Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface
Bilayer films Fe/Tb (Tb on Fe) having sharp and Tb/Fe (Fe on Tb) having rough interface were prepared by molecular beam epitaxy to study interlayer magnetic coupling. Magnetic properties of these bilayers were characterized ex situ using ferromagnetic resonance (FMR), polar magneto-optical Kerr effe...
Збережено в:
Дата: | 2001 |
---|---|
Автори: | , , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128796 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface / E.V. Shypil, A.M. Pogorily, D.I. Podyalovski, Y.A. Pogoryelov // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 879-885. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-128796 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1287962018-01-14T03:02:48Z Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface Shypil, E.V. Pogorily, A.M. Podyalovski, D.I. Pogoryelov, Y.A. Низкотемпеpатуpный магнетизм Bilayer films Fe/Tb (Tb on Fe) having sharp and Tb/Fe (Fe on Tb) having rough interface were prepared by molecular beam epitaxy to study interlayer magnetic coupling. Magnetic properties of these bilayers were characterized ex situ using ferromagnetic resonance (FMR), polar magneto-optical Kerr effect and SQUID magnetometer. The resulting perpendicular magnetic anisotropy (PMA) is discussed as an effect of interlayer magnetic coupling. PMA was observed in rough as well as in sharp interfaces and the anisotropy energies were estimated. When a monolayer of Au was interposed at the interface of both kinds, PMA was observed to disappear and the overall magnetic moment increased. It was also shown that in ultrathin films demagnetization factor depends on the substrate roughness and should be considered in the FMR data. Bilayer films Fe/Tb (Tb on Fe) having a sharp interface and Tb/Fe (Fe on Tb) having a rough interface are prepared by molecular beam epitaxy to study the interlayer magnetic coupling. The magnetic properties of these bilayers are characterized ex situ using ferromagnetic resonance (FMR). The polar magnetooptical Kerr effect, and a SQUID magnetometer. The resulting perpendicular magnetic anisotropy (PMA) is discussed as an effect of the interlayer magnetic coupling. PMA is observed at rough as well as at sharp interfaces, and the anisotropy energies are estimated. When a monolayer of Au is interposed at either kind of interface, the PMA is observed to disappear and the overall magnetic moment increases. It is also shown that in ultrathin films the demagnetizing factor depends on the substrate roughness and should be taken into account in the FMR data. 2001 Article Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface / E.V. Shypil, A.M. Pogorily, D.I. Podyalovski, Y.A. Pogoryelov // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 879-885. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 75.70.Ak, 75.70.Cn, 76.50.+g http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128796 en Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм |
spellingShingle |
Низкотемпеpатуpный магнетизм Низкотемпеpатуpный магнетизм Shypil, E.V. Pogorily, A.M. Podyalovski, D.I. Pogoryelov, Y.A. Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface Физика низких температур |
description |
Bilayer films Fe/Tb (Tb on Fe) having sharp and Tb/Fe (Fe on Tb) having rough interface were prepared by molecular beam epitaxy to study interlayer magnetic coupling. Magnetic properties of these bilayers were characterized ex situ using ferromagnetic resonance (FMR), polar magneto-optical Kerr effect and SQUID magnetometer. The resulting perpendicular magnetic anisotropy (PMA) is discussed as an effect of interlayer magnetic coupling. PMA was observed in rough as well as in sharp interfaces and the anisotropy energies were estimated. When a monolayer of Au was interposed at the interface of both kinds, PMA was observed to disappear and the overall magnetic moment increased. It was also shown that in ultrathin films demagnetization factor depends on the substrate roughness and should be considered in the FMR data.
Bilayer films Fe/Tb (Tb on Fe) having a sharp interface and Tb/Fe (Fe on Tb) having a rough interface are prepared by molecular beam epitaxy to study the interlayer magnetic coupling. The magnetic properties of these bilayers are characterized ex situ using ferromagnetic resonance (FMR). The polar magnetooptical Kerr effect, and a SQUID magnetometer. The resulting perpendicular magnetic anisotropy (PMA) is discussed as an effect of the interlayer magnetic coupling. PMA is observed at rough as well as at sharp interfaces, and the anisotropy energies are estimated. When a monolayer of Au is interposed at either kind of interface, the PMA is observed to disappear and the overall magnetic moment increases. It is also shown that in ultrathin films the demagnetizing factor depends on the substrate roughness and should be taken into account in the FMR data. |
format |
Article |
author |
Shypil, E.V. Pogorily, A.M. Podyalovski, D.I. Pogoryelov, Y.A. |
author_facet |
Shypil, E.V. Pogorily, A.M. Podyalovski, D.I. Pogoryelov, Y.A. |
author_sort |
Shypil, E.V. |
title |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface |
title_short |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface |
title_full |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface |
title_fullStr |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface |
title_full_unstemmed |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface |
title_sort |
interlayer coupling in tb/fe bilayers and tb/au/fe trilayers with sharp or rough interface |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2001 |
topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128796 |
citation_txt |
Interlayer coupling in Tb/Fe bilayers and Tb/Au/Fe trilayers with sharp or rough interface / E.V. Shypil, A.M. Pogorily, D.I. Podyalovski, Y.A. Pogoryelov // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 879-885. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT shypilev interlayercouplingintbfebilayersandtbaufetrilayerswithsharporroughinterface AT pogorilyam interlayercouplingintbfebilayersandtbaufetrilayerswithsharporroughinterface AT podyalovskidi interlayercouplingintbfebilayersandtbaufetrilayerswithsharporroughinterface AT pogoryelovya interlayercouplingintbfebilayersandtbaufetrilayerswithsharporroughinterface |
first_indexed |
2025-07-09T09:54:52Z |
last_indexed |
2025-07-09T09:54:52Z |
_version_ |
1837162712199593984 |
fulltext |
��� �������
�� �����
���������
��������������� �"!"!$#"�&%(' ��)*�� �+,'�- .0/21&354(6�7"3�3"8 9 : ; < => ? > @ A B C D E F G F H = > ; I A B J F > == K D E F L ; B > F M N O = P Q = J H = = R D B A L E F G F H ; @ > F M S @ M G @ A I T U V W X Y Z [ W X \ ] ^ _ Y ` U a ` U b c d e f c g h i j f k l i m n b c d o p d e f q r s t u v w r x y s q z x z u r { | r r | } ~ z s � q w r � u � w � z v { s t � t w � u � � � | ~ | r s tv � � u q | ts s � � � | � v u t| � x � s � � s q r ss � � u � � � | ~ | r v w t | � � w � ~ w � � � � q w r tu v w r � | } { t s � ~ s � � � � � w � s t u v w r x u � � � � � � } � � w q r s tu v w r x y s q z x z u r { | r r | } ~ z s � q w r � u � w
������������� � �¡�£¢¥¤§¦
¨
�ª©��
«¬©ª� ¯®±°³²£´ µ
¶ª·¹¸
º »¡¼0½¾¸À¿ÂÁ ÃÅÄ±Æ ÇÉÈ�Æ�ÊÌË
Í�ΠϪйÑÓÒÕÔ¡Î×ÖÙØÚÏÛÍ�ÜÝÖÕÜ ÑÞÎ�ßÝàÀÎáÎ×àÞâ ãÌÜäϪåÂÍ Ô¡Î�æ�Ñ
çÂÔ
èêé�ë é$ì±í³î$ï*ð
ñóò�ôÕé,õ§é*ö�÷,øù÷*ú�ð
ñ î,ò$ûÕé*üýé,ö�÷,þ$î³ÿ ñ ÷ ����� ðóò³ÿ���þ �Õé�ôÕé,ö ÷$ø,÷�úýî�
�ñ ÷ �
��
�������������������������
�����!�#"%$'&(�)�*�+��
�),.-0/�� 12��"435�6�872/�����
9/��:�����(;�< =>� �?
)��$'@)A�B�C5D���=E
�.19��<63F-�G���H!$JIF����GLK�@NM:O6P)$�;�< =>� �?
)�
QJRTS%U V!WEX�Y�WZY�[ U]\^V!S(_ V!S%U�`2_ a)V Y6b2_ c U
d�e�f�e�g h e�i5jlknm>f�oLp2q9r s�s2t�q2m�e6h)g uEe�iwv�xym>g!z'r {�q�r�s s�t
|8}�~?�6�y���F�E}?~E���F�'� �F�'���#�����y�����n�5�.� ��}+�.�����9���>�����9�����'�����l���'�w�)���'�2�5�.� ��}+�.���E�9�.����}+�9�E� �:�������w ��n�:�
¡�¢:£�¡�¤ ¢>£�¥l¦ §�¨�©)ª?£�«�¬�ª�¤ ¢0¦9£�¤�¨£�¡y®?¯E¤.° §l¯E©w±#¯:¬�¥.§²®+³9¯>£�¢:ª?¤6§y£�¢�¨�¤6´2³9£�¯�®!«�«�© ¬�¡yª>®+³.´Nµ'¶l¤�´y³9£6¯�®Z«F¡2¢>© ¡�£n¢>¯ ®Z£�±0©)·�¯�¸.£�±#£
¹�º�»+¼6½�¾n¿>ÀwÁ�¾n¿>¾^Â�Ã9¼ ¿E¼�Â�ÄE¾ ¿#ºZÅ�¾�Æ Ç�ÈÊÉ�Ë*Ì>Í Î�Ï�Ð+Ñ.ÒÔÓ�Õ Ö:ÖE×9Ø�Ù�ÒyÑ9Õ6Ú�ÐZÛ²Ö>Õ�Ï:×)Ñ9Ù Ñ9Û�Õ�Ü�Ý�Þ�ß%à á0â9×�ã+Ù ÖLØ�Ù�ÒyÑ9Õ6Ú#×.äT×9â9Ú�ÐZÛnÙ ã�å%ÕnÖ�Ö
æ�çEç�æ�è6éFê ë9ìÊí)îLïwð#ñóò�ê6ô2ë9æ�é:õ)ò�æ�é:ænö�÷'ø�ù æ5ö>æ�ú#û�ü�é#ý�ë�ô�þ)æ ö>þ�ænë9ì�ý?è�û2ü?ê öFò�ê6ô�ë9æ6é�ýZè(ê9ë)ý?ú:õ é�ö>õ þ9ÿ�������� �wý?ú ì2ý!ú:è�û�ú:ú#æ6ì
ê�ú�ê)ëlæ�çEç�æ�è6é�õyç%ý+ë9é:ænö:ü+ê�ÿ)æ ö�ò�ê�ô2ë9æ�é�ý!èwè6õ û�þ2ü�ý+ë.ô�÷�������
�ênú�õ
�)ú:æ ö��9æ�ì�ý+ë�ö:õ û9ô�ùlê ú�
�ænü�ü0ê�úFý�ëlú�ù.ê)ö>þ�ý+ë é:ænö:ç�ê�è�æ�ú
���
������������� �"!
�"#$!�%
&��'�
�(#*)+�,�(�.-��(#$�/�(�"�"�*0��(�$����132��
�'�4�50�!6�
!678��&��'#9!6:<;>=�-������?�
�$�'#@%�!��"�(���(�.�A�
�B�?� �$�'#$:*��CD�B!
:E !6�$�GF��?�
���(H.I<J�;K-����L! E �"�(#�M
���N�"!O�+�,�$�(%�%�����#L���
���A�
�P!�M6��#@��7*7�0��D)Q���(�"�RCS0�!60��(�
�5�?�
C'#@�(�(�"�D��1.T��L-��(�L� 7*�$!
�A��!
