Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною
Розв’язано задачу визначення напруженого стану ортотропної оболонки довiльної кривини з поверхневою трiщиною. Отримано систему сингулярних iнтегральних рiвнянь, яку розв’язано методом механiчних квадратур. Дослiджено вплив геометричних параметрiв трiщини на коефiцiєнт iнтенсивностi в пластинах та об...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Назва видання: | Труды Института прикладной математики и механики |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124113 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною / Е.Н. Довбня, Н.А. Шевцова // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 69-76. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-124113 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1241132017-09-21T03:02:58Z Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною Довбня, Е.Н. Шевцова, Н.А. Розв’язано задачу визначення напруженого стану ортотропної оболонки довiльної кривини з поверхневою трiщиною. Отримано систему сингулярних iнтегральних рiвнянь, яку розв’язано методом механiчних квадратур. Дослiджено вплив геометричних параметрiв трiщини на коефiцiєнт iнтенсивностi в пластинах та оболонках з поверхневою трiщиною. Решена задача определения напряженного состояния ортотропной оболочки произвольной кривизны с поверхностной трещиной. Получена система сингулярных интегральных уравнений, решенная методом механических квадратур. Исследовано влияние геометрических параметров трещины на коефициенты интенсивности в пластинах и оболочках с поверхностной трещиной. The problem of determining the stress state of orthotropic shell of arbitrary curvature with superface crack. The problem is reduced to a system of singular integral equations is solved numerically by mahanichnyh quadratures. Investigation of the influence of geometrical parameters crack on the stress intensity factors in plates and shells with surface crack, KI. 2012 Article Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною / Е.Н. Довбня, Н.А. Шевцова // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 69-76. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1683-4720 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124113 539.3 uk Труды Института прикладной математики и механики Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розв’язано задачу визначення напруженого стану ортотропної оболонки довiльної кривини з поверхневою трiщиною. Отримано систему сингулярних iнтегральних рiвнянь, яку розв’язано методом механiчних квадратур. Дослiджено вплив геометричних параметрiв трiщини на коефiцiєнт iнтенсивностi в пластинах та оболонках з поверхневою трiщиною. |
| format |
Article |
| author |
Довбня, Е.Н. Шевцова, Н.А. |
| spellingShingle |
Довбня, Е.Н. Шевцова, Н.А. Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною Труды Института прикладной математики и механики |
| author_facet |
Довбня, Е.Н. Шевцова, Н.А. |
| author_sort |
Довбня, Е.Н. |
| title |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| title_short |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| title_full |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| title_fullStr |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| title_full_unstemmed |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| title_sort |
дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124113 |
| citation_txt |
Дослідження напруженого стану ортотропної оболонки довільної кривини з поверхневою тріщиною / Е.Н. Довбня, Н.А. Шевцова // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 69-76. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Труды Института прикладной математики и механики |
| work_keys_str_mv |
AT dovbnâen doslídžennânapruženogostanuortotropnoíobolonkidovílʹnoíkrivinizpoverhnevoûtríŝinoû AT ševcovana doslídžennânapruženogostanuortotropnoíobolonkidovílʹnoíkrivinizpoverhnevoûtríŝinoû |
| first_indexed |
2025-07-09T00:51:39Z |
| last_indexed |
2025-07-09T00:51:39Z |
| _version_ |
1837128536987533312 |
| fulltext |
ISSN 1683-4720 Труды ИПММ НАН Украины. 2012. Том 25
УДК 539.3
c©2012. К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
ДОСЛIДЖЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ОРТОТРОПНОЇ
ОБОЛОНКИДОВIЛЬНОЇ КРИВИНИ З ПОВЕРХНЕВОЮТРIЩИНОЮ
Розв’язано задачу визначення напруженого стану ортотропної оболонки довiльної кривини з по-
верхневою трiщиною. Отримано систему сингулярних iнтегральних рiвнянь, яку розв’язано ме-
тодом механiчних квадратур. Дослiджено вплив геометричних параметрiв трiщини на коефiцiєнт
iнтенсивностi в пластинах та оболонках з поверхневою трiщиною.
