Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности

Обсуждены нелинейные электрические явления в сверхпроводящих точечных S–c–S контактах, включая спектроскопию электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) в таких системах и восстановление функции ЭФВ из экспериментальных данных. Исследовано влияние магнитного поля на вольт-амперные характеристики (ВАХ)...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автор:	Бобров, Н.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2015
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127959
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности / Н.Л. Бобров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 8. — С. 768–776. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-127959
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1279592018-01-01T03:03:07Z Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности Бобров, Н.Л. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Обсуждены нелинейные электрические явления в сверхпроводящих точечных S–c–S контактах, включая спектроскопию электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) в таких системах и восстановление функции ЭФВ из экспериментальных данных. Исследовано влияние магнитного поля на вольт-амперные характеристики (ВАХ) и их производные микроконтактов ErNi₂B₂C с d ≥ ξ (d — диаметр микроконтакта, ξ — длина когерентности). Обнаружено, что в нулевом магнитном поле и в полях вблизи подавления сверхпроводимости, когда можно пренебречь величиной сверхпроводящей энергетической щели, положение максимумов на dV/dI совпадает с максимумами ЭФВ спектров Янсона. В малых полях наблюдается сдвиг пиков в область меньших энергий, а в промежуточных — расщепление пиков. Установлено, что для микроконтактов, диаметр которых больше или порядка длины когерентности относительная величина отрицательной фононной добавки в избыточный ток значительно превышает таковую для баллистических контактов, что приводит к значительному подавлению высокочастотных пиков в спектрах в сверхпроводящем состоянии. При восстановлении функции ЭФВ из таких спектров необходимо производить коррекцию их интенсивности в области высоких энергий. Для «грязных» микроконтактов NbSe₂ и Nb с d ≥ ξ, у которых отсутствуют фононные особенности на второй производной ВАХ в нормальном состоянии, из сверхпроводящих спектров восстановлены функции ЭФВ. Обговорено нелінійні електричні явища в надпровідних точкових S–c–S контактах, включаючи спектроскопію електрон-фононної взаємодії (ЕФВ) в таких системах і відновлення функції ЕФВ з експериментальних даних. Досліджено вплив магнітного поля на вольт-амперні характеристики (ВАХ) та їх похідні мікроконтактів ErNi₂B₂C з d ≥ ξ (d — діаметр мікроконтакта, ξ — довжина когерентності). Виявлено, що в нульовому магнітному полі та в полях поблизу пригнічування надпровідності, коли можна знехтувати величиною надпровідної енергетичної щілини, положення максимумів на dV/dI збігається з максимумами спектрів ЕФВ Янсона. У малих полях спостерігається переміщення піків в область менших енергій, а в проміжних — розщеплення піків. Встановлено, що для мікроконтактів, діаметр яких більше або порядку довжини когерентності, відносна величина негативної фононної добавки в надлишковий струм значно перевищує таку для балістичних контактів, що призводить до значного пригнічення високочастотних піків у спектрах в надпровідному стані. При відновленні функції ЕФВ з таких спектрів необхідно проводити корекцію їх інтенсивності в області високих енергій. Для «брудних» мікроконтактів NbSe₂ і Nb з d ≥ ξ, у яких відсутні фононні особливості на другій похідній ВАХ в нормальному стані, з надпро- відних спектрів відновлено функції ЕФВ. Nonlinear electrical effects in superconducting point S–c–S contacts including the spectroscopy of electron–phonon interaction (EPI) in such systems and recovery of the EPI function from the experimental data are discussed. The influence of magnetic field on I–V curves and their derivatives for the ErNi₂B₂C pointcontacts (PC) with d ≥ ξ (where d is the diameter of PC, ξ is the coherence length) was studied. It is found that at zero magnetic field and in fields close to the critical ones, where the superconducting gap is negligibly small, the position of dV/dI maxima coincide with the position of peaks in the EPI Yanson spectra. A shift of those peaks towards lower energies in small fields and their splitting in intermediate fields were observed. For PCs with d larger or close to ξ the relative value of the negative phonon contribution to the excess current is far larger than for ballistic contacts. It results in a considerable suppression of high-energy peaks in the superconducting state, and a relevant correction is necessary to restore accurately the EPI function. For “dirty” NbSe₂ and Nb PCs with d ≥ ξ, that demonstrated no EPI spectra in the second derivative of I–V curves in the normal state these spectra were successfully reconstructed from the data taken in the superconducting state. 2015 Article Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности / Н.Л. Бобров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 8. — С. 768–776. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.38.–k, 73.40.Jn, 74.25.Kc, 74.45.+c, 74.50.+r http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127959 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Бобров, Н.Л. Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности Физика низких температур
description	Обсуждены нелинейные электрические явления в сверхпроводящих точечных S–c–S контактах, включая спектроскопию электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) в таких системах и восстановление функции ЭФВ из экспериментальных данных. Исследовано влияние магнитного поля на вольт-амперные характеристики (ВАХ) и их производные микроконтактов ErNi₂B₂C с d ≥ ξ (d — диаметр микроконтакта, ξ — длина когерентности). Обнаружено, что в нулевом магнитном поле и в полях вблизи подавления сверхпроводимости, когда можно пренебречь величиной сверхпроводящей энергетической щели, положение максимумов на dV/dI совпадает с максимумами ЭФВ спектров Янсона. В малых полях наблюдается сдвиг пиков в область меньших энергий, а в промежуточных — расщепление пиков. Установлено, что для микроконтактов, диаметр которых больше или порядка длины когерентности относительная величина отрицательной фононной добавки в избыточный ток значительно превышает таковую для баллистических контактов, что приводит к значительному подавлению высокочастотных пиков в спектрах в сверхпроводящем состоянии. При восстановлении функции ЭФВ из таких спектров необходимо производить коррекцию их интенсивности в области высоких энергий. Для «грязных» микроконтактов NbSe₂ и Nb с d ≥ ξ, у которых отсутствуют фононные особенности на второй производной ВАХ в нормальном состоянии, из сверхпроводящих спектров восстановлены функции ЭФВ.
