Собственные колебания упругого дна цилиндрического сосуда и жидкости со свободной поверхностью - Карнаух, А.Ю.; Дидок, Н.К. (Труды Института прикладной математики и механики, 2010)
На основании подхода Л.В. Докучаева обобщена задача о собственных совместных колебаниях плоского упругого дна кругового цилиндрического сосуда и идеальной жидкости со свободной поверхностью на случай, когда сосуд имеет произвольное поперечное сечение. Получено частотное уравнение и собственные формы совместных колебаний. С позиций функционального анализа эта задача была рассмотрена в известной монографии Н. Д. Копачевского, С.Г. Крейна и Нго Зуй Кана, где была доказана ее разрешимость.