Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам

Приведен статистический метод описания динамики геоморфологических структур водных объектов по космическим снимкам. Метод учитывает мультифрактальные свойства пространственных структур объектов геосистем и ориентирован на автоматизированную обработку изображений по информационным критериям вариаб...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Артюшенко, М.В., Томченко, О.В., Подгорняк, Д.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
Schriftenreihe:	Доповіді НАН України
Schlagworte:	Науки про Землю
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126542
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам / М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 3. — С. 42-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-126542
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1265422017-11-27T03:02:40Z Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам Артюшенко, М.В. Томченко, О.В. Подгорняк, Д.Л. Науки про Землю Приведен статистический метод описания динамики геоморфологических структур водных объектов по космическим снимкам. Метод учитывает мультифрактальные свойства пространственных структур объектов геосистем и ориентирован на автоматизированную обработку изображений по информационным критериям вариабельности фрактальных спектров. Выбор информационных критериев для оценки изменений пространственных структур объектов основан на свойствах статистической энтропии Реньи. По космическим снимкам проведен мультифрактальный анализ изменений, которые произошли в структуре береговой линии моря дельты Дуная за 30-летний период. Наведено статистичний метод опису динаміки геоморфологічних структур водних об'єктів за космічними знімками. Метод враховує мультифрактальні властивості просторових структур об'єктів геосистем і орієнтований на автоматизовану обробку зображень за інформаційними критеріями варіабельності фрактальних спектрів. Обґрунтування вибору інформаційних критеріїв для оцінки змін просторових структур об'єктів базується на властивостях статистичної ентропії Реньї. За космічними знімками проведено мультифрактальний аналіз змін, які відбулися в структурі берегової лінії моря дельти Дунаю за 30-річний період. A statistical method of description of the dynamics of water bodies’ geomorphic structures with the use of satellite images is proposed. The method involves the multifractal properties of geosystem objects’ spatial structures and is focused on the automated imagery processing, by using the information criteria of fractal spectra variability. The selection of information criteria to assess changes in object’s spatial structure is based on properties of the statistical Renyi entropy. By means of the remote sensing, the multifractal analysis of changes that occurred in the sea part of Danube’s delta coastline structure for a 30-year period is made. 2017 Article Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам / М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 3. — С. 42-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.03.042 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126542 528.88:551.435.36 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Науки про Землю Науки про Землю
spellingShingle	Науки про Землю Науки про Землю Артюшенко, М.В. Томченко, О.В. Подгорняк, Д.Л. Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам Доповіді НАН України
description	Приведен статистический метод описания динамики геоморфологических структур водных объектов по космическим снимкам. Метод учитывает мультифрактальные свойства пространственных структур объектов геосистем и ориентирован на автоматизированную обработку изображений по информационным критериям вариабельности фрактальных спектров. Выбор информационных критериев для оценки изменений пространственных структур объектов основан на свойствах статистической энтропии Реньи. По космическим снимкам проведен мультифрактальный анализ изменений, которые произошли в структуре береговой линии моря дельты Дуная за 30-летний период.
format	Article
author	Артюшенко, М.В. Томченко, О.В. Подгорняк, Д.Л.
author_facet	Артюшенко, М.В. Томченко, О.В. Подгорняк, Д.Л.
author_sort	Артюшенко, М.В.
