Движение вихрей в кольцевой области

Работа посвящена анализу вихревых решений нелинейного уравнения Шредингера в ограниченной области. Изучается асимптотический предел, когда размеры вихревых ядер много меньше, чем межвихревые расстояния. Получена в явном виде система уравнений, описывающих динамику вихрей в области между двумя коакси...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2000
Автор: Зуева, Т.И.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128643
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Движение вихрей в кольцевой области / Т.И. Зуева // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 119-127. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-128643
record_format dspace
spelling irk-123456789-1286432018-01-13T03:03:07Z Движение вихрей в кольцевой области Зуева, Т.И. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Работа посвящена анализу вихревых решений нелинейного уравнения Шредингера в ограниченной области. Изучается асимптотический предел, когда размеры вихревых ядер много меньше, чем межвихревые расстояния. Получена в явном виде система уравнений, описывающих динамику вихрей в области между двумя коаксиальными цилиндрами (в кольце). Показано, что при уменьшении внутреннего радиуса кольца система уравнений сводится к соответствующей системе в круге, а при уменьшении зазора получаем движение, аналогичное движению в прямолинейном канале. Дано аналитическое решение уравнения, когда в кольце имеется только один вихрь, и проведено численное моделирование движения двух вихрей при различных начальных положениях вихрей интенсивности произвольного знака. The vortex solutions of the nonlinear Schrödinger equation in a bounded region are analyzed. The asymptotic limit in which the dimensions of the vortex cores are much smaller than the distance between vortices is investigated. A system of equations describing the dynamics of vortices in the annular region (ring) between two coaxial cylinders is derived. It is shown that as the inner radius of the ring decreases, the system of equations reduces to the corresponding system on a disk, and as the gap decreases, the motion obtained is analogous to that in a rectilinear channel. An analytical solution of the equation is given for the case when there is only one vortex in the ring, and a numerical simulation of the motion of two vortices with arbitrary signs of the vortex strength is carried out for different initial positions of the vortices. 2000 Article Движение вихрей в кольцевой области / Т.И. Зуева // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 119-127. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.40.Vs http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128643 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Зуева, Т.И.
Движение вихрей в кольцевой области
Физика низких температур
description Работа посвящена анализу вихревых решений нелинейного уравнения Шредингера в ограниченной области. Изучается асимптотический предел, когда размеры вихревых ядер много меньше, чем межвихревые расстояния. Получена в явном виде система уравнений, описывающих динамику вихрей в области между двумя коаксиальными цилиндрами (в кольце). Показано, что при уменьшении внутреннего радиуса кольца система уравнений сводится к соответствующей системе в круге, а при уменьшении зазора получаем движение, аналогичное движению в прямолинейном канале. Дано аналитическое решение уравнения, когда в кольце имеется только один вихрь, и проведено численное моделирование движения двух вихрей при различных начальных положениях вихрей интенсивности произвольного знака.
format Article
author Зуева, Т.И.
author_facet Зуева, Т.И.
author_sort Зуева, Т.И.
title Движение вихрей в кольцевой области
title_short Движение вихрей в кольцевой области
title_full Движение вихрей в кольцевой области
title_fullStr Движение вихрей в кольцевой области
title_full_unstemmed Движение вихрей в кольцевой области
title_sort движение вихрей в кольцевой области
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2000
topic_facet Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128643
citation_txt Движение вихрей в кольцевой области / Т.И. Зуева // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 2. — С. 119-127. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT zuevati dviženievihrejvkolʹcevojoblasti
first_indexed 2025-07-09T09:31:22Z
last_indexed 2025-07-09T09:31:22Z
_version_ 1837161237115305984
fulltext ����������� ��������� ����������������������������������� !��"#��$%����&� �'�'�(�)�'��+* , - . / 0 1 2 3 / 4 5 . 6 4 . / 4 7 8 . 9 / : ; < = > . / ; 9 ; ? < 0 @ A 4 B C D E F G H G I D J K L M K N K O E K P L M Q D R M N L I D P M N S TVUXWZY\[^]_W`[aUbWdcbef[�ghU%ikjml�npo`[�Uqjrgsjftfl`u_vZwdW xdy�z`y|{�}|~���� ���������������������������������������������������b�����������k���������� �¡����� �����¢�£�¢¥¤�¢¥¦��§ �������¡©¨�ª�¨r«|�¬ �¡�����­�®«|�� �¡�����¡�®�¯¥°�°±¯¬²�®�³´¢¥µ�¡� �¶�����·�®��� �¢�¸���������¡�®�²�¹º�»½¼¿¾�ÀÂÁ�Ã�Ä�Å�Æ�Ç�¾¬È�ÀÂÁ½É�Ê Ë�Ì�¾¬ÍÎË�Ï�Ç¥Ê Å�¾ Ð�Ñ�Ò¬Ñ�Ó�Ô�Õ�Ö�×�Ñ�Ø�Õ�Ù�Ú�Ò©Û©Ü�Ý�Þ�Ò¬ß�à�Ù�áfâ�ãåä�Ý�Û�Ü�Ò�Ú�Ôpæ´ç�ç�çéè�Êëê�Õ�Ö�×�Ú�Ý�Õ�ݬÜ�Ý�Ü�Ò�ì�Ö�Ñ�ß�Ù�â�í�Ò�Û�èîØ�×�Ñ�Ò�æ�ç�ç�çåè�Ê ï�Ò�ì�Ö�Ñ�Ò�Õ�Ö�×�Û�Ô�ð�Ý�ñ�Ò�Ò�ñ�Ò�Ú�Ù�ò§ØpÛ�Ù�ó�ô�Ý�Û�õ�ódô�Ý�ö©Ý¬ñ�Ù�÷Zñ�Ý�Ú�Ù�ñ�ݬ÷�ñ�Ö�è�Ö�Ø�ô�Ò�Û�ñ�Ý�ñ�Ù�Ôpø_ô�Ý�Þ�Ù�ñ�è�Ý�ô�Ò�Û�Ö�è�ô�Ò�ñ�Ù�ù�ݬñ�» ñ�Ö�÷pÖ�ì�Ú�Ò�׬Ñ�Ù�Ê�úéò�Ø�ù�Ò�Ý�Ñ�×§ÔpÒ�׬Ù�ûüÕ�ѬÖ�Ñ�Ù�ù�Ý�×�ß�Ù�÷dÕ�ô�Ý�Þ�Ý�Ú�ê�ß�Ö�è�Þ�Ò�ô�Ò�ò¬û�Ý�ô�õ�Û�Ù�ó�ô�Ý�Û�õ�óZÔ�Þ�Ý�ôdûüñ�Ö�è�ÖZû�Ý�ñ�Ó�ö�Ý�ê�ù�ݬû û�ݬý¿Û�Ù�ó�ô�Ý�Û�õ|Ý�ô�Ò�×�׬Ñ�Ö�Ô�ñ�Ù�ÔþÊdÿ|Ö�Ú�Ø�ù�Ý�ñ�Ò Û Ô�Û�ñ�Ö�û Û�Ù�Þ�Ý^׬Ù�×�ѬÝ�û�Ò Ø�ô�Ò�Û�ñ�Ý�ñ�Ù�÷�ê�Ö�Õ�Ù�׬õ�Û�Ò�á�ð¿Ù�ó Þ�Ù�ñ�Ò�û�Ù�ß�Ø Û�Ù�ó�ô�ݬ÷kÛ�Ö�ì�Ú�Ò�×�ѬÙ�û�Ý�ý�Þ�Ø�Þ�Û�Ø�û¥Ô�ß�Ö�Ò�ß�׬Ù�Ò�Ú�Ó�ñ�õ�û�Ù�à�Ù�Ú�Ù�ñ�Þ�ô�Ò�û�Ù � Û�ß�Ö�Ú�Ó�à�Ý���Êüÿ#Ö�ß�Ò�ò¬Ò�ñ�Ö¥ê�ù�Ñ�Ö�Õ�ô�Ù�Ø�ûüÝ�ñ�Ó�ö©Ý¬» ñ�Ù�ÙdÛ�ñ�Ø�Ñ�ô�ݬñ�ñ�Ý�è�Ö�ô�Ò¬Þ�Ù�Ø�×�Ò�ß�Ö�Ú�Ó�à�Ò�׬Ù�×�Ñ�ݬû�Ò�Ø�ô�Ò�Û�ñ�Ý�ñ�Ù�÷d×�Û�Ö�Þ�Ù�Ñ�×§ÔpßZ׬Ö�Ö�ѬÛ�Ý�Ѭ×�ѬÛ�Ø�á�ð�Ý�÷ ×�Ù�×�Ñ�ݬûüÝ�Û�ß�ô�Ø�è�Ý�ê�Ò Õ�ô�Ù�Ø�û�Ý�ñ�Ó�ö©Ý¬ñ�Ù�ÙZò�Ò�ò¬Ö�ô�Ò�Õ�Ö�Ú�Ø�ù�Ò�Ý�û Þ�Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�Ý�ê�Ò�ñ�Ò�Ú�Ö�è�Ù�ù�ñ�Ö�Ý�Þ�Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�á�Û�Õ�ô�Ô�û�Ö�Ú�Ù�ñ�Ý�÷�ñ�Ö�û`ß�Ò�ñ�Ò�Ú�Ý�Ê���Ò�ñ�Ö Ò�ñ�Ò�Ú�Ù�Ñ�Ù�ù�Ý�×�ß�Ö�Ý�ô�ݬö©Ý�ñ�Ù�ÝéØ�ô�Ò�Û�ñ�ݬñ�Ù�Ôüê�ß�Ö�è�Þ�Ò�Û�ß�Ö�Ú�Ó�à�Ý�Ù�û�Ý�ݬÑ�׬ÔZÑ�Ö�Ú�Ó�ß�Ö�Ö�Þ�Ù�ñZÛ�Ù�ó�ô�Ó�ê+ÙZÕ�ô�Ö�Û�ݧÞ�ݬñ�Ö�ù�Ù�×�Ú�ݬñ�» ñ�Ö�Ýåû�Ö�Þ�ݬÚ�Ù�ô�Ö�Û�Ò�ñ�Ù�ÝéÞ�Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�ÔZÞ�Û¬Ø�óZÛ�Ù�ó�ô�Ý�÷ZÕ�ô�ÙZô�Ò�ò�Ú�Ù�ù�ñ�õ�ó ñ�Ò�ù�Ò�Ú�Ó�ñ�õ�óZÕ�Ö�Ú�Ö�ý�Ý�ñ�Ù�Ô�óZÛ�Ù�ó�ô�Ý�÷ Ù�ñ�ѬÝ�ñ�×�Ù�Û�» ñ�Ö�×�Ñ�Ù�Õ�ô�Ö�Ù�ò¬Û�Ö�Ú�Ó�ñ�Ö�è�Ö�ò�ñ�Ò�ß�Ò�Ê ï�Ö�ì�Ö�ѧØqÕ�ô�Ù�×�Û�Ô�ù�ݬñ�ÖpÒ�ñ�Ò�Ú�ÀÂò§Øqô�À ö©Ý�ñ�Ó�Ø Û�Ù�è�Ú�Ô�Þ�À�Û�Ù�ó�Ö�ô�À½ÛZñ�Ý�Ú�À ñ�ÀÂ÷�ñ�Ö�è�ÖZô�À Û�ñ�Ô�ñ�ñ�Ô`øXô�ݧÞ!À ñ�è�Ý�ô�ÒZÛ Ö�ì�û�ݬ» ý�ݬñ�ÀÂ÷`Ö�ì�Ú�Ò�×�Ñ�ÀÎÊ���Ù�Û�ù�Ò ��Ñ�Ó�×�Ô`Ò�×�Ù�û�Õ�Ñ�Ö�Ñ�Ù�ù�ñ�Òdè�ô�Ò�ñ�Ù�à�Ô�ê�ß�Ö�Ú�Ù`ô�Ö�ò¬û�Àëô�Ù Ô�Þ�Ý�ô`Û�Ù�ó�Ö�ô�À Ûpñ�Ò�ì�Ò�è�Ò�ѬÖpû+Ý�ñ�ö©À�ê�ñ�ÀÂý Û�À Þ�×�Ñ�Ò�ñ�À+û�ÀÂý^Û�Ù�ó�Ö�ô�Ò�û�Ù�Ê� ¿Ñ¬ô�Ù�û�Ò�ñ�ÖéØ�Ô�Û�ñ�Ö�û�Ø�Û�Ù�è�Ú�Ô�Þ�À�׬Ù�×�ѬÝ�û�Ø�ô�ÀÂÛ�ñ�Ô�ñ�Ó�ê�ð©Ö�Ö�Õ�Ù�×�Ø�á|Ñ�ÓéÞ�Ù�ñ�Ò�û�ÀÂß�Ø Û�Ù�ó�Ö�ô�À Û ÛéÖ�ì�Ú�Ò�×�Ñ�ÀþûþÀ ýXÞ�Û�Ö�û�Òéß�Ö�Ò�ß�×�ÀÂÒ�Ú�Ó�ñ�Ù�û�Ù�à�Ù�Ú�À½ñ�Þ�ô�Ò�û�Ù � Ûéß�À Ú�Ó�à�À���Ê�ÿ#Ö�ß�Ò�ò¬Ò�ñ�Ö�ê�ð©Ö�Õ�ô�Ù�ò�û�Ý�ñ�ö�Ý�ñ�ñ�À¥Û�ñ�Ø�Ñ�ô�Àëö�ñ�Ó�Ö�» è�Ö�ô�Ò�Þ�À Ø�×�Ò�ß�ÀÂÚ�Ó�à�Ôp׬Ù�×�ѬÝ�û�Ò�ô�ÀÂÛ�ñ�Ô�ñ�Ó�ò�Û�Ö�Þ�Ù�ѬÓ�׬Ô�Þ�ÖkÛ�À Þ�Õ�Ö�Û�À Þ�ñ�Ö� �׬Ù�×�Ñ�ݬû�Ù�ØZß�Ö�Ú�ÀÎê+Ò�Õ�ô�Ùpò¬ûüݬñ�ö©Ý�ñ�ñ�À+ò�Ò�ò�Ö�ô�Ò Ö�Ñ�ô�Ù�û�Ø��¬û�Ö�ô�Ø�óüê�Ò�ñ�Ò�Ú�Ö�è�ÀÂù�ñ�Ù�÷kô�Ø�ó�Ø�Ø�Õ�ô�Ô�ûüÖ�Ú�ÀÂñ�ÀÂ÷�ñ�Ö�û�Ø�Û�Ø�ò�Ó�ß�Ö�û¥Økß�Ò�ñ�Ò�Ú�ÀîÊ���Ò¬Þ�Ò�ñ�Ö�Ò�ñ�Ò�Ú�À Ñ�Ù�ù�ñ�Ù�÷�ô�Ö�ò�Û�� Ô�ò�Ö�ß ô�À½Û�ñ�Ô�ñ�ñ�Ôþê+ß�Ö�Ú�ÙZÛ�ß�À½Ú�Ó�à�À���Ñ�ÀÂÚ�Ó�ß�ÙpÖ�Þ�Ù�ñZÛ�Ù�ó�Ö�ô�ê�À�Õ�ô�Ö�Û�Ý�Þ�Ý�ñ�Ö�ù�Ù�×�ݬÚ�Ó�ñ�Ý�ûüÖ�Þ�Ý�Ú�á|Û�Ò�ñ�ñ�ÔZô�Ø�ó�Ø�Þ�Û�Ö�óZÛ�Ù�ó�Ö�ô�À Û Õ�ô�Ù�ô�ÀÂò¬ñ�Ù�ókÕ�Ö�ù�Ò�Ñ�ß�Ö�Û�Ù�óZÕ�Ö�Ú�Ö�ý¿Ý¬ñ�ñ�Ô�ó�Û�Ù�ó�Ö�ô�À Û�ÀÂñ�Ñ�ݬñ�×�Ù�Û�ñ�Ö�×�Ñ�ÀþÞ�Ö�Û�ÀÂÚ�Ó�ñ�Ö�è�Ö�ò�ñ�Ò�ß�ØþÊ ��������Ã�í ��Ê ���¥Ê �� !#"�$&%'$&(*)�$ +-,/./.�0�1�2&3*4�06587*9*:*;�4�1*9*,&< = ( > ) = ?−â@BA C∇ >*D â + αD E*D â + β@ D >*D �GF H�I�J KL2�1B2M587N9�:*;*4�1�9�,/<PO*3�Q�R�./2�,&ST<*U*Q/2V.�1BW�1�XYO�<*1�2�Z9�1�./2�[\.&S&1�WB1�R*9�1�X^]&9�Q�3�_/4*4^.&S&Q&3�`�2/Q&:�7�a�Q&X^bc4�R�:N1�./2�4d IBe @�f H >hg ST1�<�9*1�S�,/Ui587*9�:�;�4�U�jlk− g ON1�./2/1&U�9�9�, Umn<�,�9�:*,�j�o g 0-,&./.&,c,/2/1�0L,p_qQ/<'4BU�j α e β g O�,&3�,/0�Q/2�Z3�r e-s ,&S�4�.�U�tu4NQv2 1�<�[�:�1w1�2x2/Q�0LO�Q&3�,/2�7*3*rzy e O*3*4�a�Q/0 α {}| J F�~ 4�9*4�0L4 s 4�3*7BU = 1�2&9�1�.&4�2�Q/<�[B9�1 >__ e O�1�<*7�a�,&Q/07�3�,&S�9�Q�9*4�QxK�X�<�Q&3*, g�� ,/_�3�,&9�bc,xSxSB4*R�Q k−â@ o ∆ > − α E    I + D > D â β α    = | F mlQ&3�Q�X�R*Q/06:�WBQ s 3*, s 0�Q�3*9�r#06O�Q&3�Q�0�Q&9*9�r#0 ( > ′ e*� ′) e O�1�<�1�bc4�S�� = ξ � ′ e > = > � > ′ e > �â = −α� β e _�R*Q ξ â ( � ) = k−â@�o Cα D H @ J g R*<�4�9*,�:�1�_qQ&3�Q&9*2&9�1�./2�4�R*<�U\�u�x��� e 1�O�3NQ�R*Q/<�U��ntu, U0�4�9�4�0L,/<'[&9*7*��R�<�4�9*7 e 9�,�:B1�2�1�3�1*X�O�3�1�4�.�`�1�RNUN2 s ,&Z0-Q/2&9*r#Qw4 s 0�Q&9�Q&9�4BU C >*D H 4*<�4 ρ� JBe 2 F Q F ξ ./1�S�O�,/R�,/Q/2�.3*,&R*4�7�./1�06� �n�����������&�B�*���i�B�B ���¡ F¢�1�_�R�,h7�3*,&SB9*Q&9*4�Q H @ J O�3*4�0�Q/2£SB4�R¤7N3�,�S�9NQ�9�4BU¥�4�9 s W�7*3�_�, g�� ,B9�R�,/7 ∆′ > ′ + > ′( ¦ − D E ′ D â ) = |�§ H�¨�J ©ª3*,BS�9�Q&9�4NQ H�¨'J g 2�,&:�9�, s r�S�,/Q/0�1�Q�.�2&,&;�4�1�9�,&3*9�1�Q7N3�,&S�9NQ�9�4�Q«¥�4�9 s WB7�3�_�, g¬� ,&9�R�,/7 F®­ Q�./2�,B;*4*1�9�,&3�9�r#Q7N3�,&S�9NQ�9�4BUz¥�4�9 s WB7�3�_�, g�� ,&9�R�,/7iS^0�,&2�Q/0L,/2�4�a�Q/.&:�1*X5ª4 s 4�:BQ¯3*,/././0�,/2&3*4�S�,&�82�. U®S�R�S&7�`®SB4*R�,/`�° ∆> + > ( I − D >�D â ) = − ±²>�³ e H�´�J ∆ > + > ( I − D >*D â ) = > ³ F H�µ�J ¶ ·*¸�¹�¸�ºT»�¼�½�¾�¿�À/Á&Á&Á ©l3�,&SB9�Q�9�4�Q H�´'J g ]�2/1 9�Q/<�4*9�Q&X*9*1BQi7*3�,&S�9�Q&9�4�Q � 3NQ�R�4�9*_�Q&3*, e 7�3*,&S�9�Q&9*4*Q H�µ�J 9�, s r�S�,/Q/2�. U69�Q/<�4*9�Q&X*Z9�r#0 7�3�,&S�9�Q�9*4�Q/0 2�Q&O*<�1NST1�_�1�O�1�2�1*:*, H�������� �� � � ����� ���� ����� � ������� �����J F �L7�tnQ/.�2&S&Q&9*9�1�X 1�./1�W�Q&9�9�1�./2�[�� ]�2&4�` 7*3*,&S�9�Q�9�4�XU�S&<�U*Q�2/. U ./7*tnQ�./2&S&1*S�,&9*4�Q ,/.&4�0-O�2�1B2�4�a�Q/.�:�4�` 3�Q �nQ&Z9�4*X«2&4�O*,zSB4�`�3NQ�X F ml1*9BU*2�4�Q S�4�`�3BU e S�S&Q/R*Q&9*9�1�Q S_�4NR�3�1�R�4*9�,/0L4*:�Q e 0�1�bnQ/2lW�r 2�[nO�3�4*0�Q�9�Q�9N1uR*<�Uc1*O*4*.�,/Z9*4TU�1&.�1&W&Q/9�9B1B.q2 Q�X�S�3�, s <*4�a�9�rL`�.�3BQ�R*,�` F�� <�4�2�Q�3�, 2�7�3BQ ��4*3�1*:�1x4 s 7�a*,/Q/2�. U�R*S�4�bnQ�9�4�QuS�4�`'3�Q&X�Sp0-,T_�9�Q/2�4�:�,/` eSG.&S&Q&3�`�O�3�1*S&1�R�9�4*:�,/` e S s ,&3BU*buQ&9*9�r#`\bu4*R�:�1�./2�U*` e S.&S&Q&3*`�2�Q&:�7�a�Q�X�bu4�R*:�1�.�2�4 F� 3*,/W�1�2&,/` d ¨�e ´ f W�r#<�1¯O�1�:�, s ,&9�1 e a�2�1xS�9*Q/.�2&,&;�4�1�Z9*,/3�9B1&0®.�<�7Ba�, Q Hqµ�JlH 9�Q�<�4�9�Q/X�9B1BQl7�3�,/S&9BQ�9�4�Q82�Q�OB<�1�S/1&_�1O�1�2/1*:�, J S�4�`�3�4zS&Q/R*7�2�.�Q/W&U O*1BR*1�W*9�1 s ,�3�UNbnQ&9�9�r�0a*,/./2�4�;*,&0 H 1�R*9*1�4*0�Q&9*9�r#Q e 2 F Q F 4�0�Q&�ªtp4*Q s ,BS�4�`'3�Q&9*Z9�1�./2�[¬1�R*9�1�_�1 s 9*,&:*, e S�4�`'3*4 1�2/2�,/<':�4�SB,&�l2 .�U e S�4�`'3*43�, s 9�r#` s 9*,B:�1*S}O�3�4�2�U*_�4�S�,&�82�. U J&e S 2�1 SB3�Q/0�U :�,B:SB4*`�3�Q&S�r#Q®3�Q�� Q�9*4NU 9�Q/<�4�9NQ�X�9�1�_�1 7�3*,&SB9*Q&9*4NU�� 3�Q&ZR�4�9�_�Q&3*,xO�1�R�1�W�9�r}_�4*R*3�1�R�4*9�,/0L4�a�Q�.&:*4�0�SB4�`�3�UN0 F� 9*,/./2/1�U�tnQ&X«3�,/WB1�2/Q 4�.&O*1B<�[ s 7�Q�2/. U O*3�1�;�Q�R*7*3*,SBrlS&1BR�,�7N3�,�S�9NQ�9�4*X e 1*O*4�.&r�S�,&�ntu4�`6R�S�4�buQ&9*4�QwS�4�`�Z3�Q/S/1�XG.�4�.�2 Q�0-r e O�3�Q�R�<*1BblQ&9�9�, UvS d ´ f F KL2�,pO�3N1�;�Q�R�7�3*,O�1 s S&1�<�U*Q/26O�1�<�7�a*4�2&[�,/.&4*0LO�2/1�2&4�a�Q/.�:�1�Q^S�r�3�,/bªQ&9�4�QR*<�U 5n, s r£ST1�<�9*1�S&1*X^587N9�:�;�4�4 Φ .w<��lWB1*X 2/1�a�9�1�.&Z2&[��}4x.&S&Q/.