Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс

Проведены экспериментальные исследования квазиустойчивое ламинарного течения Не II, находящегося при температуре 140 мК. Течение жидкости возбуждалось с помощью колеблющегося кварцевого камертона с резонансной частотой около 24 кГц. Обнаружено, что при скоростях колебания камертона от 0,046 до 0,1...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Гриценко, И.А., Клокол, К.А., Соколов, С.С., Шешин, Г.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128498
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс / И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 3. — С. 215–221. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-128498
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1284982018-01-11T03:03:09Z Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс Гриценко, И.А. Клокол, К.А. Соколов, С.С. Шешин, Г.А. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Проведены экспериментальные исследования квазиустойчивое ламинарного течения Не II, находящегося при температуре 140 мК. Течение жидкости возбуждалось с помощью колеблющегося кварцевого камертона с резонансной частотой около 24 кГц. Обнаружено, что при скоростях колебания камертона от 0,046 до 0,16 м/с течение Не II может быть как квазиустойчивым ламинарным, так и турбулентным. Наблюдались переходы между режимами течения. Чем быстрее увеличивается скорость колебаний камертона, тем больше скорость квазиустойчивого течения, при которой наступает его неустойчивость и происходит переход к турбулентному течению. Проанализированы механизмы диссипации энергии колеблющихся ножек камертона при квазиустойчивом ламинарном режиме течения. Установлено, что имеется дополнительный по сравнению с механизмом, обусловленным внутренним трением в кварце, механизм диссипации энергии колеблющегося камертона. Этот механизм связан с силой взаимного трения, обусловленной рассеянием тепловых возбуждений Не II на квантованных вихрях, и приводит к кубической зависимости возбуждающей силы от скорости жидкости. Проведено експериментальні дослідження квазістійкого ламінарного плину Не II, що перебуває при температурі 140 мК. Плин рідини збуджувався за допомогою коливного кварцового камертона з резонансною частотою близько 24 кГц. Виявлено, що при швидкостях коливання камертона від 0,046 до 0,18 м/с, плин Не II може бути як квазістійким ламінарним, так і турбулентним. Спостерігалися переходи між режимами плину. Ніж швидше збільшується швидкість коливань камертона, тим більше швидкість квазістійкого плину, при якій наступає його нестійкість і відбувається перехід до турбулентного плину. Проаналізовано механізми дисипації енергії коливних ніжок камертона при квазістійкому ламінарному режимі плину. Установлено, що є додатковий, у порівнянні з механізмом, обумовленим внутрішнім тертям у кварці, механізм дисипації енергії коливного камертона. Цей механізм пов’язаний із силою взаємного тертя, обумовленої розсіюванням теплових збуджень Не II на квантованих вихорах, приводить до кубічної залежності збуджуючої сили від швидкості рідини. Experimental study is carried out of quasi-laminar flow in He II at 140 mK. Fluid flow was excited by a vibrating quartz tuning fork with a resonance frequency of about 24 kHz. It was found that at velocities of the tuning fork oscillations from 0.046 till 0.18 m/s. the flow of He II can be both quasi-stable laminar and turbulent. Transitions between the flow regimes were observed. The faster is increase of the velocity of vibrations of a tuning fork, the higher is the velocity at which the instability of quasi-stable flow appears and the flow instability occurs resulting into the transition to turbulent flow. The mechanisms are analyzed of energy dissipation of vibrating fork tines in the quasistable laminar flow. It is established that there is an additional, compared with that caused by internal friction in the quartz, the mechanism of energy dissipation of the oscillating fork. This mechanism is associated with the mutual friction caused by the scattering of thermal excitations of He II on the quantized vortices leading to a cubic dependence of the exciting force of the fluid velocity. 2016 Article Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс / И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 3. — С. 215–221. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.25.dk, 67.25.dg, 67.25.dm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128498 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Гриценко, И.А. Клокол, К.А. Соколов, С.С. Шешин, Г.А. Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс Физика низких температур
description	Проведены экспериментальные исследования квазиустойчивое ламинарного течения Не II, находящегося при температуре 140 мК. Течение жидкости возбуждалось с помощью колеблющегося кварцевого камертона с резонансной частотой около 24 кГц. Обнаружено, что при скоростях колебания камертона от 0,046 до 0,16 м/с течение Не II может быть как квазиустойчивым ламинарным, так и турбулентным. Наблюдались переходы между режимами течения. Чем быстрее увеличивается скорость колебаний камертона, тем больше скорость квазиустойчивого течения, при которой наступает его неустойчивость и происходит переход к турбулентному течению. Проанализированы механизмы диссипации энергии колеблющихся ножек камертона при квазиустойчивом ламинарном режиме течения. Установлено, что имеется дополнительный по сравнению с механизмом, обусловленным внутренним трением в кварце, механизм диссипации энергии колеблющегося камертона. Этот механизм связан с силой взаимного трения, обусловленной рассеянием тепловых возбуждений Не II на квантованных вихрях, и приводит к кубической зависимости возбуждающей силы от скорости жидкости.
