Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла

Обсуждаются детали вольт-амперной характеристики (ВАХ) 2D диска Корбино с однородной плотностью подвижных носителей на холловских плато квантового эффекта Холла. Показано, что одной из причин разнообразия в поведении ВАХ может служить участие диффузии в ее формировании. Аномальная роль диффузии в ф...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автор:	Шикин, В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128444
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В. Шикин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 23–27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-128444
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1284442018-01-10T03:02:45Z Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла Шикин, В. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Обсуждаются детали вольт-амперной характеристики (ВАХ) 2D диска Корбино с однородной плотностью подвижных носителей на холловских плато квантового эффекта Холла. Показано, что одной из причин разнообразия в поведении ВАХ может служить участие диффузии в ее формировании. Аномальная роль диффузии в формировании ВАХ диска Корбино определяется не только мерностью задачи, но и «качеством» плотности состояний замагниченной 2D проводящей системы. Диффузионная гипотеза доведена до конкретных результатов, дающих возможность объяснить наблюдаемую разницу между ВАХ рис. 1, рис. 2. Обговорюються деталі вольт-амперної характеристики (ВАХ) 2D диска Корбіно з однорідною густиною рухливих носіїв на холлівських плато квантового ефекту Холла. Показано, що однією з причин різноманітності в поведінці ВАХ може служити участь дифузії в її формуванні. Аномальна роль дифузії у формуванні ВАХ диска Корбіно визначається не тільки мірністю завдання, а й «якістю» густини станів замагніченої 2D провідної системи. Дифузійна гіпотеза доведена до конкретних результатів, що дають можливість пояснити спостережувану різницю між ВАХ рис. 1, рис. 2. Discussed are the details of the current-voltage curve (IVC) of 2D Corbino disk with uniform density of mobile carriers within the quantum Hall effect plateau. It is demonstrated that diffusion, among other reasons, can be responsible for variety of observed IVCs. Anomalous role of diffusion in formation of Corbino disk IVC is determined not only by the problem dimensionality but also by the “quality” of density of states of the magnetized 2D conducting system. The diffusion hypothesis is advanced to specific results allowing to explain the difference between IVCs presented in Figs. 1 and 2. 2016 Article Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В. Шикин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 23–27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.20.–r, 71.70.Di http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128444 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Шикин, В. Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла Физика низких температур
description	Обсуждаются детали вольт-амперной характеристики (ВАХ) 2D диска Корбино с однородной плотностью подвижных носителей на холловских плато квантового эффекта Холла. Показано, что одной из причин разнообразия в поведении ВАХ может служить участие диффузии в ее формировании. Аномальная роль диффузии в формировании ВАХ диска Корбино определяется не только мерностью задачи, но и «качеством» плотности состояний замагниченной 2D проводящей системы. Диффузионная гипотеза доведена до конкретных результатов, дающих возможность объяснить наблюдаемую разницу между ВАХ рис. 1, рис. 2.
format	Article
author	Шикин, В.
author_facet	Шикин, В.
author_sort	Шикин, В.
