Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems

In this paper, by using examples of mixed systems of the coupled discrete subsystem of rigid bodies and continuous subsystem, the method of obtaining; of small oscillations frequency equations are presented. Small oscillations frequency equations of coupled deformable body and holonomic conservative...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2003
1. Verfasser: Katica (Stevanovic) Hedrih
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Schriftenreihe:Механика твердого тела
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123731
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems / Katica (Stevanovic) Hedrih // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 174-189. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-123731
record_format dspace
spelling irk-123456789-1237312017-09-10T03:03:30Z Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems Katica (Stevanovic) Hedrih In this paper, by using examples of mixed systems of the coupled discrete subsystem of rigid bodies and continuous subsystem, the method of obtaining; of small oscillations frequency equations are presented. Small oscillations frequency equations of coupled deformable body and holonomic conservative systems are obtained. By using numerical experiment connections between own small oscillations circular frequencies of the mixed system and subsystem of the rigid bodies and deformable body are studied and analyzed. By using MathCAD program graphical presentations of a set of small oscillations circular frequencies of the deformable body with "perturbations"caused on interaction of subsystem small oscillations of rigid bodies. By using examples, analogy between frequency equations of some classes of these systems is identified. Special cases of discretization and continualization of coupled subsystems with corresponding sets of proper circular frequencies and frequency equations of small oscillations are analyzed. 2003 Article Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems / Katica (Stevanovic) Hedrih // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 174-189. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 0321-1975 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123731 534.1:534.012:534.013 en Механика твердого тела Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description In this paper, by using examples of mixed systems of the coupled discrete subsystem of rigid bodies and continuous subsystem, the method of obtaining; of small oscillations frequency equations are presented. Small oscillations frequency equations of coupled deformable body and holonomic conservative systems are obtained. By using numerical experiment connections between own small oscillations circular frequencies of the mixed system and subsystem of the rigid bodies and deformable body are studied and analyzed. By using MathCAD program graphical presentations of a set of small oscillations circular frequencies of the deformable body with "perturbations"caused on interaction of subsystem small oscillations of rigid bodies. By using examples, analogy between frequency equations of some classes of these systems is identified. Special cases of discretization and continualization of coupled subsystems with corresponding sets of proper circular frequencies and frequency equations of small oscillations are analyzed.
format Article
author Katica (Stevanovic) Hedrih
spellingShingle Katica (Stevanovic) Hedrih
Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
Механика твердого тела
author_facet Katica (Stevanovic) Hedrih
author_sort Katica (Stevanovic) Hedrih
title Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
title_short Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
title_full Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
title_fullStr Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
title_full_unstemmed Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
title_sort frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123731
citation_txt Frequency equations of small oscillations mixed systems of the coupled discrete and continuous subsystems / Katica (Stevanovic) Hedrih // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 174-189. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
series Механика твердого тела
work_keys_str_mv AT katicastevanovichedrih frequencyequationsofsmalloscillationsmixedsystemsofthecoupleddiscreteandcontinuoussubsystems
first_indexed 2025-07-09T00:09:26Z
last_indexed 2025-07-09T00:09:26Z
_version_ 1837125879458693120
fulltext ��������� � ��� ����������������������� ��"!�# �%$�&(' )*'"!��*+(���, �� � ����-/.102�3� � 46587,9;:;<�=?>�@A9;:;<�= B�>�C @A9;:;<�= B >*:�@ D© C;B�B�:�=�EGF�H�IKJ�FMLON�H*P�Q�F�RTS QTI;UJ VXWGP YTZ%IK[ \^]`_badce_1fhgbij_badc"kmlbn*odfhNpod\qN(rqkestsuo`N2gXnvststkmlbn*odfhNwr�n�xe_1yzN�i{N(lb_1r|N od\}lXWG_~g�odce�Xs6_1y�yen*N2gX]`_1lb_�kefGy�g�odf�lbnvf�c�odc�N�N(c"�dN�i{N(lb_1r|N ���8�����A�6�%���;���������X�%�K� ���m�������^��� ��� ��¡(�^� �*��¢£�K�*�¤�����¥� ��¡¦�����3§�������� ��¢£¢*�A��§��������3�K���%�K�*�¤�����¨��¡(��� ���A¢X���*¢*� ���6���%¢ §�������� �������%�©�K���%�K�*�¤�����/�������X�^��������¢"��¡6���*�ª���A�*�A�*�«��¡¬�K�¥��� �­�v��§�� � �A�O��� ���%�®¡¯����°v�����%§±�e��°v�%�O��� ���%�©�����b�������K��������¢�² ³ �¥��� ���v��§�� � �A�O��� ���%��¡¯����°v�����%§��©��°v�%�O��� ���%�¦��¡´§�������� ��¢/¢*��¡¯�����¥����� � ���*¢*�©���%¢/����� �������^�A§µ§����%�K����¶��O��� ¶�� �K�*�¤�����¥�T����� ���*�ª��� ����¢�²%·��®�%�K� ���^�����^�����A§��������*������� �^�����2§���������§±��� ���%��������¸������/�¹¸(�/�K�¥��� ���v��§�� � �A�O���A�����¦§�� �ª§����A���¦¡º����°v�����%§�� ���¦��¡ �����3�^� �*��¢d�K�*�¤����������¢d�K���%�K�*�¤�����»��¡T�����3��� ���A¢£�;��¢*� ���t���%¢�¢*��¡¯�����¥����� �3�;�*¢*�£�����©�¤���%¢��A��¢d���%¢����%��� ��¼���¢�²�·�� �%�K� ���b½m�O����¾�¿2À����������ª���»���ª���*���A§����Á�������K���v�ª�O��� ���%�6��¡2�b�K���¬��¡2�K�¥���A�Á�v��§�� � �A�O��� ���%�t§�� �ª§����A���6¡¯����°v�����%§�� ���t��¡(����� ¢*�±¡¯�����¥����� �6�;�*¢*�©¸(� ���d±�����K�������%�O��� ���%�¹Â±§����%�K��¢©���/� �v�����ª��§±��� ���/��¡´�K���%�K�*�¤�������K�¥��� ���v��§�� � �A�O��� ���%�(��¡���� ���A¢©�;��¢*� ����² ·��­�%�K� ���2�������^��� �����¹�������A�����2�;���¤¸Á�����6¡¯����°v�����%§��­��°v�%�O��� ���%����¡;�K���^�Á§��A�����K������¡*�������K���K�*�¤�����¥� �A� �A¢*������� Ã%��¢�² ³ ����§��A��� §����K���´��¡ ¢*�A��§�������� ¼��O��� ���3����¢®§����v��� ���%��� � ¼��O��� ���¥��¡ §�������� ��¢®�K���%�K�*�¤�����¥�´¸(� ���©§����������K�;���%¢*� ���6�K���ª�Á��¡��������;����§�� �ª§����A��� ¡¯����°��*���%§�� ���(���%¢3¡¯����°v�����%§��®��°v�%�O��� ���%�¦��¡��K�¥��� ���v��§�� � �A�O��� ���%�¦����� ���%��� ��¼���¢�² nvR´H*Z�STY2Ä2J;H�I¤SÁR6ŵƱÇwÈ«É;Ç�Ê DvË É;Ì�Ì�Í D É Ë Î¹Ï�РιÑÁÒ�Ò�Ó Ì Ò ÇwÔ¥Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;×3Ø Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�ÌdÚ¯>vÛ6Ü Ï«D É;ÇÞÝ�Ç�ß È«É%Ç�Ê Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;שDvË É;Ì�Ì�Í D É Ë¬Î É;Ì Ó Ì Ò;×3פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�ιÏGÒ�Ö£DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì�Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ìvã�Ü®Õ�Í D Õ"É Ö�Ï1Ï�Ð�D Í Î¹Ï ßeÜ®Í Î Õ"Í?Ç�Í Î ÍäÉ Ë à ÏvÖ�ιâ�Ö�Ñ É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Ç�É Î¹â�Ö É Ë�Ïvá�â Í Ë Í Ñ�Ö Í â È�Ì Î É Î¹Ï =�Æ±Ç Î Õ Ï ËÙÒ Ç�å Î ÍÙÈ Ï à ÏvÖ Í Ò ß¦ã�É;Ì3É£à Ö�Ò;×¤Ï Ì�Ì Ò�Ö®Ò;×µæ Ë É;Ì Î¹Ò ß�Ê Ç�É%ÈdÍ D Ì®É;Ç�ßGÔ¥Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;× Ø Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì¥É Î3ç É Dvâ�Ë?Î Ê Ò;× è ÏvD Õ�É;Ç�Í D É Ë6æ Ç�å;ÍÙÇ ÏvÏvÖ ÍÙÇ�å�ã¦Æ®Ü Ö�Ò;Î¹Ï È«É;Ç�Ê Ò�Ö ÍÙå�ÍÙÇ�É Ë2Ï�Ð É;ÈdÍÙÇ Ï8Î É;Ì Ó ÌbÉ;Ç�ß DvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�å"Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì Ò;×/Î Õ Ï Ì Ï{Î É;Ì Ó Ìv=¬Æ±Ç Î Õ Ï�Î¹Ï É D Õ�ÍÙÇ�åwà Ö�Ò�DvÏ Ì�ÌeÆ�È â Ì Î Ì�Õ Ò Ü Î¹Ò Ì Î¹â ß Ï Ç Î Ì Ö É Î Í Ò Ç�É Ë®Ï�Ð à Ë É;Ç�É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Ì Ò È Ï Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ìvã�É;Ç�ßhà Ö�Ò à ÏvÖ�Î Í Ï Ì Ò;×tÒ Ì D Í Ë?