Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида

Предмет и цель работы: Исследованы параметры ударно-волнового источника в атмосфере и вызванных им сейсмических колебаний. Методы и методология: Проведено моделирование атмосферных и сейсмических процессов, вызванных пролетом и взрывом Челябинского метеороида 15 февраля 2013 г. Результаты моделирова...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
1. Verfasser:	Черногор, Л.Ф.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2017
Schriftenreihe:	Радиофизика и радиоастрономия
Schlagworte:	Радиофизика геокосмоса
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122591
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида / Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2017. — Т. 22, № 2. — С. 123-137. — Бібліогр.: 43 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-122591
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1225912017-07-16T03:03:13Z Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Черногор, Л.Ф. Радиофизика геокосмоса Предмет и цель работы: Исследованы параметры ударно-волнового источника в атмосфере и вызванных им сейсмических колебаний. Методы и методология: Проведено моделирование атмосферных и сейсмических процессов, вызванных пролетом и взрывом Челябинского метеороида 15 февраля 2013 г. Результаты моделирования сравнены с результатами наблюдений, выполненных на ряде сейсмических станций. Результаты: Показано, что продолжительность ударно-волнового воздействия была близка к 97 с, время запаздывания ударной волны в местах разрушений по отношению к моменту ее генерации на высотах 23÷53 км составляло 77÷295 с при удалениях 23÷84 км. Установлено, что длина области разрушений под действием ударной волны при избыточном давлении не менее 0.7 кПа составила 125÷130 км, а ее ширина на разных участках траектории метеороида – 16÷60 км. Найдена регрессия для зависимости длительности сейсмического сигнала от пройденного сейсмической волной расстояния. По результатам расчетов и наблюдений характерное время воздействия сейсмического источника составляло около 40 с. Для сейсмических колебаний с периодом 20÷50 с установлена зависимость групповой скорости от периода. По оценкам, глубина затухания сейсмических волн с частотами 0.25÷3.0 Гц была около 10÷20 Мм, а скорость движения земной коры – 5.7÷7.0 мкм/с. Предмет і мета роботи: Досліджено параметри ударно- хвильового джерела в атмосфері та викликаних ним сейсмічних коливань. Методи та методологія: Виконано моделювання атмосферних та сейсмічних процесів, викликаних прольотом та вибухом Челябінського метеороїду 15 лютого 2013 р. Результати моделювання порівняно з результатами спостережень, виконаних низкою сейсмічних станцій. Результати: Показано, що тривалість ударно-хвильового впливу була близькою до 97 с, час запізнення ударної хвилі в місцях руйнувань відносно моменту її генерації на висотах 23÷53 км складав 77÷295 с на віддаленнях 23÷84 км. Встановлено, що довжина зони руйнувань під дією ударної хвилі за надмірного тиску не менш ніж 0.7 кПа склала 125÷130 км, а її ширина на різних ділянках траєкторії метеороїду – 16÷60 км. Знайдено регресію для залежності тривалості сейсмічного сигналу від пройденої сейсмічною хвилею відстані. За результатами розрахунків та спостережень характерний час впливу сейсмічного джерела склав близько 40 с. Для сейсмічних коливань з періодом 20÷50 с встановлено залежність групової швидкості від періоду. За оцінками, глибина згасання сейсмічних хвиль з частотами 0.25÷3.0 Гц була близькою до 10÷20 Мм, а швидкість руху земної кори – 5.7÷7.0 мкм/с. Purpose: The parameters of the shock-wave source in the atmosphere and seismic oscillations that this source caused are investigated Design/methodology/approach: The atmospheric and seismic processes caused by the passage and explosion of Chelyabinsk meteoroid on February 15, 2013 have been modelled. The model results are compared with the observation results obtained at several seismic stations. Findings: The shock-wave impact duration is shown to be equal to approximately 97 s, and the time delays of the shockwave at the sites of destruction relative to its generation time at altitudes of 23 - 53 km are shown to be equal to 77 - 295 s in the distance range interval of 23  84 km. The length of the area destructed by the shock with the access pressure of no less than 0.7 kPa is determined to be equal to 125 - 130 km, and its width to 16 - 60 km at various parts of the meteoroid path. The regression relation between the duration of the seismic signal and the length of the seismic wave path has been determined. The characteristic scale time of seismic source impact is equal to approximately 40 s. In the 20 - 50 -s period range of seismic oscillations, the dependence of the group speed on period is established. The attenuation depth of seismic waves is estimated to be approximately 10 - 20 Mm in the frequency range of 0.25 - 3.0 Hz, and the Earth’s crust speed to 5.7 - 7.0 μm/s. 2017 Article Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида / Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2017. — Т. 22, № 2. — С. 123-137. — Бібліогр.: 43 назв. — рос. 1027-9636 PACS numbers: 94.20.-y, 96.30.Ys DOI: https://doi.org/10.15407/rpra22.02.123 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122591 551.558, 551.596, 534.221 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса
spellingShingle	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса Черногор, Л.Ф. Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Радиофизика и радиоастрономия
description	Предмет и цель работы: Исследованы параметры ударно-волнового источника в атмосфере и вызванных им сейсмических колебаний. Методы и методология: Проведено моделирование атмосферных и сейсмических процессов, вызванных пролетом и взрывом Челябинского метеороида 15 февраля 2013 г. Результаты моделирования сравнены с результатами наблюдений, выполненных на ряде сейсмических станций. Результаты: Показано, что продолжительность ударно-волнового воздействия была близка к 97 с, время запаздывания ударной волны в местах разрушений по отношению к моменту ее генерации на высотах 23÷53 км составляло 77÷295 с при удалениях 23÷84 км. Установлено, что длина области разрушений под действием ударной волны при избыточном давлении не менее 0.7 кПа составила 125÷130 км, а ее ширина на разных участках траектории метеороида – 16÷60 км. Найдена регрессия для зависимости длительности сейсмического сигнала от пройденного сейсмической волной расстояния. По результатам расчетов и наблюдений характерное время воздействия сейсмического источника составляло около 40 с. Для сейсмических колебаний с периодом 20÷50 с установлена зависимость групповой скорости от периода. По оценкам, глубина затухания сейсмических волн с частотами 0.25÷3.0 Гц была около 10÷20 Мм, а скорость движения земной коры – 5.7÷7.0 мкм/с.
format	Article
author	Черногор, Л.Ф.
author_facet	Черногор, Л.Ф.
author_sort	Черногор, Л.Ф.
title	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида
title_short	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида
title_full	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида
title_fullStr	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида
title_full_unstemmed	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида
title_sort	атмосферно-сейсмический эффект челябинского метеороида
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Радиофизика геокосмоса
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122591
citation_txt	Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида / Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрономия. — 2017. — Т. 22, № 2. — С. 123-137. — Бібліогр.: 43 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT černogorlf atmosfernosejsmičeskijéffektčelâbinskogometeoroida
first_indexed	2025-07-08T22:01:03Z
last_indexed	2025-07-08T22:01:03Z
_version_	1837117805230555136