Ключовi слова: ортотропна оболонка, поверхнева трiщина, КIН.
1. Вступ. Несуча здатнiсть елементiв конструкцiй та споруд залежить вiд на-
явностi рiзного типу дефектiв. Одним з найбiльш розповсюджених дефектiв є по-
верхнева трiщина.
Iснує кiлька моделей, за допомогою яких тривимiрна задача про напружений
стан пружної оболонки з наскрiзними та ненаскрiзними трiщинами зводиться до
двовимiрної задачi. Однiєю з найбiльш поширених є line-spring model. Вперше зга-
дана модель була запропонована Rice i Levy при розв’язаннi задачi теорiї пружностi
про розтягнення i згин пластини, що мiстить ненаскрiзну поверхневу трiщину [1].
Потiм Defale i Erdogan використали модель лiнiйних пружин при побудовi розв’язку
для пологої цилiндричної оболонки з повздовжнiми та поперечними ненаскрiзними
трiщинами [2]. В 1989 роцi з’явилася стаття Осадчука В.А., Костенко I.С., Ста-
сюка Р.З. про дослiдження збуреного напруженого стану замкнуної цилiндричної
оболонки з системою повздовжнiх ненаскрiзних трiщин [5].
У роботах Довбнi та її учнiв дослiджувались iзотропнi оболонки довiльної кри-
вини з внутрiшнiми та поверхневими трiщинами [7, 8].
2. Постановка задачi. Розглядається ортотропна оболонка довiльної кривини
сталої товщини h з поверхневою трiщиною довжини 2l уздовж осi Ox. Система
координат обрана таким чином, що осi x, y орiєнтованi вздовж лiнiй головних кривин
серединної поверхнi оболонки, а вiсь z спрямована по нормалi до неї. Оболонка
знаходиться пiд дiєю навантаження, симетричного вiдносно лiнiї трiщини.
Головна iдея моделi лiнiйних пружин полягає в апроксимацiї тривимiрної задачi
про поверхневу трiщину двовимiрною задачею для оболонок з наскрiзною, до берегiв
якої прикладенi мембранне зусилля T i момент M , еквiвалентнi невiдомим зусил-
лям, що дiють у прошарку суцiльного матерiалу пiд фронтом поверхневої трiщини.
Вводяться два припущення.
Перше припущення базується на тому, що трiщина довжини 2l вважається на-
скрiзною, а обмеження на перемiщення, що викликанi дiючими в залишковому пере-
тинi напруженнями (вони протидiють розкриттю трiщини), можуть бути врахованi
шляхом додатка до поверхнi трiщини мембранного T (x) i M(x) згинаючого наванта-
жень. Тобто, якщо дiя навантажень T ∗2 (x) i M∗
2 (x) (мембранне зусилля i згинальний
69
К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
момент на лiнiї трiщини в суцiльнiй оболонцi викликанi зовнiшнiм навантаженням)
спрямованi на розкриття трiщини, то T (x) i M(x) на її змикання.
Друге припущення полягає в тому, що коефiцiєнт iнтенсивностi напружень по
координатi x (по фронту трiщини) можна апроксимувати вiдповiдною функцiєю,
що визначається з розв’язку задачi для пластини з крайовою трiщиною довжиною
L(x) в умовах плоскої деформацiї. При цьому пластина навантажена рiвномiрним
розтяжним зусиллям i згинальним моментом, прикладеним вдалечинi вiд трiщини.
