Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков

Проведен сравнительный анализ фазового и частотного методов определения эффективных высот волновода Земля–ионосфера для основного и высших типов нормальных волн (мод) и дальности до источника излучения – молнии – на основе анализа импульсных сигналов в диапазоне сверхнизких и очень низких частот – т...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Кривонос, А.П., Швец, A.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2016
Назва видання:	Радиофизика и радиоастрономия
Теми:	Радиофизика геокосмоса
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122570
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков / А.П. Кривонос, A.В. Швец // Радиофизика и радиоастрономия. — 2016. — Т. 21, № 4. — С. 270-278. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-122570
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1225702017-07-15T03:03:48Z Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков Кривонос, А.П. Швец, A.В. Радиофизика геокосмоса Проведен сравнительный анализ фазового и частотного методов определения эффективных высот волновода Земля–ионосфера для основного и высших типов нормальных волн (мод) и дальности до источника излучения – молнии – на основе анализа импульсных сигналов в диапазоне сверхнизких и очень низких частот – твик-атмосфериков (твиков). В численном эксперименте с целью тестирования методов волновые формы твиков синтезированы в модели волновода Земля–ионосфера с экспоненциальным профилем проводимости нижней ионосферы. Вычисления проводились при отношении сигнал/шум 20-40 дБ. Погрешность частотного метода определения эффективной высоты волновода для различных волноводных мод составила менее 0.5 %. Погрешность фазового метода определения эффективной высоты волновода составила менее 0.8 %. Погрешности определения дальности до молнии составили менее 1 % для фазового метода и менее 5 % для частотного метода в диапазоне дальностей 1000-3000 км. Виконано порівняльний аналіз фазового і частотного методів визначення ефективних висот хвилеводу Земля–іоносфера для основного та вищих типів нормальних хвиль (мод) і дальності до джерела випромінювання – блискавки – на основі аналізу імпульсних сигналів у діапазоні наднизьких і дуже низьких частот – твік-атмосфериків (твіків). У числовому експерименті з метою тестування методів хвильові форми твіків синтезовано в моделі хвилеводу Земля–іоносфера з експоненціальним профілем провідності нижньої іоносфери. Обчислення виконувалися для відношення сигнал/шум 20-40 дБ. Похибка частотного методу визначення ефективної висоти хвилеводу для різних хвилеводних мод склала менше 0.5 %. Похибка фазового методу визначення ефективної висоти хвилеводу склала менше 0.8 %. Похибки визначення дальності до блискавки склали менше 1 % для фазового метода і менше 5 % для частотного методу в діапазоні відстаней 1000-3000 км. A comparative analysis of the phase and frequency methods for determining the Earth-ionosphere effective waveguide heights for the basic and higher types of normal waves (modes) and distance to the source of radiation – lightning – has been made by analyzing pulse signals in the ELF-VLF range – tweek-atmospherics (tweeks). To test the methods in computer simulations, the tweeks waveforms were synthesized for the Earth-ionosphere waveguide model with the exponential conductivity profile of the lower ionosphere. The calculations were made for a 20-40 dB signal/noise ratio. The error of the frequency method of determining the effective height of the waveguide for different waveguide modes was less than 0.5 %. The error of the phase method for determining the effective height of the waveguide was less than 0.8 %. Errors in determining the distance to the lightning was less than 1 % for the phase method, and less than 5 % for the frequency method for the source ranges 1000-3000 km. 2016 Article Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков / А.П. Кривонос, A.В. Швец // Радиофизика и радиоастрономия. — 2016. — Т. 21, № 4. — С. 270-278. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-9636 PACS: 94.20.wc, 94.20.de DOI: doi.org/10.15407/rpra21.04.270 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122570 500.388.2 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса
spellingShingle	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса Кривонос, А.П. Швец, A.В. Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков Радиофизика и радиоастрономия
description	Проведен сравнительный анализ фазового и частотного методов определения эффективных высот волновода Земля–ионосфера для основного и высших типов нормальных волн (мод) и дальности до источника излучения – молнии – на основе анализа импульсных сигналов в диапазоне сверхнизких и очень низких частот – твик-атмосфериков (твиков). В численном эксперименте с целью тестирования методов волновые формы твиков синтезированы в модели волновода Земля–ионосфера с экспоненциальным профилем проводимости нижней ионосферы. Вычисления проводились при отношении сигнал/шум 20-40 дБ. Погрешность частотного метода определения эффективной высоты волновода для различных волноводных мод составила менее 0.5 %. Погрешность фазового метода определения эффективной высоты волновода составила менее 0.8 %. Погрешности определения дальности до молнии составили менее 1 % для фазового метода и менее 5 % для частотного метода в диапазоне дальностей 1000-3000 км.
format	Article
author	Кривонос, А.П. Швец, A.В.
author_facet	Кривонос, А.П. Швец, A.В.
author_sort	Кривонос, А.П.
