Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле
Задача о движении кpаудиона сфоpмулиpована и пpоанализиpована как динамическая пpоблема тpехмеpной кpисталлической pешетки, обpазованной атомами нескольких соpтов, взаимодействующих между собой посpедством паpных коpоткодействующих потенциалов. Сфоpмулиpованы тpебования к микpоскопическим паpаметpам...
Збережено в:
Дата: | 2000 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129050 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле / В.Д. Нацик, Е.И. Назаренко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 3. — С. 283-293. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129050 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1290502018-01-16T03:02:59Z Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле Нацик, В.Д. Назаренко, Е.И. Динамика кристаллической решетки Задача о движении кpаудиона сфоpмулиpована и пpоанализиpована как динамическая пpоблема тpехмеpной кpисталлической pешетки, обpазованной атомами нескольких соpтов, взаимодействующих между собой посpедством паpных коpоткодействующих потенциалов. Сфоpмулиpованы тpебования к микpоскопическим паpаметpам кpисталлической стpуктуpы, позволяющие выделить кpаудионные возбуждения плотноупакованных атомных pядов на фоне малых инамических дефоpмаций кpисталла в целом. В pамках фоpмализма Лагpанжа выведено уpавнение движения кpаудиона в пpоизвольном поле упpугих дефоpмаций кpисталла. Получены соотношения, связывающие эффективную массу и энеpгию покоя кpаудиона с геометpическими и силовыми паpаметpами кpисталлической pешетки. The problem of crowdion motion is formulated and analyzed as a dynamical problem of a three-dimensional crystal lattice formed by atoms of several kinds, which interact with each other by means of short-range pair potentials. It is explained that in order for the the crowdion excitations of the close-packed atomic rows to be distinguishable against the background of small dynamic deformations of the crystal as a whole, the microscopic parameters of the crystal structure must meet certain stated requirements. The equation of motion of a crowdion in an arbitrary elastic strain field of the crystal is derived in the Lagrangian formalism. Expressions are obtained which relate the effective mass and the rest energy of a crowdion with the geometric and force parameters of the crystal lattice. 2000 Article Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле / В.Д. Нацик, Е.И. Назаренко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 3. — С. 283-293. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.70.Ey, 63.20.Ry, 66.30.Lw, 61.80.-x http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129050 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки |
spellingShingle |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Нацик, В.Д. Назаренко, Е.И. Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле Физика низких температур |
description |
Задача о движении кpаудиона сфоpмулиpована и пpоанализиpована как динамическая пpоблема тpехмеpной кpисталлической pешетки, обpазованной атомами нескольких соpтов, взаимодействующих между собой посpедством паpных коpоткодействующих потенциалов. Сфоpмулиpованы тpебования к микpоскопическим паpаметpам кpисталлической стpуктуpы, позволяющие выделить кpаудионные возбуждения плотноупакованных атомных pядов на фоне малых инамических дефоpмаций кpисталла в целом. В pамках фоpмализма Лагpанжа выведено уpавнение движения кpаудиона в пpоизвольном поле упpугих дефоpмаций кpисталла. Получены соотношения, связывающие эффективную массу и энеpгию покоя кpаудиона с геометpическими и силовыми паpаметpами кpисталлической pешетки. |
format |
Article |
author |
Нацик, В.Д. Назаренко, Е.И. |
