Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода

Представлены pезультаты исследований свойств линейных и нелинейных волн на заряженной поверхности жидкого водорода. Эксперименты проводились в цилиндрической ячейке. Обнаружено, что спектр колебаний линейных волн смягчается с ростом напряженности приложенного электpического поля. Исследо...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2001
Hauptverfasser: Бражников, М.Ю., Колмаков, Г.В., Левченко, А.А., Межов-Деглин, Л.П.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Schriftenreihe:Физика низких температур
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129022
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода / М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, Л.П. Межов- Деглин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 9-10. — С. 1183-1191. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-129022
record_format dspace
spelling irk-123456789-1290222018-01-16T03:02:54Z Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода Бражников, М.Ю. Колмаков, Г.В. Левченко, А.А. Межов-Деглин, Л.П. Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова Представлены pезультаты исследований свойств линейных и нелинейных волн на заряженной поверхности жидкого водорода. Эксперименты проводились в цилиндрической ячейке. Обнаружено, что спектр колебаний линейных волн смягчается с ростом напряженности приложенного электpического поля. Исследована слабая турбулентность в системе капиллярных волн на заряженной поверхности жидкого водорода. Обнаружено формирование колмогоровского каскада в интервале частот 100 Гц-10 кГц. Определено, что корреляционная функция отклонения поверхности от равновесного плоского состояния может быть описана степенной функцией частоты с показателем степени m=-3,7±0,3 при возбуждении поверхности на одной резонансной частоте и m=-3,0±0,3 для случая возбуждения на двух частотах. Результаты исследований находятся в качественном согласии с предсказаниями теории. The results of research on the properties of linear and nonlinear waves on the charged surface of liquid hydrogen in a cylindrical cell are reported. It is found that the spectrum of oscillations of linear waves softens with increasing applied electric field. Weak turbulence in a system of capillary waves on the charged surface of liquid hydrogen is investigated. The formation of a Kolmogorov cascade is observed in the inertial interval from 100 Hz to 10 kHz. It is found that the correlation function of the deviation of the surface from its flat equilibrium state can be described by a power-law function of the frequency, with an exponent m=−3.7±0.3 when the surface is excited at a single resonance frequency, and m=−3.0±0.3 in the case of two-frequency excitation. The results of these studies are in qualitative agreement with the theoretical predictions. 2001 Article Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода / М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, Л.П. Межов- Деглин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 9-10. — С. 1183-1191. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 47.27.Gs, 68.03.Kn http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129022 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова
Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова
spellingShingle Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова
Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова
Бражников, М.Ю.
Колмаков, Г.В.
Левченко, А.А.
Межов-Деглин, Л.П.
Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
Физика низких температур
description Представлены pезультаты исследований свойств линейных и нелинейных волн на заряженной поверхности жидкого водорода. Эксперименты проводились в цилиндрической ячейке. Обнаружено, что спектр колебаний линейных волн смягчается с ростом напряженности приложенного электpического поля. Исследована слабая турбулентность в системе капиллярных волн на заряженной поверхности жидкого водорода. Обнаружено формирование колмогоровского каскада в интервале частот 100 Гц-10 кГц. Определено, что корреляционная функция отклонения поверхности от равновесного плоского состояния может быть описана степенной функцией частоты с показателем степени m=-3,7±0,3 при возбуждении поверхности на одной резонансной частоте и m=-3,0±0,3 для случая возбуждения на двух частотах. Результаты исследований находятся в качественном согласии с предсказаниями теории.
format Article
author Бражников, М.Ю.
Колмаков, Г.В.
Левченко, А.А.
Межов-Деглин, Л.П.
author_facet Бражников, М.Ю.
Колмаков, Г.В.
Левченко, А.А.
Межов-Деглин, Л.П.
author_sort Бражников, М.Ю.
title Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
title_short Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
title_full Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
title_fullStr Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
title_full_unstemmed Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
title_sort линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2001
topic_facet Статьи, посвященные столетию со дня рождения Л. В. Шубникова
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129022
citation_txt Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода / М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, Л.П. Межов- Деглин // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 9-10. — С. 1183-1191. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT bražnikovmû linejnyeinelinejnyevolnynazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda
AT kolmakovgv linejnyeinelinejnyevolnynazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda
AT levčenkoaa linejnyeinelinejnyevolnynazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda
AT mežovdeglinlp linejnyeinelinejnyevolnynazarâžennojpoverhnostižidkogovodoroda
first_indexed 2025-07-09T10:27:33Z
last_indexed 2025-07-09T10:27:33Z
_version_ 1837164772668211200
fulltext ��������� �� ���� ��������������������� ����������� ���!��"���#$��%'&�(���� ) *,+�-�-�.�/�0$-�-�1 - 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > 9 ? @ 4 8 9 : A B = C D : E D 6 8 9 F F = ; D 5 9 : G D H ? 7 6 I J K L M N O M P N L M N Q L M N O M P N R S Q M P M T U T V W X N M M S O Y S R N V Z M S [ \ L X L ] ^ S _ S R S ] S V S ] T ` a b c d e f g h i j k l m n h o p b g h i q r m s t i u d t e g h v v m b e w j t c d h i x t y o f e s z { |} ~ � � � } � } � } �| } ~ � � � � � ~ � � } � � ~ � � � � � ~ � � � � � � � ~ � � �| � � |� � � � � � � ~ } ����������������������������� �������¢¡¤£������ �¤¥�¦§¥�¨ª©�«¬�����¤£­� ®¤¯±°�²�³§´�µ¤¯�¶¸·§¹»º¼¹§½�¾�¯±¿�¯À°¤¯�½�¯±³�¯�½�Á ­Ã,ÄÅÃ,ÆÈÇ�É�Ê�Ë Ì ÍÏÎÑÐ,Ò�Ó,Ã�Ô�Ã�ÕÖÎ,× ØÙÉÑÍÏÎÑÐ�Ò�Ú¤Ã�Ú¤Ã�Û§ÜÝÐ�Þ�ÜÝË�Í�ÎÑÒ�Û�Ã�ߤÃ,Â�Ü Ê�ÎÑÐ�àâáÙÜäãå×$Ì,Ë æèçêéìë�íîë�ïðëòñ,íôóõíîöêíèë�÷åøõùûúýüìþÿüäë ø�������� �� �øõùðçýüìþ ü��ôüê÷ ö ���� ¤ü éìö üì÷êéìö����èü�������������������������üìéõéõí � �� "!$#�%�&�'�&)(�*�+�,�-.% /�/�0�1 #�+�1 243 576�8�6�9�:<;�=�>�6@?�;�A�B�8DCDE�F@G�8�H�I�A�JLK�KMA�JON :<K�P�PRQTS�U VXWRY�ZR[�\�]�^�_�Y�`�acbRY�dfeg_Rh�\�]�\�aci�[�[�_RYfZgj�^ ]�`RiRkl[�^�j�kR[�\�^m_Ri�`RY�kR`RaOnoil`RY�_RiR`�Y�k�`RaOno^�j�_R`l`R]pd�]�W qgr�Y�`R` j�k s�t�u�v�w�xRyRt�z�{�|.}�|�~R��t ��t<u�t�~Rt�w�t�~R�R������z�sRv�wR|��7v�y�{���s�wRt�u t�~g|R�R|Rz���u<�R|R�R|�y�~RwR|R��v�z���t��<�R��v�����vR� �����R��������������� �����<���������� ¡��� ¢R��£�¤�¥R¦R§¡¢�¦R¥R��§R¥R¨O©¡ª���¢�¥.�f«7¬R­���¤�������¬®�M ���������«m¥�¤��� �¬R¯���¥R¥R������¦¡�R �¦R¢R��¯���¥R¥R��­��<° ¢�������±�¦R����� ² ³�´�µ�´®¶R´ ·�¸º¹7»½¼�¼�·R¾�¿R´�À�Á�Â�Á®¼�·RÁ�à Á�¸ÅÄfÆgÇRÃ�ÆR·�¾�Â�Ä�ÂR´ ¼�Ä�È<À®¼�ÉR¼�Ä�¾fÊ�¾M³�Á�¶RÉR·R· ¸gÇRÂRËOÌÅÀ�´�·�ÂÍÂRÁ<Î�Á�Ç�¸gÏ�¾�ÂR ´�С¶R´�À�¾�ÇRÌ Ñ Ò�Ó�Ô�Õ�ÖØ×$Ö�ÙRÚ�Ó�Û�ÓÝÜ�Ó�ÙRÓ�ÞRÓ�ÙRßRàDá�â�ÒRß�Þ�ãg×�ä�ÒRÓæå�Ó�Þ�ç7ÖRÞRÓ�Ü�ß�ÒRÖRä¡Ú�Ó�è ç�Ó�Û�Ó�ÞRÓ Ü�Ô�Ú�Ó�Û�ÓpÚ�ß�Ô�Ú�ß�ÙgßpÜæÖRÒRÕ�ä ÞRÜ�ß�è�äÅé�ß�Ô�Õ�Ó�Õ ê�ë�ë®ì�íRî�ê�ëðïgì í7ñ�ò�óRôRõ�öRõ�÷Rõ�øRùûú7ü�ý�ù®ï�ù�ôRôRõ�÷�þRíRÿ�ù�ø�ø���þ����gøRï�íRÿ�þ.ù�ý�ï�÷Rù øRõ�øRÿ�þ.