Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил

Первый метод Ляпунова |1| применен для исследования асимптотически-периодических движений гиростата, эллипсоид инерции которого в неподвижной точке является сферой. Предположено, что известно некоторое частное периодическое решение дифференциальных уравнений Г.Кирхгофа |2|. С помощью первых интеграл...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2003
Автор: Белецкая, А.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Назва видання:Механика твердого тела
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123714
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил / А.И. Белецкая // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 40-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-123714
record_format dspace
spelling irk-123456789-1237142017-09-10T03:02:58Z Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил Белецкая, А.И. Первый метод Ляпунова |1| применен для исследования асимптотически-периодических движений гиростата, эллипсоид инерции которого в неподвижной точке является сферой. Предположено, что известно некоторое частное периодическое решение дифференциальных уравнений Г.Кирхгофа |2|. С помощью первых интегралов дифференциальные уравнения в вариациях преобразованы к линейной системе третьего порядка с периодическими коэффициентами. Для анализа характеристических чисел этой системы проведена редукция ее к уравнению Хилла и применено достаточное условие Ляпунова существования положительных характеристических чисел. Рассмотрен пример. 2003 Article Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил / А.И. Белецкая // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 40-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123714 531.38 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Первый метод Ляпунова |1| применен для исследования асимптотически-периодических движений гиростата, эллипсоид инерции которого в неподвижной точке является сферой. Предположено, что известно некоторое частное периодическое решение дифференциальных уравнений Г.Кирхгофа |2|. С помощью первых интегралов дифференциальные уравнения в вариациях преобразованы к линейной системе третьего порядка с периодическими коэффициентами. Для анализа характеристических чисел этой системы проведена редукция ее к уравнению Хилла и применено достаточное условие Ляпунова существования положительных характеристических чисел. Рассмотрен пример.
format Article
author Белецкая, А.И.
spellingShingle Белецкая, А.И.
Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
Механика твердого тела
author_facet Белецкая, А.И.
author_sort Белецкая, А.И.
title Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
title_short Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
title_full Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
title_fullStr Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
title_full_unstemmed Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
title_sort исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123714
citation_txt Исследование асимптотически-периодических движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил / А.И. Белецкая // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 40-45. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Механика твердого тела
work_keys_str_mv AT beleckaâai issledovanieasimptotičeskiperiodičeskihdviženijsferičeskogogirostatapoddejstviempotencialʹnyhigiroskopičeskihsil