fulltext	ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 123 Радиофизика и радиоастрономия. 2017, Т. 22, № 2, c. 123–137 © Л. Ф. Черногор, 2017 ÐÀÄÈÎÔÈÇÈÊÀ ÃÅÎÊÎÑÌÎÑÀ Л. Ф. ЧЕРНОГОР Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина E-mail: Leonid.F.Chernogor@univer.kharkov.ua ÀÒÌÎÑÔÅÐÍÎ-ÑÅÉÑÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÝÔÔÅÊÒ ×ÅËßÁÈÍÑÊÎÃÎ ÌÅÒÅÎÐÎÈÄÀ Предмет и цель работы: Исследованы параметры ударно-волнового источника в атмосфере и вызванных им сейсмичес- ких колебаний. Методы и методология: Проведено моделирование атмосферных и сейсмических процессов, вызванных пролетом и взрывом Челябинского метеороида 15 февраля 2013 г. Результаты моделирования сравнены с результатами наблюде- ний, выполненных на ряде сейсмических станций. Результаты: Показано, что продолжительность ударно-волнового воздействия была близка к 97 с, время запаздыва- ния ударной волны в местах разрушений по отношению к моменту ее генерации на высотах 23 53 км составляло 77 295 с при удалениях 23 84 км. Установлено, что длина области разрушений под действием ударной волны при избыточном давлении не менее 0.7 кПа составила 125 130 км, а ее ширина на разных участках траектории метео- роида – 16 60 км. Найдена регрессия для зависимости длительности сейсмического сигнала от пройденного сейсми- ческой волной расстояния. По результатам расчетов и наблюдений характерное время воздействия сейсмического источника составляло около 40 с. Для сейсмических колебаний с периодом 20 50 с установлена зависимость группо- вой скорости от периода. По оценкам, глубина затухания сейсмических волн с частотами 0.25 3.0 Гц была около 10 20 Мм, а скорость движения земной коры – 5.7 7.0 мкм/с. Заключение: Результаты моделирования и оценок хорошо согласуются с результатами наблюдений. Ключевые слова: сейсмограммы; скорость сейсмических волн; длина следа в атмосфере; время распространения; параметры зоны разрушений; параметры сейсмического сигнала; длительность, скорость и коэффициент затуха- ния сейсмического сигнала; амплитуда и скорость волнового движения земной коры; магнитуда и энергия земле- трясения DOI: https://doi.org/10.15407/rpra22.02.123 УДК 551.558, 551.596, 534.221 PACS numbers: 94.20.-y, 96.30.Ys 1. Ââåäåíèå 15 февраля 2013 г. под углом к горизонту 18   в атмосферу Земли вторглось космическое тело диаметром 18d  м, массой около 11 тыс. т, со ско- ростью 0 18.5v км/с и начальной кинетической энергией 15 0 1.88 10 Дж 440 кт ТНТkE    [1–6]. Тело получило название “Челябинский метеороид”. Целый ряд вызванных Челябинским метеороидом эффектов, возникших в магнитосфере, ионосфе- ре, атмосфере и литосфере, по горячим следам описан в литературе (см., например, [5, 7–20]). В настоящее время продолжается детальный ана- лиз этих эффектов. Атмосферно-сейсмический эффект метеороидов обсуждается в ряде работ (см., например, [21–25]. В них продемонстрирована эффективность ге- нерации сейсмических волн такими телами. Анализу сейсмического эффекта, вызванного падением Челябинского метеороида, посвящены работы [26–35]. Падение и взрыв Челябинского метеороида сопровождались генерацией мощной ударной вол- ны, которая разрушила постройки и травмиро- вала людей. Одновременно с этим ударная вол- на, достигнув поверхности Земли, возбудила в литосфере сейсмические волны, которые были зарегистрированы большим количеством сейс- мических станций на расстояниях в сотни–тыся- чи километров от места взрыва [30–35]. По дан- ным работ [6, 35] приблизительные координа- ты источника сейсмических волн следующие: 55.150 с. ш., 61.410 в. д. По другим данным 124 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор более точные координаты эпицентра взрыва та- кие: 54.859 с. ш., 61.255 в. д. [27, 28]. По разным данным магнитуда землетрясения, вызванного Челябинским метеороидом была около 2.7 4.0 [6, 29–34]. Предварительная оценка сейсмического эффек- та выполнена в работах [10–12, 20]. Основные за- кономерности этого эффекта кратко описаны в [35]. Целью настоящей работы является более де- тальный анализ атмосферного источника ударно- волнового воздействия, оценка его параметров, определение параметров сгенерированных воз- душной ударной волной сейсмических колебаний, а также сопоставление результатов моделирова- ния и расчетов с результатами наблюдений. 2. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé 2.1. Ïðèìåðû ñåéñìîãðàìì Для наблюдения землетрясения, вызванного удар- ной волной от метеороида, использовались сейс- мограммы, полученные на ряде станций. Пере- чень станций представлен в табл. 1 [31, 33]. Из большого числа сейсмограмм, полученных по всему Земному шару, вначале приведем сейсмо- грамму, зарегистрированную на станции “Обнинск”, Калужская обл. (код станции OBN). Расстояние от места взрыва Челябинского метеороида до сейс- мической станции составляет 1600R  км. Отфильтрованные в полосе частот 0.05 0.1 Гц сейсмограммы показаны на рис. 1 [2]. Из рисун- ка видно, что наилучшим образом выделяется сигнал, соответствующий поверхностной волне (волне Рэлея). Время запаздывания переднего фронта сигнала составило 483 с. При 1600R  км имеем оценку скорости распространения волны 3.3v км/с. Такая скорость близка к скорости поверхностных волн [36–38]. Объемные волны от Челябинского метеорои- да оказались слабыми. В отличие от них повер- хностная волна от этого космического тела была достаточно сильной. Это обстоятельство поз- волило уверенно выделить сигнал, вызванный взрывом космического тела, на фоне шумов, обус- ловленных другими землетрясениями. При зем- летрясениях, как известно, генерируются интен- сивные объемные волны [37, 38]. Другим примером служат регистрации сейс- мограмм на сейсмических станциях “Арти”, PR3, PR4, “Акбулак” (рис. 2) [31–33]. Из рис. 2 видно, что скорость Rv колебаний земной коры дости- гала 10 мкм/с. При этом амплитуда ее колебаний в диапазоне периодов 6 60 с составляла около 5 410 10  м. 2.2. Ñêîðîñòü ñåéñìè÷åñêèõ âîëí Регистрация сейсмического эффекта от Челябин- ского метеороида на различных расстояниях от эпицентра взрыва R позволяет вычислить скорость сейсмических волн 0 ,sw R R t tt      v (1) где t – время запаздывания переднего фронтаа сейсмического сигнала, 0t – время распростра- нения ударной волны до поверхности Земли. Код сети Код станции Широта,  Долгота,  II AAK 42.64 74.49 Z ABKAR 49.26 59.94 II ARU 56.43 58.56 II BFO 48.33 8.33 KR BOOM 42.49 75.94 II BRVK 53.06 70.28 KR FRU1 42.81 74.63 IU GNI 40.15 44.74 IU GRFO 49.69 11.22 IU KBL 34.54 69.04 KR KDJ 42.12 77.18 IU KEV 69.76 27 IU KIEV 50.7 29.22 II KIV 43.96 42.69 KZ KKAR 43.1 70.51 IU KONO 59.65 9.6 II KURK 50.72 78.62 IC LSA 29.7 91.13 II LVZ 67.9 34.65 IU MAKZ 46.81 81.98 KZ MKAR 46.79 82.29 BY MOY 51.667 100.993 II NIL 33.65 73.27 KR NRN 41.42 75.98 II OBN 55.11 36.57 KR PRZ 42.47 78.4 II TLY 51.68 103.64 IU ULN 47.87 107.05 IU WMQ 43.81 87.7 BY YLYR 54.876 111.162 BY ZAK 50.382 103.281 Таблица 1. Перечень сейсмических станций ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 125 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида При расчете swv сначала необходимо оценить время распространения ударной волны от высоты взрыва до поверхности Земли. При температуре воздуха у поверхности 260T  К имеем скорость звука (0) 320 м / сs v (см. подраздел 3.2). При увеличении высоты до ~ 10 км значение T посте- пенно уменьшались примерно до 190 К, далее до высоты взрыва температура воздуха изменялась незначительно. При 190T  К имеем 270s v км. Среднее по высоте значение 290 м / с.s v При 23ez  км имеем 0 80t  с. Поскольку у sv оцене- но с погрешностью около 10 м/с, 0 (80 2.4)t   с. Измерение времени запаздывания t было выполнено с погрешностью около 2.5 с. Тогда среднеквадратическая погрешность оценки t составила около 3.5 с. Результаты расчета swv по формуле (1) приве- дены в табл. 2. Среднее значение swv и среднеквадратичес- кая погрешность оценки ,swv рассчитанные по Рис. 1. Отфильтрованные сейсмограммы, зарегистрированные на станции “Обнинск” 15 февраля 2013 г. Вертикальными линиями показаны моменты взрыва Челябинского метеороида и прихода сейсмической волны, отсчитываемые от момента взрыва космического тела (по материалам работы [2]) Рис. 2. Сейсмограммы, иллюстрирующие сейсмический эффект, вызванный взрывом Челябинского метеороида: а – станция “Арти” ( 249R  км), б – станция PR3 ( 400R  км), в – станция PR4 ( 493R  км), г – станция “Акбулак” ( 620R  км). (По материалам работы [29]) 126 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор данным четырех сейсмических станций, соста- вили 3.3 и 0.02 км/с, т. е. (3.30 0.02) км / с.sw  v Такое значение скорости близко к скорости по- верхностных волн Рэлея. Тем не менее неправо- мерно отождествлять swv со скоростью волн Рэлея, так как расчет swv производился по вре- мени запаздывания переднего фронта, а не по групповому времени запаздывания. 3. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ àòìîñôåðíûõ è ñåéñìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ 3.1. Äëèíà ñëåäà â àòìîñôåðå По данным видеорегистраторов время полета метеороида в атмосфере Земли составило около 32 32.5at   c (см., например, [6–9]). Тогда при скорости его движения 0 18.5 км/cv имеем дли- ну следа в атмосфере 0 590 600 км.aL t   v Первоначальная ширина следа в атмосфере составляла 1 2 км. Вследствие ветров и турбу- лентной диффузии она со временем значительно увеличивалась. Протяженность области генерации ударной вол- ны связана с протяженностью области свечения следа метеороида. Эффективная длительность свечения следа метеороида на уровне 0.1 от максимального зна- чения составляет около 5 с [6]. При 0 18.5 км/сv имеем протяженность области свечения 92.5rL  км, что соответствует диапазону вы- сот sin 30r rz L    км при sin 0.34.  Если свечение прекратилось на высоте 23ez  км, то появиться оно должно было на высоте max 53 к м.e rz z z    3.2. Âðåìÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû â àòìîñôåðå В интервале высот, где в основном наблюдалась вспышка (23 53 км), эффективно генериро- валась ударная волна. Скорость распростране- ния ударной волны зависит от избыточного дав- ления .p При 0 ,p p  где 0p – давление воз-оз- духа в невозмущенной атмосфере, она близка к скорости звука в невозмущенной среде .sv Скорость звука дается известным соотношением: ( ) ( ) ,B s n k T z z M  v где  – показатель адиабаты, Bk – постоянная Больцмана, ( )T z – температура воздуха, nM  265.4 10 кг – средняя масса молекул воздуха. Температура T существенно изменяется с высотой. Далее принималась следующая модельная зави- симость, построенная по данным работы [39]:        0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 3 3 4 3 3 4 5 3 1 , 0 =2 км, =34.7 км; 1 , =10 км, =33.8 км; 210 К, =23 км; ( ) 1 ( ) , =47 км, =96.0 км; 263 К, =50 км; 1 ( T z H z z H T z z H z z z H T z z z T z T z z H z z z H T z z z T z                     5 4 5 6 4 ) , =53 км, =157.8 км; z H z z z H                   где 0 0 260zT T   К, 1 1( ) 275T T z  К, 2T  2 3( ) ( ) 210T z T z  К, 3 4 5( ) ( ) 263T T z T z   К, 6( ) 258T z  К. Как видно из модели ( ),T z учиты- валась инверсия температуры в приземном слое толщиной не более 2 км, что несущественно по- влияло на время запаздывания ударной волны. Тогда время распространения ударной волны от высоты z до поверхности Земли ( 0)z  со- ставляет 0 d ( ) . ( ) z s z t z z    v Станция “Арти” PR3 PR4 “Акбулак” , сt 155 2.5 200 2.5 230 2.5 270 2.5 ,t с 75 3.5 120 3.5 150 3.5 190 3.5 R, км 249 400 493 620 , км / сswv 3.32 0.15 3.35 0.1 3.28 0.08 3.26 0.06 ,T с 110 110 115 120 Таблица 2. Параметры сейсмической волны при взрыве Челябинского метеороида ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 127 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Интегрируя и производя численные расчеты, получим, что времена распространения волны от высоты 1z до 0, от 2z до 1,z от 3z до 2,z от 4z до 3,z от 5z до 4z и от 6z до 5z равны соответ- ственно 1 6.1t  с, 2 26.0t  с, 3 45.1t  с, 4 78.7t  с, 5 9.3t  с и 6 9.4t  с. Тогда ми- нимальное и максимальное времена распростра- нения ударной волны соответственно от высоты 3ez z и от высоты 6z до соответствующего эпи- центра равны min 1 2 3 77.2 с,t t t t        max 1 2 3 4 5 6 174.6 с.t t t t t t t              Этим временам запаздывания соответствуют средние по высоте скорости ,sv равные 298 и 303.6 м/с. Наблюдения показали, что минимальный про- межуток времени, прошедший от момента мак- симума вспышки до момента прихода ударной волны, равный 77 с, имел место в населенном пункте Первомайский (см., например, [6]). Важ- но, что наблюдаемое значение (77 с) и расчетное значение (77.2 с) оказались очень близкими друг к другу. Для Челябинска время задержки ударной вол- ны составило от 2 мин 15 с до 2 мин 52 с, или от 135 до 172 с [6]. По расчетам при расстоянии от городских границ до проекции траектории на поверхность Земли 0 32 45R   км и при 298 м/cs v имеем 39 51R   км, 131 171t   с. Для наиболее удаленного населенного пункта Троицк 0 75R  км, а высота генерации ударной волны 43z  км. Тогда 86R  км, 290t  с. Наблюдения дали значение 4 мин 55 с, или 295 с [6]. Из сравнения результатов оценок и наблюде- ний видно их хорошее согласие. Ударная волна, генерируемая в окрестности высоты 23ez  км, как показали расчеты [12, 20] и наблюдения, при 0.7p  кПа способна выз- вать разрушения в радиусе около 0 30R  км от эпицентра. При этом расстояние 2 2 0 38 км,eR z R   а время распространения акустической волны 130R st R  v с. Продолжительность ударно- волнового воздействия max min 97 с.T t t      3.3. Ïàðàìåòðû çîíû ðàçðóøåíèé Уже на высоте полета метеороида max 53z  км генерируемая ударная волна была достаточно сильной (на поверхности Земли 0.7 1p   кПа), чтобы вызвать разрушения в эпицентре и в его окрестности с радиусом 1.r При дальнейшем па- дении космического тела избыточное давление у поверхности Земли постепенно увеличивалось примерно до 3 кПа и радиус зоны разрушений, где 0.7p  кПа, увеличивался до 2.r Наши расче- ты по методике, описанной в работе [12], показа- ли, что зона избыточного давления 0.7p  кПа имела минимальную ширину 12 16r  км, макси- мальную ширину 22 60r  км и расстояние меж- ду эпицентрами, соответствующими высотам 53 и 23 км, равное cos 87rL   км. Тогда длина на- земной области разрушений 1 2cos 125 км.d rL r L r     (2) Полученное расчетное значение (2) очень близ- ко к наблюдаемому значению 130dL  км [31, 33]. 3.4. Ïàðàìåòðû ñåéñìè÷åñêîãî ñèãíàëà Пространственно-временные вариации сейсмичес- кого сигнала приведены на рис. 3. За основу взят рисунок из работы [31]. Как видно из рис. 3, боль- шему значению R соответствует большее значе- ние .t Прямая линия 2 на рис. 3 соединяет цент- ры цугов, которые должны соответствовать вре- мени запаздывания gt основной части сигнала, а значит, и групповой скорости сигнала .gv Из рис. 3 видно, что при 0R  начальное время задержки 77t  с. Заметим, что в работе [31] считалось, что 0,t  но это условие не отвечает физичес- ким процессам, приводящим к генерации сейсми- ческоих колебаний. Предположение, что 0,t  привело в работе [31] к несуществующей нелиней- ности в зависимости скорости сейсмических волн от пройденного расстояния. Определенная из дан- ных наблюдений величина t очень близка к рас- четному значению минимального времени распро- странения акустического сигнала от высоты ez до поверхности Земли min( 77.2t  с). Величина d dR t в момент времени gt дает значение груп- повой скорости. Среднее по всем сейсмическим станциям значение групповой скорости оказалось равным 3.08 0.04 км/c. Добавим, что линии 1 и 3 на рис. 3 характеризуют скорости переднего и зад- него фронтов сейсмической волны. 