Ë É Î¹Ò�Ö Ê"à Ö�Ò DvÏ Ì�Ì Ï Ì Ò;× Ì�Ê Ì Î¹Ï Èéß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ìv=�êtÊ{ÍÙÇ Î¹Ö�Ò ß â�D ÍÙÇ�å Ì Ò È ÏbÒ;× ÈdÍÙÇ Ï É;Ì�Ì�ÍÙÌ Î É;Ç Î Ì Î¹ÒdÎ Õ ÏbÎ¹Ï É D Õ�ÍÙÇ�å«à Ö�Ò DvÏ Ì�Ì/Æ^ß�ÍÙÌ Dvâ Ì�Ì/à Ò Ì�Ì�Í Ñ Í Ë Í Î Í Ï Ì ×¤Ò�Ö ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì Ò;×mÏvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×mÒ Ì D Í ËÙË É Î¹Ò�Ö ÊMÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌeß�Ê Ç�É;ÈdÍ D ÌeÉ;Ç�ß�Ì�È«É ËÙË®Î¹Ö É;Ç�Ì ×¤Ò�Ö È«É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×1Î Õ Ï{Ï�Ð É;ÈdÍÙÇ Ï ß Î É;Ì Ó Ì©ß Ï Ý�Ç�Í Î Í Ò Ç�Ì Î¹Ò«DvÒ Èdà Ò Ì Ï Ç Ï Ü Î É;Ì Ó Ì Ñ�â�Î Ü®Í Î Õ�̹É;È Ï Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò ÇGà�Õ�Í ËÙÒ Ì Ò à�Õ�Ê�=´Ô Ò ß�É*Ê�ã Ñ Ê â Ì�ÍÙÇ�å DvÒ Èdà â�ιÏvÖ2Î¹Ò Ò�Ë Ì2É;Ì è�É Î Õ´ì^É;ߦã�è�É Î Õ Ï È«É Î Í D É�ã%è�É Î Õ�íTÉ Ñ ã;É©Ç Ï ÜMà Ò Ü ÏvÖ�פâ�Ë à Ò Ì�Ì¹Í Ñ Í Ë Í Î Í Ï Ì ×¤Ò�Ö2î ÍÙÌ â É Ë Í¯ï ð É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×bÒ Ì D Í ËÙË É Î¹Ò�Ö ÊMà Ö�Ò DvÏ Ì�Ì Ï ÌGÍÙÇ�ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌGÉ;à�à Ë Í Ï ßñÍÙÇ Ï Ç�å�ÍÙÇ ÏvÏvÖ ÍÙÇ�åpà Ö É D�Î Í DvÏ É Ö�Ï î�ÏvÖ Ê â Ì Ï�פâ�Ë^פÒ�Ö8â Ç�Í î�ÏvÖ Ì�Í Î Ê ÎOÏ É D Õ�ÍÙÇ�å Ò;×©Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Î Õ ÏvÒ�Ö ÊòÉ;Ì�É;ÇMÉ D�DvÒ Èdà�É;Ç�Ê ÍÙÇ�å ιÒ�Ò�Ë Ì Î¹ÒhÎ Õ Ï É;Ç�É Ë Ê Î Í D É Ë È Ï�Î Õ Ò ß`É;Ç�ß«à â�Ö�Ï È«É Î Õ Ï È«É Î Í D É Ë�Ï�Ð à Ë É;Ç�É Î Í Ò Ç�Ìv= êtÊ â Ì�ÍÙÇ�å Î Õ Ï Ì Ï3ó¨æ ê�É;Ç�ßeè�É Î Õ´ì^É;ß ÍÙÇ ×¤Ò;Ö ÈdÉ Î Í Ò Ç�É Ë/ιÒ�Ò�Ë ÌGÌ Ò È Ï à Ö�Ï Ì Ï Ç Î É Î Í Ò Ç�Ì Ò%×�Ï�Ð É%ÈdÍÙÇ ÏôÎ É;Ì Ó Ì Ò;×�æ Ë É;Ì Î¹Ò ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D ÌGÉ;Ç�ßuÔ¥Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;×3Ø Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�ÌbÍÙÇ Î Õ ÏdÎ¹Ï É D Õ�ÍÙÇ�å{à Ö�Ò�DvÏ Ì�Ì�É;Ç�ßpÌ Î¹â ß�ÊwÉ Î£ç É Dvâ�Ë?Î Ê Ò;× è ÏvD Õ�É;Ç�Í D É Ë^æ Ç�å�ÍÙÇ ÏvÏvÖ ÍÙÇ�å{ÍÙÌ à Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ßMÉ Î Ü¥Ü¥Üm=­È«É;Ì × É Ó = Ç�Í�= É D = Ê â´õ;æ Ë É;Ì Î¹Ò ß�Ê Ç�É;ÈdÍ Ó ÉÞÚ C�Û�=µö Ò È Ï«Ò;×^Î Õ Ï Ì ÏeÒ�Ö ÍÙå�Í?Ç�É ËµÎ É;Ì Ó Ì8Ü®Í Î Õ Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì^Ü ÏvÖ�Ï à â�Ñ�Ë ÍÙÌ�Õ Ï ß"ÍÙÇ Î Õ Ï1Î Õ Ö�ÏvÏmÑÁÒ Ò�Ó ÌbÚ :�÷�9�Û�= ì â�Ö�Ö�Ï Ç Î¬Ö�Ï Ì Ï É Ö�D Õ`ÍÙÇ Î Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì ÍÙÌ6ß�Í Ö�ÏvD�Î¹Ï ß Î¹Ò Ç Ò Ç Ë Í¯ï Ç Ï É Ö à�Õ Ï Ç Ò È Ï Ç�ÉwÚ ø%Û�ã­É;ÌbÜ Ï�ËÙË É%Ì Î¹Ò Ç Ò Ç�Ì Î É Î Í Ò Ç�É Ö Êùà Ö�Ò D�Ï Ì�Ì Ï Ì�ã É;Ç�ßpÉ Ë Ì ÒGÎ¹Ò Ì Î¹Ò D Õ�É;Ì Î Í DvË É Ó;Ï É;Ç�ß D Õ�É Ò;Î Í DvË É Ó;Ï à Ö�Ò DvÏ Ì�Ì Ï ÌXÍÙÇhà â�Ö¹Ï�Ë Êhß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ�ÍÙÌ Î Í D ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌXÉ;Ç�ß DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ìv=(ú Ò Ç Ë ÍÙÇ Ï É Ö à�Õ Ï Ç Ò È Ï Ç�ÉôÍÙÇ Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç Î Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;שDvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì£Ì�Ê Ì Î¹Ï È�Ì�ã ß�É;È«É;å Ï É;Ç�ß ×¤Ö É D�ιâ�Ö�Ï Ì Î¹Ö�â�D�ιâ�Ö¹Ï"Ò;× ß�Ê Ç�É;È�Í D É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ"É Ö�Ï{Î¹Ò à�Í D Ì Ò%× à Ö�Ï ÈdÍ ÏvÖmû�Ò�â�Ö Ç�É Ë ÌeÉ;Ç�ßñÍÙÇ Î¹ÏvÖ Ç�É Î Í Ò Ç�É Ë Ì D Í Ï Ç Î Í?Ý D{DvÒ Ç ×¤ÏvÖ�Ï Ç DvÏ Ìü ƱÌ�Ì â�Ï Ì Ò;×6ý;Ò�â�Ö Ç�É Ë Ìv@�þ©à�à Ë Í Ï ß�è ÏvD Õ�É;Ç�Í D Ì©ÿ Ï�î Í Ï Ü®Ì���ÿ Ï ë ÏvÖ É Î Í î Ç�Í?Ê���Õ â�Ö Ç�É Ë è ÏvD Õ�É;Ç�Í Ó É`è Ò Ì DvÒ Ü�� � Ö�Ò�DvÏvÏ ß�ÍÙÇ�å�Ì Ò;×´DvÒ Ç ×¤ÏvÖ�Ï Ç DvÏ Ìv@ æ ú Ø ì ü ì Ò à Ï Ç�Õ�É;å Ï Ç">�������ã�è Ò Ì DvÒ ÜñC;B�B�C� �%Æ�ì^ú/è�ö Õ�É;Ç�å�Õ�É;Í�>�������ã C;B;B�C��¬ì Ò Ç Î¹Ö�Ò�Ë/Ø Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�ÌdÉ;Ç�ß ì¬Õ�É Ò Ìeì Ø ì C;B�B�BÞö�É;ÍÙÇ Î ï � Ï�ιÏvÖ Ì Ñ�â�Ö å� �6Æ �3Ô2þ1è ö�Ê Èdà Ò Ì�Í â ÈGã ÿ Ò ÈdÉdC;B�B�: =�� â�Ö�ÏbÏvË É;Ì Î Í D Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ©É Ö�Ï Ç Ò ÜuÇ Ò;Î ÍÙÇ ×¤Ò Dvâ Ì Ò;×­Ö�Ï Ì Ï É Ö�D Õ ÏvÖ Ì8Ú ��Û�= ú Ï ÜòÈ«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë ÌTÌ â�D Õ£É;Ì2Ç Ï Ü DvÒ Ç�Ì Î¹Ö¹â�D�Î Í Ò ÇXÈ«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë Ì Ò;× Ì Î¹Ö�â�D�ιâ�Ö�Ï ÍÙÇ Ï Ç�å�ÍÙÇ ÏvÏvÖ ÍÙÇ�å3Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌµÉ Ö�Ï ÍÙÇ�Ì�à�Í Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× È«É;Ç�Ê Ö�Ï Ì Ï É Ö�D Õ ÏvÖ Ì ×¤Ò�Ö Ç Ï Ü DvÒ Ç�Ì Î Í Î¹â�Î Í î�Ï6Ö�ÏvË É Î Í Ò Ç�Ì ×¤Ò�Ö ß�ÍÙÌ DvÒ*î�ÏvÖ Í Ï Ì2ÍÙÇmÈ«É Î Õ Ï È«É Î Í D É Ë >���< ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( Ì Ï Ç�Ì Ï É;Ç�ß ×¤Ò;Ö ÍÙÇ î�Ï Ì Î ÍÙå�É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ò;×/Î Õ Ï Ì Ï{DvÒ Ç�Ì Î¹Ö�â�D�Î Í Ò Ç�Ìv=tƱÇ�Ì Ò È Ï É â�Î Õ Ò�Ö�4 Ìdà�É;à ÏvÖ Ì ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ Ò;× È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì Ü®Õ�Í D Õ`É Ö�Ï3DvÒ Ç�Ì Î¹Ö É;ÍÙÇ Ï ß Ñ Ê�Ì Î É;Ç�ß�É Ö ß«Õ Ï�Ö¹Ï ß�ͯï Î É Ö Ê�ã Ö Õ ÏvÒ�ËÙÒ å�Í D É Ë ã Ò�ÖXDvÖ�ÏvÏ à Ë ÍÙå�Õ ÎXÏvËÙÏ È Ï Ç Î ÌeÚ ��ïO>�C*Û^É Ö�Ï ÍÙÇ î�Ï Ì Î ÍÙå�É Î¹Ï ß¦=­Ô¥Õ Ï Ì Ï à�É;à ÏvÖ Ì8ÍÙÇ�Ì�à�Í Ö�Ï ß Ñ Ê à�É;à ÏvÖ Ì Ò;×651Ò�Ö�Ò Ì�Õ Ó;Ò«Ø = þX=´É;Ç�ß�É ËÙË Ú¯>*:%Û�= Æ±Ç Î Õ Ï È Ò Ç Ò å Ö É;à�ÕdÚ¯>�<;Û Ò;×751Ò�Ö�Ò Ì�Õ Ó;Ò/Ø = þX=%É;Ç�ß98 Ï ß Ö ÍÙÕ ü ö ιÏ�î É;Ç Ò*î Í�:D <;£=�É;Ç�É Ë Ê Î Í D É Ë ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Õ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö Ê`Ì�Ê Ì Î¹Ï È�Ì©É;Ç�ß DvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�ådÌ Ò�Ë?â�Î Í Ò Ç�Ì®É Ö�Ï Ý Ö Ì Î à Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ß{É;Ì3É%ÇGÍÙÇ Î¹Ï å Ö É Ë Î Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;×2Î Õ Ï Ì ÏmÓ ÍÙÇ�ßGÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv= þ}Ç Ï ÜqÈ«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë�â Ì Ï ß{ÍÙÇGÌ Î¹Ö�â�D�ιâ�Ö�ÏXÒ;× É D�Î Í î�Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ©ÍÙÌ®à�Í Ï ð Ò�DvÏvÖ É;ÈdÍ D Ìv=�Æ±Ç Î Õ Ï à�É;à ÏvÖ ÌXÚ¯>�9�Û É;Ç�ß�Ú¯>*ø%Û à�Í Ï ð Ò DvÏvÖ É;ÈdÍ D Ì ÑÁÏ Õ�É î Í Ò�â�Ö ÍÙÇ Î Õ Ï£î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ö�Ï å�ÍÙÈ Ï Ì/ÍÙÌmà Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ßwÉ;ÌbÉ Ö�Ï Ì â�Ë?Î Ì Ò;×¬Î Õ Ï É;Ç�É Ë Ê Î Í D É Ë ã2Ç â È ÏvÖ Í D É Ë É;Ç�ß Ï�Ð à ÏvÖ ÍÙÈ Ï Ç Î É Ë ÍÙÇ î�Ï Ì Î ÍÙå�É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×®Î Õ Ï`î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D ÊpÌ�à ÏvD�Î¹Ö É�= Ô¥Õ Ï Ì Ï8Ö�Ï Ì â�Ë?Î Ì©É Ö�Ï ÍÙÈdà Ò�Ö�Î É;Ç Î¥×¤Ò�Ö ÍÙÇ î�Ï Ì Î ÍÙå�É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× É D�Î Í î�Ï Ì Î¹Ö�â�D�ιâ�Ö�ÏXÒ Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì®É;Ç�ß DvÒ Ç Î¹Ö�Ò�Ë(Ò;× Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ìv= Ʊǻà�É;à ÏvÖ ÌÞÚ¯>���ÛbÉ;Ç�ß|Ú¯>��%Û ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�ÍÙÇ�É Ë Õ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö Ê î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì"É;Ç�ß DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× É ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï6Ö Õ ÏvÒ�ËÙÒ å�Í D É Ë�Ö�Ò ßmÜ®Í Î Õ î É Ö ÍäÉ Ñ�ËÙÏ DvÖ�Ò Ì�Ì2Ì ÏvD�Î Í Ò Ç8É Ö�Ï6Ï�Ð É;ÈdÍÙÇ Ï ß¦=��­É Ö�Î ÍäÉ Ë ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç ï Î ÍäÉ Ë´Ïvá�â É Î Í Ò ÇeÉ;Ç�ßeà�É Ö�Î Í Dvâ�Ë É Ö Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì ×¤Ò�ÖtÎ Õ Ï/D É;Ì Ï/Ò;× Ç�É Î¹â�Ö É ËÁDvÖ�ÏvÏ à ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É Ë�î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Î Õ ÏbÖ�Ò ß Ò;×µDvÖ�ÏvÏ à{È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë Ü®Í Î Õ�É ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�ÏmÒ�Ö ß ÏvÖ ÍÙÌ3É DvDvÒ Èdà Ë ÍÙÌ�Õ Ï ß¦= ç�Ò�Ö^Î Õ ÏbD É;Ì ÏbÒ;× Ç�É Î¹â�Ö É Ë�DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ï Í?å Ï Ç ×¤â Ç D�Î Í Ò ÇeÉ;Ç�ß Î ÍÙÈ Ï ï פâ Ç D�Î Í Ò Ç ×¤Ò�Ö ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î^Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;×TÑ´Ò�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�ÌtÉ Ö�Ï ß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ Ï ß¦=�=©Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î¬ÑÁÒ�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�ÌtÉ Ö�Ï É;Ç�É Ë Ê Ì Ï ß«É;Ç�ß«Ì ÏvÖ Í Ï Ì Ò%×(Ï ÍÙå Ï Ç î É�ï ËÙâ�Ï Ì`É;Ç�ß�Ç�É Î¹â�Ö É Ë®D Í Ö�Dvâ�Ë É Ö£×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Í Ï Ì Ò;×1ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É Ë¥DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�ÌdÉ;ÌdÜ ÏvËÙË É;Ì Î É Ñ�ËÙÏ Ì Ò;× Î Õ Ï Ì Ï3î É ËÙâ�Ï Ì¬É Ö�Ï®DvÒ Èdà ËÙÏ�Î¹Ï ß¦=�êtÊ â Ì�ÍÙÇ�å8è�É Î Õ´ì^É;ß`Émå Ö É;à�Õ�Í D É Ë à Ö�Ï Ì Ï Ç Î É Î Í Ò Ç Ò;×�Î Õ Ï¥Î ÍÙÈ Ï ï פâ Ç D�Î Í Ò Ç ÍÙÌ®à Ö�Ï Ì Ï Ç Î = Æ±Ç Î Õ Ï à�É;à ÏvÖ ÌdÚ¯>���÷�C >vÛ6É;Ç�ßMÚ C�C�Û�ã Î Õ Ï à Ö�Ò�Ñ�ËÙÏ È Ò Ç Î¹Ö É;Ç�Ì î�ÏvÖ Ì¹É Ë6Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×¬Ñ É Ö Ü¥Õ�Í D ÕùÍÙÌ ×¤Ö�ÏvÏmÒ�Ö®â Ç�ß ÏvÖ¥Î Õ Ï É D�Î Í Ò Ç Ò;×­Î Õ Ï1ËÙÏ Ç�å Î Õ ïªÜ®ÍÙÌ Ï1Ö É;Ç�ß Ò È ×¤Ò�Ö�DvÏ Ì®ÍÙÌ DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ�Ï ß¦= Æ±Ç Î Õ Ï à�É;à ÏvÖ Ú C�C�Û�ã Î Õ Ï à Ö�Ò�Ñ�ËÙÏ È Ò Ç Î¹Ö É;Ç�Ì î�ÏvÖ Ì¹É Ë�Ò Ì D Í Ë?