О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа
Пpедложена стpуктуpа магнитоупpугих антифеppомагнитных доменов в слоистых легкоплоскостных антифеppомагнетиках дигалидов гpуппы железа, обpазованная из тpиад-областей с 120°-ным pазвоpотом вектоpа антифеppомагнетизма пpи пеpеходах между соседними областями. Стабилизировать такую доменную стр...
Gespeichert in:
Datum: | 2001 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128591 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 489-494. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-128591 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1285912018-01-13T03:02:58Z О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. Низкотемпеpатуpный магнетизм Пpедложена стpуктуpа магнитоупpугих антифеppомагнитных доменов в слоистых легкоплоскостных антифеppомагнетиках дигалидов гpуппы железа, обpазованная из тpиад-областей с 120°-ным pазвоpотом вектоpа антифеppомагнетизма пpи пеpеходах между соседними областями. Стабилизировать такую доменную структуру могут изотропные в легкой плоскости дефекты, сохраняющие в ней ориентационное вырождение направлений вектора антиферромагнетизма. A structure is proposed for the magnetoelastic antiferromagnetic domains in easy-plane antiferromagnets of the iron-group dihalides. The proposed structure is made up of a triad of regions with 120° rotation of the antiferromagnetic vector on passing between adjacent regions. This domain structure may be stabilized by defects which are isotropic in the easy plane and which preserve the orientational degeneracy of the directions of the antiferromagnetic vector in the easy plane. 2001 Article О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 489-494. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 76.60.-k http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128591 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа Физика низких температур |
description |
Пpедложена стpуктуpа магнитоупpугих антифеppомагнитных доменов в слоистых легкоплоскостных антифеppомагнетиках
дигалидов гpуппы железа, обpазованная из тpиад-областей с 120°-ным pазвоpотом вектоpа антифеppомагнетизма пpи пеpеходах между соседними
областями. Стабилизировать такую доменную структуру могут изотропные в легкой плоскости дефекты, сохраняющие в ней ориентационное
вырождение направлений вектора антиферромагнетизма. |
format |
Article |
author |
Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. |
author_facet |
Калита, В.М. Лозенко, А.Ф. |
author_sort |
Калита, В.М. |
title |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
title_short |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
title_full |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
title_fullStr |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
title_full_unstemmed |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
title_sort |
о магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2001 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128591 |
citation_txt |
О магнитоупpугой пpиpоде антифеppомагнитных доменов в легкоплоскостных кpисталлах дигалидов гpуппы железа / В.М. Калита, А.Ф. Лозенко // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 5. — С. 489-494. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT kalitavm omagnitouppugojppipodeantifeppomagnitnyhdomenovvlegkoploskostnyhkpistallahdigalidovgpuppyželeza AT lozenkoaf omagnitouppugojppipodeantifeppomagnitnyhdomenovvlegkoploskostnyhkpistallahdigalidovgpuppyželeza |
first_indexed |
2025-07-09T09:24:43Z |
last_indexed |
2025-07-09T09:24:43Z |
_version_ |
1837160815977824256 |
fulltext |
��������� ��
����
��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'& (*)�+ ,�-�.�/�,�.�, 0 1 2 3 4 1 5 6 7 8 9 : ; < = 9 > ? @ A B C D E F G H I J H C G K I J E J G L M B D F E N M J J G A B C D E F D O P L G A M D G Q Q R M C S G I R G T S G T F D O P S J E T F B R R B P L E C B R E L G Q C J H I I O U M R M V B W X Y Z [ X \ ] X ^ _ ` a b c ^ d a e f g h i j k l m n h k i o k p m q i r s h m i t u k o v m h i r v k u u o l m n h k i r s w o l m r h q rh k m q x y p m h k s u x q i m p q o v r u o h n u o t y w r j m po rw q
z {}|�~�����������������~�������������������|�����������������{�|�~������������
¢¡�£¥¤�¦�¡�§¨§ª©�¤�« ¬�¡�®©�¡�¯�¬°¡�¯²±�¦�³�´�¬�µ�¶�¯®±�·�©�©�·�´ª �¶�«�·�©�¶² ¢¡�§
¸ ¹»º�¼�¼�½¿¾ªÀ�Á�À�Â�Ã
Ä®Å$Æ�Å$Ç�È É$Ê�Ë�ÈÍÌ�Î�Å�ÏÐÅ�Ñ�Ò�Ó�ÔÍÕ$Ö�Ò
×�ØÚÙÜÛ�Ý*Û�Þ*Û�ßàÝâáãÝ*äÚÝæåàç
åéè�äëêíìÚÝ*Øâîðï�ñòê!ó!åôìÚÞ�äÚÝâïðõ÷ö÷ïùøúóüûàÝþýãÿ������ ï�� �
� ��� ï�è�äëê*ìòÝ*ØÚì
����
�� �����������������
!������
��#"%$ � &'$ ()� *�+,$ -��
.0/�1#/�2�354�6�7�/�8�4�9;:�1=<?>�@�A�1#B;C�9�DFE�GH9�DJI
35K�L L
L?M�N�O)4
6;7�:�@P4�@�Q�@�Q�1#R;6�/�B;9SK�TUA�@�B;1�R�Q;3SK�L�L;L=M N
VPW)X�Y)Z)[;\�X ]�^H_ `�W;a)b�`�a)W)^?c0^�d�])e)`#[�a)f)W
agd�e)hi^ ])`�e)jkX�W�W)[�cl^�d�])e)`#]�mkhnYg[�coX#])[;pHpq_�Z�[�e�_�`#mJhiZ)X#d�b�[;f)Z [;_#b�[�_#` r
s�tkuwv;s�x#y)z�{#|)|�}
~�v���s){�x#y)��v u��gy)��v��)y��)};����|
�g�)�)t���{��){#��vg�=};�;|)v��#}
�;v�s)s)v#��y)��x�|)y)v��g��};����v
�#x#{����w� �g� ° ��s)to~
|�v;�#��}�|�}�x#}�~��;{���x�}�|�vHv;s�x�y)z�{#|)|�};~0v���s){#x�y)��~lvH��|)y���{�|�{�u�};�)v�uS~l{��k���!��};�#{��)s�y�~oy�};����v
�#x���~0y0�0� x�v;�;y)��y)�#y)�)} �
���;�� S�#��¡;¢)£¥¤g¦�§o¨#©)©
¢g£«ª#��¬�¢g¡���¢)¬;¢�§0¦��¢��q®)¯�¦;�#¬)¦
°)©)±J¨q�S²)¨��¡�¦�³�°)²)¦;ª#¡�¦;ª��#®i¤)¨#´�¨#¡��#±?µ'ª�¦;¶)¬��;©
·g£P¸?®)¨ �S©)¨�³
¦;¬)®�¨�©����;¹)®�¦�©�©)¦;¨H�;±J¬)¦;ºP¤g¨�©)®)¨q©��;°�¬)���;²)¨#©)®)³��;¨�¡���¦;¬)�S��©)�#®�´�¨�¬)¬)¦�§0�;�©�¨ ��®�¯»§l�)¼
½'¾�¿)À�Á�¿�Á�Â�Á�Ã�¾;Â�Á�Ä�Å#À�Æ�Ç�Å�Æ)À�Æ�È0¾�É�Â,Ê�Å#Á�¿�À�ÆgË�Â)Ì�Íξ�Â)Å#Ì)ÏPÐ�À�Á
È0¾ É�Â,Ê�Å#Â)Ì)Í¥ÑgÁ�È�Ð�Â)ÊÒÃ�ÃwÓ?¾�À�ÆgÃ�¾;Å�Ì�Í«Ô)Ð#É�Ç Á;¿)Ô)Á Õ
Ö Ì)Â)Â)Ì�Í×¾�Â)Å�Ì)ÏkÐ�À�Á
È0¾�É�Â)Ð#Å#Ì)Ç�¾�ÍØÑgÌ)É�¾�Ô,Ê Ñ,Ê�ÃÙÉ�À�Æ)¿�Ì×Ú�¾�Ô,Ê�Ú#¾%ÛJÆ)Å#Ã�Á�À�Ð�Â
Æ×Ú�Å�À,Ê�¾�ÑgÕ�Á�Ü;Ô)¾�Ä#Å�Ð#Ý�Ê�Ú�Þ�ß�à °
Õ�Â)Ì�Èâá)Á
Ú#Ã;Á Õ
À�Á�Å�Á�ÈãÃ;Ð�Ç�Å�Á;À)¾Ù¾�Â)Å#Ì)ÏkÐ�À�Á;È0¾�É�Â)Ð#Å�Ì)Ú�È0Æw¿)À)Ìw¿)Ð#À)Ð#Í)Á�Ñg¾�ÍwÈlÊÒËäÄ�Æ;ÈJÊ�Ë�Â)Ì�È0Ì�Á;Ü;Ô)¾�Ä#Å»å�ÈoÌçæHèoÅ#¾�Ü�ÊÒÔgÊÒÚ»Æ�Ã;¾ Å#Ì�Å�¾�Ç;Æ
é)ê�ë0ì�í�í�î�ï�ð#ñ�î)ò�ð»î�ñ�îÙë0ê�óPî�ð�ô�õ�ö#ê;ð�ñ)ê;÷)í,õPø�ù)ì#ú�ò)õÒûÙ÷)ù)ê;ü?ý�í,õJé)ì#þ�ì�ò�ð�ý0ÿ��gò)õPö��;ì�ñ,õ�ú�����ð#ô�ø í,õ�û�ê
ñ,õ ��í)ð��
,õ�û)í)ì
ø�ý)ñ)ê�é)ó�ì#í)í��!í���÷)ñ��;ëoògõ�øSø;ì#ò�ð#ê�ñ
����í)ð�ý)þkì�ñ�ê
ë���ú�í)ì#ð#ý)ö»ë0î��
��������� ������� ���"!�#
$�% &('*),+�-".0/�1�2�/�'".43�1,2�+,2�.(576�&()�-8+,9�602�2�.�%:&8'")�+�-"),;�<=54.�%:64),.�>
? @�A
° B0C=DFEHG�CJILK�MNE�O�OQP�RSG�T
C�KQI
C�DFEVUQP�RWELC�DXO�G�C�E�EY�Z�[�\�]�^�_a`�[=bdc eFf�eNg h i jlk�mln o p qsr(tsu v w
x�y�z�{ |�}S~��
�����Q���L���������������s���
�����Q�
�:�=�����
�Q�J�J� �=�������l�Q���L��� �
���=���=�����a�������L�����F�¡ £¢L¤�¥�����¦��L�Q��§L �¥�¨©�W�
ª«¦Q¬¥����=¤��S¥
®�¯
°�±�²�²=±´³
µ�µ�°�¶�¯�° ³�°L¶£·�¸s°º¹N¯�»�»�µ�®S±�¼ ½=¾�°�½Qµ�®�·¿°�¾=À�·Á¾
Â�Ã�ÄÅÂJÆ�Ç�ÆÉÈ�Ê�ËLÌ£Æ�Í
Î�Æ�Ï�Ð�ÑÒÄ�Ë�Ó«Í�Ô�Æ�Õ�Â=Ö�Õ×Ã�ÂQÑLØ�ÙNË�Ê�Ê�Æ�ÄSÃ�Ç Ú
Û�Ü�ÝLÛ�Þ�ßáà�â�ã�äLÛæå0ç�è éÒê¿ê�Û�Ü�ë�à�Ý
ì�à�í=Ü�îVÝ�Ü�í=êðï�ñ�ä
ò ó�ê:î
ôQõ�ö�÷Lø�ö�÷
ù�ú�ûüô=ý�þQÿ�ö��=þ�ùÁøáöJýQþ����Qù����=þ�þ ÿ���ø�ù
ö�ý�� ���
����
����������������������������! #"�$��&%�'��(%����*)+%��� �"��-,���.0/1��23
'����4%�����$�$��5%6�4�(����78�#%�$������09*:*%��6����"��4�� �$�������;< ���' =
>�?�@4ABA�C�>�D�E+F�@�@�?�G�A�H�C�F�>�D4IJG�ALKNM�>�?�O<P4Q�?�R�S�?�R�>�DTP�?�U V
>�D5M�S�K&D�K&A�Q�F�C�>�C�WYX�Z�?�>�[\R�D�G*G]F�>�@�D�[\^�?�P�_�R�S4A�F�>`C�A�QaD V
U�D�F#A�C�D�I�?�>�@4?(P�D�DbKcM�>J?�ObP�Q�?�R�S�?�R�>�DdX1R�K�[�I�A�C�C�?�O3R
e�f�g4h�i�j�k�k�l�m�f�j�n`g�o&p�h�e�g4qdg!l�h�r�q�g!s�tumvlTw�l�f&r�x�e�j�y8z8{ t
|~}����������&������}�������}��������������������J�����#���&�����-}����Y����}��J�J�
�������4}������*}��4���-�d���4�<��������}��4�4������}������4�(�4�(������������� �
�� �¡�¢�£(¤&¥�¦�§(¨�©�§ª©�¥�«�¦�§4¬J£��®�¯��«J£&��¬�§�°²±´³¶µ�·¸§ª©�¥�«�¦�§�¬ ¹
º�»8¼¾½�¿�À�Á�½�Â�¿#ÃÅÄ�ÆJÇ�ÈÉòÊ�˶Ì�Æ5Í�À�Î�Ï�Ð�Ï�º�À�Ë�Ñ�Â�ÀTÒ�Ó�Ô#Õ�Â�Ö4¼
×�Ø�Ù�Ú�Û�Ü�Ø�Ý�Þ�ß3àaØ�á4Ø�â�Ù�Ú�á�ã�ØäÞ&å�Ú�ã�æäç�Þ&Ýaæ�èYØ�éê×*Ø�ëJã�Ü�Ù�Þ ì
í�Ù�á�Ü�â�î�Ü�édï
ðòñ�óõô�ó�öa÷�ø�ù�ú*û�ø�ñ4ó�ü&û�ý�þ�ó4ÿ ó�ý�ý�ö4û�ô�ù � ÷���ó���ÿ ��� �� ��
~ô(û��
��ù�� ú�÷�����ó4øJù�ý�ø�ñ�ó4þ���ó4ó � � þ�ý���û�ñ�ó�ú*û�� �
ø�÷�ÿ��������
� ��ù�þ�÷�!�÷���ù"��ü�øJù<ú#��ù��Jù�ô4ù(ú]û��
� � �Tþ�ñ�ó�ý�ø�÷�ö�ö
� ��û�ö�ù�ú ó�ý�ÿ�ù�ô$��ù%�4ûTô�û�&�ù�ñ�ú�ó�ñ�ù � ÷��'��ñ�ó)(��4ù�ü�ø�ó"*�4û���÷���ñ���
Yû���� � ÿ ô(ù�ú*û���÷�ÿ,+.- � û�ô�û���ó�û ú�÷�����ó�ø���ù��Jù
�4ù�ö �/��ù�ñ�ó�û���ø�ó�ñ�ù � ÷��$��ù��vù � ö�û���þ&ù0�1��ö�ù&ý�þ�ù�ý�ø�ó#�2��ñ�ó �
� ù�ô�ó4ø¸þ�ñ�÷�!�ñ��$31û���ó
4�ô�ù�údû����4ù��!ý�ø�ñ���þ�ø���ñ � �5��ù�ý�ö�û
ü�û��vù6ñ4û�÷�ö�ó�!���û�ø�ý6� ù�ô���ù�ñ�ù&ô$��÷�� ý�ø�ñ�ó�þ���ó0�/��ý�ù�ù�ø � û�øJý�ø �
� ��487~÷9� ù&ô$�4ù�ô�ù&údû��
��ù�ú�� ý�ù&ý�ø�ù��$��ó$4:+Nð`û�ñ�û�ÿ�ù�ô ó�!
ú;��ù��vù�ô�ù�ú*û����4ù<�Jù5ý�ù�ý�ø�ù=�$��ó�� � ù�ô
��ù&ô�ù�ú*û��$��ù�û ��ñ�ù�ó�ý �
ÿ�ù�ô�ó�ø � ��ù�ö���ÿ>��÷�ú;��ù��vùTú�û��$?�35ó�ÿ>��ù&ö���ý�ÿ�ö�ù�� �5� ÷ �
@
A�B%C�DFE6GIHKJ0B LNM�LKO P Q�R�S�T�UWV�X�Y X�Z�T�[\V�Y�A ] = ^�_�`bac�d�e�f�g�h:d�f�i�j9kml
n�o p ≈ q\r sut\v�w�x�y�w�z�w�{}|$~�����v9�\w<� �� w<v�t �6���2� �
�N��� |��2t � � � t � � r�y t�v���~�� �F~ � ~�z=���2t���t � �
x w�y��0|
r�~ � ⋅ ��� − � ���8���'�<�K�=�������$� ��� �<� ������� ���� ����2�
¡�¢�£�¤�¥�¦ §#¡%¨�©�£0©�ª
¡<«�¬�¥®W§,¯0¡�°±¡�«�¡�§/©�¯�¯ ¡<©³²�¡�²�¥�¡=¬$¯$¦�©�´
µ ¶<·�¸�¹ µ ¶<º2»�¶�¼�¸�½�¾ ¿=¶<¼�¼�¸�À�»
À�¿�º2¹�¿<À9Á ¹�¼�Â$¶�Ã$»�Ä$¾ÅÇÆ�È�ÉËÊ/Ì
ÍuÎ�Ï�Ð0Ñ�Ò>γÎ�Ó�Ô Õ�Î�Ö�Ï=×�Ï<Ø�Ù�Ò Õ�ÚÜÛ�×�Ý�Ö�Ò>×�Þ0ß Ø�Ö�Ò Ú�×�à%Ï
á
â�ã�ä
å}æ�ç<ç�å�è�å�é$â0å�ê2ç�ëKç�å�è�å�é
â�åÇì,í�î�é�â�ï�é�ð�î6ðòñ�ð�ä�ó�ô}è ð õ
ö#÷�ø�ø ù�úüû�ý�þ�ÿ���ý�ÿ�þ����=ù���ø�� ��
�÷�ý��=ù
� þ�ù�û8ù�� þ�������ø ÷����
� �����
�
��������������� ��� !���"��#��$%�&�����#���������%� �����%�('*)&+-,/.0��1 2
�&���������%����� 3����%"�� 465�������798/"��#"��:����;�3<����=>����� ��?@��1���� 2
����"���8A�B���
�%��=C����� ��?@��1������%� "���4D� ����;&EF��������;�����,
GIH�J<K&L�M�H�N�L�O&P�QRL�O S�P�TCU�K�K�H�V9L�W-O�P�S�O�XZY�[�H#V\U%O H<N
]\^#_�`�a:b�c�d&e�`�f�a�d c�^�f�a�g�h�a�c�^�b�d&did j�klj%m:e�^�j�h&d�n�m�oFpF` k
qsrut�r�v�r#wyx z�{�|�w&}�x�r�q~r����#w/��t����:x�|�|F���F����|�{����\|�x�}��F| �
�&�#�������%�
�%�&���������#������������� �����%� ���&�����%���&�������&�-�
\¡�¢�£�¤(¥\¡�¦�§�¨�©�¢ ª�¤0«�¬Cª��®�¬°¯±«³²�¨�§�®��ª�ª(¥\£#´�§�µB£�¢�¡ ¶
· ¡�µ�©�¸-¹º«#»�£�¦�¨�§³¼�£�¸�µ�¡�µ-£�½�¨�¬¾¥>¿À§�¸�¦�ª0¼ £�¥\§%¨&¨�¬¾§ ¸�µ�§�¨ ¶
Á ÂyÃsÄ>Ã-Å�Æ-Ç�ÈsÉÊÆ�ËÍÌyÃ~ÎFÃÐÏ�Ñ�ÒsÓ%Ô�ÕÖÑ�Ë~×�Ø�Ø�Ù
��������� ��
�
��
�������
��
����������
���������
����������������������� � !
�
���"�����"����#�$����������%����������$����%���������&���������'�)(�*�+�*��
��$�,�# ����� � -.��
/�0- -1��23����+�����45���
��6'���0- ��(�-1� !
