Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇

Проведен ab initio расчет параметров магнитных сверхтонких взаимодействий на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇, а также проведен сравнительный анализ рассчитанных и известных экспериментальных данных. Показано, что неограниченный метод Хартри–Фока наиболее приемлем для описания магнитных свойств на ядрах...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Агзамова, П.А., Петров, В.П., Чернышев, В.А., Никифоров, А.Е.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122015
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇ / П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 1. — С. 46-51. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-122015
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1220152017-06-26T03:02:49Z Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇ Агзамова, П.А. Петров, В.П. Чернышев, В.А. Никифоров, А.Е. Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань Проведен ab initio расчет параметров магнитных сверхтонких взаимодействий на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇, а также проведен сравнительный анализ рассчитанных и известных экспериментальных данных. Показано, что неограниченный метод Хартри–Фока наиболее приемлем для описания магнитных свойств на ядрах ионов по сравнению с методом теории функционала плотности с гибридными функционалами B3LYP и PBE0. Проведено ab initio розрахунок параметрів магнітних надтонких взаємодій на ядрі ⁵¹V в пірохлорі Lu₂V₂O₇, а також порівняльний аналіз розрахованих і відомих експериментальних даних. Показано, що необмежений метод Хартрі–Фока найбільш прийнятний для опису магнітних властивостей на ядрах іонів в порівнянні з методом теорії функціонала щільності з гібридними функціоналами B3LYP та PBE0. Ab initio calculation of magnetic hyperfine interaction on ⁵¹V nuclei in pyrochlore Lu₂V₂O₇ is performed. The comparative analysis of the calculated values and known experimental data is made. It is shown that the unrestricted Hartree–Fock method is most acceptable to descript the magnetic properties on the nucleus of ions as compared to the density functional theory method with the hybrid functionals B3LYP and PBE0. 2015 Article Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇ / П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 1. — С. 46-51. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.nj, 75.25.Dk, 75.47.Lx http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122015 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань
spellingShingle	Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань Агзамова, П.А. Петров, В.П. Чернышев, В.А. Никифоров, А.Е. Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇ Физика низких температур
description	Проведен ab initio расчет параметров магнитных сверхтонких взаимодействий на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇, а также проведен сравнительный анализ рассчитанных и известных экспериментальных данных. Показано, что неограниченный метод Хартри–Фока наиболее приемлем для описания магнитных свойств на ядрах ионов по сравнению с методом теории функционала плотности с гибридными функционалами B3LYP и PBE0.
format	Article
author	Агзамова, П.А. Петров, В.П. Чернышев, В.А. Никифоров, А.Е.
author_facet	Агзамова, П.А. Петров, В.П. Чернышев, В.А. Никифоров, А.Е.
author_sort	Агзамова, П.А.
title	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇
title_short	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇
title_full	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇
title_fullStr	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇
title_full_unstemmed	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇
title_sort	магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹v в пирохлоре lu₂v₂o₇
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений: Анатоль Абрагам, Евгений Завойский, Казань
