Критическое множество и бифуркационная диаграмма задачи о движении волчка Ковалевской в двойном поле
Для вполне интегрируемой системы с гремя степенями свободы, описывающей движение твердого гола в двойном си-новом иоле, подчиненного условиям типа Ковалевской (А = В = 2С. центры оснащенности лежат в экваториальной плоскости эллипсоида инерции), найдено множество критических точек интегрального отоб...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2004
|
| Series: | Механика твердого тела |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123738 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Критическое множество и бифуркационная диаграмма задачи о движении волчка Ковалевской в двойном поле / М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2004. — Вип. 34. — С. 47-58. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Для вполне интегрируемой системы с гремя степенями свободы, описывающей движение твердого гола в двойном си-новом иоле, подчиненного условиям типа Ковалевской (А = В = 2С. центры оснащенности лежат в экваториальной плоскости эллипсоида инерции), найдено множество критических точек интегрального отображения, порожденного гремя интегралами в инволюции. Оно состоит из инвариантных подмножеств, на которых индуцированная динамическая система почти всюду гамильтонова с двумя степенями свободы. Критическому множеству сопоставлен его образ - бифуркационная диаграмма в пространстве консгант первых интегралов, которая лежит в объединении грех поверхностей. Две из них заданы явными уравнениями, а последняя - параметрическими, в которых роль параметров играю! постоянная одного из общих интегралов и кратный корень многочлена, обобщающего резольвенту Эйлера второго многочлена Ковалевской. Проведена аналогия с классами Аппельрота в задаче о движении волчка Ковалевской виоле силы тяжести. |
|---|