Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием
Дан обзор экспериментальных и теоретических исследований одномерных и нуль-мерных электронных систем, локализованных вблизи поверхности жидкого гелия. Кратко рассмотрены свойства электронных состояний над плоской поверхностью жидкого гелия, в том числе над тонкими слоями гелия. Обсуждаются способы р...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2003
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128792 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием / Ю.З. Ковдря // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 107-144. — Бібліогр.: 132. назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-128792 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1287922018-01-14T03:03:04Z Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием Ковдря, Ю.З. Обзоp Дан обзор экспериментальных и теоретических исследований одномерных и нуль-мерных электронных систем, локализованных вблизи поверхности жидкого гелия. Кратко рассмотрены свойства электронных состояний над плоской поверхностью жидкого гелия, в том числе над тонкими слоями гелия. Обсуждаются способы реализации одномерных и нуль-мерных электронных систем и результаты экспериментального и теоретического исследования их свойств. Описаны эксперименты по изучению процессов локализации в квазиодномерных электронных системах. Рассмотрены коллективные эффекты в таких cистемах, обсуждаются возможности использования низкоразмерных электронных систем на поверхности жидкого гелия для создания электронных приборов и квантовых компьютеров. Надано огляд експериментальних та теоретичних досліджень одновимірних та нуль-вимірних електронних систем, локалізованих поблизу поверхні рідкого гелію. Коротко розглянуто властивості електронних станів над плоскою поверхнею рідкого гелію, в тому числі над тонкими шарами гелію. Обговорюються способи реалізації одновимірних і нуль-вимірних електронних систем та результати експериментального й теоретичного дослідження їх властивостей. Описано експерименти по вивченню процесів локалізації в квазіодновимірних електронних системах. Розглянуто колективні ефекти в таких системах, обговорюються можливості використання низьковимірних електронних систем на поверхні рідкого гелію для створення електронних приладів та квантових компьютерів. Experimental and theoretical investigations of one-dimensional and zero-dimensional electron systems near the liquid helium surface are surveyed. The properties of electron states over the plane surface of liquid helium including thin layers of helium are considered. The methods of realization of one- and zero-dimensional electron systems are discussed, and the results of experimental and theoretical investigations of their properties are given. The experiments with localization processes in a quasi-one-dimensional electron systems on liquid helium are described. The collective effects in one-dimensional and quasi-one-dimensional electron systems are considered, and the point of possible application of low-dimensional electron systems on liquid helium in electron devices and quantum computers is discussed. 2003 Article Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием / Ю.З. Ковдря // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 107-144. — Бібліогр.: 132. назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.40.Jg, 73.20.Dx, 73.20.Fz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128792 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обзоp Обзоp |
| spellingShingle |
Обзоp Обзоp Ковдря, Ю.З. Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием Физика низких температур |
| description |
Дан обзор экспериментальных и теоретических исследований одномерных и нуль-мерных электронных систем, локализованных вблизи поверхности жидкого гелия. Кратко рассмотрены свойства электронных состояний над плоской поверхностью жидкого гелия, в том числе над тонкими слоями гелия. Обсуждаются способы реализации одномерных и нуль-мерных электронных систем и результаты экспериментального и теоретического исследования их свойств. Описаны эксперименты по изучению процессов локализации в квазиодномерных электронных системах. Рассмотрены коллективные эффекты в таких cистемах, обсуждаются возможности использования низкоразмерных электронных систем на поверхности жидкого гелия для создания электронных приборов и квантовых компьютеров. |
| format |
Article |
| author |
Ковдря, Ю.З. |
| author_facet |
Ковдря, Ю.З. |
| author_sort |
Ковдря, Ю.З. |
| title |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| title_short |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| title_full |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| title_fullStr |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| title_full_unstemmed |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| title_sort |
одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Обзоp |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128792 |
| citation_txt |
Одномерные и нуль-мерные электронные системы над жидким гелием / Ю.З. Ковдря // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 2. — С. 107-144. — Бібліогр.: 132. назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT kovdrâûz odnomernyeinulʹmernyeélektronnyesistemynadžidkimgeliem |
| first_indexed |
2025-07-09T09:54:24Z |
| last_indexed |
2025-07-09T09:54:24Z |
| _version_ |
1837162682998849536 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2, ñ. 107–144
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå
ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
(Îáçîð)
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á.È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: kovdrya@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 12 èþëÿ 2002 ã.
Äàí îáçîð ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé îäíîìåðíûõ è íóëü-ìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåì, ëîêàëèçîâàííûõ âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ. Êðàòêî ðàññìîòðå-
íû ñâîéñòâà ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íàä ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ, â òîì ÷èñëå íàä
òîíêèìè ñëîÿìè ãåëèÿ. Îáñóæäàþòñÿ ñïîñîáû ðåàëèçàöèè îäíîìåðíûõ è íóëü-ìåðíûõ ýëåê-
òðîííûõ ñèñòåì è ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî è òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ èõ ñâîéñòâ.
Îïèñàíû ýêñïåðèìåíòû ïî èçó÷åíèþ ïðîöåññîâ ëîêàëèçàöèè â êâàçèîäíîìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñèñòåìàõ. Ðàññìîòðåíû êîëëåêòèâíûå ýôôåêòû â òàêèõ ñèñòåìàõ, îáñóæäàþòñÿ âîçìîæíîñòè
èñïîëüçîâàíèÿ íèçêîðàçìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåì íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ äëÿ ñîçäà-
íèÿ ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ.
Íàäàíî îãëÿä åêñïåðèìåíòàëüíèõ òà òåîðåòè÷íèõ äîñë³äæåíü îäíîâèì³ðíèõ òà íóëü-âè-
ì³ðíèõ åëåêòðîííèõ ñèñòåì, ëîêàë³çîâàíèõ ïîáëèçó ïîâåðõí³ ð³äêîãî ãåë³þ. Êîðîòêî ðîçãëÿ-
íóòî âëàñòèâîñò³ åëåêòðîííèõ ñòàí³â íàä ïëîñêîþ ïîâåðõíåþ ð³äêîãî ãåë³þ, â òîìó ÷èñë³ íàä
òîíêèìè øàðàìè ãåë³þ. Îáãîâîðþþòüñÿ ñïîñîáè ðåàë³çàö³¿ îäíîâèì³ðíèõ ³ íóëü-âèì³ðíèõ åëåê-
òðîííèõ ñèñòåì òà ðåçóëüòàòè åêñïåðèìåíòàëüíîãî é òåîðåòè÷íîãî äîñë³äæåííÿ ¿õ âëàñòèâî-
ñòåé. Îïèñàíî åêñïåðèìåíòè ïî âèâ÷åííþ ïðîöåñ³â ëîêàë³çàö³¿ â êâàç³îäíîâèì³ðíèõ åëåêòðîí-
íèõ ñèñòåìàõ. Ðîçãëÿíóòî êîëåêòèâí³ åôåêòè â òàêèõ ñèñòåìàõ, îáãîâîðþþòüñÿ ìîæëèâîñò³
âèêîðèñòàííÿ íèçüêîâèì³ðíèõ åëåêòðîííèõ ñèñòåì íà ïîâåðõí³ ð³äêîãî ãåë³þ äëÿ ñòâîðåííÿ
åëåêòðîííèõ ïðèëàä³â òà êâàíòîâèõ êîìïüþòåð³â.
ÐAÑS: 67.40.Jg, 73.20.Dx, 73.20.Fz
Ñîäåðæàíèå
Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
1. Ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîíû íàä ïëîñêîé ãðàíèöåé æèäêèé
ãåëèé—ïàð. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
1.1. Ñïåêòð ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì . . . . . . . . . . 109
1.2. Ýëåêòðîíû íàä òîíêèìè ñëîÿìè æèäêîãî ãåëèÿ . . . . . . 111
2. Îäíîìåðíûå è êâàçèîäíîìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä
æèäêèì ãåëèåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.1. Õàðàêòåðèñòèêè îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû. Ñïåêòð
ýëåêòðîíîâ. Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ . . . . . . . . . . 112
2.2. Ðåàëèçàöèÿ êâàçèîäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû íàä
æèäêèì ãåëèåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
2.3. Ýëåêòðîííûé òðàíñïîðò â êâàçèîäíîìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñèñòåìàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.4. Êèíåòè÷åñêèå ñâîéñòâà ýëåêòðîíîâ â ñèñòåìàõ, áëèçêèõ ê
îäíîìåðíûì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
2.5. Ýëåêòðîííûé òðàíñïîðò â ìàãíèòíîì ïîëå . . . . . . . . 120
2.6. Ñëàáàÿ ëîêàëèçàöèÿ â êâàçèîäíîìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñèñòåìàõ íàä æèäêèì ãåëèåì. . . . . . . . . . . . . . . 122
© Þ. Ç. Êîâäðÿ, 2003
3. Êîëëåêòèâíûå ýôôåêòû â êâàçèîäíîìåðíûõ è îäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.1. Ïëàçìåííûå êîëåáàíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.2. Ïåðåõîä â óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå . . . . . . . . . . . 126
4. Íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì. . . . . 128
4.1. Ïîëÿðîííûå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî
ãåëèÿ. Ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíîâ â ïîëÿðîíàõ íàä ãåëèåâîé
ïëåíêîé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.2. Ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîí—ïîëîæèòåëüíûé èîí: äèïëîíû 134
4.3. Ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íàä íàíîñòðóêòóðàìè . . . . . 138
5. Ìèêðîýëåêòðîíèêà è áèòû äëÿ êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ . . . . . . . . . . . . . 139
Ââåäåíèå
Ñèñòåìàòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ äâóìåðíîé ýëåê-
òðîííîé ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì íà÷àëèñü ïðàê-
òè÷åñêè ñðàçó ïîñëå ïîÿâëåíèÿ òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò
Êîóëà è Êîýíà [1] è Øèêèíà [2], â êîòîðûõ áûëè
ïðåäñêàçàíû ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ
íàä æèäêèì ãåëèåì. Äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ ñèñòå-
ìà íàä ïîâåðõíîñòüþ êâàíòîâûõ æèäêîñòåé îêàçà-
ëàñü ïðàêòè÷åñêè èäåàëüíîé äëÿ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé íèçêîðàçìåðíûõ
ñèñòåì â ñèëó åå èñêëþ÷èòåëüíîé îäíîðîäíîñòè è
÷èñòîòû. Âàæíîé îñîáåííîñòüþ ýòîé ñèñòåìû ÿâëÿ-
åòñÿ òî, ÷òî îíà ïîä÷èíÿåòñÿ êëàññè÷åñêîé áîëüöìà-
íîâñêîé ñòàòèñòèêå è ñîñòîèò èç ÷àñòèö ñ ñèëüíûì
íåýêðàíèðîâàííûì êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì.
Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ
òàêèõ èíòåðåñíûõ îñîáåííîñòåé â ïîâåäåíèè ýòîé
ñèñòåìû, êàê, íàïðèìåð, âèãíåðîâñêàÿ êðèñòàëëèçà-
öèÿ. Êðîìå òîãî, ïîäëîæêà (ïîâåðõíîñòü æèäêîãî
ãåëèÿ), íà êîòîðîé ôîðìèðóåòñÿ äâóìåðíûé ýëåê-
òðîííûé ñëîé, ÿâëÿåòñÿ «ìÿãêîé», è ýëåêòðîíû ìî-
ãóò åå äåôîðìèðîâàòü.
Èçó÷åíèþ äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû íàä
æèäêèì ãåëèåì ïîñâÿùåí ðÿä îáçîðîâ è ìîíîãðà-
ôèè [3,4].
 íàñòîÿùåì îáçîðå ðàññìîòðåíû ñâîéñòâà îäíî-
ìåðíûõ è íóëü-ìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåì âáëèçè
ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ, ò. å. ñèñòåì, ó êîòîðûõ,
êðîìå ëîêàëèçàöèè ÷àñòèö ïåðïåíäèêóëÿðíî ïî-
âåðõíîñòè æèäêîñòè, èìååò ìåñòî åùå è äîïîëíè-
òåëüíàÿ ëîêàëèçàöèÿ âäîëü ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà
æèäêîñòü—ïàð.
Äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà íàä æèäêèì ãå-
ëèåì — îäíà èç íàèáîëåå ïðîñòûõ ôèçè÷åñêèõ ñèñ-
òåì. Ìíîãèå åå ñâîéñòâà ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñ áîëü-
øîé òî÷íîñòüþ, ÷òî ïîçâîëèëî ïðîèçâåñòè íàäåæíîå
ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ îïûòîì.  ïîñëåä-
íèå ãîäû ðåçêî âîçðîñ èíòåðåñ ê èçó÷åíèþ ñèñòåì
ñ áîëåå íèçêîé ðàçìåðíîñòüþ — îäíîìåðíûõ è
íóëü-ìåðíûõ çàðÿäîâûõ ñèñòåì. Òàêèå èññëåäîâà-
íèÿ âàæíû ñ òî÷êè çðåíèÿ íå òîëüêî ïîíèìàíèÿ
ôóíäàìåíòàëüíûõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé, íî
è ðàçëè÷íûõ òåõíè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé. Îäíîìåð-
íûå è êâàçèîäíîìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû îáû÷-
íî ðåàëèçóþòñÿ â òîíêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ ïðîâîëî÷-
êàõ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ñòðóêòóðàõ, íóëü-ìåðíûå
ñèñòåìû ñîçäàþòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëîæíûõ òåõ-
íîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà îñíîâå ïîëóïðîâîäíèêî-
âûõ ìàòåðèàëîâ. Èçãîòîâëåíèå êàê ìåòàëëè÷åñêèõ
ïðîâîëî÷åê, òàê è âûñîêîêà÷åñòâåííûõ ïðîëóïðî-
âîäíèêîâûõ ñòðóêòóð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äîñòàòî÷-
íî ñëîæíóþ òåõíè÷åñêóþ çàäà÷ó. Äèññèïàòèâíûå
ïðîöåññû â òàêèõ ñèñòåìàõ îïðåäåëÿþòñÿ ìíîãèìè
ïëîõî êîíòðîëèðóåìûìè ôàêòîðàìè, òàêèìè êàê íà-
ëè÷èå ïðèìåñåé, ñïîñîá ïðèãîòîâëåíèÿ è ò.ä.  ýòîé
ñâÿçè ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ïîëó÷èòü è èññëåäîâàòü
îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû
íàä æèäêèì ãåëèåì, êîòîðûå áóäóò îáëàäàòü âñåìè
ïðåèìóùåñòâàìè ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ ïî
ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè íèçêîðàçìåðíûìè ñèñòåìàìè.
 ÷àñòíîñòè, â ñèñòåìàõ ñ ïîíèæåííîé ðàçìåðíî-
ñòüþ, ïîëó÷åííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîâåðõíîñòíûõ
ýëåêòðîíîâ, â ñèëó ñëàáîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðî-
íîâ ñ ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ ìîæíî îæèäàòü
ìàëûõ äèññèïàòèâíûõ ïîòåðü íîñèòåëåé, âûñîêèõ
ïîäâèæíîñòåé, äîñòàòî÷íî óçêèõ ëèíèé ìåæóðîâ-
íåâûõ ýëåêòðîííûõ ïåðåõîäîâ. Åùå îäíî ïðå-
èìóùåñòâî óêàçàííûõ íèçêîðàçìåðíûõ ñèñòåì —
âîçìîæíîñòü ëåãêî óïðàâëÿòü èõ ñâîéñòâàìè: õàðàê-
òåðèñòèêàìè ïîòåíöèàëüíûõ ÿì, â êîòîðûõ ëîêàëè-
çîâàíû ÷àñòèöû; êîíöåíòðàöèåé íîñèòåëåé; ñòå-
ïåíüþ äèññèïàöèè è ò.ä. Â ïîñëåäíåå âðåìÿ
èññëåäîâàíèÿ îäíîìåðíûõ è íóëü-ìåðíûõ ýëåêòðîí-
íûõ ñèñòåì íàä æèäêèì ãåëèåì ðàçâèâàþòñÿ äîâîëü-
íî èíòåíñèâíî è ïîëó÷åíû íîâûå èíòåðåñíûå ðå-
çóëüòàòû.
 îáçîðå áóäóò êðàòêî ïåðå÷èñëåíû îñíîâíûå
ñâîéñòâà äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû íàä æèä-
êèì ãåëèåì, íåîáõîäèìûå äëÿ ïîíèìàíèÿ ïîâåäåíèÿ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåì ñ áîëåå íèçêîé ðàçìåðíîñòüþ, è
ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ðàáîòû, êàê ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå, òàê è òåîðåòè÷åñêèå, êàñàþùèåñÿ êâàçèîäíî-
108 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
ìåðíûõ, îäíîìåðíûõ è íóëü-ìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñèñòåì íàä æèäêèì ãåëèåì.
1. Ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîíû íàä ïëîñêîé
ãðàíèöåé æèäêèé ãåëèé—ïàð
1.1. Ñïåêòð ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì
Âîçíèêíîâåíèå ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîííûõ ñî-
ñòîÿíèé íàä æèäêèì ãåëèåì îáóñëîâëåíî íàëè÷èåì
ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ñèë ïðèòÿæåíèÿ ïîëÿðèçàöè-
îííîãî õàðàêòåðà, äåéñòâóþùèõ íà ýëåêòðîí ñî ñòî-
ðîíû æèäêîãî ãåëèÿ, è ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà,
ïðåïÿòñòâóþùåãî ïðîíèêíîâåíèþ ýëåêòðîíà â æèä-
êîñòü. Ýëåêòðîí, òàêèì îáðàçîì, îêàçûâàåòñÿ çàõâà-
÷åííûì â îäíîìåðíóþ ïîòåíöèàëüíóþ ÿìó, è åãî
äâèæåíèå ÿâëÿåòñÿ ñâîáîäíûì âäîëü ïîâåðõíîñòè è
êâàíòîâàííûì â íàïðàâëåíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíîì
ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè (ñì. ðèñ. 1). Ýíåðãåòè÷åñêèé
ñïåêòð ýëåêòðîíîâ, ëîêàëèçîâàííûõ íàä ïîâåðõíî-
ñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ, ðàññ÷èòàëè Êîóë è Êîýí [1] è
íåçàâèñèìî Øèêèí [2].
Ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ ýëåêòðîíà âáëèçè ïî-
âåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ïðèáëèæåííî ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå
V z z
z
V z
( )
, ,
, .
�
� �
�
�
�
�
��
0
00
(1)
Çäåñü
�
�
e2 1
4 1
( )
( )
�
�
(e — çàðÿä ýëåêòðîíà, � — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòî-
ÿííàÿ æèäêîãî ãåëèÿ), z — êîîðäèíàòà, ïåðïåíäè-
êóëÿðíàÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè. Âåëè÷èíà äëÿ
æèäêîãî ãåëèÿ îêàçûâàåòñÿ ìàëîé â ñèëó òîãî, ÷òî
åãî äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ áëèçêà ê åäèíèöå
(� = 1,057).
Âåëè÷èíà ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà V0, ïðåïÿòñò-
âóþùåãî ïðîíèêíîâåíèþ ýëåêòðîíà âíóòðü æèäêî-
ñòè, áûëà èçìåðåíà Âóëôîì è Ðåéôèëäîì [5] è îêà-
çàëàñü äîñòàòî÷íî áîëüøîé (�1 ýÂ), ïîýòîìó ïðè
ðàñ÷åòàõ ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî V0
�.
Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðî-
íîâ (ÏÝ) ìîæíî ðàññ÷èòàòü, ðåøèâ óðàâíåíèå Øðå-
äèíãåðà è ïðåäïîëàãàÿ ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ
ýëåêòðîíà ðàâíîé (1) ñ V0 = � . Ñïåêòð ýëåêòðîíîâ
ïðè ýòîì èìååò ñëåäóþùèé âèä:
�l lk k / m( ) ( )�
� 0 2 2 2� , � � �l l( )0 2� � ,
� � m /2 22� .
(2)
Çäåñü m — ìàññà ýëåêòðîíà, � — ïîñòîÿííàÿ Ïëàí-
êà, k — äâóìåðíûé âîëíîâîé âåêòîð ýëåêòðîíà
âäîëü ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, l = 1, 2, 3... — íîìåð
ñîñòîÿíèÿ. Ïåðâîå ñëàãàåìîå îïèñûâàåò êâàíòîâàí-
íîå äâèæåíèå ýëåêòðîíà ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè, à âòîðîå îáóñëîâëåíî ñâîáîäíûì
äâèæåíèåì ýëåêòðîíà âäîëü ïîâåðõíîñòè. Êàê âèä-
íî, ñïåêòð, îïèñûâàþùèé äâèæåíèå ýëåêòðîíà ïåð-
ïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, ÿâëÿåòñÿ âî-
äîðîäîïîäîáíûì. Ïðè ýòîì âîëíîâûå ôóíêöèè
îñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèé èìå-
þò âèä
� l l
iz f z( , ) ( )r kr� e ; f z z z/
1
3 22( ) exp ( ) ,� �� �
f z z
z z/
2
3 21
2
1
2 2
( ) exp� ��
�
�
�
�
� ��
�
�
�
�
��
� �
, � �
m
�
2
.
(3)
Ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè
ñîñòàâëÿåò � � 8 Ê, ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ýëåêòðîíà îò
ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â îñíîâíîì ýíåðãåòè÷åñêîì
ñîñòîÿíèè <z>1 îêàçûâàåòñÿ ìíîãî áîëüøå ìåæ-
àòîìíîãî ðàññòîÿíèÿ â æèäêîì ãåëèè. Äëÿ æèäêîãî
4Íå âåëè÷èíà <z>1 = 114 Å, <z>2 = 456 Å. Äëÿ æèä-
êîãî 3Íå, ïîñêîëüêó åãî äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿí-
íàÿ ìåíüøå àíàëîãè÷íîé âåëè÷èíû äëÿ 4Íå, óêàçàí-
íûå ðàññòîÿíèÿ íåñêîëüêî áîëüøå.
Ïðè áîëåå òî÷íîì ðàññìîòðåíèè çàäà÷è íåîáõî-
äèìî ó÷èòûâàòü êîíå÷íîñòü ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà
V0 è èñêàæåíèå ïîòåíöèàëà íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ
îò ïîâåðõíîñòè. Ýòî ïðèâîäèò ê íåêîòîðûì ïîïðàâ-
êàì â ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå [6].
Âàæíî, ÷òî äëÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ
ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé íåîáõîäèìî íàëè÷èå ïîòåí-
öèàëüíîãî áàðüåðà, ïðåïÿòñòâóþùåãî ïðîíèêíîâå-
íèþ ýëåêòðîíà âíóòðü ñðåäû. Âåùåñòâàìè, â êîòî-
ðûõ òàêîé ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð ñóùåñòâóåò,
ÿâëÿþòñÿ, êðîìå ãåëèÿ, æèäêèå è òâåðäûå âîäîðîä è
íåîí, äëÿ êîòîðûõ Òðîÿíîâñêèé, Âîëîäèí è Õàéêèí
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 109
Ðèñ. 1. Ñõåìàòè÷åñêîå ðàñïîëîæåíèè ýëåêòðîííûõ óðîâ-
íåé âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ.
òîæå íàáëþäàëè ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîííûå ñî-
ñòîÿíèÿ [7,8]. Îäíàêî, ïîñêîëüêó äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïîñòîÿííàÿ ýòèõ âåùåñòâ áîëüøå, ÷åì æèäêîãî ãå-
ëèÿ, ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíîâ ñî ñðåäîé ñóùåñòâåí-
íî ïðåâûøàåò àíàëîãè÷íóþ âåëè÷èíó äëÿ æèäêîãî
ãåëèÿ, à <z>l íàìíîãî ìåíüøå. Òàê, äëÿ òâåðäîãî âî-
äîðîäà âåëè÷èíà � = 150 Ê, à <z>1 = 25 Å.
Îáû÷íî ýêñïåðèìåíòû ñ ïîâåðõíîñòíûìè ýëåê-
òðîíàìè íàä æèäêèì ãåëèåì ïðîâîäÿòñÿ â ïðè-
æèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ. Ïðè íàëè÷èè
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ E�, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî ïî-
âåðõíîñòè æèäêîñòè, ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ V(z)
ìîæåò áûòü çàïèñàíà êàê
V z z
eE z z
z
( )
,
.
�
�
�
� �
�
�
�
��
�
ïðè
ïðè
0
0
(4)
Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðèæèìàþùåå ïîëå çà-
ìåòíî äåôîðìèðóåò äèñêðåòíóþ ÷àñòü ñïåêòðà. Òà-
êèå ðàñ÷åòû ïðîùå ïðîâåñòè äëÿ ñèëüíîãî ïðè-
æèìàþùåãî ïîëÿ.  ýòîì ïðåäåëå ýíåðãåòè÷åñêèé
ñïåêòð è âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåêòðîíîâ èìåþò ñëå-
äóþùèé âèä:
� l l
eE
� ��
�*
; f z zl
l
l( )
*
| ( )|
( ),�
� �
�
�
�
�� �
Ai
Ai
�* �
�
�
�
�
�
��2
2
1 3
meE
/
�
.
(5)
Çäåñü Ai (x) è Ai �( )x — ôóíêöèÿ Ýéðè è åå ïðîèç-
âîäíàÿ, �l — àáñîëþòíûå âåëè÷èíû åå íóëåé (�1 =
= 2,238, �2 = 4,088). Ðàâåíñòâî (5) ñïðàâåäëèâî,
åñëè âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ���� �l. Âëèÿíèå ïðè-
æèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ñïåêòð ïîâåðõ-
íîñòíûõ ýëåêòðîíîâ áûëî ðàññìîòðåíî Ãðàéìñîì,
Áðàóíîì, Áåðíñîì è Çèïôåëåì [6].
Ïåðâûå ýêñïåðèìåíòû ñ ïîâåðõíîñòíûìè ýëåê-
òðîíàìè íàä æèäêèì ãåëèåì áûëè ñâÿçàíû ñ èññëå-
äîâàíèåì îñîáåííîñòåé èõ äâèæåíèÿ âäîëü ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè. Øèêèí, Êîâäðÿ è Ðûáàëêî [9]
âðåìÿ-ïðîëåòíûì ìåòîäîì èçìåðÿëè ïîäâèæíîñòü
ýëåêòðîíîâ � íàä æèäêèì ãåëèåì â ñëàáîì ïðèæè-
ìàþùåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Áûëî îáíàðóæåíî,
÷òî âåëè÷èíà � ïðè îòíîñèòåëüíî âûñîêèõ òåìïåðà-
òóðàõ ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ ïîäâèæíîñòüþ ýëåê-
òðîíîâ â ãàçîîáðàçíîì ãåëèè â òðåõìåðíîì ñëó÷àå.
Èçìåðåíèÿ ïîäâèæíîñòè ÏÝ â îáëàñòè òåìïåðàòóð
1,2–4 Ê áûëè ïðîâåäåíû Ñîììåðîì è Òàííåðîì [10]
åìêîñòíûì ìåòîäîì, ÷òî ïîçâîëèëî èñïîëüçîâàòü
äîñòàòî÷íî áîëüøèå ïðèæèìàþùèå ýëåêòðè÷åñêèå
ïîëÿ. Îáíàðóæåíî çàìåòíîå îòëè÷èå ïîäâèæíîñòè
îò àíàëîãè÷íîé âåëè÷èíû â òðåõìåðíîì ñëó÷àå.
Ïåðâûå èçìåðåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà ïîâåðõ-
íîñòíûõ ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì 4Íå ïðîâåëè
Ãðàéìñ è Áðàóí [11], âïîñëåäñòâèè ýòè èçìåðåíèÿ
áûëè ïðîäîëæåíû â [6]. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû â
âèäå çàâèñèìîñòè ÷àñòîòû ïåðåõîäîâ ýëåêòðîíîâ f ñ
îäíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óðîâíÿ íà äðóãîé ïðèâåäå-
íû íà ðèñ. 2. Ñïëîøíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû òåîðå-
òè÷åñêèå çàâèñèìîñòè. Âèäíî õîðîøåå ñîãëàñèå ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è òåîðåòè÷åñêîãî ðàñ÷åòà.
Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ÏÝ â áîëüøèõ ïðèæèìàþ-
ùèõ ïîëÿõ èçìåðÿëè Ëàìáåðò è Ðè÷àðäñ [12]. Áûëî
óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷àñòîòû ïåðåõîäîâ ñ óâåëè÷åíèåì
ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ äî 2000 Â/ñì âîçðàñòàþò â íå-
ñêîëüêî ðàç. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ
ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì 3Íå èçìåðÿëè Âîëîäèí è
Ýäåëüìàí [13].
Ïîäâèæíîñòü ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ ïðè îò-
íîñèòåëüíî âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ îïðåäåëÿåòñÿ èõ
ðàññåÿíèåì àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå, à ïðè Ò < 0,8 Ê —
âçàèìîäåéñòâèåì ýëåêòðîíîâ ñ òåïëîâûìè âîçáóæ-
äåíèÿìè ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ (ðèïëîíàìè).
Òåîðåòè÷åñêè ïîäâèæíîñòü ÏÝ â îáëàñòè ãàçîâîãî
ðàññåÿíèÿ ðàññìàòðèâàë Ñàéòî, à â îáëàñòè ðèïëîí-
íîãî ðàññåÿíèÿ — Øèêèí è Ìîíàðõà (ñì. [3,4]).
Ýêñïåðèìåíòàëüíî âëèÿíèå ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ âïåðâûå íàáëþäàëè Ðûáàëêî, Êîâä-
ðÿ è Åñåëüñîí [14] è Ãðàéìñ è Àäàìñ [15]. Èçó÷åíèå
ïåðåíîñà ýëåêòðîíîâ â 2D ñèñòåìå íàä æèäêèì ãåëè-
åì â ìàãíèòíîì ïîëå íà÷àëîñü ñ ðàáîò âàí äåð Ñàí-
äåíà, âàí äåð Õåéäåíà, äå Âàëå, Ãèéñìàíà [16] è
Ñòîóíà, Ôóçîíè, Ëè, Àáäåë-Ãàäåðà [17], ïîñëå ÷åãî
ïîÿâèëîñü áîëüøîå êîëè÷åñòâî ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ
ýòîìó âîïðîñó (ñì., íàïðèìåð, [18,19]).
Èññëåäîâàíèå äâóìåðíîé ñèñòåìû ýëåêòðîíîâ
íàä æèäêèì ãåëèåì äàåò èíôîðìàöèþ, ñ îäíîé ñòî-
ðîíû, î ñâîéñòâàõ ïîâåðõíîñòè êâàíòîâîé æèäêî-
ñòè, à ñ äðóãîé ñòîðîíû, î ïîâåäåíèè ñàìîé äâó-
110 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 2. Ïåðåõîäû 1
2 è 1
3 äëÿ ýëåêòðîíîâ íàä æèä-
êèì 4Íå â çàâèñèìîñòè îò ïðèæèìàþùåãî ïîòåíöèàëà
[6]. Òî÷êè — ýêñïåðèìåíò, ñïëîøíûå ëèíèè — ðàñ÷åò.
ìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû, â ÷àñòíîñòè, î
êîëëåêòèâíûõ ýôôåêòàõ, êîòîðûå íàáëþäàþòñÿ â
äâóìåðíîì ýëåêòðîííîì ñëîå. Ïëàçìåííûå êîëåáà-
íèÿ â äâóìåðíîì ñëîå ÏÝ îáíàðóæèëè è èññëåäîâà-
ëè Ãðàéìñ è Àäàìñ [15]. Ìàñò, Äàì è Ôåòòåð [20], à
òàêæå Ãëàòòëè, Àíäðåé, Äåâèë, Ïóàòðåíî è Âèëü-
ÿìñ [21] îáíàðóæèëè êðàåâûå ìàãíèòîïëàçìîíû â
äâóìåðíîé ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ, ïðè÷åì, êàê îêàçà-
ëîñü, ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî âåòâåé ìàãíèòîïëàçìåí-
íûõ êîëåáàíèé, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü ãðàíè-
öû ýëåêòðîííîãî ñëîÿ [22,23].
Ïîæàëóé, íàèáîëåå èíòåðåñíûì ÿâëåíèåì, âîç-
íèêàþùèì â äâóìåðíîé ñèñòåìå ÏÝ, ÿâëÿåòñÿ ïå-
ðåõîä â êðèñòàëëè÷åñêîå ñîñòîÿíèå. Âîçìîæíîñòü
ñóùåñòâîâàíèÿ ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà áûëà ðàñ-
ñìîòðåíà åùå â 1934 ã. Âèãíåðîì [24]. Ñèñòåìà ÏÝ
íàä æèäêèì ãåëèåì îêàçàëàñü íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì
îáúåêòîì äëÿ èññëåäîâàíèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ. Êðèñòàë-
ëèçàöèþ â ýëåêòðîííîì ñëîå âïåðâûå îáíàðóæèëè
Ãðàéìñ è Àäàìñ [25] ïî ïîÿâëåíèþ ñâÿçàííûõ ôî-
íîí-ðèïëîííûõ ðåçîíàíñîâ, à âïîñëåäñòâèè Ðû-
áàëêî, Åñåëüñîí è Êîâäðÿ [26] è Äàì ñ ñîòðóä-
íèêàìè [27] ïî âîçíèêíîâåíèþ îñîáåííîñòåé â
ïîâåäåíèè ýëåêòðîííîé ïîäâèæíîñòè â ðàçëè÷íûõ
ïðèæèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ. Êèíåòè÷åñêèå
è äèíàìè÷åñêèå ñâîéñòâà ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì
3Íå, â òîì ÷èñëå è â îáëàñòè êðèñòàëëè÷åñêîãî ñî-
ñòîÿíèÿ, èçó÷àëè Êîíî ñ ñîòðóäíèêàìè [28].
1.2. Ýëåêòðîíû íàä òîíêèìè ñëîÿìè æèäêîãî
ãåëèÿ
Íà ýëåêòðîí, íàõîäÿùèéñÿ âáëèçè ïîâåðõíîñòè
ïëåíêè æèäêîãî ãåëèÿ, ïîêðûâàþùåé òâåðäóþ ïîä-
ëîæêó, äåéñòâóåò ñèëà ïðèòÿæåíèÿ êàê ñî ñòîðîíû
ãåëèÿ, òàê è ñî ñòîðîíû ïîäëîæêè. Äèýëåêòðè÷å-
ñêàÿ ïîñòîÿííàÿ áîëüøèíñòâà òâåðäûõ âåùåñòâ íà-
ìíîãî áîëüøå äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé æèäêîãî
ãåëèÿ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì âîçðàñòàåò ñèëà ïîëÿ-
ðèçàöèîííîãî ïðèòÿæåíèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ñóùåñò-
âåííîìó èçìåíåíèþ ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà ïî-
âåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ.
Òåîðåòè÷åñêè ñïåêòð ýëåêòðîííûõ ïîâåðõíîñò-
íûõ ñîñòîÿíèé íàä ïëåíêîé ãåëèÿ âïåðâûå ðàññ÷èòà-
ëè Øèêèí è Ìîíàðõà [29]. Ñîãëàñíî [29], ïîòåíöè-
àë ñèë èçîáðàæåíèÿ â õîðîøåì ïðèáëèæåíèè ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â âèäå
!V z
z d
F zd� � �
1 , z > 0,
1
2
21
�
�
e d
d
� � �!
� � �( ) ( )
, F
d
d �
1
2
,
(6)
ãäå �d — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ ïîäëîæêè.
Îòñþäà âèäíî, ÷òî íàëè÷èå ïîäëîæêè ñâîäèòñÿ ê
ïîÿâëåíèþ äîïîëíèòåëüíîãî ïðèæèìàþùåãî ýëåê-
òðè÷åñêîãî ïîëÿ. Äëÿ ïëåíîê òîëùèíîé � 300 Å
ýôôåêòèâíîå ïðèæèìàþùåå ïîëå äîñòàòî÷íî âåëè-
êî, è ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ èìååò âèä
�
l l dd m
F� �
�
�
�
�
�
�
�
�
1
2 1 3
2 3
2
�
�
/
/ , (7)
ãäå �l — íóëè ôóíêöèè Ýéðè èç (5).
