Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных

Проведено сравнение кластерного анализа, вальдовского последовательного анализа, а также собственного метода поворота системы координат для распределения на классы больных с острым деструктивным панкреатитом и пациентов с острыми сочетанными радиационными поражениями для ранней диагностики наличия у...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Иванчук, М.А., Малык, И.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Назва видання:	Кибернетика и системный анализ
Теми:	Программно-технические комплексы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124785
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных / М.А. Иванчук, И.В. Малык // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 164-174. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-124785
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1247852017-10-06T03:02:50Z Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных Иванчук, М.А. Малык, И.В. Программно-технические комплексы Проведено сравнение кластерного анализа, вальдовского последовательного анализа, а также собственного метода поворота системы координат для распределения на классы больных с острым деструктивным панкреатитом и пациентов с острыми сочетанными радиационными поражениями для ранней диагностики наличия у них осложнений. В первом случае наиболее эффективным оказался вальдовский анализ, во втором случае для практического использования предложены кластерный анализ методом k-средних и метод поворота координат. Проведено порівняння кластерного аналізу, вальдівського послідовного ананлізу, а також власного методу повороту системи координат для розподілу на класи хворих на гострий деструктивний панкреатит і пацієнтів з гострими поєднаними радіаційними ураженнями для ранньої діагностики наявності у них ускладнень. У першому випадку найбільш ефективним виявився вальдівський аналіз, у другому для практичного використання запропоновані кластерний аналіз методом k-середніх і метод повороту системи координат. We compare cluster analysis, sequential Wald analysis, and the method of coordinate system rotation for the classification of patients with acute destructive pancreatitis and patients with acute combined radiation damage for early detection of complications. In the first case, the Wald analysis is efficient. In the second case, k-means cluster analysis and coordinate rotation method are proposed. 2015 Article Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных / М.А. Иванчук, И.В. Малык // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 164-174. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0023-1274 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124785 [519.237.8+519.244.3]:616.079.5 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Программно-технические комплексы Программно-технические комплексы
spellingShingle	Программно-технические комплексы Программно-технические комплексы Иванчук, М.А. Малык, И.В. Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных Кибернетика и системный анализ
description	Проведено сравнение кластерного анализа, вальдовского последовательного анализа, а также собственного метода поворота системы координат для распределения на классы больных с острым деструктивным панкреатитом и пациентов с острыми сочетанными радиационными поражениями для ранней диагностики наличия у них осложнений. В первом случае наиболее эффективным оказался вальдовский анализ, во втором случае для практического использования предложены кластерный анализ методом k-средних и метод поворота координат.
format	Article
author	Иванчук, М.А. Малык, И.В.
author_facet	Иванчук, М.А. Малык, И.В.
author_sort	Иванчук, М.А.
title	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
title_short	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
title_full	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
title_fullStr	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
title_full_unstemmed	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
title_sort	сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Программно-технические комплексы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/124785
citation_txt	Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных / М.А. Иванчук, И.В. Малык // Кибернетика и системный анализ. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 164-174. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT ivančukma sravneniemetodovraspredeleniânablûdenijnaklassypriprognozirovaniinaličiâosložnenijutâželobolʹnyh AT malykiv sravneniemetodovraspredeleniânablûdenijnaklassypriprognozirovaniinaličiâosložnenijutâželobolʹnyh
first_indexed	2025-07-09T02:02:01Z
last_indexed	2025-07-09T02:02:01Z
_version_	1837132962056896512