Для визначення T i M використовують спiввiдношення, яке пов’язує коефiцiєнти
iнтенсивностi напружень та енергiю, що видiляється при руйнуваннi
G =
∂
∂L
(U − V ) =
1− ν2
E
K2
I , (1)
де U – робота зовнiшнiх навантажень; V – енергiя деформацiї; Ki – коефiцiєнт
iнтенсивностi напружень, який визначається в умовах плоскої деформацiї
K1 =
1√
h
(
Tgt +
6M
h
gb(s)
)
, (2)
де s = L
h = l0
h
√
1− x
l , l0 – максимальна глибина трiщини, gt, gb – побудованi як
iнтерполяцiйнi полiноми Лагранжа на основi даних, наведених у [4]:
gt(s) =
√
πs(1.047+7.639s2−27.969s4+175.360s6−439.451s8+557.540s10−222.80s12),
gb(s) =
√
πs(1.043−1.610s2+17.276s4−84.989s6+232.556s8−304.196s10+158.307s12),
де 0 < s < 0.8.
З iншого боку енергiю, яка пов’язана з приростом трiщини на dL, можна визначи-
ти як добуток навантаження на змiщення точок, прикладених до цих навантажень:
G =
1
2
(
T
∂δ
∂L
+ M
∂θ
∂L
)
, (3)
де δ – розкриття трiщини, а θ – кут повороту трiщини.
Введемо вектори τ̄ = (
T
6M
h )iω̄ = (
δ
Hθ
σ ). Прирiвнюючи (1) i (3), з урахуван-
ням (2) пiсля перетворень отримаємо:
δω
δL
=
2(1− ν2)
Eh
Aτ̄ , (4)
де
A = αij =
∥∥∥∥
g2
t gtgb
gtgb g2
b
∥∥∥∥ . (5)
Проiнтегрувавши спiввiдношення (4) по L , маємо два незалежних рiвняння
ω̄ =
2(1− v2)
E
(
1
h
∫ L
0
AdL
)
τ̄ . (6)
70
Дослiдження напруженого стану ортотропної оболонки
Розв’язавши систему вiдносно невiдомих T i M , отримаємо: остаточний вираз для
визначення невiдомих зусилля T та M моменту
τ̄ =
E
2(1− v2)
Cω̄; C =
(
1
h
∫ Γ(t)
0
Ads
)−1
. (7)
Враховуючи, що δ(L(t)) = [ν(x, 0))] i θ(L(t)) = [θ2(x, 0)], а також вигляд невiдо-
мих функцiй:
ψ1 =
Eh
4χ2l
√
1− µ
a
d[ν]
dτ
,
ψ3 =
D(1− ν)(1− µ)
4χ2l
√
a
R2c
2 d[θ2]
dτ
,
вектор τ̄ набуде вигляду:
τ̄ = (
(
T
6M
)
h
)
χ2l/h
√
a
(1− υ2)
× (8)
×
1√
1−µ
c11(t)
∫ 1
−1 ψ(τ)sign(t− τ)dτ +
√
1+υ√
3(1−υ)(3+ε−µ)
c12(t)
∫ 1
−1 ψ2(τ)sign(t− τ)dτ
1√
1−µ
c21(t)
∫ 1
−1 ψ(τ)sign(t− τ)dτ +
√
1+υ√
3(1−υ)(3+ε−µ)
c22(t)
∫ 1
−1 ψ2(τ)sign(t− τ)dτ
.
