Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития

Предлагается единая методика определения индексов и индикаторов, которые используются для оценки уровня устойчивого развития страны. Разработан подход к построению модели формирования индекса устойчивого развития, учитывающего три основных компонента: экономический, экологический и социальный. Рассм...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Петров, К.Э.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2009
Schlagworte:	Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12398
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития / К.Э. Петров // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 1. — С. 36-46. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-12398
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-123982013-02-13T02:45:22Z Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Петров, К.Э. Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу Предлагается единая методика определения индексов и индикаторов, которые используются для оценки уровня устойчивого развития страны. Разработан подход к построению модели формирования индекса устойчивого развития, учитывающего три основных компонента: экономический, экологический и социальный. Рассматривается метод компараторной структурно-параметрической идентификации модели на множестве возможных структур, описываемых полиномом Колмогорова–Габора. Запропоновано єдину методику визначення індексів та індикаторів, які використовуються для оцінки рівня сталого розвитку країни. Розроблено підхід до побудови моделі формування індексу сталого розвитку, що враховує три основних компоненти: економічний, екологічний і соціальний. Розглядається метод компараторної структурно-параметричної ідентифікації моделі на множині можливих структур, які описуються поліномом Колмогорова–Габора. A uniform technique for definition of the indexes and indicators that are used for estimation of the level of sustainable development of a country is offered. An approach to construction of model of the sustainable development index is developed, which takes into account three basic components: economic, ecological and social. The method for comparative structural-parametrical identification of the model by using the set of possible structures described by the Kolmogorov-Gabor polynom is considered. 2009 Article Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития / К.Э. Петров // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 1. — С. 36-46. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12398 338:519.81 ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу
spellingShingle	Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу Петров, К.Э. Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
description	Предлагается единая методика определения индексов и индикаторов, которые используются для оценки уровня устойчивого развития страны. Разработан подход к построению модели формирования индекса устойчивого развития, учитывающего три основных компонента: экономический, экологический и социальный. Рассматривается метод компараторной структурно-параметрической идентификации модели на множестве возможных структур, описываемых полиномом Колмогорова–Габора.
format	Article
author	Петров, К.Э.
author_facet	Петров, К.Э.
author_sort	Петров, К.Э.
title	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
title_short	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
title_full	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
title_fullStr	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
title_full_unstemmed	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
title_sort	компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/12398