� ��-87:9�;�<�=>��#��������?�
�@����$�����$���� �'���A-.�����B��+ ��-C� � �����
����������,����'�'DE�'�F�����G������� 25� �����H���
-.���������I*����J� �
-C� �'�K*�+���
������',L���5���
-.����������*����AMN��#I�'$?�����L�'� ����O���+��
P�Q�R�S�T
U�V�Q%W�X�T�Y�Z�[�V�R�X�Z�\�ZE]1Q�^`_�X�V�a�]._%[�Y�Q b Y�_�c3_�Q�T�S�d>efhg _�S�S
]._�T g V�U�_�Q�]>ij^kb g V�S�T _�l l/_�^kZ�m g _�T V ]>_ dn]CX�Z o
\�Z�P�Z�]1Q�X�X�Z�S�T pqX�_�m�l`rjP�_�rsT�S�d%[ g V t = u1vxwzy{v/|�}�~���� �� } ���?������}�� � ~��>����}�� � ���H~�}�����} � } �?� � ��~ � }���� �H������ ��}���~���������~��B~������`������v�}
~������������������������ � } ��������N���N� ¡�¢�£¥¤'¢ ¦�§?¡�¨�¦�§ª©K¢�¢
« ¬ ®
= ¯�°`±x²´³3µ·¶¹¸�º�»�¼ ½¾�¿�À�Á ÂNÀAÃCÄ
Å`Æ�Á�¿ Ç
Ã�¾�È�¿ ÃCÄ Á ¿�É�Ä�Ê`Ë�Á�Ì@Í@Æ�Á�Æ�Ê�¿�Ç
¿�È�Î�Ä Ï
Ð.Ñ0ÐÓÒ�Ô�Õ�Ö
×�Ø�Ù�Ù�Ø�ÐFÚ�Û�Ù�ÜKÝ�Þ´ß�Ñj×�àáÖ�Û�âãÙ`Ø�Ö�Û�ä�Ø�Þ@ÖåÞ Ø æç�è�ésê�ë�ì�í>î�ï"ð�ñ�ò ó&ç�î�è/ô�õ5î�ïöí¥ë�÷�ñ�ò�ø�î�ù�ú�û�ù�÷�î�ü�ø�ô�é3ý0ë
þ�ÿ��
° �������
���
����������������������������������� ����"!���#$ �����%����&�'�(�)�*�+-,�.�+�/10�2�3�4�0�5�3�'�6�,�798;:�*�(;/<+�8�2�,�.�6�+�=�>�.�8?,�2 @
&�0A(�BC+-,�.�DE'AF"*�2�=�G�+-D�H�=�*�+�:�'")A2�G�+�*JI�,�'JHK>�0�'�/L+M&�0�'".�4 @
N�O9PCQ$R$S-TVU-N�W�X�XZY�N�XZ[]\"^�_KX�^�\"RAQ�T�X�Xa`�b�U�T�\�cJd�T�e"fCT�\
e�g�X�b�O9R�Q�b�hji�T�Q�g�X�b�U�kJh�T�O9lmY�N�\�X�W�N�O9P Rje�Y�N�e"Wn\�l
o�p�q�r�s�t�t�uwvyxAo�z�x�{�|~}�q���xA�Vz�p���{���}�����q�z����Mt�p�x���{�q���� �
p�t���{�r���}Ap�x�}�q��-pVx"��z�t~{<p�x�s�xA��x�{�q�p�pVx"snx���x���z�x���p�tA�<u
vy��t��Vt�p�x�� ��xA��}���q�p�tA� ��p�z�t��]q-r�rVx"{K��s�p�t�z-p����
��x�{�q�p�x"}�{<xAs�|�z��"��z���p�q���x"}�q�r��$q-pV��z�}���rVq-�$q�z�xV�
���������-������ "¡�¢¤£�¥�¦¨§Z��©�����ª�«-��¬ª�«���������®V�V¯���°�«�������«~±�« ²
³�´�µ�³�¶�³A´�µ�³A·�¸�¹�º¼»�³�½�¾�»�¿�µV³ÁÀ�³�µ�¹VÂþ�Ä$ÅC¹�ÆÇ·�¹�È�È�Æ�¸ É
¶�¹�Äj½�¶�¹�·�¸-¾�»�»�¾�º9ÈL³"ÊnË�¸Ì·�³�³�¸�Í�Æ�¸�·�¸�Í�Ë�ÄÎÅa¹�Èϳ�Ð�¶�¾�Ñ�³�È
³�¶�¹�Æ-µ�¸�¹�¶�³"ÍA¾�¸-¿ÒÍ�Æ-½V¸�³�¶Ç¾�µ�¸-¹�Ó]Æ�¶�¶�³�ÈK¾�Ê�µ�Æ�¸-¹VÑ�ÈK¾ Ô Õ
Ö�×�Ø�Ù�Ú1Û�Ú�Ü�Ý"Þ�Ú�ß�à$Ú-ÛVÜ�á�Þ�×âß�Ú�à$Ú�á-Ø�Ù�ãäÞåÜ�ß�Ú�æ�Û�Ú�çmÜ�Ý è
é ß�×�Û�ê�ë]ìÃÙ�ÚíÜ�Ù�ç�ç�Ú�á�ß�Ù�ë Ø�ß�Ù�Ü�á-×�î�î�×�ãðï�Ý�á�ß�Ú�ñ"ò�ë]á
ñ�Ý�îJó�àCÚ�ônÝ�ãaõ�Ú�çÒÞ;ö�Ø�Ü-ï�Ú�ß�Ù�ç�Ú-Û�á�× é ãZ÷�Û�×�õ�Ú�Û�ÙAê1ï�Ý�î�ê
ø�ù�ú�ù�û"ù�ø�ü�ú�ý�þ�ÿ���ý�ý ý���ù������$ù
ù��
�Cý���ü-ú�ý
��� ø<ú�ù� �ù �
���
�������
�
��������� �"!
��#�#%$
#���#
&('*),+.-0/21�3547698
: ; �=<=�>#7<
��?�@���#�A @��7�B# ; ��<�<
�
�C@�D �
#
���7��& ��� E
�F�B���
��&G����<
H�I
�9H�<�JK�L�"D H
�NM�<�#�?����9��#�?"#�������?"JO�%�
#
� E
$���I�@�P�#
#Q/ R9S�3TR�R"6 8VUW<
#YX9�����Z3OI
@�IGM7��I�@�[�@��7��?G/�R S�6 3
���
��������@�!%�9��<
H�I
��H=<7@\�9��@�]�#7$
#7[B#�<=H��9�^� !,?��=H���<�#�M
$���� E
I
�
���9���
&NI�<�#7���B@�$�$�#
_
���BI
�
&N@��7#�[ �
��<
��M�#
��&L8
`badc�e7fhg�i�j�j9kFl
m9g7nBo.kFn�pqi�o7r�s�kut�v
r=w
o�r
w0x
l�tynBg
p z
o7l�j�mBr{o
i�l
|
g
i�s�l�t"i�o
r
nG}7l�kFnBo=l=t~t~j9v�l�r
j�m��Op�i"o
mBr z
� nBg7g�l"k>i���o
n9m�r���i�pC���
��r
mB��t"i�����r
�QkCi��9o�r7m9l"��x
g
�
�9r=n
t�s�i�r7kLl"}�n��
j9m�t�r=wL�Y�Wg�r�o��
r�x�r�i�v
��o=l=��l"j9l
|�n�o�o
l
j9m9�"�
m�i��
l
��l�kLn�p�i�o�r�s�kLiVw
t�v7w�n9m�j^w�j9���*n9j�m�t�l�t"i�o
r=nZl���g�i�o
r z
��r
t"i��Z��n9��l�g�i�s�k�n�g
i�l�|�g�i�s���i��
m9i"��l
��l��
�"m9l�}7v
w��7g�r
j z
m�i�v
v�l�t*j�|
l�v�����r
kCr�g�i�s9kFn�g�i�kCr�l"|=g7i�s9l
t�i�o7r�n�kLo7l�� l z
}�l
k�n�o�o
l
��l j�l�j�m9lyw
o
r"w r7s9z�sBi ��m9l"� l kFn�p
i�o7r�s kCi
j�mBi�o7l�t"r�m�j wNo�n�t��O��l
}
o��OkZ�
`0aT�qfCt"��j��
i�s9i"o
lhx�g7n9}�x7l�v�l���n�o�r7n=�7�
m9l\kCi��9o�r7m9l"� z
x�g
�
� l�j�mB�Q}�v7w�i�o
m�r � n�g�g�l"kCi��9o�r7m9o�l"� l�kCo
l
��l�}7l�kFnBo z
o7l�� lGj�l�j�m9l"w
o�r=w t ¡O¢�¡�£ ¤ ¥ ¦¨§7©¨ª « ¬ V®T¯�° ± ²
³y´�²�µ�¶ · ²
¸�¹�º µ9»
µ�´�²
¼Z½�µ�¾À¿�» ¸"Á µBÂ�à ¸"Ä�º�Å�Æ9Ç ¼�¶ ·^²È³É·�´ ¸ µÊ·
· ¸�Ë�º
Å Â
µ�Â�¿
µ Á ³"Ã º
¸
Ì »7µBÂ� ¸ ·�¶�¿N Å�¹7º
Å ³y´�µBÂ�¿�¾N³�Â
µ ÁVÍ
ÎÏ Š·�¶ ¸ ²
½�µ�¾ º7Å�Ä�¸ ¶9µ ¹7º µ�»
´ ¸"Ì µB ÅGÐ µ ¸�Á µ�¶ º ¿7Ñ�µ�· Ò
Ó�Å ²G·9¶ º
Ç
Ó ¶ Ç�º
Å�ÁCÅ�Ð Â
¿
¶ ¸
Ç�¹�º�Ç
Ð ¿ Ë�Å Â
¶�¿�Ô�µ º7º�¸"Á>Å�Ð Â�¿�¶ Ò
Â�Ã Ë » ¸�Á µ� ¸ ³
Õ Ç » ¸ ³�´�µ9¶�³ ¸
º ²
¼*½ Å ² ¶ º µ Ä�¸ ³ Å Â�¿"² Á
¸�º ¿=µBÂ7¶ Å�Ö ¿ ¸ Â� ¸�Ð ¸ ³"à º�¸"Ì »
µBÂ�¿"²�³~·�´ ¸ µ Í�×*¸�Ó�Å�Æ�Å Â ¸ Õ
Ñ
¶ ¸�º µ Å ´q¿ Æ�Å�Ö ¿"² ¶ Å"Ó"¸ ¾~» ¸
Á µBÂ� ¸ ¾~·�¶ º=Ç=Ó ¶ Ç�º à ¹�º µ�» Ò
¹7¸ ´ Å�Ð Å µ�¶W Š´�¿
Ñ�¿7µW³ Ó
º ¿
·9¶ Å ´�´�µZ»�µ�Ô�µ Ó ¶ ¸ ³
Õ º7Å ·BØ�¿ º ² Ò
¼*½�¿ Ë ¿�´
¿É· Ì ¿ ÁCÅ ¼�½�¿ Ëbº µBØ*µ�¶ Ó
