Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites
We analyze the interplay between charge ordering, magnetic ordering, and the tendency toward phase separation and its importance for the physics of manganites. A simple model of charge ordering is considered. It takes into account both the Coulomb repulsion at neighboring sites responsible for charg...
Збережено в:
Дата: | 2001 |
---|---|
Автори: | , , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2001
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128804 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites / M.Yu. Kagan, K.I. Kugel, A.L. Rakhmanov, D.I. Khomskii // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 815-825. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-128804 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1288042018-01-14T03:03:24Z Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites Kagan, M.Yu. Kugel, K.I. Rakhmanov, A.L. Khomskii, D.I. Обзоp We analyze the interplay between charge ordering, magnetic ordering, and the tendency toward phase separation and its importance for the physics of manganites. A simple model of charge ordering is considered. It takes into account both the Coulomb repulsion at neighboring sites responsible for charge ordering and the essential magnetic interactions. It is shown explicitly that at any deviation from half-filling (n≠1/2) the system is unstable with respect to phase separation into charge-ordered regions with n=1/2 and metallic regions with smaller electron or hole density. A possible structure of this phase-separated state (metallic droplets in a charge-ordered matrix) is discussed. We construct the phase diagram reproducing the main features observed in real manganites. Based on the same physical picture, we also derive explicit expressions for the dc conductivity and noise power in the phase-separated state. It is shown that the noise spectrum has a nearly 1/f form in the low-frequency range. 2001 Article Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites / M.Yu. Kagan, K.I. Kugel, A.L. Rakhmanov, D.I. Khomskii // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 815-825. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 64.75.+g, 71.27.+a, 71.30.+h, 72.10.-d, 72.70.+m, 75.30.Vn http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128804 en Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Обзоp Обзоp |
spellingShingle |
Обзоp Обзоp Kagan, M.Yu. Kugel, K.I. Rakhmanov, A.L. Khomskii, D.I. Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites Физика низких температур |
description |
We analyze the interplay between charge ordering, magnetic ordering, and the tendency toward phase separation and its importance for the physics of manganites. A simple model of charge ordering is considered. It takes into account both the Coulomb repulsion at neighboring sites responsible for charge ordering and the essential magnetic interactions. It is shown explicitly that at any deviation from half-filling (n≠1/2) the system is unstable with respect to phase separation into charge-ordered regions with n=1/2 and metallic regions with smaller electron or hole density. A possible structure of this phase-separated state (metallic droplets in a charge-ordered matrix) is discussed. We construct the phase diagram reproducing the main features observed in real manganites. Based on the same physical picture, we also derive explicit expressions for the dc conductivity and noise power in the phase-separated state. It is shown that the noise spectrum has a nearly 1/f form in the low-frequency range. |
format |
Article |
author |
Kagan, M.Yu. Kugel, K.I. Rakhmanov, A.L. Khomskii, D.I. |
author_facet |
Kagan, M.Yu. Kugel, K.I. Rakhmanov, A.L. Khomskii, D.I. |
author_sort |
Kagan, M.Yu. |
title |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
title_short |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
title_full |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
title_fullStr |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
title_full_unstemmed |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
title_sort |
inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2001 |
topic_facet |
Обзоp |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/128804 |
citation_txt |
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites
Inhomogeneous charge states and electronic transport in manganites / M.Yu. Kagan, K.I. Kugel, A.L. Rakhmanov, D.I. Khomskii // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 8. — С. 815-825. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT kaganmyu inhomogeneouschargestatesandelectronictransportinmanganites AT kugelki inhomogeneouschargestatesandelectronictransportinmanganites AT rakhmanoval inhomogeneouschargestatesandelectronictransportinmanganites AT khomskiidi inhomogeneouschargestatesandelectronictransportinmanganites |
first_indexed |
2025-07-09T09:56:10Z |
last_indexed |
2025-07-09T09:56:10Z |
_version_ |
1837162796098256896 |
fulltext |
��� �������
�� �����
���������
��������������� �"!"!$#"�&%(' ��)*�� �+,'�- .0/21&3$4�5�6"3�7"5 8 9 : 9 ; < = > ? 8 > : @ A 8 B ? 8 C D E F G H H I B ? 9 ; J K 9 G C E 9 ; D L M N O P Q R S R T U P U R V W X Q Y Z T U W [ Y [ U W Y P \ U ]U X [ Z R P ^ X [ Z Y P W _ R Z [ ^ P S Y P T Y P ^ [ U W ` a U b ^ U c d Z [ ^ X ] U e f Y T Y P g h V i f V T U ] f O i f Q R S W j ^ ^ k O i Y P \ a Y j Q S Y P R b d l O P Q R S R T U P U R V W X Q Y Z T U W [ Y [ U W Y P \ U ]U X [ Z R P ^ X [ Z Y P W _ R Z [ ^ P S Y P T Y P ^ [ U W ` a U b ^ U c d Z [ ^ X ] U e
m�nporqtsuqwv
xyn
xzqt{}|�~�or����vzx�|�������x�|u�wnr��xy��xz~�����qtnp��~
���0�w�r���r�������������w�
�
�t�
��� �z�
�0�p ¢¡¤£¥ �¦¨§z©�ª«£¥¬�� �®
¯�°"±r²³°2´¶µ,·,µ¹¸ º »,¼�½*¾¿½,¼ÁÀ�Â,Ã¹Ä Å Æ,Ç�È,É�È,ÊÌË2ͳÎÐÏ$Ñ"Ò
Ò Ó Ô"Õ¹Ö$×tØ
Ù2Ú³Ù¤Û�Õ�Ü�Ý,ÞtÕ¹Ö2ß�à á
â ã"ä�å"ä�æ,çéè0êìëìíéç¹îéï�ðñë¿ê�ë¿òóëõô÷ö�øúù�ã�û�üóð�êþý�çóÿ�ã(ù ø � ÿ ô���ð����2ò�ð�ð�êìç�ï �÷ý�ç�
0ô��"ü ø ö
��ý�êþô¥ï ý�ô�ð
�������������������! �"�#%$'&�&)(+*,*.-0/1�)��2)��3'$54�67�8���9�
:5;9<>=@?BA�C5D7=FE�=�GFHID�=FJ�? K�L�=.M N9=7O�M N9P
Q R�S7TVU9W8U9X�UZY\[F] ^�_�Y)[�`8Y�U9W9a)b�c�b�S�d�egf.f5cBW�Y�dihjc%Y)a�U8`8[7d.klS�b�m>WnaoT�prq X�T8T�W�b�S�esa)b�d5Y)m'kt[F]
u5a)W9Y)S.a)YoT
vZw�x\vZy�zF{�|�},~Z�V�7�7�l���!�8~o�B� v��l���5v�����}+���)}��s���\�@�8���9�
� �g���7�7�8���Z�,�Z�t���r�g�����B�n�F ¡�,¢. i£5���B�n i£g�9���9�>¤
¥7�.¦���§o¦�¨r©1���9�����ª��� ¦s£5§)�ª�)¢.§)��«g�)¢��9�7�8¨ ¬'¢��9����Z¦��8���t�)� ®��8�F¢��9¢7¯l�)¢
°�± ²F³)´�µF¶�·9¸.¹»º�¼�½5¾)ºl¾
¿ ÀÁÀ�·�¶�´�±9´7¸l³)´�¼
Â�¹�³>°�³7Ã9¹�³�·oÄBÅ�´�ÆlÇ
ÈÊÉ)Ë)É�Ì%Í�É)ÎtÏ�É)Ð�ÑZÒ�Ó7Ñ�ÔtÕlÖl×7Ø�ØlÙ
ÚÜÛÞÝ�ß.Ý�à%á�â)ÛäãVå.Û1ænß.ã�Û@ç�è5à�ÝFáêé.Û7ã8ë�Û7Û,ßíì�å�Ý�çZîlÛÞï�ç�ðlÛ,çoæ9ß7îgñ0ò�ÝFî5ß.Û�ã)æBìäï�çoð�Û�çoænß�îgñ�Ý�ß.ðóã)å.Ûäã8Û�ß�ðlÛ7ß.ì)áÁã8ï.ë Ý�ç�ð
ôlõ.ö7÷�ø�÷�øFôlö�ù8ö�úoûnü.ýtö�ý.þÿûBúo÷\û���ôlü�ùoú8ö.ý��7ø��9ü.ù ú)õ�ø�ô5õ���÷)û��7÷>ü �
��ö�ý���ö�ýlû%ú�øF÷
���Ü÷Vû���ô���ø���ü�þlø
� ü ����õ�ö�ù��lø ü�ù�þlø,ù)ûný��ÿûB÷
��� �������!
"# $�&%('*)+)-,�.� ��/�0��)#�1,��2����3���)
4!��)651)65� �7�� 3!89� :;4<"#
=�3�8������ �>,$)/�� �� ?@5�4!� "6����?A����)- ��/"# 2�B=!� ����� 4�8� �C9� "D��5�, "�?E
F G#H!I
GBJ9K$LNM K�HNO6P�IQI
RBRBI
K�O-J�M�SATUM�L�K�I2O6J�VWJ9K�O-I$GBM
V�O�J�F K�R$X�Y#OZJ�R[R6P�F�\]K^I2_!`�S9J�V�J�O6S�abO-P�M$O[M$O[M�K�abH!I�cEJ M
O6J�F!Ked*GBF�Tf�g h9i9j*i*k0h9h*k�l�m<n o
≠ p�q]r sUt-u�vUw#xEwBt-v$ybz�w
{E|�wBtB}
~���vU�]z�t6uA�#v2wB�!v2��t
t-���Eu�}$wBvUw-v$��} �*}$t6z�� |�z0|�tB���$u�}��9�!v2�9� �B��v��*v��A�Bv6��z�� |�w
�]z�t6u � = p$q]rZ}�|��WyUv$t*}����9z����Bv��@z�� |�w1�]z�t6u�w�y;}��#�0v$��v
�9v��2t6�*��|Q� �1u�� ��v��!v
|�w6z�t#x��
���!��wBw�z�~��0v�wBt��#{!�2tB{��#v<���]t6u!z w
�!u�}$w-v$�9w-v��!}��*}$tBv2�AwBtB}
tBv���yUv$t*}����9z��/���#���E�9v�t-w
z9|�}]�
u�}��#� v$�9� �#�!v
�#v$�AyU}$t��Bz��Es]z�w���z�w-�${�w-wBv$�&�@��vU��� |�w-t6� {!�2t�t�u�vU��u�}�w-v�!���2���#�����# 2¡��#¢�� £!¤$��¥��<¦6§� ��U� ��¥A¨9 $�$¦-£!�B 2©+¢�ª!©B
�#« �����¥��* ���¬��U� ¥��!��¥!��¦- �©
(®��$©- ���¢ ¥�¦-§� ]©B���; ]¡�§�¯E©6��¤ ��¬�¡���¤
¦#£��* !°
± ]��¬�©-¢�� ��B��«� ] $² ¡�¬9��¤
��¦³ �²!¡��* �©-©6��¢!¥�©U¨9¢!�
¦6§� �� ¤�¤2¢�¥��!£ ¤$¦-��«!��¦#¯A��¥��[¥�¢E��©- ´¡!¢ ±
�³��¥�¦�§� ]¡�§��$©- �µ9©- $¡�� �*�$¦B 2��©B¦-�$¦B ¶ ¦/��©/©6§�¢ ± ¥�¦�§��$¦+¦�§� �¥�¢��0©B ]©B¡! 2¤$¦-�B£!�·§��$©/¥� �� �B¬�¯Q¸�¹ º »�¼ ½6¾�¿0À�ÁBÂ�Ã�Ä�¼�ÅUÆ*»*½BÃ2Ç!È�Ã�À�É�Ê[½*Ë�À�Ì!à Í
Î(ϳÐUÑ�Ò Ó�Ô�Õ0Ö�×@Õ*Ø
Ù Ú Û@Ü�Ý0Þ Û@Ý*ß�à á â�ã�ä0å�æ�ä�ç
è é ê$ë�ì9í
î@ì*ï
ð ñ ò�ó!ô�ò$õ�ô*ö�÷ ø�ù$ú(û ü�ý&û þ/ÿ
�����������
��
��������
� ���
�
����� �����
� ���
����������� � �� ��!#"$�
%���&' ��
���� �����(
)+*-,�.�/#,�.�0
132�4�5'6 798;:3<>=�6�? 8>5 2@2@2A2@2A2@2@2A2@2A2@2@2A2@2A2@2@2A2@2A2@2@2A2@2A2@2 BDCFE
G$H
