Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом

В последнее время выросло внимание к высоковольтным импульсным устройствам, использующим нелинейные свойства феррита. Для анализа подобного рода объектов разработана методика двумерного численного моделирования методом FDTD насыщенного феррита для нелинейного случая. Уравнение Ландау–Лифшица, описыв...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автор:	Карелин, С.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2017
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122656
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом / С.Ю. Карелин // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 8(22), № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-122656
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1226562017-07-17T03:03:01Z Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом Карелин, С.Ю. Радиофизика твердого тела и плазмы В последнее время выросло внимание к высоковольтным импульсным устройствам, использующим нелинейные свойства феррита. Для анализа подобного рода объектов разработана методика двумерного численного моделирования методом FDTD насыщенного феррита для нелинейного случая. Уравнение Ландау–Лифшица, описывающее динамику феррита, решалось методом Рунге–Кутты, а неизвестные компоненты электромагнитных полей вычислялись с использованием линейной интерполяции. Данная методика применена для моделирования процесса формирования колебаний в коаксиальной линии, частично заполненной ферритом, который намагничен продольным магнитным полем. Результаты расчета согласуются с данными эксперимента. Останнім часом зросла увага до високовольтних імпульсних пристроїв, які використовують нелінійні властивості фериту. Для аналізу подібного роду об’єктів розроблено методику двовимірного числового моделювання методом FDTD насиченого фериту для нелінійного випадку. Рівняння Ландау–Ліфшица, що описує динаміку фериту, розв’язувалось методом Рунге–Кутти, а невідомі компоненти електромагнітних полів обчислювались із застосуванням лінійної інтерполяції. Ця методика використана для моделювання процесу формування коливань у коаксіальній лінії, частково заповненій феритом, котрий намагнічений повздовжнім магнітним полем. Результати розрахунку узгоджуються з даними експерименту. In recent years, the high-voltage pulse devices using nonlinear properties of ferrite have received more attention. For the analysis of this kind of objects, the 2D numerical modeling technology of nonlinear saturated ferrites by FDTD method has been developed. Landau–Lifshitz equation, which describes ferrite dynamics, is solved by Runge–Kutte method and unknown components of electromagnetic fields are calculated by using linear interpolation. This method has been used to analyze oscillation forming in coaxial line partially filled with ferrite magnetized by external magnetic field. The numerical results are in agreement with the experimental data 2017 Article Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом / С.Ю. Карелин // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 8(22), № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122656 537.86:519.8:537.6 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Карелин, С.Ю. Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом Радіофізика та електроніка
description	В последнее время выросло внимание к высоковольтным импульсным устройствам, использующим нелинейные свойства феррита. Для анализа подобного рода объектов разработана методика двумерного численного моделирования методом FDTD насыщенного феррита для нелинейного случая. Уравнение Ландау–Лифшица, описывающее динамику феррита, решалось методом Рунге–Кутты, а неизвестные компоненты электромагнитных полей вычислялись с использованием линейной интерполяции. Данная методика применена для моделирования процесса формирования колебаний в коаксиальной линии, частично заполненной ферритом, который намагничен продольным магнитным полем. Результаты расчета согласуются с данными эксперимента.
format	Article
author	Карелин, С.Ю.
author_facet	Карелин, С.Ю.
author_sort	Карелин, С.Ю.
