О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстоян...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Series: | Труды Института прикладной математики и механики |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124242 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r. |
|---|