Ë É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×ÁÎ Ü ÒmË É�Ê ÏvÖ Ì Î¹Ö É;ÍÙå�Õ Î Ñ É Ö ã;Ü®Õ�Í D Õ ÍÙÌ â Ç�ß ÏvÖ¥Î Õ Ï É D�Î Í Ò Ç Ò;×2Î Õ Ï1ËÙÏ Ç�å Î Õ ïªÜ®ÍÙÌ Ï1Ö É;Ç�ß Ò È ×¤Ò�Ö�DvÏ Ì®ÍÙÌ DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ�Ï ß¦=�Ô¥Õ ÏbÏ�Ð�D Í Î É Î Í Ò Çeà Ö�Ò DvÏ Ì�Ì Ï Ì ÍÙÌ/É Ñ´Ò�â Ç�ß Ï ßôÇ Ò ÍÙÌ ÏXÏ�Ð�D Í Î É Î Í Ò Ç¦=ÁÆ Î ÍÙÌ/É;Ì�Ì â È Ï ß¦ã Î Õ�É Î/Î Õ Ï8Ë É�Ê ÏvÖ Ì Ò;× Î Õ Ï8Ñ É Ö Ü ÏvÖ�Ï È«É;ß ÏXÒ;×6DvÖ�ÏvÏ à DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì Ë Ê�Ç Ò Ç Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â ÌeÈ«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë É;Ç�ß Î Õ ÏôDvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�åMÈ Ò ß â�ËÙâ Ì Ò;×XÏvË É;Ì Î Í D Í Î Ê�É;Ç�ß DvÖ�ÏvÏ à ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï¥Ò�Ö ß ÏvÖ DvÒ Ç�Ì Î Í Î¹â�Î Í î�Ï¥Ö�ÏvË É Î Í Ò Ç Ò;×�Ï É D Õ Ë É�Ê ÏvÖ É Ö�Ï®DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì ×¤â Ç D�Î Í Ò Ç Ò;× ËÙÏ Ç�å Î Õ DvÒ�Ò�Ö ß�ÍÙÇ�É Î¹Ï É;Ç�ß Î Õ�Í D�Ó Ç Ï Ì�Ì DvÒ�Ò�Ö ß�ÍÙÇ�É Î¹Ï Ìv=%Ô¥Õ Ï^Ïvá�â É Î Í Ò Ç Ò;×�Î Õ ÏtÎ¹Ö É;Ç�Ì î�ÏvÖ Ì¹É Ë�DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× É ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�ÏXÒ�Ö ß ÏvÖ©DvÒ Ç�Ì Î Í Î¹â�Î Í î�ÏXÖ�ÏvË É Î Í Ò Ç Ñ´Ï É;ÈjÉ Ö�Ï8ÏOÐ É;ÈdÍÙÇ Ï ß¦=>�µÉ Ö�Î ÍäÉ Ë(×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ï ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î ÍäÉ Ë(Ïvá�â É Î Í Ò ÇhÉ;Ç�ß{à�É Ö�Î Í Dvâ�Ë É Ö Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì ×¤Ò�Ö3Î Õ ÏXD É;Ì Ï8Ò;× Ç�É Î¹â�Ö É Ë2DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Î Õ Ï ÑÁÏ É;È Ò;×�DvÖ�ÏvÏ à«È«É ιÏvÖ ÍäÉ Ë�Ò;× É ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï¥Ò�Ö ß ÏvÖ6DvÒ Ç�Ì Î Í Î¹â�Î Í î�Ï®Ö�ÏvË É Î Í Ò Ç£ÍÙÇ Î Õ Ï®D É;Ì Ï3Ò;×�Î Õ Ï ÍÙÇ1? â�Ï Ç DvÏ®Ò;×ÁÖ�Ò;Î É Î Í Ò Ç8ÍÙÇ ÏvÖ�Î ÍäÉ©ÍÙÌµß ÏvÖ Í î�Ï ß¦= ç�Ò�Ö­Î Õ Ï¥D É;Ì Ï®Ò;× Ç�É Î¹â�Ö É Ë�DvÖ�ÏvÏ à î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ìvã Ï ÍÙå Ï Ç ×¤â Ç D�Î Í Ò Ç É;Ç�ß Î ÍÙÈ Ï ï פâ Ç D�Î Í Ò Ç¦ã פÒ�Ö ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î®Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;׵ѴÒ�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ì®É Ö�Ï ß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ Ï ß¦= Ô¥Õ Ï à�É;à ÏvÖ Ú C;:%Û®à Ö�Ï Ì Ï Ç Î Ì Î Õ Ï ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�ιÏGDvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â È�È Ï�Î Õ Ò ß Ò Ç Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;× Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â Ì ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ6Ü®Í Î Õ Ë ÍÙÈdÍ Î¹Ï ß8Ç â È ÑÁÏvÖ Ò;× ß Ï å Ö�ÏvÏ Ì Ò;× È Ò;Î Í Ò Ç ×¤Ö�ÏvÏ ß Ò È,ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ìv=�Ô¥Õ Ï Ì Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ É Ö�Ï ÍÙÇ Î Õ ÏmפÒ�Ö È Ò;× Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â Ì D Õ�É;ÍÙÇ�Ì©É;Ç�ß�Ç Ï�Î Ì3ÍÙÇGÌ�à�É DvÏ É;Ç�ßGà Ë É;ÍÙǦ=´è{É ÎOÏ�Ö ÍÙÉ Ë à Ò ÍÙÇ Î Ì Ò;×­Î Õ Ï Ì Ï Ç Ï�Î ÌXÉ;Ç�ß D Õ�É;ÍÙÇ�ÌbÉ Ö�Ï£Î Í Ï ß Ñ Ê ÏvË É;Ì Î Í D ã¦Ì Î É;Ç�ß�É Ö ßÞÕ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö Ê Ò�Ö1DvÖ�ÏvÏ à ÏvËÙÏ È Ï Ç Î Ìv=TêtÊhÍÙÇ Î¹Ö�Ò ß â�D ÍÙÇ�å Î Õ ÏhÎ¹Ö ÍÙå Ò Ç Ò È Ï�Î¹Ö Í D È Ï�Î Õ Ò ß ×¤Ò�Ö Ì Î¹â ß�Ê ÍÙÇ�åòà Ö�Ò à ÏvÖ�Î Í Ï Ì"É;Ç�ß Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â Ì DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â ÈdÌ«É â�Î Õ Ò�Ö Ì Ï�Î Ì â à Î Õ Ï ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�ιÏ{DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â È È Ï�Î Õ Ò ß ×¤Ò�ÖdÎ Õ Ï Ì Î¹â ß�Ê Ò;× ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ò;×�D Õ�É;ÍÙÇ�Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ6Ü®Í Î Õ�Õ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö Ê Ò�Ö DvÖ�ÏvÏ à�ÍÙÇ�å DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î Í Ò Ç�Ìv=�Ô¥Õ Ï Ì Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌtß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì ÍÙÌ6ß Ï Ì DvÖ Í Ñ´Ï ß Ñ ÊdÉ1Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× ÍÙÇ Î¹Ï å Ö�Ò ï±ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î ÍäÉ Ë�Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò�Ö ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î ÍäÉ Ë�Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ü®Í Î Õ ×¤Ö É D�Πͯï Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï Ìv=®þ Ë ÍÙå�Õ Î Ì Î É;Ç�ß�É Ö ß DvÖ�ÏvÏ à ÏvËÙÏ È Ï Ç Î ÍÙÌ"ß Ï Ý�Ç Ï ß Ñ Ê É DvÒ Ç�Ì Î Í Î¹â�Î Í î�ÏôÖ�ÏvË É Î Í Ò Ç Ò;× Ì Î¹Ö�Ï Ì�Ì�ï±Ì Î¹Ö É;ÍÙÇ"Ì Î É Î¹Ï ã פÒ�Ö^Î Õ ÏmDvÖ�Ï É Î Í Ò Ç Ò;× Ü®Õ�Í D Õ ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë¦Ò;Ö ß Ï�Ö ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï Ì¥Ü ÏvÖ�Ïbâ Ì Ï ß¦= Æ±Ç Î Õ�ÍÙÌtà�É;à ÏvÖ Ü Ï/â Ì Ï/Ó;Ï Ê�Ü Ò�Ö ß�Ìv@�=©ÍÙÌ DvÖ�Ï�ιÏ/DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â ÈGã�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Õ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö ÊdÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈGã ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â Ì D Õ�É;ÍÙǦã¦ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Õ Ò È Ò å Ï Ç Ò�â Ì1È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë Ç Ï�Î ã ÏvË É;Ì Î Í D8ÏvËÙÏ È Ï Ç Î ã¦Ì Î É;Ç�ß�É Ö ßôÕ ÏvÖ�Ï ß�Í Î É Ö Ê >���9 @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L Ë Í?å�Õ ÎTÏvËÙÏ È Ï Ç Î ã�Ì Î É;Ç�ß�É Ö ß DvÖ�ÏvÏ à Ë ÍÙå�Õ ÎTÏvËÙÏ È Ï Ç Î ã�ÍÙÇ Î¹Ï å Ö�Ò ï±ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î ÍäÉ Ë�Ö�ÏvË É Î Í Ò Ç¦ã ×¤Ö É D�Î Í Ò Ç�É Ë ß ÏvÖ Í î É Î Í î�Ï Ì Ò�Ö ß ÏvÖ ã ý;â�ËÙÏ Ì�ï�í(ÍÙÌ�Ì¹É û�Ò�â Ì Ý�å â�Ö�Ï ã Î¹Ö ÍÙå Ò Ç Ò È Ï�Î¹Ö Í D È Ï�Î Õ Ò ß¦ã�̹ÈdÉ ËÙË�î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ìv= óÞÏ®D É;Ç«Ì ÏvÏ ÍÙÇ Î¹ÏvÖ É D�Î Í Ò Ç Ñ´Ï�Î Ü ÏvÏ ÇuÇ Ò;Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Ü Ò�Ö ß�Ì�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�ιÏùDvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â È É;Ç�ß DvÒ Ç Î Í?Ç â�Ò�â Ì Ò;× ß�ÍÙÌ Ö�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv=3Æ Î Ü^É;Ì ÍÙÇ�Ì�à�Í Ö É Î Í Ò Ç ×¤Ò�Ö È ÏpιÒñιâ�Ö Ç}ÈXÊqÉ Î�Î¹Ï Ç Î Í Ò Ç Î¹Ò Î Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ßqÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ Ò;×dÎ Õ ÏMDvÒ�â à ËÙÏ ß}ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× Ö ÍÙå�ÍÙß ÑÁÒ ß�Í Ï ÌTÉ;Ç�ß DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì(Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈqÉ;Ç�ß Î¹Ò®DvÒ Èdà Ò Ì Ï D Õ�É Ö É D�ιÏvÖ ÍÙÌ Î Í D ÷ פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï Ì�È«É ËÙË�Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï Ì Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv= �­É;à Ï�Ö Ì{Ú C%<;Û©É;Ç�ß�Ú C�9�Û©É Ö�Ï É Ë Ì Ò ß�Í Ö�ÏvD�Î¹Ï ß Î¹ÒÞÏ�Ð É;ÈdÍÙÇ�É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×/Î Õ Ï�DvË É;Ì�Ì�Í D É Ë®Ó Ç Ò Ü ËÙÏ ß�å Ï�Ò Ç DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì3É;Ç�ß�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ Î¹Ò È«É Ó;Ï Ì Ò È Ï Ç Ï Ü DvÒ Ç DvËÙâ Ì�Í Ò Ç�Ìv=�M/ÍÙÌ â É Ë Í ð É Î Í Ò Ç Ò;×­Ò Ì D Í ËÙË É Î¹Ò�Ö Ê à Ö�Ò�DvÏ Ì�Ì Ï Ì{É%Ç�ß¨Ç Ï Üjà Ö�Ï Ì Ï Ç Î É Î Í Ò Ç Ò;×mÎ Õ Ï Í Ö à Ö�Ò à ÏvÖ�Î Í Ï Ì"ÍÙÇ DvË É;Ì�Ì�Í D É Ë©Ò Ì D Í ËÙË É Î¹Ò;Ö Ê�È Ò ß ÏvË Ì Ò;×bÖ�Ï É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ3É Ö�Ï å�Í î�Ï ÇGÍÙÇôÚ C;ø�ãÁC���Û�= Ô¥Õ�Í?ÌmÜ Ò�Ö�Ó ÍÙÌ Ò Ç Ï Ç Ï Ü É;ß�ß�Í Î Í Ò Ç Î¹ÒGÎ Õ ÏdÓ Ç Ò Ü ËÙÏ ß�å ÏdÒ;×^Î Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ßùÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ Ò;×¬Î Õ ÏdDvÒ�â à ËÙÏ ß ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×/Ö ÍÙå�ÍÙß Ñ´Ò ß�Í Ï ÌdÉ;Ç�ß DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì�Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Î¹ÒùDvÒ Èdà Ò Ì Ï"D Õ�É Ö É D�ιÏvÖ ÍÙÌ Î Í D ÷ פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï Ì�È«É ËÙË�Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ìv= óùÏXD É;Ç DvÒ Ç DvËÙâ ß ÏmÎ Õ�É Î Ç Ï Ü DvÒ Èdà â�ιÏv֮ιÒ�Ò�Ë Ì®Ü®Í Î Õ�à Ò Ü ÏvÖ à Ò Ì�Ì�Í Ñ Í Ë Í Î Í Ï Ì®ß�Í Ö�ÏvD�Î¹Ï ß{à�Õ�Í ËÙÒ Ì Ò à�Õ�Ê Ò;×µDvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Ö�Ï É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ©ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì Ñ Ê â Ì�ÍÙÇ�å«ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î Í ð É Î Í Ò Ç Ò;× DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�â È�É;Ì Î Õ Ï Ü^É�Ê É;Ç�ßMÈ Ï�Î Õ Ò ß ×¤Ò�Ö Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì Ò;× à Ö¹Ò;Ñ�ËÙÏ ÈdÌvã6É;Ç�ß Ñ Ê â Ì�ÍÙÇ�åùÈ«É;Ç�ÊpÍ Î¹ÏvÖ É Î Í Ò Ç�Ì DvÒ Ç Î ÍÙÇ â É Ë Í ð É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì�=N=©ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î Í ð É Î Í Ò Ç�Ì8É;Ç�ß DvÒ Ç Î ÍÙÇ â É Ë Í ð É Î Í Ò Ç�ÌbÍÙÇ Î Õ Ï à Ö�Ò DvÏ Ì�Ì Ò;× Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì8É;Ç�ßòÉ;Ç�É Ë Ê Ì�ÍÙÌ Ò;× ß�Ê Ç�É;È�Í D É Ë à Ö�Ò D�Ï Ì�Ì Ï ÌXÉ Ö�Ï8Ò à�à Ò Ì�Í Î¹Ï ß�Í Ö�ÏvD�Î Í Ò Ç�Ì1É;Ç�ßhå Ò Ò ßhÈ Ï�Î Õ Ò ß ×¤Ò�Ö à Ö�Ò*î ÍÙÇ�å D É ËÙDvâ�Ë É Î Í Ò Ç�Ì/É;Ç�ß DvÒ Ç DvËÙâ Ì�Í Ò Ç�Ìv= ƱÇòÉ DvDvÒ�Ö ß�É;Ç DvÏ Ü®Í Î Õ DvËÙÒ Ì Ï Ì�à ÏvD ÍäÉ Ë Í ð É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×®Ö¹Ï Ì Ï É Ö�D Õ ÏvÖ Ì£Ü Ï`D É;ÇpÝ�Ç�ßòÉ ×¤Ï Ü Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;× ÈdÍ Ð�Ï ß{Ì�Ê Ì Î¹Ï Èd̩ܮÕ�Í D Õ DvÒ Ç�Ì�ÍÙÌ Î Ì ×¤Ö�Ò È DvÒ�â à ËÙÏ ß�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï É;Ç�ß D�Ò Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì©Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv=�þ©Ç�ß{Ç Ò;Ωî�ÏvÖ Ê Ò;×�Î¹Ï Ç Î Õ ÏvÖ�Ï É Ö�Ï Ì Ò È Ï É;Ç�É Ë Ê Î Í D É Ë�Ö�Ï Ì â�Ë?