title	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
title_short	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
title_full	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
title_fullStr	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
title_full_unstemmed	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
title_sort	сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Радиофизика геокосмоса
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122570
citation_txt	Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков / А.П. Кривонос, A.В. Швец // Радиофизика и радиоастрономия. — 2016. — Т. 21, № 4. — С. 270-278. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT krivonosap sravnitelʹnyjanalizmetodovocenkiparametrovnižnejionosferyspomoŝʹûtvikatmosferikov AT švecav sravnitelʹnyjanalizmetodovocenkiparametrovnižnejionosferyspomoŝʹûtvikatmosferikov
first_indexed	2025-07-08T21:58:16Z
last_indexed	2025-07-08T21:58:16Z
_version_	1837117632368607232
fulltext	ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016270 Радиофизика и радиоастрономия. 2016, Т. 21, № 4, c. 270–278 © А. П. Кривонос, A. В. Швец, 2016 ÐÀÄÈÎÔÈÇÈÊÀ ÃÅÎÊÎÑÌÎÑÀ А. П. КРИВОНОС, A. В. ШВЕЦ Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, ул. Ак. Проскуры, 12, Харьков, 61085, Украина E-mail: lesha5300@yandex.ua ÑÐÀÂÍÈÒÅËÜÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ ÌÅÒÎÄÎÂ ÎÖÅÍÊÈ ÏÀÐÀÌÅÒÐÎÂ ÍÈÆÍÅÉ ÈÎÍÎÑÔÅÐÛ Ñ ÏÎÌÎÙÜÞ ÒÂÈÊ-ÀÒÌÎÑÔÅÐÈÊÎÂ Предмет и цель работы: Проведен сравнительный анализ фазового и частотного методов определения эффективных высот волновода Земля–ионосфера для основного и высших типов нормальных волн (мод) и дальности до источника излучения – молнии – на основе анализа импульсных сигналов в диапазоне сверхнизких и очень низких частот – твик- атмосфериков (твиков). Методы и методология: В численном эксперименте с целью тестирования методов волновые формы твиков синтезиро- ваны в модели волновода Земля–ионосфера с экспоненциальным профилем проводимости нижней ионосферы. Вычисле- ния проводились при отношении сигнал/шум .20 40 дБ Результаты: Погрешность частотного метода определения эффективной высоты волновода для различных волновод- ных мод составила менее 0.5 %. Погрешность фазового метода определения эффективной высоты волновода соста- вила менее 0.8 %. Погрешности определения дальности до молнии составили менее 1 % для фазового метода и менее 5 % для частотного метода в диапазоне дальностей .1000 0 км  Заключение: Результаты проведенного анализа показали, что точности частотного и фазового методов практичес- ки совпадают в диапазоне дальностей .1000 0 км  Для дальностей менее 1000 км фазовый метод показывает более точные оценки дальности, поэтому комбинация двух методов может быть использована для улучшения оценок параметров трассы распространения твиков. Ключевые слова: локация молний, диагностика нижней ионосферы, СНЧ–ОНЧ радиоволны, твик-атмосферики УДК 500.388.2 PACS numbers: 94.20.wc, 94.20.de 1. Ââåäåíèå Для исследований ионосферы на высотах 60 100 км с низкой концентрацией электро- нов 31 1000 см используется радиопросвечи- вание полости Земля–ионосфера электромаг- нитными волнами в диапазонах сверхнизких (СНЧ), 3 3000 Гц, и очень низких частот (ОНЧ), 3 30 кГц. Источниками зондирующего излу- чения служат как ОНЧ радиопередатчики на- вигационных и связных систем, так и разряды молний. Нижняя ионосфера является эффектив- ным отражателем для радиоволн данных диа- пазонов [1], а их длины волн сравнимы с высо- той нижней границы ионосферы, поэтому полость Земля–ионосфера рассматривается как есте- ственный волновод, распространение в котором определяется в основном свойствами ионосфер- ной границы. Интерес представляют такие параметры ионо- сферы, как высота нижней границы, профиль плотности плазмы и их динамика, связанная с воздействием различных регулярных и катаст- рофических явлений атмосферного, космическо- го и земного происхождения. При изменениях высоты волновода, крутиз- ны нарастания профиля электронной концентра- ции, при появлении неоднородностей в нижней ионосфере в окрестности трассы распростра- нения изменяются амплитуда и фаза сигналов узкополосных ОНЧ-радиостанций. В диапа- зоне ОНЧ на трассах длиной менее 3000 км за счет уменьшения затухания в ионосфере в ноч- ное время, кроме основной нормальной волны (моды), значительный вклад в поле вносят вол- ны высших типов. Это обстоятельство суще- ственно затрудняет решение обратной зада- чи определения параметров волновода по ре- зультатам измерений узкополосных излучений ОНЧ-радиостанций. Возможность разделения ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 271 Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков разных типов нормальных волн предоставляет- ся при использовании частотно-временного