Моделювання динамічної точки беззбитковості
Розглянуто методологічні підходи до визначення динамічної точки беззбитковості інвестиційного проекту. З’ясовано місце амортизації і грошового потоку у відповідних розрахунках. Запропоновано метод рівномірного розподілу кількості продукції по роках....
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут економіко-правових досліджень НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12267 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделювання динамічної точки беззбитковості / С.С. Аптекар, Ю.В. Нефьодова // Прометей. — 2008. — Вип. 3(27). — С. 139-145. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-12267 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-122672010-10-04T12:02:39Z Моделювання динамічної точки беззбитковості Аптекар, С.С. Нефьодова, Ю.В. Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами Розглянуто методологічні підходи до визначення динамічної точки беззбитковості інвестиційного проекту. З’ясовано місце амортизації і грошового потоку у відповідних розрахунках. Запропоновано метод рівномірного розподілу кількості продукції по роках. Рассмотрены методологические подходы к определению динамической точки безубыточности инвестиционного проекта. Выяснено место амортизации и денежного потока в соответствующих расчетах. Предложен метод равномерного распределения количества продукции по годам. 2008 Article Моделювання динамічної точки беззбитковості / С.С. Аптекар, Ю.В. Нефьодова // Прометей. — 2008. — Вип. 3(27). — С. 139-145. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1814-8913 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12267 330.322.011.1 uk Інститут економіко-правових досліджень НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами |
| spellingShingle |
Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами Аптекар, С.С. Нефьодова, Ю.В. Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| description |
Розглянуто методологічні підходи до визначення динамічної точки беззбитковості інвестиційного проекту. З’ясовано місце амортизації і грошового потоку у відповідних розрахунках. Запропоновано метод рівномірного розподілу кількості продукції по роках. |
| format |
Article |
| author |
Аптекар, С.С. Нефьодова, Ю.В. |
| author_facet |
Аптекар, С.С. Нефьодова, Ю.В. |
| author_sort |
Аптекар, С.С. |
| title |
Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| title_short |
Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| title_full |
Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| title_fullStr |
Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| title_full_unstemmed |
Моделювання динамічної точки беззбитковості |
| title_sort |
моделювання динамічної точки беззбитковості |
| publisher |
Інститут економіко-правових досліджень НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Корпоративне й антикризове управління, менеджмент, маркетинг, управління людськими ресурсами |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12267 |
| citation_txt |
Моделювання динамічної точки беззбитковості / С.С. Аптекар, Ю.В. Нефьодова // Прометей. — 2008. — Вип. 3(27). — С. 139-145. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT aptekarss modelûvannâdinamíčnoítočkibezzbitkovostí AT nefʹodovaûv modelûvannâdinamíčnoítočkibezzbitkovostí |
| first_indexed |
2025-07-02T14:21:11Z |
| last_indexed |
2025-07-02T14:21:11Z |
| _version_ |
1836545287528644608 |
| fulltext |
КОРПОРАТИВНЕ Й АНТИКРИЗОВЕ УПРАВЛІННЯ, МЕНЕДЖМЕНТ, МАРКЕТИНГ,
УПРАВЛІННЯ ЛЮДСЬКИМИ РЕСУРСАМИ
УДК 330.322.011.1 С.С. Аптекар*
Ю.В. Нефьодова**
МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНОЇ ТОЧКИ БЕЗЗБИТКОВОСТІ
Розглянуто методологічні підходи до визначення динамічної точки беззбитковості інвестиційного про-
екту. З’ясовано місце амортизації і грошового потоку у відповідних розрахунках. Запропоновано метод
рівномірного розподілу кількості продукції по роках.
Рассмотрены методологические подходы к определению динамической точки безубыточности инве-
стиционного проекта. Выяснено место амортизации и денежного потока в соответствующих расчетах.
Предложен метод равномерного распределения количества продукции по годам.
Постановка проблеми. Одним з важливих
аспектів оцінки ефективності інвестиційного
проекту є визначення так званої точки
беззбитковості проекту. Сутність цієї про-
цедури полягає у встановленні мінімальної
кількості виробленої і реалізованої продукції,
при досягненні якої сума виторгу стає рівній
сумі витрат на виробництво і реалізацію. В
основі цього лежить розподіл витрат на постійні
(умовно-постійні) і перемінні.