citation_txt	Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития / К.Э. Петров // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 1. — С. 36-46. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT petrovké komparatornaâidentifikaciâmodeliformirovaniâindeksaustojčivogorazvitiâ
first_indexed	2025-07-02T14:31:45Z
last_indexed	2025-07-02T14:31:45Z
_version_	1836545952946585600
fulltext	© К.Э. Петров, 2009 36 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 УДК 338:519.81 КОМПАРАТОРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ К.Э. ПЕТРОВ Предлагается единая методика определения индексов и индикаторов, которые используются для оценки уровня устойчивого развития страны. Разработан подход к построению модели формирования индекса устойчивого развития, учитывающего три основных компонента: экономический, экологический и социальный. Рассматривается метод компараторной структурно-парамет- рической идентификации модели на множестве возможных структур, описываемых полиномом Колмогорова–Габора. ВВЕДЕНИЕ Глобализация мировой экономики, увеличение масштабов производства, его интенсификация сопровождаются не только экономическим ростом, увели- чением объема ВВП, но и негативными социальными, экологическими по- следствиями, комплексной деградацией среды обитания. При повышении доходов населения и уровня потребления наблюдается опережающее ухуд- шение качества жизни. Все это привело к изменению целевой установки развития общества и переходу от концепции экономического роста к кон- цепции устойчивого развития, которая была сформулирована на конферен- ции ООН по окружающей среде и развитию в Рио-де-Жанейро в 1992 г. Ее суть состоит в осознании взаимосвязи и необходимости комплексного сис- темного планирования развития общества с учетом экономического, соци- ального и экологического аспектов. Однако переход от декларативной под- держки концепции на уровне программ ООН, международных конференций, правительственных и общественных организаций к ее конструктивной реа- лизации на региональном, национальном, территориальном, корпоративном уровнях вызвал серьезные затруднения [1]. Одной из причин явилась недос- таточность или отсутствие системы метрик для количественного скалярного измерения состояния различных элементов общества и единой адаптивной методологии синтеза моделей их формирования, в связи с чем актуальной стала разработка методологии структурно-параметрической идентификации моделей скалярного многофакторного оценивания состояния элементов об- щества. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Будем полагать, что определено множество иерархически организованных показателей, достаточно полно характеризующих уровни развития экономи- ки, социальной сферы и состояние окружающей среды. Следует отметить, что за исключением экономики, где сложилась общепризнанная система Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 37 первичных и обобщенных показателей, характеризующих состояние эле- ментов экономики, начиная от отдельного предприятия, отрасли и заканчи- вая национальным и мировым уровнями, такого единодушия нет в социаль- ной и экологической сферах. Так, в настоящее время число первичных экологических характеристик колеблется от 70 до 150 [2–5]. Такой разброс связан со стремлением отразить региональные и национальные особенности экологических систем. Однако это не имеет принципиального значения, так как методология оценивания должна быть инвариантной к конкретному ко- личественному и качественному составу характеристик, что позволит, ис- пользуя единую методологию, формировать оценки как на мировом, так и на территориально-административном (проблемно-ориентированные оцен- ки) уровнях. Обобщенные многофакторные скалярные оценки общего