Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением
Рассмотрена задача о движении по инерции вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки, целиком заполненной несжимаемой вязко-упругой средой. Предполагается, что на вязко-упругую среду наложены связи, допускающие только однородные деформации. Тогда движение описывается системой обыкн...
Збережено в:
Дата: | 2003 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2003
|
Назва видання: | Механика твердого тела |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123724 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением / С.Н. Судаков // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 119-126. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-123724 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1237242017-09-10T03:03:15Z Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением Судаков, С.Н. Рассмотрена задача о движении по инерции вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки, целиком заполненной несжимаемой вязко-упругой средой. Предполагается, что на вязко-упругую среду наложены связи, допускающие только однородные деформации. Тогда движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдены стационарные решения уравнений движения, описывающие равномерные вращения эллипсоида и заполняющей его среды вокруг главной оси. В линейной постановке исследовано поведение решения уравнений движения в малой окрестности стационарного решения. 2003 Article Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением / С.Н. Судаков // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 119-126. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123724 531.38 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Рассмотрена задача о движении по инерции вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки, целиком заполненной несжимаемой вязко-упругой средой. Предполагается, что на вязко-упругую среду наложены связи, допускающие только однородные деформации. Тогда движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Найдены стационарные решения уравнений движения, описывающие равномерные вращения эллипсоида и заполняющей его среды вокруг главной оси. В линейной постановке исследовано поведение решения уравнений движения в малой окрестности стационарного решения. |
format |
Article |
author |
Судаков, С.Н. |
spellingShingle |
Судаков, С.Н. Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением Механика твердого тела |
author_facet |
Судаков, С.Н. |
author_sort |
Судаков, С.Н. |
title |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
title_short |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
title_full |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
title_fullStr |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
title_full_unstemmed |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
title_sort |
модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением |
publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
publishDate |
2003 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123724 |
citation_txt |
Модельная задача о движении вокруг центра масс абсолютно твердой эллипсоидальной оболочки с вязко-упругим заполнением / С.Н. Судаков // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 119-126. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
series |
Механика твердого тела |
work_keys_str_mv |
AT sudakovsn modelʹnaâzadačaodviženiivokrugcentramassabsolûtnotverdojéllipsoidalʹnojoboločkisvâzkouprugimzapolneniem |
first_indexed |
2025-07-09T00:08:41Z |
last_indexed |
2025-07-09T00:08:41Z |
_version_ |
1837125832841101312 |
fulltext |
��������� ��
�������
���
�������������� !�#"�$ �&%�')( *+(#"��+,)�
�-
�� � �!�/.10324�5� �
687:9<;>=�?�@ =�A
B© C>D�D =�@FEHGJIKGLENM�OQP
RTS�U
V-W3XZY1[]\^I`_#acb8_dXK_3e`_cW�XKf^g]hiY3I`g`gjfkWklnmNo#prqnY3I`sNmt_uV/_HEdE
_wvkEdWd[`xyszI{W|szf:Y1m}X~Wk���z[`[]g`�{EdWkg�XK_�[`\^I{Wk�yWkvkWd[ZWke`l`g
E�fda`b8lnW:��ow�nmNo#p8g`V�b8_w�{Wd[]InY3I`gnY3V
�!�������
���������&�t�����>���&���t�&���+���������1���5�����������+�����������¡ Q���������&�5�!�����}��¢£�¤��¥&¦4�����t�������£�&��§1¨¤¥�¥&���&�¤���+�>��¥&©�����§��¢���¥&��������ª����¤¥&���¡�£�Z��������¥�����������§k�����«�¬���!�����
��§H������£��®L�¡�����¡ ���§k�¤���¤�&��§�¯!°Q���¤�&����¥>�� ±�������«�ª������:�&�N������£��®�¡�����¡ ��¡¦��¤���¤�&�Q�&��¥&���8����²d�¤�������ª��&�����£�¤�+��¦4³8��������¥&©��¡�4���&���������&��²)������´Q���&�!��������¯�µ �� «�>�¶�&���+�8�������������&�¤²T®�£�������«5�¤�&�¤�����
��§¬��¢�²)��������������²T·8�&�&´}´Q�����������&��¥&©���²T·��¡�&���������+��§�¯£¸}��§+�&����²w�¤�������+���&������²)�¶����¹8�����+¬�¡�&����®��������§3�&���+�������+�ª&�����&�¤²)�£��¦4³8���}�&�������£�
������²)�}���&��³8�����+3¨¤¥�¥&���&�¤���¡�>�¬����������¥&�+�¦4³8��§1�� ��º�¤���¤�&²]���������¡ »¥>��������§H�£�¤��¯F¼½¥&������§�����§����£�¤�����+�����¡�1�&���±¥&�¤�&���£�����z�������¤�&�������3���¤¹8�����+w�¡�&������������§k�&���+�������+��d�!��¥���§���������¤�����£�¤���3�¤�����������&�������� �������¹8�����+�¯
9�¾>¿]À�Á¡Â�ãÄ�Å�Æ
ÇZÈÉ?�Ê C�Ë ÊFÌ
ãÍ
À
Ç¡Î{Î�Â�À�Ï^ãÆ
À�Ð`Ì
Ç&Ñ�ÒÓÄ£Ç�Â�Â�Í!¾&Ô:ãÆ
À�ÐKÕ�ãÖ×Ñ�À]Ì
ÇHãÃ:Ì
Ç�Â�ãÍ�Ø�Æ
Ç�Ä�Å�ÀTÊÂ�Ù¬Ú
À
Ä�Ñ�ãÆ
Æ
Ù5Û^Â1Ì
Í
Ã�Î�Ì
Ç&Ñ�Ç+Ï^ãÆ
À
ÀTÊ>Ú�Å�Ç�Õ�ãÖ×Ñ!ÐzÐ
Â&Ñ!Ð
Ã�Å�Ä�Ðd¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
ÇÓÅ�Â�ãÍ�Î�Ù¬ÖZÅ�Ã�Ñ�Ç�Ö¬Ê>Æ!¾&Á¡Ù¬Â�¾�Ý
Ã�Å�Ä�ÐwÌ
ãÍ
À
Ç+Î�Ç>Ö�Þ�Û Ñ�ãÍ!¾^À�Ä£Ç�Ä�Å>¾&Â&Ñ!Ð
Ã�ÅH= D ;�Ä�ß�Å�Ç�¿T@!à�¾>Ü&Ñ�Ò�ÎF¾>ãÖ}Ù¬ÛwÂNÎ�ãÛ
Ä�Å�Â�À�Å�Ã�Ñ�á�Æ
Ç�Ä£Å�ÀnÌ
ãÍ
À ÝÇ+ÎkÎ�Â�À�ÏdãÆ
À�ÐHÌ
Ç&Ñ�ҺģÇ�Â
Ê À
Ö}ãÆ�ß�ãÖ}Ù¬ÛwÌ
ãÍ
À
Ç¡Î�Ç�Öãâ3Ã£Æ Î
Ñ�ãÍ!¾�Ê Ä£Ç>Ä�Å>¾>Â&Ñ!Ð
Ã�Å:Ì
Í
À
Ö}ãÍ
Æ
Ç:ä C�å Ä�ß�Å�Ç�¿TÊÚ�Å�ÇnÄ�ß�Ô:ãÄ�Å�Â�ãÆ
Æ
Ç`Ç>Å¡Ñ�À
Ú!¾>Ã�Å�Ä�ÐKÇ>ÅnÌ
ãÍ
À
Ç¡ÎF¾nÞ�Û Ñ�ãÍ!¾�@�7�Ñ!ÐZÇ�Ü>æ)Ð
Ä£Æ
ãÆ
À�Ð{Å&¾>¿�Ç�ç£ÇnÍ!¾>Ä�Ø�Ç�Ï^Î�ãÆ
À�Ð
Ö}Ã�ÏdÎ!ßdÅ�ãÇ�Í
À
ãÛwÀ�Æ!¾>Ü&Ñ�Ò�Î�ãÆ
À�Ð
Ö}ÀHè1Ç�¿�Ç�Öêé«ëF@ìëF@ íºî�ï
ð�ñ�ò}Ü�Ù�Ñ�Ç:Ì
Í
Ã�Î
Ñ�Ç+Ï^ãÆ
Çzß Ú
À�Å�Ù¬Â�¾&Å�á^ÂNÅ�ãÇ&Ý
Í
��Ú
áģ¿
À ØóÀ
Ä£Ä�Ñ�Ã�Î�Ç�Â�¾>Æ
À�Ð Ø�ß Ì
Í�ß ç£Ç�Ä�Å�áôÕ�ãÖ×Ñ�ÀTÊ8Ú�Å�Ç~ß�Ä�Å�Í!¾>Æ
À Ñ�Ç~ß ¿�¾&Á+¾&Æ
Æ
Ç�Ã]Ì
Í
Ç>Å�À
Â�Ç�Í
ãÚ
À
Ã>@
õ Î�Æ!¾>¿ Ç
�Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á¡Ç�Â�¾>Æ
À
Ãzß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
Û]Å�ãÇ�Í
À
À]ß Ì
Í�ß ç£Ç�Ä�Å�ÀZÌ
Í
À]À
Ä£Ä�Ñ�Ã�Î�Ç�Â�¾>Æ
À
À{Â�Í!¾&Ô:ãÆ
À�ÐKÕ�ãÖ×Ý
Ñ�ÀzÇ�¿ ¾&Á¡Ù¬Â�¾>Ã�Å�Ä�ÐNÎ�Ç�Â�Ç&Ñ�á�Æ
Ç5Ä�Ñ�Ç�ÏHÆ
Ç>Û�Á+¾�ÎF¾�Ú
Ã�ÛT@>ö{Å�Ç5ÏdÃ}Â�Í
ãÖQÐ�Î
Ñ!ÐNÍ
Ã�÷:ãÆ
À�ÐzÖøÆ
Ç>ç£À ØzÂ�Ç>Ì
Í
Ç�Ä£Ç�Â
ÏdÃ�ÑF¾&Å�Ã�Ñ�á�Æ
Ç:À
Ö}Ã�Å�á:¿ ¾>¿�Ö}Ç+ÏHÆ
ÇNÜ�Ç&Ñ�ãÃÓÌ
Í
Ç�Ä�Å>ß ÒùÖ}Ç+Î�Ã�Ñ�á:Â�Í!¾&Ô:ãÆ
À�Ð#Õ�ãÖ×Ñ�ÀTÊ Ç�Ü&ÑF¾�ÎF¾>ÒºÔzß ÒrÌ
Ã�Ý
Í
À
Ç+Î�Ç�Öúâ3Ã£Æ Î
Ñ�ãÍ!¾�@�û½ü�Å�Ç�ÛHý
Ã�Ñ�á�ÒþÂ�Æ!¾>Ä�Å�Ç+Ð�Ô:ãÛHÍ!¾>Ü�Ç>Å�Ã5Í!¾>ģģÖ}Ç>Å�Í
ãÆ!¾�Á+¾�ÎF¾�Ú!¾3Ç1Î�Â�À�Ï^ãÆ
À
ÀkÌ
Ç
À
Æ
ãÍ
ý
À
ÀôÂ�Ç�¿
Í�ß ç�ý
ãÆ�Å�Í!¾ZÖø¾>Ä£Äw¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç{Å�Â�Ã�Í�Î�Ç�Ûãü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�ÛãÇ�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
ÀTÊ×ý
��¿�Ç�Ö
Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ
ãÆ
Æ
Ç�ÛÿÂ>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�Û�Ä£Í
Ã�Î�Ç�Ûó93Ã�Ñ�á�Â�À
Æ!¾�Ý��:Ç�Û
ç�Å>¾�È = Ë @ø93Í
Ç�Ö}ÃwÅ�Ç�ç£ÇúÌ
Í
Ã�Î�Ì
Ç&ÑF¾>ç�¾>Ã�Å�Ä�ÐTÊÚ�Å�ǽÆ!¾KÚ!¾>Ä�Å�À
ý
Ù�Â>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ÛóÄ£Í
Ã�Î�Ù Æ!¾�Ñ�Ç+Ï^ãÆ
Ù�ç£Ã£Ç�Ö}Ã�Å�Í
À
Ú
áģ¿
À
Ã{Ä£Â>Ð�Á¡ÀTÊ}Î�Ç�Ì�ß�Ä£¿ ¾>ÒºÔ:À
Ã
Å�Ç&Ñ�á�¿ Ç#Ç¡Î�Æ
Ç�Í
Ç+Î�Æ
ÙtÃ:Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
ÀKãÃ^Â�Æ�ß�Å�Í
Àúü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�@��øÑF¾>ç£Ç¡ÎF¾>Í�ÐZü�Å�Ç�ÖQßZÌ
Í
Ã�Î�Ì
Ç&Ñ�Ç+Ï^Ã�Ý
Æ
À
ÒzÊ+¿ Ç�Æ���À
ç�ß Í!¾>ý
À�ÐNÍ!¾>ģģָ¾&Å�Í
À
Â�¾>ãÖ}Ç�ÛzÄ£À
Ä�Å�ãÖ}Ù½Ü>ß¡Î�Ã�ÅÓÇ�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾&Å�á�Ä�ÐN÷:ãÄ�Å�á�ÒôÇ�Ü�Ç�Ü>Ô:ãÆ
Æ
Ù¬Ö}À
¿ Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å&¾>Ö}À`À#ãÃ3Î�Â�À�Ï^ãÆ
À
Ã�Ö}Ç+ÏHÆ
ÇdÀ
Ä£Ä�Ñ�Ã�Î�Ç�Â�¾&Å�áHÖ}Ã�Å�Ç¡ÎF¾>Ö}À`¾>Æ!¾�Ñ�À�Å�À
Ú
ãģ¿ Ç�Û`Ö}Ã�Ø ¾>Æ
À
¿
ÀT@
�1Å>¾>¿TÊ�Í!¾>ģģÖ}Ç>Å�Í
À
ÖúÖ}Ã�Ø�¾>Æ
À
Ú
ãģ¿�ß�ÒêÄ£À
Ä�Å�ãÖQß�Ê�Ä£Ç�Ä�Å�Ç+Ð�Ôzß ÒþÀ�Áº¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç�Å�Â�ãÍ�Î�Ç�ÛkÆ
ãÂ�ãģÇ&Ý
Ö}Ç�Û^ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á>Æ
Ç�ÛdÇ�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
À:Ätý
ãÆ�Å�Í
Ç�Ö
O
Ê&ý
��¿�Ç�Ö{Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ
ãÆ
Æ
Ç�Û^Æ
ãÄ�ÏHÀ
Öø¾>ãÖ}Ç�Û:Â>Ð�Á¡¿ Ç&Ý
ß Ì
Í�ß ç£Ç�۽ģÍ
Ã�Î�Ç�Ûã93Ã�Ñ�á�Â�À
Æ!¾ �
�:Ç>Û
ç�Å>¾`Ì
Ç�Ä�Å�Ç+Ð
Æ
Æ
Ç�Û½Ì Ñ�Ç>Å�Æ
���ρ
@ õ Ü�Ç>Á¡Æ!¾+Ú
À
ÖùÚ
ãÍ
Ã�Á
Ox1x2x3ÏdãÄ�Å�¿�ÇúÄ£Â>Ð�Á+¾>Æ
Æ�ß Ò�Ä#Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿ Ç�Û~Î�ã¿�¾>Í�Å�Ç�Â>ßãÄ£À
Ä�Å�ãÖQß�¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�ÊøÂK¿ Ç>Å�Ç�Í
Ç>Û�Ì
Ç�Â�ãÍ�Ø�Æ
Ç�Ä�Å�á
Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
À#Á+¾�ÎF¾>Ã�Å�Ä�Ðnß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
ãÖ
x2
1/c
2
1 + x2
2/c
2
2 + x2
3/c
2
3 = 1, (1)ç�Î�Ã
c1, c2, c3 � Î
�Æ
Ù/ç�ÑF¾>Â�Æ
Ù�Ø`Ì
Ç&Ñ!ß�Ç�ģãÛ]Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
ÀT@�â1ãÍ
Ã�Á
Oξ1ξ2ξ3
Ç�Ü�Ç>Á¡Æ!¾+Ú
À
ÖÿÆ
ãÌ
Ç+Î�Â�À�ÏdÝ
Æ�ß Ò Î�ã¿ ¾>Í�Å�Ç�Â>ß]Ä£À
Ä�Å�ãÖQß]¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�@
�3Ç&Ñ�Ç+Ï^ãÆ
À
ÃzÌ
Ç¡Î�Â�À�ÏHÆ
Ù�Ø]Ç�ģãÛ
Ox1x2x3
Ç>Å�Æ
Ç�Ä£À�Å�Ã�Ñ�á�Æ
Ç
Æ
ãÌ
Ç+Î�Â�À�ÏHÆ
Ù�Ø
Oξ1ξ2ξ3
Ü>ß¡Î�ãÖKÇ�Ì
Í
Ã�Î�Ã�Ñ!Ð�Å�á�ß ç�ÑF¾>Ö}À�Þ�Û Ñ�ãÍ!¾
ϕ, ψ, θ
Ê�ç�Î�Ãtß ç£Ç&ÑHÆ�ß�Å&¾>ý
À
À
θ
Ç�Ì
Í
Ã�Ý
Î�Ã�Ñ�ãÆn¿ ¾>¿wß ç£Ç&Ñ`Ö}Ã�ÏdÎ!ßHÇ�Ä�Ð
Ö}À
Ox3
À
Oξ3 � ß ç£Ç&Ñ`Ì
Í
ãý
ãģģÀ ψ � ü�Å�Ç^ß ç£Ç&Ñ`Ö}Ã�ÏdÎ!ß�Ç�Ä£á�Ò
Oξ1