�2&4�3NQ��nQ&9�4�Qn7N3�,&S�9�Q�9*4NU�¥N4*9 s W�7*3�_�, g�� ,&9*ZR�,/7�:\3�Q�� Q�9�4*� 9�,/a*,/<�[�9�1*Z :*3*,/Q&S&1*X s ,/R�,/a*4\R*<NU Φ Ss ,/R�,&9�9�1*X 1BW�<�,&./2�4 F�� r#W�1�3 ./1�1�2&S&Q/2�./2�ST7N�ntu4�` _/3*,&Z9�4�a*9�r#`�7�./<*1*S�4�X H 7�.�<�1�SB4*Q �n4*3*4�`*<�Q e ­ Q&X*0L,&9*,x4N<�4./0�Q��u,B9*9�r#Qw7�.�<�1�SB4�U J O�1 s S&1�<�U*Q/2 s 9�,/aN4N2�Q/<�[&9�1 3*,/.&Z ��4*3*4�2�[ .&O�Q�:N2�3z3*,/./.�0L,/2&3*4�S�,/Q/0�r#` s ,/R�,/a F � a�,&./2�Z9�1�./2�4 e 7�./<�1�S�4�Q ­ Q&X�0L,&9�,�9�,G2�STQ�3�R�1�X�_�3*,B9*4�;�Qv,B9*,&Z<�1�_�4NaN9�1�7�.�<�1�SB4��V9�Q&O*3*1B2�Q&:*,&9*4NU S\_�4�R�3�1BR�4�9�,/0�4�:BQ4�<�4 7�./<�1�S�4�� 1B2�./7�2�./2&S�4BU S&2/Q�:�,&�ªtp4�` 4 S�r#2/Q�:*,&�8Zt�4�` 4 s .�STQ�3�`�O�3�1�ST1�R�9*4�:�,G2/1N:B1*S F ¥*3*,&9�4�a*9*r�Qx7�./<�1�ZSB4�U!�l4�3*4�`*<�Q�1*O*4*.&r�S�,&�82l:�1*9�2&,&:�2�0�Q/buR�7c.&S&Q&3*`�O�3�1�ZST1�R�9*4�:B1�0 4 9�1�3�0-,&<�[�9*r#0 0�Q�2&,/<�<�1�0 e ,�.�0�Q �u,&9�9*r#Q_�3�,&9�4�a*9�r#Ql7�./<�1�S�4NU¯./2�,�S�U*2�.�U�S s ,/R�,/a*,/` e 1�O�4�.&rlS�,&�8Zt�4�` O�1�STQ�R*Q&9�4�Q£.&S&Q&3�`'O*3�1*S&1BR�U�tnQ/_�1M./<�1TU SV9*1�3*Z0L,/<'[&9*1B060�Q�2&,/<�<*Q H ./0 F e 9�,&O*3�4�0�Q�3 e d µ f J F " s 7�a*,/Q/2�. U R�S�4�bpQ�9*4�QVS�4�`'3�Q&X S .�STQ�3�`�2�Q&:�7�a�Q�Xbu4�R*:B1�.�2/4 H :�S&,&9�2 1�S&,&9*9�r#` J S 1�2�.�7�2�. 2�S&4�Qx0-, _�9*4B2�9�1B_q1O�1�<�U S 1�_�3�,&9*4*a�Q&9*9�r#`M1�W�<',/.�2 U*` e S a*,/./2�9�1�./2&4MS:�1�<�[B;�Q&S&1*X�1BW�<�,&./2�4 0-Q/buR�7�R�ST7�0�Ui:�1*,&:�.&4*,/<'[&9�r#0L4;�4*<�4�9�R�3*,/0L4 e S�:�1�2�1*3�1*X ./1�R*Q&3�bc,/2/. U$# SB4�`�3NQ�X4�9�2/Q�9�.�4�S�9�1�./2�4 %�& e 3�,/.&O�1�<*1�bnQ�9�9*r ` SY2/1�a*:*,/` ξ & = (ζ & e η & ) e ' = I�e @ e)(*(+( e # F +-,/././0�,/2&3*4*SB,&Q/2�. U,T.�4�0LO�2/1�2�4�a�Q/.&:�4�X«O�3�Q/R*Q/< e :�1B_�R*, 3*, s 0�Q�3*r S�4�`�3�Q&ZSBr�`�U*R*Q&3x0-9�1�_ 1u0�Q�9�[ �nQ e a�Q�0\0�Q�buSB4*`�3NQ�SBr�Qª3�,/.�./2�1�ZU�9�4BU Fml1�<*7�a�Q�9�9*r#QPSP3�,/W�1B2�Q 7�3*,&SB9*Q&9*4NU RNSB4*bnQ&9�4�U:*SB,&9*2/1�SB,&9�9�r�`®SB4�`�3NQ�Xw4N0-Q&�82cS�4NR ξ . & = @-, ( & ) e.' = I�e @ e�(*(+(�e # e H�/�J , ( & ) = , ( & ) (ξ &�j ξ æ e ξ â e10*0+0�e ξ 2 ) S�r83*,/bc,/Q/2�. UMa�Q�3NQ sO�3�1�4 s S&1BR�9�7���:B1�0LO�<�Q&:�.&9�1�_�1^O�1�2�Q&9*;�4*,&<�,43 (5 ) O�1�Z2�1�:*, 4�R�Q�,T<�[�9�1*X bu4*R�:B1�./2�4}S^:�1�<�[B;*Q d I | f e SBr#aN4N.�Z<�Q&9*9�7N� S�2�1�a�:�Q e _�R*Qc9�,/`�1BR�4�2/.�U ' Z XwS�4�`�3*[�° , ( & ) = ( 6 �!3 ′(5 & ) e − �8793 ′( 5 & )) e_�R�Q 5 & = ζ & + ± η& g :N1�0LO*<�Q�:�.&9*r Q®:B1�1�3*R*4�9*,&2/r ' Z _�1S�4�`�3BU F¢�,�:B1*XwS�4�Rw7*3*,&S�9�Q&9*4�X¬.�1�_�<�,/./7�Q�2/. U¬.�7*3*,�SB9�Q&9�4BU�Z0�4 e ST.�2�3�Q/a�,��8tu4�0�4N.�U�S\<�4�2/Q&3*,/2�7*3�Q®O*3*4 1�O�4�.�,B9*4�40�,/_/9*4*2/9�r#` S�4�`�3�Q&Xz4zS�4�`�3*Q&XzS�R�3�7�_�4�`z.�4�./2�Q/0-,T`H;: 0 F e 9�,&O�3*4�0�Q&3 e d /�e=< f JBe `�1�2 U¬1�9�4�O*1B<�7�a�Q�9�r}.�1*S&Q&3*Z �nQ�9�9�1GR�3�7*_�4�0 .&O�1�.�1BW�1B0 F >l9�,/<�4 s ]/2�4�`^7N3�,�S�9NQ�9�4*X^O*1�:*, s r�S�,&Q/2 e a�2�1�7�3*,&S�Z9*Q&9*4�Q?� 3*Q/R*4�9N_�Q�3�, H�´�J R�Q&X*./2&S�4�2/Q�<�[�9�1}R*1*O�7�.�:�,/Q�23�Q��pQ&9*4*Q S^SB4�R*Q S�4N`�3�Q&X e :�1�2/1�3*r Q STQ�R�7�2�./Q/W&U O�1�ZR*1�W*9�1^_�4*R*3�1�R�4�9�,/0L4�a�Q/.�:*4N0 SB4�`'3BU*0 F@� 3*,TW�1�2�Q�S�r�ZO�4�.&,&9^:�1�9�:�3*Q/2�9�r�X SB4*R�]/2�4�` 7*3*,BS�9�Q&9�4*X S\:�1�<'[&;�Q�ZS&1*X^1�W�<�,/./2&4 e O�1 s S&1B<*U��8tc4*X 3�Q���4�2&[�4�`�a*4�./<�Q&9*9�1 es ,/R�,&Sz9�,/a*,/<�[�9*r Q O�1�<*1�bnQ�9�4BU SB4�`�3NQ�X F mn1�:�, s ,&9�1 ea�2/1wO�3�4w7*0�Q�9�[ �pQ�9*4�4\S�9�7�2&3�Q&9*9�Q�_�1®3*,/R�4*7�.&,�:�1B<�[&;�,3�Q��pQ&9*4*Qz.&S&1BR�4�2/.�U :�3�Q�� Q�9�4*� .�1�1�2&S&Q/2/.�2&S&7*�ltpQ&X.�4�.�2 Q�0LrVS�:*3�7�_�Q e ,\O�3�4^7�0-Q&9*[-�nQ�9�4�4 s , s 1*3*, H 2 F Q FO�3*4BA â − A æ {�{ A æ J ON1�<�7*a�,TQ�0 R�S�4�bnQ�9�4�Q e ,&9�,&Z<�1B_�4�a*9�1�QMR�SB4�buQ&9*4�� S O�3BU*0-1B<�4�9*Q&X*9�1�0 :*,&9�,/<�Q F­ ,�X�R*Q&9�1 ,&9*,&<�4*2�4�a�Q�.&:B1�Q63�Q �nQ&9�4�Q 7*3*,�SB9�Q�9�4BU H�/*JBe:�1�_�R�, Sh:�1�<'[&;*Qz4*0�Q�Q/2/.�UV2�1B<�[&:N1£1BR�4*9MSB4�`'3*[ e 4O�3�1�S&Q/R*Q&9*1 a�4�.�<�Q�9�9�1�QM0�1�R�Q�<'4*3�1*S�,&9�4�Q�R�S�4�bnQ�9�4BUR�S&7�`iSB4*`�3�Q&X�O*3�4�3*, s <�4�a*9*r `i9*,Ta�,&<�[�9*r#` O�1�<*1�bnQ�Z9�4BU*`®SB4*`�3�Q�X�4�9�2/Q&9*.&4*S�9�1�./2&4wO*3�1�4 s S&1�<�[B9�1�_q1 s 9�,&:*, F C�D�E�"B(�$&(�)�$�%*"�)�F�$&(*)�G�"B)1H�DIG +-,&././0�1�2�3�4�0z.�2&,&;�4N1N9�,�3*9�1�Q\7*3*,�SB9�Q�9�4�Q ¥�4�9 s W�7*3*Z_�, gw� ,�9�R�,/7 ∆ > + E ( I − C > D â ) = | e H�<�J 4�Q�_ 1v3�Q �nQ&9�4BU®SB4�R�, > ( J ) = K ( L ) ��MON ( P ( % θ + θ � )) e H�Q�J :�1�2/1*3*r#Q 9�, s r�S�,&�82�. U ���B ����&�/�SR8� ����Tu�/�*�B¡UR�� FV�R�Q�.&[ ( L e θ) g O�1�<�U�3�9*r#Q :�1�1*3�R�4�9�,/2&r J ° J = ( LXW�YUZ θ e L@Z�[]\ θ) F m 3�4 L�^}| 5l7*9*:�;�4BU K ( L )7�R�1NST<*Q/2�ST1�3NUNQ/2u7*3*,BS�9�Q&9�4�� K`_*_ + I L a _ − % â L â K + ( I − K â ) K = b F H�c�J +-,&././0�1�2�3�4�0 2�Q&O�Q�3*[ 9*Q/<�4�9�Q�X�9�1�Q 7*3*,�SB9�Q�9�4�Q � 3�Q/RN4�9�_�Q&3*, H�´�J F mnQ&3�Q�X�R�Q�0}:®9�1�SBr�0iO�Q&3�Q/0�Q�9�9*r#0 J d = ε J ′ efed = ε â e ′ Ff� :*,/a�Q�./2�S&Q}0-,T<*1�_�1 O*,&3�,/0�Q�2�3�, εS&1 s [&0�Q/0iS&Q/<�4�a*4*9*7 ξ H @ JBe ε = ξ Fg� 9�1�SBr#` O*Q&3�Q/0-Q&9*Z9�r#`w7*3*,BS�9�Q&9�4�Q H�´'J O�3*4�9*4�0-,&Q/2cSB4�R h (�ij(lk)m ���-n oqÀ/Á prq�stq u ¾Sv�q�s;u8qxw�y�¼�z�{�¼ |/¾}y »t|�¿�À/Á�Á&ÁB¿+y�¸�À�~�¿}�iÀ ∆ > + ¦ ε â E ( I − D > D â ) = − P E ³ F H�I | J+-, s 0�Q&3�S�4N`�3BU�4�0�Q/Q�2nO�1*3BU*R*1�:�� (ε) e ,u3*,/./.�2/1&U�9�4�Q0�Q/buR�7�S�4�`�3BU*0L4 � H�I�J&e :*,&:GSu4�.�`*1�R*9�1�X�5n4 s 4�a�Q/.&:�1*XO�1�./2�,&9�1�SB:�Q F ��<*UwO*1B<�7�a�Q�9�4�U�.�4�./2/Q�0Lr 7N3�,&S�9NQ�9�4*X e 1�O�4�.&rlS�,&�8Zt�4�`«R�4*9�,/0�4�:�7£S�4N`�3�Q&X e ST1�.&O*1B<�[ s 7�Q�0�. UhO�3�1*;�Q/R*7*Z3�1�X e O�3�Q�R�<*1�bªQ&9�9�1*XwSx3*,&WB1�2�Q d ´ f F � 9�,/a*,/<',n3�,/./.�0�1B2�3*4�0\1�W�<�,&./2�[uSB9*Q U*R*Q�3GS�4�`'3�Q&X�4O�1�./2�3N1N4N0 ,/.�4�0LO�2/1�2&4*aBQ�.&:�1�QP3�Q �nQ�9�4�QY7*3�,&S�9�Q&9�4�UH�I | J&e 3*,T.�./0-,T2�3�4*S�, U SB4�`�3�4 :*,&:}2/1�a�Q/aN9�r#Q 1�./1�W�Q&9*Z9�1�./2�4 e 3�,/.�O�1�<�1�buQ&9*9�r#QvS�2/1�a*:*,/` J = ξ � ( e ) F KL2/1®3�Q&Z �pQ�9�4*Q®9�, s 1�S&Q/0���S�9�Q �u9�4N0�� 4^W�7�R�Q�0z4*.