IKJ LNMPODQSRTMPU'V
R
Q�WXUZY#[
\;]�Y_^>R`UZYaV>R
Y�LXb�^ H@H@HAH@HAH@H@HAH@HAH@H@HAH@HAH@H cDd�e
f$g�h�iZj�k�lmk�l�n3j3o9j
p q r3s gAg@gAg@g@gAg@gAg@g@gAg@gAg@g@gAg@gAg@g@gAg@gAg@g cDdFc
t$u
v-w+x
y3z�x
w3{
x�{}|P~3{3x�� u@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u ���;�
� u��#~3w;{>�
��z � �>� z9��~3��z��'x`�D�;�
��x��X��x��
�����
z�x�{���z��
z�x u@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u �����
� u��'� � w;~3� ��x`�>~'�mx
� uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u ���;�
��u��#~3w;�
���;� �N~3w;� u@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u ���;t
�#� �D�X�N~��D�9���D�Z� uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u@uAu@uAu@u ���;t
���` �¡�¢
£3¤�¥#¦¨§�¢'© ¤ª¡
«�¬#¯®�°3±�²P³a;´ ±�µ·¶;¬¨¸�°�¹�¯±�°�º#3°'»9¼¨¹½»9¼½´¾¸
¹�¼-3¿'»9¶
À�Á¨Â�Ã#Ä>ÅÇÆ¨È�ÅÉÈ
Ê�Ê
Ë3È�Ì3Ê'Ä>ÃÍÊ
Æ#ÄÎÈ
Ê
Ê�Ä;Ï�Ê'Â�À�ÏÐÀ�Ñ+Ê
Æ-Ä>ÀÒËZÂ9Å�Ê�ÅÉÅ�Â9ϨÌ
Ä
Ó
Ô-Õ×Ö�Ø�Ù�Ú
Û�Ü#Õ3Ý�ÞßÛ�àáÓ�Ô¨ÕÉâ×Õ;Ý
ãAÕ;ÞäÓ�Ý�å�æ#Ù�ØXÓ'Ø�Û�æçØaæßèÎå
é�æêÕ;Ó�ØXÓ'Õ
ë�ì+ì
í#î×î3ï#ðßñ�òáì�í¨ó9ô�ì�ó�î
õÉö3÷$ø3ùûúüî
ý
î3ï�ì;þ_ÿKì
í¨ó�õ���ô3ñ��-þ�î�� í-ë�õ
��� ��
��� ����������
����
��
���
����������� "!$#���#����&%���
(' )
�
���' *
+&,.-"/102,�+435+63�7�8�-:9�-<;�;6=>9@?�=�A>/�7�+&-)B�7 ;4,C;D+�=�/�8�7�,�/1?E=�/�A�= *
F�G�H&I�J�KLJ�I�I"MNIPO QRO�MTS6U<V�W�X�O@YRZ�I\[EI�]�Z�^�F�GCJ4[2J\JDH�^�_�G.`CG�a G�F�Q
b6c�dLe�c�f�g&h�d�ikj)g�l�d�g�d�lnm�o�prqLstb&f�b�dLu�f�v�w�dxl�yCzDzDd�g&d�{�b�|>b6c�d
o�j�}�~�j)u2w�g�d ��}�~Cs6yCj){�j>zre�c�f�g4h�d5e f�g�g�yCd�g�snj<g�b6c�d5d�~Cd e i
b4g�j�{�iD~Cf�b6b�yCe d\y�{�b�d�g�f"e�b&y�j<{(~�d�f"l�y�{�h5b&j�b4c�d\d zDzDd�e�b&y���d<�@g&d i
�����C�6�C�)�n�P�����C� ���6���<���������4���N��������� �t���������>�����)�L�6����� �������
�<���������&�����@���������������� ������¡���¢�����£���������2���£�4¤��D����¥��N¦2���6�
¥���§��� �¨��<�C�������
�C�\�6���
�)�������4������������ >¦��C >�6�©���¢�t���D�D� ª
«�¬C�®�¯�°�±n²4³E´<°�°¶µ·°�´�¸�¹�2)°C «�¯6¸�º"®1»�¬�®��¯&¬C«$�®��¸4¹�±¼²4¯�´�½�¬ ¾
°C¬�¿ �²R¯4À�ÁÀ�º)³Eº)¹��®� º<Â�²�³2�¯&´>°�°C¬Ã«N²4¯&´�¯&>Ä�Å�®r¯4À� ²4¬¡³�Æ�°Ã�²t¯
½�¬ÃÆ>´�¸D¯�¬¡¯6ǰô�¯6¯6¬�«�)È�¯DÀ�¼«É°Ã´�²6²$ÊxÀ�¬�«�À�¬�®�«�°�Â�Ë��²$¯DÀ� «�º>°Cº>² ¾
²�´<°Ì³�´�¹>®��¯&º<¸&�²�¬C²D¯�´�®�«�ͳ2´)®�¹�´�®�¬�¯� ²Îº>ÏЯ4À�ѯ6±�Æ�
Ò ÓLÔDÕ�Ö"Ô�×"Ø�Ù�ØÉÚ<Û�×�Ô�ÜÝÔ�×>Ö Ù)ÞÉßÝÛ�à�Ô�Ü¡Ô�×"á�â"ã@ä�å�æ æçÛ6Ø�Ú�è�é�Ô�ê Ô�ë"Ø�å&á�ã�Ø�Ú�â�ìÉÛ�í î�î�ï
� �
−� � � ��� �
� �
=
������������ = ������� �"!$#%�'&(��)+*,�-*�./$0�132+0�1 46587�9 : ;
−< = < >@? A B C D E − E F G H + E F IKJ E L M NPORQ STVUVW8X(Y[Z+Y]\"T_^a`�X6W8XbT_^ac@deTgf@WRh ijdeT_fkY[lgWkXmT%^nTod'WRh iqp�rsut8v�tkwxw,y zbset${e|%}�~+|V�+z6�+� � = �g���3�����[�u�a�����3�%�6�3�K�%� ��R� �����g� �����+�u�����8�b�_�a���V� ��� + �_�3¡ �K� ¢ + £�¤k¥�¥�¦+§3£%¨e©3£�ª «¬�u®6¯$° ±(²�³,´3²"³�µ ²�¶u·3¸V¬�¶-¹º¬�¶8¶k¬g»+¼+²,¯½²,» ¾¿®6À°+¸okR®(· ±(²VÁ�Âô ²¯[¸%e¾�¶k²k¯[¬�¶kµÄ¬�· ±m²�²-Å3°V²�¶R®Æ¯[²,»V¾8¬_±3ÇȬ�³�¾É´3²k¶k²�®6ɾR´+¬�¾Ã²,ÊIJ,»$¬�¾Ë ≠ ÌgÍ�ÎqÏ ®Ð»Ñ¾R´+²'Ò+»3¹V²,¶R¹+¸o°V²�¹Ó¯[¬�»V¼+¬�» ®Ð¾R²�kÔ Ë Õ Ö_׿Ø�Ù
Ú%Û Ü6ÝßÞRà áãâRä6å$æ Übá"âçÞéè+á�ê�âRä�ÚgÛëÚVìîí�à ïgêRð+áãÚ_ê�ñ+á�ê�äÆÛ ðßäbâ
ò,óaô+ò,õ�öÆ÷½ò,ø3ùkú%ûÈû6üÓýgþ ÿRò,õ��+ò�������ö6ù � ú�ø ú ûmùkò�õuøaú�ùkö6ø�
���3ò�� �������������������� �! �"#� $���%�'&(�)"*"# �+�,-�*�.�0/��.�#12+3� 4.� ,-�!�*�5,-/
6 798;:9<>= <3?A@�?B<>C�85D�E�F�G
HAI�J�KML I9J(K9N�L O�P�N)QSR�O�J�T�L�U-V)KWN�P�U-T�J�T*XYI�V)Z\[�V>O]Q_^`ZaJ
P�J*^$UBT�L P�U_b�O�L�JML�IcJMJ�d�L P!N.V)Pfe(UBT T!UgK�hiJ>QBJ*[#L P!V)K�TfU_KiL I�J
[�N'T J
V)jkN�P!b�U-L�P�N0P lm^�V'n�U_K�hoQBJ�p�J0Q�qsr�J*J�n�U-K$h.L I�J
TtOcn$J�P u
T�L P�Oc[#L O�P!JvL I�JvT!N�e2JvN>T;j�V)P w
= x)yaz%{(|~}����9���v���;� ���B��$� �*�t���B})����� ���f�#�����#���-���#���!�)�_�B�t���5�-������}�� ��� ����� �9� � }'� �� �*�$�i}'�������g� � �����B�#��� � �9��� ���*��}>�����#���*���������!� � }0�!��� �
�!��})������������}�� �9�i���B�t��})� �!�B}>� }'�¡�_}0���������>�$�3� � ���>�����¢)£�¤�¥�£!¦-§�¨i©�ªi«(¦B¬�£!¢� ¬�¢¯®$¦B¬�«(¥�°!±)²³²B¦B¬o¬>²-´��°!¥�£��µ·¶�¸�¹5º�§» ±'¬#°*¼]° ½9¥v¥�¾9¦- °!¥�§�¬*¥(¢ » �´9¬#½f±kt°�±>°!¥�¦_«�®9²B¦-¥*;±5¿�¦-§�¤%¢ »
À$Á�Â>Ã!Ä.Ã!Ä*À�Â�Å�Â�Æ!ÇBÈ>É~ÊÌËSÈ>Æ�ÄÍÆ Á9Â�Æ
Æ Á9Ä.À�Á9Â>Ã�Ä�à Ä�À�Â�Å!Â>Æ�Ç-È)É
Î!Ï*Ð#Ñ�Ò0Ó�ÔBÕ5Ô-Ñ×Ö(Ò�Ñ�Ø�Ò�Ñ9Ô�Ù!Ð*Î�ÔBÎÛÚ�Ð�Ó�ÜÞÝ$Õ¯Ý3ß9à_Ò�Ó�ÑcÕ0á\â�ã�ä~å*æ$ç*èé Õ'ávÒ>ê�Ò>Ü�Î�ë�Ù ì�Ð�Ó�Ð×ÔBÎ(Ò%Ø�Ó�Õ>ávÔ-Ñ�Ø.Ð�Ú�ÔBê$Ð�Ñ9Ï*ÐíÎ ß$دØ�Ð�Î�Ù�Ô-Ñ�Ø
Ù ì9Ò�Ù(Ò�ÑWÔ-Ñ�Ù!Ð�Ó�Ý�àBÒ�Ü
î�Ð#Ù á�Ð�Ð#ÑïÙ ì�Ð�Ï#ì�Ò�Ó!Ø�ÐkÕ)Ó�ê�Ð#Ó�Ô-Ñ�ØðÒ�Ñ9ê
Ù ì9Ð5Ù�Ð#Ñcê$Ð�Ñ9Ï�Ü
Ù!Õ)áñÒ0Ó�ê�Ý�ì9Ò>Î ÐòÎ!Ð*Ý$Ò�Ó�Ò�Ù!ÔBÕ>Ñ.Ý�àBÒ�Ü�ÎvÒ�Ñ.Ð*Î ó
Î!Ð�Ñ$Ù�ÔBÒ)à�Ó!Õ$à_Ð;Ô-ÑòÙ ì9Ð;Ý�ì�Ü3Î!Ô-Ï�ÎÛÕ¯ôõÖ2Ò�Ù!Ð�Ó�ÔBÒ)àBÎöá�ÔgÙ ì×Ï�Õ�àBÕ'Î!Î�Ò)à
Ö(Ò�Ø�Ñ�Ð#Ù�Õ)Ó�Ð�Î!Ô÷Î�Ù!Ò�ÑcÏ�Ð¯èø Ñ
Ù ì9Ô-ÎaÝ�Ò>Ý�Ð�ÓÌá�Ð(Ï*Õ)Ñ�Î!ÔBê$Ð�Ó�ÒòÎ�Ô-Ö2Ýcà_ÐùÖ�Õ�ê�Ð>àöáaì�ÔBÏ#ì
Ò�à�àBÕ>á�ÎÌßcÎÌÙ�Õ
Ï0àBÒ�Ó�ÔBô�Ü
Ù�ìcÐòÎ Ô_Ù ß�Ò0Ù�Ô-Õ)ÑWÒ�Ù(Ò�Ó�î�Ô-Ù Ó!Ò>Ó Üïê�Õ'Ý óú-û�ü�ýÛþiÿ
ú-û���������ÿfú-û ��
9ú���
�����ÿ���������
���
cÿ�����������
��
� ÿ �!���"�!ú��0û#��$sÿ��Bÿ �%� � �>û����)û
û9ÿ*úgü&
&��� � ú-û�ü'��ú���ÿ(�*)�û��+��
�ÿ
,)�ü�û�ÿ%��ú��vú-û&�!ÿ � )��%��ú��0û-� � ÿ(�.�&�>û�� ú"���_ÿ,$/� � ��
�ÿ,����ú-û+� � ��ÿ 0
132�4&576�8:9,;(4&5�;(4�2"<>=(?A@CBD8E<>=%1�F�=%9�6�4-?G<�13;(<>2�4H5+<�I�=J2�4�?/<.; K
L 2�M�2�<�NO6�87<�I�=P?GN&?�<.=39Q<.6�R*;(13FTS�I�;U?�=V?.=(S&;(13;(<>2�6�4W2�4
X(=31.<>;�2"4#1.;(4�5&=(?,6U8�F�6US�2Y4�5�Z[R*=\X(6�4�?�2�F�=31�<�I�=\?�2�9,S�M�= ?G<
]/^�_�`a^�],b�c-d+e!c-f�g�d7g�d(e&f�_>f(b>hi^UjTklb�c�d+]/^�_�`,f(b>h�^�jP^U]
`,d3b.f�mnm�h�o\p&_.^�e�m"d%b>g,h"j#f�jqh�j�g/r�m�f�b.hsj�t+`,f(b�_3h�uwvxd(g�b.hY`�f(b.d
e�f(_>f�`�d3b.d3_3gy^U]zg/r�o3c{pH_>^�e�m�d%b>g(v#f(j�p|o(^�j�g�b�_�r�o%bPb�c�d
eHc�f�g.d�p&hif(t&_>f(`QhEmEm}r�g�b�_>f(b>h"j�tyb�c�d�h�j�b>d%_>e-m"f�~���d3b��*d d%j
o%c-f(_.t&dD^�_>p�d%_>h�j�t�v&`,f(t&j�d%b>h�o�^U_.p�d%_>h"j�t�v�f(j�pJe!c�fUg�dDg.d eHf �
_3f(b>h�^�jC�
�C�����(�7���������i�:�����&���/���*�����"�.���(���"�%���"�(�.�,�����J�(�U� �
�H���3�.���&�������(�������U�i���,���H� �%���3���������*�3�����[�����*���&�/�.�3�T���
���������-����� �E�.� �H�(� �(�.� � �/�.�(�>���D�.�U¡&�"�&¢£���&�>�q���(� �����H�J�����
¤�¥"¤(¦3§�¨3©�ªV«�¬�*®�¯±°E¨.©�²©�ª�¤7³H¨>©�®�¥�¤%§±§.©�´(ª�©�§�µ�¤3¨U¶¸·¹µ�¤
¦(©Uª�¦ ¤%ª�§�¨>´�§>º�©�ª»¨3´(ª&¼�¤Dª�©�§x§.©�©,¦�¥�©U¯.¤:§.©�§�µ�¤�®H¤3¨3¦(©�¥�´�§>º�©�ª
§�¨3´(ª�¯�º�§.º�©�ª §>©½§�µ�¤�*¤%§>´!¥n¥�º�¦+¯/§.´�§>¤�º�¯\¦(©�ª�¯�º�³�¤3¨.¤ ³¾¶¿·¹µ�¤
¨3¤�¥�´(§>ºi©�ªW©�°+§�µ-¤(¯�¤À¨>¤(¯�¬Á¥}§.¯q§>©z§�µ�¤ ¼&º�´(ª�§ÀÂ�Ã Ä Å�ÆUÇ�È�É
Æ�Ê�È.É3Ë�Ì�É(Í+Ç�Å+Î�Ï�É,Ð&Ï�Ñ�È>É(ÒEÈ�É(Ð�Ñ(Ë.Ñ�Î>É(Í�Ó,Ñ(Å&Ô�Ñ(Å�Ç�Î.É ÈÖÕ ×U×�Ø:Ç�È
Í�Ç�È�Ù%Ú�È.È�É(͹Û
Ü�ÝÁÞ�ß(à�á�â�ã�ä�á,å�æ�äUã�ç3å�èêé�ë�ì�è>í�ä,å&è�æ-ä�è>àiî&í
ï¹ð3ñxò�óDô(õ�ö�ó�÷�ø�ð3ùDú,ó�÷�û,ü�ý"ð�ý"ú�ñ�ñ>÷�ô(ð�û�õþøHð�ý�ÿ/õ�ù:ô���ú(ù��&ð
õ�ù.ø�ð%ù>÷�ö����
� �
= − ∑
� �
�
� �+ � � + � ∑� � � � �
� � � � − µ ∑� � � � ��� �
!#"%$�&�$ ' (*),+.-0/1-3254%46(8769:(;76+�/�9�<>=5?A@ B (*),+.-0/C70/D=E<�/E)A+
F0GEHJI�K6L%M5NPOQM5R0S*MUTVLCH;F%W�G�N�XUY�W�H*M5F[Z�\.H;T]H^S*XEN _6_ N>GE`6R0S*\.HaM�F
bEcEdfe%g[c5h*i�jkj5e6l�cUm;d0gDnpo%m;cql.r%g[m;d�l>gtsucUbtl>majUdfvwmxl.rflyr%gz�{u|E}E~.�0�x�%�6�a~.�6��|�����~>�a�D}5���6�%�5�%�5�%�E�E�
µ
�*�#~.�0|��t�%|t���*�E}5�
����~�|���~>�*}5�A�w}E�%� � �+ }E�%� � � }E{�|[� �3|E��| �*|D�t~.{������t{>|E}E~>�a���
}E�0�f}E�6�0�;�%�^�*}E~>�a�U������|t{>}E~>�5{��D� � �
=
� �+ � � �����%�C ¢¡6£¥¤0¦�§
〈 ¨ © ª 〉 «6¬t3® ¯>¬E°�¯.±0¬¥°A²�³w³]´E¯>µ*® C®�¶6¬t·�¯.±0¬¸3¬E´E·�¬D°¢¯>¹a3¬Eµxº6± ¹»�¼�½[¾�¿;À>ÁE¾DÂÄÃwÁt½�Á�Å]ÆA¼U½Ç¾y¿;È]É�Ê8¿aËD¿xÀ.ÌÍÅwÎ¥Áϼ5Èw¿;ÀÐÀ.Ñ%ÁϾ�É6¿;Ò
Ó8Ô%Õ%ÓaÖD×EØDÙ1Ú�×ÜÛ5Ý*Ø.ÞßÛUØ�ØAà�á�×ãâ.ä0×åÛEæ%Ø�×�Ô�ÖD×åÞ�çèÕ6Þ5à6æ0Ý*×
Þ�ÖEÖ�à�é6ÛEÔ3ÖtêkÓ8Ôèâ.ä%ÓaØ]á]Þ�Õ�×UÝëÕìà3×íâ�Þ[âyä%×CØyâ.î�Þ�Ô�ïðÞ Ô3ñ^Ø.Ó8â>×
î�×Eé�à0Ý*Ø�ÓòÞ5ÔCæ�×�âyów×D×tÔô× Ý8×EÖtâ.î>Þ5Ô%ØUÙ
õ÷ö�ø6ù ú8ûÐö�ü�ýyþ3ùÿý����6ù���� ��
�8ý.þfý.þ0ù ��� �>ù����0ú*û��aö �� ù��������uùEû���ö ��û�� � ú8ùqüAö��Cý.þ0ù��tþ������6ùÇö��>ø�ù �!�����"����ù[ýyþ%ù
# ö�ûyý$�6ö ���0ú%���÷ö��%ùEûÐüAö �[ø6ùEû!� �!� � ùqý.þ��aû&��þ0ù'�%ö # ù'�%ö��)(
*!+�+ ,�+.-0/1-2,)354�,76�,58�4.9:8'6<;)=�>�?A@B+�C5+'@�+'>ED�+�*GF�H�+'@ +�I7>:-�J
=�K
IML NF!O�>�I%=�>QP 8SRTD�= U.F�V�@ +�*�F�HE+WKX=�I�>YU�H�Z�*!I%D�=�L[+�C5C5+�D F!* \]I2C^<_�`�_�a�a!b�c�dfe&g�^<_h`�b�^Qb�i�ikj�gYl�j�a�g�mX_n_'o�j�c�bpj!_ c!mqa erts�l%`'sur
_vr
lxwywzb{w|a�g]i�gq}�_Sw%g�r�~�x�����<�u�q���������S���[���q�S���u������� �����
���
�2�M�������
�����
�!�������������� �¡[��¢%��£ ¡�¤���¥���¦¨§
��©ª� «��'¤�¬v�¥�������¢|2£���¡!%��¥�¡��¤ ����¢¯®
��¥�°��S¥��¡����t©
�±©�x¢y¢¯®q� ��¡ ¢�²$³���«��±�¥�®q�¥�´W¢|���!��µ¡�³E��¥�µ%³<��¢|¶5µM´�� ����´n·! �¥<´��'¤B´�������´<¸[��²���¡!� ®A�]�.¶ª¡�³���¡�²����¹ º
− » ¼ ½ ¾&¿1À Á Â�Ã|Ä�Å Æ Ç ÈSÉËÊ<ÌSÍ)Î�Ï�Ð�Ñ�Ò!Ó.ÔÖÕ�Ô!× Õ{Ø{Ð!Ù<Ð!Ú ×�ÛÓ{ÜE×ÝÎEÕ�ÐÖÚ�ÓvÐ'Ï�Þ�Ð'Ú�ß2Ú�Ï�Ú!× à�á.â7ã�ä å!æ.çèæ.é�ç ê.ëìê íSîxï!ð�ñ�ò ó�ôvõ%õ�ö�÷Eøö�÷Eø�ù.ú ø�ö!ûyü�ý.õ:ö�ú ø�ý�ö�þqø�ÿ�ö���ø � û%ÿ�û%ö!ø.õ��&ú ø�þAý û2ÿ��Aö!÷�ø�� ý�þ
ø� � ú�ù�þ�ö�÷<ø
�øSú��
��ø���û2ÿ�ÿ�û2ÿ��
�ªø¯ü.ù��<õ��
��ø � û�ÿ<ø¯ù���øSú�ýSöBù{ú��í ý�ÿ�� í + û�ÿ ����� ý�� ö�÷�øAù���ø'ú ý�ö�ù�ú�� � ù�ú¨÷�ù�õ|ø�� ��� �Aøv÷�ù���øö�÷Eý�ö�û|ö��ªûMõMõzÿ�ù�övõ%ø�ý�� ö�ù]ýSÿ��[þXû�����ÿ ��ø'ú!� ö�ý�ÿ ��û�ÿ"�)ó#%$'&)(�*�+-,�.�$0/21�$�34(�576�8�$9+�,�:<;"3=$)+>6�&)?�+�$9(�@<+-A�B�?�/�$CEDGF<HJI�K�L0M�N"O=L<C-P�FQHSR=T�U�U�OVL)W�XEY[Z]\^W0K�W`_aI�K b
= c�d D<U�\�WX-Ofe<g"R4WhU�Z�I�ijX�M�N R=T�U�U�OVL)W]I�KEk�W0KEOfl�m<Z
I�M R=k<U�T�n"W�g^R4T�L)W�o�p�Xe<W0l�U�O=I�l�W�kqO�lrU�\ WtsulGU�KEI�kGM�L0U�O=I�lvYhU�\�OVXQO=XwU�\"WxL�T�X-WxO�lR=T�y�W0K�W�kze<T�l"m{T�l OfU�W�X�YQZ
\ W0K�W�T�X|U�\^WqI�K�k"WEK-O�l"m}O4l~P"FgGWEKEI��"X�n"O�U-W`e�T�l"m�T�l^O4U�W�XJOVX
R=O=n�W`U�\^OVXJI�l R�yxO�l9U�\�W`N�T�X-T�R
�^�4�������[���"�����!�G�E�E�f���2���������9���f�^�j��� ���������f�����^� � �����-�)� ��-�=�����`�������������G���|�a���|�����=�t���E� �����=���)�Q���������E�0���E���z��<���E�
�������^�4�=���������2�<���"���[ ����[�4�¡���]� �)���)���-�����¢�£¥¤�¦<§�¨�©2ª)«�¬�©
= ®�¯
°"±³² ¤�´"©�µ·¶ ®�¸ ¨ «�¬
¹ ©)©0º»«�º « ¼½�¾�¿)À�ÁrÂ�ÃÅÄ�Æ�Ã"¾»ÇGÆ�Ç�À0È�É�ÊÌË
À�ÍaÎG½j½4Î�ËÐÏ�Ñ^À¡Ï�È�À�Æ�Ï�Ä<À0Ã�ÏQÎ�ÍÒÌÓ)ÔEÕ`Ö�×ÙØ-Ú�Ó�Ó9Û�Ü=Ú�ÝÙÞEÖ�ß�àEá�Õhâ�Úwã�Ó0ä�å-æ=Ý�ä Ó)çqÛ�è�Ý�é�Ó�ê]å�ë�ÓìÌÝ�í[Ü4Ý�ã�è9îEÓ�ï�í Ü=Ú-æ�Ý�ärØ-å�ë^ÓwÚ�Ó�ð)Ý�ä�çtå�Ó0î�ãÐæfäqØñÖ�á�á�Ú�å-Û�è�æ òÜ=æ�ó)Ó�ÚSå�ë�Ó2ð0ë�Û�î-ô{Ó2Ý�î!çGÓEîEæfä�ô|æfäõå�ë ÓQÔaÝ�î�ã7Ý�Ô]Û�ð0ë�Ó�ð)ö"Ó0î òè"Ý÷Û�îEçøÛ�î-î�Û�ä"ô{Ó0ã<ÓEä�årÝ�Ô9Ý�ð)ð0í�ï�æVÓ)çøÛ�ä^çøÓ0ã�ï�å�ùzÚ�æ4å�Ó�ÚEê
ú ë�ÓEîEÓ�Û�Ú<å�ë�Ó�Ôaæ�î-Ú�å<å-ÓEî�ãûØ-è�Û�ä çÅÓEä ÓEî�ô�ù¢áQÝ�ï�ï�Ý�Ú�Ó�Ú`å�ë æ=Úå-ÓEä ç�Ó0ä^ð0ù¢Õ"âÌåJÛ�î-è�æ4å�î�Û�î-ù2é�Û�Ü�í�Ó�Ú�Ý�Ô³Ó�Ü=Ó)ð0å�îEÝ�ä'ç�Ó0ä�Ú-æ�å�ù ü ê
ú ÓQÚ�ë�Û�ÜjÜýÛ�å`Ôaæ�î�Ú�å�ð�Ý�ä�Ú-æ�ç"Ó0î�Ûwë�Ý�ã<Ý�ô�ÓEä Ó�Ý�í Ú`ì�þÿÚ�ÝGÜ�í òå-æ=Ý�ä'Û�ä�ç2í"Ú�Ó·å�ë Ó
Ú-Û�ã�Ó
Û�ä�Ú-Û�å�ó
Û�Ú�æ4ä|ÞEÖ)×"à-ê[ä�Û�ã�Ó�Ü�ù
����� ��� � �
���
�� ��
��
����������������������! �"�#�#�$% !&�'�"�() �
)*�'�+
� � = � � � + (− � ) � τ � � �
��
������������������������� "!#�� %$&��'( "�
�*)+�,�.-,!/��01'( 2�,34!657'(�8)�)� "�
�
9,:�;�<"=?>�<"@A<2B�C�DFEG<2B�HIB�H�:KJ(=6@
L6JM>,:�N�O�<2BP<":
O Q R = S ( T + τ) U�V1WX Y = Z ( [ − τ) \�]_^�`Aacbed�f�g/hiac^,bkj�ac]P`�jmlonpg#]P`q]+d�\#]_\�]r = s#t&uwv�x6y4z|{,}
~�}8y
z6�Gv�x6y+��x6v�}#��}A�8��y
x/~��,������}
y��P�"x6~�.�"�+���6�,�&���A�+���%���1���������*�����P�#�����8� �"�+�P�&�#�¢¡"£o�/�.���1¤�¤�� ¥
¦�§�¨
©�ª
«"¬®�ª+¯P°6©,±®¯
¨�²�³1«�P§"°6© ´ µ ¶ · ¸
¹�º�»i¼o½M¾?¿ÁÀ�Â"à Â2Ä�Å
Æ�Ç6È"É�Ê�ËÍÌ?Î Ï ÐÍÑ Ò Ó�Ô1Ê.Ì6Õ�Ö�Ê8ÕÍ×,Ç�Õ
Ç�ØÙÊ8ÓPÊ8Õ τ Ú Û6ÜÞÝ�ß à�á�â�ãä6å à�ã å�æ ß�ç æ ß�ç,ã8ß ã å Ýéè æ"ê ß ä áìë ä/íÙî ècã8áPã6Ü æ�ï ã ï Ü�á+â ã7Ý�ðéã å Ý�ç,ã
ã/ècã�ë
á å
ä ßñà�ã8ß ê�æ á æ ã ê ò ó ô,õ�ö�ö�÷
øÍöùøPú6ûýü�÷
ø
ú�ú6øþú?ÿ�÷.÷���÷8ÿ�����
= � �
���
����������������������
�����! #"%$&����')(*
+',�-�/.0��')�1� 2�3$��4�1�-�#�1�5.6'87-9�:�;/<�=>�,.0���?���!�� +�@�/�A������(B�3�*�C�D=E.6'+F
G/H+I�J-K�L�M3NPO
Q
+ µ = RTSDU ± √( RVS τU ) W + X YZ = [V\^] ± ω Y _ `/a,b
ced�fEg�h f�i-j�kml+n?o+f�pBq6r,f!ots3uwv/x�yTk�f�g/f-n>s{z�f!g|jmd f}gmh+f�i ~jmk/l+n8�4p%��g�l h+f�k-i!�Dr�o4l,i�j��1k1����r o�d�f-r,i!f}j�d f�pBq6k-gBjTj/f-k/n
��� � ���V�����}�m�������/�>�-�����T���V���,���C���+�1�,���/���m� �}�B�,�+��������� ��3� �-�/�6�+ ¡ +¢1£�¤m¥3� ¢�¦-§!�{¨ª©B��«��m¬�§-¦TE«D¦&�3¤!®{>§E��¢1���6�+�m¦-« ¯�3� �!§°�m¬,§5��¬ ¢�¦/ +§!¯*«�¦���§-¦/�6�+ A +¢1£²± ³²�m¬�§5´B«�¦mµ}�,¶�¢
∆ =
= ·V¸ τ¹ ¨º©B�@� §�£+§�� � ¤���£+«��»�3§-�,¤m�6��³�� «��@«��,¶0³¼§-½�£,¶�� ¯���6�-¶6³,®¾±+�3�¿¢�¶�¤�«ºÀ+��¢}�m¬ §}�+§���¤��6�m³¡�+§�£+§����3§-�,�!§Á«^´
τ
¨ÂEÃ-Ä Å�Ã�ƾÇEÃÉÈ�Ã�Ê
ω Ë = √∆Ì + Í ÎÏ Ð Ñ/Ò,Ó
ÔVÕ�Ö/×�Ö�Ø Ù�Ö�ÖmØ,×�Ú�×VÛÝÜ�Õ1Þ,×�Ü�ß+à Ü�Ö�Ù�Þ+Ö/Û�Ù�á�â3Û�ãBãB×-Ú-×�Þ ä�×�à × ÖBå>×-×-ÞÖmØ+×�Ü�æ4×!ä/ÖBÚ�ß4çèÕ�ãtÖ�Ø+×�ä/Ø Ù�ÚBé+×�Õ�Ú/â+×/Ú�×�âêÜëÖmÙ�Öm× Ñ�Ò Ó Ù�Þ âÜBß�æ^×&Ú�ä-ÕDÞ â4ß+ä/Ö�ÛìÞ4é�ÜëÖmÙ-Ö/×1í¾Þ�Ù-çE×Dáïî�íªØ�×�Úm×�ã*Õ1Ú ð
≠ ñ1òTó ÖmØ�×ä�Ø�×�çôÛ6ä�Ù4á,æ ÕDÖ�×�Þ Ö/Û0Ù�á�â�Õ�×�ÜõÞ Õ�ÖöÙ�æ3æ+×!Ù�Úõß�Þ â ×�ÚõÖmØ ×TÜm÷�ß�Ù�Ú/×Ú-Õ�Õ�Ö�ÛïÞ Ñ�Ò,Ó í�ÛìÞ¡ä�Õ1Þ�ÖmÚ�Ù1Ü�ÖõÖ�ÕÁÖmØ ×TÜ/æ+×�ä-Ö�Úmß�çêÕ�ã�ÜBß,æ+×�Ú�ä�Õ�Þ øâ3ß ä-Ö/Õ�Ú!í¡åÁØ ×-Ú-×
ω ù = ú ( û ù − µ) ü + ∆ ü ý þ ÿ � ������� ��
�������������� ��� ��� ��������� �!��� �#"%$&�'��()���* +� � �-,��/.)�-,0� � (��� �1�32 . � �/�� 4�3���5���6,��7��� � �8 9��()�� � � �:� �!�/�<;=( � ∆ (��/,>.7�/�5�8 2.)( � ��� �7������ 4( � µ (?� � ����.��� � � � �:� .�� ( � ;/�@,����/�7 4�'A B ()��,����� � � � ()�'� � �=C
D B = ∫
E F G
ΩH/I
J K L
(ε M − ) + N O (ε M +) P Q
R
=
S6T
U ∫
V W X
ΩY�Z
[
ω \
] ^ _
(ε ` −) − a b (ε c +) d e
f�g�h
i@j�k�l7k m n (ε o ±) = p q ( rts/u v ε w ± x y z + { ) |)}�~��'� ~���~�}7��������!�'�5�9�������+�?���3��� �����4���/�)�/�)���
Ω��� �4�������¡ �¢�£¥¤�¦§�¨¢�©ª�����«!¬4�®!¯�°±�¬3²³²�´?µ�¬4¶¸·)´?¶�¹=º¼»±½ ¹�«!¬4�®'¯>¹-¾�µ�¿)¯�¬+´?¶À¬4¶ÂÁ�Ã�Ä
Å�¹ ÆÇ�È�É7Ê�Ë9Ì�È-ÍÎÇ'Ï ÈÑÐ�Ï È�Ê8Ë�Ð)Ò�ÓÕÔ�Ö�Ç7È�Ì�Ç7Ë�Ò�ÓÕÒ)Ì/רÇ'Ï ÈÑÍ7È-Ð)Ö?Ì�×
Ù�Ú/Û>Ü�Ý4Þ�Û)ßáà�â�ÛãÜ�ä?å ∆ æèç�é�êìë1é�íïî�ð�ñ�ò�ð�ê�ó)î�ô�ê5ð)õ ö → ÷ø?ù�ú û ≤ ü ý þ ÿ�� ÿ������ �
���
���������������
�����������������
µ − �! �" #�$&%�')(+*�,�#.-+'0/!12')%�3 ' 4 5 (ω 6 − µ + 798�: ) = ; <
=�>�? @ A (−ω B − µ + CEDGF ) = θ(−ω B − µ + CHD
F ) I�JLK�M�N
J�K�N OQPSR >�T K�I�U >WVXZY\[�]&^ _
]�`LY�aL]b^�^cY�d�_�Y\e�a
f g
= hGikjmlbn�oqp�r+p�l�o)st0u o�v0w�x
l�y tGz p|{~}��Lr+y�o
���+pLy��+o z l�y.��x0�\��o�p�w��.l�p u�t ��xG�S�
−∆ ≤ µ − ���0� ≤ ∆ �����~�
���b���.���+�0�.�+���0���+���~�!� � = G¡k¢
���k£¤�+�G�.���¥�¦�H�.��§��������)���)���2��¨0©��Zª��.«����.©+�¤�¬��
���������.���.���
ª.®
���2£¯ª°ª§+�)����£������
���¬�S�±�
� � = G¡k¢�������£
�²���~�����G��§+�)�����.����� �
� = ³ ´ − µ ¶H·b¸�¹\º~¸�¹~»½¼�º�¾G¿2À+ÁG·�¹)Â+·�¼�¾G¿2Ã�¸�ÁGÄ�¿�ÅÇÆ�¹\Å+¹ ÈÉ ¼�Â�¹ Åʾ¦Ã µ = −∆ + Ë¬Ì Í ´ = Ë¬Ì Í ´ ( Î − τ) ϥРÉQÑ ¹cº�ÁG È
Ã�¼.Å�¹~ÒH·b¸�¹½Ã�·�Ò~Á
Â�Ó¯ÈSº�Á¦Ä�À�¿�¼�Â+ÓÔº�¾
Ãb¹ Ë Õ Õ Ö × Ø�Ù�Ú\Ø
Û�Û�Ü+ݽÞ
ØHß�àGÙ�Û�á�Ø�Ù�áâÚ+Þ)Ù�Û�ã.ábä½à¦åæÛ�á�Ø�á�Þ ÛWã�Ù�Û�ã�Ú+Þ²á�ç�Þ²è�Ø
Ù�Úêé0ábç�Þ~Ù9å�àGë
Ø¥Ûbã�Ý2ì�í�ÞHß~Ü0è�ã.ßîí�Ø)á�á�ã.ß~ÞðïðÞEç�Ø)ñ+Þ τ = ò − ( ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ) üý�þ�ÿ����)þ����
µ =
� �
��
�����
��������� � = � ��� ���! #"�$&%�')(�*�+,�-*. /"1032546 7$& #"�') !8946:;=<?>�@7ACB/D E
= F6GIHKJIL�M=JON#P.Q)RTS6N7U�Q?NWV-X=PKPYJ6Z ∆ JOZ.Z=Q�J)N7[]\9S6N
J)X^J)N/_`Vba#N�J)N7cdVbX�a7Q�N7JeL?aWV-S6Xf[/a#N7Q�X=Pga#M h ikj1l�m�nKm-n,o�p�qsrWtu/v`w�w�x�y{z9uWw?|�}�wI~6��|�w)z9uWy�|���y-|�~e����zWy��,����w��,~g�.w��#���T|�u/v�w
�K���O�������������b�=���)�O�7� ¡ ¡ ¢ £ ¤)¥�¦�§,¨-©/ª¬«�?®W¯9)°?©�¥��±²© ³´�µ.¶¸·�¹Kº¼»=½O¾.º
∆ ∼ ¿ ºOÀ�Á Â
− Ã Ä Å Æ Ç È É)Ê�Ë τ Ì{Í,Î?Ï�Ð=Ñ ÒÓ�Ô?Ó.ÕWÖ�×6ØÙØ-ÚÜÛ/Ý,×YØTØ#Þà߸áeâ ã�ä å å æ ç6è�é]êOë)ë)çeè7ì�í�î.ï=ðòñ¸é�ó9ç6èô å å õ ö ÷ ∆ ≈ øúù û ü ý)þ`ÿ τ → � ������� ��
������
���������� �� ����� �"!#��$���
��%!���&'� �(!)�*�����(&+��,��-!��"
.�/���10���!����2��
34�+�15���6
�
���� �)�+
$7�#,�5��"!1$
�8�(!��
��!��9
�$���:���� ��� �"
;&2<��=�>�15��?�@
/�)�%!A�", ������"
B� �1!��%
$C�15 D ��:�,����E��� �F,��%!1�)���9
G,%!��@�)�@,��C& � ��&@6��8���
�-5'�>��!)���%!����H�15��>����
'�C3I���C�15 J KAL�M/NEOQP'R/S)T-U�V%SXW"Y�Z�[4V
S�V�\ T-SA]@^%T_W(R�S�\�V"`@a
VE\bW"Y;`2cBT)WdT1U�V�efU�c
\1]=^Eg�`h`2cji W"S�Vk]@Y l\-T-S1R�^%T)]@a�Vm^Eg"\�VmWCno\-T1S)W�Y
p8^�W�R�e�`�]@Y
p q r r M s Ot W�[u`+V%T>R�\m^�W�Y�\)]@v�V�S>T-U'V ^�g"\�V w = L x M − δ Z�[mU�V%S)V
δ y z { |�}�~>�
�%��|�~���|��"���h���"�����%��}�|@�1� � = {��m���'�Q�(���1��|�}� ~"}�� µ = µ(δ � τ) ���"�����4�����������1�4 I¡E �¢�£'¤+������¥C¢����)¦� (�'§¨ �© µ ���'� τ ª�« §��I©��E§-¢�¤@�E�
µ(δ) ≈ ¬�¯® ( ° − τ) −
± ² ³
´¶µ δ
³
≈
≈
² ³
· ´�µ +
± ¸ ¹
º »o¼ δ + ½ (δ ¾ ) ¿ À�Á/Â
Ã#Ä"Å�Å)Æ�Ç�È
Ä�É�Ê�ËÌÉ�Í�Î2Ï�Ð Ñ-Ò'ÆdÆ�É�Æ%Å�ÍCÏÓÄCÔFÕBÖ%Ò'Õ�Å-Í�Æ×Ä"Å�Ê
Æ%Å�ÆEÊÇ-Ñ�Õ�Ñ)ÆmË�Ç�Õ"Ç�Ô Ä/ÎhÎ+Ä(Ø4Ç
Ù Ú
Û
(δ) = Ü Ú�Û
( Ý ) −
Þ ß
à áãâ δ −
ä Þ ß
å æãç δ è + é (δ ê ) ë ì�í/î
ï�ð�ñ�ò�ñ ó ô�õ ( ö ) = − ÷ ø ù ú ûIü ý@þmÿ������������ ��
�����������������
����������������������þ�ý9ÿ�
� � � ���Eý=þ��"!#
$�&%�'(��!8ÿ��*)�+-,.���(�/ 0 1�2
( 3 )
/ 4 4 5 687:9 9�;�<>=�?�@A<>9�BC@A<�D89�;E<GF�;H?JI�KL<�MON�I�PE<QI M
BCREKGKE?�S
∆
BT=UKLBCVE<�RXWLY[Z
∆ ≈
\^]
_
`
− a δ −
a b cd e c f c ( g + h δ)
i
jJk l
mJn o�n p�qsrEn o�pJn p�tvuxw�y{z�w�|Cq�}�~�|��������L�����x���J����rE����� �E���
����� � � � ��
���������������������������! ���"#�$�%�#&'�(��)*�+�,�#)
-�.0/#.$12-3.0/#4$.$-5.$687:9�;+4,1#/(-<1
4$/>=*7@?BADCE?�F�1G.06H.�I�12AJ/(4�K*1
L#M>NPO<Q�R:S*T*O$RJM(NVU'Q,M�W O�X�Y[Z\M>T�]^M�W_S`Q$Yba%Tc]Jd<RJM�Nfe$O<XBY
g�h*h*i+j\kli+j<mni�o�p�q#r�sutJv\hPq#j0w$t:q�x'xDozy3t'x'xJibsuy3{ j | } ~ ���B�>���� �*�����#�<���$���<�����#�(�$� � � � ���B���3�(� � � � �����b�(�+�
+¡�¢�£0¤¥ (¦J b§+¢<£$¨ ©«ª%¬*¢®^©�¢$¨¯¢�°� u§+°� b§#±* +£$²�¨�¤#£0³G´¶µ¸·¹¢0¤#¢$
º_»'¼'¼�½�¾b¿#¾#À<À$Á#Â0»'¼:ÃÅÄ�Á#Æ�¾ÈÇ�¿#¿�ÉBÊ*»J¾#Ë̽�¾#Á#Â,¾#À3Í$ÎJ½�¾#»ÐÏPÄ*Ñ�Ç Â
À$»:Í0¾#À�Òu»:½�¿�Â$¾bÁ(À$»:½PÏÓÍ<Ä�¾GÍ0Ç Í$Á ¼Ô¾+½�¾+Â<ÏPÃÕÑPÃ ÖØ× Ùδ Ù ÚÜÛ¶Ý5Þß�àbá¹âcã:äbå�æ_àèç�é#ê�à�ë3ì ß íδ í = î − ï ð ñ ò ó
ô õ�ö
(δ) = ÷ õ�ö ( ø ) +
ùûú
−
ü ý
þ ÿ��
�
δ
�
−
� � �
� � � δ
+ � (δ � )
�������
������������� �"!�# $&%�')(+*,�-(+*/.0�1��2�#435��'6*/�5'6�72�#8(+2:9;')(�*=<>�:��.