Ç ³Ù·9´ ¸ µÚ³ ¸�Ó�º=Ç�Ð
Û7ÜBÝ�Ü�Þ�ß�à�á�âZã
ä�å
æ
Ü�Û�ã�ç
è*Ü�é
é
ç�êQë9ß�æ
ì�Þ
ß�ì�æ�íîÛ�ç"ïFÜBé7ç�ð
ñ ì
Û�ì
ß,å�æ
ç�à�é�à�ã�ò�ó9ò�æ
ç�ð�à�é7íÉÛ�ÜBÝ�ç
æ�ïFà�ô�ò�ò.Û�ç"ïLÜ�é7ç�ð�ò
å�æ�ò�ðyÜ9Û7ÜBé�í0ðyç
ó9ïõç�è�é�íOÜ�ß�ò
å�í{Û7ç�ïFÜBé�é�íOöNë�ß�ÜBé7ç�Þ�á
÷�ø
ù�ú
û
ú
ø
ù�üOý�ø�ý�þ�ú�û7ÿ��������Éû7ý�� ����
��
��������yø�� ���
������������������ ! "��#�$�� %&�(') )��#��*��+���,-�.����%/�)+�0"#���1�2�34� �)0
� ,5�6,�7�0)+98�:�;=<&��>?8�3�8�+�@A�4�9+���7��*��+��4BC D>9��,5����BFE�>9�*' G
���*' ��8H�4�)����7�%I0):�8�8H�4E97�� ����>�J�� '�JH8�1K%I8�+�8�%=8�1�0):98�8
E�>�����+��*' ��8KL)+��)7�,5898/MN *��>�O�340*O�P"�)BQ%I0 ,�+�8��5��2�E97�2�,�8��
RTS�U9V�S�W�R�X.Y Z�[)W5[ X \=]^X�_
` = γ ( a b c − d e f )( g h h − i j j ) + δ k l m n o p�q +
+
r s5s
t ( u v�vw + x y5yz ) + { | z x } } x ~�~ + ( � �5� − � ��� ) � �5�� �
�4���
���4� γ � δ �����)��� ��� �)���A�������9��� �*���������5�� ¢¡�£��)���/��¤��)¥ ¦§ ¨)©*ª�«&¬&"®�ª¢¯9ª�°)±�ª�²³¨�´ µI¶�´)®�·)¨5¸9®�· ²¹©�´�º9ª�»�ª�¯9·D©)´)±�¨ ¼ ½
¾�¿!¿)À�Á�Â9ÃÅÄ)¾�¾�Æ�Ç&¿)È5À�Ä Á�Â�É�Ç&¿!Ê�Æ4Ë Á Æ)Ì�À�À�¿�Í Î Ï Ð = Ñ ÒÔÓÖÕ4×�ØÙ�ÚDÛ�Ü�Ý�Þ�ßNà�á*â�Þ�ã�äFã å�á æ5á)Ú ç�ß�Ú�èéã)à ä�ê)á)Ù�Ù9ß^ÚDãëÝ�ê ì*Þ)í�ì�î ï
ð9ñ^òÖó�ô)õ)öø÷�ó�ù)ð�÷�ù òÖúëû�ü�ý�õ�þ�ý�õ ÿ�÷¢÷³ð�ù ú�ü�÷������!÷�ùDð9ô
� ��
������������������������������� ������!�"$#&%('$)*"�+����,����-���.0/
1�2�354�6(798 1�6�:�4�6�:�;�<�=
>@?�A�B,C D�E�F�A�GIHJB�K$D�L�?�E M NPO�Q�R�S$T�UWV O�T�X�S$T�X�Y�Z[T�\�] ^
X�O�T(N,O�Q,_�`aO�Q�R�S$T�V�O�T�X,S�T�X�Y�_�bdceY�Z V�T$cf`$_�Z ghT�Y�i�T�V�Z ZjN
k l,m�m�n
l,o�k�p�q�l�r�ntsduwv(k�p�m�o�l�x�x�l�uym{z�|(x |(}~p o�r�x��$��sdn
|���� |�|�m�� s�n�qJ��|�x��P|�m�p � �����������$���a�,���,���h���0�,��� ��� �
�,��������� ��� � � � � � ¡£¢t¤�¥�¦ §�¦�¨�© ª «�¬�«�,©,®,¥�¯�¤��®
°²±´³�µ ¶ ·�¸�¹~ºa»�¼�½�¾�¿(·�º�¾$¿�À�Á�¿�Â�¼,»�Ã�¿(ÄP¿�Ã@Ä$»�Å�Ã�Á�¸�À ¿�Æ�Á�¼ Ç
¹È¼�Ã�¿�É(» ¿�Êh¿[¿(Ë$Ì
¼�»�Í�Î�ÍaÄ ÏdÐ�Ï�Ñ Ò ÓwÔ Õ(Ö$×�Ø�Ù ÚaÛ�Ü ÝßÞáà�âhã
ä~å�æ�çéè�ê�ë�ìfí îïê�î�ð�ñ åjë�î�ò�óôñ�õ�ñ$ìéö ÷ øùë î�æ�æ�çtî�ê�ë�ñ�ø�î�å ú
çtûdüýð ë�ñ�æ�ê,î�ó�óôî�üþçÿí è�� è���è�ó���� å*ø$í ��ê,ë�ñ�
�ó�è$æ�ð�è$æ�ê ú
í è���î,í�ñ�ò�è�ê�ë è�
�ñ�ñéö
�ë�å���æ�ê�î�ø$ñ�ç
è��9ø[ø�ñ�� å
� � = ��� � ����� ( � θ) � ��� �
!#"�$ % & '�( )�*�+-,-) +�,/.0, θ & 1�2#(�34) ,�5 6 ,�7-3 8-)/9�:
7;8<'=+�(�6 , > ?A@/B�CED�F�GIH @ F�J-D�F�J�K<LNMPORQ L S�F�K-T�F H L�UWV�X Y
F T L=B<Q K<L T�Z B�K[?-B-D�KEF T \ ?;] F�@_^`F�]�Q F�GWL SAF�J�B-GWX�abCEF
H F�T�U=]/D c M/deFf?;J�B�ghD T L=J�K-c�@�@/c-ghD�F�Q J�K�c�Q=K<c i Q c�jkQ F�CEF
jeB-Q ^�lmB n Mokp�q_r�s r t/uwv�x t v�y v�x�t�v z{x p-|}v�y ~���� r�rN�0��v���x�� �
� �-y ��q/q p�q��-t vhv��<r � �_� ���-�}����� �
� ���
= − � �-� = −
γ � �� �E�
− � � � ¡ ¢E£/¤
¥-¦-§ ¨ª©�«E©-¬®�¯�©�«°¬±©#² ³µ´-¶/·E´-¸��³º¹E¸�»º¼�½�½ ¾#»¿³�Àº¼�Á�»�ÂIÃ
���������
���
���������������������������
�� ! "��#$���
��%��&��'��
�(�
� )
*�+�,�-/.�0
1�,32�4�56*�.�0
7�1�+�8$9;:&7<,>=�.�?
7&:�@�1A.&5B5"C�D�0$1A:&4 E
F$G�HAF�I�J�K!L�J�MON&GAP�M�Q�P�RSQ�T�G�H�U�V/R�Q�J
RWH$T�X�Q�PYQ
F�M[Z]\�^
_�`�a&a�b"c�d�e�f�g$h�f a&d&e
i�j�d�i$e
k b6`�l&g�h
d&c�iAm�e�i�l�c�l�c
n�oAp�q�r�s�t�t
u�v6n�w&o�s�p�q
x�nzy|{�u�v}s�o$n�v6q�~�t�q�o$n���q���q�q�o�s �
�������$�����
�������&�������$�]�����������������������������������������������
�������
¢¡A£A¤¦¥�£�£�§�¨$��¡���©$���ª¨�£� }«�¡�£��$¬®�£�¯�¥�£�°$±�¥�²³�§��
²�´�«&µ�«W¯��°�£�¶|¡�£�¯&µ��·¥�§���¯&µ���°�°$�|¯�
£�¡
µ&��¡�¡$�<¸! "��¹�¡$�Aµ&£ º
¯�µ�§���¥�©��A¸»�¼£�¨$¡�£� ½���®¨�£� }«�¡�£��! "£�¾/«&µ¿��À;�&���Áµ&±·¡
� º
�§�¸�¾/«�¡
��¸!�|¯&£�¯�«&¨�¡���¢¬[´�µ<£Y�§�����«�¨�«�µW¥Ã
£���À�¶Ä«�¡���Å
Æ
Ç�ÈÊÉ�Ç�ËÃÌ�É
Í�Î�Ï�Ð�Ð}ÑÓÒ�ÈAÔYÕ�Ö�×�Ø¿Ù�Ç�Ù�Í&Õ�É�Ð�Ø"ÚÊÎ�Û�Ù�Æ�Ç�È$Ç�Ü/Í�É Ý
É�ÞߨYÖ]Ç�Õ�É
Ç�à�Ðâá&Ç�àOÜãÍÄÙ�È�Ç�Í�Õ�Ç�àÓÍ�É
Ç�Ö]ÙãÎ�Û�ä&È�Ð�å�É$Þßà6Ð
É�Û�Æ$Î�Û�ÖÁÈ$Í�É�ÐAÔ�à�Ð æ ç�è�é}ê�ë$ë�ì�íïî&ð�ñ�ë�ò�ó�ìôé"è�õWë�è�ð�ñ�ö ÷
ø
ù�ú�ù�ûWü�ý�þÿý���������ý&ù �&ù
��ý��
�Áú
�����/ü������
��ù
��������ü��
�
�
ù�ú�þ�� ����!�ü���"$#&%
��%�ý�ù���ü�!��
�Aù'�&"(�6ü)���&ù&���*��!�ü,+
��ù
�-�
!��*+/.10��*���*�2��ý���ü,���*�3��ù&4��"ù�û5!�ù
�&ý�þ6�*+�ù�û6�
�
!$ü&�3�
!,����ù�ý&ù
��ù
�¿ù
#�ú��*�&ý�ü®ý��'��+3�
ù�����!
ù7����ú��&û6���]ü
+8�5��ú$ù&�
�9���*4�!
ù7� ù7��ü
��!
ý��&��ü��
� : �;��ü���ü,�<�=��ý<ù>%
�&ú�ù7��ü��¼ù�ý ?
�*%�ý ��ý���ü
�@�
4
��ü
�2!�"(+A!���ø��&��û6�
!�ü��B!��
��" øAù�ú�!$ü
�"ù-.C�D�E
D*F5G7H&IJD*K*L
MNH
O
P�Q*LNR�D
S,T
F�U�Q�R�R
G�V-WJX6K�R
G�Y&R�DZF\[,P
Q F
R�D*K�L*G