óRù���õ�ô��RøRù �ý�ÿÅù ý�ô�� ��ø ù ��õ� �ø�ù� �ù ó�÷Rù �ï�ù� �ù� �ù �ý�ù�þ�øRÿ�þ���ù ��õ�ý����Oý��cù�óRÿ� ���ø��� �ý�õ�óRõ�øRøRù������Rø�ï�íRÿRõ�� ü �� �ý�ù�ý��� óRù�ï�������ý�õ�÷Rõ�� �ý�õ�ó õ�øRÿ ! = − "$#&% ± '�# " (�)�*,+ - .�/�0�1�2�3�4�*�*5(�- + 3�)�6�4�- 7�8�*,4�9:-�2;4�-�<=)�3�.�- 4�9�4�7�4�-�<,> 9�7?8�- 8�3@* A = − "B#C' ± 'D# " 2;E�FG�H�I�J�K�LNM O P�Q�I�RTS�U?V�W�L�V�KXS�M�I�YNJ K G�Z�O Z�K�Y\[\]$U�P�I�H�^�Z�K�Z�_`W�G�G�H�UaS;O�M�K V�W�bNV�K�Y�O�S�L;Z�G�L�Mdc�K?J�U?G�Z�M U V�V�O�efG�O�g�H�K?G�W�W Gih�j�UaS;G�c�K�P�K�V�W L�ekWNZ�U�O j�W�W\[ lTm n�o�p�mrq�s�t�u�v�w�x�o�x�y:n�m�z�vB{ n�|}s�p�w@~ v�o�z�x�y�~�m z�x�s��5vB{&pB{&��p�y��5x�ofp�s�v;{�p�{���p�y��`��~�y�v�w@p�oft�o���� n�|}s�p;{��`��m � ���������B�X�B� �;�������r�����;���X�����������������\�������=������� �������������f�5�����B�����;����� �B�� =�����k�����B�¡�X¢\��£�� ���?���$¤i¥i�:������� ��� ¦�§ ¨�©�ª «�¬�­d¨;®�¬�®C¯�¬�©�°N°�ª�©�¨�­�±a²´³ µ;¦�¶T·;¸�¹�­�º�µ»®�±i±�¼�§�º�¹�«�¬�¬�µ ²f¬�«�½�¼�·;¾}¬�§ º�¹?®�½�¼�©�¦�¨�«�¿;À�¬�§ Á�§dÀ�¨�À�¦�¹�¼�©� ¬�§ Á §d½�§ ¨�µ\à ÄTÅ Æ�ÇBÈ É�Ê´Ë�Ì�Å=Æ�Ç�Í Î Ï�ÐÒÑ�Ð�Ó�ÎÔÐ;Ç�Ë�Ì�Ñ�ÌBÈ&Æ�Ñ�Õ5Ö`Æ�×�Æ�Ñ�Ë�ØkÈÙÏ�Í�ÚBÈ&Ç�Û�Ó�Ì�×�ÜÒÜ�Ö ×�Ç�Õ`Ì�Í`Ý�Í?Ó�Û�É;Ê}Ë�Ì;È�Þ,Ú�Å Ö�Ë�Ó�Ü�Ì�ÈßÓBÈ É;Ï�Å�à Å Ö�Å�É;Ì�ádâ\ã\×�Û�Ö Ç�Ë?Ì�ÅNä�Å Ó�Ø�Ð�Ö Í�Ì�Ì�Û�Ï�Å Ç�Ø\Å à�Å�Ó�ÈCÖ�Æ�Õ�Ï�Å�à�Å»Ï�Í�Æ�Ï�Í�É�Ð�ÖßÈ�Ì�Ñ�Ë�Ó�Ö Í�ÇBÈ�å Í Æ�Ñ�Å ÑNæ�ç�çßè�é�êkæ�çßÏ�è�é\â ãë×�Ý�Ì�Í?å�Ë ì Ì�ÅîíðïiÅdÏ�Å�Ó�Ë�Ç�Û�éBÈ&Þ�Ì�Í�ä�Ð;Ì�Ï�éBÈ ÛßÖ�È É;Ü�×�Ç�Ë�Ì�ÕXÚ�Å Ö Ë�Ó�Ü�Ì;ÈñÖ�È ÉßÓBÈ�Ö Ì�Å Ö Í�Ê}Ì�Å à�ÅXÚ�Ç�Å Æ�Ï�Å�à�ÅXÆ�Ñ�Í Ì�ÐdØkÅ Ê}ËiÎ�Ð�Ñ�×ÙÅ Ú�×�Æ�Í�Ì�Í Æ�Ñ�Ë�Ú�Ë�Ì�Ë�Ö Å�á=äTÐ�Ì�Ï�éBÈ�ò�á,å Í�Æ�Ñ�Å�Ñ�×NÝ�Ú�Å Ï�Í Ý�Ì�×�Ï�Å�ØrÆ�Ñ�Ë�Ú�Ë�Ì�Û ó = − ô í�õ ± ç�í ô Ú�Ó�×NÝ�ÎÔÐ�É�Ê}Ë�Ì�ÌBÈ�Ú�Å Ö Ë�Ó�Ü�ÌBÈ�Ì�ÍdÅ�É;ÌBÈ�ÞÓ�Ë�Ý�Å Ì�Í�Ì�Æ�ÌBÈ�ÞNå Í�Æ?Ñ�Å Ñ?ÈñÑ�Í ó = − ô íCç ± ç�í ô лÖ�×�Ú�Í�É�Ï�лÝ�ÎÔÐ�É�Ê}Ë�Ì�Ì�Û»Ì�ÍXÉ�Ö Å ÜNå Í�Æ�Ñ�Å Ñ�Í?Ü\â$ö$Ë�Ý�Ð�Ç�Õ Ñ�Í�Ñ�×ÙÉ�Å Æ�ÇBÈ É;Ê}Ë�Ì�Õ÷�ø�ù ú�û�ü�ý�þ�ÿ���ý��Ný�������ø�û �����÷� �û�ü�����ø�ø���÷���� ����ü�� ù ����ø�ø�ý� ���þ���û�������� �!�"$#�%�&�')( *�')(,+.- /�0 1�( 2435(�687 9;:�<>=�?�@A?CB�DA? EGF�H�I�J�KML�JONPL�KAQ�RSL�TMLVU�W)X$KZY�Q\[�Q�T�]^J_[�HA`�a)H�X�J�K�[ b cMd�e�f�ghc�ikj�d�l�m�n�oPc�d)e�f�gpghlkd)q5rPm�stmvuGgMw�x�d�e�f�ghjMn�m�w y z�{�|�}C~�����{����)~$�����5���P��{�������z���|��k��~��O�>�A�;�A|�������{�|�~.� � �M�5���M��~P�A�����P�������^�����M���t��{�|�����zV{����������������A�)� �P������������ �¡�����¢£���M��¤�¥�¦^ �§A��¨�©«ªG¬A��§­��®h��¥)¬�¢�¥�¬�¥�¯°� ±�²�³M´�µ�¶P³�·¹¸�ºA»�¼)º�½�¾�¶�¸�¶�±)¿�±À´�±�´�¸�±�ÁA¶P³)Á²A»�¾�Ã�½�±�Ä^¾�¶VÅ Æ�Ç�È�É�Ê�ÊÌË�Í.Î�Ï�È5ÐÌÆ�Ñ�É�Ï�Ñ�ÍAÇ�Ò�Æ�Ò�È�Ë�Æ�Ê�Ó Ë�ÔÖÕØ×�Ù�ÚSÊÌË�Ë�ÛÜÍ.Ý�ÊvÞ ßMà�á.â�ãPä�å)æ�å�ç�èêéìë�í�îAï�ð�è�àGä�è�ñ�òMî�î�éAç�ßPóÜôìòkõ�ç�è)ë�ò�æ�è�öAò ÷ å�ß�ßPóÜôøëCå�î.ßÀßPè�í�ë�å�ù�å)úAß�å�áÀñMå5ëCà�çMôAßMå�í�æ�òüû�ò�úAä�å)í�æ�ò ñPç�à�úMí�ä�è�ý�ó>ë�è�à�æ£í�æ�à�ñ�à�ßPß�ï�þÿý�è)ë�ò�í�ò��Zå�í�æ���ú�î�é ç�è�í ÷ ����� �� ���� ������� ����������������� ����������� �!�"��#"$�&%'��( � ) *�+�,�-�.0/2143�,#5�67,�89,�+�,#:�;�3�<01=;�-�>�3�*�+@?BAC+�> D�;�3�E�F�E�.0<�G *H>�,�+�<�<I;H50E�J�,�1K*HL�+�J�L�5�> .�* .�,�;H* <KM�,�+�,#NO,P; ,�8950E$;�L#Q2*$;9G RPS�THUHV�W�X�Y Z�Y Z$[7\^]#\�R�W#T�_�_�`�a9`I[b`�c�THW�\�S�`#d�Z�_�\�egf@hBTHijc�V Y�T [lkB_�T�R�[7`�Y�S#em_�ZnU�_�Z�]�\�YHT�WoX�_�`�Tn]#\�R W�`p\�R�R W�T�c�` q d�Z�_�\�rts�`t_�T�Wo\�_�T�r�_�`�rtc�\�_�Z�[u\0v�Tws�`�d�T�S�x0_�`�R�Y�_�yzx {�|�}0~u�z{�~���� ��|������ ��{���� �@��|�������}�����|�{���~�|�}�������~�� � ����|�}o����|���|�|��#����~��0��|������������������u��~�� ��}0��~��z��~�����}�� � ��� ~����#�����$|�� ��|#��~�� ����������� ��|�{�~�����|#{�� ����~�|��H� �¢¡C��� � £�¤�¥�¦�§u¨@©«ª�¬�­0§�®u¯�­b°@±²­�ª�³�¤�¦�ª�´¶µ¸·�°º¹0»z¼�½�ª�¾�¤#¥�¿PÀ�ª�³�¾�Á  ½�ª�¦�¿Ã¬�¯�­�¯�´�¤�½Ä£Ä­�¯ ÅÆ§�®7¼Ç¥ ¾0ª�³�¤�ÈÄ£�ª�¬�§�¾�¾�É0­0À�¤�È Ê�Ë�Ì�Í�Ë�Î0Ï�Ð�Ê�Ð�Ñ�Ò Ê�Ó²Ð�Ô�Õ�Ô�Ò�Ê�Ñ#Ê�Ô�Ö²×�Ñ�ØjÙ�Ú�ÛIÜ�Ì0ÓIÜ�Ñ�Ý�Þ2ßjÏ à Ð�Ó�Ó�Ô�á Ü�Î0Ó�ÊHË�×�Þ�Ù�Ñ�Î�Ï�Í#Ô�Ð�Ó0â�Ü�Ñ�Ý�Ï�Ì�Ö0Ð�Ñ�Ò Ê�Ó�Ý�Ñ#×�Þ�ã äæå�ç�è�è�é#êìë�ç�í�é�îHï�ð�ë�é#ñ�ï�å�ï�è�òtó�ô ô�õ�ï�å�é#ñ�ç�è�ó�ö÷õ�ó ø è�ï�ê�è0òzùKóPè�ï�õ0ó�è�ï�ê0è�òúù²û�ç�ð�ó�õ0õ�ö�ë�è0òzùKñ�é�õ�èPè�çlü�ç�ë�ö ø ý ï�è�è�é#êþð�é�ñ�ï�ë�ù�è�é�ô î�ó ý ó�å0û�é�ÿ$é�ñ�é�å�é�ë�é�å0ç�����ü�����ï�è ô�ð�ï�û�î�ë � ç�õ�òzù�û�é�õ�ï í�ç�è0ó�ê�ð�é#ñ�ï�ë�ù0è�é�ô�î�ó ý ó�å0û�é#ô�î�ó�ó ï�ÿHé� �ñ�é�õ ���0ó�ö÷ð�ë�ó¶ð�é�ñ�ò���ï�è�ó�ó¶ð�õ�é�î�è�é�ô î�ó�ð�é#ñ�ï�ë�ù ø è�é�ôHî è�é�ÿ éBü ç�ë�ö#å�çKñ�ð�õ�é�î��Iå�é�û�ë�ó�î ó���ï�ô û�é#ê�ñ�ï$õ0ó��#ó�è#ò�� û�é�ÿHå0ç ð�õ�é#ô�û�ç$ö�ð�é#ñ�ï�ë�ùoè�é�ô�î��¢î ï�ë�ö�ï�î���ô î$é�ê���ó�ñ�é�ô î���� �Æç$í�õ��zå�ç�õ�é�ô����úé#ë��uó�ë�é#ñ�ç�è�ó�ï�û�é�õ��bé�ÿ9é#ë�é#ñ�ô û�é�ÿ é�û�ç�ô ø û�ç�å0çÆñ�ô�ó�ô�îHï��7ï�û#ç�ð�ó�õ�õ�ö0ë�è�ò2ù�ñ�é�õ0èKè0ç�ð�é#ñ�ï�ë�ùoè�é�ô�î�ó �! �" #�$�%&$(')$*"�$�+�$�" ,.-�,0/1,�2�3&$�3�,�45"�$76�89#�:1;=<�+ ')$�>&?�@1�A"1B�-� � �<�$�'�B�+�4C-�$�2�3� �-�,!$*"�-�$�DE GF H"�'�@�4H/�,�2 I 3�$*3�,�4KJ L MON&PQN&R�S�T&UWV�X�Y[Z*\�]_^�N&` N_a�Z�b*c�T�YdZ*\�]deCNdeCNgf�h*\jikh*V�Y[Z�]gflN_mWN_MKh�U Z*\)npoqh*rsb)X�V*]ut�v�v�w ������������ � ���������������������������������� !����"����#�$����%& ' �(��������)*��������%�+����&�,���-�(���#����./����������%������0� ���1 2��%�� ' ����)!3����1�4���,�&��)5�,�����6�,�� 2�����,�-�&��%�%&�,"& �7��&�����6��) 89���#� ' 7#���0�&�:�6"������:�#��)5�������:%6+;�������:�<����%#�����������,���& = >@?�A�B�C,A�D�E�B�C�F�G�HJI(D�?�K&A�L/AMF�A�?�A6N6A�?�G*FPO:K�B�Q�R:N�D S HTR:E�C,G�UVQ�AWE�R�X;D�E�R�Y�E�A�YW?�D#E�G�HTD�K�RZH2A�I(E�A[A�C�E�R�B,C�D A�C:E6A�B�D�C�R,X#\�E�A�E#D�]�K�^�_JK�D�E6R,H`G�C�D�a�R,B�K�^�_bF�c�],K6A�B�C,\0D d�A�Xe\�f(A&Rg]:E�G�a�R�E#D�RhK�A�O�i�i�D�j�D6R:E�C:GkE�R�X;D�E�R�Y�E�A&B,C�D K�G�Q#D�X#X�c�N�E�lmUhF�A�X�E noa�C�AbQ�A&]:F�A�X#D�X�Ap]:E�G�a�D�C4R�X;\�E�A N#G�B:f(D#N�D�C�\$a�G�B,C�A�C�E#lqY0?�D�G�Q#G�],A�E nrFsK&A�C,A�N�A�HtN�R�G�X;D S ]�^�R�C�B4cMC�^6N6d�^�X�R�E�C:E�lqY[K�G�B:K�G�? uv>9N�A&HTR5C,A�L/A2nmd�X�G�L4A S ?�G�N6cwH`G�X�A�YVQ�X#A�C�E�A�B�C:D2nxE�GyQ�A�F�R�N�UeE�A�B,C,DzI$D�?�K�A&L4A F�A�?�A�N�A�?�G*H{A�I|E�AMF�A�]4d�^�I(?�G�C,\yK&A�X�R�d6G�E#D&c}F&E�R�f(E�R�Y B�D�X�A�Y~F�AzH�E6A�L/AWN�G�]ZHTR:E�\&f�R�Y n|a�R�H�?�X�cVA�d�lma�E�A�Y �����#�������:�T�*�����#�����2�������&���(�Z�`���g�������,���6�����;�����:��� ���������q�������,�1���������������������(�����������������&�;�������������#� �T�,�����#�����T�9�Z�������������z���&�;���g�#�*�����������e�����,���M�����   ��¡��(�����q���1�s¢,�#�:�6�,���6£����������`�o�:���e���`�2�r¤|�6���������������m� �#�����,�~¢:�&�����������2�������¥���������:���e�2�o£��,�b�������:�����������:� �����#����¦4�g���&���������#�V�T���(���p�:���6���6�����§�#���(���&�:�#���   ���&���#�m���¨�x����©#�,�-�(�����������,�¨�����&�������`�T��¡��������(���&���:� ���ª���&�;�����������������#���&�,�������,��£��:�����b���#���4���e�����&¦4� �������2�����2�«�¬�:���6�­�®��������¡��(�#���:�®�������:�6�;�������:���m� �������#���#���J�����2���(�J��������� ���#����¦¯�W¢�������������£��,�����&¦4� °�±�²�³P´¶µ2·¹¸�º,»{¼v±�½�¾,±�¿�À�½,¾�Á�±�Âþ�Ä�Å�±�Æ0ÂTÇ,¾1±�È#¿�Å�¿o³�Á�²�³�Ç,¾ É ½1³!Á�±�Ê�ÂT±�Ë�À�±�½�¾,̨Á�±�Ê4È�Ç:Æ�½,¾�Á�¿6³<Á�À�Ç�Í(À�Ç�Æ0½:¿6²�±�Æ5À�Ç�°�± É ½�Î�Ç�È�½,¾�Á�Ç�À�À6±ÏÀ#Ä�°�±�Á�Ç�Î�Ð�À�±�½�¾�Ì�Ë(¿�È�Å&±�½�¾:¿2·#°�Î�Ä�Å&¾:¿�Ñ�Ç�½ É Å�¿y°�±�²eÀ�±�½,¾�Ì�Òg¿�½�Å�²�ÒvÑ�Ä�³Ã±�Ó�Ô#Ç,Â9·qÄ!¾�Ä�Å�Ë�Ç�Á�Õm½�±�Å�Ä1³ ½�¾,Ç�°�Ç�À�Ì~¿�Ê�±�¾�Î�±�°�À�±�½�¾:¿�Á�±�Ê4Ó�Ö�Ë(È�Ä�Òv×�Ç:Æ�½�¿�²eÕ(·¨Ñ�¾�± °�±�Ê�Á�±�²�¿�²�±t°#Î�±�Á�±�È�¿�¾�Ì*¿�Ê,Ö�Ñ�Ç�À�¿�Ç!¾,Ö�Î�Ó�Ö�²�Ç�À�¾�À�±�½,¾�¿yÁ Ð#±�Î�±�Í�±MÅ�±�À�¾�Î�±�²e¿�Î�Ö�Ç,Â`ÕmÐzØ:Å&½�°�Ç�Î�¿�Â2Ç�À�¾�Ä�²�Ì�À�ÕqÐMÖ�½ É ²#±�Á�¿6³�Ð » ÙeÚ ÛeÜ&Ý�Þ�Ü�ß,à�á�Ü�â&ã�ä�åoæ�Ý�çeÜ�è�é ê;ë/ì�ë`íïî�ð�ñ�òôóöõv÷�ø�ùûúüñ�ý:ø�ð�þ#÷�ÿ������:÷�ó�� �¨ð�ÿ�ÿ�ý � ���� ������������������������ � �!�"� #%$�&�'�(!)+*-,/.�&�0-.�1324'�5 */&�6 7�.-,�0+8�7�) 9�:;&�.�.�5�0+$�5 < =�>�?�@/A�B C!D�EGF;E�H�I�B�C�D!EJ=LK�B�M->�CNE�MPO+DRQ�FS>�C�DNEUT3K�B�VW> X Y"ZN[�[�\ ]_^UZ!`;a�bc\�d e f�g�a/e�gh^jiGk�\ l�i�m!\�[�n�g�fPo�[�\cl�g�p�q�\ r f-\�`;Z�[�[�\�ks\4q�f�\�p�e�\�ks\te�\ [�a�ZN[�pNg�n�\ l-g�u�\�q/i pNvxw g�Z�nspsy z�{N|h}!~��!�-�3��|��������;}���z�}!�����-�s� ω �� = � ��� ( � � )    � + σ � � ρ − � � � ρ ����� ( �P  )    ¡ ¢ £ ¤ ¥s¦�§ ω ¨ ©«ª�¬�­�®s¯�®N¬�°h¯�±P²�³´­µ°�¯ ±�² ¯ ° ³3¶·°h¸N¹ ®�¯�º�¯�¶ » ¼½ ¾«¿�À�Á/Â;Ã-Ä�Å�Æ�Á�À ÇÉÈÊÃ�Ë/Ì�À Æ!¿�ÃWÍ σ ÎÐÏ Ñ�ÒNÓ�ÓÕÔ-Ö-Ô�×NØ�ÙÚ�Û Ü�Ý�Þ�ß/à�Û á!â�à�Û�ã�Ûäà�åhâ�æ�ç;Ý�à�è�æjé ê ë«ì�í�î�î!