Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона

Приведен анализ экспериментальных результатов движения He II под воздействием погруженного в него осциллирующего камертона. Показано, что до достижения некоторым параметром, имеющим структуру числа Рейнольдса, определенных пороговых значений нормальная и сверхтекучая компоненты движутся независимо....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Гриценко, И., Цескис, А., Шешин, Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Квантовые жидкости и квантовые кристаллы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122057
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона / И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 4. — С. 338-342. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-122057
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1220572017-06-27T03:02:53Z Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона Гриценко, И. Цескис, А. Шешин, Г. Квантовые жидкости и квантовые кристаллы Приведен анализ экспериментальных результатов движения He II под воздействием погруженного в него осциллирующего камертона. Показано, что до достижения некоторым параметром, имеющим структуру числа Рейнольдса, определенных пороговых значений нормальная и сверхтекучая компоненты движутся независимо. При этом сила и коэффициент сопротивления полностью определяются движением нормальной компоненты. При значениях параметра, превышающих пороговое (для скорости — критическое) значение, происходит турбулизация, которая при температурах ниже точки перехода в сверхтекучее состояние связана с квантовыми эффектами. Обсуждается также универсальность движения жидкого гелия при температуре выше точки перехода. Наведено аналіз експериментальних результатів руху He II під впливом зануреного в нього осцилюючого камертона. Показано, що до досягнення деяким параметром, що має структуру числа Рейнольдса, визначених порогових значень нормальна і надплинна компоненти рухаються незалежно. При цьому сила і коефіцієнт опору повністю визначаються рухом нормальної компоненти. При значеннях параметра, що перевищують порогове (для швидкості — критичне) значення, починається турбулізація, яка при температурі нижче точки переходу в надплинний стан пов’язана з квантовими ефектами. Обговорюється також універсальність руху рідкого гелію при температурі вище точки переходу. The experimental data on the motion of He II excited by an oscillating quartz tuning fork immersed in helium are analyzed. It is shown that before attaining certain threshold values by a parameter, with the structure of the Reynolds number, the normal and superfluid components move independently. In this case the force and the drag coefficient are completely determined by the motion of the normal component. When the parameter exceeds the threshold value which is critical for velocity the turbulent flow regime begins to work. This regime at a temperature below that for the transition to a superfluid state is attributed to the formation of quantized vortices. The universality of motion of liquid helium at a temperature above the transition point is discussed. 2015 Article Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона / И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 4. — С. 338-342. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 47.27.–i, 47.37.+q, 67.25.dg, 77.65.Fs http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122057 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кристаллы Квантовые жидкости и квантовые кристаллы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кристаллы Квантовые жидкости и квантовые кристаллы Гриценко, И. Цескис, А. Шешин, Г. Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона Физика низких температур
description	Приведен анализ экспериментальных результатов движения He II под воздействием погруженного в него осциллирующего камертона. Показано, что до достижения некоторым параметром, имеющим структуру числа Рейнольдса, определенных пороговых значений нормальная и сверхтекучая компоненты движутся независимо. При этом сила и коэффициент сопротивления полностью определяются движением нормальной компоненты. При значениях параметра, превышающих пороговое (для скорости — критическое) значение, происходит турбулизация, которая при температурах ниже точки перехода в сверхтекучее состояние связана с квантовыми эффектами. Обсуждается также универсальность движения жидкого гелия при температуре выше точки перехода.
format	Article
author	Гриценко, И. Цескис, А. Шешин, Г.
author_facet	Гриценко, И. Цескис, А. Шешин, Г.
author_sort	Гриценко, И.