Èç (7) ñëåäóåò, ÷òî ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ ýëåê-
òðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé àíàëîãè÷åí ñïåêòðó
ÏÝ íàä ìàññèâíûì ãåëèåì ïðè íàëè÷èè ïðèæèìàþ-
ùåãî ïîëÿ. Îòìåòèì, ÷òî õàðàêòåðíûå çíà÷åíèÿ
ýíåðãèè ñâÿçè âåñüìà ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò
àíàëîãè÷íûõ âåëè÷èí äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ. Òàê,
ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíîâ íàä ïëåíêîé òîëùèíîé
� 300 Å äëÿ òèïè÷íîãî çíà÷åíèÿ äèýëåêòðè÷åñêîé
ïîñòîÿííîé òâåðäîé ïîäëîæêè �d = 5 ñîñòàâëÿåò
� 100 Ê.
Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðî-
íîâ äëÿ î÷åíü òîíêèõ ñëîåâ æèäêîãî ãåëèÿ íà ìåòàë-
ëè÷åñêîé ïîäëîæêå ðàññ÷èòàëè Ãàáîâè÷, Èëü÷åíêî
è Ïàøèöêèé [30]. Ñïåêòð ýëåêòðîíîâ â ýòîì ñëó÷àå
îòëè÷àåòñÿ îò (7) è èìååò âèä
� l
e
a
d
a
� �
�
�
��
�
�
��
"
#
$
$
%
&
'
'
�
2
0 0
1 2 2
32
1
3
4
1 2
(
/
, l > 1, (8)
ãäå a /me0
2 2� � . Ñîãëàñíî ýòîìó ðàñ÷åòó, äëÿ d =
= 65 Å ðàññòîÿíèå ìåæäó óðîâíÿìè 1 è 2 ñîñòàâëÿåò
E12 � 1200 Ê; ñîîòâåòñòâóþùàÿ ÷àñòîòà ïåðåõîäà
íàõîäèòñÿ â ñóáìèëëèìåòðîâîì äèàïàçîíå ÑÂ× êî-
ëåáàíèé.
Ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîíû íàä ïëåíêîé æèäêîãî
ãåëèÿ áûëè âïåðâûå çàðåãèñòðèðîâàíû ïî íàáëþäå-
íèþ ñòåêàíèÿ çàðÿäà íà ïîâåðõíîñòü æèäêîãî ãåëèÿ
ñ ïîêðûòûõ ïëåíêîé äèýëåêòðè÷åñêèõ ñòåíîê ýêñïå-
ðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè [31]. Ñâÿçàííûå ýëåêòðîííûå
ñîñòîÿíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîäîáíîé ìåòîäèêè
òàêæå îáíàðóæèëè íà ìåòàëëè÷åñêîé ïîäëîæêå Âî-
ëîäèí, Õàéêèí è Ýäåëüìàí [32].
Ñóùåñòâåííî, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè ÏÝ íàä ãåëèåâîé
ïëåíêîé âåëèêà è çàâèñèò îò òîëùèíû ïëåíêè. Ðå-
àëüíî ïîâåðõíîñòè òâåðäûõ âåùåñòâ ÿâëÿþòñÿ øå-
ðîõîâàòûìè ñ õàðàêòåðíûì ðàçìåðîì øåðîõîâàòî-
ñòè 10–5–10–6 ñì. Ïîýòîìó ýëåêòðîíû íàä ãåëèåâîé
ïëåíêîé íàõîäÿòñÿ â íåêîòîðîì ñëó÷àéíîì ïîòåí-
öèàëå, ïðåäñòàâëÿþùåì ñîáîé íàáîð ïîòåíöèàëü-
íûõ ÿì è ãîðáîâ. Ýëåêòðîíû â ýòîì ñëó÷àå ìîãóò ëî-
êàëèçîâàòüñÿ â ïîòåíöèàëüíûõ ÿìàõ. Ïîýòîìó
ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, êàê
ïðàâèëî, î÷åíü íèçêà. Íà êèíåòè÷åñêèå ñâîéñòâà
ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé ìîæåò îêàçûâàòü
âëèÿíèå åùå îäèí ýôôåêò, êîòîðûé ïðåäñêàçàë Ìî-
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 111
íàðõà [33]. Äåëî â òîì, ÷òî ïîä äåéñòâèåì áîëüøîãî
ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ, äåéñòâóþùåãî íà ýëåêòðîí ñî
ñòîðîíû ïîäëîæêè, âîçìîæíî îáðàçîâàíèå ëóíêè,
ñâîåîáðàçíîãî ïîëÿðîíà, äâèæåíèå êîòîðîãî ñâÿçà-
íî ñ ïåðåòåêàíèåì íîðìàëüíîé êîìïîíåíòû â ãåëèå-
âîé ïëåíêå. Ñîãëàñíî òåîðåòè÷åñêèì îöåíêàì, ïîä-
âèæíîñòü òàêîãî ïîëÿðîíà äîëæíà áûòü íåáîëüøîé.
Óêàçàííûå ýôôåêòû áóäóò ðàññìîòðåíû â ðàçä. 4.
Ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé â
ÑÂ× äèàïàçîíå âïåðâûå èññëåäîâàëè Êàðàìóøêî,
Êîâäðÿ, Ìåíäå è Íèêîëàåíêî [34], à ïîäâèæíîñòü
ýëåêòðîíîâ â íèçêî÷àñòîòíîì ïðåäåëå — Àíäðåé
[35]. ßíã è Äàì [36] îáíàðóæèëè, ÷òî ïîäâèæíîñòü
ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, ïîêðûâàþùåé
î÷åíü ãëàäêóþ ñòåêëÿííóþ ïîâåðõíîñòü, îêàçûâàåò-
ñÿ íàìíîãî âûøå, ÷åì ïîëó÷åíî â [34,35].
2. Îäíîìåðíûå è êâàçèîäíîìåðíûå
ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
2.1. Õàðàêòåðèñòèêè îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé
ñèñòåìû. Ñïåêòð ýëåêòðîíîâ. Âëèÿíèå
ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Îäíîìåðíóþ ýëåêòðîííóþ ñèñòåìó ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì
ìîæíî ïîëó÷èòü íåñêîëüêèìè ñïîñîáàìè. Ãèíçáóðã
è Ìîíàðõà [37] ïðåäëîæèëè ïðèìåíèòü äèýëåêòðè-
÷åñêóþ ïîäëîæêó ñ ñèñòåìîé îñòðûõ ëèíåéíûõ âû-
ñòóïîâ, ðàñïîëîæåííûõ ïàðàëëåëüíî äðóã äðóãó.
Ïîäëîæêà ðàçìåùàåòñÿ ïîä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî
ãåëèÿ. Ïðè çàðÿæåíèè æèäêîñòè íàä ïîäëîæêîé
ýëåêòðîíû áëàãîäàðÿ áîëüøèì ñèëàì èçîáðàæåíèÿ,
äåéñòâóþùèì ñî ñòîðîíû äèýëåêòðèêà, áóäóò ñêàï-
ëèâàòüñÿ íàä âûñòóïàìè ïîäëîæêè, îáðàçóÿ ëèíåé-
íóþ ñòðóêòóðó. Îäíàêî äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòàòî÷íî
ãëóáîêèõ è óçêèõ ïîòåíöèàëüíûõ ÿì âûñîòà æèäêî-
ñòè íàä âûñòóïàìè äîëæíà áûòü âåñüìà ìàëîé
(� 10–5 ñì), ÷òî èç-çà íåèçáåæíîé øåðîõîâàòîñòè è
íåîäíîðîäíîñòè ïîäëîæêè äîëæíî ïðèâîäèòü ê çà-
ìåòíîé íåêîíòðîëèðóåìîé âàðèàöèè ïîòåíöèàëüíî-
ãî ðåëüåôà. ×àïëèê [38] ïðåäëîæèë ñîçäàòü îäíî-
ìåðíóþ ýëåêòðîííóþ ñèñòåìó íàä æèäêèì ãåëèåì
ïðè ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ íàä òîíêèìè ìåòàëëè-
÷åñêèìè ïðîâîëî÷êàìè, ðàñïîëîæåííûìè ïîä ïî-
âåðõíîñòüþ æèäêîñòè. Îäíàêî â ýòîì ñëó÷àå òàêæå
òðóäíî äîáèòüñÿ õîðîøåé îäíîðîäíîñòè.
Êîâäðÿ è Ìîíàðõà [39] ïðåäëîæèëè ìåòîä ñîçäà-
íèÿ îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû, êîòîðàÿ ìî-
æåò îáëàäàòü òåìè æå äîñòîèíñòâàìè (÷èñòîòîé, îä-
íîðîäíîñòüþ, âîçìîæíîñòüþ øèðîêîãî èçìåíåíèÿ
ïàðàìåòðîâ), ÷òî è äâóìåðíàÿ ñèñòåìà íàä ìàññèâ-
íûì ãåëèåì. Äëÿ ýòîé öåëè áûëî ïðåäëîæåíî èñ-
ïîëüçîâàòü èñêðèâëåíèÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè,
âîçíèêàþùèå ïðè çàòåêàíèè ñâåðõòåêó÷åãî ãåëèÿ
ïîä äåéñòâèåì êàïèëëÿðíûõ ñèë â êàíàâêè äèýëåê-
òðè÷åñêîé ïîäëîæêè, ðàñïîëîæåííîé íà íåêîòîðîé
âûñîòå Í íàä óðîâíåì æèäêîñòè (ðèñ. 3). Êðèâèçíà
ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â îáðàçóþùèõñÿ ïðè ýòîì
«æåëîáêàõ» ðàâíà
r
gH
�
)
*
, (9)
ãäå ) è * — ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå è ïëîòíîñòü
æèäêîãî ãåëèÿ, g — óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè.
Ïðè çàðÿæåíèè òàêèõ «æåëîáêîâ» íà ïîâåðõíî-
ñòè æèäêîãî ãåëèÿ ïîëÿðèçàöèîííûå ñèëû ïîäëîæ-
êè ñòðåìÿòñÿ óäåðæàòü ýëåêòðîíû, ëîêàëèçóÿ èõ
íàä âûñòóïàìè ïîäëîæêè, à âíåøíåå ïðèæèìàþùåå
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå Å� áóäåò ïåðåìåùàòü èõ íà äíî
«æåëîáêîâ». Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ïðè
åãî ñìåùåíèè îò öåíòðà ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè «æå-
ëîáêà» íà ðàññòîÿíèå ó âîçðàñòåò íà âåëè÷èíó
V y
eE
r
y( ) � �
2
2
(10)
(æèäêèé êàíàë íàïðàâëåí âäîëü îñè õ). Äâèæåíèå
÷àñòèöû âäîëü îñè ó â òàêîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå áó-
äåò îñöèëëÿòîðíûì ñ ÷àñòîòîé
+0
1 2
�
�
�
�
�
�
��eE
mr
/
(11)
è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðè óñëîâèè �+0 > kBÒ (kB — ïî-
ñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà) ÿâëÿòüñÿ êâàíòîâàííûì.
Âäîëü îñè õ äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ áóäåò îñòàâàòüñÿ
êâàçèñâîáîäíûì.
Äëÿ ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãå-
ëèåì ýôôåêòèâíûé «áîðîâñêèé» ðàäèóñ
r
me
B � �
�
�
1 4 1
1
80
2
2�
�
�
� ( )
( )
Å.
112 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 3. Îäíîìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà íàä æèäêèì
ãåëèåì [39]: 1 — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîäëîæêà ñ ëèíåé-
íûì ïðîôèëåì; 2 — æèäêèé ãåëèé (òîëùèíà ãåëèåâîé
ïëåíêè äàíà â óâåëè÷åííîì ìàñøòàáå).
Ïîñêîëüêó âåëè÷èíà r â ðåàëüíûõ ýêñïåðèìåíòàõ
ñîñòàâëÿåò 10–3–10–4 ñì, òî âñåãäà îêàçûâàåòñÿ
rB << r. Ïîýòîìó âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåêòðîíîâ,
ëîêàëèçîâàííûõ â ðàññìàòðèâàåìûõ ëèíåéíûõ ïî-
òåíöèàëüíûõ ÿìàõ, ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå
� l n k
ik x
n lx
x Y y f z, , ( ) ( )� e , n � 0 1 2, , , ...
Y y y/ / y / y
1
1 4
0
1 2 22
0
2
( ) � � � �( e , y
m0
0
1 2
�
�
�
��
�
�
��
�
+
/
.
(12)
Çäåñü kx — îäíîìåðíûé âîëíîâîé âåêòîð ýëåêòðîíà
âäîëü îñè êàíàëà. Ôóíêöèè f1(z) è f2(z) ïî-ïðåæ-
íåìó çàäàþòñÿ âûðàæåíèåì (3), ãäå � òåïåðü çàâè-
ñèò îò E� è îïðåäåëÿåòñÿ âàðèàöèîííûì ìåòîäîì.
Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ ìîæíî çàïèñàòü
êàê
!� +l n x
xk
l
n
k
m, � �
�
�
�
�
�
�
�
2 0
2 21
2 2
�
�
. (13)
Ïðè Í = 5 ñì è çíà÷åíèè r = 5·10–4 ñì äëÿ Å� =
= 2000 Â/ñì ïîëó÷àåì +0 = 8·1010 ñ–1 è äëèíó ëî-
êàëèçàöèè ÷àñòèöû ïîïåðåê êàíàëà ó0 = 4·10–6 ñì.
Ðàññòîÿíèå ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâíÿìè áóäåò
ñîñòàâëÿòü �Å = �+0 = 0,5 Ê. Òàêèì îáðàçîì, ðàñ-
ñìàòðèâàåìóþ ñèñòåìó ïðè äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåì-
ïåðàòóðàõ ñ õîðîøèì ïðèáëèæåíèåì ìîæíî ñ÷èòàòü
îäíîìåðíîé.
Ïðåèìóùåñòâîì äàííîé îäíîìåðíîé ñèñòåìû ÿâ-
ëÿåòñÿ òî, ÷òî îíà ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî îäíîðîä-
íîé. Ýëåêòðîíû â æèäêèõ êàíàëàõ ðàñïîëàãàþòñÿ
íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè îò òâåðäîé ïîäëîæêè, è ïî-
ýòîìó íà èõ ïîâåäåíèå íå âëèÿþò øåðîõîâàòîñòè è
íåðîâíîñòè ïîäëîæêè. Äåéñòâèòåëüíî, èç-çà øåðî-
õîâàòîñòè ïîäëîæêè ñ ïåðèîäîì À è àìïëèòóäîé �
íà ðàññòîÿíèè z > À îò íåå âîçíèêàåò ïîëÿðèçàöèîí-
íûé ïîòåíöèàë
!
!
,
�
�
(� (
V
e
z A
A
z
z
A
d
d
� �
�
�
�
�
�
�
� ��
�
�
�
�
�
2 1 21
4 1
2/
exp , (14)
êîòîðûé ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàåò. Îöåíêè ïî ýòîé
ôîðìóëå ïðè z � À äàþò ,V - 10–3 Ê. Áîëåå ñóùåñò-
âåííîå âëèÿíèå íà îäíîðîäíîñòü ñèñòåìû ìîãóò
îêàçûâàòü ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íà òîíêîé
ïëåíêå íàä âûñòóïàìè æåëîáêîâ ïîäëîæêè. Ïðè
îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ îíè ìîãóò îêàçûâàòü ïðå-
èìóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ïåðåíîñ íîñèòåëåé. Îä-
íàêî, êàê áóäåò ïîêàçàíî â äàëüíåéøåì, èñïîëüçî-
âàíèå ïîäëîæåê ñ ãëàäêîé ïîâåðõíîñòüþ è ìàëîé
äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ïîçâîëÿåò óäà-
ëèòü âñå ýëåêòðîíû ñ âûñòóïîâ íà äíî æèäêèõ êàíà-
ëîâ è ïîëó÷èòü òàêèì îáðàçîì äîñòàòî÷íî ÷èñòóþ
îäíîðîäíóþ ñèñòåìó.
Èçó÷àÿ âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà õàðàêòåðè-
ñòèêè îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû, Ñîêîëîâ è
Ñòóäàðò [40] ðàññ÷èòàëè âîëíîâûå ôóíêöèè è
ñïåêòð ýëåêòðîíîâ äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, íàïðàâëåí-
íîãî âäîëü îñåé z è ó. Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ìàã-
íèòíîå ïîëå ñóùåñòâåííî èçìåíÿåò íå òîëüêî ïàðà-
ìåòðû, íî è âèä ýíåðãåòè÷åñêîãî ñïåêòðà.  ñëó÷àå,
åñëè ìàãíèòíîå ïîëå íàïðàâëåíî âäîëü îñè z, ýíåð-
ãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ èìååò ñëåäóþùèé
âèä:
�
+
l n x
xk
l
n
k
m
, ( ) � �
�
�
�
�
�
�
�
.
.2
2
0
2 2
2
1
2 2
�
�
,
. �
+ +0
2 2
c ,
(15)
ãäå +ñ — öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà. Ñïåêòð (15) îòðà-
æàåò òîò ôàêò, ÷òî, âî-ïåðâûõ, èçìåíÿåòñÿ ðàññòîÿ-
íèå ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâíÿìè, à, âî-âòî-
ðûõ, ìàññà ýëåêòðîíà çàìåíÿåòñÿ íà ýôôåêòèâíóþ
ìàññó m m /c
* ( )�
1 2
0
2+ + .
2.2. Ðåàëèçàöèÿ êâàçèîäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé
ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Äâóìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà íàä æèäêèì ãå-
ëèåì â êàíàëå øèðèíîé 35 ìêì (êâàçèäâóìåðíàÿ
ñèñòåìà) áûëà ðåàëèçîâàíà Ìàðòè [41]. Äëÿ ïðîâå-
äåíèÿ èçìåðåíèé èñïîëüçîâàëàñü ìåàíäðîâàÿ ëè-
íèÿ. Øèðèíà ýëåêòðîííîãî ñëîÿ, ãäå ïëîòíîñòü
ýëåêòðîíîâ áûëà ïðèáëèçèòåëüíî îäíîðîäíîé, ñî-
ñòàâëÿëà � 20 ìêì. Â ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèé óñ-
òîé÷èâîñòè çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè â êàíàëå áûëî
ïîêàçàíî, ÷òî ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìàÿ êîíöåíòðà-
öèÿ ýëåêòðîíîâ ïðåâûøàëà ñîîòâåòñòâóþùóþ âåëè-
÷èíó äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ è áûëà ðàâíà 4·109 ñì–2.
Êâàçèîäíîìåðíóþ ýëåêòðîííóþ ñèñòåìó íàä
æèäêèì ãåëèåì âïåðâûå ïîëó÷èëè Êîâäðÿ è Íèêî-
ëàåíêî [42], èñïîëüçîâàâ â êà÷åñòâå ïîäëîæêè îïòè-
÷åñêóþ äèôðàêöèîííóþ ðåøåòêó. Ìàòåðèàëîì ðå-
øåòêè ñëóæèëî ñòåêëî, íà ïîâåðõíîñòü êîòîðîãî
áûëà íàíåñåíà äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïëåíêà íàôòîçèíà.
Ðàññòîÿíèe ìåæäó øòðèõàìè ðåøåòêè ñîñòàëÿëî
1,25 ìêì, ãëóáèíà êàíàâîê 0,3 ìêì. Ýêñïåðèìåíòû
ïðîâîäèëè ïðè òåìïåðàòóðå 1,5 Ê è ÷àñòîòå
1,1 ÌÃö. Ïðè èçìåðåíèè ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ
áûëà îáíàðóæåíà ñèëüíàÿ àíèçîòðîïèÿ ïðîâîäèìî-
ñòè ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ, äâèæóùèõñÿ âäîëü
è ïîïåðåê êàíàëîâ. Âåëè÷èíà �Å ñîñòàâëÿëà � 0,1 Ê.
Ïîñêîëüêó �Å < kÂT, ýëåêòðîíû çàíèìàëè íå òîëü-
êî îñíîâíîé, íî è áîëåå âûñîêîëåæàùèå óðîâíè.
Ïîýòîìó äàííóþ ñèñòåìó íåëüçÿ ñ÷èòàòü ñòðîãî îä-
íîìåðíîé. Îäíàêî â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî øèðèíà ïîëî-
ñîê æèäêîñòè, çàðÿæåííîé ýëåêòðîíàìè, ñîñòàâëÿëà
10–4 ñì, ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåìó
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 113
ðàññòîÿíèþ ìåæäó ýëåêòðîíàìè, òî ìîæíî ãîâîðèòü
îá îäíîìåðíîé öåïî÷êå çàðÿäîâ.
Êâàçèîäíîìåðíóþ ýëåêòðîííóþ ñèñòåìó íàä
æèäêèì ãåëèåì ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêîé äè-
ôðàêöèîííîé ðåøåòêè ðåàëèçîâàëè òàêæå ßÿìà è
Òîìîêèéî [43].
Êèðè÷åê, Ìîíàðõà, Êîâäðÿ è Ãðèãîðüåâ [44]
ïðåäëîæèëè ïðîñòîé ìåòîä ñîçäàíèÿ îäèíî÷íîãî
ïðîâîäÿùåãî êàíàëà âûñîêîïîäâèæíûõ ýëåêòðîíîâ
ñ èñïîëüçîâàíèåì èñêðèâëåíèÿ ïîâåðõíîñòè æèä-
êîãî ãåëèÿ, êîòîðûé íàõîäèëñÿ ìåæäó äâóìÿ ñìû-
êàþùèìèñÿ ïîä îñòðûì óãëîì ïîëîñêàìè ñëàáî ïî-
ëÿðèçóþùåéñÿ ïîëèìåðíîé ïëåíêè, çàêðåïëåííîé
ìåòàëëè÷åñêèìè ýëåêòðîäàìè.  êà÷åñòâå ïîëèìåð-
íîé ïëåíêè èñïîëüçîâàëè ìàéëàð, äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïîñòîÿííàÿ êîòîðîãî ïðè ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ ñî-
ñòàâëÿåò � 1,5. Â íóëåâîì ïðèæèìàþùåì ýëåêòðè-
÷åñêîì ïîëå ýëåêòðîíû íàõîäèëèñü â îñíîâíîì íà
ãåëèåâîé ïëåíêå, ãäå èõ ïðîâîäèìîñòü ìàëà è íå
âíîñèëà âêëàä â ñèãíàë. Ïðè ïðèëîæåíèè ïðèæè-
ìàþùåãî ïîòåíöèàëà ýëåêòðîíû ñêàïëèâàëèñü íà
ñèëüíî èñêðèâëåííîé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ.
Ïðè ýòîì ïîÿâëÿëñÿ çàìåòíûé ñèãíàë è ìîæíî áûëî
îïðåäåëèòü ïðîâîäèìîñòü êàíàëà ñ ýëåêòðîíàìè. Â
ðàáîòå áûëè ïîäñ÷èòàíû ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ è
ýôôåêòèâíàÿ øèðèíà ïðîâîäÿùåãî êàíàëà. Ñïîñîá
ñîçäàíèÿ êâàçèîäíîìåðíûõ è êâàçèäâóìåðíûõ ýëåê-
òðîííûõ ñèñòåì â îäèíî÷íûõ êàíàëàõ ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ëèòîãðàôèè ïðåäëîæèëè Âàëüêåðèíã, Ñîììåð-
ôåëüä, Ðè÷àðäñîí, âàí äåð Íåéäåí è äå Âàëå [45], à
òàêæå Ëè ñ ñîòðóäíèêàìè [46].
 ýêñïåðèìåíòàõ ñ êâàçèîäíîìåðíûìè ñèñòåìà-
ìè, ðåàëèçîâàííûìè ñ ïîìîùüþ äèýëåêòðè÷åñêèõ
ïîäëîæåê, âàæíî çíàòü ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ n â êà-
íàëàõ. Äëÿ ðàñ÷åòà âåëè÷èíû n ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü
ýëåêòðîñòàòè÷åñêóþ çàäà÷ó â ïðåäïîëîæåíèè ïîñòî-
ÿíñòâà ïîòåíöèàëà íà âñåé ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãå-
ëèÿ, âêëþ÷àþùåé êàê ïëåíêó, òàê è òîëñòûå ñëîè
ãåëèÿ, íàõîäÿùèåñÿ â êàíàëàõ. Òàêîé ìåòîä îïðåäå-
ëåíèÿ ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ ïðèìåíèëè Êîâäðÿ,
Íèêîëàåíêî è Ñîììåðôåëä [47]. Ñóùåñòâóþò è ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûå ñïîñîáû íàõîæäåíèÿ âåëè÷èíû n.
Õó è Äàì [48] îïðåäåëÿëè ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ
íàä òîíêîé ãåëèåâîé ïëåíêîé ïóòåì èçìåðåíèÿ ñèã-
íàëà, êîòîðûé âîçáóæäàëñÿ â ýëåêòðîäå, äâèæó-
ùåìñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõíîñòè çàðÿæåííîé
æèäêîñòè. Âåëè÷èíà ñèãíàëà ïðè ýòîì ïðîïîðöèî-
íàëüíà ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ. Òàêîé ìåòîä, ïðèìå-
íÿâøèéñÿ äëÿ îäíîðîäíî çàðÿæåííîé ïîâåðõíîñòè,
ïîçâîëÿåò òàêæå èçìåðÿòü ñðåäíþþ ïëîòíîñòü ýëåê-
òðîíîâ è â ñèñòåìå êâàçèîäíîìåðíûõ êàíàëîâ. Ëè ñ
ñîòðóäíèêàìè [46] äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè ýëåê-
òðîíîâ â åäèíè÷íîì êâàçèîäíîìåðíîì êàíàëå ïðè-
ìåíÿëè ïðîñòîé è èçÿùíûé ìåòîä. Íà ïðîìåæóòî÷-
íûé ýëåêòðîä â ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêå ïîäàâàë-
ñÿ îòðèöàòåëüíûé ïîòåíöèàë, ïðè íåêîòîðîì çíà÷å-
íèè êîòîðîãî ýëåêòðîíû óäàëÿëèñü ñ ÷àñòè
äðåéôîâîãî ïðîñòðàíñòâà ÿ÷åéêè, è ñèãíàë îò ýëåê-
òðîíîâ èñ÷åçàë. Ïî çíà÷åíèþ ýòîãî ïîòåíöèàëà ìîæ-
íî áûëî ðàññ÷èòàòü ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ.
Ôîðìà æèäêîãî êàíàëà, â ÷àñòíîñòè åãî êðèâèç-
íà, îïðåäåëÿåìàÿ âûðàæåíèåì (9), ìîæåò èçìåíÿòü-
ñÿ ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ, êîòîðîå îêàçûâàåò ñëîé
ýëåêòðîíîâ íà æèäêîñòü. Âàëêåðèíã, Êëèýð è Ëåé-
äåðåð [49], èçìåðÿÿ èíòåðôåðåíöèîííûì ìåòîäîì
ïðîôèëü ïîâåðõíîñòè çàðÿæåííîé æèäêîñòè â êàíà-
ëàõ øèðèíîé 300 ìêì, ïîêàçàëè, ÷òî ïðè íàëè÷èè
íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â êàíàëå ñëîÿ ýëåêòðîíîâ
ïëîòíîñòüþ n ðàäèóñ êðèâèçíû ïðèáëèæåííî îïðå-
äåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
r gH
n e
�
"
#
$
$
%
&
'
'
�
) *
(
�
2 2 2 1
. (16)
Ïîäñ÷åò èçìåíåíèÿ âûñîòû óðîâíÿ æèäêîãî ãåëèÿ
ïî ôîðìóëå (16) äëÿ èñïîëüçîâàííûõ â [42,47]
ïðèæèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé ïîêàçàë, ÷òî
ïîëîæåíèå óðîâíÿ æèäêîñòè â êàíàëàõ èçìåíÿåòñÿ
íå áîëüøå, ÷åì íà 3·10–6 ñì, ÷òî ìíîãî ìåíüøå ãëó-
áèíû êàíàëà.
2.3. Ýëåêòðîííûé òðàíñïîðò â êâàçèîäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ
Èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà â êâàçè-
îäíîìåðíûõ ñèñòåìàõ íàä æèäêèì ãåëèåì, ðåàëèçî-
âàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì äèôðàêöèîííûõ ðåøåòîê
[47,50–52], ïðîâîäèëèñü â îáëàñòè òåìïåðàòóð
0,5–1,8 Ê ïðè ÷àñòîòàõ 100 êÃö è 1,1 ÌÃö â ïðèæè-
ìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ äî 2,5 êÂ/ñì íà äâóõ
òèïàõ äèôðàêöèîííûõ ðåøåòîê. Â ðåøåòêå I ðàñ-
ñòîÿíèå ìåæäó áîðîçäêàìè à = 1,25 ìêì, âî II ðå-
øåòêå à = 5 ìêì. Ãëóáèíà áîðîçäîê â îáåèõ ðåøåò-
êàõ h = 0,2–0,3 ìêì, øèðèíà áîðîçäîê â ðåøåòêå I
ðàâíà 1,25 ìêì, â ðåøåòêå II ñîñòàâëÿëà 1,7 ìêì.
Ñòåêëÿííàÿ ïîâåðõíîñòü ðåøåòêè I áûëà ïîêðûòà
íàôòîãåíîì, íà êîòîðûé è íàíîñèëèñü áîðîçäêè, ðå-
øåòêà II áûëà ñòåêëÿííîé. Òèïè÷íàÿ ýêñïåðèìåí-
òàëüíàÿ ÿ÷åéêà, èñïîëüçîâàííàÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ïîä-
âèæíîñòè, ïîêàçàíà íà ðèñ. 4. Æèäêèé ãåëèé
ðàñïîëàãàëñÿ íà ðàññòîÿíèè Í îò âåðõíåé ïëîñêîñòè
ðåøåòîê. Íàïðÿæåíèå îò ãåíåðàòîðà ïîäàâàëîñü íà
ýëåêòðîäû òàê, ÷òîáû âåäóùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå
áûëî íàïðàâëåíî âäîëü áîðîçäîê ðåøåòîê.
Èçìåðÿëè èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû �U è ôàçû �/
ïðîøåäøåãî ÷åðåç ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ÿ÷åéêó ñèã-
íàëà ïðè çàðÿæåíèè åå ýëåêòðîíàìè. Äàííûå î âå-
ëè÷èíå �U è �/ ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü äåéñòâèòåëü-
íóþ Gr è ìíèìóþ Gi ñîñòàâëÿþùèå êîíäàêòàíñà
114 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
ÿ÷åéêè è îòñþäà íàéòè äåéñòâèòåëüíóþ ÷àñòü ñîïðî-
òèâëåíèÿ ýëåêòðîííîãî ñëîÿ * è, ñîîòâåòñòâåííî,
ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ �. Ìåòîä ðàñ÷åòà âåëè÷è-
íû * áûë àíàëîãè÷åí èñïîëüçîâàííîìó â [53].
Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíû ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè
ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ � â ïðîâîäÿùèõ êàíàëàõ
îò òåìïåðàòóðû äëÿ ðåøåòîê I (êðèâûå 2–4) è II
(êðèâûå 5, 6). Êðèâûå îòíîñÿòñÿ ê ðàçëè÷íûì âûñî-
òàì ðåøåòîê íàä óðîâíåì æèäêîãî ãåëèÿ Í. Çäåñü
æå äëÿ ñðàâíåíèÿ ïîêàçàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè-
ìîñòü � äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ, âçÿòàÿ èç [27] (êðè-
âàÿ 1). Âèäíî, ÷òî ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ äëÿ êâà-
çèîäíîìåðíûõ êàíàëîâ ìåíüøå ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ. Äëÿ îáåèõ ðåøå-
òîê � óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì Í, õîòÿ äëÿ îäíî-
ãî è òîãî æå çíà÷åíèÿ Í âåëè÷èíà � äëÿ ðåøåòêè I
áîëüøå. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïîñòîÿííàÿ íàôòîãåíà, íà êîòîðîì áûëè íàðåçàíû
áîðîçäêè ðåøåòêè, ìåíüøå äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòî-
ÿííîé ñòåêëà. Äëÿ ðåøåòêè I ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ
Í ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîíè-
æåíèåì òåìïåðàòóðû è ïðè Ò < 0,8 Ê ïåðåñòàåò çà-
âèñåòü îò òåìïåðàòóðû. Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ Í
âåëè÷èíà � âíà÷àëå óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì
òåìïåðàòóðû è çàòåì, ïðîéäÿ ìàêñèìóì, íà÷èíàåò
ïîíèæàòüñÿ.
Äëÿ ðåøåòêè II ïîâåäåíèå ïîäâèæíîñòè îòëè÷à-
åòñÿ: âåëè÷èíà � ýêñïîíåíöèàëüíî ïîíèæàåòñÿ ñ
óìåíüøåíèåì òåìïåðàòóðû. Êðèâàÿ 6 îïèñûâàåòñÿ
óðàâíåíèåì
�
)
� �
�
�
��
�
�
��
~
exp0
T
E
k TB
(17)
ñ êîýôèöèåíòàìè ~)0 = (2,5 0 0,1)·102 ì2·Ê/(·ñ) è
Å = (6,0 0 0,1) Ê. Êðèâàÿ 5 õîðîøî àïïðîêñèìèðó-
åòñÿ âûðàæåíèåì
�
) )
� �
�
�
��
�
�
��
�
�
�
��
�
�
��
~
exp
~
exp1 1 2 2
T
E
k T T
E
k TB B
, (18)
ãäå ~)1 = (4,9 0 0,2)·102 ì2·Ê/(·ñ), Å1 = (5,4 0
0 0,1) Ê, ~)2 = (4,4 0 0,3)·102 ì2·Ê/(·ñ), Å2 �
� 0,05 Ê.
Ïîëó÷åííîå â ýêñïåðèìåíòàõ çíà÷åíèå ïîäâèæ-
íîñòè ýëåêòðîíîâ â êâàçèîäíîìåðíîé ñèñòåìå ìåíü-
øå âåëè÷èíû �, ðàññ÷èòàííîé òåîðåòè÷åñêè Ñîêîëî-
âûì, Õàåì è Ñòóäàðòîì [54], à òåìïåðàòóðíûå
çàâèñèìîñòè îòëè÷àþòñÿ îò òåõ, êîòîðûå áûëè óñòà-
íîâëåíû â [54]. Â ðàáîòàõ [47,50–52] ñäåëàíî ïðåä-
ïîëîæåíèå, ÷òî òàêîå ðàçëè÷èå îáóñëîâëåíî ëîêàëè-
çàöèåé ýëåêòðîíîâ â êâàçèîäíîìåðíûõ êàíàëàõ,
âûçâàííîé âëèÿíèåì ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà, â êî-
òîðîì îíè äâèæóòñÿ. Ïîÿâëåíèå ýòîãî ïîòåíöèàëà
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî êàíàëû, êðîìå îáëàñòè «ãëóáî-
êîé» æèäêîñòè, íàõîäÿùåéñÿ â öåíòðå, èìåþò ïî áî-
êàì ïîëîñêè òîíêîé ïëåíêè. Â ìåñòàõ òîíêîé ïëåí-
êè ïðîèñõîäèò ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíîâ. Èõ
ïîäâèæíîñòü âåñüìà ìàëà [34,35]. Ýëåêòðîíû, ëîêà-
ëèçîâàííûå íà ïëåíêå, ñîçäàþò ñëó÷àéíûé ïîòåíöè-
àë, â êîòîðîì äâèæóòñÿ ýëåêòðîíû, íàõîäÿùèåñÿ íà
ãëóáîêîé ÷àñòè êàíàëîâ. Åñëè âàðèàöèè ñëó÷àéíîãî
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 115
Ðèñ. 4. Èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà: 1 — ïîäëîæêà; 2, 3 —
ýëåêòðîäû; 4 — íèòü íàêàëèâàíèÿ; 5 — ìåäíûé îñòîâ;
6 — îõðàííûé ýëåêòðîä; A, B, C — âåäóùèé, ïðîìåæó-
òî÷íûé è ïðèåìíûé ýëåêòðîäû [51].