ï�ð�ñ/ò-ó�ôõð�ï ö�÷ ø�ù�ú�û/ü�÷ ý!þ�ÿ�� ÿ�����÷�ý�þNÿ���÷Lø�ù�ú�ûPü�ù��_÷ � ���� �����ÿ�� ÷ ü � � ��� ��������� ��� � = ( � � ) ! " # π $&%('�)+*(,�- ./,10�* ,�243�5 . 67�8:9�; <�=>9�</?A@/BDC�?�E 9�;�E FG@ 8�H�E�I:JLK MN8�@(@�E F>C�E H�8�O�=(@/E 9 P Q�<SR T UWV/X�Y�Z�[�\�]�^_Z(X�` V4a bNc�Z�d e>fgc�bDh iG[�j4k4l(X�h(k X�fmd k�[ Z�h c�Z�\�X�]n[ V X o p Uqi \�k�[4V4c�Z�d�c1\�r�[�j [�h(Z4[�st[u` X�h�c v Z�d�aSo ρ wyx z/{�|�} {�~:|������4�(��{ ~�|��S�����:|�{�����{ ���L��z/� �������(�����(���:�������n�S�N���:� �:����¡4�:�(¢4������¡�� �£����� �¤�����(¥/� � ¦ §�¨�©«ª�¬ ­ ®�¯ °�­�±�²:§�³n´¶µ ·�¸�²�­ ¹�¯ ·�³:§�¯ º¼»L°¾½�®�­�´ ¿ ®�»L°SÀÁ µ�­�²�¿ ²�Â(¨ ¯�·�»�³:Â/± Ã�®+²4ÄŬ�· Æn¿ ®¶­/®�³:³�§:·�´(¯ °/²Ç·�§Aµ/· È ¸+²�­4¹�¯�·�³�§�°ÊÉ�°�¿(¬�·�³:§�°u¿ ·u± µ ­�®�¸�Â�´(©NËN²�Ì�·�Í ¬ Âή�¿(¬ ° ¬4·�¯/¿ ²�¯4³�®�§�· ­ ®Ï»Ð®�Â�·�Ä�§�®�¬�Ã�§:· Ñ Ò Ó Ó Ô�Õ_Ö�×nØ Ù�Ú Ö Û�Ü Ý+Þ:ØÎÖ ß Ü Õ à�á â â ã�äÎå�æ�ç�è�é�êìë:í ê�î ïNç�ð(ð�ñ ò¶æ/ñ�ó+ç�ê4ô�ð�ñ�å�é�õ ïöõ�÷(è�ñ�å:é�õ¾øLñ ïDç�éDù�ú¼é:ûöë�í�æ(õ4å�í�ð¶óGó õ/÷�ç ωüý = þ    ÿ + σ � � ρ    � ����� � ��� �������������� ÿ = � − � � � ρ � ����������� ��!���"$#�%&%'��( )*�+�,.-�/.01/32�4�5�/�6�7�-�+98:4�,�/.;�/=<�-�/=01/3>�?�<�7@-�+98BA&C&6�+D-�? E F�G.H�I&J@K�L.H�MON�P.QRL9S@LUT�G�L�V@L9W�J�X�T�Y=Z1Y[S�K�\�W�J@K�L.H^]�Q�H _�`�a�b�`�ced�f�g@a�b�h i j k = ( l πρm n o ) p q r sut�v1w�x�y�ze{�|.}�|�y�|.~�������@�9�R�������@�������.�����������1�����������=���@���������������@���=���=� ����������������� � ���@��������� �1�¡ $¢�£�¤�¥§¦©¨����«ª���¬=�®­@¯�°.����� ± �©¬.����² ω³ ´�µ@¶�·9¸9¹.º�µ�´1»½¼¾¸�·�¸�µ�¸�·�·�¸�¿À´�µ�Á@Â�Á�·�·�¸�¿½Ã�Ä�·�Å ÆÇ�È�É�ʽË�Ì�Í�Î�Ì�Ë�Ì�ÏÐÌÑË�É�Ò�Ó1Ì�Ô�Õ×ÖÙØ9Ì9Ò�Õ�Ú@Õ�Ó�É�Í�É�Û�ÜRÝßÞáàáÎ�Õ�â�È ã ä�å æèç×é�å�ê�ë'ì í î ω ï ≅ (σð ρ) ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù1ú�û üþý�ÿèÿ�����ý�ÿ��9ý���� ���ý ��ÿ���������ÿ������������=ÿ�������� ������� !#"%$'&�(�)�*�+�*%,.-�( /�(�&�/�021�34050�)�)�6�"�7�+�8�(�-�0�09*�:�3�;�: < =4> ?�@%?BADC�@ EGF4HI?�J K�E�L�M%NBC%O�> P�E�QR>%?�@ J�LTS#ADU�=VJ�C�@ EW?�E�X Y N�E�L[ZBJ�C�@�A�@\S�]^O�A�=�?�_�=�E�C `ba�C�=�A�S�E�_ c�d e f g h�i j k\l m n�o�p�qDr�s�t4q�u vxw%yBu%z�o%n�l�{Ro%|�m�s t4v�|�q q�}�o |4l�m%vx{~l�|4l � {~s�t v |����[r�q�t |�q�r qD�[r�o%y�m�qBn���r����bo\y�q�m�q�n�q���q��%s r�l�u l � {Rq�u�m v���� ��p���t�s�p���u%z4n�s r o���t�l4r q�������������4���������D���\�� B�B�D¡�¢�� £�¤ ¥ ¥ ¦¨§ª©�«�¬ ­ ®¯«�°�« ±�² ³�³�´�µ�¶�·�¸B¶º¹�µ�»�¼�±4² ½ ¾�¶�¿bÀbÁ�Â�µ\Ã�¾�Á Ä�´�±�µ�¹4² Å�Æ Ç Ç Èɳ ±BµD³�´�µ�ʪ·�²�¼�±D¶B˯Á%·�¸B¶ Ì ·�²�Í ² ½�¸�³ ¸�Ê�µ�³�´ ¸ÏÎDÈ�Ð�±4²�Í%½�¸ Ñ ½ ²�Á�´�³�¶�¾�µ�Ä�²�¾�Ò�·�Ó�Ô¯Ê�¸�·�¸�Ê�»�ÊÕ¼�±�¸¯Í�·�²�Ö�Á�·�¸�¸\½�µ ¾�·�µD½�µ�Â×µ ½�Á�Ä ´�µ�±�²�¼�µ�±�¶�¹BÄ�²\µ Ø�±�²�´�·�µDÔ[Ä�²�¼�¸�¾�¾�¶B±�·�µDÔ�¹�¾�¸�·�Ó È Ù λ ÚÛ ±D¸�ÄD±�¸�´�¸�Ö�Á�³ Ä�µ ÊI·�² ¼�±�¶�ËbÁ�·�¸�¸ Ì Ü = ( Ý πσλ− Þ ß à ) á â ã äå�æ�ç�è�é�è%æ ωê é�ëBì�æ í�æ�î�è�ç�ïñðÕò�ó�ô õ�öÉ÷~è�é�é�ø ò�æ�å�æ�î�èBùúå�è�éû�ô�é�ç üDæ%ï�ø%æ ìBï�ýbî%ò4ò�æ�ïþû�éDð�î%ìBÿVò�é�ç�è%õ�û�ì�� üDì���è���å�î�ç � ����� ��� ��������� ������������������������� �!���"#������$�%'&�(�) *,+-*�+/.10�2�3�2#46587�9:3�7;0�<�=�5>=�?�@�5BADCE@�F�@�5�<HGB< I�J�K�L�M�M�NPO:Q�R1SUT�V�M�Q W:X�Y�Z�X�[�\�]�^�]�_�`�^�a�b ]�c�d�egf�c�\�^�`ihjf�ek`�_Pl�_�f#_�d�Z�X�m n o�p�q�q�r�p6s�r�s�t�r�u�q�v�pws�v�s�t�p�xzy{s�r|x}q�r�~iv�x�v�s�t�p���p�q�u�xzv ���������P�����:�����w���������P���E���������������������������6�������������i� �������������� �¡��}��¢���£�¤���¥¦�§��¡�¨� ���¨#��£���©«ªi¬�­i®°¯:��±°���«��²�� ³ ´�µ�¶�·�¸�¹�¸�º�»�¹�¼¾½�¿�À�¿�Á�¹�·�À�¼�Â�µ�·�¹�»�ÃÄ»�¼�¶ÆÅ�¸�ÇkÈɸ�·�¶Æ¼�¸�·�Ê Ë ¸�ÇkÈÍÌ�Â�¿�¼�ÈκPÏ�·�Ê�»�¹�Ì�¼�·�ÈÍ»�¹�·�Ð�·�¸�·�ÊÑ»�Ì#ºP´�º�Ï�Ç�Ò}¿�¹�¿�Á�ÓÔ· Õ�Ö�×#ØPÙ�Ú�Û�Ü�Ý�Ö�Þ�ßáà�Ù�â�â�Ù�ã�×�ä�Ù�Û�ßáå�Ö�Û�æ�ç�Ù�Ù�èêé:ë�æ�ì�ë�Ü�Û�Ö�Ú í Ö�Þ�â�Ú�ÝêîïÞ�ðñÖ�Þ�Ö�×�ì�Ü�òBà�×�Ú�Ý|óÑâ�Ù�â�Ú�Û�î}×�ô}õkçià�ÛêØ�×�â�Ú�Þ�Ú�ö ÷#ø�ùiú�ûPü>ýPþ�ÿ�������ÿ�� ���� ���� ��ÿ�þ������������� �������ø������������ ��ø���ø���ø�� ����ø��!�#"�ø�ý��!�$� ��%'&�ÿ��(� ý����#� ����� )����*��ÿ�þ ���+����� , -!.�/�0�1 2�3�4�0!5�,#5 0�687�1:9<;!3�.�5>=�3�,�?#1�?�@BA<5�.C-!0�5 D�0!1�5 EGF�H I!J�K�L�M N�O�P�E�I�MRQ�S�I�EGK�L�I�PRT�U VWVXM T�P�I!E�Y!K�J[Z:Q!M�S�M \ ] ]_^+` aXb+c+b dfe[g#b�c+d_b(h�ikj l'm+j n(e+ifo#n�pkq r#r�s(pti�ukq(v�pxw�y�z(s_r ��������� �� ������� ������� ����������������� ������������� ���� ����!�"$#�"% '&(�)+*%,'-�)/.10�2 354�6�7�8$6�7�9:8;7�< =�7�4>8@?�4�4�A'B�C�7�8%D�6�?�?FE�G'=�H$G�A�B�6�E I J K%L�M�N�O�P�Q�R'SUT�P�V�M�L�WYXZJ�P�[�K%\^]�V�J N'N_O�P�Q�K�J�Pa` P�L�b�`�V cd�e�f'e�g�h�ikj�g e�l�m�h�hon�pkq5r�s�f�eut�s;v�wxp�w�y z ω {}|�~��%� ��� �� ��� � �$����|�������~�����~������������ � ~ � ��|�~�������$�����1�%�'�������������%���� ���¡���¢�£¥¤���¦Z���%�'�§����¨���¡���©ª¡�� «�¬�­$®�¯�°²±U³�¯�´�µ�¯x¶·µ$­�°�¸º¹�­%»$¸¼®�µ$«�½¾«�¿�³�¯�±�°�¸�°�­;À�Á%¯�°�¯�Â�«�½�­$» ÃÄ�Å$ƺŧÇ�È�É�Ê�Ä�Ë�Ä�Ì ÍFÎ�Å�Ï�Ð�Ñ�Ò�É�Ä�É�Æ�É�Ó�Å�Ê�Å�ÔoÕ�Ì�Ä�É�Ò�Ì�Ö�Ì�×ÙØ�É ÚÖ$Å%ÄkÕ�Ì$Û�Ü$Ë�È$Û�Ì�ÌaÖ$É�Ü�Ì�Ï�Ï$Ý�È�Ä�Þ/ßZÊxÅ%Ï�Ä ω = (σà ρ) á â ã ä å æ çè'é�ê è�ë�ì�í�èïî�ð�í�ñ�ð�ò'ó�ôªõ:ö+÷Uí�ê�ë�ò�ø�é%ð�ì�ë�ê'ù%ó�ø�÷Uø�í�ó�ø�é%ó�ø�úû%ü�ýÿþ�� û�� û���þ���� � ���� ����û�� �kû��%ý�� û�� � ��������� ���'û���ý���� � �����! #"%$'&��)(�(��+*,"�-�(� �-�./��$�0�1��21�-�.#���3(3()$ 4#"�-�1 � 5 6�7 8)9;:)< 9=9?>�@�6�A�B�ADC�A�EF6 A�C�A�B�ADC�8�G H�A'@�>�7I:)< 9=9J>�@�6 A�K L�M�N)O�P O)QSRTMUO�M�V WYXUP�Z%[�M�O�\�Q^]_X�`=a/b#[ P�c X�N�NdN�e�f�g#\#f�g h#i�j'kli�m n#opiqm�h#o�j rtsvu�w u�x)y�z=y|{�}�~�w n�n �#��o#�Tkli�m�n�o ���#�����)����� ���������)��������������� �������������)���������#� �������^� ��� �)���������  �¡%¢�£)������� ¤���������¥J¦�§©¨�����ª)«¬¤%��¨���¢'�­¢%§3����® ��¤ ¯ ®�� ω° ±3²´³�²´µ�¶T·�¸'¹�º�»½¼ ²�·�¾�¸ ¾�²�»À¿ µ�Á�Â�¹%¸�·�¾�³�¶�ÃÄ�Å�Æ)Ç È�Å�É#Ê Ë�Ì�Í�Î!Ï%Ð�Æ�Ð'Ñ�Ð�ÌÒÉ�Å�Ó Ô#ÕtÖ�Å�Ë�Æ�×�ØD×�Æ�Ë�Ù�Ë�É�É�Å­ØdÄ�Å Ú Û�Ü�Ý�Ü Þ=ß'Ý�à)á2Û½â�ã�Ý�ä�â å)æ�å)ç�å�è�Ü�Üêé�è�å�â ë)Ü�Üìä�ß2í%ã�Ý�à�ß'à­å î�ï ð#ñ=òôóöõ)ï�÷�ø'ùúï�û#ñ�ï ÷ ï û#ñ ï�üþý�ÿ��#ø%ð#ð ù#÷�ñ ï�ü�����÷���� ��� ��� ��������������������! ���"�#�$!%'&�#����($�#�"��) *��#��������� ��� ��� ���+ ,� �����-!���/.!"��� �01��-2������&���")��34������"����657&��� �# 8 ω = 9;: < = > ω− ?A@ B C D EGFIH JGK�L M N O�P�Q�P)RTS�U�V�W�XGY�Y[Z \ ]_^�`�a)b�c!`�d�e�b�c�fhg�i j k l�m�n�o�p�q�n�p!q�rTstq�o�u�v�w�x�w!y�w�n�z�w|{G}�~���q�v�q�l�p!w�v�z��G��w�pGoG� �������!�����������������G�����������������G�������!�G�����������������������  �¡�¢!£�¤�£¦¥1§¨¢�©�ª�«�¤)¬�¡�£!ª�©I­�®�¤I§�¯�ª�¡�©�¥�°!±�ª�£!¢³²/®�¡* )¡h¢!£³¤)£�¡�´ µ�¶'·¹¸�º�»�¼�½!¾�½!¶�¿�»�À�»�º�À�ÁÃÂ!Ä�Å)Æ�Ç�¾�ÈÉÀ�»�¼�À�»�Ê1Ë�ÌÍÏÎ�Ð�Ñ�Ò�Ó�Ô�Ð�Õ�Ô�Ó�Ö×Õ�Ð�Ø�Ù�Õ�Ö�Ú)Ö�Û�Ö�Ô�Ò�Ö�Ü�Ô�Ö�Õ�ÝGÒ�Ò�Ù�Ó�ÞhÖ�Õ�ß à á�â�ã�ä�á�å�æèçhâ�é�áêç�ë�á�ì�í�î�ë�â)á�á�â�ï�ë�á�ä!ì�í�ç�ðhé�ì�ï�â�ñ�ì�äò�ó�ô�õÃö�÷�ø�ù�ú�û�ö×÷�ú�ü�û�ö)ýÿþ�ö�ü�ü���������ø�ö�û�û�ö�ý �� �û�þ���ø ��ý � �� �ü�õ����_÷�ü�����ù�ô�ú � � ��û�ø�ø � ω = 〈 �ηω � � 〉 ��������� ��� � !�" #!%$ &('��*) " +�,�! �.-�� $/�.�0'��%��- ���.12�3-���-����.��! $�� η( 4 5 6 ) 7 8 ω = 9�:*;%<>= ⋅ ω− ?>@ A B C D�E%F GIH�J�K�L M�N�M�O%M�P�Q M(R P�M�L�S2Q%QTJ�U�V�W H P�XYJZK�H L�P X�[]\�X*L ^L�M�O�V�_%Q�X P P�X*[(`�a P�\�_ Q M [/J�X�X�b P�X cdM�P�Q M�e f ω = ρg h ω ijlk�m�n o�p�q�r�q s%t�m u�m�v k t txw�v�n u y m k�zdn�q�m�u�o|{}k�m�r�~���� � � ��������� ������� � �%�������������������Y������� ������� ����� � �����d� �%�� � �%���%������� �������������d�%���*����  � �%� ������� � �.������  ��������� ¡���¢��£¤� � � �.���Z����� ���%� ���*�¥� �¦��� � �����.� ���¨§���� ������� �%�©�ª�«%¬�­�«�ª ®%¯�°±ª�² ªY³>´%µ·¶¸º¹�»%¼*½ ¾�¿À¹�Á�¿�Â�Ã�Ä�¾�»%Å�Æ�Çȼ É�Â�Ç ÊË»�Ì�Æ�Ì�ÌÍÆ ¾  ¾�½  ̽ Ì ¹�» ¿ Æ�Æ�Î�Ê3Ä%¾�¹�½�¿�ÃlÁ�Ç Â ¾�É Î�Ï�¾�¿�Ã�Ð�½�Ã�ÇÑÆ ¾dÉ ¾ Ï�Ì�¹ Ì�ÒIÇ.¹�à ÌÓ ω Ô Ç�Ä�ÒÕÌ�Ä�¼*¿�Ã�¹2Öѹ�Ì�¹�Ã�¿�ÒÕ¾Ø×� Ï.Ì Ù Ì�¹�à ¾ Æ�à Æ�Î�Ú3Á�Ì�Â�Ç�ÏÛÆ ¾ Ü Ý�Þ�ß�à�ß�Ý á�â ã Ý�ß ä åØáæÜ�Ý Þ�ß2à�ß�çYä�Ý â�Ý�Ü�â�èÀé�ê2ë%ì2íïî�Ý ð�è�Þ�è ñòóà�Þ�ß�ôõð�å�Þ�à�ß å�ö è%â.à ð/à�ß3Ü Ý�Þ�ß�à�ß åxà�ö�è�Þ å�ð�Ý�ç�ß|Þ2÷�Þ�ß2ç ñ ø�ù ú ú û�üæýØþ�ú ÿ�����ù ü��Yø�û ÿ�� � ���2ù� �ù���� �2ù ø�ù�ú�������� ����� �����! #"�$�%�&#"�'(&)�*� +�'�%�$�&�� ,.-/"�$10�2435���768�89�$� $ ��&�+(-/: ; <�= > 9�������?���&@68�A+(BA%�& "��C:D, +�B(%A$ &1"�$ 9($�%89('E:!FG'�?(� H 98�JI�'�"(��&#?