-/���"�
�(�/�*��=U78�"#$�(���
�*�S:��?7*0������(0��()U�
�D��� V��(��� !6�S:*�(CD�"!6#W�6�(%
��������!6���A�
�B�$= E �"�A#������5#�!�=
)Q�
�
���$���6��� ���
!�=+7R� E �
CD!6�
��� ���'#@�(�X�R�4���
�LYZJ\[]���(�$��1
^Z_.`�a+b�c(dZe,c(fZe _>gZh�c(dZe,c(fie,`9j+h k�l�m?n�o3m�p<q
rDs�t�u�vZw�x<y+t(z"v{s
|B}+~<�<�8�8���N�����D�\�
�����A���'�(}3���
�Z�>���(���X�����'�3�/���������'�4��� �
�<�
�'���(�6���������3�� ��
¡Z� ���'¢@£O ����'�3¤L¢?�<�'����¤��������'¥�¦�§A¢8�'¥D���'� ¨
©<ª�«(¬'
®°¯�±³²5« ´.. µ�¶�·�¸(¹°·�º¼»3½�¾�¿�À3ÁÃÂ*µÅÄ.·3ÆOÇB¸ÉÈSÊ9½�º( Ë
Ì�Í�Î�Ï�Ð(Ñ
Ò\ÓSÍ3ÑSÔ3Õ�Ñ�Ï�Ð(Ö{Ï
×KØ8ÙÃÚ�Í
Ù�ÎÃÑDÎ�Ñ�Û(Ï�ÚOÑUÜÞÝ.Ï3ßSà4ÌPáAâ<ã(ä
å.æ+ç�èBé°ê$ë>ì(íNåîæ3ç�èLï°ê�ð�í?ñ�ò>ó<ì(íGå.æ3çOôöõ°êA÷<ì(í�å.æ3çOøBï
ù�ú�û�ü<ý�þ]ÿ�������� ��
���
��
����������
������������������ �"!#���
�%$��
�&� � '
(*),+�-�.
/10�243,56.87:9;)�<�. =�),-�>?= ),= .@.,),= /&AB(*. / )89C3&DFEF7
G .�HI),=J),/ .�>KE�<�-�L8-�(M),+N-�. / 0�2O(*. / )89P0�-�/ . =,9�),<�. = GC3
QSRUT
VXWZYU[Z\,Y�]_^N`bac^edS^8f�d g#h�g8W�i�jlk�m n�o pNVXW�\"q�g�r d_s�g8i�s�f�W�j�t,j
u&v�w,uyx_z|{~}����Z�8�y���l������u1}���w,���
�1�X�#w8�X������u1�*w��&v����"u
� w,�����O}���u1�
�1we�
u1}��8�����
u&�c�,�
��u"v������,w,� ����u����,}��Nv�������� �
�,�Z�����F�F ¢¡,£b£&¤��¦¥;§�£1�
¨ ©�¡eª��N«6¬�,® ¥�¯��,®b£&¤�¥�®b¥�§�£1�
¨1¡eª
£1¥�°8§Z±�¡
² °�§I³�´�¨ ¡,§�³��µ¥�§�¯�¥�¨ �,ª £�� ¶�ª
¤�¡,§�³���·�¥�¡?¡�§�°e§�¸M¡,³N§�� £ ¥�ª
¸*� £ ¡ ² ¥�§�£1�
¨ ² ¡,¹��
¨Oºc¡e®O¡ ² ®&°�°8��®&�
¨ ·»�,¯F«*�F¤�°e¼�³�¤?£&¤�¥�®
½�¾�¿ À�Á|Â,Ã�ÄÅÁ&Æ�Ç�È8Ã�ÉËÊÅÌcÈ�¿JÍ�È�Ã�ÎZÇ�Ï�ÐOÏyÑ�Ò@À�Á&¿ Ó�Ô
Á&Ó�¿ Ç,À
Õ�Ö
×�Ø Ù Ì#Æ�Ç
¿JÇÚÐÛ¾�ÀyÃ�È8Ã�Ü*Â,Ý�Ã�Ç
Á1¾�Ô�Ü*Ç
Á1Â8É Ù À�Æ�ÈeÌ�Ç�Ä�¾�ÃIÁ1Ç Þ
ß à�á�â1ã�ä�åOß à�á�æZç�â1á
è#ãéâëê8ç�á ìîíIæ�âðï*ê,ä�ñCòNæ�à,á�â1ãóìeä�á�ô�õöâø÷�à ù
ú,êeïcàOú�ç;à,êeß|â&û�ê�âëâ&û�àOú�ì�æ�í6ç;ã�ä�å�ïMì8ü�à,áëä�à�à,ü�ý�æ�ß&â"û�à
ß
ã�ä�þ�à�á"â1ã�å�ê,â ã�ìeä_ô
õÿâcã�á�ã�ïcí�ìeß â ê,ä�âcâ ìlä�ìeâ1àøâ"û�ê,âcï�êeåNä�à
â1ã�úøíNß ì�í�à ß"â1ã�à,á
ìNý�ê,ïMì�ßJí»û�ì�æ�áµß êeß à à,ê,ß1â"û � â"ß1ê,ä�á&ã�â ã�ìeä ïcà
â1êNç ê»çÿç�ìeñ
ý�ã�ç�ïMá ê,ä�üÅï�æ�ç�â1ã�ç�ê,ñ�à ß á��cà
ß1à�á�â"æ�ü�ãóà�ü�à���â1à
ä�á&ã�þ�à�çËñ�ã�ä
â&û�àlí�êeá"â�� �
� ���
�� ô��Sï*ì8ä�å�â&û�à ï��F÷ ��� àðá"ñ�á�â à ï â"û�ê,â
á"û�ì
�cáðá"ã�åNä�ãóý�ãËú,êeäIâ������%ê,ä�üCê8ç�ßJà,êeüIñ ý�ã�ä�ü�álêeí�í�ç�ã�ú,ê ù
â1ãóì�ä�êeá ïMê,åIä�à â ìNùÿì8íNâ1ã�ú*üIêeâ1êøá�â ì�ß ê,å�à ïMà,ü�ã�êNèFû�ê8á ÷�à�à
ä
ã�ä�þ�à�á"â1ã�å�ê,â à�ü�ïcì8ß à ô��F÷�� � àøï�æ�çËâ ã�ç�ê,ñ»à
ß ácá"û�ì
� ÷�à â"â1à
ß
í»ßJì�ïMãóá&à#ý�ì8ßXâ&û�ã�áXíNæ�ß1í�ìNá&à ú�ì�ïMí�ê�ß1à,ü��cã�â&ûëê8ç�ç;ì�ñPý�ã�ç�ï*á è
ê,ä�üOâ"û�à�ã;ßðï*ê,å ä�à
â1ã�úëí»ßJì8í�à
ß1â ã�à,á�û�ê,þ�àÚ÷�à�à
ä ê8ç�á ì��càeç�ç
���! #"%$'&(��)+*,&("%-/.10%2436587�91:�;<�=&(�?>'"1@A@AB4CD*%)E�F"�&(�?GHG%B8I#JLK��M�=)
BE>�N�O�*%�F-QPL"RCD*%)E�F"�&(�SGRCTB
CD"1�U&($<*%&V&XW#"Y�?�!&A"1@1>'*8G%"RW#*4$
Z=[ [�\][%^'_A`%ZbaSc?^ed#[ f�g1h%i!j?kli=mn^Xc�opcqaS`%rs_Atu`%\=_(c?v'[�r(rAt
op`%w x
\�[�_(c?y�c?\!_([�r1`8y1_AcSt8\�^zc?\{`%oDt8r1|Ed#t
}#^z`
aqa�t
~!^8�V��_z�T`8^z`
a�^At
\�t8_AcSy%[ f�_Xd�`%_���d=[1\�_Xd=[�_edFc�y �E\=[ ^A^Vtlv�c?\#f=c��=cSfE}#`+a�aS`%~![1r1^
�����e�T�+���'�����'�����D�8���E�S�%�#���(�z�%�s�b�%� ���e�F�����X�#�z�1�8 U¡!� ¢
���%�X�<�E���e�#���?�U�(���£�'�8¤%���%�#¥¦���A���%�'�'� ¤��<�4���e�F�Y�?�!�A�1�1�'�8¤%�S�
�
�D�%¡E�F���(��¤��?�!�A�1�1�8¤��(�S�,�F�R¤ �%�=�#�
�<§#�¨�#�1¡L���%¤1�A� ¥6©
ª����D¤%�
�#�A� «+ #�1��¤%�T�
�V�X���T¥!���'�'�1�1���!���%�A�4�D�?¤��1�8¥=�?� ¬
%®�¯H°'±!²1³'8´%µ¶µ1®�µ1²e·#¸?µ °n¹E³�º�»H%®F¯½¼Lµ
¾z¿XÀ�µ¶¯!¸S³'³'µ�²£µ�®!¿
°e¿e²X±#´�¿X±=²(µ%°s³'¹,²sº�»Á·E²(¹
Â�®Á¹
®Ã¼LµÅÄ%¼Lµ
ÆYº�»�¾�°'À�%²(Ç=µ1²
¸�®!¿(µ�²1³'8´ µ
Èɹ,²É¼bµÊ·E²(¹
Â�®Ë¹8®Ãº�»ÌÄAº�»bÆz¼bµ
¾�²(¹
±!·EÀ�µ1²
¸�®!¿(µ�²1³'8´ µ
È�´ %®Ê»#µ�µ1Í=Ç#µ%´1¿Aµ ¯ÅÎÐÏEÑ=Ò1Ó<º�À#¸�°�¸S°�°(´�À#µ�Ôp%¿A¸ Õ
´%
ÖqÖØ×n°'À�¹8Â�®s¸�®s¼b¸?·bÓ<ÙEÓ�ÚÛ%·E®�µ1¿A¸S´DÇE²1¹4Ç!µ�²A¿(¸Sµ%°Y¹E³<»#¹
¿XÀ
Ü ¸?®F¯U°<¸?®!¿(µ�²1³'8´ µ%°VÂTµ�²(µ�°Ý¿X±#¯=¸Sµ%¯D²1µ�·+%²1¯!¸�®#·�Þ�Ú�ßÉ%®�¯�¸?¿
Âz8°�°eÀ#¹
Â�®à¿XÀ#%¿¦¿XÀ#µá²(¹
±!·EÀu¸?®=¿(µ�²(³'8´%µs¸S°�â°e¿X²(¹
®!·=µ1²
°A¹,±!²1´ µz¹4³RÞ�Ú�ßu%¿�²A¹l¹,Ô�¿Aµ1ÔzÇ#µ�²(%¿e±#²Aµ�¿eÀ#8®�¿eÀ#µz°XÀ=%²£Ç
¹
®#µ�Î1Ù%ã4äbÏ=Ù
Ò£Ó
åpæ8çzè1é!è�êìë6í(æ�î'ï%ê8ë�ðpæ
íeñ�ælî�ñXò�è�íÝñXó�ô!õSè%í<ê(è%ö!æ
êXñAè ô¦æ4÷
ø�ùbú�ûbèüè�é!è1÷Êê(è�ý!ï8ê(ô=õM÷#ý¶ê1æ8óUý!òÉï%÷�ôþí'ò�ï%ê1öþõM÷#ñAè1êAî'ï4ÿ%è í
���������
�� ëYò#ï,é!è�ù#è è�÷uô!æ
÷#ènæ
÷ÊðTó�
?ñ(õ�
�ï��!è�ê£í�ëYñXò#ï,ñ ï,ê(è
�������
������������� �!��" #��%$'&%#�()�!�+*-,.�/�',�01�324$-576�,
"��)89$�:�(9�+,
*
$':9" #���*-�!�3#
;��-�����%<=��:�(=� ,
�9>��?;��!�@#4<���#3�A#�:�"B" ,
>9#�"���#��C��:�(
$'"D$��E$GFH<9,����@$�6��I#J" ,=����K9#H�!�I#3���E<9$L��"A�9��#1�!�M" ,="A��#J#3�
���
N.O�P�QSR
T1O�P.U V�W%T-X!Y�V
Z[O�O-\^]@R!_HV`U�a�OIY3NbP�V�]�]H]@c�W@V3X
QdR
TEUAa�V
e fhgji�g k9l%m3n!o prqjs�g�t[g�u!vxw�vxyzo p mxq�{|g�} g�u!v!~�m���p v��@����orqA�3��~?��gjs�g�u!vxw�vxyGm���p v���q@�!�!�9�
��������� ��
��
����� ����������
������������
��������� ���! �"��# $��%#��� "&�'�������(*)&+',.-0/�13254�6�6�)&7�+*18):9;132#,�/�+�1<,
=�>�4�?A@B/ 6�137�>�,.)C9;/�+*1<,
><4&6 D
E<FHG:I*JKF�IMLONAP�E�FQPSR�T�U
V&WXEZY'G&NB[�Y\F]E^F JK_$P U�R�V`EZY#R$EaEZY*U
b�c:d*e*fSgSh#ikj3lnm
o<m�g p8q0p3d�rscCtub�c&d'e*f g�h�i�p8g�h�j3vOc�w#g]h'x�p8c:t
y�z*{<|
}<~��&��|����'���#�s���C�Q�S|��
{<y���|�y]z*{<|
}<����{�y���z���~��C�Q�a{Z�*|
� �&�����������s�3�Z�3�#�
�Z�*�<�C���������Z�#�������O�����
�������O�� ����Z�*�
¡ �'�C� �O¢B� ���3���<�£���'�&� �����¤���'¥X�����¦�&§�§����
�.�3�#�0�����3�'���<���
¨ª©*«�¬�«��®&¬�«!¯<®�°$±S²�¬�³ Q´�¯Z©'«X®�µ#¶�°�·B¬<«¦¸�®C³�¹�¯<¶�³�¹aºk²�» ¼
¹'«�¯�³ °!³�¹�¯<«
¬�²&°�¯�³ ®&¹'¶k³�¯k³ ¶�¹#«�°�«�¶�¶Z²�¬�´�¯<®�³S¹�½#«�¶�¯<³S»�²$¯<«�¯Z©*«
¾�¿�ÀÂÁÄÃÆÅ Ç;ÈÄÉkÊÄË�Ì�Í'ÎÏÊÄË:É£Ç;È�Ð�Í�Ñ<Ë
Ò�Ó�Ì&Ô�Ë�Õ&ÖØ×�Ó.Ñ�ÙÚÌ&Ô�Ô�Ù:ÛBÍ�Ñ
ÑZÜ'ËÝÒ�Ë�Ì�Þ�ÑZÜ#ÐHÔ�ßCÍ'Ë�ÕZÕ�Ù�ÓaÑ3ÜnË�Ó�Ð Þ�àkÕ�á�Ì�Ò�Ñ<Ð�Ô�Ð á�Ì$Ñ<Ð]Í#âãÐ�Í
ä�å:æ*ç*èSéSê#ë'ì�í3înïðç�ñ�å�ò'èSï
óôä�õ�ê�ò*ï.ö�å�ñZó�æ'è õ&í<ï�÷kõ:øùö�å�èQè å&úOø&û
í<åüæ#øZïýíZî'ï�ókåC÷�ï
ñ<êÝí�ï�ä
î�ê'åCè å:ëCþÝö�å:ñ�ç�ñ<ï�ç#õ�ñ�õ&í<é�å�êså:ö
ÿ����������
���
��������������� ����� ��Cÿ���� ���
!"��
$#%�&�'�)(��*�3ÿ+�,(��� $(-�
.����� ��
�(�/��*�&��(��&0+��
�#�(,
+�1�*/2/
ÿ+�,�*/-!43
5 �(607�8(��
(-
���.�����9%� �uÿ:
�#�(-�
�&�;9+(-
<�&���=!����&(,�>�����?/2������!
���Zÿ�#:!��� �(>��
+�&(,��� ��!7(-�@��
���(-���*/-��� ��
��1��
A�<�&��
+��� ( 5CBED'F (
B � � �*!+(-��� B !G/2�H��(��Qÿ�����!G0:��(�0+�H����
+�I�����>0�� (2��ÿ�
�#�(,�"�
�(
/H�J(��*
�(����K/���
�#��J������
G.��J�
L(2�M�
�(-�N�O�� �����0I���N�P�,�$ÿ���
��
���(-�����*/�(Q3SR1� �
�T�
�(U(2����(�/,�P�Q�NR ÿV�)��
��:� ��!7(-�A��
+�
�,� W
#Bÿ�/2(�#����X�
�('��
+�&(,�,���*/�(@� ���J
+Y�(������J�7�H��(�#E3
Z\[+]�^H_8`?a�^Hb+c&dQeCf�^Hc
d+` e�g
hji@kml&n,o&lpk�qrl&s�t>u�v n2l-wyxEn�z1hC{|{$}?v s*~+n,�&l�s����
�E�;�S���C�1�C�A�
�&���J�����,�&�@�������$�����
�<�=�����=�
�,���������-���<�7��� �
���������¡ +¢¡�*£ ��¤,¥���¦�§�¨? $����©ª�,«��*�+¦����*¥&¬�¦;§y¬J§y��§®�¯±°
²�³�²�´
µ�¶L·6¸M´�¹)º¼»+º2½,¾�¿�À
Á�ÂQÃ+Ä>Å�À
µ,²�²�Â�À
µ±Á*Æ�Ç�È,É�Ê�Ë ⋅ Ì-Í − Î Ï ÐjÑ�Ò�Ò
Ó*Ô�Õ�Ö>Ó*×�Ô+Ø&Ó*×�Ô�×ÙÔ�Ú�ÓPÛ�Ü,Ý2Þ�Þ
ß:Ü�Ý�à�á>â;ã�ä�å$æ ⋅ ã�ç − è é�ê�ë
ë<ì�í î
ï,ð�ñ+ò�ó�ô�õ'ö�ð�÷�øùò�ï�ú�û@ó�ôjü�ý�ú�ø)ð�ñ�ð�ø)ðJþ8õ'ð�ñ�ó�õ-ï�ÿ�ð�ö�ö�����ð ú*ñAú;ö
÷����+õ,ï�� ó
ô�õ �
���
��ó
ï��Hó�õXó�õ-ø��+õ,ï���ó��+ï,õ6ÿ��+ï&ð�ñ�ò<õ��
���+ú�ï��*ó�ð�ú�ñ
����������� �"!$#&%
')(*%$��+���%
��!-,�.�/10324%$�5+6�7������#*89��:
���3#;+�� <
=�>@?BADC3>@CEA�?B=GF�H�I7F�F7CKJ$L M N O P1QSR�T
UWV�X�Y�X[Z)T
U�X7\3X�T ]
U�X�T3^�_a`Gb7c�T�^
Y�c�_�_dX7UeV�Z)^
fGg�h
R7Y�^
i�b�Y�` Q�^�R;_9jkclT�Zm^�c;Y�Qonqp5_�_
^
f$XrQ�R7jk\�_dX7Q1V1X�Y�Xr\*Y�cB^�X�b�^�X7UsV�Zm^
fut7v*v p O ^
f�Z�b�wx_�R�`3X�Y
c*y p _ z { | }
~������G�����;�����7���B���3���&�B�5���7���$�����)�����7�������a� �"�)�G�
���
� ���7�����3�-�q�)�
���7�����d�E�����a���e���B�3�x�)�����)�����������a�����;�-���7� �
���3�����&�����o ¢¡E�£�����7¤E¥�¦�§�¨�©ª�k«7¬*�$��������������7®k¯����
�� °
±�²7³*´�µ�¶�·@¸�¹�µ7º�»�´$²7´
¸7µ1¼7½4¾£¿ À"²7´$Á�Â3»�Ãd²7¹9±�²7³3´
µ�¶�»*Ä�»BÂ*¶�· Ä
Å7Æ;ÇsÈ�É�Ê�ÊËÉ7Ì�Ì�É�Å�ÍuÎ7ÏÑÐGÒ�È1Ó"ÔÕÌ�Ö�ÊSÅ�×$Æ7Ê�Æ;Å�Í�É�Ê�Ø)Ù�ØmÚ�ÛÜÍ�×
É
Ì�ØÝÇaÞ�ß�Þ�ÆlÛ*Ú
É�Í�Ø�Å7Æ;ÇàÇ)áãâ
äqå�æ�ç�è Î å1é Æ�Ú3Í é Þ è É�ß�Ø)Û*ÚSУÏ9Ð ä$ê�ë*ä ÔìÞkÉ7Æ�ß é Ê�É ê
Þ�É�Ú3Í�ßGÖ;ÌíÍ
×$ÉSÌ�Ø�Ç)Þ�ß-î�É�Ê�É£ï�Ö�Ú$Éxî¢ØdÍ
×EÍ�×�ÉxÞ�ÆlÛ*Ú
É�Í�Ø�Å
Ì�Ø@É�Ç�ï�Æ�ð�ð$Ç�Ø)É�ïsÉ�ØdÍ
×
É�Ê1ð3É�Ê�ð3É�Ú$ï3Ø�Å é ÇdÆ7Ê1Ö;Ê�ð�Æ7Ê�Æ ÇàÇ�ÉlÇãÍ�ÖrÍ�×
É
ñ�ò7ó�ô�õ�öuô�õ�ò�÷�öuòl÷
øùò7úxú�ö�ókô�ö�û�ò7ú
ü�û6ö7ñSýBýþú�ÿ����������
�
��� ò�ñ ó�ö7òBñ�ü�û6ö7øGò7ú û�ÿ*ÿ�ó ú�ö�ó�ô3ö�û�ò7ú
ü3û�ö����-ó�ö7ò7÷�ñ
���������������� "!#����$&%�'(�&)�*+%,$� "!#�&��-.��/10����� 2-1�&'(�� "��-3$� 34�5 687:9<;<=&>
?�!@ .AB$&�C$�0�0D%E!@�F)G'H$&I��J�� �!E�(�1!E�K%L)NM�*80O P�RQD5TSRUWVX!@�Y �A8�
�1!"%Z'[0J%L$&�D��5�\3]
^`_bac?�$�/d'��F$e/1*�-��&)f$& Y-��e��'g ���' h
i+j�k�l&m.n+kojpn8q.r@sJtul�v�w�x�s�y{zLl�q�j�k<r@sYl&sYl�i+iJzLr|jF}O~1rEjKzL}Rn8i
�������#���������o�+���D���E���D�E�&���������8���1�"�Z�����L�&�D���H���D�&�.�
�`�&���.�+�P���H���8�����e�2�E�����F���8�������@���1�����.�J� �&�1�1�&���f�e�
����¡J�.���P�&���<���e��¢��8�8�&���3���J�u�1�£�@� �¤�����1���F�:���u���8���J�<�&�J�E��� ¥
��������¦��
���D�X�����@�&§��8�&���.�&�<�e�3�����(�L�8�8�#¨8�|���8���©�L�&¦����o��ª « ¬K ®&¯�°
± ²�³ ´uµ�¶�·�¶�¸�¹8º�»�¶�¼�ºe¼¾½.¹D¶À¿JÁ�».Â|»�ºeÃĺeÅ�·ÀÆ�·�¶�Ç�ÂEºKÅ�»
È�ÉDÊ�È�Ë�Ì@Í`È�Î�Ï�Ð<Ñ1Ò�Ó�Ô�Ò�ÕJÖ�×&Î�ØRÙEÌ@ÏPÈ�ËP×KÏ.Ú�Ë�È<ØJ×&ÏP×�Ñ�Û&Ü8Ö�Ý�Þ(ßDÈ�ËPÈ
à�á�âäã1â�å�åoæ#ç`è&é�ê8â�àPæEëäì�å�í�â�åoæ#êJéîìeãðïñâeòXó�ôOç�õDö@àPæ£öEè&÷8â�åðá8è�ø
ùJúFú�ûýü¤þ�ÿ��(û � � þ��Eü��|ü�� ��
8ü�ú
�dù����.þ8ú��#û���ú��������&ú�����ÿ��Jú�� ����! "�#%$'&( �)� +*� �),)�-�.0/ 132( ��4�!5768 �/ 2:9<;�/�)�/ .=/ 1�2> ����!5@?BA
A>
�C2>10�D2�5
-�2���/�5�� #�)�
",E(FC�G�H2I"�-�.0 %.J/�132> ����!5%.J-K.0 �2L�M�4-