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ îò òåìïå-
ðàòóðû â êâàçèîäíîìåðíîé ñèñòåìå íàä æèäêèì ãåëèåì
[52]. Êðèâàÿ 1 — 2D ñëîé ýëåêòðîíîâ [27]. Ðåøåòêà I:
êðèâûå 2, 3, 4 îòâå÷àþò çíà÷åíèÿì Í = 0,6; 4 è 6 ìì ñî-
îòâåòñòâåííî. Ðåøåòêà II: êðèâûå 5 è 6 îòíîñÿòñÿ ê Í =
= 0,8 è 1,7 ìì. Ñòðåëêà ïîêàçûâàåò òåìïåðàòóðó ïåðåõî-
äà â êðèñòàëëè÷åñêîå ñîñòîÿíèå, ñîîòâåòñòâóþùóþ ñðåä-
íåé ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ â ïðîâîäÿùèõ êàíàëàõ.
ïîòåíöèàëà âäîëü êàíàëà ,V ìåíüøå kBÒ, òî îí ñëà-
áî ñêàçûâàåòñÿ íà äâèæåíèè ýëåêòðîíîâ; åñëè
,V � kBT, òî òàêîå âëèÿíèå ìîæåò îêàçàòüñÿ ñèëü-
íûì. Ïðè óâåëè÷åíèè Í ðàäèóñ êðèâèçíû æèäêèõ
êàíàëîâ óìåíüøàåòñÿ, è ïëîùàäü, çàíèìàåìàÿ òîí-
êîé ïëåíêîé, óâåëè÷èâàåòñÿ. Ëîêàëèçîâàííûå íà
ïëåíêå ýëåêòðîíû îêàçûâàþòñÿ áëèæå ê öåíòðó êà-
íàëà, è âàðèàöèè ïîòåíöèàëà óâåëè÷èâàþòñÿ, ÷òî
ïðèâîäèò ê ïîíèæåíèþ ïîäâèæíîñòè.
Íà ðèñ. 5 (êðèâûå 2–4) âèäíî, ÷òî óâåëè÷åíèå Í
è, ñëåäîâàòåëüíî, ,V ñóùåñòâåííî ìåíÿåò õàðàêòåð
äâèæåíèÿ íîñèòåëåé, îñîáåííî ïðè íèçêèõ òåìïåðà-
òóðàõ. Áûëî âûñêàçàíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî íåçàâè-
ñèìîñòü � îò Ò ïðè Ò < 0,8 Ê, à òàêæå íåáîëüøîå ïà-
äåíèå � â ýòîé îáëàñòè òåìïåðàòóð (êðèâûå 2–4)
îáóñëîâëåíû êâàíòîâûì õàðàêòåðîì ïåðåíîñà ÏÝ â
ñëó÷àéíîì ïîòåíöèàëå.  òî æå âðåìÿ õàðàêòåð êðè-
âûõ 5, 6 ñâèäåòåëüñòâóåò î òåðìîàêòèâàöèîííîì ìå-
õàíèçìå ïåðåíîñà: âàðèàöèè ïîòåíöèàëà ñîñòàâëÿþò
,V = 5–6 Ê.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äëÿ Gr è Gi ïîçâîëÿ-
þò òàêæå íàéòè, êàê äëÿ ãåëèåâîé ïëåíêè â [35], âå-
ëè÷èíó Êð = m+ð , êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ âîçâðà-
ùàþùåé êóëîíîâñêîé ñèëîé â ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ
(+ð — ÷àñòîòà ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé, ðàñïðîñòðà-
íÿþùèõñÿ â ñèñòåìå ïðîâîäÿùèõ êàíàëîâ). Ïðè ëî-
êàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ â ïëàçìåííîì ñïåêòðå ïîÿâ-
ëÿåòñÿ ñëàãàåìîå, ñîîòâåòñòâóþùåå ñîáñòâåííîé
÷àñòîòå êîëåáàíèé ýëåêòðîíîâ +) â ïîòåíöèàëüíûõ
ÿìàõ: ~+ + +)p p�
2 2 , ÷òî àíàëîãè÷íî îïòè÷åñêîé
ìîäå ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà (ñì. [3]). Åñëè ÷àñòî-
òà ñèãíàëà, ïðè êîòîðîé ïðîâîäÿòñÿ èçìåðåíèÿ +,
ìíîãî ìåíüøå ðèïëîííîé ÷àñòîòû +r(q), ñîîòâåòñò-
âóþùåé âîëíîâîìó âåêòîðó ðèïëîíà q � 1/L (ãäå
L — õàðàêòåðíàÿ äëèíà ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíà), òî
m ñëåäóåò çàìåíèòü íà ýôôåêòèâíóþ ìàññó íîñèòå-
ëåé M*, à Kð
Kð + K*, ãäå K* îïðåäåëÿåòñÿ âîç-
âðàùàþùåé ñèëîé, îáóñëîâëåííîé íàëè÷èåì ëóíêè
[35].
Ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî íàéäåííàÿ â
[47,50–52] âåëè÷èíà Kð + K* îêàçûâàåòñÿ âûøå çíà-
÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñâîáîäíîìó äâèæåíèþ
íîñèòåëåé, è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì Í. Ýòî îáñòîÿ-
òåëüñòâî ìîæåò ñëóæèòü äîïîëíèòåëüíûì ñâèäå-
òåëüñòâîì ëîêàëèçàöèè íîñèòåëåé.
Ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíîâ â ñëó÷àéíîì ïîòåíöèà-
ëå ïîäëîæêè íàáëþäàëàñü òàêæå íàä ãåëèåâîé ïëåí-
êîé òîëùèíîé d < 700 Å [34,35]. Â òî æå âðåìÿ ãëó-
áèíà êàíàëîâ â [47,50–52] ñîñòàâëÿåò � 2400 Å, ò.å.
ïðàêòè÷åñêè ýòî ìàññèâíûé ãåëèé.
 ñëó÷àå ñèëüíîé ëîêàëèçàöèè èìååò ìåñòî òåð-
ìîàêòèâàöèîííîå äâèæåíèÿ íîñèòåëåé è ïîäâèæ-
íîñòü îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
�
1
�
�e a
k TB
E
k TB0 0
2~
e , (19)
ãäå ~a0 — ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîòåíöèàëüíû-
ìè ÿìàìè, ïðèáëèæåííî ðàâíîå ðàññòîÿíèþ ìåæäó
ëîêàëèçîâàííûìè íà ïëåíêå ýëåêòðîíàìè; 10 —
÷àñòîòà êîëåáàíèé ÷àñòèö â ïîòåíöèàëüíûõ ÿìàõ.
Çíà÷åíèå 10, íàéäåííîå èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ, äëÿ êðèâûõ 5 è 6 ñîñòàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî
1010 è 5·1010 ñ–1. Òàêèì îáðàçîì, â ñëó÷àå ñèëüíîé
ëîêàëèçàöèè ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ýëåê-
òðîíîâ â ïîòåíöèàëüíûõ ÿìàõ äîñòàòî÷íî âåëèêè.
Êâàçèîäíîìåðíûå êàíàëû, èçó÷åííûå â [47,50–52],
íå ÿâëÿþòñÿ ñòðîãî îäíîìåðíûìè. Îöåíêè ïîêàçû-
âàþò, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâ-
íÿìè â íèõ, îïðåäåëÿåìîå ñîîòíîøåíèåì (13), ñî-
ñòàâëÿåò 0,05–0,1 Ê, ÷òî ìåíüøå òåìïåðàòóðû
îïûòà. Êðîìå òîãî, êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ â ýêñ-
ïåðèìåíòàõ ÷àñòî òàêîâû, ÷òî ïåðïåíäèêóëÿðíî êà-
íàëàì ïîìåùàëèñü 2–4 ýëåêòðîíà. Êîëè÷åñòâåííîå
èñòîëêîâàíèå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ çàòðóäíÿåò-
ñÿ åùå è òåì, ÷òî ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíîâ ìîæåò ñî-
ïðîâîæäàòüñÿ ïîëÿðîííûìè ýôôåêòàìè íà ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîãî ãåëèÿ (ñâîéñòâà ïîëÿðîíîâ áóäóò
ðàññìîòðåíû â ðàçä. 4.1).
2.4. Êèíåòè÷åñêèå ñâîéñòâà ýëåêòðîíîâ â
ñèñòåìàõ, áëèçêèõ ê îäíîìåðíûì
 ðàáîòàõ [47,50–52] áûëè ïîëó÷åíû êâàçèîäíî-
ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì.
Âûñîêàÿ ïîäâèæíîñòü ìîãëà áûòü äîñòèãíóòà òîëü-
êî äëÿ øèðîêèõ êàíàëîâ, ïîïåðåê êîòîðûõ ïîìåùà-
ëîñü íåñêîëüêî ýëåêòðîíîâ. Äëÿ óçêèõ êàíàëîâ, ãäå
âåëèêî âëèÿíèå ëîêàëèçîâàííûõ íà òîíêîé ïëåíêå
ýëåêòðîíîâ, ïðîÿâëÿëèñü ýôôåêòû ëîêàëèçàöèè íî-
ñèòåëåé è èõ ïîäâèæíîñòü óìåíüøàëàñü. Â åäèíè÷-
íîì êàíàëå, îáðàçîâàííîì äâóìÿ ìàéëàðîâûìè
ïëåíêàìè [44], äëÿ òîãî ÷òîáû çàôèêñèðîâàòü ñèã-
íàë îò ýëåêòðîíîâ, íåîáõîäèìî áûëî íàêîïèòü äîñ-
òàòî÷íî áîëüøîå êîëè÷åñòâî çàðÿäîâ, ÷òî è ïðèâåëî
ê òîìó, ÷òî ïîïåðåê òàêîãî êàíàëà òàêæå ïîìåùà-
ëîñü áîëüøîå ÷èñëî ýëåêòðîíîâ.
Êîâäðÿ, Íèêîëàåíêî è Ãëàä÷åíêî [55–59] ïîëó-
÷èëè è èññëåäîâàëè íèçêîðàçìåðíóþ ýëåêòðîííóþ
ñèñòåìó, áëèçêóþ ê îäíîìåðíîé, â êîòîðîé ïîïåðåê
êàíàëà íàõîäèëñÿ òîëüêî îäèí ýëåêòðîí. Êàíàâêè,
êóäà çàòåêàë æèäêèé ãåëèé, ñîçäàâàëè èç äèýëåê-
òðèêà ñ ìàëîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïîñòîÿííîé è ãëàä-
êîé ïîâåðõíîñòüþ. Ýòî ïîçâîëÿëî óáèðàòü çàðÿä ñ
ïîêðûâàþùåé ïîäëîæêó ãåëèåâîé ïëåíêè ïðèæè-
ìàþùèì ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì è ïîëó÷àòü äîñòàòî÷-
íî ÷èñòóþ îäíîìåðíóþ ñèñòåìó.
Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ÿ÷åéêà àíàëîãè÷íà èñïîëüçî-
âàííîé â [51] (ñì. ðèñ. 4). Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîä-
116 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
ëîæêà ïðåäñòàâëÿëà ñîáîé ñòåêëÿííóþ ïëàñòèíêó
òîëùèíîé 1 ìì, íà êîòîðóþ âèòîê ê âèòêó áûëà íà-
ìîòàíà íåéëîíîâàÿ íèòü äèàìåòðîì 0,1 ìì. Íà âåð-
õóøêàõ íåéëîíîâûõ íèòåé íàõîäèëàñü ãåëèåâàÿ
ïëåíêà òîëùèíîé � 2,5·10–6 ñì, à ìåæäó íèòÿìè îá-
ðàçîâûâàëèñü «æåëîáêè» èç æèäêîãî ãåëèÿ. Ðàäèóñ
êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â «æåëîáêàõ» ñî-
ñòàâëÿë r = 35 ìêì, â ÿ÷åéêå ðàñïîëàãàëîñü 150 ïðî-
âîäÿùèõ êàíàëîâ.
Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ íåéëîíà ïðè ãåëèå-
âûõ òåìïåðàòóðàõ ïðèáëèæåííî ðàâíà 1,5.
Âèä ïîòåíöèàëüíîé ÿìû, â êîòîðîé ëîêàëèçîâà-
íû ýëåêòðîíû, à òàêæå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè äëÿ
ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Å� = 450 Â/ñì
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 6. Ïîòåíöèàëüíàÿ ÿìà äîñòà-
òî÷íî ãëóáîêàÿ ( � 6000 Ê).  âåðõíåé åå ÷àñòè âèä-
íà îñîáåííîñòü, îáóñëîâëåííàÿ ñèëàìè èçîáðàæå-
íèÿ, äåéñòâóþùèìè íà ýëåêòðîí ñî ñòîðîíû òâåðäîé
ïîäëîæêè â òåõ ìåñòàõ, ãäå òîëùèíà ïëåíêè ñòàíî-
âèòñÿ ìàëîé. Ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð, êîòîðûé ìîã
áû óäåðæèâàòü ýëåêòðîíû íàä ïëåíêîé, ïðàêòè÷å-
ñêè îòñóòñòâóåò. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü óäàëÿòü âñå
ýëåêòðîíû ñ òîíêèõ ñëîåâ ïëåíêè â æèäêèå «æåëîá-
êè», ãäå ýëåêòðîíû íàõîäÿòñÿ íàä òîëñòûì ñëîåì ãå-
ëèÿ è, òàêèì îáðàçîì, îáåñïå÷èòü äîñòàòî÷íî õîðî-
øóþ îäíîðîäíîñòü îäíîìåðíîé ñèñòåìû. Îöåíêè
ïîêàçûâàþò, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð èñ÷åçàåò
ïðè ïðèæèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ Å� > 200
Â�ñì.
Èçìåðåíèÿ 0- è 90-ãðàäóñíîé êîìïîíåíò ñèãíàëà,
ïðîøåäøåãî ÷åðåç ÿ÷åéêó ïðè çàðÿæåíèè åå ýëåê-
òðîíàìè, ïðîâîäèëè íà ÷àñòîòå 100 êÃö. Ëèíåéíàÿ
ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ nl îïðåäåëÿëàñü ïðè 1,5 Ê èç
îòíîøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ êàíàëîâ â íåíàñûùåííîì
ñëó÷àå (íåïîëíàÿ êîìïåíñàöèÿ Å� ñîáñòâåííûì ïî-
ëåì ýëåêòðîíîâ) ê ñîïðîòèâëåíèþ êàíàëîâ â íàñû-
ùåííîì ñëó÷àå, êîãäà âåëè÷èíà nl èçâåñòíà, à òàêæå
ïóòåì ïðèâÿçêè äàííûõ î ïðîâîäèìîñòè êàíàëîâ
ïðè 1,5 Ê ê òåîðåòè÷åñêîìó çíà÷åíèþ �, ïîëó÷åííî-
ìó íà îñíîâàíèè òî÷íîãî ðàñ÷åòà [54]. Çíà÷åíèÿ nl,
îïðåäåëÿåìûå îáîèìè ìåòîäàìè, ñîâïàäàëè â ïðå-
äåëàõ 30%. Èíòåðâàë ëèíåéíûõ ïëîòíîñòåé â ïðî-
âîäÿùèõ êàíàëàõ ñîñòàâëÿë 5·103–2,5·104 ñì–1, ÷òî
ñîîòâåòñòâîâàëî íàèáîëüøåìó ðàññòîÿíèþ ìåæäó
ýëåêòðîíàìè à = 2·10–4 ñì.
Íà ðèñ. 7 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ïîäâèæíî-
ñòè � îò òåìïåðàòóðû Ò â îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé
ñèñòåìå íàä æèäêèì ãåëèåì äëÿ ÷èñòîé ñâåæåïðèãî-
òîâëåííîé ïîäëîæêè è äëÿ ïîäëîæåê ñ äåôåêòàìè è
çàðÿäîì íà ïîâåðõíîñòè. Êàê âèäíî, äëÿ âñåõ ïîä-
ëîæåê � âíà÷àëå ðåçêî âîçðàñòàåò ñ ïîíèæåíèåì
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 117
Ðèñ. 6. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïðîôèëÿ ïîòåíöè-
àëüíîé ýíåðãèè ýëåêòðîíà â æèäêîì êàíàëå ïðè Å� =
= 450 Â/ñì [59].
Ðèñ. 7. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ýëåê-
òðîíîâ â 1D ñèñòåìå íàä æèäêèì ãåëèåì äëÿ ðàçëè÷íûõ
ñîñòîÿíèé ïîäëîæêè [59]: 1 — ñâåæåïðèãîòîâëåííàÿ
ïîäëîæêà, nl = 6·104 (�), 8·103 (�), 5,6·104 (�) cì–1;
2–4 — ïîäëîæêè ñ çàðÿäîì è äåôåêòàìè íà ïîâåðõíî-
ñòè, nl = 6,6·103 (�, �), 4,8·103 (�), 1,5·104 (�), 105
(�) ñì–1. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò äëÿ
r = 5·10–4 ñì è Å� = 450 Â/ñì [54].
òåìïåðàòóðû; ïðè Ò < 0,9 Ê ïîäâèæíîñòü äëÿ ÷èñ-
òîé ïîäëîæêè óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì Ò áîëåå
ïëàâíî, äëÿ çàðÿæåííûõ ïîäëîæåê èëè ïîäëîæåê ñ
äåôåêòàìè � ëèáî ïðàêòè÷åñêè ïåðåñòàåò çàâèñåòü
îò Ò (çàâèñèìîñòè 2, 3), ëèáî óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíè-
æåíèåì òåìïåðàòóðû (çàâèñèìîñòü 4). Âèäíî, ÷òî
ïðè Ò = 0,5 Ê ïîäâèæíîñòü äëÿ ÷èñòîé ïîäëîæêè áî-
ëåå ÷åì íà ïîðÿäîê âûøå ïîäâèæíîñòè ñ áîëüøèì
êîëè÷åñòâîì çàðÿäà (çàâèñèìîñòü 4).
Ðåçêîå âîçðàñòàíèå ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ äëÿ
÷èñòîé ïîäëîæêè ïðè îòíîñèòåëüíî âûñîêèõ òåìïå-
ðàòóðàõ îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî â îáëàñòè òåìïåðàòóð
0,9–1,5 Ê ïîäâèæíîñòü íîñèòåëåé â îòñóòñòâèå ëîêà-
ëèçàöèè òàê æå, êàê è â ñëó÷àå äâóìåðíîé ýëåêòðîí-
íîé ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì, îïðåäåëÿåòñÿ ïðå-
èìóùåñòâåííûì ðàññåÿíèåì ýëåêòðîíîâ àòîìàìè
ãåëèÿ â ïàðå, ÷èñëî êîòîðûõ ýêñïîíåíöèàëüíî
óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû. Ïðè
Ò � 0,8 Ê âåëè÷èíà � îïðåäåëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì
ýëåêòðîíîâ ñ ðèïëîíàìè è ýòà çàâèñèìîñòü ìåíåå
ðåçêàÿ.
Íà ðèñ. 8 ïðèâåäåíî çíà÷åíèå ïàðàìåòðà Kð + K*
(ñì. ðàçä. 2.3) äëÿ ïîäëîæåê ñ ðàçëè÷íîé ïîäâèæ-
íîñòüþ íîñèòåëåé. Âèäíî, ÷òî äëÿ ïîäëîæåê ñ íèç-
êèì çíà÷åíèåì � âåëè÷èíà Kð + K* áîëüøå, ÷åì äëÿ
÷èñòîé ïîäëîæêè. Íàéäåííîå â ýêñïåðèìåíòàõ çíà-
÷åíèå Kð + K* ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò òåìïåðà-
òóðû.
Ãëóáèíà ïîòåíöèàëüíîé ÿìû, õàðàêòåðíàÿ äëÿ
ðàññìàòðèâàåìîé îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû,
â êàæäîì èç ïðîâîäÿùèõ êàíàëîâ ïðèáëèçèòåëüíî
ðàâíà 6000 Ê, ïðè ýòîì õàðàêòåðíûé ðàçìåð ëîêàëè-
çàöèè ïîïåðåê êàíàëà ýëåêòðîíîâ, íàõîäÿùèõñÿ íà
îñíîâíîì ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâíå, y / m0 0� � ( )+
äëÿ ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ, èñïîëüçîâàííîãî â ðàáî-
òàõ [55–59], ñîñòàâëÿë �10–5 ñì. Ïðè a � 2·10–4 ñì
ýíåðãèÿ ìåæýëåêòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ Våå =
= 7–8 Ê. Ê ñîæàëåíèþ, ðàññòîÿíèå ìåæäó ýíåðãåòè-
÷åñêèìè óðîâíÿìè �Å = 0,13 Ê, òàê ÷òî íå âûïîëíÿ-
ëîñü óñëîâèå �Å � kBT, è ýëåêòðîíû íàõîäèëèñü íå
òîëüêî íà îñíîâíîì ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâíå, íî è íà
áîëåå âûñîêîëåæàùèõ óðîâíÿõ. Ýòî óâåëè÷èâàëî
ñðåäíèé ïîïåðå÷íûé ðàçìåð êàíàëà, ïîñêîëüêó õà-
ðàêòåðíûé ìàñøòàá ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ, íà-
õîäÿùèõñÿ íà óðîâíå n, ïðèáëèæåííî ðàâåí yn �
�
y n /0 1 2 [54], ãäå äëÿ n �� 1 èñïîëüçóåì àïïðîê-
ñèìàöèþ n � k T/B �+0. Ïðè 0,5 Ê âåëè÷èíà yn =
= 3·10–5 ñì, ïðè Ò = 1,5 Ê îíà íåñêîëüêî áîëüøå.
Õàðàêòåðèñòèêè èññëåäîâàííîé ýëåêòðîííîé ñèñ-
òåìû ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1.
Òàáëèöà 1
Õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðîííîé ñèñòåìû
T, K
×èñòàÿ ïîäëîæêà
(êðèâàÿ 1, ðèñ. 8)
Ïîäëîæêà ñ äåôåêòàìè
(êðèâàÿ 4, ðèñ. 8)
�,
ì2/(B·ñ)
l
0
,
10–5 ñì
�,
ì2/(B·ñ)
l
0
,
10–5 ñì
y
n
,
10–5 ñì
0,5
1,0
1,5
250
65
7
3,1
1,1
0,15
19
20
7
0,24
0,35
0,15
1,6
2,3
2,8
Âèäíî, ÷òî äëÿ ÷èñòîé ïîäëîæêè ïðè Ò < 1 Ê
äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà íîñèòåëåé l0 > yn , ïðè
Ò � 1 Ê, íàîáîðîò, l0 � yn. Â òî æå âðåìÿ äëÿ ïîäëî-
æåê, ïðîâîäÿùèå êàíàëû íà êîòîðûõ õàðàêòåðèçó-
þòñÿ íàèìåíüøåé ïîäâèæíîñòüþ (êðèâàÿ 4), âî
âñåé èññëåäîâàííîé òåìïåðàòóðíîé îáëàñòè l0 � yn.
Ïðîâåäåííûå ýêñïåðèìåíòû ïîçâîëèëè âûäåëèòü
âëèÿíèå ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà íà ïîäâèæíîñòü íî-
ñèòåëåé. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âêëàäû â
ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ íà àòîìàõ ãåëèÿ â ïàðå è ðèï-
ëîíàõ, à òàêæå ïðîöåññû, îãðàíè÷èâàþùèå äâèæå-
íèå íîñèòåëåé ñëó÷àéíûì ïîòåíöèàëîì, ÿâëÿþòñÿ
àääèòèâíûìè.  ýòîì ñëó÷àå ïîäâèæíîñòü, îãðàíè-
÷åííàÿ âëèÿíèåì ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà, îïðåäåëÿ-
åòñÿ âûðàæåíèåì � � �b c
� � �� �1 1 1, ãäå � — ïîäâèæ-
íîñòü ýëåêòðîíîâ äëÿ ïîäëîæêè ñ çàðÿäîì è
äåôåêòàìè, �ñ — ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ äëÿ ÷èñ-
òîé ïîäëîæêè.
Íà ðèñ. 9 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü �b îò òåì-
ïåðàòóðû, ðàññ÷èòàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñãëà-
æåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé 1–4 íà
ðèñ. 7. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ �b áûëà íåâåëèêà,
îñîáåííî ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ, òåì íå ìåíåå
ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè ðàñ÷å-
òà ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû äëÿ çàâèñèìîñòåé 1,
118 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 8. Âåëè÷èíà Kp + K*, õàðàêòåðèçóþùàÿ âîçâðà-
ùàþùóþ ñèëó â ñèñòåìå ïðîâîäÿùèõ êàíàëîâ ñ ðàçëè÷-
íûì çíà÷åíèåì ïîäâèæíîñòè.
2 íà ðèñ. 9 íàáëþäàåòñÿ íåáîëüøîé ðîñò �b, à äëÿ
êðèâîé 3 — óìåíüøåíèå �b.
Õàðàêòåð äâèæåíèÿ íîñèòåëåé â 1D êàíàëå äîë-
æåí ñèëüíî çàâèñåòü îò òîãî, èìååò ëè ìåñòî èõ ëî-
êàëèçàöèÿ èëè æå âëèÿíèå ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà
ñâîäèòñÿ òîëüêî ê ïîÿâëåíèþ äîïîëíèòåëüíîãî ìå-
õàíèçìà ðàññåÿíèÿ. Â [59] ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî äëÿ
ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè 2 íà ðèñ. 7 è ñîîò-
âåòñòâåííî çàâèñèìîñòè 1 íà ðèñ. 9 íàáëþäàåòñÿ
òîëüêî äîïîëíèòåëüíîå ðàññåÿíèå íà ñëó÷àéíîì ïî-
òåíöèàëå, à äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé 3
è 4 íà ðèñ. 7 è ñîîòâåòñòâåííî 2 è 3 íà ðèñ. 9, ïî-âè-
äèìîìó, ïðîèñõîäèò ëîêàëèçàöèÿ íîñèòåëåé.
 ïîëüçó òàêîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ñâèäåòåëüñòâóåò
ïîâåäåíèå ïàðàìåòðà Êð + Ê* äëÿ ïîäëîæåê ñ çàðÿ-
äîì è äåôåêòàìè íà ïîâåðõíîñòè (ðèñ. 8). Âèäíî,
÷òî ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ � âåëè÷èíà Êð + K* îäè-
íàêîâà äëÿ êàíàëîâ ñ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèåì �. Ýòî
ñîîòâåòñòâóåò íåëîêàëèçîâàííîìó äâèæåíèþ ýëåê-
òðîíîâ. Îäíàêî äëÿ êàíàëîâ ñ � < 100 ì2 /(·ñ) âå-
ëè÷èíà Êð + K* òåì áîëüøå, ÷åì íèæå �, ÷òî ìîæåò
ñâèäåòåëüñòâîâàòü î ëîêàëèçàöèè íîñèòåëåé. Íà
âåðõíåé øêàëå ðèñ. 8 óêàçàíû âåëè÷èíû kTl0 (kT —
âîëíîâîé âåêòîð ýëåêòðîíîâ, ñîîòâåòñòâóþùèé òåï-
ëîâîé ñêîðîñòè). Âèäíî, ÷òî âîçðàñòàíèå Êð + K*
íà÷èíàåòñÿ ñî çíà÷åíèÿ kTl0 � 20, ÷òî ïîçâîëÿåò
ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ëîêàëèçàöèÿ â ðàññìàòðèâàåìûõ
1D êàíàëàõ íà÷èíàåò ïðîÿâëÿòüñÿ ïðè kTl0 � 15–20.
Ìîæíî äóìàòü, ÷òî, êàê è äëÿ êâàçèîäíîìåðíûõ ñèñ-
òåì, ðàññìîòðåííûõ â ðàçä. 2.3, âîçðàñòàíèå Êð + K*
îáóñëîâëåíî ïîÿâëåíèåì îïòè÷åñêîé ìîäû ïëàçìåí-
íûõ êîëåáàíèé âñëåäñòâèå ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ.
Ïðè òåîðåòè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ íà îñíîâíîì ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâíå â
1D ñèñòåìå [39] áûëè ïîëó÷åíû ñðåäíèå äëèíû ïðî-
áåãîâ ýëåêòðîíîâ ïðè èõ ðàññåÿíèè àòîìàìè ãåëèÿ â
ïàðå è ðèïëîíàìè. Ñîîòâåòñòâåííî ïîäâèæíîñòè ÏÝ
â 1D ñèñòåìå â îáëàñòè ãàçîâîãî ðàññåÿíèÿ ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
�
(
1
3
1 2
0
1 2
2
0
2
2
3
D
B B
g
e k T y r m
N a
�
( ) / /
�
. (20)
Çäåñü Ng — ïëîòíîñòü àòîìîâ ãåëèÿ â ïàðå, a0 —
äëèíà ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ àòîìàìè ãåëèÿ. Èíòå-
ðåñíî ñðàâíèòü âûðàæåíèå (20) ñ ñîîòâåòñòâóþùè-
ìè âûðàæåíèÿìè äëÿ ïîäâèæíîñòè �2D è �3D ýëåê-
òðîíîâ â òðåõìåðíîì è äâóìåðíîì ñëó÷àÿõ:
�
( (
3
0
2 1 2
1
3 2
D g
B
N
e
a mk T
�
( ) /
, �
( �
2 2
0
2
2
3
D gN
e
a
�
�
.
(21)
Âèäíî, ÷òî â òðåõìåðíîì ñëó÷àå âåëè÷èíà �3DNg �
� Ò–1/2, â äâóìåðíîì �2DNg íå çàâèñèò îò òåìïåðà-
òóðû, à â îäíîìåðíîì ñëó÷àå �1DNg � Ò1/2. Ïîä-
âèæíîñòü ýëåêòðîíîâ â 1D ñèñòåìå â îáëàñòè ðèï-
ëîííîãî ðàññåÿíèÿ ïðè áîëüøèõ ïðèæèìàþùèõ
ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è
îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì
�
)
1 2
6
D
meE
�
�
�
, (22)
êîòîðîå ñ òî÷íîñòüþ äî ïîñòîÿííîãî ìíîæèòåëÿ
ñîâïàäàåò ñ âûðàæåíèåì äëÿ ïîäâèæíîñòè ýëåêòðî-
íîâ íàä æèäêèì ãåëèåì â äâóìåðíîì ñëó÷àå [3].
Ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ â êâàçèîäíîìåðíûõ
ïðîâîäÿùèõ êàíàëàõ íà ïîâåðõíîñòè ñâåðõòåêó÷åãî
ãåëèÿ â ñëó÷àå, êîãäà ýëåêòðîíû çàíèìàþò íåñêîëü-
êî ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé, ðàññìàòðèâàëè â [54].
Èçó÷åíî âëèÿíèå íà ïîäâèæíîñòü ðàññåÿíèÿ ýëåê-
òðîíîâ àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå è ðèïëîíîâ â îäíîýëåê-
òðîííîì ïðèáëèæåíèè, êîãäà íå ó÷èòûâàåòñÿ ýëåê-
òðîí-ýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñòâèå, è â ðåæèìå òàê
íàçûâàåìîãî ïîëíîãî êîíòðîëÿ, êîãäà ÷àñòîòà ýëåê-
òðîí-ýëåêòðîííûõ ñòîëêíîâåíèé 1ee ìíîãî áîëüøå
÷àñòîòû ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ñòîëêíîâåíèé 1er è
÷àñòîòû ñòîëêíîâåíèé ýëåêòðîíîâ ñ àòîìàìè ãåëèÿ â
ïàðå 1eg . Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ äëÿ ïîäâèæíîñòè
î÷åíü ñëîæíû è íå ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â àíà-
ëèòè÷åñêîì âèäå. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà äëÿ ðåæèìà
ïîëíîãî êîíòðîëÿ (íàèáîëåå âàæíûé â ýêñïåðèìåí-
òàëüíîì îòíîøåíèè ïðåäåë) ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ. 10, íà êîòîðîì ïðèâåäåíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâè-
ñèìîñòü ïîäâèæíîñòè äëÿ ðàçëè÷íûõ ïðèæèìàþ-
ùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé. Èç ðàñ÷åòà ñëåäóåò, ÷òî â
1D ñèñòåìå âåëè÷èíà � ñóùåñòâåííî óìåíüøàåòñÿ ñ
óâåëè÷åíèåì Å�. Ïðè Ò < 0,1 Ê íàáëþäàåòñÿ óìåíü-
øåíèå � ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû. Òàêîå ïîâåäå-
íèå � îáóñëîâëåíî ïåðåõîäàìè ýëåêòðîíîâ ñ óðîâíÿ
íà óðîâåíü, âåðîÿòíîñòü êîòîðûõ âîçðàñòàåò ñ ïîâû-
øåíèåì òåìïåðàòóðû.
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 119
Ðèñ. 9. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü �b (êðèâûå 1–3) äëÿ
äàííûõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûì 2, 3, 4 íà ðèñ. 7 [59].
Íåëèíåéíûé ïåðåíîñ ýëåêòðîíîâ â 1D êàíàëàõ
íàä æèäêèì ãåëèåì èçó÷åí òåîðåòè÷åñêè â [60]. Ïî-
êàçàíî, ÷òî â îáëàñòè ýëåêòðîí-ðèïëîííîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íà÷èíàÿ ñ íåêîòî-
ðîãî âåäóùåãî ïîëÿ âîçðàñòàåò. Èç ðàñ÷åòà ñëåäóåò,
÷òî äàííûé ýôôåêò èìååò ìåñòî êàê äëÿ ìàëîé ëè-
íåéíîé ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ (îäíîýëåêòðîííîå
ïðèáëèæåíèå), òàê è ïðè îòíîñèòåëüíî áîëüøèõ
ïëîòíîñòÿõ (ðåæèì ïîëíîãî êîíòðîëÿ). Èç òåîðåòè-
÷åñêîé çàâèñèìîñòè ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ îò âå-
äóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Å|| , ïðèâåäåííîé íà
ðèñ. 11, âèäíî, ÷òî íà÷èíàÿ ñî çíà÷åíèÿ Å|| �
� 10 ìÂ/ñì âåëè÷èíà � âîçðàñòàåò. Äàííûé ðåçóëü-
òàò óìåñòíî ñðàâíèòü ñ ýêñïåðèìåíòîì [59], ãäå
áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîäâèæíîñòü â 1D ñèñòåìå íå çà-
âèñèò îò ñèãíàëà ãåíåðàòîðà âïëîòü äî çíà÷åíèé
Vg = 200 ìÂ. Îäíàêî â [59] íå áûëà îïðåäåëåíà âå-
ëè÷èíà äåéñòâóþùåãî íà ýëåêòðîíû âåäóùåãî ýëåê-
òðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî äàííîìó ñèãíà-
ëó, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü âåñüìà ìàëîé âñëåäñòâèå
ýêðàíèðîâàíèÿ, ïîýòîìó êîëè÷åñòâåííî ðåçóëüòàòû
ýêñïåðèìåíòà íåâîçìîæíî ñðàâíèòü ñ ðàñ÷åòîì.