À
�Æ
À
ãÛnß�Á�Ñ�Ç�Â
@
W�������P������/O����nS����3P������ U �
!�RTS
��M"���¶M"#>S��$�%����O�&#G'�8ß¡Î�ãÖ�Ì
Í
Ã�Î�Ì
Ç&ÑF¾>ç�¾&Å�á
ÊÓÚ�Å�Ç�Æ!¾
Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ�Ð
ÒºÔzß ÒjÇ�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿�ßÿÂ>Ð�Á¡¿ Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç�ß Ò Ä£Í
Ã�Î!ßþÆ!¾�Ñ�Ç�Ï^ãÆ
Ù|Ä£Â>Ð�Á¡ÀTÊ�Î�Ç�Ì�ß�Ä£¿�¾>Ò5Ô:À
ÃKÅ�Ç&Ñ�á�¿ Ç
?�?)(
*
+ ,-+.*�/103254 687
Ç¡Î�Æ
Ç�Í
Ç¡Î�Æ
Ù¬Ã`Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
ÀTÊ8Å�ǽãÄ�Å�á~Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
ÀþÌ
Í
Àó¿�Ç>Å�Ç�Í
Ù�Øó¿ Ç�Ö}Ì
Ç�Æ
ãÆ�Å�Ù Å�ãÆ�Á¡Ç�Í!¾úÎ�Ã�Ý
��Ç>Í
Ö8¾&ý
À
ÛnÆ
Ã3Á+¾>Â�À
Ä�Ð�ÅHÇ>Åk¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å
x1, x2, x3
@
�3Ç>Ä�Å�Í
Ç�À�Å�á`¿ ÑF¾>Ä£ÄkÌ
Ã�Í
ãÖ}Ã�Ô^ãÆ
À
Û~ÄdÇ¡Î�Æ
Ç�Í
Ç¡Î�Æ
Ù¬Ö}À{Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À�Ð
Ö}À{Î
Ñ!ÐKÄ£Í
Ã�Î�Ù3ʶÆ!¾�Ø�Ç¡Î!Ð Ý
Ô:ãÛ
Ä�ÐnÂ^ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�ÛnÇ�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿�Ã>Ê
Ö}Ç�ÏHÆ
Ç:Ä3Ì
Ç�Ö}Ç>Ô:á�ÒùÅ�Í
Ã�ØnÌ
Ç�Ä�Ñ�Ã�Î�Ç�Â�¾&Å�Ã�Ñ�á�Æ
ÙtØnÇ>Å�Ç�Ü�Í!¾�Ý
Ï^ãÆ
À
Û
9
?�òøÎ�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À�Ð#Á¡¾>Ì
Ç&Ñ�Æ�Ð
ÒºÔ:ãÛ]Ç�Ü>Ç&Ñ�Ç�Ú
¿�ßwÄ£Í
Ã�Î�ÙùÂ^÷^¾>Í
x′i = xi0R/ci, i = 1, 2, 3,
ç�Î�Ã
R = 3
√
c1c2c3 � x10, x20, x30 � ¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�Ù Ú!¾>Ä�Å�À
ýKÄ£Í
Ã�Î�Ù�Î�ÇHÎ�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
À � x′1, x′2, x′3 �¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�ÙùÚ!¾>Ä�Å�À
ý`Ä£Í
Ã�Î�ÙùÌ
Ç�Ä�Ñ�Ã1Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
À �C ò�Ì
Ç�Â�Ç�Í
Ç>Å^÷^¾>Í!¾dÂ�Ç�¿
Í�ß ç�ãç£Çký
ãÆ�Å�Í!¾ O
x′′i =
3
∑
j=1
aijx
′
j, i = 1, 2, 3,
ç�Î�Ã
aij � ¿�Ç�Ö}Ì
Ç�Æ
ãÆ�Å�ÙùÖø¾&Å�Í
À
ý
ÙùÌ
Ç�Â�Ç�Í
Ç>Å&¾ �=�òøÎ�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À�Ð#÷^¾&Í!¾dÂkÇ�Ü&ÑF¾>Ä�Å�á�Ê!Ç�ç£Í!¾>Æ
À
Ú
ãÆ
Æ�ß Ò-ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�Û`Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿�Ç�Û
xi = x′′i ci/R, i = 1, 2, 3.
�3Ç>Â�Ç�Í
Ç>Åk÷^¾>Í!¾dÜ>ß+Î�ãÖ�Á+¾�ÎF¾>Â�¾&Å�ádß ç�ÑF¾>Ö}À]93Í
Ù�Ñ�Ç�Â�¾
α, β, γ
@�93Ç�Ö}Ì
Ç�Æ
ãÆ�Å�Ù
aij
Öø¾&Å�Í
À
ý
Ù�Ì
Ç�Â�Ç&Ý
Í
Ç>Å&¾
A
Â�Ù¬Í!¾&Ïk¾>ÒºÅ�Ä�ÐnÚ
ãÍ
Ã�ÁNß ç�Ñ�Ù�93Í
Ù�Ñ�Ç�Â�¾^Ä�Ñ�Ã�Î!ß ÒºÔ^À
ÖÿÇ�Ü�Í!¾&Á¡Ç�Ö-9
A =
cos β cos γ − cos β sin γ sin β
cosα sin γ + sinα sin β cos γ cosα cos γ − sinα sin β sin γ − sinα cos β
sinα sin γ − cosα sin β cos γ sinα cos γ + cosα sin β sin γ cosα cos β
öóÍ
Ã�Á£ß+Ñ�á+Å&¾&Å�ÃzÌ
Ç&Ñ!ß Ú!¾>Ã�Å�Ä�Ð`Ä�Ñ�Ã�Î!ß ÒºÔ^ãÃzÇ>Å�Ç�Ü�Í!¾&Ï^ãÆ
À
Ã
xi = ci
3
∑
j=1
aijxj0/cj , i = 1, 2, 3, (2)
Á+¾+ÎF¾>ÒºÔ:ãÃK¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�Ù
x1, x2, x3
Ú!¾>Ä�Å�À
ý
Ù|Ä£Í
Ã�Î�Ù ¿ ¾>¿:�3ß Æ
¿
ý
À
ÀêÇ>Å
α, β, γ
ÀþÆ!¾+Ú!¾�Ñ�á�Æ
Ù�Ø
Á¡Æ!¾+Ú
ãÆ
À
Û`ãÃ�¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å
x10, x20, x30
@
l;�����3<���=�����RTP
�?>@���3��#A���B�%���@<��3�C&#G�ö�Ã�Ñ�À
Ú
À
Æ
Ù
α, β, γ, ϕ, ψ, θ
Ì
Ç&Ñ�Æ
Ç�Ä�Å�á�Ò�Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>ÒºÅ
¿�Ç�Æ���À
ç�ß Í!¾>ý
À
Ò|Í!¾>ģģָ¾&Å�Í
À
Â�¾>ãÖ}Ç�Û�ÖøÃ�Ø ¾>Æ
À
Ú
ãģ¿�Ç�ÛÿÄ£À
Ä�Å�ãÖ}Ù À�Ö}Ç�ç�ß�Å~Ü�ÙtÅ�áúÌ
Í
À
Æ�Ð�Å�Ù Á+¾KÃ�Ã
Ç�Ü>Ç�Ü>Ô:ãÆ
Æ
Ù¬Ãn¿�Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å�Ù3@D�3Ä£Ì
Ç�Ñ�á>Á£ß�ÐãÍ
Ã�Á£ß+Ñ�á+Å>¾&Å�Ù�Í!¾&Ü�Ç>Å�Ù È ä Ë Ê×Á+¾>Ì
À�÷:ãÖ-Â�Ù¬Í!¾&ÏdãÆ
À
ÃHÎ
Ñ!п
À
Æ
��Ú
ãģ¿ Ç�Û`ü£Æ
ãÍ
ç£À
À
T =
m
10
∑
(123)
[(c22 + c23)ω
o
1
2 + (c22 + c23 + A1)ω
2
1 + 4c2c3ω
o
1ω1],
ç�Î�Ã3Ä£À
Ö}Â�Ç&Ñ
(123)
Ç>Á¡Æ!¾�Ú!¾>Ã�Å�Ê!Ú�Å�ÇdÇ�Ä�Å>¾�Ñ�á�Æ
Ù¬Ã�Ú Ñ�ãÆ
ÙêÄ�ß Ö}ÖøÙêÌ
Ç&Ñ!ß Ú!¾>ÒºÅ�Ä�Ð`ý
À
¿ Ñ�À
Ú
ãģ¿�Ç�ÛnÌ
ãÍ
Ã�Ý
Ä�Å&¾>Æ
Ç�Â�¿�Ç�Û]À
Æ Î�㿠ģÇ� � m = 4
3
πρc1c2c3 � Öø¾>ģġ¾HÂ&Ð
Á£¿ Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�Û]Ä£Í
��٠� A1 = 5Ao1/m (123) �
Ao1, A
o
2, A
o
3 �
ç�ÑF¾>Â�Æ
Ù¬ÃNÖ}Ç�Ö}ãÆ�Å�Ù�À
Æ
ãÍ
ý
À
À]ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�Û`Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
À � ωo1, ωo2, ω0
3 � Ì
Í
Ç�ã¿ Ý
ý
À
ÀúÆ!¾nÌ
Ç¡Î�Â�À�ÏHÆ
Ù¬ÃkÇ�Ä£À
Ox1x2x3
Ç>Å�Æ
Ç�Ä£À�Å�Ã�ÑFá�Æ
Ç>Û~ß ç�Ñ�Ç�Â�Ç�Û~Ä£¿�Ç�Í
Ç�Ä�Å�À½Æ
ã¿�Ç>Å�Ç�Í
Ç�ç£Ç`Å�Â�ãÍ�Î�Ç�ç£Ç
? C&D
EF0%7HG)IKJML G)G'NPO O G Q@RS68G�032TR"7VUXWS4X6VYZ/)Q\[X/)]�GX^�W125Q%68O L%JML G%JP^
Å�Ã�ÑF¾�Ê�Ì
Ç&Ñ�Ç+Ï^ãÆ
À
Ã`¿�Ç>Å�Ç�Í
Ç�ç£ÇúÇ>Å�Æ
Ç�Ä£À�Å�Ã�Ñ�á�Æ
ǽÇ�Ä�ãÛ
Ox1x2x3
Ç�Ì
Í
Ã�Î�Ã�Ñ!Ð
Ã�Å�Ä�Ðÿß ç�ÑF¾>Ö}Àó93Í
Ù�Ñ�Ç�Â�¾
α, β, γ �
ωo1 = α̇ + γ̇ sin β,
ωo2 = −γ̇ cos β sinα + β̇ cosα, (3)
ωo3 = γ̇ cos β cosα+ β̇ sinα;
ω1, ω2, ω3 � Ì
Í
Ç�ã¿
ý
À
ÀôÆ!¾]Ç�Ä£À
Ox1x2x3
¾>Ü�Ä£Ç�Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç�Ûãß ç�Ñ�Ç�Â�Ç�ÛãÄ£¿�Ç�Í
Ç�Ä�Å�Àôü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�Û
Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
À �
ω1 = ψ̇ sin θ sinϕ+ θ̇ cosϕ,
ω2 = ψ̇ sin θ cosϕ− θ̇ sinϕ, (4)
ω3 = ψ̇ cos θ + ϕ̇.