fulltext	Ì.À. ÈÂÀÍ×ÓÊ, È.Â. ÌÀËÛÊ ÓÄÊ [519.237.8+519.244.3]:616.079.5 ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÎÂ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÍÀÁËÞÄÅÍÈÉ ÍÀ ÊËÀÑÑÛ ÏÐÈ ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÈ ÍÀËÈ×Èß ÎÑËÎÆÍÅÍÈÉ Ó ÒßÆÅËÎÁÎËÜÍÛÕ Àííîòàöèÿ. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå êëàñòåðíîãî àíàëèçà, âàëüäîâñêîãî ïîñëåäîâàòåëüíîãî àíàëèçà, à òàêæå ñîáñòâåííîãî ìåòîäà ïîâîðîòà ñèñòåìû êîîðäèíàò äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íà êëàññû áîëüíûõ ñ îñòðûì äåñòðóêòèâíûì ïàíêðåàòèòîì è ïàöèåíòîâ ñ îñòðûìè ñî÷åòàí- íûìè ðàäèàöèîííûìè ïîðàæåíèÿìè äëÿ ðàííåé äèàãíîñòèêè íàëè÷èÿ ó íèõ îñëîæíåíèé. Â ïåðâîì ñëó÷àå íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì îêàçàëñÿ âàëüäîâñêèé àíàëèç, âî âòîðîì ñëó÷àå äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ ïðåäëîæåíû êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k-ñðåäíèõ è ìåòîä ïîâîðîòà êîîðäèíàò. Êëþ÷åâûå ñëîâà: êëàñòåðíûé àíàëèç, èíôîðìàöèîííàÿ ìåðà Êóëüáàêà, ïîñëåäîâàòåëü- íûé àíàëèç Âàëüäà. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Ìåòîäû ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèçíàêîâ íà êëàññû â ïîñëåäíåå âðåìÿ âñå ÷àùå èñ- ïîëüçóþòñÿ â ìåäèöèíå ïðè ðàííåì ïðîãíîçèðîâàíèè òÿæåñòè çàáîëåâà- íèÿ [1–4]. Â íàñòîÿùåé ñòàòüå íà ïðèìåðå äâóõ êëèíè÷åñêèõ ãðóïï ðàññìîòðåíî ïðèìåíåíèå êëàñòåðíîãî àíàëèçà, èíôîðìàöèîííîé ìåðû Êóëüáàêà ñ ïîñëåäóþ- ùèì âàëüäîâñêèì àíàëèçîì, à òàêæå ñîáñòâåííîãî ìåòîäà ïîâîðîòà ñèñòåìû êî- îðäèíàò äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé ó òÿæåëîáîëüíûõ. 1. ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È Äëÿ ñðàâíåíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ ìåòîäèê èñïîëüçóåì äâå âûáîðêè. 1. Áîëüíûå ñ îñòðûì äåñòðóêòèâíûì ïàíêðåàòèòîì (ÎÄÏ), ó êîòîðûõ íå- îáõîäèìî ïðîãíîçèðîâàòü íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé. Íàëè÷èå èññëåäóåìîãî ãåíåòè÷åñêîãî äåôåêòà ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ ìîæåò ñóùåñòâåííî âëèÿòü íà õàðàêòåð ïîðàæåíèÿ ïîäæåëóäî÷íîé æåëåçû è ïðèëåãàþùèõ ê íåé òêàíåé è, êàê ñëåäñòâèå, íåãàòèâíî îòðàæàòüñÿ íà êîíå÷íûõ ðåçóëüòàòàõ ëå÷åíèÿ. Ðàííåå ïðîãíîçèðîâà- íèå íàëè÷èÿ ãåííûõ ìîäèôèêàöèé, èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ àíàëèçîâ, ïîëó÷åííûõ íà ýòàïå ïîñòóïëåíèÿ áîëüíîãî â êëèíèêó, ïîçâîëÿåò âðà÷ó àäåêâàòíî âûáðàòü òàêòèêó ëå÷åíèÿ òàêèõ áîëüíûõ [5]. 2. Áîëüíûå ñ îñòðûìè ñî÷åòàííûìè ðàäèàöèîííûìè ïîðàæåíèÿìè (ÎÑÐÏ), ñòåïåíü òÿæåñòè êîòîðûõ íåîáõîäèìî ïðîãíîçèðîâàòü. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ áîëüøîå çíà÷åíèå èìååò òåîðåòè÷åñêèé àíàëèç êîëè÷åñòâåííîé ñâÿçè äîçû ðàäè- àöèè ñ òÿæåñòüþ îáëó÷åíèé. Íà äàííîå âðåìÿ îöåíåí âêëàä êîñòíîìîçãîâîãî, æå- ëóäî÷íî-êèøå÷íîãî è íåðâíîãî ñèíäðîìîâ â âîçìîæíîñòü ãèáåëè ïðè âûñîêèõ äîçàõ îáëó÷åíèé [6]. Îïðåäåëåíà äîëÿ ëó÷åâîé íàãðóçêè ïðè îáëó÷åíèè ëþäåé â óñëîâèÿõ ÿäåðíîãî âçðûâà, ïîñòðîåíû ãðàôèêè êðèâûõ ëåòàëüíîñòè, ðàññìîò- ðåí äîçèìåòðè÷åñêèé êðèòåðèé äëÿ îñòðîé ëó÷åâîé áîëåçíè, íàéäåíà ýìïèðè÷åñ- 164 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 © Ì.À. Èâàí÷óê, È.Â. Ìàëûê, 2015 êàÿ çàâèñèìîñòü âûæèâàíèÿ îò äîçû îáëó÷åíèÿ äëÿ ëàáîðàòîðíûõ æèâîòíûõ [7–9]. Öåëü íàøåãî èññëåäîâàíèÿ — ðàííåå ïðîãíîçèðîâàíèå ëåòàëüíîãî èñõîäà è ñòåïåíè òÿæåñòè ÎÑÐÏ äëÿ ïðàâèëüíîãî è ñâîåâðåìåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ áîëüíûõ ñ ðàçëè÷íûìè ôîðìàìè çàáîëåâàíèÿ âî âðåìÿ àâàðèéíûõ ñèòóàöèé. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî íóëåâàÿ ãèïîòåçà H 0 îçíà÷àåò îòñóòñòâèå îñëîæíåíèé ó áîëüíûõ. Òîãäà àëüòåðíàòèâíàÿ åé ãèïîòåçà H1 îçíà÷àåò èõ íàëè÷èå. Ïðè ýòîì îøèáêà ïåðâîãî ðîäà � áóäåò îçíà÷àòü ðèñê ãèïåðäèàãíîñòèêè (ò.å. îòíåñåíèå áîëüíîãî ñ áîëåå ëåãêîé ôîðìîé çàáîëåâàíèÿ â ãðóïïó òÿæåëîáîëüíûõ), à îøèá- êà âòîðîãî ðîäà � — ðèñê ãèïîäèàãíîñòèêè (ò.å. îòíåñåíèå òÿæåëîáîëüíîãî â ãðóïïó ñ ëåãêèì òå÷åíèåì çàáîëåâàíèÿ) [10]. Áåçóñëîâíî, ïðè òàêîé ôîðìóëè- ðîâêå ãèïîòåç äëÿ âðà÷à è ïàöèåíòà îøèáêè âòîðîãî ðîäà ÿâëÿþòñÿ áîëåå âàæíûìè, ÷åì îøèáêè ïåðâîãî ðîäà. Äëÿ âûáîðà ëó÷øåãî êðèòåðèÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ áóäåì ñðàâíèâàòü èõ ìîù- íîñòü Se è ÷óâñòâèòåëüíîñòü Sp, âû÷èñëåííûå ïî ôîðìóëàì [10] Se a a c � � , (1) Sp d b d � � , (2) ãäå a — êîëè÷åñòâî èñòèííî ïîëîæèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, b — êîëè÷åñòâî ëîæíîïîëîæèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, c — êîëè÷åñòâî ëîæíîîòðèöàòåëüíûõ ðå- çóëüòàòîâ, d — êîëè÷åñòâî èñòèííî îòðèöàòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ. 1.1. Íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ. Â êà÷åñòâå ìàðêå- ðîâ íàëè÷èÿ ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó n áîëüíûõ (n � 88) ñ ÎÄÏ ðàññìàòðèâàåì m ïîêàçàòåëåé (m � 21). Ðåçóëüòàòû îáùåãî àíàëèçà êðîâè: êîëè÷åñòâî ëåéêîöè- òîâ, ãëþêîçû, êàëüöèÿ, ïðîêàëüöèòîíèíà, ëèïàçû, òðèïñèíà; ãåìàòîêðèò; êîíöåí- òðàöèÿ àìèëàçû â ìî÷å; òåìïåðàòóðà òåëà; èíäåêñû òÿæåñòè ñîñòîÿíèÿ áîëüíûõ: ÂÌ², APACHE II, SAPS, MODS, SOFA, Baltazar; âðåìåííûå ïîêàçàòåëè: âðåìÿ äî ãîñïèòàëèçàöèè, ñðîêè ôîðìèðîâàíèÿ îñëîæíåíèé, êîëè÷åñòâî îïåðàòèâíûõ âìå- øàòåëüñòâ, êîëè÷åñòâî êîéêî-äíåé, êîëè÷åñòâî ïîâòîðíûõ ãîñïèòàëèçàöèé [5]. Áîëüíûå áûëè ðàçäåëåíû íà äâå ãðóïïû: îáó÷àþùóþ (20 áîëüíûõ ñ íàëè÷èåì ãåí- íûõ ìóòàöèé è 50 áîëüíûõ áåç íèõ) è êîíòðîëüíóþ (8 áîëüíûõ ñ ãåííûìè ìóòà- öèÿìè è 10 áîëüíûõ áåç íèõ). 1.2. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü íà îñíîâå äàííûõ èç èñ- òîðèé áîëåçíè îñîá (n � 35), ïîñòðàäàâøèõ âî âðåìÿ àâàðèè íà ×åðíîáûëüñêîé ÀÝÑ [11]. Âûäåëèì òðè ãðóïïû ïîñòðàäàâøèõ â çàâèñèìîñòè îò òÿæåñòè èõ ñî- ñòîÿíèÿ è ñðîêîâ ëåòàëüíîãî èñõîäà: 1-ÿ ãðóïïà — ïîñòðàäàâøèå â î÷åíü òÿæå- ëîì ñîñòîÿíèè, óìåðëè íà 14–21-é äåíü ïîñëå àâàðèè; 2-ÿ ãðóïïà — òÿæåëîå ñî- ñòîÿíèå ïîñòðàäàâøèõ îáóñëîâèëî ëåòàëüíîñòü, íà÷èíàÿ ñ ÷åòâåðòîé íåäåëè ïî- ñëå îáëó÷åíèÿ; 3-ÿ ãðóïïà — òÿæåñòü îáëó÷åíèÿ íå ïðèâåëà ê ñìåðòè ïîñòðàäàâøèõ. Â êà÷åñòâå ìàðêåðîâ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ òÿæåñòè ÎÑÐÏ áóäåì ó÷èòûâàòü m m( )� 2 ñëåäóþùèõ ïðèçíàêîâ: äîçó îáùåãî îáëó÷åíèÿ R è õàðàêòåðèñòèêó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè è òÿæåñòè ðàäèàöèîííîãî ïîðàæåíèÿ êîæè B: B A S� � , ãäå S S j j � � � 1 4 , S j — ïðîöåíò ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè òåëà ñ ïîðàæåíèåì j-é ñòå- ïåíè ( , )j �1 4 . Êîýôôèöèåíò A áóäåì âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå [12] A S S S S S S S S � � � � � � � � 0 5 30 15 1 30 1 2 3 4 1 2 3 , , %; %, , %; åñëè åñëè 4 1 2 3 4 1 15 15 30 15 100 15 � � � � � � � %, , , %; % %, , , åñëè åñëè S S S S S S S S S S S S 2 3 4 1 2 3 4 30 15 30 2 30 30 � � � � � � � � � %; % %, , %; %.åñëè �� ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 165 2. ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ Ïðîâåðèì, ÿâëÿþòñÿ ëè îòîáðàííûå ïðèçíàêè ìàðêåðàìè íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé. Âîñïîëüçóåìñÿ äèñïåðñèîííûì àíàëèçîì Ôèøåðà–Ñíåäåêîðà [13]. Äëÿ ýòîãî íàéäåì ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ êðèòåðèÿ Ôèøåðà ïî ôîðìóëå F f r� � �2 2/ , (3) ãäå � � f xn2 2� — ôàêòîðíàÿ äèñïåðñèÿ, � � � �r k k2 1 2 2 2 2� � � �( ) /� — îñòàòî÷íàÿ äèñïåðñèÿ, è ñðàâíèì íàéäåííîå çíà÷åíèå ñ êðèòè÷åñêèì. Îöåíêó ñèëû âëèÿíèÿ ôàêòîðà áóäåì ïðîâîäèòü ïî ìåòîäó Ñíåäåêîðà: h n x f r f r r 2 2 2 2 2 2 � � � � � � � � , (4) ãäå n k N N qi i k � � � � � � � � � � � 1 1 1 2 1 , N qi i k � � � 1 , k — ÷èñëî ãðàäàöèé ôàêòîðà, qi — ÷èñëî âàðèàíòîâ â îòäåëüíûõ ãðàäàöèÿõ ôàêòîðà. 2.1. Íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ. Íà óðîâíå çíà÷è- ìîñòè p� 0 01, òàêèå ôàêòîðû, êàê âðåìÿ äî ãîñïèòàëèçàöèè, êîëè÷åñòâî â êðîâè ãëþêîçû, êàëüöèÿ, ïðîêàëüöèòîíèíà, ëèïàçû, òðèïñèíà; ãåìàòîêðèò; êîíöåíòðàöèÿ àìèëàçû â ìî÷å; òåìïåðàòóðà òåëà, ñðîêè ôîðìèðîâàíèÿ îñëîæíå- íèé, êîëè÷åñòâî îïåðàòèâíûõ âìåøàòåëüñòâ, êîëè÷åñòâî êîéêî-äíåé, èíäåêñû APACHE II, SAPS, MODS, SOFA, Baltazar äîñòîâåðíî îòëè÷àþòñÿ ó áîëüíûõ, èìåþùèõ ãåííûå ìîäèôèêàöèè, îò áîëüíûõ, íå èìåþùèõ èõ. 2.2. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Íà óðîâíå çíà÷èìîñòè p� 0 01, îáà ôàêòîðà (äîçà îáùåãî îáëó÷åíèÿ è õàðàêòåðèñòèêà ðàäèàöèîííûõ ïîðàæåíèé êîæè) äîñòî- âåðíî âëèÿþò íà ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Ñèëà âëèÿíèÿ äîçû ñîñòàâëÿåò 43 %, à ðàäèàöèîííûõ ïîðàæåíèé êîæè — 56 %. Çíà÷èò, îòîáðàííûå íàìè ïðèçíàêè äåéñòâèòåëüíî ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà- ÷åñòâå ìàðêåðîâ íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé. 3. ÎÖÅÍÊÀ ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÂÍÎÑÒÈ ÏÎ ÊÓËÜÁÀÊÓ, ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ ÂÀËÜÄÀ Âîñïîëüçóåìñÿ ôóíêöèîíàëîì Êóëüáàêà äëÿ âû÷èñëåíèÿ èíôîðìàòèâíîñòè ïðè- çíàêîâ è íàõîæäåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ äèàãíîñòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ [14–16]. Äèàãíîñòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû (ÄÊ) âû÷èñëèì ïî ôîðìóëå ÄÊ x P x G P x G ij ij ij ( ) ( / ) ( / ) � � � 10 lg , (5) ãäå G� — íàëè÷èå îñëîæíåíèé ó áîëüíîãî; G — îòñóòñòâèå îñëîæíåíèé; xij — j-é äèàïàçîí ïðîãíîñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ x i mi , ,�1 ; P x Gij( / )� — óñëîâ- íàÿ âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ áîëüíîãî ñ îñëîæíåíèÿìè â j-é äèàïàçîí ³-ãî ïðîã- íîñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ; P x Gij( / ) — óñëîâíàÿ âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ áîëü- íîãî áåç îñëîæíåíèé â j-é äèàïàçîí ³-ãî ïðîãíîñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âêëàäà äàííîãî ïðîãíîñòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ â ïðèáëèæåíèå ê âåðíîìó äèàãíîñòè÷åñêîìó ïîðîãó âû÷èñëèì èíôîðìàòèâíîñòü êðèòåðèåâ [14] ïî ôîðìóëå J x G x G P x G P x G Pi i ij ijj ni ( / , / ) lg ( / ) ( / ) , [� � � � � ��10 0 5 1 ( / ) ( / )]x G P x Gij ij� , (6) ãäå xi — ïðîãíîñòè÷åñêèé êðèòåðèé, ni — êîëè÷åñòâî äèàïàçîíîâ ïðîãíîñòè- ÷åñêîãî êðèòåðèÿ xi . 166 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 Áóäåì ðàñïðåäåëÿòü áîëüíûõ ïî ãðóïïàì, èñïîëüçóÿ âàëüäîâñêèé ïîñëåäîâà- òåëüíûé ìåòîä, êîòîðûé ñîñòîèò â ïîñëåäîâàòåëüíîì íàêîïëåíèè èíôîðìàöèè äî ìîìåíòà äîñòèæåíèÿ ïðîãíîñòè÷åñêîãî ïîðîãà. Ýòîò ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ îòëè÷è- òåëüíîé ÷åðòîé ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà îò êëàññè÷åñêîãî àíàëèçà è òðåáóåò â ñðåäíåì â äâà ðàçà ìåíüøå èíôîðìàöèè äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ñ çàäàííûì óðîâíåì íàäåæíîñòè [14]. Ïîðîãè äëÿ ñóìì äèàãíîñòè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðè âûáîðå ãèïîòåçû, êà- ñàþùåéñÿ íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé ó áîëüíûõ, áóäåì îïðåäåëÿòü ñîîòíîøåíèÿìè ÄÊi i m � � � � 1 10 1 lg � � (7) äëÿ íèæíåé ãðàíèöû è ÄÊi i m � � � � 1 10 1 lg � � (8) äëÿ âåðõíåé ãðàíèöû, ãäå ÄÊi — äèàãíîñòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò i-ãî ïðèçíà- êà, � è � — îøèáêè ïåðâîãî è âòîðîãî ðîäà ñîîòâåòñòâåííî. 