title	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона
title_short	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона
title_full	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона
title_fullStr	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона
title_full_unstemmed	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона
title_sort	квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в he ii кварцевого камертона
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кристаллы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122057
citation_txt	Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона / И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 4. — С. 338-342. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT gricenkoi kvantovaâturbulentnostʹkoéfficientsoprotivleniâprikolebaniâhpogružennogovheiikvarcevogokamertona AT ceskisa kvantovaâturbulentnostʹkoéfficientsoprotivleniâprikolebaniâhpogružennogovheiikvarcevogokamertona AT šešing kvantovaâturbulentnostʹkoéfficientsoprotivleniâprikolebaniâhpogružennogovheiikvarcevogokamertona
first_indexed	2025-07-08T21:03:49Z
last_indexed	2025-07-08T21:03:49Z
_version_	1837114201800179712
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 4, c. 338–342 Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона И. Гриценко1, А. Цескис2, Г. Шешин1 1Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: sheshin@ilt.kharkov.ua 229 Weidenbusch, Leverkusen 51381, Germany Статья поступила в редакцию 21 ноября 2014 г., опубликована онлайн 23 февраля 2015 г. Приведен анализ экспериментальных результатов движения He II под воздействием погруженного в него осциллирующего камертона. Показано, что до достижения некоторым параметром, имеющим структуру числа Рейнольдса, определенных пороговых значений нормальная и сверхтекучая компоненты движутся независимо. При этом сила и коэффициент сопротивления полностью определяются движени- ем нормальной компоненты. При значениях параметра, превышающих пороговое (для скорости — кри- тическое) значение, происходит турбулизация, которая при температурах ниже точки перехода в сверх- текучее состояние связана с квантовыми эффектами. Обсуждается также универсальность движения жидкого гелия при температуре выше точки перехода. Наведено аналіз експериментальних результатів руху He II під впливом зануреного в нього осцилюючо- го камертона. Показано, що до досягнення деяким параметром, що має структуру числа Рейнольдса, визна- чених порогових значень нормальна і надплинна компоненти рухаються незалежно. При цьому сила і кое- фіцієнт опору повністю визначаються рухом нормальної компоненти. При значеннях параметра, що перевищують порогове (для швидкості — критичне) значення, починається турбулізація, яка при темпера- турі нижче точки переходу в надплинний стан пов’язана з квантовими ефектами. Обговорюється також уні- версальність руху рідкого гелію при температурі вище точки переходу. PACS: 47.27.–i Турбулентное течение; 47.37.+q Гидродинамические аспекты сверхтекучести; квантовые жидкости; 67.25.dg Транспорт, гидродинамика и сверхтекучесть; 77.65.Fs Электромеханический резонанс, кварцевые генераторы. Ключевые слова: сверхтекучий гелий, турбулентность, число Рейнольдса, коэффициент сопротивления. 1. Введение В последние десятилетия существенно возросла ин- тенсивность исследований явления, известного под на- званием квантовой турбулентности [1]. Основой для этих исследований является предложенное Л. Онсаге- ром [2] и затем развитое Р. Фейнманом [3] понятие о квантованных макроскопических объектах в сверхте- кучем гелии — вихревых нитях (и кольцах). Первая экспериментальная работа на эту тему [4] подтвердила существование таких объектов и стимулировала много- численные исследования особенностей движения сверх- текучего гелия, в том числе, влияния на него имеющих- ся в жидкости квантованных вихрей и колец, их взаимодействия между собой, изучение трения между нормальной и сверхтекучей компонентами и т.