представления естественных импульсных сиг- налов, которые наблюдаются в ночное время, – твик-атмосфериков (твиков). Твики представляют собой электромагнитные импульсы длительностью 10 100 мс с макси- мумом спектральной плотности в диапазонах СНЧ–ОНЧ и наблюдаются в ночных условиях на трассе распространения. Волновые формы тви- ков объясняются теорией волноводного распрост- ранения электромагнитных волн в полости Земля– ионосфера, возбуждаемой разрядами молний [1]. Твики распространяются на расстояния до не- скольких тысяч километров и содержат инфор- мацию о свойствах нижней ионосферы вдоль трассы распространения [2–6]. Свое название твики получили благодаря зву- коподражанию различимым на слух атмосфер- ным электрическим помехам в линиях телефон- ной связи [7]. Впервые эти сигналы были деталь- но исследованы в работе [7], в которой по их осциллограммам определялась мгновенная час- тота сигнала как величина, обратная интервалу времени между двумя соседними пиками осцил- ляций. Анализ проводился на основе теории мно- гократных отражений импульса, излученного молнией, от земли и ионосферы, первоначаль- но предложенной Баркгаузеном [8] для объясне- ния формирования “свистящих” атмосфериков. Авторы [7] показали, что в спектре “свистящих” атмосфериков не наблюдается нижняя “предель- ная” частота, существование которой следует из теории, тогда как в сигналах твиков анализ пока- зал ее наличие. Анализ магнитофонных записей твиков, сде- ланных Бартоном и Бордмэном [7], который был выполнен с использованием сонографа, выявил наличие минимум трех хорошо различимых гар- моник в сигналах [9]. Разработанные изначально методы анализа твиков оказались недостаточно эффективными [10], что в основном связано с ошибками локации источников атмосфериков [11]. Использование национальных [3] или глобальных [12] сетей ло- кации молний устраняет этот недостаток, однако в настоящее время функционирование нацио- нальных сетей ограничено территориями отдель- ных государств, а информация в обоих случаях предоставляется на коммерческой основе. Поэто- му актуальным является использование однопо- зиционных методов локации, которые обладают меньшей точностью, но в ряде случаев предос- тавляют единственную возможность определе- ния координат молний. В настоящей работе проведен сравнительный анализ оценки точности двух [10, 13] однопози- ционных методов определения параметров вол- новода Земля–ионосфера по сигналам твиков. Для тестирования методов используются волно- вые формы, рассчитанные для модели распрос- транения в плоском волноводе с идеально прово- дящей Землей и ионосферой с экспоненциальным вертикальным профилем проводимости. 2. Ôàçîâûé è ÷àñòîòíûé ìåòîäû àíàëèçà òâèêîâ Традиционно задача восстановления параметров волновода Земля–ионосфера решается путем из- мерения задержки между волнами с разными час- тотами в сигнале твика, которая возникает вслед- ствие частотной дисперсии в волноводе [10, 14]. По измеренным задержкам для нескольких час- тот определяются как дальность до источника, так и высота волновода. В работе [10] используется метод выделения и анализа основной гармоники твика в частотно- временном представлении сигнала (динамичес- ком спектре), представляющей волноводную моду основного типа. Предложенный в работе [13] однопозиционный метод основан на анализе фа- зового спектра продольной компоненты магнит- ного поля (“харьковский метод”). Данная компо- нента поля в диапазоне между частотами отсеч- ки нормальных волн 1-го и 2-го порядка форми- руется единственной нормальной волной первого порядка, что используется для совместного оп- ределения высоты волновода и дальности до источника. Поскольку в целом фазовый и амплитудный спектры формируются в результате интерферен- ции нескольких волноводных мод, для определе- ния параметров волновода для мод высшего по- рядка используется метод, основанный на час- тотно-временном представлении сигнала [15], поэтому в настоящей работе будут проанализи- рованы также высшие гармоники твиков. 272 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 А. П. Кривонос, A. В. Швец Оба метода основаны на свойстве частотной дисперсии скорости распространения нормальных волн в волноводе Земля–ионосфера. Так, фазо- вый спектр нормальной волны n-го порядка в сигнале с началом, соответствующим моменту прихода твика в пункт наблюдения, определяется как дальностью до молнии, так и высотой отра- жения от ионосферы [13]: ( 1),n nP k S   (1) где k – волновое число;  – расстояние между источником и наблюдателем; 21 ( )n cnS f f  – синус угла падения нормальной волны, cnf  (2 )nc h – частота отсечки волноводной моды n-го порядка, f – частота волны, h – высота вол- новода Земля–ионосфера. Поскольку поле твика формируется несколь- кими модами, в “харьковском методе” [13] было предложено