Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate
The composition, temperature ranges of formation and thermal stability of heat treatment products of solid solution with the general formula (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O (0 leq; x≤0.41) in the range of 298-1273 K were determined. The cation nature effect on them was concretized. The end product of the heat...
Збережено в:
Дата: | 2016 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2016
|
Назва видання: | Functional Materials |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121494 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate / N.M. Antraptseva, N.V. Solod // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 657-664. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-121494 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1214942017-06-15T03:05:02Z Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate Antraptseva, N.M. Solod, N.V. Technology The composition, temperature ranges of formation and thermal stability of heat treatment products of solid solution with the general formula (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O (0 leq; x≤0.41) in the range of 298-1273 K were determined. The cation nature effect on them was concretized. The end product of the heat treatment - solid solution of anhydrous diphosphates with composition β-(Mn₁-xCox)₂P₂O₇, 0 &leq& x≤ 0.41 (space group C 2/m, Z = 2) - was identified. It was shown, that its formation is realized in two directions. The first of them is realized by 69-66 % due to dehydration of initial crystallohydrate (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O. According to the second direction, 31-34 % β-(Mn₁-xCox)₂P₂O₇ is formed through solid phase reaction of the intermediate dehydration products. The sequence of thermal and structural transformations, which accompany the heat treatment of the diphosphates (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O (0 ≤x≤0.41), was proposed. 2016 Article Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate / N.M. Antraptseva, N.V. Solod // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 657-664. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-5495 DOI: doi.org/10.15407/fm23.04.657 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121494 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Technology Technology |
spellingShingle |
Technology Technology Antraptseva, N.M. Solod, N.V. Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate Functional Materials |
description |
The composition, temperature ranges of formation and thermal stability of heat treatment products of solid solution with the general formula (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O (0 leq; x≤0.41) in the range of 298-1273 K were determined. The cation nature effect on them was concretized. The end product of the heat treatment - solid solution of anhydrous diphosphates with composition β-(Mn₁-xCox)₂P₂O₇, 0 &leq& x≤ 0.41 (space group C 2/m, Z = 2) - was identified. It was shown, that its formation is realized in two directions. The first of them is realized by 69-66 % due to dehydration of initial crystallohydrate (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O. According to the second direction, 31-34 % β-(Mn₁-xCox)₂P₂O₇ is formed through solid phase reaction of the intermediate dehydration products. The sequence of thermal and structural transformations, which accompany the heat treatment of the diphosphates (Mn₁-xCox)₂P₂O₇•5H₂O (0 ≤x≤0.41), was proposed. |
format |
Article |
author |
Antraptseva, N.M. Solod, N.V. |
author_facet |
Antraptseva, N.M. Solod, N.V. |
author_sort |
Antraptseva, N.M. |
title |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate |
title_short |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate |
title_full |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate |
title_fullStr |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate |
title_full_unstemmed |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate |
title_sort |
thermal properties of solid solution of manganese (ii) -cobalt (ii) diphosphate |
publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
publishDate |
2016 |