3.1. Íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ. Äèàãíîñòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû è èíôîðìàòèâíîñòü áóäåì âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëàì (5), (6), ñ÷è- òàÿ, ÷òî G� — íàëè÷èå ãåííûõ ìóòàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ è G — îòñóòñòâèå ãåííûõ ìóòàöèé. Áóäåì ðàñïðåäåëÿòü áîëüíûõ ïî ãðóïïàì ñ èñïîëüçîâàíèåì âàëüäîâñêîãî ïîñëåäîâàòåëüíîãî ìåòîäà. Ïðèìåì � � 0 01, è � � 0 01, . Òîãäà èç (7), (8) ñëåäóåò, ÷òî ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ áîëüíûõ â ãðóïïó ñ ìóòàöèÿìè ðàâåí 20; ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ áîëüíûõ â ãðóïïó áåç ìóòàöèé ðàâåí 20. Ïðèìåð 1. Áîëüíîé ¹ 22 èç êîíòðîëüíîé ãðóïïû ñ ãåííûìè ìóòàöèÿìè. Âðåìÿ äî ãîñïèòàëèçàöèè — 132 ÷àñà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 15 áàëëàì. Èíäåêñ òÿæåñòè ñîñòîÿíèÿ áîëüíîãî SOFA ðàâåí 8 áàëëàì, ÷òî ñîîòâåòñòâó- åò 12 áàëëàì ïî ïðîãíîñòè÷åñêîé òàáëèöå. Íà âòîðîì øàãå äîñòèãíóò ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã, ðàâíûé 20 áàëëàì, ïî- ýòîìó ðàñïðåäåëÿåì áîëüíîãî â ãðóïïó ñ ìóòàöèÿìè. Ïðèìåð 2. Áîëüíîé ¹ 38 èç êîíòðîëüíîé ãðóïïû áåç ãåííûõ ìóòàöèé. Âðåìÿ äî ãîñïèòàëèçàöèè — 24 ÷àñà, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 12 áàëëàì. Èíäåêñ SOFA ðàâåí 10 áàëëàì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 5 áàëëàì ïî ïðîãíîñòè÷åñ- êîé òàáëèöå. Ñðîêè ôîðìèðîâàíèÿ îñëîæíåíèé — 5 ÷àñîâ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 12 áàëëàì. Èíäåêñ MODS ðàâåí 18 áàëëàì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 12 áàëëàì ïî ïðîãíîñòè- ÷åñêîé òàáëèöå. Íà ÷åòâåðòîì øàãå äîñòèãíóò ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 20 , ïîýòîìó ðàñïðå- äåëÿåì áîëüíîãî â ãðóïïó áåç ìóòàöèé. Âñå áîëüíûå ñ ãåííûìè ìóòàöèÿìè èç êîíòðîëüíîé ãðóïïû áûëè ïðàâèëüíî ðàñïðåäåëåíû â ñîîòâåòñòâóþùóþ ãðóïïó. Äëÿ 10 áîëüíûõ áåç ìóòàöèé èç êîí- òðîëüíîé ãðóïïû äëÿ äâóõ áîëüíûõ áûë ïîëó÷åí íåâåðíûé ðåçóëüòàò. 3.2. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Ïîñêîëüêó íà ýòàïå ïåðâîíà÷àëüíîé ñîðòè- ðîâêè ïàöèåíòîâ ãëàâíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ ó÷åò âñåõ òÿæåëîáîëüíûõ, áóäåì ïðè- íèìàòü ðèñê îøèáîê äèàãíîñòèêè äëÿ ïàöèåíòîâ ñ ëåòàëüíûì èñõîäîì 1-é è 2-é ãðóïï òÿæåñòè, ðàâíûì 0,05, à ðèñê îøèáîê äëÿ ïàöèåíòîâ ñ íåëåòàëüíûì èñõî- äîì 3-é ãðóïïû òÿæåñòè, ðàâíûì 0,1. Ïàöèåíòîâ ñ ÎÑÐÏ íåîáõîäèìî ðàñïðåäåëÿòü â òðè ãðóïïû, ïîýòîìó ïðåäëà- ãàåì èñïîëüçîâàòü èíôîðìàöèîííóþ ìåðó äâàæäû äëÿ îòäåëåíèÿ ïàöèåíòîâ ðàç- íûõ ãðóïï òÿæåñòè. 1. Òÿæåëîáîëüíûõ ïàöèåíòîâ 1-é ãðóïïû îòäåëèòü îò ïàöèåíòîâ 2-é è 3-é ãðóïï. Ïðè ýòîì â (5), (6) G� áóäåò îçíà÷àòü ïðèíàäëåæíîñòü ïàöèåíòà ê 1-é ãðóïïå òÿæåñòè, à G — êî 2-é èëè 3-é. Òîãäà ñîãëàñíî ãèïîòåçå Í 0 ïàöèåíò ïðèíàäëåæèò ê 1-é ãðóïïå, ñîãëàñíî Í1 ïàöèåíò ïðèíàäëåæèò êî 2-é èëè 3-é ãðóïïå. Ïðè ýòîì îøèáêà ïåðâîãî ðîäà � áóäåò îçíà÷àòü ðèñê ãèïîäèàãíîñòèêè, à îøèáêà âòîðîãî ðîäà � — ðèñê ãèïåðäèàãíîñòèêè. ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 167 Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàöèåíòà â 1-þ ãðóïïó íàõîäèì ïî ôîðìóëå 10 1 10 1 0 05 0 05 01 8lg lg � � � � � , , , . 2. Ïàöèåíòîâ 3-é ãðóïïû, êîòîðûå âûæèëè, îòäåëèòü îò ïàöèåíòîâ ñ ëåòàëü- íûì èñõîäîì 1-é è 2-é ãðóïï. Â (5), (6) G� áóäåò îçíà÷àòü ïðèíàäëåæíîñòü ïàöè- åíòà ê 3-é ãðóïïå òÿæåñòè, à G — ê 1-é èëè 2-é. Ïðè ýòîì ñìûñë îøèáîê ïåðâî- ãî è âòîðîãî ðîäà èçìåíèòñÿ. Îøèáêà ïåðâîãî ðîäà � áóäåò îçíà÷àòü ðèñê ãèïåð- äèàãíîñòèêè, à îøèáêà âòîðîãî ðîäà � — ðèñê ãèïîäèàãíîñòèêè. Ïðîãíîñòè÷åñêèì ïîðîãîì äëÿ îïðåäåëåíèÿ áîëüíîãî â 3-þ ãðóïïó ÿâëÿåòñÿ 10 1 10 01 1 0 5 0 5 10lg lg � � � � � , ( , , ) . Çàìåòèì, ÷òî ïîñêîëüêó ìåñòíûå ëó÷åâûå ïîðàæåíèÿ íå áûëè ëåòàëüíû- ìè òîëüêî â ñëó÷àÿõ ïîðàæåíèÿ ìåíüøå 30 % ïîâåðõíîñòè òåëà, èíôîðìàòèâ- íîñòü êðèòåðèåâ â îáîèõ ñëó÷àÿõ áûëà ðàçíîé: â ïåðâîì ñëó÷àå, ïðè îïðåäåëå- íèè áîëüíûõ 1-é ãðóïïû, J R G R G( / , / ) ,� � 2 75, à J B G B G( / , / ) ,� � 2 46 ; âî âòîðîì ñëó÷àå, ïðè îïðåäåëåíèè áîëüíûõ 3-é ãðóïïû, J R G R G( / , / ) ,� � 4 51, à J B G B G( / , / ) ,� �107. Ïðèìåð 3. Áîëüíîé ¹ 1004, R �118, ; B � 273 5, . Óìåð íà 18-é äåíü ïîñëå îá- ëó÷åíèÿ. Âû÷èñëÿåì ñóììó áàëëîâ äëÿ ïðîâåðêè ïðèíàäëåæíîñòè ïàöèåíòà ê 1-é ãðóï- ïå òÿæåñòè: R �118, ñîîòâåòñòâóåò 7 áàëëàì; B � 273 5, ñîîòâåòñòâóåò 7 áàëëàì. Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 8 äîñòèãíóò, ïîýòîìó ðàñïðåäåëÿåì ïàöèåíòà â 1-þ ãðóïïó òÿæåñòè. Ïðèìåð 4. Áîëüíîé ¹1006, R � 7 5, ; B � 42 4, . Óìåð íà 84-é äåíü ïîñëå îáëó÷åíèÿ. Âû÷èñëÿåì ñóììó áàëëîâ äëÿ ïðîâåðêè ïðèíàäëåæíîñòè ïàöèåíòà ê 1-é ãðóïïå òÿæåñòè: R � 7 5, ñîîòâåòñòâóåò 3 áàëëàì; B � 42 4, ñîîòâåòñòâóåò 1 áàëëó. Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 8 íå äîñòèãíóò, ïîýòîìó ïðîâåðÿåì ïðèíàäëåæíîñòü ïàöè- åíòà ê 3-é ãðóïïå: R � 7 5, ñîîòâåòñòâóåò 3 áàëëàì; B � 42 4, ñîîòâåòñòâóåò 0 áàëëàì. Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 10 íå äîñòèãíóò, ïîýòîìó è â 3-þ ãðóïïó íåëüçÿ ðàñ- ïðåäåëèòü ïàöèåíòà. Çíà÷èò, ïàöèåíò ïðèíàäëåæèò êî 2-é ãðóïïå òÿæåñòè. Ïðèìåð 5. Áîëüíîé ¹1043, R � 4; B �10. Îáëó÷åíèå íå ïðèâåëî ê ñìåðòè áîëüíîãî. Âû÷èñëÿåì ñóììó áàëëîâ äëÿ ïðîâåðêè ïðèíàäëåæíîñòè ïàöèåíòà ê 1-é ãðóïïå òÿæåñòè: R � 4 ñîîòâåòñòâóåò 5 áàëëàì; B �10 ñîîòâåòñòâóåò 5 áàëëàì. Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 8 íå äîñòèãíóò, ïîýòîìó ïðîâåðÿåì ïðèíàäëåæíîñòü ïàöèåíòà ê 3-é ãðóïïå: R � 4 ñîîòâåòñòâóåò 7 áàëëàì; B �10 ñîîòâåòñòâóåò 5 áàëëàì. Ïðîãíîñòè÷åñêèé ïîðîã 10 äîñòèãíóò, ïîýòîìó ðàñïðåäåëÿåì ïàöèåíòà â 3-þ ãðóïïó òÿæåñòè. Èç 22 áîëüíûõ ñ ëåòàëüíûì èñõîäîì 1-é è 2-é ãðóïï äâîå áûëè ðàñïðåäåëåíû â 3-þ ãðóïïó. Èç 13 áîëüíûõ 3-é ãðóïïû 9 áûëè ðàñïðåäåëåíû âî 2-þ ãðóïïó áîëü- íûõ áåç ëåòàëüíîãî èñõîäà. 4. ÊËÀÑÒÅÐÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ Ïîä êëàñòåðíûì àíàëèçîì áóäåì ïîíèìàòü çàäà÷ó ðàçáèåíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ íà ãðóïïû òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ýëåìåíòû, âõîäÿùèå â ýòè ãðóïïû, áûëè ìàê- ñèìàëüíî ïîõîæè ìåæäó ñîáîé ïî çàðàíåå çàäàííîìó êðèòåðèþ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî àëãîðèòìîâ êëàñòåðíîãî àíàëèçà, îäíàêî òî÷íàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è êëàñòåðíîãî àíàëèçà äî ñèõ ïîð íå ñôîðìóëèðîâà- íà [17]. Â çíà÷èòåëüíîé ìåðå ðåçóëüòàò êëàññèôèêàöèè çàâèñèò îò âûáðàííîé ìåðû áëèçîñòè îáúåêòîâ. Ïîýòîìó áóäåì ïðîâîäèòü àíàëèç íåñêîëüêî ðàç, èñ- ïîëüçóÿ ìåòðèêè Åâêëèäà è Âîðîíèíà [17], è âûáèðàòü òó ìåðó áëèçîñòè îáúåê- òîâ, ïðè êîòîðîé ñòåïåíü àäåêâàòíîñòè ìîäåëè îêàæåòñÿ íàèáîëüøåé. 168 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 Ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ: n — ÷èñëî èññëåäóåìûõ áîëüíûõ, m — êîëè÷åñòâî ïðèçíàêîâ-ìàðêåðîâ íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé, xij — j -é ïðèçíàê i -ãî ïàöèåíòà, i n�1, ; j m�1, . Áóäåì ïðîâîäèòü íîðìàëèçàöèþ ïîêàçàòåëåé ïî ôîðìóëå x x x ij ij j j * � � , (9) ãäå x j — ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå j -ãî ïðèçíàêà, �j — ñòàíäàðòíîå îòêëîíå- íèå j -ãî ïðèçíàêà. 4.1. Ìåòîä k -ñðåäíèõ. Äëÿ êàæäîãî áîëüíîãî â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå R m áóäåì ðàññìàòðèâàòü òî÷êó, êîîðäèíàòû êîòîðîé ïðåäñòàâëÿþò çíà÷åíèÿ m ïðè- çíàêîâ-ìàðêåðîâ íàëè÷èÿ îñëîæíåíèé. Ïóñòü òî÷êà xi ñîîòâåòñòâóåò i -ìó áîëü- íîìó, à òî÷êà x j ñîîòâåòñòâóåò j -ìó áîëüíîìó. Òîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó ïàöèåí- òàìè áóäåì íàçûâàòü åâêëèäîâîé ìåòðèêîé [17]: �( , ) ( )* x x x xi j ik jk k m � � � 2 1 . Êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k -ñðåäíèõ áóäåì ïðîâîäèòü ïî ñëåäóþùåìó àë- ãîðèòìó [18]. Øàã 1. Âûáðàòü k íàáëþäåíèé èç ÷èñëà n áîëüíûõ ïî îäíîìó èç ñëåäóþùèõ ïðàâèë: — ìàêñèìèçèðóÿ íà÷àëüíîå ðàññòîÿíèå; — ñëó÷àéíûì ñïîñîáîì; — âûáèðàÿ ïåðâûå k íàáëþäåíèé. Îñòàëüíûå n k îáúåêòîâ ðàñïðåäåëèòü ïî êëàñòåðàì, ñ÷èòàÿ âûáðàííûå k íà- áëþäåíèé öåíòðîèäàìè êëàñòåðîâ. Øàã 2. Âû÷èñëèòü öåíòðû êëàñòåðîâ êàê ïîêîîðäèíàòíûå ñðåäíèå. Ïåðåðàñ- ïðåäåëèòü îáúåêòû ïî êëàñòåðàì. Øàã 3. Ïîâòîðÿòü øàã 2 äî òåõ ïîð, ïîêà íå âûïîëíèòñÿ îäíî èç ñëåäóþùèõ óñëîâèé: — êëàñòåðíûå öåíòðû ñòàáèëèçèðîâàëèñü, ò.å. âñå îáúåêòû ïðèíàäëåæàò òåì æå êëàñòåðàì, ÷òî è íà ïðåäûäóùåì øàãå; — ÷èñëî èòåðàöèé ðàâíî çàðàíåå çàäàííîìó ìàêñèìàëüíîìó çíà÷åíèþ. 4.1.1. Íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ. Ïðîâåäåì êëàñ- òåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k -ñðåäíèõ, èñïîëüçóÿ äàííûå n � 70 áîëüíûõ ñ ÎÄÏ, ó êîòîðûõ îïðåäåëåíî m �18 ïðèçíàêîâ-ìàðêåðîâ íàëè÷èÿ ãåííûõ ìîäèôèêàöèé, ïîêàçàâøèõ ñòàòèñòè÷åñêè äîñòîâåðíûé ðåçóëüòàò äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà. Ðàñ- ïðåäåëèì áîëüíûõ ïî k � 2 êëàñòåðàì. Ïðèìåð 6. Áîëüíîé ¹ 22 èç êîíòðîëüíîé ãðóïïû ñ íàëè÷èåì ãåííûõ ìóòà- öèé. Ðàññòîÿíèå îò òî÷êè, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò äàííîìó áîëüíîìó, äî öåíòðà ïåðâîãî êëàñòåðà ñîñòàâëÿåò �( , ) ,x x22 1 35 431� , äî âòîðîãî êëàñòåðà — �( , ) ,x x22 2 5527 467� . Òàêèì îáðàçîì, áîëüíîãî ¹ 22 îòíîñèì ê ïåðâîìó êëàñòå- ðó (ñ íàëè÷èåì ãåííûõ ìóòàöèé). Ïðèìåð 7. Áîëüíîé ¹ 38 èç êîíòðîëüíîé ãðóïïû áåç ãåííûõ ìóòàöèé. Ðàññòî- ÿíèå îò òî÷êè, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò äàííîìó áîëüíîìó, äî öåíòðà ïåðâîãî êëàñòå- ðà ñîñòàâëÿåò �( , ) ,x x38 1 8091 431� , äî âòîðîãî êëàñòåðà — �( , ) ,x x38 2 93182� . Òà- êèì îáðàçîì, áîëüíîãî ¹ 38 îòíîñèì êî âòîðîìó êëàñòåðó (áåç ãåííûõ ìóòàöèé). Èç âîñüìè áîëüíûõ êîíòðîëüíîé ãðóïïû ñ ãåííûìè ìóòàöèÿìè ñåìü áûëè ïðàâèëüíî ðàñïðåäåëåíû â 1-é êëàñòåð, èç 10 áîëüíûõ êîíòðîëüíîé ãðóïïû áåç ãåííûõ ìóòàöèé âîñåìü áûëè ïðàâèëüíî ðàñïðåäåëåíû âî 2-é êëàñòåð. 4.1.2. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Áóäåì ïðîâîäèòü êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòî- äîì k-ñðåäíèõ ñ ïàðàìåòðàìè n � 35; m � 2; k � 3 . ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 169 Ïðèìåð 8. Áîëüíîé ¹ 1004, R �118, ; B � 273 5, . Óìåð íà 18-é äåíü ïîñëå îáëó- ÷åíèÿ. Âû÷èñëèì ðàññòîÿíèÿ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò äàííîìó áîëüíîìó, äî öåíòðîâ êëàñòåðîâ: �( , ) ,x x1004 1 63 519� ; �( , ) ,x x1004 2 236 916� ; �( , ) ,x x1004 3 249 080� . Îòíîñèì áîëüíîãî ê ïåðâîìó êëàñòåðó. Ïðèìåð 9. Áîëüíîé ¹ 1006, R � 7 5, ; B � 42 4, . Óìåð íà 84-é äåíü ïîñëå îáëó- ÷åíèÿ. Âû÷èñëèì ðàññòîÿíèÿ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò äàííîìó áîëüíîìó, äî öåí- òðîâ êëàñòåðîâ: �( , ) ,x x1006 1 167 632� ; �( , ) ,x x1006 2 5 867� ; �( , ) ,x x1006 3 18 052� . Îòíîñèì áîëüíîãî êî âòîðîìó êëàñòåðó. Ïðèìåð 10. Áîëüíîé ¹ 1043, R � 4; B �10. Îáëó÷åíèå íå ïðèâåëî ê ñìåðòè áîëüíîãî. Âû÷èñëèì ðàññòîÿíèÿ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò äàííîìó áîëüíîìó, äî öåí- òðîâ êëàñòåðîâ: �( , ) ,x x1043 1 200127� ; �( , ) ,x x1043 2 26 975� ; �( , ) ,x x1043 3 14 551� . Îòíîñèì áîëüíîãî ê òðåòüåìó êëàñòåðó. Èç 22 áîëüíûõ ñ ëåòàëüíûì èñõîäîì ÷åòûðå áûëè ðàñïðåäåëåíû â «íåëå- òàëüíóþ» 3-þ ãðóïïó, à îäèí èç 13 ïàöèåíòîâ 3-é ãðóïïû áûë ðàñïðåäåëåí â «ëå- òàëüíóþ» 2-þ ãðóïïó. 4.2. Ïîñòðîåíèå äåíäðîãðàììû. Íàõîäèì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó êëàñòåðàìè â ìàòðèöå ðàññòîÿíèé: � min , , , min ( , ) ( , )� � � � � � p k q p M p q M p q 1 1 1 , ãäå k — êîëè÷åñòâî êëàñòåðîâ íà äàííîì øàãå. Îáúåäèíÿåì êëàñòåðû � �p q, è ïåðåñ÷è- òûâàåì ìàòðèöó ðàññòîÿíèé Ì . Ïðîâåäåì êëàñòåðíûé àíàëèç ïóòåì ïîñòðîåíèÿ äåíäðîãðàììû, âû÷èñëÿÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó ïàöèåíòàìè ñ ïîìîùüþ ìåòðèêè Âî- ðîíèíà [17]: �( , ) \| \| * x x c x x m i j k ik jk k m � � � 1 , (10) ãäå xi , x j — i-é è j-é ïàöèåíòû ñîîòâåòñòâåííî, ck — âåñîâîé êîýôôèöèåíò k-ãî ïðèçíàêà. Ðàññòîÿíèå ìåæäó êëàñòåðàìè S l è S k áóäåì íàõîäèòü ïî ìåòîäó ñðåäíåé ñâÿçè [16]: � �( , ) ( , )S S n n x xl k l k i j x Sx S j ki l � �� 1 , ãäå n nl k, — îáúåìû ñîîòâåòñòâóþùèõ êëàñòåðîâ. Ðàñïðåäåëåíèå áîëüíûõ ïî êëàñòåðàì áóäåì ïðîâîäèòü ïî ñëåäóþùåìó àëãîðèòìó. Øàã 1. Êàæäîãî áîëüíîãî ðàñïðåäåëÿåì â îòäåëüíûé êëàñòåð. Ñòðîèì M — ìàòðèöó ðàññòîÿíèé ìåæäó êëàñòåðàìè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ìàòðèöåé ðàññòîÿíèé ìåæäó ïàöèåíòàìè, âû÷èñëåííûõ ïî ôîðìóëå (10). Øàã 2 (è ïîñëåäóþùèå øàãè). Íàõîäèì ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó êëàñòåðàìè â ìàòðèöå ðàññòîÿíèé: � min , , , min ( , ) ( , )� � � � � � i k j i M i j M i j 1 1 1 , ãäå k — êîëè÷åñòâî êëàñòåðîâ íà äàííîì øàãå. Îáúåäèíÿåì êëàñòåðû � �i j, è ïåðåñ÷èòûâàåì ìàòðèöó ðàññòîÿíèé Ì ìåæ- äó íèìè. Øàã 3. Åñëè êîëè÷åñòâî êëàñòåðîâ k áîëüøå çàðàíåå çàäàííîãî çíà÷åíèÿ, ïîâòîðÿåì øàã 2. 4.2.1. Íàëè÷èå ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ. Âåñîâûå êîýôôè- öèåíòû ck â (10) ïðèìåì ðàâíûìè ñîîòâåòñòâóþùèì èíôîðìàòèâíîñòÿì (6), íàé- äåííûì ðàíåå: c J x G x Gk k k� � ( / , / ), k m�1, . Ïîëó÷åííîå ïðè ýòîì ðàñïðåäåëåíèå íà êëàñòåðû àíàëîãè÷íî ðàñïðåäåëå- íèþ ìåòîäîì k-ñðåäíèõ, ÷òî äîêàçûâàåò ïðàâèëüíîñòü íàøèõ ðàññóæäåíèé. 4.2.2. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Ïîñêîëüêó èíôîðìàòèâíîñòü ïðèçíàêîâ äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ áîëüíûõ ïî òðåì ãðóïïàì îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü íåëüçÿ, áóäåì 170 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 íàõîäèòü âåñîâûå êîýôôèöèåíòû ck äëÿ ìåòðèêè Âîðîíèíà èç ñèñòåì íåðàâåíñòâ �( , ) , ,x x x xi j i j� 1 åñëè èìåþò îäèíàêîâóþ ñòåïåíü òÿæåñòè, åñëè èìåþò ðàçíóþ ñòåïåíü òÿæåñòè,�( , ) , ,x x x x c i j i j� � 1 1 0 0 1 2, , , , . c i j n � � � � � Ñóììèðóÿ çíà÷åíèÿ ñ îäèíàêîâûì çíàêîì, ïîëó÷èì ñèñòåìó íåðàâåíñòâ 326 321 253185 411 509 4 497 936 407 0 1 2 1 2 1 , , , , , , c c c c c � � � � � , .c2 0� � � � Îäíîé èç òî÷åê ìíîæåñòâà ðåøåíèé äàííîé ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ òî÷êà ñ � ( , ; )0 5 1 . Â ðåçóëüòàòå êëàñòåðíîãî àíàëèçà ñ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè ñ1 0 5� , è ñ2 1� áûë ïîëó÷åí ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò: äåâÿòü èç 22 ïàöèåíòîâ èç 1-é è 2-é «ëåòàëüíûõ» ãðóïï áûëè ðàñïðåäåëåíû â 3-þ «íåëåòàëüíóþ» ãðóïïó, âñå ïàöè- åíòû èç 3-é ãðóïïû áûëè ïðàâèëüíî ðàñïðåäåëåíû â îäèí êëàñòåð. 5. ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÌÅÒÎÄÎÌ ÏÎÂÎÐÎÒÀ ÑÈÑÒÅÌÛ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ Ïîñêîëüêó ïðèâåäåííûå âûøå ìåòîäû ðàñïðåäåëåíèÿ ïàöèåíòîâ ïî ãðóïïàì èìåþò âûñîêèé óðîâåíü îøèáîê äëÿ âûáîðêè ìàëîãî ðàçìåðà (ïðîãíîçèðîâà- íèå ñòåïåíè òÿæåñòè ó áîëüíûõ ñ ÎÑÐÏ), ïðåäëàãàåì ñîáñòâåííûé àëüòåðíà- òèâíûé ìåòîä. Ïî ôîðìóëå (9) íîðìàëèçèðóåì ïîêàçàòåëè è èñêëþ÷àåì ïðîìàõè èç êàæäîé ãðóïïû. Äëÿ êàæäîé ãðóïïû íàéäåì ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ïðèçíàêîâ-ìàðêåðîâ íàëè- ÷èÿ îñëîæíåíèé. Ïîëó÷èì òî÷êè — êîîðäèíàòû ñðåäíèõ äëÿ êàæäîé ãðóïïû: x x x x i ki i i m i� �( , , ..., ), , 1 2 1 , ãäå m — êîëè÷åñòâî ïðèçíàêîâ-ìàðêåðîâ, k — êîëè÷åñòâî ãðóïï òÿæåñòè. Èñïîëüçóåì ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ [13] äëÿ íàõîæäåíèÿ ïðÿìîé, êîòî- ðàÿ ïðîõîäèò ÷åðåç ýòè òî÷êè. Â äâóõìåðíîì ñëó÷àå óðàâíåíèå ïðÿìîé áóäåò èìåòü âèä y kx b� � . Ïîâåðíåì ñèñòåìó êîîðäèíàò íà óãîë � � arctg k ñ ïî- ìîùüþ ìàòðèöû ïîâîðîòà M � � � �� cos sin sin cos � � � � , (11) ò.