&:�,&2�[\Q/_�1 SSB4*R*Q > ε( J e)e ) = > � ( � e e ) + ε > � ( J e)e ) F H�I�I&J ~ 1�bu9�1�O�1�:�, s , 2�[ H ./0 F mª3�4�<�1&bªQ/9*4�Q JTe a�2 1 D > � D = IBe1�2/:�7�R�,®4N0-Q/Q/0 > � = �� Φ � ( ê ³ ) F�� , s ,wST1�<'9�1*S&1�X^587*9*:*Z;�4*4 Φ� ( J e�� ) Sw1BW���Q/0-QG.�STQ�3N`�2/Q�:B7*aBQ�X bc4�R�:N1�./2�4 e-s ,4*.&:B<�� a�Q&9�4�Q�0 1*:*3�Q/.�2&9�1�.�2 Q�XGU*R*Q&3wSB4�`�3NQ�X e U�S&<�U*Q/2�. U3�Q��pQ&9*4*Q/0 ./<*Q/R*7*�ntnQ�X�:*3*,/Q&S&1*X s ,/R�,/a*4�°        ∆Φ � = | e Φ � (J e e ) → θ � + % & θ e J → ξ& e ∂Φ � ∂ % = b 9�,u2&S&Q&3�R*1�X�_�3*,�9*4�;�Q H�I @ J 4w0�1*buQ�2�W'r#2�[ 1�O*3�QBR�QB<*Q�9*,GR*<NUj�u4*3�1�:�1*_ 1®.�O�Q�:N2�3�,1*W�<�,&.�2�Q�X F ��<�U :N1*<�[&;�Q�ST1�X�1�W*<�,B.�2&4�� æ ≤ L ≤ ���x3NQ�Z �nQ�9�4�Q Φ � W�r#<�1�9*,�XNR*Q�9N1vS�SB4�R*Q d I | f Φ � ( 5 ) = 6 � 3 (5 ) = 6 �      ± ∑� = æ 2 ���      � � σ    ± � � 55 �   − � � σ      ± � � 5�5 � � â�ê �â      − @ ± η ω æ ����� � � � � � 5          + : ����� � F H�I�¨�J V'R*Q�.&[ 3 (5 ) g :�1B0LO*<*Q&:�.&9*rlX�O�1�2/Q�9�;�4*,T<�j σ(� ) g.&4*_�0L,&Z 5l7*9�:*;*4NU � Q�X�Q&3��n2�3�,/.�.&,V.VO�1�<*7*O*Q&3*4�1�R�,/0L4 ω æ = π e ωâ = ± � � ( A � � A æ ) j η = ζ(ω � ) e ζ( 5 ) g R s Q�2&,&Z587*9�:�;*4�U � Q�X�Q&3��n2&3*,/.�.&,�.�2�Q�0L4�bnQxO�1�<*7*O*Q&3*4�1�R�,/0L4d I�I f�j � â�ê � = A â � M�N P (θd � ) j :B1�0LO�<�Q�:B.&9�, U O�Q&3�Q�0�Q&9�9�, U 5 = �"!�#%$ ( ± θd ) 1B2�./a*4�2&r�S�,&Q/2�. Uw1�2c;�Q�9N2�3*,'&)(+*-, �In e 2�,B:a�2/1 , s 4�0�7*2�,T<�[�9�r�X 7�_�1�< θd = � � : �/. (0 � � ) e , θd � = = � � : �1. (η � � ζ � ) F+-,/.&:�<�,/R�r�SB,/U Φ � S�3BU*R�¢�Q�XN<�1�3�,wS\1�:*3�Q/.�2&9�1�./2�4' Z _�1 S�4�`'3BU e O�1�<*7�aN,/Q/0 O*3�4�W�<�4*bnQ&9�9N1�Q}S�r�3�,/bªQ&9�4�QR*<�U 5n, s r ST1�<�9*1�S&1*Xz587N9�:�;�4�4z4 e .�<*Q/R*1�S�,&2 Q�<'[&9*1 eR*<�U .�,T0�1*X ST1�<�9*1�S&1*X 587*9*:*;�4*4 > � F K 2/163NQ��nQ&9�4�Q4�0�Q�Q/2cS�4NR > � = � Φ � ≈ � 3214 θ+ 5 θ 6 d I + ± , ( & )⋅ 7 + � ( L â ) f98 H�I�´'J _�R�Q , ( & ) = ∇Φ � = ( 6 �!3 ′( 5 & ) e − �]7 3 ′(�/: )) j 3 ′(5 & ) = I 5 & ∑� = æ� ≠ & 2 �;�      ζ      ± � � 5 & 5 � � â�ê � �      − ζ      ± � � 5 & 5 �           + + % & 5 & ζ      @ ± � � � :� �     − @ P η ω � 5<: ∑� = � 2 % � � � L �� â F 7 = ( � − ζ& ( e ) e 0 − η& ( e )) 8 H�I�µ�J ¢�Q�O�Q�3�[£O�1�./2�3N1N4N0PR�3�7�_�1BQ£3�Q �nQ&9�4�Qh7N3�,�S�9NQ�9�4BUH�I | J °�O�1�<�1�bc4�0 K ε( J e�e ) = K �    J − ξ& ( e ) ε    + ε K æ    J − ξ& ( e ) ε    + (}( ( 4wW�7�R*Q/0 4N.�:*,/2&[�O�3*4�W�<�4�bnQ�9�9�1�Qx3*Q �nQ&9*4*QxO�3*4wW�1B<�[&Z �u4*`>= = ( J − ξ & ( � ))� ε F K 2/163�Q �nQ&9�4�Q e O�3*,&:N2�4�a�Q/.�:�49*Q s ,&S�4N.�U�tpQ�Qw1B2®9*,T<�4*a�4�U^_�3�,&9*4�;^1BW�<�,/.�2&4 e 0�1�bnQ�2WNr#2&[z9*,�XNR*Q�9N1£,�9*,/<�1�_/4�a*9*1£3NQ��nQ&9�4*� s ,/R�,/a*4«R*<�U9*Q/<�4�9�Q�X�9�1�_�1�7*3�,&SB9�Q&9�4BU 2�Q&O*<�1NST1�_�1}O�1�2�1*:*,�1�R�S�4*ZbuQ�9�4�4�SB4�`�3NQ�X�S�9�Q�1B_�3*,&9�4�a�Q�9*9�1�X\1�WB<�,/./2�4 d ´ f H ./0 Fm 3*4N<�1BbuQ�9�4*Q J ° K ( = e e ) = � ?2@4 θ+ 5 θ 6    I + ± ε@ (ξ . & ⋅ A ) + �    I A â   × ×    I + ε    ξ . & ⋅ = A          F H�Ix/�J Bl2/1�W*r 3�Q �nQ&9�4�U H�I�´'J 4 HBIx/�J 9�QwO*3�1�2&4*S&1*3�Q/a*4�<'4R�3�7�_cR�3�7�_�7 e 9�Q�1�WB`�1BR�4*0�1 e a�2 1�W�r O�3*4 7 = ε =£./1�SBO�,&ZR�,/<�4¬_q<',&S�9�r�Qua�<*Q&9�r 3�, s <*1�bnQ&9�4BU e 2 F Q F , (: )⋅ε= = I C (ξ . & ⋅ε A ) e 1�2/:�7�R�, ξ . : = @U, ( & ) F H�Ix<�J D ���;Ex�����*�c�B�B ����GF�� &�(�*�, �*��� ( F (IH�* n��KJn� pXq�s;q�u�¾ v�qxs;u}q}w�yq¼ z1{ ¼ |/¾}y²»�|�¿�À�Á/Á/Á�¿+y�¸�Àx~*¿}�iÀ oqÀ�o KL2�1 4}Q/.�2&[�4�.&:�1�0�1�Q 7*3*,BS�9�Q&9�4�Q R�SB4�buQ&9*4NU ' Z _�1SB4*`�3NU F1� , N*[B4*3�7�U ' 1�2 I R*1 # e O�1�<*7�a*,/Q�0�7*3�,&S�9�Q&9�4�UR�SB4*bnQ&9�4�U�ST.�Q/`®SB4�`�3NQ�X F V�9�, U :�1*9*:*3�Q/2&9*rlX S�4�R :�1�0�O*<*Q&:�.&9*1B_�1�O�1�2�Q�9�;�4*,&Z<', 3 (5 ) H�I�¨'JBe 0�1�bc9�1\O*1B<�7�a*4�2&[vST.��h9*Q/1�W�`*1�R*4*0�7*�4�9*581*3�0L,&;�4*� 1 R�S�4�buQ&9*4�4 S�4�`'3�Q&X S :B1�<�[B;�,/`<'��W*r#`®3*, s 0�Q�3N1NS F D �B�;E¯�/�*�*������ ����GF��x�*� * �*�*�/�)n� �� m�� & �B  &;( *�, ��nT m�1�:�,/blQ/0 e aB2�1vO�3�4 A æ → b O�1B<*7�a�,/Q�2�.�UwR*S&4�b8Q�9�4�QSB4*`�3�Q&XYS ;�4�<'4*9�R�3�Q F �lQ�XN.�2&S�4�2�Q/<�[&9�1 e O*3�4 ]/2�1�0 Dωâ D = � \ ( A â � A æ ) S&Q/<�4�:B1 e O�1�]�2 1�0�7 s 9�,/0-Q&9*,/2/Q�<'[ ζ Z�4 σ Z 587N9�:*;*4�X�� = � M�N ( ± πω â � ω æ ) = A æ � A â 0L,/< e ]/<�Z<'4*O�2�4�a�Q/.�:�4�Q�587N9�:�;�4�4\S�r�3�1�buR*,�� 2�. U S ]�<�Q�0�Q&9�2&,&3*Z9�r#Q d I�I f�° ζ( E ) ≈ η> ω æ + π@ ω æ : �/. π E@ ω æ4w:N1�2/,�9�_�Q&9�.&r}<*Q/_�:�1vSBr#a*4�.�<�U���2/.�U�° : �/.    ±@ � � 5 & 5 � � ��� �â    = − � & + � â�ê � � � � � 5 & − � ��� � � � 5 � e : �/.    ±@ � � 5 & 5 �    = − 5 & + 5 � 5 & − � � F ¢�1�_�R*,x4 s S�r�3*,TbnQ�9�4BU H�I�µ�J 4*0�Q�Q/0 3 ′(5 & ) ≈ ∑� = æ 2 % �    I 5<: − 5 � − ¦ � & − � â¥ê �â � 5 �   F KL2�1^4^Q/.�2&[�:�1�0-O�<*Q&:�.�9�1 ./1�O�3BU*bnQ�9�9*,�U6.&:�1�3�1�./2�[bc4NR�:�1�./2&4�. # S�4�`�3NU*0-4wSG;�4�<'4*9�R*3*Q d Q f F "c9�2/Q�3�Q/./Q�9 4 R*3*7�_�1*X O*3�Q/R�Q/<'[&9�r�X .�<�7�a*,&X e �B7 s :*4��i:�1B<�[&;�,;� A â − A æ {�{ � â F � ]/2�1B0£./<*7�a*,/Q Dω æ D X^ Dω â C 4��zS&Q/<�4�:�1 F "u.&O*1B<�[ s 7BU .�1�1B2�9�1U�nQ&9�4�Q1�R�9�1*3�1BR�9�1�./2�4�R�<�U ζ Z 587*9�:�;�4�X d I�I f ζ( 5�Dω æ e ω â ) = P ζ( ±�5�D P ω æ e ω â ) = ± ζ� ( ± 5 ) eO*3�4B`�1&R*4�0w:uON1&<�7�OBQ�3�4�1BR�, 0 ωd æ = � � ( A â � � æ ) e ωd æ = ± π e4 s 9�,/0-Q&9�,/2�Q/<�[ � .�2�,B9�1*S�4�2/. U¬0�,&<�r#0 e 2�,&:Ga�2/1�1*OBU*2�[ ζ Z 587*9*:*;�4*4wSBrl3�1BbuR�,&��2/. U�Sx:N1�2&,&9*_�Q&9*.&rp° ζ      ± � � � & 5 �      = − ± ζd      � � 5 & 5 �      ≈ ≈ − ± ηd ωd æ � \ 5 & 5 � − ± πC ωd æ W� �� π@ ωd æ � � 5 & 5 � j ζ      P � \ 5 & 5 � � â�ê �â      = − ± ζd      � \ 5 & 5 � � â�ê � �      ≈ ≈ − ± η� ω � � � � 5 & 5 � � â�ê �â − ± πC ωd æ : �/. πC ω � æ � � 5 & 5 � � â�ê �â F � 1�<'9*,x9�,/R�.�4�0LST1�<',/0�4¬1 s 9�,/a*,/Q/2 e a�2/1vST.