Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃

Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃

Развита теория акустического резонанса Фабри–Перо в тонкой пластине легкоплоскостного слабого ферромагнетика FeBO₃. Показано, что смещение резонансных пиков по частоте, наблюдаемое при изменении магнитного поля, может быть объяснено в рамках ранее построенной теории магнитного линейного двупреломле...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2007
Автори: Стругацкий, М.Б., Скибинский, К.М.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2007
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127814
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃ / М.Б. Стругацкий, К.М. Скибинский // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 564-569. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-127814
record_format dspace
spelling irk-123456789-1278142017-12-29T03:03:03Z Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃ Стругацкий, М.Б. Скибинский, К.М. Низкотемпеpатуpный магнетизм Развита теория акустического резонанса Фабри–Перо в тонкой пластине легкоплоскостного слабого ферромагнетика FeBO₃. Показано, что смещение резонансных пиков по частоте, наблюдаемое при изменении магнитного поля, может быть объяснено в рамках ранее построенной теории магнитного линейного двупреломления звука в кристалле бората железа с учетом экспериментальных граничных условий. Розвинуто теорію акустичного резонансу Фабрі–Перо у тонкої пластині легкоплощинного слабкого феромагнетику FeBO₃.. Показано, що зміщення резонансних піків по частоті, яке спостерігається при зміні магнітного поля, може бути пояснено у рамках раніше побудованої теорії магнітного лінійного двозаломлення звуку в кристалі борату заліза з урахуванням експериментальних граничних умов. The theory of acoustic Fabry–Perot resonance in a thin plate of easy-plane weak ferromagnet FeBO₃ has been developed. It is shown that the observed frequency shift of resonance peaks with varying magnetic field can be explained in the frame of the previously constructed theory of magnetic linear birefringence of sound in an iron borate monocrystal with due account of the experimental boundary conditions. 2007 Article Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃ / М.Б. Стругацкий, К.М. Скибинский // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 564-569. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 42.25.Gy, 72.55.+s, 75.80.+q http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127814 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
spellingShingle Низкотемпеpатуpный магнетизм
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Стругацкий, М.Б.
Скибинский, К.М.
Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
Физика низких температур
description Развита теория акустического резонанса Фабри–Перо в тонкой пластине легкоплоскостного слабого ферромагнетика FeBO₃. Показано, что смещение резонансных пиков по частоте, наблюдаемое при изменении магнитного поля, может быть объяснено в рамках ранее построенной теории магнитного линейного двупреломления звука в кристалле бората железа с учетом экспериментальных граничных условий.
format Article
author Стругацкий, М.Б.
Скибинский, К.М.
author_facet Стругацкий, М.Б.
Скибинский, К.М.
author_sort Стругацкий, М.Б.
title Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
title_short Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
title_full Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