использовать фазовый спектр про- дольной магнитной компоненты в полосе час- тот между первой и второй частотами отсечки, где распространяется только 1-я мода. Данное свойство демонстрируется на рис. 1, где при- веден пример экспериментальной записи тви- ка (рис. 1, а), сделанной на борту судна “Акаде- мик Вернадский” в Гвинейском заливе во время экспедиции Радиоастрономического института НАНУ в 1991 г. [13], и его амплитудный спектр (рис. 1, б). Положения критических частот отме- чены на рис. 1, б стрелками. Алгоритм определения искомых параметров заключатся в подгонке теоретического фазового спектра (1) при 1n  к фазовому спектру анали- зируемого твика в указанном интервале частот. Результат применения данного метода к экспе- риментальной записи твика показан на рис. 2. Измеренный фазовый спектр показан кружка- ми, теоретическая кривая (1) с параметрами 89.2 кмh  и 1349 км,  полученными мето- дом наименьших квадратов, – штриховой линией. Метод частотного анализа основан на разде- лении и последующем определении частотной дисперсии волноводных мод в сигнале твика из частотно-временного представления сигнала – динамического спектра – путем измерения мгно- венных частот гармоник твика. Зависимость мгновенной частоты сигнала для n-й моды от времени , которое отсчитывается от момента прихода твика в пункт наблюдения, в идеальном плоском волноводе определяется сле- дующим образом: 1 22 ( ) 1 .cnf f c                (2) Рис. 1. Волновая форма ρ ( )B t (а), амплитудный спектрр ρ ( )B f (б) продольной магнитной компоненты поля твика, зарегистрированного 21 января 1991 г. в 23:30:34 UT в Гви- нейском заливе (16.7 ю. ш., 5.5 в. д.) Рис. 2. Фазовый спектр твика, представленного на рис. 1, и теоретический спектр (1) с параметрами 89.2 кмh  и 1349 км,  подобранными методом наименьших квадратов ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 273 Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков Алгоритм определения искомых параметров сво- дится в данном случае к подгонке зависимости (2) к измеренной зависимости от времени мгно- венной частоты гармоники твика путем подбора двух параметров:  и .cnf Пример применения данного метода к продоль- ной магнитной компоненте поля твика (рис. 1), в котором отчетливо видны гармоники, соответ- ствующие различным модам, показан на рис. 3. Выделенные гармоники твика, отвечающие мак- симумам в текущих амплитудных спектрах, по- казаны на спектрограмме кружками. Высота волновода и дальность до молнии, определенные отдельно для каждой выделенной гармоники, следующие: 1-я мода – 87.93 кмh  и 1272 км;  2-я мода – 87.66 кмh  и 1245 км;  3-я мода – 86.92 кмh  и 1126 км.  Соответствующие теоретические зависимости мгновенной частоты (2) показаны на рисунке сплошными линиями. Из приведенных оценок можно видеть, что дальность и высота уменьшаются одновремен- но с ростом номера моды. Кроме этого, пара- метры, определенные выше фазовым методом, также отличаются от последних оценок. Эти различия могут быть обусловлены как система- тическими, так и случайными ошибками, прису- щими данным методам. Поэтому представляет интерес оценить их точность, в настоящей ра- боте оценка проводится на основе численного моделирования. 3. Ìîäåëü âîëíîâîé ôîðìû òâèê-àòìîñôåðèêà Волновые формы твиков были синтезированы в простейшей модели волновода Земля–ионосфера, которая представляет собой плоский бесконечный волновод. На поверхности Земли спектры верти- кальной компоненты электрического и горизон- тальной компоненты магнитного полей, возбужда- емых вертикальным электрическим диполем, в цилиндрической системе координат ( , , )z  мож- но записать как сумму нулевой и высших волно- водных мод [1]: 2 (2)0 0 0 d ( ), 2 z n n n n I s E S H kS h        (3) (2) 1 0 d ( ), 2 n n n n I s H j S H kS hc        где 0 – магнитная проницаемость свободногоо пространства; 2 f  – циклическая частота; I – ток источника (предполагается равномерным вдоль длины диполя); ds – длина источника; (2) (2) 0 1( ), ( )H H  – функции Ханкеля второго рода 0-го и 1-го порядков; k c  – волновое число в свободном пространстве, c – скорость света; 21 ,n nS C  nC – направляющий косинус n-й нормальной волны. Для учета потерь используется модель волно- вода с экспоненциальным вертикальным профи- лем проводимости ионосферы [16]: 5 0 0 ( ) 2.5 10 exp , z H z           (4) где H – характеристическая высота, 0 – локаль- ный высотный масштаб профиля. Как было показано [17], распространение на СНЧ определяется двумя высотами в экспонен- циальном профиле проводимости. Нижней высо- те 0h соответствует высота, на которой ток про- водимости, параллельный магнитному полю, ра- Рис. 3. Динамический спектр продольной магнитной ком- поненты поля твика, представленного на рис. 1.: кружки – выделенные гармоники; сплошные линии – теоретичес- кие