2.5. Ýëåêòðîííûé òðàíñïîðò â ìàãíèòíîì ïîëå
Ìîíàðõà, Ñîêîëîâ, Õàé è Ñòóäàðò [61] ðàññìîò-
ðåëè ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ â êâàçèîäíîìåðíîé
ýëåêòðîííîé ñèñòåìå ïðè íàëè÷èè ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
ïàðàëëåëüíîãî ïðèæèìàþùåìó ýëåêòðè÷åñêîìó ïî-
ëþ. Ðàñ÷åòû, ïðîâåäåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà
äèíàìè÷åñêîãî ñòðóêòóðíîãî ôàêòîðà, ïîêàçàëè, ÷òî
ýôôåêòèâíàÿ ïîäâèæíîñòü óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì
ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî òåìïåðàòóðíàÿ
çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè â ïðèñóòñòâèè íåáîëüøî-
ãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, òàê æå êàê è â åãî îòñóòñòâèå
(ñì. ðèñ. 10), íîñèò íåìîòîííûé õàðàêòåð.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû
âåëè÷èíû (ne*xx)
–1 äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàãíèòíûõ ïî-
ëåé Â ïîêàçàíû íà ðèñ. 12. Èçìåðåíèÿ ïðîâåäåíû ñ
èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè è ìåòî-
äèêè, îïèñàííûõ â ðàçä. 2.4. Ïðèìåíÿâøàÿñÿ ïîä-
ëîæêà ñîäåðæàëà äåôåêòû, òàê ÷òî ïîäâèæíîñòü
ýëåêòðîíîâ â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå ïðè 0,5 Ê
áûëà ïðèáëèçèòåëüíî â 1,5 ðàçà íèæå ìàêñèìàëüíî-
ãî çíà÷åíèÿ ýòîé âåëè÷èíû äëÿ ñîâåðøåííîé ïîä-
ëîæêè. Òåì íå ìåíåå ïîëó÷åííûå äàííûå êà÷åñòâåí-
íî îòðàæàþò âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà õàðàêòåð
ýëåêòðîííîãî ïåðåíîñà â êâàçèîäíîìåðíîé ñèñòåìå.
Íà ðèñ. 12 âèäíî, ÷òî âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà
ýôôåêòèâíóþ ïîäâèæíîñòü òåì áîëüøå, ÷åì íèæå
òåìïåðàòóðà. Ïðè óâåëè÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ äî
2 Òë ýôôåêòèâíàÿ ïîäâèæíîñòü ïðè 1,2 Ê óìåíü-
øàåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî â 2 ðàçà, à ïðè 0,5 Ê —
ïðèáëèçèòåëüíî â 5 ðàç, ñíèæàÿñü äî çíà÷åíèÿ
� 40 ì2/(·ñ).
Íà ðèñ. 13 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü íîðìàëèçîâàí-
íîé ïîäâèæíîñòè �(B)/�0 ( �(B) — ïîäâèæíîñòü â
ìàãíèòíîì ïîëå, �0 — ïîäâèæíîñòü ïðè Â = 0) îò
ìàãíèòíîãî ïîëÿ, îòíîñÿùàÿñÿ ê òåìïåðàòóðå 0,5 Ê.
Âåëè÷èíà �(B) óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì Â; ïðè ìàëûõ
çíà÷åíèÿõ  ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñîâïàäàþò
120 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 10. Ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ
â êâàçèîäíîìåðíîé ñèñòåìå â ðåæèìå ïîëíîãî êîíòðîëÿ
îò òåìïåðàòóðû ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïðèæèìàþùå-
ãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Å�, Â/ñì: 500 (1), 1000 (2),
2000 (3) è 3000 (4) [54].
Ðèñ. 11. Çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ â êâàçè-
îäíîìåðíîé ñèñòåìå îò âåäóùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
ïðè Ò = 0,6 Ê äëÿ Å� = 1000 (1), 2000 (2) è 3000
(3) Â/ñì [60].
ñ òåîðåòè÷åñêèì ðàñ÷åòîì [61] äî çíà÷åíèé  �
� 0,03 Òë.
Ïîñëåäîâàòåëüíûé ðàñ÷åò õàðàêòåðèñòèê êâàíòî-
âîãî ìàãíèòîòðàíñïîðòà â äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé
æèäêîñòè áûë ïðîâåäåí â [19]. Ïðîâîäèìîñòü ýëåê-
òðîíîâ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â òåðìèíàõ äèíà-
ìè÷åñêîãî ñòðóêòóðíîãî ôàêòîðà.  ýòîì ñëó÷àå
êâàíòîâûé ýëåêòðîííûé ïåðåíîñ îïðåäåëÿåòñÿ êîì-
ïîíåíòàìè òåíçîðà ïðîâîäèìîñòè ñ çàâèñÿùåé îò
ìàãíèòíîãî ïîëÿ ýôôåêòèâíîé ÷àñòîòîé ñòîëêíîâå-
íèé 1eff(Â). Ðàñ÷åòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ
[19] ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 12 ïóíêòèðíûìè ëèíèÿ-
ìè. Âèäíî, ÷òî ïðè Ò > 0,8 Ê òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñè-
ìîñòü ýôôåêòèâíîé ïîäâèæíîñòè êà÷åñòâåííî áëèç-
êà ê ýêñïåðèìåíòàëüíîé, îäíàêî ïðè Ò < 0,8 Ê
òåîðåòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü îò òåìïåðàòóðû äàåò
óìåíüøåíèå ýòîé âåëè÷èíû ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðà-
òóðû, ÷òî íå íàáëþäàåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå. Ðàçëè÷èå
ìåæäó òåîðèåé è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ìî-
æåò áûòü îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ýëåêòðîíû â êâàçèîä-
íîìåðíûõ êàíàëàõ íàõîäÿòñÿ â ïîòåíöèàëüíîé ÿìå,
ôîðìèðóþùåé êàíàë, ÷òî ñêàçûâàåòñÿ íà îñîáåííî-
ñòÿõ èõ äâèæåíèÿ â ìàãíèòíîì ïîëå.
Ñâîéñòâà ýëåêòðîííîãî ïåðåíîñà â êâàçèîäíîìåð-
íîé ñèñòåìå â áîëüøèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ èçó÷åíû â
[62]. Ïîäâèæíîñòü ðàññ÷èòûâàëè â ðàìêàõ ôîðìà-
ëèçìà ôóíêöèè ïàìÿòè. Ýôôåêòèâíîå âðåìÿ
ðåëàêñàöèè, êàê è â ñëó÷àå 2D ýëåêòðîííîé ñèñòå-
ìû, âûðàæàëîñü â òåðìèíàõ äèíàìè÷åñêîãî ñòðóê-
òóðíîãî ôîðìôàêòîðà, íî ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ ïîäçîí
â êâàçèîäíîìåðíîé ñèñòåìå. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïî-
êàçûâàþò ñèëüíîå âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ýô-
ôåêòèâíóþ ïðîâîäèìîñòü êàê â îáëàñòè ãàçîâîãî,
òàê è ðèïëîííîãî ðàññåÿíèÿ.
Äþãàåâ, Ðîæàâñêèé, Âàãíåð è Âèäåð [63] ðàñ-
ñìîòðåëè âîçìîæíîñòü èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòà Ààðî-
íà—Áîìà ñ èñïîëüçîâàíèåì êîëüöåâîé öåïî÷êè
ýëåêòðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ. Â ñëà-
áîì ìàãíèòíîì ïîëå ñïåêòð ýëåêòðîíîâ èìååò âèä
E
l
n
mR
ml n
m
,
( ) � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
��
� 2
22 0
2
0
2
0
2
1
2 2
�
�
+ ,
ãäå R0 — ðàäèóñ ýëåêòðîííîãî êîëüöà, Ô0 — êâàíò
ìàãíèòíîãî ïîòîêà, Ô — ìàãíèòíûé ïîòîê ÷åðåç
êîëüöî, m� = 0, 01, 02… Ïåðâûå äâà ñëàãàåìûå èìå-
þò òîò æå âèä, ÷òî â (13), òðåòüå ñëàãàåìîå îïèñû-
âàåò âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà äâèæåíèå ýëåê-
òðîíîâ â êîëüöå. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî äëÿ
ïðîâåäåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ èññëåäîâàíèé íåîáõî-
äèìû ïðåäåëüíî íèçêèå òåìïåðàòóðû, ýêñïåðèìåí-
òû ñ òàêèìè ýëåêòðîííûìè ñèñòåìàìè èíòåðåñíû
òåì, ÷òî ïîçâîëÿþò èññëåäîâàòü ýôôåêò Ààðî-
íà—Áîìà â èäåàëüíîì êîëüöå âèãíåðîâñêîãî êðè-
ñòàëëà è ëàòòèíæåðîâñêîé æèäêîñòè.
2.6. Ñëàáàÿ ëîêàëèçàöèÿ â êâàçèîäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ íàä æèäêèì ãåëèåì
Ýôôåêòû ëîêàëèçàöèè â íèçêîðàçìåðíûõ ðàçó-
ïîðÿäî÷åííûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ â íàñòîÿùåå
âðåìÿ äîñòàòî÷íî øèðîêî èçó÷àþòñÿ êàê ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî, òàê è òåîðåòè÷åñêè [64]. Ðàçëè÷àþò äâà
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 121
Ðèñ. 12. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû (ne*xx)
–1
äëÿ ýëåêòðîíîâ â êâàçèîäíîìåðíûõ êàíàëàõ: ñâåæåïðè-
ãîòîâëåííàÿ ïîäëîæêà, Â = 0 (�); ïîäëîæêà ïîñëå íå-
ñêîëüêèõ öèêëîâ îòîãðåâà äëÿ Â, Òë: 0 (�), 0,68 (�),
1,36 (�), 2,05 (�). Êðèâûå 1 — ðàñ÷åò [54], 2–4 —
ðàñ÷åò [19] äëÿ 2D ñèñòåìû äëÿ Â, ðàâíîãî 0,8; 1,5 è
1,9 Òë ñîîòâåòñòâåííî.
Ðèñ. 13. Çàâèñèìîñòü íîðìàëèçîâàííîé ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ �(B)/�0 â êâàçèîäíîìåðíûõ êàíàëàõ îò ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ. Ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ — òåîðèÿ [61].
ðåæèìà ëîêàëèçàöèè: ñèëüíóþ è ñëàáóþ. Ñèëüíàÿ
ëîêàëèçàöèÿ âîçíèêàåò, êîãäà äëèíà ïðîáåãà íîñè-
òåëåé l0, îáóñëîâëåííàÿ óïðóãèì ðàññåÿíèåì, ìàëà è
âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå kl0 < 1 (k — âîëíîâîé âåêòîð
ýëåêòðîíà). Â ðåæèìå ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ðåàëèçó-
åòñÿ óñëîâèå kl0 > 1. Ñëàáàÿ ëîêàëèçàöèÿ âîçíèêàåò
âñëåäñòâèå èíòåðôåðåíöèè âîëíîâîé ôóíêöèè ýëåê-
òðîíà ïðè ìíîãîêðàòíîì åãî ðàññåÿíèè ïðèìåñÿìè,
ýòî ïðèâîäèò ê çàìåòíûì ïîïðàâêàì â êèíåòè÷åñêèõ
êîýôôèöèåíòàõ, â ÷àñòíîñòè, ê óìåíüøåíèþ ïðîâî-
äèìîñòè. Ïðîöåññû íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ è ìàãíèò-
íîå ïîëå ðàçðóøàþò ñëàáóþ ëîêàëèçàöèþ. Àëüò-
øóëëåð, Õìåëüíèöêèé, Ëàðêèí è Ëè [65] ïîêàçàëè,
÷òî â ìàãíèòíîì ïîëå ïðîâîäèìîñòü íîñèòåëåé
âñëåäñòâèå ïîäàâëåíèÿ ëîêàëèçàöèè âîçðàñòàåò,
ýòîò ýôôåêò îòðèöàòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ
ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå õàðàêòåðíûõ ïðèçíàêîâ
ñëàáîé ëîêàëèçàöèè.
Äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè îñíîâíîå âíèìàíèå óäå-
ëÿëîñü èçó÷åíèþ ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè â
âûðîæäåííûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ — â ìåòàëëàõ
è ïîëóïðîâîäíèêàõ. Ìåæäó òåì áîëüøîé èíòåðåñ
ïðåäñòàâëÿåò èçó÷åíèå ýòèõ ýôôåêòîâ â íåâûðîæ-
äåííîì ýëåêòðîííîì ãàçå, ïðèìåðîì êîòîðîãî ÿâëÿ-
þòñÿ ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íà ïîâåðõíîñòè
æèäêîãî ãåëèÿ è êðèñòàëëîâ âîäîðîäà è íåîíà. Â íå-
âûðîæäåííûõ ñèñòåìàõ ïóòåì èçìåíåíèÿ òåìïåðàòó-
ðû ìîæíî êîíòðîëèðóåìûì îáðàçîì èçìåíÿòü âîë-
íîâîé âåêòîð ýëåêòðîíîâ k � k mT/T � 2 � è,
ñîîòâåòñòâåííî, âåëè÷èíó kTl0, îïðåäåëÿþùóþ â ñó-
ùåñòâåííîé ñòåïåíè ïðîöåññû ëîêàëèçàöèè. Íàðÿäó
ñ èçìåíåíèåì kT â ñëîå ÏÝ ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü
â îäíîì ýêñïåðèìåíòå ìåíÿòü ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ
n è âåëè÷èíó l0, ÷òî ìîæåò èìåòü âàæíîå çíà÷åíèå
äëÿ èññëåäîâàíèÿ òîíêèõ ýôôåêòîâ ëîêàëèçàöèè.
Ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè â äâóìåðíîé ñèñ-
òåìå ýëåêòðîíîâ íàä òâåðäûì âîäîðîäîì ïðè ðàññåÿ-
íèè íîñèòåëåé øåðîõîâàòîñòÿìè ïîâåðõíîñòè è àòî-
ìàìè ãåëèÿ èçó÷àëè Àäàìñ è Ïààëàíåí [66], à òàêæå
Àäàìñ [67] è íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ ïðè
ðàññåÿíèè àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå — Äàì ñ ñîòðóäíè-
êàìè [68]. Â ýòèõ ðàáîòàõ áûëî îáíàðóæåíî óâåëè-
÷åíèå ìàãíèòîïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîííîãî ñëîÿ ïðè
âîçðàñòàíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, äàííûé ýôôåêò îáó-
ñëîâëåí ïîäàâëåíèåì ëîêàëèçàöèè ìàãíèòíûì ïî-
ëåì.
Íàèáîëåå ÿðêî ýôôåêòû ñëàáîé ëîêàëèçàöèè
ïðîÿâëÿþòñÿ â êâàçèîäíîìåðíûõ è îäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ. Äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè
ýëåêòðîííûé ïåðåíîñ â êâàçèîäíîìåðíûõ è 1D ñèñ-
òåìàõ â óñëîâèÿõ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè èçó÷àëñÿ â
ðàçëè÷íîãî ðîäà íàíîñòðóêòóðàõ: â ìåòàëëè÷åñêèõ
ïëåíêàõ è ïîëóïðîâîäíèêàõ, â óãëåðîäíûõ íàíî-
òðóáêàõ è äðóãèõ ñèñòåìàõ.
 ðàáîòàõ [55–59] â ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèÿ
ïîäâèæíîñòè íîñèòåëåé íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãå-
ëèÿ â ýëåêòðîííîé ñèñòåìå, áëèçêîé ê îäíîìåðíîé,
áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî â ñëó÷àå, åñëè ïîäëîæêà çà-
ãðÿçíåíà ïîñòîðîííèìè ïðèìåñÿìè èëè íà åå ïî-
âåðõíîñòè íàêàïëèâàëñÿ çàðÿä, ïðè Ò < 0,8 Ê íà-
áëþäàëàñü ëîêàëèçàöèÿ íîñèòåëåé, ïðèâîäèâøàÿ ê
ñóùåñòâåííîìó óìåíüøåíèþ ýôôåêòèâíîé ïîäâèæ-
íîñòè. Îäíàêî ýêñïåðèìåíòû ïðîâåäåíû â íóëåâîì
ìàãíèòíîì ïîëå è ïîýòîìó áûëî òðóäíî ðàçäåëèòü
ïðîöåññû ñèëüíîé è ñëàáîé ëîêàëèçàöèè.
Êîâäðÿ, Íèêîëàåíêî, Ãëàä÷åíêî èçìåðÿëè ìàã-
íèòîñîïðîòèâëåíèå â ýëåêòðîííîé ñèñòåìå íàä æèä-
êèì ãåëèåì, áëèçêîé ê îäíîìåðíîé, â îáëàñòè ãà-
çîâîãî ðàññåÿíèÿ, â òåìïåðàòóðíîì èíòåðâàëå
1,3–2,0 Ê â ïðèæèìàþùåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå
450 Â/ñì è ìàãíèòíîì ïîëå äî 2,5 Òë [69]. Ïîëó-
÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 14, ãäå
ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ *xx(B),
îòíåñåííîãî ê ñîïðîòèâëåíèþ êàíàëîâ â íóëåâîì
ìàãíèòíîì ïîëå *0, ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ Â. Âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà *xx/*0 ñíà÷à-
ëà óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à çàòåì,
ïðîéäÿ ÷åðåç ìèíèìóì, íà÷èíàåò âîçðàñòàòü ïðè-
áëèçèòåëüíî êàê *xx � Â2. Åñòåñòâåííî ïðåäïîëî-
æèòü, ÷òî íàáëþäàåìîå â ýêñïåðèìåíòàõ îòðèöà-
òåëüíîå ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèå â ìàëûõ ìàãíèòíûõ
122 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 14. Çàâèñèìîñòü îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñîïðîòèâëåíèÿ
êàíàëîâ, îòíåñåííîãî ê ñîïðîòèâëåíèþ â íóëåâîì ìàã-
íèòíîì ïîëå [69] ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Ðàçíûå
çíà÷êè îòíîñÿòñÿ ê ðàçíûì ýêñïåðèìåíòàì.
ïîëÿõ îáóñëîâëåíî ýôôåêòàìè ñëàáîé ëîêàëèçàöèè
íîñèòåëåé â êâàçèîäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìå.
Êàê îòìå÷åíî âûøå, ìàãíèòíîå ïîëå ïîäàâëÿåò ëî-
êàëèçàöèþ, ÷òî âåäåò ê óìåíüøåíèþ *xx. Ïðè äàëü-
íåéøåì óâåëè÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ *xx íà÷èíàåò
âîçðàñòàòü âñëåäñòâèå óìåíüøåíèÿ ýôôåêòèâíîãî
âðåìåíè ðåëàêñàöèè â ñâÿçè ñ ïåðåõîäîì ê êâàíòî-
âîìó ðåæèìó ïåðåíîñà.
Ïîëó÷åííûå äàííûå ïîçâîëèëè îïðåäåëèòü âåëè-
÷èíó îòðèöàòåëüíîãî ìàãíèòîñîïðîòèâëåíèÿ �*xx,
îáóñëîâëåííîãî ýôôåêòàìè ëîêàëèçàöèè.
Õàðàêòåðíàÿ äëèíà, íà êîòîðîé íàðóøàåòñÿ êîãå-
ðåíòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé â 2D ñèñòåìå, îï-
ðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
L l l/
( )2
0
1
2
� in , lin = v
T
�
�
, (23)
ãäå lin — äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà, îáóñëîâëåííàÿ
íåóïðóãèìè ïðîöåññàìè, vT — òåïëîâàÿ ñêîðîñòü
ýëåêòðîíà, 3/ — âðåìÿ, â òå÷åíèå êîòîðîãî ðàçðó-
øàåòñÿ êîãåðåíòíîñòü âîëíîâîé ôóíêöèè ëîêàëèçî-
âàííîãî ñîñòîÿíèÿ. Ñòåôåí [70] ïîêàçàë, ÷òî ïðè
ðàññåÿíèè ýëåêòðîíîâ àòîìàìè ãåëèÿ
3 3 3/ 4� ( )6 0
2 1 3/ , 34 �
�
�
�
�
�
�
�
2
4
1 2
k T
M
mÂ
/
, (24)
ãäå 30 — âðåìÿ ðåëàêñàöèè, îáóñëîâëåííîå óïðóãè-
ìè ïðîöåññàìè, Ì4 — ìàññà àòîìà 4He. Â òàáë. 2
ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ L/
( )2 , ïîäñ÷èòàííûå ñ ïîìî-
ùüþ (23), (24). Êàê âèäíî, ïðè îòíîñèòåëüíî âûñî-
êèõ òåìïåðàòóðàõ L/
( )2 < yn, à ïðè Ò - 1,3 Ê, íàîáî-
ðîò, L/
( )2 > yn. Èç ñðàâíåíèÿ yn è L/
( )2 ñëåäóåò, ÷òî
ïîâåäåíèå èçó÷àåìîé ñèñòåìû, îáóñëîâëåííîå ýô-
ôåêòàìè ëîêàëèçàöèè, ÿâëÿåòñÿ ïðîìåæóòî÷íûì
ìåæäó 1D è 2D.
Âåëè÷èíà * *0
0
0
( ) ( )/ l äëÿ B = 0 (*0
0( ) è *0
( )l — ñîïðî-
òèâëåíèÿ êàíàëîâ â îòñóòñòâèå è ïðè íàëè÷èè ëîêà-
ëèçàöèè ñîîòâåòñòâåííî), à òàêæå âåëè÷èíû l0 è yn
ïðèâåäåíû â òàáë. 2. Èç òàáëèöû âèäíî, ÷òî âëèÿ-
íèå ëîêàëèçàöèè íà ïðîâîäèìîñòü ñèñòåìû â íó-
ëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå ñîñòàâëÿåò � 20%. Ïðè-
âåäåííûå â òàáëèöå âåëè÷èíû �5/n, êîòîðûå õà-
ðàêòåðèçèðóþò óìåíüøåíèå ïðîâîäèìîñòè âñëåäñò-
âèå ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè, îòíåñåííîé ê
åäèíè÷íîìó çàðÿäó, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 15 â çàâè-
ñèìîñòè îò ïëîòíîñòè àòîìîâ ãåëèÿ â ïàðå Ng. Âèä-
íî, ÷òî �5/n âîçðàñòàåò ñ óìåíüøåíèåì Ng.
Âëèÿíèå ñëàáîé ëîêàëèçàöèè íà ìàãíèòîïðîâî-
äèìîñòü íåâûðîæäåííîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà èññëå-
äîâàíî â [70]. Ñîîòâåòñòâóþùåå âûðàæåíèå äëÿ 5xx
àíàëîãè÷íî ïîëó÷åííîìó â [65] è ìîæåò áûòü ïðåä-
ñòàâëåíî â âèäå
5
�
1 3
(xx d d
e
md
dE
B
f
E
E
md
J�
�
6
6
�
�
�
�
�
� �
"
#
$
$
%
&
2
1 2
2
2 2 0~
~
~ ~ '
'
�
7
Ec
. (25)
Çäåñü Å — ýíåðãèÿ; f — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ;
1 ~d
— ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé; Åñ — ãðàíè÷íàÿ ýíåð-
ãèÿ, íèæå êîòîðîé ëîêàëèçîâàííûå ýëåêòðîíû íå
äàþò âêëàä â ïðîâîäèìîñòü;
~
d — ðàçìåðíîñòü ñèñòå-
ìû. Âåëè÷èíà J
d~
çàâèñèò îò ðàçìåðíîñòè ñèñòåìû è
äëÿ äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî ãàçà îïðåäåëÿåòñÿ âû-
ðàæåíèåì
J
m
eBE
m
eBE2
0
2
0
1
4
1
2 4
1
2 4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�(
�
3
�
3 3/
� �"
#
$
$
%
&
'
'
,
(26)
êîòîðîå ïðè Â = 0 ñâîäèòñÿ ê
J2
0
1
4
�
(
3
3
/
ln . (27)
Çäåñü �( )x — äèãàììà-ôóíêöèÿ. Óìåíüøåíèå ïðî-
âîäèìîñòè äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â íóëå-
âîì ìàãíèòíîì ïîëå çà ñ÷åò ýôôåêòîâ ñëàáîé ëîêà-
ëèçàöèè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì [70]
�5
(
3
3
/
2
2
02
� �
ne
mk TB
�
ln . (28)
Ïðè âûâîäå (28) ïðåäïîëàãàëîñü Åñ = 0, ÷òî ñïðà-
âåäëèâî äëÿ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ àòîìàìè ãåëèÿ â
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 123
Òàáëèöà 2
Õàðàêòåðèñòèêè ïðîâîäÿùèõ êàíàëîâ
T, K
�
0
,
10–11ñ
l
0
,
10–5 ñì
k
T
l
0
y
n
,
10–5 ñì
L/
( )2 ,
10–5 ñì
* *0
0
0/ l �5 � n ,
10–3 ñì3/ñ
1,3 10,3 3,6 10,9 2,64 4,64 0,83 4,44
1,63 2,51 0,97 3,29 2,96 2,0 0,75 1,59
2,0 0,91 0,42 1,58 3,3 1,06 0,86 0,35
ïàðå, êîãäà ïëîòíîñòü àòîìîâ ãåëèÿ Ng íåâåëèêà.
Âåëè÷èíà �52/n , ïîäñ÷èòàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì
(24) è (28), ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 15 (øòðèõ-ïóíê-
òèðíàÿ ëèíèÿ). Íà ðèñ. 15 âèäíî, ÷òî ñîîòíîøå-
íèå (28) ïëîõî ñîîòâåòñòâóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûì
äàííûì.
Èñïîëüçóÿ (25), â [69] ïîëó÷åíî âûðàæåíèå,
îïèñûâàþùåå óìåíüøåíèå ïðîâîäèìîñòè îäíîìåð-
íîãî ýëåêòðîííîãî íåâûðîæäåííîãî ãàçà âñëåäñòâèå
ýôôåêòîâ ëîêàëèçàöèè. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàëîñü,
÷òî äëÿ
~
d = 1 âåëè÷èíà J
d~
= �a (L/
( )1 – l0 ) [64], ãäå
L/
( )1 — õàðàêòåðíîå ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîì
íàðóøàåòñÿ êîãåðåíòíîñòü âîëíîâîé ôóíêöèè â îä-
íîìåðíîé ñèñòåìå, à’ — ïîñòîÿííàÿ. Ñîîòâåòñòâóþ-
ùåå âûðàæåíèå äëÿ �51 èìååò âèä
�5
(
3
3
3
/
1
1 2 2
0
0
1 2
2
1� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
��
�
�
�
��
/ /
ne
m
. (29)
Ïðè âûâîäå (29) ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî �a = 1, L/
( )1 =
= vT(3//30)
1/2, vT — òåïëîâàÿ ñêîðîñòü. Âûðàæå-
íèå (29) íåïëîõî îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå, åñëè ïðèíÿòü, ÷òî 3//30 = 1,44 (ïóíêòèð-
íàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 15). Òàêîå ñîãëàñèå ðàñ÷åòíûõ è
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ïî-âèäèìîìó, îçíà÷à-
åò, ÷òî èññëåäóåìàÿ ñèñòåìà ïî ñâîèì õàðàêòåðèñòè-
êàì ïðîöåññîâ ñëàáîé ëîêàëèçàöèè ïðè Ò < 2 Ê
áëèçêà ê îäíîìåðíîé.
Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà-
÷åíèÿ 3//30 ìåíüøå àíàëîãè÷íîé âåëè÷èíû â [68].
Ïî-âèäèìîìó, â ðàññìàòðèâàåìîé êâàçèîäíîìåðíîé
ñèñòåìå ïîÿâëÿþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ìåõàíèçìû
ðàçðóøåíèÿ êîãåðåíòíîñòè âîëíîâîé ôóíêöèè, íà-
ïðèìåð, ñâÿçàííûå ñ ìåæóðîâíåâûìè ïåðåõîäàìè.
Êàê èçâåñòíî, ìàãíèòíîå ïîëå ðàçðóøàåò ëîêàëè-
çàöèþ, êîãäà ìàãíèòíàÿ äëèíà 4H � l0. Îäíàêî ýòî
óñëîâèå âðÿä ëè ïðèìåíèìî ê èññëåäóåìîé ñèñòåìå.
Êàê áûëî îòìå÷åíî â ðàçä. 2.1, ýíåðãåòè÷åñêèé
ñïåêòð (13) îäíîìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â ìàã-
íèòíîì ïîëå îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì (15). Èíòå-
ðåñíîé îñîáåííîñòüþ â äàííîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ òî,
÷òî â îòëè÷èå îò äâóìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû,
ãäå ýëåêòðîí ëîêàëèçóåòñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì íà
äëèíå ïîðÿäêà 4H, â èññëåäóåìîé ñèñòåìå, ïîñêîëü-
êó â ñïåêòðå (15) â ìàãíèòíîì ïîëå kx 8 0, äëÿ ýëåê-
òðîíà ïî-ïðåæíåìó îñòàåòñÿ âîçìîæíîñòü äâèæåíèÿ
âäîëü êàíàëà. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â ýòîì
ñëó÷àå ýôôåêòû ëîêàëèçàöèè, âîçíèêàþùèå â ðå-
çóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ðàññåèâàòå-
ëÿìè, ïîäàâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííî áîëüøèìè ìàãíèò-
íûìè ïîëÿìè.
3. Êîëëåêòèâíûå ýôôåêòû â êâàçèîäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ
3.1. Ïëàçìåííûå êîëåáàíèÿ
Çàêîí äèñïåðñèè ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé â äâó-
ìåðíîé ñèñòåìå ÷àñòèö ñ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñò-
âèåì âïåðâûå ðàññìîòðåí Ðèò÷è [71]. Áûëî óñòàíîâ-
ëåíî, ÷òî â îòëè÷èå îò òðåõìåðíîãî ñëó÷àÿ ñïåêòð
ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé â äâóìåðíîì ñëîå çàðÿäîâ íå
èìååò ïîðîãîâîé ÷àñòîòû è ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí
â âèäå
!+
(
k
ne
m
k�
�
�
�
�
�
�
�
�
2 2 1 2/
, (30)
ãäå k — âîëíîâîé âåêòîð ïëàçìîíîâ. Íàëè÷èå ìå-
òàëëè÷åñêèõ ýëåêòðîäîâ ïðèâîäèò ê ÷àñòè÷íîìó ýê-
ðàíèðîâàíèþ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, è
ñïåêòð (30) ìåíÿåòñÿ. Äëÿ òîíêèõ ïëåíîê ãåëèÿ, êî-
ãäà òîëùèíà ïëåíêè d �� a (à — ñðåäíåå ðàññòîÿ-
íèå ìåæäó ýëåêòðîíàìè), ñïåêòð ïëàçìåííûõ êî-
ëåáàíèé â äëèííîâîëíîâîì ïðåäåëå, êàê áûëî
ïîêàçàíî Ìîíàðõîé [72], èìååò çâóêîâîé õàðàêòåð
ñ çàêîíîì äèñïåðñèè
+ !k u k� 0 , u
e nd
m0
2 1 2
4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
(
/
. (31)
Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé íàä
ìàññèâíûì ãåëèåì âïåðâûå íàáëþäàëè â [15].
Ñïåêòð ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé â îäíîìåðíîé
ýëåêòðîííîé ñèñòåìå ðàññìàòðèâàëè Êðàøåíèííè-
êîâ è ×àïëèê [73], à òàêæå ×àïëèê â [38]. Áûëî ïî-
êàçàíî, ÷òî ñ òî÷íîñòüþ äî ëîãàðèôìè÷åñêîãî ìíî-
æèòåëÿ ñïåêòð ïðîäîëüíîé âåòâè ïëàçìîíîâ èìååò
çâóêîâîé õàðàêòåð è îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
124 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 15. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû �5/n îò ïëîòíîñòè àòî-
ìîâ ãåëèÿ â ïàðå [69]. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå äàííûå; øòðèõ-ïóíêòèð — ðàñ÷åò [70] äëÿ 2D
ñèñòåìû; ïóíêòèð — ðàñ÷åò ñ èñïîëüçîâàíèåì (29) ïðè
3//30 = 1,44.
+| | | |( )k c kx� , c e
ma k ax
| | ln�
�
�
��
�
�
��
2 1
. (32)
Çàêîí äèñïåðñèè êîëëåêòèâíûõ ìîä â îäíîìåð-
íîé öåïî÷êå ýëåêòðîíîâ, íàõîäÿùèõñÿ â êàíàëå, çà-
ïîëíåííîì æèäêèì ãåëèåì, òåîðåòè÷åñêè èçó÷åí Ñî-
êîëîâûì è Êèðè÷åêîì â øèðîêîì èíòåðâàëå
âîëíîâûõ âåêòîðîâ kx [74]. Ðàñ÷åò ïðîâåäåí êàê äëÿ
íóëåâîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, òàê è äëÿ ìàãíèòíîãî
ïîëÿ, îòëè÷íîãî îò íóëÿ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðåä-
ñòàâëåíû íà ðèñ. 16 — çàêîí äèñïåðñèè ïðîäîëüíîé
+|| è ïîïåðå÷íîé +� ìîä ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé äëÿ
îäèíî÷íîé öåïî÷êè ýëåêòðîíîâ. Âèäíî, ÷òî õàðàê-
òåðíàÿ îñîáåííîñòü ïîïåðå÷íîé îïòè÷åñêîé âåòâè
+�, êîòîðàÿ íà÷èíàåòñÿ ñ ïîðîãîâîé ÷àñòîòû +0 (ñì.
(11)), çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ôóíêöèÿ +�(kx) ÿâëÿ-
åòñÿ óáûâàþùåé ïðè èçìåíåíèè kx îò 0 äî (/a. Ðàñ-
÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå «ñìÿã÷àåò»
ïðîäîëüíóþ ìîäó; â ïðåäåëå +0 < +ñ ñàìàÿ íèçêàÿ
ìîäà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì +– � (+0/+ñ)+||, ò.å.
+– < +||.
×àñòîòà ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé, ðàñïðîñòðàíÿþ-
ùèõñÿ â ñèñòåìå ïàðàëëåëüíûõ êàíàëîâ, áûëà ðàñ-
ñ÷èòàíà â [59]. Çàêîí äèñïåðñèè ïëàçìîíîâ, êàê
áûëî ïîêàçàíî, èìååò ñëåäóþùèé âèä:
+
(
p x
l
x
Dd
HD
xk
n e
mb
k k H d2
24
( ) ( ( ))� �
�
�
sh ,
k
L
nx
x
�
(
, n � 1 2 3, , ...
(33)
Ïàðàìåòðû �Dd è �Hd îïðåäåëÿþòñÿ ãåîìåòðèåé
ÿ÷åéêè:
� Dd d x x x xk D k d k d k D�
� ch sh ch sh( ) ( ) ( ) ( ) ,
� HD d x x x xk D k H k H k D�
� ch sh ch sh( ) ( ) ( ) ( ) .
(34)
Çäåñü kx — âîëíîâîé âåêòîð êîëåáàíèé, b — ðàñ-
ñòîÿíèå ìåæäó êàíàëàìè, D — òîëùèíà äèýëåêòðè-
÷åñêîé ïîäëîæêè, íà êîòîðîé ôîðìèðóþòñÿ êàíà-
ëû, d — òîëùèíà ãåëèåâîãî ñëîÿ â êàíàëå, Í —
ðàññòîÿíèå îò ïîäëîæêè äî âåðõíåãî ýëåêòðîäà.
Ïðè ðàññìîòðåíèè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ðàñïðåäåëå-
íèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ïîïåðåê êàíàëà íîñèò
,-îáðàçíûé õàðàêòåð.
 îáùåì âèäå ïðîáëåìó ïëàçìåííûõ âîçáóæäå-
íèé â íåâûðîæäåííîé êâàçèîäíîìåðíîé ýëåêòðîí-
íîé ñèñòåìå ðàññìàòðèâàëè Ñîêîëîâ è Ñòóäàðò [75].
Àâòîðû èñïîëüçîâàëè ìíîãî÷àñòè÷íûé ïîäõîä è ñ
ïîìîùüþ ïðèáëèæåíèÿ ñëó÷àéíûõ ôàç äëÿ ïðîèç-
âîëüíîãî çíà÷åíèÿ âîëíîâîãî âåêòîðà kx è íîìåðà
ïîäçîí ðàññ÷èòàëè ôóíêöèþ îòêëèêà êâàçèîäíîìåð-
íîé ñèñòåìû. Â ïðåäåëå ìàëûõ âîëíîâûõ âåêòîðîâ è
íèçêèõ òåìïåðàòóð áûëè ïîëó÷åíû ñïåêòðû ïëàçìî-
íîâ, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âíóòðè çîíû è ìåæäó çî-
íàìè. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñ÷åòà-
ìè, ïðîâåäåííûìè ðàíåå [74], çàêîí äèñïåðñèè
ïëàçìîíîâ âäîëü çîí íîñèò çâóêîâîé õàðàêòåð, à
ïëàçìåííûå êîëåáàíèÿ, ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ ïîïå-
ðåê êàíàëîâ, — îïòè÷åñêèé.