�QcSTQ�<'4�a*4*9�rS�r#a*4*./<*Q&9�r O*3*4�9�1*S�r#`�O*1B<�7*O�Q&3�4N1�R*,T` F�� 3N1�0�Qn2�1B_�1 e η = ζ(ω � ) = ± ζd ( P π) = ± η� ′ §mª1B.�<�Qu]/<�Q/0�Q&9*2&,&3*9�r#`®S�r#a*4�./<�Q�9*4�XwO�1�<*7�a�,&Q/0 3 ′(5 ) = I 5 ∑� = æ 2 ± π % �@ ωd æ      : �/. π@ ω � � � � 5 & 5 � − : �/. πC ωd æ � � 5 & � � � �â      + + ± 5 ωd æ ∑� = æ 2 % � � � A â 5 � §¢�,�:B1*S�, :N1�0LO�<�Q�:�.&9�1 ./1NO�3�U*bnQ�9�9*, U .&:�1�3�1�.�2&[bc4�R�:�1B.�2&4�S m�� & �B  &)(+*-, �In&  F Bl2 1�W�rzO*1B<�7�a*4�2&[�R�S�4*ZbuQ�9�4*Q S 7 s :�4�` O*3NUN0�1�7�_ 1�<'[&9�r#` :*,&9�,/<�,/` e 1�2/1�W*3*,&Zs 4�0P:B1*9*581*3�0L9�1V:�1�<'[&;*1«. 3*, s 3�Q s 1�0P9�,z1�2&3�Q s 1�:O*1B<�1B.�r}.cO�1�0�1*tu[&� 5l7*9�:*;*4�4 > = ± � � (5 � � � ) F� 1*<'[&;*1¤O�Q�3�Q�XNR*Q�2 S«_�1�3*4 s 1�9N2�,B<�[�9�7�� O�1*<�1�.B70�Q�bpR*7£O*3BU�0-r#0L4 > = | 4 > = − � � ( A â � A æ ) F ��:�1�Z3�1�.�2&[�bu4*R*:�1�./2�4wS�ON1�<�1�./Q H SG:�,B9*,/<�Q J O�3�4�0�Q�2cSB4*R 3 ′( > ) = 3 ′(5 )> ′(5 ) = = π@ ωd æ ∑� = æ � ���    : �1. π@ ωd � ( > − E � ) − : �/. π@ ω � � ( > − > �∗)  + � e _�R�Q > � = ± � � � � ��M1N ( ± θ � )A â j > �∗ = ± � \ A â !;# $ ( ± θ � ) L � j � g 9�Q�:B1�2/1�3�1�QcO�1�./2�1BU�9*9�1�Q�2�Q/a�Q&9�4�Q F� ,&bnR*1�QG.�<�,&_�,/Q�0�1�Q�S�./7�0-0�QvO*3�Q/R�./2&,&S&<�UNQ/2x./1�WB1*X.�:�1�3*1B.�2&[nbu4�R�:B1�./2&4 e O�1�3�1�buR�Q&9�9N1NX W�Q/.�:N1�9�Q�a*9�1*Xx;�Q�ZO*1BaN:N1�X � ,&3�0L,&9�, d Iq´ f e @ ωd æ = @ � � ( A â � A æ ) g 3�,/.�Z.�2/1&U�9�4�Qx0�Q/buR*7wS�4�`�3BU*0L4 F © s 1�./2�[G:*,&9*,&<�,�1 s 9*,/a*,/Q/2 ea�2/1�]/2�4�;�Q&O�1�a�:*4�O�3�,&:�2/4*a�Q/.�:�4�9�Q\S&<'4BU��l2�RN3�7�_v9�,R�3�7�_�, e 2 F Q F 3*,T.�./2�1BU�9*4�Qw0�Q�bnR*7�;�Q&O*1Ba*:*,/0L4^_�1N3�, s R*1W�1B<�[ � Q e a�Q/0�3�,/./.�2/1&U�9�4�Ql0�Q/buR�7�S�4�`'3BU*0L4�Su;�Q&O�1�a�:�QH ]�2/1�1BW�Q/.&O�Q�a*4*SB,&Q/2�. U¬7�./<�1�S�4�Q�0 Dωd æ D�{��iDω� � C J F� D�)�� $ D�� F " s 7*a�4*0 O�1�R�3N1�W*9�Q/Q�7N3�,&S�9�Q�9*4�Q H�Ix<�J9�,�O�3�4*0�Q�3�QuR�SB4�buQ&9*4�U ( ��� (�� ( S�4�`�3NU¬SG:�1�<�[B;*Q Fmª7�./2�[ S :�1�<�[�;NQ A æ ≤ L ≤ A â 4�0-Q/Q/2�.�U 1BR�4�9S�4�`�3*[ e 3�,/.&O�1�<*1�bnQ�9�9*rlX�S�2�1BaN:NQ 5 æ = L æ �-M1N ( ± θ æ ) F�l<�U # = I 4 s S�r�3*,/buQ&9*4�X H�I�µ�J 4 H�I�<�J 4�0�Q/Q�0 h (�ij(lk)m ���-n oqÀ/À prq�stq u ¾Sv�q�s;u8qxw�y�¼�z�{�¼ |/¾}y »t|�¿�À/Á�Á&ÁB¿+y�¸�À�~�¿}�iÀ 3 ′(5 æ ) = % æ 5 æ ζ      @ ± � � � �� â      − @ ± η � æ ω æ 5 æ � � L æA â F ml1�.�:B1�<�[B:�7vO�1 d I�I f ζ(� ) = η5 ω æ + π@ ω æ      W� � π5C ω æ + ´ ∑2 = � ∞ � â 2 ¦ − � � 2 � �� π % 5 ω æ      e R*<�U ω æ = π e 5 æ = @ P � � ( L � � A â ) O�1�<*7�a*,/Q�0 ζ � ( 5 æ ) ≡ ζ(5 æ ) − η5 � ω æ = = I @ : �/.      ± � �      L æA �          + @ ∑2 = æ ∞ � â 2 ¦ − � â 2 �} �      @U% ± � \ L æA â      F �u2 : �8R*, 3 ′(5 æ ) = % æ � æ ζ � ( 5 æ ) F V�,/0-Q/2&4�0 e a�2�1 ζ � (5 æ ) g a�4*./2�1 R8�*� RXnB¡ S&Q/<�4�a�4�9*, F¢�,�:�4�0w1�W�3�, s 1B0 e 3 ′(5 æ ) = ( ± % æ � 5 æ ) � ( L æ ) e _qR�Q � ( L æ ) gR*Q&X�.�2�SB4*2/Q/<�[�9*, U 587*9�:*;*4NU O�1�<*1�bªQ&9�4BU S�4�`�3BU L æ F¢�1�_�R�, , ( � ) = ( 6 � 3 ′(� æ ) e − �87 3 ′( 5 æ )) = % æ � � � ( L æ ) � � θ e _�R�Q � � θ = ( � � θ æ e − :���� θ æ ) F©l3�,&SB9�Q�9�4�Q�R�S�4NbuQ�9�4�UwS�4�`�3BU®O*3�4*9�4N0�,/Q/2cSB4*R ξ . & ( � ) = @-% æ L æ � ( L æ ) � � θ F � :�1*3�1�./2&[wS�4�`�3BU69*,BO*3*,BS&<*Q&9�, ��( & n���n�Jn� *�, � ( F :1*:*3�7�bc9N1�./2�4 e 9*,z:�1B2�1*3�1�XV9�,/`�1�R�4�2�. UMS�4�`'3*[ F KL2/1./1�_q<',/./7�Q/2/.�U�.8_�4�R�3�1�R*4�9*,&0�4*a�Q/.�:B1*Xx2/Q�1�3*4�Q�XGS�4�`'3�Q&X�°SB4*`�3�[xSx:�1B<�[&;�QcR*SB4*bnQ/2�. U®O�1�1*:�3*7�bu9�1�./2�4 d I�¨ f F �`D*) ��$ D� F " s 7�a*4�0¤R*S�4�bnQ�9�4�Q}RNST7*` S�4�`�3�Q�XzS:�1�<�[B;�Q F ��<*U # = C 4 s S�r�3�,&buQ�9*4*X H�I�µ�J 4 H�I�<�J O�1�<�7*a�,&QB0w7�3*,�S�9NQ�9*4BUxR�SB4*bnQ�9�4�UcR�S�7�`¯SB4�`�3NQ�X F V�,�R�,�S�,TU�3�, s 0�Q�3*r«:�1*<�[B;*, e ,\2�,�:BbuQ 9*,&a�,&<'[&9*r#QO�1�<�1*bpQ�9*4BU S�4�`'3�Q�X e O�1*<',&_q,TUi4�9�2�Q�9N.N4�S�9�1*.�2�4}S�4N`�Z3�Q�X H % æ 4 % â J 3*,&SB9�r#0L4 + I 4�<�4 g I�e 4�` 0�1�b 9�13�Q��p4�2�[xO�3*4�W�<�4�bnQ�9�9�1 F+�Q �nQ�9�4�UzR�<�U :�1�<�[B;*,�.}S�9�7�2&3�Q�9�9*4�0M3*,&R*4�7�.�1�0 A æ = | e µ ./0 4 S�9�Q �u9*4�0 3�,/R�4�7�.�1�0 A â = I�e µ .�0 eO�1�<�7�a�Q&9*9�r#Qi0�Q/2�1�R*1�0 +�7*9�_ Q g � 7�2/2�,}R*<�U 3�, s <�4*a�Z9�r#` 4*9�2�Q�9�.&4*S�9�1�./2�Q&X�4\O�3*4\3�, s <�4�a�9�r#`�9�,/a*,/<'[&9�r#`O�1&<�1&bnQ�9*4TU�`�S&4B`�3BQ�X J æ e J â e O�3�4*S Q�R�Q�9*r^9�, N�4B. F I ��µH N*4�./7N9�:�4 n e H e � .�1�1�2&S&Q/2/.�2&S&7*��2p0�1�0�Q�9�2&,/0 S N�Q/0�Q&9�4e æ { e â { e ã J F m ,&3�, ��S�4�`�3�[ g S�4N`�3*[)� R�S�4�bªQ/2/.�U 9NQ s ,&S�4�.�4N0-1^.O*1B.�2/1&U�9�9�1*Xx.&:�1�3�1�./2�[&�}O�1u1�R�9�1*X�1*:*3�7�bc9�1�./2�4 e Q�./<'4S�9*,/a*,/<�[&9�r�X}0�1�0�Q&9�2 S�3�Q�0�Q�9�4 S�4N`�3*4 9�,/`�1BR�4*<�4*.&[9�,�1�R�9�1�X 1�:*3�7�bc9N1�./2&4 R�1�./2�,/2/1�a*9�1�R�,/<*Q&:�1�R�3�7*_G1�2R�3�7�_�, H N�4N. F ITJ F�� ./<�4 buQ S«9*,/a*,/<�[&9�r�XV0�1B0-Q&9�2S�3�Q/0�Q�9�4 SB4�`�3�4 9*,T`*1�RN4�<�4�.�[�9*,w3*, s 9�r#` 1�:*3N7*bu9*1B.�Z2�U*` e 2/1�S�4N`�3*[ e 3*,/.�O�1�<�1�bpQ�9*9�r�XGW�<�4*bnQc:G9*,�3N7�b�9�1*X.�2/Q�9�:�Q e R�S�4�buQ/2/.�U W�r#.�2&3�Q/QP4 1�W�_�1*9BU*Q�2PST2�1*3�1*XS�4�`�3*[ F�� 0�1�0�Q�9N2u1�W�_�1*9*, ��S�9�7�2�3NQ�9*9�4*X �xS�4�`�3�[p1�O�4*Z.�r�SB,&Q/2¬ONQ�2/<�� e ,w9�, NN7�b�9*rlX .�<�Q�_�:*,¬1�2/:�<�1�9�U*Q/2�. U6:;*Q&9�2&3�7w:�1�<'[&;�, H N�4�. F @ J F � � 4�`�3*[ g ,&9N2�4�S�4�`'3*[;�zR*S�4�bnQ�2/. UhS 1B.�9�1�SB9*1B0 SO�3�1B2�4�S&1�O*1B<�1Bbc9*r#`£9�,�O*3*,BS&<*Q&9�4BU*` e 1BR�9*,B:�1 ]�2 1 9�QO�3�1B.�2/1�Q�R�SB4*bnQ&9�4NQ¬ON1�1�:*3�7�bc9N1�./2&4 FX� 4�`�3�[ e 3�,/.�O�1�Z<�1BbuQ�9�9�r�X�W�<�4�bnQª:x9�,&3�7�bc9�1*X�.�2/Q&9�:BQ H W�7�R*Q/0®9�, s r�ZS�,/2&[uQ/_�1 ��9�,&3�7�bc9�r�0 � JBe R�SB4�buQ/2�. UvW*r#.�2&3�Q/Q F�� .�<�4vS9�,/a*,/<�[B9*rlX\0�1�0�Q&9�2vSB3�Q/0-Q&9*4 S�4�`'3*4�9�,/`*1�R�4�<'4�.�[�9�,3*, s 9�r#`�1�:�3�7�bc9�1�.�2 U*` O�1w3*, s 9�r#Qx./2�1�3*1�9�r 1�2�;�Q�9N2�Z3*, e 2�1�O�3�4�./W�<'4�buQ&9*4�4>��9�,�3�7�bc9*r�X �®SB4*`�3�[ s ,&0�Q/R�Z<*U*Q/2�.