д. В ча- стности, экспериментальные и численные исследования (см. обзор [5]) указывают на то, что при определенных условиях движение сверхтекучего гелия приобретает стохастический характер, иногда его связывают также с известным спектром Колмогорова–Обухова, «–5/3», свойственным турбулентности в обычной жидкости. Именно это обстоятельство позволяет предполагать, что и в сверхтекучем гелии при подходящих условиях дви- жение является турбулентным, хотя, в отличие от обыч- ной турбулентности, в сверхтекучей жидкости прояв- ляется и квантовая природа явления. © И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин, 2015 Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II камертона Из экспериментальных методов исследования кван- товой турбулентности, за счет относительно высокой точности и простоты измерений, наибольшее развитие получила техника колеблющегося тела, погруженного в исследуемую сверхтекучую жидкость. К таким телам относятся: колеблющаяся микросфера [6], решетка [7], проволока [8] и кварцевый камертон [9]. В настоящей работе анализируются данные, полученные в экспери- ментах с камертоном [10–12], выделяющихся из дру- гих методов особо высокой чувствительностью; доб- ротность таковых на несколько порядков выше, чем во всех остальных случаях (Q ~ 106), поэтому измерения можно проводить в широком интервале скоростей от 10–3 см/с до 500 см/с. Ниже содержится обсуждение результатов упомя- нутых выше экспериментов с колеблющимся камерто- ном [10,12] (подробное описание экспериментальной установки, методики эксперимента, исходные значения параметров и полученные данные приведены там же), показывающее, что анализ опытных данных на основе известных соотношений гидродинамики, в том числе и следующих из теории подобия, позволяет не только правильно описывать движение нормальной компо- ненты, но и выделить условия, при которых начинают проявлять себя квантовые эффекты в сверхтекучей компоненте. Согласно сказанному, результаты будут представлены в двух различных формах. Как и в обычной гидродинамике, для описания ре- жимов движения нормальной компоненты главной целью эксперимента является отыскание связи между коэффициентом сопротивления DC и исходными зна- чениями соответствующих параметров. В отличие от других работ на эту тему (см., например, [11]), в кото- рых обсуждается зависимость коэффициента сопро- тивления DC от скорости колебаний, здесь он будет представлен как функция некоторого безразмерного параметра, аналогично тому, как в обычной гидроди- намике DC является функцией числа Рейнольдса. Кроме того, будет представлена связь соответствую- щих размерных величин как таковых, а именно: ско- рость колебаний ножек камертона как функция неко- торой возбуждающей колебания силы, совпадающей по величине с диссипативной составляющей силы со- противления. Возможность обоих представлений сле- дует из известных гидродинамических формул, приво- димых в следующем разделе. 2. Необходимые гидродинамические соотношения Упомянутая выше диссипативная часть силы сопро- тивления, которая далее обозначена символом ,F оп- ределяется, разумеется, вязкой диссипацией, так что до достижения условий, при которых становится сущест- венным взаимодействие нормального и сверхтекучего движений, она связана лишь с первым из них. Таким образом, в следующих ниже формулах под ρ, ν подра- зумеваются именно плотность и кинематическая вяз- кость нормальной компоненты. Точное решение, описывающее движение (неогра- ниченной) жидкости при колебаниях погруженного в нее тела конечных размеров, известно лишь для тела сферической формы. Однако, как это обычно принято, соответствующие формулы могут быть использованы и для тел других форм с той только разницей, что влияние формы тела на величину коэффициента со- противления определяется экспериментальными дан- ными. Кроме того, поскольку размеры ячейки значи- тельно превосходят поперечные размеры ножек камертона, можно полагать, что указанные формулы могут быть применены в случае конечного объема жидкости. Это предположение оправдывается приве- денными ниже результатами. Упомянутое выше точное решение [13, §24] опре- деляет зависимость полной силы сопротивления Φ от скорости колебаний и в высокочастотном приближе- нии (см. далее) имеет вид 3 22 πΦ ρ 3πρ 2 νω , 3 duR R u dt = + ⋅ (1) здесь ω — круговая частота колебаний шара, R — его радиус, u — амплитуда скорости