_×Ç�Ú
¿
ÀnÆ!¾�Î`Ä£À
Ö}Â�Ç&ÑF¾>Ö}ÀnÇ>Á¡Æ!¾+Ú!¾>ÒºÅdÎ�À��'��ãÍ
Ã�Æ
ý
À
Í
Ç�Â�¾>Æ
À
ÃzÌ
ÇdÂ�Í
ãÖ}ãÆ
À
t
@
�nS�<��3�����4P
`�a��4P
�b>@���3��#A���ôM"���¶M"#A��côO����nS����3P������8G"�3Í
Ç�ã¿
ý
À
ÀnÂ�ã¿�Å�Ç�Í!¾dÌ
ãÍ
ãÖ}Ã�Ô:Ã�Ý
Æ
À
ÛdÅ�Ç�Ú
ã¿HÂ>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ÛkÄ£Í
Ã�Î�ÙÿÇ>Å�Æ
Ç�Ä£À�Å�Ã�Ñ�á�Æ
ÇzÇ�ģãÛ
Ox1x2x3
Æ!¾3ü�Å�ÀkÏ^ìÇ�Ä£ÀkÇ�Ì
Í
Ã�Î�Ã�Ñ!Ð
ÒºÅ�Ä�Ð
Ä£Ç�Ç>Å�Æ
Ç>÷:ãÆ
À�Ð
Ö}À
ui = xi−xi0, i = 1, 2, 3,
ç�Î�Ã
xi
ÎF¾>ÒºÅ�Ä�Ð^Â�Ù¬Í!¾&Ï^ãÆ
À�Ð
Ö}Àné C ò�@A�3Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á£ß>ÐzÎ
Ñ!ÐÂ�Ù¬Ú
À
Ä�Ñ�ãÆ
À�Ðd¿ Ç�Ö}Ì
Ç�Æ
ãÆ�Å1Å�ãÆ�Á¡Ç�Í!¾ÓÎ�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
Û
ε11, ε12/2, ε21/2 (123)
Ê>ç�Î�Ã
ε12 = ε21 (123)
Ê
��Ç�Í
ÖQß+Ñ�Ù<È ; Ë
εii =
∂ui
∂xi0
+
1
2
3
∑
j=1
( ∂uj
∂xi0
)2
, i = 1, 2, 3,
ε12 =
∂u1
∂x20
+
∂u2
∂x10
+
3
∑
j=1
∂uj
∂x10
∂uj
∂x20
(123),
Æ!¾�Ø�Ç¡Î�À
Ö
ε11 =
1
2
(
−1 + a2
11 +
c22
c21
a2
21 +
c23
c21
a2
31
)
(123),
ε12 =
c1
c2
a11a12 +
c2
c1
a21a22 +
c23
c1c2
a31a32 (123).
61Ú
À�Å�Ù¬Â�¾&ÐóÌ
Í
Ã�Î�Ì
Ç&Ñ�Ç+Ï^ãÆ
À
Ã]ÇúÆ
ãÄ�ÏHÀ
Öø¾>ãÖ}Ç�Ä�Å�ÀóÄ£Í
Ã�Î�Ù3Ê8Á+¾�ÎF¾�Î�À
Ö Ì
Ç>Å�ãÆ
ý
À!¾�Ñ�á�Æ�ß Ò ü£Æ
ãÍ
ç£À
Ò
ß Ì
Í�ß ç£À Ø#Î�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À
ÛnÂ�Ù¬Í!¾&ÏdãÆ
À
ãÖ
Π = QG[ε2
11 + ε2
22 + ε2
33 +
1
2
(ε2
12 + ε2
23 + ε2
31)],
ç�Î�Ã
Q = 4
3
πc1c2c3 � Ç�Ü>æ¶Ã£Öêü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�ÛúÇ�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
À � G = E
2(1+η) � E � Ö}Ç¡Î!ß+Ñ�á?d<Æ
�
Â>Ð�Á¡¿ Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ÛnÄ£Í
Ã�Î�Ù � η � ¿�Ç�ü��'��À
ý
À
ãÆ�Åe�1ß�¾>ģģÇ�Æ!¾�@
Xf���@�%���×P�<��4U��4P
�g�#M"�4R������ mh>%`��@�}Gi�8ß+Î�Ã£Ö Ä£Ú
À�Å&¾&Å�á
ʬÚ�Å�Ç~Î�À
Æ!¾>Ö}À
Ú
ãģ¿�¾&ÐþÂ>Ð�Á¡¿�Ç�Ä�Å�á
Ä£Í
Ã�Î�ÙrÐ
Â&Ñ!Ð
Ã�Å�Ä�ÐnÄ�Ñ�Ã�Î!ß ÒºÔ:áÛ?�3ß Æ
¿
ý
À
ãÛ`¿ Ç�Ç�Í�Î�À
Æ!¾&Å
x1, x2, x3
9
µ = µ0(1 − x2
1/c
2
1 − x2
2/c
2
2 − x2
3/c
2
3),ç�Î�Ã
µ0 � Î�À
Æ!¾>Ö}À
Ú
ãģ¿ ¾&ÐZÂ>Ð�Á¡¿�Ç�Ä�Å�áwÄ£Í
Ã�Î�Ù/Â�ý
ãÆ�Å�Í
Ã^ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾Zé¤?�ò�@j_×Ç�ç�ÎF¾^Î�À
ģģÌ!¾&Å�À!Â�Æ!¾&Ð
�3ß Æ
¿
ý
À�ÐBk}ü�Ñ�Ã�ÐnÜ>ß+Î�Ã�ÅHÀ
Ö}Ã�Å�áHÂ�À Î~È l Ë
F =
1
5
µ0Q
∑
(123)
(c23 − c22
c3c2
)2
ωo1
2.
? C ?