first_indexed 2025-07-09T00:07:36Z
last_indexed 2025-07-09T00:07:36Z
_version_ 1837125765975506944
fulltext ��������� � ��� ����������������������� ��"!�# �%$�&(' )*'"!��*+(���, �� � ����-/.102�3� � 46587,9;:�<�= :�> ?© @;A�A :�=�BDCFEGCIH8J�KLJ�M2NPO�Q ESRTRVUXW3Y[Z]\TB_^`EXWaB_R8E`bdc`efZ]eVE`gXWhR8i`E_jkcXW/lVEDZ1YGE`gXWmR8i`EXn YG\fEDopW1^`EXqrRTsSW/lVE`gXWhR8iXZ]tuZvtwEXlfZ_R8euBmexB cSZ/YyYzW1qSR8eV\fEXW/b{cSZ]ehW1^`|`E`B_UD}f^`~�n�E�twEXlfZ_R8iXZ]c`E`gXWhR8i`E"n�R8EXU �I�������(�3�����������I��������������� ���������%���������������3�% � ¡�%���%���������*�3�� ��%������������¢��� �£��*¤¥�����������%��¢��� �£��*¦��%���*§w��������¨��*¤ ���� ¡�k���k��©�ª¡���%���% ����*�8�*������«����V£�����������¨������������¬�����*§������h����¢�£��w������������ ­�V �®I��������¯��I�����%�����%�¬§x�����%©%¢����/�*°�¤ ���� ¡���*�T����£������������1¢%�� ��������1���������¬�%��¢��� �£����m����±w�������/�%�%®²®I��������«��%�k�%³����P¦]���%�������������µ´�¯ ¶I����¦*¨���®²�·� ¸¬�¥¯P¹ ��������ºw³�»¼���������P¦h��������¨��%�k�%���3�%�%®²®I��������«��%�k�%³����(�x���%�����������*�V�/�������%��«��*�*¦m��������½��%��°������k���z£h�%�������������  ��� ��������¾��������³���¨��²�������*�%£*�I P���������¬�%��¢��� �£��%���u£���ª�®²®I��«��������k������¯¬¿²�������%�k�%��°��¾¦����%��£��������% �����¢��� �£��*¦x¢��% ���� ª������1 ��% ��������D�����������%���%�x�����%��£�«��*�/���6£/���%������������»SÀ2�*���;�u�1�����%�������������%�� ��k������¢������I�� ¡�%�������I�I�������������  ���ºw�� ��������������*�3�����%�¬§��������%³����P¦�¦����%��£��������% �����¢��� �£��*¦�¢��% ���� ¯�Á��� � ������������/�����%������¯ 7,Â�Ã;Ä�Å�Æ*Ç�È8É�ÊIËDÌ�Í�É�ʲÉ�Â�ÎSÌ]ÏÐÎ�Â�Ã%Ê6Î�Ñ�ÉVÅ�Ì�É�Í�ÏÐÆ�Ò�Æ_Å�É�ÓÔÃ�Õ�Î�ʲÉ�Ö3È8É�Ò�ƵÂ�É�×�Æ�ÏÐÌ�Î�Ø·Â�Ë Ö�Å�Æ�Ù�Ñ�Ë�Õ ×�Æ�Ä�Å�Í�Æ�É�Â�ÆGÂ�É·Å�Æ%ÓÐÚ�Ñ�ÆSÛ�Æ%ÓÐÚ;Ü8Æ�É_Ñ�Æ%ÓÐÎ�Ù�É�Ä�Å�Ì�ÆzÙ�Ã;Ä�Å�Â�ÝxÞßÍ�É�Ü8É�Â�Î�àßË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�à¼ÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�Çâá ãXä å%æ Õ�Â�Æ]ÎX×�Í�Æ�Ì�É�ÏÐÉ�ÂDÃ;Â�Ã�ÓÐÎ�çmË�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�àXÄ�Ë�È8É�Ä�Å�Ì�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÇDÃ;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î�Þ"ÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�àPÕ�×�Í�É�ÏÐÉ�ÓÐÚ%è Â�Æ�É8ÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�É]Ñ�Æ;Å�Æ�Í�ÝxÞ[Æ�×�Î�Ä�Ý�Ì�Ã;É�Å�ĬǼÎ�ç�Ì�É�Ä�Å�Â�Ý�ʲÎéÙ�Ã;Ä�Å�Â�Ý�ʲμÍ�É�Ü8É�Â�Î�Ç�ʲÎâêëÄ�Ê�=(Æ�Û;ç�Æ�Í�á ì æîí = ïxð1ð É�Ñ�Å�Î�Ì�Â�Ý�ʼÊ6É�Å�Æ*ÏÐÆ�ʼÎ�Ä�Ä�ÓÐÉ�ÏÐÆ�Ì�Ã%Â�Î�ǵÃ;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î ÞTÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�à·Ì/ÏÐÎ�Â�Ã;ʲÎ�Ñ É�Å�Ì�É�Í�ÏÐÆ�Ò�Æ Å�É�ÓÔÃTÇ�Ì%Ó�Ç�É�Å�ĬÇ`×�É�Í�Ì�Ý�àDʲÉ�Å�Æ�ÏSñmÇ�×�Ë Â�Æ�Ì�ÃXáò< æ Î`ʲÉ�Å�Æ�Ïzó/Ë�Ã;Â�Ñ Ã;Í�É·á > æ Õ�Æ;Å�Â�Æ�ÄkÇ�È8Î�à�ĬÇDÑDÃ;Â�Ã�ÓÐÎ è ç�ËDÞ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝxÞ¼Ù�Î�Ä�É�Ó¼ÏÐÎ ðmð É�Í�É�Â�ô�Î�Ã�ÓÐÚ�Â�ÝxÞ[Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�àPÕ2Ñ�Æ;Å�Æ�Í�Ý�ÉTÏÐÆ�×�Ë�Ä�Ñ�Ã;Ö3ÅDÆ�×�Í�É�è ÏÐÉ�ÓÐÉ�Â�Â�Æ�É/Ñ�Æ%ÓÐÎ�Ù�É�Ä�Å�Ì�Æf×�É�Í�Ì�ÝxÞ·Î�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÐÆ�Ì�= õ�Í�Ë*ÏÐÂ�Æ�Ä�Å�Î_ÌVÎ�Ä�Ä�ÓÐÉ�ÏÐÆ�Ì�Ã;Â�Î�Î]Þ Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝuÞ Ù�Î�Ä�ÉkÓ8ÓÐÎ�Â�É�à�Â�ÝxÞh×�É�Í�Î�Æ*ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Î