format	Article
author	Бобров, Н.Л.
author_facet	Бобров, Н.Л.
author_sort	Бобров, Н.Л.
title	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
title_short	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
title_full	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
title_fullStr	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
title_full_unstemmed	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
title_sort	неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/127959
citation_txt	Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности / Н.Л. Бобров // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 8. — С. 768–776. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT bobrovnl neuprugoeélektronfononnoerasseânieiizbytočnyjtokvsverhprovodâŝihmikrokontaktahsmalojdlinojkogerentnosti
first_indexed	2025-07-09T08:05:45Z
last_indexed	2025-07-09T08:05:45Z
_version_	1837155848999141376
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8, c. 768–776 Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности Н.Л. Бобров Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: bobrov@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 2 марта 2015 г., после переработки 14 апреля 2015 г., опубликована онлайн 23 июня 2015 г. Обсуждены нелинейные электрические явления в сверхпроводящих точечных S–c–S контактах, вклю- чая спектроскопию электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) в таких системах и восстановление функции ЭФВ из экспериментальных данных. Исследовано влияние магнитного поля на вольт-амперные характеристики (ВАХ) и их производные микроконтактов ErNi2B2C с d ≥ ξ (d — диаметр микроконтакта, ξ — длина когерентности). Обнаружено, что в нулевом магнитном поле и в полях вблизи подавления сверхпроводимости, когда можно пренебречь величиной сверхпроводящей энергетической щели, поло- жение максимумов на dV/dI совпадает с максимумами ЭФВ спектров Янсона. В малых полях наблюдает- ся сдвиг пиков в область меньших энергий, а в промежуточных — расщепление пиков. Установлено, что для микроконтактов, диаметр которых больше или порядка длины когерентности относительная величи- на отрицательной фононной добавки в избыточный ток значительно превышает таковую для баллисти- ческих контактов, что приводит к значительному подавлению высокочастотных пиков в спектрах в сверхпроводящем состоянии. При восстановлении функции ЭФВ из таких спектров необходимо произ- водить коррекцию их интенсивности в области высоких энергий. Для «грязных» микроконтактов NbSe2 и Nb с d ≥ ξ, у которых отсутствуют фононные особенности на второй производной ВАХ в нормальном состоянии, из сверхпроводящих спектров восстановлены функции ЭФВ. Обговорено нелінійні електричні явища в надпровідних точкових S–c–S контактах, включаючи спект- роскопію електрон-фононної взаємодії (ЕФВ) в таких системах і відновлення функції ЕФВ з експеримен- тальних даних. Досліджено вплив магнітного поля на вольт-амперні характеристики (ВАХ) та їх похідні мікроконтактів ErNi2B2C з d ≥ ξ (d — діаметр мікроконтакта, ξ — довжина когерентності). Виявлено, що в нульовому магнітному полі та в полях поблизу пригнічування надпровідності, коли можна знехтувати величиною надпровідної енергетичної щілини, положення максимумів на dV/dI збігається з максимума- ми спектрів ЕФВ Янсона. У малих полях спостерігається переміщення піків в область менших енергій, а в проміжних — розщеплення піків. Встановлено, що для мікроконтактів, діаметр яких більше або по- рядку довжини когерентності, відносна величина негативної фононної добавки в надлишковий струм значно перевищує таку для балістичних контактів, що призводить до значного пригнічення високочасто- тних піків у спектрах в надпровідному стані. При відновленні функції ЕФВ з таких спектрів необхідно проводити корекцію їх інтенсивності в області високих енергій. Для «брудних» мікроконтактів NbSe2 і Nb з d ≥ ξ, у яких відсутні фононні особливості на другій похідній ВАХ в нормальному стані, з надпро- відних спектрів відновлено функції ЕФВ. PACS: 71.38.–k Поляроны и электрон-фононные взаимодействия; 73.40.Jn Контакты металл–металл; 74.25.Kc Фононы; 74.45.+c Эффекты близости, андреевское отражение; SN и SNS переходы; 74.50.+r Туннельные эффекты; эффекты Джозефсона. Ключевые слова: микроконтактная спектроскопия, электрон-фононное взаимодействие, сверхпроводи- мость, энергетическая щель, избыточный ток. © Н.