128 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор Спектральный анализ сейсмограмм показал, что основная энергия сигнала сосредоточена в диапазоне частот 0.3 3 Гц [31]. Длительность сейсмического сигнала. При увеличении R увеличивалась протяженность T отфильтрованного в полосе частот 0.01 0.05 Гц сигнала (см. рис. 3). Зависимость T от R пред- ставлена на рис. 4. Из рис. 4 видно, что значения T возрастали по линейному закону при увели- чении расстояния R. Найденное уравнение соот- ветствующей регрессии имеет вид: 0 ,Ra RT T    Рис. 3. Зависимость времени запаздывания t сейсмического сигнала в полосе частот 0.01 0.05 Гц, отсчитываемогоо от момента взрыва метеороида, от расстояния между источником землетрясения и сейсмической станцией R: линия 1 – скорость переднего фронта волны; линия 2 – скорость основной части сигнала (групповая скорость); линия 3 – скорость заднего фронта волны ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 129 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида где 0 39T  с, 0.12 с/км.Ra  При длине зоны разрушений 130dL  км, уста- новленной путем наблюдений, и скорости рэлеев- ской волны 3.1 к м/csc  имеем характерное вре- мя (продолжительность) воздействия сейсмичес- кого источника 39.4s d sL cT   с. Расчетноее значение sT очень близко к экспериментально- му значению 0 39T  с. Удлинение сейсмического сигнала обусловле- но дисперсионным расплыванием. При законе дисперсии 1 3~g Tv (см. далее) имеем 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 ,d g g g R T t t R T T                         vv v где индексы 1 и 2 относятся к переднему и задне- му фронтам. При 1 50T  с, 2 16T  с имеем 1 3.77 км/cg v (см. табл. 3), а 0.12 ,dT R  где R выражается в километрах. При этом расчетное значение 0.12 с/кмRa  практически совпадает с экспе- риментальным значением. Например, при 1 4R   тыс. км имеем 120 480 сdT    2 8 мин, а 159 519 с 2.65 8.65 мин.T     Для сравнения укажем, что в работе [36] при 1 4R   тыс. км 150 500T   с, что хорошо согласуется с результатами наших оценок. Скорость фронтов сейсмического сигнала. Спектральный анализ сейсмического сигнала в полосе частот 0.01 0.06 Гц показал, что в спек- тре содержатся в основном гармоники с перио- дами от 16 до 50 с, причем в пункт наблюдения раньше приходят гармоники с бóльшими перио- дами (см. рис. 3). При 50T  с скорость пере- днего фронта близка к 3.77 км/с, а при 16T  с скорость заднего фронта равна 2.70 км/с. Это означает, что наблюдается частотная дисперсия сейсмического сигнала с периодом 16 50 с, ко- торая практически отсутствует для более высо- кочастотных (с периодом 0.1 1 с) поверхност- ных волн (см., например, [40]). О наличии дис- персии свидетельствует также факт удлинения сейсмического сигнала при увеличении расстоя- ния от эпицентра до сейсмической станции. Существование дисперсии сейсмических волн с периодом 36 50T   с, по-видимому, вызвано тем, что их длина волны 50 150s   км соизме- рима с толщиной тектоносферы, где генерируют- ся землетрясения и распространяются поверхно- стные сейсмические волны. По данным наблюдений закон дисперсии был аппроксимирован следующим выражением: 1 3 1 3 ,g aT b  v (3) где 4 31.06 км/c ,a  4 31.96 км/c ,b  2 T   – круговая частота сейсмической волны. Заметим, что зависимость (3) хорошо согла- суется с результатами работы [25]. При законе дисперсии (3) выражения для показа- теля преломления n и фазовой скорости phv имеютт вид: 1 3 1 3 3 3 , 4 4 s sc c n b aT    1 3 1 3 4 4 4 . 3 33 ph g b aT    v v (4) Рис. 4. Зависимость длительности сейсмического сигнала от расстояния между эпицентром землетрясения и сейсми- ческой станцией Т, с 20 25 30 35 40 45 50 , км / сgev 2.93 3.02 3.24 3.48 3.60 3.69 3.77 , км /сgv 2.88 3.10 3.29 3.46 3.63 3.77 3.91 , % –1.7 2.6 1.5 –0.6 0.8 2.2 3.7 Таблица 3. Зависимость экспериментальных vge и расчетных vg значений групповой скорости и относительной разницы 1v vg ge  от периода сейсмических волн 130 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор Из соотношения (4) видно, что 4 . 3 ph gv v Имея соотношение (3), можно рассчитать груп- повую скорость, соответствующую средней час- тоте в спектре сейсмического сигнала, для кото- рой период равен 28 с. При этом групповая ско- рость 3.22 км/c.g v Расчетное значение груп- повой скорости очень близко к наблюдаемому среднему значению 3.1 км / с.g v Заметим, чтоо диапазон периодов сейсмических колебаний 16 50 с определяется диапазоном периодов удар- но-волнового воздействия, который обусловлен ко- лебанием нагретого воздуха в следе метеороида. По данным инфразвуковых наблюдений [41] и на- шим расчетам средний период близок к 30 с. Добавим, что в работе [26] также изучаются дисперсионные свойства сейсмических волн в диапазоне периодов 15 50 с. Результаты срав- нения экспериментальных значений скорости gev по данным работы [26] и расчетных значений ско- рости gv по формуле (3) приведены в табл. 3. Из таблицы видно, что различие в этих скоростях не превышает нескольких процентов. Затухание поверхностных волн. Авторы ра- бот [31, 33] приводят выражение для оценки сей- смической добротности Q в зависимости от ча- стоты f преобладающих колебаний: 1.2 0( ) 1700 ,f ikfQ f e Q e  где 0 1700,Q  11.2 Гц .k  С другой стороны, по определению, добротность , 2 f Q       где  и f – круговая и линейная резонансные частоты в колебательной системе,  – коэффи- циент затухания. Этот коэффициент определяет скорость затухания амплитуды колебания во вре- мени (или волны с расстоянием R): 0 0( ) ,RRtA t A e A e  где .R sc   При ( )s sc c f для коэффициентовов  и R имеем 0 0 ( ) ln ,kfQ f f e kQ Q Q      0 0 ( ) ln .kf R s s Q f f e kQc Q Q c      Результаты расчета  и R для 3.1 км/сsc  приведены в табл. 4, из которой видно, что глуби- на затухания поверхностных волн в горизонталь- ном направлении 1 RL     примерно равняется 5 20 Мм, а характерное время их затухания составляет 1 2 ч. 3.5. Ïàðàìåòðû çåìëåòðÿñåíèÿ Амплитуда и скорость колебаний упругой среды. Ударная волна, взаимодействуя с поверхностью Земли, вызвала напряжения в упругой среде, а значит и генерацию сейсмических волн. Уравнение движения массы единицы объема упругой среды (поверхности твердой оболочки Земли) имеет вид [40]: ,ik l i k a x      (5) где l – объемная плотность упругой среды (ли- тосферы), ia – ускорение движения упругой сре- ды в направлении i-й координаты, ik – тензор на- пряжений, kx – k-я координата. Перейдем в уравнении (5) к оценкам производ- ных. При этом учтем, что для гармонического колебания с периодом T и амплитудой iA 2 cos .i ia A t T        Тогда модуль амплитуды ускорения 2 2 .i ia A T         (6) , Гцf 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.25 2.5 2.75 3.0 4 110 , c  3.4 5.1 5.7 5.6 5.2 4.6 4.0 3.4 2.8 2.3 1.9 1.5 4 110 , кмR   1.1 1.6 1.8 1.8 1.7 1.5 1.3 1.1 0.90 0.74 0.61 0.49 , МмL 9.09 6.25 5.44 5.56 6.01 6.76 7.81 9.24 11.09 13.51 16.5 20.4 Таблица 4. Параметры затухания сейсмических волн ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 131 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Оценка правой части уравнения (5) дает 0 ,ik k p x r     (7) где p – избыточное давление, вызванное удар- ной волной, на границе круга радиусом 0.r Под- ставляя (6) и (7) в (5), получим следующую оцен- ку амплитуды смещения упругой среды: 2 0 . 2 i l T p A r         (8) При 0.9 1.1T   с, 1p  кПа, 0 10r  км и l  3 32.5 10 кг/м из (8) имеем 7(8.2 12.3) 10iA    м. Добавим, что такие же значения 0p r и iA по- лучаем и при разности давлений 3p  кПа между эпицентром взрыва и границей круга ра- диусом 2 30r  км (см. выше). Тогда амплитуда скорости смещения упругой среды 62 (5.7 7.0) 10 м/c.i iA T     v Результаты наблюдений дали значения i v 6(5.8 7.0) 10 м/c  при 620 249R   км (см. рис. 2). Из соотношений (5) и (7) следует выражение для оценки ускорения движения упругой среды: 0 .i l p a r     При 1p  кПа, 0 10r  км и 3 32.5 10 кг/мl   получим амплитуду ускорения 5 24 10 м/с .ia   Оценку iA также можно получить, исходя из закона Гука. Смещение упругой среды (земной коры) под действием ударной волны ,i p A h K   где K – модуль сжатия упругой среды, h – толщина слоя земной коры, возмущенной ударной волной. При 1p  кПа, 10 25 10 Н/м K   и 50h  м [42] имеем 610iA  м. Полученная оценка близка к оценке, даваемой соотношением (8). Магнитуда и энергия землетрясения. Для оцен- ки магнитуды землетрясения по амплитуде или скорости движения земной коры воспользуемся следующим соотношением (см., например, [31, 33]): M lg 1.66lg 3.3 lg 1.66lg 3.3, 2 i i s R R A D D T        v (9) где RD – эпицентральное расстояние, граду- сы; iA – амплитуда, мкм; iv – скорость, мкм/с. Расчет по формуле (9) дает M 3.6 4.2s   при 5.8 7.0 мкм/c.i  v Для оценки сейсмической энергии swE восполь- зуемся известным соотношением (см., напри- мер, [37, 38]): lg 4.8 1.5M .sw sE   (10) Вычисления по формуле (10) дают 10 111.6 10 3.5 10swE     Дж. При энергии, зат- рачиваемой на генерацию ударной волны 14 00.3 5.6 10d kE E   Дж имеем 5 42.8 10 6.3 10 ,sw a E E        т. е. в энергию сейсмической волны перешло 5 42.8 10 6.3 10    энергии ударной волны или 6 48.5 10 1.9 10    начальной кинетической энергии метеороида. Последние числа близки к значениям 5 410 10 ,  которые приводятся в литературе [38]. При использовании значений амплитуд сейсми- ческих колебаний, приведенных в работах [31, 33], из формулы (9) при 15 35RD     получим M s  3.7 3.8. Авторы работ [31, 33] отмечают, чтоо формула (9) применима при 15 .RD   При M s  3.7 3.8 имеем 10 102.2 10 3.2 10 Дж.swE     Тогда 5 53.9 10 5.7 10 .      