ÞVÄ�Î�Ä�Å�É�ÊSÄ�Ì;Ç�ç*Ã;Â�Ý[ÄwÂ�Ã�Þ�Æ*ØTÏÐÉ�Â�Î�É�ÊD×�Í�É�Æ�Û�Í�Ã%ç�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÇmñmÇ�×�Ë Â�Æ%è Ì�Ã/ÌmÄ�Ó�Ë Ù�Ã;É�Æ�Û;È8É�Ò�ÆhÌ�Î ÏÔÃ1×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Æ�Ò�ÆVÍ�É�Ü8É�Â�Î�ÇP=�58Ã;Â�Â�Ã%ÇTÄ�Å;Ã%Å�Ú;Ç]×�Æ�Ä�Ì;Ç�È8É�Â�ÃmÎ�Ä�Ä�ÓÐÉ�ÏÐÆ�Ì�Ã�è Â�Î�ÖaÃ;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î è¡×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Î ÞSÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�àzÄ ð É�Í�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Æ�Ò�ÆXÒ�Î�Í�Æ�Ä�Å;Ã�Å;Ã"×�Æ�ÏzÏÐÉ�à�Ä�Å�Ì�Î�É�Ê ×�Æ;Å�É�Â�ô�Î�Ã�ÓÐÚ�Â�ÝxÞzÎDÒ�Î�Í�Æ�Ä�Ñ�Æ�×�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î ÞzÄ�Î Óöá @ æ =�ó1Í�É�ÏÐ×�Æ%ÓÐÆ*ØTÉ�Â�Æ�ÕÔÙ�Å�Æ_Ì_Î�Ä�Ä�ÓÐÉ�Ï�Ë�É�ʲÆ�ÊâÙ�Ã;Ä�Å�Â�Æ�ÊÍ�É�Ü8É�Â�Î�ÎéÌ�É�Ñ�Å�Æ�ÍGË Ò�ÓÐÆ�Ì�Æ�à[Ä�Ñ Æ�Í�Æ;Ä�Å�μÂ�Î[×�Í�Î[Ñ Ã;Ñ�Æ�Ê÷ç�Â�Ã*Ù�É�Â�Î�μÌ�Í�É�ʲÉ�Â�Î[Â�É]Ä�Æ�Ì�×�Ã�ÏÔÃ;É�Å`Ä]Â�Ã�è ×�Í�Ã;Ì�ÓÐÉ�Â�Î�É�ÊéÆ�Ä�Î]Ä�Î�ʲʲÉ�Å�Í�Î�Î_Ä�Î ÓÐÆ�Ì�Æ�Ò�ÆV×�Æ%Ó�ÇP=�ó1Í�Æ�Ì�É�ÏÐÉ�Â�ÃmÍ�É�Ï�Ë Ñ�ô�Î�Ç·Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�à·ÌhÌ�Ã;Í�Î�Ã;ô�Î�Ç Þ ÑöË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�ÖøÌ;Å�Æ�Í�Æ�Ò�Æ[×�Æ�Í�Ç ÏÐÑ Ã�ÕIÏÔÃ;ÂùÃ;Â�Ã�ÓÐÎ�çXÞ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝxÞùÙ�Î�Ä�É�Óâú�Å�Æ�Ò�Æ[Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Ç Ï�Ó�Ç"Í�É�Ü8É�Â�Î�ÇPÕ�Ë Ñ�Ã%ç*Ã;Â�Â�Æ�Ò�Æ]ÌXá : æ = û C(cXüÔý�þ�O�ÿ2ü��ÐNPO���O��IO�� �wC� IÃ;Ä�Ä�ʲÆ;Å�Í�Î�ʼç*Ã�ÏÔÃ*Ù�Ë]ÆmÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�ηÒ�Î�Í�Æ�Ä�Å;Ã�Å;Ã8Ä3Â�É�×�Æ�ÏÐÌ�Î�Ø·Â�Æ�à Å�Æ�Ù�Ñ�Æ�àPÕ�Ñ Æ;Å�Æ;Í�Æ�ÉhÆ�×�Î�Ä�Ý�Ì�Ã;É�Å�ĬÇXË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Ç�ʲμá @ æ � Aω̇ = (Aω + λ) × ω + ω × Bν + � × ν + ν × Cν, (1) ν̇ = ν × ω, (2) Ò�ÏÐÉ ω äXÌ�É�Ñ�Å�Æ�ÍzË Ò�ÓÐÆ�Ì�Æ�àzÄ�Ñ�Æ�Í�Æ�Ä�Å�ÎGÒ�Î�Í�Æ�Ä�Å;Ã%Å%Ã�� ν äXÉ�ÏÐÎ�Â�Î�Ù�Â�Ý�à[Ì�É�Ñ�Å�Æ�ÍGÆ�Ä�ÎzÄ�Î�ʲʲÉ�Å�Í�Î�Î[Ä�Î è ÓÐÆ�Ì;Æ�Ò�Æf×�Æ%Ó�Ç�� A = (Aij) äTÅ�É�Â�ç�Æ�Í"Î�Â�É�Í�ô�Î�Î�� λ ä]Ì�É�Ñ�Å�Æ�Í"Ò�Î�Í�Æ�Ä�Å;Ã%Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Æ�Ò�Æ]ʲÆ�ʲÉ�Â�Å;Ã�Õ Þ�Ã;Í�Ã;Ñ è Å�É�Í�Î�ç�Ë�Ö3ÈfÎ�à`ÏÐÌ�Î�ØTÉ�Â�Î�ÉVÂ�Æ�Ä�Î�ʲÝxÞ`Å�É�Ó�� � äµÌ�É�Ñ�Å�Æ�ÍDÆ�Û�Æ�Û;È8É�Â�Â�Æ�Ò�Æ_ô�É�Â�Å�Í�Ã_Ê6Ã;Ä�Ä�� B = (Bij) Î C = (Cij) ä_×�Æ�Ä�Å�Æ*Ç�Â�Â�Ý�É8Ä�Î�ʲʲÉ�Å�Í�Î�Ù�Â�Ý�É8Ê6Ã%Å�Í�Î�ô�Ý Å�Í�É�Å�Ú�É�Ò�Æ_×�Æ�Í�Ç ÏÐÑ Ã���Å�Æ�Ù�Ñ Ã]Â�Ã�ÏS×�É�Í�É�ʲÉ� è Â�Ý�ʲΠω Î ν Æ�Û�Æ%ç�Â�Ã�Ù�Ã;É�ŵÆ;Å�Â�Æ�Ä�Î�Å�É�ÓÐÚ�Â�Ë Ö ×�Í�Æ�Î�ç�Ì�Æ�ÏÐÂ�Ë Öa×�ƵÌ�Í�É�ʲÉ�Â�ÎP=Ô5VÎ ðmð É�Í�É�Â�ô�Î�Ã�ÓÐÚ�Â�Ý�É Ë Í�Ã;Ì;Â�É�Â�Î�Çéê�< í Õ¾ê @ í Î�ʲÉ�Ö3Å·×�É�Í�Ì�Ý�ÉhÎ�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÐÝ (Aω · ω) − 2( � · ν) + (Cν · ν) = 2E, ν · ν = 1, (3) 2(Aω + λ) · ν − (Bν · ν) = 2k. (4) ã A ����� ���������! #"%$�� !� $'&)(+*#�,*�$�-!��� .%$�/0(��21�$��3��$�-!�4� .%$657���8$69:�3"%$%; < ÏÐÉ�Ä�Ú E Î k ä·×�Í�Æ�Î�ç�Ì�Æ%ÓÐÚ�Â�Ý�Éh×�Æ�Ä�Å�Æ*Ç�Â�Â�Ý�É;= ó1Í�É�ÏÐ×�Æ%ÓÐÆ�Ø·Î�Ê�Õ;Ù�Å�Æmú�Ó�ÓÐÎ�×�Ä�Æ�Î Ï_Î�Â�É�Í�ô�Î�Î]Ò�Î�Í�Æ�Ä�Å%Ã%Å%Ã�Õ�×�Æ�Ä�Å�Í�Æ�É�Â�Â�Ý�à·Ì/Â�É�×�Æ*ÏÐÌ�Î�Ø·Â�Æ�à8Å�Æ�Ù è Ñ É;Õ�Ç�Ì%Ó�Ç�É�Å�ÄkÇ_Ä ð É�Í�Æ�àPÕ�Å�Æ8É�Ä�Å�Ú A = 1 a δ Õ Ò�ÏÐÉ δ ä8É�ÏÐÎ�Â�Î�Ù�Â�Ã%Ç_Ê6Ã%Å�Í�Î�ô�ÃhÅ�Í�É�Å�Ú�É�Ò�Æ8×�Æ�Í�Ç ÏÐÑ Ã�= ó1É�è Í�É�à ÏÐÉ�Ê Ì·Ä�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Ç Þßê�< í äGêëã í Ñ`×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Æ�à>=²ÕÐÒ�ÏÐÉ?