Л. Бобров, 2015 Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах 1. Введение 1.1 Основные теоретические представления В баллистических микроконтактах электрон, проле- тающий сквозь закоротку, соединяющую металличе- ские электроды, под действием приложенного напря- жения приобретает энергию eV. В любой точке своей траектории он может потерять избыточную энергию, излучив неравновесный фонон. Если это произойдет в непосредственной близости от закоротки, то существу- ет достаточно высокая вероятность того, что электрон вернется в тот же электрод, из которого вылетел. В этом случае в сопротивлении микроконтакта наряду с омической составляющей появится дополнительный нелинейный вклад. Несмотря на то, что лишь малая доля электронов рассеивается на неравновесных фоно- нах в окрестности закоротки, и лишь часть от этих рас- сеявшихся электронов возвращается назад, отклонение от закона Ома вследствие высокой плотности тока (~1·108 A/см2) в области сужения может быть весьма заметным и по порядку величины составлять около де- сяти процентов. Изучение этой нелинейности является основной задачей микроконтактной (МК) спектроско- пии Янсона, поскольку вторая производная ВАХ мик- роконтакта в нормальном состоянии пропорциональна функции электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ) Gpc(ω) [1]: 2 0 2 3 ( ) 32 F pc R v d IG ed dV eV ω = − ω =   . (1) Расстояние, на котором большинство таких электро- нов теряет избыточную энергию, называется средней длиной энергетической релаксации и сильно зависит от приложенного напряжения. Минимальное значение длины энергетической релаксации достигается, когда энергия электрона сравнивается или становится боль- ше максимально возможной энергии фонона на грани- це спектра. Если один или оба электрода, образующих микро- контакт, являются сверхпроводниками, то в проводи- мости микроконтакта появляется дополнительный канал переноса заряда через сужение, связанный с наличием избыточного тока. При напряжении на контакте, суще- ственно большем сверхпроводящей щели, с учетом всех нелинейностей ВАХ I(V) представима в виде [2] 0 ph exc ph( ) ( ) ( )N SVI V I V I I V R = + δ + + δ . (2) Здесь ph ( )NI Vδ — нелинейность, обусловленная ЭФВ в нормальном микроконтакте и лежащая в основе спек- троскопии Янсона (см. формулу (1)). При eV >> Δ избы- точный ток для баллистического S–c–S микроконтакта, не зависящий от смещения, совпадает с выражением в [3] 0 exc 8 th 3 2 eVI eR T ∆ = , (3) и, наконец, ph ( )SI Vδ — отрицательная добавка в избы- точный ток, связанная со столкновениями неравновесных фононов с андреевскими электронами (т.е. квазиэлек- тронами, в процессе электронно-дырочной конверсии). В результате таких столкновений число андреевских электронов уменьшается, что приводит к убыванию избыточного тока. Для избыточного тока S–c–S кон- тактов имеем [2]: exc 64 1( ) ( ) 3 4 N SdI L G G dV R eV ∆   = − ω + ω    ω =    v . (4) Здесь v — скорость электронов, усредненная по по- верхности Ферми. Если сравнить с формулой (1), то видно, что функция ЭФВ в этом случае пропорцио- нальна первой производной. Относительная величина отрицательной фононной добавки в избыточный ток для баллистических контак- тов вблизи дебаевских энергий порядка [2] ph ( )S D FI V dδ ω v , (5) т.е. мала по сравнению с не зависящим от смещения избыточным током. Относительная малость этой добавки обусловлена именно баллистичностью микроконтакта, поскольку вероятность неупругого рассеяния неравновесных фо- нонов на андреевских электронах зависит от их взаим- ной концентрации. Максимальная концентрация сов- падает с областью максимальной плотности тока и быстро убывает по мере удаления от области сужения. Поэтому в баллистических контактах объем генерации фононов, формирующий МК спектр в нормальном со- стоянии, близок к объему, в котором формируется спектр вследствие подавления избыточного тока. Именно вслед- ствие этого функции ЭФВ, восстановленные из харак- теристик таких контактов в нормальном состоянии, весьма близки к функциям ЭФВ, полученным из избы- точного тока (см., например, рис. 2, 5, 6 в [4]). При этом для S–c–N микроконтактов неупругая сверхпро- водящая добавка в спектр в области фононных энергий проявляется в виде максимумов дифференциального сопротивления на первой производной избыточного тока, сдвинутых в область меньших энергий на величину порядка щели, а для S–c–S микроконтактов сдвижка отсутствует, т.е. эти различия при низких температу- рах минимальны. Если же условие малости диаметра микроконтакта по сравнению с длиной когерентности и длиной энер- гетической релаксации электронов при дебаевских энер- гиях выполняется недостаточно строго, то объем, в Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 769 Н.