format	Article
author	Гриценко, И.А. Клокол, К.А. Соколов, С.С. Шешин, Г.А.
author_facet	Гриценко, И.А. Клокол, К.А. Соколов, С.С. Шешин, Г.А.
author_sort	Гриценко, И.А.
title	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс
title_short	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс
title_full	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс
title_fullStr	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс
title_full_unstemmed	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс
title_sort	особенности квазиустойчивого ламинарного течения не ii и дополнительный диссипативный процесс
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128498
citation_txt	Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс / И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 3. — С. 215–221. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT gricenkoia osobennostikvaziustojčivogolaminarnogotečeniâneiiidopolnitelʹnyjdissipativnyjprocess AT klokolka osobennostikvaziustojčivogolaminarnogotečeniâneiiidopolnitelʹnyjdissipativnyjprocess AT sokolovss osobennostikvaziustojčivogolaminarnogotečeniâneiiidopolnitelʹnyjdissipativnyjprocess AT šešinga osobennostikvaziustojčivogolaminarnogotečeniâneiiidopolnitelʹnyjdissipativnyjprocess
first_indexed	2025-07-09T09:12:03Z
last_indexed	2025-07-09T09:12:03Z
_version_	1837160018026168320
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3, c. 215–221 Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: gritsenko@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 23 октября 2015 г., опубликована онлайн 26 января 2016 г. Проведены экспериментальные исследования квазиустойчивое ламинарного течения Не II, находяще- гося при температуре 140 мК. Течение жидкости возбуждалось с помощью колеблющегося кварцевого камертона с резонансной частотой около 24 кГц. Обнаружено, что при скоростях колебания камертона от 0,046 до 0,16 м/с течение Не II может быть как квазиустойчивым ламинарным, так и турбулентным. На- блюдались переходы между режимами течения. Чем быстрее увеличивается скорость колебаний камер- тона, тем больше скорость квазиустойчивого течения, при которой наступает его неустойчивость и про- исходит переход к турбулентному течению. Проанализированы механизмы диссипации энергии колеблющихся ножек камертона при квазиустойчивом ламинарном режиме течения. Установлено, что имеется дополнительный по сравнению с механизмом, обусловленным внутренним трением в кварце, механизм диссипации энергии колеблющегося камертона. Этот механизм связан с силой взаимного тре- ния, обусловленной рассеянием тепловых возбуждений Не II на квантованных вихрях, и приводит к ку- бической зависимости возбуждающей силы от скорости жидкости. Проведено експериментальні дослідження квазістійкого ламінарного плину Не II, що перебуває при температурі 140 мК. Плин рідини збуджувався за допомогою коливного кварцового камертона з резонан- сною частотою близько 24 кГц. Виявлено, що при швидкостях коливання камертона від 0,046 до 0,18 м/с, плин Не II може бути як квазістійким ламінарним, так і турбулентним. Спостерігалися переходи між ре- жимами плину. Ніж швидше збільшується швидкість коливань камертона, тим більше швидкість квазі- стійкого плину, при якій наступає його нестійкість і відбувається перехід до турбулентного плину. Про- аналізовано механізми дисипації енергії коливних ніжок камертона при квазістійкому ламінарному режимі плину. Установлено, що є додатковий, у порівнянні з механізмом, обумовленим внутрішнім тер- тям у кварці, механізм дисипації енергії коливного камертона. Цей механізм пов’язаний із силою взаєм- ного тертя, обумовленої розсіюванням теплових збуджень Не II на квантованих вихорах, приводить до кубічної залежності збуджуючої сили від швидкості рідини. PACS: 67.25.dk Вихри и турбулентность; 67.25.dg Транспорт, гидродинамика и сверхтекучие потоки; 67.25.dm Двухжидкостная модель, феноменология. Ключевые слова: кварцевый камертон, турбулентность в жидком гелии, рассеяние фононов на кванто- ванных вихрях. 