title	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
title_short	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
title_full	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
title_fullStr	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
title_full_unstemmed	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла
title_sort	вольт-амперная характеристика диска корбино в условиях квантового эффекта холла
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128444
citation_txt	Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла / В. Шикин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 1. — С. 23–27. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT šikinv volʹtampernaâharakteristikadiskakorbinovusloviâhkvantovogoéffektaholla
first_indexed	2025-07-09T09:05:51Z
last_indexed	2025-07-09T09:05:51Z
_version_	1837159632948166656
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1, c. 23–27 Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла В. Шикин ИФТТ РАН, Черноголовка, Россия E-mail: shikin@issp.ac.ru Статья поступила в редакцию 16 сентября 2015 г., после переработки 9 октября 2015 г., опубликована онлайн 23 ноября 2015 г. Обсуждаются детали вольт-амперной характеристики (ВАХ) 2D диска Корбино с однородной плотно- стью подвижных носителей на холловских плато квантового эффекта Холла. Показано, что одной из причин разнообразия в поведении ВАХ может служить участие диффузии в ее формировании. Аномаль- ная роль диффузии в формировании ВАХ диска Корбино определяется не только мерностью задачи, но и «качеством» плотности состояний замагниченной 2D проводящей системы. Диффузионная гипотеза до- ведена до конкретных результатов, дающих возможность объяснить наблюдаемую разницу между ВАХ рис. 1, рис. 2. Обговорюються деталі вольт-амперної характеристики (ВАХ) 2D диска Корбіно з однорідною густи- ною рухливих носіїв на холлівських плато квантового ефекту Холла. Показано, що однією з причин різноманітності в поведінці ВАХ може служити участь дифузії в її формуванні. Аномальна роль дифузії у формуванні ВАХ диска Корбіно визначається не тільки мірністю завдання, а й «якістю» густини станів замагніченої 2D провідної системи. Дифузійна гіпотеза доведена до конкретних результатів, що дають можливість пояснити спостережувану різницю між ВАХ рис. 1, рис. 2. PACS: 73.20.–r Электронные состояния на поверхностях и границах раздела; 71.70.Di Уровни Ландау. Ключевые слова: квантовый эффект Холла, диск Корбино, плотность электронов, диффузия. 1. Целочисленный квантовый эффект Холла (КЭХ) в двумерных (2D) проводящих средах, открытый фон Клитцингом в начале 80-х [1], трактовался на ранних этапах освоения этой проблемы в предположении об однородности электронной плотности без участия в происходящем граничных эффектов. Успешная прак- тика обнаружения КЭХ в заведомо неоднородных об- разцах заставила искать альтернативу однородному сценарию этого эффекта. Возникла более реалистичная (во всяком случае, для целочисленной части форма- лизма [2]) краевая версия КЭХ. Ее основу составляют квантовые свойства проводимости квазиодномерных магнитных краевых состояний (МКС) вдоль границ 2D систем. При этом для качественной трактовки КЭХ достаточен, как правило, сам факт существования МКС с интересными общими свойствами квантовой универсальности их проводимости [3]. На этом уровне топологическая теория КЭХ достигла большой степени общности. Актуальности проблеме в целом добавляет имеющая место дискуссия о физическом содержании понятия топологических инвариантов, важную «проб- ную» роль в определении которых играет наличие краевых состояний (заряженных или спиновых), воз- никающих здесь из совершенно общих соображений на границах двух сред с разными значениями топологиче- ских индексов [4,5]. На фоне общих утверждений [2–5] ряд важных де- талей в поведении целочисленного КЭХ имеют струк- турное происхождение, требующее информации о ха- рактере (происхождении) неоднородности 2D системы. Регулярно неоднородными мы называем образцы, электронная плотность n(x) которых зависит от коор- динат контролируемым образом. Причины регулярно- го нарушения