author_facet |
Нацик, В.Д. Назаренко, Е.И. |
author_sort |
Нацик, В.Д. |
title |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
title_short |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
title_full |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
title_fullStr |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
title_full_unstemmed |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
title_sort |
динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129050 |
citation_txt |
Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле / В.Д. Нацик, Е.И. Назаренко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 3. — С. 283-293. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT nacikvd dinamikakraudionavtrehmernomneodnorodnodeformirovannomkristalle AT nazarenkoei dinamikakraudionavtrehmernomneodnorodnodeformirovannomkristalle |
first_indexed |
2025-07-09T10:29:20Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:29:20Z |
_version_ |
1837164884274446336 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&%'�!()"!��*�%�+���,�% - . / 0 1 2 3 4 - . 5 . 6 7 8 1 9 : ; 3 0 8 . < 0 1 . 1 6 . = > 0 9 8 . ? @ 6 7 A < 7 6 8 9 < 8 7 9 > 8 9 6 9 > 8 9 > 7 B 9 6 < 0 6 9 ? . 8 8 9 < 1 6 0 C @ . D D 7 E F G H I J K L F M N E F O F P Q M J R S T U V Q W P R X N IR M N Y M F Z I W H IM G V P Q Q N I Z Q M H IR M F [ M R M \ M I ] R P Z [ Y N Q ] R P Z Q N W P Y H G F [ H
^`_badcfeg_ih�cjhlkmcinpoq_prsadcutwvxkzyd{|e}y~k�a�rfe amyir�oqa�rqkmr�oqadr
obyi��rqk|e`_�kmr�tdcfaiadrse h�k�_p�pv�c����iy
�p���m������� ���
������� �������)���¡ ¢�¤£��¦¥¦���¢§��! �¥¦�)�!��¨!�b ����¦���¢�����ª©�«¢��¬ ��¨�¬��®©�¯
°±¯¡²³¯�´���¬!�¢� ¢�µ±¶)µ�·��¸¬!��¹ ¤º·��¸¬ ¤�� ¤¤»�¼
½�½¾¼¸¿¤»�ÀÁ¯ÃÂÄ�¬!Ÿ���¦Æ�»�«Ç¬!¯�È��® Ç�! �¢»�¿�ÉÊ�ËÍÌ�Î�ÏÍЪÑ�Ò�ΦӪÔ�Ï Õ¤Ö�Ï×ÐØÓ¦Ù Õ�Ú¤Î�ÛªÕ�Ü®Ý
Ù Þ�Î
ßl�Äà�������á���â�ã�ä���å
ÂÄǬ!Ŧ����Ƹ¥¦�¤�¤§�Àæ�®¥�¨�ç¤�¬ ¥¦�)Ʀ�® ¢ º�§è¨� ���Ʀ�é¬ ¥�� ������»�·±�®¬!��¹ �¤»�¼¡½¾ê¸¿¹É�»�ÀÁ¯¡Â��ë!Ŧ�Ç�®Æ¸»�«¸ì!¯îí�Æ��¦ï��¦ç�º�»�¿Ê�ËðÌ�ήÏ×ÐªÑ¡Ò Î¸ñÁθÛÁò�Ò�Õ¤Ü�Ö�Ï×ÐðÓ¾Ù Õ Ú�Î¦ÛæÕ Ü�Ý�Ù Þ Î
ó�ô�õ¦ô�ö¸÷�ø ù�ú�ô�û ø�ü¤ý�õ�þ�ÿ���� õ�����ü��
èú�����ô�÷�
�ÿ¤÷����������®Ù
� õ��¹õ��¤õ�ù��!þ¢ü������¹ü¹ü���ÿ õ�û��!ü¹ù��¹õ ú���ù ÿ���û¹ý ü¹ÿ¹ù¤þ¢õ��¹õ�üpø¹ÿ ù�õ��¹õ®ý¹ü� ¦ü¹ÿ¹ù¢þ¤õ��¹õ!� õ��"�!ü��¹õ���ü����¦ú���õ¸÷xø¹ÿ¹ù�
¤ý����îõ
ô¦ÿ���#��$�¸ÿ��¹ù�%&��ÿ¹ü¹ú¦ô¸õ�ý¹ý¹ü����¦ú�� ù�%iÿ���'���ô�� ü)(±ù�
¤ÿ¹õ� ¦ù�þ®õ����¹ù�%�õ¤ô¦ù��Ãõ��Ãü*���¦ú�� ù�ý ö�� ü�#�ú¦ù¤ÿ¹ô¸ù¤þ+(�þ� ¸õ�ü���ù�����%¹ú¦ô¸þ�û��±Ë
, ü�#-�)���.��û�ú®ù�
¤ù�%�ø¹ù¢ú¦ÿ����¹ú�ô¦þ�ù��xø¹õ�ÿ���/0#!� ù�ÿ ù�ô���ù�����%¹ú¸ô¦þ�û�� , ü�#�ø¹ù¢ô������¹ü¹õ�ý¹ù¤þ
Ù�ó1��ù¤ÿ��
û!ý¹ü�ÿ¹ù¤þ¤õ���/mô¸ÿ���
�ù¤þ¤õ�Ë
� ü�÷2�-��ü���ÿ¹ù¤ú���ù ø�ü�����ú���ü��lø¹õ®ÿ¹õ��$�¸ô¦ÿ¹õ��3� ÿ¹ü¹ú¸ô¦õ�ý¹ý¹ü����¦ú�� ù�%�ú�ô¸ÿ¤û�� ôéû!ÿ�/4(
ø¹ù� ¸þ¤ù¤ý�÷�� , ü���þ�/1����ý ü¹ô¸ö5��ÿ¹õ¸û��¹ü¹ù��¹Ë
��/6�mþ¤ù� �
�û��6�7���¹ü�÷~ø¹ý¹ù¤ô��¹ùÇû!ø¹õ���ù¤þ¤õ�����/0#qõ�ô¦ù��$��/.#�ÿ�÷��!ù¤þ8�¹õ8��ù����&��õ�ý�/0#9�¹ü�� õ���ü����¸ú�� ü�#9�7����ù¤ÿ���õ��¹ü�%
� ÿ�ü¹ú¦ô¸õ¤ý�ý¹õmþ&���¸ý¹ù��±Ù4: ÿ õ��;��õ�#<��ù¤ÿ���õ�ý¹ü� ���õ*=±õ���ÿ¹õ����Äõ�þ�/�þ��>�7���¹ùmû�ÿ¹õ®þ������¹ü��?�!þ¤ü��@���¹ü�÷A��ÿ¹õ¸û��¹ü�ù���õmþ
ø ÿ¹ù¢ü� ¦þ¤ù¤ý¹ö��¹ù���ø�ù ý�� û!ø¹ÿ�û���ü�#B�7���±ù�ÿ��îõ��¹ü�%C��ÿ¹ü¹ú¦ô¸õ�ý¹ý¹õ!Ù6D�ù¤ý�û�������/fú¦ù¤ù¤ô��¹ù�'4���¹ü�÷E(�ú¸þ�÷� �/±þ�õ�� , ü��2F��.�@����Ëô¦ü�þ���û��
�îõ®ú¸ú�û�ü"F�����ÿ���ü��iø¹ù���ù¢÷G��ÿ¹õ¸û��¹ü¹ù��¹õ�ú@����ù��)��ô¦ÿ�ü�����ú���ü��Ãü ü�ú¸ü¹ý ù�þ�/.��ü�ø¹õ�ÿ¹õ��)�®ô¸ÿ õ��Ãü"� ÿ¹ü�ú�ô¦õ�ý¹ý�ü�����ú¦Ë
� ù�%�ÿ���'4�¦ô�� ü�Ù
� õ��¹õ���û�ø¹ÿ¹ù ÿ�û�#H��ÿ õÇû��¡Ïðù��¹õ ú���ù¤ÿ��
û¹ý¹ö®ù¢þ¤õ��¹ù Ï)ø ÿ¹ù¢õ�� õ¢ý!ÏI ¦ù¢þ¤õ��¹ù�÷��2�¹ü��¹õ���ÏJ����û�ø¹ÿ�ù�
¢ý����
û�ô¦ÿ¹ü¹þ�ü���ÏØÿ�� ù�K
� ÿ�ü¹ú¦ô¸õ¤ý¹ÏL���¹ù�K4��M¹õ�ô���ü$(�û ô¦þ¢ù¤ÿ����¹ù�Kèõ�ô¦ù��îõ��îü
�¹Ï×ý¹ö���ù�#iú�ù¤ÿ¹ô®ÏØþ+(.��ù¤ô¸ÿ�Ï�þ� ¦õ�N���ù���ÏO��ô¦öC��ÏO� ú�ù�
¤ù��P���¸ÿ��� xø¹õ�ÿ���Ï
� ù�M¹ù¤ô���ù���ÏO�@� Ïîø¹ù¤ô�������Ï×õ�ý¹ü�Ù�ó$��ù¤ÿ��
û!ý¹ö�ù�þ®õ�� ù þ¤ü���ù���ü"�¹ù-��ÏJ� ÿ¹ù¤ú�� ù¢ø�ÏO��� ü�#xø�õ¤ÿ�õ��)�¦ô¸ÿ�Ï×þ-��ÿ¹ü�ú®ô¸õ�ý�ÏO���¹ù�K�ú¦ô¸ÿ�û7��Ëô�û ÿ¹ü$()÷��!Ï6�¹ù� ¸þ¤ù¤ý�÷��±ô¦ö�þ¤ÏJ�¹ù�� ÿ�����ü¹ô¦ü8� ÿ¹õ¸û��¡ÏØù�����Ï@ �
�û����@������÷ , ÏØý¹ö���ù¤ø¹õ�� ù¤þ¢õ��¹ü�#�õ¤ô¦ù��;�¹ü�#iÿ¢÷���Ï×þC�¹õ3��ù���Ï
��õ®ý¹ü�#��!ü��¹õ���ÏO���¹ü�#!�����±ù�ÿ���õ���ÏO%-��ÿ¹ü¹ú¦ô¸õ�ý�û�þ4��Ïðý ù��
û Ù+:B�)����õ�#!��ù¤ÿ���õ¤ý¹ÏL ��
û-=±õ���ÿ�õ����Äõèþ�ü¹þ��������¹ùèÿ�Ï×þ���÷7����÷ÿ¤û�#�ûH��ÿ õÇû��¡Ïðù��¹õ þ!�¹ù þ¤Ïðý�ö��¹ù��
û�ø¹ù¤ý�Ï�ø�ÿ�û7�@�¹ü�#�������ù¤ÿ���õ���ÏI%���ÿ¹ü¹ú¦ô¦õ�ý�û�Ù1Q.����ÿ���õ���ù ú�ø!Ïðþ�þ Ï ���¹ù�'4������÷E(R� ù¢ô¦ÿ�Ïø ù�þ�S ÷� éû7��ô¦ö����.��� ô¸ü þ���ûH��õ�ú�û�ô¸õ2�����¦ÿ��¦ÏJ� ú¸ø¹ù�� ù��T��ÿ¹õ¦û���Ï×ù�� õ2 -���¸ù��$�¸ô¦ÿ¹ü�����ü���ü�Ï�ú¦ü¹ý�ù�þ®ü��îü�ø¹õ�ÿ¹õ��)�®ô¸ÿ õ��Ãü
� ÿ�ü¹ú¦ô¸õ¤ý¹ÏL���¹ù�KU��M�õ¤ô�� ü�Ù
V)W@X0Y�Ñ$Z���Ù [�\�Ù×Ê^]$($Z�_�Ù `�\�ÙOa1])($Z�Z¹Ù _�\¹ÙOb)c!()d�e�f g�h�fji0k
l�m;n�o0n�pRqUn
r@s<t4u)s)v�wRxTy$s+z�{7|�{�s)};uRs~z��Us^�Hu$��x��)�1w)z�{7|��1�UwR}+��z7�
�$w$x*z�{��)�$�){��$�$|�x
�1�$wRz��){�z�{����U�!{2�$�Rs;{�u)s)�$�$|+�^s$�+|�u1u$���
�)�$y$��|�{�s)t@s;����s^{7uRs+z�wR{����0��uRs�z��U|��^s�z����$�7|�u1u$���Pz�s
z7��sEwEt�s$�;�R�)�2�7u1w)��t-�4�4s)�^z�{�����uUuR�!�9t.����y$s+�)�����0��u1�!�
|�{�s)t���{�|+�^s)t��^�$y$�Ts+�$�$|����)��{8z��)���Uw$�2wR}+��z7�E�E���^s$u$�
��wRv��$�U|��1w$� � �$|���t4��{�s^��z�v��E ¡�7u1w)�R�
�$s^�U�)}$w$�+¢¡���
uU|����+|�u1w)���$�$|��$y$wRs;u£�¤|��^|��$|�u$z�w^�¥{�|��)���¦y;���1s;�$|��
��w)���)��{�z����4s^�E�R|����^���$|���t4��{�s^�A�R|��7�)������u$wR�$�4�)s+{�s$�)s+�
t�s)��uRs§u$|����+|�{���|�uR{7wR�$�$|��$y$wRs;uRs+t"�¡¨@|+�)wR�©y$���"�7�^{��
z7�1|��+u$wR{����U�^u)s3�$��v��)sH�R�7�)��t@�7 ?|��-{�z��B��y;s)�U�?�)�Us^{7uRs+�$�
�U|��)s)�+|^u$uU��xª�^�$y$s$���¡y1�+wR����u1w)�«�)�U|��)yUwEsEuEsE�PwRt�����{
z��U ¡��z�{7���7uRu$s��^s;s)�$���$|�{�wU�^u$�!��x0|��$|^�+{����¬w¬�R|��)yUw$�
uU|��0��u$ss;{��UwR};|���{�z���s+{®yUw$�2�"�)�7w)s$u$u1��x¯�E�7�)��t@�7 ¡�7�
uUw$�®�$s$�$|��1w$��s;�^|�uUu$��x©t@����yRs+�$�����0��uU��x°|�{�s)t@s;�9w)�0w
�+|+�)|^u)z7w1�6�
± �1|��;y1w)s$u$�²t�s)v��){
w)v��$|�{7�*��uU|�}$w){����U�+u)�1�ª�)s)�U�8�
yUw$u1|�t4w$�)�<w°�$wRu$��{7wR�)�<�$|�yUwR|+�$wRs;u1u$�!x°y$���!���){�s;���G�
�1�)s;�R��z�z�|�x<yUw1�-�"�)��wUw~w9�&uR���)s+{�s;�1��x<y$�R�)v³wRx��R���$���
u1w^�$x´u)���$�U�E�;v�s;��y$�7��s$�)t4|��Uw$w9�$�$wEz�{�|��U�RsE��µ�¶�·0¸1¹��.r
�2w)��wU�^�
�R�$w)z�{7|��1�$s$�8�+|���uRs+�*��uU|�})��u$wR�&w$t@����{&w9¢HwR�
�)s$�)s3s)�+z��;�?yU|���{�z��
�-wR�7w)})��z7�Rw&����z���t£|¡z�s)y)�7�R��|�{����0���
u1|���|^u$|��1s+v�w^�9t����2y$�<�)�1|��;y1w)s$u)s)tºw�»��$��t@��u){�|��Uu$��t
uRs+z�w${����1��t¼�E��|�z�{7wE}EuEs;z�{�w¼�½yUwEz��1s;�$|��1w)���¾µ�¿.�LÀ1�LÁ1¹��
± �)s)t@�C{�s^v�s0�@z�t6�7 ?�7uRw)�´|�{�s+t@s$�8�)�1s+{�u$s^�E�1|��)s)�+|+uRu$s)�
v�sT�)�$y$|9�$�Uw¤yU�+wR�2�7u1w$w°�)�U|��)yUwEsEuEsE�9�$�R��y)z�{7|����$�U��{
z�s;�^s$�¾s)yUw$u¦w)�§�1�$w)t@���)s$��z�s+�0w){�sEuR|²Â�u$���Uw1u)�7�1u)s$�
�)��y1wUu)��u1u)s$�
��s+�0u$��Ã����Rs+»�{�s^t@�&t4|�{���t4|�{7wE};��z��)s+��s)�UwR�
z�|�uUw)�9yUw$u1|�t4w$�$w��R�$|��)yUw$s)uU|9wRt.����{<uR���)s)z7�)��y$z�{7���7uR�
uRs+�Ps+{�u)s$¢2�7u1w)���¾�$�)s)�+�1��t4|�tÄz�s)�+�R��t6�7u1u)s$�ªu)����wR�
uR�7�$uRs;�At���xU|^u$wU�)w~wA���C�$�1w)�Us^����u$wU�¤µÅÀ)·Æ¶)¶7¹7�
Ç-�R�A�R|�};��z�{7���7u$uRs+v�s&s;�1w)z�|+u$wE�
s)z�u)s$�+u$��x�z7��sE�Ez�{��
�$�$|��RyEwRs;u1|9�T��wE�7w1�^�<�$�$wRz�{�|��$�1s;�T¢�w1�)s$�^s�w)z��Rs+�0���
È É0Ê�Ë5Ê�Ì)Í�Î+Ï�Ð�Ñ�Ò+Ê�Ó.Ê�Ì;Í�Ô�Í7Õ�Ö+×�Ð�Ø$Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú
���)��{�z�� t@s+y$����� s;y$uRs+t@���$u$s^v�s �$�$wRz�{�|��$�0|��´�)��u$�
�)���R�5� ± s$u){�s$�)s)��s$� � �)���Rs+}$�$| z�w)�0��u$s�����|^w)t@s;�
y$�7�Rz�{����U�" �wRxTt����2y$�9z�s)�+s$�T|�{�s+t@s$�1�.z�s$�����$¢�|��2 �|��
s;y1u)s)t.���Uu)s)�3yU�+wE���7uRw$�C�Cs){�uRs+z�w${����U�+u)s8z��U|��^s)t©z�{7|��
{7wR}+��z7�Es;t �E�7�1w)s)y$w$})��z7�^s)t �)s){���u$�1w$|��R� µ7¶��1¹����@|����
��w)}$u1����|�z��)���){7�°u)���0w$u$���$uRs;�3yUwRuU|�t4w$�$w£�+z����$�7|�u1u$���
z&t@s+y$���U�^�����)��u$�)���R�Æ� ± s$u){�s �)s;��s$�6��s^�;z��)��y)�7u1���
s;�^��s �)�Cµ�¶�¿0¹���
��$w*z�s)�$s^z�{�|����1��u$wUw*»�{�s$�*t.s)y$���Uw*z¡�E�7�
|��U�^u$��t§�R�$w)z�{7|��1�$s)t«�1�)��y1�)s)�U|�v�|���{�z��@��}){�sT�)s)yE�^w$���
uU|��¥�)�7�Rs+}$�$| z�s+s){�����{�z�{����)��{ �R�$s){�uRs+�U�R|��)s$�+|�u$uRs+t@�
�)�$y)�<|�{�s+t@s;��� |C�R�7�Rw)s)yUw)})��z��$w$���$s^{���uU�RwU|��~t@s)y)���0w$�
�$�)��{�����|�wRt.s)y$���)z�{��+wE��»�{�s+v�sH�E�$y$|2z-s)z�{�|��U�^u$��t4w&|�{�s;�
t£|�t4w*�$�$wRz�{�|��$�0|R�R�Es+{�s;�1���-z�}EwR{�|^�!{�z��&u$���)s)yU�^w)�Hu$�!�
t£w£�
�!uU|��0w)����z7��s$�)z�{��°� �$|��;y1w)s$u$|°�;|^�°�$��y$wUu)��u1u)s$�
��s)�Uu1� z�t.�� ?�7u$w1���Ä{��E��x1t.���UuEs;t½���1w)z�{7|��1�$�¬�Rs;�
z7�7�R ?��u$| z����$wE���$|��^s;{ ± s+z��7�^w$})|¥w ± s;�^|��U���+|Äz
z�s){��6�Gµ�¶��$·Æ¶�¸1¹�����t4w©� �R��y)�1s+����u$|~w®���Es;|+uR|���w)��w��)s;�
�+|+uR|9t�s)y)�����T�R�$s){�uRs+�U�$|��EsE�^|�u$uRs+v�s°|�{�s)t�uRs+v�s��^�$yU|R�
�$s^v��)�)����u$u$s^v�s¬�¦�U� �E�$v�wU�Äz�w$�U�^u)s |�uRw$��s+{��)s$�$u1�!�
�)s$u){7wRu$�)�)t"����yUuRw$t°w$�3s+z�u$s)�+u1��x��R�����R�U��{�|�{�s$�C»�{�wRx
�U|��^s;{��U���)�$��{�z��B�^�!��s)y3sHz��$ 2��z�{�����u$u$s)�Cy)���Us)�$|���wE�7|��
�Uw1wª�)s)�)�ªy$���!s �)t4|��1w$�ª� �$|��)yUw)s$u$|��P{��)��x1t@���Ru)s$�
�U� �)�$v�s$�Pz��)��yR���Rs�z��R|+�+uE�7u1w$� z®»7�)z��)s$u)��uU�1w$|��0��u$s
�Us)�$|���wE��s$�+|�uRuU��t4w�y$�7�"s��)t4|��UwE�$t�w£���+s){�s��$���Hz�s)��yU|��
��{~z�s+�0w){�s;u°�9s+y1u$s^t����$uRs+t�� �Rw$z�{�|��R�U�����E�7u$�E���R�5�
± s$u){�s �)s;��s$�6�Cr�{�s �)s;�²wUu){����)��z�u1�!���)�����)�0��{7|�{°»�{�wRx
�U|��^s;{�� s$�$wRz7|�u1w)�<|��)�)z�{7wE};��z��)s;�®»�t£wEz�z�wUw®s^{
y1�+w$�
���$ 2��v�s+z���� �$|��)yUw$s)uU|3�Cs^��!U��t�� �Rw$z�{�|��R��|*µ�¶"�6��¶�#U¹��
��y$u1|��)s��$�Uws+�)z��)��yR�7u1w$wP��s$�$�)s)z�|9s�z�s)s+{�����{�z�{��
�+w1w~z���s)�$z�{7�*�$�$|��$y$wRs;u1|&�B{7�)��x$t@���$u$s^t°y$�7�"s)�$t@wU�)�$�
��t@s)t´�R�$w)z�{7|��1�$�2z7��s;�Rz�{��+|�t9z�s;�1w${�s$u$|�Â�yEwRz��$s$�$|��UwRw.Ã
�Tt@s+y$���0w$�´�)��u$�)���R�Æ� ± s$u){�s$�)s;��s$����s)��u1w$�$|��"{~s$�$�
�$��y)���1�7uRuU���*z��1s+�HuEs;z�{�wµ�¶%�6��¶�#1¹��&��z�{7|���{�z��©u)�7�^�Æ�$z7�
u$��u$uRs;���®�)s)�Uu$s^t�s)�'!1��t��9��s)��t6s)�¡uRs+z�{��9s+{�y$���R�7u1w^�
�$�$|��)yUwEsEuRu$s^v�s���s)���^�)��y$��u$w)�Ps+{TyU�)�Rv³wRx���s)���)�)��y)�7�
uUw$�8�$�Rw)z�{�|��1�U|�()z7��s;�^s)yEu1��x&v�|��)t@sEuRw$}^��z��$wRx
�)s^�U���;|��
uUw$� Â��"sEuEsEuEsE�RÃ�w)��wÄ�+�!uR�)��yR�7u1u$��x¬yR�7�"s;�Rt�|^�$w1�
�$�$wRz�{�|��$�0w)})��z��)s;���$��¢2��{7�)w£�
�5�R�7�1w$|��0��u$s^v�s~s)�+z��)��y$��u$wE�´wT|�uU|��0w)��|*��|�z��$�)�Hw$�
�+|���{C�U�)s)�^�U��t�|8�+�!��s+yU|B�U�$|��^u$��u$wE�Ay1�+wR����u1w^�´�$�$|��$�
yUw$s)uU| w sE�Rw$z�|�uUw;� ����|^w)t@s+y$���$z�{��^w)� �$�$|��;y1w)s$u$|
z
y$w1u$|�t@w$})��z7�)wRt4wTwTz�{7|�{�w)})��z��$w)t4w¤y;���"s$�)t4|��Uw^�$t4w6�
z�s)��yE|^�+|���t4��t£w9y$�R�)v³wRt4w9y)�7�"���){7|�t4w9w$�1wT��s)���)�)��y)�7�
uUw^�$t4w9�$�$w)z�{7|��1�U|�� |3{�|��)���C�+u)��¢3u$w$t@w~z�w)�0|�t4w6����s;�
��w){�s$u©�9�$�$wRz�{�|��$�1���<�$��u$�)���)�5� ± s$u){�s;�Rs;��sE�®����y$��{
z����^� �$|��¦}$|�z�{7wR�U|²z�»��2�"�7�){�wU�^u$�!t@w���u$|�})�7u1w^�$t4w
z�s)�+z�{�����uUu)s$�9»�u$���)v�wRw©w9t4|�z�z��?�£|��)�7�E��t@�� 2�7u1w)�*��v�s
�$��u${��U|T�°�)s)�$�Tz�w)�Æ�Gy$���)z�{7���$�� ?w$x«u1|T�Rs+yU�^w$��uR�E�
�$���$s^}$�)�¯|�{�s)t�s)�1�Cs;�1�)��y$���E�E��{�z��¾�E�1|��+uE�7u1w)��t-�C|+u$|��
�Us^v�w)}$uU��t s)y$u$s^t����$uRs+t@� �$�$|��+uR��u$wU� y$�+wR�2�7u1w^�
�)��|�z�z�w)})��z��)s;� t���x0|�u$wU�Rw�µ�Á0��¶�¿6��¶�ÀU¹��)��y1u$|��)s�z�{��)s;�
v�w$�8�+�!��s+y&�$�$|^�+u)��u1w^�&yU�+wE���7uRw)�&�$�$|��;y1w)s$u$|��?{7�)��xU�
t����$uRs+t¥yR�7��sE�Et£wR�$s)�+|�u1u)s)t �R�$w$z�{�|��$�U�R�&�$s^y$s)�;u1�!�
�+�-�Es;�1u$��u$uRs+t@� ± s)z����+w)})��t�µ�¶�ÁU¹"�+�-��s+y$���E�1|��+uE�7u1w^�
yU�^w)����u$w)�°y$w$z��$s$�$|��1w$w@�5�Tu1|�z�{�s��U 2���<�^�)��t6�°s+{�z��){��
z�{7���;��{R�
r�y$|+uRu$s)�~�$|��^s){��H��|�y$|�})|3s&y$�+wR�2�7u1w$w~�$�R|��$y$w$s)uU|
z��-s)�$t6�$�Uw1�)s;�^|+u$|�w �$�)s$|�uU|��1w$��w$�)s$�+|�u1|P�$|��²yUw$u1|��
t4w)})��z��$|��§�R�)s)�+�1��t4|9{��)��x1t@�7�Ru)s$�«�)�1w)z�{�|��1�Uw$}^��z��)s$�
�)��¢���{��$w£�*��|�z�z�t.s){��)�7u¦yRs;z�{�|�{�s)}EuEs¼s^�E ?w$��z��$�$})|+�
�$�$wRz�{�|��$�0w)})��z7�)s)� z�{7�)�$�){��$�$�3�9s;�)�$|���sE�^|�uUuEsE� |�{�s)�
t4|�t4w u)��z7�)s^�����Rw$x z�sE�E{�s)�1� ���7|�wRt@s+y$���)z�{7���E�2 �wRx
t@���2y$�Äz�s)�^sE� �Rs+z��$��y)z�{���s)t �)s)�$s^{7�Es+y$���)z�{7���E�2 �wRx
�1|��$uU��x½�$s^{���u$�1wU|��$s$�����G�"s;�Rt.�R�UwU�Es;�+|^u$� {��)���)s)�
�+|�u1w^� � �)�Uw)z�{�|��U�$s)v���s;t6��{��$wR})��z��)w$t �1|��$|�t@��{7�$|�t
w¾�U|��R|�t���{��$|�t¬t6���H|�{�s+t4uRs+v�s�����|+wEt�s^y$���$z�{��+wE�@�H�$s)�
����s+�R�U�- 3w)���+��y$���0w){7��$�$|��)yUwEsEuRuU������s^���)�)�2y$��uUw^�
�R�$s){�u$s^�U�$|��)s$�^|�u$uU��x�|�{�s;t4u$��x��;�EyRs;�°u$|©�"s)u$�9t4|��
�0��x�yUw$u1|�t£wE};��z��$w)x�y$���"s;�)t4|��1wU���)�1w)z�{�|��1�U|°���R���
�1s+t"��
-s)�$�)})��uU�®z�s+s){7uEsE¢¡�7u$wE�@�;z����$���!�+|��2 �w)�"z�s)�+z�{��
����u1u)�$��»�u)�7�Rv�wU��wA»7�"�-���){�w$�+uR�$�Pt4|�z�z��
�$�R|��$y$w$s)uU|
z t£w1�)�$s^z7�Es;�1w)})��z��$w)t4w½�$|+�$|�t@��{7�R|�t£w½�)�UwEz�{�|��U�1|R�
r5�!����y$��u)s��$�$|��^u$��u$wR��y$�+wR�2�7u1w^� �R��u){7�R|«�$�R|��;y1w$s)�
u1|��¬�1�)s;wR�7��s+�0��u$s^t �)s)�$�¼�1�$�)�$v�wRx¥y$���-s)�)t4|��Uw1�
�$�$wRz�{�|��$�0|R�
+-,/.10�2�354 6 q 270 m98 :&q�; 4 < :En 3=0�>?3=0 o0n 6 qA@
o1q$p : 3 q < n9B�8$qUnDC$n 2 n 3 n�p$p E-nBq?F 4 p 8 G$q H
IJ:9K 2 :;p LM:
��|�z�z�t.s){��$w)t�z��Us^�Hu)�$� t4u)s)v�sE|�{�s+t4u)�1� �$�Rw$z�{�|��1�
�0w)})��z��)�$� �)�7¢?��{��)�6�
�¾�)s+{�s;�Rs;� t@s;��uRsª�+��y$���UwR{7�
�R�$s){�u$s^�U�$|��)s$�^|�u$uU�!� �^�$y s+yUw$u1|��)s)�+�!x |�{�s+t@s;���
��)s;uR�)t����)�)��tTx�w)t4w)})��z7�Rw&�1|����UwR};u1����|�{�s)t@�«w$uRy)�7�R�
z�s;t
α
w�+�Ry;��tªz�}$w){7|�{��TyR�)�«s$�$�)��y$���U��u$uRs+z�{7w6�-}){�s
|�{�s;t@���+��yR���1�7uRu$s^v�s��;�Ey1|�wRt@�7��{�uRs+t@���
α =
¶)��
2�$s)�
z�{7�$|�uRz�{7���7u$uR�$��s)�UwE�7uR{�|+�RwU�P�+��y$���$��uUuEs;v�sC|�{�s^t4u$s^v�s
�^�$yU|°w��)���UwEs;yP{��1|�u)z��$�U�1w$���+u)�R{��UwPuR��v�s���|�yU|�yUw)t
�����){�s;�)s)tON ∗ �&|������){�s)�ª{��$|�uRz��E�R�1w$�¦�$�$wRz�{�|��$�0|��
»�{�s^t§u$|��1�$|����U��u$w1w9s+�)s+��uU|�}$w)tPN5Q��8z��$s)��uU��x©�)�1w)z��
{�|��U�UwR}+��z��$w$x¦z�{7�)�1�+{��$�U|�x�»�{�w����7�){�s;�R� t@s^v��){�s+{��
�0w)}$|�{7��z�� �Rs �����0w)}$w1u)�$�*�@|��+uRs;����z�uU�����)s)�$s)�2��uUw^�
|�{�s;t6s$����wEy$�7|��0��uRs;�¦�;�1w)z�{7|��1�UwR}+��z7�EsE� z�{��)�$�){��E�E�
��|�yU|�yUw)t¼u1|��)s;�)s)t¼���7�^{�s$�)s;�1R w��$|���y$���1w$t¾��v�s�uU|
z�sE��s;�)�$�1u)s)z�{�w����7�E{�s)�$s)�9yE���$x°{�w1�)s$��( R
= S ρρ � R (α) T �
v�y)�
ρρ
w�R (α) �¥z�s)s+{�����{�z�{����7u1u)s~�U|��^u)s$����z7uR�!�C�$s^�Us)�
����u$wE�§|�{�s)t@s;��+��y$���$��uUu)s)v�s��^�$yU|©wPs$�$�)�)�H|��" ����
��v�s
�$�Rw)z�{�|��1�Uw$})��z7�^s$�8t4|�{��$wU�R�3�VUH|�};|��Rs
�)s)s;�EyUwUuR|�{
y$�)�¦s+{�z�})��{7|����7�){�s;�Rs;�
ρρ
w R (α) �;yRs;�)u$sª�^���;�1|�{7�
u1|ªs^yUu)s)t w$�ª|�{�s+t@s$�¼�^��y$���U��u$uRs+v�s¬�^�$yU|R�<wRt@�7�"�
2��t t@|+�^z7wRt4|��U�+uE�U�½»7uE�7�)v�w$�½z7�7�$�7wÄzª�)��¢���{��)s$�
��$wRz$�ƶ���
W4�)y$��t�z�}$w){�|�{��R�H}+{�s�t@����|�{�s;t@u$s^������|�w$t@s+yR�7�)z�{��
�+wR�-���$�Rw)z�{�|��1�$�-s)�Uw)z��-�^|���{�z���uU|��^s$�)s)t<�)s;�Es;{��^s)y$�7�R�
z�{7���E�2 �wEx¼�$|��1u$��xª�$s^{���uU�RwU|��1s;��X
αα′( Y − Z ′) Â Y w
Y ′ � �)s)s)�)yUw1u$|�{7�Äy$���Rx§�1�)s$w)����s+�0��u1��x�|�{�s^t�s$�RÃ<w
�$|���y$�"��s^{�y$���U�^u$�-�P|�{�s^tªzT�)s)s;�)yUw1u$|�{�s$� Y t.s)�2��{{�|��)�2� wEz7�1��{7�!�^|�{7� y;���Rz�{��+w)� w$��t.��uE�R�" HwExUz�� ��s
[ \ ] ^
Ù�_%` a�Ï�Ô�Ï�Ð�Í@×�Ï�Ô�Ð�Ïcb d�Ö�e�f�Ö�g�Í�dih�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú+Ñjd�Ê�Ùlk;Ñ�mon
�+�R��t6�7u1w8�+u)��¢�u1w)x8z7w)�Æ�U�)s+{�s;�1��tTz�s+s){�����{�z�{����$�"{��Rs;�
{���uU�RwU|��0� X
α
( � )( Y ��� ) ���{�t@��{7wEt-��};{�s���z��8s)z7u)s$�^u$���<�)�����)�0��{7|�{��?�G�)s)�$�$�
};��u1u$���¬�U�Rw |�u1|��UwR���¦s$�$w$z�|�u$uRs;� �+�"¢2�¼t@s)y)���0w6�
�$���)��u$s^z��${�z�� �;���ªz��$ 2��z�{�����u$uU��x s+v��$|�u1w)})��uUw$� u$|
z��1�)}E|�w�$�$s)�)�$y)s)})�7u$u1��x��^�$y$s;�°�$�1w)t@��z�u$��x§|�{�s+t@s;�
�+uR�;{��$w¥�R�$w)z�{7|��1�U|�w)�0w �)�$y)s$��|�y$z�s)�$�)wU�Es;�+|^u$u1��x
|�{�s)t@s;�¦u$|ª�Rs;���7�RxUuRs+z�{7wÄ�$�$w)z�{7|��1�U|��A|¾{�|��)�2�ªu$|
z��1�)}E|��*yU���)t����$u1��x~�$�$wRz�{�|��$�1s;�Cw)�0w8�$�+|���w)s)y$u$s^t����$�
uU��x*z�{��)�$�){��E�3{�w1�$|2y$��s$�$u1��x
�)s)�UwRt@�7�Ru$�!x&�R�7�E�7�£�Ur
z��1�)}E|��Tt@s^�U���^�$�)�U�$u1��x«z�{7�E�U�^{��$�z��1��yR�;��{R���$|����$t6�7�
��{�z��@�4�<�)|�}^��z�{������)|�{�s;t@s)���<�R|�z�z�t@|�{��1w$�+|�{��8t6s;�R�7�)�$�
���¾wR�UwTs^{7u)s)z�w){����0��u$s��+����z�{��$wR� �8t@s$u)s)t.���U�²t6s;�R�7�
�)�)�$�U�$u1��x
�)���R�7�6�$�+uR�){7�)��u1u$w$t@wCz�{����)��u)�$t@wCz���s+�)s^yU�
�)s){�s$�$��x~t@s)�¡uRs
�R�)�7uR���;�R��})�1�
�4t@�� 2�7u1w^��|�{�s^t�s)�
ηη(
R � �
)
s^{A�R|��+uRs;����z�{7u1��x��Rs;�
�Us^���7uRwU� �¦w$y)��|��U�^u)s)t �;�1w)z�{7|��1�$�ª�1�)��yRz�{�|��+w)t �
�+wRy$�
ηη(
R��
�
) = � ( ��
� ) +
+
���
(ρρ
���
)� ∗
µ N ∗ + � (ρρ
���
) − � (ρρ −
N ∗ �
� ) ¹ δ � ρρ
� Â)¶+Ã
�.y$��z7�
δ ��� �½z�w$t4��s+� ± �)s)u$���)���$| Q � (
R �
�
)
� �1�)s;�
w$����s^����u1��� t�|��1��� z�t@�7 ¡�7u1w^�@���;yRs;���1��{���s$�^�U�2 �w)�
�$z��RsE�^w$��� � (
R?���
) − � (
R
′
�
�
)
������� R
−
R
′
� Q � � y$s;�
�$s^��u$wR{����U�^u$��� �)�����1|���t.���Uu$��� z�t@�7 2��u1w^�@�ºs)�UwEz7�!�
�+|+�" �wR�¡�1|�z��$�$s^z�{��$|�uR�7uRw$����yRs;�1�H�^��y$���R�7u1u)s)v�s&�^�$yU|
|�{�s)t@s;� R
= ρρ
�$�$|��$y$wRs;u1u)s)v�s ��s^���^�$�2y$��u$w)�@���5�$�
���z�{�����uUu)s6�2};{�sPs;�1w)z7�"�+|���t4������{�s$�$��t¦z��0|�v�|���t��!t
�CÂ)¶�Ã-�)�U|��)yUw)s$u$u1���-z�t@�7 ¡�7u1w^�
�2�U�"�^sE�Bt.s)t@�7uE{��+�E�7�
t���u1w uU|��R�U|����$�7u1� ��yRs+�0�������){�s)�$| N ∗ + � (ρρ
�
�
) −
− � (ρρ −
N ∗
� ) �3{)� �R�H�)s��$|�z�|�{����U�^u)s$����t@v�uRs;����u1u)s$��)s$u$�2w)v��$�$|+�RwUw¦s^z7w��^�!y)���1��u$u$s^v�s¼|�{�s+t4u)s)v�s¼�^�$yU|R�
wR��s)v³uR�){�s)�¦�$�$�$�)v�wRt£w z�t��� 2��u$wE�Et4w � (
R?���
)
�Rs¾s+{��
uRs;¢2��uUwR� � ��� �)s)uU�2w)v��E�R|��Uw1w! #" �Äw)y$��|�����uRs+t
�$�$wRz�{�|��$�1��Â��1w)z$�J�1Ã��$��|��)s)�2y$�7uRw$�°w��$���)��t��� 2��uUwE�
�$�$|��RyEwRs;u1|z�s$�$�Rs;��s;�2yU|���{�z��ªw)��t@��u)��uUw^�$t4w¾�^�����$|����
t@�7�Ru$s^v�s&z�t.�� ���u$wE� � u1|C�����UwR};w1u)�%� �'&
≤
¶^���|�y1|��+|���t£|���z�s+s){�uRs;¢?��u$w$��tÄÂ+¶+Ã9z�{��)�$�){��$�$|®z�t@���
2��uUwR�@���)s�u1|�¢2��t��t�uR�7u$w1�3��uR|+w)�1�)}E¢?w)tªs+�$�$|���s+t
s){��1|��¡|���{&�2w)��w)})��z7�$wR�9z�t4��z��©�$�$|��)yUwEsEuR|
w9s^�)��z��)���
}$w$�+|���{~�)s$�$�E�7�){�u)s)�<�$|���y$���$��uUw)�9u$���Uw1u)�7�1u$��x«�)�1|��$�
yUw)s$u$u1��x¯��s)���^�;�?y$�7uRwU�²w��Uw1u)���Uu$��x�z�s+�)z�{�����uUuR�!x
wR�Uw~�+�!uR�)��y)�7u1u$��x~y)�7�"s$�)t4|��UwR�~�$�$wRz�{�|��$�0|R�
���)s+��u1|�}EwEtTt£|�z�z��«|�{�s+t@s;�3z�w)t4��s^�Us^t)(
α
w&�^�$y)��t
�+u1|�}$|��$���R|�z�z�t@|�{��1w$�+|�{��°���$|�})��z�{����TyUw1u$|�t4wR}+��z7�$wRx
�R�7�)��t@�7uRuU��x&�$�Rw$z�{�|��R��|2�)s)�Uu1���!z�t@�� 2��uUw^�
ηη(
R?���
)
w
z��)s;�Rs+z�{7w
ηη
.