title	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
title_short	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
title_full	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
title_fullStr	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
title_full_unstemmed	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
title_sort	мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Науки про Землю
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126542
citation_txt	Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам / М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 3. — С. 42-50. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT artûšenkomv mulʹtifraktalʹnyjanalizmorfologičeskihizmenenijvstrukturevodnyhobʺektovpokosmičeskimsnimkam AT tomčenkoov mulʹtifraktalʹnyjanalizmorfologičeskihizmenenijvstrukturevodnyhobʺektovpokosmičeskimsnimkam AT podgornâkdl mulʹtifraktalʹnyjanalizmorfologičeskihizmenenijvstrukturevodnyhobʺektovpokosmičeskimsnimkam
first_indexed	2025-07-09T05:13:56Z
last_indexed	2025-07-09T05:13:56Z
_version_	1837145040629006336
fulltext	42 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 3 ОПОВІДІ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.03.042 УДК 528.88:551.435.36 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк ГУ “Научный центр аэрокосмических исследований Земли Института геологических наук НАН Украины”, Киев E-mail: artiushenko_mv84@i.ua Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам Представлено членом-корреспондентом НАН Украины А. Д. Федоровским Приведен статистический метод описания динамики геоморфологических структур водных объектов по космическим снимкам. Метод учитывает мультифрактальные свойства пространственных структур объектов геосистем и ориентирован на автоматизированную обработку изображений по информационным критериям вариабельности фрактальных спектров. Выбор информационных критериев для оценки изме- нений пространственных структур объектов основан на свойствах статистической энтропии Реньи. По космическим снимкам проведен мультифрактальный анализ изменений, которые произошли в структуре береговой линии моря дельты Дуная за 30-летний период. Ключевые слова: дистанционное зондирование, мультифрактальный анализ, геосистемы, пространствен- ные структуры, энтропия Реньи, дельта Дуная. Многие задачи космического геомониторинга сводятся к определению изменений, которые происходят за определенный период времени на больших площадях в пространственных структурах природных объектов. Объектами исследований являются части геосистем, эле- менты которых объединены общими потоками энергии и вещества. Для характеристики динамики структурных изменений объектов необходимо располагать различающими ин- формационными критериями, которые на количественном уровне позволят автоматизиро- вать процесс поиска по космическим снимкам таких изменений, оценить степень перемен и обосновать необходимость проведения детальных исследований с целью предотвращения негативного развития процессов. Пространственные структуры природных объектов изучаются по взаимному располо- жению их компонентов в пространстве. Сложные геометрические формы исследуемых объектов, которыми могут быть эрозионные и речные ветвящиеся сети, береговые линии, устьевые области рек, обладают фрактальными свойствами [1, 2]. Формирование простран- ственных структур в открытых неравновесных системах определяется поступающими из окружающей среды потоками энергии и вещества, изменение баланса которых, наличие диссипативных процессов и самоорганизация приводят к структурным перестройкам, что © М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк, 2017 43ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 3 Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов ... отражается в изменениях фрактальных свойств объектов [3]. Пространственное размеще- ние элементов рассматриваемых структур сложно, часто хаотично и подвержено значитель- ным сезонным колебаниям. Для проведения пространственного структурного анализа не- обходимо рассматривать все множество элементов структуры одновременно. Космические снимки