= = Aω = 1 a ω ä_Ì�É�Ñ�Å�Æ�ÍDʲÆ�ʲÉ�Â�Å%Ã Ñ Æ%ÓÐÎ�Ù�É�Ä�Å�Ì�ÃfÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�ǵÅ�É�ÓÔÃ�è¡Â�Æ�Ä�Î�Å�É�Ó�ÇP=�5mÓ�ÇXú�Å�Æ;Ò�Æ·Ì�É�Ñ�Å�Æ�Í�ÃT×�Í�Î�ʲÉ�Ê@= = (x1, x2, x3) = AxÌ�É�ÏÐÉ�ÊùÛ�É�ç�Í�Ã%ç�ʲÉ�Í�Â�Ý�Éh×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ý�ÉhÎX×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Ý � = = √ | � | = ′ √ a , � = | � | � ′, λ = √ | � | λ′ √ a , B = √ | � |√ a B′, C = | � | C ′, t = τ√ a| � | , ê 9 í Ò¬ÏÐÉB= ′ ä`Â�Æ�Ì�Ã%ÇS×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ã%ÇPÕ � ′,λ′, B′, C ′ ä`Â�Æ�Ì�Ý�Éf×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Ý1Õ2à τ ä`Û�É�ç�Í�Ã%ç�ʲÉ�Í�Â�Æ�É]Ì�Í�É�ÊIÇP= õLÆ�Ò¬ÏÔÃ8Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Ǽê�< í äSêëã í ×�Í�ÎX×�Æ�ʲÆ;È8μê 9 í ×�Í�É�Æ�Û�Í�Ã%ç�Ë Ö3Å�ĬÇDÑ"Ì�Î Ï�Ë ˙ = = = × (Bν − λ) + ν × (Cν − � ), ê å�í ν̇ = ν × = , ê ì í = · = − 2( � · ν) + (Cν · ν) = 2E, ν · ν = 1, ( = + λ) · ν − 1 2 (Bν · ν) = k, ê­> í Ò¬ÏÐÉ E, k ä`Â�Æ�Ì�Ý�Éf×�Í�Æ�Î�ç�Ì�Æ%ÓÐÚ�Â�Ý�ÉT×�Æ�Ä�Å�Æ*Ç�Â�Â�Ý�É;Õ¾Î`Ï�Ó�Çz×�Í�Æ�Ä�Å�Æ;Å�Ý�ç*Ã;×�Î�Ä�ÎGÆ�×�Ë�È8É�Â�Ý ÜVÅ�Í�Î Þ�ÎP= ó/Ë�Ä�Å�Ú]Î�ç�Ì�É�Ä�Å�Â�Æ_Ù�Ã;Ä�Å�Â�Æ�ÉmÍ�É�Ü8É�Â�Î�ÉhË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�àéê å�í Õ¾ê ì íC� = ∗ = = ∗(τ), ν∗ = ν∗(τ), ê2D í ×�Í�Î�Ù�É�Ê@= ∗ Î ν∗ Ç�Ì%Ó�Ç�Ö3Å�ĬÇ`×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Î�ʲΠð Ë Â�Ñ�ô�Î�Ç�ʲÎX×�Æ τ = 5mÓ�ǼÃ;Â�Ã�ÓÐÎ�ç*ÃDÃ;Ä�Î�Ê6×�Å�Æ%Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î è¡×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Î ÞGÏÐÌ�Î�ØTÉ�Â�Î�àPÕ2×�Í�É�ÏÐÉ�ÓÐÚ�Â�Æ�É]ÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�É]Ñ Æ%è Å�Æ�Í�ÝxÞ`Æ�×�Î�Ä�ÝuÌ�Ã;É�Å�ÄkÇ ð Ë Â�Ñ�ô�Î�Ç�ʲÎéê2D í Õ�Ë�ÏÐÆ�Ì%ÓÐÉ�Å�Ì�Æ�Í�Ç�Ö3È8Î�ʲÎXË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Ç�Êdê å�í Õ¾ê ì í Õ�×�Æ%ÓÐÆ*Ø·Î�Ê � = = = ∗ + E , ν = ν∗ + ϑ. ê�< A í ó1Æ*ÏÐÄ�Å%Ã;Ì�Î�Ê�ê�< A í ÌfË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Çéê å�í Õ¾ê ì í Õ�Å�Æ�Ò�ÏÔà ˙E = ( = ∗ + λ + E − Bν∗ − Bϑ) × E + ( E − Bϑ) × = ∗ + ( � − Cν∗ − Cϑ) × ϑ + ν∗ × Cϑ, ϑ̇ = (ν∗ + ϑ) × E + ϑ × = ∗. ê�<�< í F Æ�Ò¬ÓÔÃ;Ä�Â�Æ]×�É�Í�Ì�Æ�ÊI˵ʲÉ�Å�Æ*Ï�˵ñmÇ�×�Ë Â�Æ�Ì�Ã"áò< æ Õ�É�Ä�ÓÐÎ"ÓÐÎ�Â�É�à�Â�Ã%ÇXÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6à ˙E = (λ − Bν∗) × E + ( � − Cν∗) × ϑ + = ∗ × Bϑ + ν∗ × Cϑ, ϑ̇ = ν∗ × E − = ∗ × ϑ, ê�< @ í Ì�ÝuÅ�É�Ñ�Ã;Ö3ÈfÃ%ÇâÎ�çßê�<�< í ÕwÎ�ʲÉ�É�Åß×�Æ%ÓÐÆ*Ø·Î�Å�É�ÓÐÚ�Â�Ý�É`Þ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�Ý�ÉzÙ�Î�Ä�ÓÔÃ�ÕwÅ�ÆéÂ�É�ÓÐÎ�Â�É�à�Â�Ã%Ç Ä�Î�Ä�Å�É�ÊwÃDê�<�< í ÏÐÆ�×�Ë�Ä�Ñ Ã;É�ŵÍ�É�Ü8É�Â�Î�É;ÕÔÑ�Æ;Å�Æ�Í�Æ�Éh×�Í�Î τ → ∞ Ä�Å�Í�É�ʲÎ�Å�ÄkÇDÑXÍ�É�Ü8É�Â�Î�Ö ê2D í =Ðó1Æ�ú�Å�Æ%è ÊIËXÌ·×�É�Í�Ì�Æ�Ê Ê²É�Å�Æ�ÏÐÉhñmÇ�×�Ë Â�Æ�Ì�÷Ã;Â�Ã�ÓÐÎ�çVÄ�Î�Ä�Å�É�Ê²Ý ê�< @ í Ç�Ì%Ó�Ç�É�Å�ĬÇDÂ�Ã;Î�Û�Æ%ÓÐÉ�ÉVÌ�Ã%Ø]Â�Ý�Êùú�Å%Ã;×�Æ�ÊÎ�ç�Ë Ù�É�Â�Î�ÇDÄ�Ë�È8É�Ä�Å�Ì�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÇDÃ;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î Þ"ÏÐÌ�Î�ØTÉ�Â�Î�àP= ã�< GIH � H6J �3���3K%.% �L M C�E`ý�ý;KLJ��Iü��ÐO�ÿ �2JONQP2O)�Ðÿ2J�ÿ � RS�T�ÔO)P �2O�M �¾Q�U²C65mÓ�ǼÎ�Ä�Ä�ÓÐÉ�ÏÐÆ�Ì�Ã;Â�Î�Ç¼Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�à÷ê�< @ íç*Ã%×�Î�Ü8É�ÊùÎ ÞX×�É�Í�Ì�Ý�ÉmÎ�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÐÝ � ν∗ · E + (λ + = ∗ − Bν∗) · ϑ = k1, ν∗ · ϑ = k2,= ∗ · E − ( � − Cν∗) · ϑ = k3, ê�<*: í Ñ�Æ;Å�Æ�Í�Ý�Éé×�Æ�Í�Æ�ØTÏÐÉ�Â�Ý ×�É�Í�Ì�Ý�ʲÎdÎ�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÔÃ;ʲΠê­> í =WVmÃùÆ�Ä�Â�Æ�Ì�Ã;Â�Î�Î�Í�É�ç�Ë*ÓÐÚ*Å%Ã%Å;à á > æ ʲÆ*Ø·Â�Æ Ë�Å�Ì�É�Í�ØTÏÔÃ%Å�Ú�ÕuÙ�Å�ÆßÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6Ã÷ê�< @ í ÄSÎ�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÔÃ;ʲÎ,ê�<*: í