Идентификация трещины в ортотропной среде

Исследованы задачи идентификации одиночной трещины, расположенной в ортотропном упругом слое. Построены граничные интегральные уравнения относительно функции раскрытия трещины. Предложен метод идентификации дефекта, основанный на параметризации трещины конечным числом параметров и минимизации некото...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2003
Автори: Ватулья, н А.О., Баранов, И.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Назва видання:Механика твердого тела
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123726
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Идентификация трещины в ортотропной среде / А.О. Ватульян, И.В. Баранов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 133-137. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-123726
record_format dspace
spelling irk-123456789-1237262017-09-10T03:03:17Z Идентификация трещины в ортотропной среде Ватулья, н А.О. Баранов, И.В. Исследованы задачи идентификации одиночной трещины, расположенной в ортотропном упругом слое. Построены граничные интегральные уравнения относительно функции раскрытия трещины. Предложен метод идентификации дефекта, основанный на параметризации трещины конечным числом параметров и минимизации некоторого функционала невязки. Решена задача об идентификации поперечной трещины в ортотропном упругом слое. 2003 Article Идентификация трещины в ортотропной среде / А.О. Ватульян, И.В. Баранов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 133-137. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123726 539.3 ru Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Исследованы задачи идентификации одиночной трещины, расположенной в ортотропном упругом слое. Построены граничные интегральные уравнения относительно функции раскрытия трещины. Предложен метод идентификации дефекта, основанный на параметризации трещины конечным числом параметров и минимизации некоторого функционала невязки. Решена задача об идентификации поперечной трещины в ортотропном упругом слое.
format Article
author Ватулья, н А.О.
Баранов, И.В.
spellingShingle Ватулья, н А.О.
Баранов, И.В.
Идентификация трещины в ортотропной среде
Механика твердого тела
author_facet Ватулья, н А.О.
Баранов, И.В.
author_sort Ватулья, н А.О.
title Идентификация трещины в ортотропной среде
title_short Идентификация трещины в ортотропной среде
title_full Идентификация трещины в ортотропной среде
title_fullStr Идентификация трещины в ортотропной среде
title_full_unstemmed Идентификация трещины в ортотропной среде
title_sort идентификация трещины в ортотропной среде
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123726