1. Введение Исследования турбулентности в Не II за последние годы превратилось в одно из наиболее интенсивно раз- вивающихся направлений физики сверхтекучей жид- кости [1]. Интерес к данному явлению прежде всего обусловлен тем, что вихри в Не II, в отличие от обычной жидкости, обладают квантованной циркуляцией. Кро- ме того, при понижении температуры плотность нор- мальной компоненты жидкости уменьшается, и при сверхнизких температурах полная плотность гелия практически целиком определяется сверхтекучей ком- понентой, лишенной внутреннего трения. При этом тепловые возбуждения, связанные с нормальной ком- понентой, находятся в баллистическом режиме, так как их длины свободного пробега становятся сопостави- © И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин, 2016 И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин мыми с размером системы (этот режим реализуется при температуре 0,6T < К). В таких условиях оказы- вается возможным экспериментально изучать как ква- зиклассическую турбулентность в почти идеальной жид- кости, так и переход к квантовой турбулентности [2–4]. При экспериментальном исследовании турбулент- ного течения в гелии информативным является изуче- ние процессов диссипации энергии, поскольку такие процессы сильно отличаются один от другого как по интенсивности, так и по механизму потери энергии ко- лебаний твердого тела, погруженного в жидкость (ме- тод колеблющихся тел, погруженных в гелий, — ос- новной метод изучения турбулентности в нем [1]). Так, в случае ламинарного течения основным механизмом диссипации является вязкостное трение жидкости о по- верхность колеблющегося тела при температурах вы- ше 0,7 К. При более низких температурах (баллистиче- ский режим) роль основного диссипативного механизма играет рассеяние тепловых возбуждений сверхтекучего гелия на поверхности тела [5,6]. C увеличением скорости течения жидкости до значе- ний, превышающих критическую скорость Cv , проис- ходит переход от ламинарного течения к турбулентно- му, которое характеризуется быстрым ростом плотности квантованных вихрей [7]. В этих условиях основным диссипативным процессом, по-видимому, должно стать взаимное трение, обусловленное рассеянием тепловых возбуждений на квантованных вихрях [8–10]. При пони- жении температуры и уменьшении плотности нормаль- ной компоненты рост скорости турбулентного течения сопровождается процессами образования квантован- ных вихрей и пучков из практически параллельных вихревых нитей, перехлестывания вихрей и отдельных вихрей внутри и вне пучков, образованием вихревых колец, возникновением нелинейных волн Кельвина, сопровождающимся излучением высокочастотных фо- нонов [4]. Все это приводит к дополнительным меха- низмам диссипации. Следует отметить, что основное достоинство метода колеблющегося тела, погруженного в жидкий гелий, — высокая чувствительность и малые тепловыделения в процессе исследования диссипативных процессов при течении жидкости, возбужденном при движении тела [1]. В качестве колеблющегося тела в последнее время наиболее часто используется кварцевый камертон [11,12]. Именно с помощью метода колеблющегося кварцевого камертона в области температур 0,6T < К был обна- ружен режим течения жидкости, промежуточный меж- ду ламинарным и турбулентным [7], а при 10T  мК и C≥v v исследовались устойчивость и времена жизни ламинарного и турбулентного режимов течения [13,14]. В процессе измерений наблюдался интересный эффект «метастабильности», т.е. можно было наблюдать ква- зиустойчивое ламинарное течение вблизи ножек ка- мертона при скоростях C≥v v . По истечении некоторо- го характерного времени (10–103 с) такое квазиустой- чивое течение разрушалось и происходил переход к турбулентному течению. Возможность ламинарного течения жидкости при C>v v вызывает вопрос о механизмах диссипации энер- гии при таких больших скоростях, когда режим течения неустойчив и имеет тенденцию перехода в турбулент- ное течение. Исследования диссипативных процессов при ламинарном течении гелия нами были проведены ранее для устойчивого ламинарного режима в случае C<v v [15]. В то же время сведения о таких процессах в режиме квазиустойчивого течения при скоростях C>v v отсутствуют. Целью настоящей работы является экспериментальное изучение диссипативных процес- сов в квазиустойчивом ламинарном потоке Не II в пре- деле таких высоких скоростей, когда в любой момент времени может произойти резкий переход к турбу- лентному течению. Такой переход возможен только в условиях быстрого возрастания плотности квантован- ных вихрей, что должно существенно сказаться на ме- ханизмах диссипации кинетической энергии колебаний камертона. Таким образом, в работе исследуется инте- ресная ситуация, когда имеется ламинарное течение при существенной роли диссипативных механизмов, типичных для турбулентного режима. 