До постійних відносяться витрати, загаль-
на сума яких не залежить від обсягу виробленої
і реалізованої продукції (у визначених межах
зміни обсягу). До перемінних відносять ви-
трати, загальна сума яких змінюється прямо
пропорційно зміні обсягу виробництва.
У зв'язку з наявністю постійної частини ви-
трат загальні витрати ростуть повільніше, ніж
росте виробництво і виторг. При нульовому
виторзі (відсутності виробництва) сума витрат
дорівнює їхній постійній частини і, отже, така
ж величина збитку. Кожна одиниця продукції
забезпечує визначений маржинальний дохід,
тобто різницю між ціною одиниці продукції
(зрозуміло, при сталості ціни) і перемінними ви-
тратами на неї. На цю же величину зменшується
збиток аж до точки беззбитковості.
Найпростіший підхід до визначення точ-
ки беззбитковості полягає саме у визначенні
мінімального річного обсягу виробництва (і
відповідно виторгу), при якому
,ВQр вер ≥⋅ (1)
де р – ціна одиниці виробництва;
верQ – точка беззбитковості (обсяг вироб-
ництва і реалізації продукції в натуральному
вираженні, при якому забезпечується беззбит-
кова робота);
В – витрати на виробництво.
QAVCFCВ ⋅+= , (2)
де FC – сума постійних витрат;
AVC – перемінні витрати на одиницю
продукції.
Очевидно, що в точці беззбитковості
QAVCFСpQвер ⋅+= , (3)
звідки
AVCp
FCQ
−
= . (4)
Поряд з точкою беззбитковості на один рік
дуже важливо визначити точку беззбитковості
на період дії проекту, так звану динамічну точку
беззбитковості.
Аналіз останніх досліджень і публікацій.
Вчені, які вивчають і розвивають пробле-
му ефективності інвестиційних проектів,
* Аптекар С.С. – зав. кафедрою інвестиційного менеджменту, д-р екон. наук, професор.
** Нефьодова Ю.В. – ст. викладач кафедри інвестиційного менеджменту, аспірант.
Донецький національний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського, м. Донецьк.
140 КОРПОРАТИВНЕ Й АНТИКРИЗОВЕ УПРАВЛІННЯ, МЕНЕДЖМЕНТ, УПРАВЛІННЯ ЛЮДСЬКИМИ РЕСУРСАМИ
приділяють увагу визначенню точки
беззбитковості, у т.ч. і динамічної. Серед них
Г. Бірман, С. Шмідт, П. Віленський, В. Лівшиц,
С. Смоляк, О. Савчук, В. Фальцман, А. Азарова,
Д. Бершов, В. Верба, О. Завгородніх, В. Бірман,
В. Хобта, А. Гойко, В. Ковальов, В. Галасюк,
А. Вишневська.
Але практично у всіх публікаціях підхід до
визначення динамічної точки беззбитковості
зводиться до рекомендацій використовувати
для вирішення цього питання показник чистого
дисконтованого доходу NPV.
Постановка завдання. При використанні
існуючих методів визначення динамічної точки
беззбитковості залишаються без уваги такі пи-
тання як оптимальний розподіл виробництва і
продажів по роках, місто амортизації і грошово-
го потоку.
Метою даної статті є моделювання
динамічної точки беззбитковості, при яко-
му її величина буде оптимальною. Для цьо-
го необхідно з’ясувати які саме економічні
показники необхідно використовувати для
відповідних розрахунків, розробити методи-
ку розрахування фактору часу у моделюванні
динамічної точки беззбитковості, дати оцінку
одержаних результатів.
Виклад основного матеріалу. Перш за все
у наведеній вище формулі (4) для визначен-
ня мінімального річного обсягу виробництва,
який забезпечує беззбиткову роботу, необхідно
з'ясувати місце амортизації. Як відомо,
амортизація не є частиною грошового потоку,
а являє собою лише умовні бухгалтерські за-
писи, за допомогою яких інвестиційні витра-
ти (а саме витрати на введення і відновлення
основних фондів) поступово включають-
ся в собівартість продукції. Це дозволяє ме-
неджерам і підприємцям більш правильно
оцінювати економічні результати з урахуванням
інвестиційних витрат і необхідності відновлення
основних фондів. Крім того, (і це дуже важливо!)
