Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла

Предложен эффективный метод оценки механических свойств металла с применением композиции топологического и фрактального подходов для сотового, пластинчатого, зернистого и игольчатого классов структуры. В его основу положены четыре новых критерия для оценки структуры, полученных с использованием ком...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Большаков, В.И., Волчук, В.Н., Дубров, Ю.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
Schriftenreihe:	Доповіді НАН України
Schlagworte:	Матеріалознавство
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126558
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла / В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 4. — С. 42-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-126558
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1265582017-11-27T03:02:46Z Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла Большаков, В.И. Волчук, В.Н. Дубров, Ю.И. Матеріалознавство Предложен эффективный метод оценки механических свойств металла с применением композиции топологического и фрактального подходов для сотового, пластинчатого, зернистого и игольчатого классов структуры. В его основу положены четыре новых критерия для оценки структуры, полученных с использованием композиции данных подходов, что позволяет уменьшить погрешность при прогнозе характеристик прочности металла в 1,24—2,16 раз в зависимости от его класса. Запропоновано ефективний метод оцінки механічних властивостей металу із застосуванням композиції топологічного та фрактального підходів для сотового, пластинчатого, зернистого та голчатого класів структури. В його основу покладено чотири нових критерії для оцінки структури, отриманих з використанням композиції даних підходів, що дозволяє зменшити похибку при прогнозі характеристик міцності металу в 1,24—2,16 разів в залежності від його класу. An efficacious method of evaluating the mechanical properties of a metal with the application of a composition of the topological and fractal approaches for the cellular, lamellar, granular, and needle-grade classes of a structure is proposed. It is based on four new criteria for the evaluation of new structures and allows one to reduce the error in the prediction of strength characteristics of a metal by 1.24—2.16 times depending on its class. 2017 Article Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла / В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 4. — С. 42-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.042 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126558 669.017:519.21 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Матеріалознавство Матеріалознавство
spellingShingle	Матеріалознавство Матеріалознавство Большаков, В.И. Волчук, В.Н. Дубров, Ю.И. Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла Доповіді НАН України
description	Предложен эффективный метод оценки механических свойств металла с применением композиции топологического и фрактального подходов для сотового, пластинчатого, зернистого и игольчатого классов структуры. В его основу положены четыре новых критерия для оценки структуры, полученных с использованием композиции данных подходов, что позволяет уменьшить погрешность при прогнозе характеристик прочности металла в 1,24—2,16 раз в зависимости от его класса.
format	Article
author	Большаков, В.И. Волчук, В.Н. Дубров, Ю.И.
author_facet	Большаков, В.И. Волчук, В.Н. Дубров, Ю.И.
author_sort	Большаков, В.И.
title	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
title_short	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
title_full	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
title_fullStr	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
title_full_unstemmed	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
title_sort	топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Матеріалознавство
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126558
citation_txt	Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла / В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 4. — С. 42-48. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT bolʹšakovvi topologičeskieifraktalʹnyeinvariantystrukturydlâocenkikačestvametalla AT volčukvn topologičeskieifraktalʹnyeinvariantystrukturydlâocenkikačestvametalla AT dubrovûi topologičeskieifraktalʹnyeinvariantystrukturydlâocenkikačestvametalla
first_indexed	2025-07-09T05:15:43Z
last_indexed	2025-07-09T05:15:43Z
_version_	1837145150268112896