A> N�O2:9�E>5
9P�C2Q�,&: <?RASF!/ T� �)�UV?R&� W5
-�E:;>F!�C2�1Q�X"+2(-��
Y�Z [�\,Y^]C_�\4Z `<\4ab\dc>Z+e�]HY^[f\0gRhjilkGmonp\�qJr�[0`�Z [�_�Y�]Ch�Z `<h�s
tKu0v w3x(y�z4{!|}{CxLz4y�~^��v�| yK�j�3��zd��y}��{Ox�{Cz4yb�>���C��u=yK������~4y v��
{Ox�z4���(��z,���!v ��y�~4�%|��O�K��y�z��0{Cx�z�y�~���v�| y��>����y�~�yV��y'v�x��@�B�
� ���K�=��� ����� �>�4�C�>� �4���p�!����� �� ����!�
¡<�d¢>��£��C�>¤W¥M¦+§J¨ª©R¢��
��� ���!�+��«¬¦l8� ® ¯ °�± ² ³ ´�µ ¶M·�¸ ¹�º4»!¼ »C·�¸ º�»C½�¾}»D½}º,¿:À0¼ Á� Ã
·:ÄOÀ�º4À ÅWÆ�Â0¸ ¾�½:À�º4»X¼0»C½�º4À�¹�Ç�¸�¼
ÀKÈ+»!É'Ê>É�Ê(¸KÄpÄCË�»C½}º,¿�À0¹�¸ ½�¾�À
Á�ÇIÌ@º�Á}Í�¶%Î'¿(À�¹�À Ï Ð�Ñ ¸ ½(Å Ï Ò�Ó ¸ ¹4À@ºd¿(À@½�Ê�ÂVÔ:À�¹4É0ÁKÇ
¼ ÁK¹d¹�À Éd·�ÁK½�Å>»C½�¾PÕ<Ö�É ¶0»C½�×>Á�ÄC×�À
ÅØ»C½Qº,¿:ÀW¼ Á�Ê(·>Ä!»C½�¾8Ù�ÚÛ½
º,¿:»CÉܹ�¸ ½�¾�ÀK¶(¸ ½:»CÉ�Á�º,¹�Á�·LËIÀ�½(À�¹,¾�Ë�»!Éܼ
ÁK½�É,º�¸ ½�º%¸ ½:Å�¿:¸�Éܸ�½
¸�·>·�¹�Á�Ý>»CÂ=¸ º�À�×>¸KÄÞÊ�À ß
⊥ ≅ à ⋅ á�â ã ä�å�æ(ç�è�é ê ëdìKí�î�ïñð�ò�ó�ô�õ
ôKö!õ�÷Jõfø:÷�ó�ùIò,ø:ô òªòdø(ú%û�ô�ü�ýCþ�õÜ÷�ÿ���ô�ýCû%ýCù�ò4ú�û�ô���ò�ý!÷�ù�ýCù0òdø(ý!õ
õ���õ�ò�ú�� ýXõ ��
��� � � �����������������! #"%$� '&)(+*-,�./.),10!23(�4657(
8 579�"6 #(:&;$<&�"�(= �>=5�$�(=&?,1"�2'&�"A@�B�CEDF <&�"�(= �>=*-5�$� 72GB% �9H&�"0I4� �"A 75�$�4J,�*K(�4% <.?57LH �>�2#� M N1O 57"%P M Q�R �S>� �5�$#4% �2
TKU+VFW�X
Y�Z\[^]F_ `�a=b:ced:fhg�ikj b�l�jmb-i?n�o;dFp�qsrkc�g=o�ltg=u�vto)p:n#w^cxr?i/o�n�b-i;n^o�g=yHjzu#i?d�o?q\g�b�d-r6j\ux{�|1}�~1d�|�jzyzg���d�o;r�`
���7� ��� �:� �=�
�H� ���=� �=���^���x�7�^�\�=�?���/���7���H�#�/�����7���=���H���
��������� ��
������
�����
���
����������������� ���
! " ~1d = #%$'&�( � )����� " {�| = #%$*(%+ � ) ,.- !/�0���1��2�! 3 ~1d = + � ) ����� 3 {�| =
= #�& � )
�4��5
���'�7678:9;2<�>=@?;!A�����B6C8�9D2<��=FEG5 $H ��� I�JK!�2 - �L
�� 3 {�| = M N � ) - !O�0!P��J�2��QI ��!�IR���
!��S
��2T
����RUV�K��
�!0��=W����! - ��
��/
T�X!Y!0Z���!�2�2[�%=\E]5 $
^`_>aOb�cLd�a`e%f g/g�hia�j�b�a�a�hlk f
m�n�o�prq�n%sDtvuwsKxzy
{|��� �L} ���R����J�� ���%�X!O
�L�`J���U�!O�
2 - !0�0!.�L����
����JiJ~U 2T
����R��!�� $E]�X!�� U 2�
�!0��!�2���2[J��>�%I<=W��� + � ) ?;!�=W�iJL�Q��
&1�%� ����� (1(@�2T��� - 2�� �%�>��2���
�� ����
��~������2 - !�JiJ���2�JK� - ���%!O�
���L} �L
�U
- �L
T���L���iI�JK����!@�����%��!O
�K����
�������0?;�L� $�& , � � $ ?;��� &%N>N � )E]5:���X� #�& � ) E]5�=W�rJ~��2Y
���!
�!0� I !O�0��
�� �0!���!�I !0����!O����!�%=\�F���%��!O
�L����
������ , ��!��>2w� �0!�� - �K
��/���/�>I I�J���!��<=W��!�J��<�>=
&%�%N �FE����0!F2���� - ������?D�K� $]& , � $ E\�<��} �1�l�/
T��! �0�R��}�!�2����2W
��>�T
����� , 2W��5�2W
T�0��
!��������0!��0
��~��� - ��2��X��
������X! $E]�X�l��� !O�.=W�iJ~��2T��� - 2\
T��![
�U I��~���%J�5X!O����}��l���.=W�>����!O
��J|J��L�
E]5:��}�!O��
T�X!F
�!0� I !O�v��
T� �0!F�
��� � !�=i�
��� M
��@6 N%NA���=W!O�
���������%��!0
��~��5�!�J�� - &�#�+@� �����<I �����������R��!0
����`��5���} !
& 6 NA��� 6 N � ,]- ��!O�
!��>2 #�& � ) E]5�=W�iJ~��2w�X� - 2�I ���0��� ��� ���!0
�����5�!O�X��} �����P�L�
T�X!Q!O�
��L�0!�
!O��I�!0����
����
!��0��� ��! $?;!0�����>� ���%�X!O
�L�<�0!�2�����������!¡=W�~!�J�� - �>2F� !���2w����!���
�A5�!
M � �FE�=W��� &%N%N � ) ?D!Y=W�iJ~� ,
T����
¢��2.�K�V���>�%�<��� �
!�!0� !O�
- �L
T�QJ���
!O�v��
T� �0!:����
�4�%= �1N ��E �0=W���A
���!�2�����!�=i�
! �£ ��!0���0U � � 6 # , 6 &�� ,¤- ��!O�v!���2 + � ) ?;!F=W�iJL��2W��� - !��<� ��� �
��!O
�L�F�
!�2�����������!@J����X!F��
#��%N ��E $ {W�/
T�X!F����2�!F�1= #�& � )E]5S=W�lJ~�¥
���!�!�J�!��O
����>��I ����������� ��!0
����C��!�2����X������!7�>� �
�O� ���
!��/��
&1&%N ��E $ E]��!�2�!�����!�2w�X� - �¦�L��?;��� $ 6 , � ${r
���2 - !�J|J:�%��� - �§
�����
�?]8:¨©=W������� �L���iI�JK����!
� ���%�X!O
�K�v!��/=W�iJL����2[��!�2��O�0��5X!��<5 U<
���!�! £ ����
������
(ω ª γ) « = ¬ � ¬ ® ® + ¯ d�q�q ° ± − & ² ⊥ª ° ± � � # �
- ��!0�0!
ω = & π³ ´ ³ ��2@
���!¡�����O�
� - ��} !�=i��! £ ��!O���0U ´ γ
��2
T�X!�� U%�
�������%��!0
��L���0��
�l� ´ ¬ ��2.
T�X!�!OZ�
!O������JG�����%��!0
����=W�l!�J�� ´ ° ± �L2�
���!�2���
��R�v��
�������� ���1��!O
������
�l�>� ´ ¯ d=q q =
= (̄ ⊥ − ¯ ) ,]- ��!0�0! ¯ ����� ¯ ⊥
���0!F��!O� ���1��!O
������
�l�>�
=W���O
����2¢�L�¦IXJK����!������VI�!O�
I !O�X�R���0�DJK���.
��=W�lJL������� ² ⊥
��2
T�X!¡µ\8A��!O��!O���1U $ �.��� �L
�l������J¶�����X�R�L
�����C=W�>�
T��!/� ! �� ���%�X!O
�K�v��
�L���:=W���0
����
2���2
(̄ ⊥ + & ¯ ) = M π $ {W��=TJL��!0����!�%=C�K��
�!0�T�X��J�2w
��0!�2�2�!�2�������2�!���5RU�
���!����L=W=W!O�0!0����!Q�L�
T�X!O��� ��J\!0Z�I�����2������¦�%=�
���!F=W�iJL�����X��
���!F2W� 5�2W
T�0��
!����
!
�������>�R��
�!��/���/
T�X!�}���J~��!���= ¯ d�q q ${r
��L2���JK2T���R��� - ��
T�X��
�=W���7
���!�
T�X�L��� ?;!�=W��JL�
¯ ⊥ = M π �����C
T�X!O�
!�=W���
! ¯ = N $Y· � - !0}�!O�/=W���<��JL
��0� �
T�X����=W�iJ~� ,�- ��!0�¸
���!4=W�lJL��
����L���R��!�2�2/��2/������I ���0��5�J�!