title	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
title_short	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
title_full	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
title_fullStr	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
title_full_unstemmed	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
title_sort	метод fdtd для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122656
citation_txt	Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом / С.Ю. Карелин // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 8(22), № 1. — С. 51-56. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT karelinsû metodfdtddlâmodelirovaniânelinejnyhnasyŝennyhferritovprimeneniekanalizuprocessaformirovaniâkolebanijvkoaksialʹnojliniicferritom
first_indexed	2025-07-08T22:08:05Z
last_indexed	2025-07-08T22:08:05Z
_version_	1837118945365065728
fulltext	РРААДДИИООФФИИЗЗИИККАА ТТВВЕЕРРДДООГГОО ТТЕЕЛЛАА ИИ ППЛЛААЗЗММЫЫ _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028821X Радиофизика и электроника. 2017. Т. 8(22). № 1 © ИРЭ НАН Украины, 2017 УДК 537.86:519.8:537.6 С. Ю. Карелин Институт плазменной электроники и новых методов ускорения ННЦ ХФТИ НАН Украины 1, ул. Академическая, Харьков, 61108, Украина E-mail: sergeykarelin1976@gmail.com МЕТОД FDTD ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ НАСЫЩЕННЫХ ФЕРРИТОВ: ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ C ФЕРРИТОМ В последнее время выросло внимание к высоковольтным импульсным устройствам, использующим нелинейные свойства феррита. Для анализа подобного рода объектов разработана методика двумерного численного моделирования методом FDTD насыщенного феррита для нелинейного случая. Уравнение Ландау–Лифшица, описывающее динамику феррита, решалось методом Рунге–Кутты, а неизвестные компоненты электромагнитных полей вычислялись с использованием линейной интерполяции. Данная методика применена для моделирования процесса формирования колебаний в коаксиальной линии, частично заполненной ферритом, который намагничен продольным магнитным полем. Результаты расчета согласуются с данными эксперимента. Ил. 4. Библиогр.: 13 назв. Ключевые слова: метод конечных разностей во временной области, уравнения Максвелла, уравнение Ландау– Лифшица, метод Рунге–Кутты, насыщенный феррит, коаксиальная линия, осцилляции, высоковольтный импульс. Метод конечных разностей во временной области (Finite Difference Time Domain, FDTD) – эффективное средство для численного исследова- ния электромагнитной динамики различных объек- тов. Изначально метод FDTD был сформулирован для простых сред, но затем распространен на ани- зотропные и дисперсные среды [1]. Также был разработан алгоритм расчета методом FDTD для гиромагнитной среды, а именно для феррита, насыщенного внешним постоянным магнитным полем в линейном случае [1–3]. Действительно, если величина магнитного поля распространяю- щейся волны невелика (значительно меньше насыщающего магнитного поля), вполне доста- точно линейного приближения. Однако сущест- вуют задачи, где величина магнитного поля вол- ны соизмерима с насыщающим магнитным по- лем. К таким задачам относится прохождение высоковольтного короткого (длительностью еди- ницы наносекунд) импульса по коаксиальной ли- нии, частично заполненной ферритом, насыщен- ным внешним магнитным полем [4–11]. В такой структуре наблюдаются два эффекта: сжатие пе- реднего фронта импульса и возбуждение колеба- ний на частоте порядка частот гиромагнитного резонанса. Последний эффект может быть исполь- зован для создания СВЧ-генераторов большой пиковой мощности (сотни мегаватт) с последую- щим излучением импульсной антенной. В таких устройствах величина напряжения импульса достигает сотен киловольт, а амплитуда магнит- ного поля – десятков килоампер на метр, что со- измеримо с магнитным полем насыщения, а зна- чит, линейное приближение здесь неприменимо. Более того, сам эффект сжатия переднего фронта импульса (и связанное с ним формирование коле- баний) – это исключительно нелинейный эффект, обусловленный зависимостью скорости волны от амплитуды созданного ею магнитного поля. Таким образом, линейная методика расчета [1–3] здесь не применима, и следует использовать тех- нологию расчета, учитывающую нелинейную динамику магнитной подсистемы. Разработке такой методики применительно к исследованию коаксиальной линии с насыщенным ферритом посвящена данная работа. 