topic_facet |
Technology |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121494 |
citation_txt |
Thermal properties of solid solution of manganese (II) -cobalt (II) diphosphate / N.M. Antraptseva, N.V. Solod // Functional Materials. — 2016. — Т. 23, № 4. — С. 657-664. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
series |
Functional Materials |
work_keys_str_mv |
AT antraptsevanm thermalpropertiesofsolidsolutionofmanganeseiicobaltiidiphosphate AT solodnv thermalpropertiesofsolidsolutionofmanganeseiicobaltiidiphosphate |
first_indexed |
2025-07-08T19:59:43Z |
last_indexed |
2025-07-08T19:59:43Z |
_version_ |
1837110168887754752 |
fulltext |
�������� �
�����
�
��
����
����
��
�
�������
����������
������������ �
����
��������� �
���
����������
�������� ��
��
��� �� ���� ��� ��
���������� �������
�� �������
�� �����
������� ���� ��� � !��
� ������
�������� ��
����
�� ����
��� �����
�
��
����������� ����� �� ������
�� ��� ������� ���
�
�� �� ���� ������
���� ������� �� ��
� ����
�� �
�� ��� ������� ������� ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
�
�� � �≤����
� ��� ����� �� !"#$�!%& ' ���� ������
���� ��� ���
�� ������ ������ ��
���� �� �������
(��� ��� ��� ������� �� ��� ���� ��������� ) ��
� ����
�� �� �����
���� �
��� ����� �
�� �����
�
�� ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
� � �≤���� � ���� ����� � !*�
� + ! ) ��
����
�
��� ,� �� ����
����
� ������
��
����
(��
� ��� �
����
�� �
��� �
� � �� ����
����
(�� �� -"$-- . ��� �� ��������
�� ��
�
�
�� ��� ������������
���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
�� /�����
�� �� ��� ����� �
����
��
&�$&� . ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
������ ������� ��
� ��� � �����
�� �� ���
�������
��� ��������
�� ������� � ��� ��
0����� �� ������� ��� ��������� ���� ������
��
��
�� ��������� ��� ���� ��������� ��
��� �
��� ����� ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
� �� � �≤����
�� ����� ���
��������1 �
��� �����
������� ��,,
�������,,
��
� ����
��
������� �������
�
��������
���
2345�56578 9:9;<=
;5>354<;?4785 @7;54=<68 :A4<B:=<7@C @ ;54>@�59D:E 9;<A@6��
7:9;@ 34:�?D;:= ;54>::A4<A:;D@ ;=54�:�: 4<9;=:4< :AF5E G:4>?68
���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
� �� � �≤���� = @7;54=<65 !"#$�!%& H� H:7D45;@B@4:=<7: =6@C7@5
7< 7@I 34@4:�8 D<;@:7<� J�57;@G@�@4:=<7 D:75�78E 34:�?D; ;54>::A4<A:;D@ ) ;=54�
�8E 4<9;=:4 A5B=:�78I �@G:9G<;:= 9:9;<=< ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
� � �≤�
�� �34� �4� �
!*�
� + ! � K:D<B<7:
�;: :A4<B:=<7@5 5�: 34:@9I:�@; :�7:=45>577: 3: �=?> 7<34<=657@�
C>� K54=:5 @B 7@I 45<6@B?5;9C 7< -"$-- . = 45B?6�;<;5 �5�@�4<;<�@@ @9I:�78I D4@9;<6�
6:�@�4<;:= ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
�� L:�6<97: =;:4:>?
&�$&� . ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
:A4<B?5;9C
A6<�:�<4C ;=54�:G<B7:>? =B<@>:�5E9;=@� 34:>5M?;:�78I 34:�?D;:= :A5B=:M@=<7@C�
K45�6:M57< 3:965�:=<;56�7:9;� ;54>@�59D@I @ 9;4?D;?478I 345:A4<B:=<7@E
D:;:485 9:�
34:=:M�<�; ;54>::A4<A:;D? �@G:9G<;:= ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
� �� � �≤�
�� �
��
��
����������
��
����� ������� ����������
����������� ��������
��
�� �
��
������� ����������
N@B7<�57: 9D6<�
;5>354<;?47
7;54=<6@ ?;=:4577C
;54>
�7:O 9;<A
6�7:9;
34:�
�?D;
= ;54>::A4:AD@ ;=54�:�: 4:B�@7? B<�<6�7:O G:4>?6@ ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
�
�� � �≤�
�� =
7;54=<6
!"#$�!%& H� H:7D45;@B:=<7: =36@= 7< 7@I 34@4:�@ D<;
:7<�
,�57;@G
D:=<7: D
7�5=@E 34:�?D; ;54>::A4:AD@ ) ;=54�@E 4:B�@7 A5B=:�7@I �@G:9�
G<;
= 9D6<�? ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
� � � �≤�
�� �34� �4� � !*�
� + ! � K:D<B<7:
F: ?;=:�
4577C E:�: =
�A?=<P;�9C :�7:�<97: B< �=:>< 7<34C>D<>@� K54�@E B 7@I 45<6
B?P;�9C
7< -"$-- . =7<96
�:D �5�
�4<;<�
O =@I
�7@I D4@9;<6:�
�4<;
= ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
��
N
�3:=
�7: �: �4?�:�:
&�$&� . ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
?;=:4�P;�9C B<=�CD@ ;=54�:G<B7:O
=B<P>:�
O 34:>
M7@I 34:�?D;
= B75=:�7577C� Q<34:3:7:=<7: 3:96
�:=7
9;� ;54>
�7@I
9;4?D;?47@I 3545;=:457�
F: 9?34:=:�M?�;� ;54>::A4:AD? �@G:9G<;
=
���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
� �� � �≤���� �
,RRS ��!%���"�� T����
���� U����
��
!&
S��� �!��-