при оподаткуванні прибутку в багатьох країнах,
у т.ч. і в Україні, сума оподатковуваного прибут-
ку зменшується на величину амортизації.
Варто звернути увагу на те, що порядок виз-
начення суми амортизаційних відрахувань і
їхнього списання на виробництво різний у бух-
галтерському і податковому обліку.
У бухгалтерському обліку відповідно до
Положення (стандарту) бухгалтерського обліку
7 “Основні засоби” [1] підприємствам надається
право самостійне визначати норми амортизації
по одному з п'яти методів: 1) прямолінійний –
найбільш розповсюджений. Загальна вартість
відповідного елемента основних фондів за ви-
нятком його ліквідаційної вартості поділяється
на число років експлуатації і на первісну
відбудовну вартість; 2) кумулятивний – на ко-
жен рік норма амортизації встановлюється як
відношення числа років, що залишаються до
кінця використання відповідного елемента
основних засобів, до суми цих чисел (наприклад,
якщо залишається 3 роки з 5, тоді
,2,0
54321
3
=
++++
=aN або 20% у рік); 3) вироб-
ничий (у грошових одиницях) як відношення
амортизаційної вартості до загальної
прогнозованої (планованої) величині вироб-
ництва продукції за весь планований період
експлуатації. При цьому амортизація
нараховується з кожною одиницею продукції і її
сума росте пропорційно росту обсягу вироб-
ництва і продажів. Прикладом такого порядку
амортизації є так звані потонні ставки
амортизаційних відрахувань у вугільній
промисловості; 4) метод зменшення залишкової
вартості по формулі
,.1
п
ам
вартість
початкова
вартістьликвідN −= де
n – номер року від початку експлуатації; 5) при-
скорене зменшення залишкової вартості.
Використання того або іншого методу
амортизаційних відрахувань у бухгалтерсь-
кому обліку має деяке значення для цілей
економічного аналізу. Однак грошовий потік не
впливає на величину оподаткування прибутку.
Для визначення величини оподаткову-
ваного прибутку використовується величи-
на амортизаційних відрахувань, обумовлена
Законом України про оподаткування прибутку
підприємств у редакції від 1 липня 2004 р. [2].
Відповідно до цього закону всі основні фон-
ди підлягають розподілу по чотирьох групах: 1 –
будинки, спорудження, їхні структурні компо-
ненти і передатні пристрої; 2 – автомобільний
транспорт і вузли (запасні частини) до ньо-
го, меблі, побутові електронні, оптичні,
електромеханічні прилади й інструменти, інше
конторське (офісне) устаткування і пристрої;
група 3 (найбільш розповсюджена) – будь-які
інші основні фонди, які не включені в групи
1, 2 і 4; група 4 – електронно-обчислювальні
машини, інші машини для автоматичної об-
робки інформації, пов'язані з ними способи
зчитування або друкування інформації, інші
інформаційні системи, комп'ютерні програми,
телефони (у т.ч. мобільні), мікрофони і рації,
вартість яких перевищує вартість малоцінних
товарів (предметів).
Норма амортизації по податковому обліку
141ПРОМЕТЕЙ 2008 №3(27)
встановлюються у відсотках до балансової
вартості кожної з груп основних фондів на поча-
ток звітного (податкового) періоду в наступних
розмірах (у розрахунку на податковий квартал):
група 1-2 відсотки; група 2-10 відсотків; група
3-6 відсотків; група 4-15 відсотків. Ці норми є
максимальними, платник податків може вико-
ристовувати норми менше зазначених, але не
вище них.
Зміст цього обмеження очевидний – чим
вище норми амортизації, тим менше сума опо-
датковуваного прибутку.
У таблиці 1 представлені дані про част-
ку кожної групи основних фондів у кожнім
кварталі (дані умовні).