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122015
citation_txt	Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇ / П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 1. — С. 46-51. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT agzamovapa magnitnyesverhtonkievzaimodejstviânaâdre51vvpirohlorelu2v2o7 AT petrovvp magnitnyesverhtonkievzaimodejstviânaâdre51vvpirohlorelu2v2o7 AT černyševva magnitnyesverhtonkievzaimodejstviânaâdre51vvpirohlorelu2v2o7 AT nikiforovae magnitnyesverhtonkievzaimodejstviânaâdre51vvpirohlorelu2v2o7
first_indexed	2025-07-08T20:58:49Z
last_indexed	2025-07-08T20:58:49Z
_version_	1837113889598210048
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1, c. 46–51 Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре 51V в пирохлоре Lu2V2O7 П.А. Агзамова1,2, В.П. Петров2, В.А. Чернышев2, А.Е. Никифоров2 1Институт физики металлов УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 18, г. Екатеринбург, 620990, Россия E-mail: polly@imp.uran.ru 2Уральский федеральный университет им. Первого Президента России Б.Н. Ельцина ул. Мира, 19, г. Екатеринбург, 620002, Россия Статья поступила в редакцию 18 августа 2014 г., опубликована онлайн 24 ноября 2014 г. Проведен ab initio расчет параметров магнитных сверхтонких взаимодействий на ядре 51V в пи- рохлоре Lu2V2O7, а также проведен сравнительный анализ рассчитанных и известных эксперименталь- ных данных. Показано, что неограниченный метод Хартри–Фока наиболее приемлем для описания маг- нитных свойств на ядрах ионов по сравнению с методом теории функционала плотности с гибридными функционалами B3LYP и PBE0. Проведено ab initio розрахунок параметрів магнітних надтонких взаємодій на ядрі 51V в пірохлорі Lu2V2O7, а також порівняльний аналіз розрахованих і відомих експериментальних даних. Показано, що необмежений метод Хартрі–Фока найбільш прийнятний для опису магнітних властивостей на ядрах іонів в порівнянні з методом теорії функціонала щільності з гібридними функціоналами B3LYP та PBE0. PACS: 74.25.nj Ядерный магнитный резонанс; 75.25.Dk Орбитальное, зарядовое и другие виды упорядочения; 75.47.Lx Магнитные оксиды. Ключевые слова: пирохлоры, ЯМР, сверхтонкие взаимодействия. Введение В настоящее время хорошо известно, что эффекты фрустраций играют важную роль в различных магнит- ных системах. При этом можно различить два класса фрустрированных магнитных систем: те, в которых фрустрация является геометрической, и те, в которых фрустрация является произвольной. Если система не может перейти к состоянию наименьшей энергии из-за особенностей строения кристаллической решетки ве- щества, то фрустрация в таких системах является гео- метрической. В магнитных системах геометрическая фрустрация приводит к формированию веществ с не- обычными магнитными свойствами, таких как спино- вая жидкость, спиновый лед, спиновое стекло и т.д. [1]. Сложные оксиды R2M2O7 (R — редкоземельный ион или Y, M — ион переходного металла) привлекают внимание исследователей уже на протяжении более 20 лет в силу наличия сильной геометрической фруст- рации, обусловленной их кристаллической структурой. Кристаллическая структура данного класса соединений является кубической и описывается пространственной группой симметрии Fd3m. В этой структуре R- и M- ионы образуют упорядоченную последовательность тетраэдров, сформированных четырьмя треугольными плоскостями и соединенных друг с другом вершинами, так что два тетраэдра имеют одну общую вершину. При этом R-ионы находятся в окружении восьми ато- мов кислорода, а M-ионы в окружении шести атомов кислорода (рис. 1). Таким образом, в системе присут- ствуют подрешетки, сформированные как R- так и M- ионами. Когда и R- и M-ионы являются магнитными, возникают не только взаимодействия R- и M-ионов в рамках сформированных ими подрешеток, но и допол- нительное взаимодействие между R- и M-подрешет- ками. Это