колебаний. Оп- равданность приближения высоких частот связана с малостью величины 2 1/2(2 / )Rν ω по сравнению с еди- ницей, что выполняется во всем диапазоне исходных параметров в [10,12]. Поскольку в эксперименте опре- деляется некоторое среднее по времени t значение (диссипативной) силы F и, соответственно, коэффи- циента сопротивления, для нахождения последних следует вычислить величину τ 0 1 τ udtΦ∫ при больших значениях τ и затем разделить ее на характерное значе- ние скорости .u В результате первое слагаемое в правой части соотношения (1) даст при таком усреднении нуль (это заранее очевидно также потому, что инерционная составляющая силы сопротивления не содержит вязко- сти), а оставшееся приведет к выражению ρ 2 νω ,F K S u= ⋅ (2) где S — площадь поперечного (по отношению к на- правлению скорости колебаний) сечения тела, а K является безразмерным параметром, зависящим от его формы. Таким образом, следует полагать, что, по крайней мере, при не слишком больших скоростях си- ла сопротивления линейно зависит от скорости. Соот- ветствующий режим, как и в случае стационарного обтекания тела, мы будем называть ламинарным, а отклонение от такого поведения следует, очевидно, связать с возникновением турбулентности. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 4 339 И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин Рис. 1. (Онлайн в цвете) Зависимость безразмерного коэффи- циента сопротивления от эффективного числа Рейнольдса при разных Т, К: 4,2 (), 2,114 (), 1,695 (), 1,642 (), 1,305 (), 0,778 (), 0,731 (), 0,43 () и 0,307 (). Сплошная (красная) прямая — линейный, ламинарный ре- жим движения. В соответствии с обычным для гидродинамики опи- санием явлений, основанным на теории подобия, ана- лиз экспериментальных данных, как при ламинарном режиме движения, так и при развитии турбулентного режима, принято проводить в терминах безразмерного коэффициента сопротивления тела соответствующей формы (в рассматриваемом случае — камертона) .DC По определению 2 , 1/2ρ D FC u S = (3) так что с учетом (2) имеем (мы далее переходим к обо- значению 2 ):K K⇒ 2 νω .DC K u = (4) При подстановке в соотношение (4) вместо частоты ω ее значения, выраженного через скорость и амплитуду колебаний ,l под знаком корня будет фигурировать величина, обратная / ;ul v последняя, как легко видеть, имеет структуру числа Рейнольдса. Таким образом, оказывается, что, в отличие от стационарного обтека- ния тела в ламинарном режиме, когда 1Re ,DC K −= в случае колеблющегося тела коэффициент сопротивле- ния обратно пропорционален квадратному корню из некоторого условного «числа Рейнольдса», выражен- ного не через размеры тела, а через амплитуду его ко- лебаний. Обозначая его как ,Ω будем иметь –1/2 ,DC K= Ω (5) причем под v далее подразумевается кинематическая вязкость нормальной компоненты. Приведенный в следующем разделе анализ экспе- риментальных данных показывает, что соотношения (2) и (5) выполняются при значениях параметра ,Ω не превышающих некоторой определенной величины, после достижения которой происходит качественное изменение в поведении зависимости ( ).DC Ω Легко понять, что при температурах выше температуры пере- хода в гелии, когда он представляет собой обычную жидкость, это означает смену ламинарного режима движения жидкости на переходный, который, по- видимому, сменяется развитой турбулентностью с рос- том .Ω При температурах же ниже точки перехода от- клонение от указанной зависимости демонстрирует дей- ствие квантовых эффектов, связанных со сверхтекучей компонентой и приводящих, в конечном итоге, к явле- нию, называемому квантовой турбулентностью. По- следнее наглядно изображается приводимым в следую- щем разделе графиком, отражающим также поведение функции ( ),u F которая в некотором интервале скоро- стей удовлетворяет соотношению (2), но далее, так же, как и ( ),DC Ω меняет свою форму из-за влияния, оказы- ваемого на движение квантовыми эффектами. 