*
+ ,-+.*�/103254 687
om�4P
U����3�����nOQU���no�3�����`[`P�#A�4P���nKPmp��1�×S�OQPTG�ö�Â�Ç¡Î!Ðq�3ß Æ
¿
ý
À
Òbrz¾>ç£Í!¾>Æ�Ïd¾
L = T−Π
Ê
Á+¾&Ì
À�÷:ãÖ�ß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ð#Î�Â�À�Ï^ãÆ
À�ÐnÂdÂ�À Î�Ã
d
dt
∂L
∂α̇
− ∂L
∂α
+
∂F
∂α̇
= Qα (αβγϕψθ),
ç�Î�Ã8Ä£À
Ö}Â�Ç&Ñ
(αβγϕψθ)
Ç>Á£Æ!¾�Ú!¾>Ã�Å�Ê&Ú�Å�ÇÓÇ�Ä�Å&¾�Ñ�á�Æ
Ù¬Ã8ß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ð:Ì
Ç&Ñ!ß Ú!¾>ÒºÅ�Ä�Ð:ý
À
¿ Ñ�À
Ú
ãģ¿ Ç�Û:Ì
ãÍ
Ã�Ý
Ä�Å&¾>Æ
Ç�Â�¿�Ç�Û]Â>Á£Ð�Å�Ù�Ø`ÂHÄ£¿�Ç�Ü�¿
À`Ä£À
Ö}Â�Ç&Ñ�Ç� � Qα = Qβ = Qγ = 0 � Ç�Ü�Ç�Ü>Ô:ãÆ
Æ
Ù¬ÃzÄ£À Ñ�Ù Qϕ, Qψ, QθÂKÇ�Ü>Ô:Ã£Ö Ä�Ñ!ß Ú!¾>Ã`Ö}Ç�ç�ß�ŽÜ�ÙtÅ�á~Ç>Å¡Ñ�À
Ú
Æ
Ù Ç>Å~Æ�ß¡Ñ!ÐTÊ8Ç¡Î�Æ!¾>¿ ÇúÂKÆ!¾>Ä�Å�Ç�Ð�Ô:ãÛóÍ!¾&Ü�Ç>Å�Ã`Ö}Ù�Ü>ß¡Î�ãÖ
Ä£Ú
À�Å&¾&Å�áHÀ Ø#Í!¾>Â�Æ
Ù¬Ö}ÀnÆ�ß+Ñ�Òz@
61Ú
À�Å�Ù¬Â�¾&Ð`À�Á¡Â�ãÄ�Å�Æ
Ù¬ÃzÄ£Ç�Ç>Å�Æ
Ç>÷:ãÆ
À�Ð~È ä Ë
Ω1 =
c23 + c22
2c3c2
ωo1 + ω1 (123), (5)
ç�Î�Ã
(2Ω1, 2Ω2, 2Ω3) � Ì
Í
Ç�ã¿
ý
À
À�Â�À Ø�Í�Ð�¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç�ÛHÄ£¿�Ç�Í
Ç�Ä�Å�À�Ä£Í
Ã�Î�ÙóÆ!¾NÇ�Ä£À
Ox1x2x3
Ê�Á+¾>Ì
À Ý
÷:ãÖôß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ðsrz¾>ç£Í!¾>Æ�Ïk¾:ÂkÍ!¾&Á¡Â>ãÍ
Æ�ß�Å�Ç�ÖÿÂ�À Î�Ã
2
5
m(c2c3Ω̇1 + c3c1Ω2ω
o
3 − c1c2Ω3ω
o
2) +
∂Π
∂α
+
2
5
µ0Q
(c23 − c22
c3c2
)2
ωo1 = 0,
2
5
m(c3c1Ω̇2 cosα+ c1c2Ω̇3 sinα− c2c3Ω1γ̇ cos β − c3c1Ω2ω
o
1 sinα + c1c2Ω3ω
o
1 cosα)+
+
∂Π
∂β
+
2
5
µ0Q
[(c21 − c23
c1c3
)2
ωo2 cosα +
(c22 − c21
c2c1
)2
ωo3 sinα
]
= 0,
2
5
m[c2c3Ω̇1 sin β − c3c1Ω̇2 cos β sinα + c1c2Ω̇3 cos β cosα+
+c2c3Ω1β̇ cos β + c3c1Ω2(β̇ sin β sinα− α̇ cos β cosα)−
−c1c2Ω3(β̇ sin β cosα + α̇ cos β sinα)] +
∂Π
∂γ
+
+
2
5
µ0Q
[(c23 − c22
c3c2
)2
ωo1 sin β −
(c21 − c23
c1c3
)2
ωo2 cos β sinα +
(c22 − c21
c2c1
)2
ωo3 cos β cosα
]
= 0,
Ẋ3 −X1ω2 +X2ω1 = 0, (6)
Ẋ1 sin θ sinϕ+ Ẋ2 sin θ cosϕ+ Ẋ3 cos θ +X1(θ̇ cos θ sinϕ+ ϕ̇ sin θ cosϕ)+
+X2(θ̇ cos θ cosϕ− ϕ̇ sin θ sinϕ) −X3θ̇ sin θ = 0,
Ẋ1 cosϕ− Ẋ2 sinϕ−X1ω3 sinϕ−X2ω3 cosϕ+X3ψ̇ sin θ = 0,ç�Î�Ã
X1 = (c22 + c23 +A1)ω1 + 2c2c3ω
o
1 (123)
Ê!¾
ωoi , ωi,Ωi,
Â�Ù¬Í!¾&Ï^ãÆ
ÙêÚ
ãÍ
Ã�Á
α, β, γ, ϕ, ψ, θ
À
À Ø#Ì
Í
Ç�À�Á¡Â�Ç¡Î�Æ
Ù¬ÃNÌ
Ç���Ç�Í
ÖQß+ÑF¾>Ö�é =�òM��é«;�ò�@
�;�3���@c�S�OùRóM"�×P
U����3�����"��Ut���3#>S `×S��×S��C��&ucv���3���3�C�3����&uc}G õ Ü�Ç>Á¡Æ!¾+Ú
À
Ö�Ñ�ãÂ�Ù¬ÃzÚ!¾�Ý
Ä�Å�Àdß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
Û{éwl�òQÚ
ãÍ
Ã�Á
fα, fβ, fγ , fϕ, fψ, fθ
ÀkÄ£Ç�Ä�Å&¾>Â�À
Ö~À�ÁºÆ
À ØdÄ�Ñ�Ã�Î!ß ÒºÔ^À
Ã5Ñ�À
Æ
ãÛ
Æ
٬ú¿ Ç�Ö×Ý
�Æ!¾&ý
À
À
9
fα = 0, fα sinα sin β + fβ cos β cosα− fγ sinα = 0,
−fα sin β cosα + fβ cos β sinα + fγ cosα = 0,
fψ sinϕ− fϕ sinϕ cos θ + fθ cosϕ sin θ = 0,
? C>C
EF0%7HG)IKJML G)G'NPO O G Q@RS68G�032TR"7VUXWS4X6VYZ/)Q\[X/)]�GX^�W125Q%68O L%JML G%JP^
fψ cosϕ− fϕ cosϕ cos θ − fθ sinϕ sin θ = 0, fϕ = 0.
�3Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á£ß�ÐnÍ!¾>Â�ãÆ
Ä�Å�Â�¾`é =�òM��é«;�ò�Ê
Ì
Í
À
�ǡ�Ö�ü�Å�Ànß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ðn¿nÂ�À Î!ß
Ω̇1 = (1 − ε3)ω3Ω2 − (1 + ε2)ω2Ω3 + (ε2 + ε3)Ω2Ω3 − σ1(Ω1 − ω1) + Π1 (123), (7)
A∗
1ω̇1 + 4
c23c
2
2
c23 + c22
Ω̇1 = (A∗
2 − A∗
3)ω2ω3 + 4
c21c
2
3
c21 + c23
ω3Ω2 − 4
c21c
2
2
c21 + c22
ω2Ω3 (123), (8)
ç�Î�Ã
ε1 =
c23 − c22
c23 + c22
, A∗
1 = A1 +
(c23 − c22)
2
c23 + c22
, σ1 = 2ν0
c23 + c22
c23c
2
2
ε2
1 (123), ν0 =
µ0
ρ
,
Π1 = − 5
2mc2c3
∂Π
∂α
, Π2 = − 5
2mc3c1
(∂Π
∂α
sinα tgβ +
∂Π
∂β
cosα− ∂Π
∂γ
sinα
cos β
)
,
Π3 = − 5
2mc1c2
(
−∂Π
∂α
cosαtgβ +
∂Π
∂β
sinα +
∂Π
∂γ
cosα
cos β
)
.
�8ß+Î�ãÖ�Ä£Ú
À�Å&¾&Å�áHÂ�Ã�Ñ�À
Ú
À
Æ
Ù
α, β, γ
Öø¾�Ñ�Ù¬Ö}ÀT@ _×Ç�ç�ÎF¾NÎ
Ñ!Ð ∂Π
∂α
,
∂Π
∂β
,
∂Π
∂γ
Ö}Ç+ÏHÆ
Ç^À
Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á¡Ç�Â�¾&Å�á
À ØwÑ�À
Æ
á¾>Í
À�Á£Ç�Â�¾>Æ
Æ
Ù¬ÃzÂ�Ù¬Í!¾&Ï^ãÆ
À�Ð
∂Π
∂α
= GQ
(c23 − c22
c3c2
)2
α,
∂Π
∂β
= GQ
(c21 − c23
c1c3
)2
β,
∂Π
∂γ
= GQ
(c22 − c21
c2c1
)2
γ.
61Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ð~é«A�òtÄ1ß Ú
Ã�Å�Ç�Ö é å ò�Ì
Í
À
Â�Ç¡Î!Ð�Å�Ä�Ð`¿#Â�À Î!ß
ω̇1 = a1ω2ω3 + p1ω2Ω3 − q1ω3Ω2 + b1Ω2Ω3 + σ∗
1(Ω1 − ω1) − r1Π1 (123), (9)
ç�Î�Ã
a1 =
A∗
2 − A∗
3
A∗
1
, p1 =
4c21c
2
2ε1ε2
(c21 + c22)A
∗
1
, q1 =
4c21c
2
3ε1ε3
(c21 + c23)A
∗
1
, r1 =
4c23c
2
2
(c23 + c22)A
∗
1
,
b1 =
8c21c
2
2c
2
3ε1
(c21 + c22)(c
2
1 + c23)A
∗
1
, σ∗
1 =
8ν0ε
2
1
A∗
1
(123).
kQ¾&Á¡Í
Ã�÷^¾&ÐZß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ðóé =�òÓÇ>Å�Æ
Ç�Ä£À�Å�Ã�ÑFá�Æ
Ç
α̇, β̇, γ̇
ÀKÀ
Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á£ß>ÐúÄ£Ç�Ç>Å�Æ
Ç>÷:ãÆ
À�Ðóé«;�ò�ÊTÜ>ß+Î�ãÖ
À
Ö}Ã�Å�á
α̇ =
2c2c3
c22 + c23
(Ω1 − ω1) +
2c3c1
c23 + c21
(Ω2 − ω2) sinα tgβ − 2c1c2
c21 + c22
(Ω3 − ω3) cosα tgβ,
β̇ =
2c3c1
c23 + c21
(Ω2 − ω2) cosα +
2c1c2
c21 + c22
(Ω3 − ω3) sinα, (10)
γ̇ = − 2c3c1
c23 + c21
sinα
cos β
(Ω2 − ω2) +
2c1c2
c21 + c22
cosα
cos β
(Ω3 − ω3).
61Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ð~é å ò�ÊLéw(�ò�ÊLé¤? D ò�ÊLé ä�ò8Ì
Ç&Ñ�Æ
Ç�Ä�Å�á�Ò/Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>ÒºÅdÎ�Â�À�Ï^ãÆ
À
Ã�Í!¾>ģģָ¾&Å�Í
À
Â�¾>ãÖ}Ç�Û`Ö}Ã�Ø�¾�ÝÆ
À
Ú
ãģ¿ Ç�ÛZÄ£À
Ä�Å�ãÖ}Ù�@T61Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ðôé å ò�ÊLéw(�ò�ÊLé¤? D ò5Í
Ã�÷^¾>ÒºÅ�Ä�ÐZÆ
Ã�Á+¾>Â�À
ģÖ}Ç#Ç>Åwß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
Û�é ä�ò�@)û�À ÝÄ�Å�Ã£Öø¾]é å ò�ÊLéw(�ò�ÊLé¤? D ò�À
Ö}ãÃ�Å�Ú!¾>Ä�Å�Æ
Ç�Ã�Í
Ã�÷:ãÆ
À
Ã
Ω3 = ω3 = ω0, Ω1 = Ω2 = ω1 = ω2 = α = β = γ = 0, (11)
? C =
*
+ ,-+.*�/103254 687
¿�Ç>Å�Ç�Í
Ç�ÖQßkÄ£Ç�Ç>Å�Â�Ã�Å�Ä�Å�Â>ß ÒºÅdÍ!¾>Â�Æ
Ç�Ö}ãÍ
Æ
Ù¬ÃÓÂ�Í!¾&Ô:ãÆ
À�Ð�ü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾:ÀkÁ+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ�Ð
ÒºÔ:ãÛwãç£ÇzÂ>Ð�Á¡¿ Ç&Ý
ß Ì
Í�ß ç£Ç>Û]Ä£Í
Ã�Î�ÙùÂ�Ç�¿
Í�ß ç3Å�Í
Ã�Å�á�ãÛ]ç�ÑF¾>Â�Æ
Ç�ÛnÇ�Ä£À#Ä3ß ç�Ñ�Ç�Â�Ç�ÛnÄ£¿�Ç�Í
Ç�Ä�Å�á�Ò
ω0
@
�3Ä�Ä�Ñ�Ã�Î!ß�ãÖôÂ�Ñ�À
Æ
ãÛ
Æ
Ç�ÛwÌ
Ç�Ä�Å&¾>Æ
Ç�Â�¿ úÎ�Â�À�Ï^ãÆ
À
ÃÓÍ!¾>ģģָ¾&Å�Í
À
Â�¾>ãÖ}Ç�ÛwÖ}Ã�Ø ¾>Æ
À
Ú
ãģ¿�Ç�Û#Ä£À
Ä�Å�Ã�Ý
Ö}ÙóÂ^Öø¾�Ñ�Ç�Û�Ç�¿
Í
ãÄ�Å�Æ
Ç�Ä�Å�À#Í!¾>Â�Æ
Ç�Ö}ãÍ
Æ
Ù�ØwÂ�Í!¾&Ô:ãÆ
À
ÛTÊ�Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>ãÖ}Ù�ØwÄ�Å>¾>ý
À
Ç�Æ!¾>Í
Æ
Ù¬ÖôÍ
Ã�÷:ãÆ
À Ý
ãÖùé¤?�?�ò�@ 7�Ñ!Ðnü�Å�Ç�ç£ÇkÂ�Â�Ã�Î�ãÖ�Æ
Ç�Â�Ù¬Ã�Ì
ãÍ
ãÖ}ãÆ
Æ
Ù¬Ã
Ω′
3
À
ω′
3
Ì
Ç���Ç�Í
ÖQß+ÑF¾>Ö
Ω3 = ω0 + Ω′
3, ω3 = ω0 + ω′
3. (12)
�3Ç¡Î�Ä�Å&¾>Â�À
Ö Â�Ù¬Í!¾&Ï^ãÆ
À�Ðêé¤? C òNÂ{Ä£À
Ä�Å�ãÖQßêé å ò�ÊLéw(�ò�ÊLé¤? D ò�À½Ä£Ú
À�Å>¾&ÐãÌ
ãÍ
ãÖ}ãÆ
Æ
٬à Ω1,Ω2,Ω
′
3
Ê
ω1
Ê
ω2
Ê
ω′
3
Ê
α, β, γ
Öø¾�Ñ�Ù¬Ö}ÀTÊ Â�Ù¬Ì
Ç&Ñ�Æ
À
ÖãÌ
ÇzÆ
À
Ö~Ñ�À
Æ
á¾&Í
À�Á+¾>ý
À
Òz@!ö�Í
Ã�Á£ß¡Ñ�á�Å&¾&Å�Ã3Ì
Ç&Ñ!ß Ú
À
ֽģÄ�Å�ãÖQß
�Æ
ãÛ
Æ
Ù8Ø#Î�À��'��ãÍ
ãÆ
ý
À!¾�Ñ�á�Æ
Ù�Ønß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
Û
ẏ = Dy, (13)
Ω̇′
3 = −σ3(Ω
′
3 − ω′
3) −
5G(c22 − c21)
2
2ρc31c
3
2
γ,
ω̇′
3 = σ∗
3(Ω
′
3 − ω′
3) +
10Gε2
3
ρc1c2A∗
3
(c22 + c21)γ, (14)
γ̇ =
2c1c2
c21 + c22
(Ω′
3 − ω′
3),
ç�Î�Ã
y = (Ω1,Ω2, ω1, ω2, α, β) � D � ¿
Â�¾>Í!¾&Å�Æ!¾&ÐZÖø¾&Å�Í
À
ý!¾wÄ:Ì
Ç�Ä�Å�Ç+Ð
Æ
Æ
Ù¬Ö}ÀK¿ Ç�ü��'��À
ý
À
ãÆ�Å&¾>Ö}À
dij
Ê
¿ Ç>Å�Ç�Í
Ù¬ÃNÀ
Ö}ãҺÅHÂ�À Î
d11 = −2ν0
c23 + c22
c23c
2
2
ε2
1 , d12 =
2c21
c21 + c23
ω0 , d13 = −d11, d14 = d12 ,
d15 = −5G(c23 − c22)
2
2ρc32c
3
3
, d16 = 0 ,
d21 = − 2c22
c22 + c23
ω0 , d22 = −2ν0
c21 + c23
c21c
2
3
ε2
2 ,
d23 = −d21 , d24 = −d22 , d25 = 0 , d26 = −5G(c21 − c23)
2
2ρc33c
3
1
,
d31 = 8ν0ε
2
1/A
∗
1 , d32 =
4c21c
2
3ε1
(c21 + c23)A
∗
1
ω0 , d33 = −d31 , d34 = (a1 + p1)ω0 ,
d35 = 10
Gε2
1(c
2
3 + c22)
ρc2c3A∗
1
, d36 = 0,
d41 =
4c22c
2
3ε2
(c22 + c23)A
∗
2
ω0 , d42 = 8ν0ε
2
2/A
∗
2 , d43 = (a2 − q2)ω0 , d44 = −d42, d45 = 0,
d46 = 10
Gε2
2(c
2
1 + c23)
ρc1c3A∗
2
,
d51 =
2c2c3
c22 + c23
, d53 = −d51, d52 = d54 = d55 = d56 = 0,
? C ä
EF0%7HG)IKJML G)G'NPO O G Q@RS68G�032TR"7VUXWS4X6VYZ/)Q\[X/)]�GX^�W125Q%68O L%JML G%JP^
d62 =
2c3c1
c23 + c21
, d64 = −d62, d61 = d63 = d65 = d66 = 0.