Таблиця 1
Структура основних фондів по кварталах
Для розрахунків ефективності інвести-
ційних проектів на кожний рік може бути виз-
начена прогнозована норма амортизаційних
відрахувань за допомогою наступного матема-
тичного вираження:
∑∑
==
=
4
1
4
1
t N
j
ij
i
i t
dN , (5)
де tN – середня прогнозована норма амор-
тизаційних відрахувань у році t;
iN – квартальна норма амортизаційних від-
рахувань по групі і основних фондів;
tijd – частка основних фондів групи і у за-
гальній вартості основних фондів у j-м кварталі
року t.
У результаті розрахунку по формулі (5)
одержуємо середньорічну норму амортизаційних
відрахувань у середньому по всіх групах основ-
них фондів у році 1 .23,01 =N
Для спрощення розрахунків приймаємо цю
величину амортизаційних відрахувань на всі
роки 0,23.
Ця величина буде нами використана в по-
дальших розрахунках.
Таким чином, якщо вважати, що FC – це
постійні витрати в складі грошового потоку, то
в чисельник формули (4) необхідно додати суму
щорічної амортизації (Dep), нарахованої по по-
датковому обліку.
З урахуванням цього, формула (3) повинна
бути перетворена в такий спосіб.
DepQAVCFCPQвер +⋅+= , (6)
де Dep – сума амортизаційних відрахувань.
Очевидно, що в даному випадку величина
бухгалтерського прибутку
0)( =−⋅−− DepQAVCFCPQ вер . (7)
Відповідно, оскільки нульовий прибуток не
може підлягати оподатковуванню, то у формулі
(7) відсутній коефіцієнт нарахування податку на
прибуток (tax).
Таким чином, точка беззбитковості
AVCP
DepFCQвер −
+
= . (8)
Повернемося до формули (6). Очевидно, що
сума бухгалтерського прибутку, яка у даному
випадку дорівнює 0, за n років, тобто за період,
на який здійснюється відповідний розрахунок,
визначиться в такий спосіб.
0)(
1
=−⋅−−∑
=
tвер
n
t
вер DepQAVCFCpQ
tt
. (9)
Звідси
[ ] 0)()(
0
=+−−∑
=
t
n
t
вер DepFCAVCpQ
t
. (10)
Недолік цієї формули полягає в тому, що в
ній не врахований фактор часу. Очевидно, якщо
ми хочемо реально оцінити мінімальний розмір
виручки, що забезпечує беззбиткову роботу при
відомих цінах, перемінних і постійних витра-
тах, необхідно врахувати зміну вартості грошей
у часі.
З урахуванням цього, формула (8) може бути
модифікована в такий спосіб:
∑∑
== +
+
=
+
⋅−
n
t
t
tt
n
t
t
t
r
DepFC
r
Q
AVCp
11 )1()1(
)( . (11)
Звідси
)()
)1(
(
)1( 11
AVCp
r
DepFC
r
Q n
t
t
tt
n
t
t
t −÷
+
+
=
+ ∑∑
==
. (12)
На підставі таблиці вихідних даних
(табл. 2).
, , ' ,
( .. ), , -
().
() (
): 1-2 ; 2-10 ; 3-6 ;
4-15 . , -
, .
– ,
.
1 -
( ).
1
1 2 3 4
1 0,27 0,29 0,24 0,31 1,11
2 0,07 0,11 0,12 0,09 0,39
3 0,62 0,54 0,59 0,54 2,29
4 0,04 0,06 0,05 0,06 0,21
1,0 1,0 1,0 1,0 4,0
-
:
==
=
4
1
4
1
t N
j
ij
i
i t
dN , (5)
tN – t;
iN –
;
.16846450084232
500)761187531006611576133121530917605(500)
15,1
824612000()
15,1
824612000(
)
15,1
824612000()
15,1
824612000()
15,1
627912000()
15,1
627912000()
15,1
627912000(
15,1
76
5432
1
=÷=
=÷++++++=÷
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=∑
=
n
t
t
tQ
142 КОРПОРАТИВНЕ Й АНТИКРИЗОВЕ УПРАВЛІННЯ, МЕНЕДЖМЕНТ, УПРАВЛІННЯ ЛЮДСЬКИМИ РЕСУРСАМИ
При розрахунку по цій формулі абсолютні
величини кількості одиниць продукції скла-
дуть: у першому році (12000+6279):500 = 38558,
ця ж кількість повинна бути зроблена в друго-
му і третьому роках; у 4-7 роках повинно бути
вироблено в рік (12000+8246):500 = 41692 од.