Авторы [31, 33] по- лучили 55 10 .   4. Îáñóæäåíèå Ударная волна цилиндрического типа начинает эффективно генерироваться на высотах, где воз- никает режим обтекания космического тела сплошной средой. Такой режим реализуется при условии, что число Кнудсена удовлетворяет сле- дующему условию (см., например, [43]): 2 1 2Kn= 10 Re .nl d  Здесь nl – длина свободного пробега молекул, d – диаметр космического тела, Re – число Рей- нольдса. Такое условие при пролете Челябинско- го метеороида имело место начиная с высоты 60 км, на которой 4~ 10nl  м, 5Kn ~ 10 , 6Re ~ 10 . 132 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор Ударная волна генерировалась вплоть до до- стижения Челябинским метеороидом высоты взрыва (около 23 км). При этом на цилиндричес- кую ударную волну наложилась взрывная удар- ная волна. Разумеется, деление ударной волны на цилиндрическую и взрывную волны является условным и удобным при проведении числовых оценок. Так сформировался атмосферный удар- но-волновой источник сейсмических волн в литосфере. Источник больше вытянут вдоль траектории метеороида, чем в поперечном на- правлении. Это предопределило конфигурации области разрушений построек и сейсмического источника литосферных колебаний. Расчеты по- казали, что длина области разрушений состав- ляла около 125 км, а ширина в зависимости от высоты полета метеороида изменялась от 16 до 60 км. Естественно, что уменьшение высоты полета космического тела сопровождалось рас- ширением области разрушений. Наблюдения дали близкие значения. По расчетам ударная волна достигла поверх- ности Земли в зависимости от высоты полета космического тела через 77 175 с. По данным наблюдений этот интервал времени составлял 77 172 с. При удалении от эпицентра взрываа время запаздывания ударно-волнового воздействия увеличивалось по расчетам до 290 с. Наблюдения в Троицке дали время запаздывания, равное 295 с. Знание времени запаздывания ударной волны и расстояния до места наблюдения позволило определить среднюю скорость распространения волны и сравнить с вычисленной. Зависимость времени запаздывания сейсмичес- кого сигнала и его формы от расстояния до стан- ций, изменяющегося от 250 до 3650 км, несет в себе богатую информацию о сигнале и среде распространения: характерном времени воздей- ствия сейсмического источника, скорости пере- днего и заднего фронтов сигнала, групповой ско- рости сигнала, глубине его затухания, законе дис- персии сигнала, сейсмической добротности, а так- же амплитуде и скорости колебаний земной коры. Предложенные простые модели сейсмическо- го источника позволили оценить его время воз- действия, амплитуду, скорость и ускорение дви- жения упругой среды (земной коры). При этом важно, что модельные расчеты параметров сей- смического источника хорошо согласуются с результатами наблюдений. В работе предложена также эмпирическая зависимость длительности сейсмического сигнала от расстояния между эпицентром землетрясения и сейсмической станцией, которая получила тео- ретическое обоснование. Таким образом, соответствие модельных пред- ставлений об ударно-волновом и сейсмическом источниках и их параметрах результатам наблю- дений свидетельствует об адекватности предло- женных моделей (табл. 5). Из табл. 5 можно видеть, что различие между значениями соот- ветствующих параметров несущественно. 5. Âûâîäû 1. Оцененная по данным сейсмических наблюде- ний магнитуда землетрясения, вызванного дей- ствием ударной волны от метеороида, была близ- ка к 3.6 4.2. В энергию сейсмических волн преобразовалось около 5 410 10  начальной кинетической энергии метеороида. 2. По расчетам и данным наблюдений время запаздывания ударной волны в местах разруше- ний по отношению к моменту ее генерации на высотах 23 53 км составляло 77 295 с (при удалениях 23 84 км). Минимальное время распространение ударной волны, с 77 77.2 Максимальное время распространение ударной волны, с 295 296 Продолжительность ударно-волнового воздействия, с 95 97 Продолжительность воздействия сейсмического источника, с 39 39.4 Коэффициент с/км 0.12 0.12 Групповая скорость сейсмического сигнала, км/с 3.1 3.2 Средний период, с 28 30 Скорость колебаний земной коры, мкм/с 5.8 7.0 5.7 7.0 Таблица 5. Сопоставление результатов моделирования и наблюдений Параметр Значение, полученное из наблюдений Значение, полученное из расчетов ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 133 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Продолжительность ударно-волнового воздей- ствия была близка к 97 с. 3. По расчетам и результатам наблюдений длина области разрушений от действия удар- ной волны при избыточном давлении не менее 0.7 кПа составила около 125 130 км, а ее шири- на на разных участках траектории космического тела – 16 60 км. 4. Установленная по регистрациям сейсмог- рамм средняя скорость сейсмических волн рав- няется 3.08 км/с (по расчетам – 3.07 км/с). Это означает, что высотный взрыв метеороида гене- рирует в основном поверхностную волну Рэлея. 5. Найдена регрессия для зависимости длитель- ности сейсмического сигнала от пройденного сей- смической волной расстояния. По результатам расчетов и наблюдений характерное время дей- ствия сейсмического источника составляло око- ло 40 с. 6. Для сейсмических колебаний с периодом 20 50 с установлена дисперсионная зависи- мость 1 3( ~ ).g Tv При этом 4 . 3 ph gv v 7. Оценена глубина затухания сейсмических волн (~ 10 20 Мм) для диапазона частот 0.25 3.0 Гц. 8. По оценкам амплитуда скорости движения земной коры при ударно-волновом воздействии составляла около 5.7 7.0 мкм/с, а по результа- там наблюдений – 5.8 7.0 мкм/с (для 1T  с). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 01. Материалы международной научно-практической конфе- ренции “Астероиды и кометы. Челябинское событие и изучение падения метеорита в озеро Чебаркуль” / Под ред. В. А. Алексеева. – Челябинск: “Край Ра”, 2013. – 168 с. 02. Алпатов В. В., Буров В. А., Вагин Ю. П., Галкин К. А., Гивишвили Г. В., Глухов Я. В., Давиденко Д. В., Зуба- чев Д. С., Иванов В. Н., Кархов А. Н., Коломин М. В., Коршунов В. А., Лапшин В. Б., Лещенко Л. Н., Лысен- ко Д. А., Минлигареев В. Т., Морозова М. А., Пермино- ва Е. С., Портнягин Ю. И., Русаков Ю. С., Сталь Н. Л., Сыроешкин А. В., Тертышников А. В., Тулинов Г. Ф., Чичаева М. А.,Чудновский В. С., Штырков А. Ю. Геофизические условия при взрыве Челябинского (Чебаркульского) метеороида 15.02.2013 г. – М.: ФГБУ “ИПГ”, 2013. – 37 с. 03. Grigoryan S. S., Ibodov F. S., and Ibadov S. I. Physical mechanism of Chelyabinsk superbolide explosion // Sol. Syst. Res. – 2013. – Vol. 47, No. 4. – P. 268–274. DOI: 10.1134/S0038094613040151 04. Астрономический вестник. – 2013. – Т. 47, № 4. (Тема- тический выпуск). 05. Метеорит Челябинск – год на Земле: материалы Все- российской научной конференции / Под ред. Н. А. Ан- типина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – 694 с. 06. Емельяненко В. В., Попова О. П., Чугай Н. Н., Шеля- ков М. А., Пахомов Ю. В., Шустов Б. М., Шувалов В. В., Бирюков Е. Е., Рыбнов Ю. С., Маров М. Я., Рыхлова Л. В., Нароенков С. А., Карташова А. П., Харламов В. А., Трубецкая И. А. Астрономические и физические аспек- ты челябинского события 15 февраля 2013 года // Астро- номический вестник. – 2013. – Т. 47, № 4. – С. 262–277. 07. Попова О. П., Шувалов В. В., Рыбнов Ю. С., Харла- мов В. А., Глазачев Д. О., Емельяненко В. В., Карташо- ва А. П., Дженнискенс П. Параметры Челябинского метеороида: анализ данных // Динамические процессы в геосферах: сб. науч. тр. ИДГ РАН. – М.: Геос, 2013. – Вып. 4. – С. 10–21. 8. Popova O. P., Jenniskens P., Emelyanenko V.., Kartasho- va A., Biryukov E., Khaibrakhmanov S., Shuvalov V., Ryb- nov Y., Dudorov A., Grokhovsky V. I., Badyukov D. D., Yin Q.-Z., Gural P. S., Albers J., Granvik M., Evers L. G., Kuiper J., Harlamov V., Solovyov A., Rusakov Y. S., Ko- rotkiy S., Serdyuk I., Korochantsev A. V., Larionov M. Y., Glazachev D., Mayer A. E., Gisler G., Gladkovsky S. V., Wimpenny J., Sanborn M. E., Yamakawa A., Verosub K. L., Rowland D. J., Roeske S., Botto N. W., Friedrich J. M., Zolensky M. E, Le L., Ross D., Ziegler K., Nakamura T., Ahn I., Lee J. I., Zhou Q., Li X. H., Li Q. L., Liu Y., Tang G.