1. Математическая модель исследуемо- го объекта. Изучаемая структура состоит из двух однородных коаксиальных линий TL1 и TL2 и нелинейной передающей линии NLTL, частично заполненной ферритом (рис. 1). Рис. 1. Схема коаксиальной структуры с ферритом Уравнения для анализа такой конструк- ции удобно представить в цилиндрической сис- теме координат (z, , ). Учитывая геометриче- скую однородность исследуемой системы, а так- же однородность начальных и граничных усло- вий (система возбуждается ТЕМ-волной) по углу , можно положить ∂/∂  0, исключить эту коорди- нату из рассмотрения и перейти к двумерной мо- дели. Тогда уравнения Максвелла распадаются на две независимые системы уравнений, описываю- щих ТЕ- и ТМ-волны соответственно: z   TL1 NLTL TL2 L D1 D2 D3 Диэлектрик Феррит mailto:sergeykarelin1976@gmail.com С. Ю. Карелин / Метод FDTD для моделирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 52                                            ; , 11 , 1 0 0 0 z EE t MH H t E z H t E z z             (1)                                            , 1 , 1 , 0 0 0 z HH t E E t MH z E t MH z zz            (2) где 0 – импеданс свободного пространства. Здесь и далее для удобства вычислений уравне- ния записаны в форме, учитывающей нормировку t → ct, а величины H, M и B  H + M выражены в одинаковых единицах измерения [кА/м]. Вследствие того, что внешнее продоль- ное магнитное поле изначально приводит феррит в насыщенное состояние с намагниченностью ,sM достигается состояние ферромагнетика, в кото- ром все отдельные электронные спины ведут себя как единое целое. В таких условиях магнитное состояние феррита можно описать с помощью одной величины – вектора магнитного момента M , причем азимутальное магнитное поле высоко- вольтного импульса не изменяет амплитуды намагниченности, а изменяет только его направ- ление: const.\|\|  sMM Движение вектора намагниченности M под действием магнитного поля H по поверхности сферы описывается уравнением Ландау−Лифшица:      ,0 0 HMM M HM dt Md s    (3) где  – гиромагнитное отношение для электрона;  – феноменологический коэффициент затухания. Векторы магнитного поля и намагниченности: ,            zH H H H   .            zM M M M   Начальное состояние вектора намагни- ченности соответствует ,0  MM .sz MM  При этом величина магнитного момента феррита в состоянии насыщения sM определяется свойст- вами используемого материала. Уравнение (1) описывает ТЕ-волну, обра- зованную в результате деформации ТЕМ-волны, распространяющейся в коаксиальной структуре с радиальной неоднородностью (рис. 1). Граничные условия для уравнения (1) задаются ТЕМ-волной, поступающей в один из концов коаксиальной структуры. Уравнение (2) имеет нулевые началь- ные условия, но компоненты этого уравнения приобретают ненулевые значения в результате взаимодействия с гиромагнитной подсистемой, задаваемой уравнением (3). Физический смысл уравнения (2) состоит в том, что оно описывает формирование так называемых размагничиваю- щих полей в ферримагнитной среде конечных размеров [12]. Следует заметить, что расчет можно проводить только с использованием уравнения (1), но тогда размагничивающие поля придется вы- числять с помощью приближенных формул, как это сделано в работах [4, 6]. Однако включение в расчет уравнения (2) дает возможность точного вычисления величин размагничивающих полей и их пространственного распределения, что повы- шает общую точность численной модели. 