приводит к тому, что магнитные свойства пирохлоров и локальные спиновые структуры являют- ся весьма сложными. Среди пирохлоров R2M2O7 соединение Lu2V2O7 яв- ляется наиболее удобным для исследования в силу ряда причин. Первая причина заключается в том, что редко- земельный ион Lu3+ (4f14, L = S = J = 0) является не- © П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров, 2015 Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре 51V в пирохлоре Lu2V2O7 магнитным, поэтому электронные и магнитные свой- ства определяются только подрешеткой ионов V4+. В свою очередь, ион V4+ является самым простым среди ионов переходных металлов, так как обладает всего одним электроном на внешней 3d-оболочке, что явля- ется второй причиной, по которой Lu2V2O7 считается удобным объектом для исследования свойств пирохло- ров. Третья причина заключается в наличии орбиталь- ного вырождения 3d-ионов ванадия, которое приводит к возникновению вопроса о влиянии орбитального упо- рядочения на магнитные свойства веществ с сильной геометрической фрустрацией. Кроме этого, ванадиевые пирохлоры уникальны — они являются ферромагнетиками с TC = 70 К [2] и в то же время моттовскими диэлектриками в противовес тому наблюдению, что ферромагнетизм обычно при- водит к металлическому поведению [1]. Вопрос о при- роде ферромагнетизма в этих соединениях остается нерешенным. Как известно, во многих оксидах переходных метал- лов спиновая и орбитальная степени свободы сильно взаимосвязаны, и магнитно-упорядоченная структура определяется упорядочением d-орбиталей. Например, ферромагнитное упорядочение d-спинов в магнитных диэлектриках может быть вызвано антиферроорбиталь- ным упорядочением. Такая ситуация, в частности, реа- лизуется в перовскитоподобном иттриевом титанате [3], где электронная конфигурация иона Ti3+, равно как и иона V4+ в ванадиевом пирохлоре, (t2g)1(eg)0 (3d1, S = 1/2). Поэтому для того, чтобы понять природу фер- ромагнетизма в ванадиевом пирохлоре Lu2V2O7, необ- ходимо прояснить образование основного состояния системы и определить орбитальную структуру. В работе [4] методом дифракции поляризованных нейтронов была установлена картина орбитального упо- рядочения, согласно которой каждая орбиталь вытяну- та вдоль четырех локальных направлений <111> по направлению к центру масс элементарного V4-тетраэд- ра (рис. 2). Такая орбитальная структура определяется тригональным кристаллическим полем D3d-симметрии, возникающим вследствие искажения октаэдра VO6. Под действием тригонального кристаллического поля ниж- нее по энергии t2g-состояние расщепляется на a1g- и eg'-состояния, а выше лежащее eg-состояние остается вырожденным. Для каждого иона ванадия в V4-тетра- эдре электрон сидит на a1g-уровне (рис. 3) [4,5]. Расчеты с использованием подхода гамильтониана Хаббарда [2,6] и теории функционала плотности с одночастичным от- талкиванием и взаимодействием Дзялошинского–Мо- рия (DFT+U+DM) [7] показали, что прыжок электрона с t2g-орбиталей на eg-орбитали между соседними иона- ми ванадия в пределах V4-тетраэдра стимулирует фер- Рис. 1. (Онлайн в цвете) Кристаллическая структура пиро- хлоров с общей формулой R2M2O7. R M O O' Рис. 2. (Онлайн в цвете) Орбитальное упорядочение ионов V4+ в пределах V4-тетраэдра в Lu2V2O7. Рис. 3. Ион V4+ в кристаллическом поле D3d-симметрии. 3d 1 eg eg eg’ t2g a1g 0 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1 47 П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров ромагнитное основное состояние ниже TC ~ 70 К для наблюдаемой орбитально упорядоченной структуры. Существует также и другой подход к вопросу об орбитальном упорядочении в оксидах переходных ме- таллов. В работах [8–10] обсуждался квантовый эффект орбитального упорядочения, обусловленный электрон- ными корреляциями. В частности, речь шла о снятии орбитального вырождения не кристаллическим полем, а обобщенным сверхобменным взаимодействием спино- вых и