å. íîâûå êîîðäèíàòû áóäåì âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëàì � � � � � � � � � � � �� x x y y x y cos sin , sin cos , * * * * � � � � ãäå x x x x * ( ) /� � , y y y y * ( ) /� � . Ïîñëå ïîâîðîòà ñèñòåìû êîîðäèíàò ãðóï- ïû ïàöèåíòîâ ðàñïðåäåëÿþòñÿ òàê, ÷òî èõ ìîæíî ðàçäåëèòü ïðÿìûìè âèäà x � Const . Äëÿ âîçâðàùåíèÿ â ïåðâîíà÷àëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò áóäåì èñïîëüçîâàòü ôîðìóëû x x y y x y * * cos sin , sin cos , � � � � � � � � � � � � �� òîãäà x x x x y x y y y x x x y � � � � � � � � � � � � � * * (cos sin ) , (cos s � � � � � � in ) .� �� y yy ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 171 5.1. Ñòåïåíü òÿæåñòè ÎÑÐÏ. Ïðèìåíèì îïèñàííûé âûøå àëãîðèòì. Íîð- ìàëèçóåì ïîêàçàòåëè è èñêëþ÷èì ïðîìàõè. Â äåêàðòîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ïî- ëó÷èì òðè òî÷êè — ñðåäíèå ãðóïï òÿæåñòè: ( , )* R B1 1 ; ( , ) R B2 2 ; ( , ) R B3 3 . Ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ïîëó÷èì óðàâíåíèå ïðÿìîé, êîòîðàÿ ïðîõîäèò ÷å- ðåç ýòè òî÷êè: B R , ,� �0 8194 0 0002 . Ïîâåðíåì ñèñòåìó êîîðäèíàò íà óãîë � � arctg 0 8194, ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû ïîâîðîòà (11). Íîâûå êîîðäèíàòû áóäåì âû- ÷èñëÿòü ïî ôîðìóëàì � � � � � � � � � � � �� R R B B R B cos sin , sin cos , * * * � � � � ãäå R R R R * ( ) /� � , B B B B * ( ) /� � . Ðàñïðåäåëåíèå ãðóïï ïàöèåíòîâ ïîëó÷èì â íîâîé ñèñòåìå êîîðäèíàò. Ïðè ýòîì êîîðäèíàòû ïàöèåíòîâ 3-é ãðóïïû òÿæåñòè ñîîòâåòñòâóþò óñëîâèþ �� R 0 8, ; 2-é ãðóïïû — óñëîâèþ � � �0 8 0 8, ,R ; 1-é ãðóïïû — óñëîâèþ � �R 0 8, . Âîçâðàòèìñÿ ê ïåðâîíà÷àëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ïî ôîðìóëàì R R B B R B * * cos sin , sin cos . � � � � � � � � � � � � �� Òîãäà R R R R B R B B B R R R B � � � � � � � � � � � � � * * (cos sin ) , (cos s � � � � � � in ) .� �� B BB Óñëîâèå �� R 0 8, â íà÷àëüíûõ êîîðäèíàòàõ áóäåò èìåòü âèä cos sin ,* *� �R B� � 0 8 ; R B R BR B R R B � � � � � � �� tg tg� � � � � � � � 0 8, cos èëè R B� �0 027 6 984, , . Óñëîâèå � �R 0 8, â íà÷àëüíûõ êîîðäèíàòàõ áóäåò èìåòü âèä R B R BR B R R B � � � � � � �� tg tg� � � � � � � � 0 8, cos èëè R B� �0 027 13106, , . Èñõîäÿ èç âûøåèçëîæåííîãî, ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü àëãîðèòì ðàñïðåäåëå- íèÿ ïàöèåíòîâ ïî ãðóïïàì òÿæåñòè. Áóäåì ðàñïðåäåëÿòü â 1-þ ãðóïïó ïàöèåíòîâ, äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî íåðà- âåíñòâî R B� �0 027 13106, , ; áîëüíûõ, äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî óñëîâèå � � � �0 027 6 984 0 027 13106, , , ,B R B , áóäåì ðàñïðåäåëÿòü âî 2-þ ãðóïïó; â 3-þ ãðóïïó ðàñïðåäåëèì ïàöèåíòîâ, äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî R B� �0 027 6 984, , . Èçîáðàçèì ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ãðàôè÷åñêè (ðèñ. 1). Ïðèìåð 11. Áîëüíîé ¹ 1004, R �118, ; B � 273 5, . Óìåð íà 18-é äåíü ïîñëå îáëó÷åíèÿ. Äëÿ áîëüíîãî ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî R B� �0 027 13106, , . Îòíî- ñèì áîëüíîãî ê ïåðâîé ãðóïïå. Ïðèìåð 12. Áîëüíîé ¹ 1006, R � 7 5, ; B � 42 4, . Óìåð íà 84-é äåíü ïîñëå îá- ëó÷åíèÿ. Äëÿ áîëüíîãî ñïðàâåäëèâû íåðàâåíñòâà � � �0 027 6 984, ,B R � �0 027 13106, ,B . Îòíîñèì áîëüíîãî êî âòîðîé ãðóïïå. Ïðèìåð 13. Áîëüíîé ¹ 1043, R � 4; B �10. Îáëó÷åíèå íå ïðèâåëî ê ñìåðòè áîëüíîãî. Äëÿ áîëüíîãî ñïðàâåäëèâî íåðàâåíñòâî R B� �0 027 6 984, , . Îòíîñèì áîëüíîãî ê òðåòüåé ãðóïïå. 172 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 Ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ ïðîìàõîâ âñå ïàöèåíòû áûëè ïðàâèëüíî ðàñïðåäåëåíû ïî ñîîòâåòñòâåííûì ãðóïïàì òÿæåñòè. Ïðîâåðèì êà÷åñòâî ïðåäïîëîæåííîé ìåòîäèêè ïî âñåì äàííûõ. Òðîå èç 22 ïàöèåíòîâ ñ ëåòàëüíûì èñõîäîì áûëè ðàñïðåäåëåíû â 3-þ ãðóïïó, òðîå èç 13 ïàöèåíòîâ áåç ëåòàëüíîãî èñõîäà — âî 2-þ ãðóïïó. Ðåçóëüòàòû ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàëè÷èÿ ãåííûõ ìîäèôèêàöèé ó áîëüíûõ ñ ÎÄÏ ðàçëè÷íûìè ìåòîäèêàìè äàíû â òàáë. 1, à äàííûå ïðîãíîçèðîâàíèÿ ëåòàëüíîñòè è ñòåïåíè òÿæåñòè ó ïàöèåíòîâ ñ ÎÑÐÏ ðàçëè÷íûìè ìåòîäèêàìè äàíû â òàáë. 2. ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Âñå ïðèìåíÿåìûå â ñòàòüå òåñòû îòíîñèòåëüíî áîëüíûõ ñ ÎÄÏ îäèíàêîâî ñïåöèôè÷íû. Ïðè ýòîì ïîñòðîåíèå äèàãíîñòè÷åñêèõ òàáëèö ñ âàëüäîâñêèì ïî- ñëåäîâàòåëüíûì àíàëèçîì äàëî ìàêñèìàëüíî ÷óâñòâèòåëüíûé ðåçóëüòàò. Ïî- ýòîìó ýòîò ìåòîä ðåêîìåíäóåòñÿ äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ íà ïðàêòèêå. ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2 173 2 4 6 8 10 12 14 16 0 50 100 150 200 250 300 1-ÿ ãðóïïà 2-ÿ ãðóïïà 3-ÿ ãðóïïà R � 0,027B � 13,106 R � 0,027B � 6,984 R, Ãð B Ðèñ. 1 Ò à á ë è ö à 1 Ñïîñîá ïðîãíîçèðîâàíèÿ Ïîêàçàòåëè èíôîðìàòèâíîñòè ïðîãíîñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (%) ó ïàöèåíòîâ ñ ÎÄÏ Ãèïåð- äèàãíîñòèêà Ñïåöèôè÷íîñòü Ãèïî- äèàãíîñòèêà ×óâñòâè- òåëüíîñòü Ïîñòðîåíèå ïðîãíîñòè÷åñêèõ òàáëèö 20 80 0 100 Êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì ïîñòðîåíèÿ äåíäðîãðàìì 20 80 12,5 87,5 Êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k-ñðåäíèõ 20 80 12,5 87,5 Ò à á ë è ö à 2 Ñïîñîá ïðîãíîçèðîâàíèÿ Ïîêàçàòåëè èíôîðìàòèâíîñòè ïðîãíîñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (%) ó ïàöèåíòîâ ñ ÎÑÐÏ Ãèïåð- äèàãíîñòèêà Ñïåöèôè÷íîñòü Ãèïî- äèàãíîñòèêà ×óâñòâè- òåëüíîñòü Ïîñòðîåíèå ïðîãíîñòè÷åñêèõ òàáëèö 67 33 9 91 Êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì ïîñòðîåíèÿ äåíäðîãðàìì 0 100 41 59 Êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k-ñðåäíèõ 8 92 18 82 Ïîâîðîò ñèñòåìû êîîðäèíàò 23 77 14 86 Ñàìûì ÷óâñòâèòåëüíûì ìåòîäîì äëÿ áîëüíûõ ñ ÎÑÏÐ îêàçàëñÿ âàëüäîâ- ñêèé ïîñëåäîâàòåëüíûé àíàëèç ïî ïîñòðîåííûì ïðîãíîñòè÷åñêèì òàáëèöàì. Îäíàêî ýòîò ìåòîä èìååò íàèìåíüøóþ ñïåöèôè÷íîñòü. Ïîýòîìó äëÿ ïðàêòè÷åñ- êîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìû ðåêîìåíäóåì êëàñòåðíûé àíàëèç ìåòîäîì k-ñðåäíèõ è ìåòîä ïîâîðîòà ñèñòåìû êîîðäèíàò. Ñïåöèôè÷íîñòü è ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðåäëîæåííîãî íàìè ìåòîäà ïîâîðîòà ñèñòåìû êîîðäèíàò íàõîäèòñÿ íà óðîâíå êëàññè÷åñêèõ ìåòîäîâ êëàñòåðíîãî àíà- ëèçà è âàëüäîâñêîãî ïîñëåäîâàòåëüíîãî àíàëèçà, ïîýòîìó åãî ìîæíî ïðåäëîæèòü äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ íà ïðàêòèêå. ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Ñà â ó ë à Ì . Ì . , Ï à ó ÷ î ê Â . Ê . , Ê ð à â ÷ å í ê î Í . Ñ . Çàñòîñóâàííÿ ìîäèô³êîâàíîãî êëàñòåðíîãî àíàë³çó äàíèõ ñòàíäàðòíîãî ìåäè÷íîãî îáñòåæåííÿ äëÿ äèôåðåíö³àëüíî¿ ä³àãíîñ- òèêè äåÿêèõ çàõâîðþâàíü ëåãåíü // Óêð. ïóëüìîíîëîã³÷. æóðí. — 2010. — ¹ 4. — Ñ. 39–41. 2. S c h a u b e l D . E . Analysis of clustered recurrent event data with application to hospitalization rates among renal failure patients // Biostatistics. — 2005. — 6, N 3. — P. 404–419. 3. W e a t h e r a l l M . , S h i r t c l i f f e P . , T r a v e r s J . , B e a s l e y R . Use of cluster analysis to define COPD phenotypes // Eur. Respir. J. — 2010. — 36. — P. 472–474. 4. Á î ð î ä ó ë è í À . È . , Ñ â è ð è ä î â à A . B . , Ñ ó ä à ê î â Î . Â . Èñïîëüçîâàíèå êëàñòåðíîãî àíàëèçà â äèàãíîñòèêå èøåìè÷åñêîé áîëåçíè ñåðäöà // Ïðèêëàä. èíôîðìàöèîí. àñïåêòû ìåäè- öèíû. — 2008. — 11, ¹ 2. — Ñ. 28–32. 5. Ì à ê ñ è ì ’ þ ê Â . Â . Îñîáëèâîñò³ êë³í³÷íîãî ïåðåá³ãó ãîñòðîãî äåñòðóêòèâíîãî ïàíêðåàòèòó â îñ³á ³ç ïîë³ìîðô³çìîì R122Í ãåíà êàò³îííîãî òðèïñèíîãåíó (PRSS1) // Áóêîâèí. ìåäè÷. â³ñíèê. — 2012. — 16, ¹ 1 (61). — Ñ. 45–48. 6. À ê î å â È . Ã . , Ì à ê ñ è ì î â Ã . È . , Ì à ë û ø å â Â . Ì . Ëó÷åâûå ïîðàæåíèÿ ìëåêîïèòàþ- ùèõ è ñòàòèñòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå. — Ì.: Àòîìèçäàò. 1976. — 96 ñ. 7. Ì à ò å ì à ò è ÷ å ñ ê à ÿ ìîäåëü äëÿ ïðîãíîçà ëåòàëüíîãî èñõîäà ïðè êðîâåòâîðíîé ôîðìå ëó÷å- âîãî ïîðàæåíèÿ / È.Á. Êåèðèì-Ìàðêóñ, Í.Ã. Äàðèíñêàÿ, Â.Ë. Ãîçåíáóê è äð. // Ìåõàíèçì ñèñ- òåìû âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè ðàäèàöèîííîì ïîðàæåíèè. Òåîðåòè÷åñêèå ïðåäïîñûëêè è ìîäåëè. — Ïóùèíî: ÍÖÁÈ ÀÍ ÑÑÑÐ, 1978. — Ñ. 90–98. 8. Î ö å í ê à íåðàâíîìåðíîñòè ëó÷åâîé íàãðóçêè ïðè îáëó÷åíèè ÷åëîâåêà â óñëîâèÿõ ÿäåðíîãî âçðûâà / È.Á. Êåèðèì-Ìàðêóñ, Î.À. Êî÷åòêîâ, Å.Í. ×åðíîâ è äð. // Áèîëîãè÷åñêèå ýôôåêòû íå- ðàâíîìåðíûõ ëó÷åâûõ âîçäåéñòâèé. — Ì.: Àòîìèçäàò, 1974. — Ñ. 5–9. 9. Á ë è ç í þ ê À . Ï . , Ã î ç å í á ó ê Â . Ï . , Ê å è ð è ì - Ì à ð ê ó ñ È . Á . Äîçèìåòðè÷åñêèé êðè- òåðèé äëÿ êèøå÷íîé ôîðìû îñòðûõ ëó÷åâûõ ïîðàæåíèé ÷åëîâåêà. Ýìïèðè÷åñêàÿ ìîäåëü // Ðà- äèîáèîëîãèÿ. — 1988. — 28, âûï. 6. — Ñ. 809–811. 10. A l t m a n D . G . , B l a n d J . M . Diagnostic tests 1: sensitivity and specificity // BMJ. — 1994. — 308, June. — P. 1552. 11. Ä è à ã í î ñ ò è ê à , êëèíè÷åñêàÿ êàðòèíà è ëå÷åíèå îñòðîé ëó÷åâîé áîëåçíè ó ïîñòðàäàâøèõ íà ×åðíîáûëüñêîé àòîìíîé ýëåêòðîñòàíöèè. Ñîîáùåíèå 2. Íåêîñòíîìîçãîâûå ñèíäðîìû ëó÷å- âûõ ïîðàæåíèé è èõ ëå÷åíèå / À.Ê. Ãóñüêîâà, À.Å. Áàðàíîâ, Ã.Ä. Ñåëèäîâêèí è äð. // Òåðàïåâ- òè÷åñêèé àðõèâ — 1989. — 12. — Ñ. 99–103. 12. Á î é ÷ ó ê Ð . Ð . , Ã ð à ö ³ à í ñ ü ê à Ì . À . Ìàòåìàòè÷íèé ï³äõ³ä äî ïðîãíîçóâàííÿ âèíèêíåí- íÿ êèøêîâîãî ñèíäðîìó òà îö³íêè ñòóïåíÿ òÿæêîñò³ ãîñòðîãî ïîºäíàíîãî ðàä³àö³éíîãî óðà- æåííÿ // Áóêîâèí. ìåäè÷. â³ñíèê. — 2002. — 6, ¹ 3. — Ñ. 23–28. 13. Ë à ê è í Ã . Ô . Áèîìåòðèÿ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ áèîëîãîâ ñïåö. âóçîâ. — 4-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. — Ì.: Âûñø. øê., 1990. — 352 ñ. 14. Ê ó ë ü á à ê Ñ . Òåîðèÿ èíôîðìàöèè è ñòàòèñòèêà. — Ì.: Ìèð, 1967. — 408 ñ. 15. Ã ó á ë å ð Å . Â . , Ã å í ê è í À . À . Ïðèìåíåíèå íåïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ñòàòèñòèêè â ìåäèêî-áèîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ. — Ë.: Ìåäèöèíà, 1973. — 142 ñ. 16. Ã ó á ë å ð Å . Â . Âû÷èñëèòåëüíûå ìåòîäû àíàëèçà è ðàñïîçíàâàíèÿ ïàòîëîãè÷åñêèõ ïðîöåñ- ñîâ. — Ë.: Ìåäèöèíà, 1978. — 350 ñ. 17. Ì à í ä å ë ü È . Ä . Êëàñòåðíûé àíàëèç. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1988. — 176 ñ. 18. H ��o p p n e r F . , K l a w o n n F . , K r u s e R . , R u n k l e r T . Fuzzy cluster analysis. Methods for classification, data analysis and image recognition. — New York: John Wiley & Sons, 1999. — 289 p. Ïîñòóïèëà 21.11.2013 174 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2015, òîì 51, ¹ 2

Сравнение методов распределения наблюдений на классы при прогнозировании наличия осложнений у тяжелобольных

Репозитарії

Схожі ресурси