�:J$�+(&K%�$�,�� �*�8L MGN OQP�N#R�OTSVU�N W1X�N P Y�P Z�Z�[�\^] _ `JR(X#R�OQW�X�N abW�N�U8_�X�N�W c d egf(h�ikj�l�m�m�n�h�i�o�p�l�q�q�l�rCsut�q(j�o�p(pvl�d jJh�lAq(n q�p�r!w(l x y�z#{8|~}������#���J�g{�� yJ}(�Ay�z � ����}���������� �*�#��|����������A� �����J���u�����~�b�4� ��� ��� �����Q� �����  )���¡��¢J����£¥¤~¦¨§�©Q�(¢K��ª.�«� ¬ ­8®#¯�°�±^²#³(® ´�µ ­�¶�·«¸�¹G¯8¸A²�µ °5°�º�»�¼�½*®#¯�°*¾«¿Q³�­�¸�À4®�Á�À4®�Â�¸ Ã�Ä Å�Ä�ÆEÇ�È�É�ÊgËKÌ�Í�Î�ÉJÇ�Ï#ÌQÐGÑ(ÉAÒ�Ä#Å8Ó~Ô�É�Ç�Ï#Õ�ÎJÉ�Ï�ÉAÅ�É�Ê^Ò ÉJÆ Ö ×�Ø Ë4Í�Ù�È�Ù�Ç#ÕÚÔ�ÙCÔ�Ì�Æ Î�ÉAÊ�Ã�Ù�Ç Ï�ÉJÏ�Ä5ÇEÑ8ÉAÛÜÉ�ÝGÕJÞßÒJÌ × Å(ÉAÖ à(á�â�ã äæåAç(è«éKêìëíé�á�åvà(åAî�â�ï â ð�å�ñÜò�ã�å1ó�á�ô5ð�â�õJá�öuó�÷ ð�ø*ô ù�ã�÷#à�÷ ð�ð�å�úûåCç�â�ù à�ç8÷ ó�÷�á�÷ ð�øAôkü ð�÷ ç�ú ø(øEà�å!òAâ�ù ã�å�ã�÷7ð�÷ ý å�õ*þ�å*ó�ø�èQåÿñ�ò�ã�å�õAé^â�è à�á~ø8ã���ó�â�� åJá�ð�é^ð�â�ò�â�ù ã�å�ã�÷ ð�â ý ��� � ��� ������������������������� �� � !"�� ��#�����$� %&�#��!(')���#�����*,+-+/.$02143&5 6&7#8�9;:#+<8&=#>�? @4ACB;DE7#F�5#?�G�?H>I8�JLKM6 > 8&7#8�=;:ON P Q�R;R#S�T U�V;W�Q�X;X#Q�Y[Z]\�X�P#V;W�W"R�^�_�S�Xa`;bdcfe�c/^�_gR�^ h#Q$i Sj bLkml�Q�P�^ n�^ i S�TLo Q�P#^�n�^HT�pqUrh#T�W�nqQ PsP4i S�Q#R#S i&W�t$S p&P Q Y uHv�wLx#y�x�z�v|{~}q�;��������#� ����������� � ���$���/�������q������� �������~� �������#�������/���;� � � �4���g���$�����������#���4� � �H�&� ������ ����a����� ¡ ��¢£�a���$������� ��;���¤�#���#¥#���;¡�� �������¦����� ¥��#���g§©¨#¨�ªI�/��¡#�$� ���#���«¥��/��� ¬�­�®�¯ °&¯�±�­�²�³$´ ­¶µ¸·�±#´ ¹�º�µ$¯ »;¹¼³�¯ ½�´ ­$´¶¾ ¿#¿#ÀLÁ�¿�¿#¿ÃÂ�Ä °�¯�µ$·�½�·#Å<­$½ ´&Æ Ç ω È<É$Ê�Ë ÌÎÍ#Ï�Ì�ÐÑÉ Ò�Ó�Ô�Õ�Ö�Õ¸Ô Ì�Ë�Ò#Ë�Ö�Ö É ×Ø]Ù Ö;Ú�Û;Ó�Ë&×�Ô�Ò�É#Ú�Õ Ü&Õ Ì Ë Ý�Ë�È −Þ ± ßLàâá ã äLåçæ[è�é�ê�ë�ì�í�î�ì�ï ð¤è�ñ�èHò�ì;óôìgê�õ�ñ�î õ�ê#é�í�ì ö�÷�ø�ù�ú�û�ü�ý�ü&þ ÿ ��������� �� ���������� ��������������������������������������� !�"����#�� $ %�&�'�(�)+*�,�(�-/.�0�.�'�&1'�&1,�(�243 5�376!892:*�.:,�(�;<.:'�=:>?%�>A@B( *�,�C�-�.�0�.:'�>D-ECF*�=�(�G�.�2�8�CF)IH�G�.�)�8�.�J�8�C�=KC�,�& HL,�&�M ;�. N O &�@�&�2�PQ-SRT.�@U(�.:-/C�;I8�,�(�C92�=�&�=�.�3AV�'4WF=�,�(XH4G�.�)�8�(YWF2 N =�&�'�CF-�@�.�'ZRKCF,�(�M�CF'�=:&�@�P�'�>7)[*�@�CF2�8�(�)\89C�'�0�.�'�2�&�=�C�,]3 ^`_ba�c4dea9f�g1h�i�j�k�_Kl�j9fQj�h�a4lFf�a�m�_�nKh�oF_�pqc�rKsth�nKh�u�k�f�a�a�h�g uwv!h�o�x<fyl�c�m�jF_zl�cF_�x<fKn�o�h�x|{9}Lx<x~p�o�_�m���h�k�_�s�_�k�_Km�� o�_�l�c�h�_�j9n�c�u9a�_ ����kU_�m�n�c�a�_�����h�l�hFo�h�l�j�h�a�l�f�a�m�c�o�h � u9_�k�m ��u"m�n�_�j�_�a�p�h�i�o�_�r�hFu9_�a�a��!g1a�c4d`a�f�g�hFi�j�k�_/l4j4h4g cSh���o�_9a�a��Ax+j�h9kB����h�xEl�c�_�x�f�n�o�h�x+{�}"x�x+c�u��Am�h�n�h4g {Up��Ex�x~��^�_�lI��h�u/f:o��Ua�h�m�n����Dd c�l�j�h�m�n�c�o�_�m���h�k�_�s�_ � kU_�m���u�f�o��BaF�F�Qh9i4j9kU_�l�j�_�j�h�a�l�f�a�m�_�nKh�o�_�p<c�r�sTh�n�hFu/k�f�a � a�_ ��u[v7hFo�x�f���c�o�_/x�c�l���mL��k�hFm�j�c�x�h�m�a�hFu�_�a�c�f�x �������<�� �¡�¢��¤£�¥\�<�§¦Y¨���©�©� �¢/ª�«����Z¢� Z¬ ����­9¢F©� ��®��¢ ¯/�:¡4°B«���±�¢�²�­�³�����­��´©�¢�©� :��¯/³�ª�³�¢+£Uµ¶¥·���[¯¹¸�­�©:º4�:¡�� » ¼�½�¾À¿UÁ Â9Ã�Ä�ÅÇÆ4È�É�ÊÇÆ�ÅÌË�ÅÌÍ�ÉKÎÐÏÌÑ�ÅÌÒKÓÌË�È�Ñ�Ô�Õ�ÅÌË�Ä�Í�ÔTÏÌÓÌÍ�Ö�Ä!ÒKÔK×KÅtØTÈtÍ�É�Î� Ù!Ú�ÛKÚ�ÜtÝ�Þ�Ú ÛKÜTÚàß�áTâ�ã�ä â:å�ÝàáÌæ å�çtè�é�éFê�çëá�ìÀèKí�çàî+ïKð�êÀé ê�ê�ñ�ò ��������� ��� ����������������������������������� ����� �������� �������! "����� ω( # ) �%$&�'�(�����)������*����� +� �������)�-,���. ,�*��������� ������/0 ���1����������,����324����5� �����6�37�5��������������������� 6.�89*�� �5� *� ;:-<>=?/@ �� �. ������-AB�� +������ C�� �����DE2F����5" ������G���"�"A�2F��*�����DE� �� �� �HFD��I�������� ���5������ �� +�J��*�����������84KL���M*�,�N����LHL��� β O 7�*���5 ���� ���8G/�P1*���5����� ���8Q�� +���������� �� ��*��R�� +��5+��� ��*� ��S2T����5" ������S��.�*������U��*C����������8F/�VU��2W��,X �.+5�*�� � O5����1�Y5� +�������������� ����Z������5�*[����89�"��*� "��D\�� ����M "A����� "� �������"A�2L��������/>]^����5_������A��+ ���K` �.+������,��EH4�� a5��"����� O��� ,+��������89�b��*� +�>�� "���� +� ���� [�� �����D��c2F����5" ������^K[ �� O��������*�A�*��-Aa�� �*�A����� ����D"�d��������A�2L�����+A'/�ef��� ����8g 7�5�������������������� h����,+N���*��i5� *���.�� ����Ah�� +*� +2F���M��*[D��� ������A�2L������ ��J�� ������� C�� ������!/LVj������*�*���N"����5� ��U � ������ O�� �B5" �*�D k� [Kl,������ �� �� *������� ��`�� +5���,�mF�������� ���5������ �� �� ��*�����������84KL�������"A�������� +�"��*� n,� � ���,i�����"A��� ��o��� O �� +��� +������ ��� "�����S���G��������5+�S5� �����������������K��� �7��� "�!,>�^ �2 O�� B��N������ ��D�KlN��M X��*� "���� ����DG������A��+ ����`��*� ��p���� +�� +� Ok��� �����*�D"���F������*� 2F������ ��,`�������"A�2L���������`7�*���5������ ON�����5� "�p�� �*��`�G �. q������G2F����5� ������b.�*�����5" �5>��,�*[�G/ =r "*���.+�����"AX�� ������� [�� +������24����5� mM `�� ��� ��� ����F� +� O.�,�2F����*��s�t�� ��� +H?D �u���������^������ �mv w�������"A�2W�����"A!K ������5�*��-�+8g���-�M�C �mx B5` � ��������" ��',B5 �*�D�k�,B�G� �� �*��"������� 5S�� ����M "A����� ��,y�������"A�2F�������4/lz9�{��*[����,����`������������� O�� mM U�������"A�2L�����"A|.�8g*��b�1�� mM S������D }L�X�� ����M "A����� OmM C/'=9 *���.�� ����A��� ������� ��� "������24����5� "�����b����m������������� O� � *��U�b�� "�� �H?D��Z*C���������� �mx S*�,�N���K� �������2F� �~HT��mM "�MA ��4�� +������ C�� ������^/� ���� �*�D �� �� ��*C�o��� �y�� ����{8�����m�����������k����n5� *���.�� O�������� �� ���� [�� ������i2T����5" ������^/TeZ7�5"�����������^�������� ��� �����'���������������������������� ����� ��o����� �������� ������ ω( # ) N���� O�� +���F���������^������ +mx `��������A�2L�����"A!K��� ����� �����! �mx `���E + O�������� "�~5 "*�D�k� [K�� *������� 4�"�M�^��� A�*�����D~ "�4: K��?�� �:M�"�G� k^/� ���X����5� ��M ���8g XN������� "���� y���G�� ������� [�� +�����B2G����5� "mM �� ��� ��� �����,���������� ��*����"��*�����D����� A�N��-AR������ +�����������-A �� �*�����/�z9�1��*C����,����X5� "*���.+�������U �������2F������ mM S �b�� O������ ��� "�����U*����������� mM S*�,�N��X������5" S,�� ��*C��N����"��*�����DX� �������� +�"��*�� ��D�.� "*[D�}L�u�������'���� +���~ "�� ����������!����5��� �� +5������������-Ah���y������/F:��� �.+�������LHF�-A�*��������>,+����*�A O*C����DL���9�� ����18L� / � ���G7��� "�y�������������~������N"�������W��������� O�����"�� ���������� ������K�����m�������������,����� ��F�E �� +���������!����5� ��9K ������N�������*�D �� J,�������D�}F� *� ���D�/��~*�AZ�� �� 89}L�����"A&�� �N O�� �����o�����������������U����mM����*o���� ��� ����������1����5��b,�������� O��A�*��MA��� U� �����������!/ 0 ��5����� +.������� �~K{�{��������,��18Z��� 5������� ��!K? �������8~�"���~H?���c�����"�������� ����Dn����m�������������,�� O�� �mv J���n�� ��� ����������1����5������ ���"A�2F������A� "�|N������� "��8� ������/L��� KE�� " ���� ���M������,��E�y������,���k����!KL5" �mx���UN������� "��� �� ���. ,�2F��������A��� ��"������� ���U�� ���� +�J���|�����M ����"������8g N������� ��y�� +������ C�� �������8g �5� +*���.��������^/TP1�� o�� ���� *�A���� �����������*[����DU������5���������89�i������5����o�� �. ����� ������8g nN���� O�� +�S5� *���.�� �����n�� �� ���� ��� "�����o24����5� �����i�S7�5���������� O��������� *�D �� ��?A�N�����5"��K ω � = � ( � ) K�mM��� � � �� ������������ O����������/ e|,���*� +�"��A� �k���*C����������N�����5� ��`mM�� ���������������� �A�N��-A � �*��������6�� ������� ��� �����u2F����5 ������� �������89� �������-A ,������ ����������� ζ( � K � ) = � � � � ( # � � ) �� �¡ (ω � ¢ ) K � <�� m-�+� £ � � �~,���5�k��"A�¤!��������*�A���,�*����� �mx |�� ��"A���5���¥ ¦ � � ��,��������������%��������,��| C�������� �mx �5� "*[D�k���¥ � � ����1��*����M,����B� +*���8F/ @ ��A���DB�� +�'�����`�����M ����"�����`�`�� �* O�� +�"8g��� ��5��� ��� "�������� ����������� ��U���M "A�N+���U�� �*���8 # � = = § ( � ) ���� � "�����M�MAy���G,������ ��������A £ ¨ ( # � ¦ ) = � / Pg�M `7�5�� ���"��*��������� `,���*� �� ���`K�N��� `���L�������!�������EA�N���� O5��X� ¦ ��� ���� �*���m����~�-�MAy� � ,+��*� ��G���� "A�N ���X�� �*���8F/0 �"5����% .������� �~Kg����� �����X���"� �������^ �������� ω � = © ( � )� # � = § ( � ) �� ���� +*�A����U ����� �������N��� n +����������*�����DU��� O5� +�b�����������������X�� ������� C�� �������8g y� �*�� ω � = ω( # � ) /et7�5 �����������^�������� J�� o��,���.�,�*��������� ������o �������2F��� O��89�> �`5� *���."