уровня разви- тия общества и его основных аспектов принято называть индексами [1, 6]. Индекс развития любого территориально-общественного образования опре- деляется функцией [7] ),( 000 iIAFI = , 3,1=i , (1) где 1I , 2I , 3I — соответственно индексы развития экономики, социальной сферы и состояния экологии; 0A — кортеж параметров модели. Каждый из индексов iI , 3,1=i является скалярной многофакторной оценкой множества показателей ijI , 3,1=i , nj ,1= , которые называются индикаторами и характеризуют состояние (качество) элементов системы ),( ijiii IAFI = , 3,1=i , nj ,1= , (2) где все обозначения соответствуют введенным выше. Например, индекс со- стояния экологии — функция индикаторов, характеризующих качество во- ды, воздуха, почвы, биологическое разнообразие, толщину озонового слоя и т.п. [4]. В свою очередь, индикаторы — это функции кортежей первичных по- казателей качества jlj kK = , nj ,1= , jLl ,1= соответствующих элемен- тов системы ),( jjjij KAFI = , nj ,1= . (3) Например, индикатор качества воздуха учитывает концентрации окси- дов азота и серы, твердых частиц и т.п. [4]. Отметим, что рассмотренная трехуровневая иерархия формирования индексов не является обязательной и может быть расширена или сужена. Цель настоящей статьи — разработка единой методологии определения индексов и индикаторов на множествах показателей уровня, лежащего ни- же, вплоть до первичных. Такая методология должна давать возможность определять в каждом случае конкретный вид функции многофакторного оценивания, т. е. решать задачу структурно-параметрической идентифика- ции модели оценивания и, кроме этого, быть универсальной, инвариантной к виду и количеству оцениваемых факторов, адаптивной к особенностям социально-экономического уровня, на котором производится оценка. К.Э. Петров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 38 МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИКАТОРОВ И ИНДЕКСОВ Первый шаг на пути к созданию такой универсальной методологии — при- ведение множества разнородных по семантике, размерности, измеритель- ным шкалам первичных характеристик к изоморфному виду. Учитывая раз- нообразие показателей, наиболее универсальным можно считать их представление в безразмерном виде и измерение в интервальной шкале с функцией преобразования baxy += , (4) где b — начало отсчета; a — масштабный коэффициент; x — измеряемая характеристика; y — результат измерения. Коэффициенты a и b выбираются таким образом, чтобы обеспечить одинаковый для всех характеристик интервал возможных значений [0; 1], инвариантный направлению доминирования показателя. Всем перечисленным требованиям удовлетворяет схема нормализации первичных показателей устойчивого развития вида lo jl hi jl lo jljl jl kk kk k − − =* или в соответствии с (4) lo jl hi jl lo jl jllo jl hi jl jl kk k k kk k − − − = 1* , (5) где jlk — конкретное значение jl -го первичного показателя; hi jl lo jl kk , — соответственно наихудшее и наилучшее значения показателя. Это могут быть предельно допустимые возможные значения или идеальные значения, назначенные экспертами. Чтобы обеспечить требование инвариантности нормированных показа- телей * jlk к направлению доминирования исходного показателя, значения lo jlk и hi jlk определяются следующим образом: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ → → = max; если , min min, если , max , , jljllj jljlljlo jl kk kk k ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ → → = .min если , min max, если , max , , jljllj jljlljhi jl kk kk k Следующая задача состоит в структурно-параметрической идентифи- кации модели многофакторного оценивания. Трудность решения этой зада- чи определяется тем, что многофакторное оценивание — интеллектуальная процедура. Следовательно, носителем исходной информации, необходимой для структурно-параметрической идентификации модели оценивания, явля- ется лицо, принимающее решение (ЛПР) или специалисты (эксперты). Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 39 Наиболее известный метод получения информации от ЛПР — метод экспертного оценивания. Он заключается в том, что когнитолог путем ин- тервьюирования, анкетирования, экспертиз побуждает носителя информа- ции к осознанию, структуризации и формализации своих знаний. Естествен- но, полученная информация субъективна, т. е. отражает уровень знаний, понимания, предпочтений конкретного индивидуума. Поэтому в основе экспертного оценивания лежит гипотеза о том, что усреднение множества индивидуальных субъективных оценок дает оценку, приближающуюся к объективной. Очевидно, что такая усредненная оценка из-за разброса инди- видуальных мнений экспертов является интервальной. Поэтому при прове- дении сложных многоэтапных экспертиз, например, таких как формирова- ние обобщенной оценки устойчивого развития, происходит иерархическое накопление интервальных неопределенностей вплоть до потери конструк- тивности обобщенных оценок, например, нарушению их транзитивности. Другая особенность метода экспертного оценивания заключается в том, что эксперты достаточно уверенно решают задачу оценивания параметров ли- нейных аддитивных моделей, но испытывают серьезные затруднения при параметрической и, особенно, структурной идентификации нелинейных мо- делей оценивания, если они представляют собой суперпозицию первичных характеристик, т. е. должны учитывать их взаимное влияние или нелиней- ность вклада в обобщенную оценку. Поэтому в работах [1, 6] рассматриваются только аддитивные линей- ные функции многофакторного оценивания, причем все факторы приняты равнозначными, т. е. имеют одинаковые весовые коэффициенты. Это допу- щение явно не корректно, так как композиция пары или нескольких первич- ных факторов может усиливать или ослаблять их действие, а также вообще порождать новые свойства или иметь нелинейную зависимость изменения влияния от абсолютного значения фактора. В работе [6] отмечено, что в по- следующем весовые коэффициенты факторов аддитивной модели должны уточняться, но не указано, как и на основе какой исходной информации. Альтернативой многоэтапному экспертному оцениванию является ме- тодология компараторной идентификации модели многофакторного оцени- вания [8]. Она базируется на двух гипотезах. Первая. Эксперты способны принимать правильные решения путем попарного сравнения альтернатив без их предварительной структуриза- ции [9]. В результате устанавливается отношение строгого или нестрогого порядка на множестве допустимых альтернатив, например: ...321 xxx (6) или ...~ 321 xxx , (7) где и ~ — соответственно отношения предпочтения и эквивалентности. Вторая. На ней базируется теория полезности [10]. Для каждой альтер- нативы из некоторого допустимого множества X существует количествен- ная скалярная многофакторная оценка (функция полезности). Для этих оце- нок выполняются следующие условия: К.Э. Петров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 40 если Xxx ∈21, и 21 xx , то )()( 21 xIxI > , если Xxx ∈21, и 21 ~ xx , то )()( 21 xIxI = . (8) Таким образом, на основе (8) с учетом результатов ранжирования экс- пертами альтернатив (6) или (7) можно сформировать систему ограничений, которая позволит решить задачу структурно-параметрической идентифика- ции модели многофакторного скалярного оценивания (1). Универсальность метода компараторной структурно-параметрической идентификации на множестве возможных структур модели многофактор- ного оценивания (линейных, нелинейных) обеспечивается тем, что задача решается в классе моделей, описываемых полиномом Колмогорова– Габора [11]. Корректность такого допущения обоснована в работе [12]. Исходя из принятых выше обозначений для (3), полином примет вид ... 