title_fullStr Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
title_full_unstemmed Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃
title_sort размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике febo₃
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2007
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127814
citation_txt Размерный акустический резонанс в неоднородно намагниченном слабом ферромагнетике FeBO₃ / М.Б. Стругацкий, К.М. Скибинский // Физика низких температур. — 2007. — Т. 33, № 5. — С. 564-569. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT strugackijmb razmernyjakustičeskijrezonansvneodnorodnonamagničennomslabomferromagnetikefebo3
AT skibinskijkm razmernyjakustičeskijrezonansvneodnorodnonamagničennomslabomferromagnetikefebo3
first_indexed 2025-07-09T07:47:28Z
last_indexed 2025-07-09T07:47:28Z
_version_ 1837154696857387008
fulltext Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5, ñ. 564–569 Ðàçìåðíûé àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ â íåîäíîðîäíî íàìàãíè÷åííîì ñëàáîì ôåððîìàãíåòèêå FeBO3 Ì.Á. Ñòðóãàöêèé, Ê.Ì. Ñêèáèíñêèé Òàâðè÷åñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èì. Â.È. Âåðíàäñêîãî ïð. Âåðíàäñêîãî, 4, ã. Ñèìôåðîïîëü, 95007, Óêðàèíà E-mail: strugatsky@tnu.crimea.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27 èþëÿ 2006 ã., ïîñëå ïåðåðàáîòêè 10 íîÿáðÿ 2006 ã. Ðàçâèòà òåîðèÿ àêóñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà Ôàáðè–Ïåðî â òîíêîé ïëàñòèíå ëåãêîïëîñêîñòíîãî ñëà- áîãî ôåððîìàãíåòèêà FeBO3. Ïîêàçàíî, ÷òî ñìåùåíèå ðåçîíàíñíûõ ïèêîâ ïî ÷àñòîòå, íàáëþäàåìîå ïðè èçìåíåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî â ðàìêàõ ðàíåå ïîñòðîåííîé òåîðèè ìàãíèò- íîãî ëèíåéíîãî äâóïðåëîìëåíèÿ çâóêà â êðèñòàëëå áîðàòà æåëåçà ñ ó÷åòîì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ãðà- íè÷íûõ óñëîâèé. Ðîçâèíóòî òåîð³þ àêóñòè÷íîãî ðåçîíàíñó Ôàáð³–Ïåðî ó òîíêî¿ ïëàñòèí³ ëåãêîïëîùèííîãî ñëàáêî- ãî ôåðîìàãíåòèêó FeBO3. Ïîêàçàíî, ùî çì³ùåííÿ ðåçîíàíñíèõ ï³ê³â ïî ÷àñòîò³, ÿêå ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ïðè çì³í³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ìîæå áóòè ïîÿñíåíî ó ðàìêàõ ðàí³øå ïîáóäîâàíî¿ òåî𳿠ìàãí³òíîãî ë³í³éíîãî äâîçàëîìëåííÿ çâóêó â êðèñòàë³ áîðàòó çàë³çà ç óðàõóâàííÿì åêñïåðèìåíòàëüíèõ ãðàíè÷íèõ óìîâ. PACS: 42.25.Gy Êðàåâûå è ãðàíè÷íûå ýôôåêòû; îòðàæåíèå è ïðåëîìëåíèå; 72.55.+s Ìàãíèòîàêóñòè÷åñêèå ýôôåêòû; 75.80.+q Ìàãíèòîìåõàíè÷åñêèå è ìàãíèòîýëåêòðè÷åñêèå ýôôåêòû, ìàãíèòîñòðèêöèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: áîðàò æåëåçà, ìàãíèòíîå äâóïðåëîìëåíèå çâóêà, ìàãíèòíàÿ àíèçîòðîïèÿ, ìàãíèòî- àêóñòè÷åñêèé ýôôåêò. Ââåäåíèå  ðàáîòå [1] èññëåäîâàëè àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ Ôàáðè–Ïåðî â àíòèôåððîìàãíåòèêå FeBO3. Óëüòðàçâóê âîçáóæäàëñÿ è ðåãèñòðèðîâàëñÿ ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëÿìè èç íèîáàòà ëèòèÿ Õ-ñðåçà, óêðåïëåííûìè íà áàçèñíûõ ãðàíÿõ âûñîêîñîâåðøåííîé òîíêîé (141 ìêì) ìîíîêðèñ- òàëëè÷åñêîé ïëàñòèíû áîðàòà æåëåçà. Òàêàÿ ãåîìåòðèÿ ïîçâîëÿëà ðåãèñòðèðîâàòü ïîïåðå÷íûå ìîäû àêóñòè- ÷åñêîé âîëíû, ïðîøåäøèå ñêâîçü êðèñòàëë âäîëü îñè ñèììåòðèè 3 z . Ýêñïåðèìåíòû ïðîâîäèëè ïðè àçîòíîé òåìïåðàòóðå. Ìíîãîêðàòíûå ïåðåîòðàæåíèÿ îò áàçèñíûõ ïîâåðõíîñòåé êðèñòàëëà â óñëîâèÿõ ðàçìåðíîãî ðåçîíàí- ñà ïðèâîäèëè ê ðåçîíàíñíîìó âîçðàñòàíèþ àìïëèòóäû âîëíû, ðåãèñòðèðóåìîé ïüåçîïðèåìíèêîì. Óñòàíîâëåíà çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ïîïåðå÷íîãî çâóêà �rez îò âåëè÷èíû ñòàòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í, ïðè- ëîæåííîãî â áàçèñíîé ïëîñêîñòè îáðàçöà. Ïðè ýòîì íà- áëþäàëîñü íåñêîëüêî âåòâåé �rez ( )Í , ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçëè÷íûì àêóñòè÷åñêèì ðåçîíàíñàì (ðèñ. 1, òåìíûå è ñâåòëûå êðóæêè). Âñå ðåçîíàíñû ìîæíî áûëî óñëîâíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû: â îäíîé èç íèõ ñìåùåíèå ïðè èçìåíåíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îêàçûâàëîñü íàìíîãî çíà÷è- òåëüíåå (ðèñ. 1, ñâåòëûå êðóæêè), ÷åì â äðóãîé (ðèñ. 1, òåìíûå êðóæêè). Ìîäû àêóñòè÷åñêîé âîëíû, ïîðîæäàþ- ùèå ñèëüíî ñìåùàþùèåñÿ ðåçîíàíñû, ìû íàçâàëè ñèëü- íîìàãíèòíûìè. Ïðè ñëàáîì ñìåùåíèè ðåçîíàíñîâ áóäåì ãîâîðèòü î ñëàáîìàãíèòíûõ ìîäàõ. Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà ðàçâèòèþ òåîðèè íà- áëþäàåìîãî â áîðàòå æåëåçà àêóñòè÷åñêîãî ðåçîíàíñà è èíòåðïðåòàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ [1]. Âûáîð ìîäåëè Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé �rez ( )Í [1] îêàçàëîñü âîçìîæíûì ïðîâåñòè â ðàìêàõ íàøèõ ìîäåëåé [2,3], îïèñûâàþùèõ îñîáåííîñòè äâóïðå- ëîìëåíèÿ çâóêà â ýòîì êðèñòàëëå. Îäíàêî âíà÷àëå îáðàòèìñÿ ê òåîðèè ìàãíèòíîãî ëèíåéíîãî äâóïðå- ëîìëåíèÿ ïîïåðå÷íîãî çâóêà â òðèãîíàëüíîì ëåãêî- ïëîñêîñòíîì àíòèôåððîìàãíåòèêå, ïîñòðîåííîé â [4]. © Ì.Á. Ñòðóãàöêèé, Ê.Ì. Ñêèáèíñêèé, 2007 Ñîãëàñíî [4,5], â òðèãîíàëüíûõ àíòèôåððîìàã- íåòèêàõ, îòíîñÿùèõñÿ ê ïðîñòðàíñòâåííîé ãðóïïå ñèììåòðèè D d3 6 , ê êîòîðûì ïðèíàäëåæèò áîðàò æåëå- çà, ìàãíèòîóïðóãîå âçàèìîäåéñòâèå ñíèìàåò âûðîæäå- íèå ñêîðîñòåé ìîä ïîïåðå÷íîãî çâóêà, ðàñïðîñòðà- íÿþùåãîñÿ âäîëü îñè ñèììåòðèè 3z . Ïðè ýòîì àêóñòè÷åñêàÿ âîëíà ðàñïàäàåòñÿ íà äâå ëèíåéíî ïîëÿ- ðèçîâàííûå âî âçàèìíî îðòîãîíàëüíûõ ïëîñêîñòÿõ ìîäû: íåìàãíèòíóþ è ìàãíèòíóþ. Ñêîðîñòü ïîñëåä- íåé çàâèñèò îò ïðèëîæåííîãî â áàçèñíîé ïëîñêîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Òàêèì îáðàçîì, íàáëþäàåìûå ðåçî- íàíñû äîëæíû áûëè áû ñîîòâåòñòâîâàòü ìàãíèòíûì è íåìàãíèòíûì ìîäàì àêóñòè÷åñêîé âîëíû â êðèñòàëëå.  ñîîòâåòñòâèè ñ [4], ðåçîíàíñû, ïîðîæäàåìûå íåìàã- íèòíûìè ìîäàìè, íå äîëæíû ñìåùàòüñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå.  ýêñïåðèìåíòå æå íå ñìåùàþùèåñÿ ðåçîíàíñû âîâñå îòñóòñòâóþò.  íàøåé ðàáîòå [6] óñòàíîâëåíî, ÷òî êðèâàÿ ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòè àìïëèòóäû ïîïå- ðå÷íîãî çâóêà â òîëñòîé áàçèñíîé ïëàñòèíå FeBO3 èìååò òîíêóþ ñòðóêòóðó, ïðîèñõîæäåíèå êîòîðîé ñâÿ- çàíî ñ îòðàæåíèåì çâóêà îò ãðàíèö êðèñòàëëè÷åñêèõ áëîêîâ è ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà. Ïåðèîä ýòîé ñòðóê- òóðû ðàñòåò ñ óìåíüøåíèåì òîëùèíû áëîêîâ è îáðàç- öà. Îáñóæäàåìûå çäåñü àêóñòè÷åñêèå ðåçîíàíñû â òîíêîé âûñîêîñîâåðøåííîé ïëàñòèíå áîðàòà æåëåçà ïî ñóùåñòâó ÿâëÿþòñÿ âûðîæäåííûì ñëó÷àåì òîíêîé ñòðóêòóðû, íàáëþäàåìîé â èçîìåòðè÷íîì îáðàçöå. Îðèåíòàöèÿ îñåé ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíûõ (r) è íå- ìàãíèòíûõ (q) ìîä àêóñòè÷åñêîé âîëíû îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [4] x y z � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � cos sin sin cos 2 2 0 2 2 0 0 0 1 r q z � � � � � � � � � � . (1) Çäåñü x || 2 x ; — óãîë îòêëîíåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò îñè x (ñì. ðèñ. 2,à). Ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû ìîä îïðåäåëÿþòñÿ èç óñëî- âèé ðàçìåðíîãî ðåçîíàíñà � �pv d/ rez � , (2) ãäå d — òîëùèíà êðèñòàëëà;�rez — ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà; v — ôàçîâàÿ ñêîðîñòü ìîäû; ð — ïîðÿäîê ðåçîíàíñà. Ïîäñòàâëÿÿ ñþäà âûðàæåíèÿ äëÿ ñêîðîñòåé [4] vr E me E me D C H H H H H H H � � � 44 2 1 1 2 ( ) , (3) v C q � 44 , (4) ïîëó÷àåì ïîëåâóþ çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 565 Ì.