Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In
Изучены закономерности пластической деформации монокристаллов твердых растворов системы Pb–In в условиях низких и очень низких температур 0,5 К < T < 30 К. Для сплавов Pb–5, 10 и 20 ат.% In измерены температурные зависимости предела текучести τ₀(T) и прироста деформирующего напряжения Δτ(T)...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2005
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121718 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1177-1189. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-121718 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1217182017-06-16T03:03:35Z Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. Низкотемпературная физика пластичности и прочности Изучены закономерности пластической деформации монокристаллов твердых растворов системы Pb–In в условиях низких и очень низких температур 0,5 К < T < 30 К. Для сплавов Pb–5, 10 и 20 ат.% In измерены температурные зависимости предела текучести τ₀(T) и прироста деформирующего напряжения Δτ(T) после десятикратного увеличения скорости деформации. Выявлены специфические особенности (аномалии) этих зависимостей, которые не соответствуют представлениям о термически активированном движении дислокаций через примесные барьеры. Установлено, что характер аномалий существенно изменяется при изменении концентрации индия от умеренных значений (5 и 10 ат.%) до высокого (20 ат.%). Низкотемпературная аномалия пластичности умеренно концентрированных сплавов интерпретирована на основе представлений о термоинерционном и квантово-инерционном движении дислокаций через систему одиночных примесных атомов. В случае высококонцентрированного сплава для интерпретации аномалии использована модель негомогенного распределения примесей — наличие в сплаве малых кластеров, которые создают более мощные препятствия для движения дислокаций, чем одиночные примесные атомы. Высокий уровень эффективных деформирующих напряжений в условиях глубокого охлаждения приводит к динамическому режиму движения дислокаций через систему кластеров и одиночных примесей, при этом предел текучести сплава τ₀ определяется примесным торможением типа сухого трения, а скоростная чувствительность деформирующего напряжения Δτ — вязким торможением электронами и фононами. Атермичность примесного сухого трения и резкое уменьшение вязкого трения при охлаждении определяют характер аномалии в этом случае. Вивчено закономірності пластичної деформації монокристалів твердих розчинів в системі Pb–In в умовах низьких і дуже низьких температур 0,5 К < T < 30 К. Для сплавів Pb–5; 10 і 20 ат.% In виміряно температурні залежності границі плинності τ₀(Т) і приросту деформуючої напруги Δτ(Т) після десятиразового збільшення швидкості деформації. Виявлено специфічні особливості (аномалії) цих залежностей, які не відповідають уявленням про термічно активований рух дислокацій через домішкові бар’єри. Встановлено, що характер аномалій істотно змінюється при переході від помірно концентрованих сплавів до висококонцентрованого сплаву Pb–20 ат.% In. Низькотемпературну аномалію пластичності помірно концентрованих сплавів інтерпретовано на основі уявлень про термоінерційний і квантово-інерційний рух дислокацій через систему одиночних домішкових бар’єрів. Для інтерпретації аномалії у випадку висококонцентрованого сплаву використано модель негомогенного розподілу домішок — присутністю у ньому малих кластерів, які створюють більш потужні перепони для руху дислокацій, ніж одиночні домішкові атоми. Високий рівень ефективних напружень в умовах глибокого охолодження призводить до динамічного режиму руху дислокацій через систему кластерів і одиничних домішок, при цьому границя плинності сплаву τ₀ визначається домішковим гальмуванням типу сухого тертя, а швидкісна чутливість деформуючої напруги — в’язким гальмуванням на електронах і фононах. Атермічність домішкового сухого тертя і різке зменшення в’язкого тертя при охолодженні обумовлює характер аномалії у цьому випадку. The peculiarities of plastic deformation in single crystals Pb–In solid solutions at low and ultra low temperatures 0.5 K < Т < 30 K were studied. The investigated temperature dependences of the yield stress τ₀(Т) and the strain rate sensitivity of flow stress Δτ(Т) for Pb–5; 10 and 20 at.% In alloys were found to be anomalous and atypical for thermally activated motion of dislocations through the solute atoms. The character of the anomalies changes with increasing in concentration increase from moderate (5; 10 at.%) to high (20 at.%) values. The low temperature anomalies of moderately concentrated alloys is explained in terms of the termoinercial and quantum-inercial motion of dislocations through the single solute atoms. To explain the anomalies of the high concentrated alloy, an inhomogeneous impurity distribution model was used, namely, small impurity clusters as strong barriers for dislocations compared to the single atoms. The high effective flow stresses at ultra low temperatures lead to a dynamical mode of dislocation motion through a single solute atoms and clusters, and the yield stress τ₀ is determined by the impurity dry friction whereas the strain rate sensitivity Δτ — by electron and phonon drag. The athermal dry friction and the sharp decrease of drag with temperature decrease determine the character of anomaly in this case. 2005 Article Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1177-1189. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.Fe http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121718 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| spellingShingle |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In Физика низких температур |
| description |
Изучены закономерности пластической деформации монокристаллов твердых растворов
системы Pb–In в условиях низких и очень низких температур 0,5 К < T < 30 К. Для сплавов
Pb–5, 10 и 20 ат.% In измерены температурные зависимости предела текучести τ₀(T) и прироста
деформирующего напряжения Δτ(T) после десятикратного увеличения скорости деформации.
Выявлены специфические особенности (аномалии) этих зависимостей, которые не соответствуют
представлениям о термически активированном движении дислокаций через
примесные барьеры. Установлено, что характер аномалий существенно изменяется при изменении
концентрации индия от умеренных значений (5 и 10 ат.%) до высокого (20 ат.%). Низкотемпературная
аномалия пластичности умеренно концентрированных сплавов интерпретирована
на основе представлений о термоинерционном и квантово-инерционном движении
дислокаций через систему одиночных примесных атомов. В случае высококонцентрированного
сплава для интерпретации аномалии использована модель негомогенного распределения примесей
— наличие в сплаве малых кластеров, которые создают более мощные препятствия для
движения дислокаций, чем одиночные примесные атомы. Высокий уровень эффективных деформирующих
напряжений в условиях глубокого охлаждения приводит к динамическому режиму
движения дислокаций через систему кластеров и одиночных примесей, при этом предел
текучести сплава τ₀ определяется примесным торможением типа сухого трения, а скоростная
чувствительность деформирующего напряжения Δτ — вязким торможением электронами и фононами.
Атермичность примесного сухого трения и резкое уменьшение вязкого трения при охлаждении
определяют характер аномалии в этом случае. |
| format |
Article |
| author |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| author_facet |
Исаев, Н.В. Нацик, В.Д. Пустовалов, В.В. Фоменко, В.С. Шумилин, С.Э. |
| author_sort |
Исаев, Н.В. |
| title |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In |
| title_short |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In |
| title_full |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In |
| title_fullStr |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In |
| title_full_unstemmed |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In |
| title_sort |
низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных гцк твердых растворов: система pb–in |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121718 |
| citation_txt |
Низкотемпературная аномалия пластичности концентрированных ГЦК твердых растворов: система Pb–In / Н.В. Исаев, В.Д. Нацик, В.В. Пустовалов, В.С. Фоменко, С.Э. Шумилин // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 10. — С. 1177-1189. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT isaevnv nizkotemperaturnaâanomaliâplastičnostikoncentrirovannyhgcktverdyhrastvorovsistemapbin AT nacikvd nizkotemperaturnaâanomaliâplastičnostikoncentrirovannyhgcktverdyhrastvorovsistemapbin AT pustovalovvv nizkotemperaturnaâanomaliâplastičnostikoncentrirovannyhgcktverdyhrastvorovsistemapbin AT fomenkovs nizkotemperaturnaâanomaliâplastičnostikoncentrirovannyhgcktverdyhrastvorovsistemapbin AT šumilinsé nizkotemperaturnaâanomaliâplastičnostikoncentrirovannyhgcktverdyhrastvorovsistemapbin |
| first_indexed |
2025-07-08T20:24:33Z |
| last_indexed |
2025-07-08T20:24:33Z |
| _version_ |
1837111739379875840 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10, ñ. 1177–1189
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè
êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ:
ñèñòåìà Pb–In
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: isaev@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27 äåêàáðÿ 2004 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 25 ôåâðàëÿ 2005 ã.
Èçó÷åíû çàêîíîìåðíîñòè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ìîíîêðèñòàëëîâ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
ñèñòåìû Pb–In â óñëîâèÿõ íèçêèõ è î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóð 0,5 Ê < T < 30 Ê. Äëÿ ñïëàâîâ
Pb–5, 10 è 20 àò.% In èçìåðåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïðåäåëà òåêó÷åñòè �0(T) è ïðèðîñ-
òà äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ ��(T) ïîñëå äåñÿòèêðàòíîãî óâåëè÷åíèÿ ñêîðîñòè äåôîðìà-
öèè. Âûÿâëåíû ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè (àíîìàëèè) ýòèõ çàâèñèìîñòåé, êîòîðûå íå ñî-
îòâåòñòâóþò ïðåäñòàâëåíèÿì î òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîì äâèæåíèè äèñëîêàöèé ÷åðåç
ïðèìåñíûå áàðüåðû. Óñòàíîâëåíî, ÷òî õàðàêòåð àíîìàëèé ñóùåñòâåííî èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíå-
íèè êîíöåíòðàöèè èíäèÿ îò óìåðåííûõ çíà÷åíèé (5 è 10 àò.%) äî âûñîêîãî (20 àò.%). Íèçêî-
òåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè óìåðåííî êîíöåíòðèðîâàííûõ ñïëàâîâ èíòåðïðåòèðî-
âàíà íà îñíîâå ïðåäñòàâëåíèé î òåðìîèíåðöèîííîì è êâàíòîâî-èíåðöèîííîì äâèæåíèè
äèñëîêàöèé ÷åðåç ñèñòåìó îäèíî÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ.  ñëó÷àå âûñîêîêîíöåíòðèðîâàííîãî
ñïëàâà äëÿ èíòåðïðåòàöèè àíîìàëèè èñïîëüçîâàíà ìîäåëü íåãîìîãåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè-
ìåñåé — íàëè÷èå â ñïëàâå ìàëûõ êëàñòåðîâ, êîòîðûå ñîçäàþò áîëåå ìîùíûå ïðåïÿòñòâèÿ äëÿ
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé, ÷åì îäèíî÷íûå ïðèìåñíûå àòîìû. Âûñîêèé óðîâåíü ýôôåêòèâíûõ äå-
ôîðìèðóþùèõ íàïðÿæåíèé â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ ïðèâîäèò ê äèíàìè÷åñêîìó ðå-
æèìó äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ñèñòåìó êëàñòåðîâ è îäèíî÷íûõ ïðèìåñåé, ïðè ýòîì ïðåäåë
òåêó÷åñòè ñïëàâà �0 îïðåäåëÿåòñÿ ïðèìåñíûì òîðìîæåíèåì òèïà ñóõîãî òðåíèÿ, à ñêîðîñòíàÿ
÷óâñòâèòåëüíîñòü äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ �� — âÿçêèì òîðìîæåíèåì ýëåêòðîíàìè è ôî-
íîíàìè. Àòåðìè÷íîñòü ïðèìåñíîãî ñóõîãî òðåíèÿ è ðåçêîå óìåíüøåíèå âÿçêîãî òðåíèÿ ïðè îõ-
ëàæäåíèè îïðåäåëÿþò õàðàêòåð àíîìàëèè â ýòîì ñëó÷àå.
Âèâ÷åíî çàêîíîì³ðíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ ìîíîêðèñòàë³â òâåðäèõ ðîç÷èí³â â ñèñòåì³
Pb–In â óìîâàõ íèçüêèõ ³ äóæå íèçüêèõ òåìïåðàòóð 0,5 Ê < T < 30 Ê. Äëÿ ñïëàâ³â Pb–5; 10 ³
20 àò.% In âèì³ðÿíî òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³ ãðàíèö³ ïëèííîñò³ �0(Ò) ³ ïðèðîñòó äåôîðìóþ÷î¿
íàïðóãè ��(Ò) ï³ñëÿ äåñÿòèðàçîâîãî çá³ëüøåííÿ øâèäêîñò³ äåôîðìàö³¿. Âèÿâëåíî ñïåöèô³÷í³
îñîáëèâîñò³ (àíîìà볿) öèõ çàëåæíîñòåé, ÿê³ íå â³äïîâ³äàþòü óÿâëåííÿì ïðî òåðì³÷íî àêòèâî-
âàíèé ðóõ äèñëîêàö³é ÷åðåç äîì³øêîâ³ áàð’ºðè. Âñòàíîâëåíî, ùî õàðàêòåð àíîìàë³é ³ñòîòíî
çì³íþºòüñÿ ïðè ïåðåõîä³ â³ä ïîì³ðíî êîíöåíòðîâàíèõ ñïëàâ³â äî âèñîêîêîíöåíòðîâàíîãî ñïëà-
âó Pb–20 àò.% In. Íèçüêîòåìïåðàòóðíó àíîìàë³þ ïëàñòè÷íîñò³ ïîì³ðíî êîíöåíòðîâàíèõ
ñïëàâ³â ³íòåðïðåòîâàíî íà îñíîâ³ óÿâëåíü ïðî òåðìî³íåðö³éíèé ³ êâàíòîâî-³íåðö³éíèé ðóõ äèñ-
ëîêàö³é ÷åðåç ñèñòåìó îäèíî÷íèõ äîì³øêîâèõ áàð’ºð³â. Äëÿ ³íòåðïðåòàö³¿ àíîìà볿 ó âèïàäêó
âèñîêîêîíöåíòðîâàíîãî ñïëàâó âèêîðèñòàíî ìîäåëü íåãîìîãåííîãî ðîçïîä³ëó äîì³øîê — ïðè-
ñóòí³ñòþ ó íüîìó ìàëèõ êëàñòåð³â, ÿê³ ñòâîðþþòü á³ëüø ïîòóæí³ ïåðåïîíè äëÿ ðóõó äèñëî-
êàö³é, í³æ îäèíî÷í³ äîì³øêîâ³ àòîìè. Âèñîêèé ð³âåíü åôåêòèâíèõ íàïðóæåíü â óìîâàõ ãëèáî-
êîãî îõîëîäæåííÿ ïðèçâîäèòü äî äèíàì³÷íîãîî ðåæèìó ðóõó äèñëîêàö³é ÷åðåç ñèñòåìó
êëàñòåð³â ³ îäèíè÷íèõ äîì³øîê, ïðè öüîìó ãðàíèöÿ ïëèííîñò³ ñïëàâó �0 âèçíà÷àºòüñÿ äîì³øêî-
âèì ãàëüìóâàííÿì òèïó ñóõîãî òåðòÿ, à øâèäê³ñíà ÷óòëèâ³ñòü äåôîðìóþ÷î¿ íàïðóãè �� —
â’ÿçêèì ãàëüìóâàííÿì íà åëåêòðîíàõ ³ ôîíîíàõ. Àòåðì³÷í³ñòü äîì³øêîâîãî ñóõîãî òåðòÿ ³ ð³çêå
çìåíøåííÿ â’ÿçêîãî òåðòÿ ïðè îõîëîäæåíí³ îáóìîâëþº õàðàêòåð àíîìà볿 ó öüîìó âèïàäêó.
