòè ñâÿçè ìåæäó çåðíàìè (, à òàêæå ñòåïåíè «çåð- êàëüíîñòè» ìàòåðèàëà L â ñëó÷àå ìåëêîçåðíèñòîé ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà. 3. Ïîòåíöèàë ïèííèíãà è ïëîòíîñòü êðèòè÷åñêîãî òîêà Ñâåðõïðîâîäíèêè II ðîäà èìåþò íóëåâîå ñîïðî- òèâëåíèå, åñëè ìàãíèòíûå âèõðè çàêðåïëåíû íà äå- ôåêòàõ èëè îãðàíè÷åíû â ïåðåìåùåíèè. Â ïîëèêðè- ñòàëëè÷åñêèõ ÂÒÑÏ â êà÷åñòâå öåíòðîâ ïèííèíãà ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ãðàíèöû ãðàíóë [22]. Â ýòèõ ìåñòàõ ýíåðãèÿ âèõðåâûõ íèòåé ñòîëü ìàëà, ÷òî äå- ëàåò íåâîçìîæíûì èõ äâèæåíèå ïî îáðàçöó. Äâå õà- ðàêòåðíûå âåëè÷èíû — ïîòåíöèàë ïèííèíãà Up è ïëîòíîñòü êðèòè÷åñêîãî òîêà Jc — îïðåäåëÿþò, êàê ñèëüíî ÀÂ çàêðåïëåíû íà äåôåêòàõ (çàïèííèíãî- âàíû). Êîíå÷íîå ñîïðîòèâëåíèå âîçíèêàåò, êîãäà ýíåðãèÿ ñâÿçè ÀÂ ñ äåôåêòîì ïðåâûøàåò Up èëè ïëîòíîñòü òîêà ïðåâûøàåò Jc, ÷òî ïðèâîäèò ê äâè- æåíèþ âèõðåâûõ íèòåé. Ïîêàæåì, ÷òî âåëè÷èíà «êðàåâûõ» áàðüåðîâ ìîæåò èãðàòü ñóùåñòâåííóþ ðîëü è îïðåäåëÿòü ïîòåíöèàë ïèííèíãà è âíóòðèãðà- íóëüíóþ ïëîòíîñòü êðèòè÷åñêîãî òîêà [23]. 3.1. Ïîòåíöèàë ïèííèíãà Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåò ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ ìåõà- íèçìîâ ïèííèíãà â ãðàíóëèðîâàííûõ ñâåðõïðîâîä- íèêàõ. Âñëåäñòâèå ýòîãî îñòàåòñÿ îòêðûòûì âîïðîñ, ñîãëàñíî êîòîðîìó êðèòè÷åñêèå òîêè ÂÒÑÏ ïëåíîê ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþò çíà÷åíèÿ Jc äëÿ îáúåìíûõ ÂÒÑÏ ìàòåðèàëîâ. Êëþ÷åâûì ìîìåíòîì çäåñü, ïî-âèäèìîìó, ÿâëÿåòñÿ ïèííèíã âèõðåé âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå, ÷òî ñëóæèò îñíîâîé äëÿ îïèñàíèÿ ðàçëè÷íûõ ñâÿçàííûõ ñ ÀÂ ÿâëåíèé, òàêèõ êàê êðè- òè÷åñêèé òîê, ãèñòåðåçèñ íàìàãíè÷èâàíèÿ è êâàíòî- âîå òóííåëèðîâàíèå âèõðåé. Ïðîáëåìà ïèííèíãà ÀÂ ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ñèëû ýëåìåíòàðíîãî ïèí- íèíãà ÀÂ — âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó âèõðåì è åäè- íè÷íûì äåôåêòîì. Â îòëè÷èå îò ðåçóëüòàòà Áèíà—Ëèâèíãñòîíà [7] âûðàæåíèå (1) äåìîíñòðèðóåò íåñêîëüêî ðàçíîâèä- íîñòåé ïîòåíöèàëüíûõ áàðüåðîâ äëÿ ÀÂ â ãðàíóëè- ðîâàííûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ. Îäíà èç íèõ — ýíåð- ãåòè÷åñêèé áàðüåð ïðè âõîäå âèõðÿ â ãðàíóëó ñî ñòîðîíû äæîçåôñîíîâñêîãî êîíòàêòà — ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíà êàê ïîòåíöèàë ïèííèíãà Up . Òà- êîå ïðåäïîëîæåíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ î÷åâèäíûì, ïî- ñêîëüêó äåôåêòû ñïîñîáíû çàêðåïëÿòü âèõðè òåì, ÷òî ëîêàëüíî ïîíèæàþò ïàðàìåòð ïîðÿäêà â ñâåðõ- ïðîâîäíèêå, è âñëåäñòâèå ýòîãî ñîçäàåòñÿ ïîòåíöè- àë, ïðåïÿòñòâóþùèé äâèæåíèþ âèõðåâîé íèòè èëè âíóòðåííåãî âèõðÿ. Ìíîãèå ýêñïåðèìåíòû ÿñíî óêà- çûâàþò íà òî, ÷òî äàæå õîðîøî ñâÿçàííûå, ñ áîëü- øèì óãëîì ðàçîðèåíòàöèè 2 ãðàíèöû ãðàíóë MgB2 ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ çíà÷åíèÿõ äëèíû êîãåðåíòíî- ñòè è ïàðàìåòðà ðåøåòêè ìîãóò ñëóæèòü öåíòðàìè ïèííèíãà [22]. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ñîîòíîøåíèå (1), ïîòåí- öèàë ïèííèíãà íà åäèíèöó äëèíû êîðà âèõðÿ îïðå- äåëèì ñëåäóþùèì îáðàçîì: U x L U x z Lp z a ( , ) lim ( , , )0 2 0 0 0 � " . (20) Âëèÿíèå ñòåïåíè «çåðêàëüíîñòè» L íà âåëè÷èíó ïî- òåíöèàëà ïèííèíãà Up ïîêàçàíà íà ðèñ. 3 ïðè & � 0 01, (êðèâàÿ 1) è & � 01, (êðèâàÿ 2). Âèäíî, ÷òî â ñëó÷àå êðóïíûõ çåðåí & � 01, âëèÿíèå L íà Up ïðå- íåáðåæèìî ìàëî; â ìåëêîçåðíèñòîì ñëó÷àå & � 0 01, , Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 495 êîãäà a � 1 ìêì, ó÷åò ïîñëåäóþùèõ âèõðåé-èçîáðà- æåíèé ïðè L / 1 ïðèâîäèò ê ðîñòó Up íà � 16% (L " �). Òàêèì îáðàçîì, åñëè çà äîìèíèðóþùèé ïðèíÿòü ïèííèíãîâûé ìåõàíèçì òðàíñïîðòíîãî êðèòè÷åñêîãî òîêà, òî ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû îòâå- ÷àþò ýêñïåðèìåíòàì [24], â êîòîðûõ ïîêàçàíî, ÷òî â ìåëêîçåðíèñòûõ ÂÒÑÏ ðåàëèçóþòñÿ êðèòè÷åñêèå òîêè, íà ïîðÿäîê áîëüøèå, ÷åì â îáðàçöàõ ñ êðóï- íûìè çåðíàìè. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà ïèííèíãàUp òåì áîëüøå, ÷åì ìåíüøå &. Êðîìå òîãî, ïîòåíöèàë ïèí- íèíãà, â ðàìêàõ íàøåé ìîäåëè, íà ïîðÿäîê áîëüøå ýíåðãèè ÀÂ â öåíòðå (z0 0� ) ãðàíóëû [10]. Òàêîå îáñòîÿòåëüñòâî ìîæåò ïðÿìî óêàçûâàòü íà âîçìîæ- íóþ ñõîæåñòü ñòðóêòóðû âèõðåâûõ ðåøåòîê â íà- øåé ìîäåëè è â ïëåíêå, íàõîäÿùåéñÿ â ïàðàëëåëü- íîì ìàãíèòíîì ïîëå [25], ãäå â ïîëÿõ H H dc. 1( ) (d ! �, çäåñü d — òîëùèíà ïëåíêè, � — ëîíäîíîâñêàÿ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ) âèõðè ðàñïîëàãàþòñÿ â ðÿä â öåíòðå ïëåíêè. È äàëåå, ñ ïîâûøåíèåì ïîëÿ, ñòðóêòóðà ðåøåòêè ïðåîáðàçóåòñÿ â òðåóãîëüíóþ. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ (20) — çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ïèííèíãà îò ïðèâåäåííîãî ïîëÿ H /Hy c app 1( )� ïðè L " � äëÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà ñâÿçè ìåæäó çåðíàìè ( � 01, è 10, à òàêæå (íà âñòàâêå) çíà÷åíèé ïàðàìåòðà àíèçî- òðîïèè ' � 0 8, ; 1,0 è 1,8. Êàê âèäíî íà ðèñóíêå, â ïðåäåëå ñèëüíîé ìåæãðàíóëüíîé ñâÿçè Up ñïàäàåò áîëåå ðåçêî ñ ðîñòîì ïîëÿ, ÷åì â ïðåäåëå ñëàáîé ñâÿçè. Íà âñòàâêå ïîêàçàíà çàâèñèìîñòüUp îò àíè- çîòðîïèè â ïðåäåëå ñëàáîé ñâÿçè ( � 01, . Ëåãêî âè- äåòü, ÷òî ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ' ïîòåíöèàë ïèííèíãà óìåíüøàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïîòåíöèàë ïèííèíãà — ôóíêöèÿ ìíîãèõ ïàðàìåòðîâ: U U H Lp p� ( , , , , )& ( ' . Ïîäõîä, ðàçâèòûé â íàñòîÿùåé ðàáîòå, ìîæåò áûòü ïðèìåíåí â ìîäèôèöèðîâàííîì âèäå êàê ê ñèëüíîñâÿçàííûì (MgB2), òàê è ñëàáîñâÿçàííûì ÂÒÑÏ ìàòåðèàëàì, à òàêæå äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìàãíèòíûõ è òðàíñïîðò- íûõ ñâîéñòâ ñâåðõïðîâîäíèêîâ ñ øèðîêèì ñïåêòðîì ðàçìåðîâ çåðåí è àíèçîòðîïèè. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî, êîãäà ëîðåíöåâà ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ÀÂ âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå, âûçûâàåò äâèæåíèå âèõðÿ, ìàãíèòíûå ñâîéñòâà ñâåðõïðîâîäíèêà ñòàíîâÿòñÿ îáðàòèìûìè. Ïîýòîìó ëèíèÿ íåîáðàòèìîñòè íà H–T-ôàçîâîé äèàãðàììå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç ðàññìîòðåíèÿ H–T-çàâèñè- ìîñòè ýíåðãèè ïèííèíãàUp . 3.2. Êðèòè÷åñêàÿ ïëîòíîñòü òîêà Â îòëè÷èå îò ìàññèâíûõ íåòåêñòóðèðîâàííûõ êå- ðàìè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà J Hc y( )app â MgB2 îï- ðåäåëÿåòñÿ ïèííèãîì, à íå õàðàêòåðèñòèêàìè ñëà- áûõ ñâÿçåé. Ïîäîáíî ÂÒÑÏ ìàòåðèàëàì, ïèííèíã â MgB2 ñèëüíî çàâèñèò îò ïîëÿ, ÿâëÿÿñü íåçíà÷èòåëü- íûìè â ñëàáûõ ïîëÿõ è îáðàçóÿ ëèíèþ äåïèííèíãà â ïîëÿõ, áëèçêèõ ê Hc2. Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (20), íàéäåì âûðàæåíèå äëÿ J Hc y( )app â îáëàñòè ïî- ëåé âáëèçè Hc1. Íà ÀÂ åäèíè÷íîé äëèíû ñî ñòîðî- íû òîêà äåéñòâóåò ñèëà [26] F J/cL � . (21) 496 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 Ë.