Î�ʲÉ�É�ÅöÙ�É�Å�Ý�Í�ÉGÂ�Ë�ÓÐÉ�Ì�ÝxÞ Þ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î èÄ�Å�Î�Ù�Â�ÝxÞùÙ�Î�Ä�ÓÔÃ�=I5mÓ�Ç�Î�Ä�Ä�ÓÐÉ�ÏÐÆ�Ì�Ã;Â�Î�ÇùÆ�Ä�Å%Ã;Ì;Ü8Î Þ�ÄkÇöÏÐÌ;Ë�ÞßÞ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝxÞùÙ�Î�Ä�É�ÓâÌ�Ý�×�Æ%Ó�è Â�Î�ÊöÍ�É�Ï�Ë Ñ�ô�Î�ÖdË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�à¼ê�< @ í Ä1×�Æ�ʲÆ;È8Ú�Ö�Î�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÐÆ�ÌSê�<*: í ÑXÄ�Î�Ä�Å�É�ʲÉmÅ�Í�É�Å�Ú�É�Ò�Æ]×�Æ�Í�Ç ÏÐÑ Ã�=AxʲÉ�Ä�Å�Æ]×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�ÝuÞ ui, ϑi (i = 1, 2, 3) Ì�Ì�É�ÏÐÉ�Ê�Â�Æ�Ì�Ý�Ém×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ý�É Ui, Vi (i = 1, 2, 3) E · ν∗ = U1, E · = ∗ = U2, E · (ν∗ × = ∗) = U3, ϑ · ν∗ = V1, ϑ · = ∗ = V2, ϑ · (ν∗ × = ∗) = V3. ê�<�ã í ó1É�Í�É�Þ�Æ�Ï�ÑéÂ�Æ�Ì�Ý�Êd×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ý�Ê ê�<�ã í Ì�Æ;ç�ʲÆ*ØfÉ�¼Å�Æ�Ò�ÏÔÃ�ÕIÑ�Æ�Ò�ÏÔÃDÌ�É�Ñ�Å�Æ�Í�Ý ν∗, = ∗ Î (ν∗ × = ∗)ÓÐÎ�Â�É�à�Â�ÆSÂ�É�ç*Ã;Ì�Î�Ä�Î�ʲÝ1=IõIÃ;Ñ�Î�Ê�Æ�Û�Í�Ã%ç�Æ�Ê�ÕL×�Í�μÎ�ç�Ë Ù�É�Â�Î�ÎöÍ�É�Ü8É�Â�Î�à÷ê2D í ÌXÏÔÃ�ÓÐÚ�Â�É�à�Ü8É�Ê ×�Í�É�Ï�è ×�Æ%ÓÔÃ%Ò�Ã;É�Å�ĬÇPÕÐÙ�Å�Æ·Â�ÃTÎ�Ä�Ä�ÓÐÉ�Ï�Ë�É�ʲÆ�ÊùÍ�É�Ü8É�Â�Î�ÎDÌ�Ý�×�Æ%ÓÐÂ�É�Â�Æ]Ë Ñ Ã%ç*Ã;Â�Â�Æ�ÉhÄ�Ì�Æ�à�Ä�Å�Ì�Æ�=�X3Â�Ã�ÓÐÎ�çVÛ�Æ%ÓÐÚ%è Ü8Î�Â�Ä�Å�Ì�Ã]Ù�Ã;Ä�Å�Â�ÝxÞXÍ�É�Ü8É�Â�Î�àéá :�Õ�ã�Õ å ÕÐì æ ×�Æ�Ñ�Ã%ç�Ý�Ì�Ã;É�Å�ÕÐÙ�Å�ÆTÏ�Ó�Ç"Â�Î Þ (ν∗ × = ∗) 6= 0 = Y/çmÄ�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�àßê�<�ã í Ì�Ý�Í�Ã%ç�Î�ÊùÌ�É�Ñ�Å�Æ�Í�Ý E ,ϑ � E = 1 ν̇∗2 ( ( = ∗ × ν̇∗)U1 − (ν∗ × ν̇∗)U2 + ν̇∗2U3 ) , ϑ = 1 ν̇∗2 ( ( = ∗ × ν̇∗)V1 − (ν∗ × ν̇∗)V2 + ν̇∗2V3 ) . ê�<�9 í AxÂ�É�Ä�É�ÊùÄ�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Çßê�<�9 í Ì]Î�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�ÓÐÝ ê�<*: íC� U1 = k1 − k3 ν̇∗2 ((λ − Bν∗) · ( = ∗ × ν̇∗)) + 1 ν̇∗2 ( (λ + = ∗ − Bν∗) · (ν∗ × ν̇∗) ) V2− − 1 ν̇∗2 ((λ − Bν∗) · ν̇∗)V3, U2 = k2 − 1 ν̇∗2 (( � − Cν∗) · ( = ∗ × ν̇∗)) + 1 ν̇∗2 ( ( � − Cν∗) · (ν∗ × ν̇∗) ) V2+ + 1 ν̇∗2 (( � − Cν∗) · ν̇∗)V3, (16) V1 = k3. F Æ;Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Çöê�< å�í ×�Æ�Ñ Ã%ç�Ý�Ì�Ã;Ö3Å�ÕÔÙ�Å�Æ_Ì]Ñ Ã�Ù�É�Ä�Å�Ì�É8Â�É�ç*Ã;Ì�Î�Ä�Î�ʲÝxÞD×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�ÝxÞDô�É�ÓÐÉ�Ä�Æ�Æ�Û%è Í�Ã%ç�Â�ÆT×�Í�Î�Â�Ç�Å�ÚTÌ�É�ÓÐÎ�Ù�Î�Â�Ý U3 = z1, V2 = z2, V3 = z3 = F ×�Æ�ʲÆ;È8Ú�Ö�Ä�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�àéê�<�9 í Õ(ê�< å�í Î�ç_ê�< @ í Ì]Ê6Ã%Å�Í�Î�Ù�Â�Æ%è¡Ì�É�Ñ�Å�Æ�Í�Â�Æ�ÊùÌ�Î ÏÐÉm×�Æ%Ó�Ë Ù�Î�Ê ˙Z = α(τ) Z + β(τ), (17) Ò�ÏÐÉ α11 = ν̈∗ · ν̇∗ ν̇∗2 ; α21 = −1; α22 = − = ∗ · (ν∗ × ν̇∗) ν̇∗2 ; α23 = ν̇∗ · = ∗ ν̇∗2 ; α31 = 0; ã @ ����� ���������! #"%$�� !� $'&)(+*#�,*�$�-!��� .%$�/0(��21�$��3��$�-!�4� .%$657���8$69:�3"%$%; α12 = 1 ν̇∗4 {[( = ∗ × ν̇∗) · (ν̇∗ × (λ − Bν∗))][(λ + = ∗ − Bν∗) · (ν∗ × ν̇∗)]+ +[(ν∗×ν̇∗)·(ν̇∗×(λ−Bν∗))][( � −Cν∗)·(ν∗×ν̇∗)]+[ν̈∗ ·( = ∗×ν̇∗)][(λ+ = ∗−Bν∗)·(ν∗×ν̇∗)]+ +[ν̈∗ ·(ν∗×ν̇∗)]·[( � −Cν∗)·(ν∗×ν̇∗)]−(ν̇∗)2[(B( = ∗×ν̇∗))·(ν∗×ν̇∗)−(Cν̇∗×ν∗))·(ν∗×ν̇∗)]}; α13 = 1 ν̇∗4 {−[( = ∗ × ν̇∗) · (ν̇∗ × (λ − Bν∗))][(λ − Bν∗) · ν̇∗]− −[(ν∗ × ν̇∗) · (ν̇∗ × (λ − Bν∗))][( � − Cν∗) · ν̇∗] − [ν̈∗ · ( � ∗ × ν̇∗)][(λ − Bν∗) · ν̇∗]− −[ν̈∗ · (ν∗ × ν̇∗)][( � − Cν∗) · ν̇∗] + (ν̇∗)2[(B( = ∗ × ν̇∗)) · ν̇∗ + (C(ν∗ × ν̇∗)) · ν̇∗]}; α32 = 1 ν̇∗2 [−ν̇∗ · ˙ = ∗ − ( � − Cν∗) · (ν∗ × ν̇∗) − ( = ∗ · ν∗)((λ + = ∗ − Bν∗) · (ν∗ × ν̇∗))]; α33 = [ν̇∗ · (ν∗ × ˙ = ∗) + ( � − Cν∗) · (ν̇∗ − ( = ∗ · ν∗)((λ − Bν∗) · ν̇∗)]; (18) β1 = 1 ν̇∗2 [k3(C(ν̇∗×ν∗) · ( = ∗× ν̇∗)−B( = ∗× ν̇∗) · ( = ∗× ν̇∗))+ [( = ∗× ν̇∗) · (ν̇∗× (λ−Bν∗))+ +ν̈∗ · ( = ∗ × ν̇∗)] ( k1 − 1 ν̇∗2 [k3((λ − Bν∗) · ( = ∗ × ν̇∗))] ) − [(ν∗ × ν̇∗)] · (ν̇∗ × (λ − Bν∗))+ +ν̈∗ · (ν∗ × ν̇∗)] ( k2 + 1 ν̇∗2 [k3(( � − Cν∗) · ( = ∗ × ν̇∗))] ) ; β2 = k3( ˙ = ∗ · ( = ∗ × ν̇∗)) ν̇∗2 ; β3 = k3(ν ∗ · = ∗)( = ∗ · ν̇∗)2 ν̇∗2 + k2 + k3(( � − Cν∗) · ( = ∗ × ν̇∗)) ν̇∗2 − −(ν∗ · = ∗) ( k1 − k3((λ − Bν∗) · ( = ∗ × ν̇∗)) ν̇∗2 ) . [²Ä�ÓÐÎXÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6Ã`ê�<�ì í ×�Í�Æ�Î�Â�Å�É�Ò�Í�Î�Í�Æ�Ì�Ã;Â�à Õ�Å�ÆT×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ý�É U1, U2 Î V1 Â�Ã�Þ�Æ�Ï�Ç�Å�ĬÇXÎ�ç ð Æ�Í è ÊIË*Ó`ê�< å�í =%Y1Ä�Ä�ÓÐÉ�Ï�Ë�É�ÊSË�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�ÇPÕ%×�Í�ÎVÑ Æ;Å�Æ�Í�ÝxÞVÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6ÃTê�<�ì í Î�ʲÉ�É�Å�Þ�Æ;Å*Ç8Û�ݼÆ�ÏÐÂ�Æ�×�Æ%ÓÐÆ*Ø·Î�Å�É�ÓÐÚ%è Â�Æ�ÉhÞ Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�Æ�ÉTÙ�Î�Ä�ÓÐÆ�=Pó1Æ�Ä�Ñ�Æ%ÓÐÚ�Ñ�Ë`Æ�Â�Ã_×�Í�É�ÏÐÄ�Å%Ã;Ì%Ó�Ç�É�ÅXÄ�Æ�Û�Æ�àSÄ�Î�Ä�Å�É�ÊIËSÄ8×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�è Ä�Ñ�Î�ʲÎ"Ñ�Æ�ú ðmð Î�ô�Î�É�Â�Å;Ã;ʲÎPÕ�Å�ÆfÂ�É�Â�Ë*ÓÐÉ�Ì�Ý�É/Þ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�Ý�ÉmÙ�Î�Ä�ÓÔÃfʲÆ*ØfÉ�ÅVÏÔÃ;Ì�Ã%Å�ÚfÍ�É�Ü8É�Â�Î�É Æ*ÏÐÂ�Æ�Í�Æ�ÏÐÂ�Æ�àDÄ�Î�Ä�Å�É�ʲÝmÕ�Å�ƵÉ�Ä�Å�ÚµÄ�Î�Ä�Å�É�ʲÝmÕÔÏ�Ó�ÇDÑ Æ;Å�Æ�Í�Æ�à βi(τ) = 0 =�ó1Æ�ú�Å�Æ�ÊIË`×�É�Í�É�à ÏÐÉ�Ê ÑSÄ�Î è Ä�Å�É�ʲÉ;ÕÔÑ�Æ;Å�Æ�Í�Ã%Ç"Ç�Ì%Ó�Ç�É�Å�ĬÇ`Ä�Æ�×�Í�Ç�ØfÉ�Â�Â�Æ�àXÑXÆ�ÏÐÂ�Æ�Í�Æ�ÏÐÂ�Æ�àXÄ�Î�Ä�Å�É�ʲÉVÎ�ç_ê�<�ì í ˙\ = −αT (τ) · \ , (19) Ò¬ÏÐÉ αT (τ) ä·Å�Í�Ã;Â�Ä�×�Æ�Â�Î�Í�Æ�Ì�Ã;Â�Â�Ã%Ç`Ê6Ã%Å�Í�Î�ô�Ã�=Ôó1Æ�Ä�Ñ�Æ%ÓÐÚ�Ñ�˵Æ*ÏÐÂ�Æ�Í�Æ�ÏÐÂ�Ã%ÇXÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6Ã]Î�çµê�<�ì í Î�ʲÉ�É�Å Ù�Ã;Ä�Å�Â�Æ�ÉhÍ�É�Ü8É�Â�Î�É z0 1 (τ) = ˙ = ∗ · (ν∗ × = ∗), z0 2 (τ) = 0, z0 3 (τ) = ν̇∗ · (ν∗ × = ∗), (20) Å�Æ]Ä�Î�Ä�Å�É�Ê6ÃSê�<6D í ÏÐÆ�×�Ë�Ä�Ñ Ã;É�Å_Î�Â�Å�É�Ò�Í�Ã�Ó z0 1 (τ) · y1 + z0 3 (τ) · y3 = k4, (21) Ò¬ÏÐÉ k4 ä·Â�É�Ñ�Æ;Å�Æ�Í�Ã%Ç`×�Æ�Ä�Å�Æ*Ç�Â�Â�Ã%ÇP= F Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�ɵê @ < í ×�Æ;ç�Ì�Æ%Ó�Ç�É�Å]Æ�×�Í�É�ÏÐÉ�ÓÐÎ�Å�Ú_×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ë Ö y3 = 1 ν̇∗2 ( k4 − ˙ = ∗ · ν̇∗ ) y1. (22) ã�: GIH � H6J �3���3K%.% �L Y1Ä�Ñ ÓÐÖ�Ù�Ã%ÇDÌ·Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Ç Þßê�<6D í ×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ë�Ö y3 ÄV×�Æ�ʲÆ;È8Ú�Ö�Ä�Æ�Æ%Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Ç�ê @�@ í ÕÐ×�É�Í�É�à ÏÐÉ�ÊâÑË Í�Ã;Ì;Â�É�Â�Î�Ö Ì;Å�Æ�Í�Æ�Ò�Æ]×�Æ�Í�Ç ÏÐÑ�ÃVÏ�Ó�ÇX×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Æ�à y1 � ÿ1 + (α11 + α22)ẏ1 + ( α̇11 + α12 − α32 ˙ = ∗ · ν̇∗ ν̇∗2 + α22α11 ) y1 + α32 k4 ν̇∗2 = 0. (23) ó1Æ�ÓÔÃ;Ò�Ã%Ç"ÌTú�Å�Æ�ÊöË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�Î k4 = 0 Õ�Ì�Ì�É�ÏÐÉ�Ê�Â�Æ�Ì;Ë Öd×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�Ë Ö y1 = η exp ( −1 2 ∫ (α11 + α22)dt ) . ]�Æ;Ò¬ÏÔÃTÎ�ç_ê @ : í ×�Æ%Ó�Ë Ù�Î�ÊöË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�É η̈ + p(τ)η = 0. (24) Ò�ÏÐÉ p(τ) = α12 − α32 ˙ = ∗ · ν̇∗ ν̇∗2 . (25) 4/Ñ Ã%ç*Ã;Â�Â�Ã%Ç8Ì�ÝuÜ8Éuç*Ã;ʲÉ�Â�Ã/×�É�Í�É�ʲÉ�Â�Â�ÝxÞTÂ�ÉuÎ�ç�ʲÉ�Â�Ç�É�Å/Þ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝxÞTÙ�Î�Ä�É�Ó·Ä�Î�Ä�Å�É�Ê²Ý ê @ : í =+AßÄ�Î Ó�ËTÄ�Å�Í�Ë Ñ�Å�Ë Í�Ý Ë Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�ÇDê @ ã í Ï�Ó�Ç]Æ�×�Í�É�ÏÐÉ�ÓÐÉ�Â�Î�Ç]Ë�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�à]Ä�Ë�È8É�Ä�Å�Ì�Æ�Ì�Ã;Â�Î�Ç·É�Ò�ÆV×�Æ%èÓÐÆ*Ø·Î�Å�É�ÓÐÚ�Â�ÝxÞµÞ Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�ÝuÞ`Ù�Î�Ä�É�ÓSÊ6Æ*Ø·Â�ÆTÌ�Æ�Ä�×�Æ%ÓÐÚ;ç�Æ�Ì�Ã%Å�Ú�ĬǵÏÐÆ�Ä�Å;Ã�Å�Æ�Ù�Â�Ý�ÊùË�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�É�Ê