Задача Неймана для неправильно эллиптического уравнения второго порядка - Бурский, В.П.; Лесина, Е.В. (Труды Института прикладной математики и механики, 2012)
В настоящей работе рассматривается проблема разрешимости неоднородной задачи Неймана в ограниченной области для скалярного неправильно эллиптического дифференциального уравнения с комплексными коэффициентами. Рассмотрен случай общего уравнения второго порядка без младших членов с постоянными комплексными коэффициентами в модельной области – единичном круге. Решен вопрос характеризации классов граничных данных, для которых существует единственное решение в обычном пространстве Соболева. Такими классами в типичном случае являются пространства функций с экспоненциальным убыванием коэффициентов Фурье.