Â. Áåëåâöîâ 5 4 3 0 50 100 L U (L ), 1 0 ýð ã/ ñì p – 5 1 2 ( = 0,08 ' = 2,04 Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëà ïèííèíãà Up îò ñòåïåíè «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëà L ïðè & � 001, (1) è 0,1 (2) . 1 20 0,5 3 1,0 1 2 H / H (y c1 �3 app U ,1 0 ýð ã/ ñì p – 6 H / H ( )y c1 �app U (H )/ U (0 ) p p Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëà ïèííèíãà Up îò ïðèâå- äåííîãî ïîëÿ H /Hy c app 1( )� ïðè ( � 01, (1) è 10 (2), êî- ãäà & # 1. Íà âñòàâêå — èçìåíåíèå Up ïðè ' � 08, (�), 1,0 ( ) è 3,3 (�) â ïðåäåëå ñëàáîé ñâÿçè ( � 01, . Ñ÷èòàÿ, ÷òî ñèëà FL â êðèòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè óðàâ- íîâåøèâàåòñÿ ñèëîé ïèííèíãà, F Fp L� , ïîëó÷àåì F H c J Hp c( ) ( )� �0 . (22) Â ýòîì âûðàæåíèè ñèëà ïèííèíãà Fð îïðåäåëÿåò- ñÿ èçìåíåíèåì ýíåðãèè ïèííèíãà íà ðàññòîÿíèÿõ ìàñøòàáà $ ñ ($ ñ — èçìåíåíèå ïàðàìåòðà ïîðÿäêà íà ãðàíèöå ãðàíóëû) ñëåäóþùèì îáðàçîì: Fp � �U /p c$ . Òàêèì îáðàçîì, ëîêàëüíàÿ êðèòè÷åñêàÿ ïëîòíîñòü òîêà — ôóíêöèÿ âíåøíåãî ïîëÿ Hy app è ðàññòîÿíèÿ îò ïîâåðõíîñòè: J H x Lc y( , , )app 0 � � ( ) ( , , )c/ U H x Lc p y app�0 0$ . Óñðåäíÿÿ òîê ïî ïðîâî- äÿùåìó ñå÷åíèþ, ïîëó÷àåì âûðàæåíèå äëÿ âíóòðè- ãðàíóëüíîé ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà: J H L c U H x L dxc y ab c p y app ab ( , ) ( , , )app � ��0 0 0 0� $ � . (23) Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîëåâîé çàâèñèìîñòè Jc äëÿ ïàðàìåòðà ñâÿçè ( � 01, , êîãäà L " � ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ' è &. Êàê âèäíî íà îñíîâíîé ÷àñòè ðèñóíêà, â ïðåäåëå áîëüøèõ ðàç- ìåðîâ çåðåí (& � 10) âåëè÷èíà Jc ïðàêòè÷åñêè íå çà- âèñèò îò ', òîãäà êàê â ïðåäåëå ìàëûõ çåðåí (& � 01, ) Jc ñïàäàåò ñ óìåíüøåíèåì '. Íà âñòàâêå ïî- êàçàíà êà÷åñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü J Hc y( )app äëÿ ïà- ðàìåòðîâ ñâÿçè ( � 01, è 10, à òàêæå äëÿ õàðàê- òåðíîãî ðàçìåðà çåðíà & � 01, è 10. Ñïëîøíàÿ è ïóíêòèðíàÿ ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ïðåäåëó áîëüøèõ è ìàëûõ çåðåí ñîîòâåòñòâåííî. Ïðåæäå âñåãî, âèä- íû äâà ýêñòðåìàëüíûõ òîêîâûõ ñîñòîÿíèÿ: ( � 01, , & � 10 (êðèâàÿ 1) è ( � 10, & � 01, (êðèâàÿ 4), êîòî- ðûå ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëüøåìó è íàèìåíüøåìó çíà÷åíèÿì Jc äëÿ äàííîãî '. Â ïîëÿõ H Hy c app # 3 3 1, òîêîâûå ñîñòîÿíèÿ ñ ( � 01, è 10 ïðàêòè÷åñêè íåðàç- ëè÷èìû â ïðåäåëå