зависимости мгновенных частот (2) для 1-й – 3-й мод с параметрами 87.93 кмh  и 1272 км  (1-я мода), 87.66 кмh  и 1245 км  (2-я мода), 86.92 кмh  и 1126 км  (3-я мода) 274 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 А. П. Кривонос, A. В. Швец вен току смещения 0 0( ) .h   Верхняя высота 1h – это высота, на которой волновое число ста- новится равным обратному локальному высот- ному масштабу коэффициента преломления: 0 1 02 ( ) 1 .h    Из этих условий можно полу- чить соотношения для высот 0h и 1 :h 5 0 0 2.5 10 ln , 2 h H f      7 1 0 0 0 2.39 10 2 lnh h f       10 0 2 0 1.44 10 ln .H f      Комплексный синус угла падения для n-й моды и коэффициенты возбуждения можно выразить следующим образом [18]: 0 , 0, 1, 2, ..., 4 n n nS c j n h      где для нулевой моды ( 0)n  0 1,  0 ,h h 1;nc  для высших мод ( 0)n  1,h h 2 2 , 2 ,n n cn n c f f s    2 , 2 .n n cns f f   Здесь cnf – частота отсечки n-й моды, ns  21 ,nc 1 .n n c kh   В расчетах используется модель процесса развития разряда молнии в виде разности двух экспонент, характеризующих нарастание и спад тока в разряде:  2 1/ / 0( ) .t ti t I e e     (5) Типичные значения параметров, задающих фор- му и амплитуду токового момента, составляют: d 4 км,s  0 20 кА,I  1 3 мкс,  1 40 мкс.  Спектральный состав токового момента (5) имеет следующий вид: 0 2 1 2 1 2 1 2 d ( ) ( )d . 1 ( ) I s I s j              Волновые формы поля, возбуждаемого раз- рядом молнии в волноводе Земля–ионосфера, рассчитывались путем применения обратного дискретного преобразования Фурье к спектрам поля, полученным на основе описанной выше модели. 4. Ðåçóëüòàòû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà При расчете волновых форм твиков для верти- кального профиля проводимости в (4) использо- вались параметры, типичные для ночных условий ионосферы: высота 88 кмH  и локальный вы- сотный масштаб 0 2 км.  Работа алгоритмов, реализующих оба метода, разделена на два этапа. На первом этапе вы- полняется перебор параметров с определением ми- нимального значения функционала, представляю- щего собой среднеквадратическое отклонение экспериментальной и теоретической зависимости. Диапазоны перебора высоты 1h и дистанции  в (3) составляют соответственно 85 95 км и 500 6000 км. На втором этапе задача сводится к минимизации данного функционала симплекс- ным методом Нелдера–Мида [19], реализован- ным в пакете MATLAB, с первоначальным при- ближением искомых параметров, найденных на первом этапе. Пример поверхности минимизирующего функ- ционала при отношении сигнал/шум 25 дБ для фазового метода показан на рис. 4. Исходные значения параметров синтезированного твика: Рис. 4. Поверхность минимизирующего функционала для фазового метода ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 275 Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков 2500 км,  1 91.37 кмh  (1-я мода). Аналогич- ный вид имеет и поверхность в случае частотно- го метода. Можно отметить, что поверхность миними- зирующего функционала имеет единственный глобальный минимум. Оценивая размеры этой области, можно оптимизировать шаг перебора параметров на первом этапе для уменьшения вре- мени вычислений и увеличения точности резуль- татов. На графике белый кружок соответствует па- раметрам исходной модели твика, пятиконечная звезда – параметрам, полученным в результате минимизации функционала. Для оценки систематических и случайных ошибок частотного и фазового методов был выполнен статистический анализ. С этой целью по каждому синтезированному с заданным набо- ром параметров сигналу твика длительностью 40 мс были определены искомые параметры по 100 раз каждым методом. При этом каждый раз временная форма твика суммировалась с раз- личными реализациями шума. Отношение сиг- нал/шум менялось в диапазоне от 25 до 40 дБ. В табл. 1 представлены результаты анализа погрешностей фазового метода, ФМ, и частотного метода для первой–третьей мод, ЧМ1, ЧМ2 и ЧМ3. Здесь hM и M – систематические ошибки опре- деления высоты и дистанции, ,h и , – случай- ные ошибки (среднеквадратические отклонения) оценок высоты и дистанции соответственно. Результаты статистического анализа ошибок определения высоты волновода позволяют оце- нить возможность применения представленных методов для оценки параметров вертикального профиля проводимости ионосферы. Так, для указанных параметров профиля ионосферы, ис- пользованных при синтезе твиков в численном эксперименте, эффективные высоты для первых трех мод составляют: 89.53, 88.112 и 87.282 км. На рис. 5 эти значения показаны горизонтальны- ми пунктирными линиями. Круглыми и треуголь- ными маркерами обозначены данные систе- матических ошибок из табл. 1, приведенные к абсолютным значениям для трех мод, частотно- го и фазового метода соответственно. Вертикаль- ными планками погрешностей показаны случай- ные ошибки. 