О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке

Сформулирована математическая задача распространения в напорном пласте несмешиваемого флюида (реагента), вязкость которого изменяется в зависимости от времени пребывания в пористой среде по заданным экспоненциальному или гиперболическому законам. Получено ее строгое решение, позволяющее прогнозир...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
1. Verfasser:	Поляков, В.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2017
Schriftenreihe:	Доповіді НАН України
Schlagworte:	Механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126839
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке / В.Л. Поляков // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 8. — С. 34-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-126839
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1268392017-12-05T03:02:42Z О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке Поляков, В.Л. Механіка Сформулирована математическая задача распространения в напорном пласте несмешиваемого флюида (реагента), вязкость которого изменяется в зависимости от времени пребывания в пористой среде по заданным экспоненциальному или гиперболическому законам. Получено ее строгое решение, позволяющее прогнозировать перемещение фронта вытеснения и дебит нагнетательной скважины. На характерных примерах проанализированы особенности формирования трех зон в цилиндрической области фильтрации, нарастание потерь напора со временем. Сформульовано математичну задачу розповсюдження в напорному пласті флюіда (реагента), який не змішується з пластовою рідиною і в'язкість якого змінюється в залежності від часу перебування в пористому середовищі згідно з експоненціальним або гіперболічним законами. Одержано її строгий розв'язок, який дозволяє прогнозувати переміщення фронту витіснення і дебіт нагнітальної свердловини. На характерних прикладах проаналізовано особливості формування трьох зон в циліндричній області фільтрації, зростання втрат напору з часом. A mathematical task of the immiscible fluid (reagent) spreading within a head reservoir is posed. Its viscosity depends on the residence time by the exponential or hyperbolic law. The exact solution is obtained to predict the plug flow displacement and injection well discharge. The specific features of the formation of three zones in a cylindrical flow field and a growth of losses of the head in time are analyzed by a number of examples. 2017 Article О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке / В.Л. Поляков // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 8. — С. 34-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2017.08.034 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126839 532.546 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Механіка Механіка
spellingShingle	Механіка Механіка Поляков, В.Л. О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке Доповіді НАН України
description	Сформулирована математическая задача распространения в напорном пласте несмешиваемого флюида (реагента), вязкость которого изменяется в зависимости от времени пребывания в пористой среде по заданным экспоненциальному или гиперболическому законам. Получено ее строгое решение, позволяющее прогнозировать перемещение фронта вытеснения и дебит нагнетательной скважины. На характерных примерах проанализированы особенности формирования трех зон в цилиндрической области фильтрации, нарастание потерь напора со временем.
format	Article
author	Поляков, В.Л.
author_facet	Поляков, В.Л.
author_sort	Поляков, В.Л.
title	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
title_short	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
title_full	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
title_fullStr	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
title_full_unstemmed	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
title_sort	о моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Механіка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/126839
citation_txt	О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке / В.Л. Поляков // Доповіді Національної академії наук України. — 2017. — № 8. — С. 34-42. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT polâkovvl omodelirovaniikompaktnogorasprostraneniâzagustevaûŝegoreagentavploskoradialʹnomfilʹtracionnompotoke