ìàëûõ (êðèâûå 3 è 4) è áîëüøèõ (êðèâûå 1 è 2) ðàçìåðîâ çåðåí. Òàêèì îáðàçîì, â ïîëÿõ ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíûõ 3 3 1, Hc âåëè÷èíà Jc çàâèñèò â îñíîâíîì îò ðàçìåðîâ çåðåí è ïðàêòè÷å- ñêè íå çàâèñèò îò èíòåíñèâíîñòè ñâÿçè ìåæäó çåð- íàìè (. Îäíàêî â ïîëÿõ H Hy c app // 3 3 1, âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ìåëêîçåðíèñòûå ñòðóêòóðû èìåþò áîëüøèå Jc, ÷åì êðóïíîçåðíèñòûå (êðèâûå 2 è 3). Íà ðèñóíêå âèäíî, ÷òî ñàìûé êðóòîé ñïàä Jc õàðàê- òåðåí äëÿ ìåëêîçåðíèñòûõ ñèëüíîñâÿçàííûõ ñòðóê- òóð (êðèâàÿ 4). Íà âñòàâêå ïîêàçàíî, ÷òî ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà Jc � 106 A/ñì2. Îäíàêî èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðå- çóëüòàòîâ ñëåäóåò, ÷òî Jc � 105 A/ñì2 ïðè T � 10 Ê. Ðàñõîæäåíèå ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî íà ãðàíèöàõ çåðåí ïîòåíöèàë ïèííèíãà èìååò êîëëåê- òèâíóþ ïðèðîäó. Ýòî äîëæíî ïîíèæàòü âåëè÷èíó Jc. Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà Jc óäîâëå- òâîðèòåëüíî îïèñûâàåò îñíîâíûå ÷åðòû òðàíñïîðòà â ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ. Ýòî ïðÿìî óêàçûâàåò, ÷òî ãðàíèöû çåðåí — îïðåäåëÿþùèé ôàêòîð òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ. Ãðàíèöû çåðåí «ïðè- êðåïëÿþò» ê ñåáå ÀÂ, ñîçäàâàÿ öåíòðû ïèííèíãà. Çàâèñèìîñòü îò àíèçîòðîïèè ñóùåñòâåííà. Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îïòèìèçèðîâàòü òåõíîëîãè÷åñêèé ïðîöåññ ïîëó÷åíèÿ ìàòåðèàëîâ ñ áîëüøèìè Jc, ìî- æåò áûòü èñïîëüçîâàíà òåõíèêà òåêñòóðèðîâàíèÿ. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðè ðàññìîòðåíèè âîïðîñà î âíóòðèãðàíóëüíîé ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà, ìû ïîëàãàëè, ÷òî íà çåðíî ïðèõîäèòñÿ îäèí öåíòð ïèííèíãà. Èíûìè ñëîâàìè, èññëåäîâàëè òðàíñïîðò- íûå ñâîéñòâà, çàäàâàåìûå ýëåìåíòàðíîé âèõðåâîé ñèëîé ïèííèíãà Fp i . Îäíàêî â ðåàëüíûõ ìàòåðèàëàõ ïîòåíöèàë ïèííèíãà Up ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóì- ìàðíóþ ýíåðãèþ öåíòðîâ ïèííèíãà: U Up i p i� (èëè ïëîòíîñòè âèõðåé íà ãðàíèöàõ çåðåí np) [27], ò.å. U n Hp p y4 4 app . Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî J U nc p p4 4 , ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî, êàê òîëü- êî âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå óâåëè÷èâàåòñÿ, âîç- ðàñòàåò êîëè÷åñòâî ÀÂ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïëîòíîñòü öåíòðîâ ïèííèíãà [28]. Òàêèì îáðàçîì, ñ ðîñòîì ïîëÿ Jc îïðåäåëÿåòñÿ ïèííèíãîì íà ìíîæåñòâå äå- ôåêòîâ, êîòîðûå óäåðæèâàþò áîëüøèå çíà÷åíèÿ òîêà âïëîòü äî ñèëüíûõ ïîëåé. Â îáëàñòè ïîëåé H H Hc c1 2!! !! êàæäàÿ âèõðåâàÿ íèòü ñâÿçàíà ñ Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 497 ( ) ( ) ( ) ' = 2,0 ' = 1,0 ' = 0,5 & = 10 & = 10 & = 0,1 & = 0,1 ( = 0,1 ( = 0,1 ( = 10 J (H )/ J (0 ) c c 1,0 0,5 0 2 4 Hy app 0 3,3Hc1 H / H ( )y c1 � app J (H ), 1 0 A /ñ ì c 6 2 1 2 3 4 Ðèñ. 5. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà Jc äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà àíèçîòðîïèè ' � 05, , 1,0 è 2,0 ïðè ( � 01, , & � 01, è 10, à L � 1. Íà âñòàâêå ïîêàçàíà ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü Jc äëÿ çíà÷åíèé ñâÿçè ìåæäó çåðíàìè ( � 01, è 10. Ñïëîøíàÿ è ïóíêòèð- íàÿ ëèíèè îòâå÷àþò ñëó÷àþ áîëüøèõ ( )& � 10 è ìàëûõ ( , )& � 01 ãðàíóë ñîîòâåòñòâåííî. âèõðåâîé ðåøåòêîé, ÷òî äîëæíî óâåëè÷èòüUp . Ïî- ýòîìó îñëàáåâàþò çàâèñèìîñòü Up îò H è, ñëåäîâà- òåëüíî, J Hc( ), ÷òî âèäíî èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðå- çóëüòàòîâ ïî òðàíñïîðòíûì èçìåðåíèÿì. 4. Âûâîäû Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ãðà- íèöû ãðàíóë èãðàþò ñóùåñòâåííóþ, åñëè íå äî- ìèíàíòíóþ ðîëü â ôîðìèðîâàíèè ìàãíèòíûõ è òðàíñïîðòíûõ ñâîéñòâ â ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ H áëèçêèõ ê Hc1. Î÷åâèäíî, ðîëü ãðàíèö áóäåò çíà÷èòåëüíà è â êåðàìè÷åñêèõ, è â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ÂÒÑÏ. Õàðàêòåðíûé ðàçìåð ãðàíóë &, èíòåíñèâíîñòü ñâÿçè ìåæäó ãðàíóëàìè (, àíèçîòðîïèÿ ' è ñòåïåíü «çåð- êàëüíîñòè» ìàòåðèàëà ôîðìèðóþò ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, ïðåïÿòñòâóþùèé êàê âõîäó âèõðåâîé íèòè â ìàòåðèàë, òàê è åå âûõîäó è ìîãóò óñèëèâàòü èëè îñ- ëàáëÿòü ïîâåðõíîñòíûé áàðüåð Áèíà—Ëèâèíãñòî- íà. Ýòè ïàðàìåòðû äîëæíû áûòü ïðèíÿòû âî âíèìà- íèå ïðè ðåàëèñòè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè âîïðîñîâ î ìàãíèòíîì ïîëå âõîæäåíèÿ ïåðâîãî âèõðÿ Hp , íèæ- íåãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ Hc1, ãèñòåðåçèñíûõ ÿâëå- íèé, à òàêæå ïîòåíöèàëà ïèííèíãà