О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга - Ефимушкин, А.С.; Рязанов, В.И. (Труды Института прикладной математики и механики, 2014)
Доказан аналог теоремы Лузина, что любая функция на отрезке, измеримая относительно логарифмической мкости, почти всюду совпадает с производной от некоторой непрерывной функции. На этой основе установлен аналог теоремы Геринга о разрешимости задачи Дирихле для гармонических функций в единичном круге с произвольными граничными данными, измеримыми относительно логарифмической мкости. Отсюда также следует соответствующая разрешимость задачи Дирихле для аналитических функций.