Ýêñïåðèìåíòû ïî ïðÿìûì èçìåðåíèÿì ñïåêòðà
ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé â îäíîìåðíûõ è êâàçèîäíî-
ìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ íàä æèäêèì ãåëèåì
ïîêà íå ïðîâîäèëèñü.  ðàáîòàõ [55–59] ÷àñòîòà
ïëàçìåííûõ êîëåáàíèé îöåíèâàëàñü ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ñîîòâåòñòâóþùèõ âûðàæåíèé äëÿ êîíäàêòàíñà
ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè [59]. Âåëè÷èíû ~+p , íàé-
äåííûå â îïûòàõ, îêàçàëèñü ïðèáëèçèòåëüíî â òðè
ðàçà áîëüøå òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ñîãëàñíî (33),
(34). Òàêîå ðàçëè÷èå áûëî îáúÿñíåíî â [59] òåì, ÷òî
âñëåäñòâèå íåêîòîðîãî íåèçáåæíîãî íåñîâåðøåíñòâà
ïðîôèëèðîâàííîé ïîäëîæêè, íà êîòîðîé ðåàëè-
çîâàíà 1D ñèñòåìà, ïðîèñõîäèò äåëåíèå êàíàëîâ íà
áîëåå êîðîòêèå ó÷àñòêè, òàê ÷òî âåëè÷èíà ñðåäíåé
ýôôåêòèâíîé äëèíû æèäêèõ êàíàëîâ, âõîäÿùàÿ â
âûðàæåíèÿ (33), (34), îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå. Ýòî
ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ kx è ñîîòâåòñòâåííî ÷àñòîòû
~+p .  [51,52] õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû ïëàçìåííûõ êî-
ëåáàíèé îöåíèâàëèñü ïî äàííûì î ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ â óñëîâèÿõ èõ ñèëüíîé ëîêàëèçàöèè. Â
îáåèõ ðàáîòàõ ïîëó÷åíû êà÷åñòâåííûå ðåçóëüòàòû,
êîòîðûå íå ïîçâîëÿþò ïðîèçâåñòè íàäåæíîå ñðàâíå-
íèå ñ òåîðèåé. Îòìåòèì, ÷òî ïëàçìåííûå êîëåáàíèÿ
â óñëîâèÿõ ýêñïåðèìåíòîâ [55–59] ÿâëÿþòñÿ ñèëüíî
çàòóõàþùèìè, òàê ÷òî íà ñàìîì äåëå ðå÷ü ìîæåò
èäòè òîëüêî î íåêîòîðûõ ñðåäíèõ ÷àñòîòàõ, õàðàêòå-
ðèçóþùèõ âðåìÿ îòêëèêà 1D ñèñòåìû íà âîçìóùå-
íèå. Ïðÿìûå èçìåðåíèÿ ñïåêòðà ïðîäîëüíûõ ïëàç-
ìåííûõ êîëåáàíèé â 1D ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ íàä
æèäêèì ãåëèåì âîçìîæíû òîëüêî ïðè äîñòàòî÷íî
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â óñëîâèÿõ âûñîêîé ïîäâèæ-
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 125
Ðèñ. 16. Çàêîí äèñïåðñèè êîëëåêòèâíûõ ìîä +� (1) è +99
(2) îäíîìåðíîé öåïî÷êè ýëåêòðîíîâ äëÿ r = 5·10–4 ñì,
à = 10–4 ñì ïðè Å� = 1500 Â/ñì [74].
íîñòè íîñèòåëåé èëè ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ âîëíî-
âîãî âåêòîðà kx, êîãäà ÷àñòîòû êîëåáàíèé áóäóò âå-
ëèêè [75].
3.2. Ïåðåõîä â óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå
Ïðè äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è âûñîêèõ
ïëîòíîñòÿõ ÷àñòèö äâóìåðíàÿ ñèñòåìà ýëåêòðîíîâ
ïåðåõîäèò â êðèñòàëëè÷åñêîå ñîñòîÿíèå. Ïåðåõîä
èìååò ìåñòî, êîãäà ïàðàìåòð Ã, õàðàêòåðèçóþùèé
îòíîøåíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ÷àñòèö ê èõ êè-
íåòè÷åñêîé ýíåðãèè, : � e n/k TÂ
2 ( , äîñòèãàåò çíà-
÷åíèé Ãm = 127 [25–27]. Ïëàâëåíèå äâóìåðíîãî êðè-
ñòàëëà îïèñûâàåòñÿ òåîðèåé Êîñòåðëèöà—Òàóëåññà
[76], ðàññìàòðèâàþùåé ïëàâëåíèå êàê ïîÿâëåíèå
áîëüøîãî ÷èñëà ñâîáîäíûõ äèñëîêàöèé, êîòîðûå
íèæå òåìïåðàòóðû ïåðåõîäà ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì.
 [76] ïîêàçàíî, ÷òî òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ çàâèñèò
îò ìîäóëÿ ñäâèãà äâóìåðíîãî êðèñòàëëà, òî÷íûé
ðàñ÷åò ýòîé âåëè÷èíû ïðîâåäåí Ìîðôîì [77]. Ïðè
ýòîì äëÿ Ãm áûëî ïîëó÷åíî õîðîøåå ñîãëàñèå ñ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Òåîðèÿ äèñëîêàöèîí-
íîãî ïëàâëåíèÿ, êàê óñòàíîâèëè Íåëüñîí è Ãàëüïå-
ðèí [78], ïðåäñêàçûâàåò ïîÿâëåíèå âûøå
òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ Òm ãåêñàòè÷åñêîé ôàçû, êî-
òîðàÿ ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ïåðåõîäèò â
èçîòðîïíóþ æèäêîñòü.
Ïðè îáñóæäåíèè óñòîé÷èâîñòè êðèñòàëëà ðàñ-
ñìàòðèâàþò ñðåäíåêâàäðàòè÷íûå ñìåùåíèÿ ÷àñòèö â
óçëàõ ðåøåòêè îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Â ìîäåëè
ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé ýòè ñìåùåíèÿ ìîãóò áûòü
ïðåäñòàâëåíû â âèäå [3]
�u
mN k
k
k Tp
p
Bk p
2
2
1
2
� ;� �
+
+
( )
( )
,
cth , ð = l, t, (35)
ãäå N — ïîëíîå ÷èñëî ÷àñòèö â ñèñòåìå. Äëÿ òðåõ-
ìåðíîãî êðèñòàëëà <�u2= îêàçûâàåòñÿ ìàëîé âåëè÷è-
íîé, à äëÿ äâóìåðíîãî ðàñõîäèòñÿ êàê ln L (L —
ðàçìåð êðèñòàëëà). Òåì íå ìåíåå â ýòîì ñëó÷àå äëÿ
êðèñòàëëà ñ îãðàíè÷åííûìè ðàçìåðàìè ïðè äîñòà-
òî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ âåëè÷èíà <�u2= îêàçû-
âàåòñÿ êîíå÷íîé. Äëÿ îäíîìåðíûõ ëèíåéíûõ öåïî-
÷åê ïîëîæåíèå íå ñòîëü îïðåäåëåííîå. Òåì íå
ìåíåå, êàê ïîêàçûâàþò îöåíêè [38], äëÿ îäíîìåð-
íîé ñèñòåìû êîíå÷íîé äëèíû òåìïåðàòóðà ïåðåõîäà
â óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå îêàçûâàåòñÿ êîíå÷íîé è
ñîñòàâëÿåò
T
amc
k Lc
B
�
4 2 2(
| |
, (36)
ãäå ñ|| áåðåòñÿ èç (32). Îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî äëÿ
òèïè÷íûõ ðàçìåðîâ ïðîâîäÿùèõ êàíàëîâ L = 1 ñì è
a = 10–4 ñì âåëè÷èíà Òñ � 1 Ê. Òàêèì îáðàçîì, ïðè
Ò < Òñ îäíîìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ ñèñòåìà ìîæåò áûòü
óïîðÿäî÷åííîé.
 äâóìåðíîì êðèñòàëëå ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàí-
íûå â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå, îáðàçóþò íà ïî-
âåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ëóíêè, ÷òî ïðèâîäèò ê ïî-
ÿâëåíèþ ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ìîä [25],
ïîäðîáíî èçó÷åííûõ â [79]. Àíàëîãè÷íàÿ êàðòèíà
äîëæíà íàáëþäàòüñÿ è â ëèíåéíîé ýëåêòðîííîé öå-
ïî÷êå, åñëè â íåé ïðîèçîøåë ïåðåõîä â óïîðÿäî÷åí-
íîå ñîñòîÿíèå. Ñîêîëîâ è Ñòóäàðò [80] ïðè èçó÷å-
íèè ñâîéñòâ ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ðèïëîííûõ ìîä â
óïîðÿäî÷åííîé ëèíåéíîé öåïî÷êå ïîêàçàëè, ÷òî
ýëåêòðîí-ðèïëîííîå ñâÿçûâàíèå, òàê æå êàê è â ñëó-
÷àå 2D ñèñòåìû, ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ïîä ýëåê-
òðîíàìè ëóíîê, ïðè÷åì â ýòîì ñëó÷àå äëÿ ïðîäîëü-
íîãî è ïîïåðå÷íîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö ýôôåêòèâíûå
ìàññû Ì|| è Ì� áóäóò ðàçëè÷íûìè.  ñîîòâåòñòâèè ñ
ýòèì ïðîäîëüíàÿ ïëàçìåííàÿ ìîäà ~+l è ïîïåðå÷íàÿ
÷àñòîòà êîëåáàíèé ýëåêòðîíîâ â êàíàëàõ ~+0 ïðèîá-
ðåòàþò âèä
~
| |
| |
/
+ +l
m
M
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1 2
, ~
/
+ +0 0
1 2
�
�
�
��
�
�
��
�
m
M
, (37)
ãäå +|| áåðåòñÿ èç (32), à +0 — èç (11). Îöåíêè ïîêà-
çûâàþò, ÷òî ïðè a = 10–4 ñì, Å� = 3000 Â/ñì âåëè-
÷èíà Ì|| = 2,3·104m, à âåëè÷èíà Ì� = 1011m. Ýòî
íàìíîãî áîëüøå ýôôåêòèâíîé ìàññû ýëåêòðîíà ïðè
2D óïîðÿäî÷åíèè. Ðàññìîòðåííûå ýôôåêòû ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïîèñêà óïîðÿäî÷åííîé ôà-
çû â 1D ñèñòåìå ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì.
Îáðàçîâàíèå ëóíêè â 1D ýëåêòðîííîé ñèñòåìå
íàä æèäêèì ãåëèåì ñ ñîîòâåòñòâóþùèì óâåëè÷åíèåì
ýôôåêòèâíîé ìàññû äîëæíî ïðèâåñòè ê ñóùåñòâåí-
íîìó óìåíüøåíèþ ïîäâèæíîñòè. Ïîäîáíûé ýôôåêò
äëÿ äâóìåðíîãî ýëåêòðîííîãî êðèñòàëëà íàáëþäàë-
ñÿ â [27]. Äëÿ 1D ýëåêòðîííîé ñèñòåìû â [55–59] íå
áûëî îòìå÷åíî óìåíüøåíèÿ ïîäâèæíîñòè, ñâÿçàííî-
ãî ñ âîçíèêíîâåíèåì óïîðÿäî÷åíèÿ, âïëîòü äî 0,5 Ê.
Ïî-âèäèìîìó, äëÿ íàáëþäåíèÿ ýòîãî ýôôåêòà íóæ-
íû áîëåå íèçêèå òåìïåðàòóðû.
Êëàññè÷åñêóþ íåâûðîæäåííóþ ñèñòåìó ýëåêòðî-
íîâ â óçêèõ êàíàëàõ (êâàçèäâóìåðíàÿ ýëåêòðîííàÿ
ñèñòåìà) èçó÷àëè Áàéÿ è Ìåðîòðà ìåòîäîì ìîëåêó-
ëÿðíîé äèíàìèêè [81]. Ïðè èññëåäîâàíèè ñëîÿ, ñî-
äåðæàùåãî äî 50 ýëåêòðîíîâ âäîëü êàíàëà è 8 ýëåê-
òðîíîâ ïîïåðåê êàíàëà, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî
êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà Ã, ïðè êîòîðîì
ïðîèñõîäèò ïëàâëåíèå, ñóùåñòâåííî áîëüøå àíàëî-
ãè÷íîé âåëè÷èíû äëÿ 2D ñèñòåìû ýëåêòðîíîâ. Íà
ðèñ. 17 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà Ãm îò
÷èñëà ýëåêòðîíîâ âäîëü êàíàëà Nx. Âèäíî, ÷òî äî
Nx = 20 âåëè÷èíà Ãm = 250–350, ïðè áîëüøèõ çíà÷å-
íèÿõ Nx âåëè÷èíà Ãm âîçðàñòàåò ñêà÷êîì äî Ãm =
126 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
= 550. Èíòåðåñíîé îñîáåííîñòüþ ïîëó÷åííûõ ðå-
çóëüòàòîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî, êàê ïîêàçûâàåò ðàñ÷åò, â
æèäêîì ñîñòîÿíèè ýëåêòðîíû ëîêàëèçîâàíû ïîïå-
ðåê êàíàëà è äåëîêàëèçîâàíû âäîëü êàíàëà.
Ýêñïåðèìåíòàëüíî êðèñòàëëèçàöèþ ýëåêòðîíîâ â
óçêîì êàíàëå èçó÷àëè Ëè ñ ñîòðóäíèêàìè [82]. Èç-
ìåðåíà ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîíîâ âäîëü êàíàëà øè-
ðèíîé 16 ìêì, äëèíîé 395 ìêì è ãëóáèíîé 1,6 ìêì,
ðàçìåùåííîãî íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ.
Ñõåìàòè÷åñêè ýëåêòðîííûé ìèêðîêàíàë ïðåäñòàâ-
ëåí íà ðèñ. 18. Ïðèêëàäûâàÿ ñîîòâåòñòâóþùèå
óäåðæèâàþùèå ïîòåíöèàëû ê ýëåêòðîäàì, ìîæíî
ñôîðìèðîâàòü ýëåêòðîííûé ñëîé øèðèíîé � 10 ìêì
(ïîïåðåê êàíàëà ïðè ýòîì íàõîäèëîñü 30 ýëåêòðî-
íîâ), à ñ ïîìîùüþ ïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ, ïðè-
êëàäûâàåìîãî ê èñòîêîâîìó è ñòîêîâîìó ýëåêòðî-
äàì, èçìåðèòü ñîïðîòèâëåíèå êàíàëà. Ïîëó÷åííûå
ðåçóëüòàòû ïðèâåäåíû íà ðèñ. 19 â âèäå çàâèñèìî-
ñòè ñîïðîòèâëåíèÿ êàíàëà * îò òåìïåðàòóðû. Âèäíî,
÷òî ïðè Ò � 0,8 Ê âåëè÷èíà * óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæå-
íèåì Ò, ïðè÷åì çàâèñèìîñòü õîðîøî îïèñûâàåòñÿ
òåîðèåé. Îäíàêî ïðè Ò � 0,8 Ê íà÷èíàåòñÿ çíà÷è-
òåëüíûé ðîñò ñîïðîòèâëåíèÿ êàíàëà, òåì áîëüøèé,
÷åì áîëüøå âîçáóæäàþùèé ñèãíàë, äåéñòâóþùèé íà
ýëåêòðîííûé ñëîé. Ýòîò ýôôåêò àâòîðû ñâÿçûâàþò
ñ ïåðåõîäîì îò èçîòðîïíîé æèäêîñòè ïðè âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ ê ïðîñòðàíñòâåííî óïîðÿäî÷åííîé
ôàçå âáëèçè Òm. Óñòàíîâëåíî, ÷òî âåëè÷èíà íåëè-
íåéíîãî ýôôåêòà çàâèñèò îò ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ.
Íà ðèñ. 20 ïðèâåäåíî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, äåéñò-
âóþùåå íà ýëåêòðîííûé ñëîé, îòâå÷àþùåå ðàçëè÷-
íûì ñêîðîñòÿì äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ âäîëü êàíàëà.
Ïðè çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòè v < 7 ì/ñ íàáëþäàåòñÿ ëè-
íåéíûé ðåæèì, ïðè vñ = 7,1 ì/ñ íà÷èíàåòñÿ ÷åðåí-
êîâñêîå èçëó÷åíèå äâèæóùèìèñÿ ýëåêòðîíàìè ðèï-
ëîíîâ ñ âîëíîâûì âåêòîðîì q = G1 (G1 — ïåðâûé
âåêòîð îáðàòíîé ðåøåòêè êðèñòàëëà). Ïðè v > vñ
ýëåêòðoíû ïîêèäàþò ëóíêè è äâèæóòñÿ íåçàâèñèìî
îò íèõ. Òàêàÿ êàðòèíà íàáëþäàëàñü è äëÿ 2D êðè-
ñòàëëà [83]. Ïîñêîëüêó ïîïåðåê êàíàëà ïëîòíîñòü
ýëåêòðîíîâ íåîäíîðîäíà, âîçíèêàþò ëèíèè òîêà,
ïðè÷åì â íåêîòîðûõ èç íèõ ýëåêòðîíû ïîêèäàþò
ëóíêè, à â îñòàëüíûõ äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ñâÿçàíî
ñ äâèæåíèåì ëóíîê. Ýòèì è îáóñëîâëåíî ñóùåñòâî-
âàíèå îáëàñòè, ãäå v ñëàáî çàâèñèò îò Å|| . Ïåðèîäè-
÷åñêèå îñöèëëÿöèè ìàêñèìàëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ, êîòîðîå ðåàëèçóåòñÿ â ýëåêòðîííîì êàíàëå,
ñâèäåòåëüñòâóþò î òàêîì äèíàìè÷åñêîì óïîðÿäî÷å-
íèè â êâàçèäâóìåðíîì ýëåêòðîííîì êðèñòàëëå.
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 127
Ðèñ. 17. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû à îò ÷èñëà ýëåêòðîíîâ
âäîëü êàíàëà Nx äëÿ Ny = 8: Ã < Ãm (�), Ã > Ãm (�).
Êðèâàÿ ïëàâëåíèÿ ïðîõîäèò ìåæäó òî÷êàìè, îáîçíà÷åí-
íûìè ðàçíûìè çíà÷êàìè [81].
Ðèñ. 18. Ñõåìàòè÷åñêèé âèä ýëåêòðîííîãî ìèêðîêàíàëà:
ðàçðåç ìèêðîêàíàëà (à); ôîòîãðàôèÿ ìèêðîêàíàëà (á);
ïîäêëþ÷åíèå èçìåðèòåëüíîé ñõåìû ê ìèêðîêàíàëó (â) [82].
Ðèñ. 19. Ýôôåêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ýëåêòðîííîãî ñëîÿ
â ìèêðîêàíàëå: a — *(Ò) ïðè Ò > 0,8 Ê äëÿ n =
= 5,1·108 ñì–2, ñïëîøíàÿ êðèâàÿ — òåîðåòè÷åñêèé ðàñ-
÷åò; á — * (Ò) ïðè Ò < 0,8 Ê äëÿ ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ
16 (1), 31 (2) è 64 (3) ì/ñ äëÿ n = 3,5·108 ñì–2. Ñòðåë-
êîé óêàçàíà òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ êðèñòàëëà ñ òàêîé
ïëîòíîñòüþ ýëåêòðîíîâ äëÿ 2D ñëîÿ [82].
4. Íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä
æèäêèì ãåëèåì
Òèïè÷íîé íóëü-ìåðíîé ñèñòåìîé, êîòîðàÿ ðåàëè-
çóåòñÿ â æèäêîì ãåëèè, ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîí, ëîêàëè-
çîâàííûé â ïóçûðüêå [3]. Õàðàêòåðèñòèêè ïóçûðüêà
îïðåäåëÿþòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, äàâëåíèåì, îêàçû-
âàåìûì ëîêàëèçîâàííûì ýëåêòðîíîì íà æèäêîñòü, à
ñ äðóãîé — ïîâåðõíîñòíûì íàòÿæåíèåì è âíåøíèì
äàâëåíèåì. Õàðàêòåðíûé ðàçìåð ýëåêòðîííîãî ïó-
çûðüêà â æèäêîì 4Íå ñîñòàâëÿåò � 25 Å, ýíåðãèÿ îñ-
íîâíîãî ñîñòîÿíèÿ � 0,15 ýÂ. Ñâîéñòâà ýëåêòðîí-
íûõ ïóçûðüêîâ â ãåëèè ðàññìàòðèâàëèñü âî ìíîãèõ
îðèãèíàëüíûõ ðàáîòàõ, à òàêæå îáçîðàõ è ìîíîãðà-
ôèÿõ (ñì., íàïðèìåð, [3]).
Íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ìîæåò ðåàëèçî-
âàòüñÿ íåñêîëüêî òèïîâ íóëü-ìåðíûõ ýëåêòðîííûõ
ñîñòîÿíèé. Íåêîòîðûå èç íèõ áóäóò ðàññìîòðåíû
áîëåå ïîäðîáíî. Â ïëîòíîì ãàçîîáðàçíîì ãåëèè
ýëåêòðîíû ìîãóò òàêæå ëîêàëèçîâàòüñÿ â ïóçûðü-
êàõ, èõ ñâîéñòâà ïîäðîáíî èçó÷åíû â [84]. Ýëåêòðè-
÷åñêèì ïîëåì òàêèå ïóçûðüêè ìîæíî ëîêàëèçîâàòü
âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ, ðåàëèçóÿ ñâîå-
îáðàçíóþ ýëåêòðîííóþ íóëü-ìåðíóþ ñèñòåìó íà
ãðàíèöå ðàçäåëà æèäêèé ãåëèé—ïàð. Êðîìå èçó÷å-
íèÿ ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîííûõ ïóçûðüêîâ â ãàçå
âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè [10], íèêàêèõ ýêñïå-
ðèìåíòîâ ïî èññëåäîâàíèþ õàðàêòåðèñòèê ýòèõ ñèñ-
òåì ïðîâåäåíî íå áûëî. Ñâîåîáðàçíîå ïîëÿðîííîå
ñîñòîÿíèå, â êîòîðîì ëîêàëèçóåòñÿ ýëåêòðîí, â ãàçî-
îáðàçíîì ãåëèè â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå áûëî
ïðåäñêàçàíî â [85]. Ýêñïåðèìåíòû ïî îáíàðóæåíèþ
è èçó÷åíèþ ñâîéñòâ ýòîãî ñîñòîÿíèÿ, â òîì ÷èñëå
âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ, íàì íå èçâåñòíû.
4.1. Ïîëÿðîííûå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà
ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ. Ëîêàëèçàöèÿ
ýëåêòðîíîâ â ïîëÿðîíàõ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé
Øèêèí [86] ïîêàçàë, ÷òî â äîñòàòî÷íî ñèëüíîì
ïðèæèìàþùåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ýëåêòðîí ìîæåò
ëîêàëèçîâàòüñÿ â ïëîñêîñòè ðàçäåëà ïàð—æèäêèé
ãåëèé. Íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ âîçíèêàåò
ñâîåîáðàçíûé ïîëÿðîí — ýëåêòðîí ïëþñ äåôîðìà-
öèÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè. Ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíà
ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ëîêàëüíîãî äàâëåíèÿ íà
ïîâåðõíîñòü æèäêîãî ãåëèÿ, â ñâîþ î÷åðåäü äåéñò-
âèå ýòîãî äàâëåíèÿ âûçûâàåò äåôîðìàöèþ ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè è, ñîîòâåòñòâåííî, ïðèâîäèò ê îáðà-
çîâàíèþ ìèêðîñêîïè÷åñêîé ëóíêè. Âîçíèêàåò
ñàìîñîãëàñîâàííàÿ ëîêàëèçàöèÿ ýëåêòðîíà. Øèêèí
[86], à òàêæå Øèêèí è Ìîíàðõà â [87] ïîêàçàëè,
÷òî ýíåðãèþ òàêîãî ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ
ýëåêòðîíà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
W
e E
L /
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
"
#
$
$
%
&
'
'
�
2 2
0
1 24
2 1
2() > �
ln , �0 = 1,87, (38)
ãäå L — õàðàêòåðíûé ðàçìåð ëóíêè, > * )� g/ —
êàïèëëÿðíàÿ ïîñòîÿííàÿ æèäêîãî ãåëèÿ. Âåëè÷èíà
L îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
L
m eE
�
�
4() �
. (39)
Êàê ñëåäóåò èç (38), âåëè÷èíà W îòðèöàòåëüíà,
åñëè >L << 1. Ïðè Å� = 3000 Â/ñì âåëè÷èíà W =
= – 0,1 Ê, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðè Ò < 0,1 Ê îáðàçîâà-
íèå ýëåêòðîííîãî ïîëÿðîíà ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíî.
Îáúåì ëóíêè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
V r r dr
eE
L � � �
�
72
2
0
( �
)>
( ) , (40)
ãäå �(r) — ïðîãèá ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè. Ïðè Å� =
= 3000 Â/ñì âåëè÷èíà VL = 10–6 ñì3, ñîîòâåòñòâåí-
íî, ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ïîëÿðîíà ìîæåò äîñòèãàòü
çíà÷åíèé 102–103 Ì4 (Ì4 — ìàññà àòîìà ãåëèÿ).
Ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ â òàêèõ ïîëÿðîíàõ ìîæ-
íî ðàññìàòðèâàòü êàê íóëü-ìåðíûå. Îíè îáëàäàþò
õàðàêòåðèñòèêàìè, ñâîéñòâåííûìè íóëü-ìåðíûì
ñèñòåìàì: ýíåðãèåé ñâÿçè è äëèíîé ëîêàëèçàöèè, à
òàêæå, ïðè íàëè÷èè äîñòàòî÷íî ãëóáîêîé ïîòåíöè-
àëüíîé ÿìû, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò ëîêàëèçàöèÿ
ýëåêòðîíîâ, — íàáîðîì ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé.
Ìàãíèòíîå ïîëå, íîðìàëüíîå ê ïîâåðõíîñòè æèä-
êîñòè, ñïîñîáñòâóåò ïîÿâëåíèþ ýëåêòðîííîãî ïîëÿ-
ðîíà. Â ïðåäåëå, êîãäà ìàãíèòíàÿ äëèíà 4H << L,
ýíåðãèÿ ñâÿçè ïîëÿðîíà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â
âèäå [3]
128 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 20. Õàðàêòåðèñòèêè âåäóùåå ýëåêòðè÷åñêîå ïî-
ëå—ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ äëÿ ïðèæèìàþùåãî ïîòåíöèàëà
1,8 (1), 1,2 (2) è 0,8 (3) Â. Ëèíèè ïðîâåäåíû ÷åðåç òî÷-
êè îñîáåííîñòåé íà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ êðèâûõ [82].
W
e E
H
� �
�
�
��
�
�
��
�
2 2
4
11
() >4
ln
,
. (41)
Õàðàêòåðèñòèêè îäíîýëåêòðîííûõ ëóíîê íàä
òîíêèìè ñëîÿìè æèäêîãî ãåëèÿ áûëè ðàññìîòðåíû
Ìîíàðõîé [33]. Êàê áûëî îòìå÷åíî, íàëè÷èå ïîä-
ëîæêè ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äîïîëíèòåëüíîãî ïðè-
æèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êðîìå òîãî, íåîá-
õîäèìî ó÷èòûâàòü ïåðåíîðìèðîâêó êàïèëëÿðíîé
ïîñòîÿííîé èç-çà âàí-äåð-âààëüñîâñêèõ ñèë, äåéñò-
âóþùèõ ñî ñòîðîíû ïîäëîæêè. Ýôôåêòèâíàÿ êà-
ïèëëÿðíàÿ ïîñòîÿííàÿ ïëåíêè ìîæåò áûòü ïðåä-
ñòàâëåíà â âèäå
~ ( ~)>
*
)
2 �
g g , ~g
d
�
6
6
?
, (42)
?
?
� �
�
0
3 1d d/d( )
,
ãäå ?0 è �d — ïîñòîÿííûå, õàðàêòåðèçóþùèå âåùå-
ñòâî ïîäëîæêè. Ýíåðãèÿ ñâÿçè ïîëÿðîíà çàâèñèò îò
òîëùèíû ïëåíêè êàê d–4. Äëÿ òîíêèõ ïëåíîê âåëè-
÷èíà W ìîæåò äîñòèãàòü íåñêîëüêèõ ãðàäóñîâ, à
ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá æèäêîñòè â ëóíêå �0 — íå-
ñêîëüêèõ àíãñòðåìîâ.
Ýëåêòðîííûå ïîëÿðîíû íàä æèäêèì ãåëèåì èíòå-
ðåñíû òåì, ÷òî, èçìåíÿÿ ïðèæèìàþùåå ýëåêòðè÷å-
ñêîå ïîëå, ìîæíî ìåíÿòü âåëè÷èíó ñâÿçè ÷àñòèöû ñî
ñðåäîé. Ýíåðãèþ ñâÿçè è ýôôåêòèâíóþ ìàññó ýëåê-
òðîííîãî ïîëÿðîíà èññëåäîâàëè Èïïîëèòî, Ôàðèàñ
è Ñòóäàðò [88] è Äæåêñîí è Ïëàòöìàí [89,90] â
ðàìêàõ ôåéìàíîâñêîãî ìåòîäà ôóíêöèîíàëüíîãî
èíòåãðàëà ïî òðàåêòîðèÿì. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ çà-
âèñèìîñòè ýíåðãèè ñâÿçè W ïîëÿðîíà íàä ìàññèâ-
íûì ãåëèåì îò ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 21. Âèäíî õîðîøåå ñîãëàñèå
ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè. Íà
ðèñ. 22 ïðèâåäåíà ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ïîëÿðîíà Ì*
â çàâèñèìîñòè îò òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè d äëÿ
ðàçëè÷íûõ ïîäëîæåê [92]. Âåëè÷èíà Ì* ðåçêî óâå-
ëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì d äàæå äëÿ ïîäëîæåê ñî
ñëàáîé âàí-äåð-âààëüñîâîé ñâÿçüþ, òàêèõ êàê òâåð-
äûé íåîí.
Ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü ýëåêòðîííîãî ïîëÿ-
ðîíà ïðåäïîëàãàåò îòñóòñòâèå òåïëîâûõ ðèïëîíîâ
íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, ò.å., ñòðîãî ãîâîðÿ, îíà
âåðíà ïðè Ò = 0 Ê. Îñîáåííîñòè îáðàçîâàíèÿ ïîëÿ-
ðîíà íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé ïðè êîíå÷íûõ òåìïåðà-
òóðàõ áûëè ðàññìîòðåíû â [89,90]. Ïðîâåäåí ðàñ÷åò
ýíåðãèè ñâÿçè è ýôôåêòèâíîé ìàññû ïîëÿðîíîâ êàê
äëÿ òîíêèõ ïëåíîê (d = 100 Å), òàê è äëÿ ïëåíîê
ïðîèçâîëüíîé òîëùèíû äëÿ ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóð
è êîíñòàíòû ñâÿçè, îïðåäåëÿåìîé ñîîòíîøåíèÿìè
~ ( )*
)
()
� �eE
Ec
2
8
, E
k
mc
c�
�
2 2
2
, (43)
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 129
Ðèñ. 21. Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ñâÿçè ýëåêòðîíà â îäíî-
ýëåêòðîííîé ëóíêå îò ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ Å�: 1 — ðàñ÷åò [88], 2 — ðàñ÷åò ïî ôîðìóëå (38),
3 — ðàñ÷åò [91].
Ðèñ. 22. Çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé ìàññû ïîëÿðîíà îò
òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ñàìîñî-
ãëàñîâàííûé ðàñ÷åò, ïóíêòèðíûe ëèíèè — ãàðìîíè÷å-
ñêîå ïðèáëèæåíèå [88].
ãäå kñ ïðèíèìàåòñÿ ðàâíûì ~>. Óñòàíîâëåíî, ÷òî òåï-
ëîâûå ðèïëîíû ðàçðóøàþò ïîëÿðîííûå ñîñòîÿíèÿ,
ïðåïÿòñòâóÿ îáðàçîâàíèþ ñòàáèëüíîé ëóíêè, ïðè-
÷åì ðàçðóøåíèå ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ïðîèñ-
õîäèò ïðè äîñòàòî÷íî ìàëîì çíà÷åíèè îòíîøåíèÿ
kBT/W . Íà ðèñ. 23 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ýô-
ôåêòèâíîé ìàññû ïîëÿðîíà îò ~) äëÿ ðàçëè÷íûõ âå-
ëè÷èí õ0 = Eñ/kBT [89]. Âèäíî, ÷òî äëÿ ìàëûõ çíà-
÷åíèé õ0 (âûñîêèå òåìïåðàòóðû) îáðàçîâàíèå
ïîëÿðîíà çàòðóäíåíî äàæå ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ
êîíñòàíòû ñâÿçè.
Ïîäðîáíûé àíàëèç òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò, â êîòî-
ðûõ ðàññ÷èòûâàëèñü ðàçëè÷íûå õàðàêòåðèñòèêè
ýëåêòðîííûõ ïîëÿðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãå-
ëèÿ, äàí â îáçîðå Ñòóäàðòà è Ñîêîëîâà (ñì. [4],
ñ. 245).
Ïîèñêó ïîëÿðîííûõ ñîñòîÿíèé íàä ïîâåðõíî-
ñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ ïîñâÿùåíî ìíîãî ðàáîò. Íå-
ñìîòðÿ íà òî, ÷òî îêîí÷àòåëüíûå âûâîäû îá îáíà-
ðóæåíèè òàêèõ ñîñòîÿíèé ñ äîñòàòî÷íî áîëüøîé
ýíåðãèåé ñâÿçè è ñòàáèëüíîé ëóíêîé, ïî-âèäèìîìó,
äåëàòü åùå ðàíî, òåì íå ìåíåå ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ
îáñóæäåíèå îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ ïðîâåäåííûõ
ýêñïåðèìåíòîâ è íàïðàâëåíèé äàëüíåéøèõ ïîèñêîâ.
Ïåðâûå ñâèäåòåëüñòâà î âîçìîæíîñòè îáðàçîâà-
íèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿðîíà íàä æèäêèì ãåëèåì ïîëó-
÷èë Ýäåëüìàí â ýêñïåðèìåíòàõ ïî öèêëîòðîííîìó
ðåçîíàíñó (ÖÐ) [93]. Áûë îáíàðóæåí ñäâèã ëèíèé
ÖÐ â îáëàñòü áîëåå âûñîêèõ ÷àñòîò íà âåëè÷èíó ,+ñ,
êîòîðàÿ ìîãëà ÷àñòè÷íî îïðåäåëÿòüñÿ îáðàçîâàíè-
åì ìàãíèòíîãî ïîëÿðîíà. Ñîãëàñíî òåîðåòè÷åñêèì
îöåíêàì [94–96],
,+
()c
e E
� �
2 2
8 �
. (44)
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå çíà÷åíèå ,+ñ îêàçûâàåòñÿ ïðè-
áëèçèòåëüíî â òðè ðàçà âûøå òåîðåòè÷åñêîãî, îä-
íàêî çàâèñèìîñòü ,+ñ îò Å� êà÷åñòâåííî ñîâïàäàåò
ñ (44).