citation_txt Идентификация трещины в ортотропной среде / А.О. Ватульян, И.В. Баранов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 133-137. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Механика твердого тела
work_keys_str_mv AT vatulʹânao identifikaciâtreŝinyvortotropnojsrede
AT baranoviv identifikaciâtreŝinyvortotropnojsrede
first_indexed 2025-07-09T00:08:53Z
last_indexed 2025-07-09T00:08:53Z
_version_ 1837125845440790528
fulltext ��������� �� ������� ��� �������������� !�#"�$ �&%�')( *+(#"��+,)� �- �� � �!�/.10324�5� � 687:9<;>=�?�@ = A© B>C�C =�@!DFEHG#EJI:K L�M�NPO!Q)RTSVUWEXIYEJZ:K [4K R4\�] UY^`_3acbdUfe`UcgcDihcUFjkbmlm_1noUcacpqIrGsldbtGubmltGuvcafGuwyxdlm_5^`_ zV{|{~}&���&���������d�����&�����V�+�&�������&�J���+�����������&�������������V�����|�8�����V�|�&��{�����}&�����|�������J�)�������������������������������|���1{~}&����� J��{��������|���c�|�&�����������)�V�������|�|�&��}&¡����)�V���&�������|���+¢1��������{�������}&¡��+�5�J�����������3����{������)���+¢3�����|�8�����V�> J������}&��£���|�¤� �|�����¤�+�&�|�����&�J���+�������5�&���J�|�+��������{��������������)�¥�&���&���&��� �|���������������5�����|�8�����i�������|�����¦�:���&{~}&���:�&���&��£� �|�������5�§� �����&� �����������3���|�������������|�¨�J�������������&��}>�¥���|��¢��|�����&© �|ª8�|�&�¥�����>���&����«¨�+�&�|�����&�J�����������§�������|���|��£�����1�����|�8�����c�¥���������������������u���������|���u{~}&����� ¬3­ ®�¯&°�±�²�³µ´�®>¶�·¸³>¹ º�»�¼�½§½§±�¾�¿�º À�¹ Á�Â/²�³&¿�±�²�³&¿�º à ±�´�¾ º Â/²V®�·�±�°�±�ÄT·�º ½§­!³&¾ Å º º�Æ Ç ­�Æ È�º  À�®&°�¹É¹!³Ê¿�­ ±�Ë:º ¹!³�ÂTÀ�®>¶�¹ º ¾ ³>±�¿µÀÌÇ ±�­ À>Æ Íή�à ±�­ ±�·�쵂 ­ ºÉ­!³&¶�­!³>¯�®>¿�¾�±WÆ+°�Ï+¿�­!³&¶�À>Æ ¾�®�À�Á�ÂT²V±�Ð ¿�®+·�®�Àf®�¯�¹!³>­�Æ�Ñt±�¹ º�»ÊÀ�¹�Æ�¿�­ ±�¹ ¹ º ÂÊ¿�­ ±�Ë:º ¹Ì´iÇ ®�´�°�±�·!Æ Í¤Ë:º ²<®�Ç ­ ±�·�±�°�±�¹ º ±�²-º ÂÒ­!³&¶�²V±�­ ®�À`º ½§®�­ ²VÁÓÇ ®W®>¿�­!³&Ñt±�¹ ¹ ®�²JÆÊÇ ®&°�Íd@8ÔV´�°�º�­!³&¶�²V±�­ ÁÕ·�±�½§±�¾�¿&³Ö´�®�º�¶�²V±�­ º ²VÁ�º °�º�²V±�¹ Ï>×:±i· °�º Ð ¹ ÁØÀ�®&°�¹ Á3Ù)¿�®cº ´�Ç ®&°�Ï>¶�®�À�³>¹ º ±Ú¹!³+·�±�ÑÚ¹ Á�ÂÖ²�³&¿�±�²�³&¿�º à ±�´�¾ º ÂÛ²V®�·�±�°�±�ÄÛ´�¿&³>¹ ®�À�º�¿�´�»Ò®�´�®�¯�±�¹ ¹ ® À�³&ÑÚ¹ Á¨²ÜÀ#´�À>»�¶�ºW´:¿�±�²¨Ù)Ã�¿�®ÝÀ#¼�¿�®�²É´�°!Æ Ã!³>±u®>¿�­!³&Ñt±�¹ ¹ ®�±tÇ ®&°�±:·¸³>±�¿ÛÞ�´�²�³&¶+³>¹ ¹ ®�±�Þ�º�¶�Ðß¶+³Ú·�º Ð ½§­!³>¾ Å º ºiÆ Ç ­�Æ È�º Â#À�®&°�¹Yº�¶�®�¯�­!³&Ñt±�¹ º ±>Ù Ç ®�¼�¿�®�²JÆY¹ ±�®�¯�Â�®+·�º ²Ê´�¿�­ ®�È�º ÄÝÇ ®�· Â�®�·¦Ù ¯�³&¶�º ­�Æ Í¤Ë:º Ä Ð ´�»Ê¹!³F¿�®�à ¹ ®�²-­ ±�×:±�¹ º º�´�®�®>¿�À�±�¿�´�¿�À>Æ�ͤË:º Â�¾ ­!³>±�À�Á�ÂÒ¶+³�·¸³+ÃÊ¿�±�®�­ º ºÊÆ Ç ­�Æ È�®�´�¿�ºà@�ᤷ�¹ º ²-º�¶ ¹!³>º ¯�®&°�±�±i¼�½§½§±�¾�¿�º À�¹ Á�ÂʲV±�¿�®+·�®�Àfº ´�´�°�±�·�®�À�³>¹ º�»Ê» À&°!» ±�¿�´�»Ê²V±�¿�®�·�´�À�±�·�±�¹ º�»Ê¾ÊÈ�­!³>¹ º à ¹ Á¥² º ¹�¿�±�È�­�³+°�Ï�¹ Á5²ÊÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º�» ²¨@!âµ­!³>²V¾ ³�ÂY²V®�·�±�°�º#º�¶�®>¿�­ ®�Ç ¹ ®�Äi¿�±�®�­ º ºiÆ Ç ­�Æ È�®>´�¿�ºÝ´1Ç ®�²V®>Ë:Ï�Í ¼�¿�®�È�®sÇ ®�· Â�®+·¸³:Ç ®&°!