2. Методика проведения эксперимента Исследования проводились при низких темпера- турах, когда плотность нормальной компоненты сверх- текучего гелия очень мала, 0nρ → . Температуры экс- перимента составляли 140 и 150 мК. Эти температуры выбраны по двум основным причинам. Во-первых, в данной области температур плотность нормальной ком- поненты составляла 6~ 5 10 %−⋅ от общей плотности исследуемого гелия. Во-вторых, при 140 150T = − мК, согласно оценкам [15], основным каналом диссипации энергии колеблющегося камертона являются процессы внутреннего трения в самом камертоне. Эффективная амплитуда силы трения при этом оказывается пример- но в семь раз больше соответствующей силы трения, приводящей к диссипации энергии при движении ка- мертона в Не II. Таким образом, при проведении изме- рений в указанном температурном интервале возникает ситуация, когда диссипативные процессы определяют- ся соответствующими процессами в самом камертоне. Заметим, что при ламинарном режиме течения, как из- вестно, амплитуда силы, возбуждающей течение жид- кости при колебаниях ножек камертона, пропорцио- нальна амплитуде скорости течения, ~F v. Появление какого-либо нового диссипативного механизма с иной зависимостью амплитуды силы от амплитуды скорости может быть обнаружено, если его вклад превышает вклад от диссипации, связанной с внутренним трением в жидкости, поскольку точности наших измерений ам- 216 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II плитуды силы ( 12~ 3 10−⋅ Н) достаточно для установ- ления такого вклада на фоне вклада от собственной диссипации в камертоне. В экспериментах использован кварцевый камертон К28 (обозначение такое же, как в [15]). Резонансная частота камертона составляла vac 24983,71f = Гц, по- луширина резонанса vac 0,035f∆ = Гц. Эти величины были определены из амплитудно-частотных характе- ристик (АЧХ) камертона, снятых в вакууме при темпе- ратуре ниже 1 К. Камертон располагался на оси цилин- дрического отверстия радиуса 1,5 мм, высверленного в медном блоке, расположенном в герметичной ячейке с теплообменником из ультрадисперсного серебряного порошка. Ячейка была закреплена на плите камеры растворения рефрижератора растворения. Подробные схема и описание ячейки приведены в [15]. Температура исследуемой жидкости определялась с помощью термометра сопротивления RuO2, располо- женного внутри ячейки и прокалиброванного по кри- сталлизационному термометру, основанному на изме- рении зависимости давления на кривой плавления 3Не от температуры. Сопротивление термометра измерялось с помощью моста сопротивлений AVS-47B. Темпера- туру камеры растворения можно было поддерживать постоянной с помощью стабилизатора температур, свя- занного обратной связью с нагревателем камеры рас- творения. Точность стабилизации температуры состав- ляла ±1 мК. Как и в работах [6,7,15], процедура измерений, ос- нованная на использовании метода колеблющегося кварцевого камертона, базируется на измерениях АЧХ камертона при различных возбуждающих напряжениях 0 cos ( )U U t= ω и постоянной температуре. Амплитуда 0I переменного тока I , возбуждаемого в пьезокварце- вом резонаторе (камертон), определялась по падению напряжения на образцовом сопротивлении 1 кОм с помощью синхронного усилителя Two Phase Lock–in Analyzer 5208. Из АЧХ определяли частоту 0f резо- нанса камертона, погруженного в жидкость, и соответ- ствующую ей 0I , а также полуширину резонансной линии f∆ . Используя измеренное в вакууме при тем- пературе ниже 1 К значение постоянной камертона 78,7·10 a −= Кл/м, определяли амплитуду скорости колебаний ножек камертона 0 /I a=v и амплитуду возбуждающей силы 0 0 / 2F aU= . Пример АЧХ, по- строенной в виде зависимости скорости колебаний от частоты для 11 0 3,76 10F −= ⋅ Н при ламинарном режи- ме течения, приведен на рис. 1. На рисунке показаны измеряемые активная (Re) и реактивная (Im) части скорости, причем эти зависимости хорошо согласуют- ся с выражением (9) работы [16]. В процессе измерений АЧХ абсолютная величина эффективной амплитуды силы, возбуждающей колеба- ния ножек камертона, зависит от частоты и изменяется от нуля вдали от частоты резонанса камертона до зна- чения 0F , задаваемого генератором при резонансной частоте. Используя результаты [16], выражение для эффективной амплитуды силы можно записать в виде eff 0 1/22 2 2 2 2 0( ) F F γω =  ω −ω + γ ω  , (1) где 2 fγ = π∆ — коэффициент затухания, пропорциональ- ный полуширине резонансной линии, ω и 0 02 fω = π — текущая и резонансная частоты камертона, погружен- ного в Не II, соответственно. Это выражение справед- ливо только при ламинарном течении. При возбуждающих силах 115,7 10F −≥ ⋅ Н и скоро- стях 0,046≥v м/с наступал нелинейный режим и на АЧХ появлялись особенности в виде резких падений и увеличений амплитуды сигнала (амплитуды скорости колебаний). Примеры таких амплитудно-частотных ха- рактеристик приведены на рис. 2. Если возбуждающая сила 10 eff 1,3 10F −≤ ⋅ Н и ско- рость колебаний камертона находится в интервале 0 м/с м/с,046 0,054< <v , то наблюдаются множест- венные скачки скорости (рис. 2(а)). Такое же поведе- ние скорости было зарегистрировано в интервале 0,0515–0,0534 м/с в работе [14], где режим течения с этими скоростями был назван областью квазиустойчи- вого потенциального течения и нестабильного турбу- лентного течения