Îáðàçîâàíèå ïîëÿðîíà äîëæíî ïðèâîäèòü ê ðåç-
êîìó èçìåíåíèþ õàðàêòåðà äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà
âäîëü ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ. Åñëè ïîäâèæ-
íîñòü ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ îïðåäåëÿåòñÿ èõ âçàè-
ìîäåéñòâèåì ñ àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå è ðèïëîíàìè,
òî, ïîñêîëüêó õàðàêòåðíûå ðàçìåðû ïîëÿðîííîé
ëóíêè íà ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ L = 10–5 ñì, ïîäâèæ-
íîñòü ýëåêòðîííîãî ïîëÿðîíà äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ
âÿçêîñòüþ æèäêîñòè. Â [87] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî
ïîäâèæíîñòü ïîëÿðîíà íàä ìàññèâíûì ãåëèåì ìî-
æåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
�
( )
@
�
�
2 5 2
1 2 2 3
�
/
/m e E
, (45)
ãäå @ — âÿçêîñòü æèäêîãî ãåëèÿ. Çíà÷åíèå � èç
(45) íàìíîãî ìåíüøå ïîäâèæíîñòè ñâîáîäíûõ ýëåê-
òðîíîâ. Êðîìå òîãî, òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü
ïîäâèæíîñòè, ñîãëàñíî (45), îïðåäåëÿåòñÿ òåìïå-
ðàòóðíîé çàâèñèìîñòüþ ) è @. Ïîñêîëüêó @ äëÿ
æèäêîãî 4Íå ïðè Ò < 1,3 Ê óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ïî-
íèæåíèåì òåìïåðàòóðû, ñîîòâåòñòâåííî, � äîëæíî
óìåíüøàòüñÿ. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî â îòëè÷èå îò ñâî-
áîäíûõ ýëåêòðîíîâ, äëÿ êîòîðûõ ïðè áîëüøèõ ïðè-
æèìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ � � E�
�2, äëÿ
ýëåêòðîííûõ ïîëÿðîíîâ � � E�
�3. Â [33] áûëî ïîëó-
÷åíî ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ ïîäâèæíîñòè ýëåê-
òðîííûõ ïîëÿðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé:
!
�
() >
@ !
�
4
3
2 2
2
e d d
F
~
*
, F*= eE
�
+ F
d
, (~>d)2 < L/d,(46)
ãäå Fd — èç (6).
Òàêèì îáðàçîì, îáðàçîâàíèå ïîëÿðîíîâ íàä æèä-
êèì ãåëèåì íàèáîëåå ïðîñòî ìîæíî îáíàðóæèòü ïî
íàëè÷èþ îñîáåííîñòåé â ïîâåäåíèè ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì â áîëüøèõ ïðèæè-
ìàþùèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ, à òàêæå íàä òîíêèìè
ñëîÿìè ãåëèÿ. Â îñíîâíîì òàêèì ñïîñîáîì ïûòàëèñü
ðåãèñòðèðîâàòü ïîëÿðîííûå ñîñòîÿíèÿ íàä æèäêèì
ãåëèåì.
Óæå â ïåðâûõ ýêñïåðèìåíòàõ, â êîòîðûõ áûëè
îáíàðóæåíû ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ
íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ñêî-
ðîñòü äâèæåíèÿ ÏÝ íàä ïëåíêîé î÷åíü íèçêà. Îñòà-
âàëîñü, îäíàêî, íåÿñíûì, îáóñëîâëåí ýòîò ýôôåêò
130 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 23. Ýôôåêòèâíàÿ ìàññà M * ýëåêòðîííîãî ïîëÿðîíà
â çàâèñèìîñòè îò êîíñòàíòû ñâÿçè ~) äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà-
÷åíèé x0 = Ec/kBT [89].
ìàëîé ïîäâèæíîñòüþ ýëåêòðîíîâ èëè äðóãèìè ìåõà-
íèçìàìè, íàïðèìåð, ìàëîé ñêîðîñòüþ ïåðåõîäà
ýëåêòðîíîâ ñ ãåëèåâîé ïëåíêè íà ìàññèâíóþ æèä-
êîñòü, ãäå èõ ðåãèñòðèðîâàëè. Ïåðâûå èçìåðåíèÿ
ïîäâèæíîñòè ÏÝ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, âûïîëíåí-
íûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ÑÂ× ðåçîíàòîðîâ [34], ïîêà-
çàëè, ÷òî ïîäâèæíîñòü ÏÝ äëÿ ïëåíîê òîëùèíîé
300 Å â çàâèñèìîñòè îò ñîðòà ïîäëîæêè è êà÷åñòâà
åå ïîâåðõíîñòè ñîñòàâëÿåò 0,1–1,0 ì2/(·ñ), ÷òî
ìíîãî ìåíüøå ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ íàä ìàññèâ-
íûì ãåëèåì.
Èçìåðèòåëüíàÿ ÿ÷åéêà, èñïîëüçîâàííàÿ â [34],
èçîáðàæåíà íà ðèñ. 24. Öèëèíäðè÷åñêèé ðåçîíàòîð
1 äèàìåòðîì è âûñîòîé 42 ìì, ñòåíêè êîòîðîãî ïî-
êðûâàëè ñëîåì ñâèíöà, ðàçìåùàëñÿ â êàìåðå 2. Äíî
ðåçîíàòîðà ýëåêòðè÷åñêè èçîëèðîâàíî îò ñòåíîê.
Äèýëåêòðè÷åñêóþ âñòàâêó 3 òîëùèíîé 1 ìì è äèà-
ìåòðîì 41 ìì ïîìåùàëè íà äíî ðåçîíàòîðà. Èñòî÷-
íèêîì ýëåêòðîíîâ ñëóæèëè ëèáî âêëþ÷àåìàÿ íà êî-
ðîòêîå âðåìÿ íèòü íàêàëèâàíèÿ 5, ëèáî ðàçðÿä
âáëèçè âîëüôðàìîâîãî îñòðèÿ 6. Äëÿ ââîäà è âûâî-
äà Â× ìîùíîñòè ñëóæèëè êîàêñèàëüíûå ëèíèè 7,
ïðè÷åì êîýôôèöèåíò ñâÿçè èõ ñ ðåçîíàòîðîì ìîæíî
áûëî ïåðåñòðàèâàòü þñòèðîâî÷íûìè âèíòàìè, ðàñ-
ïîëîæåííûìè ñ âíåøíåé ñòîðîíû êðèîñòàòà. Äëÿ
èçìåðåíèé èñïîëüçîâàëè òèï ýëåêòðîìàãíèòíûõ êî-
ëåáàíèé â ðåçîíàòîðå Í011.  ýòîì ñëó÷àå ïåðåìåí-
íîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íàïðàâëåíî ïàðàëëåëüíî ïî-
âåðõíîñòè äèýëåêòðè÷åñêîé âñòàâêè.
Äîáðîòíîñòü ðåçîíàòîðà îïðåäåëÿëè ïî äåêðå-
ìåíòó çàòóõàíèÿ ñèãíàëà ñ ïîìîùüþ ïðåöèçèîííîãî
êóìåòðà ñ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòüþ � 0,5%.
Òîëùèíó ïëåíêè ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè Í, êî-
òîðîå îïðåäåëÿëè ïî ñäâèãó ÷àñòîòû ðåçîíàòîðà
ïðè çàïîëíåíèè åãî ãåëèåì äî íóæíîãî ðàññòîÿíèÿ
îò äíà, ðàññ÷èòûâàëè ïî ôîðìóëå d = k0/Í1/3, ãäå
k0 ñ÷èòàëè ðàâíûì 3·10–6 ñì4/3. Èçìåðåíèÿ ïðî-
âîäèëèñü íà ÷àñòîòå 9,4 ÃÃö â îáëàñòè òåìïåðà-
òóð 1,65–2,15 Ê è êîíöåíòðàöèé ýëåêòðîíîâ äî
6·109 ñì–2.
Ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî ñëîÿ îïðåäåëÿëè ïî
ñäâèãó äîáðîòíîñòè ðåçîíàòîðà ïðè çàðÿæåíèè äè-
ýëåêòðè÷åñêîé âñòàâêè ýëåêòðîíàìè. Îòíîñèòåëü-
íàÿ ïîãðåøíîñòü â îïðåäåëåíèè ïðîâîäèìîñòè ðàâ-
íà 5%.
Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ýôôåêòèâíîé âûñîêî-
÷àñòîòíîé ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ äëÿ ïëåíêè íà
ïîâåðõíîñòè ñàïôèðîâîé ïîäëîæêè ñîñòàâëÿëà
0,1 ì2/(·ñ) ïðè 1,7 Ê. Çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè
ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé íà ïîâåðõíîñòè
ñèòàëëà (�d = 5,6) îò òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè d,
ïîëó÷åííàÿ Ìåíäå, Êîâäðåé, Íèêîëàåíêî [97], ïî-
êàçàíà íà ðèñ. 25. Âèäíî, ÷òî µ âîçðàñòàåò ñ óâåëè-
÷åíèåì d, ïðè d = 600 Å âåëè÷èíà � äîñòèãàåò çíà÷å-
íèÿ ïîäâèæíîñòè ÏÝ íàä ìàññèâíûì ãåëèåì. Â ðà-
áîòå óñòàíîâëåíî, ÷òî ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ ïðè-
áëèçèòåëüíî îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîòíîñòè
àòîìîâ ãåëèÿ â ïàðå.
Íèçêî÷àñòîòíûå èçìåðåíèÿ ïîäâèæíîñòè ýëåê-
òðîíîâ íàä ïëåíêîé æèäêîãî ãåëèÿ áûëè âïåðâûå
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 131
Ðèñ. 24. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè äëÿ èññëåäî-
âàíèÿ âûñîêî÷àñòîòíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåêòðîíîâ íàä
ïëåíêîé ãåëèÿ: 1 — öèëèíäðè÷åñêèé ðåçîíàòîð, 2 — âà-
êóóìíàÿ êàìåðà, 3 — äèýëåêòðè÷åñêàÿ âñòàâêà, 4 — äíî
ðåçîíàòîðà, 5 — íèòü íàêàëèâàíèÿ, 6 — ðàçðÿäíèê,
7 — êîàêñèàëüíûå êàáåëè [34].
Ðèñ. 25. Çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé âûñîêî÷àñòîòíîé
ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ îò òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè
íà ïîäëîæêå èç ñèòàëëà (�d = 5,6) [97].
ïðîâåäåíû â [35]. Îñîáåííîñòü èñïîëüçîâàííîé â
ðàáîòå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêè çàêëþ÷àëañü â
òîì, ÷òî ïîëîæåíèå óðîâíÿ æèäêîãî ãåëèÿ îòíîñè-
òåëüíî ïîäëîæêè ìîæíî áûëî èçìåíÿòü ñ ïîìîùüþ
ñèñòåìû äâóõ ñâÿçàííûõ ñèëüôîíîâ, â îäèí èç êîòî-
ðûõ ïîäàâàëè ïîä äàâëåíèåì ãåëèé. Ïîëîæåíèå
óðîâíÿ ãåëèÿ èçìåðÿëè åìêîñòíûì äàò÷èêîì.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ. 26. Âèäíî, ÷òî ïðè óìåíüøåíèè òîëùèíû ãå-
ëèåâîé ïëåíêè d, íà÷èíàÿ ñî çíà÷åíèé d = 800 Å
ïîäâèæíîñòü ðåçêî ñíèæàåòñÿ, äîñòèãàÿ çíà÷åíèé
10–4 ì2/(·ñ), ÷òî íàìíîãî ìåíüøå ïîäâèæíîñòè,
ïîëó÷åííîé â ÑÂ× èçìåðåíèÿõ.
Íèçêî÷àñòîòíóþ ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãå-
ëèåâîé ïëåíêîé íà ðàçëè÷íûõ ïîäëîæêàõ èññëåäî-
âàëè âî ìíîãèõ ðàáîòàõ. Âèëåí è Äæèàíåòòà [98] èç-
ìåðÿëè ïîäâèæíîñòü â îáëàñòè òåìïåðàòóð
1,5–1,7 Ê íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé íà ñòåêëÿííîé ïîä-
ëîæêå. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè d = 750 Å èçìåðåííûå
çíà÷åíèÿ áëèçêè ê � äëÿ ìàññèâíîé æèäêîñòè. Ïðè
óìåíüøåíèè d ïîäâèæíîñòü ñíèæàåòñÿ è åå âåëè÷è-
íà ñòàíîâèòñÿ íåâîñïðîèçâîäèìîé. Äàì ñ ñîòðóäíè-
êàìè [99,100] ïðîâåëè ïîäðîáíûå è òùàòåëüíûå èç-
ìåðåíèÿ ïîäâèæíîñòè ÏÝ íàä ïëåíêîé íà ãëàäêèõ
ñòåêëÿííûõ ïîäëîæêàõ (øåðîõîâàòîñòü ïîäëîæåê
ïîðÿäêà 20 Å) â îáëàñòè òåìïåðàòóð 1,2–1,9 Ê äëÿ
òîëùèí ãåëèåâûõ ïëåíîê 220–250 Å. Ïëîòíîñòü
ýëåêòðîíîâ íàä ïëåíêîé êîíòðîëèðîâàëè ïóòåì èç-
ìåðåíèÿ ñèãíàëà íàâîäêè îò ñëîÿ çàðÿäà íà êî-
ëåáëþùèéñÿ ýëåêòðîä. Áûëî îáíàðóæåíî ðàçëè÷èå
ìåæäó îïûòíûìè äàííûìè è òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ-
÷åòàìè, ó÷èòûâàþùèìè ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ àòî-
ìàìè ãåëèÿ â ïàðå [101], à òàêæå îäíî- è äâóõ-
ðèïëîííûé ìåõàíèçì ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ [102].
Óñòàíîâëåíî, ÷òî âåëè÷èíà ýòîãî ðàçëè÷èÿ ïðàêòè-
÷åñêè íå çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, ÷òî ïîçâîëèëî
ïðèïèñàòü äîïîëíèòåëüíîå ðàññåÿíèå âçàèìîäåéñò-
âèþ ýëåêòðîíîâ ñ äåôåêòàìè ïîäëîæêè.
Ïðè èçìåðåíèè ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ íàä ãå-
ëèåâûìè ïëåíêàìè íà òâåðäîé ïîäëîæêå ñî ñëàáîé
âàí-äåð-âààëüñîâîé ñâÿçüþ (òâåðäûé íåîí) Êàäæè-
òà è Ñàñàêè [103] îáíàðóæèëè, ÷òî äëÿ òîíêèõ ãå-
ëèåâûõ ïëåíîê (íåñêîëüêî ìîíîñëîåâ) âðåìÿ ðåëàê-
ñàöèè ýëåêòðîíîâ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
3 3 3� � ��
1 1 1
G S , (47)
ãäå 3G è 3S — âðåìÿ ðåëàêñàöèè, ñîîòâåòñòâåííî
îáóñëîâëåííîå âçàèìîäåéñòâèåì ýëåêòðîíîâ ñ àòî-
ìàìè ãåëèÿ â ïàðå è øåðîõîâàòîñòÿìè ïîäëîæêè. Â
[104] èçìåðÿëè ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèå-
âîé ïëåíêîé íà ïîäëîæêå òâåðäîãî íåîíà â ïðèæè-
ìàþùåì ïîëå äî 9000 Â/ñì. Ïîêàçàíî, ÷òî � ñëàáî
çàâèñèò îò òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè.
Èéå è Ïëàòöìàí (ñì. [105]) ïðîâåëè èçìåðåíèÿ
ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, ïî-
êðûâàþùåé ïîäëîæêè òâåðäûõ Ne, Ar, Kr è LiF, â
îáëàñòè òåìïåðàòóð 1,5–1,6 Ê è òîëùèí ãåëèåâûõ
ïëåíîê äî d � 800 Å. Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ïîä-
âèæíîñòü îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîòíîñòè àòî-
ìîâ ãåëèÿ â ïàðå è äëÿ d - 550 Å îïèñûâàåòñÿ ýìïè-
ðè÷åñêîé ôîðìóëîé � ? �� �e d2
, ãäå ? — êîýôôèöè-
åíò, çàâèñÿùèé îò âåùåñòâà ïîäëîæêè. Äàì ([4],
ñ. 281) îáðàòèë âíèìàíèå íà òî, ÷òî óêàçàííàÿ ýìïè-
ðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü íåïëîõî îïèñûâàåò è äàííûå
ðàáîò [97,106,107]. Ñêàçàííîå èëëþñòðèðóåò
ðèñ. 27, âçÿòûé èç [4], íà êîòîðîì ïðèâåäåíû çàâè-
ñèìîñòè � (d–2) è ? (�), ãäå � = (�d – 1)/[4(�d + 1)].
Àíàëèçèðóÿ çàâèñèìîñòü ïîäâèæíîñòè ýëåêòðî-
íîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, ïîëó÷åííîé â [97], Ìàð-
êåñ è Ñòóäàðò [92] ïðèøëè ê âûâîäó, ÷òî äâèæåíèå
ýëåêòðîíîâ íàä ïëåíêîé íîñèò ïîëÿðîííûé õàðàê-
òåð ñ îáðàçîâàíèåì ñòàáèëüíîé ëóíêè, ïðè÷åì ïîä-
âèæíîñòü ïîëÿðîíà îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì,
àíàëîãè÷íûì (46). Äàííûé âûâîä, îäíàêî, íóæäà-
åòñÿ â óòî÷íåíèè. Äåëî â òîì, ÷òî ïîäâèæíîñòü ïî-
ëÿðîííîé ëóíêè äîëæíà îïðåäåëÿòüñÿ âÿçêîñòüþ, â
132 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 26. Çàâèñèìîñòü íèçêî÷àñòîòíîé ïîäâèæíîñòè ýëåê-
òðîíîâ � îò òîëùèíû ïëåíêè ãåëèÿ äëÿ äâóõ ðàçíûõ
òåìïåðàòóð [35]. Íà âñòàâêå — çàâèñèìîñòü � îò Å� äëÿ
ãåëèåâîé ïëåíêè òîëùèíîé 930 Å.
òî âðåìÿ êàê, ñîãëàñíî äàííûì ðàáîòû [97], âåëè÷è-
íà � ïðèáëèæåííî îáðàòío ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîò-
íîñòè àòîìîâ ãåëèÿ â ïàðå Ng. Âûøå áûëî óêàçàíî,
÷òî ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé,
íàéäåííàÿ â [105], òàêæå îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà
Ng, à ïîäâèæíîñòü, èçìåðåííàÿ â [99,100,106,107],
çà èñêëþ÷åíèåì âëèÿíèÿ øåðîõîâàòîñòåé ïîâåðõíî-
ñòè, â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ ðàññåÿíèåì ýëåêòðî-
íîâ àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå.
Ïðè ðåøåíèè âîïðîñà, ÿâëÿåòñÿ ëè õàðàêòåð äâè-
æåíèÿ ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé òàêèì, êàê
ïðåäïîëàãàëîñü â [92], èëè ìåõàíèçì äâèæåíèÿ äðó-
ãîé, íåîáõîäèìî, ïî-âèäèìîìó, íàðÿäó ñ âåëè÷èíîé
ýôôåêòèâíîãî ïðèæèìàþùåãî ïîëÿ E�
* = Å� + Åd
ó÷èòûâàòü øåðîõîâàòîñòü ïîäëîæêè.  ðåçóëüòàòå
ýëåêòðîííî-ìèêðîñêîïè÷åñêîãî àíàëèçà ñòðóêòóðû
ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè [99] áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî
õàðàêòåðíûé ðàçìåð øåðîõîâàòîñòè ïîäëîæêè ñî-
ñòàâëÿåò 20 Å ïðè ñðåäíåì ðàññòîÿíèè ìåæäó øåðî-
õîâàòîñòÿìè 10–4 ñì. Â [34] óñòàíîâëåíî, ÷òî õàðàê-
òåðíûå øåðîõîâàòîñòè äëÿ ñàïôèðîâîé ïîäëîæêè
— îêðóãëûå âûïóêëîñòè äèàìåòðîì è âûñîòîé
200–300 Å ñ ïëîòíîñòüþ � 1010 ñì–2 è äåôåêòû,
ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé «õðåáòû» âûñîòîé è øèðè-
íîé 700 Å. Ïîäëîæêà èç ñèòàëëà, èñïîëüçîâàííàÿ â
[97], áûëà áîëåå ãëàäêîé: õàðàêòåðíûå ðàçìåðû øå-
ðîõîâàòîñòåé íà íåé ñîñòàâëÿëè 200 Å ïëîòíîñòüþ
� 1010 ñì–2. Òàêèå øåðîõîâàòîñòè äëÿ ãåëèåâîé
ïëåíêè òîëùèíîé 300 Å äîëæíû ïðèâîäèòü ê äîñòà-
òî÷íî áîëüøèì âàðèàöèÿì ïîòåíöèàëà, õîòÿ, ïî-âè-
äèìîìó, èç-çà êîíå÷íîé òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè
îíè áóäóò ñãëàæåíû â ìåðó ñîîòíîøåíèÿ (14). Îò-
ìåòèì, ÷òî ïëîòíîñòü ïîòåíöèàëüíûõ ÿì äëÿ ïîäëî-
æåê, èñïîëüçîâàííûõ â [34,97], áûëà áîëüøå ïëîò-
íîñòè ýëåêòðîíîâ.
Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü ñëåäóþùóþ êàðòèíó äâè-
æåíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè ãåëèåâîé ïëåíêè.
Âàðèàöèè ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà âñëåäñòâèå øåðî-
õîâàòîñòåé ïîäëîæêè, â ñèëó ñîîòíîøåíèÿ (14), ÿâ-
ëÿþòñÿ íå î÷åíü áîëüøèìè, è ýëåêòðîíû ëîêàëèçó-
þòñÿ íà ñëó÷àéíîì ïîòåíöèàëå íå íà îäíîé, à íà
íåñêîëüêèõ ïîòåíöèàëüíûõ ÿìàõ ñ íåêîòîðîé õàðàê-
òåðíîé äëèíîé ëîêàëèçàöèè (àíàëîã ëîêàëèçàöèè
Àíäåðñîíà). Ëîêàëèçîâàííûé ýëåêòðîí îáðàçóåò ïî-
ëÿðîí. Ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ îáóñëîâëåíà ñêà÷-
êàìè èç îäíîãî ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå
ñ îáðàçîâàíèåì â êàæäîì ëîêàëèçîâàííîì ñîñòîÿ-
íèè ïîëÿðîíà. Òàêóþ êàðòèíó äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà
íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé ïðåäëîæèëà Äæåêñîí [108],
êîòîðàÿ óñòàíîâèëà, ÷òî êîýôôèöèåíò äèôôóçèè â
ðåçóëüòàòå òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíà ìåæäó ëîêà-
ëèçîâàííûìè ñîñòîÿíèÿìè ïðè ó÷åòå ñèëüíîãî ýëåê-
òðîí-ðèïëîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âû-
ðàæåíèåì
D v k
eE
T c� �
"
#
$
$
%
&
'
'
�2 1
4 2
3
( )1
exp
*
, (48)
ãäå vT — òåïëîâàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîíà, 3 — âðåìÿ
ðåëàêñàöèè, 1 — ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé. Âåëè÷èíà kñ
áåðåòñÿ èç (42), (43). Ïîñêîëüêó kñ � ( )�d /d0
2,
òî ïðè Å� > Åd, E�
* = Å� è, ñîîòâåòñòâåííî, � �
� exð (– ( )�d /d0
2).  îáðàòíîì ïðåäåëüíîì ñëó÷àå
Å� < Åd, êîòîðûé îáû÷íî ðåàëèçóåòñÿ â ýêñïåðè-
ìåíòàõ, âåëè÷èíà � � exp ( ( ) )� �d /d0
4 , ÷òî ïðîòèâî-
ðå÷èò ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðåçóëüòàòàì. Íåñìîòðÿ
íà òî ÷òî äàííîå âûðàæåíèå áûëî ïîëó÷åíî äëÿ
óñëîâèÿ Å� � Åd, ìîæíî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî îíî îñ-
òàåòñÿ ïðèáëèæåííî âåðíûì â áîëåå øèðîêîé îá-
ëàñòè ñîîòíîøåíèé âåëè÷èí Å� è Åd. Íå èñêëþ÷å-
íî, ÷òî êàêóþ-òî ðîëü â äâèæåíèè ýëåêòðîíîâ íàä
ïëåíêîé æèäêîãî ãåëèÿ ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâè-
ÿõ ìîæåò èãðàòü è âÿçêîñòü, êàê îòìå÷àëîñü â [92].
Âèäåð ñ ñîòðóäíèêàìè [109] èçìåðÿëè ïîäâèæ-
íîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåíêîé, ïîêðûâàþ-
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 133
Ðèñ. 27. Çàâèñèìîñòè ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ íà ãåëèå-
âîé ïëåíêå îò d–2 äëÿ ðàçëè÷íûõ ïîäëîæåê (à) è ïàðà-
ìåòðà ? îò � [4] (á): äàííûå [105] ïðè 1,5 Ê (�, �, �,
�); [97], Ò = 1,7 Ê (�); [106], Ò = 1,6 Ê (�); ñïëîø-
íàÿ êðèâàÿ — äàííûå [107], óìåíüøåííûå â 10 ðàç.
ùåé êâàðöåâóþ ïîäëîæêó (�d = 4,3), â îáëàñòè òîë-
ùèí ïëåíêè 300–700 Å ïðè òåìïåðàòóðå 1,3 Ê â
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 10 Òë íà ÷àñòîòå 3–6 êÃö. Õà-
ðàêòåðíûé ðàçìåð øåðîõîâàòîñòåé ïîäëîæêè áûë
ìåíåå 150 Å. Ïîëó÷åííûå äàííûå àâòîðû îáúÿñíèëè
îáðàçîâàíèåì ñòàáèëüíûõ ýëåêòðîííûõ ïîëÿðîíîâ
ïîä äåéñòâèåì îäíîðîäíîãî âíåøíåãî ïðèæèìàþùå-
ãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, äîñòèãàâøåãî çíà÷åíèé
8500 Â/ñì, è ïîëÿ ïîäëîæêè. Äëÿ òîíêèõ ïëåíîê
ýíåðãèÿ îáðàçîâàíèÿ ïîëÿðîíà W áûëà áîëüøå kÂÒ,
ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ïîäâèæíîñòè îêàçàëèñü â õî-
ðîøåì ñîãëàñèè ñ òåîðåòè÷åñêèìè ïðåäñêàçàíèÿìè
[33]. Áûëî òàêæå ïîêàçàíî, ÷òî â ñèëüíîì ìàãíèò-
íîì ïîëå äàííûå î ïðîäîëüíîé ïðîâîäèìîñòè ìîãóò
áûòü îáúÿñíåíû ïðè ó÷åòå ýôôåêòèâíîé ÷àñòîòû
ñòîëêíîâåíèé ìàãíèòîïîëÿðîííîé ëóíêè ñ àòîìàìè
ãåëèÿ â ïàðå.
Îñîáåííîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåò-
ñÿ â òîì, ÷òî äëÿ òîëñòûõ ïëåíîê íå íàáëþäàåòñÿ ïå-
ðåõîä ê ïîäâèæíîñòè ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ, íå-
ñìîòðÿ íà òî ÷òî âåëè÷èíà W = 0,5 Ê ñòàíîâèòñÿ
ìåíüøå òåìïåðàòóðû ýêñïåðèìåíòà, è ïîëÿðîí íå
äîëæåí áûòü ñòàáèëüíûì.
Òàêèì îáðàçîì, ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû
ïî èññëåäîâàíèþ ïîäâèæíîñòè ýëåêòðîíîâ íàä ãå-
ëèåâîé ïëåíêîé, ïîêðûâàþùåé íå î÷åíü ãëàäêèå ïî-
âåðõíîñòè, ìîæíî îïèñàòü, ó÷èòûâàÿ ïîëÿðîííûå
ýôôåêòû, âîçíèêàþùèå ëèáî âñëåäñòâèå ñèëüíîãî
ýôôåêòèâíîãî ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,
êàê ïðåäïîëàãàþò àâòîðû â [109], ëèáî âñëåäñòâèå
øåðîõîâàòîñòè ïîäëîæêè, ïðèâîäÿùåé ê ïîÿâëåíèþ
ñëó÷àéíîãî ïîòåíöèàëà, íà êîòîðîì ëîêàëèçóþòñÿ
ýëåêòðîíû ñ ïîñëåäóþùèì îáðàçîâàíèåì ïîëÿðîí-
íûõ ñîñòîÿíèé.
Êîèìáðà, Ñîêîëîâ, Ðèíî è Ñòóäàðò [110] ðàññ÷è-
òàëè ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ íàä ãåëèåâîé ïëåí-
êîé, ó÷èòûâàÿ ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ øåðîõîâàòî-
ñòÿìè íà ïîäëîæêå, è ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ðàçóìíûõ
ïðåäïîëîæåíèÿõ î ñðåäíåé âûñîòå øåðîõîâàòîñòåé
è ðàññòîÿíèè ìåæäó íèìè äëÿ òîëñòûõ ïëåíîê
(d > 350 Å) óäàåòñÿ ñîãëàñîâàòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè. Îäíàêî äëÿ
áîëåå òîíêèõ ïëåíîê ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ
ïîäâèæíîñòè îêàçûâàþòñÿ â äâà-òðè ðàçà ìåíüøå
òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèé. Ýòî ìîæåò ñëóæèòü ñâè-
äåòåëüñòâîì ëîêàëèçàöèè ýëåêòðîíîâ íà ñëó÷àé-
íîì ïîòåíöèàëå, îáóñëîâëåííîì øåðîõîâàòîñòÿìè
ïîäëîæêè. Ïî-âèäèìîìó, ýòîò ýôôåêò, êàê è ïðåä-
ïîëàãàëîñü ðàíåå, ïðåèìóùåñòâåííî îïðåäåëÿåò õà-
ðàêòåð ïåðåíîñà íîñèòåëåé íàä òîíêèìè ïëåíêàìè.
Îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåëüçÿ ñî âñåé îïðåäå-
ëåííîñòüþ óòâåðæäàòü, ÷òî ïîëÿðîííûå ñîñòîÿíèÿ,
ïðåäñêàçàííûå àâòîðàìè [86,87], — ñâîåîáðàçíûå
ýëåêòðîííûå íóëü-ìåðíûå îáðàçîâàíèÿ íàä æèäêèì
ãåëèåì — äîñòàòî÷íî íàäåæíî çàðåãèñòðèðîâàíû
ýêñïåðèìåíòàëüíî. Äëÿ óâåðåííîãî íàáëþäåíèÿ ïî-
ëÿðîííûõ ýôôåêòîâ, îáóñëîâëåííûõ íàëè÷èåì îä-
íîðîäíîãî ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è
ïîëÿ ïîäëîæêè, íåîáõîäèìû èññëåäîâàíèÿ òîíêèõ
ãåëèåâûõ ïëåíîê íà àòîìàðíî ãëàäêèõ ïîâåðõíîñòÿõ
ïðè ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóðàõ.
Îáðàçîâàíèå ïîëÿðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî
ãåëèÿ ìîæíî òàêæå ðåãèñòðèðîâàòü ïî ðåçîíàíñíîìó
ïîãëîùåíèþ ÑÂ× ïîëÿ ïðè ïåðåõîäå ýëåêòðîíîâ,
ëîêàëèçîâàííûõ â ïîëÿðîíå, ñ îñíîâíîãî ýíåðãå-
òè÷åñêîãî óðîâíÿ íà âîçáóæäåííûå. Ëåíäîðô è
Äðàíñôåëä [111] îáíàðóæèëè ïèê ïîãëîùåíèÿ
ýëåêòðîíàìè íàä òîíêèìè ãåëèåâûìè ïëåíêàìè íà
ìàéëàðîâîé ïîäëîæêå ïðè òåìïåðàòóðå 1,12 Ê è
ïëîòíîñòè ýëåêòðîíîâ 7·1010 ñì–2, êîòîðûé èíòåð-
ïðåòèðîâàëè êàê ïåðåõîä â ïåðâîå âîçáóæäåííîå ñî-
ñòîÿíèå ïîëÿðîíà. Îäíàêî â [4, ñ. 281] áûëî îòìå÷å-
íî, ÷òî ïðè óêàçàííûõ òåìïåðàòóðå è ïëîòíîñòè
ýëåêòðîíîâ âîçìîæíî îáðàçîâàíèå ýëåêòðîííîãî
êðèñòàëëà è, ñëåäîâàòåëüíî, ïèê ïîãëîùåíèÿ ìîæåò
áûòü îáóñëîâëåí îäíîé èç ìîä ïëàçìåííûõ êîëåáà-
íèé êðèñòàëëà. Õàðàêòåðèñòèêè ïîëÿðîíîâ â îäíî-
ìåðíûõ è êâàçèîäíîìåðíûõ ýëåêòðîííûõ ñèñòåìàõ
íàä æèäêèì ãåëèåì áûëè ðàññìîòðåíû â [112].
4.2. Ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ
ýëåêòðîí—ïîëîæèòåëüíûé èîí: äèïëîíû
Ñâîåîáðàçíûå ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ, êàê ïîêàçà-
ëè Ìîíàðõà è Êîâäðÿ [113], âîçíèêàþò ïðè íàëè-
÷èè â ãåëèåâîé ïëåíêå ïîëîæèòåëüíîãî èîíà ñ çàðÿ-
äîì q, ñöåïëåííîãî ñ ïîäëîæêîé, è ýëåêòðîíà,
ëîêàëèçîâàííîãî íàä íèì íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî
ãåëèÿ (ðèñ. 28). Òàêîé êîìïëåêñ áûë íàçâàí äèïëî-
íîì. Ïîëîæèòåëüíûé èîí ïðèòÿãèâàåòñÿ ñèëàìè
èçîáðàæåíèÿ ê òâåðäîé ïîäëîæêå. Ïðè ýòîì â ïîä-
ëîæêå âîçíèêàåò çàðÿä èçîáðàæåíèÿ îòðèöàòåëüíî-
ãî çíàêà e’ = e(�d – �)/(�d + �). Ñóììàðíûé çàðÿä
èîíà è åãî èçîáðàæåíèÿ ðàâåí Q = 2 |e| �/(�d + �).
Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíà
íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ñ èîíîì èìååò âèä
134 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 28. Ñòðóêòóðà äèïîëüíîãî êîìïëåêñà (äèïëîíà) [113].
9 9 9 9
U
Qe
D
Qe
D
e
d z rd
d
d d
� �
�
� �
� �
� � �
� � �
2 2 2 2
2 2 2
( )
( ) ( )
,
(49)
ãäå –Qe/�D — ñóììàðíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ
ýëåêòðîíà ñ çàðÿäîì Q; Qe’/�dD — ýíåðãèÿ âçàè-
ìîäåéñòâèÿ çàðÿäà Q ñ çàðÿäîì èçîáðàæåíèÿ ýëåê-
òðîíà; D — ðàññòîÿíèå ìåæäó èîíîì è çàðÿäàìè e
è e’; d — òîëùèíà ãåëèåâîé ïëåíêè, z — ðàññòîÿíèå
ýëåêòðîíà îò ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè, r — îòêëîíå-
íèå ýëåêòðîíà îò ïîëîæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ìè-
íèìàëüíîìó ðàññòîÿíèþ äî èîíà. Ïðåäïîëàãàÿ ñìå-
ùåíèÿ ýëåêòðîíà îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ìàëûì è
ðàçëàãàÿ (49) ïî ïàðàìåòðàì r/(d + z) è z/d, ïî-
ëó÷àåì
U � �
2 1
2
2 2 2
2
2 2e
d
eE z m rd
d d
i d
( )
( )
� � �
� � �
+ , (50)
9 9
E
e
d
i
d
d d
�
2 2 2
2 2
( )
( )
� � �
� � �
, +
� � �
� � �
d
d
d d
e
md
2
2 2 2
2 3
2
�
( )
( )
. (51)
Ñïåêòð è âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåêòðîíà â ïëîñêîñòè
ðàçäåëà ïàð—æèäêèé ãåëèé íîñÿò îñöèëëÿòîðíûé
õàðàêòåð ñ õàðàêòåðíîé ÷àñòîòîé +d è ðàäèóñîì ëî-
êàëèçàöèè L = (�/m+d)
1/2. Ðàññòîÿíèÿ ìåæäó
óðîâíÿìè äëÿ ïîäëîæêè èç ñòåêëà (�d = 6) è d =
= 300 Å ñîñòàâëÿåò � 13 Ê, à ñîîòâåòñòâóþùèé ðàç-
ìåð ëîêàëèçàöèè L � 80 Å. Â [113] áûëî ïîêàçàíî,
÷òî äëÿ òîëùèí ãåëèåâûõ ïëåíîê áîëüøå 70 Å äèï-
ëîíû ÿâëÿþòñÿ óñòîé÷èâûìè îáðàçîâàíèÿìè îòíî-
ñèòåëüíî êàê ïðîíèêíîâåíèÿ ýëåêòðîíîâ â æèäêóþ
ôàçó ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, òàê è ìà-
ëûõ êîëåáàíèé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè. Îöåíêè ïî-
êàçûâàþò, ÷òî äëÿ ãåëèåâîé ïëåíêè òîëùèíîé 300 Å
íà ñòåêëÿííîé ïîäëîæêå ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè óñ-
òîé÷èâà âïëîòü äî êîíöåíòðàöèé ýëåêòðîíîâ
� 1010 ñì–2.