�U e , ��SB9�7�2�3NQ�9�9*4�X �w0�Q&9BU*Q�2�9*,�O*3�,�S&<�Q�9�4�Q�R�S�4*ZbuQ�9�4�U e 7�.&:�1�3BU*Q�2/.�U£4h1�O�4�.&r�S�,&Q/2iO�1�<'9*rlX 1�WB1*3�1�2H N*4*. F ¨'J F m 3*4 O�3�4�W�<�4*bnQ&9�4�46:�9�,&3�7�bc9�1�0�7�S�4�`�3��1N9 1�ONU*2�[ s ,/0�Q�R�<�U*Q�2/.�U 4 0�Q&9�U*Q/2v9�,&O*3�,&S&<*Q&9�4NQvR�S�4*ZbªQ/9*4BU e S�2�1�S&3NQ�0'Uv:�,&:�9�,�3�7Bbu9*r X�S&4�`�3�[p7�.�:B1�3TU�Q/2�.�U4 1*O*4�.&r�S�,/Q/2v1�WB1N3N1�2 F ¢�,&:*4�0 1�W*3*, s 1�0 e S�9�7�2�3NQ�9�9*4�XS�4�`�3*[�R�SB4*bnQ/2�. U¬O�1�R*1�S&1�<�[B9�1�./<�1Bbc9�1*X�2�3�,/Q&:�2�1*3*4�4.�O*Q/2�<NUN0L4 e ,�SB9*Q �u9*4�X g O�1w2�3�,/Q&:�2�1*3*4�4 e W�<�4 s :�1*X:w1�:*3�7*bu9�1�./2�4 e O�3*4�a�Q/0�1�W�,GS�4�`�3�UwR�SB4*bn7�2/.�U®1Ba�Q�9�[9*Q&3*,&S�9�1�0�Q&3*9�1vO�1�S�3�Q/0�Q�9�4 F� ./<�4zS}9*,/a*,/<�[&9�r�X 0�1�0�Q&9*2^O�,&3�, ��SB4*`�3�[&Z ,&9*2&4*ZS�4�`�3*[��}9*,/`�1�R�4�<�,/.&[�9*, 1�RN9�1�0V3*,/R�4�7�.�Q e 2 1iS�4�`�3�4R�S�4�bp7�2/. U S O�3�1�2�4�S&1�O*1B<�1Bbc9*r�` 9�,&O�3*,&S&<�Q�9�4�U*` e ������¢#° Ê���Û¬Ù�ý�Ý�ñ�Ù�Ý©Õ�Ò�ô�õ���Û�Ù�ó�ô�Ó�»ëÛ¬Ù�ó�ô�Ó � � 2 � = 2 � = æ ��Ê���Ò¬ù�Ò�Ú�Ó » ñ�õ�Ý�Õ�Ö�Ú�Ö�ý|Ý�ñ�Ù�ÔpÛ�Ù�ó�ô�Ý�÷ � = ( æ�ê � ) ê � = (− æ ê � ) � ñ�Ò�Ö¬Þ�ñ�Ö�÷ Ö�ß » ô�Ø�ý�ñ�Ö�×�Ñ�ÙB��Ê*��Ù�ó�ô�Ù�Þ�Û�Ù�ý�Ø�Ñ�×�Ô�Õ�Ö�Ö�ß�ô�Ø�ý�ñ�Ö�×�Ñ�ÙZñ�Ý�ò�Ò�Û�Ù�×�Ù�û¥Ö�Þ�ô�Ø�è Ö�Ñ�Þ�ô�Ø�è´Ò�׿Õ�Ö�×�Ñ�Ö¬Ô�ñ�ñ�Ö�÷�×�ß�Ö�ô�Ö�×�Ñ�Ó�áåÊ D ���;Ex�����*�c�B�B ����GF�� &�(�*�, �*��� ( F (IH�* n��KJn� pXq�s;q�u�¾ v�qxs;u}q}w�yq¼ z1{ ¼ |/¾}y²»�|�¿�À�Á/Á/Á�¿+y�¸�Àx~*¿}�iÀ oqÀ � SB9*Q �u9�4*X SB4�`�3�[�R�S�4�bªQ/2/.�U�W�r#./2�3NQ�Q e 9�1®O*3�4\1�W�_�1*9�Qs ,/0�Q�R*<NUNQ/2/.�U F�� 9�7�2�3�Q&9*9�4*X�SB4*`�3�[�O*3*4 ]�2/1�0 1�2&:B<�1�Z9NU*Q�2/.�U :¤;�Q�9N2�3�7¤:�1�<'[&;�, e 1�O�4�.&rlS�, U �B<�Q�O�Q/./2�1*:%�H N*4�. F ´'J F­ Q 0�Q�9�Q/Q 4�9�2�Q&3�Q/.�9�r#0¤1*:*, s r�SB,/Q�2/. U£R*S�4�bªQ&9�4�QSB4*`�3�Q&X®3*, s 9�r#` s 9*,�:B1*S e 3�,/.�O�1�<�1�buQ&9*9�r#` S�9*,/a*,/<'[&Z9�r�XV0�1�0�Q&9*2zS�3�Q/0�Q�9�4M9�,z1�R�9N1NX 1�:*3N7*bu9*1B.�2&4M9*,s 9�,/a�4B2�Q/<N[&9N1�0�3�,/.�.�2�1TUN9*4*4�R*3B7�_n1B2cR*3�7B_�, H N*4�. F µ�e n J F� 4�`�3*4 R*S�4�bª7�2�.�Ui9�,&S&./2�3NQ�a�7^R*3*7�_�R�3�7�_�7 e 9�1 e O�3�4*ZW�<�4 s 4�S �u4�.�[�R�1�.�2&,/2�1Ba*9�1�W�<'4 s :�1 e 3�, s ST1�3*,Ta�4�S�,&�82�. UH N*4�. F µ e H J 4 R�S�4�bp7�2/. UhS O�3�1�2�4�S&1�O*1B<�1Bbc9*r�`«9*,&ZO�3*,&S&<�Q&9*4�U*` e :*,/buR*rlX�O�1G.�ST1�Q&X s ,/0L:*9�7*2 1NXG2&3*,/Q&:�2�1�Z3�4*4�� H 3*4�. F µ�e � J F � E������ �$T(*)�$ � 9�,/./2/1&U�tuQ&X�./2�,/2&[&Qx3�Q&,/<�4 s 1*S�,&9�0�Q/2/1�R\3�Q�� Q�9�4BU7N3�,&S�9NQ�9�4BU ¥�4*9 s WB7*3*_�, g�� ,&9�R*,&7^S�9*Q/.�2/,�;*4�1�9�,&3*9�1�0.�<�7�aN,/Q H 7*3*,BS�9�Q&9�4NQ � 3�Q�R*4�9�_�Q&3*, H�´'J&J R*<�U 1�_�3*,&9�4*Za�Q&9*9�r#`¤1�W�<�,/./2�Q&X e O*3NQ�R*<�1�bpQ�9*9�r�XMS«3*,TW�1�2�Q d ´ f Fmª1B<�7�a�Q�9�,�R�4*9�,/0L4�a�Q�.&:*, U�.�4�.�2/Q/0-,�7*3�,&S�9�Q&9�4�X H�I�<*JBe1NO�4*.&r�S�,&�ntu4�`GR�S�4NbuQ�9�4*QnS�4�`'3�Q&X e g .�4�.�2 Q�0L,81�W�r�:*Z9*1�S&Q&9�9*r#` R�4*5n58Q&3�Q�9�;�4�,/<�[�9�r�` 7*3*,BS�9�Q&9�4�X F mu3*,&ZS�r#Q a*,/./2�4 ]�2/4*`V7�3�,&S�9�Q�9*4�XVO�3�Q�R�.�2�,BS&<�U��82 ./1�WB1*X_�3*,/R�4�Q&9�2�r 5ª, s r ST1�<�9*1�S&1*X\5l7*9�:*;*4�4®:N1N9NR*Q�9N.�,T2�,�4R*<�Ux.�STQ�3�`*2/Q�:�7�a�Q&X�bc4�R�:�1B.�2&4�0�1�_q7�28WNr#2&[nS�r�3�,/bnQ�9�ra�Q&3�Q s O�3�1�4 s S&1BR�9�7�� 1�2 S&Q&:�2�1�3�9N1�_�1 O�1�2�Q&9�;�4*,/<', 3 ( � ) b 4�R�:B1�.�2&4\.vSB4�`'3BU*0�4 e-s ,BS�4�. U�tnQ�_ 1w1�2�5�1*3�0Lr1�WB<�,/./2&4 F mu3*4*S&Q/R*Q&9w:�1�9�:�3�Q�2�9�r�XwSB4�Rw:�1�0-O�<*Q�:N.�9�1�_�1O*1B2�Q&9*;�4�,/<�,�R�<�,x:�1�<'[&;�Q�ST1NX¬1�W�<�,/./2�4 F ������¢�� Ê ��Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�Ý�Õ�Ò�ô�õ ��Û¬Ù�ó�ô�Ó�»ÂÒ�ñ�Ñ�Ù�Û�Ù�ó�ô�Ó � � 2 � = − 2 � = æ ��ÊB�|Ò�ù�Ò�Ú�Ó�ñ�õ�Ý�Õ�Ö�Ú�Ö¬ý�Ý�ñ�Ù�Ô�Û�Ù�ó�ô�Ý�÷ � = ( ��ê �� � ) ê � = ( � æ�ê ã ) Ê���Ù�ó�ô�Ù�ñ�Ò�ù�Ù�ñ�Ò�á�Ñ Þ�Û�Ù�ý|Ý�ñ�Ù�ÝéÛ�Õ�ô�Ö�Ñ�Ù�Û�Ö�Õ�Ö�Ú�Ö�ý�ñ�õ�óZñ�Ò�Õ�ô�Ò¬Û�Ú�Ý�ñ�Ù�Ô�ó�ê�ñ�Ö�Û�Ñ�Ö�ô�Ö�÷ZÛ�Ù�ó�ô�Ó�Þ�Û�Ù�ý|Ý�Ñ�×�ÔZì�õ�×�Ñ�ô�Ý�Ý � ñ�Ò�ù�Ò�Ú�Ó�ñ�õ ÝéÕ�Ö�Ú�Ö�ý�Ý�ñ�Ù�ÔZÛ�Ù�ó�ô�Ý�÷ZÖ�Ñ�û¥Ý�ù�Ý�ñ�õXÑ�ô�Ý » Ø è�Ö�Ú�Ó�ñ�Ù�ß�Ò�û�ÙB��Ê�ÿ�ô�Ù�×�ì�Ú�Ù�ý|Ý�ñ�Ù�Ù�Û�Ñ´Ö�ô�Ö�÷�Û�Ù�ó�ô�Óéò�Ò�û�Ý�Þ�Ú�Ô�Ý�Ñ�×�Ô�ê�ÒéÕ�Ý�ô�Û¬õ�÷�û�Ý�ñ�Ô�Ý�Ñ©ñ�Ò¬Õ�ô�Ò¬Û�Ú�Ý´ñ�Ù�Ý�Þ�Û�Ù ý�Ý�ñ�Ù�Ô�Ù�Ø�×�ß�Ö�ô�Ô�Ý�Ñ�×�Ô!ê¥Ö�Õ�Ù�×�õ�Û�Ò�Ô�Õ�Ö�Ú�ñ�õ�÷ Ö�ì�Ö�ô�Ö�Ñ�Ê�ÿ�ô�ÙZ×�Ú�Ý�Þ�Ø�á�ð�Ý�û`×�ì�Ú�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�ÙZß�Ò¬ô�Ñ�Ù�ñ�Ò�Õ�Ö�Û�Ñ�Ö�ô�Ô�Ý�Ñ�×�Ô�Ê��¥Ò�ß�Ù�û`Ö�ì�ô�Ò�ò�Ö�û�ê�Û�ñ�Ø�Ñ�ô�Ý�ñ�ñ�Ù�÷ZÛ�Ù�ó�ô�Ó Ö�Õ�Ù�×�õ�Û�Ò¬Ý�Ñ�×�Ú�Ö�ý�ñ�Ø�á^Ñ�ô�Ò�Ý�ß�Ñ�Ö�ô�Ù�á�× Õ�Ý�Ñ�Ú�Ô�û�Ù�ê�Ò©Û�ñ�Ý�ö�ñ�Ù�÷éÞ�Û�Ù�ý�Ý�Ñ�×�Ô�Õ�Ö�ù�Ñ�Ù�Õ�ÖéÖ�ß�ô�Ø�ý|ñ�Ö�×�Ñ�Ùüê�×�Ú�Ý�è�ß�Ò©Ö�Ñ�ß�Ú�Ö�ñ�Ô�Ô�×�Ó©ß�à�Ý�ñ�Ñ�ô�Ø�ß�Ö�Ú�Ó¬à�Ò©Õ�ô�Ù ×�ì�Ú�Ù�ý|Ý�ñ�Ù�Ù�×�Û�ñ�Ø�Ñ�ô�Ý�ñ�ñ�Ù�ûZÛ�Ù�ó�ô�Ý�û�Ê ������¢�� ÊB��Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�Ý©Õ�Ò¬ô�õ ��Û�Ù�ó�ô�Ó�»½Û�Ù�ó�ô�Ó � � 2 � = 2 � = � ��Ê���Ò¬ù�Ò�Ú�Ó�ñ�õ�Ý¿Õ�Ö�Ú�Ö�ý�Ý�ñ�Ù�Ô�Û�Ù�ó�ô�Ý�÷ � = ( ��ê �� � ) ê � = ( � æ�ê ã ) Ê���Ù�ó�ô�Ù�Þ�Û�Ù�ý�Ø�Ñ�×�Ô�Û Ö�Þ�ñ�Ö�ûdñ�Ò¬Õ�ô�Ò�Û�Ú�ݬñ�Ù�Ù�ê¥Õ�ô�Ù�ù�Ý�ûdÛ�Ñ�Ö�ô�Ö�÷�Û�Ù�ó�ô�Ó � ô�Ò¬×�Õ�Ö�Ú�Ö�ý|Ý�ñ�ñ�õ�÷�ì�Ú�Ù�ý|Ý©ß�ñ�Ò¬ô�Ø�ý�ñ�Ö�÷�×�Ñ�Ý�ñ�ß�Ý��|Þ�Û�Ù�ý|Ý�Ñ�× Ô�ì�õ�×�Ñ�ô�Ý�Ý�Ê�� û¥Ö�û�Ý�ñ�Ñ©Ö�ì�è´Ö�ñ�ÒåÕ�Ý�ô » Û�õ�÷�Û�Ù�ó�ô�Ó©Ö�Õ�Ù�×�õ�Û�Ò�Ý�Ñ�Õ�ݬÑ�Ú�áåê�Ò©ò�Ò¬Ñ�Ý�ûZÕ�ô�Ö¬Þ�Ö�Ú�ý�Ò�Ý�Ñ�Þ�Û�Ù�ý|Ý�ñ�Ù�Ý�Õ�ÖéÖ�ß�ô�Ø�ý|ñ�Ö�×�Ñ�Ù�Ê n H n �H h (�ij(lk)m ���-n oqÀ�� prq�stq u ¾Sv�q�s;u8qxw�y�¼�z�{�¼ |/¾}y »t|�¿�À/Á�Á&ÁB¿+y�¸�À�~�¿}�iÀ � 3*,&WB1�2�QPO*1B<�7�a�Q&9�1 ,&9�,/<'4�2&4�a�Q�.&:�1�QP3NQ��nQ&9�4�Q7�3�,&S�9�Q�9*4NU H�It<�JBe 1*O*4�.�r�SB,&�ªt Q�_�1�R�SB4�buQ&9*4*Q�1�R*9*1B_�1SB4*`�3NU S :B1�<�[�;�Q e , 2�,&:NbªQ^a*4�.�<*Q&9�9�1 4�./.�<�Q�R�1�S�,&9�1R�SB4*bnQ&9�4NQ O�,&3�r^S�4�`�3�Q�XxO�3*4G3*, s <'4�a*9*r `�9�,/a*,/<'[&9�r#`O�1�<�1�buQ&9*4NU*` 4z4*9�2�Q&9�.&4�SB9�1�.�2�U*` S�4N`�3�Q&X F ¢�3*,/Q&:�2�1�Z3�4*4�R�SB4�buQ&9*4NU¬S�4�`�3�Q�X�O*3�Q/R*.�2&,&S&<�Q&9*r 9*,x3*4�./7�9*:�,/` F � D�)�����Fu$&(�)�$ � ��� ( � m � n*�&�*�&�*��F������ E¯�&�*��¡��B�B ���� Fml1�R�.�2&,&9*1�S�:*,Y3�, s <�1�buQ&9*4NU H�I�I�J S 7*3�,&S�9�Q&9�4�QH�I | J R�,/Q/2n.