µ(δ) = ?�@ −
A B
C ?�@ −
D E F
G H�I Jδ J + K (δ
F
) L M�NON�P
Q>RTS5U+V5W/X�Y[Z�W�\^]`_)S5acbdW�e5S�]�fgR�Z h i j>Z�X
τ → k l;mon:p�qp)r+s�ptp)r�qvu5s:w ∆ x1yty>z5{|{}q/p)~-x �d�>n:~ � � ���0�v�������1��������/���5�
∆ ≈
�}�
�
�
− � �δ � −
� � �� � ¡ ¢ ( £ + ¤ ¥δ ¥ )
¦§©¨^ª�«:¬®°¯²±}³:´�¨¶µ)·�¨¹¸g·+«O1¨�º5»7ª-µ¼¬5½6¨�¾À¿O±0±c¨-µ¼½6»1ª¶¸0»°µ)·½-¨�¾¼º�¨�ª/µ=µ6« Á
= Â�Ã=Ä`Å5ÆÈÇ>É+Ê1ËÍÌ6Ê�Î�ÏÑÐ�ÒÍÒÓ̼É8Ô¶Õ:Î+Ô�ÖÍÔ�Ò°Ô�×-̼Ø6Õ�Î
Ô/Î+Ô-ؼÏÙÆvÒ1Ô/Ú[Ô�Ò1Ç0Ð�Î+Ût̼É�ÔT×/É8Ô/ÜcÊÝ×�ÐOÒßÞ5Õ�Ì6Ô/Î5Ì6Ê7Ð�ÒÓÅ�Æ à�á â ã äʼåæÔOå ä0Û�Ô�Ë>Ê Î�Ê Î5Ï µ′ = µ − àçá è é ê}ëíìïî6ð/ñ)òcó�ôOõ µ′ ö ñ-ð:÷1ø ùú�û1ü:ý+þ=ÿ���������ý �tÿ�
�
���
���ý��������6û ú¼ú��/ý��:þ��
µ′ = −
���
� +
�
! �"� +
# $
% &(' δ ) * +
,
- .
µ′ =
/�0
1 −
2 3
4 /�0 −
5 2 3
4 /60 7δ 7 8 9 :
;
< =
>@?BAC?EDGF�HJI�KLINM�OQPR?SINT@F�I�?GKVUW?BUXPRO�AJ?BYZK[U�\�T�Y]I�K[H�P�^_M@O]H�O
µ′ = `ba H�O�YZ?cPNOVDedfF�IgIhMiO a K�?BUjI k
= l�mCn ^J?NopO�oc^CIhM�OY]M@O�AC?cYZF[D a K�IRO�U I�?BF�DJDG?BOZPL?pUqIhM�OrAJ?e\ \ DGOsK�tuINM@Orv�F�Ui\
wjx[y{z�|R}Z}�~��Bw��X�[�����6���j}]�i|h�B���c}Z| � = � � � − � � �h��}� �@}��C� � x[��y ����}]� ���Bx�� µ′ = − � � � � � ���S� � �G��}Z|r���B�h���h��}� ���j�]���������� ¢¡¤£N¥@��¡§¦E¨E¨G�Z�Q©��]�NªC�]«Q¬��®@��¯
°@±³²6´�µ�¶Z·J¶�·�¸jµ�¹hµ�º�»G¼�½
¾�¿�À�Á@Â�Ã]Ä�¿ZÃ�ÅrÆ@Ç�ÈÉÀNÄ@¿JÂNÀRÊ�Ë�ÌEÍGÌBÀNÎsÇ�ÏÐÀhÄ�¿�Ã]Ä�Ê�ÑRÒj¿ZÓEÇ[Ñ ÓÔ Õ]Ö�Õ�Ô{×§ØRÙ�Ø�Õ�ÚrÛÜØ�ÔjÕ]Ýi×hÞBØ�ÞGÕ�×qßVàâá�×NÕãØ�á ä
= å[æ�ç è�éhê�ëì í�îjí�ï ì�í]ï�ð�íWñ�òQóhô�íXí�ï@í]õNöj÷�ñVïãð]ô�øVõNöjíXì�í]ï�ùRúBóN÷qû�úEüEüý@þ�ÿ����hý������
���
����������� �þ�������
�����
! �"$#$"
%'&$(*),+�(!-/.�021�(3)5476�1�8�0�6�9:(!;�<�(�4�8
=�(?>�1�@A+CB�@A)�)�(!DE6�1�(�;�)�=28 FG�H�I�H�J�K�L/MCJ�N�O�PQN$R�S�T�OUL7SWVXOQSQO�V�Y�J2R�J2O/Z\[^]$V�O�O�V`_�J�N�O�abL/Y�J
cQdfeUg
c�h�g
iEj�dlk!eUmEj*k�n�g
o�k!pAq:p/r,sQt�uQvwsAx/xyu,k*z{o�|}g�oCo�|�d~n�p
e �
m�cWd�z�z�k!i�k�j�k?o�� κ pyr�o�|}d�|�pAebp
��dfq}d�p
�$z�nf|}g�c���d���p
cQ��dfcQd��z���z�o�dQe�k!z,q$dQ��g�o�k!��d�r�pyc~�XdQq$z�k!o�k*d�z5��k*r�r�dfc2dfq�o5r�cWp7e�x7�U�X�
x
κ
∝
�
µ��� =
�
µ�
δ
=
� � �
�
δ � = −
� � �
� ��� � � � �A�� X¡
¢¤£�¥Q¦Q¥ δ = § ¨ © − ª «¬w®�¯*°±¯*°:²´³b²�µ�¯*¶�·�°�¸2²�¸�¯*¹
µº¹y¶»¸�®�·¼�½Q¾$¿�½f¾}ÀfÁ�¼2ÂyÃ�Ä
Å�¿�Æ/Ç}Ä
È�½�È�½�Æ�Ä7Å2Ä�¼2É3ÂA¾�ÀQÇ$Ä�ÅQÄ
ÀQ¼�½QÅ�É*È�¼2É!À�ÂyÊ
Ë�Ì}Í�ÎfÌ�Ï�Ð�Ñ�Í�Ò�ÓAÐ�Ô�ÍfÐ2Í�ÔÖÕ�×�Õ�Ë2ÍfØÚÙUÛ!Ë�Ì
δ ≠ Ü}Ý}Þ Ì$Í�ßXÐ2Í�Õ�ÍQà�Î�Íá/âwãlä�å!æ�äçå?æ è é�ê (δ) ë�ì�íQî}ï\ðXñòîEë2ó�ô
õ`ëAö�÷Xô
ô,ø!ùûú}ü�ø*ý�ñwþ�ÿ���þ��� ý � í�þ�ÿ�ý ñ�þ���þ2ý�ñ ø � þ ��� ÿ�ø*ìQÿ þ�ÿ�ý ñ ��ñ þ2ýfù ùbø�
�ÿ�þ��
�����������
����������! "���#�$
�� �%��&'�(���)�#*+
, �*'
" �-�
.� /'�0�����2143
�#������
5�,67� * 8 = 9�:<;+=?><@'A�B�A"C�DFE#@+AHG�E @'A.BI>�GKJML�NO@%C�P�AHCQ A.B�E�C�R7STN�A.S�D#R7E U V ′ DXWOC�LYLZA.B[GKBOL�C�B \�A.B�E#@+C�S]9�:<;'^�_`@'R�Da�b�c+aKdfe+g�h�bKcji$k�g k.l,m'dZk�g,n o'p�nObrqtsvu'wyx�g�k�kzp�d�g�bjsX{+|X}�~%w���|
p�d7n o'b�e%��ojn o+k!�?k�n�p0h�dZk��j��o?��g�h�a�p�d5l[k�a.o+p�c+h�gXl�h�gO��h�qXqXk �
�+�������Y� �������H���v�Z�"�X�����7�����%�v���5�M����� ��� ¡¢� � £
=
#¤M¥�¦�§���������¨M� �
©M� �Z¨M�Yª)«����.�z¬ ��X����®��¯�X��� �°ªz�7¬¯�±�°� �0¦�§r�.�H�"®�®����F©'� ��¨M�Yª)«.�$�$�z¬ �
����®��Zªr¦�§��.�5�������`¬ �X����®"����� �.�v¬ ���
µ′ = ² ��¬¯�X�I¬��<�v�$�³�´¬ �"���¯�4���´�����«����.�Fµ"� ®4�$���v���´¨´¬ �"��� ¥
∆
¦
�%�±����¶"� ·��.� ��µ�ª5�"���v�.�´� ������µ"�X¸±���7�"� �Z�X������#���´¹�� �7�����'� �.����µ"�´�������v¬°�±ª
�#� £
→
#¤M¥0¦
º�»#º ¼�½ ¾�½ ¿�À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆFÇ�Å�È�À�É�Ê"ÈYË Ì�Í"Í�».ËYÎ"Ï Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º
��������� �
��
����������������������������
����
"!����
���#��!$��!#�%���&��������
"�
'(�*)��$�,+�-/.0!#10!#�2�����/'3
�!&�4�65��6�����4�4��7810!$�9! �����
���#���$���%�#)
�#!$�������:�;���=<�-:>@?A�6�/�;��
��B���"�6���������C5�)��D'(���@���E�$�@!&�GF#!$�%� �H �/�4�&1I1J�9FC�/�KF#��������!#�%����L��M!#���%�:���%���&���&�(��
@�,������L"!$�%���&�
10����
N O -/PRQ3+�L ��)�����) ������)S'0!#� 7�!��"�T���#��.#UV�6
��IF�!#���
N W -$PJQ !�����!#���:�������I
@!$�2F#�����%!&�T�X�����CF#��!&�(� �����"�����%���#�
Y ��
K�Z��["���6�����@FC�Z���\�����������B�]
K!$���C�^����F*�_<�-#`"?�a8��
"�
)"����!$���4�#)8�/�b�47]�4�2���c19
@��F�
_�d�e�K�/�,���:�RF/�4�#!#���f �A���g�C!&�6�X�%�hL��K)������6��!#�K)i��
��^�
"�]����F#�j� �2�]
K!$���
���C��!#�b!#�����$�8���8�&L��,F#!$��� ��k,�l�6� ���4�&10�c�����$'3+�m".$a���
��onlp
7�!$�g)��#F����C!$���#�(�����@�C!#�:�d�g1J����
\��
"�q)���r��E!#�%���/�A�����$'s��
"�
@!&�4�65��6�����4����7t�unv�&���b�#���"�$�@)�����7@�d�@aw��
@�0�:�@����7*�_���l��
��x
K� 5
'(��7��:���#��L"�ynlpz����!#�%�^����F:�b�#!$���C�{��!$����)"���|aV!#��)}�D�\���
'(�����j�6!#r��&�%!/�@�4�_���I~ ��["����!$F��#�;�:[�����!�
@� ���#�8���%�&'���
"�
n,pX����!#�%�&a@� L��������"7(��
��:'������%�(�/�K�9��!#���l��� ��
K�9��!#'��"���&a
1J
@�E�4�9F:�b�#!#�%�4��7(��
@�J~ ��L��%�&��F:
@�CF#���:���@��!#��)Vn�p��6��!#�%�9���
��
@�^�$��
@�:�A�"!#���A� �����$�o�
K�^�:������7 ��FC� ���A������L�F:
}!
���C)��������%�4��L��%�E���B�&�
K�]�4�#�8���8�&r��:�bF#�$'(���:�K��!$���C)^���^��
"�
�:�K�:��7��_���:�K�#�6���0�]�b�/r���)��#)����2��
K���������%�:��F:
@!#��7��
�$��)�� 5
������7|�
��
"�o�4�&��7"5���!#��7��onl�$Lw�4�/'0�8�6�&�%F#�C�e1J��Lt�4)wa@
��&1J��r"���#a
���%�:r������R��
��(��L@���v�
�!&���(���#��!/�%!#�%�E�����D�������4!#��7��J���:7����$�@�
F#�����%!��D�@����7�!&���q��["����!^
����4�#��!$�")X��
��^� L���� N = -$PoQ
F:
K!#��7��j�&�%)"�:�%�#)I�%�:7����&���9�X�jF#!#��!#r�� ��)^��
@���2�:���:��7*�
F#�*���l���q�6�/��'��D�"7q�6�D�K�4�%��'��:�%!&������F9F$��L����%�:�%�c10�4��
q!o�6'(!&� 5
�����o��L�'o���:���&�R�/���CF:�������"�0�D�@�6�%�#!�)��&�9���"�(����7_'0�:�%!]������F
��
�!$���,1o�T��
V'�!#���V�$���#F����%�&���$� �
@�9����'��4�%�D��7�F#!$���l10�&L@��)
�@�q!����:��� �J���
K�:�%�EFC!&�,)��%� �"��������al�C!$F:
yFC�/����!$��������7j���"�
�/�4�#F������$���w��
@���J���%!/�%�(���J����'o���4!#�x�%�V'(!#7����:�%��F(�"� ��!#���$�@�
+$~ �6�����%�&���#�".IFC�&������)��:���C)�������
K�X� ���&�@�4�:' ���y�]
K!$���
���C��!#�b!#�����$�_���2)"�����#)V'(!#7����:�%��FJ�4�K��L@�4!/�%�/�b�x<6��a6-��"a6-#��?��
�B�2� ���C���:�����"�$���&1�!/�;�#�6�%�4'�!#�����$�I���o��
��2F:
�!/�%!$F 5
�%�:�����6����F(��!/�%!#'(���������9� �l��
"�C���() �����t�������C�w�
��o'(!$���j!$��'
� �o��
@���
�����C!#��'��:���V���
�%�\)��:'��&�������%!#�%�_��
�!$�
��
������%!#���
F#���"������L@F����C)\���y��L�F:
y!810!#�g10�����l
K!#r������&10�����:���:��7*�
��
@!#����
"�(
��&'0�&7����@�#�$L��J����!#�%�&a���r��:�����l10�o���%�#!#�9��
@�C���
)��%� �"����������!$��
"���lF���LK)��$����!#��)�)"�9�@�$�l��� ����'(�����,! ������
��#���
���%� ���:���%�E�C�$� f ���"!#������F:L@�4!/�Ca@1o�910�E���w'�!$�"����
@�J����'(�"���C���
!�����L�'��]�%���/�8��
@!#�l��
@�J)��%� �"�������l
�!#r��x��
"!#�b�
�@�$L��@)�!/�%���#�
!$�")s��
�!#�I��
K�SF�
�!/��7��#5��&�%)"�:�%�#)=�6��!#�%���&L�������)"�Z��
@�C���
)��%� �"�������,���c�@�$��'0� )����6���#)8�D�8��
@�#�T��r���FC�4�K�D��� �"�
����,���%!#���
F#!$�j�"�(�����#!#�%�#)j!$�o!Vr�!#����!#�%���&��!&�,�/�K� �����91J�V��� ����'(�����
��
@�j������L�F:��L����g���
��
@�j) ���&�@���������$L"��)"!#���|ao�T���2�:���:��7*�
10�&L@��)8�$�w����)��CF:���C!$���*�
��
"�,�:������7 �V+������uL����4��r�����L�'(��.c� �@��
@�l)��%� �"�����v���%!#���
10����
�!XFC�/�KF#��������!#�%���/� N � � ����
@�I)��%� �"�������yFC!#�3�"�
1J���D�������������%�/�%!]��!/��!&�4�&7 ��10�4��
���
��I�6�:���%�&���:���:��7*�
���I��
���)��/L��w�4�#5��:[�F:
K!#��7��8'(� )��/��+����#�\<b-#�"a6-��"?�.�����
"���
�����/�4)"�
� ���7��®��¯�#� = − � � �
� −
π
¥ � ¥
� ¥
−
� ¥
` �
¡
− N � ¢> π
�
£
¤
�
+�-:>@.
¥ �:��� £ ���9��
K���4!#���%��F#��F#�$�@�6��!$���0!#�@) � ���9��
@�()��%� �"�����
��!$)��4L��$����
@�j�6�D���6���%�:��'¦�D��+�-:>@.2F#�$���%�#�����&��)"�V�%�\��
��
�����K�:�%��F��:�@����7������:�@�C�6�D�B� �;�/���CF:�������=)"�$����F#! ���D�C!#�%�E���
�4������)�����
���'o����! ���4��Fj)]�b�&�@���:�%��aJ!/��)^��
"�j���#F#���")^�%�:��'
)"�#��F:�b�D�@�C�e��
@�0F:
@!#��7��o�$��)��:���T�"78���@�:��7 �2�D�2��
��x�b�:'(!$��� 5
�4��78������L@��!#�%���"7q�"!#���9���c��
"�0��!$'0�t�4� �§ �����4'�����!/�%���&�G� �l��
��(�:�K�:��7 �2���\+�-:>@.910����
_�%�#�����#F��
��� � 7���r��C�
�
£ ≈
Q
�
¨ ©
� +�- ¢ .