(
R � �
) ≡ ∂ηη(
R � �
)* ∂
� �V��z��$s^�������^�A�^����y$�7uR�
u1�����^�!¢��C�)s){���u$�1w$|��1��t.���H|�{�s+t4uRs+v�s8����|�w$t@s+yR�7�)z�{��
�+wE� X
αα′(Y − Y ′) w��$s^{���u$�1wU|��U� �^u$��¢�u1w)x �$s^�U���
X
α
( � )( Y ��� ) �$|2{7|��E���2�)}$w){��!�+|��&s+z�s)�+�$�P�)s)�U���+��yR���1�7uR�uRs+v�s8�^�$yU|C|�{�s^t@s;�1�0��|��$wU¢¡��t®s;�) ����H�^�!�U|��2��uUw)�3y$�)�
�"�$uU�)�1wUw,+�|�v��$|�uR��|¥�$|�z�z�t4|�{��$w1�+|���t�s)����|�yU|�}$w��
�+wRy)�
-
=
¶
� ∑
α
( � (α)
(
α
µ � . (
R (α) �
� ) ¹ ` +
¶
� ∑
ρρ
( � µ ηη. (ρρ
�
�
)
¹ `
−
−
¶
� ∑
α
( � (α)
∑
α′
( . (α′)
X
αα′ / R (α) −
R (α′) + � (
R (α) �0� ) − � (
R (α′) �0� ) ¹ −
−
¶
� ∑
ρρ
∑
ρρ′
X ��� / ρρ − ρρ′ + ηη(ρρ
�
�
) − ηη(ρρ′
�1�
)
¹
−
− ∑
ρρ
∑
α
( � (α)
X$2
α
µ
ρρ −
R (α) + ηη(ρρ
���
) − � (
R (α) ��� ) ¹ −
−∑
α
( � (α)
X
α
( � ) µ � (α) + � (
R (α) �0� ) ����¹ − ∑
ρρ
X 2( � ) µ ρρ+ ηη(ρρ
�0�
)
�0��¹��
Â��$Ã
3��¤¥¦¯'½Á¯ 4 ÿ�õ����)��� ô@�¤ÿ�ü ú�ô�õ¸ý ý�ü�����ú��¢ù�% ú¦ô�ÿ�û��¤ô�û ÿ�/mú�ø¤ý�ù�ô�� ù¸û ø�õ��¢ù Ë
þ®õ�����/1��ÿ¢÷�� ù��lõ®ô�ù��
ù¤þ65 � þ¸û�#��)��ÿ��¤õ¸÷�ú�#�����õ07�Ñ 8 ∗ ü 8 9 ú�ù�ù�ô�þ���ô Ëú¦ô�þ�������ù
F¸ý����^��� ô�õ¸ÿ���/1��þ����¢ô�ù¤ÿ�/ ô�ÿ õ�� ú�ý¢÷���ü�%bþ��¢û¤ô�ÿ ü�übþ�� ù�ý ö
þ�/R���¸ý�������ù��Áùiÿ¢÷�� õ;:
ρρ
ü � (α) 9�ú�ù¢ù®ô�þ���ô�ú�ô�þ������ ù�ÿ õ¸þ���ù�þ���ú���/1�
ø ù�ý�ù��6���¤ü¢÷ õ¦ô�ù���ù�þ þ�/$���¦ý������ ù���ù ÿ¢÷�� õ ü ù��¤ÿ�û���õ�� , ��%�����ù
�¤ÿ ü�ú�ô�õ¦ý�ý�ü�����ú��¤ù�%!�
õ�ô�ÿ¤ü���/�:+\<9°�¤õ���õ¦ý�ù��¤ù�ù®ÿ�� ü��¤õ�ô¤Ù
3���¥¦¯>=!¯ ?@ ���ü�
ø�ý ù�ô���ù¦û�ø õ��¤ù�þ®õ�����ù��Áù ÿ¢÷�� õ õ¦ô�ù���ù®þ þ ÿ��� �ûÇý�ö�ô�õ¦ô��
û ø�ÿ�û���ü�#B������ù¤ÿ���õ�� ü�%&�¤ÿ¢ü ú�ô�õ�ý¤ý�õ Ñ
❍
9}ÿ õ¸þ��¢ù¤þ��¸ú���/1� ø ù�ý�ù��6� Ë
��ü¤÷�õ¦ô�ù���ù�þxþH����������ù¤ÿ��Ãü�ÿ¤ù¤þ¸õ���� ù��~�¢ÿ ü�ú�ô�õ¦ý�ý��0:
●
9��+����ù®þ���� Ë
��/U�`ø ù�ý�ù��.���¢ü¤÷ õ¦ô�ù���ù�þ þ¦������ù�ÿ��
ü ÿ�ù�þ®õ�����ù����¤ÿ�ü ú�ô�õ¸ý ý��0:8 ∗ + @ (ρρ ( A ) − B (ρρ −
8 ∗ C D ) 9 þ����¤ô�ù¤ÿ+(2 �õ>� õ�� , ü�%���õ¦ø�ÿ¤õ�þ¦ý�����ü��
�¤ÿ�õ�û���ü ù����¤ù���ù�ú��^� , ����ü¢÷G��õ�û� �ý�� ρρ
Ù
[ ^FE ^ ^ ^ G ^ ^ ^
a!Ï�Ô³Ï�Ð�Í�×�Ï�Ô�Ð�Ï�b�d�Ö�e�f�Ö�g�Í�d h�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú)Ñ d�Ê�Ùck$Ñ�mon Ù�_;H
�!y$s)�+z�{���s�{�|��)s;���"s$�)t4����|��1w)z7w��"�$u1�$�$w1w +¡|�v��
�U|�u)�3|©��|��)�0�!}$|���{�z�� �º{�s^t-�2}){�s«�u$�����$|���y$���1��u$�
�$wUuE��{�w)})��z��$|��§w��Rs+{���u$�Uw1|��U�^u$|��«»�u)���)v�w$wPt4|�{��$w$�1�
Â��$���$��s^�´w{��)��{����9z��0|�v�|���t��!�)Ã����^�!y)���1��u$u$s^v�s�|�{�s)t��
u$s^v�s
�^�$yU|*Â���{�s)�)s)��wA};��{����7�R{�s)�Hz��U|�v�|���t4���;Ã�wA»7u)���$�
v�w^� ���7|�wEt�s)y)���$z�{7�^w^� |�{�s;t4u)s)v�s¬�^�$yU|¾z t�|�{��Uw$�R���
Â��)�${�s)�&z��U|�v³|���t@s)�;Ã��5r��+�!�R|����7uRwUw®Â��1Ã�z��$|^�+u$wR{��������
u$s&�1�)s+z�{�s&�U�)s$w)������z�{7w8|�y$���)�+|�{�uU���HwE���)}$|���t@s)�&��|�yU|��
};�*�$�$�$s) 2��uUw^�@�@�+���&�)s){�s$�$��x©u$����s^��t@s^���7u�yU|��0��u$���$�
¢Hw$��|�uU|��0w)�R�
��,�� C 2�0�� n�p$qUn F 4 p 8 G$q1q IJ:'K 2 :)p L :
��E����yR�§��z���v�s¾s+�)z��;y1w)t v��U|+�^u)s)�§�1�$w)�)�UwR�2�7u1w)�
{���s$�$w$w �$�$|��$y$wRs;uRs;���<�+���ªw$z��)s)�U����sE�^|�uUw;� �)s+{�s$�)s;�
v�s¼��s)s^�E ¡�¯u)����s)��t@s)��u$s¼�Es;�$�R�7�^{�u$s¦�+����z�{7w��)s$u^�U�
{7wR�´�R�$|��)yUw)s$u$uRs+v�sº��s+���)�;�2y$��u1w^�@�
� �$|�})��z�{�����u$uRs+�
�U�)��yU�)s)�$s)�2��uUw)�*s~�+s)�U�^¢2s$�T�����UwR};w1u)�&»�u)���$v�w1w<���7|��
w$t@s+yR�7�)z�{��+wE� |�{�s+t@s$�¥�+uE�${��1w��+��y$���U��u$uRs+v�s �^�$yU|
Â�};��{������){�s^�Hz��0|�v�|���t@s^���AÂ��UÃ�Ã��Rs&z��$|+�^u)�7u1w$�²z3»7u)���$�
v�w)���«���7|�wRt.s)y$���)z�{7�^w^�«»�{�s)v�s��^�$yU|¤z´�)�1w)z�{7|��1�UwR}+��z7�
�)s$�Tt4|�{7�Rw$�$���°Â��E�${�s)�&z���|�v�|���t@s+�~�9Â��1Ã�Ã^�5r¯�R|�t£�R|�x
uU|�¢2���Tt6s)y$���1w9»�{�s<�1�)��y1�)s)�$s)����u1w)�
�Rs+����s^�$�$��{Cz�}$w$�
{7|�{��1�$}){�s&u1|��^�$y$�*z�t�|��$s)z�{��^�P�$�U�)�)v�wEx
yR�7�"s;�Rt�|^�$w1�
�$�$wRz�{�|��$�0|~y)s)z�{�|�{�s+}$u)sTt4|�����t4w´�R���$�U��{�z��©{7|��E���~w