Êàê îòìå÷åíî âûøå, ëîêàëèçîâàííûé ýëåêòðîí
ñîçäàåò íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ ëîêàëüíîå
äàâëåíèå, ÷òî ìîæåò ïðèâîäèòü ê îáðàçîâàíèþ ëóí-
êè. Ïîñëåäîâàòåëüíîå ðàññìîòðåíèå õàðàêòåðèñòèê
äèïëîíîâ â ýòîì ñëó÷àå ïðîâåëè Ôàðèàñ è Ïèòåðñ
[114], ðåøàÿ ñîâìåñòíî óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà äëÿ
ýëåêòðîíà è óðàâíåíèå ìåõàíè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ
äëÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ âíåø-
íèõ ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî
ïîëåé. Áûëè ðàññ÷èòàíû ýíåðãèè îñíîâíîãî è ïåð-
âîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèé ýëåêòðîíà â äèïëîíå
äëÿ ðàçëè÷íûõ òîëùèí ãåëèåâîé ïëåíêè (ðèñ. 29), à
òàêæå ïðîôèëü ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè íàä ïîëîæè-
òåëüíûì èîíîì (ðèñ. 30). Äëÿ d = 300 Å ýíåðãèÿ
ñâÿçè îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé, 170 Ê, à
ìàêñèìàëüíûé ïðîãèá æèäêîñòè ñîñòàâëÿåò � 2,5 Å.
Ìàãíèòíîå ïîëå ðàñùåïëÿåò óðîâåíü ïåðâîãî âîçáó-
æäåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà äâà ïîäóðîâíÿ. Äëÿ ñëàáûõ
ìàãíèòíûõ ïîëåé Â ðàññòîÿíèå ìåæäó îñíîâíûì è
ïåðâûì âîçáóæäåííûì óðîâíåì �Å óâåëè÷èâàåòñÿ
ëèíåéíî ñ ðîñòîì Â, à ïðè áîëüøèõ ìàãíèòíûõ ïî-
ëÿõ �Å � Â2.
Èíòåðåñåí âîïðîñ î êîëëåêòèâíûõ ñâîéñòâàõ òà-
êèõ íóëü-ìåðíûõ ñèñòåì, êàê äèïëîíû, ïîñêîëüêó
èññëåäîâàíèå ýòèõ ñâîéñòâ ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñâå-
äåíèÿ î õàðàêòåðèñòèêàõ ñàìèõ äèïëîíîâ. Ïîëîæè-
òåëüíûé èîí â æèäêîì ãåëèè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
øàðèê çàòâåðäåâøåãî ãåëèÿ ðàäèóñîì 6 Å. Ýêñïåðè-
ìåíòû Ìàðàâèëüè [115] ïîêàçàëè, ÷òî èîíû â ãåëèå-
âîé ïëåíêå ÿâëÿþòñÿ ïîäâèæíûìè ÷àñòèöàìè, èõ
ïîäâèæíîñòü ïðè Ò = 0,9 Ê ñîñòàâëÿåò 2,8 ñì2/(·ñ).
Òàêèì îáðàçîì, èîíû â ïëåíêå, ëîêàëèçîâàííûå
âáëèçè ïîäëîæêè, ïî-âèäèìîìó, ïðåäñòàâëÿþò äîñ-
òàòî÷íî îäíîðîäíûé ñëîé çàðÿäà. Ìîíàðõà [116], à
òàêæå äå Ôðåéòàñ, Ðèíî è Ñòóäàðò [117] ðàññìîòðå-
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 135
Ðèñ. 29. Ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà â äèïëîíå (à) è ýíåð-
ãèÿ ïåðåõîäà 1
2 (á) â çàâèñèìîñòè îò òîëùèíû ãå-
ëèåâîé ïëåíêè [114]. Ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ — ðàñ÷åò â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè ãëàäêàÿ, òî-
÷å÷íàÿ êðèâàÿ — äåôîðìàöèÿ ïîâåðõíîñòè ó÷èòûâàåòñÿ
êàê âîçìóùåíèå, ñïëîøíàÿ êðèâàÿ — òî÷íûé ðàñ÷åò.
ëè êîëëåêòèâíûå ìîäû äèïëîííîé æèäêîñòè â ïðåä-
ïîëîæåíèè, ÷òî ïîëîæèòåëüíûå èîíû — ïîäâèæ-
íûå ÷àñòèöû. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïëàçìåííûå
êîëåáàíèÿ â òàêîé ñèñòåìå íîñÿò çâóêîâîé õàðàêòåð
è àíàëîãè÷íû ïëàçìîíàì íàä òîíêîé ïëåíêîé, ïî-
êðûâàþùåé ìåòàëëè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü:
+ !
(
k
n e d
M
ki
/
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4 2 1 2
*
, (52)
ãäå ni — ïëîòíîñòü äèïëîíîâ. Îòìåòèì, ÷òî, ñîãëàñ-
íî [114], ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíà âñëåäñòâèå
îáðàçîâàíèÿ èì ëóíêè ìîæåò áûòü î÷åíü áîëüøîé,
ìàññà ïîëîæèòåëüíîãî èîíà â ãåëèè òàêæå äîñòàòî÷-
íî âåëèêà (� 40 Ì4) [118]. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóì-
ìàðíàÿ ýôôåêòèâíàÿ ìàññà äèïëîíà òàêæå áóäåò
áîëüøîé è, ñîîòâåòñòâåííî, ÷àñòîòà +(k) — ìàëîé.
 [116] âû÷èñëÿëè âûñîêî÷àñòîòíóþ ýëåêòðîííóþ
ìîäó ñëîÿ äèïëîíîâ, êîòîðàÿ, êàê áûëî îòìå÷åíî,
èìååò ïîðîãîâóþ ÷àñòîòó +d.
Ïîñêîëüêó èîíû íà òâåðäîé ïîäëîæêå â ãåëèåâîé
ïëåíêå îòíîñèòåëüíî ïîäâèæíû, îíè ìîãóò îáðà-
çîâàòü èîííûé êðèñòàëë.  ýòîì ñëó÷àå ïðè çàðÿ-
æåíèè ãåëèåâîé ïëåíêè ýëåêòðîíàìè ñ ïëîòíîñòüþ
n = ni âîçíèêíåò äèïëîííûé êðèñòàëë. Â ðàáîòå
[116] èçó÷àëè ñâîéñòâà êîëëåêòèâíûõ ìîä äèïëîí-
íîãî êðèñòàëëà. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè íèçêîé ÷àñòîòå
+ < +r(G1) (+r(G1) — ÷àñòîòà ðèïëîíîâ ñ âîëíîâûì
âåêòîðîì, ñîîòâåòñòâóþùèì âåêòîðó îáðàòíîé ðå-
øåòêè) äèïëîííûé êðèñòàëë èìååò äâå çâóêîâûå
ìîäû, ïðîäîëüíóþ (l) è ïîïåðå÷íóþ (t), ñî ñêîðî-
ñòÿìè
c b
e d
M a
l t l t
/
, , *
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4 2 2
3
1 3
, (53)
ãäå bl = 4,25; bt = 1,43; à — ðàññòîÿíèå ìåæäó äèï-
ëîíàìè. Ïðè âûñîêîé ÷àñòîòå + > +r(G1) ïëàçìåí-
íûå êîëåáàíèÿ ïðèîáðåòàþò ïîðîãîâóþ ÷àñòîòó
+ + +l t l t, ,
~2
0
2 2�
, ~+ + +0
2 2� ��;Cg r d , (54)
ãäå Ñg — êîíñòàíòà ñâÿçè ýëåêòðîíîâ ñ ðèïëîíàìè.
Îòìåòèì, ÷òî ïëàçìåííûå ìîäû, ïîëó÷åííûå â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ïîëîæèòåëüíûå èîíû ÿâëÿþòñÿ
ïîäâèæíûìè, äîëæíû áûòü, ïî-âèäèìîìó, ñèëüíî
çàòóõàþùèìè â ñèëó ìàëîé ïîäâèæíîñòè èîíîâ.
Âîçìîæíîñòü îáðàçîâàíèÿ äèïëîíîâ â ðàññëîèâ-
øèõñÿ ðàñòâîðàõ 3Íå—4Íå ðàññìîòðåë Ìîíàðõà
[119].
Ñèñòåìà äèïëîíîâ â ñëó÷àå n < ni ìîæåò áûòü
îñîáåííî èíòåðåñíîé. Òîãäà ýëåêòðîíû ìîãóò ïåðå-
ìåùàòüñÿ îò îäíîãî ïîëîæèòåëüíîãî èîíà ê äðóãî-
ìó, ïðè÷åì â çàâèñèìîñòè îò âûñîòû è øèðèíû
áàðüåðà, êîòîðûé äîëæåí ïðåîäîëåòü ýëåêòðîí, åãî
äâèæåíèå ìîæåò áûòü êàê êëàññè÷åñêèì, òàê è êâàí-
òîâûì.  ñëó÷àå, åñëè èîíû îáðàçóþò êðèñòàëëè÷å-
ñêóþ ðåøåòêó, ìîæåò âîçíèêíóòü çîííîå äâèæåíèå
ýëåêòðîíîâ. Äàì [120] ðàññìîòðåë âîçìîæíîñòü ïå-
ðåõîäà Ìîòòà ïðè èçìåíåíèè ïåðåêðûòèÿ âîëíîâûõ
ôóíêöèé ýëåêòðîíîâ âñëåäñòâèå âàðüèðîâàíèÿ òîë-
ùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè.
Ïåðâûå ýêñïåðèìåíòû ïî îáíàðóæåíèþ äèïëîíîâ
áûëè âûïîëíåíû â [34] ïðè èçìåðåíèè ÑÂ× ïðîâî-
äèìîñòè ýëåêòðîíîâ íàä ñëîåì ïîëîæèòåëüíûõ èî-
íîâ, ñöåïëåííûõ ñ ïîäëîæêîé, ïîêðûòîé ãåëèåâîé
ïëåíêîé. Ðàçìåùåííóþ â ÑÂ× ðåçîíàòîðå ïîäëîæ-
êó, ïîêðûòóþ ïëåíêîé, çàðÿæàëè ïîëîæèòåëüíûìè
èîíàìè ñ ïëîòíîñòüþ ni = 1010 ñì–2, ïîñëå ÷åãî íà
ïîâåðõíîñòü æèäêîãî ãåëèÿ íàíîñèëè ýëåêòðîííûé
çàðÿä. Ïëîòíîñòü ýëåêòðîíîâ n = ni. Íà ðèñ. 31 èçî-
áðàæåíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû
5/�V (5 — óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîííîãî
ñëîÿ, V — ïðèæèìàþùèé ïîòåíöèàë, ïðè êîòîðîì
ïëåíêó çàðÿæàëè ýëåêòðîíàìè) â ñëó÷àå, êîãäà íà
ïîäëîæêå íå áûëî èîíîâ è êîãäà ïîäëîæêà áûëà çà-
ðÿæåíà ïîëîæèòåëüíûìè èîíàìè (âñòàâêà). Âèäíî,
÷òî, åñëè ïîäëîæêà çàðÿæåíà èîíàìè, âåëè÷èíà
5/�V íàìíîãî ìåíüøå àíàëîãè÷íîé âåëè÷èíû, ïî-
ëó÷åííîé â îòñóòñòâèå çàðÿäà. Íà ðèñ. 32 ïðåä-
ñòàâëåíà çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè
ýëåêòðîííîãî ñëîÿ 5eff â ñëó÷àå, êîãäà ïîäëîæêà çà-
ðÿæåíà ïîëîæèòåëüíûìè èîíàìè, îò òîëùèíû ãå-
ëèåâîé ïëåíêè d äëÿ îäèíàêîâîé ïëîòíîñòè ýëåê-
òðîíîâ è èîíîâ. Âíà÷àëå 5eff ñëàáî èçìåíÿåòñÿ ñ
óâåëè÷åíèåì d, íî íà÷èíàÿ ñ d � 400 Å ðåçêî óâåëè-
136 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 30. Äåôîðìàöèÿ ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ êàê
ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ äëÿ ýëåêòðîíà â îñíîâíîì è âîçáó-
æäåííîì (âñòàâêà) ñîñòîÿíèÿõ äëÿ ðàçëè÷íûõ d, Å:
100 (ñïëîøíàÿ), 200 (ïóíêòèð), 500 (òî÷å÷íàÿ ëèíèÿ)
[114].
÷èâàåòñÿ, âîçðàñòàÿ ïðè d � 500 Å áîëåå ÷åì íà ïî-
ðÿäîê.
Òàêèì îáðàçîì, ïîâåäåíèå ýëåêòðîíîâ íà ãåëèå-
âîé ïëåíêå ïðè íàëè÷èè íà ïîäëîæêå ïîëîæèòåëü-
íûõ èîíîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò èõ ïîâåäåíèÿ
â îòñóòñòâèå ïîëîæèòåëüíîãî çàðÿäà. Ýôôåêòèâíàÿ
ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ �eff ïðè íàëè÷èè íà ïîäëîæ-
êå ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ ñîñòàâëÿåò 0,07 ì2/(·ñ)
ïðè 1,7 Ê, ÷òî íàìíîãî ìåíüøå ïîäâèæíîñòè ýëåê-
òðîíîâ â îòñóòñòâèå ïîëîæèòåëüíîãî çàðÿäà íà ïîä-
ëîæêå. Çàìåòíî îòëè÷àþòñÿ è òåìïåðàòóðíûå çàâè-
ñèìîñòè â îáîèõ ñëó÷àÿõ. Åñëè äëÿ ýëåêòðîíîâ íàä
ïîäëîæêîé, íå ñîäåðæàùåé ïîëîæèòåëüíîãî çàðÿäà,
5/�V ïðèáëèçèòåëüíî îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî
ïëîòíîñòè àòîìîâ ãåëèÿ â ïàðå, òî äëÿ ýëåêòðîíîâ
íàä ïëåíêîé, êîãäà íà ïîäëîæêå èìåþòñÿ ïîëîæè-
òåëüíûå èîíû, 5/�V îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà
ïëîòíîñòè ðîòîíîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîæíî
îáúÿñíèòü îáðàçîâàíèåì ïîä ýëåêòðîíàìè ëóíîê ñ
áîëüøîé ýôôåêòèâíîé ìàññîé. Ñîãëàñíî îöåíêàì
[114], ýôôåêòèâíàÿ ìàññà ëóíîê ìîæåò äîñòèãàòü
çíà÷åíèé Ì* = 107–108m (m — ìàññà ýëåêòðîíà). Â
ýòîì ñëó÷àå, íàðÿäó ñ îïòè÷åñêîé ìîäîé, êîòîðàÿ
îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòîé +d èç (51), âîçíèêàåò îïòè-
÷åñêàÿ ìîäà ñ ìåíüøåé ãðàíè÷íîé ÷àñòîòîé
~
*
+ +d d
/
m
M
A
�
�
�
�
�
�
1 2
. (55)
Äëÿ òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè d = 300 Å âåëè÷èíà
~+d � 108–109 ñ–1. Ïîñêîëüêó â ðàáîòå [114] èñïîëü-
çîâàíà ÷àñòîòà + +� ~
d , ýëåêòðîíû ïîä äåéñòâèåì
ÑÂ× ïîëÿ áóäóò äâèãàòüñÿ âìåñòå ñ ëóíêîé. Ïðè
ýòîì åñëè ëóíêà äîñòàòî÷íî ãëóáîêà, êàê â ñëó÷àå
äèïëîíîâ, òî äèññèïàòèâíûå ïîòåðè áóäóò îïðåäå-
ëÿòüñÿ åå âçàèìîäåéñòâèåì ñ òåïëîâûìè âîçáóæäå-
íèÿìè ìàññèâíîãî ãåëèÿ — ðîòîíàìè. Ïðè óâåëè÷å-
íèè òîëùèíû ãåëèåâîé ïëåíêè ñâÿçü ýëåêòðîíîâ ñ
èîíàìè îñëàáëÿåòñÿ è, ñîîòâåòñòâåííî, âûñîêî÷àñ-
òîòíàÿ ïîäâèæíîñòü âîçðàñòàåò. Îïèñàííûå ýêñïå-
ðèìåíòû íîñÿò ïðåäâàðèòåëüíûé õàðàêòåð è íåîá-
õîäèìû äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ.
Ëàíäîðô ñ ñîàâòîðàìè [121] íà ÷àñòîòå 9 ÃÃö íà-
áëþäàëè óçêèé ïèê ïîãëîùåíèÿ ýëåêòðîíàìè íàä ãå-
ëèåâîé ïëåíêîé ïðè íàëè÷èè íà ïîäëîæêå ïîëîæè-
òåëüíûõ èîíîâ, â îòñóòñòâèå ïîëîæèòåëüíîãî çàðÿäà
ïèê ïîãëîùåíèÿ îòñóòñòâîâàë. Àâòîðû îáúÿñíèëè
íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíîãî ïèêà ïîãëîùåíèÿ îáðàçî-
âàíèåì â ãåëèåâîé ïëåíêå äèïëîíîâ. Âîçìîæíî, â
[121] íàáëþäàëè ïåðåõîä, îáóñëîâëåííûé íàëè÷èåì
ãðàíè÷íîé ÷àñòîòû ~+d â ïëàçìåííûõ êîëåáàíèÿõ
êîìïëåêñîâ ýëåêòðîí—ëóíêà.
4.3. Ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íàä
íàíîñòðóêòóðàìè
Èíòåðåñíûì ïðèìåðîì íóëü-ìåðíûõ ýëåêòðîí-
íûõ ñèñòåì íàä æèäêèì ãåëèåì ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðî-
íû, ëîêàëèçîâàííûå íàä íàíîñòðóêòóðàìè. Òàêèìè
íàíîñòðóêòóðàìè ìîãóò áûòü ëèáî íåáîëüøèå êëàñ-
òåðû ãåëèÿ, ëèáî òîíêèå ñëîè æèäêîãî ãåëèÿ, ïî-
êðûâàþùèå ñïåöèàëüíûì îáðàçîì ïðîôèëèðîâàí-
íûå ïîäëîæêè. Ýêñïåðèìåíòû â äàííîé îáëàñòè â
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 137
Ðèñ. 31. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ïðîâîäèìîñòè ýëåê-
òðîííîãî ñëîÿ íà ïëåíêå æèäêîãî ãåëèÿ, îòíåñåííàÿ ê
ðàçíîñòè íàïðÿæåíèé V1, ïðè êîòîðîì çàðÿæàëàñü ïëåí-
êà, è V2, ïðè êîòîðîì ýëåêòðîíû îñàæäàëèñü íà äèýëåê-
òðè÷åñêóþ ïîäëîæêó [34]: V1 = 30 Â, V2 = 0 (�);V1 =
= 150 Â, V2 = 75 Â (�); V1 = 200 Â, V2 = 150 Â (�).
Íà âñòàâêå — ïîäëîæêà çàðÿæåíà ïîëîæèòåëüíûìè èî-
íàìè ïðè V1 = – 200 Â; òî÷êè (+) ïîëó÷åíû ïðè V2 =
= – 25 Â.
Ðèñ. 32. Çàâèñèìîñòü ýôôåêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè ýëåê-
òðîííîãî ñëîÿ íàä ïëåíêîé ãåëèÿ îò òîëùèíû ïëåíêè
ïðè íàëè÷èè íà ïîäëîæêå ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ;
n � B11 1010, ñì–2 [34].
íàñòîÿùåå âðåìÿ òîëüêî íà÷èíàþòñÿ, òåì íå ìåíåå
ñëåäóåò îòìåòèòü îñíîâíûå òåíäåíöèè è íàïðàâëå-
íèÿ èññëåäîâàíèé.
Âïåðâûå ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ âáëèçè äèýëåê-
òðè÷åñêîé ÷àñòèöû ñôåðè÷åñêîé ôîðìû ðàññìîòðåë
Õàéêèí (äëÿ òâåðäîãî âîäîðîäà) [122]. Áûëî óñòà-
íîâëåíî ñóùåñòâîâàíèå ñòàöèîíàðíûõ ýëåêòðîííûõ
óðîâíåé, âîçíèêàþùèõ âñëåäñòâèå ïðèòÿæåíèÿ ÷àñ-
òèöû, ïîëÿðèçóåìîé ïîëåì ýëåêòðîíà, è íàëè÷èÿ
ïîòåíöèàëüíîãî áàðüåðà, ïðåïÿòñòâóþùåãî ïðîíèê-
íîâåíèþ ýëåêòðîíà âíóòðü ñðåäû. Íàéäåí ñïåêòð
ýëåêòðîííûõ ïîâåðõíîñòíûõ óðîâíåé äëÿ ñôåðè÷å-
ñêîé ÷àñòèöû òâåðäîãî âîäîðîäà ðàçíîãî ðàäèóñà è
ïîêàçàíî, ÷òî ñïåêòð ÷àñòîò ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé
ïðîñòèðàåòñÿ îò îïòè÷åñêîãî äî ÷àñòîò 1011–1012 Ãö
äëÿ ÷àñòèö ðàäèóñîì 1–10 ìêì. Áûëî âûñêàçàíî
ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî êîñìè÷åñêîå èçëó÷åíèå îò ïû-
ëåâûõ îáëàêîâ ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî íàëè÷èåì
òàêèõ ïîâåðõíîñòíûõ ñîñòîÿíèé íà ÷àñòè÷êàõ òâåð-
äîãî âîäîðîäà.
Àíàëîãè÷íóþ çàäà÷ó äëÿ êëàñòåðîâ ãåëèÿ ðàñ-
ñìîòðåëè Ðàìà Êðèøíà è Âàëåé [123]. Áûëî ðåøeíî
óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà äëÿ êëàñòåðîâ ñ çàäàííûì
÷èñëîì àòîìîâ ãåëèÿ è ðàññ÷èòàíà ýíåðãèÿ ñâÿçè, à
òàêæå ïîëîæåíèå âîçáóæäåííûõ óðîâíåé èçáûòî÷-
íîãî ýëåêòðîíà íà ïîâåðõíîñòè ãåëèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî
æèäêèé ñôåðè÷åñêèé êëàñòåð ÿâëÿåòñÿ ñòàáèëüíûì
îòíîñèòåëüíî äåôîðìàöèè.  ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ
óñòàíîâëåíî, ÷òî ýíåðãèÿ ñâÿçè ýëåêòðîíà ñ ãåëèå-
âûì êëàñòåðîì óìåíüøàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì ðàäèóñà
êëàñòåðà. Òàê, äëÿ êëàñòåðà ðàäèóñîì 180 Å ýíåðãèÿ
ñâÿçè ðàâíà 0,04–0,06 Ê, ÷òî áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê
ìåíüøå ýíåðãèè ñâÿçè ýëåêòðîíà ñ ìàññèâíûì ãåëè-
åì. Ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ýëåêòðîíà îò ïîâåðõíîñòè
æèäêîãî ãåëèÿ â òàêîì êëàñòåðå ñîñòàâëÿåò z 1
=
= 200 Å âìåñòî 75 Å äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ. Ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé
íàä ãåëèåâûìè êëàñòåðàìè ïîêà íå ïðîâîäèëèñü,
õîòÿ îíè ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñ, ïîñêîëüêó ïîçâîëÿò
îïðåäåëèòü ðàçëè÷íûå õàðàêòåðèñòèêè êëàñòåðîâ,
íàïðèìåð èõ ðàçìåðû è òåìïåðàòóðó.
Îäèí èç ñïîñîáîâ ïîëó÷åíèÿ íóëü-ìåðíûõ ýëåê-
òðîííûõ ñèñòåì íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãåëèÿ, òàê
æå êàê è â ñëó÷àå îäíîìåðíûõ è êâàçèîäíîìåðíûõ
ýëåêòðîííûõ ñèñòåì, çàêëþ÷àåòñÿ â èñïîëüçîâàíèè
ñïåöèàëüíûì îáðàçîì ïðîôèëèðîâàííîé äèýëåêòðè-
÷åñêîé ïîäëîæêè, ïîêðûòîé òîíêèì ñëîåì æèäêîãî
ãåëèÿ. Ïðîôèëèðîâàííàÿ ïîäëîæêà ñîäåðæèò ñèñòå-
ìó îäèíàêîâûõ âûåìîê. Æèäêèé ãåëèé, ïîêðûâàþ-
ùèé òàêóþ ïîäëîæêó, â ñëó÷àå, åñëè îíà íàõîäèòñÿ
íà íåêîòîðîé âûñîòå íàä óðîâíåì æèäêîñòè, îáðàçó-
åò íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ñèñòåìó ëóíîê. Ïðè íà-
ëè÷èè ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ýëåê-
òðîí ìîæåò áûòü ëîêàëèçîâàí â òàêîé ëóíêå.
Õàðàêòåðíàÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé ýëåêòðîíà è ðàçìåð
ëîêàëèçàöèè îïðåäåëÿþòñÿ òåìè æå ñîîòíîøåíèÿ-
ìè, ÷òî è äëÿ îäíîìåðíîé ñèñòåìû (ñì. ðàçä. 2.1).
Òàêîé ñïîñîá ðåàëèçàöèè êâàçèíóëü-ìåðíîé ñèñ-
òåìû èñïîëüçîâàëè Ñîììåðôåëüä è Õåéäåí [124] è
Âàëüêåðèíã, ßÿìà è Õåéäåí [125]. Ïîäëîæêà, èñ-
ïîëüçîâàííàÿ â [125], ñõåìàòè÷åñêè èçîáðàæåíà íà
ðèñ. 33. Îíà ñîäåðæèò ïåðèîäè÷åñêè ðàñïîëîæåí-
íûå âûïóêëîñòè ñ ðàññòîÿíèåì ìåæäó íèìè 5 ìêì.
Ðàññòîÿíèå îò âåðõóøåê âûïóêëîñòåé äî äíà âûåìîê
ñîñòàâëÿåò 0,48 ìêì, ðàññòîÿíèå îò ñåäëîâûõ òî÷åê
äî äíà âûåìîê ðàâíî 0,4 ìêì. Ïîäëîæêà ðàñïîëàãà-
ëàñü íà âûñîòå 5–8 ìì íàä óðîâíåì ãåëèÿ, ñòðåëêà
ïðîãèáà æèäêîñòè �h = 0,06 ìêì. Ðàññòîÿíèå ìåæäó
ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâíÿìè â òàêîé ëóíêå ïðè èñ-
ïîëüçîâàííîì â ðàáîòå ïðèæèìàþùåì ïîëå Å� =
= 500 Â/ñì ñîñòàâëÿåò � 0,1 Ê. Ïîòåíöèàëüíûé
áàðüåð äëÿ ïåðåõîäà ýëåêòðîíà èç îäíîé ëóíêè â
äðóãóþ U = åÅ�h = 20–40 Ê (â ïðåäåëå ìàëîé ïëîò-
íîñòè ýëåêòðîíîâ). Ïî-âèäèìîìó, ýëåêòðîí-ýëåê-
òðîííîå âçàèìîäåéñòâèå óìåíüøàåò U. Èçìåðÿÿ
138 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 33. Ïðîôèëèðîâàííàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîäëîæêà
(à) è ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ÿ÷åéêà (á) äëÿ ðåàëèçàöèè
êâàçèíóëü-ìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìû íàä æèäêèì ãå-
ëèåì [125]: 1 — âåðõíèé ýëåêòðîä, 2 — îõðàííîå êîëü-
öî, 3 — ïðîôèëèðîâàííàÿ ïîäëîæêà è ñòåêëÿííàÿ ïëà-
ñòèíêà, 4 — ýëåêòðîäû, 5 — èçìåðèòåëü óðîâíÿ ãåëèÿ.
ìàãíèòîïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîíîâ â òàêîé ñèñòåìå,
àâòîðû óñòàíîâèëè, ÷òî ïîäâèæíîñòü ýëåêòðîíîâ ñî-
ñòàâëÿåò 0,26 ì2/(·ñ), ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî íà ïî-
ðÿäîê ìåíüøå, ÷åì äëÿ ìàññèâíîãî ãåëèÿ. Íåñìîòðÿ
íà òî ÷òî â ýêñïåðèìåíòå Ò > �Å/k è ñèñòåìà íå
ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî íóëü-ìåðíîé, òåì íå ìåíåå â äàííîé
ðàáîòå áûëà âïåðâûå ïðîäåìîíñòðèðîâàíà âîçìîæ-
íîñòü ðåàëèçàöèè òàêèì ñïîñîáîì íóëü-ìåðíûõ ñèñ-
òåì íàä æèäêèì ãåëèåì.
Àíàëîãè÷íóþ ñèñòåìó ïîëó÷èëè òàêæå Ëåéäåðåð
ñ ñîòðóäíèêàìè [126]. Ïîäëîæêà îòëè÷àëàñü îò èñ-
ïîëüçîâàííîé â [125] ëèøü òåì, ÷òî ðàññòîÿíèå ìå-
æäó âûïóêëîñòÿìè ñîñòàâëÿëî 0,6 ìêì, à ñðåäíÿÿ
ãëóáèíà âïàäèí ïîäëîæêè ðàâíà 0,1 ìêì. Ýêñïåðè-
ìåíòû ïðîâåäåíû ïðè Í = 1 ñì â îáëàñòè òåìïåðàòóð
0,2–1,4 Ê. Îáíàðóæåíî, ÷òî íèæå íåêîòîðîé òåìïå-
ðàòóðû Òñ ïðîâîäèìîñòü ýëåêòðîíîâ ðåçêî óìåíüøà-
åòñÿ, ÷òî áûëî îáúÿñíåíî ëîêàëèçàöèåé ýëåêòðîíîâ
â ëóíêàõ, îáðàçîâàâøèõñÿ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîãî
ãåëèÿ.
5. Ìèêðîýëåêòðîíèêà è áèòû äëÿ êâàíòîâûõ
êîìïüþòåðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîâåðõíîñòíûõ
ýëåêòðîíîâ
Èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ íèçêîðàçìåðíûõ ýëåê-
òðîííûõ ñèñòåì íàä æèäêèì ãåëèåì ïðåäñòàâëÿåò íå
òîëüêî íàó÷íûé ôóíäàìåíòàëüíûé èíòåðåñ.  ïî-
ñëåäíåå âðåìÿ ïîÿâèëèñü ðàáîòû, â êîòîðûõ ëèáî
óæå ðåàëèçîâàíû, ëèáî ïðåäëàãàþòñÿ èäåè èñïîëü-
çîâàíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ äëÿ ïðàêòè-
÷åñêèõ ïðèëîæåíèé: ñîçäàíèÿ ìèêðîýëåêòðîííûõ
ïðèáîðîâ è áèòîâ äëÿ êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ.
Êëèýð, Äîéöåñêó è Ëåéäåðåð [127] âïåðâûå ïðî-
âåëè èçìåðåíèÿ íà ïîñòîÿííîì òîêå â êâàçèäâó-
ìåðíîé ýëåêòðîííîé ñèñòåìå íàä ïëåíêîé 4Íå, ïî-
êðûâàþùåé ñòðóêòóðèðîâàííóþ ìåòàëëè÷åñêóþ
ïîâåðõíîñòü. Ñîçäàííûé ïðèáîð ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì
ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà, ðàáîòàþùåãî íà ïîâåðõíîñò-
íûõ ýëåêòðîíàõ. Ñõåìàòè÷åñêè ïðèáîð ïîêàçàí íà
ðèñ. 34. Óñòðîéñòâî ñîäåðæèò èñòîêîâûé è ñòîêî-
âûé ýëåêòðîäû (ñîîòâåòñòâåííî Å1 è Å3), è çàòâîð
Å2, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé óçêèé êâàçèäâóìåðíûé
èëè 1D êàíàë äëèíîé 1 ìì. Íåïðåðûâíî ðàáîòàþ-
ùàÿ â ðåæèìå íàãðåâà âîëüôðàìîâàÿ íèòü íàêàëèâà-
íèÿ ýìèòèðóåò ýëåêòðîíû, êîòîðûå ÷åðåç êîëëèìà-
òîð ïîïàäàþò â äðåéôîâîå ïðîñòðàíñòâî.
Ýëåêòðîíû äâèæóòñÿ îò èñòîêîâîãî ýëåêòðîäà Å1 ê
ñòîêîâîìó Å3 ÷åðåç ýëåêòðîä Å2, íà êîòîðûé ïîäà-
þòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ïîäîáðàííûå ïîòåí-
öèàëû, òàê ÷òî îí ñëóæèò â êà÷åñòâå çàòâîðà. Ýëåê-
òðîä Å4 èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà,
ïðîøåäøåãî ÷åðåç ïðèáîð. Äëèíà óñòðîéñòâà 10 ìì,
øèðèíà 4 ìì.
 ðàáîòå èçó÷åíû âîëüò-àìïåðíûå õàðàêòåðèñ-
òèêè ïðèáîðà è ïîêàçàíî, ÷òî â äàííîì óñòðîéñòâå
âîçìîæíî ïîëó÷åíèå è èññëåäîâàíèå îäíîìåðíîé
ýëåêòðîííîé ñèñòåìû, êâàíòîâûõ ïðîâîëî÷åê, ðåà-
ëèçóþùèõñÿ, êîãäà òåïëîâàÿ äåáðîéëåâñêàÿ äëèíà
âîëíû ýëåêòðîíà áóäåò ïðåâûøàòü øèðèíó êàíàëà.
Àíàëîãè÷íûé ïðèáîð íà ïåðåìåííîì òîêå, ñîç-
äàííûé Ëè ñ ñîòðóäíèêàìè [46], áûë îïèñàí â
ðàçä. 4.3. Äëèíà ïðèáîðà 1 ìì, äëèíà è øèðèíà êà-
íàëà 29 ìêì. Ñ ïîìîùüþ ýòîãî óñòðîéñòâà áûëè èçó-
÷åíû îñîáåííîñòè êðèñòàëëèçàöèè â êâàçèäâóìåð-
íîé ñèñòåìå íàä æèäêèì ãåëèåì.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ øèðîêî îáñóæäàþòñÿ âîçìîæ-
íîñòü ñîçäàíèÿ àíàëîãîâûõ êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ
è ïðèíöèïû èõ ðàáîòû. Êâàíòîâûå êîìïüþòåðû ïî-
çâîëÿþò ðåøàòü ñëîæíûå ìàòåìàòè÷åñêèå çàäà÷è,
êîòîðûå íåâîçìîæíî ðåøèòü íà îáû÷íûõ ÷èñëîâûõ
êîìïüþòåðàõ. Êâàíòîâûé êîìïüþòåð ñîäåðæèò Nq
âçàèìîäåéñòâóþùèõ êâàíòîâûõ áèòîâ (êóáèòîâ).
Êàæäûé êóáèò ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êâàíòîâóþ ñèñòå-
ìó, ñîäåðæàùóþ ïî êðàéíåé ìåðå äâà óðîâíÿ, êîòî-
ðûì, òàê æå êàê è äëÿ êëàññè÷åñêîãî áèòà, ïðèïèñû-
âàþòñÿ äâà çíà÷åíèÿ 0 è 1 . Îäíàêî â îòëè÷èå îò
êëàññè÷åñêèõ áèòîâ êóáèòû ìîãóò íàõîäèòüñÿ â ñî-
ñòîÿíèè, ñîîòâåòñòâóþùåì ëèíåéíîé ñóïåðïîçèöèè
îñíîâíîãî è âîçáóæäåííîãî óðîâíåé. Èìåííî ýòî îá-
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 139
Ðèñ. 34. Ïîëåâîé òðàíçèñòîð íà ïîñòîÿííîì òîêå ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ [127]. à: Å1 —
èñòîêîâûé ýëåêòðîä, Å2 — çàòâîð, Å3, Å4 — ñòîêîâûå
ýëåêòðîäû; 1 — îõðàííûé ýëåêòðîä; 2 — êîëëèìàòîð.