- �L
��
���!Q2T� 5�2T
T�
��
!¹�
��� �%����!�2
2�������=W�lJL� 5�!������ !�2
- ��} U , ¯ ⊥ ≠ M π $º· !O����! , =W����
T�X!F
T���L����!O� ?;! =W�iJ~�S
T��!2T����I�!`���X�l2���
����1I�UV�O������� !�2.������I����
�K�����FI !O�
=W!��0
OJ~U<=TJK��
=W�rJ~� � 6%6 �0$ {W
\����2\5�!�!O�V2T��� - �@
�����
.�L��
T��!YJK��� �L
»�%=]=W! -��
������L�¼JK��U�!O�
2½
���!C��} !O�0����!7� !O�����%��!0
��L�0��
��~����=W���O
���
¯ ⊥
=W���¶� =W�rJ~�S������
����L���L��� o ��
�����l� J���U !0�02¢�l2.�0!����X��!��
Y�Z\[^][¾�] ¿ g-w^u=d�i?j*À/g�ikj p�u v#g:i�g q\p�oEb-p�u�i/o�p�y q�jzy fhr�` Á Â�r�` à q\p�oÄ Å Æ ~�d[Ç È É g=u�v ¿ Â�r�`�{ q\peo`Ê « Å Æ { |FÇ Ë É b�peu#i?o?p�y�q�jzy�fFrTÌ6fhd-g�r Ín�o�d�v`Î�j i/c Ã Ï Ï
= «0Ð�Ñ fh{E|�� a�Ò\ÓºÔ�Õ `%Ô?u`Ç Ë É
{1| q jzy\f «0Ñ�Ñ Å Æ i?c7j b
Öjzr�g:y\r?p rkc�p�Î�u�`
�
�
Y�Z [�]%× `�~ ¿�Ø v7g�i?g q\peo�|^jzymg-��d�o;r%g:u#vti/o?jzy\g-��d�o�r�`>Ù�p=rkj ikj p�u#r%p�q Ã Ï Ï geo)dr/c�p�Î�u�q\peoxi/c�o�d-dIb-peu#iko�p�y
q�j\y fhr�Ú%i?c7j b
ÖS~1d0Ì%ikc7jzuS~1d g=u�v�i?c�jzu {�|q�jzy�f7Ç È ÉOÛ%|�j\yzg-�7d�o�Î�j ikcErkcegeo)l jzu�i?d�o;q g�b�dYÇ Ë É�Û%|�jzyzg���d�o�Î�j i/c!o;p=n�w�cjzu#i?d�o?q\g=b-dFÇ Ü ÉOÛ%iko?jzymg���d=o�Î�j ikc Å n jzu#iko�p=v7n�b-d-v jzu�i?pErkc#g:o�l¡Ç Ý É g�u=vo)p�n=w^c[Ç Þ É�jzu�i;d�o?q\g�b�d-r�`
��� ��� ���
�H� ����� �=���^��� �7���\�=�)�7�/���7��� �#�/�^�������=�H����� �����
� ¯ ⊥ = M π( # − � ª o ) � - ��!O�
! � ��2.�����>��2�
����
, ����}��L� ���!�=W�L���L
!<} ��J~��!�2 =W���<JK��U !0��2 - ��
��7� ��=W=W!O�
!O��
�2w
������O
�� �0! �
� 6 MX� ,¤- ���iJ�!Y
���!Y�����%��!0
�������
�����¦�O������� !�2z�����O�¦2OJ�� - !O�
� 6�6 �0$ {i
V����2V��JK2T��5�!�!O��2���� - ��5 U¼¨»!��L� !O� � 6 ���
T����
�¤J~
T�
��
����L� !�I �K
��Z�����J4?D!�=W�lJL��272T��� -
���! =i�DJ|J�5 ��J��
��
���� ���`� ���%�X!O
����������!O��
¢!O}�!O�¦=W���[
���!�=W�L��2�
`?;! 8:9 $EG��!:�0��� � � ��!�2T2��>= £ �X���T
���2w��5�2W
��0��
�!:��2
!��P�K�P
���!�O���T�v!O�
- ���
� - ��2<��!���2W���
!��75 U������¢?]8 ����� - ��2
!�2�
��L����
!��C��2 ���\#�N � ) ,Y- �����O�P��2/������I�������5�J�!�
��4
���!
��������%��!�2�2¶��= + � ) ?D! $ EG��! ?G8�¨PJ����X!F=W��� + � ) ?;!�=W�iJL�2T����=i
�!��/=W���¢����� ��!O� ¬ ����� I ���0!��<
��F
���!`
����L����?D!Y=W�iJ~� $E]�X�l2»2T����=i
.������5�!¢��
T
����L5 �
�!��@
�Y
���!¶�O����� ��!¢�%=\�R!0� ��� �
��!0
��L�0��
�L���/=W���0
����
2 ´ ¯ ⊥
����� ¯ - !0�0!�����JK�O��J���
�!��@��2��L� �° ± = #�(��>N�� ����� ¬ = #��%N �FE�� ¯ ⊥ = ��$���� �����
¯ = 6 $�N�$ �>� �����A5������A
��<�����R��!0
�����I��v��I !O�
���!�2��>=[
���! ���>� �
��0��J»=W�iJ~�F2 , ��� ����5X��}�!F����
�� 2���� -
�����
+ � ) ?;!�=W�iJL�S��2=W!O�
���������%��!0
��~�`��
\�0���>�¸
!O��I�!0����
����
! - �X!O�
!���2 #�& � ) E]5=W�iJL����2[I ����������� ��!0
�����!O}�!0�A� � - �/��I<
�� ���Y$
uws ����
qWy���uio�p
qOs ����
q`u|o�p
q ��� pWu|n�o � p?;!��YE]5 uWoXp
qTt ����
{|
A����2/5�!�!0�P2T��� - ��
T�X��
- �X!O��
����L��?;!4������E]5
=W�iJL��2F���0!¡JK��U !O�v!��:���X!<��
�������
���!O� , �/2w����JiJ.�����%��!0
��L�
� �>�F!0��
��l2��L��� ����!������4
����L�:E]5�=W�rJ~�§5�U4¨\��� !O�
�F��� �
� ��
W
!�J �¤� ��2W� � � ��� �>2W�L� ���0¨ �`��� � ���
�!�������
��L��� �0#0N , &��R�
$8�����!���} !0� , ����
�L=W!O���
�������%��!0
��L��������IDJ��'���V�%=ºE]5������¡?;!
� ��� ��!O
����� ��� !0�
�2���
¦
T��!4�L�
�!0�0=W����!:����2���JK2T�75�!�!O�
!�2�
���5�J���2T��!�� �0#�� , &%�R� 2T�L���rJK����
��<���
���=W!0�T�0��� ��� ��!O
��� �L� �
!O�0���0
�������2��L�:��� ���
I%������2���JiJK��U 2 $�· !0����! ,
T����!�!@� �L����2�%=`�'��
!O�
���0
��L�>��2�����!
��5X! ����2��O��2�2�!��:���B?D!��`E]5:����
�!0� �
=W�>��!�2�� � � 5�!0
- !�!O�S?;! � EG5Q��
��>� 2 - �L
T�����
���I ������J|J�!�J���
��!O��
��
�l��� ,`- �����O��� �L}�!�2@
���!A�����'�P������
����L5 �
�������
��
µ\8A� $ ¨ �`��� �'��
!O�
���0
��L�>�4�L2�!O}���JL����
!��:=W����
T����2F����2T!
�>2 � ~1d
−
{�| = − &X$l#��%& ⋅ #�N −
�� !O��� � q ~�d
−
{�|! ,F- ��!0��! � ��2
�/������2W
�����
���=`�L��
�!0�����0
������:���X� q ~1d
−
{�| =
6 $'N 6 � ) � 6 ��� ´��� � =W!O���0��� ���%�X!O
�l������
�!0���>�O
�L����5�!O
- !�!0�4?;! � ?;! ��
���� 2
�����
:��2�����!C���0� !O����= ����������
W���%!42W����J�J�!�� , � ~�d
−
~1d =
= − MX$ +>N>� ⋅ #ON −
Ê Ð !v��� � q ~�d − ~�d
! - � !O��! q ~�d
−
~�d = &�$*� � ) ´����� � �L�R
!O�v���O
�l���C5�!O
- !�!O�CE]5���
����2 - ���~�O�����0!<� ��� �
��!0
��L�0!��4��
F
���!<�L�
�!0�0=W����!<
�����
��l2 ��JK2T��=W!0���
��� ���%�X!O
�L� ,
� {�|
−
{�| =
6 $ M%( ⋅ #�N −
Ê#" !T����� q {�|
−
{�|! - � !���! q {1|
−
{7| =
6 $ � � ) ${W�
!O�0���0
������45�!O
- !�!O�C?;! � ?D!<��
��>�F2�����}�!�2Y�����%��!0
��'��� �
�l�>��������I����X!O�
P�L��IDJK����!Q�%=�=W�iJL� ,�- ���iJ�!�?;! � E]5�L��
!O�
���O
�����¸�v!�2W�DJ~
�2��'�QI !O�
I�!O�����L�O�;J����A�����%��!0
��L�0��
�L���
���>� I ���X!O�
¢��?;�L� $%M � $ {W� 5����
!¢���
OJK�K��!�2º
�����2]� �1�R!�J - ��2=W�L�02W
`���l2��O��2�2�!��/5 U � ���������0���\!0
`��J $º�W&%��� ,¤- ��!O�0!�
T��!0U��!�2T�0�0�L5�!��<=W��� �¢��!0� ������2[�'�¡�����%��!O
���Y2W
������O
��R�v!Y�>=����
�� �
=W��������JiJ~U JK��U�!O�
!�� E]5 � ?;! =W�iJL��2$�S=W!0�T�0�'� ��� ��!O
�l����JiJ~U
���>��I�JK!��§E]5 � ?;! , =W!O���
��� ���1��!O
�L��?;! , =W!O���
�������%��!0
��L�E]5 , ����� �����R��!0
�������J|JLU�������I�!O��2���
!�� E]5���!0� ������2 $9G��
�!0�\
T�X�l2]�����%��!0
����¢2w
������O
�� �0! - ��2\�L��IR�
��} !��F5�U H �����
����� H !�JiJ~�FU !0� �v#���� ,\- ���/!0� I%����2��'��!��A
T�X��
��������%2�����J�!J���U !0�[
��������%��!�2
2[2T������JK��5�!���2
!��<
���2T��� - JK����� ! µº8¦� $
· �%=W=i� ��� �C����� H �O��!0��2
�O��J����O�
�������=W�L�T��!���
T�X��2F2��K��I�J�!� �>��!�J��1= ���DJ~
��iJK��U�!0�¦2wU 2�
�!0�%�`=W!O���0��� ���%�X!O
����?;!4�0�L�
IXJK����!����X�l2���
����1I�U � ��=W!O���
�L� ���%�X!O
�L�¸?;!���E]5 �0IR!0��I�!O� �
���L�0�¤J���� ������2���
T�0�>I%U � ��IR���v��� ���%�X!O
�L� EG5&��=W!0���
�K����� �
��!O
�L�4?;!��`EG5Q�0IR!0��I�!O�����~�O�¤JK���¦�����L2���
��0��I U � � $i$�$F��#0N��0${W�B?D�K� $ M - !V2w�X� -
T��!<� !0
����iJ�!��½�����%��!0
�����2T
��T���O
����
!�%=`����!�����
!O�
=W����! $(' �X!@�����:2�!�!
T����
���=[
�¡�0���%��2
! 3 ~1d����� 3 {�|
���5�!�! £ ���%J`
�*)������%��!0
����¦�K�
!O�0=W����!�+ ,
T��!
�K���|IDJ�����!������ I ����!O��
- �iJ|J¤
!O�X�<
�� � ���X�L�Y��� $8���� ��!O
�l����!�2�����������!�2T�L�%�X��J�2¢=W���[
- ��2���� I�JK!�2 , ����!