2. Методика расчета. Для решения по- ставленной задачи необходим совместный чис- ленный расчет уравнений (1)–(3). Дискретизиро- ванные уравнения Максвелла (1) и (2) для расчета методом FDTD [1] принимают следующий вид: ___________________________________________         21,2121,21,21,21 12121   ijHijH g ijEijE tt m tt   ; (4)                      21,21 2 12 21,21 2 12 21,21, 12121 ijH j j ijH j jg ijEijE tt m tt z   ; (5)             ;,211,2121,21,1 21,2121,21 21212121 1 1 ijEijEijEijEh ijHijB ttt z t z tt       (6)         21,2121,21,21,21 2121 1 1   ijEijEhijHijB tttt  ; (7) С. Ю. Карелин / Метод FDTD для моделирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 53                    21,21 2 12 21,21 2 12 21,21, 2121 1 1 ijE j j ijE j j hijHijB ttt z t z  ; (8)             ,,211,2121,21,1 21,2121,21 11111 2123 ijH+ijHijHijH g ijEijE ttt z t z m tt        (9) ___________________________________________ где ,0 1 s t h h g   , 0 1 s t h h h   sh , th – шаг дискрети- зации пространственных переменных (одинако- вый для всех) и временной переменной соответст- венно. Здесь для удобства дальнейшего расчета уравнения (7)–(9) «сдвинуты» на полшага дис- кретизации по времени так, чтобы все компонен- ты векторов B и H оказались в одной точке. Это допустимая операция, поскольку уравнения (1) и (2) независимы. Расчет уравнения (3) производится для точки ),2/1,2/1(  ij для чего недостающие компоненты магнитного поля рассчитываются методом линейной интерполяции так, как это предложено в работах [2, 3]:             , 2/21,21,1 21,21 2/,211,21 11 1 11 1                   ijBijB ijB ijBijB B t z t z t tt t               . 2/21,21,1 21,21 2/,211,21               ijHijH ijH ijHijH H t z t z t tt t   При решении аналогичных вычислитель- ных задач в работах [2–4, 6] для расчета уравне- ния (3) использовался самый простой численный метод – метод Эйлера. Однако наши исследова- ния показали, что численный расчет этим мето- дом уравнения (3) в нелинейной области дает крайне неточные результаты, которые проявля- ются в виде изменения модуля вектора намагни- ченности \|\| M (из физических соображений он должен оставаться постоянным), а общее числен- ное решение системы (1)–(3) оказывалось не- устойчивым. Поэтому был применен более точ- ный метод Рунге–Кутты. Однако этот метод тре- бует вычисления функции не только в начальной точке, но и в конечной, а также дважды в проме- жуточной точке. Поэтому неизвестная величина магнитного поля в конечной точке вычислялась по формуле , 111   ttt MBH а в промежуточ- ной – с помощью линейной интерполяции .2/)( 111   tttt MBHH Таким образом, уравнения для численного расчета уравнения (3) приобретают вид: ),(1 tt t MHLhK  ; )2,2(2 tt t MHLhK  , где ,2 K1M=M t  2/)2(2 1 MBHH tt   ; )3,3(3 tt t MHLhK  , где ,23 KMM t  2/)3(3 1 MBHH tt   ; )4,4(4 tt t MHLhK  , где ,34 KMM t  44 1 MBH t   ; ,6/)432221( 1 KKKKMM tt   где     .),( 0 0 HMM M ΗMMHL s    Теперь можно вычислить конечное зна- чение магнитного поля:       11 1 1 1 1 21,21 21,21 21,21                     tt t z t t t MB= ijH ijH ijH H   и определить с помощью линейной интерполяции недостающие компоненты вектора H для даль- нейшего расчета методом FDTD:        ,2/21,2121,21 ,21 11 1     ijHijH ijH tt t          .2/21,2121,21 21, 11 1     ijHijH ijH t z t z t z 3. Сравнение результатов вычислений с данными эксперимента. Для проверки адек- ватности представленной численной модели ее результаты сравнивались с данными эксперимен- тов, выполненных на измерительном стенде [11]. Геометрические размеры системы (рис. 1): пере- дающие линии TL1 и TL2 13 / DD 52 мм / 20 мм, линия с ферритом NLTL 123 // DDD  52 мм / 32 мм / 20 мм, длина L  800 мм. Ди- С. Ю. Карелин / Метод FDTD для моделирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 54 электрическая проницаемость диэлектрика (трансформаторное масло)   2,25, а феррита (NiZn марки 200ВНП)   16. На рис. 2 показаны типичные результа- ты эксперимента при напряжении импульса на входе NLTL вхU  200 кВ при намагничиваю- щем поле 0H  30 кА/м. Параметры полученных ВЧ-осцилляций определялись по первому пери- оду: частота ),/(1 13 ttf  амплитуда осцилляций ,2/)( 21 UUA  относительная амплитуда осцил- ляций )/()( 2121 UUUUa  100 %. 