1 1 1 * 1 1 1 * 0 ++++= ∑∑∑∑∑∑ = = == == j j jj jj L l L q L r jrjqjllqr L l L q jqjllq L l jllj kkkakkakaaF , nj ,1= , (9) где la , lqa , lqra ,… — безразмерные весовые коэффициенты нормирован- ных показателей * jlk , удовлетворяющие свойствам [ ]1,0...,,, ∈lqrlql aaa ; jLrql ,1,...,, = , 1... 1 1 11 11 =+++ ∑∑∑∑∑∑ = = == == j j jj jj L l L q L r lqr L l L q lq L l l aaa . Преобразуем (9) к виду, который более полно отвечает целям настоя- щей работы. Для этого положим 00 =a (при нулевых значениях показате- лей * jlk любой индикатор или индекс равен нулю) и ограничимся учетом членов только второго порядка (попарными произведениями и квадратами значений характеристик). Такое допущение аргументируем тем, что все взаимовлияния показателей можно учесть суммированием попарных произ- ведений, а возможную нелинейность — добавлением к линейной части квадратов их значений. Кроме того, введенное ограничение на сложность полинома можно обосновать тем, что после нормирования по формуле (5) все частные показатели и их весовые коэффициенты (по определению) мо- гут принимать значения из интервала [0; 1]. Возведение таких чисел в сте- пень выше второй или произведение более трех таких чисел приведут к бы- строму убыванию значений. Полученный «усеченный» полином примет вид ∑∑∑ = == += j jj L l L q jqjllq L l jllj kkakaF 1 1 ** 1 * . (10) Полином, аналогичный (10), будем использовать как для идентификации структуры индексов (2), так и при синтезе модели формирования обобщен- ной многофакторной скалярной оценки уровня развития некоторого терри- ториально-общественного образования (1). Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 41 ТЕСТОВОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ СТРАНЫ В качестве исходных данных приняты результаты ранжирования 48 госу- дарств ts , 48,1=t по уровню устойчивого развития (табл. 1 [6]). Т а б л и ц а 1 . Значения индекса устойчивого развития для 48 стран Ранг, t Страна, ts ВВП на жителя (в тыс. дол. США) Индекс устойчиво- го разви- тия, )(0 tsI Индекс развития экономики, )(1 tsI Индекс развития социальной сферы, )(2 tsI Индекс состояния экологии, )(3 tsI 1 Финляндия 29,650 0,786 0,567 0,802 0,751 2 Исландия 41,804 0,780 0,561 0,839 0,708 3 Швеция 30,590 0,774 0,538 0,840 0,717 4 Норвегия 39,590 0,755 0,488 0,829 0,734 5 Швейцария 33,580 0,738 0,538 0,820 0,637 6 Люксембург 69,737 0,738 0,558 0,816 0,618 7 Дания 32,490 0,731 0,563 0,828 0,582 8 Канада 34,150 0,720 0,525 0,777 0,644 9 Ирландия 36,790 0,716 0,559 0,779 0,592 10 Австралия 31,010 0,716 0,532 0,792 0,610 11 Новая Зеландия 25,110 0,713 0,526 0,79 0,610 12 Австрия 31,420 0,708 0,504 0,785 0,627 13 США 41,529 0,695 0,562 0,779 0,530 14 Германия 28,250 0,687 0,510 0,777 0,570 15 Нидерланды 30,920 0,684 0,524 0,787 0,537 16 Япония 30,750 0,680 0,480 0,793 0,573 17 Великобритания 31,150 0,674 0,543 0,773 0,502 18 Эстония 14,800 0,662 0,533 0,658 0,582 19 Уругвай 8,869 0,647 0,382 0,659 0,718 20 Чили 12,120 0,642 0,511 0,678 0,536 21 Франция 30,640 0,641 0,438 0,754 0,552 22 Испания 25,370 0,626 0,455 0,758 0,488 23 Израиль 21,310 0,623 0,454 0,725 0,509 24 Латвия 11,862 0,618 0,420 0,649 0,604 25 Бельгия 30,660 0,615 0,468 0,755 0,444 26 Италия 27,960 0,613 0,411 0,759 0,501 27 Коста Рика 9,000 0,607 0,372 0,685 0,596 28 Чехия 17,600 0,602 0,459 0,703 0,466 29 Словакия 15,513 0,601 0,428 0,673 0,528 30 Венгрия 16,047 0,601 0,424 0,686 0,520 31 Хорватия 11,870 0,596 0,367 0,661 0,595 32 Южная Корея 23,360 0,591 0,444 0,729 0,430 33 Малайзия 10,450 0,590 0,413 0,643 0,540 34 Греция 22,340 0,586 0,392 0,703 0,501 35 Панама 6,760 0,583 0,363 0,646 0,577 36 Бразилия 8,760 0,581 0,347 0,61 0,622 К.