3. Обсуждение экспериментальных результатов: режимы движения нормальной и сверхтекучей компонент Приступая к обсуждению экспериментальных ре- зультатов в терминах ( ),DC Ω следует заранее иметь в виду, что их универсальность (возможность предста- вить эти результаты в виде безразмерных соотноше- ний) может быть связана лишь с движением нормальной компоненты. Действительно, из параметров, характери- зующих не обладающую вязкостью сверхтекучую ком- поненту, невозможно образовать безразмерную харак- теристику, имеющую структуру числа Рейнольдса. Поэтому ясно, что квантовые эффекты, обязанные сво- им происхождением именно сверхтекучей компоненте, плотность которой растет с уменьшением температуры, с изменением последней начинают проявлять себя при различных значениях параметра .Ω Как видно на рис. 1, при температуре выше крити- ческой (4,2 К) и незначительно ниже критической (2,114 К), когда плотность нормальной компоненты велика, зависимость ( )DC Ω в точности совпадает с (5); при этом линейная часть графика (ламинарный режим) сменяется нелинейной (переходный режим) при значениях параметра Ω порядка нескольких де- сятков. Можно предполагать, что при увеличении Ω за переходным режимом следует развитый турбулент- ный. Заметим, что обсуждаемые эксперименты дают принципиальную возможность исследования генера- ции турбулентности в обычной жидкости колеблю- щимся с большой частотой телом. При температурах ниже ≈ 1,6 К кривые ( )DC Ω отклоняются от универ- сальной зависимости, причем это отклонение происхо- дит при тем меньшем значении ,Ω чем ниже соответ- 340 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 4 Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II камертона ствующая температура. Это явление схоже с тем, кото- рое обусловливается в обычной гидродинамике влия- нием шероховатости границ [14], но в сверхтекучей жидкости его естественно связывать с действием кван- товых эффектов (см. ниже). На рис. 1 видно, что это действие заметнее при низких температурах (0,43 К и 0,307 К), при которых на кривых появляется излом. По- видимому, последнее объясняется тем фактом, что плот- ность нормальной компоненты при этих температурах мала и, таким образом, она оказывает незначительное влияние на квантовые явления в сверхтекучей. Рассмотрим теперь, как результаты обсуждаемых экспериментов представляются в виде зависимостей между размерными физическими величинами в терми- нах ( ).u F Эта зависимость приведена на рис. 2. Видно, что при достаточно малых значениях F и u она при всех температурах сводится к линейной, согласующейся с соотношением (2). Затем, при скоростях выше пример- но 5–6 см/с и температурах ниже температуры перехо- да, функция ( )u F отклоняется от линейной (и стано- вится близкой к квадратичной), причем, как и в ситуации с зависимостью ( ),DC Ω соответствующий излом становится тем резче, чем ниже температура. Температурам 4,2 и 2,114 К, таким же образом, как на рис. 1, отвечает плавный переход от линейной к нели- нейной зависимости скорости колебаний от силы со- противления, как это и должно быть при движении обычной жидкости. Изломы же при низких температу- рах свидетельствуют о влиянии квантовых эффектов на движение жидкости в экспериментальной ячейке. Поскольку последние приводят к качественным изме- нениям движения, сходным с имеющим место при пере- ходе к турбулентности в обычной жидкости, т.е. к тур- булизации движения, в этом случае, применительно к движению He II, как раз и принято говорить о соответ- ствующих явлениях как о квантовой турбулентности. Обычно считается (см. [5] и цитируемую там лите- ратуру), что такая — квантовая — турбулизация обу- словлена генерацией макроскопических квантованных вихревых нитей или колец, их взаимодействием меж- ду собой или с твердыми поверхностями, ограничи- вающими занятый движущимся жидким гелием объем. В экспериментах, результаты которых здесь обсужда- ются, такая турбулизация начиналась при указанных выше значениях скорости 5–6 см/с. Согласно различ- ным экспериментальным данным, собранным в работе [15], значение скорости, при которой происходит кван- товая турбулизация, лежит в интервале от нескольких единиц до 20 см/с. Эта скорость называется критиче- ской и, по-видимому, определяется условиями экспе- римента (размерами экспериментальной ячейки, фор- мой и размерами колеблющегося тела и т.