Ä�Ë�È8É�Ä�Å�Ì�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÇXñmÇ�×�Ë Â�Æ�Ì�Ã�Õ�Å�Æ]É�Ä�Å�Ú]ʲÆ�Ø·Â�Æf×�Æ%ÓÐÆ*Ø·Î�Å�Ú�Õ�Ù�Å�Æ p(τ) ≤ 0, (p(τ) 6≡ 0) á ì æ = A�Ä�Ó�Ë Ù�Ã;É;Õ�Ñ�Æ�Ò¬ÏÔÃVÑ�Í�Î�Å�É�Í�Î�à"ñmÇ�×�Ë Â�Æ�Ì�ÃV×�Í�Î�Ê6É�Â�Î�Å�ÚTÂ�É�Ì�Æ;ç�ʲÆ*Ø·Â�Æ�Õ Ä�ÓÐÉ�Ï�Ë�É�Å·Æ�Û�Í�Ã%ÈfÃ%Å�Ú�Ä¬ÇµÑ Ê²É�Å�Æ�Ï�Ë"×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Î�Ù�É�Ä�Ñ Æ�Ò�Æ·Í�É�ç�Æ�Â�Ã;Â�Ä�Ã�Õ�Î�ç�ÓÐÆ�ØfÉ�Â�Â�Æ�ÊI˵Ì`á D æ = õLÃ;Ñ�Î�ÊéÆ�Û�Í�Ã�ç�Æ�ÊéÌmÏÔÃ;Â�Â�Æ�ÊéÍ�Ã%ç�ÏÐÉ�ÓÐÉ/×�Æ%Ó�Ë Ù�É�Â�ÆVË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�ÉTê @ ã í Ä ð Ë Â�Ñ�ô�Î�É�à p(τ) Î�çTê @ 9 í ÕÂ�ÃuÆ�Ä�Â�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÎmÄ�Ì�Æ�à�Ä�Å�Ì3Ñ�Æ;Å�Æ�Í�Æ�Ò�Æ�ʲÆ*Ø·Â�ÆuË�Ä�Å;Ã;Â�Æ�Ì�Î�Å�Ú�Ë�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�É6Ä�Ë�È8É�Ä�Å�Ì�Æ�Ì�Ã;Â�Î�ÇVÃ;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î è ×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ�Î Þ"ÏÐÌ�Î�ØfÉ�Â�Î�àXÄ ð É�Í�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Æ�Ò�Æ_Ò�Î�Í�Æ�Ä�Å;Ã%Å%Ã]×�Í�ÎXÆ�Ò�Í�Ã;Â�Î�Ù�É�Â�Î�ÎPÕÐÙ�Å�Æ]Ù�Ã;Ä�Å�Â�Æ�ÉhÍ�É�Ü8É�è Â�Î�É·ê2D í Ë�ÏÐÆ�Ì%ÓÐÉ�Å�Ì�Æ�Í�Ç�É�Å]Ë�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�Ö ( = ∗ × ν∗) 6= 0 = ^ C2c_P �¾KLü�`GJ�ÿ �2JXN@�Lý�ý;KLJ��Iü��ÐO�ÿ � a�ý;K NQ�2O�Qcb ^�d CeAùÍ�Ã;Û�Æ;Å�ÉTá : æ Ï�Ó�Ç·ÏÐÎ ðmð É�Í�É�Â�ô�Î�Ã�ÓÐÚ%è Â�ÝxÞµË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�àéê�< í Õ¾ê @ í ×�Æ�Ä�Å�Í�Æ�É�Â�Æ·Í�É�Ü8É�Â�Î�É � x∗ 1 = 1 2 µ0α1+(µ0(α2+1)+f0)ν ∗ 1 +f 2 1 (ν∗ 1 ), x∗ 2 = ν∗ 2 (f0+f1ν ∗ 1 ), x∗ 3 = ν∗ 3 (µ0+f0)+f1(ν ∗ 1 ), ν∗ 2 (ν∗ 1 ) = √ α0 + α1ν ∗ 1 + α2ν ∗ 1 2, ν∗ 3 (ν∗ 1 ) = √ (1 − α0) − α1ν ∗ 1 − (1 + α2)ν∗ 1 2, (26) ν̇∗ 1 = 1 2 a(B3 − B2) ν∗ 2 (ν∗ 1 ) ν∗ 3 (ν∗ 1 ). ómÃ%Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Ý÷Í�É�Ü8É�Â�Î�Ǽê @ å�í Î"×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�ÝâË Í�Ã;Ì�Â�É�Â�Î�à¼ê�< í Õ(ê @ í Ë*ÏÐÆ�Ì%ÓÐÉ�Å�Ì�Æ�Í�Ç�Ö3ÅTË�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�Ç�ÊêëÊ6Ã%Å�Í�Î�ô�Ý A,B Î C ähÏÐÎ�Ã;Ò�Æ�Â�Ã�ÓÐÚ�Â�Ý�É�Ä�ú�ÓÐÉ�ʲÉ�Â�Å;Ã;ʲΠ(a1, a2, a3), (B1, B2, B3) Î (C1, C2, C3) íC� a1 = a2 = a3 = a, α2 = B1 − B3 B3 − B2 , α1 = − 4λ1 3(B3 − B2) , f1 = 1 2 α1(B3 − B2); µ0 = 1 2 (B3 − B2), C3 − C2 = 1 4 a(B3 − B2)(B1 + B2 − 2f0), C1(B3 − B2) + C2(B1 − B3) + C3(B2 − B1) = 1 4 a(B1 − B3)(B2 − B1)(B3 − B2), (27) 2s1 = −α1(C3 − C2) + 1 4 aα1(B3 − B2)(B1 + B3 − 2B2 + 2f0 − 2α0(B3 − B2)). ã�ã ����� ���������! #"%$�� !� $'&)(+*#�,*�$�-!��� .%$�/0(��21�$��3��$�-!�4� .%$657���8$69:�3"%$%; ó1Í�Î ÏÔÃ�ÏÐÎ�Ê�×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Ã;Ê�ç*Ã�ÏÔÃ*Ù�μê�< í Õ¾ê @ í Ä�ÓÐÉ�Ï�Ë Ö3ÈfÎ�Éhç�Â�Ã*Ù�É�Â�Î�Ç � � = (s1, 0, 0), λ = (λ1, 0, 0), s1 = −35b2 2 , λ1 = −3b 2 , C1 = c, C2 = c + 5b2 2 , B1 = 6b, B2 = b, B3 = 2b. < ÏÐÉ�Ä�Ú c Î b ä_×�Í�Æ�Î�ç�Ì�Æ%ÓÐÚ�Â�Ý�Éh×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Ý1=ÐõLÆ�Ò¬ÏÔÃfÍ�É�Ü8É�Â�Î�É_ê @ å�í ×�Í�Î�ʲÉ�Å·Ì�Î Ï � x∗ 1 = b(ν∗ 1 − 7 2 )(ν∗ 1 + 2), x∗ 2 = 1 2 b(ν∗ 1 − 7 2 )(4ν∗ 1 − 1), x∗ 3 = bν∗ 3 (ν∗ 1 − 7 2 ), ν∗ 2 = 1 2 (4ν∗ 1 + 1), ν∗ 3 = √ 3 4 − 2ν∗ 1 − 5ν∗ 1 2, (28) ν∗ 1 = e + d 2 + ( e − d 2 )( n0 cos √ n2 0 − m2 0 τ − m0 n0 − m0 cos √ n2 0 − m2 0 τ ) , ç�ÏÐÉ�Ä�Ú e ≈ −0, 63; d ≈ 0, 23; n0 ≈ 3, 7; m0 ≈ 0, 43 =fY1Ä�×�Æ%ÓÐÚ;ç�Ë�ÇöÄ�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Çdê�<*> í