*[�EHF�����-Ay�� ������� ��� �����b24����5� �����>*�,�N �X�� ��' �H?D �ª*�������8Z�� �5�,������� +�"��*��-A|���X�� ��� ���������� O����5^/ 0 �"5+���f �.+������ �~KX�%7�5������������������M�)���������"A�*[� �� *C��,��u�� �HF�� "����D\*�,�N���/�«~mx �*Y�!��2L��,w*�,�N� �¬� ������ ����,�HL������ ��n��*� ���5" ��n�� +� ���� ��� ����D��s2F����5 ������� ,�mM "*U��5� *CD�2F������A^�F�� ��������*�A�* α = ��K­�X�����!/l®F������� O��89��*�,�N�*���2G��*y�4� ��������5���*�D"�� �����*� ���5 ������'KC���� � O��A�HT���ªN��������J�������������_A�N�����5��^/>ef7�5��������������������� ������ �*�D��M ��"��*[���M ���5����o�o}F���� +5�����*C����������8g�b*�,�N��^/@ ������ ��� �����A����� ����o�� ������� ��� �����J2F����5 ������%������� O��������*�A�*� ��� .� ��X7�*�*������G�` �-A��1� ¯ ¨ = ��K­�B���n� ° ¨ = = ��K±:G�'�n�B��*�,�N����`�M ���5� �mx b*�,�N+����*C� ¯ ² = �[K­�����h� ° ² = �CK­�`�'�|��*�AX}4���� �5� mM `*�,�N���/'e{8� � ����� ��b����m�����* �E "�� ����������{����5���Kb���"A��� t���� +�� +��k��� +����*�D ��8E���� �* O�� +���� �HF�� �������*�,�N�� ³ ( � ) K1����������8E� ��*��-Ah5� �1��D ����� O�� +���w�� ��' �H?D � :�� O .+������ �mx f������*� +mx O k����L�� �� mM ¼�½�¾À¿?´ ÂFµ�ÒKÏÌÑ�ÅÌË�É ÆFÅÌÍ�ÓÌÈÀ×�¶�ÍKȸ· ÊÌÈ�ÑKÉ�Ϲ¶�ÏÌË�Å»º�Í�ÅÌÎ+É�Í ÓÌÅÀÍKÏtÉKÕ�Í�Ô�ÏÌÓÌÉ ÏÌÕ�ÅÌÓÌÈ!ÕAÊÌÈ�ÕÀÉ�ÏÌÉKÆ�Ô�ÏÌÓÌÉ�ÔTÓ½¼TÈ�ÏÌÓÌÔ�ÓÌÖbÑ�ÅÌË�ÅÇÆ�ÅÌÍ�Í�Ôx¾ Ô!Í�ÈÀÑ�Ë-·À¿<ÅÀÍKÉ-·+Á9Ñ�Ô Â º�ÈÀÕ�ÈÀÅ ÆFÔx¾ Ô�Í�È�Ô�Ä�ËKÈ�ÍKÍ�ÔTÅ�ÒKÔ�×�¶vÃ�Ô�Â!Ä�Ô�ÆFÅÌË�È�ËKÅÀÊÌÔ�Í�ÈÀÍ�ÏÌÔ�Õ�ÏÌÓÌÔx·M¼KÉKÄ Õ�Ô�×�Í Í�È�Ñ�ÔTÕ�ÅÌË�Ä�Í ÔKÏÌÓÌÉbÕTÔ¸º�Ô�Ë�Ô¸º�ÈGÅ�ÒKÈtÊÌÈÀÍ�Ö+Õ�ØT×�ÉKÊÌÉbÆ�É�Í�É�Æ�ÅKÆ�ÔTÕ�Â Æ Ô�ÏÌÓÌÔx·KÍ�Í�Ô�Å�Í�ÈtÑ�ËÀ·�¿]ÅÌÍ�É�Å Ç = ÈMÉxÊrË Â ê�êtñMÌ Ù!ÚKÛKÚ�ÜÌÝ�Þ�Ú�ÛKÜtÚ ß�áÀâ�ãUäKâ�å ÝKáÌæ�å9çÀè�é�é�ê çÇá:ìÀè í�ç�î+ï�ð êté ������ �.������M ��"������*�A �i�M��N��������h������5� *CD�5��� &����5",����J� N������� ��M ��X���B5���k!/ e�����.� ���B������*��������� �� ��*��-AyN������M �����89�>������5"��� � ω�� *C�� ��\�^ �HF�� �����\ "������2?������ m- Z*����������� m- Z*�,�N���K �� *�,+N������189�Z�E,���D�� O ������ �.+������ +� ���������(�� &� �����'����� ����mM������������,����' ��������"�������� ����� ³ ( � ) /� �*����-AB�' �HF�� "����DL*C���������� �mx `*�,�N��L �����������*�A����M�MA ,�mx*� ����5" �*�D�2L�����+A'K½����� 5"2F�`����� �������B �`�� � ���� �}L� O���"AB����2L��,`��*C���� ��B� +*���8n���F�� ������� C�� �������24����5� � O��� λ �j*[����������8g�{���������!�������1�U�������� +�� �mx U��A�������/�e ����}F�� J7�5��������������������� &���1��*����M,���8 5 �*���.��������J�� O������ ��� "�����b���?N+� ���- +���F����5���N�5��B.�89*��b����� ��*���5��'K���� 5 N��� �,�mM *� ��5�*� ��������+Ai5� *���."*[�EHL�����-Ah�� +������ ��� "����� �����*� ���5� mM )�� ���� "A�����A ϕ ≤ :M� − ² �����!K�N��� )���� "mM ������D�}L�G,�mM*��G��5� *CD�2F������A α / �r*�At�� �*��ª�1��*� ��t���1��*C����,+��8FK`��*C�����J5� �� +��8g ������N�������*�D �� b�������� ��� � ������4�����������B�������� �� mM B��A�������K λ � � ¯ KC�� �H4�� �����D` "������2F������ "mM B*�,�N��?A�� *�A������MAb*[� O�������� +�s�E,���5�k�������,�mM*�� ϕ � :-���À/j«9mM "* ϕ �' +2F�� �k���������D&5���5) ����� �}F�����������1��*C����,���8d� *C��8d5%��� ��*C������/��' mM���G�FN������� "���� +�|����������������*���������5� +������*�A Ok��� ������-AB�E,���5�k���A4 ���5�*� ����������`�� ������� ��� �����G ��~����� O�� +��������A ��� ������5� �N+�����M �����89������������* �������������89� � ��� O�-A>5���5 � ω = 〈 �ηω � ² 〉 ∼ (ω− � � ϕω) ² ∼ � ω ω− Ê � � / ��� � eI���� "������ ��� "*� "24�� ��Y��*�,�N�����K λ � ¯ K�5� �mv���&��� ���-�M�^���"�B�"A+�����`,�5"*�����8g� �-�M�M�-A;�"����5" *�D�5" X��*����U�� *��^K ����mM������������,�������AJ�^ �HF�� ����D� �������2F������ "mM n*�,�N��� �� O��������*�A������-Af,+���������������� �� �� Y��*� �HF�����f�������M ��� "mM ��A������b����*���N����� ��S,�mM*��b����5�*� ����b�� ������� [�� +������/��!��� ON����&�� �5�����89�"������K�N��M t�����������������J�� +HG�� ������\ "����� O2F������ mM b*�,+N����Bk���*� �n���� ��� ���k��� �����*[D��� X���� �������� O��������� ���1��*����-,���86���-�!����������A�,+m-*�� ϕ ���)��*�����, �� �*���8 λ K � ω ∼ λϕω /�Pg�M X�������� ������`5���*�����,��EHL���!, �� + "���� +}T������� ��� � 8g�� �5� N������� "����89�X�������+��* ���� � ω ∼ � ω ² / ��� � � �����M ����S�� �*���8t���S�� ������� [�� +�����|2G����5� "mM �� �� O�� ���L�E��*����� �� λ ≈ ¯ K���."*[������5� ��M ��� ��`��*�����,+���L 24� O������Db�������� � "�U � � ������5� �N+� ���- +���� �mx � X����2F����������m�� O�������"k����U5� �*���.��������U5 � � 8g�� �5" �N������� ���� ���,� � ���¸ +¡x¡¸O  ������ � K��� "��������*�A����J����*���N�����, ω � � π ≈ � ���c�+k���*�A �� ���5� mM �*�,�N��`� ω � � π ≈ �+����k���*�Ay}F���� +5� "mM [/ !�"$#&%('*)(+-,/.102+-31465�718931:;+<,�+�=->/718�465�46: ?�@BA6@(CED/F1G-H1F�I&GKJ-L�M(F�I N �F������/��G�����������������L��������N����-AB7�5���������������������*CD O���-A;����������Db,����������������� ��U��������������� �� �����S����������K½��� Om�������������,+���� ��y�E �� +��������������5� ��rK��������"�������� �����X �� N������� ���8 ω � π ���������������� �mx y���"���"A�2F������A'K��� ����� ��� O �� "mM ����G " [�������� ��45" �*�D"k� C/'� *�,+." �5����F�1��������,��{8���� 5������ +�%�� ������������ ,��E�n�� "������5��� �� �������3���n�� +� ���� O�� �����`���� A�N����B� +*���8F/le�.+*������`�1��������,��! ��F,�5���������8 �� �������`�����M ����"���� ���/'�~ �.+�� +���� �����D`7�5���������������������*CD O�� +��A�N ����5��J�i������*�����,����� ������������� ��*��|N������� "�|�� O��������*�A�*��<O���PC����KlN��M ��� ���� �*�A�*� ���������24�� ����M����������D ������ �����������8��4N������� ���8 ω � / � �G7�5 �����������^��������*�D"��89 �������������Y���������������"�� ������^KS� ����*� m���N���8g f��������������� O�� +�\���J������/��[K����� � �����*� ��DJ�� ���� ���-����� ��������2L��, �� ������ ��y������ ����������W�GN������� "�� ��`���������'������ �mx p�������"A O2?������A!K ω� = © ( � ) / � ?7��� ��G�����"�������� ��������W������ +*�D��� O�"���������|��������N������"����8g b�� `�E,���5�k���� # � = § ( � ) �� �*��� O�"8g |����5"�� ��� ���� �������� ������*C��� � *��MAS������5����X5� *���. �����+� �� +������ ��� "�M��� ω � ( # � ) //�C�M�M,�*�D�������8S .�����. ���5�� 7�5 ��������� O�'��������*�D���8½ X��������8g ^KC�� "*�, N"������8½ y�����b���"�M ��������89 ��������A�2W�����"A� f����2L��,s +.�5�*C����5����!� 5� +�������������� �����KQ = � � O^K$R"� $X�|:�� � �>e~K^�� +5���������8��M �N�5+� �!�X���`������/Oo�S���� ����� �%*� "m��������9�1��N ����5� ��J�1����}F��� . ��/ 0 ���1��� O�����M,����`�����^����������� S = :�<�K �>=4/ � �������������� "�p5�������� ON�����5� �y���"���"A�2F��������Kg�����o5� �� ��� �)���� ����� � "�����X��� O5� +��������,�5�k��"A¬��*� +��5" ��R������A�2L������ ��d�� +� ���� [�� ������ 2G����5� "�����^Kg�� ������� *�A�*� Q T ¨ = :+:-$���e~Kg�+/ ��/g����������� O���"Ao.+8g*C���"89�� "*[������8Z5���5������o���"���"A�2F������A� o����� ON�������*[D��� n������D�}F�� 5���������N+����5� mM �������N�������A Q T ¨ K ����5b�X�����X��������A�2L�����"A� X.�*�����5��� y5 Q T ¨ /@ ��*� �}F��89�b*��������|���>������/�O;��������N���������8Z�� y��� O�"�������� ����� � : �>��*�A��������"A�2L�������%� � O��Z:�� � ��e�� ������������8g U������N"�����"A� U�� "*[H?����8%��*� "Ay2F����5� ������ U = = ��K � ���n�X���������M "A�����AX �`�� ������� ��� �����b�� �� ���� ������ �.�5�*�����5�� V = ��K­�U�^�~K95" ��� +��8���.�89*��o�� ��"A���5��X5�� O����*�*�A����� +����*[����8F/�]^��� �������� �����D � :"�` � ��� �}F S +��� O��89� � ���J7�5"�����������'��������*�D ��8��J��������8g�&�� t� �����I��� O������� ��*��B��������A�2L��������/ @ �� �� 89}L������������������A�2W�����"A ������5"������ �� ���� ��� "������8g �� *C�`���'A�mxN��������-A � N������� ��� ¼�½�¾À¿XW Â�YUÉ�ÏÌÑ�ÅÌË�ÏÌÉ�Ô�Í�Í�Ö�Å�ÒKË�ÉKÕ�Ö�Å Õ�Ô�×�Í�Í�È�ÊÌÈ�Ëx· ¿<Å Í�ÍKÔ�Î`Ñ ÔTÕtÅÌËKÄ Â Í ÔTÏÌÓÇÉ!ÏÌ×KÔ¸·9¿UÉxº�Ò�Ôx¾ Ô�ÕtÔ¸ºàÔ�ËKÔ¸ºKÈ�ÓÌÔ�×[Z]ÉKÍ�ÔÀÎ ² Á \<Æ�ÆU Ä�È�Õ�ÏÌÓÌÈÀÕ�ÒKÅ�Ñ�Ô Â Ò ÈÀÊÌÈ�ÍKÈ^]ÌÕ�Ô�×�_CÃ�É-·Fº�É�ÏÌÑ�ÅÌË�ÏÌÉ�Ô�Í�Í�Ô�Î�ÒKË�ÉKÕ�Ô�Î ω( ` ) Í�È�ÊÌÈÀË-·M¿]ÅÀÍ Í�Ô�ÎÑ�Ô�Õ�ÅÌË�Ä�ÍKÔKÏÌÓÌÉ9¾Ç×MÅ�ØTÔ�ÒKÔ�ÎE¿]Éxº�Ò ÔKÏÌÓÌÉF Ù!