Таким чином, за 5 років буде зроблено
276442441692336558 =⋅+⋅ одиниці.
-
NPV .
,
:
= +
+−=
t
t
t
r
CF
CNPV
1
0 )1(
, (12)
0C – ,
;
tCF – t;
0 1 2 3 4 5 6 7
1. -
, . . 27300 - - 8550 - - - - 35850
1.1. ,
. . 14300 - 14300
1.2. -
, . . 13000 - - 8550 - - - - 21550
2.
( -
), .
.
-5000 -6550 -10000 -21550
3. -
(15%), .
.
-1950 -1950 -1950 -3232,5 -3232,5 -2482,5 -1500 -16297,5
4. -
(.
1.1+.1.2) – -
,. .
27300 22300 27300 35850 35850 35850 35850 35850
5
(23%), . .
6279 6279 6279 8246 8246 8246 8246
6 -
, . . -12000 -12000 -12000 -12000 -12000 -12000 -12000
7 . . 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
8 . .
. . 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500
9 -
-
(-
-
)
27822 27822 27822 29019 29019 29019 29019
10 -
70 80 100 100 100 100 100
Таблиця 2
Вихідні дані для визначення точки беззбитковості
Для безпосереднього урахування інвес-
тицій при розрахунку динамічної точки
беззбитковості доцільно використовувати по-
казник чистого дисконтованого доходу NPV з
урахуванням певної модифікації.
Як відомо, формула чистого дисконтовано-
го доходу виглядає в такий спосіб:
∑
= +
+−=
л
t
t
t
r
CF
CNPV
1
0 )1(
, (12)
де C0– сума первісних інвестицій у рік, що
передує початкові експлуатації проекту;
CFt – грошовий потік у році t;
n – число років експлуатації проекту (число
років, на яке розраховується величина NPV);
r – дисконтна ставка.
Розглянемо складові цієї формули та її
варіанти. Величина формується за рахунок
різних джерел. Основним внутрішнім джерелом
є нерозподілений прибуток, до числа зовнішніх
відносяться цільове фінансування, кредити
банків, випуск акцій і облігацій, лізинг, іноземні
інвестиції та ін.
Загальним для всіх джерел є те, що інвестор,
кредитор, акціонер та ін. повинен протягом виз-
наченого (різного для різних учасників проекту)
часу повернути зроблені вкладення та отримати
певний прибуток.
Для підприємства, що здійснює
інвестиційний проект, принципове значення
мають два джерела фінансування: власні кошти
(нерозподілений прибуток) і кредити. Лізинг, що
є особливою формою товарного кредиту, також
може бути в цьому аспекті ототожнений із кре-
дитами. Якщо облігації підлягають викупу, то
вони також можуть розглядатися як специфічна
форма кредиту. Особливе місце серед джерел
фінансування займають акції. Акціонер є (в
міру суми придбаних акцій) власником части-
ни корпорації і постачальником її початкового
капіталу. При цьому дохід акціонера (у вигляді
дивідендів) залежить від успішності роботи
підприємства (або підприємств, що входять
в акціонерне товариство), інакше кажучи від
ефективності реалізації проекту. Акціонерне
товариство не зобов'язане викупати акції за
бажанням акціонера, однак при ліквідації
акціонерного товариства акціонер бере участь у
розділі його (товариства) майна.
Таким чином, джерела фінансування інве-
143ПРОМЕТЕЙ 2008 №3(27)
стиційного проекту можна розділити на три
категорії – власні (нерозподілений прибу-
ток), залучені (головним чином, емісія акцій) і
кредитні (банківські кредити, випуск облігацій
із зобов'язанням викупу, фінансовий лізинг).
Найбільш правильним принципом оцінки
реальних витрат і доходів безпосереднього
інвестора є оцінка за величиною накопиченого
дисконтованого чистого грошового доходу (тоб-
то різниці між усіма припливами і відтоками).