Л. Бобров котором формируется спектр в сверхпроводящем со- стоянии, может возрасти за счет вовлечения части при- контактной области вследствие возрастания там кон- центрации андреевских электронов и неравновесных фононов. В этом случае возможны отличия спектров, полученных в нормальном состоянии и восстановлен- ных из избыточного тока. Этот случай представляет наибольший практический интерес. При механическом способе создания микроконтактов наибольшие иска- жения кристаллической решетки концентрируются в поверхностном слое в точке соприкосновения электро- дов. Кроме того, поверхность сама по себе имеет, как правило, худшее качество, чем объем. Поэтому весьма трудно получить баллистический микроконтакт. Ино- гда спектр в нормальном состоянии вообще не содер- жит фононных особенностей, что может быть связано с аморфизацией материала в области контакта. Если искажения затрагивают объем только в центре контакта и не распространяются вглубь исследуемого материа- ла, может оказаться успешной попытка восстановить спектр ЭФВ из отрицательной добавки в избыточный ток [5]. Очевидно, что в этом случае объемы, ответст- венные за формирование спектров в нормальном и сверхпроводящем состояниях, пространственно не сов- падают. Фононную структуру в сверхпроводящем со- стоянии формирует бóльшая приконтактная область с более совершенной кристаллической решеткой. Для многих сверхпроводников искажения решетки приводят к уменьшению ряда сверхпроводящих пара- метров и даже полному подавлению сверхпроводимо- сти. В таком случае появляется возможность получения спектра ЭФВ от наиболее совершенных сверхпрово- дящих областей в берегах вблизи от закоротки. Если условие малости диаметра контакта по срав- нению с длиной когерентности выполняется не строго, т.е. d ≤ ξ0, то спектр ЭФВ, восстановленный из избы- точного тока, для микроконтакта с аморфизованным ядром будет по форме близок к спектру, полученно- му для баллистического контакта в нормальном со- стоянии. Условие (5) означает, что количество андреевских электронов вплоть до дебаевских энергий меняется незначительно, что обеспечивает правильную форму спектра ЭФВ, восстановленного из избыточного тока. В случае сильного подавления избыточного тока не- равновесными фононами может произойти сильное искажение формы спектра. Фононные пики при малых смещениях будут подчеркиваться, поскольку избыточ- ный ток не сильно подавлен и концентрация андреев- ских электронов высока. А вот высокоэнергетические фононы могут проявляться значительно слабее при су- щественном уменьшении избыточного тока. Это может потребовать коррекции высокочастотной части спек- тра с учетом зависимости величины избыточного тока от энергии. В первую очередь это относится к сверхпроводникам с малой длиной энергетической релаксации электронов при дебаевских энергиях, а также с малой длиной ко- герентности. В контактах из таких сверхпроводников важным источником информации об ЭФВ может стать неупругое рассеяние неравновесных фононов на анд- реевских электронах в берегах вблизи закоротки. 2. Восстановление функций ЭФВ 2.1. Микроконтакт ErNi2B2C Влияние антиферромагнитного упорядочения на сверхпроводящую энергетическую щель в никельборо- карбидном сверхпроводнике ErNi2B2C подробно рас- смотрено в [6,7], там же подробно представлена мето- дика эксперимента. В настоящем разделе рассмотрим влияние неравновесных фононов на избыточный ток. Измерения проводили при температуре T ≈ 1,6 К. На рис. 1 приведены ВАХ S–c–S контакта в различных магнитных полях. Сопротивление микроконтакта 0 8 ОмNR = , диаметр, оцениваемый по формуле Векс- лера (см, например, [8], стр. 9) 2 16 2 2 3 ld R R R ρ ρ ρ + +  π   , (6) равен d = 17 нм, используя ρl ≅ 10–11 Ом·см2 [9], ρ ~ ~ 3,5 10–6 Ом·см [10]. Упругая длина пробега при этом составляет li ~ 28,5 нм, а длина когерентности ξ0 = = 15 нм [11]. Таким образом, диаметр контакта меньше длины когерентности. Поскольку контакт подключался по квазичетырехзондовой схеме, сопротивление кон- такта в нулевом магнитном поле составляет 0 0,09 ОмSR  (см. также вкладку на рис. 1). Зависимость сопротив- Рис. 1. (Онлайн в цвете) ВАХ микроконтакта ErNi2B2C в различных магнитных полях, 0 = 8 ОмNR , T ≈ 1,6 К. На встав- ке слева вверху — область неустойчивости ВАХ. Справа внизу — начальный участок ВАХ в нулевом магнитном поле, 0 = 0,09 ОмSR . 770 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах ления при нулевом смещении приведена на рис. 2 и свидетельствует о стабильности микроконтакта в маг- нитном поле. В интервале смещений 3,5–6 мВ наблю- дается неустойчивость ВАХ (см. вкладку, рис. 1), однако гистерезис отсутствует. Подобное поведение наблюда- лось, например, для микроконтакта NbSe2–Cu в [12]. Записать производную в этом интервале невозможно, перо самописца выписывает хаотическую кривую. Чтобы состыковать производную до и после неустойчивости мы проводили через этот участок ВАХ полиномиальный фит и получали производную численным дифференци- рованием. По-видимому, эта неустойчивость связана с малостью ξ0 по сравнению с диаметром микроконтакта. По достижении определенной плотности транспортно- го тока сверхпроводящая граница передвигается от сужения вглубь берегов [12]. Отметим, что для T ≤ 2 К критическое магнитное поле Hc2 ≤ 2,4 Тл [13], что не- сколько меньше максимально достигнутого поля, одна- ко, как будет показано дальше, остаточные следы сверх- проводимости еще проявляются. Тем не менее при нахождении избыточного тока ВАХ, поле H = 2,6 Тл, использовалась в качестве нормального состояния. На рис. 3 приведены зависимости избыточного тока от сме- щения на микроконтакте в различных магнитных полях. Принимая значение средней эффективной щели Δ = = 1,5 мВ [6], оценка для «чистого» предела дает Iexc = = 0,5 мА, для «грязного» соответственно Iexc = 0,275 мА. Экспериментальное значение, как следует из данных рис. 3, составляет Iexc = 0,36 мА, т.