first_indexed	2025-07-09T05:48:52Z
last_indexed	2025-07-09T05:48:52Z
_version_	1837147237776359424
fulltext	34 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 8 При разработке месторождений жидких углеводородов с применением обводняющих тех- нологий нередко со временем складываются неблагоприятные для их добычи условия. Особенно интенсивно протекает фильтрационный процесс на выработанных участках и чаще всего в высокопроницаемых пропластках. Вместе с тем в пласте обычно имеются зна- чительные запасы труднодоступных углеводородов. Действенным инструментом для их из- влечения являются изоляционные технологии [1—5]. Благодаря им фильтрационное тече- ние значительно осложняется именно в промытых зонах, которые обладают наибольшей пропускной способностью. На практике такие технологии реализуются закачкой в пласт специальных химических веществ (реагентов), которые обеспечивают через определенное время локальное внутрипластовое гелеобразование [6—8]. Таким образом, с помощью ново- образованных барьеров, экранов удается частично заблокировать вышеупомянутые про- пластки. Как следствие, усиливается фильтрационный процесс на слабо проницаемых участках пласта, а значит и их отдача, повышается содержание полезной составляющей в забираемом скважиной флюиде. Подобные технологии, однако, имеют ряд серьезных недо- статков. И прежде всего, следует отметить высокую стоимость, токсичность используемых реагентов, их чувствительность к большим температурам и давлениям. Поэтому особый ин- © В.Л. Поляков, 2017 doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.08.034 УДК 532.546 В.Л. Поляков Институт гидромеханики НАН Украины, Киев E-mail: polyakov_igm@list.ru О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке Представлено академиком НАН Украины В.Т. Гринченко Сформулирована математическая задача распространения в напорном пласте несмешиваемого флюида (реагента), вязкость которого изменяется в зависимости от времени пребывания в пористой среде по заданным экспоненциальному или гиперболическому законам. Получено ее строгое решение, позволяющее прогнозировать перемещение фронта вытеснения и дебит нагнетательной скважины. На характерных примерах проанализированы особенности формирования трех зон в цилиндрической области фильтрации, нарастание потерь напора со временем. Ключевые слова: напорная фильтрация, реагент, скважина, вязкость, строгое решение, вытеснение. 35ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 8 О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном... терес представляет прогноз распространения реагента в реальных условиях и вызываемых им изменений фильтрационного режима. Очевидно, что такой прогноз будет достоверным только при наличии надежной исходной информации о физических свойствах реагента и пласта. Ключевое значение здесь приобретают закономерности загустевания реагента и по- вышения его вязкости, которые должны устанавливаться из специальных экспериментов. В дальнейшем считается, что закачиваемый через совершенную скважину в однородный пласт реагент является ньютоновской жидкостью; вытеснение им жидкости происходит в соответствии с поршневой схемой, капиллярными силами можно пренебрегать. Следует подчеркнуть, что принятые допущения значительно упрощают постановки осесимметрич- ной задачи вытеснения [9] и в итоге позволяют получить простой инструмент для оценки целенаправленных изменений фильтрационной обстановки в длительно разрабатываемом напорном пласте при закачке, например, гелеобразующих составов. Поскольку, как правило, в пласт подается строго ограниченное количество реагента, то область фильтрации имеет форму цилиндрического слоя и фактически состоит из трех ха- рактерных зон. Естественно, что радиус внутренней цилиндрической поверхности равен радиусу скважины Wr . Внешняя же поверхность ( )er R= является контуром разгрузки. Пусть к началу закачки реагента фильтрационный процесс был установившимся и сформи- ровался при фиксированных понижениях напора на указанных границах ( , )WS S∗ . Следует отметить, что время закачки заданного объема реагента W существенно меньше характер- ного времени последующего фильтрационного процесса. Поэтому отсчет времени удобнее вести с момента, когда область фильтрации еще включает две зоны, а именно: W ror r R� � и ro eR r R< � , но весь реагент уже поступил в пласт. Тогда 2 ro W W R r nm = + π , (1) где n — (эффективная) пористость пласта; m — его мощность. При последующей подаче в пласт жидкости со стабильными физическими свойствами в области фильтрации появля- ется и постепенно расширяется третья зона. Отмеченные особенности поршневой фильт- рации трех несмешивающихся жидкостей (исходная, вторичная жидкости и реагент) от- ражены в следующем операторе граничных и начальных условий: 0,W ir r S S= = ; (2) , ; ( )i r i i r i r S S r R S S k k t r r ∂ ∂ = = = ∂ ∂ ; (3) , ; ( ) er r r e r o SS r R S S k t k r r ∂∂ = = = ∂ ∂ ; (4) ,e er R S S∗= = ; (5) 00, r rt R R= = . (6) Здесь , ,i r eS S S — понижения напора соответственно в первой (с исходной жидкостью), вто- рой (с реагентом) и третьей зонах; ,i rR R — радиусы границ между первой и второй, второй и третьей зонами; 0, ,r ik k k — коэффициенты фильтрации соответственно в первой, второй и 36 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 8 В.Л. Поляков третьей зонах. Кроме того, на фронте вытеснения исходной жидкости принимается кинема- тическое условие ( ) 0r r r S dR k t n r dt ∂ + = ∂ . (7) Поскольку вязкость фильтрующейся жидкости тесно связана с коэффициентом филь- трации для данных среды и флюида, то конкретизировать закон изменения указанного ко- эффициента просто, установив аналогичный закон для вязкости (динамической или кине- матической). Если отмеченные изменения обусловлены постепенным усилением связей между структурными элементами реагента и определяются временем его пребывания в пла- сте [10], то в рассматриваемом случае оправдано считать ( )r rk k t= , (8) что и отражено в условиях (3), (4), (7). Общее решение уравнений осесимметричной напорной фильтрации в жестком режиме и гидравлическом приближении применительно к трем выделенным зонам имеет такой вид [11, 12]: , , , , , ,( , ) ( )ln ( )i r e i r e i r eS r t A t r B t= + . (9) Из условий равенства расходов на внутренних границах следует 0( ) ( ) ( ) ( )i i r r ek A t k t A t k A t= = . (10) Из условий же равенства напоров здесь получено 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ln 1 ln 1 ln ( ) ( ) e W i r e i W r i S S A t r R tk k R t R k r k t R t ∗− = ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ − − + −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦ . (11) Таким образом, функции понижений для первой и третьей зон будут ( , ) ( )lne e e r S r t S A t R∗= + , (12) 0 0( , ) ( )lni e i W k r S r t S A t k r = + . (13) С использованием (7) и (9) составлено уравнение относительно rR 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ln 1 ln 1 ln ( ) ( ) r r r r e i r r r W i W r i r dR k t k S S n A t dt R R R Rk k R R r k r k t R R ∗− = − = ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎪ ⎪+ − − −⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ . (14) Здесь радиус iR связан с искомым rR такими соотношениями: 2 2 2( ),r i i r W W nm R R R R nm = π − = − π . (15) 37ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 8 О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном... Формально задача (6), (14), (15) заметно упрощается, если ввести относительные пере- менные и параметры следующим образом: , , ,0 0 , , ,2 0 ( ) , ,r i e r i r i e r i WW R kk S S t t R k r knr ∗− = = = . Тогда она принимает более удобный для теоретического анализа вид 1 1 1 ln 1 ln ( ) 1 ln ( )( ) r r r e i r i ri r dR R dt R R R R R Rk k t = ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥+ − − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦ , (16) 00, r rt R R= = , (17) где 2 2 ,i r W W R R W W nmr = − = π . Решения задачи (16)—(17) при произвольной функции ( )rk t удается находить только численными методами. Вместе с тем можно получить стро- гие частные решения этой задачи, которые представляют практический интерес. Так, харак- терными для зависимостей вязкостей реагента и коэффициента фильтрации в насыщенной им зоне от времени являются экспоненциальная, линейная и гиперболическая формы. В таких случаях оправдано для ( )rk t принимать 0( ) t r rk t k e−ϕ= , (18) 0( ) 1 r r k k t t = + ψ . (19) Тогда задачу (16)—(17) можно свести к линейной относительно функции ( )rt R 2 2 1 1 1 ln 1 ln( ) 1 ln 2 ( ) r r e r r i r r Rdt R R R W dR k k t R W ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥= + − − − −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ −⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ , (20) 0, 0r rR R t= = . (21) Далее для rk поочередно используются выражения (18) и (19). Пусть справедливо (18) и выполняется замена зависимой переменной 1 ( ) , lntro r ro k k t dt e t k −ϕ ⎛ ⎞ϕτ = = − = − − τ⎜ ⎟⎜ ⎟ϕ ϕ ⎝ ⎠ ∫ . (22) Уравнение относительно новой переменной и граничное условие будут 2 2 2 1 1 ln 1 ln( ) ln ln 2 r r r e r r r i r r R Rd R R R W R dR k R W R W ⎡ ⎤⎛ ⎞τ ⎢ ⎥+ ϕ + − − − =⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠ − −⎢ ⎥⎣ ⎦ , (23) , ro r ro k R R= τ = − ϕ . (24) 38 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 8 В.