орбитальных степеней свободы. При этом если величина энергии спин-орбитального взаимодействия конкурирует с величиной энергии кристаллического поля, то квантовые эффекты в орбитальных степенях свободы могут проявиться как орбитальные флуктуа- ции или состояние орбитальной жидкости. В таком сценарии моттовские диэлектрики с t2g-электронными системами являются перспективными соединениями с точки зрения возможности наблюдения в них кванто- вых орбитальных флуктуаций. Известно, что количественным параметром порядка для орбитальной степени свободы является 3d-квадру- польный момент иона переходного металла. Среди экс- периментальных методов исследования орбитальной физики t2g-электронных систем метод ядерного магнит- ного резонанса (ЯМР) обладает преимуществом в воз- можности прямого наблюдения каждого орбитального состояния с количественным определением 3d-квадру- польного момента и может дать дополнительную ин- формацию о наличии или отсутствии квантовых орби- тальных флуктуаций. В работе [11] были проведены измерения методом ЯМР монокристалла Lu2V2O7 на ядре 51V. Получены угловые зависимости спектра ЯМР, которые отражают 3d-квадрупольный момент ванадия. Также было проведено моделирование спектра и полу- чены параметры магнитных сверхтонких взаимодейст- вий (МСТВ). С этой точки зрения интересным представляется численный расчет из первых принципов параметров МСТВ для теоретического описания спектров ЯМР и орбитального состояния Lu2V2O7, чему посвящена дан- ная работа. Методика численного эксперимента Спектр ядерного магнитного резонанса определяет- ся сверхтонким взаимодействием. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия в 3d1- переходных металлах определяется как [12] eff eff mag el ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ 2 (2 1)N eQH H H I I = + = −γ ⋅ + − I IH I V . (1) Здесь elĤ — электрическое сверхтонкое взаимодейст- вие, magĤ — магнитное сверхтонкое взаимодействие, Heff — эффективное внутреннее магнитное поле, соз- даваемое электроном на ядре, Veff — эффективный тензор градиента электрического поля, I — оператор ядерного спина, γN — ядерное гиромагнитное отноше- ние, e — заряд электрона, Q — квадрупольный момент ядра. Правильное сравнение между рассчитанными и экс- периментальными данными дают параметры, которые определяют сверхтонкую структуру спектра: константы магнитной сверхтонкой связи и ядерного квадруполь- ного взаимодействия. Эти константы возникают в фор- мульном выражении спинового гамильтониана (1), в рам- ках которого интерпретируется спектр. Электрическое сверхтонкое взаимодействие elĤ ха- рактеризуется частотой квадрупольного резонанса υQ. В системе координат, связанной с главными осями тензора градиента электрического поля, величина υQ определяется выражением ( ) 3 2 2 1 zz Q eQ V I I h ν = − . (2) Здесь h — постоянная Планка, Vzz — компоненты тен- зора градиента электрического поля Veff в главных осях (\|Vxx\| < \|Vyy\| < \|Vzz\|). Гамильтониан магнитного сверхтонкого взаимодей- ствия magĤ имеет вид [12] ( ) ( )mag 3 3 5 ˆ ˆ3ˆ 8ˆ ˆ2 3B nH r r r  ⋅ = µ γ ⋅ ⋅ − + + π δ     r s rsI s r  , (3) где μB — магнетон Бора, ħ — редуцированная посто- янная Планка ( / (2 )h≡ π ), ̂ — оператор орбитально- го момента, ŝ — оператор спинового момента. Первое слагаемое в (3) описывает взаимодействие ядерного момента с орбитальным моментом электрона. Второе и третье слагаемые описывают диполь-дипольное взаимо- действие ядерного магнитного момента и спинового магнитного момента электрона. Последнее слагаемое представляет собой ферми-контактное взаимодействие, которое обусловлено взаимодействием электрона не- заполненной 3d-оболочки с внутренними s-электрона- ми. В результате этого взаимодействия s-оболочки де- формируются, что приводит к появлению неспаренной спиновой плотности на ядре. Локальное поле на ядре Hc, определяемое ферми- контактным взаимодействием, пропорционально не- спаренной спиновой