PACS: 62.20.Fe
© Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí, 2005
1. Ââåäåíèå
 îáëàñòè òåìïåðàòóð T � 10 Ê ïëàñòè÷íîñòü ìå-
òàëëîâ è ñïëàâîâ èìååò îñîáåííîñòè, êîòîðûå íå ñî-
îòâåòñòâóþò êëàññè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì î ïëà-
ñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè êàê ïðîöåññå òåðìè÷åñêè
àêòèâèðîâàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé [1,2]. Â ëè-
òåðàòóðå òàêèå îñîáåííîñòè ïîëó÷èëè íàçâàíèå íèç-
êîòåìïåðàòóðíûõ àíîìàëèé ïëàñòè÷íîñòè. Ê íèì
îòíîñèòñÿ, íàïðèìåð, íåìîíîòîííûé õàðàêòåð òåì-
ïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ïðåäåëà òåêó÷åñòè: ïåðåõîä
ïðè îõëàæäåíèè íèæå íåêîòîðîé ïîðîãîâîé òåìïå-
ðàòóðû îò ìîíîòîííîãî óâåëè÷åíèÿ ê óìåíüøåíèþ.
Âòîðàÿ îñîáåííîñòü ýòîãî òèïà — ïîòåðÿ ÷óâñòâè-
òåëüíîñòè õàðàêòåðèñòèê ïëàñòè÷íîñòè ê èçìåíåíèþ
òåìïåðàòóðû â îáëàñòè äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðà-
òóð (àòåðìè÷åñêàÿ ïëàñòè÷íîñòü). Êàê ñâîåîáðàçíàÿ
íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ òàê-
æå ýôôåêò ïëàñòèôèêàöèè ìåòàëëè÷åñêèõ ñâåðõ-
ïðîâîäíèêîâ ïðè ïåðåõîäå èç íîðìàëüíîãî â ñâåðõ-
ïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå. Òàêèå àíîìàëèè ïðèñóùè
êðèñòàëëè÷åñêèì ìåòàëëàì è ñïëàâàì ñ ðàçëè÷íûìè
òèïàìè ðåøåòî÷íîé ñòðóêòóðû è ðåãèñòðèðóþòñÿ â
ýêñïåðèìåíòàõ ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ ìåõàíè÷åñêèõ
èñïûòàíèé: àêòèâíîé äåôîðìàöèè, ðåëàêñàöèè äå-
ôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ, ïîëçó÷åñòè.
Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà ïîÿâëåíèÿ óêàçàííûõ àíîìà-
ëèé — èçìåíåíèå ïðè ïåðåõîäå â îáëàñòü íèçêèõ
òåìïåðàòóð ôèçè÷åñêèõ ìåõàíèçìîâ, îïðåäåëÿþùèõ
äèíàìè÷åñêîå òðåíèå äèñëîêàöèé è èõ äâèæåíèå ÷å-
ðåç áàðüåðû ðàçëè÷íîãî òèïà: ðåøåòî÷íûé ðåëüåô
Ïàéåðëñà; ïðèìåñíûå áàðüåðû; áàðüåðû, ñîçäà-
âàåìûå äèñëîêàöèÿìè äðóãèõ ñèñòåì ñêîëüæåíèÿ
(ýôôåêò «äèñëîêàöèé ëåñà») è ò.ï. Â óñëîâèÿõ íèç-
êîòåìïåðàòóðíîé äåôîðìàöèè âåëè÷èíà ñèë òîðìî-
æåíèÿ äèñëîêàöèé è õàðàêòåð èõ òåìïåðàòóðíîé çà-
âèñèìîñòè îïðåäåëÿþòñÿ ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì è
ñîïîñòàâèìîé ýôôåêòèâíîñòüþ ýëåêòðîííîé è ôî-
íîííîé âÿçêîñòåé [3,4], òåðìè÷åñêèõ è êâàíòîâûõ
ôëóêòóàöèé [5–8], èíåðöèîííûõ ýôôåêòîâ [9,10].
 ìåòàëëàõ è ñïëàâàõ ñ ÃÖÊ ðåøåòêîé ïëàñòè÷å-
ñêîå òå÷åíèå îïðåäåëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì äèñëî-
êàöèé ñ ëîêàëüíûìè ïðåïÿòñòâèÿìè, ïîýòîìó õàðàê-
òåð íèçêîòåìïåðàòóðíûõ àíîìàëèé ñóùåñòâåííî
çàâèñèò îò ÷èñòîòû ìåòàëëà è êîíöåíòðàöèè ëåãè-
ðóþùåãî ýëåìåíòà â ñïëàâå. Â ñâÿçè ñ ýôôåêòàìè
«äèñëîêàöèé ëåñà» âàæíóþ ðîëü èãðàþò òàêæå
ïðåäâàðèòåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ è îðèåíòàöèÿ êðè-
ñòàëëà. Àíàëèç íàêîïëåííîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
ìàòåðèàëà ïðèâåë ê âûâîäó, ÷òî îñíîâíàÿ ïðè÷èíà
íèçêîòåìïåðàòóðíûõ àíîìàëèé â ÃÖÊ ìåòàëëàõ ñâÿ-
çàíà ñ èçìåíåíèåì ïðè îõëàæäåíèè ìåõàíèçìà
ôëóêòóàöèîííîãî îòêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèé îò ëî-
êàëüíûõ ïðèìåñíûõ ïðåïÿòñòâèé. Ñîãëàñíî îäíîé
èç ìîäåëåé, ïðåäëîæåííîé â [9] è ðàçâèòîé â ðàáî-
òàõ [10], äèñëîêàöèîííàÿ ñòðóíà, çàêðåïëåííàÿ
òî÷å÷íûìè ïðåïÿòñòâèÿìè, ìîæåò ñîâåðøàòü çàòó-
õàþùèå êîëåáàíèÿ, õàðàêòåð êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ
âåëè÷èíîé âÿçêîãî òðåíèÿ. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðà-
òóðû êðèñòàëëà âÿçêîå òðåíèå äèñëîêàöèé óìåíüøà-
åòñÿ çà ñ÷åò òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ôîíîííîé
êîìïîíåíòû. Íèæå íåêîòîðîé ïîðîãîâîé òåìïåðà-
òóðû Ti ïðè îïðåäåëåííîì ñîîòíîøåíèè êîýôôèöè-
åíòà òðåíèÿ, ñîáñòâåííîé ìàññû äèñëîêàöèîííîé
ñòðóíû è ýôôåêòèâíîé äëèíû äèñëîêàöèîííîãî ñåã-
ìåíòà, çàâèñÿùåé îò êîíöåíòðàöèè ëîêàëüíûõ ïðå-
ïÿòñòâèé, äèñëîêàöèîííûå ñåãìåíòû ïåðåõîäÿò â
íåçàäåìïôèðîâàííîå ñîñòîÿíèå. Ïîñëå òåðìîôëóê-
òóàöèîííîãî îòêðåïëåíèÿ ïîä äåéñòâèåì âíåøíåé
íàãðóçêè òàêèå ñåãìåíòû ñïîñîáíû ïðåîäîëåâàòü
÷àñòü ëîêàëüíûõ ïðåïÿòñòâèé çà ñ÷åò ñâîèõ èíåðöè-
îííûõ ñâîéñòâ áåç ïîìîùè òåðìîôëóêòóàöèé, ò.å.
äèñëîêàöèè ïåðåõîäÿò â ðåæèì ôëóêòóàöèîííî-
èíåðöèîííîãî äâèæåíèÿ. Ïðè äåôîðìàöèè ñ çàäàí-
íîé ñêîðîñòüþ ýòî ñîïðîâîæäàåòñÿ óâåëè÷åíèåì àê-
òèâàöèîííîé ïëîùàäè, çàìåòàåìîé ñåãìåíòîì ïîñëå
îòðûâà îò ïðåïÿòñòâèÿ, è ïðèâîäèò ê ïàäåíèþ íà-
ïðÿæåíèÿ ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ äåôîðìèðóåìîãî
îáðàçöà. Ñîãëàñíî òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè, ñ ðîñòîì
êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè â ñïëàâå, ò.å. ïî ìåðå óìåíü-
øåíèÿ ñðåäíåé äëèíû äèñëîêàöèîííûõ ñåãìåíòîâ,
óñëîâèÿ èõ ïåðåõîäà â íåçàäåìïôèðîâàííîå ñîñòîÿ-
íèå âûïîëíÿþòñÿ ïðè áîëåå âûñîêèõ çíà÷åíèÿõ
ïîðîãîâîé òåìïåðàòóðû Ti. Íèæå Ti ôîíîííàÿ ñî-
ñòàâëÿþùàÿ âÿçêîãî òðåíèÿ áûñòðî óìåíüøàåòñÿ,
îäíàêî óñèëåíèå èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ äèñëîêàöèé
ìîæåò ïðîèñõîäèòü è çà ñ÷åò èçìåíåíèÿ ýëåêòðîí-
íîé ñîñòàâëÿþùåé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ïðè÷èí
ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ òå÷åíèÿ ñïëàâà ïðè ïåðåõîäå â
ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå [10].
 îñíîâå òåîðèè òåðìîèíåðöèîííîãî äâèæåíèÿ
ëåæèò ñòðóííàÿ ìîäåëü äèñëîêàöèè, âçàèìîäåéñò-
âóþùåé ñ ñèñòåìîé îäíîòèïíûõ ëîêàëüíûõ (òî÷å÷-
íûõ) ïðåïÿòñòâèé, õàîòè÷åñêè ðàñïðåäåëåííûõ â
ïëîñêîñòè ñêîëüæåíèÿ. Íà ïðàêòèêå ýòà ìîäåëü ðåà-
ëèçóåòñÿ â ðÿäå ðàçáàâëåííûõ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ,
íàïðèìåð íà îñíîâå ñâèíöà [11–13]. Àíàëèç ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ ñâèíöîâûõ ñïëàâîâ, ïðî-
âåäåííûé â óêàçàííûõ ðàáîòàõ, ïîêàçàë, ÷òî ïðè
óìåðåííî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è êîíöåíòðàöèÿõ
ïðèìåñåé íåñêîëüêî àòîìíûõ ïðîöåíòîâ ïëàñòè÷-
íîñòü èìååò ÷èñòî àêòèâàöèîííûé õàðàêòåð è îï-
ðåäåëÿåòñÿ òåðìîôëóêòóàöèîííûì îòêðåïëåíèåì
äèñëîêàöèé îò îäèíî÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ. Ïîðî-
ãîâàÿ òåìïåðàòóðà Ti, íèæå êîòîðîé òåðìîôëóê-
òóàöèîííûå çàêîíîìåðíîñòè ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ
íàðóøàþòñÿ, âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñåé, ÷òî êà÷åñòâåííî ñîîòâåòñòâóåò ìîäåëè
òåðìîèíåðöèîííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé. Ïîëó-
1178 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî çàâèñèìîñòè Ti(ñ), ãäå
ñ — àòîìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñåé, ïîçâîëèëè
êîððåêòíî ðàññ÷èòàòü êîýôôèöèåíòû ôîíîííîãî
èýëåêòðîííîãî òðåíèé äèñëîêàöèé, ò.å. êîëè÷åñò-
âåííî ïîäòâåðäèòü ãèïîòåçó î ðîëè èíåðöèîííûõ
ñâîéñòâ äèñëîêàöèé [14,15].
Âìåñòå ñ òåì äëÿ äàëüíåéøåãî ïîíèìàíèÿ ôèçè-
÷åñêèõ ìåõàíèçìîâ íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íî-
ñòè è îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö ïðèìåíèìîñòè óïîìÿíó-
òûõ âûøå òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïðåäñòàâëÿåò
èíòåðåñ èçó÷èòü çàêîíîìåðíîñòè äâèæåíèÿ äèñëîêà-
öèé â êîíöåíòðèðîâàííûõ òâåðäûõ ðàñòâîðàõ, ó÷è-
òûâàÿ îñîáåííîñòè èõ òîíêîé ñòðóêòóðû. Èçâåñòíî,
÷òî ïðè áëàãîïðèÿòíîì ñîîòíîøåíèè âàëåíòíîñòåé è
êîíöåíòðàöèè êîìïîíåíòîâ òâåðäîãî ðàñòâîðà îòðè-
öàòåëüíûé ýëåêòðîííûé ïîòåíöèàë âîêðóã àòîìîâ
ëåãèðóþùåãî ýëåìåíòà îáóñëîâëèâàåò íåãîìîãåííîå
ðàñïðåäåëåíèå ïðèìåñíûõ àòîìîâ [16]. Â ìåòàëëå
îáðàçóþòñÿ ñåãðåãàöèè — îáëàñòè ñ ëîêàëüíûì
àòîìíûì ïîðÿäêîì, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé
áîëåå ñèëüíûå ïðåïÿòñòâèÿ äëÿ ïîäâèæíûõ äèñëî-
êàöèé, ÷åì îäèíî÷íûå õàîòè÷íî ðàñïðåäåëåííûå
ïðèìåñíûå àòîìû â èäåàëüíîì ðàñòâîðå. Ïðè äîñòà-
òî÷íî âûñîêèõ êîíöåíòðàöèÿõ ïðèìåñåé ñëåäóåò
îæèäàòü, ÷òî ëîêàëüíîå óïîðÿäî÷åíèå ñóùåñòâåííî
ïîâëèÿåò íà õàðàêòåð òåðìîôëóêòóàöèîííîãî äâè-
æåíèÿ è èíåðöèîííûå ñâîéñòâà äèñëîêàöèé, à çíà-
÷èò, è íà ìàêðîñêîïè÷åñêóþ ïëàñòè÷íîñòü ñïëàâà.