û�À
Ä�Å�áÖ}Ù Ñ�À
Æ
ãÛ
Æ
Ù�ØÿÎ�À��'��ãÍ
ãÆ
ý
À!¾�Ñ�á�Æ
Ù�Øóß Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À
Û-é¤?+=�òdÀ é¤?¡ä�òdÍ
Ã�÷^¾>ÒºÅ�Ä�ÐþÆ
Ã�Á+¾>Â�À
ģÖ}Ç
Î�Í�ß ç�Ç>Å#Î�Í�ß ç�¾�@×ö�Â�Ã�Î�ãÖ�Ü�Ã�Á¡Í!¾&Á¡Ö}ãÍ
Æ
Ç�Ã�Â�Í
ãÖQÐ
τ = t/T
ʶç�Î�Ã
T � Í!¾&Á¡Ö}ãÍ
Æ
Ç�Ä�Å�á]Â�Í
ãÖ}ãÆ
ÀTÊ×À
Á+¾>Ì
À�÷:ãÖÿÄ£À
Ä�Å�ãÖQß~é¤?+=�ò�ÂdÂ�À Î�Ã
dy′
dτ
= D′y′, (15)
ç�Î�Ã
y′ = (Ω′
1,Ω
′
2, ω
′
1, ω
′
2, α, β) � Ω′
i = ΩiT, ω′
i = ωiT
Êyx{z:?�Ê C @4ÞøÑ�ãÖ}ãÆ�Å�Ù Öø¾&Å�Í
À
ý
Ù
D′Ì
Ç&Ñ!ß Ú!¾>ÒºÅ�Ä�Ð`À�ÁNü�Ñ�ãÖ}ãÆ�Å�Ç�ÂHÖø¾&Å�Í
À
ý
Ù
D
Ì
ÇF��Ç�Í
ÖQß¡ÑF¾>Ö
d′ij = dijT, i, j = 1, ..., 4;
d′ij = dijT
2, i = 1, ..., 4, j = 5, 6;
d′ij = dij, i = 5, 6, j = 1, ..., 6.õ Ü>Ô:ãÃNÍ
Ã�÷:ãÆ
À
ÃNÄ£À
Ä�Å�Ã£ÖøÙ é¤?�;�ò�À
Ö}ãÃ�ÅHÂ�À Î
y′ =
6
∑
j=1
hjlje
λjτ , (16)
ç�Î�Ã
λj � Ä£Ç�Ü�Ä�Å�Â�ãÆ
Æ
Ù¬ÃnÁ¡Æ!¾+Ú
ãÆ
À�Ð�Öø¾&Å�Í
À
ý
Ù
D′ � lj � Ä£Ç�Ü�Ä�Å�Â>ãÆ
Æ
Ù5Ã`Â�ã¿�Å�Ç�Í
Ù Öø¾&Å�Í
À
ý
Ù
D′
Ê
Ä£Ç�Ç>Å�Â�Ã�Å�Ä�Å�Â>ß ÒºÔ^À
ÃzÄ£Ç�Ü�Ä�Å�Â�ãÆ
Æ
Ù¬Ö�Á¡Æ!¾�Ú
ãÆ
À�Ð
Ö
λj � hj � Ì
Í
Ç�À�Á¡Â>Ç&Ñ�á�Æ
Ù¬ÃNÌ
Ç�Ä�Å�Ç+Ð
Æ
Æ
Ù¬Ã>@
�3Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á£ß�ÐKÚ
À
Ä�Ñ�ãÆ
Æ
Ù¬ÃkÖ}Ã�Å�Ç+Î�Ù3ʶÂ�ÙtÚ
À
��ÖùÄ£Ç�Ü�Ä�Å�Â�ãÆ
Æ
Ù¬ÃkÁ¡Æ!¾+Ú
ãÆ
À�Ð
λj, j = 1, ..., 6
Â
Ä�Ñ!ß Ú!¾>Ã
T = 24 · 602 Ä , ω0 = 2π/T, ρ = 5518
¿
ç
/
Ö 3, η = 0, 5 , E = 2, 44 · 1011 Æ / Ö 2,
C1 = C2 = 6378160
Ö
, C3 = 6356777
Ö
, δC = 500
Ö
, (17)
c1 = C1 + δC; c2 = C2 − δC, c3 =
C1C2C3
c1c2
,
µ0 = 1011 Ö 5/(
¿
ç · Ä ).ö�Ù¬Ü�Í!¾>Æ
Æ
Ù¬Ã�Á¡Æ!¾+Ú
ãÆ
À�Ð:Ì!¾>Í!¾>Ö}Ã�Å�Í
Ç�Âdé¤? å òTÄ£Ç�Ç>Å�Â�Ã�Å�Ä�Å�Â>ß ÒºÅ3ß ç�Ñ�Ç�Â�Ç�Û:Ä£¿�Ç�Í
Ç�Ä�Å�ÀTÊ>Í!¾&Á¡Ö}ãÍ!¾>Ö]ÀzÖø¾>Ä�ÝÄ£Ç�Â�Ù¬Ö½Ø�¾>Í!¾>¿�Å�ãÍ
À
��¿�¾>Ö�Ì ÑF¾>Æ
Ã�Å�Ù�Õ�ãÖ×Ñ!ÐT@
ö�Ã�Ñ�À
Ú
À
Æ!¾^Â>Ð�Á¡¿�Ç�Ä�Å�À
µ0
À
Ö}ãÃ�ÅkÌ
Ç�Í�Ð Î�Ç�¿TÊ�ß ¿ ¾&Á+¾>Æ Ý
Æ
Ù¬Û�ÂzÍ!¾>Ü�Ç>Å>¾�Ø`È å Ê A Ë @
|`Ç¡Î!ß¡Ñ�áud<Æ
ç�¾ E Â�Ù¬Ü�Í!¾>ÆHÆ
ãģ¿ Ç�Ñ�á�¿ Ç:Ü�Ç&Ñ�á>÷:úÚ
ãֽÂzÍ!¾>Ü�Ç>Å&¾�Ø]ÈÉ?�Ê C�Ë @�7�Ñ!ÐÄ£Í!¾>Â�Æ
ãÆ
À�Ð`ÂdÍ!¾>Ü�Ç>Å�ÃkÈÉ? Ë E = 2, 2 · 9.8 · 1010 Æ / Ö 2 @7�Ñ!ÐKß ¿ ¾&Á+¾>Æ
Æ
Ù�ØKÁ¡Æ!¾+Ú
ãÆ
À
Û~Ì!¾>Í!¾>Ö}Ã�Å�Í
Ç�Â`ÄkÌ
Ç�Ö}Ç>Ô:á�Ò Ì!¾>¿�Ã�Å&¾~};���K�"���-Ü�Ù�Ñ�ÀúÆ!¾>Û Î�ãÆ
Ù
Ä�Ñ�Ã�Î!ß ÒºÔ^À
ÃzÄ£Ç�Ü�Ä�Å�Â�ãÆ
Æ
Ù¬Ã�Á¡Æ!¾�Ú
ãÆ
À�ÐnÖø¾&Å�Í
À
ý
Ù
D′
λ1,2 = −0, 077183158282 ± 200, 582696409953 i,
λ3,4 = −0, 077292784805 ± 194, 130595322961 i, (18)
λ5,6 = −0, 000000443398 ± 0, 014701370499 i.
�1ÁHÍ!¾>Â�ãÆ
Ä�Å�½é¤?+A�ò1Ä�Ñ�Ã�Î!ß�Ã�Å&Ê4Ú�Å�Ç`Ì
ãÍ
Â�Ù¬ÃdÎ�Â�ÃdÌ!¾>Í
Ù<Ä�ÑF¾>ç�¾>ãÖ}Ù�ØúÂnÍ
Ã�÷:ãÆ
À
Àþé¤?)l�ò1Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>ÒºÅ
Ü�Ù¬Ä�Å�Í
ÇkÁ+¾&Å>ß�Ø�¾>ÒºÔ^À
ÃzÂ�٬ģÇ�¿�Ç�Ú!¾>Ä�Å�Ç>Å�Æ
Ù5ÃN¿ Ç&Ñ�ãÜ�¾>Æ
À�Ð#Ä�Ì
ãÍ
À
Ç¡ÎF¾>Ö}À
T1 = 2π/Imλ1 = 0, 03132
Ä�ß�Å�Ç�¿
, T2 = 2π/Imλ3 = 0, 03237
Ä�ß�Å�Ç�¿
.
? C ;
*
+ ,-+.*�/103254 687
_5Í
Ã�Å�á>Ð#Ì!¾>Í!¾dÄ�ÑF¾>ç�¾>ãÖ}Ù�ØnÂdÍ
Ã�÷:ãÆ
À
Àãé¤?)l�ò�Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>Ã�ÅH¿�Ç&Ñ�ãÜ�¾>Æ
À�ÐnÄ�Ì
ãÍ
À
Ç¡Î�Ç�Ö
T3 = 2π/Imλ5 = 427, 3877
Ä�ß�Å�Ç�¿
,
¿�Ç>Å�Ç�Í
Ù¬Û`Ä£Ç�Â�Ì!¾+ÎF¾>Ã�ÅHÄ�Ì
ãÍ
À
Ç¡Î�Ç�Öÿâ3Ã£Æ Î
Ñ�ãÍ!¾�@
bøP
R�`��e=��3������G¶7zÂ�À�Ï^ãÆ
À
Ã:Ì
�Æ
ãÍ
ý
À
À{Â�Ç�¿
Í�ß ç:ý
ãÆ�Å�Í!¾�Öø¾>Ä£Ä:Ö}Ç¡Î�Ã�Ñ�ÀZ¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç�Å�Â�Ã£Í Ý
Î�Ç�Ûrü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�Ñ�á�Æ
Ç�Û�Ç�Ü�Ç&Ñ�Ç�Ú
¿
ÀrÄúÂ>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£À
Ö�Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ
ãÆ
À
Ã£Ö Ç�Ì
À
Ä£Ù¬Â�¾>Ã�Å�Ä�Ð�Ä£À
Ä�Å�ãÖ}Ç�Û
Ç�Ü>Ù¬¿
Æ
Ç�Â�ãÆ
Æ
Ù�ØúÎ�À��'��ãÍ
ãÆ
ý
À!¾+Ñ�á�Æ
ÙtØ~ß Í!¾&Â�Æ
ãÆ
À
ÛTÊ×À
Ö}ãҺÔ:ãÛãÄ�Å&¾>ý
À
Ç�Æ!¾>Í
Æ
Ç�Ã�Í
Ã�÷:ãÆ
À
Ã>ÊQÄ£Ç�Ç>Å&Ý
Â�Ã�Å�Ä�Å�Â>ß ÒºÔ^ãÃ5Í!¾>Â�Æ
Ç�Ö}ãÍ
Æ
Ù¬ÖKÂ�Í!¾&Ô:ãÆ
À�Ð