д.). Отметим, что, несмотря на многочисленные работы, имеющиеся на эту тему, удовлетворительного объяснения как су- ществования критической скорости, так и теоретиче- ской оценки ее величины, до сих пор не найдено. Что касается квантовой турбулентности как тако- вой, то можно предполагать, что с ростом параметра ,Ω например, за счет увеличения скорости колебаний тела, взаимодействие квантовых вихрей между собой и рост их суммарной длины в единице объема (подобен росту плотности числа квантованных вихревых нитей при увеличении скорости вращения содержащего He II цилиндрического сосуда [16]) в конце концов будут имитировать движение обычной вязкой жидкости. В таком случае все «расслоенные» кривые рис. 1 должны были бы слиться между собой; такое слияние свидетельствовало бы о наступлении универсального режима развитой турбулентности. До такого слияния квантовыми эффектами пренебречь нельзя; их доми- нирующим влиянием, по-видимому, определяются основные свойства квантовой турбулентности, отли- чающие ее от классического аналога. 4. Заключение Выше представлены и проанализированы данные экспериментов по исследованию движения сверхтеку- чего и нормального жидкого гелия при колебаниях погруженного в него камертона. Представление этих данных в виде закона подобия, при котором коэффи- циент сопротивления DC рассматривается как функ- ция безразмерного параметра Ω (эффективного числа Рейнольдса), дает возможность сделать вывод об уни- версальности движения нормальной компоненты при всех температурах при значениях ,Ω не превышаю- щих некоторого (но меняющегося с изменением значе- Рис. 2. (Онлайн в цвете) Зависимость скорости колебания но- жек камертона от возбуждающей колебания силы в 4Не при различных Т, К: 4,2 (), 2,114 (), 1,695 (), 1,642 (), 1,305 (), 0,778 (), 0,731 (), 0,43 () и 0,307 (). Сплош- ная прямая — ламинарный режим движения, пунктирная ли- ния — турбулентный режим движения жидкого 4Не. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 4 341 И. Гриценко, А. Цескис, Г. Шешин ния температуры). После достижения этого порогового значения режим движения жидкости меняется с лами- нарного на переходный, причем это изменение проявля- ется тем отчетливее, чем ниже температура жидкости. Дальнейший ход кривой ( ),DC Ω отличный по своему виду от такового при температурах выше точки перехода к сверхтекучему состоянию, свидетельствует о зарожде- нии и развитии (с ростом )Ω ) квантовой турбулентности. Универсальность зависимости ( ),DC Ω характери- зующей движение обычной вязкой жидкости, свиде- тельствует о том, что при значениях Ω ниже порогово- го сверхтекучая и нормальная компоненты практически не взаимодействуют друг с другом. На это же обстоя- тельство указывает и линейность зависимости скорости от силы сопротивления, ( ),u F в интервале, ограни- ченном (справа) критическим значением u ≈ 5–6 см/с. Дальнейший рост скорости или, соответственно, пара- метра ,Ω когда турбулизация уже произошла, должен привести в конце концов к тому, что для всех ∗Ω ≥ Ω (при всех температурах!) He II будет двигаться как обыч- ная вязкая жидкость. Таким образом, соответствующие разным температурам кривые ( )DC Ω в точке ∗Ω = Ω сольются, и в результате на плоскости ( ),DC Ω вся об- ласть между универсальной кривой (рис. 1) — слева и вертикалью, пересекающей ось Ω в точке ∗Ω — справа, будет заполнена кривыми, характеризующими именно режим квантовой турбулентности. Необходимо в заключение сделать также следую- щее замечание. Как и сама формула (1), следующие из нее соотношения (2)–(5), с которыми согласуются об- суждаемые экспериментальные данные, описывают пе- риодическое движение жидкости. Можно думать, таким образом, что в экспериментах с периодически колеб- лющимися в He II телами его движение также перио- дично, включая и движение сверхтекучей компоненты. Следовательно, периодическим должно быть и поведе- ние квантованных вихрей, имеющихся в жидкости еще до перехода к турбулентному режиму. Возможно, по- этому квантовая турбулизация, являющаяся результатом взаимодействия таких вихрей, оказывается формальным следствием нарушения этой периодичности. Авторы выражают признательность Э.Я. Рудавско- му, К.Э. Немченко и С.С. Соколову за полезные заме- чания и обсуждение результатов работы. Работа была выполнена при частичной поддержке Украинско-японского гранта (проект № Ф52.2/005). 