содержат геометрические образы объектов геосистем, и, в соответствии с размерами элементов разрешения (пикселей), передают их пространственную структуру. Морфологические особенности многих природных объектов характеризуются не толь- ко фрактальными свойствами, но и мультифрактальными структурами, параметры которых определяются путем статистического мультифрактального анализа по космическим сним- кам. Техника проведения такого анализа достаточно универсальна и, при различных моди- фикациях, может быть использована не только для характеристики изменений в геометри- ческих формах объектов, но и для определений структурных изменений в экологических сообществах [4]. Основы теории мультифрактальных мер и мультифракталов как раздел фрактальной геометрии были развиты в работах многих ученых и обобщены в монографии [5]. Дальнейшее развитие этой теории и ее успешное применение в исследованиях различ- ных структур физических, экологических, социальных, информационных систем связано с обобщением универсальных свойств статистической энтропии Реньи [6], которая заложена в основу мультифрактального анализа. Целью настоящей работы является вывод и обоснование информационных критериев структурных гидроморфологических изменений в системах природных объектов по дан- ным космического мониторинга. Методы вычислений критериев рассматриваются на при- мере мультифрактального анализа динамики береговой линии моря дельты Дуная. Анализ структур по снимкам предусматривает предварительную кластеризацию эле- ментов (пикселей) изображения, полученных с космических аппаратов. Для определения изменений, которые произошли за 30 лет в структуре береговой линии моря дельты, про- водится мультифрактальный анализ соответственных фрагментов* изображений (рис. 1), представленных на двух многоспектральных снимках с космических аппаратов Landsat-5 (08 июля 1985 г., сенсор TM — Tematiс Mapper) и Landsat-8 (20 июля 2015 г., сенсор OLI — Operational Land Imager). Для снимков выполняется стандартная процедура геометриче- ской коррекции. Размер проекции квадратного пикселя изображения на земную поверх- ность 30 м. Бинарная сегментация данных соответственных фрагментов цифровых много- спектральных изображений, которая позволяет разбить фрагменты на два класса — водную поверхность и сушу, выполняется по значениям нормализованного водного индекса NWI (Normalized Water Index) — нормированная разность показаний зеленого (Green) и среднего инфракрасного (Swir) каналов сенсора ( ) / ( )NWI Green Swir Green Swir= − + . Интервалы диапазонов длины электромагнитных волн каналов сенсора TM: Green — [0,525; 0,600] мкм, Swir — [1,560; 1,660] мкм. Линия, разделяющая два класса на изображениях, соответствует береговой линии, постро- енной на решетке пикселей (рис. 2, а). * Фрагменты являются образами одной и той же географической области. 44 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 3 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк Рис. 2. Анализ динамики береговой ли- нии моря дельты Дуная: а — схема бере- говой линии моря устьевой области Ду- ная по снимкам 1985 г (Landsat-5 TM), 2015 г. (Landsat-8 OLI); б — графики функции ( , )M q r в билогарифмических координатах для изображения 1985 г. при значениях { 5, 4, 2, 1, 1,q = − − − − + 3, 5}+ + (отсчет значений q сверху вниз) Рис. 1. Космические снимки морской области дельты Дуная 45ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 3 Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов ... Оценка геометрической структуры береговой линии выполняется статистическими методами мультифрактального анализа. Изображение вкладывается в минимальную ква- дратную область, размер стороны которой принимается за единицу. Область разбивается на квадратные клетки размером r, выраженным в долях 1. Распределение пикселей бере- говой линии в каждой занятой i-й клетке 1, 2, ..., ( )i N r= характеризуется набором чисел ( )ik r , который показывает, сколько пикселей находится в i-й клетке. Суммарное количе- ство занятых клеток N(r) зависит от размера клетки r. Мерой (вероятностной) содержимого i-й клетки есть часть ( )ip r от общего