Äëÿ èçó÷åíèÿ ýôôåêòîâ òàêîãî òèïà âåñüìà óäîáíîé
ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìà Pb–In ñ øèðîêîé îáëàñòüþ ðàñòâî-
ðèìîñòè èíäèÿ â ñâèíöå. Èññëåäîâàíèÿ ìåòîäîì
äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé, ïðîâå-
äåííûå â ðàáîòå [17], ïîêàçàëè, ÷òî ïðè êîíöåíòðà-
öèÿõ èíäèÿ âûøå 20 àò.% êîýôôèöèåíò ëîêàëüíîãî
ïîðÿäêà ïðèíèìàåò ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ, ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò îáðàçîâàíèþ â ðàñòâîðå ïðèìåñíûõ
êëàñòåðîâ íåáîëüøîãî ðàçìåðà. Â ðàáîòå [15] ïîêà-
çàíî, ÷òî â ñïëàâà Pb–20 àò.% In â îáëàñòè íèçêèõ
òåìïåðàòóð íàáëþäàåòñÿ èçìåíåíèå âèäà òåìïåðà-
òóðíîé çàâèñèìîñòè ïðåäåëà òåêó÷åñòè ïî ñðàâíå-
íèþ ñ ìåíåå êîíöåíòðèðîâàííûìè ñïëàâàìè ñâèíöà.
Òåðìîàêòèâàöèîííûé àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
çàâèñèìîñòåé ïîçâîëèë óñòàíîâèòü, ÷òî õàðàêòåð-
íûå äëÿ ñïëàâà Pb–20 àò.% In âûñîêàÿ ýíòàëüïèÿ
àêòèâàöèè ïðîöåññà äåôîðìàöèè è âûñîêîå ïîðîãî-
âîå íàïðÿæåíèå ñäâèãà íå îáúÿñíÿþòñÿ ïðîñòûì
óâåëè÷åíèåì àòîìíîé êîíöåíòðàöèè, åñëè ñ÷èòàòü
ñïëàâ èäåàëüíûì (íåóïîðÿäî÷åííûì) òâåðäûì ðàñ-
òâîðîì. Êðîìå òîãî, ïîðîãîâàÿ òåìïåðàòóðà íèç-
êîòåìïåðàòóðíîé àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè Ti ïðè
ñèëüíîì ëåãèðîâàíèè íà÷èíàåò óìåíüøàòüñÿ, ÷òî
ïðîòèâîðå÷èò âûâîäàì òåîðèè òåðìîèíåðöèîííîãî
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé, ðàçâèòîé äëÿ ñëó÷àÿ ëîêàëü-
íûõ ïðåïÿòñòâèé îäíîãî òèïà.
Äëÿ èçó÷åíèÿ óêàçàííûõ îñîáåííîñòåé â äàííîé
ðàáîòå â îáëàñòè íèçêèõ è ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóð
ïðîâåäåíû ñðàâíèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èñ-
ñëåäîâàíèÿ ïëàñòè÷íîñòè óìåðåííî êîíöåíòðèðî-
âàííûõ (íåóïîðÿäî÷åííûõ) è êîíöåíòðèðîâàííîãî
(ãåòåðîãåííîãî) òâåðäûõ ðàñòâîðîâ Pb–In.
2. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
 ðàáîòå èññëåäîâàíû ìîíîêðèñòàëëû ñïëàâîâ
Pb–5; 10 è 20 àò.%. In. ×èñòîòà èñõîäíûõ ìàòåðèà-
ëîâ äëÿ ïðèãîòîâëåíèÿ ñïëàâîâ ñîñòàâëÿëà:
Pb–99,999%, In–99,997%. Â ðàçáîðíîé ãðàôèòîâîé
ôîðìå ìåòîäîì Áðèäæìåíà îò îäíîé çàòðàâêè âûðà-
ùèâàëè äâå ñåðèè ïî 10 ìîíîêðèñòàëëîâ êàæäîãî
ñïëàâà ñ îðèåíòàöèåé îñè ðàñòÿæåíèÿ áëàãîïðèÿò-
íîé äëÿ ñèíãëåòíîãî ñêîëüæåíèÿ; ðàçìåðû ðàáî÷åé
÷àñòè îáðàçöà ñîñòàâëÿëè 15�3�1 ìì. Òåõíîëîãèÿ
ïðèãîòîâëåíèÿ îáðàçöîâ îïèñàíà â ðàáîòå [18].
Îáðàçöû äåôîðìèðîâàëè ïóòåì ðàñòÿæåíèÿ ñ
ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ïðè òåìïåðàòóðàõ 4,2 Ê <
< T < 30 Ê íà äåôîðìàöèîííîé ìàøèíå ñ 4Íå-êðèî-
ñòàòîì, à ïðè 0,53 Ê < T < 4,5 Ê — íà äåôîðìàöè-
îííîé ìàøèíå ñ 4Íå è 3Íå-êðèîñòàòàìè, êîíñòðóê-
öèÿ êîòîðîé ïîäðîáíî îïèñàíà â [19]. Â èíòåðâàëå
4,2–30 Ê òåìïåðàòóðó îáðàçöà èçìåðÿëè ïî ïîêàçà-
íèÿì òðåõ òåðìîìåòðîâ ñîïðîòèâëåíèÿ, ðàñïîëî-
æåííûõ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ åãî ðàáî÷åé ÷àñòè. Â
èíòåðâàëå 0,53–4,5 Ê òåìïåðàòóðó îáðàçöà îïðå-
äåëÿëè ïî ïîêàçàíèÿì îäíîãî òåðìîìåòðà ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ â öåíòðå ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà.  îáîèõ
ñëó÷àÿõ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ òåì-
ïåðàòóðû íå ïðåâûøàëà 10–2.
Ïîëíûå äèàãðàììû «íàãðóçêà—âðåìÿ» ðåãèñò-
ðèðîâàëè ñ ïîìîùüþ ñàìîïèñöà, à çàòåì ïåðåñ÷èòû-
âàëè â êîîðäèíàòàõ «ñäâèãîâîå íàïðÿæåíèå � —
ñäâèãîâàÿ äåôîðìàöèÿ �». Óñèëåííûé ñèãíàë òåíçî-
äàò÷èêîâ ñîïðîòèâëåíèÿ ïîçâîëÿë ðåãèñòðèðîâàòü
äåôîðìèðóþùåå íàïðÿæåíèå ñ òî÷íîñòüþ íå ìåíåå
�10 êÏà, à ïîäâèæíûå øòîêè îáåñïå÷èâàëè ïîñòîÿí-
íóþ ñêîðîñòü äåôîðìàöèè �� �1,1·10–4 ñ–1. Èäåíòè÷-
íîñòü èñõîäíûõ îáðàçöîâ îöåíèâàëè ïî õàðàêòåð-
íûì ïàðàìåòðàì êðèâîé �(�): êðèòè÷åñêîìó
íàïðÿæåíèþ ñäâèãà �0, êîýôôèöèåíòó äåôîðìàöè-
îííîãî óïðî÷íåíèÿ íà ñòàäèè I ëåãêîãî ñêîëüæåíèÿ
��1/��1 è ïðîòÿæåííîñòè ýòîé ñòàäèè �1. Äëÿ äâóõ
îáðàçöîâ îäíîé ñåðèè, èñïûòàííûõ íà ðàçíûõ äå-
ôîðìàöèîííûõ ìàøèíàõ ïðè 4,2 Ê, îòíîñèòåëüíûé
ðàçáðîñ óêàçàííûõ ïàðàìåòðîâ íå ïðåâûøàë 15 %.
Ïðè T = 0,5 Ê äëÿ âñåõ èçó÷åííûõ îáðàçöîâ çíà÷å-
íèÿ ��1/��1 ñîñòàâëÿëè 3–6 ÌÏà, à ïðîòÿæåííîñòü
ñòàäèè �1 = 1,1–1,3.
Áëàãîäàðÿ îòíîñèòåëüíî íèçêèì çíà÷åíèÿì
��1/��1 è áîëüøèì �1 ïîÿâëÿëàñü âîçìîæíîñòü ðå-
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1179
ãèñòðèðîâàòü âåëè÷èíó �0 , íàãðóæàÿ è ðàçãðóæàÿ
îáðàçåö ïðè òðåõ–÷åòûðåõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû.
Íàïðÿæåíèå �0 ïðè êàæäîì íàãðóæåíèè ðàññ÷èòû-
âàëè ñ ïîïðàâêîé íà óïðî÷íåíèå ïðè ïðåäûäóùåì
íàãðóæåíèè. Êîððåêòíîñòü òàêîé ìåòîäèêè ðàñ÷åòà
çàâèñèìîñòåé �0(T) ïðîâåðåíà ðàíåå [11–13,15].
Ïîìèìî äåôîðìàöèè ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ��
ïðîèçâîäèëè ñêà÷êîîáðàçíîå öèêëè÷åñêîå èçìåíå-
íèå �� ìåæäó çíà÷åíèÿìè 1,1·10–5 è 1,1·10–4 ñ–1 (ïî-
ñðåäñòâîì èçìåíåíèÿ ïåðåäà÷è ðåäóêòîðà äåôîðìà-
öèîííîé ìàøèíû). Ïðèðàùåíèå íàãðóçêè ïðè
öèêëèðîâàíèè ðåãèñòðèðîâàëè ïîñëå äîïîëíèòåëü-
íîãî óñèëåíèÿ ñèãíàëà òåíçîäàò÷èêà. Ñóììàðíûé
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ñèãíàëà ïîçâîëÿë îöåíèòü
ñîîòâåòñòâóþùèé ñêà÷îê íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà �� ñ
ïîãðåøíîñòüþ �1 êÏà. Îäèí îáðàçåö èñïûòûâàëè
ïðè òðåõ–÷åòûðåõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû.
Çàâèñèìîñòè �0(T) è ��(T) ïðè òåìïåðàòóðàõ
íèæå òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà Tc
èçìåðÿëè â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè (äëÿ ðàç-
íûõ êîíöåíòðàöèé èíäèÿ Tc ñîñòàâëÿåò
6,90–7,12 Ê). Èçìåðèòü ýòè âåëè÷èíû â íîðìàëü-
íîì ñîñòîÿíèè (ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùåãî ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ) â íàøèõ ýêñïåðèìåíòàõ áûëî òðóäíî.
Ýòî, âî-ïåðâûõ, îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî òåïëîâûå è
ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè óñòàíîâêè ñ êðèî-
ñòàòîì èñïàðåíèÿ 3He íå ïîçâîëÿþò èñïîëüçîâàòü
ìîùíûé ñâåðõïðîâîäÿùèé ñîëåíîèä, äîñòàòî÷íûé
äëÿ ðàçðóøåíèÿ ñâåðõïðîâîäèìîñòè âî âñåõ èçó÷åí-
íûõ ñïëàâàõ; âî-âòîðûõ, ïðîâåäåííûé íà ïðèìåðå
ñïëàâà Pb–5 àò.% In ýêñïåðèìåíò c ðàçðóøåíèåì
ñâåðõïðîâîäèìîñòè ïðè T = 4,2 Ê ïîêàçàë, ÷òî äëÿ
íàäåæíîé ðåãèñòðàöèè âëèÿíèÿ ýëåêòðîííîãî ñî-
ñòîÿíèÿ îáðàçöà íà âåëè÷èíó �� ÷óâñòâèòåëüíîñòè
àïïàðàòóðû íåäîñòàòî÷íî.
3. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà
3.1. Êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ñäâèãà �0(Ò)
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî
íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà (ÊÍÑ) �0 îò òåìïåðàòóðû â èí-
òåðâàëå 0,5–30 Ê ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1. Ñðåäíÿÿ
êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà Tc ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïå-
ðåõîäà îòìå÷åíà âåðòèêàëüíîé ïóíêòèðíîé ïðÿìîé.
Ñïëîøíûå ëèíèè íà ðèñ. 1 ñîîòâåòñòâóþò òåîðåòè-
÷åñêèì çàâèñèìîñòÿì äëÿ ñëó÷àÿ ïðîñòîãî òåðìî-
ôëóêòóàöèîííîãî îòêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèé îò àòî-
ìîâ ïðèìåñè, åñëè ìåòàëë íàõîäèòñÿ â íîðìàëüíîì
ñîñòîÿíèè. Ýìïèðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ýòîãî ìåõà-
íèçìà ðàññ÷èòàíû ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì â
ðàáîòå [15]. Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî òåðìîôëóêòóà-
öèîííàÿ ìîäåëü õîðîøî îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå çàâèñèìîñòè �0(T) èçó÷åííûõ ñïëàâîâ ïðè òåì-
ïåðàòóðàõ âûøå ïîðîãîâîé òåìïåðàòóðû Ti (åå
çíà÷åíèÿ äëÿ êàæäîãî ñïëàâà îòìå÷åíû ñòðåëêàìè).
Îäíàêî â èíòåðâàëå T < Ti , êàê âèäíî íà ðèñ. 1,
ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ÊÍÑ ñòàíîâÿòñÿ íèæå
òåîðåòè÷åñêèõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ÷èñòî òåðìîàêòè-
âàöèîííîìó ïðîöåññó. Ïðè ýòîì çàâèñèìîñòè �0(T)
äëÿ ñïëàâîâ ñ ìàëîé è áîëüøîé êîíöåíòðàöèåé ëåãè-
ðóþùåãî ýëåìåíòà c â îáëàñòè T < Ti êà÷åñòâåííî
ðàçëè÷íû: ïðè ñ = 5 è 10 àò.% çàâèñèìîñòü �0(T)
èìååò ñëàáî âûðàæåííûé ìàêñèìóì, òîãäà êàê ïðè
ñ = 20 àò.% âåëè÷èíà �0 íèæå Ti îñòàåòñÿ ïðàêòè÷å-
ñêè ïîñòîÿííîé. Âèäíî òàêæå, ÷òî ïðè ñ = 5 è
10 àò.% ïðîèñõîäèò äîïîëíèòåëüíîå ïàäåíèå �0 â îá-
ëàñòè T < Tc, ÷òî ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê ýô-
ôåêò ïëàñòèôèêàöèè ïðè ñâåðõïðîâîäÿùåì ïåðåõî-
äå [1,2]. Ïðèáëèçèòåëüíî òàêîå æå ïî âåëè÷èíå
ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íàáëþäàëîñü ðàíåå ïðè èçó÷å-
íèè ïîëèêðèñòàëëîâ ýòèõ ñïëàâîâ [20].
Ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå 0,6Tc íàïðÿæåíèå �0 íå
çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû äëÿ âñåõ òðåõ ñïëàâîâ. Ñó-
ùåñòâåííûì äëÿ äàëüíåéøåãî îáñóæäåíèÿ ÿâëÿåòñÿ
òî, ÷òî äëÿ ñ = 5 è 10 àò.% ïðè T < 0,6 Tc ïðåäåëüíûå
1180 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
0 4
ÒÑ
2
3
4
5
6
7
8
9
Ò, Ê
Pb-5 àò.% In
Pb-10 àò.% In
Pb-20 àò.% In
� 0
, Ì
Ï
à
8 12 16 20 24 28
Òi
Òi
Òi
Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî íàïðÿ-
æåíèÿ ñäâèãà �0(T) ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In ñ ðàçëè÷íîé
êîíöåíòðàöèåé èíäèÿ, ïîëó÷åííûå ïðè �� = 1,1�10–4 ñ–1.
Âåðòèêàëüíàÿ ïóíêòèðíàÿ ïðÿìàÿ ðàçäåëÿåò îáëàñòè
íîðìàëüíîãî (T > Tc) è ñâåðõïðîâîäÿùåãî (T < Tc) ñî-
ñòîÿíèé. Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ðåæèìó òåðìè-
÷åñêè àêòèâèðîâàííîé ïëàñòè÷íîñòè ïðè îïòèìàëüíûõ
çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ, ðàññ÷èòàííûõ â [15] è ïðèâåäåí-
íûõ â òàáë. 1. Ãðàíè÷íàÿ òåìïåðàòóðà Ti äëÿ ýòîãî ðå-
æèìà ïîêàçàíà ñòðåëêàìè.
çíà÷åíèÿ �0 îêàçûâàþòñÿ ìåíüøå íàïðÿæåíèÿ
�0(Ti), à â ñëó÷àå ñ = 20 àò.% óêàçàííûå âåëè÷èíû
ïî ìåíüøåé ìåðå ðàâíû. Íåòðóäíî òàêæå çàìåòèòü,
÷òî ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè èíäèÿ îò 5 äî
10 àò.% ïðîèñõîäèò ïîâûøåíèå ïîðîãîâîé òåìïåðà-
òóðû Ti , îäíàêî äëÿ ñ = 20 àò.% ýòà òåíäåíöèÿ íàðó-
øàåòñÿ.
3.2. Ñêîðîñòíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü íàïðÿæåíèÿ
��(Ò)
Òèïè÷íûå ôðàãìåíòû äèàãðàìì ðàñòÿæåíèÿ «íà-
ãðóçêà–âðåìÿ» èëëþñòðèðóåò ðèñ. 2. Ìîìåíòû èç-
ìåíåíèÿ ñêîðîñòè øòîêà äåôîðìàöèîííîé ìàøèíû
îòìå÷åíû ñòðåëêîé. Ñëó÷àéíûå êîëåáàíèÿ íàãðóçêè
ìîãóò áûòü ñâÿçàíû ñ âíåøíèìè óñëîâèÿìè ýêñïåðè-
ìåíòà, â ÷àñòíîñòè âèáðàöèåé è òðåíèåì â ïîäâèæ-
íûõ ñîåäèíåíèÿõ äåôîðìàöèîííîé ìàøèíû. Àìïëè-
òóäà ñëó÷àéíûõ êîëåáàíèé èëëþñòðèðóåò ðåàëüíîå
îòíîøåíèå øóì–ñèãíàë.
Äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–5 àò.% In ñêà÷êè íàãðóç-
êè ïðè äåñÿòèêðàòíîì èçìåíåíèè ñêîðîñòè ðàñòÿæå-
íèÿ çàðåãèñòðèðîâàíû âî âñåì èçó÷åííîì èíòåðâàëå
òåìïåðàòóð âïëîòü äî T = 0,53 Ê. Â ìîìåíò ïîëíîé
îñòàíîâêè øòîêà íàáëþäàëèñü õàðàêòåðíûå ïðèçíà-
êè ðåëàêñàöèè íàãðóçêè. Àíàëîãè÷íûé âèä èìåëè
äèàãðàììû äëÿ Pb–10 àò.% In. Îäíàêî äëÿ ìîíî-
êðèñòàëëîâ Pb–20 àò.% In ñêîðîñòíóþ ÷óâñòâèòåëü-
íîñòü íàãðóçêè óäàëîñü íàäåæíî çàðåãèñòðèðîâàòü
äî òåìïåðàòóð 4–7 Ê. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû
äî 0,53 Ê àìïëèòóäà ïîëåçíîãî ñèãíàëà, ñîîòâåòñò-
âóþùåãî ñêà÷êó íàãðóçêè, íå ïðåâûøàëà óðîâåíü
øóìà, à ïðèçíàêè ðåëàêñàöèè íàãðóçêè íå íàáëþ-
äàëèñü.
Äèàãðàììû «íàãðóçêà–âðåìÿ» èñïîëüçîâàíû äëÿ
îöåíêè ñêîðîñòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè íàïðÿæåíèÿ
òå÷åíèÿ �� ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ
è êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèè ìîíîêðèñòàë-
ëîâ. Çàâèñèìîñòè ��(T) äëÿ îáðàçöîâ, äåôîðìè-
ðîâàííûõ íà ñòàäèè ëåãêîãî ñêîëüæåíèÿ, ïðåäñòàâ-
ëåíû íà ðèñ. 3. Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû
çàâèñèìîñòè, ðàññ÷èòàííûå äëÿ ñëó÷àÿ ïðîñòîãî
òåðìîôëóêòóàöèîííîãî îòêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèé
îò ëîêàëüíûõ ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ â íîðìàëüíîì
ñîñòîÿíèè ìåòàëëà [15]. Âèäíî, ÷òî äëÿ âñåõ èçó-
÷åííûõ ñïëàâîâ ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå íåêîòîðîé
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1181
Pb-20 àò.% In
T=7,3 K
Í
àã
ð
óç
êà
Pb-5 àò.% In
T=0,53 K
�
.
=0
�.1
�. 2
�.1
�. 2
�.1
�. 2
.
2.
1
�.�
Pb-20 àò.% In
T=0,53 K
�
=0
0
,1
N
10 c
Âðåìÿ
Ðèñ. 2. Ôðàãìåíòû äèàãðàìì ðàñòÿæåíèÿ ñ ðàçëè÷íîé
ñêîðîñòüþ â êîîðäèíàòàõ «íàãðóçêà—âðåìÿ». Ñòðåëêà-
ìè ïîêàçàíû ìîìåíòû èçìåíåíèÿ (îñòàíîâêè) ñêîðîñòè
øòîêà äåôîðìàöèîííîé ìàøèíû. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñêî-
ðîñòü ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñîñòàâëÿåò: ��1 =
= 1,1·10–5 ñ–1; ��2 = 1,1·10–4 ñ–1.
0 5 10 15 20 25 30
20
40
60
80
Pb-20 àò.% In
0 5 10 15 20 25 30
Pb-10 àò.% In
20
40
0 5 10 15 20 25 30
Pb-5 àò.% In
20
40
�
�
�
�
�
�
, ê
Ï
à
, ê
Ï
à
, ê
Ï
à
Ò, Ê
Ò, Ê
Ò, Ê
Ti
Ti
Ti
ÒÑ
Ðèñ. 3. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè
íàïðÿæåíèÿ òå÷åíèÿ ��(T) ê èçìåíåíèþ ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè îò ��1 = 1,1·10–5 ñ–1 äî ��2 = 1,1·10–4 ñ–1.
Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ðåæèìó òåðìè÷åñêè àê-
òèâèðîâàííîé ïëàñòè÷íîñòè ïðè îïòèìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ
ïàðàìåòðîâ, ðàññ÷èòàííûõ â [15] è ïðèâåäåííûõ â
òàáë. 1. Ãðàíè÷íàÿ òåìïåðàòóðà Ti äëÿ ýòîãî ðåæèìà ïî-
êàçàíà ñòðåëêàìè.
ïîðîãîâîé Ti ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ �� ñòàíî-
âÿòñÿ ìåíüøå, ÷åì ïðåäñêàçûâàåò òåîðèÿ òåðìè÷å-
ñêè àêòèâèðîâàííîé ïëàñòè÷íîñòè. Ïðè ýòîì ïîðî-
ãîâîå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû Ti äëÿ ñïëàâîâ Pb–5 è
10 àò.% In îêàçûâàåòñÿ âûøå, ÷åì äëÿ Pb–20 àò.%
In. Êà÷åñòâåííî çàâèñèìîñòè ��(T) îòëè÷àþòñÿ òåì,
÷òî äëÿ ïåðâûõ äâóõ ñïëàâîâ âåëè÷èíà �� ñ ïîíèæå-
íèåì òåìïåðàòóðû ñòðåìèòñÿ ê ïîñòîÿííîìó êîíå÷-
íîìó çíà÷åíèþ, à äëÿ Pb–20 àò.% In — ñòðåìèòñÿ ê
íóëþ ïðè òåìïåðàòóðàõ íèæå 4 Ê.
Òàêèì îáðàçîì, â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 0,5–30 Ê
ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè �0(T) è ��(T) äëÿ
âñåõ òðåõ ñïëàâîâ îòêëîíÿþòñÿ îò çàêîíîìåðíîñòåé
÷èñòî òåðìîàêòèâèðîâàííîé ïëàñòè÷íîñòè, íî äëÿ
ñïëàâà ñ ìàêñèìàëüíîé êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñè ýòè
îòêëîíåíèÿ èìåþò äîïîëíèòåëüíûå ñïåöèôè÷åñêèå
îñîáåííîñòè.
4. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èçó-
÷åíèÿ ïëàñòè÷íîñòè ñïëàâîâ Pb–5;10; 20 àò.% In â
èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 0,5–30 Ê âìåñòå ñ ðåçóëüòàòà-
ìè ðàáîòû [15], â êîòîðîé ýòè ñïëàâû èçó÷åíû ïðè
áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Êðîìå òîãî, ñðàâíèì
ýòè äàííûå ñ äàííûìè î íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëà-
ñòè÷íîñòè ìåíåå êîíöåíòðèðîâàííûõ ñïëàâîâ Pb c
Sn, Sb, Bi [11–14]. Òàêîå ñðàâíåíèå ïîçâîëÿåò îòìå-
òèòü íåñêîëüêî âàæíûõ îñîáåííîñòåé è ñôîðìóëè-
ðîâàòü íåêîòîðûå âûâîäû.
4.1. Çàêîíîìåðíîñòè è ìåõàíèçìû ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè ñïëàâîâ Pb–In â èíòåðâàëå óìåðåííî
íèçêèõ òåìïåðàòóð Ò > Òi
Ïåðâàÿ îñîáåííîñòü: äëÿ âñåõ óïîìÿíóòûõ ñïëà-
âîâ ñóùåñòâóåò õàðàêòåðíàÿ òåìïåðàòóðà Ti, âûøå
êîòîðîé èõ ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ âáëèçè ïðåäå-
ëà òåêó÷åñòè �0 îïðåäåëÿåòñÿ òåðìè÷åñêè àêòèâèðî-
âàííûì äâèæåíèåì äèñëîêàöèé ÷åðåç ëîêàëüíûå ïî-
òåíöèàëüíûå áàðüåðû ïðèìåñíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ.
Ýòîò ïðîöåññ îïèñûâàåòñÿ êèíåòè÷åñêèì óðàâíåíè-
åì Àððåíèóñà
� � exp
( *)
� � �
�
0
�
�
�
�
H
kT
, (1)
êîòîðîå óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ñêîðîñòüþ ïëà-
ñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñäâèãà ��, äåôîðìèðóþùèì
íàïðÿæåíèåì ñäâèãà � è òåìïåðàòóðîé T [5]. Çäåñü
�* = � – �i — ýôôåêòèâíîå íàïðÿæåíèå, ïðåäñòàâ-
ëÿþùåå ñîáîé ðàçíîñòü ìåæäó äåôîðìèðóþùèì � è
äàëüíîäåéñòâóþùèì (âíóòðåííèì) �i íàïðÿæåíèÿ-
ìè; Í��*� — ýôôåêòèâíàÿ ýíåðãèÿ (ýíòàëüïèÿ) àê-
òèâàöèè, êîíêðåòíûé âèä êîòîðîé çàâèñèò îò ñèëî-
âîãî çàêîíà âçàèìîäåéñòâèÿ äèñëîêàöèè ñ öåíòðîì
çàêðåïëåíèÿ è ñòàòèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ ýòèõ öåí-
òðîâ âäîëü äèñëîêàöèîííîé ëèíèè. Ïðåäýêñïîíåí-
öèàëüíûé ôàêòîð ��0 âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïëîòíîñòü
ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé, ñðåäíþþ ïëîùàäü, çàìå-
òàåìóþ ñåãìåíòîì â ðåçóëüòàòå áëàãîïðèÿòíîé òåð-
ìè÷åñêîé ôëóêòóàöèè, à òàêæå ÷àñòîòó ïîïûòîê
ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðà. Ïðè T > Ti ñëàáîé çàâèñè-
ìîñòüþ ��0 îò òåìïåðàòóðû è íàïðÿæåíèÿ ìîæíî
ïðåíåáðå÷ü, à çàâèñèìîñòü ýíòàëüïèè àêòèâàöèè
îò íàïðÿæåíèÿ àïïðîêñèìèðîâàòü âûðàæåíèåì âè-
äà [5,8]:
H H
c
p q
( *)
*
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
0 1 , (2)
çäåñü H0 — ýíåðãåòè÷åñêèé ïàðàìåòð äèñëîêàöèîí-
íî-ïðèìåñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, à �c — êðèòè÷åñêîå
íàïðÿæåíèå áåçàêòèâàöèîííîãî (ñèëîâîãî) ïðåîäî-
ëåíèÿ äèñëîêàöèÿìè ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ. Ïîêàçà-
òåëè ñòåïåíè p è q — ÷èñëåííûå ïàðàìåòðû ïîðÿä-
êà åäèíèöû, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ çàâèñÿò îò ôîðìû
áàðüåðà è ñòàòèñòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ áàðüåðîâ
âäîëü ëèíèè äèñëîêàöèè. Ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè ïî-
ðîãîâîé òåìïåðàòóðû Ti è îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ,
âõîäÿùèõ â âûðàæåíèÿ (1) è (2), äëÿ ðÿäà òâåðäûõ
ðàñòâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà ïðèâåäåíû â òàáëèöå 1.