Î Ìv=;Æ±Ç Î Õ Ï^Ï à Ò á�â�Ï^Ò;×´Î Õ Ï^Ë É Ö å Ï Ç â È ÏvÖ Í D É Ë Ï�Ð à ÏvÖ ÍÙÈ Ï Ç Î Ì Ò*î�ÏvÖ Î Õ Ï ß�Ê Ç�É;ÈdÍ D É Ë Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ©Æ Î Õ�ÍÙÇ Ó«Î Õ�É Î ÍÙÌ î�ÏvÖ Ê"ÍÙÈdà Ò�Ö�Î É;Ç Î¥Î¹Ò È«É Ó�Ï Ì Ò È Ï Ç Ï Ü DvË É;Ì�Ì�Í D É Ë¦Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì Ò;×2פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì â Ì Ï�פâ�˦פÒ�Ö^ÎOÏ É D Õ�ÍÙÇ�å�à Ö�Ò DvÏ Ì�Ì3ÍÙÇeÔ¥Õ ÏvÒ�Ö Ê Ò;× M/Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ìv= O ŵr�S(YTP�P¬S7Q©rqIDR(P Y N>S*T�H*P�UVT£S7Q1gXSÁÄ*WXP¤P Y�y"I�T�J�Z�P�H*PhN(Ä*YXTFS*T�H*P�U S7Q®]eI[ZÁIKY��8S(Y2I¤P�T F�R2YMgXSÁRÁH�IKR¦ÄTSÁÄNTXN(Ä*YXTFS*T�H*P�U�Å óÞÏ®DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ6Î Ü Ò Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv@ Ò Ç Ï®ÏvË É;Ì Î Í D É;Ç�ß Î Ü ÒXÖ ÍÙå�ÍÙß Ö�Ò ß�Ìv= Ô¥Õ ÏmÏvË É;Ì Î Í D1Ö�Ò ß"Õ�É;Ì Î Õ Ï Ì Î¹Ö É;ÍÙå�Õ Î É Ð ÍÙÌ3É;Ç�ß Ö�Ï à Ö�Ï Ì Ï Ç Î Ì/É DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì®Ì�Ê Ì Î¹Ï È~÷«Ì Ò�Ë ÍÙß"ß Ï�פÒ;Ö ÈdÉ Ñ�ËÙÏ Ñ´Ò ß�ÊMÜ®Í Î Õ Î Õ Ï�פÒ�ËÙË?Ò Ü®ÍÙÇ�åùà�É Ö É;È Ï�ιÏvÖ Ìv@ E, ρ, `, A =tÔTÜ ÒpÖ ÍÙå�ÍÙß Ö�Ò ß�Ì«Õ�É î�Ï Ü Ï ÍÙå�Õ Î Ì`É Î«×¤Ö�ÏvÏ{Ï Ç�ß�Ì Ü®Í Î ÕhÈ«É;Ì�Ì Ï Ì mp É;Ç�ß m0 ü Ì ÏvÏdç ÍÙå�=­>� �=¦Ô¥Õ�ÍÙÌ1Ì�Ê Ì Î¹Ï È ÍÙÌ DvÒ Ç�Ì Î¹Ö É;ÍÙÇ Ï ß Ñ ÊhÌ�à Ö ÍÙÇ�å`Ü®Í Î Õ Ö ÍÙå�ÍÙß�Í Î Ê c0É;Ç�ß DvÒ�â à ËÙÏ ßMÜ®Í Î Õ�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ«Ü®Í Î Õ n ß Ï å Ö�ÏvÏ�Ò;×/פÖ�ÏvÏ ß Ò ÈG= ç�Ò�ÖdÏ�Ð É;Èdà ËÙÏ ã6Ì â�D Õñß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È ÍÙÌ D Õ�É;ÍÙÇMÌ�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×©Î Õ Ï n È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì£Ü®Í Î ÕMÈ«É;Ì�Ì Ï Ì mi, i = 1, 2, 3, ..., n ã Î¹Ö É;Ç�Ì Ë É Î¹Ò�Ö È Ò�î É Ñ�ËÙÏ É ËÙÒ Ç�å Ë ÍÙÇ Ï à�É Ö É ËÙËÙÏvË�ιÒ1Î Õ Ï3Ö�Ò ßdÉ Ð ÍÙÌ.� Î Õ Ï Ì Ï È«É;Ì�Ì Ï ÌtÉ Ö�Ï®DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î¹Ï ß Ñ Ê�Ì�à Ö ÍÙÇ�å�Ì Ü®Í Î Õ Ö ÍÙå�ÍÙß�Í Î Í Ï Ì ci, i = 1, 2, 3, ..., n = óÞÏ DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ(DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î Í Ò Ç�Ì ÑÁÏ�Î Ü ÏvÏ Ç ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É Ë�î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Î Õ ÏtÏvË É;Ì Î Í D6Ö�Ò ß8É;Ç�ß ×¤Ö�ÏvÏ¬Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×�Î Õ Ï¬D Õ�É;ÍÙÇXÈ«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ ÌTÌ�Ê Ì Î¹Ï ÈG=�í Ï�εâ Ì Î¹Ò ß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ Ï ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×µÎ Õ Ï ß Ï Ý�Ç Ï ß{ÈdÍ Ð�Ï ß�Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×­Î Õ ÏXDvÒ�â à ËÙÏ ß�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× Ö ÍÙå�ÍÙß Ñ´Ò ß�Í Ï Ì3É%Ç�ß DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì¥Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈG= O Å O Å(y"ID\6P�Z�P RÁH�I¤F�P2_ ]¦ÄTF�H�I¤SÁRwS7Q6H�[TPes6SÁR*ZÁI�H�Ä2Y2IKRTF�P6o^T�J�I�P�P¤F�H�I�SÁRNT1S7Q6H�[TP`_ P¤F�T�H�IKJ£]`S(Y F�R2Y|�8SÁÄ2R2YTF�Z�S gXSÁR2Y2I�H�I¤SÁRNT;ŠƱÇpÉ DvDvÒ�Ö ß�É;Ç DvÏ Ü®Í Î ÕÞÇ Ò;Î É Î Í Ò Ç�Ì ü Ì ÏvÏeç ÍÙå�=6>� �ã(Ü Ï«D É;ÇwÌ ÏvϫΠÕ�É Î u(x, t) ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�ÍÙÇ�É Ë ß�ÍÙÌ�à Ë É DvÏ È Ï Ç ÎmÒ;×tÎ Õ Ï�Ö�Ò ß DvÖ�Ò Ì�ÌmÌ ÏvD�Î Í Ò ÇÞÉ Î1Î Õ Ï ß�ÍÙÌ Î É;Ç DvÏ x È Ï É;Ì â�Ö�Ï ß ×¤Ö�Ò È ËÙÏ�×�ΠÖ�Ò ß Ï Ç�ßdÍÙÇ Î Õ Ï É Ð ÍÙ̵ß�Í Ö�ÏvD�Î Í Ò Ç£É Î Î Õ Ï^Î ÍÙÈ Ï t �­É Ö�Î ÍäÉ Ë ß�Í?ë Ï�Ö¹Ï Ç Î ÍäÉ Ë Ïvá�â É Î Í Ò Ç Ò;×´Î Õ Ï¥ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É Ë Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì^ÍÙÌ ∂2u(x, t) ∂t2 = c2 e ∂2u(x, t) ∂x2 , (1) Ü®Õ Ï�Ö¹Ï c2 e = E ρ = >��%ø ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( ö Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç Ò;×­Ïvá�â É Î Í Ò Ç ü >� ^ÍÙÌ¥ÍÙÇ Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å פÒ�Ö ÈG@ u(x, t) = X(x)T(t), (2) Ü®Õ ÏvÖ�Ï É Ö�Ï X(x) = C1 cos λx + C2 sin λx, T(t) = A cos ωt + B sin ωt. êtÊ â Ì�ÍÙÇ�å ÑÁÒ�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ì Ò;×ÁÎ Õ Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×´Î Õ Ï®Ë?Ò Ç�å�Í Î¹â ß�ÍÙÇ�É Ë Ö�Ò ß Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì¥Ú¯>vÛ´É;Ì Ü ÏvËÙË É;Ì DvÒ Èdà�É Î Í Ñ Í Ë Í Î Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ì Ò;×ÁÎ Õ Ï ß�ÍÙÌ�à Ë É DvÏ È Ï Ç Î Ì6É;Ç�ß ×¤Ò�Ö�DvÏ ÌtÉ;Ì6ÍÙÇ ÏvÖ É D�Î Í Ò Ç�Ì Ò;×ÁÎ Õ Ï®DvÒ�â à ËÙÏ ß Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ®Ü ÏbD É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï @ [ mP ∂2u(x, t) ∂t2 ]∣ ∣ ∣ x=0 = [ EA ∂u(x, t) ∂x ]∣ ∣ ∣ x=0 , [ mP ∂2u(x, t) ∂t2 ]∣ ∣ ∣ x=` = [ −EA ∂u(x, t) ∂x ]∣ ∣ ∣ x=` + F(t), u(`, t) = x0(t). í Ï�Î3â Ì Î¹Ò Í?Ç Î¹Ö�Ò ß â�D�Ï1Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®Í?Ç�å£Ç Ò;Î É Î Í Ò Ç�Ìv@ µP = mP ρA` , µ0 = m0 ρA` , ξ = λ`, ω2 = λ2E ρ = ξ2 `2 E ρ = ξ2ω2 0, ω2 0 = E ρ`2 , dX(x) dx = λ dX(ξ) dξ = ξ ` dX(ξ) dξ , ce = EA ` , κ = c0 ce , u0 = m0ω 2 0 c0 . êtÊhÍÙÇ Î¹Ö�Ò ß â�D ÍÙÇ�å Î Õ Ï à Ö�Ò à Ò Ì Ï ßùÌ Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì ü C� 3ÍÙÇ Î¹ÒeÑ´Ò�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ì1É;Ç�ß DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç�Ì Ò;× Î Õ ÏmDvÒ Èdà�É Î Í Ñ Í Ë Í Î Ê«ß�ÍÙÌ�à Ë É DvÏ È Ï Ç Î É;Ç�ß ×¤Ò�Ö�DvÏ Ì¥Ü ÏbD É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï µP ξ2 X(0) + ξX′(0) = 0, (µ0ξ 2 − κ)X(ξ) − ξX′(ξ) + κA1 = 0. êtÊ â Ì�ÍÙÇ�å Î Õ Ï8Ö�ÏvË É Î Í Ò Ç¦@ X(ξ) = C1 cos ξ + C2 sin ξ É;Ç�ßhÍ Î Ì©ß Ï�Ö Í î É Î Í î�Ï Ü®Í Î Õ Ö�Ï Ì�à ÏvD�Î1ιÒdÎ Õ Ï É Ö å â È Ï Ç Î ξ : X′(ξ) = −C1 sin ξ + C2 cos ξ ã פÖ�Ò È à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì¥Ü ÏbD É;Ç Ò�Ñ�Î É;ÍÙÇ µP ξ2C1 + ξC2 = 0, C1[(µ0ξ 2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ] + C2[(µ0ξ 2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ] = −κA1. = Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ�É;Ç Î©Ò%׵ΠÕ�ÍÙÌ©à Ö�Ï�î Í Ò;â Ì©Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ Ò;× É Ë å ÏvÑ�Ö É;Í DmÏvá�â É Î Í Ò Ç�Ì®Ü®Í Î Õ Ö�Ï Ì�à ÏvD�Î/ιÒdÎ Õ Ï C1, C2ÍÙÌ ∆(ξ) = ∣ ∣ ∣ ∣ µP ξ2 ξ [(µ0ξ 2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ] [(µ0ξ 2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ] ∣ ∣ ∣ ∣ = = ξ{µP ξ[(µ0ξ 2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ] − [(µ0ξ 2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ]} (3) É;Ç�ß Î Õ Ï Ì ÏbDvÒ�ÏF_dD Í Ï Ç Î Ì¥Ü ÏmD É;Ç Ï�Ð à Ö�Ï Ì�Ì Ñ Ê ×¤Ò�ËÙËÙÒ Ü®Í?Ç�å Ï�Ð à Ö�Ï Ì�Ì�Í Ò Ç�Ìv@ C1 = κA1ξ ξ{µP ξ[(µ0ξ2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ] − [(µ0ξ2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ]} , C2 = − κµP ξ2A1 ξ{µP ξ[(µ0ξ2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ] − [(µ0ξ2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ]} . >���� @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L O Åa`¦Å1y"ID\6P�Z�P RÁH�I¤F�Pb_ ]¦ÄTF�H�I¤SÁRNTôS7Q�H�[TP r�F�H*P�Z%I¤F�PX�/F�Z*H�IKJ�P�P�Tôy"I�T�J�Z�P�H*PñN>S*T�H�P�Ucb«I�H�[ �8SÁÄ2R2YTF�Z�SjgXSÁR2Y2I�H�I¤SÁR6Å©ú Ò Ümã^Ü ÏôDvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì`Ü®Í Î Õ n ß Ï å Ö�ÏvÏwÒ;×8פÖ�ÏvÏ ß Ò È É;Ç�ß¨Ü ÏÞD Õ Ò Ò Ì Ï n å Ï Ç ÏvÖ É Ë Í ð Ï ß DvÒ�Ò�Ö ß�ÍÙÇ�É Î¹Ï Ì xi, i = 1, 2, 3, ..., n ã©É;Ç�ß DvÒ;Ö¹Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�ådÈ«É Î¹Ö Í Ð A Ò;× ÍÙÇ ÏvÖ�Î ÍäÉ DvÒ ÏF_dD Í Ï Ç Î Ì3É;Ç�ßGÈ«É Î¹Ö Í Ð C á�â É ð Í ÏvË É;Ì Î Í D1DvÒ Ï _dD Í Ï Ç Î Ì A = (aij), i, j = 1, 2, 3, ..., n; C = (cij), i, j = 1, 2, 3, ..., n. ö�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×2Î Õ Ï ß�Í?ë ÏvÖ�Ï Ç Î ÍäÉ Ë�Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ü®Í Î Õ Ñ´Ò�â Ç�ß�É Ö Ê DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç ÍÙÌ A{ẍ} + C{x} = −c0(x1 − x0)I0{I}, (4) Ü®Õ Ï�Ö¹Ï {x} =                  x1 x2 x3=== xn−1 xn                  , I0 =         1 0 0 0 0 0         , {I} =                  1 0 0=== 0 0                  . (5) ö Ò�Ë?â�Î Í Ò Ç Ò;×2Î Õ Ï à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì®Ì�Ê Ì Î¹Ï È ü 9� ¬ÍÙÌ®É;Ì�Ì â È Ï ßGÍÙÇ Î Õ Ï1פÒ�ËÙË?Ò Ü®Í?Ç�å פÒ�Ö ÈG@ {x} =                  A1 A2 A3=== An−1 An                  T(t) = {A}T(t), {ẍ} = −ω2{A}T(t) = −ξ2ω2 0{A}T(t). O Åad¦Å«\(Z�P�]¦ÄTP R2JeS _ ]¦ÄTF�H�I¤SÁR S7QhH�[TP gXSÁÄ*WXP¤P Yjs6SÁR*ZÁI�H�Ä2Y2IKRTF�P{o^T�J�I�P�P¤F�H�I�SÁRNT�S7Q{H�[TP _ P¤F�T�H�IKJ©]`STYGF�R2Yhy"I�T�J�Z�P�H*P£N>S*T�H*P�U S7Q(H�[TP8r�F�H*P�Z%I¤F�PÁ�/F�Z*H�IKJ�P�P�T;Å;Ô­É Ó ÍÙÇ�å3ÍÙÇ Î¹Ò®DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ É Î Í Ò Ç Î Õ ÏmÖ�ÏvË É Î Í Ò Ç u(`, t) = x0(t) = X(`)T(t) = (C1 cos ξ + C2 sin ξ)T(t) = κA1ξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ)T(t) É;Ç�ß«ß Ï Ì�ÍÙå�Õ�É Î Í Ò Ç�Ì 1 c0 C = C, 1 m0 A = A פÖ�Ò È Î Õ Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× ß�Í?