Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si
При Т = 85 K на кристалах n-Ge та n-Si досліджено концентраційні залежності параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення електронів фононами у M= α^Φ||/α^Φ⊥ у широкому інтервалі концентрацій (1,9 • 10¹²≤ nе ≡ NI ≤ 4,6 • 10¹⁷см⁻³). Показано, що в n-Ge (на відміну від n-Si) параметр М є малочутливим до...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126644 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si / Г.П. Гайдар, П.І. Баранський // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 5. — С. 45-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-126644 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1266442017-11-30T03:02:47Z Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si Гайдар, Г.П. Баранський, П.І. Механіка При Т = 85 K на кристалах n-Ge та n-Si досліджено концентраційні залежності параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення електронів фононами у M= α^Φ||/α^Φ⊥ у широкому інтервалі концентрацій (1,9 • 10¹²≤ nе ≡ NI ≤ 4,6 • 10¹⁷см⁻³). Показано, що в n-Ge (на відміну від n-Si) параметр М є малочутливим до наявності домішок у кристалах аж до концентрацій ~10¹⁵см⁻³. При Т = 85 K на кристаллах n-Ge и n-Sі исследованы концентрационные зависимости параметра анизотропии термо-ЭДС увлечения электронов фононами M= α^Φ||/α^Φ⊥ в широком интервале концентраций (1,9 • 10¹²≤ nе ≡ NI ≤ 4,6 • 10¹⁷см⁻³). Показано, что в n-Ge (в отличие от n-Sі) параметр М является малочувствительным к наличию примесей в кристаллах вплоть до концентраций ~10¹⁵см⁻³. At Т = 85 K, the concentration dependences of the anisotropy parameter of electron-phonon drag thermal e.m.f. in a wide range of concentrations (1,9 • 10¹²≤ nе ≡ NI ≤ 4,6 • 10¹⁷см⁻³) are investigated on n-Ge and n-Si crystals. It is shown that the parameter M is insensitive in n-Ge (unlike n-Si) to the presence of impurities in the crystals up to concentrations ~10¹⁵см⁻³. 2017 Article Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si / Г.П. Гайдар, П.І. Баранський // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 5. — С. 45-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.045 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126644 621.315.592 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Механіка Механіка |
| spellingShingle |
Механіка Механіка Гайдар, Г.П. Баранський, П.І. Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si Доповіді НАН України |
| description |
При Т = 85 K на кристалах n-Ge та n-Si досліджено концентраційні залежності параметра анізотропії
термо-ЕРС захоплення електронів фононами у M= α^Φ||/α^Φ⊥ у широкому інтервалі концентрацій (1,9 • 10¹²≤ nе ≡ NI ≤ 4,6 • 10¹⁷см⁻³). Показано, що в n-Ge (на відміну від n-Si) параметр М є малочутливим до
наявності домішок у кристалах аж до концентрацій ~10¹⁵см⁻³. |
| format |
Article |
| author |
Гайдар, Г.П. Баранський, П.І. |
| author_facet |
Гайдар, Г.П. Баранський, П.І. |
| author_sort |
Гайдар, Г.П. |
| title |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si |
| title_short |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si |
| title_full |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si |
| title_fullStr |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si |
| title_full_unstemmed |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si |
| title_sort |
залежність параметра анізотропії термо-ерс захоплення від концентрації домішок у кристалах n-ge та n-si |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Механіка |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126644 |
| citation_txt |
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si / Г.П. Гайдар, П.І. Баранський // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 5. — С. 45-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT gajdargp zaležnístʹparametraanízotropíítermoerszahoplennâvídkoncentracíídomíšokukristalahngetansi AT baransʹkijpí zaležnístʹparametraanízotropíítermoerszahoplennâvídkoncentracíídomíšokukristalahngetansi |
| first_indexed |
2025-07-09T05:28:23Z |
| last_indexed |
2025-07-09T05:28:23Z |
| _version_ |
1837145949397319680 |
| fulltext |
45ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 5
ОПОВІДІ
НАЦІОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМІЇ НАУК
УКРАЇНИ
© Г.П. Гайдар, П.І. Баранський, 2017
Параметр анізотропії термо-ЕРС захоплення електронів фононами ф ф
|| /M ⊥= α α (де ф
||α ,
ф
⊥α — фононні складові термо-ЕРС захоплення вздовж і поперек довгої осі ізоенергетично-
го еліпсоїда відповідно) є одним із найбільш важливих параметрів теорії кінетики електрон-
них процесів у багатодолинних напівпровідниках поряд із параметром анізотропії рух-
ливості [1—3]. Різними авторами і навіть за допомогою різних методик було знайдено зна-
чення параметра М для n-Ge, але лише для умов переважно фононного розсіяння (див.,
наприклад, [4, 5]). Враховуючи відмінності в значеннях М, які наводяться в окремих робо-
тах, можна вважати, що найбільш імовірне значення цього параметра відповыідає величині
М = (9 ± 1) для досить чистих кристалів n-Ge.