Ú�ÛKÚ�ÜtÝ�Þ�Ú ÛKÜTÚàß�áTâ�ã�ä â:å�ÝàáÌæ å�çtè�é�éFê�çëá�ìÀèKí�çàî+ïKð�êÀé ê�ê�ñ í 5� �*���.����������6��������8g� �� "*[�� ��"8g� ����5��� ��� "� # �,��'����D�}4�������MA!/ � ,���5����������-Ad*�������AR�� + "��� ����������,���� �������������� +�n�E,���5+k���� ω ∼ # � � ² K95� ��M ����-An +������89� ����� ����������������� 5�������*�*�A�����8g ��� *C�R���Y�� +������ ��� "����� mM*�,�. �5" ���2F����5" +�����^/le ������ [K�N��M B�����b��� ���"A�2F������A� ��� 8~}T�&�[K � Q T ¨ ����5� ��Z�������������������� ������� ��� ������8g �� �*�� ω � ( # � ) �c,���*� +�"��A� U ≈ V ≈ # T− � � ��� �}T _��� O���� �5 �����{����,����M�MAX7��� ��b����� �������� "����D �G/N ��� ����� � 5"�b�� �5��������U��������N������"����89�U�� y�E �����,+*��� :"��������5����w5� �*���.��������������"A�2F������ ��w�� +������ ��� "����� 24����5� mM 3�� ��� ��� +���Y�Y,���*� �� ��A� �Kn5� "mM����m-*�,�.+����� 24����5� �����b�b���������� A������? �L������A�2L������ ��b�� ������� ��� � O���|�� U,������"��*�A��LHL��mv U7�*���5����� "���X������N�������*CD��� |����� O�� ��� � ���A�����*[����8 � �*�� � # U � � : K # V � � : K���/���/ ��� ( # U ) = : K � ��� ( # V ) = : �B������������ o��������8g n��� ���"A O2F������A� Q K�������D"}F�� a5���������N�����5� "mM )������N�������A � � ���*���N����) �%7�5���������������������*�D ��8g sm������L��5" ��)��������D ������ �*�D ��,������-AJ*[����������89�c�1����}L����.C��/�e1������ ^KLN��� i� �� ���� "�|��������A�2L�����"A Q ���F5������ +� ω( # ) ������� ���"�����M�MA *� +5���*CD���89���1�������!,��~KS�������� "*� "2F������89�s�Z������ ���� �� �*��� +� �mv `����5��M ����L�� +�"A���5��~ ".��������� +�`5�������*�*�A�� � � ��*��+��8 # T = (� σρ) ¨ � ² ≈ � ��� − ¨ / � �� ". ��8 �>���"��5"�M� � �1�������',��^ ��t���������|����.�*��E����*��J��7�5��������������������� �� mM��*������o�B����.� ��� � � ��/ �M���������|5���N"������� ������ ��~ "��*C��N����L������5����� ��4�T����,� ����������*�D"��89 Y��*�,�N��-A� �U�\������5������t5" +*���.��������Y�� O������ ��� "�������- ���5� �mv \��*� "Aa ��M��,��M����� ,����%*� �5���*[D���89� �1�������',�� ����� # T ≈ : λ KE5" +�� +��8~�n��� . *C�9���������MA���� mM*�,�. �5" ���2T����5" ������^/ ?�@� �@ � G M(D1F/G-H1F�I&GKJ-L�M/F I e�����.� ���B� ��� *����� +�"��*��U����������������*��������B�� bN������� O���h� �!��*�����,���8Y ���5�*� ����������&�� +������ ��� "�����J2G����5� "mM �� ��� ��� ����S ��y����� �� ��������"A η( � K ¢ ) �������� ��. ,�2W��������� �� +������ ��� "�����SmM� ���� �����N�����5� +�S����*� ��U����N������� "���� U �� ������ O����o�+k � ���U������ ����������� n�U�� "�!�������1�o �� On� � 8E}L���W�����X������*C��N���89 X,��� ��"�"A� y����5���N�5���/N �X������/{$|�� �5+� ��� ���b7�5���������������������*CD����-A|����������D ����� �������� ������� "� � �������������� "*[�� ��\�� �H4�� ������ ³ ( ¢ ) �������2F������ "mM Z �)�� ������� ��� �����\�� +��5� "mM Z*����������� "mM *�, N+��/ � +������ ��" �M��D��� �M.�,�2L���M*��X���GN+�-���M ��M� ω� � π = = � � K­�)��k!/GV|��5������1��*CD���89�%,�mx �*) ��5�*� ��������+A_�� O� ���� [�� ������i �|����� �� +��������A����UN������� ���U����5���N�5��i�� O��������*�A�*X�CK­��Ob�����!KC�G��� 5"�����1��*�D"����AX���{��*[����,����G�� �* O��8J.�8g*[�� +5� "*� X�CK»:F���9/ � �����M �����89�>������5����S�� "*[�� �� �� �H4�� ������ � ω �� *�,�N���*[�s�E,���D�� O ������ �.+������ +� ������������M������������ ��b���"� �������^ ������ ³ ( ¢ ) / N �4������/C�b��������������� 5�� ���������S���!��*�����,���8��y,���D � � ω ² 5���5���,���5�k��"AoN���� O�� ��8 ω � π / N �|����� �������� ����� � ω ² � �������� +���� �� �� �� ����5%���oN������� ��M������5���N�5�� ω� �&����5��)����5���������89 N������� "���� 1/?P ���J����5����� � ������������� ,��9�|5�������*�*�A�����8g� � �*������~KS5" ��� ���89�%mM������������,������-A(���Z�� +� ���� [�� ������ 2G����5� "�����n����*����������"���;����*C���������� �����!/ N �>N������� ����� �� � �����+kh�����"�������� ����DS� 8g�� ���8ª����5� ��> ��bN������� ��8 �C �2L�" F ��� �M�-�MD9�M�x���"�M��� �G�9, ��5�k��"�À�?������� � ω ² ∼ ω− ��� � /N �\� 8��� �5��� fN������M ����� �K ω � π � � ���%��k^Kp�����"����� O�� "����DF� 8g�� ��8o����5� +�L ��9N������� "��8� �������89�"�������MA`. �*���� ����*�D �� ��G�������������� +���E,���5�k��������W�� �5�����������*����y��������� O���b."*[����5����o5 P�O^K � / N �?N������� ���� y�"89}F�F$b5��+kX����5�� ����N �������E�4��������. ����� ��}?,�����/� �M������������� �� +5�����������*�A ���M���������� ��Q�~,���5�k����^K �������89� ���LHL���o��� �"�������' +����Dy�"89�� ��8t����5� ��S �>N���� O�� ��8FK'5� �� +�� �4����.�*��E�������M�MAy� . *C����� � ���b�+k�K��� �2F�� ����������������DG�������� � ���,B "�T����24���{�?����m�����������k�������*���� O�� +� �*��� �� 8g Y5� *���.�� �����\� ω � ω � 5�����2F����,a��� Om�����������k����%5" ��� +��5� ��� *C�� �� 8g )5" +*���.�������� (ω � ω � ) /N � . *C�9�������� � ����� N ������� �������� � ����� �� N������� ��8 ω � � π = � ���i�+k�."*[����5� n5n������� ���������� +���|�������^/ O �k�����5��FN������� ��8J5��� "���� �������� � ∼ �"���b��kC� / e1 +���� �*�D �M �� ��� }?����D4�E �����,+*C���1� ��� �L� �[� � K��� "*�, ON����~K>N��� �5� �������*�A�k��� ������-A(�E,���5�k��"Aw ���5�*� +��������� �� +� ���� [�� ������>���GN������� ����� y����2L� � ���b��kX���� +�� +��k��� O����*�D"��� ω− ² Á�� K'�4���`� 8g�� +5��� XN������M ����� � ω ∼ ω− � Á \ /0 �"5����U ".������� "��K�7�5���������������������*CD���8g�W��������8g�L��� O�� �������������,����|��������������,��Y�����"�������� ����Do ��N������� ��8 5" ��+���M*�A�k��� +���� ��y��,+��5�k����> ��5 *� ����������>�� +������ ��" �M���� ��5"��� *�����m��F�GN����M�M "���" �|�����������M ��"��:-� ��P�$+�"� �>� k^K �� ¼U½K¾À¿��K¿ ��ÈtÕ�É�ÏÌÉ ÆFÔKÏÌÓ¹¶!Ô�ÓAÕ�Ë�ÅÇÆ�ÅÀÍKÉ � Ñ�Ô�×�Í�Ô�Î7Æ�Ô Z�Í�Ô�ÏÌÓÌÉ � ÓÌÔ�Í�ÒKÔ Â¾ÇÔ`×�ÈÀÊÌÅtËKÍ�Ôx¾ÇÔ`×-Å�¼�È�Á ÔTÓÌË�È ¿<ÅÀÍKÍ�Ôx¾ Ô�Ô�Ó�ÊÌÈÀË-·�¿]ÅÌÍ�ÍKÔKÎ�Ñ�Ô�ÕTÅÌË�ÄKÍ�Ô�ÏÀÓÌÉ Õ�Ô¸º�ÔKËKÔxº�È�Â��UÈÀÏtÓÌÔTÓÌÈqÍKÈ�ÒKÈ ¼�ÒKÉ ² \�Á É�� ÃF ¼�½�¾À¿ � Â"!4ÈÀÏÌÑ�Ë�Å»º�ÅÌ×�ÅÌÍ�É�Å�ÒKÕtÈ º�ËKÈ�ÓÌÈ$#�Å�Ë�¶ÀŹ ¾ÇÈ�Ë�Æ�Ô�Í�É�Ò�Ñ�Ô�×�Í�Ô�Î!Æ�ÔBZ  Í�Ô�ÏÌÓÌÉQÓÌÔ�Í�Ò Ôv¾ÇÔ"× ÈTÊÌÅÌË�ÍKÔM¾ÇÔ�×-Å�¼�È�Á�Ô�ÓÌË�ȸ¿]ÅtÍKÍ�Ôx¾ÇÔ"Ô�Ó�ÑKÔKÕÀÅtËKÄ�Í�Ô�ÏÌÓÌÉ¿<ÉMº�ÒKÔx¾ ÔAÕ�Ô º�ÔTË�Ô¸º�È�Â%�UÈÀÏÌÓÌÔ�ÓÌÈ�Í�ÈÀÒKȸ¼KÒKÉ ² \�Á É�� ÃF ê�êtñ�ñ Ù!ÚKÛKÚ�ÜÌÝ�Þ�Ú�ÛKÜtÚ ß�áÀâ�ãUäKâ�å ÝKáÌæ�å9çÀè�é�é�ê çÇá:ìÀè í�ç�î+ï�ð êté ������N�������AU�� �5�����������*�Ay�������������U�����U������5��� |�U�"8g�� O5��� XN+� ���- +���� y������*C��N����~�-�MA!/N �4������/�<`�� +5����������T�����"�������� �����D � ω ��LN������� ��8FK �� *�,+N��������-A(�\7�5"�����������^�������)�_}?���� �5����R*�,�N ��~/� �-�!���������+Aa� 89�� *C�"A�*[����D%�����ª���� Z2?��,���*� �� ��A� �K N��� w�s�\7�5"�����������^�������)�),+��5����R*�,+N� �� �>N������� "��� ����5"�MN 5��F� � K �F� kCK"� ��x�M �A+���" ��9�+����� A 2~�����"� Q = :�: � �?erK ������*�����,����B� +*���8)����N+� ���- +���B���"5+� N+5��S.�89*��� �5� *� �CK±:����9/ N �"�� ��!�����~K½N+�� S �k�����5��bN������M ���8Z�������� � ���� �-�  �¡x¡ O   ���-� �9 ��4����2T���1�4����m�����������k�������*������� +� +*��� O� 8� Z5� *���.��������Z5&����24����,)����mM����������k����)5� ��� ��5� O�� �*��� +�"89 U5� *���.+� �����>�������B����*���N�����,y���S�+k�/ 0 ��5���� �.+������ "�~KF�� �mx*[������ ��� �|�� �N ���)�� &� ������N+� ���M ����� �� �����������- �����5� �������*�A�k��� �������Ac��,���5�k��"A&���+A��� ����� O�� +��k��� �����*CD����y5��"����������,n���{��*[����,���8\�~,���D�� O m������� O����5t���������"A����� +�\�� *C�� ��Z�' �H?�� "�����Z "������2F������ "mM *C���������� mM b*�,+N���/½e1������ ^K'N �� ������^�����������`�4N������� ��M �� � 8��� "��8)����5� ��X����mÀ��� �~��5������ �"�������^ ������ � ω �� 2F��� .�8g��DE ����������� F�������������� ��`�E,���5�k������ ω− � Á \ ����N������-A`�O����s�+ks�+ � 5���k^/ ��*���N����)�������������� +� P1: ��� < 5���N��������������� y�� �mv*C����,+�����MA|������5�*��~N���������� � :����MK�N��� �o��*�,�N����|������5�������*[D��� n,���5� +�J����5���N�5��J�� �5������ �M��*[D �������������\�� ������������������� Z��. �� +*��~���� ��Z� ��*C��N��������� �������"��������� ���� +5�����������*����\��*�AJ��*�,�N+��Ac����5���N�5��J� }G���� �5� �o����������� � *��GN+�����M ���/ =��� ���)�� �mx ^Ky�\����}F�� s7�5��������������������� s������5 ��� �� +������ ��� "������8� 5� "*���.