1. W.F. Vinen, J. Low Temp. Phys. 161, 419 (2010). 2. L. Onsager, Nuovo Cim. 6, Suppl. 2, 249 (1949). 3. R.P. Feynman, in: Progress in Low Temp. Phys. C.J. Gorter (ed.), North Holland, Amsterdam (1955), v. 1. 4. W.F. Vinen, Nature 181, 1524 (1958). 5. W.F. Vinen and L. Skrbek, PNAS 11, Suppl. 1, 4699 (2014). 6. M. Niemetz, H. Kerscher, and W. Schoepe, J. Low Temp. Phys. 124, 163 (2001). 7. H.A. Nicholl, L. Skrbek, P.C. Hendry, and P.V.E. McClintock, Phys. Rev. Lett. 92, 244501 (2004). 8. D.I. Bradley, S.N. Fisher, A.M. Guenault, R.P. Haley,V. Tsepelin, G.R. Pickett, and K.L. Zaki, J. Low Temp. Phys. 154, 97 (2009). 9. M. Blažková, M. Človečko, V.B. Eltsov, E. Gažo, R. de Graaf, J.J. Hosio, M. Krusius, D. Schmoranzer, W. Schoepe, L. Skrbek, P. Skyba, R.E. Solntsev, and W.F. Vinen, J. Low Temp. Phys. 150, 525 (2008). 10. Г.А. Шешин, А.А. Задорожко, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Л. Скрбек, М. Блажкова, ФНТ 34, 1111 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 875 (2008)]. 11. M. Blažková, D. Schmoranzer, L. Skrbek, and W.F. Vinen, Phys. Rev. E 79, 054522 (2009). 12. И.А. Гриценко, А.А. Задорожко, А.С. Неонета, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин, ФНТ 37, 695 (2011) [Low Temp. Phys. 34, 551 (2011)]. 13. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Гидродинамика, Наука, Москва (1986). 14. И. Никурадзе, в кн.: Проблемы турбулентности, изд-во ОНТИ НКТП СССР, Москва (1936), с. 75. 15. R. Hänninen, M. Tsubota, and W.F. Vinen, arXiv: cond. matt/0610224 (2006). 16. Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Статистическая физика, Наука, Москва (1978), ч. 2. Quantum turbulence: the drag coefficient under oscillations of the quartz tuning fork immersed in He II I. Gritsenko, A. Tseskis, and G. Sheshin The experimental data on the motion of He II ex- cited by an oscillating quartz tuning fork immersed in helium are analyzed. It is shown that before attaining certain threshold values by a parameter, with the struc- ture of the Reynolds number, the normal and super- fluid components move independently. In this case the force and the drag coefficient are completely deter- mined by the motion of the normal component. When the parameter exceeds the threshold value which is critical for velocity the turbulent flow regime begins to work. This regime at a temperature below that for the transition to a superfluid state is attributed to the for- mation of quantized vortices. The universality of mo- tion of liquid helium at a temperature above the transi- tion point is discussed. PACS: 47.27.–i Turbulent flows; 47.37.+q Hydrodynamic aspects of superfluidity; quantum fluids; 67.25.dg Transport, hydrodynamics, and superflow; 77.65.Fs Electromechanical resonance, quartz resonators. Keywords: superfluid helium, turbulence, Reynolds number, drag coefficient. 342 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 4 http://link.springer.com/search?facet-author=%22M.+Bla%C5%BEkov%C3%A1%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22M.+%C4%8Clove%C4%8Dko%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22V.+B.+Eltsov%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22E.+Ga%C5%BEo%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22R.+de+Graaf%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22J.+J.+Hosio%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22M.+Krusius%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22D.+Schmoranzer%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22W.+Schoepe%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22L.+Skrbek%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22P.+Skyba%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22R.+E.+Solntsev%22 http://link.springer.com/search?facet-author=%22W.+F.+Vinen%22 1. Введение 2. Необходимые гидродинамические соотношения 3. Обсуждение экспериментальных результатов: режимы движения нормальной и сверхтекучей компонент 4. Заключение

Квантовая турбулентность: коэффициент сопротивления при колебаниях погруженного в He II кварцевого камертона

Репозитарії

Схожі ресурси