Âòîðàÿ îñîáåííîñòü: äëÿ âñåõ ñïëàâîâ ñâèíöà, çà
èñêëþ÷åíèåì ñïëàâà ñ ìàêñèìàëüíîé êîíöåíòðàöè-
åé èíäèÿ, ïàðàìåòð H0 èìååò ïðèìåðíî îäèíàêîâûå
çíà÷åíèÿ äëÿ êàæäîãî êîíêðåòíîãî òèïà ëåãèðóþ-
1182 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
Òàáëèöà 1. Ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè ïîðîãîâîé òåìïåðà-
òóðû Ti è îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ, âõîäÿùèõ â âûðàæåíèÿ
(1) è (2), äëÿ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà
Ñïëàâ
ñ,
àò.%
Í
0
,
ýÂ
�
c
,
ÌÏà
T
i,
Ê
Ê,
ÌÏà
m
Ëèòåðà-
òóðà
Pb–Sn
1,0 0,24 0,89 22 12 2/3; 1/2 [11,14]
3,0 0,24 1,50 25
Pb–Sb
0,4 0,33 1,62 18 16 2/3; 1/2 [12,14]
1,5 0,33 2,50 —
Pb–Bi
0,1 0,25 0,30 12
5 1/2 [13,14]
0,5 0,25 0,37 15
1,0 0,25 0,57 17
3,0 0,25 0,99 22
6,0 0,27 1,35 25
Pb–In
1,0 0,22 0,60 14
4 1/2
[16]
5,0 0,25 1,00 25
10,0 0,26 1,40 27
20,0 0,50 3,45 26 — —
ùåãî ýëåìåíòà íåçàâèñèìî îò åãî êîíöåíòðàöèè;
êðèòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå �c ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò
àòîìíîé êîíöåíòðàöèè ëåãèðóþùåãî ýëåìåíòà ñ, è
ýòà çàâèñèìîñòü îïèñûâàåòñÿ ýìïèðè÷åñêîé ôîðìó-
ëîé âèäà
�
c
� K ñm , (3)
ãäå 1 2/ < m < 2 3/ , à çíà÷åíèÿ K êîððåëèðóþò ñ ïà-
ðàìåòðàìè ðàçìåðíîãî è ìîäóëüíîãî íåñîîòâåòñòâèÿ
îäèíî÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ â ðåøåòêå ñâèíöà
(ñì. òàáëèöó 1).
Òðåòüÿ îñîáåííîñòü: äëÿ âñåõ ñïëàâîâ ñâèíöà, çà
èñêëþ÷åíèåì Pb–20 àò.% In, çíà÷åíèÿ ïîðîãîâîé
òåìïåðàòóðû Ti ìîíîòîííî âîçðàñòàþò ñ ïîâûøå-
íèåì êîíöåíòðàöèè ëåãèðóþùåãî ýëåìåíòà (ñì.
òàáë. 1); â îêðåñòíîñòè Ti ïðîèçâîäíàÿ ��0/�T ìå-
íÿåò çíàê, à ñêîðîñòíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü �� ðåçêî
óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû [11–14].
Îïèñàííûå âûøå îñîáåííîñòè ïîçâîëÿþò ñôîð-
ìóëèðîâàòü ñëåäóþùèå âûâîäû:
— ïëàñòè÷íîñòü ñïëàâîâ ñâèíöà ñ êîíöåíòðàöèÿ-
ìè ïðèìåñåé äî 10 àò.% â îáëàñòè òåìïåðàòóð T > Ti
îïðåäåëÿåòñÿ òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííûì äâèæå-
íèåì äèñëîêàöèé ÷åðåç áàðüåðû, ñîçäàâàåìûå îäè-
íî÷íûìè ïðèìåñíûìè àòîìàìè, êîòîðûå ñëó÷àéíî
ðàñïðåäåëåíû â ïëîñêîñòÿõ ñêîëüæåíèÿ;
— â îêðåñòíîñòè òåìïåðàòóðû Ti íà÷èíàþòñÿ
ïðîöåññû èíåðöèîííîãî «àíçèïèíãà» äèñëîêàöèîí-
íûõ ñåãìåíòîâ [14,15].
4.2. Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ
ïëàñòè÷íîñòè óìåðåííî êîíöåíòðèðîâàííûõ
ñïëàâîâ
Îáñóäèì îñîáåííîñòè ïëàñòè÷íîñòè ñïëàâîâ
ñâèíöà ñ êîíöåíòðàöèÿìè ëåãèðóþùåãî ýëåìåíòà
äî 10 àò.% â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ (ïðè
T < Ti). Â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð êèíåòèêà ïëà-
ñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ ïðåòåðïåâàåò ñóùåñòâåííûå
èçìåíåíèÿ â ñèëó äâóõ îáñòîÿòåëüñòâ. Âî-ïåðâûõ,
ðåçêîå ïîíèæåíèå ôîíîííîé ñîñòàâëÿþùåé äèíàìè-
÷åñêîãî òðåíèÿ äèñëîêàöèé ïðèâîäèò ê ÿâëåíèþ
«àíçèïèíãà» âäîëü äèñëîêàöèîííîé ëèíèè, çàêðåï-
ëåííîé ïðèìåñíûìè àòîìàìè, è ê ðåçêîìó óâåëè÷å-
íèþ ïëîùàäè, çàìåòàåìîé ýòîé ëèíèåé ïîñëå åå îò-
ðûâà îò îòäåëüíîé òî÷êè çàêðåïëåíèÿ [9,10].
Äàííûé ýôôåêò ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó èçìåíå-
íèþ ïðåäýêñïîíåíöèàëüíîãî ôàêòîðà â óðàâíå-
íèè (1) [11,12]:
��0 � ��0 I [�*, B(T)] . (4)
Çäåñü I [�*, B(T)] — ôóíêöèÿ ýôôåêòèâíîãî íà-
ïðÿæåíèÿ �* è êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷åñêîãî òðå-
íèÿ B(T), êîòîðàÿ ýêñïîíåíöèàëüíî âîçðàñòàåò ñ
óìåíüøåíèåì  è ðîñòîì �*. Õîòÿ àíàëèòè÷åñêèé
âèä ýòîé ôóíêöèè íåèçâåñòåí, ÷èñëåííûé àíàëèç
ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñèëó «êîíêóðåíöèè» I [�*, B(T)]
è åõð � Í(�*)/kT� íà çàâèñèìîñòÿõ �0(T) ïîÿâëÿ-
åòñÿ ìàêñèìóì [10].
Âòîðîå îáñòîÿòåëüñòâî, êîòîðîå íóæíî ó÷èòûâàòü
ïðè îïèñàíèè äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ïðèìåñ-
íûå áàðüåðû â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ, ýòî
ðåçêîå óìåíüøåíèå èíòåíñèâíîñòè òåðìè÷åñêèõ
ôëóêòóàöèé è âîçðàñòàþùàÿ ðîëü êâàíòîâûõ ýô-
ôåêòîâ â ýòîì ïðîöåññå [8,11,12]. Ó÷åò êâàíòîâûõ
ýôôåêòîâ êà÷åñòâåííî ñâîäèòñÿ ê çàìåíå â óðàâíå-
íèè (1) òåìïåðàòóðû T íà «ýôôåêòèâíóþ» òåìïåðà-
òóðó T T*( ):
T T
T T
T
T
*( )
,
, .
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
!
"
#
"
$
$
$
$
2
1
2
2
(5)
Çäåñü $ — õàðàêòåðíàÿ ãðàíè÷íàÿ òåìïåðàòóðà,
íèæå êîòîðîé êâàíòîâûå ýôôåêòû ñòàíîâÿòñÿ îïðå-
äåëÿþùèìè.
 êîíå÷íîì èòîãå ñîâìåñòíûé ó÷åò èíåðöèîííîãî
«àíçèïèíãà», êâàíòîâûõ è òåðìè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé
ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè çàìåíû êëàññè÷åñêîãî
óðàâíåíèÿ Àððåíèóñà (1) íà áîëåå ñëîæíîå óðàâíå-
íèå âèäà
�� = ��0 I B T
H
kT T
[ *, ( )]
( *)
( )*
�
�
åõð
�
�
�
� . (6)
Ýòî óðàâíåíèå ïîçâîëÿåò îïèñàòü âñå îñíîâíûå îñî-
áåííîñòè êèíåòèêè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷å-
ñêîé äåôîðìàöèè ñëàáî è óìåðåííî ëåãèðîâàííûõ
ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ êàê â îáëàñòè T > Ti , òàê è
â îáëàñòè T < Ti .
Ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 1 è 3 çàâèñèìîñòè �0(T) è
��(T) äëÿ ñïëàâîâ Pb–5 è 10 àò.% In ïîäîáíû ñîîò-
âåòñòâóþùèì çàâèñèìîñòÿì, ïðèâåäåííûì â [11–13]
äëÿ äðóãèõ ñâèíöîâûõ ñïëàâîâ: â îêðåñòíîñòè òåì-
ïåðàòóðû Ti ïðîèçâîäíàÿ ��0/�T ìåíÿåò çíàê, à âå-
ëè÷èíà �� ðåçêî ïàäàåò ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè ñïëà-
âîâ Pb–In ñ êîíöåíòðàöèÿìè äî 10 àò.% îïðåäåëÿþò-
ñÿ òåìè æå ôèçè÷åñêèìè ìåõàíèçìàìè, êîòîðûå
ïðèâëåêàëèñü äëÿ îáúÿñíåíèÿ àíîìàëèé ïëàñòè÷íî-
ñòè ñïëàâîâ Pb–Sn, Pb–Sb è Pb–Bi, â ÷àñòíîñòè
èíåðöèîííûì «àíçèïèíãîì» äèñëîêàöèé îò ëîêàëü-
íûõ ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ, îáðàçîâàííûõ îäèíî÷íû-
ìè àòîìàìè.
 îáëàñòè î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóð ýêñïåðèìåí-
òàëüíî ïîëó÷åííûå âåëè÷èíû �0 è �� äëÿ Pb–5 è
10 àò.% In ñòðåìÿòñÿ ê êîíå÷íûì çíà÷åíèÿì, êîòî-
ðûå îò òåìïåðàòóðû íå çàâèñÿò (ñì. ðèñ. 1 è 3). Êàê
ïîêàçàëè ÷èñëåííûå îöåíêè [11,12], óñëîâèÿ èíåð-
öèîííîãî «àíçèïèíãà» â ýòîì ñëó÷àå ïî-ïðåæíåìó
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1183
âûïîëíÿþòñÿ, îäíàêî ïåðåìåùåíèþ äèñëîêàöèè íà
íåñêîëüêî ìåæïðèìåñíûõ ðàññòîÿíèé ïðåäøåñòâóåò
îòðûâ äèñëîêàöèîííîé ëèíèè îò îòäåëüíîãî ïðèìåñ-
íîãî àòîìà â ðåçóëüòàòå êâàíòîâîé ôëóêòóàöèè.
Êðîìå òîãî, â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð ôîíîííîå
òðåíèå äèñëîêàöèé ìàëî è âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà
 â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ ýëåêòðîííîé ñîñòàâëÿþ-
ùåé Âå , êîòîðàÿ â íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè ìåòàëëà
íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû: B T ÂåN( ) � = const. Ñî-
ãëàñíî [11,12], çàâèñèìîñòè �0 (T) è ��(T) îïðåäå-
ëÿþòñÿ â ýòîì ñëó÷àå òîëüêî çàâèñèìîñòüþ T*(T).
Ó÷èòûâàÿ âûðàæåíèÿ (5), (6), äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ ýêñ-
ïåðèìåíòîì óäîáíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñîîòíîøåíèåì
� �
�
�
�
c c T
T T
�
�
ln �
*( )
� �
1
1 , (7)
çäåñü
%�
�
�
� �1
1
0
–
**
ln ( *, ) *�
�
� �
I Be ;
T
pqH
k c
p
c
p q
1
0
1 1
1�
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
* *
.
(8)
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà T1 ìîæíî âû÷èñëèòü, èñ-
ïîëüçóÿ ýìïèðè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ïëà-
ñòè÷íîñòè, ïîëó÷åííûå â ðàáîòå [15]. Íåèçâåñòíûìè
îñòàþòñÿ äâà ïàðàìåòðà: õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ êâàí-
òîâàÿ òåìïåðàòóðà $ è ïàðàìåòð �1, êîòîðûé õàðàê-
òåðèçóåò âëèÿíèå èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ äèñëîêà-
öèé. Âàðüèðóÿ ïàðàìåòðû $ è �1, ìîæíî ñðàâíèòü
çàâèñèìîñòè ��(T), ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ âûðà-
æåíèÿ (7), ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè çàâèñèìîñòÿìè
��(T) äëÿ ñèñòåìû Pb–In. Ìàêñèìàëüíîé êîððåëÿ-
öèè ñ âûðàæåíèåì (7) óäàåòñÿ äîñòè÷ü (ñì. ðèñ. 4)
ïðè çíà÷åíèÿõ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ, ïðèâåäåííûõ
â òàáëèöå 2. Çäåñü æå äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåíû çíà-
÷åíèÿ àíàëîãè÷íûõ ïàðàìåòðîâ äëÿ äðóãèõ ñïëàâîâ.
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå $ = 10 Ê
ÿâëÿåòñÿ åäèíûì äëÿ âñåõ ñïëàâîâ, à îïòèìàëüíûå
çíà÷åíèÿ T1 è �1 çàâèñÿò îò òèïà è êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñåé.