Á. Ñòðóãàöêèé, Ê.Ì. Ñêèáèíñêèé à � � /2 , Ì Ã ö � � /2 , Ì Ã ö 0 2 4 6 8 200 190 180 170 160 150 H 10 ,� �4 –1 À ì 1 2 3 4 5 6 ~~ á 0 2 4 6 8 200 190 180 170 160 150 H 10 ,� �4 –1 À ì P S PS 1 2 3 ~~ 4 5 P = 13r P = 12r P = 11r P = 11q P = 10q P = 9q P = 13r P = 12r P = 11r Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ: ñèëüíîìàãíèòíûå ìîäû (ýêñïåðèìåíò) (�), ñëàáîìàãíèò- íûå ìîäû (ýêñïåðèìåíò) (�); 4, 5, 6 — íåìàãíèòíûå ìîäû Pq â áàçèñíîèçîòðîïíîé ìîäåëè, 1, 2, 3 — ìàãíèòíûå ìîäû Pr â áàçèñíîèçîòðîïíîé ìîäåëè (à); 1, 2, 3 — ìàãíèòíûå ìîäû Pr â áàçèñíîàíèçîòðîïíîé ìîäåëè, 4,5 — ñëàáîìàãíèòíûå ìîäû PS (á). � � rez ( ) ( ) ( ) r E me E me D H p d C H H H H H H H � � � 44 2 1 1 2 , (5) � � rez ( )q p d C � 44 , (6) ãäå = 4,28�10 3 êã/ì 3 — ïëîòíîñòü êðèñòàëëà; C 44 = = 10,2�10 10 Äæ/ì 3 [7] — óïðóãèé ìîäóëü; H E = 2,4�10 8 À/ì — îáìåííîå ïîëå; Í D � 8�10 6 À/ì — ïîëå Äçÿëîøèíñêî- ãî; H Hme me1 2, — ïåðâîå è âòîðîå ìàãíèòîóïðóãèå ïîëÿ [4,5]. Êðèâûå, ïîñòðîåííûå íà îñíîâå (5) äëÿ p � 11, 12, 13, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1,à. Ïðÿìûå ëèíèè ñîîòâåò- ñòâóþò íåìàãíèòíûì ðåçîíàíñàì (6).  ýêñïåðèìåíòå [1] íàïðàâëåíèÿ êîëåáàíèé ïüåçî- ïðåîáðàçîâàòåëåé áûëè ïàðàëëåëüíû îñè 2 x êðèñòàë- ëà. Âðàùàÿ ïîëå, àâòîðû [1] ñòðåìèëèñü íàñòðîèòüñÿ íà ìàãíèòíûå èëè íåìàãíèòíûå ìîäû.  ñîîòâåòñòâèè ñ (1) âåêòîðû ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíûõ ìîä áóäóò ñî- âïàäàòü ñ îñüþ 2x, êîãäà ìàãíèòíîå ïîëå ïàðàëëåëüíî ( � ��èëè îðòîãîíàëüíî ( �� / 2) ýòîé îñè (ðèñ. 2,á,â).  ñëó÷àå æå îðèåíòàöèè ïîëÿ ïîä óãëîì �� / 4 ê îñè 2 x ñ ýòîé îñüþ áóäåò ñîâïàäàòü íàïðàâëåíèå ïîëÿðèçà- öèè íåìàãíèòíûõ ìîä (ðèñ. 2,ã). Îòìåòèì, ÷òî ìàãíèò- íûå è íåìàãíèòíûå ìîäû ìîæíî ðåãèñòðèðîâàòü è ïðè ïðîèçâîëüíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îäíàêî îïèñàííàÿ ãåîìåòðèÿ ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå óäîáíîé, ïî- ñêîëüêó îíà ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíîé àìïëèòóäå ðåãèñòðèðóåìûõ ðåçîíàíñîâ. Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åòû, îñíîâàííûå íà òåîðèè [4], ïðèâîäÿò ê âåñüìà ñóùåñòâåííîìó ðàñõîæäåíèþ ñ ýêñ- ïåðèìåíòîì [1]. Åñëè ïðÿìûå (5) êà÷åñòâåííî îïèñûâà- þò ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ïîëåâóþ çàâèñèìîñòü ÷àñòîòû äëÿ ñèëüíîìàãíèòíûõ ìîä, òî ïðÿìàÿ (6) äëÿ ñëàáîìàã- íèòíûõ ìîä íå ÿâëÿåòñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíîé àïïðîê- ñèìàöèåé. Ïîíÿòü ïðèðîäó òàêîãî íåñîîòâåòñòâèÿ óäàåòñÿ ïóòåì ó÷åòà â òåîðèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ãðà- íè÷íûõ óñëîâèé, âûçâàííûõ ìåõàíè÷åñêèì êîíòàêòîì ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëåé ñ áàçèñíûìè ãðàíÿìè êðèñòàë- ëà. Ïîñêîëüêó áîðàò æåëåçà õàðàêòåðèçóåòñÿ ñèëüíîé ìàãíèòîóïðóãîé ñâÿçüþ [2], òî òàêèå ãðàíè÷íûå óñëî- âèÿ íåèçáåæíî äîëæíû îêàçûâàòü ñóùåñòâåííîå âëèÿ- íèå íà ìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå êðèñòàëëà è òåì ñàìûì èç- ìåíÿòü ïàðàìåòðû çâóêîâîé âîëíû â îáðàçöå. Ïîýòîìó äëÿ àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ äâóïðåëîìëåíèÿ çâóêà â êðèñòàëëàõ òèïà áîðàòà æåëåçà ó÷åò ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì. Ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ ïðîñòåéøóþ ìîäåëü [2,3]. Ìåõàíè÷åñêèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ñîçäàþò â êðèñòàëëå äåôîðìàöèè, êîòîðûå ÷åðåç ìàãíèòîóïðóãóþ ñâÿçü èí- äóöèðóþò â áàçèñíîé ïëîñêîñòè îäíîîñíóþ ìàãíèòíóþ àíèçîòðîïèþ. Íåäàâíî ñóùåñòâîâàíèå òàêîé àíèçîòðî- ïèè ïîäòâåðæäåíî â ìàãíèòîàêóñòè÷åñêèõ ýêñïåðèìåí- òàõ íà êðèñòàëëàõ ãåìàòèòà [8], èìåþùèõ ñõîäíóþ ñ áî- ðàòîì æåëåçà êðèñòàëëîìàãíèòíóþ ñòðóêòóðó. Äåôîðìàöèè, ñâÿçàííûå ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, íåîäíîðîäíû ïî òîëùèíå êðèñòàëëà — îíè óáûâàþò îò ïîâåðõíîñòè â ãëóáèíó îáðàçöà. Ïðè ýòîì íàâåäåí- íàÿ îäíîîñíàÿ ìàãíèòíàÿ àíèçîòðîïèÿ òàêæå áóäåò íå- îäíîðîäíà ïî âåëè÷èíå — ìàêñèìàëüíà íà ïîâåðõíîñ- òè è ìèíèìàëüíà â öåíòðå êðèñòàëëà. Äëÿ ïðîñòîòû âîçüìåì ëèíåéíûé çàêîí åå óáûâàíèÿ [2]: a a a z� �1 2| | . (7) Çäåñü z || 3z, íà÷àëî êîîðäèíàò (z � 0) âûáðàíî â öåíòðå êðèñòàëëà.  ýòîì ñëó÷àå ìàãíèòíîå ïîëå, ïðèëîæåííîå â áàçèñíîé ïëîñêîñòè è íå ñîâïàäàþùåå ïî íàïðàâëå- íèþ ñ îñüþ ëåãêîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ èíäóöèðîâàííîé àíèçîòðîïèè, âûçîâåò ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíîå ïî òîëùèíå êðèñòàëëà ðàñïðåäåëåíèå íàìàãíè÷åííîñ- òè.  áàçèñíîàíèçîòðîïíîì ñëó÷àå îðèåíòàöèÿ îñåé ïî- ëÿðèçàöèè ìàãíèòíûõ ( )r è íåìàãíèòíûõ ( )q ìîä àêóñ- òè÷åñêîé âîëíû îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì [2]: x y z � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � cos sin sin cos 2 2 0 2 2 0 0 0 1 � � � � r q z � � � � � � � � � � , (8) ãäå � — óãîë ìåæäó âåêòîðîì ôåððîìàãíåòèçìà è îñüþ 2 x (ðèñ. 3,à). Ïðè ýòîì ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñ- ïðåäåëåíèå óãëà �( , )Í z íàõîäèòñÿ èç óñëîâèÿ ðàâíî- âåñèÿ ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû. Íàïðàâëåíèÿ ïîëÿðèçà- öèè ìîä r è q áóäóò ïëàâíî èçìåíÿòüñÿ âäîëü îñè z.  ëîêàëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (rq) âûðàæåíèå äëÿ ôà- çîâîé ñêîðîñòè ìàãíèòíîé ìîäû ïðèîáðåòàåò âèä 566 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 Ì.Á. Ñòðóãàöêèé, Ê.Ì. Ñêèáèíñêèé à q 2 H Y x, 2x ã Y r q 2 = �/4 xx, 2 eâ Y q 2 2x, x r e á H r, x, 2x Y q e e H H r Ðèñ. 2. Îðèåíòàöèÿ îñåé â áàçèñíîèçîòðîïíîì ñëó÷àå: îðèåí- òàöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðîèçâîëüíà (à); = 0 (á); � � / 2 (â ); �� / 4 (ã). v H z C H H H H H H H r E me E me D ( , ) [ cos ( ) cos ( � � � 44 2 1 1 2 2 � �)] ( / ) cos [ ( ] �2 20 0a H ME � � � . (9) Çäåñü � – óãîë ìåæäó ëåãêîé îñüþ äëÿ âåêòîðà àíòè- ôåððîìàãíåòèçìà (ËÀÎ) è íàïðàâëåíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ðèñ. 3,à); — óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèåì ìàãíèò- íîãî ïîëÿ è îñüþ 2 x ; � �0 74 10� � Ãí/ì – ìàãíèòíàÿ ïîñòîÿííàÿ; M 0 55 10� � À/ì — ïîäðåøåòî÷íàÿ íàìàã- íè÷åííîñòü áîðàòà æåëåçà. Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî â îòñóòñòâèå áàçèñíîé àíèçîòðîïèè èëè â ñëó÷àå � �� / 2 âåêòîð ôåððîìàãíåòèçìà íàïðàâëåí ïî ïîëþ � � , è ñîîòíîøåíèå (8) ïåðåõîäèò â (1). Ïîâîðîò ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò äîëæåí ïðè- âîäèòü ê ïåðåìåøèâàíèþ ìîä. Òàêèì îáðàçîì, â íåîäíî- ðîäíîì ñëó÷àå âìåñòî ÷èñòûõ ìàãíèòíûõ è íåìàãíèòíûõ ìîä íóæíî ðàññìàòðèâàòü ãèáðèäíûå, êîòîðûå, âèäèìî, è ìîãóò áûòü îòîæäåñòâëåíû ñ óïîìÿíóòûìè âûøå ñëàáî- ìàãíèòíûìè è ñèëüíîìàãíèòíûìè ìîäàìè. Ñîîòâåòñòâó- þùèå èì ðåçîíàíñû äîëæíû ïî-ðàçíîìó ñìåùàòüñÿ ñ èç- ìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îòìåòèì, ÷òî â ñâîáîäíî ïîäâåøåííîé òîíêîé áàçèñ- íîé ïëàñòèíå FeBO3 àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ èññëåäîâà- ëè â ðàáîòå [7]. Çâóê âîçáóæäàëñÿ ðàäèî÷àñòîòíûì ìàã- íèòíûì ïîëåì, ïðèëîæåííûì â ïëîñêîñòè îáðàçöà. Óñòàíîâëåíà çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû çâóêà �rez îò âåëè÷èíû ñòàòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í, òàê- æå ïðèëîæåííîãî â áàçèñíîé ïëîñêîñòè. Ïðè ýòîì ðå÷ü øëà òîëüêî îá îäíîé ìàãíèòíîé ìîäå àêóñòè÷åñêîé âîë- íû, ñîîòâåòñòâóþùåé ðåçîíàíñó ïåðâîãî ïîðÿäêà. Íà- áëþäàâøóþñÿ æå â ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ìóëüòèìî- äîâîñòü, ïðèâîäèâøóþ ê ðàçìûòèþ íà÷àëüíîãî ó÷àñòêà êðèâîé �rez ( )Í , ñâÿçûâàëè ñ âîçìîæíûìè íåîäíîðîä- íûìè íàïðÿæåíèÿìè â êðèñòàëëå è/èëè ïðèñóòñòâèåì äîìåíîâ. Ïîñêîëüêó îáðàçåö çàêðåïëåí íå áûë è ìåõàíè- ÷åñêîå âîçäåéñòâèå íà êðèñòàëë îòñóòñòâîâàëî, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü ñóùåñòâîâàíèå ðîñòîâûõ íàïðÿæåíèé, êîòîðûå äîïîëíèòåëüíî óñèëèâàëèñü ïðè îõëàæäåíèè îáðàçöà äî àçîòíîé òåìïåðàòóðû. Ñ òî÷êè çðåíèÿ íàøåé áàçèñíîàíèçîòðîïíîé ìîäåëè êîíêðåòíûé ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ áàçèñíîé àíèçîòðîïèè ïðèíöèïèàëüíîãî çíà÷åíèÿ íå èìååò. Îáðàòèì âíèìàíèå åùå íà òî, ÷òî ïðè àíàëèçå ðåçóëüòàòîâ [1] âëèÿíèå äîìåíîâ, âèäèìî, ìîæ- íî èñêëþ÷èòü èç-çà áîëüøèõ äëÿ áîðàòà æåëåçà âåëè÷èí ïîëåé. Ðàñ÷åò ðåçîíàíñíûõ êðèâûõ â íåîäíîðîäíîì ñëó÷àå Äëÿ ðàñ÷åòà àìïëèòóäû âûøåäøåé èç êðèñòàëëà âîëíû óäîáíî ïðèìåíèòü èçâåñòíûé èç îïòèêè ìåòîä ìàòðèö Äæîíñà [2,3]. Åñëè ïðåäñòàâèòü êðèñòàëë ðàç- äåëåííûì íà n òîíêèõ ñëîåâ, ïàðàëëåëüíûõ áàçèñíîé ïëîñêîñòè, ñ ïîñòîÿííîé âíóòðè êàæäîãî ñëîÿ àíèçîò- ðîïèåé, òî ñâÿçü ìåæäó ïàäàþùåé íà êðèñòàëë âîëíîé è âîëíîé íà âûõîäå èç íåãî îïðåäåëèòñÿ òàê: u u T ur q N N m m N r out out i� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 1 3 5, , ,... n i nu q � � � � � � � � , (10) ãäå r è q — âåêòîðû ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíîé è íåìàã- íèòíîé ìîä íà ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà; N — êðàòíîñòü ïðîõîæäåíèÿ âîëíîé êðèñòàëëà ïåðåä âûõîäîì èç íåãî; � � �N N� ( )1 2 1 — ýôôåêòèâíûé êîýôôèöèåíò ïðîïóñêàíèÿ; �— êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îò ãðàíèöû êðèñòàëë–ïüåçîäàò÷èê (â íàøèõ ðàñ÷åòàõ � � 0 9, ); u r i ti n e� � �cos , u q i ti n e� � �sin — êîìïîíåíòû ïàäàþ- ùåé íà êðèñòàëë ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû;� — óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèåì ïîëÿðèçàöèè ïàäàþùåé âîë- Ðàçìåðíûé àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ â íåîäíîðîäíî íàìàãíè÷åííîì ñëàáîì ôåððîìàãíåòèêå FeBO3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 567 H Y m � 1 e r xx, 2 à ËÀÎ � �� q Y H e q 1 á ËÀÎ r, x, 2x �= /4 x, 2x � �� ËÀÎ â 1 r H m q Y e m Ðèñ. 3. Îðèåíòàöèÿ îñåé â áàçèñíîàíèçîòðîïíîì ñëó÷àå: îðèåíòàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ËÀÎ ïðîèçâîëüíû (à); � 0, ËÀÎ�2x (á); �� / 4, ËÀÎ�2x (â). íû è åå ìàãíèòíîé ìîäû r.  (10) ìàòðèöà Äæîíñà Tm äëÿ m-ãî ñëîÿ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì [2] T ik d n ik d nm rm q � � � �� � � �� � exp( / ) exp ( / ) 0 0 � � � �� � � �� cos sin sin cos � � � � � � � � m m m m . (11) Çäåñü k q — âîëíîâîé âåêòîð íåìàãíèòíîé ìîäû; k rm — âîëíîâîé âåêòîð ìàãíèòíîé ìîäû â ñëîå m êðèñòàëëà; ��m — óãîë ïîâîðîòà ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò (rq) ïðè ïåðåõîäå îò ñëîÿ m ê ñëîþ m +1.  