числа L пикселей во всех клетках: ( ) ( ) i i k r p r L = , ( ) 1 ( ) 1 N r i i p r = =∑ . Полный набор ( ) 1{ ( )}N r i ip r = при минимальном значении r дает описание распределения пик- селей береговой линии по фрагменту изображения. Однако если статистическая сумма, ко- торая вводится в рассмотрение, M(q, r), ,q q R−∞ < < ∞ ∈ , связана с размером r степенной зависимостью (1) или линейной зависимостью (2) в билогарифмических координатах: ( ) ( ) 1 ( , ) ( ) ( ) N r q q i i M q r p r c q r −τ = = =∑ , (1) ln( ( )) ln( ( )) ( )ln( )qM r c q q r= − τ , (2) то о таком распределении можно узнать гораздо больше, проведя для этого мультифрак- тальный анализ его структуры. Из выражения (2) определяется функция масштабных ин- вариантов τ(q), зависящая только от степени q и независящая от размера клетки r, а также определяются размерности Реньи D(q) мультифрактальной структуры: 0 ln( ( , )) ( ) lim ln( )r M q r q r→ ⎡ ⎤ τ = − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ , ( ) 1q q D q τ= − . (3) Наличие мультифрактальной структуры предусматривает выполнение двух условий: 1) степенной зависимости статистической суммы (1) от размера клетки r для каждого зна- чения показателя степени q; 2) размерности Реньи есть невозрастающая функция степени q, q qD D ′� для q q>′ . На рис. 2, а приведена схема динамики исследуемой области береговой линии моря дель- ты Дуная, полученная в результате дешифрирования по методу NWI космических снимков 1985 и 2015 гг. На схему нанесена сетка с размером квадратной клетки на земной поверх- ности 640 м. На рис 2, б построены графики зависимости статистической суммы Mq(r), вы- численной в билогарифмических координатах, для десяти размеров клеток 10 1{ }j jr r == при различных значениях степенного параметра q. В области отрицательных показателей 0q < графики в билогарифмических координа- тах демонстрируют кусочно-линейную зависимость, что не гарантирует выполнение усло- вий 1, 2 мультифрактальной структуры во всем диапазоне изменения размеров клеток r. Эти два условия одновременно выполняются для размеров {r6 = 1/37, r7, ..., r10 = 1}, и по координатам этих пяти точек проведена прямая линейной регрессии (см. рис. 2, б). С целью повышения точности вычислений как элементы структуры выбирались доли пикселей. Для 46 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 3 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк этого пиксель размером 30 м разбивался на шесть частей размером 5 м каждая и подсчи- тывалось количество пятиметровых частей пикселей в каждой клетке. Следует отметить следующее свойство статистической суммы M(q, r), определяемой выражением (1): выбор больших значений 1q >> способствует повышению вклада ячеек с большими значениями pi в статистическую сумму, а выбор значений 1q << повышает вклад ячеек с относительно малыми значениям pi. В зависимости от значения степени q логарифм статистической сум- мы ln( ( , ))M q r принимает значения разных знаков. На рис. 3 в графическом виде приведены результаты последующего мультифракталь- ного анализа изображений береговой линии. На рис. 3, а построены графики функций τ(q), вычисленные согласно соотношению (3) для значений 50 50q− � � с шагом hq = 0,1 как угло- вые коэффициенты прямых линейной регрессии (см. рис. 2, б). Степенной параметр τ(q) выражения (1) является функциональным инвариантом масштабных изменений размера r клеток. На рис. 3, б изображены графики функций размерностей Реньи Dq (обобщенных фрактальных размерностей) мультифрактальной структуры. Графики построены на осно- вании выполненных вычислений по формулам (3) для снимков 1985 г. и 2015 г. Сложная структура береговой линии описывается спектром значений размерностей Реньи. Размер- ность D0 соответствует хаусдорфовой дробной размерности береговой линии. Из соотно- шений (1), (3) для q = 0 выводится равенство 0(0)(0, ) ( ) DM r N r r r −−τ= ∝ = , которое опреде- ляет фрактальную размерность береговой линии. Вычисленная по космическим снимкам фрактальная размерность береговой линии моря дельты в 1985 г. составила D0 = 1,37 и не изменилась в 2015 г. Эта размерность Реньи соответствует