-Q., Hiroi T., Sears D., Weinstein I. A., Vokhmint- sev A. S., Ishchenko A. V., Schmitt-Kopplin P., Hertkorn N., Nagao K., Haba M. K., Komatsu M., and Mikouchi T. Chelyabinsk airburst, damage assessment, meteorite reco- very, and characterization // Science. – 2013. – Vol. 342, Is. 6162. – P. 1069–1073. DOI: 10.1126/science.1242642 09. Popova O. P., Jenniskens P., Emelyanenko V., Kartasho- va A., Biryukov E., Khaibrakhmanov S., Shuvalov V., Ryb- nov Y., Dudorov A., Grokhovsky V. I., Badyukov D. D., Yin Q.-Z., Gural P. S., Albers J., Granvik M., Evers L. G., Kuiper J., Harlamov V., Solovyov A., Rusakov Y. S., Ko- rotkiy S., Serdyuk I., Korochantsev A. V., Larionov M. Y., Glazachev D., Mayer A. E., Gisler G., Gladkovsky S. V., Wimpenny J., Sanborn M. E., Yamakawa A., Verosub K. L., Rowland D. J., Roeske S., Botto N. W., Friedrich J. M., Zolensky M. E, Le L., Ross D., Ziegler K., Nakamura T., Ahn I., Lee J. I., Zhou Q., Li X. H., Li Q. L., Liu Y., Tang G.-Q., Hiroi T., Sears D., Weinstein I. A., Vokhmint- sev A. S., Ishchenko A. V., Schmitt-Kopplin P., Hertkorn N., Nagao K., Haba M. K., Komatsu M., and Mikouchi T. Supplementary materials for Chelyabinsk airburst, damage as- sessment, meteorite recovery, and characterization // Science. [Электронный ресурс]. – 2013. – vol. 342. Режим доступа: www.sciencemag.org/cgi/content/full/science.1242642/DC1 10. Chernogor L. F. and Rozumenko V. T. The physical effects associated with Chelyabinsk meteorite’s passage // Probl. Atom. Sci. Technol. – 2013. – Vol. 86, No. 4. – P. 136–139. 11. Черногор Л. Ф. Основные физические явления при по- лете Челябинского космического тела // Материалы меж- дународной научно-практической конференции “Асте- роиды и кометы. Челябинское событие и изучение паде- ния метеорита в озеро Чебаркуль”, Чебаркуль, 21–22 июня 2013 г. – Челябинск: Край Ра, 2013. – С. 148–152. 134 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор 12. Черногор Л. Ф. Плазменные, электромагнитные и акус- тические эффекты метеорита “Челябинск” // Инженер- ная физика. – 2013. – № 8. – С. 23–40. 13. Черногор Л. Ф., Гармаш К. П. Возмущения в геокос- мосе, сопровождавшие падение метеорита “Челябинск” // Радиофизика и радиоастрономия. – 2013. – Т. 18, № 3. – С. 231–243. 14. Черногор Л. Ф. Крупномасштабные возмущения маг- нитного поля Земли, сопровождавшие падение Челябинс- кого метеороида // Радиофизика и электроника. – 2013. – Т. 4 (18), № 3. – С. 47–54. 15. Черногор Л. Ф., Милованов Ю. Б., Федоренко В. Н., Цымбал А. М. Спутниковые наблюдения ионосферных возмущений, последовавших за падением Челябинского метеорита // Космічна наука і технологія. – 2013. – Т. 19, № 6. – С. 38–46. 16. Черногор Л. Ф., Барабаш В. В. Ионосферные возмуще- ния, сопровождавшие пролет Челябинского тела // Ки- нематика и физика небесных тел. – 2014. – Т. 30, № 3. – С. 27–42. 17. Черногор Л. Ф. Эффекты Челябинского метеороида в геомагнитном поле // Геомагнетизм и аэрономия. – 2014. – Т. 54, № 5. – С. 658–669. 18. Черногор Л. Ф. Эффекты Челябинского метеороида в èî í î ñôåðå // Ãåî ì àãí åòèçì è àýðî í î ì èÿ. – 2015. – Т. 55, № 3. – С. 370–385. 19. Попова О. П., Шувалов В. В., Рыбнов Ю. С., Харла- мов В. А., Глазачев Д. О., Емельяненко В. В., Карташо- ва А. П., Дженнискенс П. Параметры Челябинского метеороида: анализ данных // Метеорит Челябинск – год на Земле: материалы Всероссийской научной конфе- ренции / Под ред. Н. А. Антипина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – C. 364–376. 20. Черногор Л. Ф. Основные эффекты падения метеорита Челябинск: результаты физико-математического моде- лирования // Метеорит Челябинск – год на Земле: мате- риалы Всероссийской научной конференции / Под ред. Н. А. Антипина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – С. 229–264. 21. Ben-Menahem A. Source parameters of the Siberian explo- sion of June 30, 1908, from analysis and synthesis of seismic signals at four stations // Phys. Earth Planet. Inter. – 1975. – Vol. 11, Is. 1. – P. 1–35. DOI: 10.1016/0031-9201(75)90072-2 22. ReVelle D. O. On meteor-generated infrasound // J. Geo- phys. Res. – 1976. – Vol. 81. – P. 1217–1231. DOI: 10.1029/ JA081i007p01217 23. Anglin F. M. and Haddon R. A. W. Meteoroid sonic shock- wave generated seismic signals observed at a seismic array // Nature. – 1987. – Vol. 328, No. 6131. – P. 607–609. DOI: 10.1038/328607a0 24. Brown P., ReVelle D. O., Tagliaferri E., and Hildebrand A. R. An entry model for the Tagish Lake fireball using seismic, satellite and infrasound records // Meteorit. Planet. Sci. – 2002. – Vol. 37, Is. 5. – P. 661–675. DOI: 10.1111/j.1945- 5100.2002.tb00846. 25. Edwards W. N., Eaton D. W., and Brown P. G. Seismic observations of meteors: Coupling theory and observations // Rev. Geophys. – 2008. – Vol. 46, Is. 4. – id. RG4007. DOI: 10.1029/2007RG000253 26. Tauzin B., Debayle E., Quantin C., and Coltice N. Seismo- acoustic coupling induced by the breakup of the 15 Februa- ry 2013 Chelyabinsk meteor // Geophys. Res. Lett. – 2013. – Vol. 40. – P. 3522–3526. DOI: 10.1002/grl.50683 27. Селезнев В. С., Лисейкин А. В., Еманов А. А., Белинс- кая А. Ю. Метеороид “Челябинск” (взгляд сейсмолога) // Доклады Академии наук. – 2013. – Т. 452, № 3. – С. 326–328. DOI: 10.7868/S0869565213280207 28. Селезнев В. С., Лисейкин А. В., Еманов А. А., Белинс- кая А. Ю. Метеороид Челябинск (взгляд сейсмолога) // Метеорит Челябинск – год на Земле: материалы Все- российской научной конференции / Под ред. Н. А. Ан- типина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – C. 678–682. 29. Сейсмограммы взрыва метеорита, упавшего на терри- тории Челябинской области 15 февраля 2013 г. в райо- не г. Еманжелинск (2014). [Электронный ресурс]. Ре- жим доступа: http://pts.mi-perm.ru/region/korkino_meteor.htm 30. Бернгардт О. И., Добрынина А. А., Жеребцов Г. А., Михалев А. В., Перевалова Н. П., Ратовский К. Г., Рах- матулин Р. А., Саньков В. А., Сорокин А. Г. Геофизи- ческие явления, сопровождавшие падение Челябинского метеороида // Доклады Академии наук. – 2013. – Т. 452. – № 2. – С. 205–207. DOI: 10.7868/80869565213270157 31. Добрынина А. А., Саньков В. А., Чечельницкий В. В., Черных Е. Н. Сейсмические эффекты метеороида Челя- бинск // Метеорит Челябинск – год на Земле: материалы Всероссийской научной конференции / Под ред. Н. А. Ан- типина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – C. 668–677. 32. Добрынина А. А., Чечельницкий В. В., Черных Е. Н., Саньков В. А. Челябинский метеороид: сейсмические эф- фекты // Вестник НЯЦ РК. – 2014. – Вып. 2. – С. 105–109. 33. Добрынина А. А, Чечельницкий В. В., Черных Е. Н., Саньков В. А. Челябинский метеороид: сейсмологичес- кие наблюдения // Солнечно-земная физика. Сборник. – Иркутск: Изд-во СО РАН. – 2013. – Вып. 24. – С. 46–53. 34. The United States Geological Survey Earthquake Hazards Program (2017). Latest Earthquakes. [Электронный ре- сурс]. Режим доступа: http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/ eventpage/usc000f7rz#general_summary 35. Черногор Л. Ф. Сейсмический эффект Челябинского метеороида // 15th Ukrainian conference on space research. Odesa, Ukraine. 24 – 28 August 2015. Abstracts. – Kyiv, 2015. – P. 150. 36. Ritzwoller M. H. and Levshin A. L. Eurasian surface wave tomography: Group velocities // J. Geophys. Res. – 1998. – Vol. 103, No. B3. – P. 4839–4878. DOI: 10.1029/97JB02622 37. Садовский М. А., Болховитинов Л. Г., Писаренко В. Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. – М.: Наука, 1987. – 100 с. 38. Пасечник Н. П. Характеристики сейсмических волн при ядерных взрывах и землетрясениях – М.: Наука, 1970. – 193 с. 39. Ионов Г. В. Определение траектории челябинского бо- лида по записям автомобильных видеорегистраторов и моделирование движения фрагмента в атмосфере. // Ме- теорит Челябинск – год на Земле: материалы Всерос- сийской научной конференции / Под ред. Н. А. Анти- пина. – Челябинск: Из-во “Каменный пояс”, 2014. – 694 с. 40. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том VII. Теория упругости. – М.: Наука, 1987. – 248 с. 41. Рыбнов Ю. С., Попова О. П., Харламов В. А., Со- ловьев А. В., Русаков Ю. С., Глухов А. Г., Силбер И., ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 2015. Т. 55,  ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 135 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида Подобная Е. Д., Суркова Д. В. Оценка энергии Челя- бинского болида по инфразвуковым измерениям // Ди- намические процессы в геосферах: Сб. науч. тр. ИДГ РАН. – М.: Геос, 2013. – Вып. 4. – С. 21–32. 