fulltext	42 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 4 ОПОВІДІ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ Поиск взаимоотношений показателей качества металла с его структурой является одной из первостепенных задач современного материаловедения. Ретроспективный анализ публика- ций за последние 50 лет, начиная с фундаментальных работ таких ученых как R.T. DeHoff [1] и E.E. Underwood [2] (см. также [3, 4]) показал, что прогноз характеристик качества металлов на основании анализа их структур неосуществим ввиду невозможности получе- ния допустимо точного изображения их реального вида. Последнее обусловлено тем, что процессы формального представления структуры металла, согласно известной гипотезе С. Уолфрема, описываются только численно неприводимыми алгоритмами, результаты ко- торых невозможно предсказать, не выполнив их полностью. В материаловедении такая син- гулярность проявляется при идентификации структуры металла и объясняется ее чувстви- тельностью даже к относительно малым изменениям термодинамических характеристик. С нашей точки зрения, при идентификации структуры металла перспективным является топологический подход [5], когда параметры структуры-эталона исследуемой стали прини- маются за истинные1. Оценивая воздействия структур сталей на их свойства, идентифици- руемые топологическими эквивалентами, авторы [5] использовали искусственный прием, 1 За эталон принимается топологическая структура сталей, которая рассматривается как стационарная система, находящаяся в равновесии, при условии, если все границы зерен имеют одинаковую поверхностную энергию (одинаковую форму и размеры). МАТЕРІАЛОЗНАВСТВО doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.042 УДК 669.017:519.21 В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров ГВУЗ “Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры”, Днепр E-mail: volchuky@yandex.ua Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла Представлено академиком НАН Украины А.Ф. Булатом Предложен эффективный метод оценки механических свойств металла с применением композиции тополо- гического и фрактального подходов для сотового, пластинчатого, зернистого и игольчатого классов струк- туры. В его основу положены четыре новых критерия для оценки структуры, полученных с использованием композиции данных подходов, что позволяет уменьшить погрешность при прогнозе характеристик проч- ности металла в 1,24—2,16 раз в зависимости от его класса. Ключевые слова: топология, теория фракталов, металл, класс структуры, прогноз свойств. © В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров, 2017 43ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 4 Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла при котором структура исследуемых сталей представлялась четырьмя классами, согласно их топологическим эквивалентам (сотовая, полосчатая, зернистая, игольчатая). Учитывая различия реальных показателей качества стали и качества этой же структу- ры металла, идентифицируемой с учётом ее топологических эквивалентов, основными ее инвариантами можем назвать следующие: 1) средний диаметр зерен d; 2) форма зерен, оце- ниваемая по дисперсии δ между средним диаметром зерна d и диаметром одного, отдельно взятого зерна dg (1); 3) метрическое расхождение Е, между площадью зерна исследуемой структуры gS и площадью ячейки топологического эквивалента eS этого зерна (2) 2( ) /d d dgδ = − , (1) 2( ) /g e eE S S S= − . (2) В приведенном подходе не учитывался ряд особенностей реальных структур, обуслов- ленных флуктуациями размеров микрочастиц, формой и неоднородностью их расположе- ния в объеме сплава. Этот подход позволяет производить оперативный анализ качества ис- следуемых марок сталей, однако коэффициент корреляции r при прогнозе их прочностных характеристик остается относительно невысоким — 0,65–0,78. Поиск более точного прогноза показателей качества стали привел авторов к учету кроме названных топологических характеристик структур, размерностных (фрактальных) харак- теристик [6—12]. При топологическом подходе учитываются такие характеристики струк- тур сталей, как, например, линейные размеры микрочастиц, объем фаз и другие. Свойства металла также зависят от формы и границы зерен, обусловленных, например, пластической деформацией, транскристаллизацией, анизотропией роста или растворения. При этом пред- полагается, что чем больше будут деформированными границы зерен, тем большим будет различие геометрических характеристик с топологическим эквивалентом. Таким образом, чем больше отличается форма зерен от формы зерен эквивалента, тем больше будет разница между топологической и фрактальной размерностями. Вероятно, неучет этого факта объ- ясняет относительно невысокую сходимость результатов прогноза предела текучести для стали (r = 0,65) с применением топологических характеристик [5]. В предлагаемом методе за фрактальный эквивалент структуры сталей принимается фрактальная размерность D ее элементов (зерен, пластин, игл) в зависимости от исследуе- мого класса металла. С этой целью введены инварианты для оценки элементов структуры с учетом композиции их топологических и фрактальных характеристик. 