�� -�%�--��
��
1���� 1**��
����*�������%*��!&����-�% V !��- ) R�W X,� �
���� ��� R
���� W�� ��� X
���������� ��� !���"� � � #� $%&' '()
�� �����
�����
��� ����
�� �
�� ��� ������� ��������
���� �
�������� ������ �������� �������
������ ��
� ���� ��������� ���� �
�����
����� ��� ������ ��� �� ��� �����
�� �������
��� �
��� ������ ��������
���������� �
�
����
��������� ��������� ����
�� ������
������� �������������� ������ � �����
���
��������� ��
� !"#$�
%�������
���
� �
������� ����� �
����
������� ��������� ���
� ������� ��� �������
��� �
��� ��������� �
� ���� & ����� ���
�
��������� ��� �� �� ��� ���� �� ��� ��
�
������ '�������� �
����������� ��������
� �� ������ �
�������� ��� ������� �������
��� �
��� ����
��� �
����� ������� ���
��
������������ ��� ��& ��
� �
������� ���
���
� ���
������ ���� �
������ �����
������� �������� �
��������� ���� �
����� ���� ����������� ���
��������� � ��
��� ��� �� �� �
����������� ���
��� �
����������� ���������������⋅( �� ��� ���
����
�� ��
����� �
��� �������� �� ��� ����
����� �� �
!)))�* ($� �� �����
���� ���
�������� �� �
������� �
�
�� ��� ������
������ ��� ������ �� ��� ��
�������� �����
��� ��������
���� ��� � ���� �
������ �
������ ���� ��� ������� � ����������� ����
�����������
+������� ����� �� �� ���� �� ��� �� ��
($ �� ���
���������� ��� ������� �������
���� �
������� ����������� ����
�� ���
������ �� � ���� �������� �� ����� �
����
��������� �
�������� ��������� ���� �
��
���� ���� ������������ ,�������� ����� �� ($
������� ������
� ����
����� ��
���������
��
��� ������ ��
� �� ��-�
�� ���
�� ���
������
� ���� ����������
� ��� �������
������ .���������� ���������������⋅( ���
�� ���
� ��� ��� � �
� / ) � �� �� ������
���� ���� ����������� ������������ ����
���������� �������⋅( ��� �����������
���� � / 0 � �� ��
����� ���� ������������
���
�
��������1�� ���� 2 ����� ����
��� �
�������⋅2 ��� �����
���� ����� ����
�� �
������� ��������� ���� ������
��� ��
������������ ���� ��
����� ���
� ��� �
������� ��� ��������
��
�������� �� ��� ���������
�� �� �
������� ���������� �
����� ��� ���� �
����
������ ���� ���
����� ���� ����������� ����
���� ���
�
�
����� �
���������� ��� ���
������� ����
�� ���������� ���� � ����
����� �
�������� ��� �� ������
�� ��� ��
��� �
�����
�
������� ���
��� � ����� �
��� ������� ���' �� ��
����������� ��� ������� ���������� �
�����
��� ���� �
��������� ���� ���
����� ����
����������� �
�������
��� ��
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!� ��� ��
��������� ���
����������� �������� ��
������ �
�������� ��� ������� ��������� �
����
�� �
��� ������� ���������
��������
��� � & ���������� ���������� �
����� ���
� �� ��
� ��
��
� ������������
4���� ��� ���� �
�������� ��������� ����
�
����� ���� ����������� �
�������
���
� �� ���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!�
��� �������� ��
����� ���
��������� �
������ ���� ��� ���� �� ��������������� �
����
��� ���� ������
���� ���� ��5� �� �
)�! ����6� �
����� ��� ����� �
���������
���� ���
����� ���� � ������ ���� ��� ���� �
������� � ������������ ��'�� �� ��� �����
����� �
� / ����6���� / )�#7≤�≤8�))�
� / ����
��6∑��� ���� / )�0� ������� �� ����
���
����� �� 2$� ��� ��� ����� ����� ��� ����
����
���������� ������ �����
������⋅
��
��� ��� �� ��� �� �� ���� ��-�
�� *������
�
��� ����������� �� ������ �����
������⋅
��
��� ��� 9� �� � !:�!8� �� � !7�);� � � !2�#:�
�� � 07�87� �������������
�� ������
���
�
��� ����� ��� ���� ������������ ���� ��
�
�����
������ �
������ ���
�
������
��� 7�!( �� !7�); 9� ����
���� � �
��
�� �� ��� ��
� ��
� �
����� ��� ���
������� ���������� ���� �� ���� �� ���
�������� �� ����� �
08;"!0:7 < �� ���
����
�������������� =�!()) .� ������ �
�
���� ���� ���� �������� ������ �
������
��
���� ������ ��� ������ ������ �
!))"7)) ��� ������� ���� � (�6���� �
�
��
� �
�������� �� �� ±(�*� ��� & ��������
������� �
���
�� ������ �
��� �������� ���
������ ������ � 0)) ��� ������� ���� ��
7�6���� ������� ��������
��� ����
�� �
������� ��������� ����
�������� ��������� :� ;$ �� ��� �������� ���
������������ �� ������� �
�
�� �� .�>
����� ���
�����5 �������
�� ��������
����
��� ?���� ������� ��
��
�������
.%@A�#,
����
��� ���� ���
��� ����
�����5 �� ��� ����� �
�
��� ��� �
�B,
C*6>� #;2 �����
� �α ���������� ��������
�������� ������ �% ���
����
��� ��% ���
�
�������� A�5 ��#:)� ����� �
#))"
#)))
���� �� 0)�* ��� "!8)�*� ������
������� ���� ��� �������� ��� ���
�� �����
��
�
����� �
��� ������� ��������� �����
��� >�����
���������� �
����
�� �
������� ���
�� ����������� ��� �����������
���� ��� ������ �
& ���������� �����
�������������� �
������ �� 8$�
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
'(6 ���������� ��� !���"� � � #� $%&'
�� ���
��� �� ���
�����
>
������ �� ��� ��� ��� �
������ ����
����
�� ������
�� ������ �����
������⋅
�� ��
������ ���� ������ �� ��� ���������� ��
(�6��� � �� 7#7 <� D ����� ��
����� ��
�������� �� �� ��
����� �� ��� .�>
���
�� ����� ����������
�
�
�� �� ���
������
��� ������� 7#7"#7; <� #7;"(77 < ���
2;)":#; < �D��� !�� �� ��� �E
��� ������
������������
� ������ ����
���������� ��
��� ������� �
�
��F ��� ������ ���� ���
���
��'�� ���
� �� ����� ���� ������ ��� �� ;�2;�
!)�82 ��� !�#2 ��� 9� ��� !�;!� 0�08 ���
)�7; ����� �
���� D���� )�!! ���� �
��
��� ������� �� � ������ ���� �������� ��
����� �
:#;"87) <�
������� ��������
� �
������ �����
������⋅
��
��
������ � �� 7(7 < �� ����� �
& ��������
������� ������� �=��������� ���� ��� �������
����� �� �
����� ����� ���� ��� ������ ��
������ �& ������ �� .���������� �
������ �����
������⋅
�� �� ���
����� ��
����� ������ �� �����
��������� ��� ���� ��
:8) < �D��� !�� ���
���� ������� �
!�:# ���� ��� �� �� ��� ����� �
7(7"
#0( < �� ������
������� �������� ��
�#)7 <�� ��� ��
������� �
��� ��
��� �����
�� ��� ��
����� ��
������� �
��������
�� ���� �� ��� �E
���� G��� �
������
������������ �� !�#2 ���� �� �� ������
����� �� � ������ ������ �������� �� �����
�
#0("#() <� ��� ��5� )�8 ����� �
��
��� ������� �� ��� ����� �
#()"(#) <
����� � �������� �� �������1������ ���������
������ �
��� �������
����
�� ��
� �
����� �
������ �� ���
�����
�
����� �
���
����� ���� & ��������������
����������
����� ���
�������� �
���� ��� ����
�������� ������� �� ��� ����� �
7(7"#() <�
+��� ��������� �� ��� ���� �������� ���
�#()"(#) <� ����� ��
�����
������ �
����������� ����������� ���� ��� ���
�����
�
�����
���� ��� ������
������������
��� ��� �� �
�����5 �������� �
���
����
�� �
������� ��������� �
������ �����
������⋅
�� ����� ���� �� ���
����
�������
��������� � �� #0( <� ���
�
� �� �
�������
��������������� �� ��������� ��
������ ��� ����������� ���� ���� ������� ��
����� ��
����& ��
� �
�������� �
!�20 ����� �
��� >
������ ��
����
��
��������� ���
����������
���������� ��
����������� �
������ �����
������⋅���� ���
�� ��� �% ���
�� � ��� ������
� �
T
�� �� Y� ��� �� ������Z �� ����� �� �������
�������
� �� ���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
⋅
�
�1 � )
���[� �� ������� �����
� �����
� �& ���
0��
�
�������� �$ ����
�� ���
�� \ � ) ����
�������� ���������� �� ��� ����� �������
� �����
�� ������� �& ��� ������ �� ������
���
�� �$
��� ) ����� �� ����
�� ��� �����
�
T
�� !� ,Y ������� �� �����
�� ������� ��
���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
⋅
�
�
����
��� �� &�& �&
�!� �$
�&& �7
-#� �#
%�# �(
"&�$
�!&% ' �' �
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
���������� ��� !���"� � � #� $%&' '(8
������ �����
������⋅���� �� �� ����������
���� ����������
������ ����
����� ���� ���
�������� �
����� ����
���� �� ��� ���
�
�� �
����� ���
�
����
�������
�� �����
�
���������� �
� ���� � �7)))"72))
����
��� ��
�������� ���������� �
�� �����
��� �!27)"!2;)
����� ��� ��������� ���
��� �� �
���������� ����� ���
� �D��� 0��
��� ��� �� �
���������� �� ���
���� �
����������� ����� ���������� �� ����������
4��
���� �������� ����
���� �����1����� �
����
��� ��
������ �
������� �
!�20 ����� �
��������1�� �����
��� ���
���
� �� �
(��
���
��
���
)����� ⋅
�
�
���−����
−�� �
��
� �� �
�
>
(��
���
��
���
)����� ⋅ ���� �
��
��� ������� �������� �
������ �����
������⋅
�� �� ��� ����� �
#7;"(77 < �� �
�������� �� ��� ����
�����5 ������� ��� ���
� ��� �����
�����
������ C���
� �
��� ������� �����������
���
� ��
����� �� ������� �
#�!) �����
�
�� ���� �����
���������� �
� ���� ��
������������ ��5� �� �
���������� ���
?���� ������� � ������� ���
����������
������� ���
� ���� ������
��� �� ��� ����
������� ��
��
���� ��
��
����� ��
��� !�!;�
)�;8)� )�702 �� ���� ��������� �� ;!� !))