Варто підкреслити, що в більшості
випадків первісні інвестиції C0 не вичерпу-
ють інвестиційний грошовий потік у про-
ект, і відбувається послідовне інвестування
фінансових ресурсів протягом n років. У цьо-
му випадку формула для розрахунку NPV
модифікується в такий спосіб:
∑
= +
=
+
⋅⋅⋅+
+
+
+
+=
n
t
t
t
n
n
r
CF
r
CF
r
CF
r
CFCFNPV
0
2
21
0 )1()1()1()1(
, (13)
де CFt – чистий грошовий потік в і-м році.
tt CQAVCFCpQCF −⋅−−= , (14)
де Ct – сума інвестицій у t-м році.
Формула (12), таким чином, стає окремим
випадком формули (13).
Оскільки у формулі (13) задіяні реальні
інвестиційні витрати в кожнім t-м року, у неї
немає необхідності включати у витратну части-
ну в кожнім році умовну частину інвестицій у
виді амортизаційних відрахувань.
Суми інвестицій по роках вкрай
нерівномірні. У випадку, що описується фор-
мулою (12), взагалі інвестиції здійснюються
тільки в 0 році і, отже, абсолютно неясно, як по
роках повинні бути розподілений обсяг вироб-
ництва і продажу по роках, то обсяг інвестицій,
здійснюваних у нульовому році, повинний
бути при розрахунку точки беззбитковості
рівномірно розподілений по рокам. При цьому,
на відміну від існуючої системи амортизаційних
відрахувань повинен бути врахований фактор
часу.
У приведеному варіанті мається на увазі,
що протягом розглянутого періоду продовжу-
ють здійснюватися інвестиції, змінюється по
роках сума амортизаційних відрахувань і вели-
чина чистого грошового потоку. Постійними
прийняті ціни і перемінні витрати на одиницю
продукції.
Принципове значення має визначення ве-
личини інвестицій по роках. Варто розрізняти
інвестиції як суми вкладених у реалізацію про-
екту коштів незалежно від їхнього джерела
(можна у даному дослідженні їх назвати реаль-
ними інвестиціями) і інвестиції як частина гро-
шового потоку, а саме відтоки.
Зрозуміло, що у формулах (12), (13), (14)
показані саме відтоки, тобто фактичні (або
в плануванні плановані) платежі по роках і
відповідні відсоткові платежі.
Ясно, що для реального інвестора, тобто того
(або тих) учасника, за кошти якого, у кінцевому
рахунку, здійснюються реальні інвестиції,
ефективність може визначатися тільки на основі
грошового потоку. Це, зокрема, означає, що ви-
трати, які здійснюються за рахунок кредитів,
враховують у розрахунку ефективності в тих
періодах, коли відбувається повернення тіла
кредиту і виплата відсотків, а не в періоди, у яких
за рахунок кредитних ресурсів здійснюються
реальні інвестиції.
Щодо величини дисконтної ставки. У роботі
[3] показано, що дисконтна ставка і вартість
капіталу, різні величини.
Вартість капіталу характеризує вимоги до
реального інвестора – або з боку акціонерів
(дивіденди), або з боку кредитів (відсотки) – і
визначається як середньозважена величина між
цими вимогами. Дисконтна ставка характеризує
реальну альтернативну можливість вкладен-
ня наявних коштів , не залежить від джерела і
визначається можливою сферою використання
капіталу.
Зрозуміло, що відсоткові платежі і дивіденди
на акції - це принципово різні категорії. Але в
рамках даного дослідження мають істотне зна-
чення два розходження: по-перше, на відміну
від кредиту, що підлягає поверненню відповідно
до погодженого графіка, акціонерне товариство
не зобов'язане викуповувати акції в акціонерів;
по-друге, дивіденди на відміну від відсоткових
платежів не виплачуються в заздалегідь об-
говорених сумах. Їхня величина залежить,
принаймні від двох обставин – від суми фак-
тичного чистого прибутку (тобто прибутку
після сплати податків і інших обов'язкових
платежів) та від рішення зборів акціонерів про
те, яка частина чистого прибутку спрямовується
на дивіденди.
Тому при оцінці ефективності проекту і
визначенні точки беззбитковості не слід врахо-
вувати дивіденди.
Принциповим у рамках розглянутого пи-
тання є те, що величина дисконтної ставки, не
залежить від джерела інвестиційних ресурсів,
а визначається лише прибутковістю альтер-
нативних напрямків використання коштів і
використовується лише для дисконтування
(компаундування) грошових потоків незалежно
від їхнього походження.