íàøåé ìîäå- ëè ýòîò óãîë èçìåíÿåò çíàê ïðè ïåðåõîäå èç îäíîé ïîëî- âèíû êðèñòàëëà â äðóãóþ. Ïðîèçâåäåíèÿ ìàòðèö Äæîíñà óäîáíî ïðåäñòàâèòü â âèäå T A B C D A iA B iB C m m N N N N N N N N N N � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � �1 2 1 2 1 � � � � �� � � ��iC D iDN N N2 1 2 . (12) Îïðåäåëèì êîìïîíåíòó âûõîäÿùåé èç êðèñòàëëà âîë- íû ñ ïîëÿðèçàöèåé, ïàðàëëåëüíîé ïîëÿðèçàöèè ïàäàþ- ùåé: u u ur qII out out out� �Re ( cos sin )� � . (13) Ñ ó÷åòîì (10) è (12) âûðàæåíèå (13) ñâîäèòñÿ ê âèäó u A B CN N N N NII out � � � � �� � � �{[ cos ( ) cos sin , , ,....1 3 5 1 2 1 1 � D tN1 2sin ]cos� � � � � �[ cos ( ) cos sin sin ]sin }A B C D tN N N N2 2 2 2 2 2� � � � � � �� � � � � �� � � � �N N N NR t R t R t R 1 3 5 1 2 1 2 , , ,.... cos sin cos sin t . (14) Äëÿ àìïëèòóäû âîëíû (14) ïîëó÷àåì A R RII � �1 2 2 2 . (15) Îïðåäåëÿÿ ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ ! !�A / � 0 (16) ïîëîæåíèÿ ìàêñèìóìîâ êðèâûõ À Í( , )� , ñîîòâåòñòâó- þùèõ ðåçîíàíñàì, ìîæíî íàéòè çàâèñèìîñòè�rez ( )H . Àíàëèç ïîëó÷åííûõ òàêèì îáðàçîì êðèâûõ�rez ( )H ïîêàçûâàåò, ÷òî ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûå çà- âèñèìîñòè �rez ( )H äëÿ ñèëüíîìàãíèòíûõ ðåçîíàíñîâ ìîãóò áûòü îïèñàíû âî âñåì äèàïàçîíå ïîëåé ëèøü â ñëó÷àå ðàñïðåäåëåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè, áëèçêîì ê îäíîðîäíîìó. Îòìåòèì, ÷òî åñëè ðàñïðåäåëåíèå íà- ìàãíè÷åííîñòè íåîäíîðîäíî, òî ðåçîíàíñíûå êðèâûå áóäóò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò ðåçîíàíñíûõ êðè- âûõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îäíîðîäíîìó ñëó÷àþ. Îäíàêî ïîëíîå èçó÷åíèå ýòîãî âîïðîñà òðåáóåò îòäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ, ÷òî âûõîäèò çà ðàìêè íàñòîÿùåé ñòàòüè. Ìîæíî äîïóñòèòü, ÷òî èíäóöèðîâàííàÿ ìàãíèòíàÿ àíèçîòðîïèÿ ñâÿçàíà ñ àíèçîòðîïèåé òåïëîâîãî ðàñ- øèðåíèÿ ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëåé.  ýêñïåðèìåíòå [1] ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëè áûëè îðèåíòèðîâàíû òàê, ÷òî íà ïîâåðõíîñòÿõ êðèñòàëëà âîçáóæäàëèñü è ðåãèñòðè- ðîâàëèñü ïîïåðå÷íûå àêóñòè÷åñêèå âîëíû, ïîëÿðèçî- âàííûå âäîëü îñè 2 x áîðàòà æåëåçà. Ïðè âåëè÷èíå ïîëÿ H = 6,4�10 3 À/ì, òàêæå íàïðàâëåííîãî ïàðàëëåëü- íî 2 x , ýêñïåðèìåíòàòîðû íàáëþäàëè äâà ðåçîíàíñà íà ÷àñòîòàõ � �1 2 164/ � ÌÃö è � � �2 2/ 180 ÌÃö. Íà ðèñ. 1 âèäíî, ÷òî ýòîìó ñëó÷àþ ñîîòâåòñòâóþò äâà ñâåòëûõ êðóæêà, îòíîñÿùèõñÿ ê ñèëüíîìàãíèòíûì ðåçîíàíñàì 12-ãî è 13-ãî ïîðÿäêîâ. Íàñòðîéêà íà ñèëüíîìàãíèòíûå ðåçîíàíñû îçíà÷àåò, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå ðàñïðåäåëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè áëèçêî ê îä- íîðîäíîìó. Îíî ðåàëèçóåòñÿ, åñëè Í � ËÀÎ (� = �/2). Ïðè äîïîëíèòåëüíîì óñëîâèè Í || 2x ( = 0) äîëæíî áûòü: ËÀÎ � 2x (ðèñ. 3,á). Òàêàÿ îðèåíòàöèÿ ËÀÎ ñî- ãëàñóåòñÿ ñ ñèììåòðèåé òåíçîðà òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëåé — êðèñòàëëîâ íèîáàòà ëèòèÿ. Ïîäñòàâëÿÿ â (9) � = �/2, = 0 è � = 0 è ó÷èòûâàÿ (7), ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ ôàçîâîé ñêîðîñ- òè ìàãíèòíûõ ìîä â ñëó÷àå îäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëå- íèÿ íàìàãíè÷åííîñòè: " " v H z C H H H H H H H a a z H r E me E me D E ( , ) ( ) ( )( / � � � � � 44 2 1 1 2 1 2 2 � " "0 0 44 1 M C A B C z) � � � . . (17) 568 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 Ì.Á. Ñòðóãàöêèé, Ê.Ì. Ñêèáèíñêèé Äëÿ ìàãíèòíûõ ìîä â àíèçîòðîïíîì ñëó÷àå ïðè îä- íîðîäíîì ðàñïðåäåëåíèè íàìàãíè÷åííîñòè óñëîâèå ðåçîíàíñà (2) îáîáùàåòñÿ è ïðèîáðåòàåò âèä � � pv H z dz d dr r d d ( , ) ( ) / / rez # � 2 2 . (18) Ïîäñòàâëÿÿ ñþäà (17) è âû÷èñëÿÿ èíòåãðàë, íàõîäèì âûðàæåíèå äëÿ ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò ìàãíèòíûõ ìîä � � rez ( ) [ ( / )( / )r p Cd C B A Cd B Cd� � � 2 2 2 2 44 � � � � ( ) / / B A B A B A Cd B Cd B A B ln 2 2 . (19) Ðàñ÷åò íà îñíîâå (19) ñ îïòèìèçàöèåé ïàðàìåòðîâ a a1 2, ïðèâîäèò ê ðåçîíàíñíûì êðèâûì�rez ( ) ( )r H , ïðåäñòàâëåí- íûì íà ðèñ. 1,á (êðèâûå 1, 2, 3). Ýòè êðèâûå ïîñòðîåíû äëÿ çíà÷åíèé à1 = 42 Äæ/ì 3 , à2 = 1,25�10 6 Äæ/ì 4 . Ñîîò- âåòñòâóþùèå ýòèì çíà÷åíèÿì ïîëÿ íàñûùåíèÿ ÍS ïðè íàìàãíè÷èâàíèè âäîëü ËÀÎ (� �� — òðóäíàÿ îñü íà- ìàãíè÷èâàíèÿ) òàêîâû: 9,5�10 3 À/ì äëÿ ïîâåðõíîñòè, 3,2�10 3 À/ì äëÿ öåíòðà êðèñòàëëà. Âåëè÷èíû ïîëåé ðàñ- ñ÷èòàíû ïî ôîðìóëå Í S �2 0 0aH M HE D/ � .  