��
@�JF:�����%��F#! ��F#�$�@FC�:�����b!#�����$� N �Cª FC�/���%�#�%�����")��e�%�(��
��
F#�&���6��7 L���!#�%�E�$�_1J
��:�b�x'0�:�%!]������F0)��%� �"�������,���%!#���l���q�/r��:� 5
��!$�wa,���D�*��a�19
K�:�%����
"�Vr�� ��L"'0�2�&�J��
K�Gn,p=�
K!$����+���
��
���#FC�/�K)��%�:��'}���g+�-�>".$.,�����@)��e�%�(�#������� ¥ �:��FC�&a
N �#ª =
>
¢ π
£
«
¤
∝
�
¤ ¨ ¬
� +�-#��.
k,F���L�! ���d�@al�$�@����
��&L@��)j�4��F$��L@)��
��
��V�6L��b�6!$F#�V���"����7 �
F#�&�������D�"L��%���/�8�%����
@�9�%�&��!&�����@�:��7��V�*�u��
@�J) ���&�@�����$�"�
��
��L����6!�F#�(���"����7 �G��
K�/L@��)_���(� �l��
"�(����)��:�J� � ¥ � ¥ ® ¯ �° �&�
�4!/��7��8) �����K�4�:�%�#ac��
@���(FC�&�����b�D�"L��%�E�$�y���o��'(!&���eF#�$' 5
��!$�%�#)\������
@�V������' ∝
« ¤ ���B+�-b>@.$U,����1J�&L@��)y!&���%�{���
����) L�F#��)j���$�(!_~*�6�&���#�2) ���&�"�d���J�"�$L ��)�!:���@� f �o�d�o��!$���2���
��
��#1^�6
�!�����r����(�D�0�6
"�c1±�#���6� FC!#���c���w!l�6'0!&����) �������d�:�v+����
��
K�9�/�b)����,�&������r��:�b!&� ��!#������FC��FC�&������!#������.l1J����
���
@� ��
!��²�
�"��L��K)�!#���@a � P £ !$F#³ L������#�8!j�6!&F����$� - − ´|µ�¶ ( � · Q ¯ ) ¸ ¨ ©���/�4!#���C)g������
"�8��L����6!$FC�8F#�$�"��������L"�%���&���c�
�L@��al��
��8F#�&� 5
���#F��������"���%�/��!#�%�#)X�%�^��
��y��L��%�6!&FC�g10�/L|��)Z���&�G�:[@FC�#�C)
!#�@�$L���Q&��¹}�&�9��
"�(�"L@�4�_r"!&�dL�� � �
@!#�0���91x
��_10�(1J�����
�47*�@�$���9��
K���e�%�:�%'S���$���&1q�H ��F#�$'(��!$������7}+�º".�1o�T��
3+�-�>".$ao10�\�%�#�g��
@!#�G�6�&�
)���r��d!:�%���#���x�����$'3
�!/�d�65����E���4�D� 7@a � O δ ≤ δ ª = - · Q − N �Cª a
��
K�g���"����7 �»� �
��
"�j�
@!$���C5����#��!$��!#�%�#)B���%!#�%�g���8!&��10!#���
���&1J���o��
@!#�j��
����:�K�:��7��G� ����
���
K�/'��&7��:���C�&L��oF:
�!#��7]�#5
�&��)��:�%�#)8���%!#���*�t�
�L�����
��o�:������7 �8� �v!(��
�!$���C5����#�"!#�%!$���C)
����!#�%��1J����
B)���� �"�4�:�%��FC�&�����#�����&��)"�V���\��
��{7"�4�&��!&�o'0� 5
�@�D'�!(�&����
K�x���@����7 ���6�/�R!&��� � O δ ≤ δ ª �"�
@���u¼�LK���%���6�E�C��&L��cFC�&��F/�dL@���E�$�q!#�"��L��v�
�!&���,���C�"!#�%!/�%���&���������0!9F:
�!#��7]�#5
�&��)��:�%�#)(���%!#�%�c1o����
N = -�PJQx!#�K)(!�'0�:�%!]������F,�6��!$���c10����
��'0!]��� �%�]
�������F#!&��)��%� �"�������$�½ �&�%�9!&�����J��
K!#�l�6�$� N W -$PoQJ��
K�9F#�$'(� ���C���%�4�������T���q�&�
��
K�^F:
�!$��7]�#5�����)��:�%�#)�����!#�%�^���j!/7�!$�����@��7�!#�%�4r�� - · κ =
= ¾ ¥ ¿ · ¾ δ
¥
= − ¢
¥ · > � O ´ !#��)g
@!$�J��
K�V��!/'0�
r�! 5
��L��(!$�9�6�&�9��
��oFC!&��� N À -&PMQ@��k,�9!J���&��L@�D�Ca|�E�M���,!&7�!&���
'(� ���l��!$r"� ��!$�@�d�u���,F/�b�&!$���v!c��
@!��#��56�:���"!$��!$����)9����!$���v�����
��
K�&�C�Á)��/���C�E�%�����&� ¥ ��1J�$r��/�Ca(!��{10�\
@!$r��Á�C!&��)@ao��
K�
�"!���L��%�g������
@�j�#��F&� ��)^�
K!&�C�{1J����
N  -/PMQI�����@� �
³]L������8F ����!&�J!��J���%�&�C�/���Cac!��")_1±�V�:
K!]������
@�$�������������@� �
F&���"�C��)"�$����
@���@F�! ���w
@�$�����
¼�½ ¾ ½ ¿#À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆIÇ�Å�È�À�ÉZÊ�ÈYË Ì�Í�Ír».ËYÎ�Ï#Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º º�»�Ã
���������
��
�������
�����������
½ �/1 1o�8FC!#�y�:[������")\��
���'�� )��/�R)"�d��F:L������#)y�D�y��
"�
���%�:r�����L"���@�#F:�%���&�������V�%!&������7_�����%�V!$F#FC�&L��"�,��
K�o�#������� 5
�%�E!&��'o!$7 ���:�%��Fg�����%�:��!$F������$�@�C� f �I'�!#�"7�!#�K�D�%�#�#aJ���#����)��#�
��
@�\FC�/�K)]L�F������&���/�4�#F:���%�&�����D� � � �@!#��)��:ao��
@�����A�:[������
! �����I�]�%!�F:�%��F#! ���d�X����F#! ���D�C�#) � ¥ � �/���CF:�������"�Cax1J
@�dF:
X1J�
�@�$1 �4�KF/�dL")��8�D�y�$L"��F#�&�����d)"�:�%!$������� ���
@�VFC�/�%���C�����/�K) 5
���"7 ¥ !#'��E���%�&����!#�8
@!$�l��
K�x�6����'
� �
= − � ∑� � � � ! σ
" �
σ
+ " #
σ + ∑� � � # � �
N � −
− $ % ∑�
& � σσ � + ' ∑( ) ! �
& � & � − µ ∑�
N � � +�-#`".
f ��F#�$'(��!#���������S�%��+�-$.$a
��
@�;!$)�)����������"! �V�%�:��'(��
@�����
F#�������C�����/�K)��%�x��
��9�6�����$�"7 ¥ L���)"5���L|���,�&��5����T���9FC�/LK�"������7
$ % ���:��10�#�:�A��
��_����F#!&�4�4�C�C)\�����D�@� & !#�@)g��
��8�����D�@�(���
F#���")�L�F:�%�E�$�A�/���CF:�����$�@� σσ al!#��){�%����
��
�%�/��!#�%��r��/���210�#!$�¥ �#���������@�:��7�!#�������6�:�����$'(!#7 �K�:�%��Fh+�k °�§ .A�:[@F�
�!#�"7�� $�@����1±�#�:�y�K�#�D7�
����&������7Á�4� F#!&�R���������$� f �\�b�#!&�,'(!#��7�!#�@� 5
�%�#�#al��
@�Vk ° § �$��)��:���D��7\�*�x��
"�_n+*I���"���8���\��
@�_nlp
��
�!$�������8)"��������'����"�C)^�@�$�2�/�|���y�"�y��
@���:[KF:
�!$��7]�g���
���*F#!&�����C�#) � ¥ � �/�4�#F:���%�&���x��L��x�%�8!���!#�%7��
��[������"�J���_��
"�
F:
K!#��7��C5\!#��)s�/�%�"���%!&���d��5��&�%)"�����C) � � �/�4�#F����%�&���Á��
@��' 5
���$��r��C�$� ° �&������'(�"����F#�T���|aJ1o�j��7 �@�$������
K���_�6!$F:�%�$�_
@�����
!$�")B!$���6L"'0�g��
�!#�_��
"�j��L����:����[�F:
@!#��7��j�4���%�:��!$F������$�X���
��
@�9��!#'(�����&��
q�4����
"�Jn�p�!#��)V�D����
K�e'��:�%!&���4�EFR�]
�!����C�$�f �,���l�
"������F#!&���d�
�b�#!$���$�@!#�@���9�%�(F#�&�����d)"�:�l��
@�d�e'0� )��/�
���8��
K���4��'(�D�
$ % , W W � W $ , ¥ �
f �8��
"�0!#�����:��F#�0�&�c��
���nM�/L@�4�&'o�V�%�:�%'Va@��
����,�E�l��[@!$F��:�d�
��
@�oFC�&��r��:�������$�@!&� )"�$L"�@���C5��:[�F�
@!#�"7]�x'(��)"�$�l+����#��a�� � 7��4a
<���a²-#�"?�.��"�
��(��!#��7"� ¥ L��@)�-d�e�%�:��'}�6!#r������l��
K�9'o����! ���4��F 5
�����j�T�g��
@�������6����'Vav���D�KF#�(��
K�
�C�6�6�#F:�%��r��(�"!$��)�1J��)���
j���
�&L����]�b�/�@����' )"�#�����@)��hL����&�=��
"�X'�!#7 �@������F��/�b)������
�
K�:�%�#�6�&�%�&al��
@�V�C������'0!$����al�6�&�(��
@�VF���������FC!]�eF#�&��F#���"����! 5
�%�E���S
������y�E�j)����6�6�:�������A���%�&' +$-#�".��okM�g����<�-#��?_��
"�
'(����!&������F,)��%� �"���:�%� 10�²���"���,�6�:�����$'(!#7 �K�:�%�EF9+ °�§ .v)�L��l���
��
@�8)��&L��t�4�8�:[@F�
�!/��7��*�M��
@�8�:���:�%7 �\���x��
@�d�
�6��!#�%�V
@!$�
��
@�J�6�&��'8�
�
= − � N �
. −
π
¥ £ ¥
� ¥
−
¥
` �
- − ¢> π
«
£
¤
N �
+
+ � $ , ¥ ¢> π
«
�
¤
� � − . $ / 0
- − ¢> π
«
£
¤
� �
�
+�-#�".
��
@�9��!$������1o�J������'��c�D�2+�-��".l)��#��F��������&a����C�����#F:�%�Dr��/�d�@a
��
K�_�:������7 �yFC� ���q� �o��
�� ¥ �#���������"����7\k ° § ��[@F�
"!#��7��
�4������)��^��
@� ° § '(����!&������FI)��%� �"�������\!$��)S��
@�I���"����7 �
�"���@�C�6�4�����%�&'=�������\��
@�Vk ° § �4�K��L@�4!/�%�D�"7A��!/����� �J��
��
��!#'(�"���*� § ������'(����!$���d�&�I10�4��
I�%�#�����#F��8���\��
@��)��%� �"�����
��!$)��4L��J+�!$�����j+�-:>�.$.������$��)"�C�
�
£ ∝
� +
$1, 0
�
− ¸ ¨ ¬ � +�-#º�.
½ �&�%�±��
@!#�,�6��� � · O O $1, ¥ · � a �6�$��'oL@��!V+�-#º".,7���r"�C�
¼�L"���c��
"�R��!$'0�9�#���%�D'�!#���9�6���c��
"�,��!�)��4L��v� � ° § '(����!&������F
)��%� �"���:� � · £ ∼ ( � · $�, ¥ ) ¨ ¬ !$�,�4�j<6��a6-��"?��f �Á��
��8� �����*�����%�G�4��'(���#al1J
��:� � · W W $2, ¥ · 3 al10�
���#FC�/r��:�R��
��o�%!#'(�x�b�#�6Lt�d� � · £ ∼ ( · � ) ¨ ¬ !$�R�4�j+�- ¢ .$�° ���"! ���d�@a"��
@�9F��������dF#! �|F#�$�@FC�:�����b!#�����$� N ª ���l�C�����T'(!#�%�#)V!��
�6�����4�/10�
N ª ∝
� +
$�, ¥
�
4 ¨ ¬
� +�-#m�.
k,��!��b�#�6Lw���Ca �%!&������7(�������0!$F#F#�$L"���v!&�����9��
K�c�����@)��:�KF:�
���&1±!/�%)y�]
�!����8���C��!#��!#�����$�;!#�(r��:���A�6'(!&���,r�! ��L��C�(� � N
<6�65�-#�"a²-#��?:a@1J�JFC�&'0�±�%�o��
@�J�6�]�����&1±�4��7V�
�!����J)���!#7��%!#'
�6�&����
��o��[��%�:�K)��#)V'(��)"�$�c+�FC��� <#-��"?�.��
-*�tkl� � À N À ($�, 0 · � ) ¤ ¨ ¬ ���,FC�&���b�#���"�$�@)��e�%�V�
�!&���
���#��!#��!#�%���/�y�����%��! ° § '(�:�%!&�,��'o���#)�)��C)\���y!#�\k ° §
�4����L@�4!#�����"7B'(!#�����D[ �o���^'(������'(�D�C�\��
K�^nv�&L@���&'J�}�:� 5
�:��7 �Ka@���u'�!#�(���9!#7�!��D�V�6!$r��&�%!#�w�4�e�%�o�%�K�4���u��
@�d�u'(����!&������F
���:7����$�V�����%�o) �����t������� 10����
�!$��!#r��:�%!/7]�e�%!&)���L��u7���r����
���
+�-#º�.y10����
� · = � a8�C!$F:
3)����*�K�4�:�yFC�&����!$���K�D�"7}�&���
�/���CF:�����$�_!#�K)8���C� �9!$��!$���R������'��$�@�J!$���&��
������
QK�wkl� ($1, ¥ · � ) 4 ¨ ¬ O � O ( � · + $�, ¥ · � ) ¤ ¨ ¬ O - · Q a��
K�x�������%�:'����,! ° § '(����!&���
p0�0F#�&L������&al10�V���#�#)y!81o����)"�$1=���o��!#��!#'��:�%�:�%���%�
��!#������������
��I�4���C³�L�!&�����������}��
K�^����7
���5�
"!$��)3����)�� � f �
!$F:��L@!&�}'(!#�"7]!#�@�D�%�#�=1x
������ � · ∼ -&PJQ75�-&P9> !#�K)
$ , ¥ · � ∼ �"��-&a���
��#���,F#�$�@)����%�E�$�@� LK���$� N !#���e���&�����#FC�#��� 5
!#�������A��!#�������6���#) �8*|[@��������'(����������L�7 7��C���(��
K!#�(��
K���(1o��� 5
)"�$1s���(� ���#���:���(�6�&� 9t!