ë Ï�Ö¹Ï Ç Î ÍäÉ Ë�Ïvá�â É Î Í Ò Ç�ÌtÍÙÇ«È«É Î¹Ö Í Ð ×¤Ò�Ö È ü <� tÜ ÏbD É%Ç Ò�Ñ�Î É;ÍÙÇ ×¤Ò�ËÙË?Ò Ü®ÍÙÇ�å£È«É ÎOÖ Í Ð`Ïvá�â É Î Í Ò Ç¦@ ( C − ξ2u0A + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] I0 ) {A} = {0}. Ô¥Õ Ï à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì(È«É Î¹Ö Í Ð©Ïvá�â É Î Í Ò Ç�ÌTÉ Ö�Ï É Ë å ÏvÑ�Ö É;Í D Õ Ò È Ò å Ï Ç ÏvÒ�â Ì Ïvá�â É Î Í Ò Ç�ÌTÉ%Ç�ß ×¤Ò�Ö Í Î Ì(Ç Ò Ç Î¹Ö Í î ÍäÉ Ë Ì Ò�ËÙâ�Î Í Ò Ç�Ì Í Î ÍÙÌ Ç ÏvDvÏ Ì�Ì¹É Ö Ê Î Õ�É Î ß Ï�ÎOÏ�Ö È�ÍÙÇ�É;Ç Î6Ò;×ÁÎ Õ�ÍÙÌ Ì�Ê Ì Î¹Ï È�ÍÙÌ Ïvá�â É Ë�Î¹Ò ð ÏvÖ�Ò = ç�Ö�Ò È Î Õ�ÍÙÌ DvÒ Ç�ß�Í Î Í Ò Ç Ü ÏmD É;Ç Ò�Ñ�Î É;ÍÙÇ Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å D Õ�É Ö É D�ιÏvÖ ÍÙÌ Î Í D/פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Î¹Ö É;Ç�Ì DvÏ Ç�ß Ï Ç Î/Ï�á�â É Î Í Ò Ç¦@ ∣ ∣ ∣C − ξ2u0A + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] I0 ∣ ∣ ∣ = 0. (6) >��)� ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( fhg�iajkiajkl^meiDnpo'q0jFr�s3tvuxwytDg�iaj{z0u)n1jFi�|�qFo�met�i2u)n}uxwytDg�q l~i&��q'|{jF��jFtAqFl�uxw z u)r���saq'|{jFr,� jF��jFtAqFl9jk��iDtDg w0o'q qku�j�zFiDsDs$met�i2u)n1j��v��qkz0men^j�q0q.tDg,metNtDg�iaj q'��r,met�i2u)npz0u)n1jFiajFtDjkuxw�t��vu��,meo tDj��*u)n>qJ�,meo tNiajkq��F��o'q0j0jFi2u)n�uxw tDg�qXw0o'q'��r�qFn>zF��q'��r,met�i2u)n1j uxw.tDg�q |eiaj�zFo'qFtAq�jF��jFtAqFl�u�j�zFiDsDs$met�i2u)n1j0�Xmen�|�j�q0z u)n�|��,meo t6uxw.tDg�q |�q�w�u)o l^m���saq � u�|e�.w0o'q'��r�qFn>zF��q'��r,met�i2u)n}iaj~z0u)n�n>q0zFtAq'|�����u)n>q{l�qFl^� qFok��iDtDg~��o'qF��i2u)r�j�� O Å&�TÅ1NhW P J�I¤F�PXgXF�TvP�T{S7QXH�[TPM\(Z�P�]¦ÄTP R2JeSq_ ]¦ÄTF�H�I¤SÁR�S7QXH�[TP�gXSÁÄ*WXP¤P Y}s6SÁR*ZÁI�H�Ä2Y2IKRTF�P o^T�J�I�P2P�F�H�I�SÁRNTGS7QXH%[TPò_ P¤F�T�H�IKJù]`S(YqF�R2Y|y"I�T�J�Z*P�H�PMN>S*T�H*P�U S7Q8H�[TPMr�F�H*P�Z%I¤F�P1�/F�Z*H�IKJ�P¤P�T;Å Ô¥Õ ÏmפÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç ü ø� D É;Ç Ñ´Ï à Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ß�ÍÙÇ Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®Í?Ç�å פÒ�Ö È ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ k11 − ξ2u0µ11 + [ 1− − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] k12 − ξ2u0µ12 k13 − ξ2u0µ13 . . . k1n − ξ2u0µ1n k21 − ξ2u0µ21 k22 − ξ2u0µ22 k23 − ξ2u0µ23 . . . k2n − ξ2u0µ2n k31 − ξ2u0µ31 k32 − ξ2u0µ32 k33 − ξ2u0µ33 . . . k3n − ξ2u0µ3n . . . . . . . . . . . . . . . kn1 − ξ2u0µn1 k2n − ξ2u0µ2n k3n − ξ2u0µ3n . . . knn − ξ2u0µnn1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = 0. ç�Ò�Ö{Î Õ ÏpD É;Ì ÏòÒ;×dÎ Õ ÏpDvÒ�â à ËÙÏ ß ÏvË É;Ì Î Í DwÖ�Ò ß ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É ËbÒ Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì{É;Ç�ß D Õ�É;ÍÙÇ�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì¥Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì^à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Î É Ó;Ï1Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å פÒ�Ö È ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ k1 − ξ2u0µ1 + [ 1− − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] −k1 . . . −k1 k1 + k2 − ξ2u0µ2 −k2 . . . −k2 k2 + k3 − ξ2u0µ3 . . . . . . . . . . . . −kn−1 . . . kn−1 + kn − ξ2u0µn ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = 0. ç�Ò�Ö1Î Õ Ï�D É;Ì Ï�Î Õ�É ÎbÏvË É;Ì Î Í D£Ö�Ò ßùÍ?Ì DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î¹Ï ßÞÜ®Í Î Õ Ò Ç Ï È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ü®Í Î Õ Î Ü Ò Ì�à Ö ÍÙÇ�å�Ì Ü ÏmÒ�Ñ�Î É;ÍÙÇ k1 − ξ2u0µ1 + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] = 0 É;Ç�ß Î É Ó ÍÙÇ�å�ÍÙÇ Î¹Ò É D�DvÒ�â Ç Î3Ï�Ð à Ö�Ï Ì�Ì�Í Ò Ç ü :� tÜ ÏmD É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï/Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å`@ ξ(k1 + 1 − ξ2u0µ1){µP ξ[(µ0ξ 2 − κ) sin ξ − ξ cos ξ]− −[(µ0ξ 2 − κ) cos ξ + ξ sin ξ]} − κξ(cos ξ − µP ξ sin ξ) = 0. ç�Ò�Ö6Î Õ Ï/D É;Ì Ï3Î Õ�É Î^Ò Ç Ï©Ï Ç�ß Ò;×(Î Õ Ï©Ö�Ò ß«ÍÙÌtÝ Ð�Ï ß«÷ D É;Ì Ï/Ò;×¦Î Õ Ï©D É;Ç Î Í ËÙÏ�î�ÏvÖtÖ�Ò ß¦ã�ÍÙÇ Î Õ Ï à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò ÇeÜ ÏmD É;ÇGÍÙÇ Î¹Ö�Ò ß â�DvÏ µP → ∞ ã´É;Ç�ß Î Õ�É;Ç"Ü ÏmÒ�Ñ�Î É;ÍÙÇ tgξ = ξ(k1 + 1 − ξ2u0µ1) {ξ2[µ0(k1 + 1) + κu0µ1 − µ0ξ2u0µ1] − k1κ} . ç�Ò�Ö^Î Õ ÏmD É;Ì ÏmÒ;׭פÖ�ÏvÏ È«É ÎOÏ�Ö ÍÙÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ É;Ç�ß DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î¹Ï ß Ñ Ê Ò Ç Ï Ì�à Ö ÍÙÇ�å�Ü ÏmD É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï @ ξtgξ = 1 − ξ2u0µ1 (µ0 + κu0µ1 − µ0ξ2u0µ1) . >��e� @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L ç�Ò�Ö^Î Ü Ò È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î¹Ï ß Î¹Ò É Ö�Ò ß�É%Ì3É D Õ�É;ÍÙǦã�Ü ÏbÒ�Ñ�Î É;Í?Ǧ@ { k1 − ξ2u0µ1 + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ]} (k1 + k2 − ξ2u0µ2) − k2 1 = 0 Ü®Õ Ï�Ö¹Ï ∆(ξ) פÖ�Ò È ü :� �= ç�Ò�Ö^Î Õ Ö�ÏvÏ È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì Î Õ ÏmD Õ�É;ÍÙÇ ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç"ÍÙÌ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ k1 − ξ2u0µ1+ + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] −k1 −k1 k1 + k2 − ξ2u0µ2 −k2 −k2 k2 + k3 − ξ2u0µ3 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = 0. ç�Ò�ÖtÎ Õ Ï/D É;Ì Ï/Ò;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ ÌtÕ Ò È Ò å Ï Ç ÏvÒ�â Ì D Õ�É;ÍÙǦã פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç Î É Ó;Ï Ì Î Õ Ï1פÒ�Ë?ËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å פÒ�Ö ÈG@ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 1 − ξ2ũ0+ + 1 k1 [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] −1 −1 2 − ξ2ũ0 −1 −1 2 − ξ2ũ0 . . . . . . . . . . . . . . . 2 − ξ2ũ0 −1 −1 2 − ξ2ũ0 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = 0. ç�Ò�Ö Ì�à ÏvD ÍäÉ Ë(D É;Ì ÏmÒ;×2Î Õ Ö�ÏvÏ È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì¥Õ Ò È Ò å Ï Ç ÏvÒ�â Ì D Õ�É;ÍÙǦã פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò ÇGÍÙÌ [(2 − ξ2ũ0) 2 − 1] { 1 − ξ2ũ0 + 1 k1 [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] } − (2 − ξ2ũ0) = 0. `¦ÅmkeRTF�P¤S7Z�S�Y P�H b8P�P R H�[TP \(Z�P�]¦ÄTP R2JeS _ ]¦ÄTF�H�I¤SÁR S7Q«H�[TP»gXSÁÄ*WXP¤P Y�s6SÁR*ZÁI�H�Ä2Y2I�RTF�P o^T�J�I�P�P�F�H�I�SÁRNThS7Q�H�[TP�_ P¤F�T�H�IKJp]`S(Y,F�R2Y�yGI�T�J�Z�P�H*PñN>S*T�H*P�U S7Q�H�[TP ruF�H�P�Z�IKF�PX�©F�Z*H�IKJ�P¤P�T F�R2YpgXSÁÄ*WXP¤P Yùl¬S´Z)T�I¤SÁRwo^T�J�I�P�P�F�H�I¤SÁRNT3S7Q­H�[TPd_ P¤F�T�H�IKJb]`S(YùF�R2YpgXS´Z�Z�P�T�W SÁR2Y2IKR*Z�y"I�T�J�Z�P�H*P N>S*T�H*P�U S7Q3H�[TPùr�F�H*P�Z%I¤F�P^�/F�Z*H�IKJ�P�P�T;Å(êtÊ â Ì�ÍÙÇ�å`É;Ç�É ËÙÒ å;ÊôÚ Ce��ã�Ce�%Û ÑÁÏ�Î Ü ÏvÏ Ç Î Ü Ò Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌvã¦É;Ç�ß Ï Ì�à ÏvD ÍäÉ ËÙË Ê ÑÁÏ�Î Ü ÏvÏ Ç ËÙÒ Ç�å�Í Î¹â ß�Í?Ç�É Ë É;Ç�ß Î¹Ò�Ö Ì�Í Ò Ç�É Ë1Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×8ÏvË É;Ì Î Í DôÖ�Ò ß¨Ü®Í Î Õ D Í Ö�DvËÙÏôDvÖ�Ò Ì�Ì Ì ÏvD�Î Í Ò Ç`Ü Ï/D É;Ç â Ì Ï à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì^É;Ç�É Ë Ê Î Í D É Ë´Ö�Ï Ì â�Ë?Î Ì ×¤Ò�Ö ß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ�Í?Ç�å פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç Ò;×(DvÒ�â à ËÙÏ ß Ì�È«É Ë?Ë¦Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× ÈdÍ Ð�Ï ß"Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌ3à Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ß{ÍÙÇ ç ÍÙå�=�C£É;Ç�ß�:�= ƱǨå Ï Ç ÏvÖ É Ë1D É;Ì ÏhÎ Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ß Ì�Ê Ì Î¹Ï È DvÒ Ç�Ì�ÍÙÌ Î Ì Ò;×bÎ Ü Ò Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌv@ Ò Ç ÏôÏvË É;Ì Î Í DhÖ�Ò ß ï±Ì�Õ�É ×�Î ã Ü®Õ Ò Ì Ï É Ð ÍÙÌ8ÍÙÌXÌ Î¹Ö É;ÍÙå�Õ Î Ü®Í Î Õpà�É Ö É;È Ï�ιÏvÖ Ìv@ G, ρ, `,A, I0 ãµÉ;Ç�ßwÜ®Í Î Õ Î Ü ÒôÖ ÍÙå�Í?