1. Для учета влияния формы зерна на характеристики стали вводилось отношение диа- метра зерна к его фрактальной размерности — относительный диаметр зерна: /Dk d D= , (3) где /d L N= — средний диаметр зерна, определяемый как отношение суммарной длины отрезков L к общему числу зерен N, пересеченных этими отрезками; D — средняя величина фрактальной размерности зерна, оцениваемая по формуле Хаусдорфа (4) [13]: 0 ln ( ) lim ln N D δ→ δ= − δ , (4) где ( )N δ — количество клеток размером δ, покрывших исследуемый объект. 44 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 4 В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров 2. Поскольку длина межфазных и внутрифазных границ поликристаллов, включая и межзеренные границы, являющиеся двумерными дефектами, существенно влияет на ряд их механических свойств, вводился коэффициент, отображающий относительную длину меж- фазных и внутрифазных границ: ( / ) /Dl l S D= , (5) где l — длина межфазных и внутрифазных границ, приходящаяся на единицу площади S, рассчитываемая с помощью курвиметра; D — фрактальная размерность межфазных и вну- трифазных границ. В формуле (5) оценивается “извилистость” границ, которая не учитыва- ется традиционными методами, а по величине их фрактальной размерности. 3. Разница между реальной структурой и ее топологическим эквивалентом определя- лась по величине дисперсии зерен. Форма зерен отображается в дисперсии Dδ , вычисляе- мой как разница между относительным диаметром зерна Dk (3) и относительным диаме- тром ячейки топологического эквивалента ek : 2( ) /D e Dk k kDδ = − , (6) где = e / ,ek d X dе — относительный диаметр ячейки эквивалента, который определяется как наибольшее расстояние между двумя точками на границе зерна; Х — размерность ячей- ки эквивалента на плоскости, принимаем ее равной евклидовой размерности. Учет несоот- ветствия реальной структуры стали по сравнению с эталоном проводился по формуле (6). 4. Так как внутренняя метрика шлифа является функцией его фрактальной размерно- сти, то в ней отображаются характеристики качества стали [9, 12], что характеризуется ме- трическим расхождением структуры с ее топологическим эквивалентом: 2 / ( / )eSS E S DD D X ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ , (7) где S и D — площадь и фрактальная размерность зерна исследуемой структуры соответ- ственно; eS — площадь ячейки топологического эквивалента. В данной работе проведен сравнительный анализ методов прогноза характеристик ка- чества стали с применением топологического, фрактального подходов и их композиции согласно принятым классам структуры. Характеристики исследуемых классов структуры металла приведены в таблице. На графиках рисунка показана относительная погрешность прогноза прочностных ха- рактеристик сталей при заданных выше условиях. Из графиков следует, что наилучшая точность прогноза прочности по топологическим характеристикам наблюдается для зернистого класса стали. Это можно объяснить тем, что фрактальная размерность элементов структуры данного класса незначительно отличается от евклидовой. Так, для стали У10 точность прогноза показателей прочности составляет 0,94 по сравнению с топологическим подходом, что обусловлено узким диапазоном изме- нения размерности зернистого перлита — 1,98–2, благодаря округлой форме зерен, и, соот- ветственно, низкой чувствительностью фрактального подхода при оценке свойств. Из пред- ставленных графиков следует, что погрешность при прогнозе прочностных характеристик для сотового, полосчатого и игольчатого классов металла с применением композиции топо- 45ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 4 Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла Величина 36НХТЮ Сталь 80 У10 У6 Класс структуры Сотовая Полосчатая Зернистая Игольчатая Составляющие структуры Аустенит Пластинчатый перлит Зернистый цементит Троостит закалки, мартенсит Термообработка Нормализа- ция горячая деформация (ковка и отжиг) Отжиг Закалка с 800 °С в воду Топологический подход Диаметр зерен, d (мкм) 10–16 Феррит Цементит 2,4–3,1 1,1–1,5 0,6–1 0,8–1,3 Дисперсия зерен, δ 0,29–0,35 0,10–0,16 0,10–0,15 0,21–0,27 0,34–0,42 Метрическое расхождение, Е 0,21–0,27 0,08–0,13 0,09–0,12 0,26–0,34 0,17–0,24 Длина межфазных