Властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої в зображенні знакододатним рядом Люрота, є незалежними - Жихарєва, Ю.І.; Працьовитий, М.В. (Труды Института прикладной математики и механики, 2011)
В роботi вивчається лебегiвська структура, тополого-метричнi та фрактальнi властивостi розподiлiв випадкових величин, представлених рядами Люрота (L-зображеннями) за розподiлами своїх цифр L-зображення i навпаки. Доведено, що випадкова величина з незалежними L-символами має або чисто дискретний, або чисто абсолютно неперервний, або чисто сингулярно неперервний розподiл; знайдено критерi належностi кожному з чистих типiв. Доведено, що переважна бiльшiсть цих розподiлiв є сингулярними, тобто зосередженими на множинах нульової мiри Лебега (фракталах). Описано тополого-метричнi властивостi спектрiв розподiлiв випадкових величин, та властивостi х функцiй розподiлу.