−: nl! : § �tp ¤ ac��L��(���0���o)��#�6� 5
�@�D�%�/�d�8!#�@���:���,�6�&� ;|�
− : nv! : § �|p ¤ <b-#��?C�
>t� ° ���@!&�����@a�!#� ( � · ¯ + $�, 0 · � ) 4 ¨ ¬ O N À - · Q ao10�
@!#r��8��
�!$���8���#��!#��!$���d�&�y���y��
��8�6�&��' ��� °�§ '(����!&������F
)��%� �"���:�%�,�4�����d)"�J!/�8k ° § F�
�!#��7��#5��&�%)"�:�%�#)V'�!#�����T[��
��
@���9��
�!$���()���!$7 ��!$'����J���_7���� )_³ L@!&�4����!#�%��r��(!#7����C� 5
'(�:���01o�T��
j'(!#���j!#r�!&����!$�t�4�
��[@���:�b�D'(���"�%!&�c���C��L@�d���0�6�&�
���#!&�2'(!#��7�!#�@�D�%�#�B<�-#�65@Q*�"?�a2�4� ��!#���%��F:L|��!#�^1±�4��
���
��
�&��������r�!$�������������6'(!&����5��%F#!&���(�
�!����(���#��!$��!#�%���&�2F/���*���o�%�
�@�D�2)"��������7y<6Q@-$?#� ½ ������!&�����8��
�!$�0�&L��(�
@!$���V)���!#7��%!#'
@!$�JF#������!$���j����'0����!#�����%���#�J10�D��
j��
"���
@!$���()���!#7 ��!#'��&� 5
��!$���@�C)I����<6Q Q"adQ/>@?q�6�&�8��
��j� ���/�|����' � �
�%�������%!#�@�C�/LK�
�6�:���%�&'0!/7*�"��������'}���2)�� ���#)8�:[�F#���%�&����Fx���K��L@��!$�%�/���C�
º�Ì�Í ¼�½ ¾�½ ¿�À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆFÇ�Å�È�À�É�Ê"ÈYË Ì�Í"Í�».ËYÎ"Ï Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º
� ��� �6�����������
�� ��� ��
8������������� ����� ��������� � �
��� ����� �
9t�:��L"�qF#�$�@���E)����8!#�;�4�K��L@�4!/�%�D�"7 !#�"�%���6�:���%�&'�!#7 �@������F
��!#'��K�4�V� �9r��]�dL�'(� � ���\�$���#F����b�EFq�6���/�4) � �u�
@�����$��!&�
�"L�'0�"���V�*�o'o!$7 ���:�%��F_��� ��!$���&�������Á��
���r�����L�'(�8��� � a
!$�")V��
"L��l��
��#���R����!#����!&� )����@�������8�d� N = � · � �"k,�e10!$�
'(���"�%���&���#)X�K�#�6�$���&a(��
@�\�"L�'o�����\����������!#�%�&���g���j!$� 5
��L�'(�C)��%�
���(�#³ L�!&��������
��x��L�'o���:�J���,F:
�!#��7��0F#!$�����d�:���
���"�����*)]L�FC�#)g���A)��*������7�� ½ ��7"���CF:�%����7j��
"�qF#�&��)�L�F�����r������
� �g��
@�B������L@��!#�%�4��7��
�!&���&a810�Z!$�%��L�'(�I��
@!#�;F:
�!$��7��
F#!$�������:�b�s!#��� ���t�d� ����F#!#�%�#) 10����
"���z��
�� )����*�K�4�:�%�$�
nv
@!#��7"������!$�����6�:�2F#!$�I��
"L��_��F#F�L"�2�#����
@�:�2)�L"���%�Á��
"�
'(���������V��� )��%� �"�������v�/�M) L"�l�%�o�/�4�#F����%�&�(��L"���@�$���D��7|�]��
"�
�6�&��'(����'��#F�
@!#������' ���G�4�#���8�#�6�6�#F�����r��_���#FC!/L����g���
��
"�
��!$��7��(�#�6�6�CF:�%�4r��o'0!����J���e'�!#7 �@������F(���]�4!/�%�&���J!#��)_��
��#���
���&�6���D�@�d�o� �T�����D�*7V���8F����*����!&�v�d!:������F��o)�������F:���C�"�B�±�6
����%� 5
�6�&�%�x���:7@�4�#F:�l��
@�JFC�&�������T�"L������$�2� �c�����4!#���/�8'��/�%���&���
kI'�!#7 �@�����dF(��� ��!$�%�&�2�4�2��
��o7 �%�&L��@)8���%!#�%�oF#�����%!��D�@�
�&���y�/�4�#F:���%�&���xk,�_!\���C��L|�������8!\��L����K�/�4�D�"7B� ����F#�C���:a
)��%� �"�������(10����
y'(�$���8��
�!#�I�$�@�8�$���#F����b�/�»!#���2F:���C!#���C)ta
!$�")A���&'0�V)����*�K�4�:�%�x���#FC�&'(���:'�� ����� f ����
@�V���"����7 �j���
!$�3�:'�� ����)]�b�&�"����� �
( � ) ���g�%!&���:�}���X���^�C�:�%�"aV��
"�
�:�K�:��7��\���o!2)��%� �"���:�(10�D��
;�/�K�V�/�4�#F������$�;F#!#�\���8�#����� 5
'(!#�%�#)�!$� �
( - ) ∼ 3 ( � ® « ) 0 �V�
@���;���Á�C�����:�"�%��! ���d����
"�
�"�T�@�:�%��F����@����7������u!#�q�/�4�#F����%�&�8����F#! ���D�C�#)����V!J���
@�:�%�9���
��!$)��DL@� � � f �2��
K�o��!#'��x10!#�|aw��
@�o���@����7 �2� �c��10�&5��/�4�#F 5
�����/�}'0!/7 ��������F^��� ��!$����� �
( Q ) ∼ ¶ ¿ (
¡
) + a�1J����
�@�C�D�"70��
K�������%�:��!$F������$�V���"����7 ��� �w��
"�l��1o�0�/�4�#F:���%�&���$� f �
! ���|��
��C���J�#���%�D'(!#�%�#�Cat10�9
�!/r]�x)������%�:7�!#�%)"�#)���
K�x�6L"�%�6!$F#�
�:�K�:��7��@a�1R
@��F:
����y�:[����#F����C)����X�@�I��'o! ���j+����#�I��
"�
���%�:r�����L"���%�#F:�%���/��.$�o�
�L@��a �
( Q ) +
¿
( � ) W Q ¿ ( - ) a�!#�@)
�6
��9F�����!:���T�$�V�$� �61R�$5E�#�d��F��6���#�8)&���$���������v�D�l!C�6�6�$F:�d!:�6��)(1J� �6
!:�����*���67$�J� !��6�6�T�����C�t��
�l����)&�����#� ! ≡
¿
( Q ) − Q � ( - ) ∼ �f �j���jF/�4�#!#����
�!/�2��
K�\�����%�:�b!$F:�%�E�$�����@�:��7�� � �V��10�
�/�4�#F������$�@�2���X�$�@�j) ���&�@�����_���8)"��������'����"�C)h'�!$���t�d�I���
��
@�hnM�&L@���$'o�}���C��L@�������&�3������
��#�%�^�/�4�#F������$�@��a
K�:��F#�
! ∼ � ¥ · ε £ aw1J
��:��� ε ���e��
@�J���%!#�%�EFJ)����/�4�#F:������FJF#�&�����%!#���#a
1J
@��F�
�D� �%�#!&�»'(!#�"7]!#�@�D�%�#�3FC!#� ������!#��
��:����!$��7��
+ ε ∼ Q �".��w�B�o!�����L�'��x���/�4�&1���
K!#����
@�J'(�#!#�G)��E����!#��F#�
�@����1±�#�:����
"�,) �����t����������� N −
¨ ¤ W W � +���
K�l)��%� �"���:�%��)"�
�@�$�j�&r����#��!$�@.��o�
��:� ! ���g�4!#��7��:����
@!#����
K�Á!#r]�:��!#7��
nM�&L@���$'o�y���"����7 � � ¥ N ¨ ¤ · ε � �"����F#�V��
"�qF:
@!#�b!$F:�%�:�%�E������F
r�!&��L��y�&�8��
��\)����*�K�4�:�2��!$)"�DLK� � ����� �V��
"�y�$��)��:�j���
-#� k " a@10�9
@!#r�� ! · # $ ∼ -#��� �&%0a|!#�@) !  # $ ' �D�8��
"�
F#!����xL"��)��:�R����L�)��|� f �_��
��o�6�������$1o����7|aw1J�0!&����L�'(�J��
�!#�
��
@�
�%�:'�������!$��L��%�V�����4�&1�a !  W # $ ' al!#�@)�10�V)����K�/�
F#���"�%�E)�������
��x���&�%���������������q���u��
@�J�6�/�%'(!#�%�E�$�2�&�v)��%� �"�������
10����
8��
��b�#�J�&�,'(�$���J�/���CF:�����$�@�C�
9t�:�jL"�A)����@�$���y��
K�Á��L�'o���:�b�g� �������"7"�4�#5��/���CF:�������wa
��1o�*5��/�4�#F����%�&�|al!#��)g��'(� ���j)��%� �"���:�%�o!$� � a � ¥ a�!#�@)
� ¤ a����������:F����Dr]���d�@� klFCF��/��)��D��7(���o�$L �v'o��)��#��a � ¥ = � ¤ a
� + Q � ¥ = � a@!#�@) � ���lF#�$�@�6�%!#�"��� H �C�6�&���,��L����@����7(���
��
@�(F#�$�@) LKF:�%�Dr��4���@a 1J�(��r�!&��L�!#���o��
@�J��
K�:��'(!&�v!#r��:�%!$7��#�
� � � !#�@) � ¥ �����I��
K���g���@)@a
10�Á�K�/�%�Á��
@!#�j��
"�
�"L�'0�"��� ( ) * ���o��� �����D�|���V����!#�%�#�o1J����
+ ��1J�*5��/�4�#F����%�&�
)]�%�$�"�d�b�%�l!#��) + ��'0� �6�V) �����K�d�����,���l��³]L]!&�@��� , ) * , )
− ** a
1x
������ , ) * !#���8��
����������&'(�d!]�RF#�*�#�6�6��FC�E���"�%�#� �@����F#�8��
��
F:���C!#���C)_��!&�T���9����) �����t�4�:�%�9!#���(����)"�C���:��)"�����Ca 10�x1J�%�4�%�
��
K�x��!$���%�������$�2��L��KF:�%���/�2���8��
��o�6�$��'
-
= ∑* = .
/ ¨ 0 ( ) 0 132�4 (− + β) a β = ! · # $ 5 � +�Q ��.
k,��� ���$[@��'0!$���D��7^��
@�j��L�' ���I!$�B�4���%�:7 �b!&�(!#�K)^L"�%�D�"7
�"���D�C������7�-��,�6�&��'oL@��!(�6�&�,��
"�0�6!$F:�%�/�b�E!&�4�:a|10�±7]�:�
-
= ∫
.
) ¨ ¥
¾ + �:[��
− + β − � �d�
¡
−
Q +
�
+ Q 6 �d�
�
6 − ¶
�
nl!&�4F:L@��!$���T�"7 - �D�X��
"�A��!�)�)t���C5������4���2!&��� ���$[@�D'�!#�����&�|a
!#�@)^��L������C³ L"���"�����;�:r]!&��L@!#�%����7^���;��
�����!/'0�_10!#�y��
��
����!#�%�����%��F#!&� !#r��:��!#7]�o��� � ¥ a
�__ ¥ =
- − ∑* =²
/ ¨ ¥
+ ( ) * ��["� (− + β) = − ∂
∂β
7
8 9 : +�Q@-/.
1o�J�C!&�������8�$����!��D�
�__¥ = � 1�2;4 (−! · ¶ # $ ' ) a
�__¥ = � − Q �__ ¥ = � < - − Q �/[K� (−< · Q # $ ' ) = �
+�Q Q�.
���D��
@���I��
@�j����!#'(��1J�&�%�Z���V��
��j���%� ���&���C)^'(� )��$�6a
��
K�x�$���CF:�����/�8��L��"���/�4�4��7V�*F#F:L����lr���!(�$�@�J�&�c��
��J�6�����4�/1 5
�4��78�6��L��R� ����F#�#�%���C�������dL������%!#�%�#)8��� ° �47t�K>t�
+��6. f �\��
��8�D�@���%��!]�e����!#�%�
10�
K!#r"����10�_)����*�K�4�:�%�(���
��
K��7 ���$L��@)y���%!#����a9!#�K)Á!����%�:����L��"���$�����"7y���y��
@�_�6�T�@!&�
����!#�%�o1J�o
K!#r��(!#����'(� ���2)���� �"�4�:�R!/��)_!�) �����t������10����
��10���/���CF:�������"�CU
�%�±���?> ¦0·��±� ��� �.�����fª ������������¬¯��µ5®��Z���#�X�����X� ¦
¼�½ ¾ ½ ¿#À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆIÇ�Å�È�À�ÉZÊ�ÈYË Ì�Í�Ír».ËYÎ�Ï#Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º º�Ì�»
+%����.lkv�8�:'0������) �����K�4�:�M!#�@)�!±��10�&5��/�4�#F:�����$�8) �����K�4�:�
���^��
��_�����4�%��!&�J�6��!$�%������!#�K���6�&��'��T�"�%�{��10�g)���� �"�4�:�%�
���
��
@�97����&L���)8���%!#����+���1o��)��%� �"�������l10�D��
_���"�0�/�4�#F:���%�&�|.$U
+%���E�6.cky��10�&5��/���CF:�����$�8) ���&�@�����l!#��)V!J������7"���C5��/�4�#F����%�&�
)��%� �"�����0�:[�F:
K!#�"7��(��
��C�4�0��� ���������$�@�9���_����!$�����6�:�����D��7�!#�
�/�4�#F������$�2�����$'3�$�@�J)��%� �"�����l���(��
K�J�&��
����$U
+%��rw.,kl�2�:'0�����V)����*�K�4�:�,!#�K)�!0���D��7"���C5��/�4�#F������$�2) ��� 5
�t�4�:�;�:[�F�
@!#��7��h��
��#���;�"�����D�%�E���"�\��������!#�K���6����������73!#�
�/�4�#F������$�2�����$'3�$�@�J)��%� �"�����l���(��
K�J�&��
������f ����
"�
�4���"�C!/�R���:7���'0�&a�! ������
��#���0���%� F#�C���%�#�9FC�/�����%��� 5
L"�%�o�%����
��
F�L����������o)����@���4��� � ����)"�#�����@)��:���:�d�@a � = � +
+ � ¥ + � 4 + � � �9�
��jF#�&����������L��%���/�K�_���
��
K�g�6���%���8��10�
���%� FC�#�����#�,!#���
� ! ¥ = � N ! ¥ 〈 ∑� � ! ¥
�
〉 a +�Q&>@.
1J
@����� N ! ¥ = � ! ¥ · � !/�%�e��
@�,)"�������D�%�E�C�c��� ��
��,������7����#5!$�")o��10� 5��$���CF:�����&��) �����t�4�:�%�:a�!#�@) 〈 µ � � 〉 �6�%!#�@)��c�6�$�v����!#�%��� 5�%�EFC!&�l!$��){�%�D'��
!#r��:�%!$7��#�C� ° !$F:�%�&��� N ! ¥ F#�&�����C�����/�K)_���
�/�4�#F������$����L��"���/�4���"7������$' !I�%�D�"7"�4�#5��/���CF:�����$�3) �����K�4�:�
+�� ����F#�#�%�x+%��.$.R�/�,��1o��5��$���CF:�����/�j+����6.R)]�b�&�@���:�����
K�J��L�' 5
'(!#�%���&�����_+�Q$>@.l���v�������6����'��#)��/r��:�M!&���K�&�|��
K�e'�!#7 �@������F
�"� ��!#�b�/�K�o�$�g1J
@�dF:
j��
K�
�$���#F����b�/�AF#!#�j��L����"�$� Y �&���#5
�/�4�#F������$�2) ���&�"�4�:�%���6�$�,� ���&FC�#���9+���.9!#��)V�:'�� ���q)��%� �"�������
�6�&�y� ����F#�C���^+�����.�� ° �T�@!&���d�@aV��
@�^FC�&'(���$�@�����%�y�&����
"�
!$r��:��!#7]�V�/�4�#F:�����$�gr��$����F#����� 〈 � ! ¥� 〉 !]�4�/��7���
��V)������CF:�%���&�
� ����
K�x�$���CF:������Fx�6���$��)8!#���J�&��r����&L��b�d�8�6�&L���)8!&�J<6Q ¢ ?C�
〈 ∑) � ! ¥) 〉 = 〈 ∑�
� � F#� � θ
�
τ ! ¥ (� � a θ
�
)〉
a +�Q ¢ .
1J
@����� � � !/��) θ
� !#���_��
����/�4�#F:���%�&�^��L��"���/�4�4��7I�����"7 ��
+���
@�V)������%!#�@F#���"����10�C�:�\��
@�V) �����t�4�:�%�:.�!#�K)g��
��V!$��7"���
�@����1±�#�:�j��
@���/���CF:������F��6���/��)�!$��){��
��
)��D���CF:�%�E�$�A�&��'�� 5
�%�E���wav���#�����#F:�%��r��/���Kal!#�@) τ ! ¥ (� � a θ
�
) !#����F:
@!#�b!$F:�%�:�%�E������F
�%�4'��#�0!&������F#��!#���C)g1J����
\��
��
��L��"���/�4���"7j� ���*F#�#�����C�#�u��
"�
���$��!#�%�E�$�\�K�:��1J�#��� τ ( � : θ) !/��) τ ¥ ( � a θ) F#!#�A�"�8�6�$L��@)
�����$' ��
��g�6� ���4�&10�D�"7»F#�$�@����)�����!#�%�E�$�@�C� ½ �#!#�2�C³]L������������ 5
L"'�a���
K�e��L�'x�K�:�v� �w��1J� 5��/�4�#F:���%�&��)��%� �"���������:[KF#�D�%�#)����:�
L"�����o�%�D'��V���o�#³ L�! �c�%����
@�(�"L�'o�����(� �9)��#FC!#������7���10�&5
�/�4�#F������$��)]�b�&�"�����������X�_��
"L��V
@!#r�����
"�j)��:�%!&�����#)�5E��!&� 5
!$�"FC�x�%�/�4!#�����&�|a
�__ ¥
τ ¸ (
� : θ)
=
�__¥¥
τ ¥ ( � a θ)
a +�Q �".
1J
@�����_10��
K!#r��_�%!$�����I���"�%�\!$FCF#�$L"���V��
"!#�q��
���� ���$� 5
!$�"���4�D���i� ���6�/�%'o!$�%���&�}�&��!^��1J� 5��/�4�#F:���%�&�})]�b�&�@���:�j���
���%� ���$�������$�@!&�v���8��
K���%�&�%!&�l��L�'o���:� � ���9��
���������7����#5
�/�4�#F������$�;���%!#���C��'JLw�d���d�t���d�#)\���\��
��8��L�'0�"���V�*�o!#r�!��E� 5
!$�t�4��
�� �������"7y)��#��������!#�����&���#a,19
@��F�
^!&�4���j�#³�L�!&�4� � ��@��'0�²�4!#�#���Ka���
@�,� ���&��!#�K�E�������(� � )��CF#!$�(��� !9��1J�*5��/�4�#F����%�&�
)��%� �"�����y���\�����*���$���%���/�K!&�V�%� � ¥ � ¤ = � ¥¥ ���v�/��!$�%���&�
+�Q ��.y��'��K�4���#����
K!#� τ¥ ( � : θ) = τ ( � a θ) 1 2�4 (−! · $ 5 ) ��
@����1o��F#!#�j19�����%�o��
K�
FC�/��r��:�����d�&��!]�v��[@� ���#���������j�6�&�
��
K�±��L��"���/�4���"7�����'(�C�x<²Q ¢ ?v�4�8��
@�J�6�&��'
τ ! ¥ ( � a θ) = ω ²−
1�2;4
�
±
!
Q # $ ' −
� � � �
��� θ
$ '
: +�Q `�.
1x
������
!#�K) ω² !#���I��
��BF:
�!$��!$F������������%��F^��L����K�/�4�D�"7
���:��7 ��
y!/��)\'0!/7*�"���y�����#³ L��:�KF:�@a,!#��)\1J�V
@!#r��V�%!$�"���
�4���%��!$F#FC�&L��"�o��
��8F#�$�"��������L������&�A� �9��
��V��["�%�:���@!&�,�$���CF 5
�����dFo�6���/�4)��%�(��
��x��L����@�/�4����7��]�b�/��!$�"���4�D�����
� �Á�������6�/�%'���
��j!#r��:��!#7]�4��7@a910��!$���6L"'0�{��
�!#�8��
��
F#�:���������l�*�u��
"�9'�!#7 �@������FJ�����4!#���/�K�l!#������!#�K)��&'(���q���*��� 5
�����$�@�#)3��������!&FC�&a8!#�@)���
��I!/r]�:��!#7��I)������%!#�@FC� N − ¨ ¤
�"����10�C�:�(��
@�:'B��� 'oL�F�
V��!$��7�������
K!#�(��
K�l)��%� �"���:����!$)"�DLK�� � H �&��
j!$����L�'0���%���&���o���#��'��%�V�"�����:���6�CF:�����V¼�L@�6�%�E�6���C)
�6!#�9���/����1X��
K�J�"�:�%F#����!#�%�E�$�8��
����C��
�����)|�@�
��:�_��
��o!#r��:� 5
!#7"�C)8��L�'3�T�g+�Q�>@.9���,�#�����:���%�E!&�����V��
��J����!$F#�o!#r]�:��!#7��0�&�
�
) ac'oL@���%���"�����#)����g��
��
�"L�'o�����(� �J) �����t�������0!#r�!$�²�4!#�@���
�6�&�9
@�����"�D��7j+ �
¸
�6�$�x��
��(� ���&FC�#���0+���.0!#��) �
0
�6�$�J��
��
�]�b�&FC�#���^+�����.$.�� * [��"!#��)��4��7}������
��I��'�!&���2��!#��!#'(�������
� ¿
· # $ ' O O -&a@10�J�&����!$���
〈 ∑� � ! ¥
�
〉 =
� � ω ²
$ '
� ! ¥ � −� ¨ 0 � � � 〈 �
¥ F#��� 0 θ 1 − � ¨ � 〉 � a
〈 � µ � 〉 � =
¯ � − ∫ � � � ¾ ¤ � �
+�Q ��.
f �8+�Q �".���
K���$���#F����%��F��6���$��)(���c�$L�������)��l��
��,!#r"����!$7�����7|�
�l��7��$���$L@�����������#!�������7Ka���
�����'(�C!#�@�8��
K!#�_��
@�\F�
"!#�b!$F 5
�����������%��F�
@���"������7��4�:�"7*��
�E���4!/��7�������
�!#����
��J�4���%�:��) ��� 5
�K�4�:�0)������%!/��FC� N −
¨ ¤ av!#��)��/L��J!$�"� �%� !$F:
j�d�±r]!]�4��)��/�|���
1x
����X��
��\) �����t�4�:�2F#���"FC�:�����%!/�%���&���������&�8�%� �^�6'(!&�����
�"L������%�D��L"�%�D�"7 +�Q �".I�T�"�%��+�Q�>@.I!#�@)3���:�%�6�&��'(����73��
��
�4���%�:7��%!#�����&�|aw1±�o�6����)
� ! ¥ =
>�Q π � 0 ¿ ω² �
© � ¸ � 0
¥
# $ '
�$["� ( −+ ! · Q # $ ' ) � +�Q º�.
f ��� ���*F#�#�����C�o+������6.J!#�")j+���r@.9��
K�o���%�#�(���"����7 �8�*�c��
��
�����6����'=���x���&�(F�
�!#�"7��C)g!��������o��
��
��L����"�$�����"7Kal!#��){10�
1x�%�����J��
��0F:
�!#��!$F:�%�:�b�����%�EF9�%��'(�#�,!$�C�
τ 4 � � ( � a θ) = ω .− ¸ 1�2 4 ( � ·
− � � � F#��� θ · # $ ' ) � +�Q m�.
