К 80 летию Ивана Ильича Данилюка
3 декабря 2011 года исполнилось 80 лет со дня рождения академика АН УССР, заслуженного деятеля науки Украинской ССР, первого директора ИПММ НАН Украины И.И. Данилюка.
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Труды Института прикладной математики и механики |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124043 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | К 80 летию Ивана Ильича Данилюка // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 3-4. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-124043 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1240432017-09-20T03:02:40Z К 80 летию Ивана Ильича Данилюка 3 декабря 2011 года исполнилось 80 лет со дня рождения академика АН УССР, заслуженного деятеля науки Украинской ССР, первого директора ИПММ НАН Украины И.И. Данилюка. 2011 Article К 80 летию Ивана Ильича Данилюка // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 3-4. — рос. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124043 ru Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
3 декабря 2011 года исполнилось 80 лет со дня рождения академика АН УССР, заслуженного деятеля науки Украинской ССР, первого директора ИПММ НАН Украины И.И. Данилюка. |
| format |
Article |
| title |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка |
| spellingShingle |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка Труды Института прикладной математики и механики |
| title_short |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка |
| title_full |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка |
| title_fullStr |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка |
| title_full_unstemmed |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка |
| title_sort |
к 80 летию ивана ильича данилюка |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124043 |
| citation_txt |
К 80 летию Ивана Ильича Данилюка // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 3-4. — рос. |
| series |
Труды Института прикладной математики и механики |
| first_indexed |
2025-07-09T00:45:29Z |
| last_indexed |
2025-07-09T00:45:29Z |
| _version_ |
1837128147639730176 |
| fulltext |
ISSN 1683-4720 Труды ИПММ НАН Украины. 2011. Том 23
К 80 ЛЕТИЮ ИВАНА ИЛЬИЧА ДАНИЛЮКА
3 декабря 2011 года исполнилось 80 лет со дня
рождения академика АН УССР, заслуженного де-
ятеля науки Украинской ССР, первого директора
ИПММ НАН Украины И.И. Данилюка.
Первые научные работы И.И. Данилюком вы-
полнены в студенческие годы в Львовском универ-
ситете под руководством Л.И. Волковыского. Зна-
чительное влияние на него в эти же годы оказало
общение с Я.Б. Лопатинским. В дальнейшем его
научные интересы формировались в школе теории
обобщенных аналитических функций, возглавля-
емой И.Н. Векуа, который был его научным ру-
ководителем в аспирантуре при Математическом
институте им. В.А. Стеклова в Москве. В 1958 г.
И.И. Данилюк защитил кандидатскую диссерта-
цию «Некоторые свойства решений эллиптических
систем первого порядка и краевые задачи» и был
направлен на работу в теоретический отдел Инсти-
тута гидродинамики Сибирского научного центра в Новосибирске. В 1963 г. он за-
щитил докторскую диссертацию «Исследование по теории краевых задач для эл-
липтических уравнений (плоский и осесимметрический случаи)».
Близкое общение с выдающимися учеными-организаторами академиками
М.А. Лаврентьевым и И.Н. Векуа обогатило его опытом, который в полной мере
был им использован, когда в 1964 г. по приглашению Президиума Академии на-
ук Украины И.И. Данилюк участвовал в создании Донецкого научного центра. Он
возвращается в Украину и с этого времени его жизнь, научная и общественная де-
ятельность связаны с Донбассом. Иван Ильич был организатором создания Инсти-
тута прикладной математики и механики НАН Украины и его первым директором
(1965-1974).
В области дифференциальных уравнений в частных производных исследова-
ния И.И. Данилюка посвящены топологическим свойствам решений в зависимости
от свойств коэффициентов рассматриваемой системы, доказательству существова-
ния внутренних по Стоилову отображений соответствующих эллиптических систем
уравнений первого порядка, разработке теории эллиптических уравнений на рима-
новых поверхностях. Им было построено ядро Коши в классе аналитических функ-
ций на конечной римановой поверхности, получено представление обобщенных ана-
литических функций через голоморфные, выведена обобщенная формула Коши.
Важные результаты получены И.И. Данилюком при исследовании краевой зада-
чи с наклонной производной для эллиптической системы первого порядка на плоско-
сти. Сформулированная им теорема эквивалентности редуцирует в классе эллипти-
3
ческих систем указанную задачу к другой, граничное условие которой не содержит
производных от искомых функций. Ему удалось довести качественное исследова-
ние задачи Пуанкаре до известной полноты, исследовать спектр задачи, а также
рассмотреть аналогичные краевые задачи для нелинейных систем на плоскости.
Разработанный им подход получил дальнейшее развитие в работах других совет-
ских математиков в применении к уравнениям и граничным операторам высшего
порядка.
Большой цикл работ И.И. Данилюк посвятил теории граничных задач линейно-
го сопряжения в классе аналитических функций при достаточно широких предпо-
ложениях на исходные данные. Класс рассматриваемых граничных контуров – так
называемые линии ограниченного вращения (кривые Радона), а главные коэффици-
енты граничных условий – ограниченные функции с некоторыми дополнительными
ограничениями на характер и величину локальных колебаний их аргументов. Ис-
следована также задача со многими неизвестными функциями и построена теория
сингулярных интегральных уравнений с той же степенью общности. Итогом этих ис-
следований явилась монография «Нерегулярные граничные задачи на плоскости».
В Институте гидродинамики НАН Украины И.И. Данилюк исследовал пробле-
мы теоретической гидродинамики: для осесимметричных векторных потоков полу-
чил новое представление их через аналитические функции, построил обобщенную
формулу и обобщенный интеграл Коши, предложил формулу индекса задачи и фор-
мулы, связывающие топологические характеристики потоков с индексом краевого
условия.
И.И. Данилюк разработал теоретико-функциональный метод и метод интеграль-
ных функционалов с переменной областью интегрирования, позволяющие изучать
вопросы существования, ветвления, единственности решений задач при достаточно
общих предположениях на исходные данные в нелинейных задачах со свободными
границами. В монографии «Об интегральных функционалах с переменной областью
интегрирования» (английский перевод появился в США в 1976 г.) изложены вопро-
сы численного решения задач, дано описание топологических свойств множества
всех решений. Чрезвычайно плодотворными оказались эти методы в применении
к классической задаче Стефана. Была создана модель квазистационарной задачи
Стефана, предложен метод ее численного решения на основе метода интегральных
функционалов, доказана разрешимость нелинейной системы Ритца, сформулиро-
вана новая задача об оптимальном управлении свободной поверхностью, которая
играет важную роль в технологических процессах.
В последние годы И.И. Данилюк плодотворно работал над созданием математи-
ческих моделей механики сплошных сред. Появились его работы по теории квази-
линейных параболических уравнений с кусочно-непрерывными коэффициентами и
работы, в которых проводится качественный анализ линейных и нелинейных крае-
вых задач для эллиптических уравнений с измеримыми коэффициентами в областях
с нерегулярной границей в двухмерных и многомерном случаях.
Научное наследие И.И. Данилюка – 145 работ, из них – две монографии.
4
|