Л. Поляков Получить точные решения полной задачи (23), (24) в принципе несложно, однако, оно имеет громоздкий вид. Если принять два дополнительных допущения, которые отвечают реальным условиям, то указанное решение заметно упростится. Пусть начальная вязкость реагента совпадает с вязкостью вытесняемой жидкости 0( , 1)ro rok k k= = , а исходная и вто- ричная жидкости имеют одинаковые вязкости 0( , 1)i ik k k= = . Действительно, обычно реа- гент является слабым раствором, а в практикуемых технологиях обводнения такими жидко- стями является вода. Тогда новая переменная τ связана с rR следующим образом: ( ) ( ) 2 1 ln 1 r r ro R F R F R e e d W − ξ ⎡ ⎤ ξ⎢ ⎥τ = ξ ξ −⎢ ⎥φ ξ −⎢ ⎥⎣ ⎦ ∫ . (25) После ряда преобразований в (25) и обратной замены переменных была выведена зависи- мость между t и rR в таком виде: ϕ− ξϕ ϕ− ξ ξ − ⎛ ⎞ξξ = ξ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 4( 2 )24 4( ) ( ) W e e W R Υ , (26) где 2 2 2 4( 2 )24 4( ) ( ) W e e W R ϕ− ξϕ ϕ− ξ ξ − ⎛ ⎞ξξ = ⋅ ξ − ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Υ . Относительный расход нагнетательной скважины q в общем случае следует вычислять по формуле 0 0 2 ( )( ) ( ) 2 ( ) ( )ln 1 ( ) ln r r r e r r k tq t q t Rk m S S k t R k t R W ∗ = = π − ⎡ ⎤+ −⎢ ⎥⎣ ⎦ − , (27) и если справедливо выражение (18), то 2 ( ) ln ( )ln ro t r ro e ro r k q t R k R e k R W ϕ = + − − , (28) а в случае (19) 2 ( ) ln ( 1 )ln ro r ro e ro r k q t R k R t k R W = + ψ + − − . Выражение (19) означает более медленное в сравнении с (18) загустевание реагента, а, следовательно, и более плавное изменение фильтрационных характеристик со временем. Если отказаться от второго из дополнительных допущений, так что 1ik ≠ , то уравнение от- носительно времени t как функции от rR принимает вид 39ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 8 О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном... 2 2 1 1 ln ln 1 ln( ) 2 r r e r r ir Rdt R t R R W dR kR W ⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= ψ + + − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠−⎢ ⎥⎣ ⎦ . (29) Его строгое решение будет 2 2( )22 4 1 2 1 1 1 ( ) ln ( ) 1 ( ) 2 2 r r R R W r r e r r i t R R W R R R k ψ ψ− − ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎢ ⎥= − ⋅Υ + − Υ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ , (30) где 2 2 2 2 ( ) ( ) 4 4 4 4 1 2( ) ( ) , ( ) ( ) ln( ) r r ro ro R R W W r r R R R W d R W W d ψξ ψ ψξ ψ− ξ− − ξ− = ξ ξ − ξ = ξ ξ − ξ − ξ∫ ∫Υ Υ . И наконец, как следует из (9)—(13), профили относительного понижения в пределах выделенных трех зон описываются зависимостями 0 0 ( , ) ( , ) i r i r S S r R S r R S S∗ − = = − 1 2 2 2 1 2ln 2 ln ( 1)ln( ) 1 ln ( ) r i e i r r r R r k R k R W k t R W −⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥= + − − − −⎨ ⎬ −⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ , (31) 0 1 2 2 2 ( , ) 1 ( , ) 2 ln ln ( ) 1 1 2ln 1 ln( ) 1 ln , ( ) er r r r r rr r e r i r r RS r R S R S r R S S r Rk t R R R W k k t R W ∗ ∗ − ⎡ ⎤− ⎢ ⎥= = + × − ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥× + − − − −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ −⎢ ⎥⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ (32) 0 ( , ) ( , ) e r e r S r R S S r R S S ∗ ∗ − = = − 1 2 2 2 1 1 2ln 2ln 1 ln( ) 1 ln . ( ) e r e r i r r R R R R W r k k t R W −⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎪ ⎪⎢ ⎥= + − − − −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ −⎢ ⎥⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ (33) Приведенное решение поставленной прикладной задачи подземной гидродинамики по- зволяют не только надежно прогнозировать изменения фильтрационных характеристик (напор или понижение, расход, положение фронта вытеснения), но и отвечать на чисто практические вопросы. Например, можно обосновать такой алгоритм применения реагента, который бы обеспечил заданное снижение интенсивности фильтрационного процесса через определенное время и пр. Проведенный аналитическими методами анализ действия нагнетательной скважины в напорном пласте после подачи в него реагента с изменяющейся во времени вязкостью ил- 40 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 8 В.