�
@�XFC�&�����b�D�"L��%�E�$�=� �\��
@�C���X��1J�3���%� F#�C���%�#�^�%����
��
F:L����%�:�"�2���_FC!&��F�Lw��!#�%�#)B���4'�����!#�����I�%�Á��
@!#�2� �_+��6.�!#�K)
+��E��.�� ° �/������� FC�#���V+����E��.
��
"�V��L�'0���:��� �9'(!#7����:�%��FV�"� 5
��!#���$�@�0�����&'�1J
��EF�
g��
@���/�4�#F������$�j'(!#����L������/�M�E� �
0
a
1x
������#!$�c��
��±��L�'o�����,� ��!$F#F#�C� �����"7�)����*�K�4�:�%�l��� �
¸
� f �
��
K�_��!/'0��10!#�|a9�6�$�8� �%� F#�C���_+��Trw.V��
��#���8��L�'0���:����!/�%�
�
¸
!#�@) � 4 = � ¥ al���C�����#F�����r��$���|��nM�/�K���C³�L��:�������|al��
��
�6!$F:�%�&��� N
¸ � 0
¥ ���j+�Q*º".9!#���9���C�"��!$F#�C)V�"� N
¸
N ¥ a
º�Ì�Ì ¼�½ ¾�½ ¿�À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆFÇ�Å�È�À�É�Ê"ÈYË Ì�Í"Í�».ËYÎ"Ï Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º
� 4 � � =
>]Q π � ¥ � ω . �
¬ N N ¥
# $ '
� +�>��".
° ���&' +�Q º�.�!#�@) +�>*�".B1J�X�@�$1 �/���%!&�T� ��
���)�F
F#���")�L�F:�%�4r]�4��� σ = � · � a
σ =
� ¶ π� ¥ ω ²
©
5 ×
×
Q N N ¥ + N ¥ � −� ¨ ¥ � � � + N ¥¥ � � ¨ ¥ � � �
µ +�>|-&.
f �X��
��E� ���#F������&�|ao10�\!$���A�&�@�����4���%�:���C���%�#)��D�X��
"�
!$r��:��!#7]�xFC�&��)�L�F:�%��r������KUw���dL@F���L�!#�%�E�$�@�c7��Dr��9�%�E�%�±�%�o�@�������
!$�")B!#���jF#�&�����d)"�:�%�#)B��� ���#F������$�X`@���0���D��7X+�Q Q�.#ao1J�
�6���@)V��
@!#�R!]��� ��
"�(�6�$L��J� ����F#�#�%���C�9������L��6���b!#���C)_�D� ° ��7|�t>
7��Dr��J�E)����"�%�EFC!&��F#�&�������D�"L��%���/�K�c���(��
��JF#���")�L�F:�%�4r]�4���@U|�6�&�
!  W � 5 ��
@�V!#r�����!#7��VFC�/�K)]L�F�����r��D���^+%�6�&�o1J
@�dF:
\1J�
������!$���8��
��J�"����!#�%���/� σ .9�%�#!$)"�
σ =
-#Q*º π � ¥ N ¥ ω ²
¬
# $ '
132�4 (−! · Q # � ' ) � +�>�Q".
�B�R���#����
@!#�l��
��JF#�$�@) L�F:�%�4r��D���q�4��F����#!$���C�u10����
q����' 5
�"����!#��L"�%�X!�� σ( ' ) ∝ 5 −
��["� (−! · Q # $ ' ) a_19
K�EF�
s���
���"����F#!&���6�&�,��L������/������78���]���%�:'��x+����#��a � � 7|�Ea�<6Q ¢ ?�.��
�1� ��
� ����� � ������
� �
�v�CF#���"�����@a8;�� ) �C�$���/rA�:��!&����<b- -&?9�%�#�"�$���%�#)���
K�V�$� 5
������r�!#�%�E�$�����l!o7���!#���(-�P � �@���E���o���2���:�%�&r��������%�±'�!#�"7�! 5
�@���%�#�,������
��o�
@!$�%�#5����#��!$��!#�%�#)V����7���'(�*���R���@�:�%!&���d�|aw����� 5
�%�:'(�,1J����
G)����6���b�4��L��%�#)�
�� ��������7_�����"7 ��
@�,!#���J���%!#�@)�!#��)
�&� ¼%�#F�����1J
��EF�
}�:[�
@�D�K�D�\�6P � �K�&�����I+%�6�&�����:r]�E��1�a
���#�
�M�#�6�$�oQ*�"a(Q `".��J�
@�\��L������&���A� �V��
K��� �@�#F������$�����_���
����L�)��_�4�&1J5����b�#³ L��:�@F��V�@�������x1±�4��
@�T�_��
"�0����!#'(��10�/���8���
��
@�^'(��)"�$�8L����C)����XFC!]�4F:L@��!#�%�^��
@�^FC�&��)�L�F:�%��r������}���
�@�#F������$�2�"a|!/��)8��
��&1X��
�!/�,���,���@)��#�C)V
@!$�,!
�6P � �6�&��'8�
����!#�%������7\���%�&' pJ
�' -��
��!#1 = ��� · σ, +�19
@����� �!$�") , !#���(��
@����!$'0�t���V������7 ��
A!#�@)_��
@�(F��������J���#F��������wa
���C�����#F:�%�Dr��/�d�@.(!#�K)g!$����L�'(����7���
�!#�0��
��('(�#!$��L��b�D�"7GF#��� 5
F:LK�D�������6��!#�K�E�����C�#)�+ � = FC�/�K���C.$a910��F#!$�I� ���#���:���V��
"�
r��]�d��!$7��8�@���E�%�_!#�V��
��������C³�L��:��F:� ω a 〈δ ¥ 〉ω
a ���^��
"�
�6�������$1o����7V10!#�|�
〈δ ¥ 〉ω = �Cª¥ 〈δσ
¥
〉ω
σ
¥ a +�> >@.
1J
@����� ��ª ���e��
@�J���D'��#5�!#r"����!$7��C)�r�� ���%!/7]�&a !#��) 〈δσ
¥
〉ω���e��
@�J�����CF:����L�'����lF#�$�@) LKF:�%�Dr��4���q����L@F���L�!#�%���/�K�#�f �o1±��)����6�%�b7*!#�%)Á�*�&���6�D�@�d�_���TL�F��6L�!:�����$���
�$�o�6
��V����' 5
������!���L �%�,�D�(�6
��������6����'�a��6
��l�$�t�T���6�/L���F#�l���|���DL]F:�6L�!#�����$���
�D�y�#L��0'o��)��#�,���x�6
����6�V������
]�V�&F�F�L�� !#�����$�g�*L�'J������� N
!#�@) N ¥ ���0������7\��
"�8FC�&�����:��r�!#�����$�h�4!#1 N + Q � ¥ = N a
1o�J�6���@)8���%�&'�+�>@-�.��
δσ = σ
δ N ¥
N ¥
� - − ¶ �$[�� (−! · Q # $ ' ) ? � +�> ¢ .
½ �&1 10�_���#�C)^���A�6�4��)^��
�������L@F���L�!#�%���/�B���"�CF:����L�'
〈δ N ¥¥ 〉ω
�w��!$�����"72�D�����q!$F#F#��L�������
@!#�,��1o�*5��/�4�#F����%�&��) ��� 5
�K�4�:�%�Z)��#FC!#��r���!�� ����F#�C���S+%����.$a�10��F#!#�=19�����%�X��
��
���/�4!#["!$�%���&�2�#³ L�!/�%���&�2���8��
��JL"�6L@!&���6�&��'s<²Q ��?
δ N . ¥ = −
δ N ¥
τ( � )
a τ( � ) = ω ²−
��[@� ( � ®
− ! · Q # $ ' ) a +�>���.
1x
������V1J�V
"!$r��V���:7"�4�#F����C)g��
K�V�#�6�6�CF:�����x��
����$���CF:������F
�6�E�$��)|�t��
"�0����L�F:��L�!#�����&�2�����#F:����L�'���
K�:�8�%�#!�)��J<6Q ��?
〈δN ¥¥ 〉ω = 〈δ N ¥¥ 〉 � 〈 ∑�
Q τ( �
�
)
- + ω
¥
τ
¥
( �
�
)〉 =
= º π N__ 0 〈δ N ¥¥ 〉 � ∫²
∞
τ( � )¡
+ ω
¥
τ
¥
( � ) � 0 ¾
� a +�>�`�.
1x
������ 〈δ N ¥¥ 〉 �
���c��
@�9��
"����'(!&��!#r��:�%!#7��J�&����
��9r�!#����!#�%�E���
� � N ¥ a0!#�")^��
@���6L�'o'�!#�����$�B�E�q�������6�$��'(�C)^�&r����8��
��
~&��'0�&�6�V) �%�&������� Y �61J�&5��#����F��6�%�/�8) �%�$�"�����C�(��!#�D�%��a"1J�D�6
� ��"�C���"7���
K�x)������%!#�@FC�±�K�:��1J�#���8��
K�x�%�4�%�#�,�D�2!(��!&�T���
���J!#���J���"�%�:�%�#���%�#)V���/�4�/1}�D�8��
@�J�����#³ L��:�KF:�V�%!#�"7]�
ω� ² �:[@� (− � �
®
) O À ω O À ω� .
:
ω� ² ≡ ω² �:[�� (! · Q # $ ' ) a +�>���.
1x
������ � � ���e��
@�J��'�!&�����C���R���c��
��o��!$'o�@���J���D�C�C�$� f �8��
@���
F#!$����a^1J����
����7�!#������
�'��EF�!$F#F�L"�%!$F:��10���&����!$���¦�6�&�
! W Â # $ '
〈δ ¥ 〉ω = �Cª¥ 〈δ N 0
¥
〉 �N__¥
¢ π
¥
¤
ω
��� ¥
ω� ²
ω
� +�>�º�.
�
"L���a"����!�1J��)��c��!#��7"�l�*�w��L��6�6��F#�d�:�"���������$1I�����C³ L"���@FC�E�C�
+�>���.���
��V�@�������8���&10�:�����"�CF:����L�' �6�$�V�$L����������%�:'s
�!��
!&��'(�*����-/P � �6�$��'8�
��
@�3r�!/�%��!#�����$� 〈δ N ¥¥ 〉 � = �− ¥ (� 0
¥___
− �__¥¥ ) ���S�C!&�������
�6�&L��")8���8��
K�J��!#'(�910!#�8!$�,�4�j+�Q�Q".$a
〈δ N ¥¥ 〉 � =
N__
0¶ ¯ �
� +�>�m�.
nl�$'o�����@�D��7=��
K���X1J����
¦+�>�º".#a\10��19�b�4�%�S��
@�3�6�T�@!&�
�:[@� �%�#�������&�=�6�$�I��
K�X�����#F����%! �j)"���"�%�D��� ���Á��� �������6�&�
! W W # $ 5 �D�8��
@�J�6�&��'
¼�½ ¾ ½ ¿#À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆIÇ�Å�È�À�ÉZÊ�ÈYË Ì�Í�Ír».ËYÎ�Ï#Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º º�Ì��
α =
〈δ 0 〉ω
¯ � ω
� ���¥ = Q π
¥
¤ 7 8 ¥
ω� .
ω
µ + ¢ ��.
f �9���x�%�/'�!/����!$�@���(��
K!/�9��
@�(�������#���#����F/�%��L�'3���G�]L��
'(��)��]�@
K!&��-&P � ��� ��'B)�� 19�(���or��$���V�d� 1I�6���&³ L��$�"F������ �
�|
@���R���J) L"�o�%�
��
@�(���TL"F���L�!$�����]�K�9�E����F�F&L���!/�b�E���V��L�' 5
�@�����q� �()��%� �"��������aJ!$����� F#��!$�%�#)\10�4��
^��
��_F����#!#�%���/�»!#�@)
!$���K�D
@���4!#�����$�\� �J��[�����!8�/�4�#F����%�&��5"
@� ���V��!$�����C� ��
@���x'0� 5
F:
K!#�@����'�� �9-$P � �@�������9���l�����#FC���6�EF,�����/L��,'0� )��/��!#�@)V���
�@�$�R�]�b�#���:�"�,���2�6��!$��)"!#�%)�
K�&�����4��78FC�/�K) L@F:�%���&�j<6Q*º"?��
9t�:�9L��9�C�����T'(!#�%�o��
K�x�"L�'��:�%�EFC!&��r�!&��L��(�&�l��
@�o��!$��! 5
'(������� α a�1J
���F:
����Á��
��Z����!#��)"!#�b)�'(�#!$��L��%�B� �g��
"�
���������"7 ��
�� �j-&P � �@������� �x��
"������!#��!#'��:�%�:������� �������&� 5
�%�E���"!&�q���^��
@�\��
@�D�b)S���$10�:�A�&�
� �@��'0�t�4�Á�C���%��'(!#�%�#�
����r��#! �@��
@!#�Caw�T�V7��:���:��!&�²a
���,�&����
��J�&�%)"�:�,���c���l
"��7
K�:�
��
@!#� � � kl���6L"'0���"72!$7�!$������
�!$�9��
@�(�:[KF#�D�%!$�������j�:���:��7*�
���(�&�J��
��V����)��:�(�*�±��
���nM�/L|���$'o�A�:�@����7*� ! ∼ � ¥ · � ε a�%!&������7 ω ² �%�g���_���o��
K�_�$��)��:�8���o��
K� ° ����'��J�:���:��7*�
���@����)��V��
@�V)����*�K�4�:�%�V+�1J
"��F�
\'(�C!#�@� �−ω² ∼ >��&� %��6�&�
N O N ª .$ay!#��)��#�6����'(!#�%����7 ��
�����L����"�$������7����:��7 ��
!��_�"�C����7
>∼ Q � ∼ Q � k " a^10��!$�����Dr�� �%� ��
@��F#��� 5
F/�dL@�����/����
�!#�X��
K����!$��!#'��:�%�:� α ���=��� ��
@� �&��)��:�
α ≈ -#� −
�� 5 -C� −
�� � � ¤ �6��� ' O < · � !#��) ω ∼ - ¥ � 5
- §g¥ �*�w�
�����r�!&��L��(� � α ���9���:r��:�%! ���&�%)"�����J���e'�!#7 �@� 5
��L@)��{
K��7
��:�_��
@!#���D���&�%)"�D�K!#���I����'0�EFC�&��)�L�F:�%����7^'(! 5
�%�:����!&���J+��%�#�(<6Q �"adQ `�?:.����"L"F�
2!���!#�%7��9'(!#7 �K�4��L�)��x�*�u��
"�
�@�������oFC!#�_���o!$�����%����L��%�#)8���(��
K�x�%�/�4!/�%�Dr��/�d�_���&1�
@�#��7
��
� � ��
"�R�"�$�����"�%��!]�K�"!#�%�����:� ! !#�@)(�%�o��
������$��!#�%��r��/�d�V��!$��7��
��L"���@�$���D��7^�����"7 ��
� ° �&��'�!&���d�@a9���q�E��! �����g���$��!#�%�#)y���
��
@�o��!$��7]�xr�! ��L��J� �u��
@�o�4�&7�!#������
�'}��³ L�!$���C)����j+ ¢ �".��
����8�6����� ���3� �6� �
��L�'o'(!#�b�D�C�4��7|a�10�8
"!$r��2��
��&1J�Á��
@!#����
"�8�@!#���%�&1J5
�@!#��)I�6�����%�:'qa91x
���F:
;
@!$�V��
"��F�
��#F#���:�%5E��� !#��);F:
�!$��7��
�&�%)"�������"7A!$� N = -�PJQ\+�F#�$�����C�����&��)"�D��7g�%�_��
"�8)�� ������7
� = �K� ��.