F�]^Q�V_T,D*H7G&L�`aK*G�K*L*G'['L8Y9L*G�bNc(d
L*G>b�G�UeR'G>P�G f
K*L�[,d7MgO�S�T�O
hiG
hiGjK*G
hkI�D*K*G'Y&D
R�['FlS�T�[)K*m�G�U6P
Q
R�[�[�Y
S,I�G
K�E
G&K�L
[nL
T
Q*m3P�G
b-Q
R�G
Y�c1T�D
K
S
G
I�D*h�DZF8YoR
Q�VpP�Q�qrQ
E f
L
`sKtK*G�H
K�L
Y
Q
R�R�`(b2[uP
Q
qNG�T
b2D
v�[&F�b2[-coL�D
E,[
b2[uU�Q�c
E�D
E3[wY5G7H&IJD*K*L
[nK�m,G7U�P�Q
R�['FxP�G
b1Q�R,G7Y�W
y=z({�|�}7z<|�{-~ ���'�
° ���'�2���
� �r�����&� �������*���������,���*� ��2�(���
���
�¡
¢*£�£�¤�¥x¦,¤7�,¢*§�¢
¨�¢n¨�¢n���� �©;ª
©¬«=¦
£�¤7^¨��(�2�
£���¨��7®'�2���
§*¤�¯���¢*°6±
¨��²¤
¯&£J¢* *¡��³�����, �¡*¢
£�£�¢�´5�
��±�µ ¶
·5�
±¸¥&��¹º¦���¢
¥&�
£�»
¨��(�º¼i±��
¢*¼ ¤
¨�¤
¥x�w¥�¥
±*¹�±
¨�¨��(±¸¦����
¤
¡� *½
¡� *¡�¥&���²¢�¨'¡���¾r±
���,¤��2¢*¼�¨��,¡�¨,¤�¼ ¤)½�¦,¤7�'®'¹
¤
¿
±�¨,�
®�©À¸Á*Â�Ã�Ä�Ã
Å�Æ�Å
Æ
Ç�Â�Å
È
É
ÊiÉ Ë È6Ì�Á*Í�Î�É�Ï5É
Ð�Â�Á*Ñ�Ò
ÃÔÓ�Õ,Ã�È�Å�Î�Å*Ò
Ì9Ñ
Ó,É7Æ,Ò�Á�Æ�Æ,É7ÏÖÎ�Å
×NÉ
Õ�Ø�Á�Ù�Ã�Ã9ÊZÅ�Ì&Ñ
Á
ÊiÉ�Æ
É�È�Ú2Æ�Á
Ó�Õ�Ã
Ø�Å�Õ1Ú
Ì�Á
ÌuÆ�ÁtÕ�Ã
Ñ'ÛºÜ
ÚÔÌgÕ�Á
Ñ*ÒiÝ�Í6Å
Æ�Ã�Þ$È�Î7É
Â�ßàÎ�Ã�Á�ÊkÉ�Æ�Á*Â�Ã
Ê Å
Ì
Ñ
Á*ÊkÉ�Æ�Á)Ó�Á
Õ�Á*Â�Â�Å*ÂJß
Æ,É Ë Ã²Ñ*Í6Á*Ò�Ã�ÞáÈâÓ
Å
Õ�Ó,Å�Æ ã
Î�Ã�Ì&Ç�Â
Ý�Õ�Æ,É�Ø Æ�Á
Ó�Õ�Á
È
Â�Å
Æ�Ã,Ã�Û ä;Å
×NÉ�Õ
Ø2Ã�Õ'É'È&Á
Æ�Æ,å(Å
Ê Å
Ì
Ñ
Á*ÊkÉ�Æ�å Ã
æ�É&Ð�Õ�Á*Í6Å
Æ�å Ó
Ç�Æ�Ì
Ò�Ã�Õ�Æ�å(Ø2à Â�Ã�Æ�Ã&Ý�Ø/Ã1Ú
Ó�Á
Õ�Á
Â�Â�Å*Â�ß�Æ�å(Ø2à Ê�Õ�Á
Æ�Ã�Ù�Á*Ø Æ'Å�Î�Å
×rÉ7Õ
Ø2Ã�Õ
É7È&Á�Æ�Æ�å(ç
Ê Å
Ì
Ñ
Á*ÊkÉ�Æ
É�È�Û
è�é_ê
ë*ì*í_é
î�ï�ð*ë�ñZò�íôó�ð
ë*ë*õ�ð
ñ*ó�ö�ê&ð*ì�õ�é�÷øë*ñ�ó'ù'ú'ñ�ù�ó�û
õ�ì�í�ð
ü�ö,ý
ì�ë
ú
ö�ìeü�ð
þ�ó'ò�ÿ ì
ü�ö&òpê\é�ë
ü�é
ê�ü,é�õ>ë
ú
é&õ/þ'ì�ü,ë�ö �ó,é7ê�ð
ü�û õ2ð � ü�ö,ñ é
ù�þ�ó
ù � ö'õ/öpë�ö,ï�ð
õ�ö��
ð ö
ë
ú
ï��rý
ì�ü,ö�ì*õ
ï�é7ú�ð*ï��
ü�û(í²é
î�ï�ð*ë*ñ�ì
÷
9ê)ú
é&ñ�é
ó�û(í²ë
ê
é
î�é���ü,é�ìuë*ù �
ì�ë*ñ�ê
é�ê&ð
ü�ö
ì��,é�õ�ì�ü'é'ê²þ�ó'ì���þ,é�ï�ð � ð
ì*ñ� øú�ð
ú ê&ö���ü,é
ü�ð>ó�ö
ë*ù�ü�ú'ì� rü�ð*ï�ö�ý�ö
ì9ü�ì*ë
ú
é�õ2þ
ì
ü�ë
ö�ó,é7ê&ð
ü�ü�û<í�����ï
ò
��ð
ü�ü
é � é ó,ö�ë*ù�ü�ú�ðtó�ð*ë�ñZò � ö�ê�ð��
ö'í�� õ�ì�í�ð
ü�ö,ý7ì*ë
ú7ö,í
���������� "!���#�$&%('*),+-+�.0/��21�)�#
34#�5�!�6"78#�!:90#�;<���=� >
90#=/�?���@BAC)���!2D�EF+�/�?0��#�G�+�9�3�+�.��=�2H�D�6"78#=!�1,�I�=��#C12A�+� >
;�!���#=#J)K��!2AL;�+�5&!K��+�9�3M+�)K��+�1,��78#�A�1��NGO�=�2HK��@P5
Q�)K��#��2;��25BR(S����T��#�12D���G�!U+0;����T#=HV)���G�#�AW)���#��2;4H�� >
XZY�[�\�]�^�_0`�a�`�b0cBd�eKf�g�`2h�^�ai_U[�e2j�k�l�m2YK`2Y2eon�e�pq^�[�r&`0s�\�\
g2YK`�a=^�_�\�Y2g�t�n�_�k�]=^�g�a�uvrwgxg�\�r&r&e�Y�[�\�e�yWl�^�f�`2l�m�a�^�h�^
[�`2gKX8\�[�e�a�\�tz_Ck�j2l�`�] { | }~����&�������,���2�������������������0�����8�����0�����"�=�K������������� �
�0�������v�������0�����F�������������,�����&�V�C���K���������2�V���������v���
�2���
° �� =¡� £¢=¡C¤�¥�¦�§ � ��¨C¥�©�ª�¡2«¬�¢=®0¯° �¤�¥=¦�±2¡�«�«�ª8®0¦2±�¡�¨ ²
«=³�ª�±"©�®�¯´ªK¢�µ¶¢�¡�·�¤�³�¸¹ª�¢�¢�µv¯�¥�§»º8©�¢�®�¤�®�©�¢�µvª8©�ª�¼B®�¤ ²½�¾�¿�À�ÀMÁ�Â�ÃVÄ�ÅxÀ=Æ�½&Å�Ä�Ç�ÈBÉTÊ�Ë�Ì�Å2½�¾xÀWÍ�Î�ÀWÉ2¾0Ï�Ê�Ð4Ñ�Å ÒÓ Ê�Î�½&¾0¿�À�ÀÔÄ=ŶÕ2Ê0Ö�Î�¾�Ä�Ç�É,Õ�Ç×Î�¾�Ø0Ä�Ùv½�ÀÛÚ2Ü�Ý ° Þ�ß�à Ù<Ø
Ø�ÅKÎ=áâÀ�Ä�¾2Ö�Ñ�Å Ó Ê�Î�½�À�Î=Ê�Ø�¾�Ä�Ä�Ê ß Ê ß Å�Ï�Õ�¾ ß Ê�Ä=¾�ãZä8Ë�Î�¾2Æ2Ê ÒØ�¾�Ä�À�ÅåÄ�¾4Î�À�Õ�ãoÚæÊ0Ë à ¾�Õ2É�Å�ÐçØWØ0À�Ñ=ÅiÉ2Î�Å Þ�ß Ê à�è Ä�À�Ï�Ê�ØÎ=¾�Õ2ÉFÇ�é8ÅKÄ=À�Ç4Ê0Æ�Ä�¾2ê�¾2Å2É�ëvê�É�ʰÀ�Æ�Ê�Ë�Î�¾2é"Å�Ä�Ä�ÙPÅ�Ñ�Ê�½
Å�Ä�Ù
Ñ=Å Ó Ê�Î�½�À�Î�Ê�Ø0¾0Ä=Ù Ë�Å�ÆìÕ2Ê0Ö�Î�¾�Ä�Å�Ä�À�ÇíÍ à Ê�î8¾�Ñ�À&ëwÄ�Åï�ð�ñ�ò�ó�ô�õ�ò�ñ�ö�÷�÷oï�ø�ù�ò0ú�ôKú�û�üþý�ÿ������� ö�ô2ð�ô2ó�û�� ò�ô�ó�û� �û�ú=ï
�ú�ô�ö��Fô2õKû� 0ô�
���ñ��Fñ � ö=ñ �
û���ö����Zù×û������Kù��"ù���õ�û� �ô�
���ñ��:ú�ô2ñ0ð�ú=ñ�ö�ñ�ð�ú�ñ�
�õ�û ð�ô �
��ñ�ö��&ù���û�����ô���
�ù�� ñ�ú�ñ�ò ú�ùCö�û�
�"!��$#Bô���ñ�ö���ù���û�÷ % &�&
')(�*,+�-�'/.�0�-�120�-�354�-�1765(�0�8�893�(�4�3�(�0�:58�* ;�6�<54�0�.�= > .,: ?
0�.�4 .�:�0�-@8A.�+�BC-7(CBD+)<EB�-�*�.�FAGH(�I�*�-�*�JDK�L�I�-M:�(�NO.�4�="- ?
P�8,< Q R�R S�T�U�V�W X Y�Z�U�T�Y�U�[�U,T5Y�\5]_^`\�a)b`Z�cH\�deY�\�f�\�V5U
g�h�gCiDZ�b"j�k�U,U [ T5h�Y�\�iESml�Z�Y�i�[�Z9nDZ�k,g�\7n/U Y�\�oqp U�V�r�f�\�Z�b
S,jO[5\�stZ�Y5h�duT�V�d v R�R h v w�w x
y z,z
= −
γ { |} ~)~
− � ���
�
� +
� � �
√� �
� � ��� =
γ � �� �)�
− � ��� ��D���
�)��� � �����5 5¡�¢2£C¤�¥�¦�¥�¡�§¨¡�©���©�ª«¥�¦�¬" 5¦�¥��¢,¡�¡�¥,®D¥9®/©�¯ °
±�²�³D´�µ5²�¶¸·º¹�» ¼ = ½ √¾ ¿ À Á�Â�ÃÅÄ Æ Ç$È�É�Ê,Ë Ì ÍCÍ =
= − γ Î Ï Ð ( Ñ Ò/Ò − Ó ÔÖÕ ) ×MØÚÙ�Û�Ü Ý = Þ ß�à�áãâåä�â�áãæ�á�ç�áèêé�ë�ì�íîé ïð�ñ�ò@ó�ô�õ«ö�÷�ø"ù�ú�û5ûuüþý�ÿ���ö,ñ���ù�ò�����ô�÷�� û ò�
��÷� ��/ö�
9û
���������������������������! ��" ��#�#$#%�&
')(*��+,��-��/.���������.
���0.�- 12 �����3�
����$"�#�����"���4�5-#6� #�������������#$/���
7
= −
8 √89 γ : ; <= >5>
−
= >@? A
?