ее однородности разнообразны: геомет- рическая ограниченность 2D системы, формирование плотности n(x) управляющими электродами (gated structures) либо, что более всего привлекает внимание в данной работе, нарушение однородности электронной плотности, связанное с пропусканием через образец электрического тока. Среди конкретных задач в этом направлении — объяснение ряда наблюдаемых деталей в поведении © В. Шикин, 2016 В. Шикин вольт-амперной характеристики (ВАХ) 2D диска Кор- бино в условиях КЭХ. Эта зависимость, связывающая транспортный ток I с напряжением V на бортах диска, уже в области малых breakV V<< (V — транспортная разность потециалов между бортами диска, breakV — пробойное напряжение КЭХ) демонстрирует разнооб- разные свойства: от / = constdI dV (закон Ома) до / = 0dI dV (начальная часть ВАХ диска Корбино в ус- ловиях, предшествующих пробою КЭХ) — в зависи- мости от степени однородности электронной плотно- сти n(x) исследуемой 2D системы. Одна из таких задач детально обсуждается в данной работе. 2. Начнем с работы [6]. Используя закон Ома в форме = ,i ik k j x ∂ϕ σ ∂ (1) 2( ) = 0, = = integer = = 1, 2, 3...,xx l H s ll nσ ν ν π ν 2 = 2 / ,Hl c eB (2) ( ikσ — тензор проводимости, ( )ϕ r — электростатиче- ский потенциал задачи; его значения 0, V задаются на бортах ячейки в правой нижней части рис. 1, В — магнитное поле (спиновым вырождением для простоты пренебрегаем)) и предположение об активационной зависимости диагональной части ikσ от локального значения ( )ϕ r , авторы [6] построили ВАХ диска Кор- бино в форме ( , )U I∆ ν , представленной на рис. 1. Тео- ретическая форма ВАХ [6] прекрасно соответствует наблюдениям, выполненным в этой же работе. Экспериментальная ВАХ получена авторами [6] с ис- пользованием схемы рис. 1 (нижняя правая часть рисун- ка) и кремния в качестве базы для 2D системы. Подвиж- ность носителей имеет масштаб µ  2⋅104 см2/В⋅c. Экспериментальные точки количественно следуют ре- комендациям расчета [6]. Отметим нестандартность представления данных, использованную авторами [6]. Как правило, геометрия Корбино используется для определения диагональной составляющей тензора про- водимости (1). Это означает предъявление графиков ВАХ в форме: ток I — вдоль ординаты, изменение фактора заполнения ν – вдоль абсциссы при фиксиро- ванном значении U∆ . У авторов [6] имеются сообра- жения, заставляющие производить измерения ВАХ в режиме с фиксированным значением тока I (величина U∆ в функции от фактора заполнения ν при фиксиро- ванном значении тока I). Причины использования этой технической тонкости см. в [6]. ВАХ в правой верхней части рис. 1 фиксирует поведение max( , )U I∆ ν в экс- тремальных точках по фактору заполнения. Сплошная линия на этом графике — результат расчета [6] с од- ним подгоночным параметром — плотностью состоя- ний 2D системы. Иначе устроены детали ВАХ, представленной в [7]. Пользуясь устройством, аналогичным [6] (см рис. 2 справа внизу, размеры диска Корбино примерно в 2 раза превосходят параметры [6]), с арсенидом галия вместо кремния и возможностью манипулировать маг- нитным фактором заполнения с помощью магнитного поля (а не управляющим напряжением как в [6]), авто- ры [7] получили информацию о свойствах ВАХ, пред- ставленную на рис. 2. Прежде всего (если иметь в виду сравнение с данными рис. 1) рис. 2 содержит не ( , )U I∆ ν , а производную ( , )/d U I dI∆ ν . Далее с учетом общих целей работы [7], где наряду с измерениями Кор- бино в геометрии обсуждаются данные с использовани- ем Hall-bar-образцов, авторы отложили вдоль ординаты рис. 2 величину xxρ , рассчитанную по формуле 2= , .xx xx xy xx xyρ σ ρ ρ << ρ При этом значения xxσ берутся из реальных корбино- измерений. А величина xyρ следует из данных для Hall-bar-образцов. Смысл манипуляции [7] в получе- нии максимально точных значений xxρ в окрестности минимумов, чего нельзя достичь измерениями xxρ Рис. 1. ( , )U I∆ ν для диска Корбино в схеме, представленной в правом нижнем углу рис. 1 [6]. Фактор заполнения νменя- ется с помощью управляющего напряжения gV . При фикси- рованном значении I измеряется U∆ в функции от ν . Сово- купность данных ( , )U I∆ ν представлена в левой части рис. 1. Справа вверху max ( )U I∆ — связь между максимальым зна- чением измеряемого напряжения и током через диск Корби- но. В начальной стадии этой зависимости явно виден закон Ома. Характерным признаком ВАХ [6] является чувстви- тельность max ( , )U I∆ ν к значеням ν (с ростом I положение максимума смещается вправо. При смене направления тока максимум ползет влево). 