Æ Ã ±�¹ ÁÉ­ ±�×:±�¹ º�»i×:º ­ ®�¾�®�È�®t¾ °¸³>´�´�³d¶+³�·¸³�Ãà@�âµ­!³>¯�®>¿�±tãåä�æà­!³&¶�­!³>¯�®>¿>³>¹ Áç²V±�Ð ¿�®+·�Á3ÙPÇ ®>¶�À�®&°!» ͤË:º ±Yº�¶�Æ Ã!³&¿�Ï`¾�®&°�±�¯�³>¹ º�»Ö¿�±�°�´Ú®�·�º ¹ ®�à ¹ ®�ÄÛ¿�­ ±�Ë:º ¹ ®�ÄÊÀF´�°�®�±>ÙP´Ú´�º ´�¿�±�²V®�Ä ¿�­ ±�Ë:º!¹àÙP­!³>´�Ç ®&°�®+Ñt±�¹ ¹ Á�ÂÖÀcÇ!³>­!³�° °�±�°�Ï�¹ Á�ÂÛÇ °�®�´�¾�®�´�¿+» Â�ÙPºÛÇ ®&°!Æ Ã!³&¿�ÏF­ ±�×:±�¹ º ±Yº ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï&Ð ¹ Á�ÂcÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º ÄfÀÚÇ ®&°!Æ�³>¹!³�°�º�¿�º à ±�´�¾�®�Ä`½§®�­ ²V±>Ù¸Ã�¿�®Y¹ ±m¿�­ ±�¯>Æ�±�¿#¯�®&°�Ï>×:º ÂFÀ�Á¨Ã º ´�°�º�¿�±�°�Ï�¹ Á¥Â ¶+³&¿�­!³&¿�@47§°!»Ö­ ±�×:±�¹ º�»ÊÇ ­�» ²VÁ�ÂÖ¶+³�·¸³+ÃÛÀF´�°!Æ Ã!³>±Y®�¯&°¸³>´�¿�±�ÄÒ¾ ³>¹ ®�¹ º à ±�´�¾�®�ÄÒ½§®�­ ²VÁغ ²V±�ͤ¿�´�» ­!³&¶�¹ ®�®�¯�­!³&¶�¹ Á¨±t¼�½§½§±�¾�¿�º À�¹ Á¨±u²V±�¿�®�·�Áè­ ±�×:±�¹ º�»�ã B Ùà=&æé@)á�¿�²V±�¿�º ²¨Ù)Ã�¿�®iÀ�®i²V¹ ®�È�º Âf´�°!Æ Ã!³&» · °!»µÇ ®�´�¿�­ ®�±�¹ º�»ç³�·�±�¾ À�³&¿�¹ ®�Äê²V®�·�±�°�ºµ®>¿�­!³&Ñs±�¹ º�»�Æ Ç ­�Æ È�º ÂêÀ�®&°�¹�®>¿Ö¿�­ ±�Ë:º ¹!Áë¹ ±�®�¯+Â�®�·�º ² Æ Ã ±�¿Ý³>¹ º�¶�®>¿�­ ®�Ç º ºàÙ�¾�®>¿�®�­ ®�ÄF®�¯&°¸³�·¸³>ͤ¿Y²V¹ ®�È�º ±d­ ±�³�°�Ï�¹ Á¨±:¾�®�¹ ´�¿�­�Æ ¾ Å º!®>¹ ¹!Á¨±t²�³&¿�±�­ º!³�°�Á/º ´�Ç °¸³>À�Á3Ù�Ã�¿�®uÀt¶�¹!³+à º�¿�±�°�Ï�¹ ®�ÄF´�¿�±�Ç ±�¹ ºcÆ�´�°�®+ÑÚ¹�» ±�¿Úº Â#­!³>´�à ±�¿�@ ì8Æ+·�±�²Ø­!³>´�´�²�³&¿�­ º À�³&¿�ÏÛÆ�´�¿&³>¹ ®�À�º À>×:º ±�´�»ê¾�®&°�±�¯�³>¹ º�»µ®�­�¿�®&¿�­ ®�Ç ¹ ®�È�®ÛÆ Ç ­�Æ È�®�È�®Û¿�±�°¸³ V Ù ®�È�­!³>¹ º à ±�¹ ¹ ®�È�®ÚÇ ®�À�±�­�Â�¹ ®�´�¿�Ï�Í S = S1 ⋃ S2 Ù!¾�®&°�±�¯�³>¹ º�»ÝÀs¾�®>¿�®�­ ®�²�À�Á¥¶�Á¨À�³>ͤ¿�´�»c¹!³>È�­�Æ�¶�¾ ®�Ä pi Ù�Ç ­ º °�®+Ñs±�¹ ¹ ®�ÄF¹!³uÃ!³>´�¿�ºfÈ�­!³>¹ º Å Á S20 ⊂ S2 Ù�³uÃ!³>´�¿�ÏYÈ�­!³>¹ º Å Á S1 ¶+³&Ë:±�²P°�±�¹!³�@àí§³uÃ!³>´�¿�º È�­!³>¹ º Å Á S21 ⊂ S2 ¶�³�·¸³>¹ Á ui|S21 = gi ÙVº S20 ⋂ S21 = ∅ @�î�à º�¿>³>±�²¨Ù�Ã�¿�®f¿�±�°�® V ®�´�°¸³>¯&°�±�Ð ¹ ®F¿�­ ±�Ë:º ¹ ®�ÄàÙV®�È�­!³>¹ º à ±�¹ ¹ ®�ÄÊÀ�¹�Æ�¿�­ ±�¹ ¹ º ²VºÌÇ ®�À�±�­�Â�¹ ®�´�¿�» ²Vº S±0 ÙP¹!³c¾ ®>¿�®�­ ®�ÄÒ¾�®�²VÇ ®�¹ ±�¹�¿�Á À�±�¾�¿�®�­!³iÇ ±�­ ±�²V±�Ë:±�¹ º Ä`¿�±�­ Ç�»�¿Ý´�¾�³+à ¾ º χi = ui|S+ 0 − ui|S− 0 ï Ç ­ º ²V±�²ç¿&³>¾�Ñt±>ÙàÃ�¿�®#ÀYÇ ­ ®�Å ±�´�´�± ¾ ®&°�±�¯�³>¹ º Äc¯�±�­ ±�È�³s¿�­ ±�Ë:º!¹ Á/¹ ±dÀ>¶+³>º ²V®�·�±�Ä ´�¿�À>Æ Í¤¿&@àâÜ­!³>²V¾ ³�ÂcÇ ®�· Â�®+·¸³s¿�±�®�­ º ºc·�º ´�°�®�¾ ³>Å º º ¾ ­!³>±�À�³&»#¶+³�·¸³+Ã!³:· °!»i¿�±�°¸³u´3¿�­ ±�Ë:º ¹ ®�Äcº ²V±�±�¿YÀ>º ·Òã ð Ù¸;�æéñ σij,j + ρω2ui + fi = 0, (1) σij = cijkluk,l, σijnj|S2 = pi, Ç ­ º à ±�² pi ®>¿+°�º à ¹ ÁT®>¿u¹�Æ+°!»Ý¹!³ S20, ui|S1 = 0, σijn ± j |S± 0 = 0, (2) ä+=�= ò8óõôJó�ö)÷�ø�ù�ú�û�ü�ýmþ>ÿ¨ó öJó��)÷���÷�ý���� ³u½§º ¾�¿�º À�¹ Á¨±:²�³>´�´�®�À�Á¨±:´�º °�Á fi = −[cijkln + k χlδ(ζ)],j À�Á¨­!³&Ñs³>ͤ¿�´�»Fà ±�­ ±�¶tÀ�À�±�·�±�¹ ¹ Á¨±t´�¾ ³+à Р¾ ºà@ á1¯�­!³&¿�¹!³&»Y¶+³�·¸³+Ã!³:®�¯dº ·�±�¹�¿�º ½§º ¾�³>Å º ºi¿�­ ±�Ë:º!¹ Áɽ3®�­ ²JÆ+°�º ­�Æ�±�¿�´�»#´�°�±�·!Æ Í¤Ë:º ²Ì®�¯�­!