хасдорфовой размерности, одна- ко она является наиболее грубой характеристикой, которая определяет размерность носи- теля (support) мультифрактального множества, но не определяет его структуру. Для оценки структурных изменений, произошедших за исследуемый период времени, следует сравнить спектры размерностей Dq (см. рис. 3, б) и, в случае наличия существенных различий выпол- нить детальный анализ гидрологических изменений области. За исключением размерности Реньи D0 остальные размерности Dq, в терминах кото- рых построена мультифрактальная модель, не являются хаусдорфовыми. В силу этого для них используются термины “обобщенные фрактальные размерности”, “размерности Реньи”. Рис. 3. Графическое пред- ставление результатов мультифрактального ана- лиза изображений 1985 и 2015 гг. береговой линии моря дельты Дуная: а — графики функций τ(q); б — спектры размерностей Реньи структуры берего- вой линии 1985 и 2015 гг. 47ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 3 Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов ... Для того чтобы привести размерности Реньи к фрактальным размерностям мультифракта- ла, сопоставимым с размерностями Хаусдорфа, используется функция мультифрактально- го спектра f(α). Значения этой функции равны фрактальным (хаусдорфовым) размерно- стям отдельных фрагментов мультифрактала. Функция мультифрактального спектра ( )f α определяется с помощью преобразования Лежандра по найденным из соотношений (3) зна- чениям функции τ(q). Пара уравнений задает преобразование Лежандра ( ) ( ) d q q dq α = − τ , ( ( )) ( ) ( )f q q q qα = α + τ (4) от независимых переменных τ и q к независимым переменным f и α. На рис. 4 приведены графики мультифрактальных спектров морфологической структуры береговой линии моря дельты Дуная, которые получены применением преобразований (4) к численным значени- ям функции τ(q). Функция мультифрактального спектра ( )f α является спектром сингу- лярностей мультифрактальной морфологической структуры береговой линии моря. Следо- вательно, морфологическая структура представлена объединением различных фрагментов, каждый из которых имеет свое единственное значение фрактальной размерности ( )f α с показателем Липшица—Гёльдера α. В силу преобразований Лежандра графики функций размерностей Реньи Dq (см. рис. 3, б) и мультифрактальный спектр ( )f α (см. рис. 4, а) береговой линии сопоставимы между собой. Неотрицательная функция спектра сингулярностей ( )f α имеет максимальное зна- чение в точке 00α = = α и в этой точке перегиба графика 0 0( )f Dα = совпадает с размерно- стью носителя мультифрактального множества. Правая ветвь мультифрактального спектра (см. рис. 4, а) соответствует отрицательным значениям q. Именно в этой области графиков размерностей Реньи и мультифрактальных спектров береговой линии 1985 г. и 2015 г. фик- сируется значительное информационное различие. Вид правой части мультифрактально- го спектра определяется тем, что при больших отрицательных значениях q подавляющий вклад в статистическую сумму M(q, r) вносят ячейки с малой относительной численностью пикселей pi. Применительно к рассматриваемому примеру это означает, что структура бере- говой линии 2015 г. стала менее изломанной. Рис. 4. Мультифракталь- ные спектры морфологи- ческой структуры берего- вой линии моря дельты Дуная: а — спектры по- строены по снимкам 1985 и 2015 гг.; б — стянутый в точку модельный муль- тифрактальный спектр структуры однородного распределения 48 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 3 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк Связь мультифрактального анализа с современными методами статистической термо- динамики открытых систем устанавливается через формулу энтропии Реньи, которая обоб- щается на отрицательные значения степени q: ( ) 1 1 1 ln , 1, 1 N N R q q i i i i H p p q q = = = = −∞ < < ∞ − ∑ ∑ . (5) Размерности Реньи (3) мультифрактальной структуры выражаются через обобщенную энтропию Реньи ( ) 0 lim ln( ) R q q r H D r→ ⎡ ⎤ = − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ . При q = 1 в силу условия нормировки вероятностей pi логарифм статистической