24 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла в Hall-bar-представлении. Для нашего сравнения дан- ных рис. 1 и рис. 2 точность измерений [6,7] по орди- нате равноценна. Основная часть рис. 2 содержит три графика ( , )xx Uρ ν ∆ для трех значений :U∆ 50, 500, 1000 мВ. Переменная ν вдоль оси абсцисс меняется с помощью магнитного поля B (на рис. 1 эти манипуляции осуще- ствляются изменением управляющего напряжения gV ; в силу определения фактора ν формулой (2) его изме- нения могут осуществляться магнитным полем B при фиксированном значении sn (как на рис. 2) либо управляющим напряжением gV при фиксированном значении B (как на рис. 1)). Все три графика ( , )xx Uρ ν ∆ проходят через ожидаемые резкие миниму- мы, связанные с природой КЭХ (следствие определе- ний (1), (2)). Такие же экстремумы содержит совокуп- ность графиков ( , )U I∆ ν в левой части рис. 1. Но на рис. 1 эти экстремумы заметно смещаются направо (или налево) при изменении ν для разных транспорт- ных нагрузок (при изменении параметра I максимумы ползут направо, а при смене знака I эти смещения ме- няют знак). А на рис. 2 положение экстремумов ( , )xx Uρ ν ∆ вдоль оси абсцисс не зависит от значений транспортной нагрузки (вариации :U∆ 50, 500, 1000 мВ практически не смещают положения экстремумов вдоль оси абсцисс.) Еще одна качественно важная разница в определе- ниях транспортных характеристик образцов рис. 1 и рис. 2 заслуживает внимания. ВАХ рис. 1 в правой верхней части этого рисунка имеет достаточно хорошо выраженную омическую часть с / constd U dI∆  . Что касается данных рис. 2, здесь очевидна зависимость min( , )xx Uρ ν ∆ от значений U∆ , чего не может быть в омическом режиме. Одно из двух, либо измерения в ра- боте [7] сразу же находились в нелинейной по U∆ облас- ти, либо ВАХ [7] вообще не имеет омической области. 3. Очевидно, транспортные свойства систем рис. 1, рис. 2 качественно различны. Скорее всего, ВАХ рис. 2 не имеет омического участка (для этого xxρ не должно зависеть от ,V это не просматривается). Если же эти данные отвечают нелинейной области, они, в отличие от ситуации рис.1, имеют экстремумы по магнитному полю (читай, фактору заполнения ν), мало чувстви- тельные к значениям тянущего поля. Можно было бы отнести эту разницу к условиям выполнения измере- ний в [6,7]. Она заметна лишь при сравнении подвиж- ностей: 2⋅104 см2/В⋅с в [6], 8⋅104 см2/В⋅с в [7]. Конечно, различны эффективные массы. Возможно, по разному устроена плотность состояний. Но ничего радикально- го. Спрашивается, что имеется в резервах теории КЭХ для объяснения разницы между ВАХ рис. 1 и рис. 2? Ниже предлагается вариант рассуждений, принимаю- щий во внимание диффузионные явления, сопровож- дающие протекание тока в режиме КЭХ. Стационарный ток в 2D системах ведет к нарушению пространственной однородности электронной плотности. Для закона Ома в форме (1) = const = /x xxj d dxσ ϕ в ячейке [7] без управляющего электрода 0 0 2 2 ( ) ( ) = , ( ) = , l x xxl n s ds je xx n x x s e l x + − δ κ ′ϕ δ κ − π σ − ∫ 2 1 2 1( )/( ) 1.R R R R− + << (3) Здесь κ — диэлектрическая постоянная среды, в кото- рую погружен диск Корбино, 2l — ширина 2D прово- дящей части диска, определяемая разностью между внешним 2R и внутренним 1R радиусами диска Корби- но, изображенного в правой нижней части рис. 2, ин- декс 0nδ подчеркивает отсутствие в (3) диффузионной составляющей тока. Рис. 2. Свойства ВАХ для «массивного» образца в форме диска Корбино с привлечением данных [7]. Вдоль оси орди- нат — эффективное сопротивление образца ( , ),xx Uρ ν ∆ расcчитанное с привлечением данных о ikσ в функции от фактора заполнения ν , варьируемого магнитным полем В, для трех значений тянущего напряжения ∆U, мВ: 50, 500, 1000. Справа — качественная картина распределения транспортно- го напряжения. Показано, что его основное падение прихо- дится на область с целочисленной полоской ширины 2 ja . Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 25 В. Шикин Появление 0 ( )n xδ стимулирует диффузионные яв- ления, аномальные на холловских плато. Для их учета определяем закон Ома в форме = , ( ) = ( ) ( ),ik i k j x e x x e x σ ∂µ µ ϕ + ζ ∂ (4) ( )xζ — химическая часть электрохимического потен- циала µ, дающей возможность говорить о диффузии в линейном транспорте (при выполнении соотношений Эйнштейна). И подведем с помощью магнитного поля исходно однородную систему плотности = constsn к состоянию 2 = integerH sl nπ . Включение транспортного тока трансформирует плотность электронов к виду 2( ) = ( ), = = integer.s H sn x n n x l n+ δ ν π (5) Согласно (3), в условиях = const 0xj ≠ добавка к плот- ности ( )n xδ нечетна на интервале l± . Это означает, что при конечных значениях плотности тока, нарушаю- щей, согласно (3), пространственную однородность 2D системы, в точке = 0x сохраняется целочисленность фактора заполнения. В таких условиях на неком ко- нечном от центра = 0x интервале ja± замагниченная 2D электронная система с идеальной плотностью со- стояний аномально сильно мешает появлению конеч- ного градиента плотности. Как и в [8,9], компромисс между «желанием» транспортного поля максимально поляризовать 2D систему и ее термодинамическим «сопротивлением» росту поляризации в окрестности точки = 0x ведет к образованию «транспортной цело- численной полоски» шириной 2 2 j Hl a l>> >> , поло- жение которой качественно изображено на рис. 2. Для оценки ja используем закон Ома (4) с плотно- стью (5) и вычтем из него выражение (3) с тем же зна- чением плотности тока xj . Результат вычитания для интегральной части разности 0[ ( ) ( )]l l n s n se ds x s + − δ − δ κ −∫ допускает серьезное упрощение 0 0[ ( ) ( )] [ ( ) ( )] , a jl l a j n s n s n s n se eds ds x s x s ++ − − δ − δ δ − δ → κ − κ −∫ ∫ ибо за пределами небольшого интервала 2 ja , охваты- вающего начало координат, распределения ( )n xδ и 0 ( )n xδ практически совпадают между собой. В резуль- тате возникает интегральное уравнение на ( )n xδ при известном значении 0 ( )n xδ : 0[ ( ) ( )] = 0. a j a j n s n se d nds x s n dx + − δ − δ ∂ζ δ + κ − ∂∫ (6) Распределение 0 ( )n xδ берется из (3) (в этом смысл ин- декса «0»). Уравнение (6) аналогично определениям, возни- кающим при расчете целочисленных полок на профиле ( )n x в равновесных условиях [9]. Пользуясь этими рас- суждениями, имеем из (6) 2 0 2 1/2= , = 1, (1 ) 8 H j n Tln a e ′δ πκ′δ γ >> + γ ε = exp( / ) 1,c Tε − ω << / .c eB mcω = (7) Формулы (7) показывают, что 0n n′ ′δ << δ . В пределе 0ε → производная 0'nδ → обращается в нуль, демон- стрируя возникновение целочисленной полки на про- филе 0 ( )n xδ (3). Ширина полоски 2 2 2 0 2 = c ja e n κ ω ′π δ  . (8) В определении ja величина 0 (0)n′δ из (3) определена в точке = 0x . В рамках теории [8] падение транспортного напря- жения на пути, пересекающем целочисленную полос- ку, происходит в основном на ее бортах. Это свойство экспериментально подтверждено серией работ по ис- следованию свойств поперечной ВАХ отдельной цело- численной полоски (см. обзор [10]). Учитывая это об- стоятельство, имеем 2 1 0= , = / , (0) ,x xx x x j jj E E V a a n −′σ ∝ δ 0 (0) = .x x xx j n j e l κ δ ∝ π σ Следовательно, 2 1 1/2 2, = / , .j x x xx j x xa j j V a Vj j V−∝ σ ∝ ∝ (9) Согласно (9), в дисках Корбино с однородной плотно- стью = constsn , идеальной плотностью состояний и целочисленным фактором заполнения 2 = integerH sl nπ в равновесных условиях целочисленность заполнения 2D системы при наличии тока = constxj сохраняется лишь в полоске шириной 2 ja (8) центральной части дис- ка Корбино. Трансформация плотности (5)–(8) стимули- руется прохождением через образец транспортного тока и лишает ВАХ диска Корбино ее омической части. Сценарий (3)–(9) естественно привлечь к интерпре- тации данных [7], рис. 2. В обоих случаях зависимость ( , )xx B Vρ проходит через резкие минимумы как функ- ция фактора заполнения (в данном случае как функция В), величина этого сопротивления в минимумах зави- сит от V (следствие нелинейности ВАХ), а положение магнитных экстремумов не зависит от V, в связи с тем, что манипуляции с транспортным током не меняют свойств 2D системы в точке = 0x . 