и внутри- фазных границ, l, мм/мм2 780–2410 (310÷365) ⋅103 (98÷174)⋅103 (92÷150) ⋅103 Объемная доля, ωf — 0,32 0,68 0,41 — Фрактальный подход Фрактальная размерность, D 1,62–1,94 1,73–1,84 1,71–1,89 1,83–1,98 1,57–1,81 Композиция топологического и фрактального подходов Относительный диаметр зерен, kD, мкм 5,4–11 0,37–0,64 0,45–0,77 1,31–1,69 0,72–0,93 Дисперсия зерен, δD 0,23–0,30 0,12–0,17 0,07–1,1 0,23–0,29 0,20–0,25 Метрическое расхождение, ЕD 0,16–0,23 0,07–0,10 0,09–0,14 0,14–0,35 0,06–0,11 Относительная длина меж- фазных и внутрифазных гра- ниц, lD мм/мм2 415–1440 (168÷207) ⋅103 (51÷94) ⋅103 (54÷89) ⋅103 Относительная погрешность прогноза ∆ε предела текучести для сталей 36НХТЮ, 80 и предела прочности для сталей У10, У6 с использованием топологического, фрактального подходов (а) и их композиции (б) 46 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 4 В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров логического и фрактального подходов ниже в 1,24–2,16 раза. Последнее можно объяснить тем, что при топологическом подходе учитываются такие геометрические характеристики элементов структуры как их длина, площадь, объем, однако при этом не учитываются дру- гие характеристики структуры, определяемые с применением фрактального подхода. При фрактальном подходе учитываются разница между формой зерна и его топологическим эквивалентом; “извилистость” границ зерен, которая не фиксируется традиционными ме- тодами при оценке показателей качества; дисперсия формы зерен между относительным диаметром зерна и относительным диаметром его топологического эквивалента, а также ме- трическое расхождение структуры с ее топологическим эквивалентом. Эти подходы взаим- но дополняют друг друга, поскольку представляют дополнительную информацию о влия- нии режимов обработки металла на структуру и, соответственно, на свойства. Приведем уравнения регрессии для функции определяющего параметра названных выше классов структур с учетом композиции топологического и фрактального подходов (8)—(11), при которых наблюдается наименьшая погрешность. Для сотовой структуры: 1 2 3 4 40,87 0,27 553,81 273,37D D D D D D D DP x k x l x x E k l E= + + δ + = + + δ − (r = 94), (8) где P — параметр (выбранное к рассмотрению механическое свойство); 1 2 3 4, , ,x x x x — вклад диаметра, длины зерен, дисперсии и метрического расхождения в значение параметра соот- ветственно. Для полосчатой структуры: 1 2 3 4 1 2 3 4( ) (1 ) ( ) ( 151,34 0,005 1012,41 964,46 ) (1 ) (46,71 0,005 104,36 969,24 ) f D D D D f D D D D f D D D D f D D D D P x k x l x x E x k x l x x E k l E k l E = ω + + δ + + −ω × + + δ + = ω − + + − δ − + −ω × + + δ − (r = 87). (9) Эта формула состоит из двух частей, каждая из которых построена так, как и в преды- дущем примере. Величина fω указывает на процентное содержание феррита в структуре, поэтому является уравнивающим коэффициентом для обеих частей уравнения, показываю- щих влияние феррита и цементита соответственно. Для зернистой структуры: 1 2 3 4( ) ( 706,33 0,02 1005,48 4612,82 )f D D D D f D D D DP x k x l x x E k l E= ω + + δ + = ω − + + δ + (r = 85). (10) В данном уравнении использовался тот же принцип что и в (11) для определения влия- ния свойств зерен на определяющий параметр, величина fω указывает на количество зерен. Для игольчатой структуры уравнение имеет следующий вид: 1 2 3 4 369,72 0,005 240,64 113,09D D D D D D D DP x k x l x x E k l E= + + δ + = + − δ + (r = 89). (11) Таким образом, показано, что композиция топологического и фрактального методов дает более точный прогноз, чем каждый из названных подходов в отдельности друг от друга. 47ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 4 Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Russ J.C., Dehoff R.T. Practical Stereology. New York: McGraw-Hill, 2000. 381 p. 2. Underwood E.E. Quantitative Stereology. Boston: Addision-Wesley, 1970. 274 p. 3. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. Москва: Металлургия, 1976. 270 c. 4. Соколов В.Н. Количественный анализ микроструктуры горных пород по их изображениям в растро- вом электронном микроскопе. Соросов. образоват. журн. 1997. № 8. С. 72—78. 5. Большаков В.И., Дубров Ю.И., Касьян О.С. Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2010. № 6. С. 89—96. 6. Гринченко В.Т., Мацыпура В.Т., Снарский А.А. Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы. Киев: Наук. думка, 2005. 263 с. 7. Булат А.Ф., Дырда В.И. Фракталы в геомеханике. Киев: Наук. думка, 2005. 356 с. 8. Mandelbrot B.B. Fractal Analysis and Synthesis of Fracture Surface Roughness and Related Forms of Com- plexity and Disorder. Int. J. Fract. 