=W���<!����O� ��=F
- �4I ���K�
2<�>=F5��lJK��U�!O�
2 - �����0� - !0�0!/IR�
! �
IR���
!��,��� � + ?;!�� #�& E]5������ + ?;!�� M N E]5:� - �L
��A2������vI�K�
!O�0=W����! � ����� �L� � #�& E]5-� + ?;!C����� M N E]5-� + ?;!� - �'
T�<�
��� �%�V�L�R
!O�v=W����! ��, ����!`2W��� - �<�L�/?;��� $ 6 , � ����� � $� · !O����!�=W����
���
T��!4� � �F5�!O�:I ���%��!�!��R�L� �P
T�X!4�O��!O��������J2TU%�F5��%J��0!�=W!O�
2�
���
T��!YJK��U�!0��
����l���%��!�2�2.��� � ) � $/. ��
��=W���
+ ?;!�� #�& E]5¦2w�X� -
- � �0!�2T�>��������! J��L��!�2¢��J��12T!�
��
T�X��
=W���/������
��
�RJ�=W�iJL��2 + ?;!A����� #�& EG5 $ 8����1��!O
�L�A�
!�2�� ���������! 2��L�%���%J»=W����
���!F�0��� � � #�& E]5,� + ?;! �L�R
!O�v=W����! ��22���� ���l=W�������R
0JLU����L=W=W!O�0!0�
/=i���>�
����12T!¦�%= + ?;!�� #�& E]5 $E]��!F?;!�2���� ����J\��2[��5X2T!0��
- ��!0��!���2zEG5½JK�L��!���2[2W���L=i
!�� �
��L� !�2[��2¢����� I ����!��<
��
T�X��
¢�L�½?D�K� $ 6 , � $E ��5�J�! # 2W��� - 27µº8 ' �10 ����
��=W���2� # � �����
T�0�%J=W�rJ~� 2 ´ & � 5��iJ���U !0�02 - �L
T�����
.��� , ������6 �
����iJK��U !O�02 - �L
���.� $ E]��!<�L���iI�JK����!@�����R��!0
��L����
������C����� I ����!0��
,�- �����0���J - ��U�2 I��v!�2�!O��
2 �L�4
���!/2T
��
!¡�>=Y����
T� �
!/�����4�0�����v��� �
�!0�0����!�2�?;! � ?;!:�K��
�!0�����0
�������2 , ��2¡�X2w���%JiJLUP��5�2�!O��}�!��P��
����� ��=W��!�J�� 2A� 3 # E � ����� - ��2 - !�JiJ�2�!�!0��=W���V��JiJ¶
T��!2���� I�J�!�2 $ E]��!Yµ\8 ' �10 2��L�%����JK2 - !O�
![����
.2���
T� �
��
!����L���� ��!OZXI !O�
�K��!O�
A��I�
��C
T�X!½����Z��L����J�=W��!�JK� $ E]����
���2- � U�µ\8 ' �40 ���R��J�!�2¶��
¬ = #%$'( E�����!F� �L} !0��=W������JiJ
T�X!Y2
��� I�J�!�2z
�@������I ���
! $5»!�2��L��!�2F
���!<���K�1�C=W��!�J���������IR����!0�
T�X!<��
���!0�<�'� �
IR�>�T
���
�=W!���
T� �0!�2`���>�DJK�¡5�! 2�!�!O���'��µ\8 ' �10 �R��
��=W���5��iJK��U�!0��2.���X�
��0�iJ���U�!O�02»��2 - !�JiJ $ ?;���.5��iJK��U !O�02 - !`�����¤JK�2�!�!�
- ��� �K�
!��0
�������2��>=¡�����%��!O
�K����
����� $ E]��!CIR!0��I�!O� ����L�0�¤J���������� ��!0
��L����
�l��������� I ����!O��
- ��2:��J - ��U 2���5 �
2�!O��}�!��7��
AJK� - =W�l!�J���2 , ��2T����JiJ~U7��IB
� #ON1N ��E $ EG����2=W�RJiJK� - 2`=i�0����I !O�
I�!0�����L�O�;J����`��!�����!O
��TU - ���l�0����2[��2�!��
Y�Z [�]�6�] ¿ p�v�d:y1p�q jzu�i?d�o;y g���d�o%jzu#i d=o�g�b-i/j p�u jzu ~1d=}�{1|tj u=i?d�o/q\g�b-d�`
���7� ��� �:� �=�
�H� ���=� �=���^���x�7�^�\�=�?���/���7���H�#�/�����7���=���H���
�L��µ\8 ' � 0 � !0
T���%� $ �P!FI ��!�2�!O�
`�����%��!O
��� =W�L!�JK��2`�>=2���
�� �0��
�������������2T��
T� �
��
!��Sµ\8 ' � 0 ��� ��JK!�2C=W���45�� �
J���U !0��2 $ E\��5�JK!�J
Ù�p�yzg=o%fhg-w^u#d-i?p�Í p=l7ikj b-g�y���d:o?o�d�q�q\d-b-i%v�g=i�g
a�g:fhl�yzd Θ� Ì1f�jzu à � � fh{
Θ� � Ì1f�jzu
Ä ~1d Ê0Ê=` ÑÊ « {�| Ð ` �Ä ~1d=}»Ê « {�| Ê « `'Ê ! Ñ Ñ ` � ÐÄ ~1d=}-� Ñ {�| Ê0Ê=` Ä « � Ñ Ñ ` Ä ÑÊ « {�|�} Ä ~1d ��` � Ê Ð0Ñ Ñ `�Ê «
� Ñ {�|�} Ä ~1d Ê0Ê=` ! Ê Ð Ê=` ÑÄ ~1d=} !»Å n�}»Ê « {�| Ê ! ` " Ð�Ð0Ñ �7` !
Ä ~1d=} !»Å n�}-� Ñ {�| Ê0Ê=` Ä Ð�«0Ñ Ð ` ÐÊ « {1|�} !�Å n�} Ä ~1d Ê0Ê=` Ä Ð � Ñ Ð ` Ð
� Ñ {1|�} !�Å n�} Ä ~1d Ê0Ê=` � Ð � Ñ Ð ` !
Θ j r;Ù ¿�
�
�Ig:uew^ymd�g�i Ã
=
�` �
{ Çkc7j w^c q�jzd�ymv b�p�fhl�p�u#d�u�i�ÉOÛà ± j rFfhg-w^u=d�i?jzb�q�jmd�yzv p�q�r;g�i?n�o�g�i/j p�u[Ç ymp
Îhd�o%q�j d:yzv b-p7fFl#p�u=d:uei|É0Û
Θ ± j r;Ù ¿�
��� g=u=w^ymd�peqsr?g=i n�o�g=i?jzp�u[Ç ymp�ÎFd:o�q�jzd�ymv b�p�fhl�p�u#d�u�i�É�`
EG��!�2W����=i
.�1= ¬ =W���.5���
��AJ��L��!�2�
��F
���!¢���L�%��!O�¶=W�L!�JK��2���>� I ���0!�� - ��
��Q������
���� J =W�iJL��2A�L�Q?]8�¨ !0Z�I !O�
�L� !O�
�L��� ������
!�2.
���
T��!F��I I�!����
������!���=[µ\8¦���L�/5��lJK��U�!O�
2`�%��!
��?;!��lE]5�����
!O�
���0
��~��� $ 8����%�X!O
������
������4��� - ��2 ���
��>=IDJK����! $ E]��!<µ\8 ' � 0 ����
�A��?;�L� $\� , � , � � 2T��I I�����
�
�����2���>����JL�X2T����� $ {W����
T�X!O� - ���
��2 , µº8¦� !O��!O���1U���24
���!
� !���2T� �0!��>=�?;! � EG5��L�
�!0�0���O
�����P�L�7
���!��'��
!O�
=W����! $ ��J��O�;J���
��������=�������2���
T�0�>I%U:!O��!O�
�%U�5���2�!������ 0 £ $ � # �=W���P
T��!Q2T�����0I + ?;!�� #�& E]5��L��
!O�
=W����!�����}�!�27}���J~��!
² ⊥ = N�$'( ⋅ #�N Ð !O���-���O� ! $ µ\8 ' �10 � ��
��V2T��� - 2��@�0��
�� �
�l�>�A��� ��J�!��%= N�$�(>� ���L�¦������2�!��<5 U<
����l2¢I !O�
I�!0�����L�O�;J����� ��� ��!O
����������IR����!0�
$
· ��}������<!0Z���!�2�2[�%=\E]5 , + ?;!�� M1N E]5¦2T����IDJ�!`�
!�2T��J~
�2�L�<��J~� �%2W
\
T�X![2
��� !.����
��
�l���¦� N�$*+ � �L� � 5X!�2��l� !�2��%���O� � ��0�L� ���K����JL����2T
�����!����0� !O�4������! - �l��!7=W��!�JK�¹�
��� � !
� &�M N ��E:��2.�������K��2T
»6 N �FE � $ E]���~2.�����<5�!`�L��
!O�
I��v!O
!���>2Y�%�X!F
��/E]54J���U !0�02 - ��
T�����X�iI�J����X!F� ��� ��!O
�K����
�����:�L�
�>�R����
�l�>��
�¡
���! )������%��!O
�l�V����
!O�
=W����!�+:��?;�L� $]M � $ ?;���
���! ����2�! �>= #�& E]5-� + ?D!@���
��� �%���L��
!O�
=W����! � µ\8 ' �10���R��J�!:�l2/���¤J~U NX$i#�& � �'� $ E]�X�L2/�l2/��������!��O
!�� - ��
��P�� ��!���
.} ���0��!O
�U��%=\������J�!�2�5�!0
- !�!0�¡?D!`�����@EG5@�����%��!0
��L�
� �>�F!0��
2 , �R��!Y
���K�
!O�0=W����!Y�
��� �%����!�2�2 , ��J�2�� �
!�2T��JL
�L� �
�L�§
���!P!OZ�
�!0��2��L��� ��=4
���!¸=W��!�JK� �
���R��! ,A- �X!O�
!¸
�����2
�L��
!O�
���O
�����4�1���O� �02�� #��%N ��E ��2 ����� I ���0!��:
��/6 N ��E=W��� + ?;!�� #�& E]5 � $ E]��!0�0!F��2`��2��L�%����=W�l������
¶��!��O�
!��>2T! �>=?X![2W�*������J , �0� �F� �F?;8�¨:2W���>� ��J - ��2]��5 2W!��W}%!0�<��?��*� $ 6 , � � $?;���
���!�5��lJK��U !0��2 - �L
��4�0���R� �C�'��
!O�
=W����!@��JL
��0��
T�X���7?;!
=W�rJ~�S�����A5�!F�L�/
T�X!F2W��I !O�
I����
���F���%��!O
���F2T
��
! , JK!����������
��P����2���I�I !����0������!7�%=�?]8�¨�2
��� ����J $ �P�L
��¹�����
!BEG5��
�����2 , =W��� M N E]5-� + ?D!¡5���J���U !O� , I !O�0I !O�����l�0��J����<�0� �
���
�����������0��!���2�!�2Q2��'�R����=W�������
0JLU ��
� #�$'N � �L� =i�0���
N�$i#0& � �L��=W��� #�& E]5-� + ?D! � ��������J�2��:
T�X!¡�0����� !���=?;!���E]5S�L�
�!0�0���O
�����S5�!������ !�2:� ���
!7�������0� - � #�� �FE�������L��2T
#��1N ��EQ=W��� #O& EG5&� + ?;! , 2�!�!¡E ��5DJK! # � $ {|
� !����X2`
T�X��
F2W�����vI������A�0��� �R�:�L�
!O�0=W����!�2 , �X��}��'����� ��= �
=W!O�0!0�R
¶����2W
T�v��5��
�l�����>=¢��
���� 2[��!�!��A� ��=W=W!O�v!O�
[�v��
����>2`��=
?;!������¼EG5�� �����RJK��U !O�02 , I�����
�������I ��
�K�����L��
���!:����� �
IXJK!O
!�� )>� ���%�X!O
���4�L�R
!O�v=W����!�+ $ {|�Q��
���!0� - ���0� 2 ,
T��!2T�����0IQ���������>�R�1���L�
!O�0=W����!�2 - �L
��Q
T��!72���� !��������
! �
2�I ���X�R!0��
<JK��U�!0�
T�X�����%��!�2�2�!�2 ����} !¦� �l=W=W!0��!0��
�!�=W=W!��O
�L} !
�K�
!O�0=W����!@������I �%2T�L
�����X2������ �K���¦���L��!��O
��������
!�JK��
�������
�
µº8¦�¸JK!�2�2¢2W
T�0���L�%�
=W��� - ���v� $
� oXp
q ��� pWuWn>o<u|o ?D!��`�.�-�`E]5 pWq0uWs ����
qwy
E �A=i� ��
���!0�F� ����!0��2T
�����A
���!�!OZ
!O��
��%=`������IDJK�������L�
?;! � E]5�2wU�2W
�!0� ,;- !��L�R
��0�>�R����!��A����! 8�9:�1=��.�A��
¢
T��!�K�
!O�0=W����! $ ?G8�¨ 2��L�%���%J�2F=W�>�F
���!