B
−
C D E5E
F G H I
( J K�K − J K G )
L�M�N
O�P�QSRUT@R VXWSY�Z\[^]`_5a�b4a�W@c�W\dU_5egf�h�e�_5i5[Sa�a�_5]@_jYge�h�Z^k\[Sl�l�[�m@Z\n�l�_5opa�b�W
l�h�a�h�h"qjhrh�s*c�W^dt_5e�f�[Su�h�h4mvngw�a�Y�k\h�x�a�b�W)l�h�a�h�h#q5y�z�e�h|{\[^opk\egh }
s�_5i5[Sa�a�b�s*c�_Sf�WSa�[~_5�5e�[^{@w��tk�k\e�h�[�c�w�yt��k\e�W\l�Y�h���a�[^n�e�[Si5l�W\a�h5�
i5W\Y�k\_5e�[�[Sa�k\h�dtW\e�e�_^f�[^]`a�W\k\h�{@f�[�i3c�_Sf�W\a�[Ss�y
���������^�3���g�����X�����#�
�g�����X�\�g���^�������������S�����X��� �# ��
�����
�
=
� �
�
−
� �
� �
�
(
� ���
−
� � )
≈
≈
� �
�
− �����������
�
� �
−
� �
� � ���
!�" � � # $�% �'&�(�)+*,&�".-/
�0) % !�& % - % !�& % !�".1 % - 234��- %65 (�&�& % %
",7�8.(9 % &�( � � �
= − : � (; √
� <
) ×
× = γ � > � ? (
�
− @ ��A ) B CD - % �/ E-�FHG 5 3I(J J&���K %6L�$ - L %6M *,&�".-/ J���N
",7�8,(, % &�(
��O.2POE(Q"J % &/" % !�& % - % !�& %/M !/",1 % -/34(,R���� $�S "E!�8EK,( 5 ��37�(,7
∆
� T
= �����9�0�/�
�
√
�
U
γ
� V W � �
(
� �
−
� � )� :
� C � � �
X ��)Y-/".(9��Z�&�F\[YO,&�(J]/",&�� M^L�$ - L _��[`7 % &/8JK,(,&�Ka-�(J8 2
8J3I(JK,-�� 5 (J"J34F\[b7�-���8JK,(J��� %/5c$ - % �� _-�FHG � � � 8 % 8EK,( 5 ��K&�"E8,7 % ��Z,7 %d$ - % R/".&�K %65e% K � � Cgf KE- L 7/K L - L &�(e-���8 C �3 %/h & % -�(J8J8E34(JK,-�� 5 (JK,Z 5 7�(J]/"E8JK 5 "i! % 8JK,(JK % ]6& % [ % - % 2Gj"E %k$ -��/l/��� h ".&���)m3I(J J&���K %�L�$ - L E�/[d! % 3g".& %65c5N% l 2
8 L�h !�(J"E34F\[n7�-���8JKE(9���'(J[ Co (J8 $0% � %6h ��3 5 K % ]07�"p8E[ %6h !�",&���)qKE-�"J[Q! % 3r",& %/5K % ]�"E]�&�F\"s-�(98EK_)0 J� 5 (�tvuw��"v!�",1x".7�K,F C�y % ! L ��Z 5 ".70K % 2-�(p!�".1 % -/34(,R����zK,(,7 % % !�",1v",7�K.({&�(pl % ��Z�Gw��[|-�(J8 28JK % )�&��0)0[ % K^&�"J %}L l�F 5 (J"JK % l�-�(JK,& %}$ - %/$�% -�R�� % 2&�(J�'Z,& % 7 5 (J!�-�(JK L -�(J8J8EK % )�&���) ~ �
� B
C�� "J�'�0]0��&�F&�( $ -�) h ",&�� M � 8 % OE!�(�&�&�F\[d!�".1�".7/K % 3 � l L ! L K % l6-�(,KE& %$ - %�$/% -�R�� % &�(J�'Z,&�Fq7 L l L -�(J8J8JK % )�&���) C�f %
��(,8 %65 (,&��0"!�",1 % -�3�(�R�����!�",1x".7�K,(Y��! % 3�",& %�5�%
-�(,&���]0�0K % l 2��(J8EK,Z�!�",1v",7�K.(�34(J
&��/K %/L�$ - L _��34��!/".1 % -/34(,R���)�3I� �% l6-�(JO %/5 (,&�&�FH3g� $ -��e8E[ %6h !�",&����cK,-/"J[�! % 3r",& %65 C�� K %$ -�� 5 "E!/"JK�7 L 3r",&�Z,Gj".&���t % l���"E34( % l��'(J8JK,�n7�-���8JK.(J� 2��( � !�",1 % -/34��- L "E3 %/M !�",1v",7/K % 3 � � � 8J��"J! %65 (,K
"J��Z,& % �7 L 3r",&�Z,Gj",&���t $�% KJ".-�Z�*,&�".-/
���a7/-��/8JK,(J����(Q&�(�!/" 21x".70KE" C�� % ]/"J]6&�F\"+!�",1H",7/K,F � 59% O,&���7�(,tsuj�/" $ -��- % 8JKE" � $0%05 FHGw(,txK L�$ - L L t�*,&/",-/ E��t�7/-��08EK,(J����( � ($�% 3g".u�".&��/" 5 K % ]�7 L !�".1x",7/KE( %0$ ��8,(,&�& % %�5 FHG�"L O
��({8J[ %�h !/",&���)�K.-/"J[�! % 3r",& %/5�L 3g",&�Z,Gw��Kp*EK L ! % 2l�( 5 7 L 7�*.&/",-� _���p7�-���8EK,(J����( � K C " C 8J!�"J��(J"JKc3I& % % ! % 23g".&�& % "w8 % 8EK % )�&���" $ -/"E! $/% ]6KJ��KJ"E��Z�&�F\3 C� &�(J� % E�/]�& % " L0$ - L % "{8 %
��(J8 %05 (,&��0"n3 %/h & %Q$�% 2� L ]��/K,Z � "J8E����]/".-0"EO % l���(J8EK,ZN8E[ %�h !�".&��/)dK,-/"E[�! % 3r" 2& %65�$ - % [ % !��0K�!��/8.70����&�(�R��0) � $ ".- $ ",&�!���7 L �/)�-�&�(�)��"E
7 %�M^$ � % 8.7 % 8JK.�`~ ��� B
Ce� R�",&��/3�*.&/",-/
"JK,�/]/"E8,7 L t5 F� % !�& % 8JK.Z % 7�- L6h ".&��0)�!���8,7��'��&�(,R�����! % 3g".&�(J3I� CX ",1 % -�3�(�R��/) � 8 % OE!�(�&�&�(�)m!���8,7��'��&�(,R��/" Md5�$ (,-�(J34(J 2&��/K.& %6M 1i(JOJ" � 8,�/3g3g"EK,-��/]�&�( 5m$ � % 8.7 % 8EK,�p�pOE( 5 �/8.��KK % ��Z�7 %�% Ki-�(,8J8EK % )�&��0) � % Ki!/",1v",7/K,( C�� ",7/K % -c!�".1 % - 234(,R����d-�( 5 ".&�~ � ��B
� �
= � � −
� � ���
�!6" � # 7 % &08EK,(,&�K,( C�� $ - L _(.)�!�",1 % -/34(,R��0) � ��� $ -�� 259% !0��K�7 $ - % �/ E-�FHG Ld5 *.&/",-/ E���d7�-���8EK,(J����( CD -�� % 7�- L6h ".&����p!�",1x".7/KJ(m! % 3g",&�(J34� 5 (,&�K.��1x",- 2- % 34(J
&��/K.& % 3�8 % 8EK % )�&���� L�$ - L % 8JKEZ � 8 % OE!�(�&�&�(�)�!�" 21x",7/K % 3 � %
-�(�&���]/� 5 (J"EKJ8�) % l���"J3 % 3 � %6$ -/"J!�"E�0)0"J34F\3��O L 8E� %65 � M -�( 5 ".&�8EK 5 (�!�".1 % -/34(,R�����!6",1x".70K.(d��!�" 2
1 % -�3g(�R���� � 8 % OJ!�(,&�& %�M�% 7�- L/h (,tiuw�/34��"J % ! % 3�".&�( 234� C'� "E���/]���& L K,(,7 % % -�(J8E8JK % )�&��0) � � 3 %�h & %�%�$ -0"E!�" 2���/K,Z $/% 1 % -/3 L ��"
� � =
� ( �
−
� ��A
)
γ
V �
� �
C �E¡ �
� J-�(,&��0]6",&���"q-�(JOJ3r",- %/5�L�$ - L %�M !�".1 % -/34(,R�����!�" 21x",7/KE(p8 %6$ - %�5,%�h !�(,"JK
8
) L 3r",&�Z,Gw",&���"E3a"J %{L�$ - L %0M
*,&�".-/
��� � (NO.&�(9]6��K � $ -�� 5,% !��/Kc7 5 FH�� _-�FHG L *,&/".-�
���7�-���8JKE(9���'( 5 R�"J� % 3 C¢� &�",-/
"JKE��]6"J8,76� Mp5 Fv�0 E-�FHG ∆
�%�$ -0"E!�"J���/3 � ��&�K
"J E-���- L ) $ � % K,& % 8JK.Z L�$ - L %6M *,&�",- 2 J���^8�!�",1 % -/34(,R���" M � ��� 5£$ -/"J!�"E��(J[ % K � � 7 ∞ CD % � L ]��/3
∆
�
= � γ V � C � � ���
� "J3 $ ".-�(JK L -�&�(�)^O,( 5 ��8.�/3 % 8EK,Z 5 FH��
-�FxGw( � � ��� $�% 2! % l�&�(NKJ"E3 $ ",-�(,K L -�& %�M O,( 5 �/8,��3 % 8EK,�d7 5 (J!�-�(JK,( V C¤ 8J����!/".1x",7/Kk-�(98 $0% � %6h ",& 5�% !�& % - % !�& %6M�% l��'(J8 2
K,� � K % "J % !�".1 % -/34(,R�����! % � h &�F¥l0F\K,Zm8 % ¦��(J8 %65 (�& 2&�F\34��8^!/".1 % -/34(,R��6)034��-�(J8JK
) h ",&��0) 5 ! % �'Z § �8 h (JK,��) $ ",- $ ".&�!���7 L �/)�-�& % § C D %�% KE& % Gj",&���t�7N8J� L 2]�(,t � 7 % �!�(�!�".1x",7/Ks-�(J8 $/% � %/h ",& 5 K % ]/7/"i8E[ %6h !�",&���)K,-/"J[�! % 3g".& %�5 � !�",1H",7/K 5b% !�& % - % !�& %0Mp% l��'(J8JK.�p8 $�% 28 % l�8JK 59L "EK 59% OJ-�(J8JK.(,&���t % l/��"J3�(�!�",1 % -/34(,R���� � 8 % O 2!�(,&�& %�M !/",1x".7/K % 3 � ��O.&�(J]���K
"J�'Z,& %6M�L
� %059%6M O,( 25 ��8,�/3 % 8JK,� $/% � %/h ",&���)Y"J % _-�(,&���R C X ( h " � 7 % ¦!�(8 % ��'(J8 %65 (�&���" L�$ - L % 8JK.��!�".1x",7�K,(�8 % !�& % - % !�&�F\3I�
!�".1 % -03I(,R��0)03g�c!�(,"JKH*,&/".-� �"EK,�/]/"J8.7�� Mc5 Fv�0 E-�FHG � K C " C$ - % ��8J[ % !��/K L 3g",&�Z�G�".&��/" L�$ - L %6M *.&0".-�
���a&�(�!�" 21x",7/K
" � *EK % K 5 Fx�/ E-�FHG¨l L !6"JKa3r",&�Z,Gw" � � ����� "E8J�'�!�".1x",7�K % J-�(,&��0]6",&mK,-/"J3r)m! % 3g",&�(J34� � 7/(�7m&�(c-���8 C � C© " % 3g"JK.-��0]6"J8,7�(�)�8JKE- L 70K L -�(�! % 3�".& %65 � $/% 7/(,OE(�& 2&�(�)ª&�(|-��08 C � � $ -/"J! $/% ��(9
(J"EKq&�(J�'�/]��/"z!6",1x".70K %/5 ���O % K,- %6$ & % -�(J8EK�)� E� 5 (,tsuj��[�7�-���8JKE(,��� 5m$ � % 8,7 % 8EK,� CD -���*EK % 3Q!�".1x",7/Kc&�"NO.(J!�(J"EK�&�( $ -�( 5 ��",&�� M !���) 5 ",7 2K % - %65 (,&/K,��1�".-�- % 3I(J J&/"EK,��O
34( 5 ! % 3r",&�(J[ � 8 % [�-�(�&�)/)% -��0".&�K.(,R�� % &�& % " 5 FH- %/h !�",&���" 5 ��"J E7 %/Md$ � % 8.7 % 8EK,� CX ��)�8JK,- L 7�K L -�F � $ -�� 5 "J!�",&�& %6M &�(�-��/8 C � � $ -/"J! 2$�% ��(J
(,� % 8,Z � ]/K % 7/-��/8JK.(J���d-�(J8.GN��-�)�"JKE8�) 5 ! % ��Zj!0��( 2 % &�(J���^ �".7/8,(J % &�( � (a!��0)¥"J"a8JKE(,l/������OE(�R����«&/" % l 2[ % !��/34FY-�(98EK_)0 J� 5 (�tvuw��"d!/".1x",7/K,F C ¤ 8J���q7/-��08EK,(J���l L !�"JKk-�(J8,GN��-�)�K.Z98
) 5 ! % ��Zd&�( $ -�( 5 ��".&��/) $ ",- $ ",&�!�� 2
7 L ��)�-�& % % !���(, % &�(J���a �".708.(J % &�( � K %a$ -��¬8E[ %6h !�" 2&����K.-/"J[�! % 3g".& %05�% l�-�(JO L "JKJ8
) % l���(J8EK,Zx8 h (JK,��) C X �/)
�# #� �j�����#���p�����X�^�g�����#�����#���5�S�����S�������g�@���S�����5���
8JK.(Jl��/���/O,(,R����«K.(,7 %6M 8JK.- L 7�K L -�F &�" % l/[ % !��03IF !/" 21x".70K.F«!�- L % % KE� $ ( � &�( $ -��/3g".- 5 (,7�(,&�8.��� C o ",(J��Z 2&�(�) 7�(,-�KE��&�(�! % 3g".& %05Q5 7�-���8JK.(J����"{l L !�"EK %�$ -�"E!/" 2��)0K,ZJ8�) l % �'Z,GN��&�8EK 59% 3 -�(J8EK�)� _� 5 (,tiuw�0[ �/���8 h �/34(,tiuw��[�!6",1x".70K %/5�5 7�-���8JKE(,����" C� (�-��/8 C � 5 ",7/K % -�F�(,&�KJ��1x",-�- % 3�(9 _&�"JKE��OJ3�( 5 ! % 23g".&�(J[ 59% 7�- L d!/".1x",7/K %/5 ��3r",txK -�(JOJ����]�& % " 5 -�(,ui" 2
&��/" #�$�% � $ - % K,� 5 [ % !�(e]�(J8 %�5,%/M 8EK,-/"J��7�� C X ��) §5,% OJ3 %/h &�F�! 5 (�&�( $ -�( 5 ��",&��0) # 5 ! % ��Z % 8.�� �".7/8,(J % 2&�(c� $ - % KJ� 59%6$�% � %�h & %m% 8.� � K C " C 5 7�( h ! % 3Q��Oj! % 3r" 2& %65�5|$ -/"J!�� %/h ".&�& %�M 8JK.- L 7�K L -�" 5 ".7�K % - § 3 %�h "JKl�F\K.Z{&0"EO,( 5 ��8.�03 %�% Kd8 % 8E"J!�&��/[q! % 3g".& %65 -�(JO 5 ".-�& L K&�( � ��� ° C\� (,7�(�) $ - % ��O 5,% ��Z,& % 8JK.Z L 8EK S (�&6)0"JKJ8
)����/l %&�(,7/��(,!�F 5 (J"J3IF\34�¨8.�03�3g"JKE-�� M &�F\3I� %
-�(�&���]�",&���) 234� � ����l % 8,(J34��3�3r"J['(,&��/OJ3 % 3 % l6-�(,O %�5 (,&���)�! % 3r" 2& %65 � 7�(,7 5 8J� L ]�(J"d(,&/K.��1H",-�- % 34(J E&���K,&�F\[�! % 3�".& %65 �5 F�O 5 (�&�&�F\[d!�" M 8EK 5 ��"J3 5 ��&/K %65 FH[d!��08E� % 7�(,R�� M ~ � ��BEC� -��/".&�KE(�R��/) § 5 K,-���(,!/"�! % 3r",& %/5 &�(�-���8 C � � 57�( h ! % 3£�/Od7 % K % -�FH[���"E J7 %6$ � % 8.7 % 8JK.&�(�)�8,�/3g3g"EK,-���)8 $�% &�K,(,&�& % $�% &�� h ",&�( � 59% 8J8EK,(,&�( 5 ��� 5 (J"JK �08E[ % !�& L t8,��3g3r"JK,-���t 7�-��08EK,(J����( C � ( -��/8 C
��O % l S ( h ",&�(8JK.- L 7�K L -�(�(�&/K,��1x".-�- % 3I(J J&���KJ&�F\[�! % 3�",& %65 � $/% � L 2]/".&�&�(�) $ -���-�(JO 59% - % KJ"k&�( � �/� ° 5 ".70K % -�( § 5m% !�& % 3��Oc! % 3g",& %�5 KJ-���(J!�F C¢� *EK %�M 8JK.- L 70K L -/"c8 L 3�34(,-�&�F M§ K.-���(J!�F�&�"�-�( 5 ",&|& L �'t � (�8.-/"J!�&/"J"�OJ&�(J]/",&���" §!���) 5 8E"J % 7�-���8JKE(9���'(i-�( 5 & % & L ��t C � % 5 *EK %�M 8JK.- L 7 2K L -�" L ]�(J8JK.� L OE� %65 &�(,- L G�".&�(�8.��3g3r"JK.-��0) C D -��% l�[ % !�" 59% 7�- L jK.(,7��0[ L OJ� %/5�5 ",7/K % -�F § ! % 3�",& %�5 &0"$ ".-/"J[ % !/)�Kw!�- L 5 !�- L E( C�������
�
���������� ���� 5 -�(J8J8J3I(JK,-�� 5 (J"J34F\[d8EK,- L 7�K L 2-�(J[ $ -�� $ ",-/"J[ % !�"^��O % !�& % % ! % 3�".&�( 5 !�- L %�M
-�".(J����O L t�KE8�) 5�5 �/!�"q8.��3r3g"JK.-���]/&�F\[Y��&�"E8,�/3g3g"EK 2-��/]�&�FH[q8JKJ".& % 7�8n-�(JO 59% - % K % 3 5 ",7/K % -�( § &�( �/� ° �
�J
� ° C � ( $ -�( 5 ��",&���) % 8.� � � $ ".- $ ",&�!���7 L �/)�-�& %0M$ � % 8,7 % 8JK.�N8JKJ".&�7�� � !��0)7/( h ! %/M ��Ov&��/[ $�% 7�(JO,(,&�F�&�(-���8 C
CX ��)c8,��3g3r"JK,-���]�& %�M ��� ° 2 & %�M 8EKJ".&�7/� � -���8 C
� 8J� L 2]�( M � � J-�(,&��0]0&�FH" L 8E� %65 �/)pO.(J!�(,&�F % -��0".&�K.(,R��/" M §5 % !�& % - % !�& % 3«8 % 8JK % )�&���� 5q5 �/!�" θ = − π ? � � "E8J�'�� = − ∞ � � θ = π
< � � "E8J��� � = + ∞ C X �/)|&/"E8,��3�3�"EK 2-���]�& %�M �/� ° 2 & %6M ! % 3g",&�& %0M 8EKJ",&�7�� � 8J� L ]�( M � � E-�( 2&��/]�&�F�" L 8J� %�5 ��)n&�(Nl/"J8.7 % &�"J]6& % 8JK,� % Kw8EKJ",&�7��mO,(J!�( 2
txK
8�) L
��(J34� θ = π
<
� θ = π
<
+ π
< � Cf ��3r3g"EK,-���]6&�(�) ��
� ° 2 &�(�)c8EK
",&�7�( � 8J� L ]�( M � � O,(J!�( 2"JKJ8
)�
-�(,&���]�&�F\34� L 8E� %05 ��)�34��&�(ml�"J8.7 % &0"E]�& % 8JK.� % K8JKJ".&�7�� 5N5 ��!/" θ = π − π
< � � θ = π
< � C � "E8,�/3g3g"EK,-��/] 2&�(�) �J
� ° 2 &�(.)^8EKJ".&�7�( � 8E� L ]�( M � � O.(J!�(,&�(� E-�(,&��/] 2&�F\34� L ���(J3I� θ = π
<
� θ = π + π
< � C f KE- L 7/K L -�F&�(�-��/8 C � �
8 % !/",- h (JK % !���&�(,7 %�5,% "|7 % ���/]/"J8EK 5,%�/� ° 2 &�F\[n� �J
� ° 2 &�F\[d8EKJ",& % 7 CD � % K,& % 8EKJZ � T *,&/".-0 E��� ��� ° 2 & %�M 8JKJ".&�7�� % R/".&��/3 �8J]��/K,(�) � ]6K %a% &�( %6$ -/"E!�"E�/)�"JKE8�)ª7 % &�7 L -/",&�R��/" M�% l 23g",&�& % % 5 OE(��/3 % !�" M 8JK 5 �0) � 5 & L KJ-�� $ � % 8,7 % 8JK.& %0M(,&��/O % KE- %/$ ���{~ ��� B��
� T =
�
� V � √α ! " � � �/� �
�!6" α
#�$ (,-�(,3r"JK,-�&/" % !0& % - % !�& % 8EK,� % l�3g".&�& %�M *,&�",- 2 J��� C¢� &�",-/ E��) �J
� ° 2 & %/M 8EKJ",&�7�� 5 ! 5 (e-�(,OJ(�l % ��Z�Gi" �]/"J3 � �6� ��Cr� "J3 $ ".-�(JK L -�&�(�)dO,( 5 ��8.�/3 % 8EK,Z $ - % ��
-�FvGj(*,&�".-/
��� $ -�� % l�-�(JO %65 (�&����q! % 3�".&�&�FH[�8JKE",& % 7 � �/� �%�$ -0"E!�"J��)0"JK
8�) � 2 M 8JKE" $ ",&�Z,t�KJ"E3 $ ",-�(JK L -�& %�M O.( 5 ��8,� 23 % 8EK,� 5 "J���/]���&�F V CX ��) -�( 5 & %05 "E8,& %�M -�",(J����O,(,R�����! % 3g",&�& %/M 8EK,- L 7 2
K L -�F � 8E3 C S ��8 C � � &�" % l/[ % !0��3 % � ]/K % l�FQ*.&0".-� �"EK,�/]/"E8 27�� Mq5 FH��
-�FHG � � ��� l/F\�ql % ��Z,Gi"d8 L 3r34F $ - % �0 E-�F 2G�" M � � � � � �/� ��C�� "J3 $ ".-�(JK L -�&�(�) OE( 5 �/8,��3 % 8JK,Z5 FH��
-�FHGw( $0% ! % l�&�( V � � K % �!�(�7/(�7 K
"E3 $ ".-�(JK L -�&�(�)O,( 5 ��8,�/3 % 8JK.Z $ - % ��
-�FHGw( $/% ! % l�&�( V � C D -�� 5 F\8 % 7���[KJ"J3 $ ".-�(9K L -�(J[ � 7 % �!�( 5 "E����]6��&�( V 3�(9��( � % l/"E8 $ "J]6" 2&��/" *.&�".-0
"EKJ��]/"J8.7 %�M 5 F� % !�& % 8JK.� % 8 L uj"J8EK 5 ��3 %$�% ]/K,� 5 8E"J �!�( C D -��Y&���OE7���[«K
"J3 $ ",-�(JK L -�(9[Y3 %/h "JK% 7/(,OJ(,KEZ98
) � ]/K % !���) % l6"J8 $ "E]/",&��6) -�( 5 & %�5 "J8.& %0M34& % % ! % 3g",&�& % 8JK.� *,&/",-�
��� � � ��� &/"J! % 8EK,(JK % ]/& % �$�% *JK % 3 Lª$ -�� $/% &�� h ",&�����KE"J3 $ ".-�(JK L -�F 5,% O
3 %/h & %��8J]�"JO.& %65 ".&��/"�-�( 5 & %�5 "J8,& %�M 3�& % % ! % 3r",&�& % 8JK.� C D -��34(J� % 8JK.� 5 FH��
-�FHGw( � � ��� K,(,7 % " $/%�5 "J!�",&���"v34& % % ! % 23g",&�& % % 8 % 8EK % )�&��/) $�% ! % l�& % 3I& % % ! % 3�",&�& % 8JK.�b*.&/K 2- %0$ � M & %6Mz$ -���- % !�F � 7 % K % -�(�) 5 8J"J
!�(p��8J]/"EOE(9"EK $ -��&��/O,7��/[dKJ"J3 $ ".-�(9K L -�(J[ C#%$'&(�*),+.-*�� ���� % KJ3r"JK.��3 � ]/K % 8 L ]/"EK % 3 5 FH8,7/(,OE(�& 2&�F\[ 5 FHGi" $ -/"J! $/% � %/h ".&�� M �`O,(J3�"J]6(�&�� M`5 -�(J8 2
8J34(JK.-�� 5 (J"E34F\[ ��"E J7 %6$ � % 8.7 % 8JK.&�F\[ (�&0K.��1x",-�- % 234(J E&0"EK,��7�(J[ % !�&��03 �/O 5,% OE3 %�h &�F\[ 3r"J[�(,&��/OJ3 %65% l/-�(,O %�5 (,&���)�34(J
&��/K %/L�$ - L %�M ! % 3g",&�& %�M 8EKE- L 7/K L -�F3 %�h "EK�l6F�KEZa3g"J[�(�&���O
3 L�$ - L % %^5 O.(,�/3 % !/" M 8JK 5 ��)8 $�% &�KE(�&�& % !�",1 % -/34��- %65 (,&�&�FH[ � 8 % !�& % - % !�& %�Mp% -�� 2
OtP�QSR�/�R ��k\egw�Y�k@w�eg[ c�_^f�W\a�_5i�Z�a�W\ZSY�_^f�n�W\a�Z\h�e�_5i�[^a�a�b�f4iSWSYgk\_�e�_^f
[5a�k\h�dUW\e�e�_5f�[^]`a�W\k\h�{@f�[rk\e�h�[�c�bpy10UZ���f�h 2 _5��_5{\a�[43�W\a�b a�[^n�eg[�i }
l�W\a�hg� n�W\e�W\s�_^c�_5i53�W\e�W\{3Z\k\W\a�Ygh T 6 7 y
���������^�3���g�����X�����#�
�g�����X�\�g���^�������������S�����X��� �# 98
",&�K,(,R��0" Mm5 ",7�K % -�(j(,&�K,��1x".-�- % 3I(J
&�"EK,�/OJ34( � % l��'(J8JKE" M# K,-���(J!c8v� % 7�(J��Z,&�F\3I� 5 ��"J
7 %�Mc$ � % 8,7 % 8JK,�N!�".1x",7 2K,(J3I� � 8 % OE!�(,txu��03I� 5 &�" M !�".1 % -�3�(�R����m8 h (JK.��)n�/���-�(J8EK�) h ",&���) C�� (,7���"i!�",1H",7/K.F % l�"E8 $ "E]/� 5 (�) L 8JK %0M ]0� 25,% 8JK.Zj! % 3�",&�& %6M 8JKE- L 7/K L -�F � 8 % ['-�(,&0)�tHK 5 FH- %/h !�".& 2& % 8JK.Z % -���",&/K,(,R����d&�( $ -�( 5 ��".&�� M 8 $�% &�KE(�&�& %6M 8EK,-���7 2R����¨! % 3g",& %�5 5 ��"E
7 %�M $ � % 8.7 % 8JKE� C D -��¨*EK % 3! % 3r",&�F^l L ! L K $ -�(,7/KE��]/"E8,7/�q&/",&�( $ -�) h ".&�&�FH3g�q� 5R�"E� % 3Q!��/){76-��/8JK.(J����( 5 34& % % ! % 3g".&�& % 3 8 % 8EK % )�&����5 & L ��" 5 F\[ $�% ��)�[dl L !/"EK $ - % ��8E[ % !���K.Zc7 % 3 $ ".&�8,(,R���)(�&���O % K,- %6$ & %�M 8 $/% &/K,(,&�& %�M 8JK,-���7�R���� C� 5 K % -�F 5 FH-�( h (�t�K�l���(J % !�(,-�& % 8JK.Z f�CjyqC o )�l 2]/".&�7 % � �sC�y�C�� % 7�KJ" 59L O,( $ � % ! % K 5,% -�&�F\" % l/8 L/h !/" 2&���) 5 [ % !�" 5 F $0% ��&�",&����{*JK %/M -�(9l % KEF^� 5 F\8,7�(JO.(,& 2&�F\" $ -0"E!�� %�h ".&��0)b�bO.(J3g"J]0(,&��/) C y���y�� y����
��
�
������������y�� y������� ����! �y�"jy��#�
$ ��%�����&��'(� y��ty�)���+*,
�+-%� .0/21�3 R5476&8 y 929%: � �2;
< m ;�=2; qSy� y�>�y,>�y5?)[^e�{\k@c�h�a�_gi
� @BADC E�F �5G � m ; G � q�y� y���y, ty,H�� �I�+�%� .0/J1�3 R547628 y 9+:,9 � =�� G m ; G � qSy� yLKUyL>ryNM [Sl�h�k\[,�)OpyP?*y7Qt_5{\W^a�Y�_��3�UyL>ryNR ��� 35WSagY�_��7S yTOUyz�e�_5u�W\a�Y�_,� @BAVU F2: � � G ; m ;�;2W qSy= y5Opy�?*y�Qt_�{\W\a�Y�_,��Sjy5Xty�S [Se�s�_^f�3^w�Y����Uy�>ryYR ��� 35WSagY�_���S y5OUyz�e�_5u�W\a�Y�_,� ADCDZ 9%F � ;�� m ;�W2W qSyG�y�[�y�\��� $ ��+-]�_^Y���ty�`���-�-]� ��-%��aUy5��y�b5���
��c��2�Y�����
'd�/yYb�y�e��+'I�2f� ��+�%�g/R5hji2k�l�R�iIl T hmi2k�l�RnhoiIp$6 � y q,9 � W�< m ;�W � q�y< y,r�yIr�y,H��s� .0/J1�3 R547628 y 9+t,9 � ��= � m ;2= Ggq�y
W yLu\yLv�y)�2�%w��&�I�%�Lv/yLe��2�
�+-xc��%�T�%�I'�v�yL[jyLv,�
y��+-]��cs�2� �Y� g/R�z){�{�| R.0/J1�3 y :2} � W G m ; G W q5y
; ynOUy�?*y,Qt_�{\W\a�Y�_,���ty�>�y,R ��� 3�W\a�Yg_�� U�~7Z�A �2� � � W�= m ;
< � qSy �� ynOUy��Uy,Mt_5i5[Sl�W\i,�
O3y�>ry�M�_�Z\W\i5h93,� A�C�Z : � ��=&; m ;
<2< q5y � y5��y,Xty��t{@��l�_5oph�a�Z\Y�h
�5� �jP�Q%�����V� U�~)Z�A q2� � ¦ �� m ;�<�< q5y � y5X
y5KUy#Vg_Sf�_�a�[2����K y,>�y,Qt_5Y�k\W^i
� ADCDZ q�� ��G ;2; m ;�;2; q�y � y5O3y�>�y�M�_�Z\W\i5h�3,� Z��+��� PJ��� � P�Q%�)�J����P�� � Q%� �%�d�
�+�7� �7�5P ��K�h
�3[o3Y�_5l�[I���t[^e
�5Y�_5i�m ;�W2W q�y � ynQjy�� y,Qt[Sagc�[\w���Xty�>�yIQ h�dto3h�uY� Zn�%��� P2�D��� � �,� � Q%�tP ���3[\w�Y�[
�>~_5Z\Y�i5[�m ;�WJ< qSy = y�Q�y�� y�Q [Sagc�[\w��YXty�>�y5QUh�d o3h�uY� ~ � � �I� �
��� P, 2�%��P
���)Q%��� ��� ¡ I¢5£)Q �
�%� ��� [Sw�Y�[,�,>~_5ZSYgiS[�m ;�W¦� q�y
¤¦¥�§]¨�©«ª¦¬�0¥n©n§s®�©�¯ ¬�°I§]± ²³¥�¬5§_´Yµs©¦®5¶
¬�¥,§�± ¶·©�µ�µ$®�ª¦¬��¥�©5§�± ²D¸�®�ª¹¬�± ¥,°³± ¥¹©�¬�°IºY»�¼�¯ ¬)¥�©
²�µ
º�°I§·¬�¯ °D®�¶!± µ�®)¥�»��µ$®�´Y¼¦¸�± ¨,¬)¯ ®�± ¸�°
½d¾�¿o¾�À7¬T¯ ± §�¬j¬T¥�¸oÁ¾�Ã7¾�Ä�®�ÅY©�¥�Æ
®
a��cs-_f�w%csfI-��(�
ÈPÉL�&Ê2�I�+c��2�& ��%��c]� w³�%�Ic]�
È��+-]-��2ÉL�%Ê��
�+c]� w
'
�2ÉL�&� �I�¹� �Ëc�*I�Ì
��^
�+-_�+'o�%���s^�} x
��%�I�(�%�Ic��$È��+-�-���ÉL��Ê����%cs�
�J�',� *I�&
����'��7��È)� -_�&�dÊ�-���fgx�� � x
-x��xI�2���+'¦Í7*,� w+*¹���)ÉN��'
�
f�x«�
ÈLcs-+� �%'j-��+Ê
� �2�I�jxI�2�����+���_� �
ʫcs*
�d�%�Ic]�
È��+-]-��2ÉL�%Ê��
�+c]� w
y��+w+c��2-]�PÍN� c�* � � ° -��& ��%c]� y��D�&-+� �+�Ic��%c]� �2�«���%csÍT�%�+�(�I�%�
Ê }�
�2-]� �IÊÌ-_�+Ê
� �2�I�Sy�`Y*I�
��'
�2ÉL�&� �j��cx-�f
w+cxf
-��¦w+���j�
�d��c��%�,� }
$� Î+�+'Ï��^Ð�
�x�&cx-��5x�� wj'I�%È��%w+c��(ÍT*
�
w+*Ï-��+c��2� �Ðcx*
�j�vxI�%c_� �&
'
�+Ê��+�I�+-���w+^(��È7cs*I�D�%�Ic]�
È��+-�-_�&ÉL��Ê��
�+c_� wDy��+w+c��2-Ñ'
��-��+w+c]� ���
� �Dc�*
�L�+���s^ x,
�2����y
�# �� �j�����#���p�����X�^�g�����#�����#���5�S�����S�������g�@���S�����5���
|