³&¶�®�²¨ñ Ç ®s¶+³�·¸³>¹ ¹ ®�²JÆ#Ç ®&°�Íè´�²V±�Ë:±�¹ º ÄF¹!³uÃ!³>´�¿�ºcÈ�­!³>¹ º Å Á S21 Ù!´�À�®�¯�®�·�¹ ®�Äc®>¿Ú¹!³&È�­�Æ�¶�®�¾àÙ¸¹!³>Ä�¿�ºFÇ ®&Ð À�±�­�Â�¹ ®�´�¿�Ï S+ 0 @ í§³5Ç ±�­ À�®�²F¼�¿>³&Ç ±�º ´�´�°�±�·�®�À�³>¹ º�»:´�¿�­ ®�º�¿�´�»:­ ±�×:±�¹ º ±�Ç ­�» ²V®�ħ¶+³�·¸³+à ºd®¤­!³>´�à ±�¿�±¥À�®&°�¹ ®�À�Á�Â Ç ®&°�±�ÄfÀÚÆ Ç ­�Æ È�®�²ç¿�±�°�±>Ùà®�´�°¸³>¯&°�±�¹ ¹ ®�²ê¿�­ ±�Ë:º ¹ ®�Ä`º�¶�À�±�´�¿�¹ ®�ÄW¾�®�¹ ½§º È�Æ ­!³>Å º ºà@¸7§°!»F¼�¿�®�È�®iº ´�Ð Ç ®&°�Ï&¶�Æ Í¤¿�´�»#®�´�¹ ®�À�¹ Á¨±3º ·�±�ºY¿�±�®�­ º ºÝÇ ®>¿�±�¹ Å º!³�°¸³�Ù Ç ®>¶�À�®&°!» ͤË:º ±3´�À�±�´�¿�ºÝº ´�Â�®�·�¹�Æ Í�¾ ­!³>±�À>Æ Í ¶+³+·¸³�Ã�Æi¾Ý´�º ´�¿�±�²V±dº ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ Á�ÂÝÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º Äc®>¿�¹ ®�´�º�¿�±�°�Ï�¹ ®ÚÀ�À�±�·�±�¹ ¹ Á�ÂÝ´�¾�³+à ¾�®�À @ í§³1®�´�¹ ®�À�³>¹ º ºt¿�±�®�­ ±�²VÁµÀ>¶+³>º ²V¹ ®�´�¿�ºt· °!»u³>¹ º�¶�®>¿�­ ®�Ç ¹ ®�È�®§¿�±�°¸³§Ç ®&°�±¨Æ Ç ­�Æ È�º Âu´�²V±�Ë:±�¹ º Ä À�¹�Æ�¿�­ º V ²V®+Ñt±�¿u¯�Á¥¿�Ïu¹!³>Ä ·�±�¹ ®uÇ ­ ºÝÇ ®�²V®>Ë:ºÝ½§®�­ ²JÆ+°`î�®�²Vº °�Ï>» ¹ Á<ã �&æéñ um(ξ) = ∫ S σijnjU (m) i (x, ξ)dSx − ∫ S σ (m) ij (x, ξ)njuidSx + ∫ V U (m) i (x, ξ)fidVx, ξ ∈ V, (3) È�·�± U (m) i (x, ξ), σ (m) ij (x, ξ) ´�®�®>¿�À�±�¿�´�¿�À�±�¹ ¹ ®f½3Æ ¹ ·¸³>²V±�¹�¿&³�°�Ï�¹ Á5±YºÛ´�º ¹ È�Æ�°!» ­ ¹ Á5±Y­ ±�×:±�¹ º�»· °!»W®�­�¿�®>¿�­ ®�Ç ¹ ®>ÄÛ´�­ ±�·�Á ï º Â`» À�¹ Á¨±sÇ ­ ±�·�´�¿>³>À&°�±�¹ º�»ÛÇ ®�´�¿�­ ®�º�¿�Ïc¹ ±�°�Ï>¶�»àÙ¦®�·�¹!³>¾�®ÝÀ�®>¶�²V®+ÑÚ¹ ® Ç ®�´�¿�­ ®�º�¿�ÏÚº Â#º ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ Á¨±dÇ ­ ±�·�´�¿&³>À&°�±�¹ º�»cÀsÀ�º ·�±§®+·�¹ ®�¾ ­!³&¿�¹ Á�Âݺ ¹�¿�±�È�­!³�°�®�ÀFã �æé@ 61à º�¿�Á¥À�³&»tÀ�Á¨­!³&Ñt±�¹ º�»§· °!» fi ºdÀ�Á¨¯�º ­!³&»dÀ�� =� àÀ�¾ ³�à ±�´�¿�À�± U (m) i (x, ξ) ²�³&¿�­ º à ¹�Æ Íµ½3Æ ¹ ¾ Ð Å º Í��)­ º ¹!³d· °!»Ý®�Ç ±�­!³&¿�®�­!³s®�­�¿�®>¿�­ ®�Ç ¹ ®�ÄÝ¿�±�®�­ º ºÝÆ Ç ­�Æ È�®�´�¿�º���ä� �´§È�­!³>¹ º à ¹ Á¨²VºcÆ�´�°�®�À�º�» ²Vº U (m) i ∣ ∣ S1 = 0, σ (m) ij (x, ξ)nj ∣ ∣ S2 = 0, (4) Ç ®&°!Æ Ã º ²�´�°�±�·!Æ Í¤ËdÆ�Íè½§®�­ ²JÆ+°!ÆÚ· °!»Ý­!³>´�à ±�¿&³uÇ ®&°�±�ÄÝ´�²V±�Ë:±�¹ º ÄFÀ�¹�Æ�¿�­ º V ñ um(ξ) = um(ξ) + ∫ S+ 0 σ (m) kl (x, ξ)χlnkdSx, (5) È�·�± um(ξ) = ∫ S20 piU (m) i (x, ξ) dSx Ç ®&°�±§Àu´�­ ±�·�±m¯�±�¶§·�±�½3±�¾�¿>³�� ¼�¿&³�°�®�¹ ¹ ®�±mÇ ®&°�±� �@ 7§°!»Ú®�Ç ­ ±�·�±�°�±�¹ º�»i½3Æ ¹ ¾ Å º ÄY­!³>´�¾ ­ Á¥¿�º�»#®�¯�Á¥Ã ¹ Á¨²ÊÀm¿�±�®�­ º ºY¿�­ ±�Ë:º ¹i´�Ç ®�´�®�¯�®�²Û½§®�­ ²JÆ�Ð °�º ­�Æ�±�¿�´�»Ö´�º ´�¿�±�²�³cÈ�­!³>¹ º à ¹ Á�ÂWÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º ÄÖÇ�Æ�¿�±�²�À�Á¨Ã º ´�°�±�¹ º�»Û¾�®�²VÇ ®�¹ ±�¹�¿cÀ�±�¾�¿�®�­!³Ý¹!³>Ç ­�»�Ð Ñt±�¹ º Ä#¹!³ S+ 0 ºÝÀ�Á¨Ç ®&°�¹ ±�¹ º�»cÈ�­!³>¹ º à ¹ ®�È�®uÆ�´�°�®�À�º�»�� B �ñ Kχ = ∫ S+ 0 kjl(x, y)χl(x)dSx = Fj(y), y ∈ S+ 0 . (6) ��·�­!³ kjl(x, y) À����� :» À&°!» ͤ¿�´�»µÈ�º Ç ±�­ ´�º ¹!È�Æ+°!» ­ ¹ Á5²Vºêº�´�®�®>¿�À>±�¿�´�¿�À>Æ�ͤË:º ±Fº ¹�¿�±�È�­�³�°�Á Ç ®�¹ º ²�³>Í5¿�´�»ÝÀs´�²VÁ¨´�°�±m¾�®�¹ ±�à ¹ ®�È�®s¶�¹!