е. расположено при- близительно по центру между «чистым» и «грязным» пределами. Критический ток Iс = 0,39 мА в точности совпадает с «грязным» пределом. (В чистом пределе Iс = 0,59 мА.) Поскольку Iс сильно зависит от магнит- ного поля, отсутствие экранирования микроконтакта приводит к такому расхождению. Таким образом, кон- такт находится в промежуточном режиме пролета элек- тронов. Как видно на рис. 2, даже при энергиях, меньших дебаевских, относительная величина отрицательной фононной добавки в избыточный ток весьма велика, т.е. не выполняется условие (5). Связано это с наруше- нием условия 0 d ξ . Поскольку сильное убывание из- быточного тока уже на первых двух пиках плотности фононных состояний приводит к значительному умень- шению концентрации андреевских электронов, это со- провождается соответствующим уменьшением интен- сивности последующих фононных мод в спектрах. На рис. 4 приведены первые производные избыточного тока в различных магнитных полях, пропорциональ- ные функции ЭФВ (см. формулу (4)), а также функция плотности фононных состояний. В нулевом магнитном поле проявляются только два пика вблизи 9 и 14 мВ, более высокочастотные пики на их фоне незаметны. К сожалению, при больших смещениях запись велась с той же самой модуляцией, поэтому восстановить вы- сокочастотную часть, как это сделано в следующем разделе, посвященном NbSe2, не представляется воз- можным. Напомним, что для S–c–N микроконтактов пики на первой производной избыточного тока смещены по отношению к функции ЭФВ на величину немногим меньше Δ (см. рис. 1, 2 в [4]), в то же время, для S–c–S контактов смещение отсутствует (рис. 5, 6 в [4]). В магнитном поле сверхпроводник 2-го рода прони- зывают вихри, т.е. в окрестности контакта сосущест- Рис. 2. (Онлайн в цвете) Избыточный ток микроконтакта, приведенного на рис. 1, в различных магнитных полях. Во всех полях относительная величина отрицательной фононной добавки в избыточный ток велика по сравнению с не завися- щим от смещения избыточным током. Рис. 3. Сопротивление микроконтакта ErNi2B2C при нулевом смещении в зависимости от магнитного поля. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 771 Н.Л. Бобров вуют нормальные (ядро вихря) и сверхпроводящие области. Теоретически данная задача не рассматрива- лась, экспериментальные результаты представлены здесь впервые. Как видно на рис. 4, в полях H = 0,26 и 0,52 Тл на- блюдается значительное смещение пиков в область меньших энергий, заметно большее, чем для спектров баллистических S–c–N микроконтактов в нулевом поле. Дальнейшее увеличение поля до H = 1,04 Тл и H = 1,69 Тл приводит к расщеплению пиков, при этом они начинают тяготеть к положению, характерному для нулевого магнитного поля. Природа такого пове- дения спектра непонятна, однако позволяет сделать вы- вод, что в магнитном поле восстановить функцию ЭФВ для S–c–S микроконтактов весьма проблематично. От- метим, что сильное влияние магнитного поля на спек- тры ЭФВ баллистических микроконтактов Ta в сверх- проводящем состоянии наблюдалось нами ранее в [14]. Рассмотрим более подробно спектр в поле H = 2,6 Тл вблизи полного подавления сверхпроводимости. Спектр состоит из двух частей. Начальный участок (точечная линия) до приблизительно 13 мВ — это вторая произ- водная ВАХ, взятая без изменений с рис. 5. Вторая часть восстановлена из второй производной ВАХ по- сле вычитания фона и интегрирования (рис. 5). По- скольку вероятность рассеяния неравновесных фононов на андреевских электронах зависит от их концентра- ции, а концентрация фононов особенно быстро возрас- тает вблизи максимумов, критическая их концентра- ция, необходимая для проявления пиков на первой производной ВАХ, достигается при смещении, начиная со второго фононного пика. 2.2 Микроконтакты на основе NbSe2 Ранее мы представляли результаты исследования ЭФВ в NbSe2 [5]. В настоящей работе представлен микроконтакт большого диаметра, в котором не вы- полняется условие 0d ξ . Несмотря на то, что контакт по меркам микроконтактной спектроскопии достаточ- но высокоомный 0( 55 Ом)NR = , учитывая электронные параметры ρl = 2,2·10–11 Ом·см2, ρres = 6,7·10–6 Ом·см, диаметр его велик и составляет d ≈ 17 нм. При этом длина когерентности равна ξ0 = 7,7 нм, т.