Òàêèì îáðàçîì, àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè, íàáëþ-
äàåìûå â îáëàñòè íèçêèõ è ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóð
íà òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ �0 (T) è ��(T) äëÿ
ñïëàâîâ Pb–5 è 10 àò.% In, ìîæíî îáúÿñíèòü ïîñëå-
äîâàòåëüíûì ïåðåõîäîì â îêðåñòíîñòè Ti îò òåðìî-
àêòèâàöèîííîãî ê òåðìîèíåðöèîííîìó ìåõàíèçìó
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç îäèíî÷íûå ïðèìåñíûå
àòîìû, à â îáëàñòè T < 10 Ê — ê êâàíòîâî-èíåðöè-
îííîìó ìåõàíèçìó äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé.
4.3. Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ
ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííîãî ñïëàâà
Ïåðåéäåì òåïåðü ê îáñóæäåíèþ íèçêîòåìïåðà-
òóðíîé àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííîãî
ñïëàâà Pb–20 àò.% In.  ýòîì ñëó÷àå íà çàâèñèìîñòè
�0 (T) ñ òî÷íîñòüþ äî ðàçáðîñà äàííûõ îòñóòñòâóåò
ìàêñèìóì (ñì. ðèñ. 1), à âåëè÷èíà �� ñ ïîíèæåíèåì
òåìïåðàòóðû ñòðåìèòñÿ ê íóëþ (ñì. ðèñ. 2, 3). Åñëè
ïðè àíàëèçå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ âîñïîëüçî-
1184 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
Òàáëèöà 2. Ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè îïòèìàëüíûõ çíà÷å-
íèé ïàðàìåòðîâ, âõîäÿùèõ â âûðàæåíèå (7) äëÿ òâåðäûõ
ðàñòâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà
Ñïëàâ ñ, àò.% T
1
, Ê �
1
, êÏà $, K Ëèòåðàòóðà
Pb–Sn
1,0 170 2,3 10
[12]
3,0 220 3,6 10
Pb–Sb
0,4 190 3,7 10
1,5 260 2,7 10
Pb–In
5,0 310 5,0 10
íàñò.
ðàáîòà
10,0 300 4,8 10
20,0 390 < 0,5 10
2 4 10 12 14 16 18 208
10
30
40
Ò, Ê
Ò, Ê
Ò, Ê
2 4 6 10 12 14 16 18 208
1
2
3
4
2 4 6 10 12 14 16 18 208
1
2
3
4
5
6
20
0
0
0
Pb-20 àò.% In
Pb-10 àò.% In
Pb-5 àò.% In
�
�
�
�
�
c
ln
/
, 1
0
2
�
�
�
�
�
c
ln
/
, 1
0
2
�
�
�
�
�
c
ln
/
, 1
0
2
.
.
.
Ðèñ. 4. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé
�� (T) ñ òåîðåòè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ (7) (ñïëîøíûå ëè-
íèè) äëÿ ñïëàâîâ Pb–In ïðè çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ,
ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1 è 2.
âàòüñÿ ôîðìóëàìè (6) è (7), òî ïîëó÷åííûå ýìïèðè-
÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ òåîðèè áóäóò âåñüìà
çíà÷èòåëüíî îòëè÷àòüñÿ îò çíà÷åíèé äëÿ äðóãèõ
ñïëàâîâ (ñì. òàáëèöó 1). Âåëè÷èíà ïàðàìåòðà Í0 íå
ñîîòâåòñòâóåò ôëóêòóàöèîííîìó îòêðåïëåíèþ äèñ-
ëîêàöèé îò îäèíî÷íûõ àòîìîâ ïðèìåñè ïðè T > Ti.
Íå ïîäòâåðæäàþòñÿ òàêæå ïðåäñòàâëåíèÿ î ïåðåõî-
äå ê òåðìîèíåðöèîííîìó è êâàíòîâî-èíåðöèîííîìó
ìåõàíèçìàì äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ïðè T < Ti. Ïî-
ñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî èëëþñòðèðóåò ðèñ. 4, íà êî-
òîðîì â ñîîòâåòñòâóþùèõ êîîðäèíàòàõ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå äàííûå ñðàâíèâàþòñÿ ñ ñîîòíîøåíèåì (7)
ïðè ïîäñòàíîâêå â íåãî ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïàðà-
ìåòðîâ èç òàáëèöû 2. Âèäíî, ÷òî â ñëó÷àå ñïëàâà
Pb–20 àò.% In ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè íå óäàåòñÿ
äàæå ïðèáëèçèòåëüíî ñîâìåñòèòü ñ ãðàôèêîì çàâè-
ñèìîñòè (7).
 ðàáîòå [15] îñîáåííîñòè ïëàñòè÷íîñòè êîíöåí-
òðèðîâàííîãî òâåðäîãî ðàñòâîðà Pb–20 àò.% In, íà-
áëþäàâøèåñÿ ïðè T > Ti, îáúÿñíÿëèñü ñóùåñòâåííî
íåãîìîãåííûì ðàñïðåäåëåíèåì ïðèìåñíûõ àòîìîâ, à
èìåííî, ïîÿâëåíèåì ïðèìåñíûõ êëàñòåðîâ íåáîëü-
øîãî ðàçìåðà, êîòîðûå îáðàçóþò áîëåå ìîùíûå
áàðüåðû äëÿ ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé, ÷åì îäèíî÷-
íûå ïðèìåñíûå àòîìû. Íàëè÷èå òàêèõ êëàñòåðîâ â
òâåðäûõ ðàñòâîðàõ Pb–In áûëî ðàíåå îáíàðóæåíî â
[17]. Åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî àíîìàëüíàÿ
ïëàñòè÷íîñòü ñïëàâà Pb–20 àò.% In â èíòåðâàëå
T < Ti òàêæå ÿâëÿåòñÿ îòðàæåíèåì óñëîâèé äâèæå-
íèÿ äèñëîêàöèé â òâåðäîì ðàñòâîðå ñ êëàñòåðàìè.
Âîçìîæíàÿ ñõåìà òàêîãî äâèæåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà
ðèñ. 5.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî êîíöåíòðèðîâàííûé òâåðäûé
ðàñòâîð èìååò ãåòåðîãåííîå ðàñïðåäåëåíèå ïðè-
ìåñåé, ò.å. ñîñòîèò èç ñëó÷àéíî ðàñïîëîæåííûõ
îäèíî÷íûõ àòîìîâ ïðèìåñè è ïðèáëèçèòåëüíî îäè-
íàêîâûõ êëàñòåðîâ, ñîñòîÿùèõ èç íåñêîëüêèõ
(äâóõ–òðåõ) ïðèìåñíûõ àòîìîâ, ðàññòîÿíèå ìåæäó
êîòîðûìè ïîðÿäêà ïàðàìåòðà ðåøåòêè. Êàê è îäè-
íî÷íûå àòîìû, òàêèå êëàñòåðû ÿâëÿþòñÿ ëîêàëü-
íûìè ïîòåíöèàëüíûìè áàðüåðàìè äëÿ ïîäâèæíûõ
äèñëîêàöèé. Ïîä äåéñòâèåì îòíîñèòåëüíî ìàëûõ íà-
ïðÿæåíèé äèñëîêàöèè ìîãóò ïðåîäîëåâàòü îáà òèïà
áàðüåðîâ çà ñ÷åò òåðìè÷åñêèõ èëè êâàíòîâûõ ôëóê-
òóàöèé, à ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêèõ íàïðÿæåíèÿõ –
÷èñòî ìåõàíè÷åñêèì ïóòåì. Ðàçóìååòñÿ, âûñîòà êëà-
ñòåðíîãî áàðüåðà çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò âûñîòó
áàðüåðà, îáðàçîâàííîãî îäèíî÷íûì àòîìîì. Ýòî
îáúÿñíÿåò îòíîñèòåëüíî áîëüøóþ âåëè÷èíó Í0 äëÿ
ñïëàâà Pb–20 àò.% In (ñì. òàáëèöó 1).
Ïåðåìåùåíèå äèñëîêàöèé â îáëàñòè èäåàëüíîãî
òâåðäîãî ðàñòâîðà ïîä äåéñòâèåì îòíîñèòåëüíî ìà-
ëûõ ýôôåêòèâíûõ íàïðÿæåíèé ìîæåò ïðîèñõîäèòü
ïóòåì ðåàëèçàöèè íåñêîëüêèõ ýëåìåíòàðíûõ ïðî-
öåññîâ (ðèñ. 5). Ðàññìîòðèì äèñëîêàöèîííûé ñåã-
ìåíò ÀÂÑ, çàêðåïëåííûé íà òðåõ êëàñòåðàõ (â
òî÷êàõ À,  è Ñ) è íåêîòîðîì êîëè÷åñòâå îäèíî÷-
íûõ àòîìîâ ïðèìåñè (êîíôèãóðàöèÿ 1). Ïîä äåéñò-
âèåì ìàëîãî ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ îòêðå-
ïëåíèþ ñåãìåíòà îò êëàñòåðà Â è ïåðåìåùåíèþ â
íàïðàâëåíèè áëèæàéøåãî êëàñòåðà D ïðåäøåñòâóåò
ôëóêòóàöèîííîå ïðåîäîëåíèå ñåãìåíòàìè ÀÂ è ÂÑ
îäèíî÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ. Ïðè ýòîì âîçìîæíû
äâà ðåæèìà äâèæåíèÿ: ÷èñòî ôëóêòóàöèîííûé è
ôëóêòóàöèîííî-èíåðöèîííûé.  ïåðâîì ñëó÷àå ýëå-
ìåíòàðíûé àêò ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñõåìàòè-
÷åñêè èçîáðàæåí íà ðèñ. 5 çàøòðèõîâàííûì ôðàã-
ìåíòîì 2: âñëåäñòâèå òåðìè÷åñêîé èëè êâàíòîâîé
ôëóêòóàöèè ëèíèÿ äèñëîêàöèè ïðåîäîëåâàåò îò-
äåëüíûé ïðèìåñíûé àòîì è ïðîãèáàåòñÿ äî áëèæàé-
øåãî ïðèìåñíîãî àòîìà ïî õîäó äâèæåíèÿ. Âòîðîìó
ðåæèìó äâèæåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ýëåìåíòàðíûé àêò,
óñëîâíî èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 5 çàøòðèõîâàííûì
ôðàãìåíòîì 3: ôëóêòóàöèîííîå ïðåîäîëåíèå îäíîãî
èç ïðèìåñíûõ àòîìîâ ñîïðîâîæäàåòñÿ èíåðöèîííûì
«àíçèïèíãîì», ò.å. áåçàêòèâàöèîííûì ïðåîäîëåíè-
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1185
C
54
3 1 2
D
B
A
Ðèñ. 5. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîíôèãóðàöèé äèñëîêàöèîí-
íîé ëèíèè ïðè äâèæåíèè äèñëîêàöèè â ãåòåðîãåííîì
òâåðäîì ðàñòâîðå: 1 — èñõîäíàÿ êîíôèãóðàöèÿ äèñëîêà-
öèîííîãî ñåãìåíòà, çàêðåïëåííîãî ïðèìåñíûìè êëàñòå-
ðàìè â òî÷êàõ À,Â,Ñ (*) è íåêîòîðûì ÷èñëîì åäèíè÷-
íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ (&); 2 — ýëåìåíòàðíûé àêò
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïðè ôëóêòóàöèîííîì ðåæèìå
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèè ÷åðåç ñîâîêóïíîñòü åäèíè÷íûõ
ïðèìåñíûõ àòîìîâ â îáëàñòè ãîìîãåííîãî òâåðäîãî ðàñ-
òâîðà; 3 — ýëåìåíòàðíûé àêò ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè
ïðè ôëóêòóàöèîííî-èíåðöèîííîì äâèæåíèè äèñëîêàöèè
÷åðåç ñîâîêóïíîñòü åäèíè÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ â îá-
ëàñòè ãîìîãåííîãî òâåðäîãî ðàñòâîðà; 4 — ïðîìåæóòî÷-
íàÿ êîíôèãóðàöèÿ äèñëîêàöèîííîãî ñåãìåíòà ïîñëå åãî
îòêðåïëåíèÿ îò êëàñòåðà Â â ïðîöåññå ïåðåìåùåíèÿ ê
êëàñòåðó D; 5 — êîíå÷íàÿ êîíôèãóðàöèÿ äèñëîêàöèîí-
íîãî ñåãìåíòà, çàêðåïëåííîãî êëàñòåðàìè À, D, Ñ è íà-
áîðîì åäèíè÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ.
åì íåñêîëüêèõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ ïî õîäó äâèæå-
íèÿ.  ðåçóëüòàòå îòêðåïëåíèÿ îò îäèíî÷íûõ àòî-
ìîâ ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì îòðûâ äèñëîêàöèîííîé
ëèíèè îò êëàñòåðà  è ðåàëèçàöèÿ ïðîìåæóòî÷íîé
êîíôèãóðàöèÿ 4, ïîêàçàííîé ïóíêòèðîì. Íà ýòîé
ñòàäèè äâèæåíèÿ äèñëîêàöèè ñèëû íàòÿæåíèÿ â
öåíòðàëüíîé ÷àñòè ñåãìåíòà ÀÑ ñóùåñòâåííî óâåëè-
÷èâàþò ýôôåêòèâíîå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå äåéñòâó-
åò íà ìàëûå ýëåìåíòû ñåãìåíòà è ïåðåìåùàåò ñåã-
ìåíò â íàïðàâëåíèè êëàñòåðà D. Áëàãîäàðÿ ýòîìó
ïåðåõîä îò èñõîäíîé êîíôèãóðàöèè 1 (ÀÂÑ) ê êî-
íå÷íîé êîíôèãóðàöèè 5 (ÀDÑ) ïðîèñõîäèò â êâàçè-
äèíàìè÷åñêîì ðåæèìå, à òîðìîçÿùåå äåéñòâèå ïðè-
ìåñíûõ ïðåïÿòñòâèé â îáëàñòè ÀÂÑD ïðè
äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ýêâèâàëåíòíî ñó-
õîìó òðåíèþ.