и где, по мнению авторов, происхо- дят резкие переходы от ламинарного потенциального течения к турбулентному и наоборот, причем такие переходы происходят в течение длительного периода времени. Так как в нашем эксперименте частота в про- цессе измерений увеличивалась, то и при 0ω ≤ ω уве- личивалась эффективная амплитуда силы, возбужда- ющей колебания ножек камертона. При достижении определенного значения амплитуды силы, соответст- вующего амплитуде скорости колебаний камертона ~ 0,054 м/с, особенности на АЧХ, связанные с непре- Рис. 1. Амплитудно-частотная характеристика кварцевого камертона при возбуждающей силе 11 0 3,76 10F −= ⋅ Н и Т = 140 мК. Слева шкала для активной и справа для реактив- ной составляющей сигнала, пересчитанные в единицах ско- рости. 24301,95 24302,00 –0,005 0 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 –0,015 –0,010 –0,005 0 0,005 0,010 0,015 0,020 v R e, м/ с v I m , м /с f, Гц Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 217 И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин кращающимися переходами между ламинарным и тур- булентным течениями, исчезают. При амплитудах эффективных возбуждающих сил, заметно бóльших, чем амплитуда силы, соответствую- щей рис. 2(а), наблюдается, как и в работе [14], резкое уменьшение количества скачков вплоть до одного. АЧХ, типичная для таких амплитуд сил, показана на рис. 2(б). По мере приближения частоты к 0ω = ω , ко- гда effF приближается к максимальному значению 0F , частотная зависимость амплитуды скорости становит- ся все более резкой. При достижении амплитуды ско- рости колебаний, соответствующей пику на рис. 2(б), ламинарное течение теряет устойчивость и происходит переход к устойчивому турбулентному течению. Необходимо иметь в виду, что при больших значе- ниях амплитуды силы, возбуждающей колебания ка- мертона, описанный способ измерений не позволяет точно определить резонансную частоту камертона. По- этому возникает некоторая неопределенность в опре- делении effF и ошибка измерений, которая возрастает с увеличением 0F . Неустойчивость режима течения мо- жет возникать при частоте 0ω < ω (амплитуде меньше амплитуды, отвечающей резонансной частоте), при этом сила effF отличается от 0F и определяется (1). При измерениях достоверными считались данные, для которых выполнялось условие, что установленное зна- чение effF при частоте, соответствующей регистри- руемому максимуму скорости, отличалось от 0F в пре- делах не более 32%. 3. Переход от ламинарного режима течения к турбулентному течению После получения серии АЧХ, снятых при постоянной температуре и различных возбуждающих напряжениях, определяли зависимость 0( )Fv при частоте, соответст- вующей максимуму скорости. Таким образом, каждой АЧХ соответствует одна точка при 0,046<v м/с и две точки при 0,046>v м/с на зависимости 0( )Fv . Причем, если 0,046>v м/с, одна из точек определяется мак- симумом амплитуды скорости и соответствует квази- устойчивому ламинарному режиму течения, а вторая точка — следующему за максимумом минимуму ам- плитуды скорости, наблюдаемой после наступления турбулентного режима (рис. 2). Типичная зависимость для 0( )Fv , полученных в разных экспериментах для температур 140 и 150 мК, приведена на рис. 3. На рис. 3 видно, что эксперимен- тальные данные для обеих температур хорошо согла- суются. При малых амплитудах скорости колебаний камертона ( * 0,046= ≤v v м/с) наблюдается линейный режим течения с зависимостью 0 ~F v, который опре- деляется диссипативными процессами в камертоне. Экспериментальные точки хорошо укладываются на сплошную линию — расчет по формуле 0 qF = λ v , где 91,32 10q −λ = ⋅ кг/с — собственный коэффициент со- противления камертона, колеблющегося в вакууме. При больших амплитудах скорости колебаний камер- Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики для двух амплитуд возбуждающих сил: 101,12 10−⋅ Н (а) и 103,76 10−⋅ Н (б). Верхняя ось абсцисс — время измерений. Пунктирная линия * 0,046=v м/с. 24301,94 24301,95 24301,96 0,046 0,048 0,050 0,052 500 600 700 800 900 1000 24301,88 24301,90 24301,92 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 400 600 800 1000 1200 t, ct, c f , Гцf , Гц (б)(а) v, м /с v, м /с Рис. 3. Зависимость амплитуды скорости колебаний ножек камертона от амплитуды возбуждающей силы для двух тем- ператур T, мК: 150 (, ) и 140 (,). 