Температурна залежність параметра анізотропії рухливості в окремо взятому ізоенер-
гетичному еліпсоїді K = μ⊥/μ || = Km /Kτ = f (T) (μ ||, μ⊥ — рухливості носіїв заряду вздовж і
поперек довгої осі ізоенергетичного еліпсоїда відповідно) для кристалів n-Ge, експеримен-
тально досліджена в роботі [6], була пояснена на основі уявлень, пов’язаних із анізотроп-
ним характером часу релаксації τ. У рамках припущення про анізотропний характер часу
релаксації параметр анізотропії розсіяння Kτ = 〈τ||〉/〈τ⊥〉 = Km /K (а, отже, і параметр K)
істотно визначається внеском домішкового розсіяння, що (при заданій температурі криста-
ла) є еквівалентним залежності параметра K від концентрації домішки в його об’ємі. Тут
doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.05.045
УДК 621.315.592
Г.П. Гайдар1, П.І. Баранський2
1 Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ
2 Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, Київ
E-mail: gaydar@kinr.kiev.ua
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення
від концентрації домішок у кристалах n-Ge та n-Si
Представлено членом-кореспондентом НАН України О.Є. Бєляєвим
При Т = 85 K на кристалах n-Ge та n-Si досліджено концентраційні залежності параметра анізотропії
термо-ЕРС захоплення електронів фононами у || /M Φ Φ
⊥= α α у широкому інтервалі концентрацій (1,9 · 1012 �
� nе ≡ NI � 4,6 · 1017 см–3). Показано, що в n-Ge (на відміну від n-Si) параметр М є малочутливим до
наявнос ті домішок у кристалах аж до концентрацій ~1015 см–3.
Ключові слова: кремній, германій, концентрація домішок, параметр анізотропії термо-ЕРС.
ФІЗИКА
46 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 5
Г.П. Гайдар, П.І. Баранський
Km = m || /m⊥ — параметр анізотропії ефективної маси; m || і m⊥ — ефективні маси носіїв заряду
вздовж і поперек довгої осі ізоенергетичного еліпсоїда відповідно; τ|| і τ⊥ — компоненти
тензора часу релаксації за відсутності магнітного поля в лінійному наближенні вздовж і по-
перек довгої осі ізоенергетичного еліпсоїда відповідно.
Приймаючи до уваги те, що в приладобудуванні використовуються n-Ge та n-Si, лего-
вані домішками в широкому інтервалі концентрацій, при розрахунку різних ефектів у таких
кристалах (особливо при розрахунку термоелектричних і термомагнітних явищ на основі
теорії анізотропного розсіяння, узагальненої на випадок електрон-фононного захоплення і
пружної деформації) необхідно також знати значення М в області змішаного розсіяння.
Метою даної роботи було дослідження параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення М
в n-Ge та n-Si при температурі Т = 85 K у широкому інтервалі концентрацій (1,9 ⋅ 1012 � nе ≡
≡ NI � 4,6 ⋅ 1017 см–3), що включає як змішане, так і переважно фононне розсіяння.
Відомо декілька методів визначення параметра М в n-Ge та n-Si, однак, імовірно, най-
більш надійним і точним з них є метод, який дозволяє розраховувати значення М на осно-
ві результатів вимірів тензоопору і тензотермо-ЕРС уздовж кристалографічного напрямку,
що збігається з напрямком довгої осі ізоенергетичного еліпсоїда, а саме: вздовж напрямку
[111] в n-Ge та вздовж [100] в n-Si (тобто, в n-Ge за умов X // J , ∇T // [111], а в n-Si — за
умов X // J , ∇T // [100], де Х — механічне напруження на кристалі; J — струм; ∇T — гра дієнт
температури).
Відомо [1, 7], що в умовах переважно фононного розсіяння між компонентами тензора
питомого опору ρ̂ і тензора термо-ЕРС захоплення фα̂ в одновісно деформованих багато-
долинних напівпровідниках існує зв’язок, який визначається співвідношенням
ф
ф
00
( ) ( )( ) (2 1) 3 ( 1)
(1 ) (2 ) ( 1) (2 )
ik ik
ik
X XM K K K M
K K M K K M
α ρ− + −= δ +
− + ρ − +α
, (1)
де ф ф
0( ) /ik Xα α і 0( ) /ik Xρ ρ — компоненти фононної частини тензотермо-ЕРС і тензо-
опору, віднесені до відповідних значень тих же параметрів у недеформованому кристалі;
ikδ — дельта-функція.