ÖKü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾�À^ãç£Ç�Â>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ç£Ç3Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ
ãÆ
À�ÐdÂ�Ç&Ý
¿
Í�ß ç3Æ!¾>Û
Ö}ãÆ
á>÷:ãÛ#ç�ÑF¾>Â�Æ
Ç�ÛwÇ�Ä£ÀT@!öÿÇ�¿
Í
ãÄ�Å�Æ
Ç�Ä�Å�À`ü�Å�Ç>ç£ÇdÍ!¾>Â�Æ
Ç�Ö}ãÍ
Æ
Ç�ç£ÇdÂ�Í!¾&Ô:ãÆ
À�ÐwÂ�Ç>Á¡Ö}Ç�ÏHÆ
Ù
Öø¾�Ñ�Ù¬Ã^¿�Ç&Ñ�ãÜ�¾>Æ
À�ÐTÊTÌ
Í
ÀK¿�Ç>Å�Ç�Í
Ù�ØZÂ�ã¿�Å�Ç�Íú¾>Ü�Ä£Ç&Ñ�ÒºÅ�Æ
Ç�ÛZß ç�Ñ�Ç�Â�Ç�ÛZÄ£¿ Ç�Í
Ç�Ä�Å�ÀKÜ>ß+Î�Ã�ÅnÄ£Ç�Â�ãÍ�÷^¾&Å�á
Ç�Ü¡Ø�Ç¡ÎúÂ�Ç�¿
Í�ß ç^Ö}ãÆ
á>÷:ãÛúç�ÑF¾>Â�Æ
Ç�ÛZÇ�Ä£ÀZü�Ñ
�Ì
Ä£Ç�À ÎF¾wÁ+¾wÌ
ãÍ
À
Ç¡ÎúÂ�Í
ãÖ}ãÆ
À
T3
@)öùÄ�Ñ!ß Ú!¾>Ã>Ê)¿ Ç�ç�ÎF¾
Öø¾>Ä£Ä�Ç�Â�Ù¬ÃkØ�¾>Í!¾>¿�Å�ãÍ
À
��¿
À½À~Í!¾&Á¡Ö}ãÍ
Ù Ö}Ç+Î�Ã�Ñ�ÀúÂ�Ù¬Ü�Í!¾>Æ
Ù Í!¾>Â�Æ
Ù¬Ö}À~Öø¾>ģģÇ�Â�Ù¬ÖrØ�¾>Í!¾>¿�Å�ãÍ
À Ý
��¿ ¾>ÖãÀHÍ!¾&Á¡Ö}ãÍ!¾>ÖôÕ�ãÖ×Ñ�ÀTÊ Ö}Ç+ÏHÆ
Ç�Ñ�ã磿�Ç:Ì
Ç+Î�Ç�Ü�Í!¾&Å�ázÖ}Ç+Î!ß¡Ñ�áud<Æ
ç�¾zÂ>Ð�Á¡¿�Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ç£ÇzÁ+¾>Ì
Ç&Ñ
Ý
Æ
ãÆ
À�ÐúÅ&¾>¿
À
Ö¬Ê×Ú�Å�Ç]Ì
ãÍ
À
Ç¡Î
T3
Ü>ß¡Î�Ã�Å{Í!¾>Â�ãÆ~Ì
ãÍ
À
Ç¡Î!ß~â3Ã£Æ Î
Ñ�ãÍ!¾�@��3Æ�Å�ãÍ
ãģÆ
Ç{Ç>Å�Ö}Ã�Å�À�Å�á
Ê×Ú�Å�Ç
Â]Í!¾>ģģÖ}Ç>Å�Í
ãÆ
Æ
Ç�ÛãÖ}Ç¡Î�Ã�Ñ�À½Ì
Í
ÀúÎ�Ã���Ç�Í
Öø¾>ý
À�Ð Ø~Â>Ð�Á¡¿ Ç&Ý»ß Ì
Í�ß ç£Ç�ç£Ç]Á+¾>Ì
Ç&Ñ�Æ
ãÆ
À�нÆ
Ã�Ì
Í
�Ä�Ø�Ç¡Î�À�Å
À�Á¡Ö}ãÆ
Ã�Æ
À�Ð]Ö}Ç�Ö}ãÆ�Å�Ç�ÂkÀ
Æ
ãÍ
ý
À
ÀT@
k×¾>ģģÖ}Ç>Å�Í
ãÆ
Æ!¾&ÐzÖ}Ç+Î�Ã�Ñ�áºÖ}Ç+Ï^Ã�źÜ�ÙtÅ�áºÀ
Ä£Ì
Ç&Ñ�á>Á¡Ç�Â�¾>Æ!¾5Ì
Í
ÀNÍ
Ã�÷:ãÆ
À
À:Í!¾&Á�Ñ�À
Ú
Æ
Ù�ØzÂ�Ç�Ì
Í
Ç�Ä�Ç�Â
Ê
Ä£Â&Ð
Á¡¾>Æ
Æ
Ù�ØnÄ�Â�Í!¾&Ô:ãÆ
À
ãÖþÕ�ãÖ×Ñ�ÀnÀnÌ ÑF¾>Æ
Ã�Å+@
� ¯��D� �S�Z�-��� �@�@�5���-�S���P�S� �����
Ü �A��� �)� �"�
� �� H�¡� �
�)�1¢�£��¡���.¢w��¤.¢ ¯ ¥�¦ ��§�¨� H�¡©%ª5«H H� ¬X¢w H¬D"��® �¡� ¬�¯�°j H�¡®A H�M±5¯¡� H¬ ª �1²H³�´ ¯ ¥²H³H³ ��¯
µ ¯-¶¸·H¹Hº5»V¼S¹H½X¾C¿À� Á"�%¡���£�
�������������¤�+��1�����������������������+������������1�&���+���¤���+3����¥&¦×�¤���¬���&��³8�����+'Ã�����¥&�3���¬������������£·+���£�¤���CÄHÄÀÅF��¢��&�������Q�¤��������������§�¯ ¥ºµ�¯ � ¯ ¥KÆ^¯ ¥KǬ¯ ª ¡�£�¤���¤·+���¤�>����ª �1²VÈ�É ¯ ¥KÅ4¯ ÈX�1² ¥ ÈVÈ�Ê ¯Ë ¯hÌ�Í%ÎS¾AÏ8ÎSÐXÑÀÒ�ÓAÔ�Õ�� �XÖ%ÎS¾VÍA½XÐA×PÎ{Í�Ø��8Æ��������!�����������¤�����������������ø�����¡�����¡ ���§8�¤�+¥&��¹8����§8�¤���¤�&²}¯ ¥\Æ^¯ ªVÙ �����!���� �����ª�1²H³�µ ¯ ¥ È�Ë�µ ��¯
È ¯'Ú�·�Ï8Ò5¹Hº5»'Ú�� ¿À�AÛ}���������������¤�����×�¡�&�����������+5�&���+�������+Ó�������£�&�� ������¤¥>�t�×���+·+������²¶�d�����+��¥&�����������eÄHÄDÆ3�¤·£��®�����+���������£�&�� ��t���¤¥>��¯\¥ �1²\Ü5² ¯H¥5¼�²)��¯ �H� ¯ ¥TÅ4¯ ³\Ü ¥ Ü\� ¯
´ ¯�¿Dº5»5º1Ý?½\ÓAº5»�Þ�� Þ��>µ �¤�����+3�¡�����¡ ��£�¤����¯ ¥KÆ^¯ ª ÅF���&�����£�
�����ª �1²�´VÉ ¯ ¥ Ë\ÜVµ ��¯³ ¯'Ú�·�Ï8Ò5¹Hº5»eÚ�� ¿���ß4¢��¡�&�����������++·z�&���+�8�����+d�������£�&�� ������¤¥>�N�5¨¤¥�¥&���&�¤���+�>��¥&©�����§^����¥&�£�¤��©�¦8ª ���¤¥&���¡�£�]����®����¥&����������§Ó�¬�+�&�£�£�¤��©�¦Z���������
���+����§3������£�£�¤���hÄHÄ8µ�������²~à}°áÆ'Æù¸áâ4¸fã4���&������²}¯ ¥ µVÊHÊHÊ ¯ ¥Tä�¯ ¥iÅ4¯ ��ÈX� ¥
��ÈHÈ ¯
Ü ¯Àå�Í)Ò8Ý?¹H½XÐæÞ�� Þ��jã4���������&����¥&©���²)§k���£�¤�z������¡�£�¤���H�
������¥�¥&�������¤���+·H�&���¤�+¥>�������N�:�
�� ¤��¢£�������£�`�&�&���&����������>����¥&������§ ª �¤�����+¥&����¢��&���������4�¤�£�¤����������×�����¡������������ ��8+�&�&�-Ã�����¥&�'ÄHÄ8ã��¤��¯+´Q�����������¤���+·5�&���¡��¯ ¥ µVÊHÊHÊ ¯ ¥Tç èXé�ª¦ ´ ¯ ¥iÅ4¯ ´VË�´ ¥ ´H´)� ¯
É ¯'Ú�·�Ï8Ò5¹Hº5»qÚ�� ¿À�Xêø���+���������}���¤¥>�º�Q�¬�+�&�£�£�¤��©�¦K���¤�����
��������§�������£�£�¤���3�5����¥��ø�����������+�¬���� ��¬��������� ����£��¦¶®³8�� ��t���������&�TÄHÄ�Æ3�¤·¡�������+�����������&�� ��t���¤¥>��¯)¥ µVÊHÊ � ¯�¥5¼�²)��¯ Ë � ¯ ¥iÅ4¯ �H�H� ¥ �H�1É ¯
ë LAY{ì�Q\[AG 4 O�+ ^�2\ì5JP^�2\ì�G 4 GCGC^jJ¡í\25L G 4 GC,áî�,vï
4\[@25G L ð�ñ�òT68L%JMó 4
ô õ ö8÷�øXõ ö8÷ ùXú5û5ø�ø"üwû)ö�ü{ý)þ5ÿXõHô����jü�� û
°Q��¥&�¡������� Ê � ¯ �H� ¯ Ê�µ
? C l
|