Òàêèì îáðàçîì, ïîñëåäîâàòåëüíàÿ ðåàëèçàöèÿ
ýëåìåíòàðíûõ àêòîâ ïåðåìåùåíèÿ äèñëîêàöèîííîé
ëèíèè, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. 5 ôðàãìåíòàìè 1 è 2
(ýëåìåíòàðíûå àêòû ïåðâîãî ïîðÿäêà), ñïîñîáñòâó-
åò ðåàëèçàöèè áîëåå ñëîæíîãî ïðîöåññà (ýëåìåíòàð-
íîãî àêòà âòîðîãî ïîðÿäêà), êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò
äâèæåíèå äèñëîêàöèé ÷åðåç ñèñòåìó êëàñòåðîâ ïó-
òåì ïåðåõîäà îò èñõîäíîé êîíôèãóðàöèè ÀÂÑ ê êî-
íå÷íîé êîíôèãóðàöèè ÀDÑ.
Äëÿ ëó÷øåãî ïîíèìàíèÿ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè
ïîÿñíèì åå áîëåå ïîäðîáíî. Ïðè îïèñàíèè äâèæå-
íèÿ äèñëîêàöèè â âûñîêîêîíöåíòðèðîâàííîì òâåð-
äîì ðàñòâîðå, â êîòîðîì íåáîëüøàÿ ÷àñòü ïðèìåñ-
íûõ àòîìîâ îáðàçîâàëà êëàñòåðû, îáëàñòè ìåæäó
êëàñòåðàìè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ýôôåêòèâíóþ
îäíîðîäíóþ ñðåäó, à ñîïðîòèâëåíèå äâèæåíèþ äèñ-
ëîêàöèîííîãî ñåãìåíòà â òàêîé ñðåäå ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ çàìåíèòü ñóõèì òðåíèåì. Êîððåêò-
íîñòü ýòîé çàìåíû åñòåñòâåííûì îáðàçîì âûòåêàåò
èç ïðåäåëüíîãî ïåðåõîäà îò òåðìè÷åñêè àêòèâèðî-
âàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ïðèìåñíûå
áàðüåðû ê ÷èñòî ìåõàíè÷åñêîìó «ïåðåðåçàíèþ»
áàðüåðîâ, êîòîðîå âîçìîæíî, åñëè äåéñòâóþùåå íà
äèñëîêàöèþ íàïðÿæåíèå ïðåâûøàåò êðèòè÷åñêóþ
âåëè÷èíó �c.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì îöåíêó äëÿ íà-
ïðÿæåíèÿ ñóõîãî òðåíèÿ �sf ìîæíî ïîëó÷èòü ñ ïîìî-
ùüþ âûðàæåíèÿ (3) ïóòåì åãî ýêñòðàïîëÿöèè íà îá-
ëàñòü áîëüøèõ çíà÷åíèé êîíöåíòðàöèè ïðèìåñåé.
Îòìåòèì îäíî âàæíîå îáñòîÿòåëüñòâî, â ñèëó êî-
òîðîãî ôëóêòóàöèîííîå äâèæåíèå â ãåòåðîãåííîì
òâåðäîì ðàñòâîðå ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò äâè-
æåíèÿ â ãîìîãåííîì òâåðäîì ðàñòâîðå.  ñëó÷àå
ãîìîãåííîãî òâåðäîãî ðàñòâîðà ïðè îïðåäåëåííîì
ñîîòíîøåíèè ìåæäó êîíöåíòðàöèåé ïðèìåñíûõ ïðå-
ïÿòñòâèé, âåëè÷èíîé âÿçêîãî òðåíèÿ äèñëîêàöèè è
âåëè÷èíîé ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ âîçìîæåí ýô-
ôåêò «àíçèïèíãà» è ðåæèì ôëóêòóàöèîííî-èíåðöè-
îííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèè.  ñëó÷àå ãåòåðîãåí-
íîãî òâåðäîãî ðàñòâîðà ýôôåêò «àíçèïèíãà» âîçìî-
æåí òîëüêî ïðè äâèæåíèè äèñëîêàöèîííîé ëèíèè â
ïðîìåæóòêàõ ìåæäó êëàñòåðàìè. Ïðè ôëóêòóàöèîí-
íîì îòðûâå äèñëîêàöèîííîé ëèíèè îò êëàñòåðà è åå
ñòîëêíîâåíèè ñ ñîñåäíèì êëàñòåðîì ïî õîäó ïåðåìå-
ùåíèÿ (ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîíôèãóðàöèé 1–5 íà
ðèñ. 5) èíåðöèîííûé ýôôåêò îòñóòñòâóåò áëàãîäàðÿ
òîðìîçÿùåìó äåéñòâèþ (ñóõîìó òðåíèþ), êîòîðîå
ñîçäàþò îäèíî÷íûå ïðèìåñíûå àòîìû íà ó÷àñòêàõ
ïëîñêîñòè ñêîëüæåíèÿ ìåæäó êëàñòåðàìè. Íà ôîíå
ñóõîãî òðåíèÿ óìåíüøåíèå ôîíîííîé ñîñòàâëÿþùåé
âÿçêîãî òðåíèÿ ïðè îõëàæäåíèè íå ïðèâîäèò ê ïðî-
ÿâëåíèþ èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ äèñëîêàöèé, êîòî-
ðûå ñëóæàò ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ ìàêñèìóìà íà òåì-
ïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ÊÍÑ. Êàê âèäíî íà ðèñ. 1,
â ñëó÷àå Pb–20 àò.% In íèçêîòåìïåðàòóðíûå çíà÷å-
íèÿ ÊÍÑ ñ òî÷íîñòüþ äî ðàçáðîñà äàííûõ íå çàâè-
ñÿò îò òåìïåðàòóðû.
Îòìåòèì, ÷òî â òâåðäîì ðàñòâîðå ñ êëàñòåðàìè
óìåíüøåíèå äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ ïðè
ñâåðõïðîâîäÿùåì ïåðåõîäå (T < Tc) òàêæå íå íà-
áëþäàåòñÿ (ðèñ. 1), õîòÿ âûñîêàÿ êîíöåíòðàöèÿ
ïðèìåñåé ñóùåñòâåííî íå âëèÿåò íà ñèëó ýëåêòðîí-
íîãî òîðìîæåíèÿ äèñëîêàöèé [15].
Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòíîé ÷óâñòâè-
òåëüíîñòè íàïðÿæåíèÿ ��(T) äëÿ ñïëàâà Pb–20 àò.%
In íå ïðîòèâîðå÷èò ìîäåëè òåðìè÷åñêè àêòèâèðî-
âàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé âïëîòü äî òåìïåðà-
òóð ïîðÿäêà 10 Ê (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 3). Îä-
íàêî ïðè äàëüíåéøåì îõëàæäåíèè äî T < Tc
âåëè÷èíà �� ñòðåìèòñÿ ê íóëþ (ïðè çàäàííîé ÷óâñò-
âèòåëüíîñòè èçìåðåíèé ïîðÿäêà 1 êÏà).
Ïîêàæåì, ÷òî ñïåöèôè÷åñêèé õàðàêòåð íèçêî-
òåìïåðàòóðíîé àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè ñïëàâà
Pb–20 àò.% In ìîæíî îáúÿñíèòü íà îñíîâå ïðåäïî-
ëîæåíèÿ î ðåàëèçàöèè â ýòîì ñïëàâå ïðè T < Ti äè-
íàìè÷åñêîãî ðåæèìà äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé, êîãäà
âñå ïðèìåñíûå áàðüåðû ïðåîäîëåâàþòñÿ äèñëîêà-
öèÿìè áåçàêòèâàöèîííûì ïóòåì. Ïðè òàêîì ðåæèìå
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèîííîãî ïîòîêà óðàâíåíèå äå-
ôîðìèðîâàíèÿ ïðèîáðåòàåò âèä
�� = b'
d
V
d
(�*, B
e
) , (9)
ãäå 'd – ïëîòíîñòü äâèæóùèõñÿ äèñëîêàöèé, à Vd –
ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü äèíàìè÷åñêîãî äâèæåíèÿ, êîòî-
ðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ áàëàíñîì ñèëû b� , äåéñòâóþùåé
íà äèñëîêàöèþ ñî ñòîðîíû äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿ-
æåíèÿ �, è ñóììàðíîé ñèëû òîðìîæåíèÿ, âîçíèêàþ-
ùåé âñëåäñòâèå äåéñòâèÿ âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé
�i, ïðèìåñåé (ñóõîå òðåíèå �sf), ôîíîíîâ è ýëåêòðî-
íîâ ïðîâîäèìîñòè (âÿçêîå òðåíèå ñ êîýôôèöèåí-
òîì Â). Åñëè âñå ñèëû îòíåñåíû ê åäèíèöå äëèíû
äèñëîêàöèîííîé ëèíèè, òî áàëàíñ ñèë ñâîäèòñÿ ê
ðàâåíñòâó
1186 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
b � = b (�
i
+ �sf) + BV
d
. (10)
Ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (9) è (10) ëåãêî ïîëó÷èòü ÿâ-
íîå âûðàæåíèå äëÿ äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ
(ÊÍÑ) �0(��,T), êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò äèíàìè÷åñêî-
ìó ðåæèìó äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé:
�0(��,T) = �
i
+ �sf + B(Ò) ��/b2'
d
. (11)
 ýòîì ñëó÷àå ÊÍÑ ëèíåéíî çàâèñèò îò ñêîðîñòè
äåôîðìàöèè ��, à åãî çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû
îïðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíòîì äèíàìè÷åñêîãî òîð-
ìîæåíèÿ äèñëîêàöèé B(Ò).
Äëÿ ñêîðîñòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè äåôîðìèðóþ-
ùåãî íàïðÿæåíèÿ ��(T) ïîëó÷èì ôîðìóëó
�� = B(T)���/ b2'
d
. (12)
 ðàáîòå [15] óñòàíîâëåíî,÷òî äëÿ ðàññìàòðèâàå-
ìîãî ñïëàâà êîýôôèöèåíò B(T) îïèñûâàåòñÿ ôîð-
ìóëîé
B(Ò) = B
å
+ ((T/$
D
)3. (13)
Çäåñü Bå – ýëåêòðîííûé âêëàä, êîòîðûé â íîðìàëü-
íîì ñîñòîÿíèè íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è èìååò
âåëè÷èíó Bå = BåN � 2·10–5 Ïà·ñ; âòîðîå ñëàãàåìîå
â (13) îïèñûâàåò ôîíîííûé âêëàä, ïðè ýòîì ( =
= 7·10–3 Ïà·ñ, à $D � 96 Ê.
Ïðèìåíèìîñòü ôîðìóë (11)–(13) äëÿ îïèñàíèÿ
íèçêîòåìïåðàòóðíîé àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî ñïëàâà ïðîâåðèì, ñðàâíèâ ïîëó-
÷åííûå ñ èõ ïîìîùüþ âåëè÷èíû ñ ðåçóëüòàòàìè
èçìåðåíèé âåëè÷èíû ��, êîòîðàÿ îïðåäåëÿëàñü ñ
òî÷íîñòüþ )� � 103 Ïà (ðèñ. 3). Ôîðìóëà (12) óäîâ-
ëåòâîðèòåëüíî îïèñûâàåò òåìïåðàòóðíóþ çàâèñè-
ìîñòü ��(T) âáëèçè Ti, à òàêæå ïðè áîëåå íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ. Òàê êàê íèæå Tc � 7 Ê ñïëàâ ïåðåõî-
äèò â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå, êîýôôèöèåíò
ýëåêòðîííîãî òðåíèÿ Âå ïðè T < Tc ðåçêî óìåíüøà-
åòñÿ [3]:
B(Ò) = 2B
åN
[1+ exp (�/kT)]–1 + ((T/$
D
)3,
T < T
c
. (14)
Ïîäñòàíîâêà (14) â (12) ïðèâîäèò ê ôîðìóëå äëÿ
��(T), êîòîðàÿ îòðàæàåò âñå îñíîâíûå îñîáåííîñòè
ýòîé çàâèñèìîñòè, íàáëþäàåìûå â ýêñïåðèìåíòå â
îáëàñòè T < Ti, â ÷àñòíîñòè ðåçêîå óìåíüøåíèå è îá-
ðàùåíèå â íóëü âåëè÷èíû �� â ñâåðõïðîâîäÿùåì ñî-
ñòîÿíèè (ðèñ. 3).
Äàííûé âûâîä ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ýìïèðè÷å-
ñêóþ îöåíêó äëÿ ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé 'd , êîòî-
ðûå îñóùåñòâëÿþò ïëàñòè÷åñêóþ äåôîðìàöèþ â
ýòèõ óñëîâèÿõ. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè íà ðèñ. 3
ïîëó÷åíû ïðè çíà÷åíèè ñêà÷êà ñêîðîñòè äåôîðìà-
öèè ��� = (1,1·10–4–1,1·10–5) ñ–1 � 10–4 ñ–1. Ñîãëàñíî
(13), ïðè T = 10 Ê çíà÷åíèå  � 3·10–5 Ïà·ñ. Òàê êàê
ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå �� � 2,5·104 Ïà, òî ñ ïîìîùüþ
ôîðìóëû (12) ïîëó÷àåì îöåíêó 'd � 106 ì–2.
Îáñóäèì òåïåðü òåìïåðàòóðíóþ çàâèñèìîñòü
ÊÍÑ ðàññìàòðèâàåìîãî ñïëàâà. Ôîðìàëüíî âûðà-
æåíèå (11) ñîäåðæèò ñëàãàåìîå, êîòîðîå ïðîïîð-
öèîíàëüíî B(T) è óìåíüøàåòñÿ ïðè îõëàæäåíèè.