ßwß�ÍÙÌ D Ì£É Î8Î Õ Ï`פÖ�ÏvÏ Ï Ç�ß�Ì1Ü®Í Î ÕôÈ«É;Ì�ÌmÍÙÇ ÏvÖ�Î ÍäÉ`È Ò È Ï Ç Î Ì/Ü®Í Î Õ Ö�Ï Ì�à ÏvD�ÎbιÒeÎ Õ Ï Ì�Õ�É ×�Î É Ð ÍÙÌv@ JP É;Ç�ß J0 =¦Ô¥Õ�ÍÙÌ Ö�Ò ß ï±Ì�Õ�É ×�Î ÍÙÌ DvÒ Ç�Ì Î¹Ö É;ÍÙÇ Ï ß Ñ Ê Î¹Ò�Ö Ì�Í Ò ÇùÌ�à Ö ÍÙÇ�åeÜ®Í Î Õ Ö ÍÙå�ÍÙß�Í Î Ê c0 É;Ç�ß DvÒ�â à ËÙÏ ßôÜ®Í Î Õùß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈdÌmÜ®Í Î Õ nß Ï å Ö¹Ï�Ï Ì Ò;×2פÖ�ÏvÏ ß Ò ÈG= ç�Ò�Ö^Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ ã Î Õ�ÍÙÌ¥ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È ÍÙÌ¥È ÏvD Õ�É;Ç�ÍÙÌ�È ÍÙÇ Î Õ Ï/פÒ�Ö È Ò%×­D Õ�É;ÍÙÇ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× n È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì ü Ò�Ö¥Ö ÍÙå�ÍÙß Ñ´Ò ß�Í Ï Ì0 ¬Ü®Í Î ÕGå Ï Ç ÏvÖ É Ë Í ð Ï ßGÈ«É;Ì�Ì Ï Ì mi, i = 1, 2, 3, ..., nιÒ�Ö Ì�Í Ò Ç ü Ö�Ò;Î É Î Í Ò Ç7 ¬È Ò*î É Ñ�ËÙÏ É ËÙÒ Ç�å D Í Ö�DvËÙÏmË ÍÙÇ ÏmDvÒ É Ð ÍäÉ Ë¦Î¹ÒdÎ Õ ÏbÖ�Ò ß ï±Ì�Õ�É ×�Î�4 Ì©É Ð ÍÙÌ�� Î Õ Ï Ì Ï È«É;Ì�Ì Ï Ì/É Ö�Ï DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î¹Ï ß Ñ Ê Î¹Ò�Ö Ì�Í Ò ÇMÌ�à Ö ÍÙÇ�å�Ì�Ü®Í Î Õ Ö ÍÙå�ÍÙß�Í Î Í Ï Ì ci, i = 1, 2, 3, ..., n = óÞÏGDvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ«DvÒ Ç�Ç ÏvD�Î Í Ò Ç�Ì Ñ´Ï�Î Ü ÏvÏ Ç Î¹Ò�Ö Ì�Í Ò Ç�É Ë¬î Í Ñ�Ö É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×/ÏvË É;Ì Î Í DeÖ�Ò ß ï±Ì�Õ�É ×�Î É;Ç�ß ×¤Ö�ÏvÏGÒ Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;× å Ï Ç ÏvÖ É Ë Í ð Ï ß D Õ�É;ÍÙÇ Ò;× È«É Î¹ÏvÖ ÍäÉ Ë à�É Ö�Î Í DvËÙÏ Ì Ò;× Ì�Ê Ì Î¹Ï È£ï±È ÏvD Õ�É;Ç�ÍÙÌ�È ü Ï�Ð É;Èdà ËÙÏ Ì/ÍÙÇ ç ÍÙå�=�C`É%Ç�ßô:� �=¦í Ï�Î1â Ì Î¹Ò ß Ï�ιÏvÖ ÈdÍÙÇ Ï ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×µÎ Õ Ï ß Ï Ý�Ç Ï ß{ÈdÍ Ð�Ï ß�Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;×­Î Õ ÏXDvÒ�â à ËÙÏ ß�ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï È Ò;× Ö ÍÙå�ÍÙß Ñ´Ò ß�Í Ï Ì3É%Ç�ß DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì¥Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈG= >��;B ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( êtÊ â Ì�ÍÙÇ�åôÉ;Ç�É ËÙÒ å;Ê θ(x, t) ⇒ u(x, t), JP ⇒ mP , J0 ⇒ m0, xi ⇒ θi, É;Ç�ß Î É Ó ÍÙÇ�åhÍÙÇ Î¹Ò É DvDvÒ�â Ç Î®Î Õ�É Î µP = JP ρI0` , µ0 = J0 ρI0` , ξ = λ`, ω2 = λ2G ρ = ξ2 `2 G ρ = ξ2ω2 0, ω2 0 = E ρ`2 , ct = GI0/`, κ = c0/ct, u0 = J0ω 2 0/c0, Ü Ï3D É;Ç�Ü Ö Í Î¹Ï¥Î Õ Ï®×¤Ò�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç Ò;×�Î Õ Ï3DvÒ Ç�Ì�ÍÙß ÏvÖ�Ï ß«ÈdÍ Ð�Ï ßdÌ�Ê Ì Î¹Ï È Ü®Í Î Õ Î¹Ò�Ö Ì�Í Ò Ç�É Ë Ò Ì D Í Ë É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï Ì�Õ�É ×�Î É;Ç�ß DvÒ�â à ËÙÏ ßGÈ ÏvD Õ�É;Ç�ÍÙÌ�ÈdÌ ü ç ÍÙå�=�C� �@ ∣ ∣ ∣C − ξ2u0A + [ 1 − κξ ∆(ξ) (cos ξ − µP ξ sin ξ) ] I0 ∣ ∣ ∣ = 0 ÍÙÇ"̹É;È Ï1פÒ�Ö È~É;Ì Ï�Ð à Ö�Ï Ì�Ì�Í Ò Ç ü ø� �= ç�Ò�Ö®Î Õ Ï Ì�à ÏvD ÍäÉ ËTD É;Ì Ï8Ò;×µÎ Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ß�Ì�Ê Ì Î¹Ï È à Ö�Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ßôÍÙÇ ç ÍÙå�=´:dÜ®Í Î Õ D É;Ç Î Í ËÙÏ�î�ÏvÖ Ì�Õ�É ×�Î ã�É;Ç�ß DvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�å`È ÏvD Õ�É;Ç�ÍÙÌ�ÈdÌ3ÍÙÇ�É DvDvÒ�Ö ß�É;Ç DvÏ Ü®Í Î Õ�à Ö�Ï Ì Ï Ç Î É Î Í Ò Ç�ÍÙÇ ç ÍÙå�= 3, b∗ ã Ò�Ö 3, c∗ Ò�Ö 3, d∗ Ü Ï D É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï/Î Õ Ï1פÒ�ËÙËÙÒ Ü®ÍÙÇ�å פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç¦@ µξtgξ = 9ξ2 − k2 56ξ2 − 9k2 . (7) ó Õ Ï Ç ξ ÍÙÌ­Ì�È«É ËÙË Ü Ï¥D É;Ç Î É Ó�ϬΠÕ�É Î ÍÙÌ tgξ ≈ ξ É;Ç�ß ×¤Ò�Ö É;à�à Ö�Ò�Ð ÍÙÈ«É Î Í Ò Ç Ò;× à Ö�Ï�î Í Ò�â Ì ×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç"Ü ÏmD É;Ç"Ü Ö Í Î¹Ï µξ2(56ξ2 − 9k2) − 9ξ2 + k2 ≈ 0 ⇒ 56ξ4 − 9ξ2 ( k2 + 1 µ ) + k2 µ = 0 É;Ç�ßGÈdÍÙÇ�ÍÙÈdÉ Ë´î É ËÙâ�Ï1Ò;×2Î Õ ÏmÏ ÍÙå Ï Ç î É ËÙâ�Ï Ì Ò;× Ì�È«É ËÙË�Ò Ì D Í ËÙË É Î Í Ò Ç�Ì Ò;×2Î Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ßeÌ�Ê Ì Î¹Ï È ÍÙÌ ξ2 1,2 = 9 ( k2 + 1 µ ) ∓ √ 81 ( k2 + 1 µ )2 − 224 k2 µ 112 . d¦Åbf�ÄNUÞP�Z%IKJ�F�PX_�R<W P�Z%I�UÞP RÁHÞF�R2Y��GI�T�ÄTF�PKI[��F�H�I�SÁR,S7Q«H�[TP \¦Z�P�]¦ÄTP R2J�S _ ]¦ÄTF�H�I¤SÁR S7Q H�[TPGgXSÁÄNWXP¤P Ywl¬S´Z)T�I¤SÁRTF�P6o^T�J�I�P�P¤F�H�I�SÁRNT/S7QtH�[TP`_ P¤F�T�H�IKJ£]`S(Yh�0T�[TF,Q�H8F�R2Yòy"I�T�J�Z�P�H*PeN>S*T�H*P�U S7Q£H�[TP�r�P J%[TF�R2I�T�UVT;Å ç�Ò�Ö Ç â È ÏvÖ Í D É Ë6Ï�Ð à ÏvÖ ÍÙÈ Ï Ç Î Ü Ï«Î É Ó;Ï ÍÙÇ Î¹Ò É DvDvÒ�â Ç Î8Î Õ Ï Ì�à ÏvD ÍäÉ Ë¬D É;Ì Ï`Ò;× Î Õ Ï ÈdÍ Ð�Ï ß�Ì�Ê Ì ÎOÏ È�à Ö¹Ï Ì Ï Ç Î¹Ï ß`ÍÙÇ ç ÍÙå�=�:1Ü®Í Î Õ D É;Ç Î Í ËÙÏ�î�ÏvÖ Ì�Õ�É ×�Î É;Ç�ß DvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�åbÈ ÏvD Õ�É;Ç�ÍÙÌ�ÈdÌ6ÍÙÇ É DvDvÒ�Ö ß�É;Ç DvÏ Ü®Í Î Õeà Ö�Ï Ì Ï Ç Î É Î Í Ò Ç"Í?Ç ç ÍÙå�= 3, b∗ ã Ò�Ö 3, c∗ Ò�Ö 3, d∗ = ç�Ò�Ö^Î Õ�É Î¥D É;Ì Ï1פÖ�Ïvá�â�Ï Ç D Ê Ïvá�â É Î Í Ò Ç ÍÙÌ8ÍÙÇ Î Õ Ï«×¤Ò�Ö È ü �� �=µêtÊ D Õ�É;Ç�å�ÍÙÇ�å{à�É Ö É;È Ï�ιÏvÖ Ì k É;Ç�ß µ Ò;× ÈdÍ Ð�Ï ßwÌ�Ê Ì Î¹Ï È Î Õ Ï"ç ÍÙå�=2<G÷M>�>eÉ Ö�Ï DvÒ Èdà Ò Ì Ï ß ×¤Ò�ÖµÎ Õ Ï¥×¤Ö�Ïvá�â�Ï Ç D Ê ×¤â Ç D�Î Í Ò Ç�Ì f1(x) = −µx ��� x+ 9x2 − k2 56x2 − k2 É;Ç�ß DvÒ�Ö�Ö�Ï Ì�à Ò Ç�ß�ÍÙÇ�åbà�É Ö�Î Ì Î¹Ò�Î Õ Ï ÍÙÇ1? â�Ï Ç DvÏmÒ;× ß�ÍÙÌ DvÖ�Ï�Î¹Ï f3(x) = 9x2 − k2 56x2 − k2 Ò�Ö¥DvÒ Ç Î ÍÙÇ â�Ò�â Ì f2(x) = −µx ��� x Ì â�Ñ Ì�Ê Ì Î¹Ï ÈG= �TÅ{gXSÁR2J�PKÄ2Y2IKR*Z ]`P�UÞF�Z��<T;Å~�ho'u)l�tDg�q�u���t�meiDn>q'| men�mes3�)t�i2z'mes¡men�|¢n�r�l�qFo i2z'mes{o'q0jFr�s3tDj£w�u)o n�met�r�o�m�s�sau)n�¤eiDt�r,|eiDn�mes���i���o'met�i2u)n1jvuxw�tDg�q�qFs$m�jFt�i2z6o0u�| z0u)r���saq'|y��iDtDg{l^metAqFo i�mesF��meo t�i2zFsaqv|eiaj�zFo'qFtAqJjF��jFtAqFl9� iDt6z'men�� q�j�q0qFn£tDg,met�z0u)n�n>q0zFt�i2u)n1j�meo'qkz0u)n��eqFn�i2qFn�t�w�u)okz0g,men�¤eiDn�¤¡z0g,meo�m�zFtAqFo iajFt�i2z*w0r�n>zFt�i2u)np|�qA��qFn�|eiDn�¤ u)nV|eiaj�zFo'qFtAq{jF��jFtAqFl¥l^metAqFo i�mes,�,m�o�mel�qFtAqFo'j0��men�|£tDg,met<w0r�n�|�mel�qFn�t�mesJqFi$¤�qFn�w0r�n>zFt�i2u)nV|�qA��qFn�|eiDn�¤�u)n >���> @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L jA�,m�z0q�z0u�u)o�|eiDn�metAq{iaj�|�qA��qFn�|�qFn�t.u)n¦� u)r�n�|�meo �pz0u)n�|eiDt�i2u)n1j¡men�|�¤�q u)l�qFt�o i2z'mes1��o'u0��qFo t�i2q0j�uxw~z0u)r���saq'| |eiaj�zFo'qFtAqkjF��jFtAqFl^� § n¡tDg�iaj*�,m ��qFo6�vq¨o'qFt�r�o n>q'|ktAu zFs$m�j0jFi2z'mes���o'u���saqFl9j�uxw�tDg�qvtDg�q0u)o ��uxwvu�j�zFiDsDs$met�i2u)n1j0�hz0u)r���saq'|�qFs$m�jFt�i2z � u�|ei2q0j�men�|}jF��jFtAqFl9jpuxw�|eiaj�zFo'qFtAq£l^metAqFo i�m�s<��u)iDn�tDjpu)n©j�qFs$q zFtAq'|¦q���mel���saq0j�men�|ªmet t[g�q^j�mel�q£t�iDl�q �vq£|�qFtAqFo l~iDn>q'|ptDg�q�z0u)o o'q0jA��u)n�|eiDn�¤{w0o'q'��r�qFn>zF�«q'��r,met�i2u)n1j��6¬.q0jFr�s3tDj�uxw~n�r�l�qFo i2z'mesvq��F��qFo iDl�qFn�t�meo0q j0g�u)��n¦u)n�w0o'q'��r�qFn>zF��w0r�n�zFt2i2u)np¤eo�m ��g�j{tDg,met.z0uen�jFiajFt.u)r�tyuxw�l�qFl^� qFo'j~q��F��o'q0j0jFiDn�¤�tDg�q9iDn�­¨r�qFn>z0q~u�w |eiaj�zFo'qFtAq�jF��jFtAqFl9j{u)n�w0o'q'��r�qFn>zF��q'��r,met�i2u)n1j u)�eqFo���u)t qFn,t2i�mes�w0r�n>zFt�i2u)n1j men�|¡l�qFl^� qFo'j q��F��o'q0j0jFiDn�¤9tDg�q iDn�­¨r,qFn>z q^uxw~|�q�w�u)o l^m���saq�� u�|ei2q0j�men�|��Xg�i2z0g¦z0u)n�t�meiDnªt�o�men1j�z0q'|�qFn�thw0r�n>zFt�i2u)n1j~��iDtDg�iDn�¤�tDg�qFl9j�qFs3�eq0j�� �~q�z'men¦j�q0qyw0o'u)l®tDg�q¡¤eo'm ��g�j�tDg�q���iajFr,mes3i$¯�met�i2u)n1j£uxw��7qFo t�r�o��0met�i2u)n1j�uxw�w0o'q'��r�qFn>zF��jA��q0zFt2o'q�uxw�u)��n zFiDo'zFr�s$meo�w0o'q'��r�qFn>zFi2q0j0��|�q�w�u)o l^m���saq�� u�|ei2q0jpu�j�zFiDsDs$met�i2u)n1jpu)o���i2z0q��eqFo'j�m���°7iDl~iDs$meo�|eiajFt�r�o��0men>z0q0jpz'men � q±j�q0qFn²u)n³tDg�q£w0o'q'��r�qFn>zF�©jA��q0zFt�o'q©uxw¦m´|eiaj�zFo'qFtAq±jF��jFtAqFlµ��r�t£��iDtDg³u0����u�jFiDtAq©q�¶�q0zFtDj��±�~q�z'men j�q0qV·AtDg�q^z0u)n�t�iDn�r,mes3i$¯�met�i2u)n¸uxw¨w0o'q'��r�qFn>zF��jA��q0zFt�o'q0j^uxw¡|eiaj�zFo'qFtAq{jF��jFtAqFl¸·�u)nªtDg�q{¤eo�m ��gªuxw¨w0o0q'��r�qFn>zF� w0r�n�zFt2i2u)n1j��v¹yt tDg�q�j�mel�q£t�iDl�q£�vqpz'men�iDn�tAqFo���o'qFt tDg�q0j�q£o'q0jFr�s3tDjpm�j�|eiaj�zFo'qFt�i$¯�met�i2u)n¢uxw^tDg�q9�,meo t{u�w w0o'q'��r�qFn>zF��jA��q0zFt�o'q�uxwkz0u)n�t�iDn�r,mes,jF��jFtAqFl�m�j m¡o'q0jFr�s3t¨uxwkz u)r���s3iDn�¤¡��iDtDg�m�|eiaj�zFo'qFtAq.jF��jFtAqFl^�7§ tNj0g�u)r�s$| mes j�u}� q~jFt�metAq'|pg�qFo'q^tDg�q�men�mesau'¤e�pr�j�q'|«� qFt2�vq0qFnVtDg�q0j�q�l~i&��q'|�jF��jFtAqFl9j^��iDtDg©z0u)r���saq'|�jFr,� jF��jFtAqFl9j0� z0u)n�t�iDn�r�u)r�j{men�|£|eiaj�zFo'qFtAq��Xg�qFnºiDt6iaj���u�j0jFi���saq tAu£q0jFt�m���s3iaj0gpm£|eiDo0q0zFt¨men�mesau'¤e��� qFt��vq0qFnºsau)n�¤eiDt�r,|eiDn�mes men�|ºtAu)o'jFi2u)n�mesvu�j�zFiDsDs$met�i2u)n1j£uxw�|�q�w�u)o l^m���saq�� u�|e�p��iDt[gVmen�n�r�s$meo£zFo'u�j0jF»2j�q0zFt�i2uen�j��{fhg,met qFn�m���saq'|«men men�mes3�)tDg�i2z'meshmen�mes3��jFiaj�tAu^� q9z0u)n�|er�zFtAq'|�w�u)o{u)n>qkt��0��q9uxw�jF��jFtAqFl�men�|~o'q0jFr�s3tDj tAu^� q r�j�q'|�u)n«men>u)tDg�qFo t��0��q��<¹�n�|�metvtDg�q~qFn�|��¨iDt6j0g�u)r�s$|�� q�jFt�o'q0j0j�q'|�m�¤�meiDn«tDg,metvtDg�q ¤�u�mesXuxw tDg�iaj.�,m ��qFo��¨m�j{tDg�q�j�u)s3r�t2i2u)n uxw~m«zFs$m�j0jFi2z'mes���r�t.�eqFo �}z0u)n>zFr�o o'qFn�t.t�m�j0¼£jFiDn�z q~tDg�q�s3iDtAqFo�met�r�o'q£z0u)n�t�meiDn1j^mp�eqFo �£jFl^mesDsXn�r�l^� qFo^u�w q���mel���saq0j{uxwyjFr�z0gpm^t�m�j0¼��<½ªqFtDg�u�|�u)sau'¤e��uxw{z0u)n�t�iDn�r�r�l¾|eiaj�zFo'qFt�i$¯�met�i2u)n«men�|£uxw{z0u)n�t�iDn�r,mes3i$¯�met�i2u)n«u�w |eiaj�zFo'qFtAqkjF��jFtAqFl��Xg�i2z0g�l£q0qFtvmet�� u)o�|�qFo9z'm�j�q0j¡uxw�jFt�r,|e��uxwv��o'u0��qFo t�i2q0j¡uxw o'q'mes�jF��jFtAqFl9j�� k�J��(RTS�b�P¤P Y*Z�UÞP RÁH�Åh�­É Ö�Î Ì Ò;×­Î Õ�ÍÙÌ Ö�Ï Ì Ï É Ö�D Õ�Ü ÏvÖ�Ï Ì â à�à Ò�Ö�Î¹Ï ß Ñ Ê Î Õ Ï èGÍÙÇ�ÍÙÌ Î¹Ö Ê Ò;× ö D Í Ï Ç DvÏ Ìvã Ô ÏvD Õ�Ç Ò�ËÙÒ å�Í Ï ÌeÉ;Ç�ß = Ï�î�ÏvËÙÒ à�È Ï Ç Î"Ò;× ÿ Ï à â�Ñ�Ë Í D ö ÏvÖ�Ñ ÍäÉ Î¹Ö�Ò�â å�Õ¨è�É Î Õ Ï È«É Î Í D É Ë Æ±Ç�Ì Î Í Î¹â�Î¹Ï ö þ/ú�� ê ÏvË å Ö É;ß Ï�51Ö É;Ç Î Ì­ú»>*ø�>*ø©ÿ Ï É Ë � Ö�Ò�Ñ�ËÙÏ ÈdÌ Ò Ç�è ÏvD Õ�É;Ç�Í D Ì É;Ç�ß ç É Dvâ�Ë?Î Ê Ò;× è ÏvD Õ�É;Ç�Í D É Ë�æ Ç�å�ÍÙÇ ÏvÏvÖ ÍÙÇ�å �3Ç�Í î�ÏvÖ Ì�Í Î Ê Ò;× ú3ÍÙÌ 51Ö É;Ç Î ú >���Ce�~=3Ê Ç�É;ÈdÍ D Ì3É;Ç�ß{ì Ò Ç Î¹Ö�Ò�˦Ò;× þ D�Î Í î�Ï ö ιÖ�â�D�ιâ�Ö�Ï Ìv= >���C ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( k£WNW6P R2Y2IDR�k{ÅM\^I�ZÁÄTZ�P�T �1# ¿�À ÁFÀ�C�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)(*%'+>"$L��N-�# Âe��K.([��(x"D��-Ã%'+7� %��'Äe/&��KkKF#Å( �2� �'"D�X!0��K�� %'��"$# �e��%��F(*(x�)Æ ([��(x"D��-�(<Ç,%'��¿�#a"���KF# �e!0/ %0( �2# / /3!�"$#&%'�)(*%'+>"$L��vÆ�� !0- È�#a"$Lk-.� /a"$#ÉÆ�%�K �{�DLe!0# �¡È�#a"$L9�[Le!0��¿�� !�Æ0/&�<���0-�Æ�����(X%'+�-.!�"D���2#3!0/eÄ�!0��"$#$�2/&�A(�À �1# ¿�À Ê�À�C�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)(*%'+>"$L��N-�# Âe��K�([��(x"[�2-¢%'+�"$L��6� %��'Äe/&��KkKF#Å( �2� �'"D�X!0��K�� %'��"$# �e��%��F(<(x�)Æ ([��(x"D��-�(�À�Ë�%'��(�#&%'� %0( �2# / /3!