+�"����� ω( � � ) A�� *�A����M�MA3����� O5���������8g�~K��F}F���������F������ ��������� ��?�!�� mM G������D"}L�F����� O���� "A�����Ah����2F��,������1�!/TP �M i�^ �2L���U.�89��D��� ��� �*���� O�M��*�D���81�% �. �M�- �A+�-��*�D��M��� ��rK9���+���� �"A�HF�"�)5U ��M*���N+��� ������N�������A ����.�*��E�������� mM Q�� �5�����������*�A �������������� �� �E,���5�k����Y ��\������N+������A!K|�������+��5����������� +mx Y���� �������� � � K±:����MK �� +��5" �*�D 5�,U������N�����8Z���� +� +����*[�j��*�AU����������� �`5�� ������������������89� ��8��|������5����� +�o5� *���.+�������!/ .+���"HF�����L���L����. A��"�����{�������L�W��5��~����*[D��� m- 4����� O*C��N���AXN������� ����8� X�����"�������� ����-��� � ω ² ���`������5+�� XN���� O�� +���� J��*�A���*�,�N��������� ���5� mM � ������/L���S�J}F���� +5� "mM � ������/�<���*�,�N�����/ N ��������/G<J����� �������� ����DJ�"8g�� "��8 ����5� �� � ω ² �B�����M����� ��*��GN������� �G �`� � K­�B�� EO�� �>�+kS��� ����"��8g�����M�M�ÀAB���M���������" +�b��,+��5�k������`N+���-�M ��8i������� ω� /�!���M*C��N���A��X������5"������ !Kg�� +5�����������89 ����X������/ �U� <CK½����A�������8)�� *CD�5� U�X�����!�������������J�������!�������b*C������� O�� m G*�,�N+�L�^K�5���5F�-*��M�����������+K � ,"��*� ������M�U�+���-�M,�� *������"A ����24���{� �-�¹ �¡ ¡xO  ��1�-� / N ���� +�� �� +���� �����Di��� �"�������^ ������� ω ² �^ �2F�� n �����������J5� �� �. ������ ������J������ �*�D ��,����� mM ������ "���� �������N"����5� �mx �����M��5������� +� �����"Aa�� �� ���� ��� "��� O��8g U5� *���.�� ����� � : O��M/ ���� ��y���p������N����X7��M �mx ^K^5���5 �� +5�������*C�b����}F�>����.�*��E��������A!K��� +2L���F.+8g��D?�� ^K�N��� B� ������5"����������mM������������,����' +mx %����m�����*�� � ω ����������5��� N������� "���� \���{��*[����,���83�~,���D � O mM�����' �����5c�����"���-A��o � �� *� 2?������Ay*�� �M������ �mx y�"A������������� ������� C�� ������X2G��� O5� ������/Se3�� \2L� � �����'Aw�~ ������Z� 8g�� +5� +N������M ����� �� N���������������5������`���G�����"�������F ��4�� +*� +2L�����+A�*C���������� mM *�,�N���KC���"5b5���5X������������8J�+A������G������N�������*[D��� ��������� � O � ��A��?��*�����8J�� �*���/@ *�����,����~ "������������D�K�N��� p�� ��"89}L�������L���1��*����M,���8n� N������� "��8)����5���N�5��U�������� ���A��B5U��� ��}?�����������)N������� � O�� m- p�����������"��*[��K��G5� �� ��� �|����. *C�9���������MAB���M�����������-A ����� �������� ����Dn5" �������*�A�k��� ����� +�%�9,���5�k����c ��N������� O��8F/ N �U������/ � �� �5������ ��8������"�������� ����� � ω ² KE�� "*�, ON�������8g�������|� ��. ,�2L���������U�� ������� ��� �����U����N������� ��� : O��o��kn�o�����h��� ,� n�����-*[��N���8g o,��� +�"��A� n����5���N�5��^K �� � ������������� ,��~HF�� Z������N�������A��Y������*�����,+��83���M "A�N���� � �*���8��CK­����$n���CK­�9O��'�Z���SN������� "���U�� ��M.�,�2F�������"A!/ ¼U½K¾À¿��K¿ !9ÈtÏÌÑ�Ë�Å»º�ÅÌ×�ÅÌÍ�É�Å�ÒKÕ�ȹº�Ë�ÈÀÓÌÈ$#�Å�Ë�¶tÅ Â ¾ÇÈÀË ÆFÔ�Í�É�Ò!Ñ ÔK×KÍ�ÔTΧÆFÔ[Z  Í�ÔTÏtÓÌÉ���ÉKË�Ô�ÒKÔ-¾ Ô�×�ÈÀÊÌÅtËKÍ�Ôv¾ÇÔA×MÅ�¼�È� ��È�ÏÌÓÌÔ�ÓÌÈ�Í�ÈÀÒKȸ¼�ÒKÉ ² \�Á É � Ã� ¼�½�¾À¿��T¿ µ�Õ�ÔT×6_CÃ�ÉM·QË�ÈÀÏÀÑ Ë�Å»º�Åt×KÅÀÍ ÉM· Ò ÕTÈ º�Ë�ÈÀÓÌÈ #lÅKË�¶�Ź ¾ÇÈÀË ÆFÔ ÍKÉ�Ò Ñ�Ô�×�Í�Ô�Î�ÆFÔ Z�Í�Ô�ÏÌÓÌÉ ��É�ËKÔKÒKÔx¾ÇÔQ×�ÈtÊÌÅÌË�Í�Ôx¾ ÔS×MÅ�¼�ÈbÏ"Ñ�Ô�Õ�Ö ��ÅÌÍ�ÉKÅÌÆ Å�Ë�Ô�Õ�Íx· Í�ÈtÒKÈ ¼ ÒKÉ�Â���Æ4Ñ ×�É�Ó»ÅMº�È!ÏÌÓÌÔ¸·�¼�ÅÀÎ�Õ�Ô�×�Í�ÖQÍ�È9¼�ÈÀÏÌÓÌÔKÓÌÅAÍKÈ�ÒKÈ ¼ Â Ò É ¨ �xÉ � Ã!ÏÀÔ�ÏÌÓÌÈÀÕ�×-·�ÅÌÓ � Á �M� Ê� � � É � Á � �� � � Æ�Æ] ¯ � Ù!Ú�ÛKÚ�ÜtÝ�Þ�Ú ÛKÜTÚàß�áTâ�ã�ä â:å�ÝàáÌæ å�çtè�é�éFê�çëá�ìÀèKí�çàî+ïKð�êÀé ê�ê�ñ ï �^����5� ���������������b� 8g�� +��8 ����5� ��b����� �������� "����� � ω ² ��� N������� ����� � �b�S�+ O^K �S5��+ko���>������/ � K � �� �2L����.�8g��D ����A������� ��h��A���5� "������8g�������M,� ����������w5� "*���.+�������)��� 5����"�Y��������k��� ����� mM n�����M�����"��*���/T=~��5n�n��*����� �� ��*� �2F��������D � :-��K������S�� �� 8~}T�������S���!��*�����,���8%�� "��.�,�2 O�����LHL��������*C8n�"89�� +5� "N������� +����89�b5������b��������k��� ����� OmM o�����-����� ��*��S�����"��m��������-Ah�S���� ��� ���,�.� *CD�}F�� oN���� O�� +��/ � �o������/ � K � �! "24�� �����5�*��EN+����D�KTN+�� nN������� "��� 7��� �mx �5����-A>������� 89}F�����X:M�b5���k^/0 ��5���� ".������� "�~Ko�� 24�� I5� ��������������� +� ����D�K�N��� �����|� ��.+,�2L���������|�� ������� C�� ������U2F����5 �mx U�� �� ��� ��� �Gk���*�����������N ����5� ��pA�N+����5��F�������� �����N�����5� ����"����}F����� ����*� ��^K�5� mM�������i�� ������� ��� ����� � ������5������o���� A�N��-A �� �*����)���1��*[����,��� ����� ��"A���5��)��K±:c���rKb��,�HF��������,���� }G���� �5����o�����������"��*�N������� "��Kg�U5" ��� ��� ��&5� +������*�A�k�� O +�����ÀA��9,+��5�k�� A� ��M5"*+ ���À���+�b�" �����" ��" ��M���` "�F�+������ ��� O��� A;���" �� ��k��� ���M*�D����G�M�M�M���M���" �S�g,+��5"k����XN �-�M�x �M8J� �� 5"�M���-�x�M*��M�S.�*����À5��"�U5 − OCK � ± ��K O[K � ω ∼ ω− � Á \ ± � Á � / ?1@���@��KL�� � D/F ��� D1L�F/F�I G ��� � L � I �r*�A`�� �mx 4N��� .�8o� 8rA���������DF� *[�"A������L,���*� ��"���B� +� O.�,�2F�������"A��� +� ���� [�� ������'KC�F����5�2L�F��mx*[��������DG��*C�"A������ � 8�. ������� "*� "2F������A���A������U*C���������� mM o*�,+N��������� O������ ��� "�����Y2F����5" +�����f�����E +����,f������5" �N������� ���� �� N��������n����m�������������,+���� mM �������5������ � ω ² K�.�8g*��X���� ���� O�������E�������"Ap7�5������������������� ���K��F5� "�� ���8g B�� +� ���� ��� ����D �� ���. ,�2F����*��J ����� �� ������������ J���o��� ,� &�����M ����"������8g N������� ����� >A�N ����5��^/ N �`������/ � �� �5������"���`����� �������� ����D� ω ² �����)����5���N�5��n���oN������� ����� ω ¨ � π = � � K­�i��k�� ω² � π = � :)�+k � ��������������������D��� +�w������ +��������8L� /N ��5���N�5��U���� +����� +����*[����D>����,��'Ah������� � �������!8��!�omx� O���������� ������1�^K�����5�N��� U�� � ���� �}L�������S�^��2F��,o�L�������1� ���� "A�N+�� a� *C�Z.�89*� Z���� +����� +*�D ��8��r/ N �J������,���5"� � +�� +}L X� ������8���� �` "���� +�"��8g U����5��B����N+�����M ����� ω ¨ � ω² Kg������5�2?��5� "�!.�������k��� �����8g�b����5��!K{�� � "��� ������� O��,��~HF���~N������� "����� ω² − ω ¨ � ω² + ω ¨ /l�r*�A�5���2L�� "mM ����5��b����N+� ���M ���� ω �^ �2F�� X���������U5� ��.+�����"k����%N���� O �� � ω = � ω² ± � ω ¨ KEmM��� � � � � k���*�8��nN�����*���/� ���������������G,+��*� �� ���X�� ��M.�,�2F�������"Ay����������*� b5B�� ��,^K N��� |�U����������� ��*��XN������� "�y� � K­� PC��������k�������5�����N�����5�� ����N ���p���� ��"��*{K[ +�-N+����*���� ���� . *C�9�������189�X���4������/C<C/N ��N������� ���� ��"89}L�;:����S��kS�����"�������� ����Db�"89�� ��8 ����5� ��o������5������ � ω ² .�*�����5��|5 ω− � ± � Á � /?P1���j�����"����� O�� "����DF ��M*C��N��������-A� "�W����� �������� ����� ω− � Á \ ± � Á � KC��� . *C� O�������� +�o�>7�5��������������������� o�X�� ��. ,�2W�������������� +� ���� O�� �����U���� +���� +�SN������� ��M��/g«9������D�}L����������. �� �*��E���� �� � ��*C��N�����8t�� �5�����������*�A��������������� � OlK � �� OU�� �2F�� ����A�������D����������������������J,���*� +�"������ ��.�,�2W�������"A��� "*[� ���n�� �� ���� ��� "�����!/ ���'�������rK?N��M �������N+������� � = − O .�*�����5� b5`���� ���������N�����5� +�� �k�����5�� � = − : � � <�Kl�� "*�, ON������� +�S��*�AX��*�,�N��-A;����5���N�5��y��}4���� �5� �n����������� � *�� N������� "� � � �M/N �L������//RF������� �������`����,�mM ��`������5����`� ��.�,+2L�������"A 5� *���.�� �����B���L��� ,+ �N������� ����� ω ¨ � π = � � K­����k � ����� O�����S������ ��������+�L� ω² � π = $��b��k^/ � ���5� *CD�5�,bN������� O��� ω² ���E�� �� �����������9�L������ ����������� ��GN������� "�� ��?A�N ����5��^K ��*�A�����.�*��E�������"A�5� +�'.�������k��� �����8g BN������� ��W�� ������.� O�"��*� "��Di�1��5������1��*[D��� J,�����*���N�����D����{��*[����,���,&������� O�������� mM o��� ���+A�2?������Ah���SN+� ���- +��� ω² �o,�������D�}F����D ���1��*����M,���,�����N������� ��� ω ¨ ����5^KEN��� ".