Э. Петров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 42 Окончание табл. 1 37 Колумбия 7,330 0,565 0,350 0,597 0,589 38 Польша 12,825 0,559 0,401 0,667 0,45 39 Болгария 8,664 0,549 0,365 0,628 0,500 40 Мексика 10,000 0,546 0,373 0,649 0,462 41 Тунис 7,910 0,544 0,370 0,586 0,518 42 Боливия 3,680 0,542 0,322 0,556 0,595 43 Румыния 6,105 0,519 0,340 0,616 0,462 44 Россия 9,810 0,515 0,319 0,520 0,561 45 Молдавия 2,280 0,506 0,330 0,529 0,512 46 Тринидад 11,720 0,500 0,391 0,599 0,363 47 Украина 6,500 0,485 0,319 0,554 0,447 48 Египет 3,930 0,484 0,337 0,535 0,440 На базе представленного в табл. 1 ранжирования стран сформирована последовательность вида (6) и в соответствии с (8) имеем систему ограни- чений )()( 2010 sIsI > , )()( 3020 sIsI > , . . . . . . . . . . . . . )()( 480470 sIsI > или 0)()( 2010 <− sIsI , 0)()( 3020 <− sIsI , (11) . . . . . . . . . . . . . . . . 0)()( 480470 <− sIsI . Таким образом, получаем систему из 47 неравенств. Как было отмечено выше, структура многофакторной оценки )(0 tsI , 48,1=t представляет со- бой некоторый фрагмент «усеченного» полинома (10), т. е. с учетом приня- тых обозначений )()()()( 3 1 3 1 3 1 0 tjt i j iij i tiit sIsIasIasI ∑∑∑ = == += , 48,1=t . (12) На первом этапе исследования методом компараторной идентификации на основе (11) решена задача параметрической идентификации в предполо- жении, что структура модели формирования многофакторной оценки индек- са устойчивого развития )(0 tsI является известной. В работе [2] модель оценивания не приведена, однако в [1] указано, что наиболее распростра- ненной в настоящее время является аддитивная оценка вида )()( 3 1 0 t i iit sIasI ∑ = = , 48,1=t . (13) Для модели (13) методом, основанным на вычислении чебышевской точки [8], а также с помощью генетических алгоритмов [13] вычислены зна- Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 43 чения весовых коэффициентов ia , 3,1=i . В табл. 2 приведены, полученные в ходе расчетов чебышевское приближение и три варианта решения задачи при использовании генетических алгоритмов (ГА). Т а б л и ц а 2 . Значения весовых коэффициентов модели (13) Значения весовых коэффициентов Метод вычисления 1a 2a 3a ∑ = 3 1i ia sr Чебышевское приближение 0,3764 0,2927 0,3309 1,0000 0,99989 ГА 1 0,3962 0,2930 0,3208 1,0000 0,99989 ГА 2 0,4010 0,2802 0,3188 1,0000 0,99989 ГА 3 0,3990 0,2844 0,3166 1,0000 0,99989 Значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена sr необходи- мо для оценки качества полученных моделей вида (13) и рассчитывается по формуле )1( )(6 1 2 1 2 − − −= ∑ = nn RR r n i M ii s , где iR — ранги стран из табл. 1; M iR — ранги стран, полученные в ходе идентификации модели; n — количество стран. Отличие этого коэффици- ента от 1 означает нарушение исходного отношения порядка, приведенного в табл. 1. Анализ результатов (табл. 2) показывает, что гипотеза об аддитивном характере формирования обобщенной оценки вида (13) является неудовле- творительной и необходимо использовать более сложную нелинейную мо- дель оценивания. Косвенно это подтверждается и результатами вычисления весовых коэффициентов ia , 31,i = модели (13) на основе данных табл. 1 путем составления различных вариантов систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными, в качестве которых выступают коэффициенты ia . Ре- зультаты рассмотрения двух систем уравнений, сформированных случай- ным образом (строки 1, 5, 29 и 13, 14, 15, соответственно), приведены в табл. 3. Т а б л и ц а 3 . Значения весовых коэффициентов модели (13) Значения весовых коэффициентов Страны и их ранги 1a 2a 3a ∑ = 3 1i ia 1. Финляндия 5. Швейцария 29. Словакия 0,4803 0,3142 0,345 1,1440 13. США 14. Германия 15. Нидерланды 0,4276 0,3303 0,3724 1,103 К.