�"$#$%'��(<%'+7"$L��J�A!0��"$# /&�'E0���h(�Le!0+D">È�#a"$L�-.� /a"$#ÉÆ�%�K �.-y���[Le!0��#Å(�-�(XÈ�#a"$L{"DÈ�%��[Le!0# � %'+7"$L��J�[Le!0��¿�� !�Æ0/&�h�e� -�Æ�����(*%'+ KF#Å( ��(�À >���: @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L �1# ¿�À Ì�À�C�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)(*%'+>"$L��N-�# Âe��K.([��(x"D��-Ã%'+�"$L��6� %��'Äe/&��KkKF#Å( �2� �'"D�X!0��K�� %'��"$# �e��%��F(*(x�)Æ ([��(x"D��-�(�À�Ë�%'��(�#&%'� %0( �2# / /3!�"$#&%'�)(*%'+�"$L��6�A!0��"$# /&�'E0���<(�Le!0+D"<È�#a"$Lk-y� /a"$#�Æ�%�K �y-y���[Le!0��#Å(�-�(JÈ�#a"$L9�[L)!0��¿�� !�Æ0/&�*�e� -�Æ�����(X%'+7KF#Å( ��(�À >��%< ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( �1# ¿�À�Í�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -y� /3!�"$#&%'�)(*!0��Kv¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� �A(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��NÏ�¿e� � �N(�L�%FÈ7(>+3� �������������y+D� ����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(J"$Le!�"�# ��"$� %�K)��� ��KF#Å( �2� �'"$# Ð'!�"$#&%'��# �9� %'�e"$# ����!0/�([�)(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 1, µ = 0.5 = �1# ¿�À Ò�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -.� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� ��(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��*Ï�¿e� � �N(�L�%FÈ7(>+3� ��������������+D�0����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(J"$Le!�"�# ��"$� %�K)��� ��KF#Å( �2� �'"$# Ð'!�"$#&%'��# �9� %'�e"$# ����!0/�([�)(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 50, µ = 10 = >���9 @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L �1# ¿�À Ó�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -.� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� �A(A���e"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��*Ï�¿e� � �N(�L�%FÈ7(h+3� �����������[��+D� ���x"a#&%'�)(*!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(�"$Le!�",# ��"$� %�K)��� �6KF#Å( �2� ��"a# Ð'!�"$#&%'�y# �9� %'��"$# �e��!0/�([��(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 0.5, µ = 10 = �1# ¿�À&Ô'À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -.� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� �A(A���e"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��*Ï�¿e� � �N(�L�%FÈ7(h+3� �����������[��+D� ���x"a#&%'�)(*!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(�"$Le!�",# ��"$� %�K)��� �6KF#Å( �2� ��"a# Ð'!�"$#&%'�y# �9� %'��"$# �e��!0/�([��(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 0.5, µ = 0.5 = >��;ø ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( �1# ¿�À Õ�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -.� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� ��(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��*Ï�¿e� � �N(�L�%FÈ7(>+3� ��������������+D�0����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(J"$Le!�"�# ��"$� %�K)��� ��KF#Å( �2� �'"$# Ð'!�"$#&%'��# �9� %'�e"$# ����!0/�([�)(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ���x"a#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 20, µ = 0.5 = �1# ¿�À Ö�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -.� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� ��(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��*Ï�¿e� � �N(�L�%FÈ7(>+3� ��������������+D�0����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(J"$Le!�"�# ��"$� %�K)��� ��KF#Å( �2� �'"$# Ð'!�"$#&%'��# �9� %'�e"$# ����!0/�([�)(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 100, µ = 0.5 = �1# ¿�À Á0×�À�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -y� /3!�"$#&%'�)(*!0��Kv¿��A!�ÄeL�#$�A!0/)Äe� �A(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��NÏ�¿e� � �N(�L�% È7(h+3� �������������y+D� ����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(J"$Le!�"�# ��"$� %�K)��� ��KF#Å( �2� �'"$# Ð'!�"$#&%'��# �9� %'�e"$# ����!0/�([�)(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 0.5, µ = 1/3 = >���� @6!�"$#$�A! B3C�"D�'E !0��%FE'#�G��H<IJ��KF�2# L �1# ¿�À ÁFÁFÀ�Î6� -y���2#$�A!0/�(�# -y� /3!�"$#&%'�)(*!0��K�¿��A!�Ä)L�#$�A!0/)Äe� �A(A����"É!�"$#&%'�)(�À�Ë1L��NÏ�¿e� � �N(�L�%FÈ7(>+3� �������������y+D� ����"$#&%'�)(N!0��K +3� �������������y+D� ����"$#&%'�k-y��-�Æ�����(�"$Le!�",# ��"$� %�K)��� �6KF#Å( �2� ��"a# Ð'!�"$#&%'�y# �9� %'��"$# �e��!0/�([��(x"D��-Ã%'+�"$�A!0�)( � ��K�����",+3� ������������� +D� ����"$#&%'�k+a%'�>Ä�!0�A!0-y�'"D����(�Ñ k = 50, µ = 0.5 = Ø ²vÙNÚ�ÛÜ�Ý�Þ0ß�à�áâ�ãvä)å ������� æ¤�t�v��§�� �A��§�� æ¤�kç å ���������¥��¡�è­��§�� � �A�O��� ���%��é±²�êyë2����ì§��%�ví�� æ�� �v��� Ø�îFï�ð ²Fñ ð òFó ��²�ç¯� � ³ �������A���eé±²ô ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþkÿ�ä Ú0ý�÷ ûeà���Þ ý Þ0ß�à�áâ���ä���� · �´�����K�����ª�O��� ���£��¡(�����©�K����æ���§±� � �A���¤���*¢*���%���^�A§����� %��§���� �����¡¦½1��§��%�����A§���� � ����� ��������� ���¡ç��´�������ª����������¢*�^���ª��� ³ ���A��� í1� � �����ª�O��������� å �xí*�¤���O¶�� ð ò ����� ��� �%��� ��� �m¼���¢��O�ª� í�� �^² �T��¢*��� ��� ¼ å ������� æ��®���A���¤���A§����v�¤���Ù�����xí*�¤���O¶��Á����� ��� �%��� ��� �8�A�K��� ����� ��¼���¢��O�ª� íO�/���A�K�^����� �d¢*��� �¹¶��/�A�K��� �ª�1� ¼3�A�K��� ����� ����Fí��O¶O�µ�3�;����� �*¢*�®�¥���K� ô òFòFò ñ��¥���K� ô òFò�ô ���6���0ì�K��� æ�� �¥� ¼���¢��O�ª� í��µ� ¼ å ������� æ��T�v��§�� �A��§�� æ¤�.ç � � �xív�������%��í��6� ¼�¢���� æ��¼���� �2í��¥�A�K��� ����� �£¼���¢��O�ª� íO��é2é±²�êm¸(¸(¸ ² �¥���¤¡?� í�² ���Ù² ��§�² �����3�¤���%¢*� æ����3¼�� æ���¢*���A§�í��´������¢*�^�����´������§��¥���*¢*� �����3���A���¤��� ñ ¢*� �%���^� í���² ó ² � Ú0ý ÝFÞ0ß�à�áâ��,ähû�ä ���<Þ0üaà�áâ��,ä��<ä*à õ¨ö2÷0ø à ùºúaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ä �����ª§�� æ¤��� ���©¢*� ¡¯�������%§�� æ¤��� ���væ���¢*�%��ì§�� ���©�¦� ���������ª��� ���æ���¢*�%��ì§�� ��� ���¬����� �^���%���¥�¬�/� ��ì¼���� æ����ª�¤��¶��¡ç������K���A����¢*� ���������v���A������°v�%�O��� ���%�(���%¢3� �v��������� ñ�¢*� ���������v���A������°v�%�O��� ���%� ¸(� ���/�������^��� ���¦� �/������� ��������� ����é±²�ê��T��� ¶�����¼�� �ª�±�T� ëT�&ì�K��� Ø�îFîFî ²�ê ó���� ��²�ç¯� � ³ �������A���eé±² � ²võ¨ö�÷0ø à ù^úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ä � �'ì�K�������A�K��� ������¼���¢���§�� � ¼ å ������� æ��t�v��§�� �A��§�� æ¤���1ç ³ ��� ¶���¢ � �����^� ��� å ����í*�T��¡ å ���������©��¡è­��§�� � �A�O��� ���%��é±²�ꮽm��ì�K� �%��í���¡?� í���� �����T�kë2�3ì�K�"!*����¶��^� ¼�¢���� æ�� Ø�î#��$ �*¢*�������¬� ¼�¢���� æ�� Ø�î%$%$ ²�ê ô�$�ô ��² ð ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ähà&� ø2ö�÷0ø2Ú(' ÿ�Þ*) à$â.å ������� æ��/�v��§�� �A��§�� æ¤��ê,+;��� �2íO�/���0ì�K����� �8�A�K��� ����� ��¼���¢��O�ª� íO��êm��� ¢*��� ç å ���������1��¡Nè­��§�� � �A�O��� ���%�*ê ³ ��� ¶���¢m�������^� ���¬�ª����í*��é±²eêm½m��ì�K� �%��í�� ¡?� í���� �����6�¡ëT�&ì�K��ç¯������¢��O���/��ì�¤�ª���^��� Ø�îFî�ð ���ì�¤�ª���^�%����� Ø�îFî#� é±²�ê ��ð ò ��² ï ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ä ��¼������ª���%�¥�;�����A�¹¶�� æ¤� å ������� æ��t����� � ����������� �m�v��§�� �A��§�� æ¤�{ç ³ ���^�®¾Á�%���*�����ª�2���{ëT����� � �������è­��§�� � �A�O��� ���%��é±²�ê��T��� ¶�����¼�� �����ª�¬� ëT�3ì�K��� Ø�î#�%� ²Fê Ø*$Fò ��²�ç¯� � ³ �������A���eé±² � ²võ¨ö�÷0ø à ù9úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ6ÿ�ä ��¼������ª���%� �;�����A�¹¶�� æ¤� å ������� æ��2���A���¤���A§����v�¤���,ç ³ ���^�6¾Á�%���*�����ª�Á� � å ���������¬��¡ � �A���¤���A§�� �¤��鱲ꮽm��ì�K� �%��í��;¡?� í���� �����T� ëT�&ì�K��� Ø�î%$%$ ²�ê ��ô�� ��² $ ²võ¨ö�÷0ø à ù{úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ä À2� ���������v���A��� � °v�%�O��� ���%�´��¡ å ¸��t½m�����-�����K���A§�� �����*¾Á���%�¤���ª��� ����¢¬¸(� ���3�.�´� ��¼�� ñÙ���������^� ñ��������� �����A§����/�T������¢*� �ª����� � � ���^��������À2���%���^�A§��0�%�1�´����§O²;��¡�¡¯��� ���%�������ª��� � ¢*� ����¢m�v�1À2�ª�����*��� �32���� � ñÉí��¹¶��&ì��� ð ��� ���v�������%�O��� ���%��� ¾Á���*¡¯�������%§��µ���1¿T����� � ��¢ � � ��§±�������¥�����������A§����#� � ³ ô òFò�Ø ²�ê4��² �%� ñ $Fò ²î ²võ¨ö�÷0ø à ù~úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþvÿ�äeå �������^����������� �����A§���� �T������¢*� �ª�����������%¢*��� ���/�1ç � ��¡¤²eëT�%² å 2���ñ ØFØ é å �������¥��� ³ ���������K���îFî ²�ê � ¢*� ����¢/�v�65%² 5%² ³ í���¼����;�xí3���%¢ � ²%·­²7�T�����%���ª��í��8!;¾Á�ª��§��¹¸ � Ø�îFîFî ²�ê4��² Ø�îFî ñ ô ò�ô ²Ø�ò ²võ¨ö�÷0ø à ù{úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþJÿ�ä À2���%���^�A§��´��¡�À2�A��§����������T������¢*� �ª�����®¾Á�%��� � ³ �*�¤�����¥�&�%� � ñÙ��� ³ ���^�;�v�K� ���w��� å ��������� ñ���A§���� ���%¢©¿T����� � ��¢/½1��§ª�%�����A§���²�ê ³ �������v�kç?