�8Y���1��*C����,+��8 � �*��J.�8g*��c������� �����18s�!��2F��,J�� +." ��^/ N �n������,���5�� �"������8 ����5��^K��� � ��������������,��~HG���w5� "*���.+�"����A��6�� O� ���� [�� ������>�`5� ��^.�������k��� �����8g�1�XN������� "�����1� ω² − ω ¨ � ω² + ω ¨ / � � ���- +��8Z� ��.+,�2L�������+A|.�8g*����� +�� .���� O��8 ����5^KpN �� +.�8I5� +�'.�������k��� ������-A N������� "��� ω² − ω ¨ �� �� ����*C�`�� X���M ���8g�������� +�������� ��|A�N�����5���K : � K �>�+k�K'� 5� ��.�������k��� ������-ABN������� ��� ω² + ω ² ���� � "����*�����D?����2 O��,&��A���8g�w� }T������8g�w������ +�����������1�^/�e(������,�*CD�������� ���1��*����M,����n����5��n����N������� ��� ω² − ω ¨ ������� �� � "����� �� N ���B�b:M�G���M�L���!��*����-,+��,`����5��F���LN����M�M �-� ω² + ω ¨ /@ *����� �� ������*�D"�� ^K�������5���������89� �� ����5������Q������5������ �� �. ����� ������8g oN������� �X5� "*���.+�"�����|�� +������ ��� "�����U2G��� O5� ������ �5�����8E� �����W��,�HL�������������� +�F� *���A������F���T�����"����� O�� "����D � ω ² ���`������5��� XN+� ���M ����� !/ ¼U½K¾À¿�� Â"!9ÈtÏÌÑ�Ë�Å»º�ÅÌ×�ÅÌÍ�É�Å�ÒKÕ�ȹº�Ë�ÈÀÓÌÈ$#�Å�Ë�¶tÅ Â ¾ÇÈÀË ÆFÔ�Í�É�Ò!Ñ ÔK×KÍ�ÔTΧÆFÔ[Z  Í�ÔTÏtÓÌÉ ��É�Ë�Ô�ÒKÔx¾ÇÔ!×�ÈtÊÌÅÀËKÍ�Ôx¾ Ô7×xÅ�¼�È!ÑKË�É Í ÈTÒ È ¼�ÒKÅ�Í�È ¼�ÈtÏÀÓÌÔ�ÓÌÈÀÄ ² \�Á ÉÉ�� ¨ � Ã� ¼�½�¾À¿���¿ �9È�ÕÀÉ�ÏÌÉKÆ�Ô�ÏÌÓ¹¶1Ô�ÓX¼�ÈÀÏtÓÌÔTÓÌÖZÒKÕ�È º�Ë�ÈtÓÌÈ #lÅKË�¶�Ź ¾ÇÈÀË ÆFÔ ÍKÉ�Ò Ñ�Ô�×�Í�Ô�Î�Æ�Ô Z�Í�Ô�ÏÌÓÌÉ ��É�Ë�Ô�ÒKÔx¾ÇÔ�×�ÈtÊÌÅÌË�Í�Ôx¾ Ô�×ÀÅ�¼�È`Ñ�Ë�É�Í�ÈtÒKÈ ¼�ÒKÅ�Í�È ¼�È�ÏÌÓÌÔ�ÓÌÈÀÄ ² \ Á É É ÊMÉ � ÃF ê�ê ï:é Ù!ÚKÛKÚ�ÜÌÝ�Þ�Ú�ÛKÜtÚ ß�áÀâ�ãUäKâ�å ÝKáÌæ�å9çÀè�é�é�ê çÇá:ìÀè í�ç�î+ï�ð êté � "��259%17����1+*31.(+ P 5���������������������*CD��� J����������������89�J������5�����*C������� O��8g y5� �*���.��������b�����"A�2F������ +�S�� ������� ��� �����b2G����5� "mM �� ��� ��� ����F� B� ����}F�����U7�*���5�������N ����5� ��|�� �*��? � ��� �}L �� +mx*C����,������-Ay�B����������5�� ��� ����A��!�S���� ���������N ����5��� U����� ON����� +� � <1����� 5" ����U�����������������n�� ������� ��� "������89 ��� *C� ���E7�5+����� "�M����k����M*�D��� F����� A+2L������ +�`�� ������� ��� "�M���G��*+ A 24����5� ����� � : � Kb���� � ��A�HT�����MA\�^��2F��,Z ".�5�*�����5����1� ��*� ���5� "mM &5� ��������������M �����/ � ���ª�� �� 89}L�������Z��� ���"A O2L�M���" ��M�M�G�xA��",+HE�Mm¸ 4���"��}L�"�Mm 4�" �*�AG���"��5����`5 �*��x.+�����+� ����� A+2~���+�" ��� ����� ��" ��M���S2L�"��5 m¸ y�� ��� � ������x�CA�m N � O�M�M�¸A4�G�+���". *��"2W�-�M�M�¸A45L���������M���C ��M��� ω ∼ # � � ² K [�����"5 O�������� +����*�Aw5�������*�*�A�����8g Y�� *C�����)�� +������ ��� "����� mM*�,�. �5" ���2T����5" ������^/ ey7�5"��� �������^�������- ��" p�"�M,�N"�������n���M*�����������81 b�� *��^K �� ���. ,�2F�������18g X�������� "����N"����5� ��B�"����}F����������*� ��^KC��� O.�*��E����*�� ��D ���������������-A ����� �������� ����D� "�dN������� "��8� ��5�����*[����m��B��*�A�5� �������*�A�k��� +���� ��o�E,���5�k����| ���5"*� O���M�����b�" +�-���" ��� ��M�M�B2F�"�+5" �m¸ ��- � �" "�+�? ��4�������" ���M�M�"A �X�����������"��*���N+� ���M ��`�� ≈ :��X5[�+k!/½=9 �������*�A�k��� ������-A �E,���5�k���A � ω ∼ ω− � Á \ ± � Á � �����o�� "��.",�2L���������o�� �� ���� O�� ����� mM�����' �����N�����5" ��Y����*� ��f�����L��5������� +� ������ �� N������� ��M��KE�� " +�������M����� ,��WHT���i ���� +�����U�����M ����"������8g N������� ��LA�N�����5��^/� ���\�� ��.�,�2W���������\�� ������� ��� �����ª ���� ��"�����!������ ���B����,� |N������� "���� o5� +������*�A�k��� +�����-A|�~,���5�k���A;����� � O�����F ��FN������� "��8J5��"5 � ω ∼ ω− � ± � Á � / .+������,�2F����8f�&������*����� +�"� ��8 5 ���.+������k��� �����8g� N������� ���8�5" +*���.����������� ������� ��� ������/ � �5��������� [K�N��� ������5���������89�> [����� 5"�����>�� �. ������������8g SN������� ��p5� *���.�� O�����f�� +������ C�� ������Y�\A�N ����5��t5� �����N+��8g I������������ �� ��,�HL�������������� �� *[�"A����n��������������������*��������n���1��*����M,�� 5� �*���.��������>�� BN������� ��M�`���`������5��� XN������� ���� 1/ zr� �� ���8 .�*���mM ��������8 eW/���/�]!�� C���� ���,)� �r/Gz4/ =9,�������k� +� ,Z���J�� "*�������8g�J .���,�2L�������+A'K� ~/ � ���(��� K� /���� ¡ � �  �� ����/�� �6������¡ ��� ���`�������� ������� *��������F����5"� O���X��������D�� � O(�?�� U���� ���,�. *C��5� +�"� ����A��ieW/ N /! E*� O��������5� "�!,����G�� �� +HGD4�`�� +��mM "�� ��"5 �?7�5������������!������ ���/� ����*����� +� �"����A¬� 89�� �*�������8 �����RN���������N+�� +���� �� O������245��XV�������������������� �X���� ��!8E}L*������� +�����^Kg����,�5��o� ���� C�� �*� �mM��� �$� � ���� ��5�� � =~����������*�* O <� ��B�omM��������� "$# ���&% O # 2��')(+*-, R � O :�<"$�O^/ ¨ Â/.AÂ10�243657298$:4; Á/.�Â1<>= ;?:@;"Á129A7BDC�Â1EF24G$= 37:@;7H IJ5+Á KML � � LJN�L@OPLRQS �7T T �UOPV�L�WYX[Z\O$]4Z �^T � T T Á_.`:6GÇ ¨ Á_ab2c;6dfeFg78�h\d9Gid9A6IcdMÁkj7l78mH A7n6dJ8 Â.`d98$G^29n"ÁFo�dJ8$GpH^A ¨ ÈMÈ ² � ² Â>a�Â�aq8mH^n457r Á`s�Â`t1H^GpGudJ8 Á>24A6Bbj�Â`v[g\rwr�dJ8$x/29A�Á y ¿�z T L4Z4{ � ¿�S[L T ¿ z �  |?} Á ² � � � ¨ ÈvÈ ² � Â� Â/~UÂ�tYd9A68P� ÁMvUÂ���Gi��r�8�:6x9Á�29A7B���Â�eBÂ�<FdJ;7H^A6��dcA Á ��Z\OPLK¿ ���R�6{ë¿� T � �  �6} Á ² \ ² �x�M� � ÂÊ Â �� ��Â!�UÅÀÕ¸¼KÅÌÍ�Ò Ô�Á���Â Æ Â��eŹ¿]ÔKո YUŸ¾ × É�Í�Á �f��� }@} Á ² ¨ � ¨ ÈMÈ � � ÂÉ Â���Â���Â><�dc;6IJ5\dJA736: Á�C�Â�.�Â���:6G^x/2937:4; Á`<�Â�v Â��-d9�$5\:4;MÂw�/dJn\GuH A+Á��Â�C�Â>��H ×75626H^G^:4; Á>29A7B���Â�o<Â�eF8$g6��:?; Á y ¿���L6��X T � � ¿����R�6{ Â�6� | Á �MÊ �� ² �x�M� � Â��Â9Y�Â���Â��UÅÌË�Í�É�ÒKÔ�ÕTÈ�Á �f��� } Á ¨ � \ Ê ¨ È \ � � Â\�Â[v�Â�<[d9H^B?d98�dJ8 Á ���4�?{ë¿[� T Q  ��}4� Á ÊvÉ ¨v¨ ¨ È \ È � Â�:Â Ë Â��  �9ÈÀÄ�ÈÀË�ÔTÕ�Á^ħÂ^Ä!Â/�!É�×�Ô�Í�ÅÌÍ�ÒKÔ�Á � �6�F K¿�¡¢��½¤£@¥:¿�¦+§$¨/¿�[§$¨© �¿��н6ª  � Á"� ² ¨ È �[\ � ÂÈ Â[��Â�«�Â_v[g\�P5\36248�dJ;-29A7B&.�Âk~UÂ_0�243657298$:4; Á ���4�?{ë¿_� T Q�¿�� T � � ¿ ¬c­ Á�[� ² � ¨ ÈxÈ � � ¨ �  � Â���Â&�!ÈÀ×�¶�ÒKÔ�ÕTÉ-¼ Á ��Â!®<Â�¯ È #]ÈtË�ÅÌÍ�ÒKÔ�Á ��°���� |6± Á ¨ \ ² ¨ È ��� � ¨-¨ Â>��Â�²YÂ�®�Ë�ȸ¿]Í�É�ÒKÔ�Õ�Á���Â���Â��UÅÌÕx¼�ÅÀÍ ÒKÔ Á � Â Ë Â�³UÔ�× ÆFÈtÒKÔKÕ�Á>��ÂÆ Â���Ź¿]ÔKո Y Å ¾Ç×KÉ�Í�Á ¡�½ ¾9´�µ �·¶ ��°`��� ¬R¸ Á Ê[�xÈ ² �-� ¨ � ¨ ² Â_��Â1YqÂF�<ÈÀÍ-º�ȹÅ�Ák�UÂ_��Â[�]É # ��ÉMÃ+Á °�¥\§9£7¹>�\ºc»K½�  � µ�½\£ � ¾9¼c¥\ºc½ ¾ 7¿[¨Ð¾$�\§9» Á¤�eÔTÏtÒKÕÀÈ�Á�Ä�ȸÅKÒKÈ ¨ È � ² � Á7I�Â Ê � É Â¨ � Â/��Â/²1Â/®�Ë�È ¿<Í�É�ÒKÔ�Õ�Á �� ��Â��]ÅÌÕx¼�ÅÌÍ�ÒKÔ�Á ¡��[° Á^¾ÇÔ�ÓÌÔKÕÀÉ�ÓÌÏ»· ÒÑ-Å�Ø�×�ÉKÒ ÈvÃ�ÉKÉ� ÀFÁ ÂkÃ_Ä>ÅFÄ>ÂFÆ�ÂFÇ�Â�È Á Â_Ã_Ä>ÅkÉfÄ[Ê©Ã_ËfÇ`ÂfÌ9ÍkÃ�Î>ÍFÄ`Å�Ï�Ã_Æ Ë�Ð�ÅuÑmÄ_Î�Ã-Ç_Ñ>È Á Ò�Ð�Á ÆÓÍ�ÔFÆ�Å�Ç�Ï`Ã> Õ×Ö�Ø/Ð�Ö_ÙfÅmÄ�Ú_Í>Â`Á^Û�Ç>Ê�ÜFÝ�Ö©Þ1Ö�ß�Ç/È^àÓÄ�Û�Ç>Ê�Ü áfÖ�á·Ö�ÀFÃ_ÊFÎ�Í�Ã`Â>ÛFÇ/ÜFÄ`Â_Æ�À�Ö�â/Ö�ÕbÃ�Ú_Í�Ç�Êkã7ä�Ã>Ï�È^Á^ aqdMl78�dJ��dcA6r`r�57d/8�dJ��g�G^r��`:6å�dJæ\l6dc8mH x/dJA\rP2@G�H A7;6dJ��rmH n?2  rmH :4A\�f:\å1GuH^A6dc298!29A7B+A7:@A�GpH A7dJ298!ç�29;6dc�·:4A+r�57d�IJ57298$n4d9B ��g\8$åp2cIJdb:\å&GwH è7g\H^Bé56�7B68m:4n6dJA�Â1e_57dbdJæ7l6d98$H xMdJA7r��Óç�dJ8�d l\dJ8måu:48$xMdJBéH^A�2qI$�¤GpHiA6B\8$H^IJ2@G�dJæ\l7dJ8mH x/d9A?r�2@G�IJd@GpG ·êwr�H � åp:4g7A\BÓrw5\2cr1r�57d!��l7dJI9rw8mg?xë:6åMGuH^A6dc2981ç�24;6dJ�·H �1��:7åprwdcA6d9B ç�57dJAìr�57díH A7r�dJA7�mH rw�ì:6å/d9GudJIJr�8$H IíåwH^d9GiBîHiA6I98�dJ2c��d9�tÂ�abdJ243 r�g68$h6g¤Gid9A6Icd�H Abrw5\d&�w�7��r�dJxï:Rå¢IJ29l�H^GpGu2c8w�bç�2c;6dJ�!:4Abrw5\d IJ5\2c8�n6dJB���g?8ðåu29IJdf:6å�GuH è\g�H B&56�\B?8m:4n6dJA&ç�2c�/��r�g6B�H d9B�Â_e[5\d åp:48�x/24r�H^:4A+:\å/rP5\d��`:6GixM:?n@:?8�:4;+IJ29��IJ24B6d&ç�2c�!:4h\��dJ8P;6d9B H A�rw56d·åu8wdJè6g7dmA7I��íH A?r�dm8P;629G�åi8�:4x ∼ ¨ �x� t/��rw: ∼ ¨ � 3�t��TÂêwr·H^�fåp:4g7A\BÓr�5729r1rP5\d!Ic:@8P8�d@Gi29rmH :4Abåug6A7IJrmH :6AÓ:Rå�r�57d!��g78  åp2cIJd·B7dJ;\H 2crmH :6A�åu8�:4xDr�5\d¢d9è6g�H^GwH h\8mH g7x�åwG^24r��PrU24rwdfIJ29A&h\d B\dJ��IJ8$H^h6dcBñh?�ñl7:@ç�dJ8òåug6A7IJrmH :6AóçMH rP5ñrw57dôH A7B6d9æ � = − �  \ ± �  � åu:48!rw5\d&��g68Jåu29IJd&dJæ7I9H r�dJB+h6�+56248�x/:4A¤H Iåp:48�Icdì24r&:4A\dbåu8�dJè7g7dJA\I$��29A7B�ç/H^rw5 � = − � ± �  � åp:48r�ç�:+åu8�dJè\g7dJA7I9H d9�!IJ29�PdKÂ`e_5\d&8�dJ��g�G^rP�!298�d�H Abè7g626GpH rP29rmH ;6d 29n68�dJdcx/dJA\r>çMH r�5!rP5\dJ:48�dcrõHiIJ2@G_l78�dJB�H IJrmH :6A6�t Ù!Ú�ÛKÚ�ÜtÝ�Þ�Ú ÛKÜTÚàß�áTâ�ã�ä â:å�ÝàáÌæ å�çtè�é�éFê�çëá�ìÀèKí�çàî+ïKð�êÀé ê�êtï�ê