218 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II тона наблюдаются два типа течения. Один из них бли- зок к линейному (данные обозначены кружками, как и при скоростях, меньших 0,046 м/с). Амплитуды скоро- сти, соответствующие этому режиму, определяются максимумом на рис. 2(б), что соответствует квази- устойчивому ламинарному течению [14]. Второй ре- жим, обозначенный треугольниками, соответствует минимуму амплитуды скорости на рис. 2(б), регистри- руемому после распада квазиустойчивого течения и возникновения турбулентного. На рис. 3 видно, что при квазиустойчивом лами- нарном режиме течения с увеличением F0 до 11 0 (3–4)·10F −> Н появляется заметное, больше экспе- риментальной ошибки, отклонение от линейной зави- симости и экспериментальные данные хорошо описы- ваются зависимостью 8 3 0 4,62 10qF −= λ + ⋅v v . Этот факт свидетельствует о появлении дополнительной силы трения, пропорциональнjq 3v , возможную приро- ду которой обсудим ниже. Как уже указывалось, при скоростях течения 0,15>v м/с, когда Feff отличалось от F0 более чем на 32%, что соответствует размеру точки на рис. 3, экспериментальные данные считались недостоверными, и на рис. 3 не приведены. На рис. 3 также видно, что возникшее после распада квазиустойчивого ламинарного течения турбулентное течение (треугольники) имеет выраженную степенную зависимость 0 ( )F v и описывается выражением 7 3 0 9, 2 10F −= ⋅ v . Ранее в [7] при 0,7T < К наблюдалась зависимость 0F α  v , 2α > , что можно считать прояв- лением переходного режима между ламинарным и турбулентным течениями (при турбулентном течении 2 0F  v ). Пересечение пунктирной линии со сплошной на рис. 3 происходит при * 0,046= =v v м/с. Следует подчеркнуть, что эта характерная амплитуда скорости не является критической амплитудой скорости для пе- рехода между ламинарным и турбулентными режимами течения. Ее следует трактовать как амплитуду скоро- сти, при которой собственные диссипативные потери камертона сравниваются с диссипативными потерями кинетической энергии колебаний камертона в турбу- лентном течении жидкости. На рис. 3 штрихпунктирная линия описывает линей- ную зависимость 0F  v с коэффициентом сопротивле- ния, соответствующим равному нулю вкладу внутрен- него трения в камертоне, то есть 0 HeIIF = λ v, где 10 HeII 2 10−λ = ⋅ кг/с — коэффициент сопротивления, вычисленный с помощью выражения (3) работы [15], которое описывает диссипацию энергии колебаний камертона за счет баллистического рассеяния тепло- вых возбуждений на колеблющихся ножках камертона, погруженного в Не II. Амплитуда скорости квазиустойчивого ламинарно- го течения, при котором происходит переход к турбу- лентному течению, зависит от того, насколько быстро эта амплитуда скорости изменяется в процессе измере- ний. Данный эффект иллюстрирует рис. 4, на котором приведена зависимость амплитуды скорости перехода v от производной /d dtv . Значение производной ам- плитуды скорости по времени определялось в момент времени, непосредственно предшествующий переходу от квазиустойчивого ламинарного течения к турбу- лентному. На рис. 4 видно, что чем быстрее со временем уве- личивается v, тем при большей амплитуде скорости колебаний камертона происходит переход к турбу- лентному течению. При быстрых изменениях амплитуды скорости кро- ме ошибки 32%, обусловленной неточностью опреде- ления effF , появляется дополнительная ошибка изме- рений амплитуды скорости колебаний камертона ввиду конечности времени запаздывания измеряемой ампли- туды скорости, причем чем выше добротность камер- тона, тем больше время запаздывания. связанного с вы- сокой добротностью камертона, погруженного в Не II. Время установления стационарного значения ам- плитуды скорости при температуре 140 мК составляет чуть меньше 40 с, при этом через 12 с после начала изменения амплитуды скорости погрешность ее опре- деления оказывается около 10%. 4. Диссипативные процессы при неустойчивом ламинарном течении Не II Отклонение зависимости амплитуды силы от ам- плитуды скорости от линейной ~F v свидетельствует о появлении в Не II дополнительного механизма дис- сипации, отличного от обусловленного внутренним трением в камертоне. Чтобы оценить вклад дополни- тельной амплитуды силы трения, найдем для заданного значения амплитуды скорости разность между силой, измеренной в эксперименте, и силой, определяющей внутреннее трение в камертоне ( 0 qF = λ v). На рис. 5 Рис. 4. Зависимость максимальной амплитуды скорости ко- лебаний камертона от ее производной по времени в режиме квазиустойчивого ламинарного течения. 