Оскiльки на лiнiї трiщини дiють невiдомi зусилля T i M , система сингулярних
iнтегральних рiвнянь набуде вигляду (9):
∫ 1
−1
((K11(τ − t)− c11(t)πχ2l/h
√
a
(1− υ)
√
1− µ
sign(t− τ))ψ1(τ) + (K13(τ − t)−
− c12(t)πχ2l/h
√
a
(1− υ)(3 + υ − µ)
√
3(1− υ2)
sign(t− τ))ψ2(τ))dτ = πT ∗(t), (9)
∫ 1
−1
((K31(τ − t)− c21(t)πχ2l/h
√
a
(1− υ)
√
1− µ
sign(t− τ))ψ1(τ) + (K33(τ − t)−
− c22(t)πχ2l/h
√
a
(1− υ)(3 + υ − µ)
√
3(1− υ2)
sign(t− τ))ψ2(τ))dτ = πc2R2M
∗(t),
де вигляд Kij отримано в [8], c2 =
√
12(1− υ2)/(R2h), d2 =
√
1−µ
a
cos2Θ+λχ2sin2Θ
l1l2
l21 = 1 + µ̃(1− υ)cos22Θ, l22 = 1− µ̃(1 + υ)cos22Θ, a = 2−µ+µυ
2 , µ̃ = µ
2a , β =
4
√
12(1−ν2)l√
Rh
,
β̂ = β – для повздовжньої орiєнтацiї розрiзу, β̂ = β√
|a| . E – модуль Юнга; ν – коефi-
цiєнт Пуассона; λ = R2/R1; R2, R1 – радiуси головних кривин серединної поверхнi
оболонки.
Отримана система сингулярних iнтегральних рiвнянь розв’язується методом ме-
ханiчних квадратур [9], [10], який дозволяє систему (9) звести до системи лiнiйних
алгебраїчних рiвнянь.
71
К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
Розрахунки для ортотропної оболонки приводяться для матерiалу борон-епок-
сидного композиту [4]:
E1 = 4.0405x104 МПа, E2 = 15.3069x104 МПа,
G1,2 = 2.9304x104 МПа, υ = 0.484.
Рис.1. вiдображає залежнiсть K1/K∞ вiд l/h для цилiндричної оболонки при
розтягуючому зусиллi. Кривi 1, 2, 3, . . . 7 вiдповiдають значенням глибини – l0/h =
0, 1; 0.2; . . . 0.7.
Рис. 1. β = 1
На рис. 2-5 зображено залежнiсть K1/K∞ вiд β для рiзних оболонок з напiвелiп-
тичною трiщиною (1 – псевдосферична, 3 – сферична, 2 – цилiндричної з повздовж-
ньою, 4 – цилiндричної з поперечною) при l/h = 1 та рiзних l0/h при розтягуючому
зусиллi.
Рис. 2. l0/h = 0.1. Рис. 3. l0/h = 0.3.
Зi збiльшенням довжини трiщини значення нормованого КI зменшується. Для
цилiндричної оболонки з повздовжньою трiщиною значення КI вище, нiж для ци-
лiндричної з поперечною трiщиною.
На рис. 6-9 зображено залежнiсть K1/K∞ вiд кривини оболонки λ для повздо-
вжньої напiвелiптичної трiщини в центральнiй точцi при розтягуючому зусиллi при
l/h = 1. Кривi 1, 2, 3 вiдповiдають значенням β = 1, 2, 4.
72
Дослiдження напруженого стану ортотропної оболонки
Рис. 4. l0/h = 0.5. Рис. 5. l0/h = 0.7.
Рис. 6. l0/h = 0.3. Рис. 7. l0/h = 0.5.
Рис. 8. l0/h = 0.7. Рис. 9. l0/h = 0.9.
На рис. 10-13 зображено залежнiсть K1/K∞ вiд кривини оболонки λ для попе-
речної напiвелiптичної трiщини в центральнiй точцi при розтягуючому зусиллi при
l/h = 1. Кривi 1, 2, 3 вiдповiдають значенням β = 1, 2, 4.
Найбiльше значення КI для повздовжньої трiщини досягається в оболонках кри-
вини λ ∈ [−0.1; 0], близьких до сферичної. Для поперечної трiщини, залежнiсть КI
вiд кривини оболонки носить немонотонний характер, а саме для неглибоких трiщин
73
К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
l0/h < 0.4 найбiльше значення КI досягається в цилiндричних оболонках, а для трi-
щин l0/h > 0.5 досягається в сферичних оболонках, для l0/h ∈ [0.4; 0.5] найбiльше
значення КI досягається в оболонках λ ∈ [0.1; 0.2].