��� #( 9� �����
�������� ��� ��� ���� �
!)$ ��� ����������� ����� ��� ��������
������ ����� � ���� ��
���������� �
�����
��� ��������� ����
�� ���� �����
�����
����� �� :8�( 9 �
��� ����� �������� �
���
���� ������ !��
>
������ �� ��� ��� ��� �
& ����������
������������� �������� ���� ��� ����
��� �� �
������������ ��� ?���� �����
��� � ������ !�� ��� �������������
�����
���� � � �� #�) ���� 9� �� � ��� �� �
���
���
���� �
����������� ����� ���
� �� �
�
�������� �� �����
���� �
������ ����
����� �
������ �� ��� �
���� !�
*������ ��'��� ���
� ��
���������� �
���
���� ��������� ����
�� �� #7;"(77 < ��
��� �% ���
�� � ��� ��
����� �� ��� �����
���
���� ����� �D��� 0�� �� ��� ���� �
�����
� ������
� ��������� ��� ���� ��������� ��
������ �
����������� ����� �����
�����
���� �� �� ���������� �� ��� ����� �
20)"
#))
���� ���
� ��
����
�������
�� ���
��
�������� ���������� �
���� ���� A��
���� ��� ���������� � � ���� ��� � ���� �
����� � � ��
����� �� ���� ���� �
�����
����
��� ����������� ��� ����� ����������
��5�� � ��� ���
����
��� ���
����� �
�����
���� ��� ������
����������� �
��� ����������� ������
���
� ������� �� ��� �������� ����
�� �
������ �����
������⋅
�� �� #7;"(77 <� ���
��� ���� ��������� ���� ���
����� �����
��� � �� 2;) <� ������� ?���� ������� �
������
����� � ���� ����� ���
������ ��
�
��� ���� ���
�����5��� ������ !�� *������
�
������������� �� �� ��
������ �� (�# ���� 9�
����������� � ��
������ �� !7�7 ���� 9�
4� �� ��
����� ��� ��������� ���� ���
������ ����� �
����
����������� � ��������
����� ���� ������ ���
� �� �
��� �����
�0�0 ���� 9�� ��� ������ �
�����
���� �
��� ����������� ����� ���
��� ��� ��5�� �
��� � ��� �� 7# 9� ���� �� ������
� �
����
��
������� �
��� ������������� �� ��� ���
�
��� �
������
����������� �D��� !���
%�������� ��� ��
������ �
��������
�����
��������� ��� �������� �
& �������
����� �� /�
��
� �����
�
�� �� �����
�� ������� ���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
⋅�
�
�
�����������
' U� ��
����
�
�
9
���
�� � . ]�� ����� �������
�� � .
�
����$ �
� ��
��� �����
&�& $ �-��! ��%^ ���# $
�!� ��-! �%�%� ���^ �-�% $
�&& ���� !��!� ��� �-�� ��!
-#� ���� !��"& ��� �&�& !�!