плотности на ядре. 2 2 ~ (0) (0) (0)с S S S ↑ ↓ρ = ψ − ψH . (4) Здесь 2 (0)S ↑ψ — плотность в начале координат элек- тронов со спином «вверх», ( ) 2 0S ↓ψ — плотность в начале координат электронов со спином «вниз». Ферми-контактное взаимодействие является изо- тропным и определяется константой изотропной сверхтонкой связи Aiso, которая в системе СИ выража- ется как [13] 48 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1 Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре 51V в пирохлоре Lu2V2O7 0 iso 2 (0) 3 e B N N SA g g h µ = µ µ ρ , (5) где μ0 — восприимчивость вакуума, ge, gN — электрон- ный и ядерный g-факторы, μN — ядерный магнетон. Диполь-дипольное взаимодействие ядерного магнит- ного момента и спинового магнитного момента элек- трона определяется константой анизотропной сверх- тонкой связи Aan, которая в системе СИ задается вы- ражением [13] 0 an 11 22 33 2 1 ( ) 3 2e B N NA g g T T T h µ  = µ µ − +   . (6) Здесь Tij — диагональные компоненты тензора анизо- тропной сверхтонкой связи (\|T11\| > \|T22\|, \|T33\|), который зависит от электронной структуры системы. Сам тен- зор T является тензором второго ранга и определяется как квадрупольный момент спиновой плотности на по- зиции V, что позволяет связать тензор анизотропной сверхтонкой связи T с тензором квадрупольного мо- мента электрона q ( 23 2 ( )q L L L Lαβ α β β α αβ≡ + − δ L , α, β = x, y, z), и, тем самым, получить информацию об орбитальном состоянии на позициях ионов V4+ в V4-тет- раэдре. Компоненты тензора T определяются как ( ) 2 0 5 3 4 ij i j ij e B N N S r r r T g g d r  δ −µ  = − µ µ ρ  π   ∫ r r . (7) Таким образом, рассчитываемыми параметрами, ко- торые в дальнейшем будут сравниваться с параметрами, полученными в работе [11], являются частота квадру- польного резонанса υQ, константа изотропной сверх- тонкой связи Aiso, обусловленная ферми-контактным взаимодействием, и константа анизотропной сверхтон- кой связи Aan, обусловленная диполь-дипольным взаи- модействием между электроном и ядром. Для расчетов параметров спектра ЯМР мы использо- вали программный пакет CRYSTAL09, предназначенный для периодических структур (http://www.crystal.unito.it/). Расчеты проводились как методом неограниченного Хартри–Фока (UHF), так и в теории функционала плот- ности (DFT) с включением гибридных функционалов, позволяющих учитывать эффекты корреляций. В каче- стве гибридных функционалов применяли функциона- лы B3LYP и PBE0, частично учитывающие обмен в формализме Хартри–Фока. Для оптимизации сходимо- сти самосогласованного поля был использован метод Бройдена [14]. В качестве отправной точки мы выбрали базисный набор V_86-411d31G_harrison_1993 [15] для V4+, O_8- 411d1_cora_2005 [16] — для атомов кислорода. Для Lu3+ был использован псевдопотенциал с описанием внешних орбиталей базисными наборами [17]. При этом 4f-электроны лютеция были заменены на псевдо- потенциал, а внешние s- и p-оболочки описывались базисным набором, включающим диффузные и поля- ризационные орбитали. Далее с целью достижения большей точности рас- четов и аккуратного описания магнитных свойств на ядре ванадия, для V4+ нами был использован базис, разработанный авторами программы CRYSTAL для опи- сания ферромагнитного диэлектрика VO [18]. В рабо- те [18] был применен метод Хартри–Фока, и отмечалась необходимость точного расчета обменного взаимодей- ствия для описания свойств магнитных систем, кото- рую обеспечивает формализм Хартри–Фока. Результаты и обсуждение Как отмечалось выше, электрическое сверхтонкое взаимодействие характеризуется частотой квадруполь- ного резонанса υQ. В работе [11] экспериментально наблюдалось незначительное квадрупольное расщеп- ление, едва различимое в уширенном спектре. Ссыла- ясь на ожидаемое для ядра 51V, находящегося в d1-со- стоянии, значение квадрупольной частоты ~ 1 МГц [19], авторы работы [11] пренебрегли вкладом от электриче- ского сверхтонкого