Рис. 10. l0/h = 0.3. Рис. 11. l0/h = 0.5.
Рис. 12. l0/h = 0.7. Рис. 13. l0/h = 0.9.
В таблицi 1-2 представлена залежнiсть K1/K∞ вiд l/h та l0/h для цилiндричної
оболоноки з повздовжньою та поперечною напiвелiптичною трiщиною вiдповiдно
при розтягуючому зусиллi.
Таблиця 1
l0/h
l/h 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1 0,9821 0,9358 0,8695 0,7861 0,6827 0,5460 0,5460
2 0,9909 0,9664 0,9287 0,7861 0,8011 0,6872 0,5159
4 0,9951 0,9821 0,9619 0,9326 0,8879 0,8106 0,6706
8 0,9966 0,9882 0,9763 0,9604 0,9378 0,8964 0,8075
16 0,9966 0,9885 0,9780 0,9661 0,9530 0,9335 0,8907
32 0,9966 0,9882 0,9772 0,9645 0,9518 0,9368 0,9126
64 0,9973 0,9905 0,9811 0,9698 0,9574 0,9422 0,9189
128 0,9980 0,9929 0,9858 0,9770 0,9669 0,9537 0,9324
256 0,9985 0,9948 0,9896 0,9829 0,9751 0,9645 0,9467
512 0,9989 0,9963 0,9925 0,9876 0,9818 0,9736 0,9592
74
Дослiдження напруженого стану ортотропної оболонки
Таблиця 2
l0/h
l/h 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
1 0,9819 0,9350 0,8679 0,7833 0,6789 0,5416 0,3692
2 0,9907 0,9655 0,9262 0,871 0,7933 0,6766 0,5044
4 0,9949 0,9812 0,9591 0,9262 0,8759 0,7911 0,6437
8 0,9967 0,9879 0,9744 0,9547 0,9245 0,8704 0,7629
16 0,9968 0,9889 0,9776 0,9628 0,9430 0,9097 0,8402
32 0,9961 0,9865 0,9735 0,9578 0,9400 0,9150 0,8682
64 0,9958 0,9854 0,9712 0,9541 0,9351 0,9107 0,8705
128 0,9968 0,9888 0,9774 0,9634 0,9471 0,9254 0,8892
256 0,9980 0,9931 0,9860 0,9768 0,9657 0,9500 0,9225
512 0,9989 0,9962 0,9921 0,9868 0,9800 0,9701 0,9517
В таблицi 3 представлено порiвняння коефiцiєнтiв iнтенсивностi для сферичної
оболонки з однiєю напiвелiптичною трiщиною. Стовпцями з зiрочкою позначено ре-
зультати, отриманi Делайли та Ердоганом [3]. Рiзниця результатiв не перевищує
5%.
Таблиця 3
l0/h
l/R 0, 2∗ 0,2 0, 4∗ 0,4 0, 6∗ 0,6 0, 8∗ 0,8
0,2 0,882 0,856 0,643 0,559 0,375 0,345 0,136 0,127
0,1 0,886 0,861 0,644 0,602 0,366 0,339 0,124 0,117
0,05 0,886 0,862 0,641 0,6 0,356 0,331 0,116 0,111
0,02 0,885 0,861 0,635 0,595 0,347 0,323 0,323 0,106
В таблицi 4 представлено порiвняння коефiцiєнтiв iнтенсивностi в центральнiй
точцi напiвелiптичної трiщини для пластини. Стовпцями з зiрочкою позначено ре-
зультати, отриманi Делайли та Ердоганом.