Ï�Ó�Ç Í�É�Ü8É�Â�Î�Çßê @ > í Õ�Ì�Ýu×�Î�Ü8É�Ê ð Ë Â�Ñ�ô�Î�Ö p(τ) � p(τ) = 841b2 8 + c + 11b2ν∗ 1 (τ) 4 + 14b2ν∗ 1 (τ), (29) Ò¬ÏÐÉ ν∗ 1 (τ) Æ�×�Í�É�ÏÐÉ�Ó�Ç�É�Å�ÄkÇ·Ä�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�É�ÊéÎ�ç3Ä�Î�Ä�Å�É�ʲÝdê @ > í =+AéÄ�Î Ó�ËTÆ�Ò�Í�Ã;Â�Î�Ù�É�Â�Â�Æ�Ä�Å�Î ð Ë Â�Ñ�ô�Î�à ν∗ 1 (τ) Ë�Ä�ÓÐÆ�Ì�Î�Ç p(τ) ≤ 0 ʲÆ�Ø·Â�ƵÏÐÆ�Û�Î�Å�Ú�ÄkǼÌ�Ý�Û�Æ�Í�Æ�Ê�×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�à c =2õLÆ�Ò¬ÏÔÃXÄ�Î�Ä�Å�É�Ê6ÃDÌDÌ�Ã;Í�Î è Ã;ô�Î�Ç Þ ê�< @ í Î�ʲÉ�É�ÅöÆ�ÏÐÂ�Æé×�Æ%ÓÐÆ*Ø·Î�Å�É�ÓÐÚ�Â�Æ�É`Þ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�Ä�Å�Î�Ù�Â�Æ�ÉzÙ�Î�Ä�ÓÐÆ�Õ�Ã[Â�É�ÓÐÎ�Â�É�à�Â�Ã%Ç Ä�Î�Ä�Å�É�èÊ6ÃDê�<�< í ʲÆ*ØTÉ�ÅTÏÐÆ�×�Ë�Ä�Ñ Ã%Å�Ú_Æ*ÏÐÂ�Æ�×�Ã;Í�Ã;ʲÉ�Å�Í�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Æ�É8Ä�É�ʲÉ�à�Ä�Å�Ì�Æ_Í�É�Ü8É�Â�Î�àPÕ�Ñ�Æ;Å�Æ�Í�Æ�ÉVÆ;×�Î�Ä�Ý�Ì�Ã;É�Å Ã;Ä�Î�ʲ×�Å�Æ;Å�Î�Ù�É�Ä�Ñ�Î è¡×�É�Í�Î�Æ�ÏÐÎ�Ù�É�Ä�Ñ Æ�É·ÏÐÌ�Î�ØTÉ�Â�Î�É;ÕL×�Í�É�ÏÐÉ�ÓÐÚ�Â�Æ�ɵÍ�É�Ü8É�Â�Î�ÉµÑ Æ;Å�Æ�Í�Æ�Ò�ÆDÞ�Ã;Í�Ã;Ñ�Å�É�Í�Î�ç�Ë�è É�Å�ÄkÇ`Ä�Æ�Æ;Å�Â�Æ;Ü8É�Â�Î�Ç�ʲÎßê @ å�í = ��¯7g h�i'j8k'l#monfp q?p�r2½�ºx�k�/°��k�;�¬¢%�u��½��� �������¢������� ����/�%���*§x�����*�ts8s�¹Ô��½���¯% ���¢�¯ u�vxwu�¬¯'y{zf¯ |%��¯ u�}I°���¤¥���7~ � ¹(¹(¹ÔÁ�¯6y1�4�,wC��¯,y:�Я�¸*¯!y�¹2¯���¤ë¸C�8��¯ ¸*¯��f�3�,������l#m��op � p ��q�l��C������mC���,��h���p � p ��gf�����'k��Iq?p �Qp+s8s�rD�%��°��%��¢����P¦��������% ��k�����%�����*�*¦3���%�������������/¶I����¦�¤ ¨���®²�7s8sIz1��¦�������£*�x���������%��¨��u�����;��¯6y3¸C�8����¯,y:v��(��¯'����¯,y/¹2¯%�k¤ �#��¯ ��¯o��l �8�:�+p � p ��q��C��l�k'l#mC���Qp q?p%r2½L�¬�%�����m£*�;�� � ��P¢%�� ������P¦x����±w�������u���%���������*���w�%���*§x�����*�u¨������� ��¬���k�L�I�����%� ����������«��%�k�%³����P¦3�/¨������� �£�������¢��� �£��*¦� ��*�ts8sI����¯�}²��z�zc��~ ���2£��%�����*�²¯6y�¸C�8��¸*¯8y{��¯6y�¹2¯;¸C�k¤��!��¯ � ¯o��l �8�W��p � p ���Ij, 2�6h�¡�l#mC�IgIp � p �Q¢)£o��i��#k'l#mC�fgIp nfp*¶L�;�� � ���¢��� �£����¾°��k�;�¬¢����%���%������£��3���������%��¨��w�����;�%u�Á���°����*¤ �����²�1 ��������������������I ��� ����¬��������¯!y�¶I�����'u%�²�¬��£�¯��%�*��£*��©��4�!�#¤�¯8y�¸C�8�x �¯ w*¯��f�3�,������l#m��op � p�¹Ô�������������������Ô ��� ����¬�������Ô�w�����% �����£��������T�%��°��������*�6£*�;�� � ���¢��� �£��*¦6°��k�;��¢²�%���%������£��w�������*¤ �%��¨��u�����;�:s8sIz1��¦�������£��x���������%��¨��u�����;��¯!y3¸C�8�8��¯,y:v��(��¯'�8��¯!y�¹2¯���¤ �4��¯ ��¯7gf�����'k��7q?p �Qp �e�Ij, 2�6h�¡�l#mC�¥gIp � p�rG����£����������P¦1�%�����%�����%�����*�*¦1�% � ¡�%���%�����������m��¿6������«�£����m±w£����%�w�%�����k¤ ����£��/���������%��¨��u�����;�:s8sI� ���]§w��¯6y�¹2¯'�,w¬¤��8¤*¯ ��¯o���3�%¦�������m:§¨p �op �Q��l �8�B�+p � p��I�������(�V�������¬�f�I���������������/�% � ¡�%���%�����������V�� ��%������������¢��� �£��*¦h�%���*§x�������8� �%���%������£��²���������%��¨��u�����;�¥s8sfz1��¦�������£*�x���������%��¨��u�����;��¯6y1�4�8��¸*¯8y¥v��(��¯%¸ � ¯!y�¹2¯;¸8w¬¤ � ��¯ ¤�¯��Ij,�#k'�,�3����nfp��I�����(�²�������¬�%�D����½��� ������m���¡¦�������£��ts8s�}I°�½���¯%����¯ u�vD¸¬¤ ¦��¬¯'y¥zf¯ u��²����£*��¯6ym�4�!����¯!y{�Я���¯%y �8�8�6 �¯ ��¯7©��8j8ª�l#m#�'«B� p nfp �o¢)£o�3�'¬­�'k��®�8��¯B� p q?p��²�����������(���%�%®²®I��������«��%�k�%³����(�����%�����*�����*�] ������������%��¢��� �£��%��� £���ª�®²®I��«��������¬�������/�*¦������*�%��§x�����*��¯6y:zf¯ u'�²�¬��£*��©��4�!��¸*¯8yW��¸C�x �¯ °¥��"��3K%.%$%;W"� #K%$���"' #�%±8"%²Q;¥³6"�/�* ´Cµ!µ'´8¶%·6¸,¸,¹Cº!»!¼,½%¾#¿�À3ÁC¾# �I���%��¢������o�8��¯ � � ¯ �8� ã�9