è âíóòðèãðàíóëü- íîé ïëîòíîñòè êðèòè÷åñêîãî òîêà Jc. Ðåçóëüòàòû ðàáîòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ðàññìîòðåíèè âîïðîñà îá óñòîé÷èâîñòè ðåøåòêè âèõðåé, à òàêæå ïðè èçó÷åíèè ôàçîâîãî âèõðåâîãî ïåðåõîäà Áå- ðåçèíñêîãî—Êîñòåðëèöà—Òàóëåññà. Íà îñíîâå ðàñ- ñìîòðåííîé ìîäåëè ìîæíî îáúÿñíèòü ðàçíèöó â òðàíñïîðòíîì ïîâåäåíèè ðàçëè÷íûõ îáðàçöîâ ñî ñëàáîñâÿçàííîé äæîçåôñîíîâñêîé ñòðóêòóðîé (ÂÒÑÏ) è ñèëüíîñâÿçàííûõ ìàòåðèàëîâ (MgB2, LiBC) ñ ðàçëè÷íîé ñòåïåíüþ äèñïåðñíîñòè è àíèçî- òðîïèè. Íåìàëîâàæíà â ýòèõ âîïðîñàõ è ñòåïåíü «çåðêàëüíîñòè» ìàòåðèàëîâ, ïîñêîëüêó èç ïîëó÷åí- íûõ ðåçóëüòàòîâ ïðÿìî ñëåäóåò òàêàÿ çàâèñèìîñòü êðèòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ â ñëó÷àå ìåëêîçåðíèñòûõ îáðàçöîâ. Àâòîð ãëóáîêî ïðèçíàòåëåí À.È. Äüÿ÷åíêî, Þ.Â. Ìåäâåäåâó è À.À. Àáðàìîâó çà ïîëåçíûå îáñó- æäåíèÿ ðåçóëüòàòîâ äàííîé ðàáîòû. 1. E.H. Brandt, Phys. Rev. B60, 11939 (1999). 2. E.H. Brandt, ÔÍÒ 27, 980 (2001). 3. L. Burlachkov, Phys. Rev. B47, 5830 (1993). 4. I.L. Maksimov and A.E. Elistratov, Appl. Phys. Lett. 72, 1650 (1998). 5. È.Ë. Ìàêñèìîâ, Ã.Ì. Ìàêñèìîâà, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 65, 405 (1997). 6. S. Senoussi, J. Phys. III (France) 2, 1041 (1992). 7. M. Konczykowski, L.I. Burlachkov, Y. Yeshurun, and F. Holtzberg, Phys. Rev. B43, 13707 (1991); C.P. Bean and J.D. Livingston, Phys. Rev. Lett. 12, 14 (1964). 8. A.V. Kuznetsov, D.V.Eremenko, and V.N. Trofimov, Phys. Rev. B59, 1507 (1999). 9. E. Zeldov, A.I. Larkin, V.B. Geshkenbein, M. Kon- czykowski, D. Majer, B. Khaykovich, V.M. Vinokur, and H. Shtrikman, Phys. Rev. Lett. 73, 1428 (1994). 10. Ë.Â. Áåëåâöîâ, ÔÍÒ 31, 155 (2005). 11. Ô. Ìîðñ, Ã. Ôåøáàõ, Ìåòîäû òåîðåòè÷åñêîé ôè- çèêè, èçä-âî èíîñòð. ëèò., Ìîñêâà (1960), ãë. 10. 12. J. Pearl, Appl. Phys. Lett. 5, 65 (1964). 13. P.G. de Gennes, Solid State Commun. 3, 127 (1965). 14. M. Pissas, E. Moraitakis, D. Stamopoulos, G. Pa- pavassilio, V. Psycharis, and S. Kountandos, cond-mat/0108153 v1, Preprint 2001. 15. Ë.Ã. Ìàìñóðîâà, Ê.Ñ. Ïèãàëüñêèé, À.Â. Øëÿõòèíà, Ë.Ã. Ùåðáàêîâà, ÔÍÒ 18, 238 (1992). 16. Yu.M. Ivanchenko, L.V. Belevtsov, Yu.A. Genenko, and Yu.V. Medvedev, Physica C193, 291 (1992). 17. À. Êýìïáåëë, Äæ. Èâåòñ, Êðèòè÷åñêèå òîêè â ñâåðõ- ïðîâîäíèêàõ, Ìèð, Ìîñêâà (1975). 