Слід зазначити, що вираз (1) застосовний не лише в області фононного, але також і в об-
ласті змішаного розсіяння, в якій для параметра K [8] залишається справедливою формула
[ ]
0
3 1
2 2
l p t
K ∞ρ
= −
ρ
. (2)
Тоді, як це було зроблено для розсіяння на фононах, базуючись на (1), можна записати
вираз, що пов'язує параметр М з експериментально вимірюваними величинами α0, α∞ і ρ0, ρ∞:
ф
0 0
ф
2 2
(2 1) 1 (2 1) 1
e
e
K K
M
K K
∞ ∞
= =
α −α α+ − + −
α −α α
, (3)
де α 0 і α ∞ — значення термо-ЕРС в недеформованих і в деформованих зразках відповідно;
ф
0α і ф
∞α — фононні складові термо-ЕРС, виміряні в недеформованому і пружно деформо-
47ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 5
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах
ваному кристалі; ρ0, [ ]l p t
∞ρ — питомий опір недеформованого ρ (Х = 0) ≡ ρ 0 і одновісно
пружно деформованого ρ (Х → ∞) ≡ ρ ∞ [ρ ∞ відповідає області насичення функції ρ = ρ (Х)]
кристала в кристалографічному напрямку
[111] для £Ge
[ ]
[100] для £Si
n
l p t
n
⎧ −⎪→ ⎨ −⎪⎩
; αe — дифузійна
(електронна) складова термо-ЕРС, величина якої розраховується за формулою Писаренка
[9]. Однак необхідно приймати до уваги, що при збільшенні концентрації домішки зміню-
ються умови розсіяння носіїв. У цьому випадку в формулу для обчислення αe вводиться
поправка на залежність ефективної довжини пробігу від концентрації іонізованих домішок
при змішаному розсіянні. Тоді формула Писаренка матиме наступний вигляд:
( )
* 3/2
3
0
2 (2 )
lne k m kT
e n h
⎡ ⎤πα = ϕ γ +⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
, (4)
де ϕ — деяка функція від
6 I
L
ρ
γ =
ρ
; ρL і ρI — фононна і домішкова складові питомого опору
при змішаному розсіянні, формули для їх розрахунку наведено в [8]; n0 — концентрація
носіїв заряду; e — заряд електрона; k — стала Больцмана; T — температура; h — стала Планка;
* 3/2 23
||m N m m⊥= — ефективна маса густини станів; N — число ізоенергетичних еліпсої дів,
Рис. 1. Концентраційні залежності (при Т = 85 K) термо-ЕРС кристалів n-Ge: 1 — недеформованого (“чо-
тиридолинного”); 2 — деформованого (“однодолинного”) за умов Х = 0,8 ГПа, X // J , ∇T // [111]
Рис. 2. Залежності (при Т = 85 K) параметрів анізотропії термоЕРС захоплення ф ф
|| /M ⊥= α α (1) та
ані зотропії рухливості K = μ⊥/μ || (2) від концентрації домішок ne ≡ NI у кристалах n-Ge за умов
X // J , ∇T // [111]
48 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 5
Г.П. Гайдар, П.І. Баранський
зокрема
для n-Ge
4 при 0,
1 при 0,6 ГПа і 77 K,
X
N
X Т
=⎧
= ⎨ =⎩ �
для n-Si
6 при 0,
2 при 0,6 ГПа і 77 K,
X
N
X Т
=⎧
= ⎨ =⎩ �
Виміри термо-ЕРС і тензотермо-ЕРС проводили при температурі 85 K на кристалах
n-Ge та n-Si в інтервалі концентрацій 1,9 ⋅ 1012 — 4,6 ⋅ 1017 см–3, а виміри холлівських
па раметрів (представлені у таблиці) і тензоопору — при Т = 77 K. Спочатку вимірювали пи-
томий опір без тиску ρ 0 і термо-ЕРС α 0, після чого зразки n-Ge та n-Si переводили в “одно-”
та “дводолинний” стан відповідно і вимірювали значення ρ∞ і α∞. Досліджувані зразки пе-
реводили в “одно-” та “дводолинний” стан накладанням на них механічного нап руження
Х = 0,8 ГПа: в умовах X // J , ∇T // [111] — у випадку n-Ge; в умовах X // J , ∇T // [100]
у випадку n-Si.