10 5 0 5 0 50 100 150 200 250 t, нс U , к В U 2 , t 2 U 3 , t 3 U 1 , t 1 Рис. 2. Формы импульсов на входе (слева) и выходе (справа) NLTL В расчетах магнитное поле насыщения sM было принято равным 300 кА/м, а коэффициент затухания в (3)   0,1. Результаты численного моделирования и экспериментов приведены на рис. 3. Форма импульса, полученная путем чис- ленного моделирования, соответствует данным эксперимента. Обращает на себя внимание тот факт, что при небольших магнитных полях 0H форма как экспериментального, так и расчетного импульса заметно отличается от синусоидальной (рис. 3, а, б). Это объясняется, по-видимому, влиянием нели- нейного характера магнитной подсистемы. При больших значениях 0H (рис. 3, в, г) амплитуда осцилляций уменьшается, поэтому нелинейность системы проявляется слабее и форма осцилляций становится ближе к синусоидальной. Интересно, что при больших 0H наблю- дается другой эффект, присутствующий как в расчете, так и в эксперименте, – амплитуда пер- вого пика колебаний становится меньше, чем ам- плитуда второго (рис. 3, г). Это объясняется тем, что колебания начинают формироваться не на максимальном напряжении, а в области середины фронта импульса, и затем распространяются на область с максимальным напряжением. 11 12 13 14 15 16 0 100 200 300 U , к В t, нс а) 11 12 13 14 15 16 0 100 200 300 400 U , к В t, нс б) 11 12 13 14 15 16 0 100 200 300 U , к В t, нс в) 11 12 13 14 15 16 0 100 200 300 U , к В t, нс г) Рис. 3. Формы выходного сигнала, полученные в эксперимен- те (сплошная линия) и численном расчете (пунктир) при раз- личных полях подмагничивания: а) H0  25 кА/м; б) H0   45 кА/м; в) H0  60 кА/м; г) H0  70 кА/м С. Ю. Карелин / Метод FDTD для моделирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 55 Поскольку амплитуда колебаний мала, то процесс распространения колебаний на область с максимальным напряжением еще не успевает завершиться и амплитуда первого пика колебаний оказывается меньше, чем амплитуда второго. На рис. 4 представлена зависимость час- тоты и относительной амплитуды осцилляций от намагничивающего поля. Здесь также наблюдает- ся хорошее соответствие с результатами экспе- римента, но расчетная частота осцилляций при- мерно на 20 % выше, чем в эксперименте. Мак- симальная величина относительной амплитуды осцилляций, как и в [5], была получена при маг- нитных полях 0H  25…30 кА/м. 20 40 60 80 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 f, Г Г ц H 0 , кА/м а) 20 40 60 80 0 20 40 60 a , % H 0 , кА/м б) Рис. 4. Графики зависимости частоты (а) и относительной амплитуды (б) колебаний от магнитного поля: кружки – экс- перимент, сплошная линия – расчет Выводы. Таким образом, в данной рабо- те представлена методика расчета насыщенных ферритов методом FDTD, которая, в отличие от известных методик, учитывает нелинейность феррита. Моделирование продемонстрировало хорошее соответствие с результатами экспери- ментальных исследований, что свидетельствует об адекватности представленного алгоритма. Данную методику расчета также можно рекомен- довать для моделирования других объектов с ферримагнитными средами в нелинейной области. Как задачу для дальнейшего исследования можно обозначить расширение этой методики на трех- мерный случай для расчета, например, полоско- вых структур с ферритом [13]. Автор выражает глубокую благодарность канд. физ.-мат. наук В. Л. Пазынину за консуль- тации по методике численного решения уравне- ний Максвелла методом FDTD. Библиографический список 1. Taflove Allen, Hagness Susan C. Computational elecrco- dynamics: the finite-difference time-domain method. 