18. P. Singha Deo, V.A. Schweigert, and F.M. Peeters, Phys. Rev. B59, 6039 (1999). 19. P. Singha Deo, F.M. Peeters, and V.A.Schweigert, Superlattices and Microstructure 25, 1195 (1995). 20. Ï. Äå Æåí, Ñâåðõïðîâîäèìîñòü ìåòàëëîâ è ñïëà- âîâ, Ìèð, Ìîñêâà (1968). 21. W.H. Kleiner, L.M. Roth, and S.H. Autler, Phys. Rev. A133, 1226 (1964). 22. B.A. Glowacki, M. Majoros, M. Vickers, J.E. Evetts, Y. Shi, and I. McDougall, Supercond. Sci. Technol. 14, 193 (2001). 23. J.R. Clem, in: Proceeding of 13th Conference on Low Temperature Physics (LT13), K.D. Timmerhaus, W.J. O’Sullian, and E.F. Hammel (eds.), Plenum, New York (1974), Vol. 3, p. 102. 24. À.Ñ. Êðàñèëüíèêîâà, Ë.Ã. Ìàìñóðîâà, Í.Ã. Òðóñå- âè÷, À.Â. Øëÿõòèíà, Ë.Ã. Ùåðáàêîâà, ÔÍÒ 18, 302 (1992). 25. S.H. Brongersma, E. Verwej, N.J. Koeman, D.G. de Groot, and R. Griessen, Phys. Rev. Lett. 71, 2319 (1993). 26. Â.Â. Øìèäò, Ã.Ñ. Ìêðò÷ÿí, ÓÔÍ 112, 459 (1974). 27. N.-C. Yeh, Phys. Rev. B40, 4566 (1989). 28. E.H. Brandt and U. Essmann, Phys. Status Solidi B144, 13 (1987). Interaction of Abrikosov vortex with grain boundaries near Hc1. II. Magnetic and transport properties of HTSC polycrystalls L.V. Belevtsov Using the results of Abrikosov vortex energy distribution in the vortex-laminar model of poly- crystalline superconductor [L.V. Belevtsov, Low Temp. Phys. 31, 116 (2005)], the magnetic and transport properties were investigated theareti- cally. It is shown that these properties depend strongly on grain size, grain-coupling strength, 498 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 Ë.Â. Áåëåâöîâ anisotropy ratio and «surface smoothness» of materials. The first flux entry field Hp, the lo- wer critical field Hc1 and the Gibbs free energy as well as the field dependences of magnetization M H( ), pinning potential U Hp( ) and critical cur- rent density J Hc( ) near Hc1 are calculated. The vortex-vortex interaction energy is also deter- mined. Âçàèìîäåéñòâèå âèõðÿ Àáðèêîñîâà ñ ãðàíèöàìè ãðàíóë Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 5 499

Взаимодействие вихря Абрикосова с границами гранул вблизи Hc₁. II. Магнитные и транспортные свойства поликристаллических ВТСП

Institution

Ähnliche Einträge