Таблиця 4
l/h
l0/h 0, 5∗ 0,5 1∗ 1 1, 5∗ 1,5 2∗ 2
0,1 0,91 0,907 0,945 0,954 0,959 0,969 0,967 0,977
0,2 0,729 0,688 0,817 0,823 0,858 0,879 0,883 0,909
0,3 0,545 0,49 0,662 0,655 0,724 0,744 0,765 0,798
0,4 0,39 0,347 0,507 0,492 0,577 0,588 0,627 0,588
0,5 0,268 0,248 0,365 0,354 0,43 0,435 0,479 0,5
0,6 0,174 0,178 0,244 0,246 0,295 0,303 0,336 0,353
0,7 0,102 0,116 0,146 0,155 0,179 0,189 0,207 0,221
0,8 0,05 0,066 0,073 0,085 0,089 0,101 0,104 0,116
75
К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
1. Jr. Rice J.R., Levy N. The part-through crack in an elastic plate // Trans. ASME, J.Appl. Mech.
– 1972. – 32. – P. 185-194.
2. Defale F., Erdogan F. Application of the line-spring model to a cylindrical shell containing a
circumferential or an axial part-throought crack // Trans. ASME, J.Appl. Mech. – 1982. – 49,
№ 1. – P. 97-102.
3. Joseph P.F., Erdogan F. Plates and Shells Containing a Surface Crack Under General Loading
Condition // NASA Contractor Report 178328, NASA Langlay Research Center. – 1987.
4. Wu B.H., Erdogan F. The Surface Crack Problem in an Orthotropic Plate Under Banding and
Tention // NASA Project Report, Lehigh University, NGR 39-007-011. – November, 1986.
5. Осадчук В.А., Костенко I.C., Стасюк Р.З. Дослiдження збуреного напруженого стану замкне-
ної цилiндричної оболонки з системою поздовжнiх ненаскрiзних трiщин // Физ.-хим. механика
материалов. – 1989. – № 6. – С. 89-92.
6. Шевченко В.П., Довбня Е.Н., Цванг В.А. Ортотропные оболочки с трещинами (разрезами)
// Концентрация напряжений / Под редакцией Гузя А.Н, Космодамианского А.С., Шевченко
В.П. - К.:А.С.К., 1998. – 387 с. – (Механика композитов: в 12 т.; т. 7). – C. 212-249.
7. Довбня К.М., Чернишенко М.О. Дослiдження напруженого стану в iзотропних оболонках до-
вiльної кривини з поверхневими трiщинами // Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля.
– 2005. – № 2. – С. 121-125.
8. Довбня К.М., Яртемiк В.В. Застосування line-spring model для дослiдження оболонки довiль-
ної кривини з внутрiшньою трiщиною // Математичнi методи та фiзико-механiчнi поля. – 2007.
– № 4. – С. 160-164.
9. Корнейчук А.А. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов // Численные мето-
ды решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. – М.:
Наука, 1964. – С. 64–74.
10. Саврук М.П., Осив П.Н., Прокопчук И.В. Численный анализ в плоских задачах теории трещин.
– К.: Наук. думка, 1989. – 248 с.
K.M. Dovbnya, N.A. Shevtsova
Investigation of the stressed state of an orthotropic shell of arbitrary curvature with and
surface crack.
The problem of determining the stress state of orthotropic shell of arbitrary curvature with superface
crack. The problem is reduced to a system of singular integral equations is solved numerically by
mahanichnyh quadratures. Investigation of the influence of geometrical parameters crack on the stress
intensity factors in plates and shells with surface crack, KI.
Keywords: orthotropic shell, surface crack.
К.М. Довбня, Н.А. Шевцова
Исследование напряженного состояния ортотропной оболочки произвольной кривиз-
ны с поверхностной трещиной.
Решена задача определения напряженного состояния ортотропной оболочки произвольной кривиз-
ны с поверхностной трещиной. Получена система сингулярных интегральных уравнений, решенная
методом механических квадратур. Исследовано влияние геометрических параметров трещины на
коефициенты интенсивности в пластинах и оболочках с поверхностной трещиной.
Ключевые слова: ортотропная оболочка, поверхностная трещина, КИН.
Донецький нацiональний ун-т
nadya.shevtsova@gmail.com
Получено 09.09.12
76
|