42. Langston C. A. Seismic ground motions from a bolide shock wave // J. Geophys. Res. – 2004. – Vol. 109, Is. B12. – id. B12309. DOI: 10.1029/2004JB003167 43. Бронштэн В. А. Физика метеорных явлений. – М.: Наука, 1981. – 416 с. REFERENCES 01. ALEKSEEV, V. A., ed. 2013. Proceedings of the interna- tional scientific-practical conference “Asteroids and comets. Chelyabinsk event and study of the meteorite falling into the lake Chebarkul”. Chelyabinsk, Russia: Krai Ra Publ. (in Russian). 02. ALPATOV, V. V., BUROV, V. N., VAGIN, J. P., GAL- KIN, K. A., GIVISHVILI, G. V., GLUHOV, J. V., DAVI- DENKO, D. V., ZUBACHEV, D. S., IVANOV, V. N., KAR- HOV, A. N., KOLOMIN, M. V., KORSHUNOV, V. A., LAPSHIN, V. B., LESHENKO, L. N., LYSENKO, D. A., MINLIGAREEV, V. T., MOROZOVA, M. A., PERMI- NOVA, E. S., PORTNYAGIN, J. I., RUSAKOV, J. S., STAL, N. L., SYROESHKIN, A. V., TERTYSHNI- KOV, A. V., TULINOV, G. F., CHICHAEVA, M. A., CHUDNOVSKY, V. S. and SHTYRKOV, A. Y., 2013. Geo- physical conditions at the explosion of the Chelyabinsk (Chebarkulsky) meteoroid in February 15, 2013. Moscow, Russia: FGBU “IPG” Publ. (in Russian). 03. GRIGORYAN, S. S., IBODOV, F. S. and IBADOV, S. I., 2013. Physical mechanism of Chelyabinsk superbolide ex- plosion. Sol. Syst. Res. vol. 47, no. 4, pp. 268–274. DOI: 10.1134/S0038094613040151 04. SOLAR SYSTEM RESEARCH. 2013. vol. 47, no. 4. (The- matical issue). 05. ANTIPIN, N. A., ed. 2014. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Proceedings of All-Russian Scien- tific Conference. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ. (in Russian). 06. EMEL’YANENKO, V. V., POPOVA, O. P., CHUGAI, N. N., SHELYAKOV, M. A., PAKHOMOV, YU. V., SHUS- TOV, B. M., SHUVALOV, V. V., BIRYUKOV, E. E., RYB- NOV, YU. S., MAROV, M. YA., RYKHLOVA, L. V., NA- ROENKOV, S. A., KARTASHOVA, A. P., KHARLA- MOV, V. A. and TRUBETSKAYA, I. A., 2013. Astrono- mical and physical aspects of Chelyabinsk event (Feb- ruary 15, 2013). Sol. Syst. Res. vol. 47, is. 4, pp. 240–254. DOI: 10.1134/S0038094613040114 07. POPOVA, O. P., SHUVALOV, V. V., RYBNOV, Y. S., HAR- LAMOV, V. A., GLAZACHEV, D. O., EMELIANEN- KO, V. V., KARTASHOVA, A. P. and JENNISKENS, P., 2013. Chelyabinsk meteoroid parameters: Data analysis. In: Dinamicheskie protsessy v geosferah: sb. nauch. tr. IDG RAN. Moscow, Russia: Geos Publ. is. 4, pp. 10–21 (in Russian). 08. POPOVA, O. P., JENNISKENS, P., EMELYANENKO, V., KARTASHOVA, A., BIRYUKOV, E., KHAIBRAKH- MANOV, S., SHUVALOV, V., RYBNOV, Y., DUDOROV, A., GROKHOVSKY, V. I., BADYUKOV, D. D., YIN, Q.-Z., GURAL, P. S., ALBERS, J., GRANVIK, M., EVERS, L. G., KUIPER, J., HARLAMOV, V., SOLOVYOV, A., RUSA- KOV, Y. S., KOROTKIY, S., SERDYUK, I., KORO- CHANTSEV, A. V., LARIONOV, M. Y., GLAZACHEV, D., MAYER, A. E., GISLER, G., GLADKOVSKY, S. V., WIMPENNY, J., SANBORN, M. E., YAMAKAWA, A., VEROSUB, K. L., ROWLAND, D. J., ROESKE, S., BOT- TO, N. W., FRIEDRICH, J. M., ZOLENSKY, M. E, LE, L., ROSS, D., ZIEGLER, K., NAKAMURA, T., AHN, I., LEE, J. I., ZHOU, Q., LI, X. H., LI, Q. L., LIU, Y., TANG, G.-Q., HIROI, T., SEARS, D., WEINSTEIN, I. A., VOKHMINTSEV, A. S., ISHCHENKO, A. V., SCHMITT- KOPPLIN, P., HERTKORN, N., NAGAO, K., HA- BA, M. K., KOMATSU, M. and MIKOUCHI, T., 2013. Chelyabinsk airburst, damage assessment, meteorite reco- very, and characterization. Science. vol. 342, is. 6162, pp. 1069–1073. DOI: 10.1126/science.1242642 09. POPOVA, O. P., JENNISKENS, P., EMELYANENKO, V., KARTASHOVA, A., BIRYUKOV, E., KHAIBRAKH- MANOV, S., SHUVALOV, V., RYBNOV, Y., DUDOROV, A., GROKHOVSKY, V. I., BADYUKOV, D. D., YIN, Q.-Z., GURAL, P. S., ALBERS, J., GRANVIK, M., EVERS, L. G., KUIPER, J., HARLAMOV, V., SOLOVYOV, A., RUSA- KOV, Y. S., KOROTKIY, S., SERDYUK, I., KORO- CHANTSEV, A. V., LARIONOV, M. Y., GLAZACHEV, D., MAYER, A. E., GISLER, G., GLADKOVSKY, S. V., WIMPENNY, J., SANBORN, M. E., YAMAKAWA, A., VEROSUB, K. L., ROWLAND, D. J., ROESKE, S., BOT- TO, N. W., FRIEDRICH, J. M., ZOLENSKY, M. E, LE, L., ROSS, D., ZIEGLER, K., NAKAMURA, T., AHN, I., LEE, J. I., ZHOU, Q., LI, X. H., LI, Q. L., LIU, Y., TANG, G.-Q., HIROI, T., SEARS, D., WEINSTEIN, I. A., VOKHMINTSEV, A. S., ISHCHENKO, A. V., SCHMITT- KOPPLIN, P., HERTKORN, N., NAGAO, K., HA- BA, M. K., KOMATSU, M. and MIKOUCHI, T., 2013. Supplementary materials for Chelyabinsk airburst, damage assessment, meteorite recovery, and characterization. Science [online]. vol. 342. [viewed 30 January 2017]. Available from: www.sciencemag.org/cgi/content/full/science.1242642/DC1 10. CHERNOGOR, L. F. and ROZUMENKO, V. T., 2013. The physical effects associated with Chelyabinsk meteo- rite’s passage. Probl. Atom. Sci. Technol. vol. 86, no. 4, pp. 136–139. 11. CHERNOGOR, L. F., 2013. The main physical effects associated with the Chelyabinsk bolide passage. In: Aste- roids and comets. Chelyabinsk event and study of the me- teorite falling into the lake Chebarkul: Proceedings of the international scientific-practical conference. Chelyabinsk, Russia: Krai Ra Publ., pp. 148–152 (in Russian) 12. CHERNOGOR, L. F., 2013. Plasma, electromagnetic and acoustic effects of meteorite Chelyabinsk. Inzhenernaya fizika. no. 8, pp. 23–40 (in Russian). 13. CHERNOGOR, L. F. and GARMASH, K. P., 2013. Dis- turbances in Geospace Associated with the Chelyabinsk Meteorite Passage. Radio Phys. Radio Astron. vol. 18, no. 3, pp. 231–243 (in Russian). 14. CHERNOGOR, L. F., 2013. Large-scale disturbances in the Earth’s magnetic field associated with the Chelya- binsk meteorite. Radiofizika i elektronika. vol. 4 (18), no. 3, pp. 47–54 (in Russian). 15. CHERNOGOR, L. F., MILOVANOV, YU. B., FEDOREN- KO, V. N. and TSYMBAL, A. M., 2013. Satellite observa- 136 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 Л. Ф. Черногор tions of the ionospheric disturbances followed by the fall of Chelyabinsk meteorite. Kosmіchna nauka і tekhnologіya. vol. 19, no. 6, pp. 38–46 (in Russian). 16. CHERNOGOR, L. F. and BARABASH, V. V., 2014. Iono- sphere disturbances accompanying the flight of the Chelya- binsk body. Kinemat. Phys. Celest. Bodies. vol. 30, no. 3, pp. 126–136. DOI: 10.3103/S0884591314030039 17. CHERNOGOR, L. F., 2014. Geomagnetic field effects of the Chelyabinsk meteoroid. Geomagn. Aeron. vol. 54, no. 5, pp. 613–624. DOI: 10.1134/S001679321405003X 18. CHERNOGOR, L. F., 2015. Ionospheric effects of Che- lyabinsk meteoroid. Geomagn. Aeron. vol. 55, no. 3, pp. 353–368. DOI: 10.1134/S0016793215030044 19. POPOVA, O. P., SHUVALOV, V. V., RYBNOV, Y. S., KHARLAMOV, V. A., GLAZACHEV, D. O., EMELYA- NENKO, V. V., KARTASHOVA, A. P. and JENNISKENS, P., 2014. Chelyabinsk meteoroid: data analysis. In: ANTI- PIN, N. A., ed. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Proceedings of All-Russian Scientific Confe- rence. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ., pp. 364–376 (in Russian). 20. CHERNOGOR, L. F., 2014. Main effects of Chelyabinsk meteorite falling: physics and mathematics calculation re- sults. In: ANTIPIN, N. A., ed. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Proceedings of All-Russian Scienti- fic Conference. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ., pp. 229–264 (in Russian). 21. BEN-MENAHEM, A., 1975. Source parameters of the Siberian explosion of June 30, 1908, from analysis and synthesis of seismic signals at four stations. Phys. Earth Planet. Inter. vol. 11, is. 1, pp. 1–35. DOI: 10.1016/0031- 9201(75)90072-2 22. REVELLE, D. O., 1976. On meteor-generated infrasound. J. Geophys. Res. vol. 81, pp. 1217–1231. DOI: 10.1029/ JA081i007p01217 23. ANGLIN, F. M. and HADDON, R. A. W., 1987. Meteo- roid sonic shock-wave generated seismic signals observed at a seismic array. Nature. vol. 328., no. 6131, pp. 607–609. DOI:10.1038/328607a0 24. BROWN, P., REVELLE, D. O., TAGLIAFERRI, E. and HILDEBRAND, A. R., 2002. An Entry Model for the Tagish Lake Fireball Using Seismic, Satellite and Infrasound Records. Meteorit. Planet. Sci. vol. 37, is. 5, pp. 661–675. DOI: 10.1111/j.1945-5100.2002.tb00846.x 25. EDWARDS, W., EATON, D. and BROWN, P., 2008. Seis- mic observations of meteors: Coupling theory and obser- vations. Rev. Geophys. vol. 46, is. 4, id. RG4007. DOI: 10.1029/2007RG000253 26. TAUZIN, B., DEBAYLE, E., QUANTIN, C. and COL- TICE N., 2013. Seismoacoustic coupling induced by the breakup of the 15 February 2013 Chelyabinsk meteor. Geo- phys. Res. Lett. vol. 40, pp. 3522–3526. DOI: 10.1002/grl.50683 27. SELEZNEV, V. S., LISEIKIN, A. V., EMANOV, A. A. and BELINSKAYA, A. YU., 2013. The Chelyabinsk meteo- roid: A seismologist’s view. Doklady Earth Sciences. vol. 452, is. 1, pp. 976–978. DOI: 10.1134/S1028334X13090195 28. SELEZNEV, V. S., LISEIKIN, A. V., EMANOV, A. A. and BELINSKAYA, A. YU., 2014. Meteoroid “Chelyabinsk” (The view of seismologist). In: ANTIPIN, N. A., ed. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Proceedings of All-Russian Scientific Conference. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ., pp. 678–682 (in Russian). 29. SEISMOGRAMM OF THE METEORITE EXPLOSION OVER CHELYABINSK REGION FEBRUARY 15, 2013 NEAR EMANZHELINSK, 2014. [online] Avaible from: http://pts.mi-perm.ru/region/korkino_meteor.htm 30. BERNGARDT, O. I., DOBRYNINA, A. A., ZHEREB- TSOV, G. A., MIKHALEV, A. V., PEREVALOVA, N. P., RATOVSKII, K. G., RAKHMATULIN, R. A., SAN’- KOV, V. A. and SOROKIN, A. G., 2013. Geophysical phe- nomena accompanying the Chelyabinsk meteoroid impact. Doklady Earth Sciences. vol. 452, is. 1, pp. 945–947. DOI: 10.1134/S1028334X13090080 31. DOBRYNINA, A. A., SAN’KOV, V. A., CHECHE- LNITSKY, V. V. and CHERNYKH, E. N., 2014. Seismic effects of Chelyabinsk meteoroid. In: ANTIPIN, N. A., ed. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Procee- dings of All-Russian Scientific Conference. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ., pp. 668–677 (in Russian). 32. DOBRYNINA, A. A., CHECHELNITSKY, V. V., CHERNYKH, E. N. and SAN’KOV, V. A., 2014. Chelya- binsk meteoroid: seismic effects. NNC RC Bulletin. is. 2., pp. 105–109 (in Russian). 33. DOBRYNINA, A. A., CHECHELNITSKY, V. V., CHERNYKH, E. N. and SAN’KOV, V. A., 2014. Chelya- binsk meteoroid: seismological observations. In: Geophys. Res. Abstr. vol. 16, id. EGU2014-1889. 34. THE UNITED STATES GEOLOGICAL SURVEY EARTHQUAKE HAZARDS PROGRAM, 2017. Latest Earthquakes [online]. [viewed 16 March 2017]. Available from: http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/ usc000f7rz#general_summary 35. CHERNOGOR L. F., 2015. Seismic Effects of Chelya- binsk Meteoroid. 15th Ukrainian conference on space re- search abstracts. Odesa, Ukraine. 24 – 28 August 2015. Kyiv, pp. 150 (in Russian). 36. RITZWOLLER, M. H. and LEVSHIN, A. L., 1998. Eura- sian Surface Wave Tomography: Group Velocities. J. Geo- phys. Res. vol. 103, no. B3., pp. 4839–4878. DOI: 10.1029/ 97JB02622 37. SADOVSKY, M. A., BOLHOVITINOV, L. G. and PISARENKO, V. F., 1987. Deformation of Geophysical Environment and Seismic Process. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 38. PASECHNIK, N. P., 1970. Characteristics of Seismic Waves from Nuclear Explosions and Earthquakes. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 39. IONOV, G. V., 2014. Evaluation the trajectory of Chelya- binsk bolide through the car DVR records and simulation of the fragment motion in the atmosphere. In: ANTI- PIN, N. A., ed. The Chelyabinsk Meteorite – one year on the Earth: Proceedings of All-Russian Scientific Confe- rence. Chelyabinsk, Russia: Kamennyi poyas Publ. pp. 155–170 (in Russian). 40. LANDAU, L. D. and LIFSHITZ, E. M., 1970. Theory of Elasticity. London; New York: Pergamon Press. 41. RYBNOV, Y. S., POPOVA, O. P., HARLAMOV, V. A, SOLOVIEV, A. V., RUSAKOV, Y. S., GLUKHOV, A. G., SILBER, E., PODOBNAYA, E. D. and SURKOVA, D. V., 2013. Energy estimation of Chelyabinsk bolide using infra- sound measurements. In: Dinamicheskie protsessy v geo- sferah: Sb. nauch. tr. IDG RAN. Moscow, Russia: Geos Publ. is. 4, pp. 21–32 (in Russian). ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 22, № 2, 2017 137 Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида 42. LANGSTON, C. A., 2004. Seismic ground motions from a bolide shock wave. J. Geophys. Res. vol. 109, is. B12, id. B12309. DOI: 10.1029/2004JB003167 43. BRONSTEN, V. A., 1983. Physics of Meteoric Phenomena. Dordrecht, Holland: D. Reidel Publ. Co. L. F. Chernogor V. N. Kazarin Kharkiv National University, 4, Svoboda Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine ATMOSPHERIC-SEISMIC EFFECT OF CHELYABINSK METEOROID Purpose: The parameters of the shock-wave source in the atmo- sphere and seismic oscillations that this source caused are inves- tigated Design/methodology/approach: The atmospheric and seismic processes caused by the passage and explosion of Chelyabinsk meteoroid on February 15, 2013 have been modelled. The model results are compared with the observation results obtained at several seismic stations. Findings: The shock-wave impact duration is shown to be equal to approximately 97 s, and the time delays of the shock- wave at the sites of destruction relative to its generation time at altitudes of 23 53 km are shown to be equal to 77 295 s in the distance range interval of 23 84 km. The length of the area destructed by the shock with the access pressure of no less than 0.7 kPa is determined to be equal to 125 130 km, and its width to 16 60 km at various parts of the meteoroid path. The regression relation between the duration of the seis- mic signal and the length of the seismic wave path has been determined. The characteristic scale time of seismic source im- pact is equal to approximately 40 s. In the 20 50 -s period range of seismic oscillations, the dependence of the group speed on period is established. The attenuation depth of seismic waves is estimated to be approximately 10 20 Mm in the frequen- cy range of 0 25 3 0. . Hz, and the Earth’s crust speed to 5 7 7 0. . m/s. Conclusions: The model and estimation results are in good agree- ment with the observations. Key words: seismograms; seismic wave speed; trace length in the atmosphere; propagation time; destruction area parameters; seis- mic signal parameters; seismic signal duration, speed and atten- uation rate; Earth’s crust amplitude and wave motion; earth- quake magnitude and energy Л. Ф. Чорногор Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Свободи, 4, м. Харків, 61022, Україна АТМОСФЕРНО-СЕЙСМІЧНИЙ ЕФЕКТ ЧЕЛЯБІНСЬКОГО МЕТЕОРОЇДУ Предмет і мета роботи: Досліджено параметри ударно- хвильового джерела в атмосфері та викликаних ним сейсміч- них коливань. Методи та методологія: Виконано моделювання атмосфер- них та сейсмічних процесів, викликаних прольотом та вибу- хом Челябінського метеороїду 15 лютого 2013 р. Результати моделювання порівняно з результатами спостережень, ви- конаних низкою сейсмічних станцій. Результати: Показано, що тривалість ударно-хвильового впливу була близькою до 97 с, час запізнення ударної хвилі в місцях руйнувань відносно моменту її генерації на висотах 23 53 км складав 77 295 с на віддаленнях 23 84 км. Встановлено, що довжина зони руйнувань під дією ударної хвилі за надмірного тиску не менш ніж 0.7 кПа склала 125 130 км, а її ширина на різних ділянках траєкторії ме- теороїду – 16 60 км. Знайдено регресію для залежності тривалості сейсмічного сигналу від пройденої сейсмічною хвилею відстані. За результатами розрахунків та спостере- жень характерний час впливу сейсмічного джерела склав близько 40 с. Для сейсмічних коливань з періодом 20 50 с встановлено залежність групової швидкості від періоду. За оцінками, глибина згасання сейсмічних хвиль з частотами 0 25 3 0. . Гц була близькою до 10 20 Мм, а швидкість руху земної кори – 5 7 7 0. . мкм/с. Висновки: Результати моделювання та оцінок добре узгод- жуються з результатами спостережень. Ключові слова: сейсмограми; швидкість сейсмічних хвиль; довжина сліду в атмосфері; час поширення; параметри зони руйнувань; параметри сейсмічного сигналу; тривалість, швидкість та коефіцієнт згасання сейсмічного сигналу; амп- літуда та швидкість хвильового руху земної кори; магнітуда та енергія землетрусу Статья поступила в редакцию 13.12.2016

Атмосферно-сейсмический эффект Челябинского метеороида

Institution

Ähnliche Einträge