Експериментально визначені α 0 і α ∞, представлені на рис. 1, значення параметра K,
одержані в результаті вимірів ρ∞ і ρ 0 за формулою (2) (рис. 2 та 3, криві 2), і розрахована за
ви разом (4) величина дифузійної (електронної) складової термо-ЕРС дозволили обчис-
лити па раметр анізотропії термо-ЕРС захоплення ф ф
|| / ( )eM f n⊥= α α = для кристалів n-Ge
(рис. 2, кривa 1) та n-Si (рис. 3, кривa 1) у припущенні, що ne ≡ NI.
Як випливає з рис. 2, значення М для n-Ge (крива 1) залишається сталим [на відміну від
n-Si (див. рис. 3, крива 1)] у досить широкому концентраційному інтервалі (1,9 ⋅ 1012 �
� ne � 1015 см–3) і складає приблизно 9,8, що непогано узгоджується з відомими даними
для цього параметра в області переважно фононного розсіяння.
Рис. 3. Залежності (при Т = 85 K) параметрів анізотропії
термо-ЕРС захоплення ф ф
|| /M ⊥= α α (1) та ані зотропії
рух ливості K = μ⊥/μ || (2) від концентрації домішок ne ≡ NI
у кристалах n-Si за умов X // J , ∇T // [111]
Параметри досліджуваних зразків n-Ge
№ n0, см–3 μ 77K, см2/В ⋅ с αe, мкВ/град
1 1,9 ⋅ 1012 34 800 1340
2 1,8 ⋅ 1013 33 400 1147
3 2,8 ⋅ 1013 33 300 1109
4 7,5 ⋅ 1013 32 000 1024
5 3,8 ⋅ 1014 27 700 910
6 1,7 ⋅ 1015 21 100 808
7 3,5 ⋅ 1015 20 000 760
8 3,3 ⋅ 1016 13 000 609
9 4,6 ⋅ 1017 4950 424
49ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 5
Залежність параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення від концентрації домішок у кристалах
Звертає на себе увагу різний характер впливу збільшення концентрації легуючої до-
мішки на електронну і фононну підсистеми в n-Ge та n-Si. Якщо зміни параметра анізо-
тропії рухливості K = μ⊥/μ || в n-Ge і n-Si зі збільшенням концентрації якісно ідентичні
(див. рис. 2 і 3, криві 2), то зміни параметра анізотропії термо-ЕРС захоплення М істотно
відрізняються (див. рис. 2 і 3, криві 1).
Таким чином, експериментально встановлено, що в n-Si із підвищенням концентрації
носіїв заряду nе параметр анізотропії термо-ЕРС захоплення М змінюється монотонно,
то ді як в n-Ge після значення концентрації ∼ 1015 см–3 спостерігається його різкий спад.
Зменшення параметра М пов’язане з підвищенням ефективності розсіювання як електро-
нів (що захоплюються фононами) на домішкових іонах, так і фононів на електронах про-
відності в полі іонізованої домішки. Відсутність зниження параметра М в n-Ge (в інтер-
валі концентрацій 1012—1015) пов’язана, імовірно, з особливостями фононної підсистеми в
цьому матеріалі.
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Gaidar G.P., Baranskii P.I. Thermoelectric properties of transmutation doped silicon crystals. Phys. B:
Condensed Matter. 2014. 441. P. 80—88.
2. Баранський П.І., Бєляєв О.Є., Гайдар Г.П., Кладько В.П., Кучук А.В. Проблеми діагностики реальних
напівпровідникових кристалів. Київ: Наук. думка, 2014. 462 с.
3. Gaidar G., Baranskii P. Optimization of the thermoelectric figure of merit in the transmutation-doped and
ordinary n-Si crystals. Phys. Status Solidi A. 2015. 212, № 10. P. 2146—2153.
4. Herring C., Geballe T.H., Kunzler J.E. Analysis of Phonon-Drag Thermomagnetic Effects in n-Type Germanium.
Bell System Tech. J. 1959. 38, № 3. P. 657—747.
5. Баранский П.И., Буда И.С., Коломоец В.В., Самойлович А.Г., Сусь Б.А. Исследование анизотропии
эффекта увлечения электронов фононами в n-Ge. ФТП. 1974. 8, № 11. С. 2159—2163.
6. Laff R.A., Fan H.Y. Magnetoresistance in n-Type Germanium at Low Temperatures. Phys. Rev. 1958. 112, № 2.
P. 317—321.
7. Гайдар Г.П. Механізми формування анізотропії термоелектричних і термомагнітних явищ у багатодо-
линних напівпровідниках. Фізика і хімія твердого тіла. 2013. 14, № 1. С. 7—20.
8. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В., Коломоец В.В. Электрические и гальваномагнитные явле-
ния в анизотропных полупроводниках. Киев: Наук. думка, 1977. 270 с.
9. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. Mосква: Наука, 1977. 672 с.
Надійшло до редакції 11.01.2017
REFERENCES
1. Gaidar, G. P. & Baranskii, P. I. (2014). Thermoelectric properties of transmutation doped silicon crystals.
Physica B: Condensed Matter, 441, pp. 80-88.
2. Barans’kyi, P. I., Bieliaiev, O. Ye., Gaidar, G. P., Klad’ko, V. P. & Kuchuk, A. V. (2014). Problems of diagnosis
actual semiconductor crystals. Kiev: Naukova Dumka (in Ukrainian).
3. Gaidar, G. & Baranskii, P. (2015). Optimization of the thermoelectric figure of merit in the transmutation-
doped and ordinary n-Si crystals. Phys. Status Solidi A, 212, No. 10, pp. 2146-2153.
4. Herring, C., Geballe, T. H. & Kunzler, J. E. (1959). Analysis of Phonon-Drag Thermomagnetic Effects in
n-Type Germanium. Bell System Tech. J., 38, No. 3, pp. 657-747.
5. Baranskiy, P. I., Buda, I. S., Kolomoets, V. V., Samoylovich, A. G. & Sus’, B. A. (1974). Study of the anisotropy
of the entrainment of electrons by phonons in n-Ge. Fizika i tekhnika poluprovodnikov, 8, No. 11, pp. 2159-
2163 (in Russian).
6. Laff, R. A. & Fan, H. Y. (1958). Magnetoresistance in n-Type Germanium at Low Temperatures. Phys. Rev.,
112, No. 2, pp. 317-321.
50 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 5
Г.П. Гайдар, П.І. Баранський
7. Gaidar, G. P. (2013). Mechanisms of the Anisotropy Formation of Thermoelectric and Thermomagnetic Phe-
nomena in the Multi-valley Semiconductors. Fizyka i khimiia tverdogo tila, 14, No. 1, pp. 7-20 (in Uk ra i nian).
8. Baranskiy, P. I., Buda, I. S., Dakhovskiy, I. V. & Kolomoets, V. V. (1977). Electrical and galvanomagnetic
phenomena in anisotropic semiconductors. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
9. Bonch-Bruevich, V. L. & Kalashnikov, S. G. (1977). Physics of semiconductors. Moskva: Nauka (in Russian).
Received 11.01.2017
Г.П. Гайдар1, П.И. Баранский2
1 Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев
2 Институт физики полупроводников им. В. Е. Лашкарева НАН Украины, Киев
E-mail: gaydar@kinr.kiev.ua
ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРА АНИЗОТРОПИИ ТЕРМОЭДС УВЛЕЧЕНИЯ
ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИМЕСЕЙ В КРИСТАЛЛАХ n-Ge И n-Si
При Т = 85 K на кристаллах n-Ge и n-Sі исследованы концентрационные зависимости параметра анизо-
тропии термо-ЭДС увлечения электронов фононами ф ф
|| /M ⊥= α α в широком интервале концентраций
(1,9 ⋅ 1012 � nе ≡ NI � 4,6 ⋅ 1017 см–3). Показано, что в n-Ge (в отличие от n-Sі) параметр М является
малочувствительным к наличию примесей в кристаллах вплоть до концентраций ∼1015 см–3.
Ключевые слова: кремний, германий, концентрация примесей, параметр анизотропии термо-ЭДС.
G.P. Gaidar1, P.I. Baranskii1
1 Institute for Nuclear Research of NAS of Ukraine, Kiev
2 V.Ye. Lashkaryov Institute of Semiconductor Physics of NAS of Ukraine, Kiev
E-mail: gaydar@kinr.kiev.ua
DEPENDENCE OF THE ANISOTROPY PARAMETER OF DRAG THERMAL
E.M.F. ON THE CONCENTRATION OF IMPURITIES IN n-Ge AND n-Si CRYSTALS
At Т = 85 K, the concentration dependences of the anisotropy parameter of electron-phonon drag thermal e.m.f.
in a wide range of concentrations (1.9 ⋅ 1012 � nе ≡ NI � 4.6 ⋅ 1017 сm–3) are investigated on n-Ge and n-Si crys-
tals. It is shown that the parameter M is insensitive in n-Ge (unlike n-Si) to the presence of impurities in the
crystals up to concentrations ∼1015 cm–3.
Keywords: silicon, germanium, impuritу concentration, anisotropy parameter of thermal e.m.f.
|