½m��§���¢*�����A��é±� ô òFòFò ²�ê4��² ô���ð ñ ôFð9� ² ØFØ ²võ¨ö�÷0ø à ù£úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþyÿ�ä"� �����������^�A§¥¾Á�*���ª¢*� �%�O���¬½1��������¢X¿T����� � ��¢m��� ëT����� � �������:22�A�*�ª�O�ª� ��� ³ �*�¤�����¥�µ¸(� ��� �T������¢*� �ª����� � � ���^�����±��²�êd¸(¸(¸hñ � � � è­½ � ¾��6�T¾Á���������%������� Ø�îFîFî �´�v�K���"! �%�¹¸(¸(¸ ² � �^�/² ¢�����² ¢�í7�O¢*�*§����^���v�ª�;��%�K���<�¹�^�%�;� � ëJè ¾=�9�´���*§�����¢*� �����;� å ��§������A§����"�T��� ¶����ª�K� �¤�®��¡�À2�����¥���2í�²�ê � ¿6²�ê4��² Ø ñ ô�� ²Ø'ô ²võ¨ö�÷0ø à ùyúaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ<ÿ�äxå ���%�K������°v�%�O��� ���%����¡������´¢*���%���^�A§�����¡������Á¢*�A��§��������´�K�*�¤�����¥��¸(� ���6§��������µ� � ���v����� ���^���v�ª� �%� ô�$ �%����ì§���� ñ��¤������ì§����%��í����®��� �^��¢0æ����%�����*¢*��� �Þ��ì§±�0ì��§���� �T�>��ë � ô òFò�ô ²'ê?2���� æ¤��ì§ íO� ·¦��� æ¤��� ô òFò�ô ²'ê?��² ��ó�Ø ñ ��ó#� ²�ç¯� � � ����� �A�K�eéØ�ó ²3@ Þ ø Þ'Ü2ùFÝFÞBA*ä C6ä ����D)â�ùFÝFÞ E¨ä �<ä/F �����ª�������A��� � °v�%�O��� ���%�­¡¯���­�����¥½1��� ��� ���*¢*� ���0�T������¢*� �ª����� ³ �*�¤�����¥�?�%�� %��§±�ª� �T��� ¶����ª�K� �ª�O���A��� ³ ����� ���(½1��§��%�����A§����%¿T�*�����¥�O���A§6¾Á���v������������¢ � ���;�����A§���²�ê Ø�îFî#� ²�ê ô �#G � ²�ê���² ô òFî ñ ô ôFô ² Ø(� ²3@ Þ ø Þ'Ü2ùFÝFÞHA*ä C6ä � õ¨ö�÷0ø à ùyúaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ<ÿ�ä ¿T�%��� � ���A§����vÀ2���%���^�A§�����¡�À2�A��§��������I�T������¢*� �ª����� ³ �*�¤�����¥�7ç¯� � ³ �������A���eé±²ê��T��� ¶����ª�K� �¤�®��¡�ëT�3ì��� ô òFò�Ø ²�ê ��ô ï ��² Ø'ð ² ã ø2Ú('�Ú0ýKJ{Ú0ý<Ûâ à�áâ<� J à�L Ú0ýpÙ*ÚF÷ � Ú0ý Þ0ß�à�áâ;�¨ÿ Ú üaà$â Ú úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ õ¨ö�÷0ø à ùpà0M�NOD7P à ÛÜ Ú � ö ø à�áâ ô ñ�À¨�^�*¢*���­�ª����í������� ��¼��Fí����ª���^�A§�í����1¢*�A��í��1���m¢*����� æ�� �%��í����»�����A����� ¼���§�� æ����Q�%�3+;�;������� íX�ª��¢*�¹¶��/�K¶�����í��/�K�±² ��å=� ¿Në<ñ�·���í��O¶O��ì§ íO��%��� æ¤��� � ñ � ²'æ����%� ô òFò�Ø ²Fê ³ ² ó�Ø*$ ñ ó�ô�Ø ² Ø�ï ² ÿ Ú üaà$â Ú úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ õ¨ö�÷0ø à ùR�SM�NOD7P à ÛÜ Ú � öxø à$â;�hã ø2Ú('�Ú0ýTJ{Ú0ý<Ûâ à$â;� J à�L Ú0ý~ÙNÚF÷ � Ú0ý Þ0ß�à$â�ä �´������� ���^�Á�%��������¼���� æ¤����ª�¹¶������v�O�����2��� ��¼��Fí����ª���^�aì§ í��2��� �)ì§��µ���¬��������� ì§������p�;���A�����A¼���§�� æ����p����¼µ��� �xív�����*¢����%� �����A¢*���/²�ê ³ ² ó�Ø(� ñ ó�Ø9� ² Ø�� ²võ¨ö�÷0ø à ù£úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß'à�áâDþyÿ�ä �&U7à�L à V�Þ0ßxÜ2Ý à&C6ä/F ������� ���%¢*� �%���W22� ���ª�O��� ���X��¡ � ������� �����A§���� � �*¢b¸(� ���X2´�����A����� �3¾Á���v��� >��e� ��� ������������� ������!�"$#&%'�)(*%'+,(�-.!0/ /1%0( �2# / /3!�"$#&%'�)( ³ ��§±��� ���Y�%�^¾Á���^�t�����A§��O��� ���/� � ëT����� � ������� ³ §�� ���%§����T���%¢këT���^�����A§���� ³ � �t���A�O��� ����² ³ �%�������%�������%�¤��²���¡´¿T���*�A� ��¢ ½m�O�������/²%���%¢©½1��§ª�%�����A§���çä¾Á��� �%��é±²�ê Ø�îFîFî ²�ê � �#G ó ²�ê���² Ø�îFó ñ Ø�î î ² Ø*$ ²võ¨ö�÷0ø à ù.úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþhÿ�ä �ZU7à�L à V�Þ0ßxÜ2Ý àZC6ä*F ������� ���%¢*� �%����22� ���ª�O���A���­��¡��= ��ª��§±��� ���%����À2����� ¶O�O��� ¶���è2�ª¢*��� � ������� �����A§���� � �*¢G¸(� ���[2´�����A����� ��¾Á���v��� ³ ��§±��� ���\�%�, %��§±�ª�]�T��� ¶����ª�K� �ª�O���A��² ³ ����� ���/½m��§ª�%���*�º§����(¿T�*�����¥�O���A§£¾Á���v�������µ���%¢ � ���;�����A§���²�ê ô òFò�ô ²�ñ ó �#G Ø'ô ²�ê���² ó�ôR� ñ óFð ò ²Ø�î ²võ¨ö�÷0ø à ù^úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ�ÿ�ä�å �ª���%�K¶�����¼��O� ��� �v��§�� �A��§�� æ��6������¢*�6�*¢1�%���K� ��¢*�����¥�¥�O������� æ¤���A��²�ê �´��¶���¢*����ñ������ª§�� æ¤��� �%�� �v��������� ñ�¢*� ¡¯�������%§�� æ¤��� �%��æ���¢*�%��ì§�� �%�Jç å �ª���%�K¶����ª���O�O�v��§�� � �A�O��� ���%����¡v�����´�;�����G¸(� ��� ��������¢*�v�ª�����T�¥�O�������A���O�����������K��� ����� �� �ª�¤�W�����K�9!9�����K���A����� �v��������� ñ�¢*� �������������A������°v�%�O��� ���eé^�%�Xè2��� ��� �%��� ���v�%����ì§������ª��¢�� å ����� í����O½m��ì�K� �%�¤��¶��%²xê ��î ç ô òFòFò éØ ²�ê ³ ²�½ Ø ñ�½ $ ²�ç¯� � ³ �������A���eé±² ô ò ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþyÿ�ä1å �ª���%�K¶�����¼���� ���¬�v��§�� �A��§�� æ��^������¢*�^�*¢X�%���K� ��¢*�����/�¥�O������� æ¤���A��²�êmÀ2�������Á¢*��� ñS�´��� �^���%��A¢*��æ�� ³ ² å ² ¿T���A���ª�O���%���¥�®¼��/�A�K��� ��� ¶O��� æ��®�¤�ª����� � ���v�¤����¡¯�����^��������¢*�¬���*¢X¢*��æ¤�¤��¶����¨�K�A��ì§��0æ���� �£�K� �A�¡ç å �ª���%�K¶����ª������v��§�� � �A�O��� ���%� ��¡¦�����®�������»¸(� ���£��������¢*�v�ª�����b�¥�O�������A���´�������;���K��� ����� ³ ��§����%¢_�����K�*! ³ ² å ²�¿T���A���ª�O���%���a` �µ�A¢*���/¡¯������%��� �A�K�A����¡;����� ³ ���*§ª�%���¤���A§ ³ �ª����� � � ���¬��¡�À2�±¡¯�����¥����� �¦¡¯�����¥�����%¢*���������T��§±��� ���%����¡;�����T�;�����%¢*��¢¬�ª���%¢*���h¡¯���ª§�����é �%�6�����A¢*���/²�ê ��î ç ô òFòFò é ô ²�ê ³ ²%½ Ø ñ�½ ï ²�ç¯� � ³ �������A���eé±² ô�Ø ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþJÿ�ä�å �ª���%�K¶����ª���O�;¾Á�������H22� ���ª�O��� ���%����¡�� ·������ù¸(� ���� ��ª��§±��� ���%����À2����� ¶��O��� ¶��­¾Á���%�¤��� ���*��� ¶�� � ���A�O��� ���{è2�ª¢*�����7 �� �ª�¤�T�%���K�*!Z�����K���A���/ ��ª��§±��� ���%��� ñ�¢*� ���������v���A������°v�%�O���A���X²7�����K�2�K��§����%¢ ! å ��� ³ ² å ²;¿T���A���ª�O���%����A¢*���d¿T����� � ��¢e���d����� ³ ����§��%���¤���A§ ³ �ª����� � � �¤�e��¡ �����8·������ À2���%���^�A§ ³ �%�����������%¢*���/¿(�*�A���µ·¦���*�%¢*��¢pëT���A�K� � ��§�� �ª�O��� ���H�%���´���*§�����¢*� ���v����¡7 ����K��� ���v�������%�O��� ���%���*¾Á���*¡¯�������%§��´���¨ëT����� � ��������½/��§ª�%�����A§���ç¯��¾>ë2½kñä�>2Jé±² � ¢*� ����¢��� � ����+������3¾Á��� ���1���%¢©¿T� �Ù�%¿T�����%�¤� Ø(� ñ Ø�� � ô òFò�ô � ³ �%�������%���Ù����² � ²�¾Á��� �%��²�ê4��² ð�$�� ñ ð îFð ²ôFô ²võ¨ö�÷0ø à ù±úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâ ÿ�ä<å ���m���ª���%�K¶����ª���O�2§��������"¶�� ���ª�O��� ���%�®��¡t�£¡¯�ª��§±��� ���%���2¢*����� ¶��O��� ¶��m���ª¢*���3§����%�¤��� ���*��� ¶�������A�O��� ���/���/�����������^�������������%�¦�;�����/�Z�´� ���%����� F ��§±���������eëT���A�K�6���%¢622� ���ª�O��� ���Y�%�¬¿T�%�¤���ª��§±�ª��²�ê���² ðFð ²�ê6 ���� � �%���;���(� �b¾�À*ñb�´���*§�����¢*� ���v��²�ê4��² Ø ñ Ø�ó ² ô ó ²võ¨ö�÷0ø à ù úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþJÿ�ä À2�A��§��������­¾Á������� �������Þ½1��������¢�� ³ ���^�;�v�K� ���/� � ��§�������¿¦¢*¶����%§������ �¥¿T�%��� �v���A§����%À2���%�0ñ�^�A§��,ñ�¾Á���v�������Ù� ³ �±���*�A� � ���¬���%¢^À2� �������������A���dc­�����^�������H�%�2¿T�%�¤���ª��§±��²'ê6¿T����� � � � ô òFò�Ø ²�ê6·���� ���ª��¢*��²�ç å � �����;������� �´���*§�����¢*� ���v�(½m�O�������¥�O���A§������ �%�¤��� ���*��� ³ ¿Në��Xé±² ô�� ²võ¨ö�÷0ø à ù¡úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ¨ÿ�ä ¾Á���^�^���v�ª�Á���t�ª�*�0 ����%¢����^���v�ª��� å �����������p���%¢ � �������%�K� ���3��¡ ����� � ���ª�O��� ��� å ���%�K�����¡������6À2��¡¯�����¥����� � ·��*¢*�a�%� å ���%�K������ë6² ³ ²�ê Ø�îFîFî ²�ê ï�Ø �#G ó ²�ê4��² ô îFò ñ óFòFó ²ôFð ²võ¨ö�÷0ø à ù.úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ<ÿ�ä c­�������ª��� � ¼��O��� ���­��¡v����� � �¹��� ��� ���"` ��¢*�A���K� �%�O��� ���2¡¯���%§±��� ���6��¡*�¦�����%§����%�K����¶��¹��� ¶����K�*�¤�����¥���¡��¥�������%���K���A§�� ���S�%�t·����Fí¥��¡�¿2���¤�ª�ª��§ª�±� ð ���©���v�������%�O��� ���%��� ³ ���^�;�v�K� ���ò���©½m�O�������¥�O���A§�����¿T�%��� �*�K�A�¦���%¢3� �ª� ¿T����� �A§��O��� ���%�[ñ�½m¿2¿6²�ê.ëT�&ì��íO�¬·¦��� æ¤���eè­§±��������� ô ñ ï � ô òFò�ô ²�ê4��² ôFð ñ ô ï ² ô ï ²võ¨ö�÷0ø à ù�úaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþ.ÿ�ä 22�A�K�%��� � ¼��O��� ���m��¡>ëT����� � �������e�´���������^���%�3� �X½1��§��%�����A§��µ���%¢ � ����� ��������� ��� ³ �*�¤�����¥�À2���%���^�A§��a�%�8·����Fíd��¡t¿T�%�¤���ª��§±�ª��� � ���2í*�K�����`����22�A�K�%��� � ¼��O��� ���e���%¢�2������%��� � ¼��O��� ���`��¡ �¥�O�������¥�O���A§��3���%¢ ���v�����ª¢*�A��§�� ��� � �%�����t¿2�K�;��§±�ª��� Ø(� ñ Ø'ð ¢*��§����6����� ô òFò�Ø ²�ê? %��§���� �¤�t��¡ ³ §�� ���%§����´���%¢^½m�O�������¥�O���A§����FëT�&ì��²0ê.��² � ��� ñ Ø ²ôR� ²võ¨ö�÷0ø à ùkúaûeü ö ß Ú0ý Þ0ß�à�áâDþNÿ�ä Ú0ý�÷ ûeà���Þ ý Þ0ß�à�áâe��ä 22�A�K�%��� �A¼��O�ª� ���6��¡�è­��§�� � �A�O�������:�´���*§������K��� � �^À2�A��§��������¦���%¢^¾Á���v��� �v��ñ���%� ³ �*�¤�����¥�e�%�¹�����A¢*���/²�ê4��² � ��� ñ ó ²ô�$ ² � ö ü ø Þ0ß�à�áâ J ä ��������^������� ��ì��í��¦�������K� � í���¶���� æ��*ç��´���������^������� �����A§������¥�����eé±²xê­·��������ª��¢ ! ³ ���%��í��hí��ª��� æ���¶*��í��¦� í���¢*� ñ�^� æ¤��� Ø�îFóFó ²�ê óFó ��² ô î ² � ö ü ø Þ0ß�à�áâ J ä*� � ���^�������v�¥�O�����¥�O���aì§ í���¡¯�������^������� ����� æ��*ç � � ���^�����ª� ��¡��¥�O�������¥�O���A§����������������^������� ������é±²�ê2·��������ª��¢ !³ ���%��í��¨í��ª��� æ���¶*��íO�¬� í���¢����^� æ¤��� Ø�î�ØFØ ²�ê $Fî ��² ��!��x� /a"Å��%'+:f9���[Le!0��#$�A!0/Sg7��¿�# ���x�2�2#Å��¿\h���#aE0����(�#a" ��%'+JÎ*#Oi(<j�f{!�"$L���-.!�"$#$�A!0/=kD��"$#a"���"D� C�lNÎ�h-j�m*��/ ¿��A!�K�� nZo%p�q#r�o#s9tdoZu�v�o�n�w8x q�wyoZr�w>z%{ � ��§���� ¶���¢ ô ó ² Ø'ô ² ò�ô >����