5. Âûâîäû Результаты анализа двух методов показывают следующее. Фазовый метод дает лучшие оценки дальности до молнии, достигая максимальной Tаблица 1. Ошибки определения дальности до молнии и высоты волновода Земля–ионосфера фазовым (ФМ) и частотным (ЧМ1 – ЧМ3) методами 3000 км  1500 км  500 км  Метод , %hM , %h , %M , % , %hM , %h , %M , % , %hM , %h , %M , % ФМ, 25 дБ 0.11 0.11 –0.64 0.6 0.08 0.2 –0.13 1.16 0.83 0.85 5.6 4.6 ФМ, 30 дБ 0.10 0.07 –0.73 0.4 0.06 0.04 –0.25 0.21 0.64 0.63 4.4 3.6 ФМ, 35 дБ 0.07 0.05 –0.89 0.2 0.06 0.02 –0.27 0.13 0.64 0.31 4.5 1.8 ФМ, 40 дБ 0.06 0.02 –0.92 0.1 0.06 0.01 –0.27 0.07 0.68 0.16 4.9 0.9 ЧМ1, 25 дБ 0.42 0.3 3.5 3.0 0.47 0.21 5.16 3.39 0.46 2.23 23 29 ЧМ1, 30 дБ 0.52 0.3 4.4 2.5 0.47 0.09 4.34 3.53 0.32 1.39 22 19 ЧМ1, 35 дБ 0.64 0.1 5.6 0.7 0.25 0.04 3.83 1.94 0.2 0.94 20 14 ЧМ1, 40 дБ 0.65 0.01 5.7 0.1 0.16 0.01 3.59 1.33 0.13 0.69 19 11 ЧМ2, 25 дБ –0.19 0.23 –3.6 2.7 0.05 0.19 0.63 1.63 0.84 1.01 24 15 ЧМ2, 30 дБ –0.23 0.16 –3.9 1.8 0.02 0.08 0.60 0.86 0.58 0.74 20 12 ЧМ2, 35 дБ –0.26 0.14 –4.2 1.6 0.02 0.04 0.67 0.44 0.23 0.56 14 12 ЧМ2, 40 дБ –0.22 0.08 –3.9 0.9 0.03 0.02 0.75 0.23 0.13 0.37 12 10 ЧМ3, 25 дБ –0.02 0.59 –2.8 9.7 –0.03 0.19 –1.5 2.1 0.60 0.65 17 11 ЧМ3, 30 дБ –0.08 0.23 –2.7 3.5 –0.03 0.08 –1.2 1.9 0.25 0.42 11 9.7 ЧМ3, 35 дБ –0.09 0.16 –2.6 2.2 –0.01 0.04 –0.6 1.0 0.16 0.33 9.5 9.4 ЧМ3, 40 дБ –0.16 0.15 –3.4 1.9 0.004 0.02 –0.3 0.2 0.06 0.24 6.5 7.5 Метод 276 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 А. П. Кривонос, A. В. Швец точности в середине исследованного интервала дальностей. Наименьшая точность восстановления па- раметров наблюдается на нижней границе ана- лизируемого диапазона дальностей – 500 км. Фазовый метод здесь дает несколько большее положительное смещение оценок высоты волно- вода по сравнению с частотным методом, одна- ко обеспечивает существенно лучшие оценки дальности. В середине и на верхней границе диапазона дальностей (1500 и 3000 км) фазовый метод обес- печивает лучшую точность оценки высоты вол- новода для первой моды. Для мод второго и тре- тьего порядков можно видеть хорошее совпаде- ние с исходными значениями высоты 1,h зало- женными в модели волновода. Для дальности 500 км оценки высоты в час- тотном методе оказываются завышенными для всех мод, однако при достаточно высоком отно- шении сигнал/шум они становятся сравнимыми с результатами для остального диапазона даль- ностей. На основе проведенного анализа можно сде- лать вывод, что фазовый метод обеспечивает лучшую точность определения дальности до молнии и высоты волновода для первой моды при дальности более 500 км, чем частотный метод. Таким образом, для увеличения точно- сти определения эффективных высот волново- да Земля–ионосфера для нормальных волн ос- новного и высших типов по сигналам многомо- довых твиков можно воспользоваться комби- нацией фазового и частотного методов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 01. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media. – Oxford, England: Pergamon Press, 1962. 02. Hughes H. G., Gallenberger R. J., and Pappert R. A. Eva- luation of nighttime exponential ionospheric models using VLF atmospherics // Radio Sci. – 1974. – Vol. 9, No. 12. – P. 1109–1116. DOI: 10.1029/RS009i012p01109 03. Cummer S. A., Inan U. S., and Bell T. F. Ionospheric D-region remote sensing using VLF radio atmospherics // Radio Sci. – 1998. – Vol. 33, No. 6. – P. 1781–1792. DOI: 10.1029/98RS02381 04. Cheng Z. and Cummer S. A. Broadband VLF measu- rements of lightning-induced ionospheric perturbations // Geophys. Res. Lett. – 2005. – Vol. 32, Is. 8. – id. L08804. DOI: 10.1029/2004GL022187 05. Cheng Z., Cummer S. A., Su H.-T., and Hsu R.-R. Broad- band very low frequency measurement of D region iono- spheric perturbations caused by lightning electromagnetic pulses // J. Geophys. Res. – 2007. – Vol. 112, Is. A6. – id. A06318. DOI: 10.1029/2006JA011840 06. Shao X.-M., Lay E. H., and Jacobson A. R. Reduction of electron density in the night-time lower ionosphere in re- sponse to a thunderstorm // Nature Geosci. – 2013. – Vol. 6, No. 1. – P. 29–33. DOI: 10.1038/ngeo1668 07. Burton E. T. and Boardman E. M. Audio-frequency at- mospherics // Proc. IRE. – 1933. – Vol. 21, Is. 10. – P. 1476–1494. DOI: 10.1109/JRPROC.1933.227485 08. Barkhausen H. Whistling tones from the Earth // Proc. IRE. – 1930. – Vol. 18, Is. 7. – P. 1155–1159. DOI: 10.1109/ JRPROC.1930.222122 Рис. 5. Оценки высот волновода в зависимости от отно- шения сигнал/шум SNR фазовым (треугольники) и частот- ным (кружки) методами (1-я – 3-я моды) при дальности до молнии 500 км (а), 1500 км (б), 3000 км (в) ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 277 Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков 09. Potter R. K. Analysis of audio-frequency atmospherics // Proc. IRE. – 1951. – Vol. 39, Is. 9. – P. 1067–1069. DOI: 10.1109/JRPROC.1951.273750 10. Ohya H., Shiokawa K., and Miyoshi Y. Development of an automatic procedure to estimate the reflection height of tweek atmospherics // Earth Planets Space. – 2008. – Vol. 60, Is. 8. – P. 837–843. DOI: 10.1186/BF03352835 11. Iwai A., Kashiwagi M., Nishino M., and Satoh M. Triangu- lation direction finding network for fixing the sources of atmospherics // Proc. Res. Inst. Atmos. Nagoya Univ. – 1979. – Vol. 26. – P. 1–16. 