Л. Поляков люстрируется расчетами основных фильтрационных характеристик. Полагается, что струк- турирование реагента обусловливает уменьшение коэффициента фильтрации среды сог- ласно (18), причем содержащийся в этом выражении параметр ϕ меняется на три порядка. Кроме того, заданы фиксированные значения (2500)eR и W (10). Предметом расчетов ста- ли относительные величины — радиус фронта вытеснения и расход скважины как функ- ции от логарифма безразмерного времени, а также распределение и соответственно потери напора в области фильтрации на разные моменты времени. На рис. 1 изображено семейство кривых зависимости радиуса rR от lg t при четырех значениях ϕ . При минимальном из выбранных значений ϕ загустевание реагента практи- чески не сказывается на перемещении фронта вытеснения и фильтрационном процессе в целом. При бóльших значениях ϕ имеет место резкое торможение указанного фронта. Так, при максимальном ϕ радиус фронта достигает лишь значения 11,94, а фильтрация фак- тически прекращается уже при 310t = . Четко отслеживается кризис упомянутого процесса на рис. 2, где показано снижение q со временем при тех же значениях ϕ . Исходный расход ϕ (0,128) сохраняется некоторое время, которое существенно зависит от ϕ , а затем он па- дает до 0, что свидетельствует о превращении второй в непроницаемый для жидкости экран. Как следствие, соотношение между вкладами трех зон в общие потери напора 0( )S S∗− со временем кардинально меняются. На рис. 3 демонстрируется изменение понижения напора от скважины до границы разгрузки потока на раннем (кривые 2, 3) и позднем (кривая 1) этапах. Сначала потери напора сосредоточены в первой и третьей зонах, но по истечении достаточно большого времени, несмотря на значительное истончение второй зоны, ее ги- дравлическое сопротивление настолько вырастает, что именно в ней теперь в основном и теряется механическая энергия. Подытоживая, прежде всего, следует отметить, что сформулированная выше математи- ческая задача в принципе правильно отражает особенности протекания фильтрационного Рис. 1. Расширение зоны влияния нагнетательной скважины со временем: 1 — ϕ = 10–5, 2 — ϕ = 10–4, 3 — ϕ = 10–3, 4 — ϕ = 10–2 Рис. 2. Изменение относительного расхода нагнетательной скважины со временем: 1 — ϕ = 10–2, 2 — ϕ = 10–3, 3 — ϕ = 10–4, 4 — ϕ = 10–5 Рис. 3. Профили относительного понижения напора в зоне возмущения: 1 —⎯t = 105, 2 —⎯t = 104, 3 —⎯t = 103 41ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2017. № 8 О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном... процесса в специфических условиях, когда пропускная способность пористой среды су- щественно меняется. Ее строгое решение оправдано и легко использовать в инженерной практике и в первую очередь на длительно разрабатываемых месторождениях углеводо- родов, способствуя повышению их отдачи. Расчеты характерных примеров подтвердили большие возможности реагентов с растущей вязкостью в регулировании фильтрационного режима напорных пластов. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Газизов А.Ш., Газизов А.А. Повышение эффективности разработки нефтяных месторождений на осно- ве ограничения движения вод в пластах. Москва: ООО “Надра-Бизнесцентр”, 1999. 285 с. 2. Ленченкова Л.Е. Повышение нефтеотдачи пластов физико-химическими методами. Москва: Недра, 1999. 394 с. 3. Сургучев М.Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи. Москва: Недра, 1985. 308 с. 4. Швецов И.А., Манырин В.Н. Физико-химические методы увеличения нефтеотдачи пластов. Анализ и проектирование. Самара: Рос. представительство акционерной компании “Ойл технолоджи оверсиз продакшн лимитед”. 2000. 350 с. 5. Thomas S., Farouq Ali.S.M. Status and assessment of chemical oil recovery methods. Energy Sources. 1999. № 21. Р. 177—189. 6. Клещенко И.И., Ягафаров А.К., Гейхман М.Г. Составы для ограничения водопритоков в нефтяные и газовые скважины. Нефть и газ. 2003. № 3. С. 58—63. 7. Шувалов С.А., Винокуров В.А., Хлебников В.Н. Применение полимерных реагентов для увеличения нефтеотдачи пласта и водоизоляции. Труды РГУ нефти и газа И.