T�0�iJK��U !O�02����0!�2T��� - ��K�P?;�L� $ 6 , 3 ���X�
�[�>�DJ~U�����!�?]8�¨�2���� ����J - ��2<��5 �
2�!O��}�!�� $ {|
`��2`!���2T�iJ~U/2�!�!0�/
T�X��
[
���!��L��
����1�����0
������¦�>=��.���
¡
���!��L��
�!0��=W����!�������2
!�2/2T�L�%�X��=W�L�����
A� !��O�0!���2T!:�L��
T��!
�0!�2�����������!A=W��!�JK�B��2�
���
T�X!A=W��!�JK�C�%= + ?D!�� #O& EG5B5�� �J���U�!O� $�� � - ¬ ��2<!0} !O� 2w����JiJ�!0�<
�������
T����
<=W��� + ?;!=W�rJ~� $ {|
���!�����2½
�����
:�>�DJ~UQ����!4�.��8:9�����
!O�
I��>2�!��5�!0
- !�!O��?;!F���X�<E]5AJ���U !0��2 - ��2[!0�������%�/
�@2W����!�JK�<
T��!
2T�����T
�l�v���R��!��F���%��!O
���F�L�
�!0�0���O
�����X2 - �����O�/�0!�2w�;JL
!��/�L�
µº8¦� $ E]����2A��2¦=i����
T�X!O���iJ|JL��2T
�����
!����L�P
T�X!�µ\8 ' �10����
�½�0?;�L� $�� � $ {r
F��2�����
��R�
�%J�
�A2W��I�I ��2
!
�����
���JiJ�
T��!� ���%�X!O
�l�<������!O�
�2�����2W���O��
T�0��J���U !O�
2@���v!<��J~��!����RU��L�
T�X! =W�rJ~��I�J�����! $ E]�X�����%�A
���! 2����F!@µ\8 ' �10 ����
��=W���
T�X!�
T�v�lJ���U !O�
2 , ������I����
!�� - �L
��¸
���!4�����
T�v��J<?D!B=W��JL�
��?;�L� $ � � 2w�X� -
T�X��
:2T�>�F!C2W� ��J|J¡JK���1I���=/�����%��!0
�� �
Y�Z [�]���] Ù ¿�
�
� y\p=p=l�r q\peo |�jzy g���d�o�r[Ç È g�u=v Ü É g�u=vSiko?jzymg���d=o�r¢Ç Ëg=u�v Ý É�`
u7y �ty\p
Πq�jzd�ymv b�p�fhl�p�u#d�u�i%j r%rkc=pO�u c#d�o�d�`
��� ��� ���
�H� ����� �=���^��� �7���\�=�)�7�/���7��� �#�/�^�������=�H����� �����
����
������ - �K
����
�>�7��
V����� ��!O�¦=W�L!�J���2¦� �%N%N��&�>N%N �FE � ��22T
�iJiJ�I ��!�2�!O�
$ {i
V� !�����2<
�����
V
T��!�������J�!¡5X!O
- !�!0�¸?;!�����4E]5�� ��� ��!O
�l�<������!O��
2 ��2 ����
��!0��� $ ?;!/���X��E]5J���U !0��2Q2T
�lJiJ ����
�!0���>�O
�}��l�S� �>��� J���U !0���>=��.� $ EG��!µ\8 ' �10 ��� ��JK!�2.���X�<=W�L!�JK��2.=W���.
T��!��
�>� 2.����!¶2T��� - �<�L�E\��5�J�! # =W���[
���!����~=W=W!O�0!0�R
¢
����iJ���U�!0��2 - �K
��/��� $EG��!���
���!O�¶�O�����0���0
�!0�0�L2T
���Y=W!���
T� �0!¶�l2�
���!����X�O�
!��>2T!��>=
���!.
���
���J�� ���1��!O
����� ��� !0��
\�L�
����iJ���U�!0��2.��?;�L� $�� � $ EG��!2�����!��0������� !�2/�%=
���!�µ\8 ' �10 JK���%I�2T����I !�����!:��5 �
2�!0�T}�!��:=W���F5���
��4� �L��� 2F�1=`�L�R
!O�v=W����! $ H � ��J|J�}���J~��!�2F�>=
� !O���`�
��
���
�����¦��� ��J�!�2`����� - !�����?G8�¨�2��'�R����JK2[=W���¢
���!���>2�! ��=.�0���R� ���K�
!O�0=W����! ��� ���L���L��� ������
!F
�����
�?;!F� ��� �
��!0
����`� ��� !0��
2[���
!Y���L�%�;JLU/� ��2T�>����!O�
!��<
T�X!O�
! $H � , ����!`8�9���=i�.����
\
���![?;! � E]5��'��
!O�
=W����!.�R�
������
�� ����%JiJ~U¦!�=W=W!��0
�2¢
T�X!F�F���%��!O
��� �L�R
!O�v���O
�l����2 , !O�
�L�0!�J~UA!�J�� �
� �L����
������/
T��! 2T������
����0��� ��!F!OZX�O�����R��!F5�!0
- !�!O��?D! �����
E]5P��
����2 $ {r��2�
�!�������JK����� �l�0��� ��!����X�R�L�0!��O
V!OZX�O����� � !�L��
!O�
���O
�����Q}����7�X�����F���%��!O
���B�.������
!O�0J���U !O����24��5 �
2�!0�T}�!��AJK!��>�R�L� �/
��
���!F�'���O�
!��>2�!F�L�/
T�X!�
��
��J]�����%��!0
��L�
� �>�F!0��
$ µ]����!0
P��J $4� 6 (�� ����}�! �v!�I ���
�!��§
T�X��
P�� ��� ��!O
���z������!O�
»��2����X���X��!�� �K� �.� 5�U@?;!.
�Y� !�2��O�
�L5�!
���!/!O� �����X��!0�F!0��
��>= ?;!<�����R��!0
����<� ��� !0�R
��L�7?D!O�.�
�%JiJ���U¦=W�iJL�SI%�
!�I�����!��¡5 U¦��JL
!O������
!F�F�>����
�����l��� !�I��>2�� �
�l�>� $�· �%=W=i�����:��J�2��/��5�2�!0�T}�!��A
�����
¶
T�X! ��!O
������%��!0
��L�� �>�F!0��
¦=W���½?D!������,�`EG5&�`�.������JL
�rJK��U !O�v2¡��2AJ����
� !O�
������A
�����
`�1=�IR� �
! ?;! J���U !0�02 �0#�N��0$ 8¦���1��!0
������ ��� !O�
�L���%����!����L�:E]542W
�rJ|J.!0Z��L2�
�2 $ {r
�2����0�~!O��
��
�l������2Y
�¡
���!?;!��l� �>�F!0��
¢��2¢� IR�1����
¢�%=»=i��
�� ��!�2w
����%U $
�.k�fXj�cLb�a�h|k%f�a
{|�C2W� �F� ���
U , ��2������4?]8�¨ ���X��µ\8 ' � 0 ��!O
����>��2- !`�L� }�!�2w
�L� ��
�!��
���![�����%��!O
���`�L�R
!O�v���O
�l����2»�L�¡?;!��`E]5
5���J���U !O�¦2WU�2W
!O� - �L
T���i2������
I���2 - !�JiJ��>2@�0�����%�P����
�!0� �
=W�>��!�2 $ 0 Z��O����� ��!A�L�
!O�0���0
���������
/?;!���E]5��L�
�!0�0=W����!¦�L� ��R����!�2.� ���%�X!O
�L�Y������!O�
¢�L�<
T�X�L�<E]5/=W�iJL�Q
�����
.�
!�2T��J~
�2
�L�/
- �<?]8:¨C2��L�%���%J�2 ,�- �����O�¦���
!�2T���l=i
!��/=i�
����
�����
¢�>=
=i�0!�!F?;!������<E]5¦=W�iJL��2 $ E]�X�L2¢2T���l=i
.�X��2z5�!�!O�¦��
T
��
�K5 ��
�!��
�������� ������
!`E]5 � ?D!Y�L�
!O�0���0
������¡�
!�2��DJ~
��L� �V�K�¦��IR!0��I�!O� ����L�0�¤J����¶�����~2���
��0�>IRU $
. ��=W=W!0��!0��
�����2w
��0��5��R
�������%=7��
����2��L��2T�����
I ���X�
�0��� � ���L�
!O�0=W����!�2 - �L
T�¦
T��! 2�����!F�����T�v!�2�I������ !O��
YJK��U�!0�
T�X�L��� ��!�2�2YJK!�����2¢
��/� ��=W=W!O�0!0�R
�!O��}��K�
��� � !0��
�=W����E]5 � ?;!�K�
!O�0���0
�������2¢�����<��!O�X��!`
������~=W=W!O�0!0�R
¶!�=W=W!��O
��}�!�������I�� �
2���
�l�>��2 $
' �X!¸� ��� �%J���U !0���%=4��� �L��
!O�
I �%2T!�� ����
���2�������J�!E]5 � ?;!/�L�
�!0�0=W����!¦��=F5���
T��������� 2���!�2W
��0��U�2
���! )������ �
��!O
�L���L��
!O�
=W����!�+ , 5 �0!����R�L���B
���!�2w�X���
�������� � !��L�R
!O�v��� �
������ $ {|��2W
�!����S� JK����� �l�
��� � !��L�����L�
!��0
C!OZ��O�X����� !7}��l������������1��!0
��������¦�L�R
!O��J���U !0�`�>I IR!����02 $� !Y
������X��� ������� !�!�2T� H $ 8¦�%����!O�
� , ?��0��������2 5»�L
�
�!0�8����%�X!O
<9G��5 , 8�{WE , ���F5 �0���%� ! , 8¦��� H � , =W���V2W
�� �
�F��J���
�L���P
T�X�l2 - ���
�Q�����¸����}��L� ����!�JKI - �K
���I%�0!�I � �
�0��
������S�%=:2���� I�J�!�2B�����Q
�� � ��!�!O
����¸µ $ 5\!0�0!O�
�P=W���H � � { . ��!���2T� �0!0��!O��
2 $ E]����2 - ���v� - ��2»2T��I I�����
�!�� 5 U ¨ . ?