�<�Q�R�7��8tn7�� O�1�./<*Q/R*1�SB,&2�Q/<�[&9�1�./2&[u7*3�,&S�9�Q&Z9�4*X H :N1�]&5l5n4�;*4�Q�9�2&r�O�3*4x1BR�4�9*,&:�1*S�r#`G.�2/Q�ONQ�9NU*` ε J ° ε− â ° > � ( I − D > � D â ) = | e ε− æ�� > ��>__ � + > � >__ æ = b e ε � ° − ± > � ³ = ∆ > � − D > æ D â > � F H m F I�J H m F @ JH m F ¨'J " s O�Q�3�S&1�_�1®7�3�,&S�9�Q�9*4NU�.�3�, s 7 ON1�<�7�a*,/Q/0 D > � D = IBe1�2&:�7�RN,x4�0�Q/Q/0 > � = �G Φ � ( ê ³ ) F " s 7*3�,&S�9�Q&9�4�U H m F @ J ./<�Q/R�7*Q�2�7*3�,&S�9�Q&9�4�Q e .�S�U s r�ZS�,&�ntnQ/Q 5ª, s 7£ST1�<�9*1�S&1*X£587*9�:�;�4�4 > � : 0�1�R*7�<*Q/0S&1�<�9�1�S&1*Xw5 7�9*:*;�4*4 > æ ° Φ � ³ = ± ∆Φ � − (∇Φ � ) � − D > æ D â F �u2�.&�8R*, e O*1B.�:�1�<�[B:B7 Φ � 4 D > æ D R*Q&X�./2�SB4*2�Q/<'[&9�r eO*1B<�7�a*,/Q�0 R�S�,�7*3*,&SB9*Q&9*4NU�° ∆Φ � = | e H m F ´�J Φ � ³ = − (∇Φ � ) â − D > æ D âGF H m F µ�J mªQ&3*ST1�Q\4 s 9�4�`iO�1 s S&1�<�U*Q�2wSBr�a�4�./<�4*2&[ Φ � H Q�./<'4s ,/R�,/2&[G.�1B1�2�STQ�2�./2&S&7*�ntnQ�QG_�3*,�9*4�a�9�1�QG7�.�<�1�SB4*Q J&e S&2/1�Z3�1�QcO*1 s ST1�<�U*Q�2c9�,&X�2�4 D > æ D e Q�./<'4w4 s S&Q/.�2&9�1 Φ � F­ ,&X�R�Q�0 3�Q �uQ&9*4�Qi7*3*,BS�9�Q&9�4BU H m F ´'J S 1�WB<�,/./2&4S�9�QcS�4�`'3�Q&S�r#`�U*R�Q&3�.c,/.&4�0LO*2�1�2&4�a�Q�.&:*4�0 _�3�,&9*4�a*9*r#07�./<�1�S�4�Q/069�,nU*R�3*,T` Φ � (J e)e ) → % & θ + θ � e J → ξ& ( e ) e H m F /�J ������¢�² Ê���Û�Ù�ý|Ý�ñ�Ù�Ý�Õ�Ò�ô�õ ��Û�Ù�ó�ô�Ó�»ëÒ�ñ�Ñ�Ù�Û�Ù�ó�ô�Ó � � 2 � = − 2 � = æ ��Ê���Ò�ù�Ò¬Ú�Ó�ñ�õ�Ý�Õ�Ö�Ú�Ö�ý�Ý�ñ�Ù�Ô Û�Ù�ó�ô�Ý�÷ � = ( ��ê � � ) ê � = ( æ�ê ã� � ) � ñ�Ò�Ö�Þ�ñ�Ö�ûô�Ò�Þ�Ù�Ø�×�Ý���Ê-�+Ù�ó�ô�Ù Þ�Û�Ù�ý�Ø�Ñ�×�ÔbÛ Õ�ô�Ö�Ñ�Ù�Û�Ö�Õ�Ö�Ú�Ö�ý|ñ�õ�ófñ�Ò�Õ�ô�Ò¬Û�Ú�Ý�ñ�Ù�Ô�ó�ê|Õ�ô�Ù�ù�Ý�û�Û�Ñ�Ö�ô�Ö�÷bÛ�Ù�ó�ô�ÓZÞ�Û�Ù�ý|Ý�Ñ�× Ôfì�õ�×�Ñ�ô�Ý�Ý�Ê�ÿ|ô�Ù`Ö�ì�è�Ö�ñ�Ý Õ�Ý�ô�Û�Ö�è�Ö Û�Ù�ó�ô�Ô�Û�Ñ�Ö�ô�Ö�÷�Û�Ù�ó�ô�Óéò�Ò�û�Ý�Þ�Ú�Ô�Ý�Ñ�×�Ôüê!ÒåÕ�Ý�ô�Û�õ�÷�Ö�Ñ�ß�Ú�Ö�ñ�Ô�Ý�Ñ�×�Ô�ß�à�Ý�ñ�Ñ�ô�Ø�ß�Ö�Ú�Ó�à�Ò�Ê� �Þ�Ù�ñ ��Ú�Ý�Õ�Ý�×�Ñ�Ö�ß � Ñ�ô�Ò¬Ý�ß�Ñ�Ö�ô�Ù�Ù�Õ�Ý�ô�Û�Ö�è�ÖåÛ�Ù�ó�ô�Ô�×�Ö�Ö�Ñ�Û�Ý�Ñ�×�Ñ » Û¬Ø�Ý�Ñ�Ö¬Þ�ñ�Ö�û!Ø�Ö�ì�Ö�ô�Ö�Ñ�Ø�Û�Ñ�Ö�ô�Ö�è´Ö�Ê ������¢�� Ê���Û�Ù�ý�Ý�ñ�Ù�Ý�Õ�Ò�ô�õ ��Û�Ù�ó�ô�Ó�»ëÒ¬ñ�Ñ�Ù�Û�Ù�ó�ô�Ó � � 2 � = − 2 � = æ ��Ê��#Ò�ù�Ò¬Ú�Ó¬ñ�õ�Ý�Õ�Ö�Ú�Ö�ý|Ý�ñ�Ù�ÔpÛ�Ù�ó�ô�Ý�÷ � = ( æ�ê � ) ê � = (− æ ê � ) � ñ�Ò�Ö¬Þ�ñ�Ö�÷pÖ�ß » ô�Ø�ý|ñ�Ö�×�Ñ�Ù���Ê��+Ù�ó�ô�Ù Þ�Û�Ù�ý�Ø�Ñ�×�ÔZÛ�Õ�ô�Ö�Ñ�Ù�Û�Ö�Õ�Ö�Ú�Ö�ý�ñ�õ�ó�ñ�Ò¬Õ�ô�Ò�Û�Ú�Ý�ñ�Ù�Ô�óZß�Ò�ý�Þ�õ�÷kÕ�Ö�×�Û�Ö�Ý�÷Zò�Ò¬û�ß�ñ�Ø�Ñ�Ö�÷�Ñ ô�Ò¬Ý�ß�Ñ�Ö�ô�Ù�Ùüê�ñ�Ù�ß�Ö�èÎÞ�Òéñ�ÝåÕ�ô�Ù�ì�Ú�Ù�ý|Ò » Ô�×�Ó#Þ�ô�Ø�è�ßéÞ�ô�Ø�èîØüÊ n H � n H � D ���;Ex�����*�c�B�B ����GF�� &�(�*�, �*��� ( F (IH�* n��KJn� pXq�s;q�u�¾ v�qxs;u}q}w�yq¼ z1{ ¼ |/¾}y²»�|�¿�À�Á/Á/Á�¿+y�¸�Àx~*¿}�iÀ oqÀ � _�R�Q ξ: ( e ) = (ζ & e η & ) g :�1B1N3NR�4*9�,/2�r ' Z _ 1PS�4�`�3BU�j θ = � � : �1.�� ( 0 − η & ) � ( � − ζ & ) f g , s 4�0�7�2&,/<�[&9�r�X\7�_q1�<' Z _²1nS�4T`N3�U'j θ � g 5�, s 1�S/rLXn.�R�S/4B_/j θ � = θ � (ξ æ e�(*(+( e ξ2 ) F � 3�1�0�Q�7�./<�1�S�4NU¬9�,xS�4N`�3BU*` H m F /�JBe S 1�_�3*,&9�4�a�Q&9*Z9�1�X�1�W�<',/.�2&4M9�Q/1�W�`*1�R�4�0�1MO�1�./2�,�SB4�2�[h7�.�<�1NSB4�Q£9*,_�3�,&9�4*;�Q F mª1B.�:N1�<'[&:�7w5l, s ,xS&1�<'9�1*S&1�Xw5�7�9*:*;�4*4w:B1*9*ZR*Q&9�.�,/2&, Φ( J e � ) .�S�U s ,&9�,�.�_�4NR�3�1�R�4*9�,/0L4�a�Q�.&:*4�0 O*1�Z2/Q�9�;*4�,/<�1B0 .&:�1*3�1�./2&4 ϕ( J e�� ) .�1B1�2�9*1��uQ&9*4�Q�0 d c f ϕ = k−A Φ 8 2/1�� = ∇ϕ = ( k−� o )∇Φ 4^_�4*R�3�1�R�4�9*,/0L4�a�Q/.�:�1�Qw7�./<�1�ZSB4*Qc9�Q&O*3�1�2�Q&:�,�9*4NU¬9�,�2�STQ�3�R�1�X�_�3�,&9*4�;�Q � ⋅ � = | R*,TQ�2_�3�,&9�4�a*9�1�QG7�./<*1*S�4NQ ­ Q&X*0�,�9*,GR*<�U Φ ° ∂Φ � ∂ % = | 9*,_�3�,&9�4*;�Q F¢�,&:*4�0^1�W*3*, s 1�0 e R*<*U Φ � 4�0�Q�Q/0^.�<�Q�R*7*�ntn7*� _/3*,&Z9�4�a*9*7*� s ,/R�,/a�7�°        ∆Φ� = |�� 1�W�<',/.�2&4�S�9�Q�S�4�`�3�Q&S�r�`GU*R*Q&3 e Φ � (� e)e ) → % & θ + θ � e J → ξ& e ∂Φ � ∂ % = | 9*,p_�3*,&9�4*;*Q F H m F <�J +�Q �nQ�9�4*Q8]�2/1�X s ,&R*,&a�4x0�1�bnQ/2lW�r�2�[u9�,&X*R*Q&9�1u0�Q/2�1�ZR*1�0 �B1�2&3*,&bnQ&9�9*r#` S�4�`�3�Q&X �64�<�4}:*,&:*4�0LZ <�4*WB1^R�3�7*Z_�4N0 0�Q�2 1�R�1�0 F�� a�,&./2�9*1B.�2&4 e R�<�U¬:�1B<�[&;�Q&S&1�XG1�W�<',/./2�4 � æ ≤ L ≤ A â O�1�2/Q&9�;*4�,/< O�1�2�1*:*, ϕ 4�R*Q&,/<'[&9*1�X}b 4�R*Z:�1�./2�4 e ./1�R�Q�3�b�,&tnQ�X # SB4�`'3�Q�X�4*9�2�Q&9*.&4*SB9*1B.�2&[�� � � e3�,/.�ON1�<�1�bnQ&9�9�r�`iS 2�1�aN:�,T` � � = L � �-M1N ( ± θd � ) e 0�1�bpQ�2W*r#2&[ s ,&O*4�.&,&9wS�:B1�0LO�<�Q&:B.�9�1�0�SB4�R*Q d I | f FB�2�1�W�riO�1�<*7�a�4�2�[�O*3*4�W�<'4�buQ&9*9�1�QcSBr�3*,/buQ&9*4*QnR*<NU Φ � S�1*:*3NQ�./2�9N1�./2�4 ' Z _�1 SB4�`�3�U e�s ,/0�Q/2�4*0 e a�2�1 O�3*4 5 → 5 &l2�1B<�[&:N1�1�R�9�1�./<�,/_�,/Q/0-1BQ¯S .�7�0�0�Q¯ON1��vS H�I�¨'J4�0�Q�Q/2 1�./1�W�Q&9�9�1�./2�[ g ]/2�1 ./<�,/_�,TQ�0�1�Q e ./1�1B2�STQ�2/./2�ZST7��ltnQ/QxO�1�2�Q&9*;�4*,&<*7wSB4�`�3�U-° Φ � ( 5 e e ) D →ξ4 = � : � � : �1. 0 − η:� − ζ: = % & θ F -<�Q�R�1�S&, 2�Q�<*[�9�1 e Sx1�:�3BQ�.�2�9B1&.�2�4 ' Z�_ 1wS�4�`*3TU Φ � ( 5 e � )0�1�bu9*1 s ,�O*4�.&,/2�[xSxSB4*R�Q Φ � ( 5 e�� ) = % & θ + Φ � æ (� e)e )_�R�Q Φ � æ ( 5 e � ) S�2/1�a*:�Q 5 = 5 &l9�Q¯4N0-Q/Q/2u1�.�1BW�Q&9*9�1�./2�Q&Xw40�1�bnQ�2\W*r#2�[ 3*, s <�1�bpQ�9�1�S^3BU*Ri¢�Q&X*<*1*3*, S�1*:�3*Q/./2�Z9�1�./2�4¬]�2/1�X�2/1�a�:*4�° Φ � æ ( 5 e e ) = Φ� æ (5 & ) + (∇Φ � æ ) � = �� ⋅ ( J − ξ& ) + � ( J − ξ: ) â F mnQ�3�S&1�Qz.�<',/_�,/Q/0-1BQ£O*3�Q/R*./2�,&ST<*U*Q/2z.�1BW�1�X¤5ª, s 1*S�r�X./R�S�4�_uS�2�1Ba*:�Q ξ & ( e ) ° Φ � æ (5 & ) = θ � F ©la*4�2&r�S�,/U e a�2/1 ∇Φ � = ( 6 �f3 ′(5 ) e − ��� 3 ′(5 )) e4®SBr�a�4�./<�U�U?3 ′(5 & ) e 4�.&:�<��8a*4*SG./<�,&_�,/Q/0-1�Q�.x1�.�1BW�Q&9*Z9*1B.�2&[&� e O�1�<*7*a�,TQ�0 SBrl3*,/buQ&9*4�Q H�I�µ�J F � 1�<'9�1*S�, U5l7*9�:�;�4NU > � O�3*4*9�4�0L,/Q�2xS�4NR H�I�´'J F¢�,�:B1*S&1 ��S�9�Q��p9*Q/Q�� 3�Q �nQ�9�4*Q 7N3�,&S�9�Q�9*4NU � 3NQ�ZR�4*9�_qQ&3�,lSn1�:*3�Q/.�2&9*1B.�2&4 ' Z _�1cS�4�`�3BU F�� <�4�U�9*4�Q�_�3*,&9�4*;1�WB<�,/./2&4 s ,&:�<��8a�Q&9�1 S\a�<*Q�9�Q , ( & ) e :�1�2�1*3*r�X�SBr#aN4N.�Z<*U*Q/2�.�U®:�1�9�:�3�Q�2/9*1GR*<�U®:�,&bnR*1�X¬1�WB<�,/./2&4 F­ ,&X�R�Q�0 R�3N7�_ 1�Qw3�Q �uQ&9*4�Qv7*3*,&SB9*Q&9*4NU H�´�J °LW�7�R�Q/04*.