М.Губкина. 2013. № 4. С. 57—61. 8. Dunenova A.A., Oryngozhin E.S. Chemical reagents for increasing the water flooding efficiency in oil reservoirs. Int. J. Chem. Sci. 2015. 13(4). P. 1666—1672. 9. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. Москва: Наука, 1969. 545 с. 10. Таирова С.В. Гелеобразующие составы как метод повышения нефтеотдачи пластов. Вестн. недрополь- зователя Ханты-Мансийского автономного округа. 2002. № 8. С. 55—62. 11. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. Москва: Наука, 1977. 664 с. 12. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. Москва: Гостоптехиздат, 1963. 396 с. Поступило в редакцию 06.03.2017 REFERENCES 1. Gazizov, A. Sh. & Gazizov, A. А. (1999). Rize of oil field exploitation efficiency on the basis of water move- ment restriction in reservoirs, Moscow: OOO “Nedra-Biznestsentr” (in Russian). 2. Lenchenkova, L. E. (1999). Increase of reservoirs oil output by physico-chemical methods, Moscow: Nedra (in Russian). 3. Surguchev, M. L. (1985). Secondary and tertiary methods of oil output increase, Moscow: Nedra (in Russian). 4. Shvetsov, I. A. & Manyrin, V. N. (2000). Physico-chemical methods of oil output increase. Analysis and design, Samara: Russian delegation of share company “Oil technology production limited (in Russian). 5. Thomas, S. & Farouq, Ali. S. M. (1999). Status and assessment of chemical oil recovery methods. Energy Sources, No. 21, pp. 177-189. 6. Kleschenko, I. I. Yagafarov, A. K. & Geykhman, M. G. (2003). Compositions for restriction of water inflow to oil and gas wells. Oil and Gas, No. 3, pp. 58-63 (in Russian). 7. Shuvalov, S. A., Vinokurov, V. A. & Khlebnikov, V. N. (2013). Application of polymeric reagents to increase both the oil recovery of a stratum and the hydraulic seal. Proceedings PSU Oil and Gas by I.M. Gubkin, No. 4 (in Russian). 8. Dunenova, A. A. & Oryngozhin, E. S. (2015). Chemical reagents for increasing the water flooding efficiency in oil reservoirs. Int. J., Chem. Sci., 13(4), pp. 1662-1672. 9. Advances in the groundwater flow theory in USSR. (1969). Moscow: Nauka (in Russian). 42 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. acad. nauk Ukr. 2017. № 8 В.Л. Поляков 10. Tairova, S. V. (2002). Gel-forming compositions as a means to increase the oil recovery of strata. Bulletin of mineral resources user of Hanty-Mansiysk autonomous area, No. 8, pp. 55-62 (in Russian). 11. Polubarinova-Kochina, P. Ya. (1977). Theory of groundwater flow, Moscow: Nauka (in Russian). 12. Charny, I. A. (1963). Underground hydrogasdynamics, Moscow: Gostoptekhizdat (in Russian). Received 06.03.2017 В.Л. Поляков Інститут гідромеханіки НАН України, Київ E-mail: polyakov_igm@list.ru ПРО МОДЕЛЮВАННЯ КОМПАКТНОГО РОЗПОВСЮДЖЕННЯ РЕАГЕНТА, ЩО ЗАГУСАЄ, У ПЛОСКОРАДІАЛЬНОМУ ФІЛЬТРАЦІЙНОМУ ПОТОЦІ Сформульовано математичну задачу розповсюдження в напорному пласті флюіда (реагента), який не змішується з пластовою рідиною і в’язкість якого змінюється в залежності від часу перебування в пористо- му середовищі згідно з експоненціальним або гіперболічним законами. Одержано її строгий розв’язок, який дозволяє прогнозувати переміщення фронту витіснення і дебіт нагнітальної свердловини. На ха- рактерних прикладах проаналізовано особливості формування трьох зон в циліндричній області фільтра- ції, зростання втрат напору з часом. Ключові слова: напірна фільтрація, реагент, свердловина, в’язкість, строгий розв’язок, витіснення. V.L. Polyakov Institute of Hydromechanics of the NAS of Ukraine, Kiev E-mail: polyakov_igm@list.ru ON MODELING THE COMPACT SPREAD OF A THICKENING REAGENT IN A PLANE-RADIAL FILTRATION FLOW A mathematical task of the immiscible fluid (reagent) spreading within a head reservoir is posed. Its viscosity depends on the residence time by the exponential or hyperbolic law. The exact solution is obtained to predict the plug flow displacement and injection well discharge. The specific features of the formation of three zones in a cylindrical flow field and a growth of losses of the head in time are analyzed by a number of examples. Keywords: forcing filtration, reagent, well, viscosity, exact solution, displacement.

О моделировании компактного распространения загустевающего реагента в плоскорадиальном фильтрационном потоке

Institution

Ähnliche Einträge