%�# ��#" !���& !�� �#�% ��%
"&� ���� !���% ��#^ !��% $
� Y� ��� �� �
��� ����� �������
���
�� ����� ��������
�� �� �����
�
�
�� �
�
�
�
�
���
�
�
� � ���
��
�
R����� ��
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
''% ���������� ��� !���"� � � #� $%&'
����
������ �� ������ �
��� ��� ���������
����� ������ ��
���� ��� � ��� �
���� ����
��
������� �� ��� ���
��� �
��������� ����
��� ���� ����� ��� ����������� ������
� ��
�
�− → ����
�− +
�
��
� ��
�
�− +
�
�
�
��
�− → ��
�
�
�
�− + 7 ���
@� ��� ����� ����� ��� ������
� �
���
�������� ���������� ��
���������� �
���
������� �������� ����
�� �� � ��� �� �
���
���1����� �
�����
������ ��
������ �
�����
������� ���
�
�����
���� ��� �����������
���
���� ���� ��� ���
��� �
���������
���
����������� 4��
����
���
����
����� �
���
��������
� ��� �� ��� ������
� �
� �
����� �� ��� ����
��& ��
� ����� �
��� �%
���
�� � �70))"7)))
����� >������� �
������ �� ��� ������ ���
���� ������� ���
��� ���� � ����� �
� � ��5�� � �� ���
�% ���
�� � �
��� ������� ����
�� �
������ �����
������⋅
��� �������� �� (77
��� 2;) <� ����
���� � ������������� �
������ �� ����� ���
� �� ���� �5��� ���
����� ��� ����� ����
��� ��� ���������
������������ �D��� 0�� ����
�������� ����
��� � � ����� ���� ���� � �����
7!8;
��� ��� 70))
���� ��� ������ �
�
�����
�� ���� �� 77�# ��� 77�7 'H6�����
���� ������ �� ����������� �
���������
������
������ �
����� ����
��� ��� ������ ������
�� ���� �� ��� ��������� ����� �� ���
����� ����
�������� �
���������� ���
����
��� �� �
����� ���� ��� ��� �
���
�������� �
��� ������������ �� 2;) <
�� ���
����& ��
� �
����� ������� ������
��������� �
��� ���������� ��� �� �� �
�
�����
� ���� ����
����������� ��
�������
����
�� �� ����� ��
�������
0(� − !)��
���
��
���
���
� +
+ ��
���
��
���
�
���� →
→ (� − !)(��
���
��
���
)(�+�) ⁄ � �����+
+ �
�
��
D�� ���
����� ������� �
������ �����
������⋅
�� � �� :#; < ������
������ ���� �� #�;8 ����� �
��� ��� ���
����
���������� �
��� ������� ���������
����
�� ��
���� ���� ������� ��� ��������
������ ��� ������ ������� ��� � ���� �
���
����������� ��
������ ��� 0�) ���� 9��
�����������
������ ��
������ �� !;�:
���� 9� ������ !�� ?�����
�5�� ��� ����� �
�������� �
���
������ ���
� �� �
�����
��� � ������ �����
������� ���
� �� �������
��� ���� ��� �������
� �
��� ���� �������
��
��
���� ��
��
����� ������ )�7)(� )�08#�
)�0(2� )�0!#� )�0)2 ���� ������� �� ���
'����
�� ������� !!� !0$� .��� ���
�
������ � ������ ���� ���
�������� �� ���
��� �� �
����� ����� ������
����� �
���
������� ����
�� ������������� �� ����
�
�����
(��
���
��
���
)(�+�)⁄������+� +
+ (� − �) ⁄ 0����� �����
� →
→ � ⁄ 0β−(��
���
��
���
)������
�� ��� �% ���
�� �� ����� ����� �����
�����
��������� ���
�5�� ���� �����
�
���
������ �� ��� ����� ���
���� ������ ���
��������� �
��� ν�� � �� δ� ��� ����� ����
��
�
����� ���
��� ��� � ���� �
�����
�
��������� ����� �
����� � ����� � �
����� ����
�� ��
������� ��� ����� ����
�� :#!
��� ����� ���� ��� � �� :## ���
:7(
���� ����
����� ��� �������
� �� � ���
���
� �� �
��� ����� �
������ ����
��
���� ��
����� ����� ������ �D��� 0�� 4���
���� ��� ���� �� (2)
��� ��
���� � �� �
���� ���� ��5��� �� (:2� (7)
���� ���
���� �� #02
��� �������� ���
� ��
����
�
�������
�� ������� � ������� !7$�
*��������1����� �
���
���� ����
� �
������� ��������� � ������ �����
������
��
���������
������� ���� ��� ������� �
���
���� ��� �� �
����� �)�!! ���� �
�� �� ��� ����� �
:#;"87) <�� �� ��� �%
���
�� � �
��� ����������� �������� ��
87) <� ��� ����� �
����� ����
��� �������
���� ���
��������� ������ �D��� 0�� ���
�����
�������� �
��� ����� ����� ����
������� ������� �� ��� ���� �
��� �������
����� ����� ���������� ���
� �����
�
�����
�����
����� �� ��� ����
��& ��
� ���� �
��� ���
�� � � � �� :!0
����� ���� �����
���� ��� ������
� �
���
�������
��������
���� �& ������� ����������� ������
�� ��� ���
� �� �
������ �����
�������
��� ����� ����� �� ������������ �������� ��
��� >� � ��� ���
��
�� ������ �
��� �����
����
�� ������
���
�������������
����
'����
�� ����������� !7� !#$� � � ���
����� ����� �� ��� �
!;)��
D ����� ������� �
��� ������� � �������
����� � �� !0:7 < ����� �� ��
������ ������
���� �
��
��
���� ��
��
����� �� ��� ?����
���������� �
������ �����
������ �D��� 7��
���
� ����
���� ��� ������������ �� ���
���
� �� ��� ������� ��������� �� ��� �����
�
87)"!0:7 <�
��� ��& ��
� �
���
����� �
����� ��
��� ������� ��������� ����
�� �
������ �����
������⋅
�� ��� ����� & ������
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
���������� ��� !���"� � � #� $%&' ''&
����
���������� ��� ��� ����
�� ���
����������� ����� ��� ���� �
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!� �
��
�
�����
����������� ���
����� ��� �� ���
� ��
�� ��� �������� �� ������ �
���
������ ��� ������� ��������� �
��� ����
�������
����������������� ��� ��� �����
�� �
������� ���
�� ������������ >
�
������ �� ��� ���� ��������� ���� ���
��5�� �
�� ����������� ����� ��� ���� �
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!� ���� ���
�������
������ �
����� �����
*���������� �������� �
��� ����
��
����������� ���
�
����� �� ������� ������
�
��� ���� ��������� �
����������� ���� �
����� �
������ �
����� ���� �
�������������������⋅
�� � ��� ��� �����
����� ��� ���� � ������ �����
������⋅
���
����� ���� ��� ���
��� �
�����
���� ���
������ �
���
������ ���
� �� �
������ �����
������⋅
�� ������ �����
�
����� �������1����� �
����� ������ �����
������������ �
�
���� �� �� ��� ������
�
��� ����������� ����� �����
����
���
��� 7# 9� ���� �������
������ �����
������⋅
�� � �� 2;) < ���
�& ������� �� ������� �
#�(( ����� �
����
I��� �������� �������������������⋅
��
���� ����� �
����������� �
�� �� (8) <
���� ��� ������� �
#�#0 ����� �
�� ���
�� �� �
�������� �� �����
���� �
0; 9 �
��� ����������� ������� *������ �
��������
����� �� ������������ �������� ����
�� �
������ �����
������⋅
�� �� ���� �������
�������� �� ������ �
�������� �
��� ���
����������� ��� ���
���� ����
� �
�����
������� � β���������������� �) 3 �≤)�#!�
� ���� ��
�������
������ �
������ ��
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!�� ���
���
��� �� #)"() ������� �� ����
���� �
���
������ �������� ����
.���������� β���������������� �) 3 �≤)�#!�
��
��������1�� �� ����
����
������ ������
����
� ��� � � 06�� � / 0� ���� ���
���
���������� ���� ���� �
������ �� ���
���
���� �
���� ��� ���� ��� ��� �� �
�����
����
���� � ������ 0�� ����
�� ���� � ������
��
��������� ��������
�� ���
������
�����
���� �
����� ��� ���� �
��� ������� � �������
����� �
���������� ����������������
) 3 �≤)�#!�
4 �����1��� ��� ���� ��������� � ����
��
��� ������� �
� ��& ��
� �
������� ���
����� ���
� ��� ����������
������ �
���
������� ��� ���� ��������� �
��� ����� ���
� ���� �
����������� �
����������
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!��
�� ��
����������� ��
������ ��
��� 0�
�� ��
�������� �
β����������������⋅( ��
�) 3 �≤)�#!� ��'�� ���
� ��� ������ ��� ��
��� �� ���� ���
���� ��� �� ����������� ��
28"22 9 ��� �������� ���
�������� �
β�
��������������� �� � ��� �� �
��� ����
���
��
������ �
���
������ �������� �����
�������� >
������ �� ��� ��
���� ���
� ��
�� 7!"7# 9� ���
�������� �
��������������� �� � ��� �� �
��� ������
����� ������
����� �
��� ������������ ������
��� ����
�� �
���������������⋅( ���
����� !� W�� ����������
� ���� ��� �
��� ����� ���
���
��
�
�
�
�
�
�
�
� � �≤���� �������
�
�
��
��� � !*�
� + !
