Особые периодические решения обобщенного случая Делоне

Рассматривается аналог случая Делоне для задачи о вращении волчка Ковалевской в двойном силовом поле. Уравнения движения на инвариантном многообразии, указанном О.И. Богоявленским, представляют собой вполне интегрируемую гамильтонову систему с двумя степенями свободы. Множество точек зависимости дву...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2006
1. Verfasser: Харламов, М.П.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2006
Schriftenreihe:Механика твердого тела
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/123787
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Особые периодические решения обобщенного случая Делоне / М.П. Харламов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2006. — Вип. 36. — С. 23-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Beschreibung
Zusammenfassung:Рассматривается аналог случая Делоне для задачи о вращении волчка Ковалевской в двойном силовом поле. Уравнения движения на инвариантном многообразии, указанном О.И. Богоявленским, представляют собой вполне интегрируемую гамильтонову систему с двумя степенями свободы. Множество точек зависимости двух первых интегралов состоит из трех однопараметрических семейств периодических траекторий. Для этих решений все фазовые переменные алгебраически выражены через одну вспомогательную переменную, зависимость которой от времени находится в эллиптических функциях. Исследованы условия вещественности решений и количество траекторий для всех значений параметров. Для примера выполнено полное интегрирование в функциях Якоби на одном из семейств.