Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важ...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2017
|
| Series: | Вісник НАН України |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127095 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.) / О.О. Ванєєва // Вісник Національної академії наук України. — 2017. — № 9. — С. 33-40. — Бібліогр.: 24 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | У доповіді розглянуто задачу класифікації ліївських симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії,
зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а
також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є
важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють отримати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують
нових підходів, більшість з яких ґрунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції—дифузії показано
ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами. |
|---|