е. более чем вдвое меньше диаметра контакта. Для сравнения диа- метр микроконтакта 0 1000 ОмNR = , рассмотренного в [5], составляет d ≈ 2 нм. Несмотря на то, что микро- контакт S–c–S типа, критический ток полностью от- сутствует, а избыточный ток составляет около 8 мкА, что значительно ниже «грязного» предела. Спектр, приведенный на рис. 6(а), разительно отли- чается от спектра высокоомного микроконтакта на рис. 3 в [5]. Здесь спектр очень быстро уменьшается по интенсивности и начиная с 20 мВ фактически вырож- дается в линию. В то же время, спектр высокоомного контакта имеет практически постоянную интенсив- ность вплоть до дебаевской энергии ~ 60 мВ. Затуха- ние интенсивности спектра четко коррелирует с зату- ханием избыточного тока в микроконтакте (рис. 7), поэтому для коррекции этого затухания была исполь- зована масштабная кривая M, в основе которой лежит кривая избыточного тока в диапазоне ~10–80 мВ. На- чальный участок M выбран близким к прямой линии. Рис. 4. (Онлайн в цвете) Первые производные избыточного тока микроконтакта ErNi2B2C в различных магнитных полях, пропорциональные функции ЭФВ (см. формулу (4)), а также функция плотности фононных состояний. ( )F ω и S pcG из- меряются в произвольных единицах. Рис. 5. (Онлайн в цвете) Вторая производная ВАХ микрокон- такта ErNi2B2C, приведенного на рис. 1, в магнитном поле. Точечной линией показан предполагаемый вид фона. 772 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах Кривая избыточного тока повернута на 180° и сдвину- та в область больших энергий на 3 мВ. Эта кривая масштабирована таким образом, чтобы Mmin = 1; Mmax = 100. Рис. 6(б) — скорректированный спектр после умножения на масштабную кривую M и фоновая кривая B. И наконец, рис. 6(в) — спектр после вычита- ния фоновой кривой. На рис. 8 представлены функции ЭФВ, восстанов- ленные из спектров высокоомного и низкоомного мик- роконтакта. Таким образом, после коррекции наблюда- ется прекрасное согласие по форме, особенно если принять во внимание высокую лабильность МК спек- тров [15]. Обратим внимание, что подавление избы- точного тока никоим образом не связано с омическим нагревом, учитывая отсутствие размытия функции ЭФВ в высокочастотной области по сравнению с высокоом- ным контактом. 2.3 Микроконтакт на основе Nb Здесь представлены спектры «грязного» микрокон- такта Nb–Nb. Сопротивление контакта 0 17,5 ОмNR = . На рис. 9(а) представлены вторые производные ВАХ в нормальном и сверхпроводящем состоянии. Как видно на рисунке, на второй производной ВАХ в нормальном состоянии отсутствуют максимумы в области харак- терных фононных энергий, имеются лишь небольшие изгибы. Такое поведение характерно для аморфизован- ных материалов с нарушенным дальним порядком. Мож- но предположить, что в районе сужения импульсная Рис. 6. (Онлайн в цвете) (а) Спектр микроконтакта NbSe2–NbSe2 (см. рис. 5 в [15]), 0 = 54 ОмNR , M — масштабная кривая, на которую умножается спектр. Масштабная кривая получена на основе части кривой зависимости избыточного тока от энергии (рис. 7). Эта часть повернута на 180°, сдвинута в область больших энергий на 3 мВ и масштабирована таким образом, что Mmin = 1; Mmax = 100. (б) Спектр после умноже- ния на масштабный множитель, B — фоновая кривая. (в) Спектр после вычитания фоновой кривой. Рис. 8. (а) Функция ЭФВ, восстановленная из сверхпроводя- щего спектра NbSe2–Cu (см. рис. 3 [5]). (б) Функция ЭФВ, восстановленная путем интегрирования кривой на рис. 6(в). Рис. 7. Зависимость избыточного тока микроконтакта NbSe2– NbSe2 от смещения. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 8 eV, мэВ I ex c, мк А Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 773 Н.Л. Бобров длина пробега весьма мала. Если принять, что в центре контакта отношения 300К res ~ 2ρ ρ и учитывая, что по разным данным [16,17] 123,1– 3,75 10l −ρ = ⋅ Ом·см2, –Nb 300К 614,2·10ρ = Ом·см [16], при 10 К получим им- пульсную длину свободного пробега, определяемую примесями 4,4–5,3il  нм. Диаметр контакта при этом составляет d ~ 11 нм. Длина когерентности для ниобия ξ0 = 38 нм [18], с учетом импульсной длины пробега дзета, играющая роль длины когерентности, равняется 4 нм ( 01/ 1/ 1/ ilζ = ξ + ). Таким образом, учитывая, что контакт «грязный», получаем длину ξ и здесь меньше диаметра контакта. Учитывая общий вид второй производной, можно предположить, что подавление избыточного тока в этом случае значительно слабее, чем для NbSe2 в пре- дыдущем разделе. Поскольку кривая избыточного то- ка, которую можно использовать в качестве затравоч- ной, отсутствует, масштабная кривая нарисована от руки. На рис. 10 приведена функция ЭФВ, восстанов- ленная с применением масштабной кривой в сравнении с функцией ЭФВ, восстановленной из туннельных дан- ных [19]. 