Îäíàêî ïðè çàäàííûõ ñêîðîñòÿõ äåôîðìàöèè
�� = (10–4 –10–5) ñ–1 è ïîëó÷åííîì âûøå çíà÷åíèè
ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé 'd � 106 ì–2 âåëè÷èíà ýòîãî
ñëàãàåìîãî ìåíüøå 105 Ïà, ò.å. íå ïðåâûøàåò ðàç-
áðîñ òî÷åê íà ðèñ. 1 äëÿ Pb–20 àò.% In. Äàííàÿ
îöåíêà îáúÿñíÿåò ïðàêòè÷åñêîå îòñóòñòâèå çàâèñè-
ìîñòè ÊÍÑ ñïëàâà îò òåìïåðàòóðû. Íå èñêëþ÷åíî,
÷òî áîëåå òî÷íûå èçìåðåíèÿ �0(T) íà îäíîì îáðàçöå
â îáëàñòè òåìïåðàòóð T < 10 Ê ïîçâîëÿò íàáëþäàòü
óìåíüøåíèå âåëè÷èíû �0 ïðè îõëàæäåíèè, îáóñëîâ-
ëåííîå ïîñëåäíèì ñëàãàåìûì â (11), â ÷àñòíîñòè
óìåíüøåíèå �0 ïðè ïåðåõîäå îáðàçöà â ñâåðõïðîâî-
äÿùåå ñîñòîÿíèå. Îòìåòèì, ÷òî â ýêñïåðèìåíòàõ íà
ïîëèêðèñòàëëàõ ñïëàâà Pb–20 àò.% In óìåíüøåíèå
ïðåäåëà òåêó÷åñòè íà âåëè÷èíó �* � 5·105 Ïà ïðè ïå-
ðåõîäå â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå íàáëþäàëîñü â
ðàáîòå [20].
Òàêèì îáðàçîì, âûïîëíåííûé âûøå àíàëèç ïîêà-
çûâàåò, ÷òî ïðåäïîëîæåíèå î äèíàìè÷åñêîì ðåæèìå
äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ïðè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìà-
öèè ñïëàâà Pb–20 àò.% In â îáëàñòè òåìïåðàòóð
T < Ti êà÷åñòâåííî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíû-
ìè íàáëþäåíèÿìè.
5. Çàêëþ÷åíèå
 ðàáîòå èçëîæåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè òâåðäûõ ðàñòâî-
ðîâ ñèñòåìû Pb–In ïðè êîíöåíòðàöèÿõ èíäèÿ ñ = 5 è
10 àò.% (óìåðåííî êîíöåíòðèðîâàííûå ñïëàâû) è
ñ = 20 àò.% (âûñîêîêîíöåíòðèðîâàííûé ñïëàâ). Â
ýêñïåðèìåíòàõ ðåãèñòðèðîâàëèñü òåìïåðàòóðíûå çà-
âèñèìîñòè ïðåäåëà òåêó÷åñòè �0 (T) ïðè ðàñòÿæåíèè
ìîíîêðèñòàëëà ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ è ïðèðàùå-
íèÿ äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ ��(T) ïðè óâåëè-
÷åíèè ñêîðîñòè ðàñòÿæåíèÿ â äåñÿòü ðàç.  îáëàñòè
òåìïåðàòóð T < 30 Ê âûÿâëåíû îñîáåííîñòè (àíîìà-
ëèè) ýòèõ çàâèñèìîñòåé, êîòîðûå íå ñîîòâåòñòâóþò
ïðåäñòàâëåíèÿì î ïëàñòè÷åñêîì òå÷åíèè êàê ïðîöåñ-
ñå òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêà-
öèé ÷åðåç áàðüåðû, ñîçäàâàåìûå îäèíî÷íûìè ïðè-
ìåñíûìè àòîìàìè.
Äëÿ ñïëàâîâ ñ ñ = 5 è 10 àò.% ýòè àíîìàëèè àíàëî-
ãè÷íû òåì, êîòîðûå ðàíåå íàáëþäàëèñü ïðè èçó÷å-
íèè äðóãèõ óìåðåííî ëåãèðîâàííûõ òâåðäûõ ðàñ-
òâîðîâ çàìåùåíèÿ íà îñíîâå ÃÖÊ ìåòàëëîâ [11–14]:
ïðè îõëàæäåíèè îáðàçöîâ çàâèñèìîñòü �0 (T) ïðî-
õîäèò ÷åðåç ìàêñèìóì è â îáëàñòè T < 10 Ê âûõîäèò
íà ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó (àòåðìè÷åñêàÿ ïëàñòè÷-
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1187
íîñòü), à ��(T) ìîíîòîííî óáûâàåò è â îáëàñòè àòåð-
ìè÷íîñòè �0 òàêæå äîñòèãàåò êîíå÷íîé ïîñòîÿííîé
âåëè÷èíû.
Óâåëè÷åíèå êîíöåíòðàöèè èíäèÿ äî ñ = 20 àò.%
ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîé òðàíñôîðìàöèè íèçêîòåì-
ïåðàòóðíîé àíîìàëèè: ìàêñèìóì íà çàâèñèìîñòè
�0(T) ïðàêòè÷åñêè èñ÷åçàåò, è îáëàñòü àòåðìè÷íîñòè
ðàñøèðÿåòñÿ äî ãðàíèöû àíîìàëèè, òîãäà êàê ��
ðåçêî óìåíüøàåòñÿ ïðè îõëàæäåíèè è íèæå 4 Ê îá-
ðàùàåòñÿ â íóëü.
Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, ïðîâå-
äåííûé ñ ó÷åòîì ïîëó÷åííûõ ðàíåå äàííûõ î ïëà-
ñòè÷íîñòè ýòèõ ñïëàâîâ ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðà-
òóðàõ [15], à òàêæå äàííûõ î íèçêîòåìïåðàòóðíîé
ïëàñòè÷íîñòè äðóãèõ óìåðåííî êîíöåíòðèðîâàííûõ
ñïëàâîâ ñâèíöà c Sn, Sb è Bi, ïîçâîëÿåò ñôîðìóëè-
ðîâàòü ñëåäóþùèå âûâîäû:
1. Íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñòè,
íàáëþäàåìûå íà òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòÿõ
�0 (T) è ��(T) äëÿ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ Pb–In ñ ñ = 5
è 10 àò.%, îïðåäåëÿþòñÿ òåìè æå ôèçè÷åñêèìè ìå-
õàíèçìàìè, êîòîðûå ïðèâëåêàëèñü äëÿ îáúÿñíåíèÿ
àíîìàëèé ïëàñòè÷íîñòè òâåðäûõ ðàñòâîðîâ Pb–Sn,
Pb–Sb è Pb–Bi, à èìåííî, ïîñëåäîâàòåëüíûì ïåðå-
õîäîì â îáëàñòè 25–30 Ê îò òåðìè÷åñêè àêòèâàöèîí-
íîãî ê òåðìî-èíåðöèîííîìó, à â îáëàñòè Ò < 10 Ê —
ê êâàíòîâî-èíåðöèîííîìó ìåõàíèçìó äâèæåíèÿ äèñ-
ëîêàöèé ÷åðåç îäèíî÷íûå ïðèìåñíûå àòîìû. Èíåð-
öèîííûå ýôôåêòû ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé ïîÿâëåíèÿ
ìàêñèìóìà íà çàâèñèìîñòè �0(T), à êâàíòîâûå ìåõà-
íèçìû ïðåîäîëåíèÿ ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ ïðèâîäÿò
ê àòåðìè÷íîñòè ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ.
2. Äîïîëíèòåëüíûå îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðà-
òóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ñïëàâà Pb–20 àò.% In îòðàæà-
þò ñïåöèôèêó äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ïîòåíöè-
àëüíûå áàðüåðû äâóõ òèïîâ: îäèíî÷íûå ïðèìåñíûå
àòîìû è ñåãðåãàöèè èç äâóõ–òðåõ àòîìîâ (ïðèìåñ-
íûå êëàñòåðû), êîòîðûå âîçíèêàþò êàê ýëåìåíò
áëèæíåãî ïîðÿäêà â êîíöåíòðèðîâàííîì ñïëàâå
[17]. Ïîä äåéñòâèåì îòíîñèòåëüíî ìàëûõ ýôôåêòèâ-
íûõ íàïðÿæåíèé (âûñîêèå òåìïåðàòóðû) äèñëîêà-
öèè ïðåîäîëåâàþò îáà òèïà áàðüåðîâ çà ñ÷åò òåðìè-
÷åñêèõ ôëóêòóàöèé, à ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêèõ
íàïðÿæåíèÿõ (íèçêèå òåìïåðàòóðû) äâèãàþòñÿ â
äèíàìè÷åñêîì ðåæèìå. Òàêîé ðåæèì îïðåäåëÿåòñÿ
äåéñòâèåì íà äèñëîêàöèþ ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæå-
íèÿ, ñèë âÿçêîãî ôîíîííîãî è ýëåêòðîííîãî òðåíèé
è ñèë òîðìîæåíèÿ íà îäèíî÷íûõ ïðèìåñíûõ àòîìàõ
òèïà ñóõîãî òðåíèÿ. Ñóõîå òðåíèå «ãàñèò» èíåðöè-
îííûå ýôôåêòû ïîñëå îòðûâà äèñëîêàöèîííûõ ñåã-
ìåíòîâ îò êëàñòåðîâ, ÷òî óñòðàíÿåò ïðè÷èíó ïîÿâëå-
íèÿ ìàêñèìóìà íà çàâèñèìîñòè �0(T). Âåëè÷èíà �� â
ñëó÷àå äèíàìè÷åñêîãî õàðàêòåðà ïëàñòè÷åñêîãî òå-
÷åíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà êîýôôèöèåíòó âÿçêîãî òðå-
íèÿ, êîòîðûé ðåçêî óìåíüøàåòñÿ ïðè ïåðåõîäå ñïëà-
âà â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå (ïðè T < Tc � 7 Ê),
÷òî è îáúÿñíÿåò íàáëþäàåìîå ýêñïåðèìåíòàëüíî îá-
ðàùåíèå ��(T) â íóëü.
Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Þ.Ã. Êàçàðîâó
çà ïðèãîòîâëåíèå ìîíîêðèñòàëëîâ, à òàêæå Ñ.Â. Ëó-
áåíöó çà ïîëåçíûå äèñêóññèè.
1. Â.È. Ñòàðöåâ, Â.ß. Èëüè÷åâ, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, Ïëà-
ñòè÷íîñòü è ïðî÷íîñòü ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íèç-
êèõ òåìïåðàòóðàõ, Ìåòàëëóðãèÿ, Ìîñêâà (1975).
2. V.I. Startsev, in: Dislocations in Solids, F.R.N. Na-
barro (ed.), Amsterdam (1983), Vol. 6, p.143
3. Ì.È. Êàãàíîâ, Â.ß. Êðàâ÷åíêî, Â.Ä. Íàöèê, ÓÔÍ
111, 655 (1973).
4. Â.È. Àëüøèö, Â.Ë. Èíäåíáîì, ÓÔÍ 115, 1 (1975).
5. U.F. Kocks, A.S. Argon, and M.F. Ashby, Progr.
Mater. Sci. Oxford: Pergamon Press 19, 288 (1975).
6. A. Seeger, Zs. Metallkunde B72, 369 (1981).
7. Á.Â. Ïåòóõîâ, È.Í. Ïîêðîâñêèé, ÆÝÒÔ 63, 634
(1972).
8. V.D. Natsik and H.-J. Kaufmann, Phys. Status So-
lidi. A65, 571 (1981).
9. A.V. Granato, Phys. Rev. B4, 2196 (1971).
10. A.I. Landau, Phys. Status Solidi A61, 555 (1980);
ibid. 65, 119 (1981).
11. È.À. Øåïåëü, Ë.Í. Çàãîðóéêî, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â.
Ïóñòîâàëîâ, Â.Ï. Ñîëäàòîâ, ÔÍÒ 17, 390 (1991).
12. Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, È.À.
Øåïåëü, Ñ.Ý. Øóìèëèí, ÔÍÒ 18, 911 (1992).
13. Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, Â.Ñ.
Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí, ÔÍÒ 24, 786 (1998).
14. Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Ñ. Ôîìåíêî, ÔÍÒ 25,
987 (1999).
15. Í.Â. Èñàåâ, Â.Ñ. Ôîìåíêî, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, È.Ñ.
Áðàóäå, ÔÍÒ 28, 522 (2002).
16. J.S. Langer and S.H. Vosko, J. Phys. Chem. Solids
12, 196 (1959).
17. Y. Koike and J.M. Sivertsen, J. Phys. Soc. Jpn. 29,
1235 (1970).
18. Þ.Ã. Êàçàðîâ, Ôèçèêà êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ, Õàðüêîâ, âûï. 11, 100 (1973).
19. È.Í. Êóçüìåíêî, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ, Ñ.Ý. Øóìèëèí,
ÏÒÝ 1, 196 (1988).
20. V.S. Fomenko and V.A. Sirenko, Phys. Status Solidi
A74, 459 (1982).
Low temperature anomaly of plasticity
of concentrated FCC alloys: Pb–In-systems
N.V. Isaev, V.D. Natsik, V.V. Pustovalov,
V.S. Fomenko, and S.E. Shumilin
The peculiarities of plastic deformation in
single crystals Pb–In solid solutions at low and
ultra low temperatures 0.5 K < Ò < 30 K were
studied. The investigated temperature dependen-
1188 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10
Í.Â. Èñàåâ, Â.Ä. Íàöèê, Â.Â. Ïóñòîâàëîâ , Â.Ñ. Ôîìåíêî, Ñ.Ý. Øóìèëèí
ces of the yield stress �0(Ò) and the strain rate
sensitivity of flow stress ��(Ò) for Pb–5; 10 and
20 at.% In alloys were found to be anomalous
and atypical for thermally activated motion of
dislocations through the solute atoms. The cha-
racter of the anomalies changes with increas-
ing in concentration increase from moderate (5;
10 at.%) to high (20 at.%) values. The low
temperature anomalies of moderately concentrat-
ed alloys is explained in terms of the termoiner-
cial and quantum-inercial motion of dislocations
through the single solute atoms. To explain the
anomalies of the high concentrated alloy, an
inhomogeneous impurity distribution model was
used, namely, small impurity clusters as strong
barriers for dislocations compared to the single
atoms. The high effective flow stresses at ultra
low temperatures lead to a dynamical mode of
dislocation motion through a single solute atoms
and clusters, and the yield stress �0 is deter-
mined by the impurity dry friction whereas the
strain rate sensitivity �� — by electron and pho-
non drag. The athermal dry friction and the
sharp decrease of drag with temperature decrease
determine the character of anomaly in this case.
Íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ àíîìàëèÿ ïëàñòè÷íîñòè êîíöåíòðèðîâàííûõ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 10 1189
|