12. Rodger C. J., Brundell J. B., and Dowden R. L. Loca- tion accuracy of VLF World Wide Lightning Location (WWLL) network: Post-algorithm upgrade // Ann. Geo- phys. – 2005. – Vol. 23, Is. 2. – P. 277–290. DOI: 10.5194/ angeo-23-277-2005 13. Outsu J. Numerical study of tweeks based on waveguide mode theory // Proc. Res. Inst. Atmos. Nagoya Univ. – 1960. – Vol. 7. – P. 58–71. 14. Rafalsky V. A., Shvets A. V., and Hayakawa M. One- site distance-finding technique for locating lightning dis- charges // J. Atmos. Terr. Phys. – 1995. – Vol. 57, Is. 11. – P. 1255–1261. DOI: 10.1016/0021-9169(95)00011-P 15. Швец А. В., Кривонос А. П., Сердюк Т. Н., Горишняя Ю. В. Обратная задача восстановления параметров волново- да Земля-ионосфера, возбуждаемого разрядом молнии // Збірник наукових праць Харківського університету По- вітряних Сил. – 2013. – Т. 3(36). – С. 84–90. 16. Wait J. R. and Spies K. P. Characteristics of the earth- ionosphere waveguide for VLF radio waves. In: NBS Tech- nical Note 300. – Washington, DC: U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards, 1964. 17. Greifinger C. and Greifinger P. Approximate method for determining ELF eigenvalues in the earth-ionosphere wave- guide // Radio Sci. – 1978. – Vol. 13, No. 5. – P. 831–837. DOI: 10.1029/RS013i005p00831 18. Porrat D., Bannister P. R., and Fraser-Smith A. C. Modal phenomena in the natural electromagnetic spectrum below 5 kHz // Radio Sci. – 2001. – Vol. 36, No 3. – P. 499–506. DOI: 10.1029/2000RS002506 19. Nelder J. A. and Mead R. A Simplex Method for Function Minimization // Comput. J. – 1965. – Vol. 7, No. 4. – P. 308–313. REFERENCES 01. WAIT, J. R., 1962. Electromagnetic Waves in Stratified Media. Oxford, England: Pergamon Press. 02. HUGHES, H. G., GALLENBERGER, R. J. and PAP- PERT, R. A., 1974. Evaluation of nighttime exponen- tial ionospheric models using VLF atmospherics. Radio Sci. vol. 9, no. 12, pp. 1109–1116. DOI: 10.1029/ RS009i012p01109 03. CUMMER, S. A., INAN, U. S. and BELL, T. F., 1998. Ionospheric D-region remote sensing using VLF radio atmospherics. Radio Sci. vol. 33, no. 6, pp. 1781–1792. DOI: 10.1029/98RS02381 04. CHENG, Z. and CUMMER, S. A., 2005. Broadband VLF measurements of lightning-induced ionospheric pertur- bations. Geophys. Res. Lett. vol 32, is. 8, id. L08804. DOI: 10.1029/2004GL022187 05. CHENG, Z., CUMMER, S. A., SU, H.-T. and HSU, R.-R., 2007. Broadband very low frequency measurement of D region ionospheric perturbations caused by lightning elec- tromagnetic pulses. J. Geophys. Res. vol. 112, is. A6, id. A06318. DOI: 10.1029/2006JA011840 06. SHAO, X.-M., LAY, E. H. and JACOBSON, A. R., 2013. Reduction of electron density in the night-time lower iono- sphere in response to a thunderstorm. Nature Geosci. vol. 6, no. 1, pp. 29–33. DOI: 10.1038/ngeo1668 07. BURTON, E. T. and BOARDMAN, E. M., 1933. Audio- frequency atmospherics. Proc. IRE. vol. 21, is. 10, pp. 1476–1494. DOI: 10.1109/JRPROC.1933.227485 08. BARKHAUSEN, H., 1930. Whistling tones from the Earth. Proc. IRE. vol. 18. is. 7, pp. 1155–1159. DOI: 10.1109/ JRPROC.1930.222122 09. POTTER, R. K., 1951. Analysis of audio-frequency atmo- spherics. Proc. IRE. vol. 39, is. 9. pp. 1067–1069. DOI: 10.1109/JRPROC.1951.273750 10. OHYA, H., SHIOKAWA, K. and MIYOSHI, Y., 2008. Development of an automatic procedure to estimate the reflection height of tweek atmospherics. Earth Planets Space. vol. 60, is. 8, pp. 837–843. DOI: 10.1186/ BF03352835 11. IWAI, A., KASHIWAGI, M., NISHINO, M. and SA- TOH, M., 1979. Triangulation direction finding network for fixing the sources of atmospherics. Proc. Res. Inst. Atmos. Nagoya Univ. vol. 26, pp. 1–16. 12. RODGER, C. J., BRUNDELL, J. B. and DOWDEN, R. L., 2005. Location accuracy of VLF World Wide Lightning Location (WWLL) network: Post-algorithm upgrade. Ann. Geophys. vol. 23, is. 2, pp. 277–290. DOI: 10.5194/ angeo-23-277-2005 13. OUTSU, J., 1960. Numerical study of tweeks based on waveguide mode theory. Proc. Res. Inst. Atmos. Nagoya Univ. vol. 7, pp. 58–71. 