сум- мы в числителе формулы (5) энтропии Реньи равен 0. В этом случае в записи (5) возника- ет неопределенность, раскрытие которой приводит к формуле информационной энтропии Шеннона (Гиббса—Шеннона с точностью до постоянного множителя) ( ) 1 ln N Sh i i i H p p = = −∑ . Максимальное значение энтропии Шеннона обеспечивается однородным распределе- нием элементов (пикселей) по клеткам, на которые разбито анализируемое изображение береговой линии. В этом случае все вероятности pi также равны между собой, мультифрак- тальный спектр стягивается в одну точку (см. рис. 4, б), а функция размерностей Реньи Dq (3) не зависит от q и ее график (см. рис. 3, б) вырождается в прямую линию, параллельную оси абсцисс. Рассмотренные свойства спектров позволяют ввести две меры неоднородности муль- тифрактальной структуры, которые определяются как вариабельность (размах изменчиво- сти) спектров: вариабельность спектра размерностей Реньи ( )R D D−∞ ∞δ = − , вариабельность мультифрактального спектра max minδ = α −α . На практике вычисление спектров проводит- ся в интервале достаточно малых и больших значений q. На основе введенных мер (δ(R) и δ), которые следует рассматривать как индексы вариабельности мультифрактальных структур геосистем, строятся два информационных критерия динамики вариабельности ( ( )( )RΔ ζ , ( )Δ ζ ) структурных гидроморфологических изменений объекта за время ζ= t2−t1: ( ) ( ) ( ) 2 1( ) ( ) ( )R R Rt tΔ ζ = δ − δ , 2 1( ) ( ) ( )t tΔ ζ = δ − δ . Для рассматриваемого примера динамики структурных изменений береговой линии (моря) дельты Дуная определяются следующие значения информационных критериев ва- риабельности за 30 лет. По критерию ( )( )RΔ ζ : ( ) 50 50(2015) 2,828 1,099 1,729;R D D−δ = − = − = ( )(1985) 2,354 1,129 1,225;Rδ = − = ( ) ( ) ( )(30) (2015) (1985) 1,729 1,225 0,504R R RΔ = δ −δ = − = . Аналогично выполняется расчет по критерию динамики вариабельности ( )Δ ζ : max min(2015) 2,881 1,079 1,802;δ = α −α = − = (1985) 2,398 1,107 1,291;δ = − = (30) (2015) (1985) 1,802 1,291 0,511Δ = δ −δ = − = . 49ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 3 Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов ... В процентном отношении за 30 лет вариабельность структуры изменилась по критерию ( )( )RΔ ζ : 0,5041 100 /1,225 41%⋅ ≈ , более чем на 41 %, по критерию ( )Δ ζ : 0,511 100 /1,291 40 %⋅ ≈ . Таким образом, введенные информационные критерии динамики вариабельности ги- дроморфологических структур в автоматизированном режиме по космическим изображе- ниям фиксируют значительные структурные изменения морского края дельты Дуная. Для верификации критериев обратимся к результатам детального гидрологического исследова- ния динамики дельты Дуная [7]. Приведенные в этой работе результаты подтверждают зна- чительные гидрологические и морфологические изменения морского края дельты. Делается вывод о том, что водные объекты устьевой области гидравлически и морфологически свя- заны друг с другом. Поэтому естественные и антропогенные изменения в какой-либо одной устьевой части области передаются на всю систему. Среди природных факторов отмечает- ся глобальное потепление климата, увеличение стока воды Дуная, неуклонное повышение уровня Черного моря. Дальнейшие исследования показывают, что наиболее существенной причиной наблюдаемых изменений являются проводимые в последнее время разнообраз- ные гидротехнические мероприятия, в частности, в Сулинском и Георгиевском каналах, в результате чего произошло искусственное перераспределение водного баланса в пользу ру- мынских рукавов реки. Уменьшение стока Килийского рукава приводит к деградации укра- инской части дельты Дуная, падению уровня воды в придунайских озерах. Наблюдается негативное воздействие на все составляющие литосферы, гидросферы и биосферы приле- гающих территорий, меняются геодинамические условия и рельеф, режим подземных вод, климат, почвы, растительный и животный мир. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Васильев Л.Н., Тюфлин А.С. Фрактальность пространственных структур геосистем. Исследования Зем- ли из космоса. 1991. № 1. С. 44—52. 2. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman, 1982. 468 p. 3. Bak P. How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality. New York: Copernicus, 1996. 207 p. 4. Артюшенко М.В., Зуб Л.Н., Подгородецкая Л.В., Федоровский А.Д. Мультифрактальный анализ био- разнообразия и ценотической структуры сообщества растений по данным дистанционного зондирова- ния. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2011. № 9. С. 132—141. 5. Федер Е. Фракталы. Москва: Мир, 1991. 254 с. 6. Башкиров А.Г., Витязев А.В. Энтропия Реньи и степенные распределения в естественных и гуманитар- ных науках. Докл. АН. 2007. 412, № 4. С. 476—479. 7. Гидрология дельты Дуная. В.Н. Михайлов (ред.). Москва: ГЕОС, 2004. 448 с. Поступило в редакцию 29.06.2016 REFERENCES 1. Vasilyev, L. N. & Tyuflin, A. S. (1991). Fractal spatial structures of geosystems. Issledovanie Zemli iz Kosmosa, No. 1, pp. 44-52 (in Russian). 2. Mandelbrot, B. B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. New York: Freeman. 3. Bak, P. (1996). How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality. New York: Copernicus. 4. Artiushenko, M. V., Zub, L. N., Pidgorodetska, L. V. & Fedorovsky, A. D. (2011). Multifractal analysis of the biodiversity and the cenotic structure of a community of plants by remote sensing data. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 9, pp. 132-141 (in Russian). 5. Feder, J. (1988). Fractals. New York: Plenum Press. 50 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 3 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Подгорняк 6. Bashkirov, A. G. & Vityasev, A. V. (2007). Renyi entropy and power–law distributions in natural and hu- manitarian sciences. Dokl. AN, 412, No. 4, pp. 476-479 (in Russian). 7. Mikhailov, V. N. (Ed.) (2004). Hydrology of the Danube Delta. Moscow: GEOS (in Russian). Received 29.06.2016 М.В. Артюшенко, О.В. Томченко, Д.Л. Підгорняк ДУ “Науковий центр аерокосмічних досліджень Землі Інституту геологічних наук НАН України”, Київ E-mail: artiushenko_mv84@i.ua МУЛЬТИФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ МОРФОЛОГІЧНИХ ЗМІН У СТРУКТУРІ ВОДНИХ ОБ’ЄКТІВ ЗА КОСМІЧНИМИ ЗНІМКАМИ Наведено статистичний метод опису динаміки геоморфологічних структур водних об'єктів за космічними знімками. Метод враховує мультифрактальні властивості просторових структур об'єктів геосистем і орі- єнтований на автоматизовану обробку зображень за інформаційними критеріями варіабельності фрак- тальних спектрів. Обґрунтування вибору інформаційних критеріїв для оцінки змін просторових структур об'єктів базується на властивостях статистичної ентропії Реньї. За космічними знімками проведено муль- тифрактальний аналіз змін, які відбулися в структурі берегової лінії моря дельти Дунаю за 30-річний період. Ключові слова: дистанційне зондування, мультифрактальний аналіз, геосистеми, просторові структури, ентропія Реньї, дельта Дунаю. М.V. Artiushenko, О.V. Tomchenko, D.L. Pidgorniak Scientific Center for Aerospace Research of the Earth of the Institute of Geological Science of the NAS of Ukraine, Kiev E-mail: artiushenko_mv84@i.ua MULTIFRACTAL ANALYSIS OF MORPHOLOGICAL CHANGES IN WATER BODIES’ STRUCTURE BY MEANS OF THE SATELLITE IMAGERY PROCESSING A statistical method of description of the dynamics of water bodies’ geomorphic structures with the use of satel- lite images is proposed. The method involves the multifractal properties of geosystem objects’ spatial structures and is focused on the automated imagery processing, by using the information criteria of fractal spectra variabil- ity. The selection of information criteria to assess changes in object’s spatial structure is based on properties of the statistical Renyi entropy. By means of the remote sensing, the multifractal analysis of changes that occurred in the sea part of Danube’s delta coastline structure for a 30-year period is made. Keywords: remote sensing, multifractal analysis, geosystems, spatial structures, Renyi entropy, Danube delta.

Мультифрактальный анализ морфологических изменений в структуре водных объектов по космическим снимкам

Institution

Ähnliche Einträge