Э. Петров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 44 Аддитивные модели вида (13) ориентированы на оценивание явных (прямых) свойств системы, уровень которых определяется непосредственно как сумма свойств элементов, образующих систему (стоимость, масса и т.п.). Однако система обладает еще и эмерджентными (системными) свойст- вами, которые не следуют непосредственно из свойств ее элементов, а воз- никают в результате их упорядочения. Например, прозрачность и твердость алмаза не следуют непосредственно из свойств атомов углерода, а порож- даются в результате их организации в структуру (кристаллическую решет- ку). Для оценки таких свойств необходима более сложная по сравнению с (13) модель, представляющая собой некоторую произвольную функцию многих переменных. Обобщенная оценка устойчивого развития страны несомненно обладает структурным эмерджентным свойством, так как характеристики эконо- мического, социального развития и состояния экологии тесно связаны меж- ду собой. В связи с этим решена задача структурно-параметрической ком- параторной идентификации с использованием генетических алгоритмов. В качестве основы использовался фрагмент полинома Колмогорова–Габора второго порядка вида (12). В результате определена структура оптимальной сложности [11] моде- ли оценивания уровня устойчивого развития вида )()()()()()()( 2 3333223 2 11122110 ttttttt sIasIsIasIasIasIasI ++++= . (14) Для этой структуры решены задачи параметрической идентификации. Результаты расчетов приведены в табл. 4. Т а б л и ц а 4 . Значения параметров модели (14) Значения весовых коэффициентов Метод вычисления 1a 2a 11a 23a 33a ∑ ija sr Чебышевская точка 0,2362 0,2043 0,1750 0,1727 0,2118 1,0000 1,0000 ГА 0,1530 0,1774 0,2632 0,2322 0,1742 1,0000 1,0000 Обе модели обеспечивают выполнение исходного отношения порядка для рассматриваемых стран по индексу устойчивого развития (табл. 1). Это означает, что существует не единственная метрика оценки. Для оценки соответствия силы предпочтения, т. е. соотношения коли- чественных значений исходной обобщенной оценки )s(I t0 вычислены )s(I t0 по модели (14) с параметрами, полученными методами, основанны- ми на вычислении чебышевской точки ( )(0 t CP sI ) и ГА ( )(0 t GA sI ). Результа- ты расчетов приведены в табл. 5. Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития Системні дослідження та інформаційні технології, 2009, № 1 45 Т а б л и ц а 5 . Значения индексов устойчивого развития )(0 t CP sI и )(0 t GA sI Ранг, t Страна, ts )(0 tsI )(0 t CP sI CPII 00 −=∆ )(0 t GA sI GAII 00 −=∆ 1 Финляндия 0,786 0,5775 0,2085 0,5517 0,2343 2 Исландия 0,780 0,5677 0,2123 0,5428 0,2372 3 Швеция 0,774 0,5622 0,2118 0,5369 0,2371 4 Норвегия 0,755 0,5455 0,2095 0,5195 0,2355 5 Швейцария 0,738 0,5214 0,2166 0,4959 0,2421 6 Люксембург 0,738 0,5210 0,2170 0,4957 0,2423 7 Дания 0,731 0,5126 0,2184 0,4874 0,2436 8 Канада 0,720 0,5052 0,2148 0,4791 0,2409 9 Ирландия 0,716 0,4997 0,2163 0,4741 0,2419 10 Австралия 0,716 0,4992 0,2168 0,4734 0,2426 11 Новая Зеландия 0,713 0,4961 0,2169 0,4702 0,2428 12 Австрия 0,708 0,4921 0,2159 0,4660 0,2420 13 США 0,695 0,4780 0,2170 0,4521 0,2429 14 Германия 0,687 0,4700 0,2170 0,4438 0,2432 15 Нидерланды 0,684 0,4667 0,2173 0,4404 0,2436 16 Япония 0,680 0,4637 0,2163 0,4375 0,2425 17 Великобритания 0,674 0,4582 0,2158 0,4318 0,2422 18 Эстония 0,662 0,4479 0,2141 0,4210 0,2410 19 Уругвай 0,647 0,4413 0,2057 0,4134 0,2336 20 Чили 0,642 0,4285 0,2135 0,4016 0,2404 21 Франция 0,641 0,4275 0,2135 0,4010 0,2400 22 Испания 0,626 0,4129 0,2131 0,3859 0,2401 23 Израиль 0,623 0,4100 0,2130 0,3831 0,2399 24 Латвия 0,618 0,4076 0,2104 0,3804 0,2376 25 Бельгия 0,615 0,4028 0,2122 