3. Обсуждение результатов В баллистическом режиме, как следует из экспери- ментов, например по олову (см. рис. 2, 3, 4 в [4]), сверхпроводящая добавка в спектр мала по сравнению со спектром в нормальном состоянии, и составляет не более 20%. При убывании упругой длины пробега элек- тронов интенсивность микроконтактного спектра в нор- мальном состоянии уменьшается, и в диффузионном пределе становится значительно меньше, чем в балли- стическом. В то же время, в сверхпроводящем состоя- нии при переходе из баллистического в диффузионный режим величина избыточного тока уменьшается чуть меньше, чем вдвое. А поскольку сверхпроводящая до- бавка в спектр пропорциональна величине избыточного тока, можно ожидать, что уменьшение длины упругого рассеяния будет сопровождаться ростом относитель- ной интенсивности сверхпроводящей добавки по срав- нению со спектром в нормальном состоянии. Как вид- но на примере характеристик «грязного» контакта из ниобия, рассмотренного выше (рис. 8(а)), интенсив- ность спектра в сверхпроводящем состоянии в области фононных частот на порядок превосходит интенсив- ность спектра в нормальном состоянии. Обратим вни- мание на кардинальное различие формы спектра в нормальном состоянии и функции ЭФВ, восстанов- ленной из сверхпроводящей добавки в спектр, что под- Рис. 9. (Онлайн в цвете) (а) Вторые производные ВАХ мик- роконтакта Nb 0 = 17,5 ОмNR в сверхпроводящем S и нор- мальном N состояниях, снятые при одинаковом модулирую- щем напряжении (N×10 — масштаб увеличен в 10 раз). (б) S– N — разностная кривая, M — масштабная кривая, аналогич- ная кривой на рис. 6(в). (в) Спектр после умножения на мас- штабную кривую, B — фоновая кривая. (г) Спектр после вычитания фоновой кривой. 0 5 10 0 5 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 –5 10 0 5 10 N×10 S N 1 M S–N B (а) (б) (в) (г) eV, мэВ d V dI 2 2 / , п ро из в. е д. Рис. 10. (а) Функция ЭФВ микроконтакта Nb, полученная интегрированием кривой на рис. 9(г). (б) Функция ЭФВ Nb, восстановленная из туннельного спектра в [19]. 774 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах тверждает высказанное во Введении предположение о пространственном несовпадении объемов, ответственных за формирование спектров в нормальном и сверхпрово- дящем состояниях. Поскольку в нормальном состоянии спектр формируется только электронами, испытавшими обратное рассеяние, т.е. электронами, которые верну- лись в тот же электрод, из которого вылетели (см. Вве- дение), в «грязных» контактах весьма существенную роль играет существующий во всех механически соз- даваемых контактах градиент концентрации упругих рассеивателей. Максимальная концентрация рассеива- телей реализуется на границе между электродами и убывает вглубь берегов. Это приводит к тому, что диф- фузия электронов после рассеяния на неравновес- ных фононах оказывается более предпочтительной в направлении убывания концентрации рассеивателей. Вследствие такой ситуации основной вклад в спектр в нормальном состоянии вносят процессы рассеяния в непосредственной близости к границе между электро- дами. В то же самое время любой процесс рассеяния не- равновесного фонона на андреевском электроне явля- ется эффективным, поскольку приводит к уменьшению избыточного тока. Таким образом, спектр в нормаль- ном состоянии будет формироваться непосредственно на границе, в области максимальной концентрации рассеивателей, а сверхпроводящая добавка в спектр в большей, более чистой области исследуемого сверх- проводника. Таким образом, суммируя, имеем: 1. Если МК спектр в нормальном состоянии и функция ЭФВ, восстановленная их сверхпроводящей добавки в ток, кардинально отличаются по форме, то они относятся к геометрически различным объемам микроконтакта. 2. Поскольку длина конверсии андреевских элек- тронов в куперовские пары — это длина когерентно- сти, то для микроконтактов с d ≥ ξ0 сверхпроводящая добавка в спектр формируется в объеме меньше диа- метра контакта. При одновременном выполнении п.п. 1, 2 мы имеем дело с неоднородным микроконтактом, в котором примеси и искажения решетки сконцентрированы вблизи границы между электродами, и спектр в нор- мальном состоянии формируется непосредственно на этой же границе, а в сверхпроводящем — в объеме на расстоянии длины когерентности от границы, где кри- сталлическая решетка не столь нарушена. В случае, когда d ≥ ξ0 при восстановлении функции ЭФВ из сверхпроводящей добавки необходимо учи- тывать уменьшение относительной интенсивности вы- сокоэнергетической части фононного спектра и про- изводить коррекцию в соответствии с убыванием избыточного тока. Выводы 1. Обнаружено, что для микроконтактов, диаметр которых больше или порядка длины когерентности, относительная величина отрицательной фононной до- бавки в избыточный ток значительно превышает такую же для баллистических контактов, что приводит к зна- чительному подавлению высокочастотных пиков в спектрах в сверхпроводящем состоянии. Для восста- новления функции ЭФВ из таких спектров необходимо производить коррекцию их интенсивности в области высоких энергий. Для «грязных» микроконтактов NbSe2 и Nb с d ≥ ξ, у которых отсутствует спектр ЭФВ в нор- мальном состоянии, из сверхпроводящих спектров вос- становлены функции ЭФВ. 2. Исследовано влияние магнитного поля на вольт- амперные характеристики и их производные S–c–S микроконтактов ErNi2B2C с d ≥ ξ. Обнаружено, что в нулевом магнитном поле и в полях вблизи подавления сверхпроводимости, когда можно пренебречь величи- ной сверхпроводящей энергетической щели, положе- ние максимумов дифференциального сопротивления на первых производных ВАХ совпадает с максимума- ми ЭФВ спектров Янсона. В малых полях наблюдается сдвиг пиков в область меньших энергий, а в промежу- точных — расщепление пиков. Работа выполнена при финансовой поддержке НАН Украины по проекту ФЦ 3-19. Автор признателен А.