³+à ±�¹ º�»ÝÇ ®��5·¸³>²�³>­�Æ`ã �æéÙ ½3Æ ¹ ¾ Å º º Fj(y) À�Á¨­!³&Ñs³>ͤ¿�´�» à ±�­ ±�¶�¼�¿&³�°�®�¹ ¹ ®�±¤Ç ®&°�±5´�²V±�Ë:±�¹ º Äà@ í§³3®�´�¹ ®�À�³>¹ º º��é;� �Ù����� Pºu­ ±�×:±�¹ º�»ÚÇ ­�» ²V®�Ät¶+³�·¸³+à ºu¹!³3À>¿�®&Ð ­ ®�²Ê¼�¿>³>Ç ±§º ´�´�°�±�·�®�À�³>¹ º�»Ý½§®�­ ²JÆ+°�º ­�Æ�±�¿�´�»c´�º ´�¿�±�²�³u®�Ç ±�­!³&¿�®�­ ¹ Á�Â#Æ ­!³>À�¹ ±�¹ º ÄÝ®>¿�¹ ®�´�º�¿�±�°¸Ï�¹ ® χl(x) º S+ 0 Às®�¯�­!³&¿�¹ ®�Ä#¶+³�·¸³+à ±>ñ ∫ S+ 0 k0 ml(x, ξ)χldSx = g0 m(ξ) = gm(ξ) − um(ξ), ξ ∈ S21, ä+=&ð ÿ����ßý�ø! �"� �#�÷%$� +üdø&�'�)(* �ý�+ ∫ S+ 0 kjl(x, y)χl(x)dSx = Fj(y), y ∈ S+ 0 , (7) Ç ­ º à ±�² k0 ml(x, ξ) = σ (m) kl (x, ξ)nk @ , ³�·¸³�Ã!³d¹!³�Â�®+Ñs·�±�¹ º�» S+ 0 º�¶§´�º ´�¿�±�²VÁ-�. � �» À&°!» ±�¿�´�»Ý¹ ±�°�º ¹ ±�Ä ¹ ®�Äݺ#¹ ±�Æ�´�¿�®�Ä Ã º À�®�ÄcÇ ®t®>¿&Ð ¹ ®>×:±�¹ º Í ¾�²�³�°�Á¨²ØÀ�®>¶�²JÆ�Ë:±�¹ º�» ²<¶+³�·¸³>¹ ¹ Á�Â�½3Æ ¹ ¾ Å º Ä gj(x) @�î�Ç ®�´�®�¯Ö¹!³�Â�®�Ñs·�±�¹ º�» S+ 0 À ¹!³>´�¿�®�»�Ë:±�Äi­!³>¯�®>¿�±�®�´�¹ ®�À�³>¹Ú¹!³dÇ ­ ±�·�À�³>­ º�¿�±�°�Ï�¹ ®�ÄiÇ!³>­!³>²V±�¿�­ º�¶+³>Å º º#Ç ®�À�±�­�Â�¹ ®�´�¿�º#Ç ­ ºYÇ ®�²V®&Ð Ë:ºFÀ�À�±�·�±�¹ º�»F¾ ®�¹ ±�à ¹ ®�È�®Yà º ´�°¸³uÇ!³>­!³>²V±�¿�­ ®�À ck ï ÀYÃ!³>´�¿�¹ ®�´�¿�ºàÙ�· °!»FÇ °�®�´�¾�®�ÄF¼�° °�º Ç�¿�º à ±�´�¾�®�Ä ¿�­ ±�Ë:º!¹ Á�¿>³>¾�®�À�Á¨²Vºc» À&°!» ͤ¿�´�»FÀ�®�´�±�²VÏÚÇ!³>­!³>²V±�¿�­ ®�À/� ¿�­ ºf¾�®�®�­�·�º ¹!³&¿�Á/Å ±�¹�¿�­!³�Ù¸¿�­ ºF¾ ®�²VÇ ®&Ð ¹ ±�¹�¿�ÁçÀ�±�¾�¿�®�­!³m¹ ®�­ ²�³�°�ºÚºÚÇ ®&°!Æ�®�´�ºÚ¼�° °�º Ç ´�³� �@ î�Ç ®�´�®�¯d¹!³�Â�®+Ñs·�±�¹ º�»Ú¼�¿�º ÂÚÇ!³>­!³>²V±�¿�­ ®�À:®�´�¹ ®&Ð À�³>¹u¹!³1·�º ´�¾ ­ ±�¿�¹ ®�²ÛÇ ­ ±�·�´�¿>³>À&°�±�¹ º ºYº ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ ®�È�®:®�Ç ±�­!³&¿�®�­!³0���� Jà ±�­ ±�¶¤Æ�¶�°�®�À�Á¨±5¶�¹!³+à ±�¹ º�» ½3Æ ¹ ¾ Å º Äç­!³>´�¾ ­ Á¥¿�º�»Üºê®>Ç ­ ±�·�±�°�±�¹ º ºÜÇ!³>­!³>²V±�¿�­ ®�À ck º�¶FÆ�´�°�®�À�º�»ê²Vº ¹ º ²JÆ ²�³Ò¹ ±�¾�®>¿�®�­ ®�È�® ½3Æ ¹ ¾ Å º ®�¹!³�°¸³u¹ ±�À>»�¶�¾ º Φ(ck) Ù ¾ ®>¿�®�­ Á¨ÄÝ» À&°!» ±�¿�´�»Ý¹ ±�¾ À�³�·�­!³&¿�º à ¹ Á¨²¨@ âr¾�³+à ±�´�¿�À�±Òº ° °�Í�´�¿�­�³>Å º ºèÇ ­ ±�· °¸³>È�³>±�²V®�È�®çÇ ®�· Â�®�·¸³µ­!³>´�´�²V®>¿�­ º ² ®�­�¿�®&¿�­ ®�Ç ¹ Á5Äè´�°�®�Ä ¿�®&°!Ë:º ¹ Á H ´�Ñt±�´�¿�¾�®1¶+³&Ë:±�²P°�±�¹ ¹ ®�Äs¹ º�ÑÚ¹ ±�Ä:È�­!³>¹ Ï�͵º:Ç ®�Ç ±�­ ±�à ¹ ®�Ä:¿�­ ±�Ë:º ¹!®�ÄàÙ�¹!³�Â�®�·!»�Ë:±�Ä Ð ´�»u¹!³m®�´�º Ox3 Ù�´¤À�±�­�×:º ¹!³>²Vº a, b (0 < a < b < H) @ î�º ´�¿�±�²�³d¾�®�®�­�·�º ¹!³&¿:´�®�À�Ç!³�·¸³>±�¿d´¤®�´�» ²Vº Æ Ç ­�Æ È�®�ÄÊ´�º ²V²V±�¿�­ º ºÌ²�³&¿�±�­ º!³�°¸³�@J93®&°�±�¯�³>¹ º�»ÛÀF´�°�®�±YÀ�Á¥¶�Á¨À�³>ͤ¿�´�»ÊÀ�±�­�¿�º ¾ ³�°�Ï�¹ ®�ÄÊ´�®�´�­ ±�·�®�Ð ¿�®�à ±�¹ ¹ ®�Ä�´�º °�®�ÄàÙVÇ ­ º °�®�Ñt±�¹ ¹ ®�Ä̱̾�È�®WÀ�±�­�Â�¹ ±�Ä�È�­!³>¹ ºà@*11¶Ý¾�®�²VÇ ®�¹ ±�¹�¿ÖÀ�±�¾�¿�®�­!³`´�²V±�Ë:±�¹ º Ä ®>¿+°�º à ¹ Á ®>¿c¹�Æ+°!» u1 = u1(x1, x3), u3 = u3(x1, x3) ÙP³iÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º�»Ö·�À�º�Ñt±�¹ º�»ÖºÖÈ�­!