взаимодействия elĤ в гамильто- ниан, описывающий спектр ЯМР. Частота квадрупольного резонанса была рассчита- на нами из первых принципов методом неограничен- ного Хартри–Фока. Рассчитанное значение оказалось ~ 0,35 МГц. В работе [19] в оценке υQ участвует только вклад от d-электронов иона V4+. В нашем ab initio расчете мы учитывали не только вклад от d-электронов, но и влия- ние ближайшего окружения ионов ванадия, что привело к занижению величины υQ. Тем не менее на качествен- ном уровне мы, как и в [11], получили малое значение квадрупольной частоты, а следовательно, и незначи- тельный вклад электрического сверхтонкого взаимодей- ствия в гамильтониан (1), которым можно пренебречь. Таким образом, спектр ядерного магнитного резонанса на ядре 51V в Lu2V2O7 определяется только магнитным сверхтонким взаимодействием. В таблице приведены результаты ab initio расчетов константы изотропной сверхтонкой связи на ядре 51V в Lu2V2O7. Расчеты проводились при заданной магнит- ной структуре соединения — ферромагнитной — с ис- пользованием следующих постоянных величин (в сис- теме СИ): μ0 = 4π·10–7 Гн/м, ge = 2, 51gN = 1,46837, μB = 927,400915·10–26 Дж/Тл, μN = 5,05078343·10–27 Дж/Тл, 51I = 7/2, h = 6,62606957·10–34 Дж/МГц. Анализ данных, приведенных в табл. 1, показывает, что первопринципный расчет дает заниженное значе- ние Aiso по сравнению с данными, полученными из си- муляции спектра. Вообще точный расчет является весь- ма сложной задачей, так как требуется достоверное определение спиновой плотности на ядре иона. Если Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1 49 http://www.crystal.unito.it/ П.А. Агзамова, В.П. Петров, В.А. Чернышев, А.Е. Никифоров имеется примесь возбужденных конфигураций, содер- жащих неспаренные s-электроны (s-конфигураций), то сверхтонкое взаимодействие на ионе может сущест- венным образом измениться. В работе [13] было пока- зано, что при расчетах спиновой плотности на ядре, определяющей величину и знак константы изотропной сверхтонкой связи, важную роль играет примешивание s-конфигураций к основному состоянию, что учитыва- ется только методом неограниченного Хартри–Фока. Данная ситуация наблюдается и в наших расчетах. Теория функционала плотности дает существенно зани- женные величины константы Aiso как по сравнению с результатом работы [11], так и с методом НХФ, а рас- чет с использованием гибридного функционала B3LYP к тому же неправильно описывает знак спиновой плот- ности на ядре. Все это дает основания считать метод теории функционала плотности непригодным для опи- сания магнитных свойств на ядрах ионов. Расчет в ме- тоде НХФ также занижает величину константы изо- тропной сверхтонкой связи, но использование новых базисов для V4+ с добавлением поляризованных s- и p- функций позволяет улучшить расчетные показатели. На рис. 4 представлена карта, иллюстрирующая рас- пределение спиновой плотности в системе Lu2V2O7. Также нами был проведен ab initio расчет константы анизотропной сверхтонкой связи в формализме Хартри– Фока, обусловленной диполь-дипольным взаимодейст- вием между электроном и ядром. Рассчитанное из пер- вых принципов значение оказалось равным 113 МГц, оно хорошо согласуется со значением 126 МГц, полу- ченным в [11] из симуляции спектра ЯМР. Заключение В настоящей работе представлены результаты ab initio расчетов параметров сверхтонких взаимодейст- вий на ядре 51V в Lu2V2O7 в программном паке- те CRYSTAL09, предназначенном для периодических структур. Расчеты, проведенные при заданной магнит- ной структуре соединения (ферромагнитной) с исполь- зованием метода неограниченного Хартри–Фока и в теории функционала плотности с гибридными функцио- налами B3LYP и PBE0, показали, что спектр ядерного магнитного резонанса в пирохлоре Lu2V2O7 описывает- ся только магнитным сверхтонким взаимодействием. Теория функционала плотности не пригодна для опи- сания магнитных свойств на ядрах ионов. Расчеты с использованием метода неограниченного Хартри–Фока дают хорошее согласие с имеющимися в литерату- ре данными. Дальнейший анализ полученных в ходе ab initio расчетов данных позволит выяснить, какая орбитальная структура соответствует заданным кри- сталлической и магнитной структурам. При проведении ab initio расчётов был использован суперкомпьютер «Уран» ИММ УрО РАН. Работа выполнена в рамках государственного зада- ния Минобрнауки России (код проекта 3.571.2014/К) и поддержана РФФИ (проект 14-02-00260). 