На результати розрахунків істотний вплив
робить вибір величини n, тобто тривалості
144 КОРПОРАТИВНЕ Й АНТИКРИЗОВЕ УПРАВЛІННЯ, МЕНЕДЖМЕНТ, УПРАВЛІННЯ ЛЮДСЬКИМИ РЕСУРСАМИ
періоду, на підставі проектованих результатів
діяльності якого визначається величина NPV. У
цьому аспекті дуже важливий реальний прогноз
зміни техніки і технології. Фактично на най-
ближче десятиліття можна визначити (зрозуміло,
з досить відносною точністю), які будуть за-
стосовуватися технології, технічні нововведен-
ня та ін. Справа полягає в тому, що відкриття
і винаходи, що зможуть бути реалізовані про-
тягом найближчих десяти років, безсумнівно,
уже зроблені, зареєстровані і запатентовані.
Разом з тим, не можна не враховувати, що тем-
пи здійснення наукових досягнень і їхньої
реалізації в промисловості і взагалі в економіці
в останні роки різко зросли. Визначальним для
встановлення терміну для оцінки ефективності
є погоджений графік погашення тіла кредиту.
Як відзначено вище, у розрахунках прий-
нято, що ціна, перемінні витрати на одиницю
продукції й сума постійних витрат залишається
постійною. Разом з тим, інвестиційні відтоки
– інвестування власних коштів, погашення
тіла кредиту, відсоткові платежі по роках до-
сить суттєво відрізняються. Якщо, наприклад,
у проекті, що наведено (табл. 2) у першому і
другому роках інвестиційні витрати (відтоки)
складають лише по 1950 тис. грн. (а з урахуван-
ням зменшення податку на прибуток у зв’язку
з віднесенням відсоткових платежів на валові
витрати) по 5,146275,01950 =⋅ тис. грн., то, на-
приклад, у сьомому році ці витрати складають
1112575,0150010000 =⋅+ тис. грн.
З урахуванням цього ставити завдання, щоб
беззбиткову роботу було забезпечено в кожному
році, нереально. Однак, обсяг виробництва і
продажів доцільно мати постійними (в усяко-
му разі у першому) наближенні. При цьому слід
мати на увазі вартість грошей у часі.
Для рівномірного розподілу кількості
продукції по роках доцільно відтоки по
інвестиціях, зокрема повернення кредитів,
умовно розподіляти не тільки на наступні,
але і на попередні роки. Таким чином, якщо в
році k фінансові відтоки по інвестиціях (у да-
ному випадку повернення кредитів) склада-
ють Ck, то на будь-який рік з n років тривалості
дії проекту повинно бути враховано для виз-
начення необхідного обсягу виробництва та
продажу
k
k
rn
C
)1( +
.
Позначимо
k
k
rn
C
)1( +
через Sk, де k – індекс
року, в якому відбувається реальний відтік (по-
вернення тіла кредиту).
Тоді
∑ ∑
∑
= =
=
+
⋅−÷
+
+⋅++
=
n
t
n
t
tt
t
n
k
ktt
r
AVCp
r
rSPFC
Q
1 1
0 )
)1(
1()
)1(
)1(
(
3973617,45008284917,4500)8415
96011091312049125121388915470(17,4500)
6600,2
142810779445434150012000
3131,2
12429378214725248312000
0114,2
10808157144109323312000
749,1
9397086213573323212000
5209,1
8176165403107195012000
3225,1
7105364702702195012000
15,1
6184664082349195012000(
=⋅÷=⋅÷+
++++++=⋅÷
+++++
+
+
+++++
+
+++++
+
+
+++++
+
+++++
+
+
+++++
+
+++++
=Q
У таблиці 3 наведено розрахунок дисконто-
ваних грошових потоків за двома варіантами –
перший при розрахунку щорічних нормативних
амортизаційних відрахувань, другий – виходя-
чи з реальних інвестиційних відтоків і умовно-
го розподілу їх по роках з урахуванням вартості
грошей у часі.