26 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла Становится ясной и подоплека разной структуры ВАХ рис. 1, рис. 2 в одних и тех же схемах и пример- но одинаковых характеристиках 2D систем. Разной может быть структура плотности состояний. Для иде- альной δ-образной плотности состояний химический потенциал 2D системы в сильном магнитном поле имеет серьезные скачки, сохраняющие свою диффузи- онную значимость в транспортных задачах. Это об- стоятельство иллюстрируется выкладками (3)–(9). Ес- ли же плотность состояний размыта, роль диффузии в двумерном транспорте перестает быть аномальной. В этом случае для объяснения данных о свойствах ВАХ рис. 1 годится формализм [6], в котором диффузия не учитывалась вообще. Нелинейность ВАХ в этом слу- чае происходит в основном из-за нарушения омиче- ских свойств проводимости 2D системы, имеющих место в режиме КЭХ. Более конкретно, наблюдаемые на рис. 1 детали ВАХ Корбино диска в режиме КЭХ свидетельствуют о зарождении в нелинейном режиме эффектов шнурования тока (детали см. в [6]). Влияние формы плотности состояний на формиро- вание целочисленных полосок исследовалось авторами [11,12]. Из этих в основном численных расчетов следу- ет заметная чувствительность эффектов перестройки плотности ( )n x в окрестности целочисленных точек к качеству плотности состояний, что подтверждает изла- гаемую точку зрения на причины различия свойств ВАХ рис. 1 и рис. 2. 4. Резюме. Обсуждаются возможные причины каче- ственно разной структуры ВАХ (рис. 1 и рис. 2) для дисков Корбино примерно одинаковой геометрии и паспортных данных в условиях КЭХ. Показано, что одной из причин для такого различия может оказаться разный уровень участия процессов диффузии в форми- ровании ВАХ. Роль диффузии в формировании ВАХ диска Корбино определяется, в частности, «качеством» плотности состояний замагниченной 2D проводящей системы. Диффузионная гипотеза доведена до кон- кретных утверждений, позволяющих объяснить на- блюдаемую разницу между ВАХ рис. 1 и рис. 2. Работа выполнена в рамках Гранта Президиума РАН «Физика Низких Температур». 1. Kvon Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980). 2. B. Halperin, Phys. Rev. B 25, 2185 (1982). 3. R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1, 223 (1957); Philos. Mag. 21, 863 (1970); Z. Phys. B 21, 247 (1975). 4. Г. Воловик, Письма ЖЭТФ 55, 363 (1992). 5. M. Hasan and C. Kane, arXiv:1002.3895. 6. А. Шашкин, В. Долгополов, С. Дорожкин, ЖЭТФ 91, 1897 (1986). 7. D. Tsui, H. Stormer, and A. Gossard, Phys. Rev. B 25, 1405 (1982). 8. D. Chklovskii, B. Shklovskii, and L. Glazman, Phys. Rev. B 46, 4026 (1992). 9. В. Шикин, С. Назин, ЖЭТФ 140, 350 (2011). 10. Э. Девятов, УФН 177, 207 (2007). 11. K. Guven and R. Gerhardts, Phys. Rev. B 67, 115327 (2003). 12. A. Siddiki and R. Gerhardts, Phys. Rev. B 70, 195335 (2004). The current-voltage characteristics of Corbino disk in the quantum Hall effect regime V. Shikin Discussed are the details of the current-voltage curve (IVC) of 2D Corbino disk with uniform density of mobile carriers within the quantum Hall effect plat- eau. It is demonstrated that diffusion, among other reasons, can be responsible for variety of observed IVCs. Anomalous role of diffusion in formation of Corbino disk IVC is determined not only by the prob- lem dimensionality but also by the “quality” of density of states of the magnetized 2D conducting system. The diffusion hypothesis is advanced to specific results al- lowing to explain the difference between IVCs pre- sented in Figs. 1 and 2. PACS: 73.20.–r Electron states at surfaces and in- terfaces; 71.70.Di Landau levels. Keywords: quantum Hall effect, disk Corbino, elec- tron density, diffusion. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 1 27

Вольт-амперная характеристика диска Корбино в условиях квантового эффекта Холла

Репозитарії

Схожі ресурси