3rd ed. Norwood: Artech House, Inc., 2005. 1005 p. 2. Pereda J. A., Vielva L. A., Vegas A., and Prieto A. A treat- ment of magnetized ferrite using the FDTD method. IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1993. Vol. 3, N 5. P. 136–138. 3. Pereda J. A., Vielva L. A., Solano M. A., Vegas A., and Prieto A. FDTD analysis of magnetized ferrites: application to calcula- tion of dispersion characteristics of ferrite-loaded waveguides. IEEE Transaction on Microwave Theory and Techniques. – 1995. Vol. 43, N 2. P. 350–356. 4. Dolan J. E. Simulation of shock waves in ferrite-loaded coaxial transmission lines with axial bias. J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. Vol. 32, N 15. P. 1826–1831. 5. Gubanov V. P., Gunin A. V., Koval’chuk O. B., Kutenkov V. O., Romanchenko I. V., Rostov V. V. Effective transformation of the energy of high-voltage pulses into high-frequency oscilla- tions using a saturated-ferrite-loaded transmission line. Tech. Phys. Lett. 2009. Vol. 35, Iss. 7. P. 626–628. 6. Vaselaar A. Experimentation and modeling of pulse sharpen- ing and gyromagnetic precession within a nonlinear transmis- sion. A dissertation in electrical engineering. December 2011. Texas Tech University. 7. Reale D. V. Coaxial Ferrimagnetic Based Gyromagnetic Non- linear Transmission Lines as Compact High Power Micro- wave Sources. A dissertation in electrical engineering. De- cember 2013. Texas Tech University. 8. Катаев И. Г. Ударные электромагнитные волны. Москва: Советское радио, 1963. 152 с. 9. Furuya S., Matsumoto H., Fukuda H., Ohboshi T., Takano S. and Irisawa J. Simulation of Nonlinear Coaxial Line Using Ferrite Beads. Jpn. J. Appl. Phys. 2002. Vol. 41, N 11A. P. 6536–6540. 10. Rostov V. V., Bykov N. M., Bykov D. N., Klimov A. I., Ko- valchuk O. B., Romanchenko I. V. Generation of Subgigawatt RF Pulses in Nonlinear Transmission Lines. IEEE Trans. on Plasma Sci. 2010. Vol. 38, N 10. P. 2681–2685. 11. Ahn J. J.-W., Karelin S. Y., Kwon H.-O., Magda I. I., and Sinitsin V. G. Exciting high frequency oscillations in a coaxial transmission line with a magnetized ferrite. Korean J. Magnetics. 2015. Vol. 20, N 4. P. 460–465. 12. Гуревич А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и анти- ферромагнетиках. Москва: Наука, 1973. 592 с. 13. Reale D. V., Parson J. M., Neuber A. A., Dickens J. C., and Mankowski J. J. Investigation of a stripline transmission line structure for gyromagnetic nonlinear transmission line high power microwave sources. Rev. of Scientific Instruments. 2016. Vol. 87, Iss. 3. P. 034706. REFERENCES 1. TAFLOVE, ALLEN, HAGNESS, SUSAN C., 2005. Compu- tational e1ecrcodynamics: the finite-difference time-domain method. 3rd ed. Norwood: Artech House, Inc. С. Ю. Карелин / Метод FDTD для моделирования… _________________________________________________________________________________________________________________ 56 2. PEREDA, J. A., VIELVA, L. A., VEGAS, A. and PRIETO, A., 1993. A treatment of magnetized ferrite using the FDTD method. IEEE Microwave and Guided Wave Letters. May, vol. 3, no. 5, pp. 136–138. 3. PEREDA, J. A., VIELVA, L. A., SOLANO, M. A., VEGAS, A. and PRIETO, A., 1995. FDTD analysis of magnetized ferrites: application to calculation of dispersion characteristics of fer- rite-loaded waveguides. IEEE Transaction on Microwave Theory and Techniques. Feb., vol. 43, no. 2, pp. 350–356. 4. DOLAN, J. E., 1999. Simulation of shock waves in ferrite- loaded coaxial transmission lines with axial bias. J. Phys. D: Appl. Phys. 7 August, vol. 32, no. 15, pp. 1826–1831. 5. GUBANOV, V. P., GUNIN, A. V., KOVAL’CHUK, O. B., KUTENKOV, V. O., ROMANCHENKO, I. V., ROSTOV, V. V., 2009. Effective transformation of the energy of high-voltage pulses into high-frequency oscillations using a saturated- ferrite-loaded transmission line. Tech. Phys. Lett. vol. 35, Iss. 7, pp. 626–628. 