1. J.S. Gardner, M.J.P. Gingras, and J.E. Greedan, Rev. Mod. Phys. 82, 53 (2010). 2. S. Shamoto, T. Nakano, Y. Nozue, and T. Kajitani, J. Phys. Chem. Solids 63, 1047 (2002). 3. S.V. Streltsov, A.S. Mylnikova, A.O. Shorikov, Z.V. Pchel- kina, D.I. Khomskii, and V.I. Anisimov, Phys. Rev. B 71, 245114 (2005). 4. H. Ichikawa, L. Kano, M. Saitoh, S. Miyahara, N. Furukawa, J. Akimitsu, T. Yokoo, T. Matsumura, M. Takeda, and K. Hi- rota, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 3, 1020 (2005). 5. A. Ali Biswas and Y.M. Jana, J. Magn. Magn. Mater. 329, 118 (2013). 6. S. Miyahara, A. Murakami, and N. Furukawa, J. Mol. Struct. 838, 223 (2007). 7. H.J. Xiang, E.J. Kan, M.-H. Whangbo, C. Lee, S.-H. Wei, and X.G. Gong, Phys. Rev. B 83, 174402 (2011). 8. G. Khaliullin and S. Maekawa, Phys. Rev. Lett. 85, 3950 (2000). Таблица1. Результаты ab initio расчетов и моделирования спектра ЯМР на ядре 51V в Lu2V2O7 Метод Aiso, МГц Метод неограниченного Хартри–Фока –39,8 Теория функционала плотности + B3LYP 19,3 Теория функционала плотности + PBE0 –11,1 Моделирование спектра ЯМР [11] –105,5 Метод неограниченного Хартри–Фока с улучшенными базисами –69,7 Рис. 4. (Онлайн в цвете) Карта спиновой плотности по дан- ным ab initio расчетов в модели периодических систем в Lu2V2O7. O O O O O O O O O O O O v v v v Lu Lu Lu 50 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1 Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре 51V в пирохлоре Lu2V2O7 9. G. Khaliullin and S. Okamoto, Phys. Rev. B 68, 205109 (2003). 10. A.M. Oleś, P. Horsch, and G. Khaliullin, Phys. Rev. B 75, 184434 (2007). 11. T. Kiyama, T. Shiraoka, M. Itoh, L. Kano, H. Ichikawa, and J. Akimitsu, Phys. Rev. B 73, 184422 (2006). 12. А. Абрагам, Б. Блини, Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, Мир, Москва (1972), т. 2. 13. R. Dovesi, R. Orlando, C. Roetti, C. Pisani, and V.R. Saun- ders, Phys. Status Solidi B 217, 63 (2000). 14. C.G. Broyden, Matem. Comput. 19, 577 (2003). 15. E. Ruiz, M. Llunell, and P.Allemany, J. Solid State Chem. 176, 400 (2003). 16. F. Corà, Mol. Phys. 103, 2483 (2005). 17. M. Dolg, H. Stoll, A. Savin, and H. Preuss, Theor. Chim. Acta 75, 173 (1993); ibid. 85, 441 (1993). 18. W.C. Mackrodt, N.M. Harrison, V.R. Saunders N.L. Allan, M.D. Towler, E. Apra, and R. Dovesi, Philos. Mag. A 68, 653 (1993). 19. T. Ohama, M. Inobe, and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 69, 1574 (2000). Magnetic hyperfine interactions on 51V nucleus in pyrochlore Lu2V2O7 P.A. Agzamova, V.P. Petrov, V.A. Chernyshev, and A.E. Nikiforov Ab initio calculation of magnetic hyperfine interac- tion on 51V nuclei in pyrochlore Lu2V2O7 is perform- ed. The comparative analysis of the calculated values and known experimental data is made. It is shown that the unrestricted Hartree–Fock method is most accept- able to descript the magnetic properties on the nucleus of ions as compared to the density functional theory method with the hybrid functionals B3LYP and PBE0. PACS: 74.25.nj Nuclear magnetic resonance; 75.25.Dk Orbital, charge, and other orders; 75.47.Lx Magnetic oxides. Keywords: pyrochlores, NMR, hyperfine interactions. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 1 51 Введение Методика численного эксперимента Результаты и обсуждение Заключение

Магнитные сверхтонкие взаимодействия на ядре ⁵¹V в пирохлоре Lu₂V₂O₇

Репозитарії

Схожі ресурси