îáëàñòè ñëàáûõ ïîëåé ïîëó÷åííûå êðèâûå ëó÷øå êîððåëèðóþò ñ ýêñïåðèìåíòîì [1], ÷åì êðèâûå, ðàññ÷èòàííûå â ðàì- êàõ áàçèñíîèçîòðîïíîé ìîäåëè (ðèñ. 1,à). Âåëè÷èíû ïî- ëåé ÍS òàêîâû, ÷òî èíäóöèðîâàííàÿ àíèçîòðîïèÿ îêà- çûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ãåêñàãîíàëüíîé àíèçîòðîïèè. Ýòî îïðàâäûâàåò òî, ÷òî ïîñëåäíÿÿ çäåñü íå ðàññìàòðèâàåòñÿ. Íàñòðîéêà íà ñëà- áîìàãíèòíûå ðåçîíàíñû äîëæíà ïðèâîäèòü ê îòêëîíå- íèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îò îñè 2 x .  ýòîì ñëó÷àå ïðè óñ- ëîâèè ËÀÎ�2 x íàìàãíè÷åííîñòü â îáðàçöå áóäåò ðàñïðåäåëåíà íåîäíîðîäíî ïî åãî òîëùèíå, è äëÿ ðàñ÷å- òà ðåçîíàíñíûõ êðèâûõ íåîáõîäèìî îñíîâûâàòüñÿ íà îáùåé òåîðèè (10)–(16). Óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòîì äëÿ ñëàáîìàãíèòíûõ ìîä äîñòèãàåòñÿ ïðè = 60° (ðèñ. 3,á) è òåõ æå çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ àíèçîòðîïèè à1 = 42 Äæ/ì 3 , à2 = 1,25�10 6 Äæ/ì 4 (ðèñ 1,á, êðèâûå PS ). Çàêëþ÷åíèå Ñìåùåíèå ñèëüíîìàãíèòíûõ ðåçîíàíñîâ â èçìåíÿ- þùåìñÿ ìàãíèòíîì ïîëå âûçûâàåòñÿ ïîëåâîé çàâèñè- ìîñòüþ ôàçîâîé ñêîðîñòè ìàãíèòíûõ ìîä. Ñìåùåíèå æå ñëàáîìàãíèòíûõ ðåçîíàíñîâ îïðåäåëÿåòñÿ ïðèìå- øèâàíèåì ìàãíèòíûõ ìîä ê íåìàãíèòíûì â ñëó÷àå íå- îäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè â êðèñ- òàëëè÷åñêîé ïëàñòèíå FeBO3. Ýòà íåîäíîðîäíîñòü, â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæåò áûòü ñëåäñòâèåì ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, ðàññìîòðåííûõ íàìè. 1. Â.Â. Òàðàêàíîâ, Â.È. Õèæíûé, ÔÍÒ 22, 752 (1996). 2. Yu.N. Mitsay, K.M. Skibinsky, M.B. Strugatsky, A.P. Korolyuk, V.V. Tarakanov, and V.I. Khizhnyi, J. Magn. Magn. Mater. 219, 340 (2000). 3. M.B. Strugatsky, K.M. Skibinsky, V.V. Tarakanov, and V.I. Khizhnyi, J. Magn. Magn. Mater. 241, 330 (2002). 4. E.A. Òóðîâ, ÆÝÒÔ 92, 1886 (1987). 5. Â.È. Îæîãèí, Â.Ë. Ïðåîáðàæåíñêèé, ÆÝÒÔ 73, 988 (1977). 6. M.B. Strugatsky, K.M. Skibinsky, V.V. Tarakanov, and V.I. Khizhny, Functional Mater. 9, 68 (2002). 7. M.H. Seavey, Solid. State Commun. 10, 219 (1972). 8. È.Ø. Àõìàäóëëèí, Ñ.À. Ìèãà÷åâ, Ì.Ô. Ñàäûêîâ, Ì.Ì. Øàêèðçÿíîâ, ÔÒÒ 47, 506 (2005). Size acoustic resonance in inhomogeneous magnetized weak ferromagnet FeBO3 M.B. Strugatsky and K.M. Skibinsky The theory of acoustic Fabry–Perot resonance in a thin plate of easy-plane weak ferromagnet FeBO3 has been developed. It is shown that the ob- served frequency shift of resonance peaks with varying magnetic field can be explained in the frame of the previously constructed theory of mag- netic linear birefringence of sound in an iron borate monocrystal with due account of the experimental boundary conditions. PACS: 42.25.Gy Edge and boundary effects; re- flection and refraction; 72.55.+s Magnetoacoustic effects; 75.80.+g Magnetomechanical and magne- toelectric effects, magnetostriction. Keywords: iron borate, magnetic birefringence of sound, magnetic anisotropy, magnetoacoustic ef- fect. Ðàçìåðíûé àêóñòè÷åñêèé ðåçîíàíñ â íåîäíîðîäíî íàìàãíè÷åííîì ñëàáîì ôåððîìàãíåòèêå FeBO3 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2007, ò. 33, ¹ 5 569

Схожі ресурси