У наведеному прикладі підсумок за другим
варіантом з урахуванням округлення дорівнює
0 (за заданою умовою), у другому не повернуто
біля 2 млн. грн.
Це відхилення (зрозуміло, не в сенсі
конкретної цифри, а у сенсі повного чи вірніше,
у сенсі “більше” чи “менше”) є не випадковим, а
закономірним. Закономірність ця визначається
тим, що при першому варіанті ураховується
фактор часу, а у другому – щодо розмірів
амортизаційних відрахувань – не ураховується.
Висновки. Таким чином, при з’ясуванні
економічних показників та при їх використанні
для відповідних розрахунків, було розробле-
но методику розрахування фактору часу у
моделюванні динамічної точки беззбитковості,
дати оцінку одержаних результатів. На підставі
даного аналізу отримано моделювання
динамічної точки беззбитковості, при якому її
величина буде оптимальною.
У подальших дослідження слід ураховувати
145ПРОМЕТЕЙ 2008 №3(27)
вплив інфляції, освоєння потужностей, також
стадії життєвого шляху, а також можливість
зміни інших складових.
Література
1. Положення (стандарт) бухгалтерського
обліку 7 “Основні засоби”, затверджене
наказом Міністерства фінансів України
від 27.04.2000 № 92.
2. Про оподаткування прибутку підприємств
в Україні: Закон України (у редакції
2004 року) // www.rada.kiev.ua.
3. Аптекар С.С. Оцінка ефективності
інвестиційних проектів // Економіка
України. – 2007. – № 1. – С. 42-49.
4. Галасюк В., Вишневська А. Метод NPV:
фундаментальні недоліки // Финансовый
директор. – 2005. – № 2(3). – С. 12-19.
5. Бірман Г., Шмідт С. Економічний аналіз
інвестиційних проектів. – М.: Банки и
биржи, 1997. – 547 с.
6. Верба В.Л., Завгородніх О.А. Проектний
аналіз: Підруч. – К.: КНЕУ, 2000. – 322 с.
7. Віленський П.Л., Лівшиц В.К., Смоляк
С.К. Оцінка ефективності інвестиційних
проектів: теорія і практика: Навч. посіб. –
Вид. 2. – М.: “Дело”, 2002. – 832 с.
8. Савчук А.В. Особливості економічної
оцінки і вибору інвестиційних проектів //
Актуальні проблеми економіки. – 2003. –
№ 1. – С. 69-74.
Таблиця 3
Грошові потоки 3
, . . ,
. .
,
. .
, . .
-
(
)
,
. .
tF
1
2
,
.
1
)( ×
2
)( ×
-
-
,
.
AVC
1
)( ×
2
)( ×
-
, .
.
Dep
,
. .
0 27300 14500 - - - - - - - - - - -
1 - - 12000 36558 39736 2000 73116 79472 1500 54837 59604 6279 1950
2 - - 12000 36558 39736 2000 73116 79472 1500 54837 59604 6279 1950
3 8550 - 12000 36558 39736 2000 73116 79472 1500 54837 59604 6279 1950
4 - - 12000 41692 39736 2000 83384 79472 1500 62538 59604 8246 3232
5 - 5000 12000 41692 39736 2000 83384 79472 1500 62538 59604 8246 3233
6 - 6550 12000 41692 39736 2000 83384 79472 1500 62538 59604 8246 2483
7 - 10000 12000 41692 39736 2000 83384 79472 1500 62538 59604 8246 1500
35850 35850 276442 278152 2000 552884 556304 1500 414663 417228 51821 16298
,
. . , . . ,
. .
1
)( −−−
2
)( −−−
,
. . 1
)( +
2
)( + 1 2
0 - - -14300 -14300 -14300 -14300 -14300
1 4329 5918 - 4329 5918 3764 5146
2 4329 5918 - 4329 5918 3273 4475
3 4329 5918 - 4329 5918 2846 3891
4 5613 4636 - 5613 4636 3290 2651
5 5613 4635 -5000 613 -365 305 -181
6 6363,5 5385 -6500 -136 -1115 -59 -482
7 7346 6368 -10000 -2654 -3632 -997 -1365
-1878 -165
Поступила до редакції 24.11.08 © С.С. Аптекар, Ю.В. Нефьодова, 2008
|