В. Хоткевичу за ценные консультации и замечания. 1. И.О. Кулик, А.Н. Омельянчук, Р.И. Шехтер, ФНТ 3, 1543 (1977) [Sov. J. Low Temp. Phys. 3, 740 (1977)]. 2. В.А. Хлус, А.Н. Омельянчук, ФНТ 9, 373 (1983) [Sov. J. Low Temp. Phys. 9, 189 (1983)]. 3. А.В. Зайцев, ЖЭТФ 78, 221 (1980). 4. Н.Л. Бобров, А.В. Хоткевич, Г.В. Камарчук, П.Н. Чубов, ФНТ 40, 280 (2014) [Low Temp. Phys. 40, 215 (2014)]. 5. Н.Л. Бобров, В.В. Фисун, О.Е. Квитницкая, В.Н. Чернобай, И.К. Янсон, ФНТ 38, 480 (2012) [Low Temp. Phys. 38, 373 (2012)]. 6. N.L. Bobrov, V.N. Chernobay, Yu.G. Naidyuk, L.V. Tyutrina, I.K. Yanson, D.G. Naugle, and K.D.D. Rathnayaka, ФНТ 36, 1228 (2010) [Low Temp. Phys. 36, 990 (2010)]. 7. N.L. Bobrov, V.N. Chernobay, Yu.G. Naidyuk, L.V. Tyutrina, D.G. Naugle, K.D.D. Rathnayaka, S.L. Bud‘ko, P.C. Canfield, and I.K. Yanson, Europhys. Lett. 83 37003 (2008). 8. Yu.G. Naidyuk and I.K. Yanson, Point-Contact Spectrosco- py, Springer, New-York (2005). 9. S.V. Shulga, S.-L. Drechsler, G. Fuchs, K.-H. Müller, K. Winzer, M. Heinecke, and K. Krug, Phys. Rev. Lett. 80, 1730 (1998). 10. B.K. Cho, P.C. Canfield, L.L. Miller, D.C. Johnston, W.P. Beyermann, and A. Yatskar, Phys. Rev. B 52, 3684 (1995). 11. S. Skanthakumar and J.W. Lynn, Physica B 259–261, 576 (1999). 12. И.К. Янсон, Л.Ф. Рыбальченко, В.В. Фисун, Н.Л. Бобров, М.А. Оболенский, М.В. Космына, В.П. Семиноженко, Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 775 Н.Л. Бобров ФНТ 14, 1121 (1988) [Sov. J. Low Temp. Phys. 14, 639 (1988)]. 13. S.L. Bud’ko and P.C. Canfield, Phys. Rev. B 61, R14944 (2000). 14. И.К. Янсон, Л.Ф. Рыбальченко, Н.Л. Бобров, В.В. Фисун, ФНТ 12, 449 (1986) [Sov. J. Low Temp. Phys. 12, 313 (1986)]. 15. Н.Л. Бобров, Л.Ф. Рыбальченко, М.А. Оболенский, В.В. Фисун, ФНТ 11, 897 (1985) [Sov. J. Low Temp. Phys. 11, 510 (1985)]. 16. Н.Е. Алексеевский, В.И. Нижановский, К.-Х. Бертель, ФММ 37, 63 (1974). 17. R.A. French, Cryogenics 8, 301 (1968). 18. И.Ю. Антонова, В.М. Закосаренко, Е.В. Ильичев, В.И. Розенфланц, В.А. Тулин, ЖТФ 60, 135 (1990). 19. G.B. Arnold, J. Zasadzinski, J.W. Osmun, and E.L. Wolf, J. Low Temp. Phys. 40, 225 (1980). Inelastic electron–phonon scattering and excess current in superconducting point-contacts with a short coherence length N.L. Bobrov Nonlinear electrical effects in superconducting point S–c–S contacts including the spectroscopy of elec- tron–phonon interaction (EPI) in such systems and re- covery of the EPI function from the experimental data are discussed. The influence of magnetic field on I–V curves and their derivatives for the ErNi2B2C point- contacts (PC) with d ≥ ξ (where d is the diameter of PC, ξ is the coherence length) was studied. It is found that at zero magnetic field and in fields close to the critical ones, where the superconducting gap is negli- gibly small, the position of dV/dI maxima coincide with the position of peaks in the EPI Yanson spectra. A shift of those peaks towards lower energies in small fields and their splitting in intermediate fields were observed. For PCs with d larger or close to ξ the rela- tive value of the negative phonon contribution to the excess current is far larger than for ballistic contacts. It results in a considerable suppression of high-energy peaks in the superconducting state, and a relevant cor- rection is necessary to restore accurately the EPI func- tion. For “dirty” NbSe2 and Nb PCs with d ≥ ξ, that demonstrated no EPI spectra in the second derivative of I–V curves in the normal state these spectra were successfully reconstructed from the data taken in the superconducting state. PACS: 71.38.–k Polarons and electron–phonon interactions; 73.40.Jn Metal-to-metal contacts; 74.25.Kc Phonons; 74.45.+c Proximity effects; Andreev reflection; SN and SNS junctions; 74.50.+r Tunneling phenomena; Josephson effects. Keywords: point-contact spectroscopy, electron–pho- non interaction, superconductivity, energy gap, excess current. 776 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 8 1. Введение 1.1 Основные теоретические представления 2. Восстановление функций ЭФВ 2.1. Микроконтакт ErNi2B2C 2.2 Микроконтакты на основе NbSe2 2.3 Микроконтакт на основе Nb 3. Обсуждение результатов Выводы

Неупругое электрон-фононное рассеяние и избыточный ток в сверхпроводящих микроконтактах с малой длиной когерентности

Репозитарії

Схожі ресурси