���oL������%!#�t�4�V���$10!#��)g��
�!$���V���C��!#�b!#�����$�y!#10!#�
�����$'
�!&���65��6����������73+ N ≠ -$P0Q�.�� f �2���#��!#��!#�%�#�2�����%�Á�%� 5
7����&���l1o����
V��
@�J��)��C!]��F�
"!#�%7��J�&��)��:�%����7G+ N = -&PJQ".R!#�@)
�&��
��:�o�b�:7����$�@�o�T�g1J
���F:
A�:[����b!V�/�4�#F:�����$�@�0�/�0
"�����#�0!#���
����!$���"�#)|����
"�R����'(�"�4�#���v�6�&��'���� ��
��#���l'(����!&������Fl���:7����$�@�
F#��Lt�4)h���\����
�������F#! �0'(�:�%!&���4��Fg)���� �"�4�:�%�_�:'0���#)")��C)Z���
��
@��F:
�!$��7]�#5�����)��:�%�#)I�D�K��L|��!#�%�4��7y'(!#�����D[ �8�@��'0�t�4�_F#��� 5
����)��:��!#�%���/�K�8!]�����$1�L"�8���y�C�����T'(!#�%�{��
@�j�����C�j�&�
��
@�C���
)��%� �"�������8!#��)^��
"��F��������dF#! �0F#�$�@F#��������!#�%���/��aJ�/�2)�� ������7
� ª = - · Q − δ ª a,!#�(1J
���F:
\��
@�V'0�:�%!]������F8�
@!$�%�
10�&L@��)
� FCF:L�� �_��
"�(19
K�]�4�
��!#'(�"����!#��)_��
K�
n�p��
@!$���o10�&L@��)
)"����!$�"���#!#�/����!����4��7���
@�Á'�!#7��"������FI�D��������!�F:�%���&���y�D�����
!�F#F#�$L��"��)�� �C�Z���&��F�
"!#��7�����
"�C����FC�&��F/�dL@���E�$�@�B��L��
���$'(��1x
�!$�9'(��)"���6���C�9��
K�(F:
@!#�b!$F:�%�:�%�E������F���!#��!#'(���������J���
��
@�9'(����!&������Fo) �����"���:�%�$�
��
"�I���&��7�5E�%!#�"7]�hnM�&L@���$'o�3�T�"�%�:�%!&F���������'0!/�i!&�����
'(�*)���������
K�9���#�6L@���%�#a@��L��l10�J)"�o�K�/�,��[@���#F��,!#�"�q³]L�! ��� 5
�%!/�%�Dr��IF:
K!#��7��C�#� ° �$�y���C!]�4�����%��F^r�!&��LK�#�\� ����
"�I��!$��! 5
'(�:�%�:�%�#al��
"�8�����#�q� �9'(�:�%!&���4��FV)��%� �"�������(���(�6�������,'0��F:��� 5
��F#�����EFj+�!#�@�$L��j-:�75@Q � k " .$a9!$��)Á��
"����[�F#�#�%�
F�
@!#��7��2���
��
K�:'�10�E�����"�J��!#��
@���9�6'(!&�����
��
@���"��F���L����V�$����!��D�K�#)jF#�$�����C�����&��)"�J��!#��
@���o1J�$���l�%�
��
K�9� �@�$1x���]�b�&���:�������#�l���u>
��!#�@)��4!#���:�b�#)('(!#�"7]!#�@�����C�
!#�VF$��� �����%�Á+����C������
�!/�|.�
@!&���()�� ������7@a � ≤ -&PJQK�RpJL��
�����C!#��'��:�������(!]�4���j!$���"����F#!#�|���V��������
��:�q�6�����%�:'(�o10����
F:
@!#��7��
�$��)��:�b�D�"7@av��L�F:
j!��JF#�&��!&�d�����%�#�(<�Q&m"?R!/��)����EFC��� 5
��!#�%�#�9<�>���?C� f �u10�&L@�4)����9�����������#�6�%�4��7o�%�o����L�)��0��
K�:'��6�&�
F:
@!#��7���F#!$�����d�:��FC�/�KF#�:������!#�%�E�$�@�B)����6�6�:�%�:�"�B���b�/' ��
��
F#�&'J'(���@�6L���!#����~ F�
"�CF#���:�%�"�*!#��)|�
���"�*�
k ��L"'J�@���y���g��'(���$���%!#�"�A���%�&�@���:'��\�6�������q���:'�!$���
L��K������r��C)^+���
@�V�$���D7��D� �&�9��
"�2~ ����5���
�!$�������$��)��:���D��7j���
�������$r"���"�T���g'�!#�"7�!#�K�D�%�#�_���B��
K� " )����%�#F������&�|ao��
��\)�� 5
��!$�����C)Z)��#��F:����� �%�E�$��� �8�D�"
��&'��/7����@�C�/LK�_�6��!$���C�_���B��
��
�&r��:�b)��*���C)\���:7���'0� � W -&PJQ"a,��
��8�"��
�!/r����$�V!$���6�����4�%�
����'(���:��!#��L����#��.�� ½ ��r��:����
K�/���C���Cac�D�A�������%�
������
@�(���T'(�"��� 5
�6�EFC!#�����$�@�\'(!$)���a_�$L"�\'�� )��/�2���C�:'��g����FC!$����L��%�I��
��
�#�����:������! �,��
��]����F#�oL���)"�:�������D��7g��
��8�D�"�%�:�%�t�4!#�g���:��10�#���
�]
K!$���(���C��!#�b!#�����$�j!#�@)�F:
�!$��7]�
�$��)��:���T�"72�������%!/�����T�����&��5
'(�:�%!&���$[@�d)"�#�C�
*�r��:�G���_��L��R�&r��������4'��"�����6���#)V'(��)"�$�w10�J7��:�,���C!&���&� 5
!#�w���(���:
K!#r"�d�&�(�������C�������%�Dr������G�6�&�JL"��)"����)��&���#)�'(!#��7�! 5
�@�D�%�#�$� § �&�%�#�&r����$a
10�\
@!#r��y��
��&1J����
�!$�;-&P � �"�*�E���
!$�"���#!#���,���8��
��o���%!$'o��10�&���8���l�/L���'0� )��$�����2!x�@!#��L���!&�
1o!#�t�e�
K�_�
�!&���_���C��!#��!#�����$�I���"��L��%�#�q!g��!#��7��8'0!/7 ��� 5
��L�)"�����(��
K�_�"�*�E�������&10�:�8!$�8FC�/'���!#�b�#)Á10����
^
��&'(� 5
7��:�K�#�$L@�x'0!$��������!&�4�$�Mp0�RF#�&L��%���&av!V'o�����V��� �
��������dF#!$���C)
��
K�#�$���V�6
@�$Lw�4)V����F/��LK)��±���&��
V��
@�J�6�:�����$'(!#7����:�%��Fx�6����L�F 5
��L����J� ����
K�x)����*�K�4�:�R!#��)���
@�J!#�������6�:�����$'(!#7 �K�:�%��Fx�6����L�F 5
��L����(���e��
��(�D�@�6Lw�4!#������78'(!#������[ �t�
����9F#!#�j���C!&)8L"�,���V!
�]
�������FC�o���#���:'0�@������7g��
�!/���/�K������r��#)A�4�j��
@�V� ����F#�C���(�&�
�����4��5�!$���������%�:���J��L"���@�$���D��7@au1J
K��F:
A!#������!$F����0!VF#�$�@����)"�:� 5
!#�w���J�����������#�6�,�"��1o!$)�!$���J+����C�&a �*� 7 ��av<�>|-&?�.��
��
@�
10�&�%�g10!$�(��LK���������%�#)g��� f�½ ��k �I+�7 ��!#�����(m�� 5
� m `$>X!#��)Xm �*5�- -�m � ¢ .Ca(��
�� �cL�������!#� ° �$L"��)"!#�%���/�i�6�&�H !$����F �M�#���#!$��F�
s+�� ���#¼%�#F:�%�\� �*5���Q 5�-#`*Q&� ��!/��)��*� 5�-�� 5
m ` ��� �".I!$��) ���3��
�� �vL�������!#��5��9L���F�
;|����7 ��!$' �6�&�
�@F#�����"�%�E�6�dFZnv� �&���:�%!#�����&��� § ���,L�� %��
!$F#� �K�/1(���C) 7"�C�
��
K���6L@�����&�����*�Z��
�� �cL�������!#� ;|�%�#���d)"�:��� ;|���$7��%!#'
+�7 ��!#���9m*`&5%-#� 5�m*`&m ¢ .��
�¦%·%¦�©'� ��¨M�Yª ! )������ ��������� £ � � £�� �� � ! ¤ ¥��<�� "! ¤ !"¡$#+·'¦�©�� �7¨M�Yª���.�&%'¦�' ¦)(´� � ª������ ! *,+$- � � ª � . ! !��$!4� �! � X¡�¦¥�¦ §+¦&/4������� �$�$�0(5¦�1'���.������¬ ! *,+2- � �43 �$5 � �
� �6� � .$7 ! ¤ �98 ¬�� "!�!$!"¡.¦¤ ¦;:K¦K¹���� �"� �4�+��¬���< !>= ¦>1M�.����¬ �����f¬¯� ! �����@?I¦)A ¦>1����"���B<�¬�¬ ! *,+C- � �
3 ��5 � �
� ��� � .�7 !$¬ � �84� �!$!�!�¡�¦� ¦ = ¦D:$�#��<�� ��¬ !DE ¦��M¦�%�� �B<�¬���� ! �$�$� E ¦�/,¦,%����F<�¬ �"� ! *,+$- � �G3 �F5 �H�I�J ! ¤ �#¥�Y¥ ²�²�² ¡�¦¬ ¦LK�¦M:"¬¯� � ′ < !ON ¦>1M����®�¬ �∨ <�� ! K%¦ N∨ ¬¯� �∨ � ! /O¦)?��¯������� ! ����� N ¦�©`�7�#�v¬ � ¸�¯��¹ ! P �RQ � ��£��MQ � ��£��SQ ��� � � ¦ T 7 ! ¬ ¤ �� "!�8 ¬ ¡.¦�"¦LU´¦)U��7���±�Z��V ! U`¦��?¬¯��¨�� � ! UM¦
1¢¦RW%� ª"� �.� �����.�"�Y¬ !
X ¦ E ¦LW´¦
W?��� !
%%¦Y/O¦�')�����.¨M���7� ! §'¦%©M�#µ"� ! ? ¦�·Ä¦ X �CZ ! ���.�[U´¦G1¢¦ X ���X� ¸�v�.��� ! *,+C- � �R3 ��5 ¦ H T�\ ! W�8� . ¬ �� "!�!$8"¡$#R/,¦>] �������7� !LN ¦S/H���v¬ !X ¦>(5¦ X �.� � ! ���.� N ¦ ¸^'2¦ X ���X�"��µ ! )_� �`� �������
� £ � � £�� 7CaFa !$¬ � ²�� "!�!$!"¡.¦
º�ÌCb ¼�½ ¾�½ ¿�À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆFÇ�Å�È�À�É�Ê"ÈYË Ì�Í"Í�».ËYÎ"Ï Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º
��¦�·'¦��%¦ E �#µ����X¹ ! � ��� �r�+����� ) �$� � � I$I ! 8 ¤�¤ �� B!C!2�.¡�� ��5 � *G+$- � �� ��� ¦ 7�a ! �980 ¢�� "!�!���¡�
X¦
8�¦�U`¦ /H���7�#� !YN ¦
�%���.��<"¬ ! �����)·'¦ ?´� µ"�����7� ! ª � � £ ª � J .C7 ! ¥ ² ¤ ��� �!$!�!�¡�¦
!�¦>?5¦�U'�7��¹����+�������%¦ = ��¬¯�.�X� ! *,+�- � �)3 �F5 ¦ H T . ! !� ¬ ² �� "!�!$8"¡.¦ ² ¦>?5¦SAX¦)1M�.�$���B<�¬¯¬ ! *,+2- � � ª � H,J .�� ! ¤ ¥ ¬ �v¥ ²�²�² ¡.¦ � �¦'©F¦Y%������Y�$����¹ ! /O¦ ]´� ������� ! /O¦M·Ä¦ = � ���v���������"� ! §+¦���¦Y1'��� !�$�$� N ¦ ¸^'2¦ X ���X�"��µ ! *,+$- � �M3 ��5 ¦ H I � ! W ¤ �98 � ��¥ ²�².² ¡.¦ X¥�¦ ?5¦ AX¦�1M�.�����B<"¬¯¬ ! * ��� � � �7£ � ��� � + � * � ) � �O���9� � �$5 *�+$- � � ª ���£ � � � ���S� � !�E ��¦� ² ¬ �� "! �9!"¡�¦ ¤ ¦ = ¦ N ¦ ]�����¬ µ!���.� W´¦M©M�����´¬¯��< ! * +$- � � 3 �$5 � �
� ��� ¦ \;� ! ¥��� �� �!$! ¤ ¡�¦ � ¦Y%%¦ %�¬¯�X�v¬ µ ! W´¦'�?�����¯� ! ���.� N ¦'�%�¯��¨`¬ � ! *,+$- � � 3 �F5 � ��� �6� ¦ . J !� ² � �5�� "!�!$!"¡�¦ ¬ ¦L/O¦��%��¦R1Ä�Xµ"��� ! ?5¦>A#¦>1M�.�����B<"¬¯¬ ! ����� /,¦0©�¦L/4�����7��¹��#ª ! � � � �*G+$- � � P � H � J ! ¥0 ��5�� �!$!�!�¡�¦ ���¦ N ¦>/ �$��¬ !RX ¦>(5¦ X �.� � ! ���.� N ¦ ¸ ' ¦ X ���#����µ ! )������ �����$�
� £ � � £��7�a J ! � � ¤ � �!$!�8�¡�¦ ���¦ E ¦
U´¦'����«����v� <�¬¯�.� ! ��¦ /O¦%��� �°��¹�� ! UM¦ E ¦?§����¯��� ��<���¹ ! ·%¦�UM¦
X �"¬ �������Y¬¯��� ! ?5¦)AX¦>1M�.�����B<"¬¯¬ ! 1�¦)A ¦>1Ä��µ���� !�� ¦��%�r¦ = ���7«�� � <.� !�$�$� U´¦ W´¦�1'� ��� ! P � *�+$- � ��� � � £ � � £ � ��Q � � � � ��� !J¬ 8�� ¬�� �!$!�!�¡�¦ �8�¦,/,¦
(´������¬ �"� ! �?¦
/H���"����� !�= ¦��%¬ �������X� � ! :0¦
W%������¬ ′µ"�����v¸ X ���7¹�� ¸VZ��� ! �+¦
%?¬¯�������7� ! �$�$� U`¦
W%�X¹.� ���¯�X¹����F<�¬ ! *,+�- � �O3 ��5 � �
� ��� ¦ . � ! �! ¬ �5�� "!�!$8"¡�¦ �!�¦ = ¦ U����¯����¬ ! W´¦Y?´��W����!� ¬ !Y= ¦ = �"¬¯��¬ ! �%¦"��¬ �X��¬ ! �$�$� /O¦ '2¦
%�¬ �X®"� � ! *,+C- � �)3 �$5 ¦ H T I ! � ² ¤ �5�� B!C!2�.¡�¦
¥ ² ¦ AX¦��%¦5©'�"�°���Y�"¬¯� ! U´¦5©�¦&1'���±¬¯�.��¹ !@N ¦·%¦ N �#¹�� �$# �X¹ ! �%¦�/O¦��¬ �v�.� � !�E ¦�UM¦'�?� «��"�v�C<"¬¯�.� ! �%¦ /O¦+�?� ����¹.� ! ?5¦ AX¦ 1M�����M�"<�¬±¬ !���.� 1�¦�A#¦�1'�.µ$��� ! * � ��% * �'& + � � � ��� � � ��� � � �+�(� ¦ \�� ! ¬ ��v¥ ²�²�² ¡)� P�� � * �
� �6� � \�� ! ² � �v¥ ²�²�² ¡�
X¦¥� �¦*��¦�/H����¬¯�7�"��� ! U´¦�/H� � ��¬ �"�#� ! N ¦ /H����¬ ! E ¦"�%���M��������� ! �����
U´¦ E �2<$�$���"��� ! *,+$- � �M3 ��5 � H�I � ! !�¥�¥ ² � �!$!�!�¡�¦¥.¥�¦*�+¦'�?����� �.�f�5����� X ¦ /O¦'©'�����M� ! *�+$- � � 3 ��5 � �
� �6� ¦ . ! X¥�� ��v¥ ²�²�² ¡.¦¥ ¤ ¦�©�¦��?���+��ª;<.¬±�4���.�,�+¦L%'¦ = �$��# <.��¹ ! *,+�- � �O3 �F5 � �O� �6� ¦ . ! ¥�¥ ² ��v¥ ²�²�² ¡.¦¥ � ¦ E ¦-�?¦,/H�����´�����O·%¦
U´¦
?´� ¹"¬ � ! � � � ª � ��� £�� ª * ��� ª � � � � � ��£ ) � £�.� � - � �`� � �¯��£ � Q � � � � � � � � !>X �¯���7���$�"���&%��7�X��� !�� Z����$�Z�<� �!��$!�¡�¦¥ ¬ ¦ %+¦ ?´�"���f�2���.� %'¦&/,¦&( �"��� ! 3 �F5 � Q � � � *,+2- � ¦ T 7 ! � ! ��� "!�8� ¡.¦¥��"¦ N �0¦Y/t¦Y1'��µ���� ! � � � ª � ��� £�� ª ) � � � � � £ � � � � ª ������� � � £ � �±£/ � .�¯� � � !)X ����«"�Y¬ ��µ�� ]���¬ ¹����7�Y¬ �7ª4%����X��� !>X ����«"�v¬ �.µ��F�� "!�!���¡�¦¥��"¦
�%¦,?5¦
�0������� �,���.�O·'¦,/O¦
��¬¯�±�Y�"¬ �$� ! ��� � � � � � ª � � * +$- � � ª �10 * � �� ! �?�"���7���7¨M���7�v�.¸ ( � ¬¯��� ������� !�� Z��±���7�H�� �!$8 ² ¡�¦¥C8�¦ N �0¦Y/t¦ 1Ä� µ����O�����(�M¦�AX¦ N ��<�����¹��B<�¬¯¬ ! �%�2��� � � � + � * � �
� � ��� .
5C� � £�� ��T ! ² � !j�� "!�8� ¡3� �25 � *,+C- � �4 � * � ª � £ � ¦ ��T ! � ² ¬�� "!�8� ¡5
v¦¥C!�¦6��¦&/H���Y¬ ������� ! /O¦4§0�$<��X� !87 ¦4:�¦8��¬ � ! §+¦ U,<�¬¯�����7� ! �����
U´¦ E �2<$�$���"��� ! *,+$- � �M3 ��5 ¦ H T . ! W´ ¤�¤�¤ � �� "!�!$8"¡�¦¤ ² ¦D:0¦
U´¦
U'�¯������� ! :�¦9�?¦ = ����� ¬ ′ � ¸ / � � : �;� ! /O¦�§'¦-��� ��� � ′ �.���<�v¸�? ¬′ �!� !/O¦)U`¦ = ¦>U'�7������� ! /O¦M:K¦L/H���7�v¬ ′ ���<�Y¸�����®"� ! ����� /O¦�§+¦ X � ����¬ � !*,+C- � �)3 �$5 � �
� ��� ¦ . J ! ¤ 8 �� ¢�� "!�!$!"¡�¦¤ �¦
�
� £�£ � �°�±£.�)�±£=� � * � � � : - � � � * ! N ¦%§��$������¹"¬°�<�Y�X�r¦ ¡ ! 'y�$���¯�N � ¬ � �.�v¬¯�7¬ � N ¬¯�$µ���®��"�7�F� �!$!�8�¡�¦
¼�½ ¾ ½ ¿#À�Á�½ ¾ ¿�½ ¿�ÂÄÃ�Å�ÆIÇ�Å�È�À�ÉZÊ�ÈYË Ì�Í�Ír».ËYÎ�Ï#Ì�Ð�Ë�Á�Ñ�Ï º º�Ì�>
|