&:�,&2�[�Q/_�1vSxSB4*R�Qc3BU*R�, K ( J e)e ) = K � ( = ) + ε K æ ( = ) + (+(*(�e _�R�Q¯SBS&Q/R*Q�9N1�1�W�1 s 9�,/a�Q�9*4�Q J − ξ& ( e ) ε = A 8 4�<�4uSlO�1&<BU*3�9�r `¯:T1&1�3BR�4�9*, 2�,�` = = ( A : ��� θ 8�A �} � θ) Fmª1BR*./2�,&9�1�SB:*, K (J e)e ) SG7*3�,&S�9�Q&9�4NQ H�´�J R�,/Q/2�O*1B.�Z<�Q/R�1NSB,/2�Q/<�[B9�1�.�2&[�7*3*,&S�9�Q�9�4�X ∆ K � + K � ( I − D K � D â ) = | e H m F Q�J ∆ K æ + ( I − @ D K � D â ) K æ − K �â K__ æ = P ξ. & ( e ) K � F H m F c�J +�Q �uQ&9*4�QcO*Q&3*ST1�_�1G7N3�,�S�9NQ�9�4BU K � (A e θ e � ) = = � ( A ) ! 5�� 4 θ( ³ )+ θ� e H m F I | JS�:�1�2/1�3�1�0 θ( e ) 4 θ � g Ju� Ex� e a�2/1 4 S&1 SB9*Q �u9�Q/03�Q��pQ&9*4�4 e ./<*Q/R*7�Q�2c4�.&:*,/2�[xO�3*4�7*./<*1*S�4BU*`      = � ( | ) = b 8= � (∞) = I F H m F I�I&J ­ Q&O�1�.�3NQ�R*./2�STQ�9�9*,/U O�1�R�./2�,&9�1�SB:*, a � H m F I | J S7N3�,&S�9NQ�9�4�Q H m F Q�J R�,/Q/2u7*3�,&SB9�Q�9�4�Q�R*<�U�� � ° � � ′ ′ + I A � � ′ − % & â A � = � + ( I − � �â )� � = | F H m F I @ J ~ 1�bu9*1wO�1*:�, s ,&2�[ e a�2/1v./7*tnQ/.�2&S&7�Q/2cQ/R�4*9�.�2&S&Q&9*9�1�Q3�Q��pQ&9*4*Q 7N3�,�S�9NQ�9�4BU H m F I @ J . _�3*,&9�4�a*9*r�0�4z7�.�<�1�ZS�4NUN0�4 H m F I�I�JBe :B1�2�1�3�1�Q � ��� H-(+*%, Tu��  Az7�R*1�ST<�Q/2�ST1�Z3BU*Q�2�.�1B1�2�9*1��uQ&9*4�� ¦ − = �â − ( % & â � A â ) = � ( I � A � ) e H m F I�¨�J 1�2/:�7�R�,�� � ≈ I − % & � @ A â � + �    I � �   F �L7�R*Q�0^4*.&:�,&2�[ a æ SxS�4�R�Q d ´ f h (�ij(lk)m ���-n oqÀx~ prq�stq u ¾Sv�q�s;u8qxw�y�¼�z�{�¼ |/¾}y »t|�¿�À/Á�Á&ÁB¿+y�¸�À�~�¿}�iÀ a æ (A e θ e�� ) = = æ (A 8 θ 8 e ) � ?2@4 θ+ θ� = = d (� _ ( A ) + ±�� (� )) :-�-� θ + + (� _ (A ) + ±�� (A )) �� +� θ � � ?2 4 θ+ θ � F ml1�R�.�2&,&9*1�S�:*, a � 4 a æ S�7�3*,&SB9*Q&9*4�Q H m F c�J R*,TQ�2a�Q/2�r�3�QG7�3*,&SB9*Q&9*4NU®R*<�U�� _ e � e � _ 4�� H ./0 F d ´ f JTe4^3�Q �nQ&9�4�Q a æ ( A e θ e � ) � ��� H�(�*�, Tª��  AMO�3*4�9*4�0-,TQ�2SB4*R a æ (A e θ e � ) = � 5 � 4 θ+ θ �    % : � − æ A    ξ . &⊥ ⋅ = A    + ± A@    ξ . & ⋅ = A    + + ± � − æ �    ξ . & ⋅ = A    +    I A ã      ξ . & ⋅ = A       8 _�R�Q ξ . & = (ζ . & e η . & ) e ξ . :⊥ = (−η . & 8 ζ . & ) F¢�1�_�R*,wO�1�<�7�aN,/Q/0 �;( * � ( �c��� Tª�&���*� K = K � + ε K æO�3*4�W�1�<'[ �u4�`!AM° K ( = e e ) = � ?2@4 θ+ θ � × ×    I + ±@ (ξ . : ⋅ = ) + �    I A â      I + ε    ξ . : ⋅ AA          e :�1�2�1*3�1�Q�1N;�Q&9*4�SB,/Q�2¤3*Q �nQ&9*4�Q S 1�WB<�,/./2&4PS&WB<�4 s 4_�3�,&9�4*;�r SB4�`�3BU e _�R�QMS&Q�<�4�:�,¤S/Q�<�4Na�4*9�, A = D = D = = C( J − ξ & ( � )) � ε D F æ�Ê���Ê��åÊ� �Ù�ñ�ò�ì¬Ø�ô�è�ê��©Ê��©Ê���Ò�ñ�Þ�Ò�Øüê������ ����� ê�æ���í�� � æ�ç���� ��Êâ�Ê*��Êüï�Ê���Ù�Ú�Ú�Ù�ê���ýåÊ �¥Ù�Ú�Ú�Ù¥ê���·������!�����������¬���|¶�����·������������¬·���� �����¬���|¶ ê"!�Ù�ô�ê"!�Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç���� ��Êã�Ê�#�Ï�Ì�$p��Ê�%�Æ�Åüê ��&(' � *)�+-,/.�0 ê�ã ��� � æ�ç�ç�� ��Ê��Ê�1 Æ�À $�¾($32�ê �4&5' � )�+-,/6�6 ê�ã ��� � æ�ç�ç��&��Ê ��Ê ÿéÊ���Ý87fÝ�ñüê ��·��������(���¬·�� ���������|¶d������¡59�9���·f�^���(9�¡�·��¬· ê!�Ù�ô�ê"! Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç�í �&��Êí�Ê�:|Ê���Ê&��Ù�ß�Ù�ä�Ö�ô�Ö�Û�ê";�Ê"<�ÊþÐ�Ö�ñ�Ù�ñ�ê����4� ��=�> ê�í ��â � æ�ç ��ã/��Ê��Ê&�|Ê&��Ê�?üÌ�ÀÂÆ�ÁÂÆ�ê �4&�' � ¢A@CBED�¢GFHB ³ ³ Ê 0 � ê�â�ã�� � æ§ç���ã���Ê ��Ê�Ð|Ê|ÿ�Ò�Ñ�Ñ�Ý�ô�û�Ò�ñ�êJI � ��� ����¡�������¡p��·������������¬�������LK�� ��������� ê!�Ù�ô�ê"! Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç�� �&��Êç�ÊM2�ÊM! ÊN�|Ù�ä�ö¿Ù�àüêO�©Ê�ÿéÊ�ÿ�Ù�Ñ�Ò�Ý�Û�×�ß�Ù�÷¥êP����¡�������������������¡5QR ��������¡ ê ��¢ ��® � �¬������Q ����� �������5����·�¡�������³Î� ���������SQ!����Q ê��Ò§Ø�ß�Ò�ê"!�Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç�� �&��Êæ���Ê/:�Ê ��Ê �üá�Õ�à�Ö�Û�ê ��Ê�ú�ÊUT!Ø�Ý�Û�Ò�êWV ¡��|¢ R ��������¡�®�¡���¡�9���� �³Î�¬�´�����4����QPX�ê���â�ç � æ�ç�ç��/��Êæ�æ�Ê ���(��¡�·���������� ���^������Y���¡�9�¶���­�� R ������Y���Q�� � R �����+��9�¡�����®³Z��¡ R ����¡����Z����¡����´��¡��������������¬���d��¡�[�9���Y�¡�����ÊH!pÊG:�ì�ô�Ò¬û�Ö�»Û�Ù�à�Ù�ú�Ê¥Ð�Ñ�Ù�è´Ò¬ñ � Ü�Ý�ÞüÊB��ê���Ò§Ø�ß�Ò�ê"!�Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç���ç/��Êæ�â�Ê\! ÊG:�ÊG�|Ò¬Û�ô�Ý�ñ�Ñ�Ó�Ý�Û�ê\<�Ê*�|Ê�ømÒ�ì�Ò¬Ñ�êGV ����� ­f���¬������� R �������Y������������(9�����������³î�å�������´����������³î� ê���Ò§Ø�ß�Ò�ê"!�Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç��¬ã&��Êæ�ã�Ê�:|Ê���Ê ��á�Õ�à�Ö�Û�ê���Ê�ú�Ê�T!Ø�Ý�Û�Ò�ê ��¨ � ��� ê�æ�æ�æ�í � æ�ç�ç��/��Êæ²��ÊL�åÊ�! Ê�!�Ù�Ú�ñ�» ��Ö�û¥×�Ö�ñ�ê � ���]�����������¬����¡�Q ³Î� ��� ����¡�������¡�ê!�Ù�ô�ê"! Ö�×�ß�Û�Ò � æ�ç�í �&��Ê ^C_"`badcAegf c�hOc"iAj"c�k*elf m"`AnPf hUe�_"`bklf h"o ^/p�qrpAsutH`AjHv 1 Æl ÎÉîÅxw�y ÉÎÌ�ÆOw�y�$�¾¬¼#À z² éÏ�{�Ç�Ï�Í�É À�z�Ʋ À $ É Ì�Æ�É´À ¼�Æ�»w�Æ�Ü�Æ�$�w�Æ]$�ÉO|�À $�Ä�}�Å�Íl~H�M�¥¾]$�w�¾�ÅdÉ�Ì�Æ�Ï�ÍZy � É Ì�Æn��z�Ì�ÍÎÏ.. w�À*$�»~�Æ�Í©Æ���Å�¾¬É́ À Ï�$��åÀ $d¾]$ ¾� Zy�¼�Ü�ÉÎÏ�É́ À z�ÁëÀ ¼©À É���Ì�Æ�ÍîÆ�É�Ì�Æ�Ç�Ï�Íλ ÉÎÆ���z�Ï�ÍÎÆ� ́ À Ä�ÆqÀ �¼�Å�z�Ì� μ�¾�ÁëÁ½Æ�Í�É�Ì�¾]$_É�Ì�Æ À $�ÉÎÆ�ÍîÇ�Ï�Í́ É Æ]�w�À îÉξ]$�z�Æ�Ê�1̀ Æ�Ï�}�Éξ�À $ ¾u Zy� îÉ�Ƭ¼ Ï�{�Æ]��Å�¾¬É́ À Ï�$� �É Ì�¾�É-w�Æ�» lz�Í́ À�}�Æ ÉÎÌ�Æ�w�yx$�¾�¼©À z² ZÏ�{�Ç�Ï�ÍÎÉ́ À z�Ʋ pÀ $XÉîÌ�ÆLw�Ï�¼�¾�À $�}�Æ�» Él�|Æ�Æ�$fÉZ�|ÏLz¬Ï�¾]��À ¾�ÁWz�y�Á À $xw�Æ¬Í � À $f¾ZÍ�À $�~���ÊC1 Æn ÎÌ�Ï�� ÉÎÌ�¾�É��|Ì�Æ�$d�|Æ©Í�Æ�w�Å�z�Æ©ÉîÌ�Æ À $�$�ƬÍ|Íξ(w�À Å/ |Ï�{�ÉÎÌ�Æ©Í́ À�$�~M��Æ Ï�}�Éξ�À $f¾u Zy� ÎÉîÆ�¼ Ï5{�Æ]��Å�¾¬É́ À Ï�$� �À $̀ ¾bz�ÀÂÍlz�Á ÆZ¾]$�wbÀ {���Æ ÍÎÆ�w�Åxz�Æ©ÉîÌ�Æ�~�¾�Üd�|Æ©Ì�¾�Ç�Æ©ÉÎÌ�Æ©¼�Ï�É�À Ï�$kÀ $�¾-z�Ì�¾($x$�Æ�ÁÎÊB�\$ ¾]$�¾�Á y�É́ À z�¾�Á' ÎÏ�ÁÂÅ�É À Ï�$pÏ�{�ÉÎÌ�Æ�Æ���Å�¾¬É́ À Ï�$qÀ -�|Í́ À ÉîÉÎÆ�$���Ì�Æ�ÍîÆ ÉÎÌ�ƬÍÎÆåÀ �Ï�$�Á ykÏ�$�ÆéÇ�Ï�ÍÎÉÎÆ��ZÀ $�ÉÎÌ�Æ©Í�À $x~�ÊA%�Å�¼�ƬÍ́ À z�¾�Á* ÎÏ�Á½Å�» É́ À Ï�$� é¾�ÍîÆM~�À Ç�Æ�$�{½Ï�ÍéÉÎÌ�Æ�¼�Ï�É́ À Ï�$dÏ�{�ÉZ�|ÏZÇ�Ï�Í�ÉÎÀ*z�Ʋ -�¿À ÉÎÌw�À*{Z{½Æ�ÍÎÆ($�ÉZÀ $�ÉÎÆ�$/ ́ À É́ À Ʋ �ÉÎÌ�¾�ÉO}�Æ�~�À $XÉ Ï̀ ¼�Ï�Ç�ÆL{½ÍÎÏ�¼ ¾�Í�}�À » ÉÎÍξ¬ÍZykÀ $�À É�À ¾�Á�Ü�Ï� ́ À É́ À Ï�$� ¬Ê D ���;Ex�����*�c�B�B ����GF�� &�(�*�, �*��� ( F (IH�* n��KJn� pXq�s;q�u�¾ v�qxs;u}q}w�yq¼ z1{ ¼ |/¾}y²»�|�¿�À�Á/Á/Á�¿+y�¸�Àx~*¿}�iÀ oqÀ��