10–5 10–4 10–3 10–2 0,05 0,10 0,15 d dtv/ м с, / 2 v, м /с Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 219 И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин приведена зависимость этой избыточной амплитуды силы трения F от амплитуды скорости колебаний камертона (). Как видно на рисунке, при скоростях колебания 0,03≤v м/с разброс данных сравним с ошиб- кой измерения силы 0F в эксперименте ( 123·10− Н). При бóльших амплитудах скорости течения ошибка из- мерений остается такой же, но с ростом амплитуды ско- рости появляется вклад в ошибку за счет погрешности определения effF , а также, как отмечалось ранее, по- грешности определения амплитуды скорости из-за до- статочно большого времени релаксации системы на воздействие внешней силы. Так, при 0,16≈v м/с зна- чение, показанное на рис. 5 черным кружочком, имеет максимально допустимую нами ошибку 32% по effF и 10% по v, показанные «усами». Как хорошо известно [8–10], дополнительная дис- сипация в потоке Не II может быть вызвана силой вза- имного трения, появляющейся за счет баллистического рассеяния тепловых возбуждений сверхтекучей жид- кости на квантованных вихрях [17–19]. В диапазоне исследуемых нами температур тепловыми возбужде- ниями являются фононы. Согласно результатам [20], силу трения, возникаю- щую при движении фононов относительно вихревой линии, можно записать в виде [ ]sn L s sn L s snn n ′= − κρ α + κρ α ×F zv v , (2) где sρ — плотность сверхтекучей компоненты; 79,8 10−κ = ⋅ м2/с — квант циркуляции; snv — относи- тельная скорость сверхтекучей и нормальной компо- нент; , ′α α — зависящие от температуры коэффициен- ты взаимного трения; z — единичный вектор вдоль направления вихря. Первый член в (2) определяет дис- сипацию в системе при течении потока, а второй член не вносит вклада в диссипацию, обусловленную рас- сеянием тепловых возбуждений на квантованных вих- рях с плотностью Ln . Заметим, что в стационарных условиях, когда скорость роста плотности вихрей и скорость их распада равны, 2~L snn v [10]. Если скоро- стью нормальной компоненты можно пренебречь, то скорость потока Не II совпадает со скоростью сверхте- кучей компоненты sv , при этом совпадающую со ско- ростью колебаний ножек камертона. В этом случае, как это следует из (2), сила взаимного трения 3~sn sF v . На рис. 5 сплошной линией показана зависимость 8 34,62 10snF −= ⋅ v , которая хорошо описывает получен- ные экспериментальные данные и совпадает с аппрок- симацией, показанной точечной линией на рис. 3. Таким образом, дополнительная диссипация энергии при ква- зиустойчивом ламинарном течении, по-видимому, об- условлена силой взаимного трения квантованных вих- рей и тепловых возбуждений. Необходимо заметить, что и турбулентное течение с амплитудами скорости, показанными на рис. 3 треугольниками, описывается такой же зависимостью. Это свидетельствует в пользу одинаковой природы рассеяния кинетической энергии в обоих режимах течения Не II. Однако эти режимы могут отличаться значением плотности квантованных вихрей. На рис. 3 видно, что плотность вихрей, входя- щая в коэффициент пропорциональности между силой и кубом амплитуды скорости при турбулентном тече- нии, значительно больше, чем при квазиустойчивом ла- минарном течении, а сама зависимость обусловлена квадратичной зависимостью плотности квантованных вихрей от амплитуды скорости. Для подробного анализа данной проблемы необхо- димы дополнительные исследования в широком ин- тервале температур. Вернемся к рис. 3, где проведена экстраполяция ам- плитуды скоростей турбулентного течения (пунктирная линия) до штрихпунктирной линии, соответствующей зависимости 0F  v, проведенной в предположении об отсутствии внутреннего трения в камертоне. Точка пе- ресечения соответствует амплитуде скорости в не- сколько раз меньшей скорости *v . Можно допустить, что точка пересечений кривых соответствует критиче- ской амплитуде скорости. Но интенсивное развитие турбулентности может начинаться при меньших ам- плитудах скоростей. Значение этой амплитуды скорости значительно меньше критической амплитуды скорости, ранее измеренной при температурах ниже 300 мК [6,7,13,14,16,21]. 5. Заключение Таким образом, в настоящей работе методом колеб- лющегося камертона, погруженного в жидкость, экс- периментально исследовано квазиустойчивое лами- нарное течение сверхтекучего гелия при температуре 140 мК. Установлена зависимость амплитуды скорости течения жидкости от величины амплитуды силы, воз- буждающей колебания ножек камертона. Анализ полу- ченных зависимостей показал, что имеется диссипация Рис. 5. Избыточная сила трения, обусловленная дополни- тельным механизмом диссипации, появляющаяся при ква- зиустойчивом ламинарном течении. 0,01 0,1 10–13 10–12 10–11 10–10 10–9 F n s , Н v, м/с 220 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II кинетической энергии колебаний, избыточная по срав- нению с диссипацией, обусловленной процессами внут- реннего трения в материале камертона. Эту дополни- тельную диссипацию можно связать со взаимным тре- нием между квантованными вихрями в сверхтекучей компоненте с тепловыми возбуждениями Не II. Пока- зано, что при турбулентном и квазиустойчивом лами- нарном режимах течения механизмы диссипации энер- гии колебаний одинаковы, а количественное различие связано с тем, что при турбулентном течении плот- ность квантованных вихрей больше. Также показано, что критическая амплитуда скорости перехода от ла- минарного течения Не II к турбулентному может быть значительно ниже, чем критическая амплитуда скоро- сти, определенная ранее в области более высоких тем- ператур. Авторы благодарят Э.