2006. 138, № 1. P. 13—17. 9. Lung C.W., March N.H. Mechanical Properties of Metals. Atomistic and Fractal Continuum Approaches. Singapore: World Scientific, 1999. 416 p. 10. Sabirov I., Yang C., Mullins J., Hodgson P.D. A theoretical study of the structure–property relations in ultra- fine metallic materials with fractal microstructures. Materials Science & Engineering A. 2013. 559. P. 543— 548. 11. Balankin A.S. Stresses and strains in a deformable fractal medium and in its fractal continuum model. Phys. Lett. A. 2013. 377, № 38. P. 2535—2541. 12. Большаков В.И., Дубров Ю.И. Об оценке применимости языка фрактальной геометрии для описания качественных трансформаций материалов. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2002. № 4. С. 116—121. 13. Hausdorff F. Dimension und äußeres Maß. Mathematische Annalen. 1919. 79. P. 157—179. Поступило в редакцию 15.04.2016 REFERENCES 1. Russ, J.C., & Dehoff, R.T. (2000) Practical Stereology. New-York: McGraw-Hill. 2. Underwood, E.E. (1970) Quantitative Stereology. Boston: Addision-Wesley. 3. Saltykov, S.A. (1976) Stereometric Metallography. Moscow: Metallurgy (in Russian). 4. Sokolov, V. N. (1997). Quantitative microstructure analysis of rocks by the processing of their scanning-elec- tron microscope (SEM) images. Sorosov. obrazovateln. zhurn., No. 8, pp. 72-78 (in Russian). 5. Bol’shakov, V. I., Dubrov, Yu. I. & Kasian, O. S. (2010). Steel microstructure as a defining parameter in the prediction of its mechanical properties. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 6, pp. 89-96 (in Russian). 6. Grinchenko, V.T., Matsypura, V.T., & Snarskiy, A.A. (2005) Introduction to nonlinear dynamics. Chaos and Fractals. Kyiv: Nauk. Dumka (in Russian). 7. Bulat, A.F., Dyrda, V.I. (2005) Fractals in geomechanics. Kyiv: Nauk. Dumka (in Russian). 8. Mandelbrot, B. B. (2006). Fractal Analysis and Synthesis of Fracture Surface Roughness and Related Forms of Complexity and Disorder. Int. J. Fract., 138, No. 1, pp, 13-17. 9. Lung, C.W., March, N.H. (1999) Mechanical Properties of Metals. Atomistic and Fractal Continuum Ap- proaches. Singapore: World Scientific. 10. Sabirov, I., Yang, C., Mullins, J. & Hodgson, P. D. (2013). A theoretical study of the structure-property rela- tions in ultrafine metallic materials with fractal microstructures. Materials Science & Engineering A., 559, pp. 543-548. 11. Balankin, A. S. (2013). Stresses and strains in a deformable fractal medium and in its fractal continuum model. Phys. Lett. A., 377, No. 38, pp. 2535-2541. 12. Bolshakov, V. I. & Dubrov, Yu. I. (2002). An estimate of the applicability of fractal geometry to describe the language of qualitative transformation of materials. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., No. 4, pp. 116-121 (in Russian). 13. Hausdorff, F. (1919). Dimension und äußeres Maß. Mathematische Annalen, 79, pp. 157-179. Received 15.04.2016 48 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 4 В.И. Большаков, В.Н. Волчук, Ю.И. Дубров В.І. Большаков, В.М. Волчук, Ю.І. Дубров ДВНЗ “Придніпровська державна академія будівництва та архітектури”, Дніпро E-mail: volchuky@yandex.ua ТОПОЛОГІЧНІ ТА ФРАКТАЛЬНІ ІНВАРІАНТИ СТРУКТУРИ ДЛЯ ОЦІНКИ ЯКОСТІ МЕТАЛУ Запропоновано ефективний метод оцінки механічних властивостей металу із застосуванням композиції топологічного та фрактального підходів для сотового, пластинчатого, зернистого та голчатого класів структури. В його основу покладено чотири нових критерії для оцінки структури, отриманих з викори- станням композиції даних підходів, що дозволяє зменшити похибку при прогнозі характеристик міцності металу в 1,24—2,16 разів в залежності від його класу. Ключові слова: топологія, теорія фракталів, метал, клас структури, прогноз властивостей. V.I. Bol’shakov, V.M. Volchuk, Yu.I. Dubrov Prydneprovs’ka State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnipro E-mail: volchuky@yandex.ua TOPOLOGICAL AND FRACTAL INVARIANTS OF A STRUCTURE TO ASSESS THE QUALITY OF A METAL An efficacious method of evaluating the mechanical properties of a metal with the application of a composition of the topological and fractal approaches for the cellular, lamellar, granular, and needle-grade classes of a structure is proposed. It is based on four new criteria for the evaluation of new structures and allows one to reduce the error in the prediction of strength characteristics of a metal by 1.24—2.16 times depending on its class. Keywords: topology, fractal theory, metal, class of a structure, forecast of properties.

Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла

Institution

Ähnliche Einträge