³>¹ º à ¹ Á¨± Æ�´�°�®�À�º�»Ýº ²V±�ͤ¿ÚÀ�º · c11u1,11 + c55u1,33 + (c13 + c55)u3,13 + ρω2u1 = f1, (8) c55u3,11 + c33u3,33 + (c13 + c55)u1,13 + ρω2u3 = f3, u1(x1, 0) = u3(x1, 0) = 0, σ33 ∣ ∣ x3=H = −Pδ(x1 − L), σ13 ∣ ∣ x3=H = 0, (9) È�·�± cij Æ Ç ­�Æ È�º ±dÇ ®�´�¿�®+» ¹ ¹ Á¨±>@¬3­ ±�·�´�¿>³>À&°�±�¹ º ±�À�®&°�¹ ®�À�®�È�®¤Ç ®&°!»mÀ¤´�°�®�±8¹!³�Â�®�·�º�¿�´�»:Ç ­ ºdÇ ®�²V®>Ë:ºdÇ ­ ±�®�¯�­!³&¶�®�À�³>¹ º�»32dÆ ­ Ï�± Ç ®1¾�®�®�­�·�º ¹!³&¿�± x1 Ù�Ç ­ º ²V±�¹�» ±�²V®�È�®1¾4��5� �Ù��é?� )º:­ ±�×:±�¹ º�»tÇ ®�°!Æ Ã!³>ͤË:±�Ä ´�»t¾ ­!³>±�À�®�Äm¶+³�·¸³�à ºà@613´�Ð Ç ®&°�Ï>¶�Æ�»#´�®�®>¿�À�±�¿�´�¿�À>Æ Í¤Ëtº ±mÈ�­!³>¹ º à ¹ Á¨±3Æ�´�°�®�À�º�»àÙ!Ç ®&°!Æ Ã º ²Ì´�º ´�¿�±�²JÆ#È�­!³>¹ º à ¹ Á�Âݺ ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï&Ð ¹ Á�ÂcÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º Äf®>¿�¹ ®�´�º�¿�±�°�Ï�¹ ®i´�¾ ³�à ¾�®�À χj Ù¸¾�®>¿�®�­!³&»FÀs·¸³>¹ ¹ ®�²µ´�°!Æ Ã!³>±:­!³>´�Ç!³�·¸³>±�¿�´�»f¹!³t·�À�³ ¹ ±�¶+³>À�º ´�º ²VÁ�ÂÝÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º�» b ∫ a χj(ξ3)kjj(ξ3, x3)dξ3 = Fj(x3), x3 ∈ [a, b], (10) Ç ­ º à ±�²µº Âi» ·�­!³sÇ ­ ±�·�´�¿&³>À�º ²VÁ�ÀsÀ�º ·�± kjj(ξ3, x3) = ∫ σ Djj(α1, ξ3, x3) D(α1) dα1, È�·�±i¾ ®�¹�¿>Æ ­ σ À�Á¨¯�º ­!³>±�¿�´�»ÌÀ`´�®�®>¿�À�±�¿�´�¿�À�º º�´iÇ ­ º ¹ Å º Ç ®�²-Ç ­ ±�·�±�°�Ï�¹ ®�È�®WÇ ®�È�°�®>Ë:±�¹ º�»Éã ;�æéÙV³ Djj, D º�¶�À�±�´�¿�¹ Á¨±u½1Æ ¹ ¾ Å º ºW´�À�®�º Â`³&­ È�Æ ²V±�¹�¿�®�À Ùྠ®>¿�®�­ Á¨±tº�¶�Ðß¶+³iÈ�­ ®�²V®>¶�·�¾ ®�´�¿�ºW¹ ±:Ç ­ º À�®&з!»�¿�´�»à@ ä+=�; ò8óõôJó�ö)÷�ø�ù�ú�û�ü�ýmþ>ÿ¨ó öJó��)÷���÷�ý���� 74±�×:±�¹ º ±�º ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ Á¥ÂmÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º Ä:À�º ·¸³8��ä C �Ç ­ ®�º�¶�À�®+·�º�¿�´�»:¹!³5®�´�¹ ®�À�³>¹ º ºm²V±�¿�®�·¸³¤¾ ®&° а�®�¾ ³>Å º ÄÖã 5&æ)ºi· °!»Ý´�°!Æ Ã!³&»c³>¹�¿�º Ç °�®�´�¾�®�Äݶ+³�·¸³+à ºÝ­ ±�³�°�º�¶�®�À�³>¹ ®uÀÝã ?&æé@ á1¯>­!³&¿�¹!³&»Ú¶+³�·¸³�Ã!³d´�®�´�¿�®>º�¿sÀ:®>¿�Á¨´�¾ ³>¹ º º#À�±�­�×:º ¹Y¿�­ ±�Ë:º ¹ Á a º b Ç ®:º�¶�À�±�´�¿�¹ Á¨²Ì´�²V±�Ë:±�Ð ¹ º�» ² u0m k Ù�¶+³�·¸³>¹ ¹ Á¨²ÒÀ§¿�®�à ¾�³� xm ¹!³mÃ!³>´�¿�ºi´�°�®+» S21 Ù�ºÚ´�À�®�·�º�¿�´�»Y¾Y´�®>À�²V±�´�¿�¹ ®�²JÆÚ­ ±�×:±�¹ º Í ´�º ´�¿�±�²VÁTÈ�­!³>¹ º à ¹ Á�Âݺ ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ Á�Â#Æ ­!³>À�¹ ±�¹ º Ä���ä C 8º#²Vº ¹ º ²Vº�¶+³>Å º ºÝ½3Æ ¹ ¾ Å º ®�¹!³�°¸³t¹ ±�À>»�¶�о º Φ(a, b) = ∑ m ∣ ∣um k |S21 − u0m k ∣ ∣ 2 . �)­!³&¹ º à ¹ Á¨±sº ¹�¿�±�È�­!³�°�Ï�¹ Á¨±tÆ ­!³>À�¹ ±�¹ º�»`¯�Á�°�º`´�À�±�·�±�¹ Á-¾f´�º ´�¿�±�²V±s¹ ±�°�º ¹ ±�Ä ¹ Á¥ÂfÆ ­!³>À�¹ ±�Ð ¹ º ÄÒ®>¿�¹ ®�´�º�¿�±�°�Ï�¹ ®W¹ ±�º�¶�À�±�´�¿�¹!Á�ÂÌÇ!³>­!³&²�±�¿�­ ®�Àf¿�­ ±�Ë:º ¹!Á a, b ºÒÆ�¶�°�®>À�Á�ÂÒ¶�¹!³+à ±�¹ º Ä χn k @J¬3®&Ð ´�¿�­ ®>±�¹�º�¿�±�­!³>Å º ®�¹ ¹ Á¨Ä�Ç ­ ®�Å ±�´�´Ö®�Ç ­ ±�·�±�°�±�¹ º�»É¶�¹!³+à ±�¹ º Ä a º b @¥7§°!»ÉÀ�Á¨¯�®�­!³Ê¹!³+Ã!³�°�Ï�¹ ®�È�® Ç ­ º ¯&°�º�Ñt±�¹ º�»s¯�Á�°ÚÇ ­ º ²V±�¹ ±�¹uÇ ®�º ´�¾s¹!³3­!³>À�¹ ®�²V±�­ ¹ ®�Äs´�±�¿�¾�±¤À1¿�­ ±�Æ È�®&°�Ï�¹ º ¾ ± 0 ≤ a < b < H @ â`¾ ³�à ±�´�¿�À�±�Ç ­ º ²V±�­!