0,3754 0,2396 26 Италия 0,613 0,4005 0,2125 0,3740 0,2390 27 Коста Рика 0,607 0,3978 0,2092 0,3715 0,2355 28 Чехия 0,602 0,3915 0,2105 0,3643 0,2377 29 Словакия 0,601 0,3911 0,2099 0,3642 0,2368 30 Венгрия 0,601 0,3906 0,2104 0,3638 0,2372 31 Хорватия 0,596 0,3882 0,2078 0,3619 0,2341 32 Южная Корея 0,591 0,3816 0,2094 0,3541 0,2369 33 Малайзия 0,590 0,3805 0,2095 0,3536 0,2364 34 Греция 0,586 0,3771 0,2089 0,3506 0,2354 35 Панама 0,583 0,3757 0,2073 0,3494 0,2336 36 Бразилия 0,581 0,3751 0,2059 0,3485 0,2325 37 Колумбия 0,565 0,3603 0,2047 0,3338 0,2312 38 Польша 0,559 0,3538 0,2052 0,3270 0,2320 39 Болгария 0,549 0,3450 0,2040 0,3188 0,2302 40 Мексика 0,546 0,3420 0,2040 0,3156 0,2304 41 Тунис 0,544 0,3403 0,2037 0,3138 0,2302 42 Боливия 0,542 0,3399 0,2021 0,3137 0,2283 43 Румыния 0,519 0,3207 0,1983 0,2950 0,2240 44 Россия 0,515 0,3164 0,1986 0,2904 0,2246 45 Молдавия 0,506 0,3074 0,1986 0,2816 0,2244 46 Тринидад 0,500 0,3069 0,1931 0,2798 0,2202 47 Украина 0,485 0,2914 0,1936 0,2662 0,2188 48 Египет 0,484 0,2904 0,1936 0,2647 0,2193 К.Э. Петров ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2009, № 1 46 ВЫВОДЫ Из анализа результатов расчетов следует, что модель )(0 t CP sI дает система- тическое смещение оценки в сторону уменьшения в интервале от 0,2184 (Дания) до 0,1936 (Украина), а модель )(0 t GA sI — от 0,2436 (Дания) до 0,2188 (Украина). Так как оценки не являются абсолютными, систематиче- ское смещение относительно точки отсчета не влияет на точность и досто- верность оценивания. Показана адекватность метода компараторной структурно-параметри- ческой идентификации моделей многофакторного оценивания качества как сложного эмерджентного свойства систем. ЛИТЕРАТУРА 1. Згуровский М.З., Статюха Г.А. Роль инженерной науки и практики в устойчи- вом развитии общества // Системні дослідження та інформаційні техно- логії. — 2007. — № 1. — С. 19–38. 2. Indicators of Sustainable Development for United Kingdom. — New York: HSMO, 1996. — 98 p. 3. Indicators of Sustainable Development: Guidelines and Methodologies. — 2-nd ed. — New York: UN, 2001. — 320 p. 4. Статюха Г.О., Бойко Т.В. Проблеми розробки і реалізації індикаторів сталого розвитку регіону // Екологія і ресурси. — 2006. — Вип. 15. — С. 83–97. 5. Розенберг Г.С., Гелашвили Д.Б., Краснощеков Г.П. Устойчивое развитие, ноо- сферный каркас городов и экологические столицы бассейнов рек // Регио- нальная экология. — 1997. — № 1–2. — С. 50–60. 6. Zgurovsky M. The new metrics of sustainable development and its application // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2007. — № 1. — С. 7–18. 7. Згуровський М.З. Сталий розвиток у глобальному і регіональному вимірах. — Київ: Політехніка, 2006. — 83 с. 8. Овезгельдыев А.О., Петров Э.Г., Петров К.Э. Синтез и идентификация моде- лей многофакторного оценивания и оптимизации. — Киев: Наук. думка, 2002. — 164 с. 9. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. — М.: Физматлит, 1996. —275 с. 10. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. — М.: Наука, 1978. — 352 с. 11. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. — Киев: Техніка, 1985. — 233 с. 12. Овезгельдыев А.О., Петров К.Э. Построение модели индивидуального многофакторного оценивания с применением элементов МГУА и генетических алгоритмов // Кибернетика и системный анализ. — 2007. — № 1. — С. 151–159. 13. Булавин Д.А., Петров К.Э., Петров Э.Г. Использование генетических алгорит- мов для решения задачи структурно-параметрической идентификации мо- дели индивидуального многофакторного оценивания // Бионика интеллек- та. — 2004. — № 60. — С. 17–26. Поступила 23.04.2008

Компараторная идентификация модели формирования индекса устойчивого развития

Institution

Ähnliche Einträge