6. VASELAAR, A., 2011. Experimentation and modeling of pulse sharpening and gyromagnetic precession within a non- linear transmission. A dissertation in electrical engineering. December. Texas Tech University. 7. REALE, D. V., 2013. Coaxial Ferrimagnetic Based Gyromag- netic Nonlinear Transmission Lines as Compact High Power Microwave Sources. A dissertation in electrical engineering. December. Texas Tech University. 8. KATAEV, I. G., 1963. Electromagnetic Shock Waves. Mos- cow, USSR: Sovetskoe Radio (in Russian). 9. FURUYA, S., MATSUMOTO, H., FUKUDA, H., OHBOSHI, T., TAKANO, S. and IRISAWA, J., 2002. Simu- lation of Nonlinear Coaxial Line Using Ferrite Beads. Jpn. J. Appl. Phys. Nov., vol. 41, no. 11A, pp. 6536–6540. 10. ROSTOV, V. V., BYKOV, N. M., BYKOV, D. N., KLIMOV, A. I., KOVALCHUK, O. B., ROMANCHENKO, I. V., 2010. Generation of Subgigawatt RF Pulses in Nonlinear Transmis- sion Lines. IEEE Trans. on Plasma Sci. Oct., vol. 38, no. 10, pp. 2681–2685. 11. AHN, J. J.-W., KARELIN, S. Y., KWON, H.-O., MAGDA, I. I. and SINITSIN, V. G., 2015. Exciting high frequency oscilla- tions in a coaxial transmission line with a magnetized ferrite. Korean J. Magnetics. Dec., vol. 20, no. 4, pp. 460–465. 12. GUREVICH, A. G., 1973. Magnetic Resonance in Ferrites and Antiferromagnets. Moscow, USSR: Nauka (in Russian). 13. REALE, D. V., PARSON, J. M., NEUBER, A. A., DICK- ENS, J. C. and MANKOWSKI, J. J., 2016. Investigation of a stripline transmission line structure for gyromagnetic nonline- ar transmission line high power microwave sources. Rev. of Scientific Instruments. March, vol. 87, Iss. 3, pp. 034706. Рукопись поступила 26.01.2017. S. Yu. Karelin FDTD ANALYSIS OF NONLINEAR MAGNETIZED FERRITES: APPLICATION TO MODELING OF OSCILLATION FORMING IN COAXIAL LINE WITH FERRITE In recent years, the high-voltage pulse devices using nonlinear properties of ferrite have received more attention. For the analysis of this kind of objects, the 2D numerical modeling technology of nonlinear saturated ferrites by FDTD method has been developed. Landau–Lifshitz equation, which describes ferrite dynamics, is solved by Runge–Kutte method and unknown components of electromagnetic fields are calculated by using linear interpolation. This method has been used to analyze oscillation forming in coaxial line partially filled with ferrite magnetized by external magnetic field. The numerical results are in agreement with the experimental data. Key words: finite difference method in time domain, Maxwell equation, Landau–Lifshitz equation, Runge–Kutte meth- od, saturated ferrite, coaxial line, oscillations, high-voltage im- pulse. С. Ю. Карелін МЕТОД FDTD ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ НАСИЧЕНИХ ФЕРИТІВ: ЗАСТОСУВАННЯ ДО АНАЛІЗУ ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ КОЛИВАНЬ У КОАКСІАЛЬНІЙ ЛІНІЇ З ФЕРИТОМ Останнім часом зросла увага до високовольтних імпульсних пристроїв, які використовують нелінійні властивості фериту. Для аналізу подібного роду об’єктів розроблено методику двовимірного числового моделювання методом FDTD насиченого фериту для нелінійного випадку. Рівняння Ландау–Ліфшица, що описує динаміку фериту, розв’язувалось методом Рунге–Кутти, а невідомі компоненти електромагнітних полів обчислювались із застосуванням лінійної інтерполяції. Ця методика використана для моделювання процесу формування коливань у коаксіальній лінії, частково заповненій феритом, котрий намагнічений повздовжнім магнітним полем. Результати розрахунку узгоджуються з даними експерименту. Ключові слова: метод скінченних різниць у часо- вій області, рівняння Максвелла, рівняння Ландау–Ліфшица, метод Рунге–Кутти, насичений ферит, коаксіальна лінія, осці- ляції, високовольтний імпульс.

Метод FDTD для моделирования нелинейных насыщенных ферритов: применение к анализу процесса формирования колебаний в коаксиальной линии c ферритом

Репозитарії

Схожі ресурси