á — âèä ïðèáîðà ñáîêó.
ñòîÿòåëüñòâî ðåçêî óâåëè÷èâàåò îáúåì ïàìÿòè è áû-
ñòðîäåéñòâèå êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ èäåò àêòèâíûé ïîèñê ñèñòåì,
êîòîðûå ìîæíî ïðèìåíÿòü â êâàíòîâûõ êîìïüþòå-
ðàõ.  êà÷åñòâå êóáèòîâ ïðåäëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü
àòîìû â ëîâóøêàõ, ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå ïîëîñòè,
ðàáîòàþùèå â êâàíòîâîì ðåæèìå, ÿäåðíûå ñïèíû
àòîìîâ, ÿäðà â ñëîæíûõ ìîëåêóëàõ, ýëåêòðîíû â ïî-
òåíöèàëüíûõ ÿìàõ, äæîçåôñîíîâñêèå ñòðóêòóðû
(ñì. [128]). Ñðåäè êâàíòîâûõ ñèñòåì, êîòîðûå ìîæ-
íî áûëî áû èñïîëüçîâàòü äëÿ ïîñòðîåíèÿ êâàíòîâûõ
êîìïüþòåðîâ, îäíîé èç íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûõ,
ïî-âèäèìîìó, ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìà ïîâåðõíîñòíûõ
ýëåêòðîíîâ íàä æèäêèì ãåëèåì. Èäåþ ïîñòðîåíèÿ
êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîâåðõ-
íîñòíûõ ýëåêòðîíîâ ïðåäëîæèëè Ïëàòöìàí è Äûê-
ìàí [129]. Ïðè äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
(T < 0,1 Ê) äàâëåíèå ïàðà íàä æèäêèì ãåëèåì èñ÷å-
çàþùå ìàëî è ýëåêòðîíû, ëîêàëèçîâàííûå íàä ïî-
âåðõíîñòüþ æèäêîãî ãåëèÿ, ñâÿçàíû ñ âíåøíèì îê-
ðóæåíèåì òîëüêî ïîñðåäñòâîì ðèïëîíîâ. Ïðè Ò =
= 10 ìÊ êîëè÷åñòâî òåïëîâûõ ðèïëîíîâ ìàëî è ñðåä-
íåêâàäðàòè÷íîå ñìåùåíèå ïîâåðõíîñòè æèäêîãî ãå-
ëèÿ ñîñòàâëÿåò ,T � (kÂT/))1/2 = 2·10–9 ñì.
Äëÿ ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ íà îñíîâíîì ýíåð-
ãåòè÷åñêîì óðîâíå, ñóùåñòâóåò ñëàáàÿ ñâÿçü ñ ðèï-
ëîíàìè, îãðàíè÷èâàþùàÿ ïîäâèæíîñòü ÷àñòèö, ïî-
ñëåäíÿÿ ìîæåò äîñòèãàòü çíà÷åíèé 104 ì2/(·ñ)
[28]. Âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíà ñ ðèïëîíàìè ñ õà-
ðàêòåðíûì âîëíîâûì âåêòîðîì k rB� �1 îïðåäåëÿåò
âðåìÿ ðåëàêñàöèè ýëåêòðîíà ñ âîçáóæäåííîãî íà îñ-
íîâíîé ýíåðãåòè÷åñêèé óðîâåíü, êîòîðîå ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå
T
R
rB
T
1
2
�
�
�
��
�
�
��
�
,
, R
m
�
2
22�
. (56)
Îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî Ò1 � 10–5 ñ. Îòñþäà ñëåäó-
åò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü äâà ñàìûõ íèçêèõ
óðîâíÿ ýëåêòðîíà äëÿ ðåàëèçàöèè êóáèòà. Ñîñòîÿ-
íèå êóáèòà ìîæíî èçìåíÿòü ñ ïîìîùüþ ìèêðîâîë-
íîâîãî èçëó÷åíèÿ, ïåðåâîäÿùåãî ýëåêòðîí ñ îñíîâ-
íîãî íà âîçáóæäåííûé óðîâåíü.
Íà ðèñ. 35 ñõåìàòè÷åñêè èçîáðàæåíû äâà ñâÿçàí-
íûõ êóáèòà íà ïîâåðõíîñòíûõ ýëåêòðîíîâ íàä æèä-
êèì ãåëèåì. Íèæíèé ýëåêòðîä, ðàñïîëîæåííûé ïîä
ñëîåì ãåëèÿ òîëùèíîé d = 0,5 ìêì, ïðåäñòàâëÿåò ñî-
áîé ñèñòåìó ìåòàëëè÷åñêèõ ïëàñòèíîê ïîä ïîëîæè-
òåëüíûì ïîòåíöèàëîì (íà ðèñóíêå ïîêàçàíû òîëüêî
äâà ýëåêòðîäà). Ðàçìåð ïëàñòèíîê è ðàññòîÿíèå ìå-
æäó íèìè ïîðÿäêà d. Âåðõíèé ýëåêòðîä òàêæå ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð àíàëîãè÷íûõ ïëàñòèíîê, ðàñ-
ïîëîæåííûõ íàïðîòèâ íèæíèõ ïëàñòèíîê. Íàä
êàæäîé ïëàñòèíêîé íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ëîêà-
ëèçîâàí îäèí ýëåêòðîí.
Âðåìÿ æèçíè, ñîãëàñíî (56), ê ñîæàëåíèþ, íåâå-
ëèêî, è â öåëÿõ áîëåå íàäåæíîé ðàáîòû êâàíòîâîãî
êîìïüþòåðà æåëàòåëüíî åãî óâåëè÷èòü. Ýòîãî ìîæ-
íî äîñòè÷ü, ïðèêëàäûâàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ïîâåðõ-
íîñòè æèäêîñòè ìàãíèòíîå ïîëå, êîòîðîå ëîêàëèçó-
åò ýëåêòðîí íà ìàãíèòíîé äëèíå 4Í � �ñ/eB)1/2
(ñ — ñêîðîñòü ñâåòà).  ìàãíèòíîì ïîëå ýíåðãåòè÷å-
ñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ ïðèîáðåòàåò äèñêðåòíûé õà-
ðàêòåð ñ ðàññòîÿíèåì ìåæäó óðîâíÿìè �+ñ. Â ýòîì
ñëó÷àå â äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ îä-
íîðèïëîííûå ïðîöåññû îêàçûâàþòñÿ ïîäàâëåííû-
ìè, è âðåìÿ ïåðåõîäà ýëåêòðîíîâ ñ âîçáóæäåííîãî
íà îñíîâíîé óðîâåíü Ò2 áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ äâóõ-
ðèïëîííûìè ïðîöåññàìè, êîòîðûå íàìíîãî ìåíåå
ýôôåêòèâíû:
T
R
r
r
zB l B
T
H
B
2
2
4
4 8
�
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
�
��
+ +
,
4
, +
(
+
zB
c
e
d m
�
2 2
3
, (57)
ãäå +l — ÷àñòîòà âîçáóæäàåìîãî ðèïëîíà ñ âîëíî-
âûì âåêòîðîì kl � 4H
–1.
Îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî äëÿ Ò = 10 ìÊ âåëè÷èíà
Ò2 = 10–4 ñ.
Âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé êâàíòîâûõ áèòîâ, èñ-
ïîëüçóþùèõ ýëåêòðîíû, ÿâëÿåòñÿ äèïîëü-äèïîëü-
íîå âçàèìîäåéñòâèå äâóõ ýëåêòðîíîâ, ëîêàëèçîâàí-
íûõ íàä ñîñåäíèìè ýëåêòðîäàìè. Îíî ìîæåò áûòü
ïðåäñòàâëåíî â ñëåäóþùåì âèäå:
Vdd �
e
d
z z
2
3 1 2
, (58)
ãäå z 1
, z 2
— ðàññòîÿíèÿ îò ïîâåðõíîñòè æèäêî-
ñòè äëÿ ýëåêòðîíîâ ñîîòâåòñòâåííî â îñíîâíîì è
âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèÿõ. Ýòî âçàèìîäåéñòâèå ñìå-
140 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
Ðèñ. 35. Êâàíòîâûå áèòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîâåðõíîñò-
íûõ ýëåêòðîíîâ [129]: 1, 2 — âåðõíèå ýëåêòðîäû, 3, 4
— íèæíèå ýëåêòðîäû, 5 — íèòü íàêàëèâàíèÿ. V1, V2 —
ïîòåíöèàëû íà ýëåêòðîäàõ. Ñòðåëêîé óêàçàíî íàïðàâëå-
íèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
ùàåò ïîëîæåíèå óðîâíåé ýëåêòðîíîâ íà âåëè÷èíó,
êîòîðàÿ ïðè d = 0,5 ìêì ïðèáëèæåííî ðàâíà
10–2 Ê, è ïðèâîäèò ê êîãåðåíòíîé ïåðåäà÷å ýíåðãèè
îò îäíîãî ýëåêòðîíà ê äðóãîìó.
Ðàññìàòðèâàåìûå êóáèòû ðàáîòàþò ñëåäóþùèì
îáðàçîì. Îáëó÷àÿ ýëåêòðîíû ìèêðîâîëíîâûì ïîëåì
çàäàííîé ÷àñòîòû, ìîæíî, ïîäáèðàÿ ïðèæèìàþùèå
ïîòåíöèàëû íà ýëåêòðîäàõ V1, V2, ïåðåâåñòè ýëåê-
òðîí â îäíîì èç êóáèòîâ (íàïðèìåð, â ïåðâîì) ñ îñ-
íîâíîãî íà âîçáóæäåííûé óðîâåíü. Çàòåì íàïðÿæå-
íèå V2 èçìåíÿåòñÿ òàê, ÷òîáû äâà óðîâíÿ ïðîøëè
÷åðåç ðåçîíàíñ. Åñëè äëèòåëüíîñòü ýòîãî èçìåíåíèÿ
ïîäîáðàíà ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì, òî äëÿ âòîðî-
ãî ýëåêòðîíà âîçíèêàåò ñóïåðïîçèöèÿ îñíîâíîãî è
âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèé.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîñòîÿíèÿ âîëíîâîé ôóíêöèè â
ìîìåíò âðåìåíè t ïîñëå îêîí÷àíèÿ âû÷èñëåíèé â
[129] ïðåäëàãàåòñÿ èçìåíèòü çíàê ïîòåíöèàëîâ V1,
V2 íà ïðîòèâîïîëîæíûé, ÷òîáû ëîêàëèçîâàííûå
âáëèçè ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ýëåêòðîíû ìîãëè
òóííåëèðîâàòü â âàêóóì è ïîïàñòü íà âåðõíèå ýëåê-
òðîäû, ãäå îíè ðåãèñòðèðóþòñÿ. Âåëè÷èíû ïîòåí-
öèàëîâ V1, V2 ïîäáèðàþò òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
âðåìÿ æèçíè ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ íà âîçáóæ-
äåííîì óðîâíå, áûëî ìàëûì, à âðåìÿ æèçíè ýëåê-
òðîíà íà îñíîâíîì ýíåðãåòè÷åñêîì óðîâíå — áîëü-
øèì. Ýòî ïîçâîëèò ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î òîì, â
êàêîì ñîñòîÿíèè ê ìîìåíòó îêîí÷àíèÿ âû÷èñëåíèé
íàõîäèëñÿ êàæäûé êóáèò.
Ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîíû íàä æèäêèì ãåëèåì
ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âåñüìà ïåðñïåêòèâíóþ ñèñòåìó
äëÿ ðåàëèçàöèè áîëüøèõ àíàëîãîâûõ êâàíòîâûõ
êîìïüþòåðîâ. Ïëîòíîñòü êóáèòîâ â òàêîé ñèñòåìå
ìîæåò äîñòèãàòü Nq = 108 ñì–2. Òàêèìè êóáèòàìè
ëåãêî óïðàâëÿòü, ñ íèõ ñðàâíèòåëüíî ëåãêî ñ÷èòû-
âàòü èíôîðìàöèþ, îíè õàðàêòåðèçóþòñÿ ïðèåìëå-
ìûì âðåìåíåì ðàçðóøåíèÿ êîãåðåíòíîãî ñîñòîÿíèÿ.
Îòìåòèì, ÷òî â êà÷åñòâå êóáèòîâ ìîæíî èñïîëü-
çîâàòü äèïëîíû, ðàññìîòðåííûå â ðàçä. 4.2. Ñèñòå-
ìà òàêèõ êóáèòîâ áóäåò âûãëÿäåòü àíàëîãè÷íî ïîêà-
çàííîé íà ðèñ. 35, ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî ðîëü
íèæíèõ ýëåêòðîäîâ áóäóò èãðàòü ïîëîæèòåëüíûå
èîíû, ïîìåùåííûå íà ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè. Ïîä-
ñòðîéêó òàêèõ êóáèòîâ ìîæíî ïðîèçâîäèòü, ìåíÿÿ
íàïðÿæåíèå íà âåðõíèõ ýëåêòðîäàõ. Ñïåêòð ýëåê-
òðîíà â äèïëîíå, òàê æå êàê è â ñëó÷àå ýëåêòðîíà â
ìàãíèòíîì ïîëå, ÿâëÿåòñÿ îñöèëëÿòîðíûì, à ýëåê-
òðîí ëîêàëèçîâàí âáëèçè èîíà íà äëèíå ëîêàëèçà-
öèè L, êîòîðàÿ â äàííîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì
ìàãíèòíîé äëèíû. Ìîæíî ïðåäïîëàãàòü, ÷òî â äèï-
ëîííîì êóáèòå îäíîðèïëîííûå ïðîöåññû òàêæå áó-
äóò ïîäàâëåíû, ÷òî ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ âðåìåíè
æèçíè ýëåêòðîíà íà âîçáóæäåííîì óðîâíå.
Âðåìÿ æèçíè ýëåêòðîíîâ íà âîçáóæäåííîì óðîâ-
íå Ò1,2 ñâÿçàíî ñ øèðèíîé ëèíèé ïåðåõîäà ñ óðîâíÿ
íà óðîâåíü �+. Âåëè÷èíó �+ â îáëàñòè òåìïåðàòóð
1,3–2 Ê èçìåðÿëè Ãðàéìñ, Áðàóí, Áåðíñ è Çèï-
ôåëü [6]. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî �+ îïðåäåëÿåòñÿ âçàè-
ìîäåéñòâèåì ýëåêòðîíîâ ñ àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå è
ïðè 1,3 Ê ñîñòàâëÿåò 10 ÃÃö, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âåëè-
÷èíå Òg = 10–10 ñ. Àíäî [130] ïðîâåë ðàñ÷åò âåëè÷è-
íû �+ êàê â îáëàñòè âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíîâ ñ
àòîìàìè ãåëèÿ â ïàðå, òàê è â ðèïëîííîé îáëàñòè
(Ò < 0,8 Ê). Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè Ò < 0,7 Ê
âåëè÷èíà Ò1 óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì ïðèæèìàþùåãî
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Å� è ïðè Ò = 0,5 Ê â îáëàñòè
çíà÷åíèé Å�= = 0–300 Â/ñì ñîñòàâëÿåò 10–7–10–8 ñ.
Øèðèíó ëèíèé îïòè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ â îáëàñòè
ðèïëîííîãî ðàññåÿíèÿ èçìåðÿëè Âîëîäèí è Ýäåëü-
ìàí [131], êîòîðûå ïîêàçàëè, ÷òî íà÷èíàÿ ñ Ò =
= 0,6 Ê øèðèíà ëèíèé ïåðåõîäà 1
2 íå çàâèñèò îò
òåìïåðàòóðû è ñîñòàâëÿåò � 30 ÌÃö, ÷òî ïðèáëèçè-
òåëüíî â 5,5 ðàçà áîëüøå òåîðåòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ
ýòîé âåëè÷èíû, ïîëó÷åííîé ïðè ó÷åòå îäíîðèïëîí-
íûõ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ. Òàêîå ðàçëè-
÷èå áûëî îáúÿñíåíî âîçìîæíûì âëèÿíèåì êðàåâûõ
ýôôåêòîâ â ýêñïåðèìåíòàëüíîé ÿ÷åéêå, ïðèâî-
äÿùèõ ê íåîäíîðîäíîñòè ïðèæèìàþùåãî ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ. Ëè ñ ñîòðóäíèêàìè [132] ïðîâåëè èç-
ìåðåíèÿ âåëè÷èíû �+ äî òåìïåðàòóð � 0,1 Ê è
ïîêàçàëè, ÷òî ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðå-
çóëüòàòû óäîâëåòâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðàñ÷å-
òîì [130].
Àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü Â.Í. Ãðèãîðüåâó,
Þ.Ï. Ìîíàðõå è Ñ.Ñ. Ñîêîëîâó çà ÷òåíèå ðóêîïèñè
è ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ.
1. M. Cole and M. H. Cohen, Phys. Rev. Lett. 23, 1238
(1969).
2. Â. Á. Øèêèí, ÆÝÒÔ 58, 1748 (1970).
3. Â. Á. Øèêèí, Þ. Ï. Ìîíàðõà, Äâóìåðíûå çàðÿæåí-
íûå ñèñòåìû, Ìîñêâà, Íàóêà (1989).
4. Two-Dimensional Electron Systems, E. Andrei (ed.),
Kluwer Academic Publ., Dordrecht (1997).
5. M. A. Woolf and G. W. Rayfield, Phys. Rev. Lett.
15, 235 (1965).
6. C. C. Grimes, T. R. Brown, M. L. Burns, and C. L.
Zipfel, Phys. Rev. 13, 140 (1976).
7. À. Ì. Òðîÿíîâñêèé, À. Ï. Âîëîäèí, Ì. Ñ. Õàéêèí,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 29, 65 (1979).
8. À. Ì. Òðîÿíîâñêèé, À. Ï. Âîëîäèí, Ì. Ñ. Õàéêèí,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 29, 421 (1979).
9. Â. Á. Øèêèí, Þ. Ç. Êîâäðÿ, À. Ñ. Ðûáàëêî, Ôèçè-
êà êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ. Õàðüêîâ, ÔÒÈÍÒ,
âûï. ÕV (1971), ñ. 99.
10. W. T. Sommer and D. J. Tanner, Phys. Rev. Lett. 27,
1345 (1971).
11. C. C. Grimes and T. R. Brown, Phys. Rev. Lett. 32,
280 (1974).
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 141
12. D. K. Lambert and P. L. Richards, Phys. Rev. B23,
328 (1981).
13. À. Ï. Âîëîäèí, Â. Ñ. Ýäåëüìàí, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ
30, 668 (1979).
14. À. Ñ. Ðûáàëêî, Þ. Ç. Êîâäðÿ, Á. Í. Åñåëüñîí,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 22, 569 (1975).
15. C. C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett. 36, 145
(1976).
16. M. C van der Sanden, R. W. van der Heijden, A. T.
de Waele, and H. M. Gijsman, Jpn. J. Appl. Phys. 26,
749 (1987).
17. A. O. Stone, P. Fozooni, M. J. Lea, and M. Ab-
dul-Gader, J. Phys.: Condens. Matter 1, 2743 (1989).
18. Yu. Z. Kovdrya, V. A. Nikolaenko, O. I. Kirichek,
S. S. Sokolov, and V. N. Grigor’ev, J. Low Temp.
Phys. 91, 371 (1993).
19. Yu. P. Monarkha, Shin-Ichiro Ito, K. Shirihama, and
K. Kono, Phys. Rev. Lett. 78, 2445 (1997).
20. D. B. Mast, A. J. Dahm, and A. L. Fetter, Phys. Rev.
Lett. 54, 1706 (1985).
21. D. C. Glattli, E. Y. Andrei, G. Deville, I. Poitrenaud,
and F. I. B. Williams, Phys. Rev. Lett. 54, 1710
(1985).
22. Ñ. Ñ. Íàçèí, Â. Á. Øèêèí, ÆÝÒÔ 94, 133 (1988).
23. O. I Kirichek, P. K. H. Sommerfeld, Yu. P. Mo-
narkha, P. J. H. Peters, Yu. Z. Kovdrya, P. P. Stei-
jaert, R. W. van der Heijden, and A. T. A. M. de
Waele, Phys. Rev. Lett. 74, 1190 (1995).
24. E. P. Wigner, Phys. Rev. 46, 1002 (1934).
25. C. C. Grimes and G. Adams, Phys. Rev. Lett. 42, 795
(1979).
26. À. Ñ. Ðûáàëêî, Á. Í. Åñåëüñîí, Þ. Ç. Êîâäðÿ,
ÔÍÒ 5, 947 (1979).
27. R. Mehrotra, C. J. Guo, V. Z. Ruan, D. B. Mast, and
A. J. Dahm, Phys. Rev. B29, 5239 (1984).
28. K. Shirihama, S. Ito, H. Suto, and K. Kono, J. Low
Temp. Phys. 101, 439, (1995); K. Shirihama, K. Ki-
richek, and K. Kono, Phys. Rev. Lett. 79, 4218
(1997).
29. Â. Á. Øèêèí, Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 1, 957 (1975).
30. À. Ì. Ãàáîâè÷, Ë. Ã. Èëü÷åíêî, Ý. À. Ïàøèöêèé,
ÆÝÒÔ 81, 2063 (1981).
31. À. Ñ. Ðûáàëêî, Þ. Ç. Êîâäðÿ, ÔÍÒ 1, 1037 (1975).
32. À. Ï. Âîëîäèí, Ì. Ñ. Õàéêèí, Â. Ñ. Ýäåëüìàí,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 23, 524 (1976).
33. Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 1, 526 (1975).
34. Â. È. Êàðàìóøêî, Þ. Ç. Êîâäðÿ, Ô. Ô. Ìåíäå,
Â. À. Íèêîëàåíêî, ÔÍÒ 8, 219 (1982); Þ. Ç. Êîâä-
ðÿ, Ô. Ô. Ìåíäå, Â. À. Íèêîëàåíêî, ÔÍÒ 10, 1129
(1984).
35. E. Y. Andrei, Phys. Rev. Lett. 52, 1449 (1984).
36. H. W. Jiang and H. J. Dahm, Jpn. J. Appl. Phys. 26,
745 (1987).
37. Âë. Ãèíçáóðã, Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 4, 1236 (1978).
38. À. Â. ×àïëèê, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 31, 275 (1980).
39. Þ. Ç. Êîâäðÿ, Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 12, 1011
(1986).
40. S. S. Sokolov and N. Studart, Phys. Rev. B51, 2640
(1995).
41. D. Marty, J. Phys. C: Solid State Phys. 19, 6097
(1986).
42. Þ. Ç. Êîâäðÿ, Â. À. Íèêîëàåíêî, ÔÍÒ 18, 1278
(1992).
43. Õ. ßÿìà, À. Òîìîêèéî (íå îïóáëèêîâàíî (1993));
H. Yayama and A. Tomokiyo, Czech. J. Phys. 46,
Suppl. S1, 353 (1996).
44. Î. È. Êèðè÷åê, Þ. Ï. Ìîíàðõà, Þ. Ç. Êîâäðÿ,
Â. Í. Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 19, 458 (1993).
45. A. M. C. Valkering, P. K. H. Sommerfeld, P. J.
Richardson, R. W. van der Heijden, and A. T. A. M.
de Waele, Czech. J. Phys. 46, Suppl. S1, 321 (1996).
46. P. Glasson, S. Efurt, G. Ensell, V. Dotsenko, W. Bai-
ley, P. Fozooni, A. Kristensen, and M. J. Lea, Physica
B284, 1916 (2000).
47. Yu. Z. Kovdrya. V. A. Nikolaenko, P. K. H. Som-
merfeld, Czech. J. Phys. 46, Suppl. S1, 347 (1996).
48. X. L. Hu and A. J. Dahm, Cryogenics 32, 681 (1992).
49. A. M. C. Valkering, I. Klier, and P. Leiderer, Physica
B284, 172 (2000).
50. Â. À. Íèêîëàåíêî, Õ. ßÿìà, Þ. Ç. Êîâäðÿ, À. Òî-
ìîêèéî, ÔÍÒ 23, 642 (1997).
51. Õ. ßÿìà, Î. È. Êèðè÷åê, È. Á. Áåðêóòîâ, Þ. Ç.
Êîâäðÿ, À. Òîìîêèéî, ÔÍÒ 23, 1172 (1997).
52. Yu. Z. Kovdrya, V. A. Nikolaenko, H. Yayama,
A. Tomokiyo, O. I. Kirichek, and I. B. Berkutov, J.
Low Temp. Phys. 110, 191 (1998).
53. V. A. Buntar, V. N. Grigor’ev, O. I. Kirichek, Yu. Z.
Kovdrya, Yu. P. Monarkha, and S. S. Sokolov, J. Low
Temp. Phys. 79. 323 (1990).
54. S. S. Sokolov, Guo-Qiang Hai, and N. Studart, Phys.
Rev. B51, 5977 (1995).
55. Þ. Ç. Êîâäðÿ, Â. À. Íèêîëàåíêî, Ñ. Ï. Ãëàä÷åíêî,
Ñ. Ñ. Ñîêîëîâ, ÔÍÒ 24, 1113 (1998).
56. Yu. Z. Kovdrya. V. A. Nikolaenko, S. P. Gladchenko,
and S. S. Sokolov, J. Low Temp. Phys. 113, 1109
(1998).
57. Yu. Z. Kovdrya. V. A. Nikolaenko, and S. P. Glad-
chenko, Physica B284–288, 168 (2000).
58. S. P. Gladchenko, Yu. Z. Kovdrya, and V. A. Ni-
kolaenko, Physica B284–288, 1958 (2000).
59. Ñ. Ï. Ãëàä÷åíêî, Â. À. Íèêîëàåíêî, Þ. Ç. Êîâäðÿ,
Ñ. Ñ. Ñîêîëîâ, ÔÍÒ 27, 3 (2001).
60. Yu. P. Monarkha, S. S. Sokolov, Guo-Qiang Hai, and
N. Studart, Phys. Rev. B52, 15509 (1995).
61. S. S. Sokolov, Guo-Qiang Hai, and N. Studart,
Physica E12, 950 (2002).
62. S. Nelson, Yu. P. Monarkha, S. S. Sokolov, and
Guo-Qiang Hai, Intern. Sympos. On Quantum Fluids
and Solids, Abstracts, Germany, Konstanz (2001),
p. 18.
63. À. Ì. Äþãàåâ, À. Ñ. Ðîæàâñêèé, È. Ä. Âàãíåð,
Ï. Âèäåð, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 67, 410 (1998).
64. P. A. Lee and T. V. Ramakrishnan, Rev. Mod. Phys.
57, 287 (1985).
65. B. L. Altshuller, D. Khmelnitski, A. L. Larkin, and
P. A. Lee, Phys. Rev. B22, 5142 (1980).
66. P. W. Adams and M. A. Paalanen, Phys. Rev. Lett.
61, 451 (1988).
142 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
67. P. W. Adams, Phys. Rev. Lett. 65, 3333 (1990).
68. I. Karakurt, D. Herman, H. Mathur, and H. J. Dahm,
Phys. Rev. Lett. 85, 1072 (2000).
69. Þ. Ç. Êîâäðÿ, Â. À. Íèêîëàåíêî, Ñ. Ï. Ãëàä÷åíêî,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 73, 526 (2001).
70. M. J. Stephen, Phys. Rev. B36, 5663 (1987).
71. R. H. Ritchie, Phys. Rev. 106, 874 (1957).
72. Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 3, 1459 (1977).
73. Ì. Â. Êðàøåíèííèêîâ, À. Â. ×àïëèê, ÔÒÒ 21, 2502
(1979).
74. Ñ. Ñ. Ñîêîëîâ, Î. È. Êèðè÷åê, ÔÍÒ 20, 764
(1994).
75. S. S. Sokolov and N. Studart, J. Low Temp. Phys.
126, 499 (2002).
76. I. M. Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. C6, 1131
(1973).
77. R. H. Morf, Phys. Rev. Lett. 43, 931 (1979).
78. D. R. Nelson and B. I. Halperin, Phys. Rev. B19,
2457 (1979).
79. Â. Å. Ñèâîêîíü, Â. Â. Äîöåíêî, Þ. Ç. Êîâäðÿ,
Â. Í. Ãðèãîðüåâ, ÔÍÒ 22, 1107 (1996); Â. Â. Äîöåí-
êî, Â. Å. Ñèâîêîíü, Þ. Ç. Êîâäðÿ, Â. Í. Ãðèãîðüåâ,
ÔÍÒ 23, 1028 (1997).
80. S. S. Sokolov and N. Studart, Phys. Rev. B60, 1556
(1999).
81. K. M. S. Bajaj and R. Mehrotra, Physica B194–196,
1235 (1994).
82. P. Glasson, V. Dotsenko, P. Fozooni, M. J. Lea,
W. Bailey, G. Papageorgiou, S. E. Anderson, and
A. Kristensen, Phys. Rev. Lett. 87, 176802-1 (2001).
83. A. Kristensen, K. Djerfi, P. Fozoonni, M. J. Lea,
P. J. Richardson, A. Santrich-Badal, A. Blackburn,
and R. W. van der Heijden, Phys. Rev. Lett. 77, 1350
(1996).
84. À. Ã. Õðàïàê, Í. Ò. ßêóáîâ, Ýëåêòðîíû â ïëîòíûõ
ãàçàõ è ïëàçìå, Ìîñêâà, Íàóêà (1981).
85. Ë. Ñ. Êóêóøêèí, Â. Á. Øèêèí, ÆÝÒÔ 63, 1830
(1972).
86. Â. Á. Øèêèí, ÆÝÒÔ 60, 713 (1971).
87. Â. Á. Øèêèí, Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÆÝÒÔ 65, 751
(1973).
88. O. Hippolito, G. A. Farias, and N. Studart, Surf. Sci.
113, 394 (1982).
89. S. A. Jackson and P. M. Platzman, Phys. Rev. B25,
4886 (1982).
90. S. A. Jackson and P. M. Platzman, Surf. Sci. 142, 125
(1984).
91. L. M. Sander, Phys. Rev. B11, 4350 (1975).
92. G. E. Marques and N. Studart, Phys. Rev. B39, 4133
(1989).
93. Â. Ñ. Ýäåëüìàí, ÆÝÒÔ 77, 673 (1979).
94. Â. Á. Øèêèí, ÆÝÒÔ 77, 717 (1979).
95. A. Cheng and P. M. Platzman, Solid State Commun.
25, 873 (1978).
96. M. Saitoh, J. Phys. C16, 6983 (1983).
97. Ô. Ô. Ìåíäå, Þ. Ç. Êîâäðÿ, Â. À. Íèêîëàåíêî,
ÔÍÒ 11, 646 (1985).
98. L. Wilen and L. Gianetta, Proc. îf the 17th Int.
Conf. on Low Temp. Phys., Part I (1984), p. 221.
99. H. W. Jiang and A. J. Dahm, Jpn. J. Appl. Phys.
26, 745 (1987).
100. H. W. Jiang, M. A. Stan, and A. J. Dahm, Surf.
Sci. 196, 1 (1988).
101. M. Saitoh, J. Phys. Soc. Jpn. 42, 201 (1977).
102. V. B. Shikin and Yu. P. Monarkha, J. Low Temp.
Phys. 16, 193 (1974).
103. K. Kajita and W. Sasaki, Surf. Sci. 113, 419 (1982).
104. K. Kajita, J. Phys. Soc. Jpn. 52, 372 (1983); Surf.
Sci. 142, 86 (1984).
105. P. M. Platzman, Surf. Sci. 170, 55 (1986).
106. H. W. Jiang and A. J. Dahm, Surf. Sci. 229, 352
(1990).
107. X. L. Hu, Y. Carmi, and A. J. Dahm, J. Low Temp.
Phys. 89, 625 (1992).
108. S. A. Jackson, Surf. Sci. 170, 65 (1986).
109. O. Tres, Yu. P. Monarkha, F. C. Penning, H. Blays-
sen, and P. Wyder, Phys. Rev. Lett. 77, 2511 (1996).
110. D. Coimbra, S. S. Sokolov, J. P. Rino, and N. Stu-
dart, J. Low Temp. Phys. 126, 505 (2002).
111. B. Lehndorff and K. Dransfeld, J. Phys. (France)
50, 2579 (1989).
112. G. A. Farias, R. N. Costa Filho, F. M. Peeters, and
N. Studart, Intern. Sympos. On Quantum Fluids and
Solids, Abstracts, Germany, Konstanz (2001), p. 49.
113. Þ. Ï. Ìîíàðõà, Þ. Ç. Êîâäðÿ, ÔÍÒ 8, 215
(1982).
114. G. A. Farias and F. M. Peeters, Phys. Rev. B55,
3763 (1997).
115. B. Maraviglia, Phys. Lett. A25, 991 (1969).
116. Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 8, 1133 (1982).
117. U. de Freitas, J. P. Rino, and N. Studart, Lectures
on Surface Science, Springer-Verlag, N. Y. (1987),
p. 177.
118. J. Poitrenaud and F. I. B. Wiliams, Phys. Rev. Lett.
29, 1230 (1972).
119. Þ. Ï. Ìîíàðõà, ÔÍÒ 5, 940 (1979).
120. A. J. Dahm, Z. Physik B98, 333 (1995).
121. B. Lehndorff, C. Vossloh, T. Gunzler, and K. Drans-
feld, Surf. Sci. 263, 674 (1992).
122. Ì. Ñ. Õàéêèí, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 27, 706 (1978).
123. M. V. Rama Krishna and K. B. Whaley, Phys. Rev.
B38, 11839 (1988).
124. P. K. H. Sommerfeld and R. W. van der Heijden, J.
Phys.: Condens. Matter 7, 9731 (1995).
125. A. M. C. Valkering, H. Yayama, and R. W. van der
Heijden, J. Low Temp. Phys. 113, 873 (1998).
126. A. M. C. Valkering, I. Klier, and P. Leiderer, In-
tern. Sympos. on Quantum Fluids and Solids, Ab-
stracts, Germany, Konstanz (2001), p. 50.
127. J. Klier, I. Doicescu, and P. Leiderer, J. Low Temp.
Phys. 121, 603 (2000).
128. Ñ. ß. Êèëèí, ÓÔÍ 169, 507 (1999).
129. P. M. Platzman and M. I. Dykman, Science 284,
1967 (1999).
130. T. Ando, Phys. Soc. Jpn. 44, 765 (1978).
131. À. Ï. Âîëîäèí, Â. Ñ. Ýäåëüìàí, ÆÝÒÔ 81, 368
(1981).
Îäíîìåðíûå è íóëü-ìåðíûå ýëåêòðîííûå ñèñòåìû íàä æèäêèì ãåëèåì
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2 143
132. P. G. Frayne, P. Fozooni, W. Baiey, P. Glasson,
G. Papageorgiou, and M. J. Lea, Europhys. Confe-
rence Abstracts, v. 26A (2002), p. 162.
One- and zero-dimensional electron systems over
liquid helium
(Review Article)
Yu. Z. Kovdrya
Experimental and theoretical investigations
of one-dimensional and zero-dimensional electron
systems near the liquid helium surface are sur-
veyed. The properties of electron states over the
plane surface of liquid helium including thin
layers of helium are considered. The methods of
realization of one- and zero-dimensional electron
systems are discussed, and the results of experi-
mental and theoretical investigations of their
properties are given. The experiments with loca-
lization processes in a quasi-one-dimensional
electron systems on liquid helium are described.
The collective effects in one-dimensional and
quasi-one-dimensional electron systems are con-
sidered, and the point of possible application of
low-dimensional electron systems on liquid he-
lium in electron devices and quantum computers
is discussed.
144 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 2
Þ. Ç. Êîâäðÿ
|