³¤­!³>´�à ±�¿�®�À1¹ º�Ñt±�Ç ­ º À�±�·�±�¹ ÁÊ­ ±�¶�Æ�°�Ï�¿&³&¿�ÁÊ­ ±�×:±�¹ º�»:²V®+·�±�°�Ï�¹ ®�Äm¶+³�·¸³�Ð Ã º1· °!»m´�°�®+»mº�¶�³�Æ�´�¿�±�¹ º�¿�¹!®�Äd´�¿&³�°�ºd´VÆ Ç ­�Æ È�º ²VºdÇ ®�´�¿�®�» ¹ ¹ Á¨²Vº c11 = 26, 27; c13 = 14, 5; c33 = = 21, 6; c55 = 12, 9(×1010 ¹�9&² 2) Ù4Ç ®�Ç ±�­ ±�à ¹ ®�ÄÛ¿�­ ±�Ë:º ¹ ®�ÄàÙJº ²V±�ͤË:±�ÄÒ¾ ®�®�­�·�º ¹!³&¿�Á À�±�­�×:º ¹ θ0 = a/H = 0, 61; θ1 = b/H = 0, 72 ºµÇ!³>­!³>²V±�¿�­!³>²Vº L0 = L/H = −0, 5 Ù8¹!³ÖÃ!³>´�¿�®>¿�± κ = Hω √ ρ/c33 = 2, 2 Ù!È�·�±mº ²V±�±�¿�´�»#·�À�±§­!³>´�Ç ­ ®�´�¿�­!³>¹�» ͤË:º�Â�´�»cÀ�®&°�¹ ÁÉÀs´�°�®�±>@ í§³�­ º ´�Æ ¹ ¾�±5Ç ­ º À�±�·�±�¹ Á�È�­!³>½§º ¾ ºsÀ�±�Ë:±�´�¿�À�±�¹ ¹!Á�ÂsÃ!³>´�¿�±�Äu½3Æ ¹ ¾ Å º Äs­!³>´�¾ ­ Á¥¿�º�» χ1(θ/H)� ´�Ç °�®>×:¹!³�»: �º χ3(θ/H) � ×d¿�­ º Â�Ç Æ ¹ ¾�¿�º ­!¹!³&»� 8°�º ¹ º ºà@�á�¿�²V±�¿�º ²Ê·�®�´�¿>³&¿�®>à ¹�Æ�Í�Æ�´�¿�®�Ä Ã º À�®>´�¿�Ï ¹!³�Â�®+Ñs·�±�¹ º�»ÝÇ!³>­!³>²V±�¿�­ ®�Às¿�­ ±�Ë:º ¹ Á§Ù�Ã�¿�®Úº ° °�ͤ´�¿�­!º ­�Æ�±�¿Ú¿>³>¯&°�º Å!³ ñ í3®�²V±�­ θ0 θ1 á�¿�¹ ®�´�º�¿�±�°�Ï�¹!³&» Ç ®&Ð º�¿�±�­!³>Å º º Ç ®�È�­!³&×:¹ ®�´�¿�Ï º ·�±�¹�¿�º Ð ½§º ¾�³>Å º ºrÀ�±�­�×:º ¹ C C Ùõ; C�C C Ù ����� ä C�C<;ä C Ùõ;=� B C Ù �� � ð�=�Ù B�; B C Ùõ;�;>? C Ù ��5 B ð�; Ùõ; ;= C Ùõ;� >? C Ù ��? C B 5�ÙXä ;ð C Ùõ;>? B C Ù> C ä���Ù = ;; C Ùõ;>? C C Ù> C�B ä�5�Ù B�;� C Ùõ;>? B C Ù> C ; ä���ÙXä ; C Ù � B = C Ù> >= B ä B Ù = ;5 C Ù ��ä�� C Ù> B ; ; Ù B�;? C Ù � C 5 C Ù> ä�5 ä�Ù ? ;ä C C Ù � C ? C Ù> B C Ù B�; ä+==� ÿ����ßý�ø! �"� �#�÷%$� +üdø&�'�)(* �ý�+ ��¹!³�°�º�¶i­ ±�¶�Æ+°�Ï+¿&³&¿�®�Àfà º ´�°�±�¹ Á�ÂÒ¼�¾ ´�Ç ±�­ º ²V±�¹�¿�®�ÀfÇ ®FÇ ­ ±�· °¸³>È�³>±�²V®�ÄÒ²V±�¿�®+·�º ¾�±iÇ ®>¾�³&¶+³�°¦Ù Ã�¿�®ÛÀÖ®�¯&°¸³>´�¿�ºµ¹ º�¶�¾ º µºµ´�­ ±�·�¹ º µÃ!³>´�¿�®>¿Ö· °!»�®�Ç ­ ±�·�±�°�±�¹ º�»ê­!³&¶�²V±�­!³W¶+³>È�°!Æ ¯&°�±�¹ ¹ ®�ĵ¿�­ ±�Ð Ë:º ¹ Á ´`Ç ®�È�­ ±�×:¹ ®�´�¿�Ï�ÍÎÇ ®�­�» ·�¾ ³Ê®�·�¹ ®�È�®ÌÇ ­ ®�Å ±�¹�¿&³Ê·�®�´�¿>³&¿�®�à ¹ ®ê;+Ð?5Òº�¿�±�­!³>Å º ÄɲV±�¿�®+·¸³�Ù5³ · °!»Ìº ·�±�¹�¿�º ½§º ¾ ³>Å º ºµ¾�®�®�­�·�º ¹!³&¿W±�±#¾ ®�¹ Å ®>À`¿�­ ±�¯&Æ�±�¿�´�»�À`´�­ ±�·�¹ ±�²<ð&Ð�ä B º�¿�±�­!³>Å º Äà@�î�°�±�·!Æ�б�¿c®>¿�²V±�¿�º�¿�Ï Ù¦Ã�¿�®ÝÇ ­ º`Æ ²V±�¹ Ï>×:±�¹ º ºÛ­!³&¶�²V±�­!³i¿�­ ±�Ë:º ¹ Á3Ù4½3Æ ¹ ¾ Å º ®�¹!³+°Ò¹ ±�À>»�¶�¾ ºW´�¿&³>¹ ®�À�º�¿�´�» ´�º °�Ï�¹ ®YÞ�®�À�­!³&ÑÚº ´�¿�Á¨²¤Þ¥À§¹!³>Ç ­!³>À&°�±�¹ º ºàÙ�¯&°�º�¶�¾�®�²Ö¾ a = b Ù�Ç ®�¼�¿�®�²JÆs´�°�±�·!Æ�±�¿:Ç ­ º ²V±�¹�»�¿�Ïd´�Ç ±�Ð Å º!³�°�Ï�¹ Á¨±#²V±�¿�®�·�ÁÓ²Vº ¹ º ²Vº�¶+³>Å º ºà@P7§°!»ÊÇ ­ º Ç ®�À�±�­�Â�¹ ®�´�¿�¹ ®�ÄÌ¿�­ ±�Ë:º ¹ ÁÓ´YÆ ²V±�¹ Ï>×:±�¹ º!±�²<Ã!³�Ð ´�¿�®>¿�Á/¾ ®&°�±�¯�³>¹ º Äc­!³>¯�®>¿�®�´�Ç ®�´�®�¯�¹ ®�´�¿�ÏY²V±�¿�®�·¸³uÆ� Æ+·!×t³>±�¿�´�»àÙ¸ºcà ±�­ ±�¶t¹ ±�¾�®>¿�®�­ ®�±d¾ ®&°�º à ±�´�¿�À�® º�¿�±�­!³>Å º ÄÒ¹!³>¯&°�Í¥·¸³>±�¿�´�»Ò²V±�· °�±�¹ ¹ ®�±fÞ�Ç ®+·!¿+» È�º À�³>¹ º ±�ÞuÀ�±�­�×:º ¹ a º b ¾Ö¿�®�à ¹ Á¨²�¶�¹!