W����
�
�� ��
�
��� �����
_�
� ���� ���������
�� β
� /
���
� : �
U�
�� �
��
����
�
�
�
�
�
�
��--&� �& ��#�"� �� �����& �& ��!�%� ��!�!- �-
���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
��--&� �& ��#�#" �& ����&" �� ��!�%% ��!�!� �%
���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
��--�# �- ��#�%" �� ����&� �� ��!�#� ��!��� �"
���
����
��
��
�
�
�
�
�
�
�
��--�& �� ��#��" �& ����!" �� ��&��� ��!�#� �#
���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
��-�"� �� ��#�#� �! ����!� �" ��&��& ��!�-& �#
T
�� &� `Z���
������ ���
��
����������
����� ��� �� ����� ������ ���� �
������
��
����
�� �
��� ����� �� �����
�
�� β�
���
����
��
����
�
�
�
�
�
�
�
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
''$ ���������� ��� !���"� � � #� $%&'
�� �����
�����
*����������� �������� �� ������ �
���
������ ��� ������� ��������� �
����� ��� �
���� ������� ��������� ����
�� �
�������
��� �� ���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!�
�� ��� ����� �
08;"!0:7 < ��� ����������
�� ���
����� ��� ���
4�& ��
� �
��� ���
����� �
����� ��
��� ���� ��������� ����
��� ����� & �����
���� ��� ����
�� �����������
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!� �
��
�
�����
����������� *����� ������ ��
& ����������
����
�������
� �
��� ���
�����
�
����� �����
����� �������1����� �
�����
������ �����
������������ ���� ��� ������
���
����� �� ��� ����
�� �
������� ������
���� �
����������� ���� ��� ������
���
���� �
����� ����� ��� ��5�� � ������ �
�����
���� �
����������� ����� � ���� ���
���� ��������� �
���������������⋅( ��
�) 3 � ≤ )�#!� ���� � / )�)( �� 0; 9�
��
����������� ���� � / )�#! � �� ���
���
7# 9� ���
������ �
������������ �� ���
������������ ����
�� �
��� ������� ������
���� �
������ �����
������⋅
�� �� ����
�������
���
���� ����
�� �
��� ���� ���������
� ����� ��� ���� �
������� � �����������
�
β����������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!�
����
� ��� � � 06�� � / 0� � ��
�����
��� ������ ��� �� ��� ����
������ ���
����
��� �� ���
����� �� 28"22 9 � � �� �����
������� �
�������
���������������� �
���������������⋅( ��� >
������ �� ���
��
��� ���� 7!"7# 9 �
���������������
���
����� �� � ��� �� �
����� ����� ������
�
���� �
��� ������������ ����
�� �
���
����������
�������� �� ������ �
�������� ���
������� ��������� �
��� ������������� ���
���� ����
�� �
����������� �
���������������⋅( �� �) 3 �≤)�#!� ���� ���
�������
������ �
������ �� ��� �����������
���������� ��� ����� �� #)"() ������ ��
��� ������ �������� ����
����������
�� ��'���(���
,������
� ]�� ����� U����
���
`� �[
��
S�� a��b ��"#" �
!� a�W����
S�`�R�
R�c��� �� ���
,�0 ,--��
+�� !� ;�� ! ��� "
!
!!�&��!��- �
&� R�,�S
�
����
U�S�b�����
Y�S�� �
/�a�����
<� ,�� �4 �� 0���
" �
�&�"-
�!��� �
�� Y����� ��
`���� �� ]
����� �������
������ /����� �� W����� ,,� U����
�� W����
R���� !�
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
���������� ��� !���"� � � #� $%&' ''7
���
_�
[��
�� R�
���� �� ���������
�
d������Z , �!��� �
�� e�f�'���
[ b��
R�R�R�����b
a��/�c�������
�
� �� ���
*���"="�� *������ !� *���� �4����
"#
�!& �!��! �
-� _/ ]����� ��&!%�
�!��� �
%� S�U�/������ �[�
S�e�R����
���������� +�>
� !���"
��
!!� �!��� �
#� S�U�/������ �[�
S�e��b����[�
<� ,--��
�4 ��
$�
���& �!��" �
"� S�U�/������ �[�
S�e�R����
e�/�]�[ ��b
���������� +�� !���"
��
&!! �!��� �
��� U�e�g��� ������[
d�e�U�������b�
;��!?�
+�� !���"
"�
�#� ��"%- �
��� hW]iR� ]����� i
������
�� T
�� ,������
�
]�� � � ]���
��� �� ��� hW]iR ,�������
����
W����� ��� i
������
�� i���
R���������
_R/ ��"#- �
�!� ��R�����
�
/�g�S���
,��� �!="��
%!#
�""� ��"#� �
�&� e�e�]���b�[ b
� �`��
/��� �� ,Y R������ ��
]�� ����� 1 W����� �� �� ]�� �����
S��b�
U� ��� ��"#� j
� Y�
��k�
��� '�d���(
/�`����
�
U�l��������
94�"-4�>
!�"� 0��5�! ��1 0������ ��1 �4 @ ��� 1 A� >
� ��"
"&'
�&!" �!��� �
*�+�,��!�-�" .�� *�/�0���1 2 34 !��� -!�- !�� " �5 ���
''# ���������� ��� !���"� � � #� $%&'
|