� µ & � &�#%#�( ���X� � H ?�{|��
!O������
�����X��J �%JiJK��5����0� �
��L} ! � �v���R
� � $¤�>��M N 6 �%+X$
Ê:`¤Ù�`���o n.. u�|#d:o\w1Ì Ø `ha�b�c7o�d�jz|�d=oWÌ�
`�Ù�g:uew>Ì ¿ `��F`���o�p=v�riÖ�jLÌ�g�u=v
� `�a=p�ÎFd=o�r�Ì ������± ]�� Þ�� ]�� Þ���� ` �! Ì « � � « Ç�Ê � Ä "�É�`« ` Å `
~1n β
Ì a�`\Õ d�fFp�Ö�okj i;p
Â�Ì»Ù�`"��o n.. u#|�d=o\w1Ì�g�u=v$# `"%�jzu�u�Ì & ]Á È [('7] Á�È [)'�] Á È!�LÞ�* ` +-,/. Ì10 «�« Ê\Ç�Ê � � « É#`! `32^`�Ó
u=w7n^o?j rTÌ Ø `42�`65�d�ymp:i;i?g�Ì g:u#v�Õx`
{%`\ÙHj d�o)b�d0Ì & ] Á�È [)'�]Á È [('7] Á�È/�LÞ�* ] +�7/ Ì «
ÑOÐ Ç�Ê � � ! É#`�^`�2^`%Ó
uew�n�o?j r�Ì Ø `)2�`85�d�ymp:i;i?g�Ì1g:u#v�Õ `1{%`>Ù�jzd�o�b-d�Ì & ]�9;:!:1<\] ���=�0± `
�� Ì�" � ! �zÇ
Ê � � �0É�`
Ð `>2^`]Ó
uew�n^o?jmr�Ì Ø `>2^`45Hd=yzp=i?i?g�ÌFg=u�v<Õx`F{�`;ÙHj d�o�b�d0Ì �?���0± ]3� Þ@� ]� Þ�� ] �A Ì « � ! �[Ç�Ê � � ��É�`"�`Ia�`�B�`
Ö�n�u�p g=u�v � `¶Ô/u=p�fhg�i;g�Ì �?���O± ]C� Þ@� ` D��E+ Ì "�Ê ! �Ç
Ê � � Ð É#`��`�Ó ` Ø n.. b�Ö�d�oWÌ�a�` Õ�d�fhp0Ö�o?jmi�p0Â>Ì �%` {�r��^fh|7g:ylÌ�Ù�`��ho n.. u#|7d�o\w1Ì�g�u=v
# `�%�jzu7u>Ì & ]/9�:/:1< ] �����0± ` �F Ì !�Ä �.Ç�Ê � � Ð É#`Ä `�%�`�5�d�y j\u=r|Ö7j%g=u�vG�%` � d�jzu7o?j b:c�Ì & ] Á�È [('�] Á�È [('�] Á�ÈE�LÞ@* ` A�A Ì
0 «�Ð Ç�Ê � �>ÊWÉ�`�^`
~�`]Ù�g:u�Ì �
`h{�g�p��{%`4
�g�u�w%Ì�g:u#vH�h`4I `40�j n1Ì ������± ]4J �LÈ!�LK�±
J8M�<zZ Ý Z N4+�.�� Ì Ð � ! Ç�Ê � � ! É�`Ê Ñ ` � ` � p�q�q�fhg:u7u g�u=v Ø ` a�b�c�d�o�r;b:c�y�j b�c#i�Ì Y Þw±�OQP M.. * : Þ@* : * M Ë < Þ-R¤Þ ÌÇ � d�yz|�j w1ÌTSFj dWÎFd�w�ÌU��o�g�n^u#r?b�cOÎFd�j w�}V# j d�r?|#g:v#d:u Ç�Ê � � Ä É0Ìl�` « � Ð `ÊOÊ:`�Ù%`65%ceg:n#v^c#g:o?jlÌ42�`42�`W5Hn7p�fFp�Ì
g:u#v Ø `42^`X�hg:fh|^jzu#p�Ì 9�:=:1< ]
���=�0± ]Y� Þ���� ` 7�7 Ì ! ! �zÇ�Ê � � ! É�`Ê « `Z
�` ¿ jzfhn^o)gSgeuev[B�`»Ô;fFg=fhn^o�g�Ì 9;:E:1< ] ������± ]X� Þ@��� ` 7=F Ì � ��"Ç
Ê � � "0É#`Ê ! ` B�`
a�g�i?p�ÌV
` Å p0Ö7jLÌ�g:u#v3a^` ¿ j ��g=p0Ö�g�Ì \^];]�]`_Y*�È ' ± ] Á�È [)'�]Á 9ba Í 7/, Ì Ê Ñ�«0« Ç�Ê � Ä �0É�`Ê �^`(B�`1a�g�i?p�Ì & ]=9�:=:1< ] �����0± ` ��A Ì «
Ð Ê �[Ç
Ê � Ä "0É#`Ê Ð `"%�` a�`xaec#g:u g:u#v�Õ ` 2^`xa=d:y y\f���d�oWÌ �����0±Qc � Þ�� ` D�d�7 Ì.Ê Ñ � ! !Ç
Ê � � Ñ É#`Ê "�`;�h`za=b:cep�y*À�Ì Ø ` Å `Y��o�g�u=v1Ì�g=u�vC# ` �%d�n7u�d0Ì ÃX� : Þ�*LO ZL' ÞZ\ ' �LÞ�*lÈ0Ü e
� ZLM�' ± f F Ì�� Ñ �¢Ç�Ê � ��ÊrÉ#`Ê ��` Å `H~ u#jzv�j�Ö�j�Ì�2�`)2�n�o�g�r�À/d
Ö�Ì�2 `1{�d�jzy y\d-i�Ì�~�` Ø j b�c#p�f�fhd�Ì�g=u�vg2�`1Ù�`
01d-|�d�o)i?p�jzr�Ì & ] Á È [!'�] Á�È [('�] Á�È/�LÞ�* ` + f � Ì�� Ñ0Ð Ç�Ê � � ��É�`Ê Ä ` Å ` �%`F~�o�d�jmi g�w g=u�v Å ` Ø `45�c�p�ÎFv�c#n^o\�%Ì & ]>9h:=:8< cZ������± ` F�7 Ì
Ð0Ñ ! �[Ç�Ê � � ��É�`Ê �^`h2�`Y2�n�o;g�r�À/d�Ö>Ì Å `%~1u�j v�j*Ö�jLÌ�g=u�vC2^`�{�d�j\y ymd-i�Ì & ]Y9;:E:1< ] ������± ` F�d Ì
! � �[Ç
Ê � � Ä É�`
«OÑ `�# `�a�` �Fj o;u>Ì�# ` Å u#v�o�g�Ì1g�u=vi# ` �Fyzd�d�fhg:u�Ì ���=�0± ]h� Þ�� ` D���F Ì
" ! ��"zÇ�Ê � � Ä É�`
Y�Z\[^]kj ``Ù ¿
�
�<ymp�p=l q\p�oSi?o/jzyzg���d�o Ä Å Æ ~1d=} ! Å Æ Å n1}»Ê « Å Æ {�|b�p�fhl7g:o�d-v[Î�j ikcxb-p�u#iko�p�y Ä Å Æ ~�d�q�j y fx`
���=l ��� �:� �=�
�H� ���=� �=���^���x�7�^�\�=�?���/���7���H�#�/�����7���=���H���
« Ê=`�#3`�a^`��Fjzo?u�Ì�# `��hyzd�d�fhg=u>Ì�2�`%{�g�l�l7d�o�i�Ì�g:u#vG# `
��d-n^u=d�Ì & ]
9�:/:1<\] ������± ` F/d Ì�� !0Ä �¢Ç�Ê � � Ä É�`
«0« `6��`60�g�u=b=c=g�Â�gSg:u#v � ` � peq�q�fhg:u�Ì & ] Á�È [('7] Á�È [)'�] Á È!�LÞ�* `+�A�7 Ì�� Ñ ! Ç�Ê � � �0É�`« ! ` Å `
��`F~�o�d:j i?g�w g:u#v Å ` Ø `45%c=p0ÎFv7c�n�o\�1Ì & ]�9;:E:1< ] ������± ` F/� Ì��" ��".Ç�Ê � � ��É=`
« ��` Å `
��`F~�o�d:j i?g�w g:u#v Å ` Ø `45%c=p0ÎFv7c�n�o\�1Ì & ]�9;:E:1< ] ������± ` F/� ÌÐ � Ð ".Ç�Ê � � ��É=`«0Ð `
� `�
%g:fhg=n�b:c#j�Ì
� ` � g�|7n%Ì%g:u#vGB�` a:g�i?p�Ì & ]?9h:=:8<z] �����0± ` f d ÌÐ � � Ä Ç�Ê � Ä�Ä É=`« "7`��F`ha=b�c�p�y�À�Ì Ø ` Å `���o)geuev1Ì�g:u#vk# `��%d-n�u=d�Ì �?���0± ]>� Þ@� ` D��/, Ì
«0Ð ! �.Ç�Ê � � ��É=`« �7`
` ¿ ` �%n�À�� fhg0Ö�Ì ��`WSx` a�c�j l�jzy�ÌgS
`¢Ô-` a�ced�Â�b�c#d�u�Öep>Ì g:u#va�`!
%g7` �Fc#g:o;j i?p�u�r|Ö7jLÌ � P/* ]�Y�Z��:]�� � ] . f Ì � " Ð Ç�Ê ��� ÊTÉ�`« Ä `
`
�%n�À�� fhg�Ö>Ì Å `;Ù�p�w�p�o?jzym�>Ìhg:u#v S
`�a�c#dWÂ�b�c#d�u�Ö#p�Ì & ] Á�È [E'�]Á�È [)'�] Á È!�LÞ�* ] +-d/F Ì ! "zÇ
Ê � � Ð É�`« ��` �%`�a�c�jzl7j y�g:u#v Å ` Ù�p�w�p�o?jzym�>Ì & ] Á�È [!'�] Á�È [('�] Á È!�LÞ�* ]+��/ ���+���F Ì « � ! Ç�Ê � ��"�É�`
! Ñ ` # `"5h`�{ c#p=|�n�f�Ì
a�`40�d/w��p�y v��g:u#v ~�` � `
a�l�d�v�v�jzu=w1Ì ���=�0± ]
� Þ�� ] +/+-7 Ì Ð "zÇ
Ê � Ð Ä É=`! Ê:` Ø `�~�`�a:p=p�cep�p�Ì Á�È [(' Þ�� Z Ü"_�� Z ' Y�ZL< R�± Ì � g:o)l�d�o�g�u=v Ø p
Î�ÌEB�dWÎ
%p�o�Ö`Ç�Ê � " Ð É#`! « `�2�` Ø `H~�d=o?f�jzu>Ì Å u=i?p�u7j p Å ÀkdTÂ�d-v�p�ÌH~�` ¿ `�v�d Å w�n�j g:oTÌ;�Hjmg�p 0�jLÌg:u#v a�` ¿ ` Ø d�À/d�u�v7d0Ì & ]=9�:=:1< ] �����0± ` F�� Ì � ! Ê#"zÇ
Ê � � ��É#`
!�! ` ¿ `1~�g=o?yzd�Ì � Þ :�] ��* M�[ * ] ������± ` f + Ì � Ð�Ð Ç
Ê � � Ä É#`! �^`;��` � d�jzu�o;jzb�c�Ì � < ��*lÈ!�L� Z ' Á�È [(' Þ�� Z Ü J ��* K�Ü�� K!*�Þw± Ì%Â�p�yzr�` Ô%g�u=v�Ô�Ô
� d�o?y�jzu>Ì1a�l�o?jzu=w7d�o¤Ç�Ê � � �0É�`
! Ð `��%` Ø d�j w�d:owÌ ��` Ø d�j uvÎFg�yzv%Ì��
`��%g�o?o�d-g=n>Ì ¿ `��Ho;u�r?iWÌ ¿ `�%�p�y�q�y�Ì~�`V� d�u�r?b�c�Ì�a�`V� g�n7d�oWÌ � `;ÙHo�d�j r�Ìhg:u#v �x`V� g-�^o�d-n7ikc=d=oWÌ%i?pE|7dl7n�|�y/`�jzu & ]/9�:/:1< ] �����0± `�Ç ¿`¿�¿ � � ��Ì�l�g�l�d�o�Õ]Ò Ñ�« É#`! "�`Y
`�2�`Y#�g:uew1Ì � `�5 g�jLÌ Ò `H{1g:uew1Ì �
` ¿ `Y
%g:uew `�2^`Y
`;0�jL�g�u=v
2�`)0�`E#�geu:w1Ì & ] Á�È [('7] Á�È [!'�] Á È!�LÞ�* ` f�f Ì Ä �[Ç
Ê � Ä �0É�`
! ��`h~�`�Ù1g�u�Ì
� `%{�g�p>Ì�geuev �%`VI `V0�jmn>Ì & ]?9h:=:8<z] ������± ` �d ÌºÊ � « �Ç
Ê � � ! É#`
��� ��� ���
�H� ����� �=���^��� �7���\�=�)�7�/���7��� �#�/�^�������=�H����� ����
|