³+à ±�¹ º�» ²¨@ ¬3­ ºc¹ ±�¯�®&°�Ï>×:®>²µ¾�®&°�º à ±�´�¿�À�±m¿�®�à ±�¾c¶�®�¹ ·�º ­ ®�À�³&¹ º�» xm º ¹ ®�È�·¸³uÀ�®>¶�²V®+ÑÚ¹ ®sÇ ®+» À&°�±�¹ º ±YÞ�½m³>¹ Ð ¿�®�²V¹ ®�È�®�Þ�� ¶�±�­ ¾�³�°�Ï�¹ ®�È�®' dº�¶�®�¯�­!³&Ñs±�¹ º�»W¿�­ ±�Ë:º ¹!Á3ÙJÇ ­ ºÛ¼�¿�®�²/±�±Ú­!³&¶�²V±�­ÒÀ�®�´�´�¿&³>¹!³>À&°�º À�³>±�¿�´�» Ç ­!³>À�º °�Ï�¹ ® @ 7§°!»#º ´�¾ °�Í�à ±�¹ º�»ÛÞ�½m³>¹�¿�®�²V®�À�Þ�¹ ±�®�¯�Â�®+·�º ²V®tº ´�Ç ®&°�Ï>¶�®�À�³&¿�Ït°�º ¯>®s¯�®&°�Ï>×:±�±3à º ´�°�® ¿�®�à ±�¾c­ ±�È�º ´�¿�­�³>Å º ºcÇ ®&°!»àÙ�°�º ¯�®sÃ!³>´�¿�®>¿�¹ ®�±m¶�®�¹ ·�º ­ ®�À�³>¹ º ±>@ 7J³>¯�®>¿&³§À�Á¨Ç ®&°�¹ ±�¹!³mÇ ­ ºuÇ ®�· ·�±�­�ÑÚ¾ ±@7A2�2�1B� ¾�®�·�Á�Ç ­ ®�±�¾�¿�®�À C�B Ð C ä�Ð C ä>ä B ð Ù C�C Ð�ä�;+Ð�?�� C 5� � �@ C �ED�F%G%H?IKJMLONQP R*P SUT�L!VXW=Y6Z\[�P ]EP S:^`_aF%Z=b`NQP SUDc_ed�F%Z8NQP NQP�fÒ������«�}&��� ���&���J�|������{����������d{����������hg3ª8�����jiMik����+} ��lQm¥��n C�oMoep �Mnrq=q�s��atvu��Xnrw4��x%yaz�£�x�yMu+�z+�K{KF)|=}KL�Z~NQP��'P SUDcL.|=Y=�?JML%�e�?JMY6�~NQP ��P�k����&�������+��g+�����������|�5�&���|����ª8�|���+¢���nj�t� ���§��ª8������{��������|�+����� C�oM�M� ��nz pa� {��y��E�Q���&���.�?���*P��c�?�M�����)�>�A�.�!�%���.�!�.� ���@ a¡¢�r���M���6£�£¥¤��e�)£¦�.���&�)�e���M§ �EiMi�¨&���c�?�M�6������©X���A��ª1�=n C�oMo�C ��n oM�~« ua¬~�=nr­!�yMy pMp £®yey p x��p ��¯*F%Z=°�F%_O¯AP ±¦P S�¯`Y6²�IKY6³j´cP µ~P=¶��|�����+¢1���������|��{�������nO�t� �6mV��������� C�oM� x��anO¶�� x���n@z p u�{��· �ENcL.|=L%�%Y6¸j]EP ]EP SUD�F%G%H?IKJML�NQP NQP�k����&��� ������{�������{|� �|ª��������)�8�����>�����§���|�������§���������|��{����3��}�¢m���|�+}>��{|{�������£{�����g���«�}>��{~�������XnO�t� �6mV�����+��� C�oM�Mo �anOyaz � {��u��K{KF)|=}KL�ZrNQP��'P S�{KH®|aW=Y6ZO{EP ]EP��3�|�����&�Ý�!�������!����������{������¤���|�������¤���������|��{�������£�¹��t� ��mV��������� C�oM��C �enEu �M� {��x��EN�F%}K_�W=º�»=ZOR*P�¼�P S��6_a�!H!�eF½]EP R*P SU[¿¾cZX»=JML%�eF`]KP µ~P6ÀÝ�J���+�>��� �|������}&¡��+�hg¥���|ª8�|���+¢�g���}�¢5���������������������¨{�����£�&�c����g������&� �|���|���+¢~iMi8zJ�|�&�=wUf`m`Á/ÂhÃÌ��w¸�|������{�����{����&�+�&����������£ C�oM�Mo ��£Ätvz+�Xnjw4� ��C £ �a· �� �ED�H�W=L�³=H®|=JML%�e�?JMY6�<[�P µ~P S�¯`Y6²ÅF%Z6L%�A]KP ÆEP=ÇJ�&{~}&�|���+�)��� �|�����&�c�¨{������|��}�¢������hg¤�������|�|�&��}&¡����hg¤���&�������|���+¢�g�1��g¤�����&� �|���|�������¨�eÈ|�����&���&��� �������+���|�������1���������|��{�������È�}&�����������&���&��� ��������nO�t� �6mV�����+��� C�oM�a· ��£hz · y�{��o �EN�F%}K_�W=º�»=ZjR*P�¼�P S¿D�F)|XF%Z6L%�A]EP NQP=©�É)£H����}&�|«������+¢�{���{������������|�8���������������������|�¥{~}&��¢1{P�����|�8���������&�8�|�&����������&�����&��}>����zJ�����|�|����£X�&�&�V�J�|���|�����&��}&¡����)�!�����|�&���������d����gJ�����+}&���8�|���+¢EiMi%�3���¨�������|{�«&�|�&�������|�����!n4© ��{�������£�&��£�k���������z �M��C �anOÂ��)��� · ��n C z � {�� Ê �aË|ø%����Ë.#� �ÌrÍ%�aË�ó�ù+ý=Î øßþ Ê �aË!Ë. +ü  J��}&�����|��� C�o � � z+� � y ä+=