14. RAFALSKY, V. A., SHVETS, A. V. and HAYAKA- WA, M., 1995. One-site distance-finding technique for locating lightning discharges. J. Atmos. Terr. Phys. vol. 57, is. 11, pp. 1255–1261. DOI: 10.1016/0021-9169(95) 00011-P 15. SHVETS, A. V., KRIVONOS, A. P., SERDIUK, T. N. and GORYSHNYA, Yu. V., 2013. An inverse problem of re- covering parameters of the Earth-ionosphere waveguide excited by a lightning discharge. Zbіrnik naukovih prats Harkіvskogo unіversitetu Povіtryanih Sil. vol. 3(36), pp. 84–90 (in Russian). 16. WAIT, J. R. and SPIES, K. P., 1964. Characteristics of the earth-ionosphere waveguide for VLF radio waves. In: NBS Technical Note 300. Washington, DC: U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards. 17. GREIFINGER, C. and GREIFINGER, P., 1978. Appro- ximate method for determining ELF eigenvalues in the earth-ionosphere waveguide. Radio Sci. vol. 13, no. 5, pp. 831-837. DOI: 10.1029/RS013i005p00831 18. PORRAT, D., BANNISTER, P. R. and FRASER- SMITH, A. C., 2001. Modal phenomena in the natural electromagnetic spectrum below 5 kHz. Radio Sci. vol. 36, no 3, pp. 499–506. DOI: 10.1029/2000RS002506 278 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 21, № 4, 2016 А. П. Кривонос, A. В. Швец 19. NELDER, J. A. and MEAD, R., 1965. A Simplex Method for Function Minimization. Comput. J. vol 7, no. 4, pp. 308–313. A. P. Krivonos and A. V. Shvets O. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics, 12, Akad. Proskura St., Kharkiv, 61085, Ukraine COMPARATIVE ANALYSIS OF METHODS OF EVALUATING THE LOWER IONOSPHERE PARAMETERS BY TWEEK ATMOSPHERICS Purpose: A comparative analysis of the phase and frequency methods for determining the Earth-ionosphere effective waveguide heights for the basic and higher types of normal waves (modes) and distance to the source of radiation – lightning – has been made by analyzing pulse signals in the ELF-VLF range – tweek-atmospherics (tweeks). Design/methodology/approach: To test the methods in comput- er simulations, the tweeks waveforms were synthesized for the Earth-ionosphere waveguide model with the exponential con- ductivity profile of the lower ionosphere. The calculations were made for a 20 40 dB signal/noise ratio. Findings: The error of the frequency method of determining the effective height of the waveguide for different waveguide modes was less than 0.5 %. The error of the phase method for determi- ning the effective height of the waveguide was less than 0.8 %. Errors in determining the distance to the lightning was less than 1 % for the phase method, and less than 5 % for the fre- quency method for the source ranges 1000 3000 km. Conclusions: The analysis results have showed the accuracy of the frequency and phase methods being practically the same within distances of 1000 3000 km. For distances less than 1000 km, the phase method shows a more accurate evaluation of the range, so the combination of the two methods can be used to improve estimating the tweek’s propagation path parameters. Key words: lightning location, diagnostics of the lower iono- sphere, ELF-VLF radio waves, tweek-atmospherics О. П. Кривонос, О. В. Швець Інститут радіофізики та електроніки ім. О. Я. Усикова НАН України, вул. Ак. Проскури, 12, м. Харків, 61085, Україна ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОЦІНКИ ПАРА- МЕТРІВ НИЖНЬОЇ ІОНОСФЕРИ ЗА ДОПОМОГОЮ ТВІК-АТМОСФЕРИКІВ Предмет і мета роботи: Виконано порівняльний аналіз фа- зового і частотного методів визначення ефективних висот хвилеводу Земля–іоносфера для основного та вищих типів нормальних хвиль (мод) і дальності до джерела випроміню- вання – блискавки – на основі аналізу імпульсних сигналів у діапазоні наднизьких і дуже низьких частот – твік-атмосфе- риків (твіків). Методи і методологія: У числовому експерименті з метою тестування методів хвильові форми твіків синтезовано в моделі хвилеводу Земля–іоносфера з експоненціальним профілем провідності нижньої іоносфери. Обчислення вико- нувалися для відношення сигнал/шум 20 40 дБ. Результати: Похибка частотного методу визначення ефек- тивної висоти хвилеводу для різних хвилеводних мод склала менше 0.5 %. Похибка фазового методу визначення ефек- тивної висоти хвилеводу склала менше 0.8 %. Похибки виз- начення дальності до блискавки склали менше 1 % для фазо- вого метода і менше 5 % для частотного методу в діапазоні відстаней 1000 3000 км. Висновок: Результати виконаного аналізу показали, що точ- ності частотного і фазового методів практично збігаються в діапазоні дальностей 1000 3000 км. Для дальностей до 1000 км фазовий метод показує точніші оцінки за дальні- стю, тому комбінація двох методів може бути використана для поліпшення оцінок параметрів траси поширення твіків. Ключові слова: локація блискавок, діагностика нижньої іонос- фери, ННЧ–ДНЧ радіохвилі, твік-атмосферики Статья поступила в редакцию 12.10.2016 г.

Сравнительный анализ методов оценки параметров нижней ионосферы с помощью твик-атмосфериков

Репозитарії

Схожі ресурси