Я. Рудавского, К.Э. Немченко и А.И. Кривчикова за полезные дискуссии. Мы также при- знательны группе сверхнизких температур из универ- ситета Ланкастер (Великобритания) за предоставленные кварцевые камертоны. Исследования были частично поддержаны научно-исследовательским молодежным проектом НАН Украины (№ 5/Н-2015). 1. Progress in Low Temperature Physics, M. Tsubota and W.P. Halperin (eds.), 16, 1 (2009). 2. V.S. L’vov, S.V. Nazarenko, and O. Rudenko, Phys. Rev. B 76, 024520 (2007). 3. E. Kozik and B. Svistunov, Phys. Rev. B 77, 060502R (2008). 4. P.M. Walmsley, D.E. Zmeev, F. Pakpour, and A.I. Golov, arXiv:1306.3419v1 [cond-mat.other] 14 Jun 2013. 5. M. Niemetz, H. Kerscher, and W. Schoepe, J. Low Temp. Phys. 124, 163 (2001). 6. И.А. Гриценко, А.А. Задорожко, А.С. Неонета, В.К. Чаговец, Г.А. Шешин, ФНТ 37, 695 (2011) [Low Temp. Phys. 37, 551 (2011)]. 7. V. Chagovets, I. Gritsenko, E. Rudavskii, G. Sheshin, and A. Zadorozhko, J. Phys: Conf. Ser. 150, 032014, 1–6 (2009). 8. C.J. Gorter and J.H. Mellink, Physica 15, 285 (1949). 9. H.E. Hall and W.F. Vinen, Proc. R. Soc. (London) A 238, 215 (1956). 10. W.F. Vinen, Proc. R. Soc. (London) A 242, 493 (1957). 11. D.O. Clubb, O.V.L. Buu, R.M. Bowley, R. Nyman, and J.R. Owers-Bradley, J. Low Temp. Phys. 136, 1 (2004). 12. R. Blaauwgeers, M. Blažková, M. Človečko, V.B. Eltsov, R. de Graaf, J. Hosio, M. Krusius, D. Schmoranzer, W. Schoepe, L. Skrbek, P. Skyba, R.E. Solntsev, and D.E. Zmeev, J. Low Temp. Phys. 146, 537 (2007). 13. D.I. Bradley, M.J. Fear, S.N. Fisher, A.M. Guenault, R.P. Haley, C.R. Lawson, P.V.E. McClintoсk, G.R. Pickett, R. Schanen, V. Tsepelin, and L.A. Wheatland, J. Low Temp. Phys. 156, 116 (2009). 14. D.I. Bradley, M. Človečko, S.N. Fisher, D. Garg, E. Guise, R.P. Haley, O. Kolosov, G.R. Pickett, and V. Tsepelin, Phys. Rev. B 89, 214503 (2014). 15. И.А. Гриценко, К.А. Клокол, С.С. Соколов, Г.А. Шешин, ФНТ 42, 28 (2016) [Low Temp. Phys. 42, 26 (2016)]. 16. D.I. Bradley, M. Človečko, S.N. Fisher, D. Garg, E. Guise, R.P. Haley, O. Kolosov, G.R. Pickett, and V. Tsepelin, Phys. Rev. B 85, 014501 (2012). 17. С.В. Иорданский, ЖЭТФ 49, 225 (1965). 18. R.J. Donnelly, Quantized Vortices in Helium II, Cambridge, Cambridge University Press (1991). 19. E.B. Sonin, Phys.Rev. B 55, 485 (1997). 20. N.B. Kopnin, Rep. Prog. Phys. 65, 1633 (2002). 21. Г.А. Шешин, А.А. Задорожко, Э.Я. Рудавский, В.К. Чаговец, Л. Скрбек, М. Блажкова, ФНТ 34, 1111 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 875 (2008)]. Features of quasi-stable laminar flow in He II and additional dissipative process I.А. Gritsenko, К.А. Klоkоl, S.S. Sokolov, and G.А. Sheshin Experimental study is carried out of quasi-laminar flow in He II at 140 mK. Fluid flow was excited by a vibrating quartz tuning fork with a resonance frequen- cy of about 24 kHz. It was found that at velocities of the tuning fork oscillations from 0.046 till 0.18 m/s. the flow of He II can be both quasi-stable laminar and turbulent. Transitions between the flow regimes were observed. The faster is increase of the velocity of vi- brations of a tuning fork, the higher is the velocity at which the instability of quasi-stable flow appears and the flow instability occurs resulting into the transition to turbulent flow. The mechanisms are analyzed of en- ergy dissipation of vibrating fork tines in the quasi- stable laminar flow. It is established that there is an additional, compared with that caused by internal fric- tion in the quartz, the mechanism of energy dissipation of the oscillating fork. This mechanism is associated with the mutual friction caused by the scattering of thermal excitations of He II on the quantized vortices leading to a cubic dependence of the exciting force of the fluid velocity. PACS: 67.25.dk Vortices and turbulence; 67.25.dg Transport, hydrodynamics, and superflow; 67.25.dm Two-fluid model; phenomenology. Keywords: quartz tuning fork, turbulence in liquid he- lium, scattering of phonons by quantized vortices. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 3 221 1. Введение 2. Методика проведения эксперимента 3. Переход от ламинарного режима течения к турбулентному течению 4. Диссипативные процессы при неустойчивом ламинарном течении Не II 5. Заключение

Особенности квазиустойчивого ламинарного течения Не II и дополнительный диссипативный процесс

Репозитарії

Схожі ресурси