�$�$|��)yUwEsEuRuU���Cy$���!s$�)t4|��1w$w£�.{)� �R�.s+y1u)s$�+�)��t@�7u$uRs~�+�!�
�$s^��u^�U�"{�z��8yU�+|Cu)���$|^����u)z�{��+| (
� � (
R � �
) − � (
R
′
� )������� R − � ′
& �
� ∗ � � (ρρ �
� ) −
�
(ρρ′
�
�
)
�������
ρρ − ρρ′
�1� Â�¿0Ã
± s)�UwR})��z�{����7u1u$�-�°�$�Rw${��7�Rw$�@���;{�s)};uE�U�- 3w$�°�)z��RsE�^w^�
�+�-�Es;�1u$��u$wE�¤��{�s)�$s^v�s<wR�
u)���U|����7uEz�{��9Â�¿0Ã^���^�$y)��{*�7|��
�Uw)z�|+u u$wR�2��Â�z�t!��Â%� UÃ�Ã�����{�t@��{7wEt {�|^�+�?�$��}){�s
�+�-�Es;�1u$��u$wR�«u$���$|����7uRz�{��¾Â�¿Uðz�s;�1�^�$�2�7uRs�z{7�)���)s;�
�+|+uRw$��t�t�|��$s)z�{�w°w®y)s)z�{�|�{�s^}$u)s©�)�0|��+u1��x��1�)s)z�{��1|�u$�
z�{�����uUuEsE���+�E��t@��u$uU��x �7|��^w)z7wRt@s+z�{���� �)s){���u1�Uw$|��1s;�
�+uR�7¢�u1w)x~z�wR�T³�Rs+z��1��yUuRw$��y1�+|3z��U|�v�|���t£��x9�8Â%�UÃ�Ã^�
U����$|�����uRz�{��+|*Â�¿0Ã^�.�$|��~wR�7����z�{�uRs0���)s)����s+�R�U�!{C�U�Rw
sE�Rw$z�|�uUwRw°yUw1u$|�t4w$}^��z��$wRx«�$�Rs;�R��z�z�s)�©wR�Uw°z�{7|�{�wR}+��z7�
�$w$x®y$���-s)�)t4|��Uw1�©�9�$�$wRz�{�|��$�1�~�)���)��x1s+y1w${���s+{8yUwEz7�
�$�)��{7uRs+v�s¾Â��E�7¢2��{�s+}$u$s^v�sUî�¯�^s$u){�wUuE�E|��U�+uEs;t6�¯�1�$w$�
�;�1w$�2��uUw$�B�0�7|�t@��u^�)�´�^s$u)��}$u1�����R|���uRs+z�{7w�z�t��� 2��u$w1�
�U�)s$w)����s^yUu1��t£w�(
� � ( R��
� ) − � � ( R ′
���
) ≈ (� � − � �′ ) � ��� ( R��
� ) �
� � � ( R ��� ) =
∂ � � ( R3�1� )
∂� �
Q
Â%�0Ã
�
(ρρ
�
�
) −
�
(ρρ′
�
�
) ≈ (ρ − ρ �′) ν � ′(ρρ �
� ) �
�
′ ≡ ∂
∂
� �
ρρ = νν
"°�
�.y)��z7� � � � ( R��
� ) �Ä{���u)��s;�*�$�$�R�;v�wRx&yUwEz�{�s$�)z7wR�
�)�1w)z��
{�|��U�U|R� � ∗ � ′ �½�Us)�$|��0��uU|����)�U|��)yUw)s$u$u1|���y$�7��s$�)t4|��
�1w^�¤�^�!y)���U��u$uRs+v�s<|�{�s)t�uRs+v�s9�^�$yU|R�
νν
� ��y1w$uUwE}EuR�-�
u1|��$�U|����)�U�2 �wU�P�����){�s;�P»�{�s)v�s«�^�$yU| Q��Rsº�Rs;��{�s)�)�U�"�
�wRt@z��§�Es;s)�)yUw1u$|�{�uU��t¼w1u)y$���)z�|�t¼�Rs+yU�$|����)t@�7�^|���{�z��
z��;t@t4w$�Rs;�^|�uUw)�R�/��{�t@��{7w)t"�0}){�s8w$z��)s)�U����s;�^|�uUwE�Hz�s)s+{��
uRs;¢2��uUwR�9Â%�UÃ"s)��uU|�}$|���{H�$�R�7uE���$�)���2�7u1w)�H�1�)s)z�{��U|�u)z�{��
����u1u$��t4w��R�)s$w)�7��s)yEu1��t4wT�)s+�1���A�^��z�s)�$wRx��)s$�^�$yU�)s)�
s){&z�t.�� ���u$w1� � w � ��{R� �R���1�)�7uR���;�)������u$w$�8�8�$�$|+�^u)���u1w^�$x<y$�+wR�2�7u1w^�<�$�$wRz�{7|��$�0w)})��z7�)s)�<�E�7¢2��{��$w8»������7�R�
{�|�t£w��$�)s)z�{��$|�uRz�{�����uUu)s$�*yUwRz7�E�7�)z�w1w6�V��})�7�^w)yUuRs0�U}){�s
uR�7�$|����7uRz�{��+|*Â�¿0Ã"»7�$�^w$�+|��1��u){7u1�Pu$���$|�����uRz�{��+|�t
� � � � �'��� ¶&� � ∗ & � ′ �'��� ¶&� Â�#$Ã
�!�-s)�$t6�$�Uw1�)s;�^|+u$u1���~�+�!¢?�8{7�)���+s$�^|�uUw^���®�+uR�7¢?�
u1w)t¥z�w$�U|�t �$s^�7��s;�E�R�"{�u$|��E�$y)�¼z�t4|��1s+z�{7��� �R�$s)�
z�{7�$|�uRz�{7���7u$u1��x<�$�EsEwE�7��s;y$u1��x~s+{?z�t@�� 2�7u1w$�8z�};wR{�|�{7�
t4|�����t4w¾{�|��)�2��w¼�$�Rs;wR����s;y1u$���§�Rs¯�^�$��t.��u1w6��}){�s
»��$�+w$�^|��$��uR{�u$s~�1�)��u$���;�)������u$w1�¯�8�1|�z�z�t4|�{7�Rw$�+|���t@�!x
yUw$u1|�t4w)})��z��$w)x¬�R�)s$�$��z�z�|�x¦»7�2�"�7�^{�|�t4wª��|��U|���yU�!�^|��
u1w^�~�����U�^s$�+��x9��s)�Uu=(
� � . �'����
A� � ∗ & � . �'�����A� Â��$Ã
v�y)���~�¥x1|��U|��){��7�1u$|��~z7�Es;�)s)z�{7�3�����U�)|1�
± s$�)s){��)s)y)�7�Rz�{7���E�" HwR� x0|��$|��){���� t@���3|�{�s^t£uR�!x
�Rs+{��7u$�1w1|��$s$�¼w t£|��1s+z�{��¾y$���-s)�$t@|+�$w1�¬�Rs+����s^�$�U��{
�1�)��yRz�{�|^�+w){����"�$u$�$�1w$� +¡|�v��$|�u$��|3Â��1Ã!���^w$y$�2�$|����Us)�
����u$wE�
�H�^�$y8¨.���)�1s;�$|?�$sC�U�Es;wR�7��s+yUu$��t � � � � � ′ � � . � �� . w)�0w9z�s)s+{�����{�z�{����$�- 3w)t�w$t��^s$u)��}$u1��t§�R|��7u)s)z�{��$t��
��z�u$s)�+uRs+� �1�$w)�)�UwR�2�7u1w)� yUw$u1|�t£wE};��z��)s;� {���s$�$w1w
�$�$wRz�{�|��$�1s;�Äz�s)s+{�����{�z�{7���)��{R���$|�� w)�7����z�{�u)s6�©�;})��{��
�$�^|�yU�$|�{�w$})uU��x8})�U��u)s$�3�U�$w*{�|��)s)t©�$|����Us^���7uRwUw6���4{7|
{�s+}$u$s^z�{�� �R���)�$��{�z�� �U�$wR��t.�1��t@s;� w �$�$w �)��¢?�7u$w1w
w1u){����)��z��$�2 2��� u1|�z ��|�yU|�}$w@�¾s)yEu1|��)s � �^�!�$s^��u;�;�
�$|����Us^����u$w$�R�0z��1��yR�;��{3�;}$wR{��-�^|�{7�R�.}^{�s~�1�$w9u$|���wE}Ew1w
�$�$|��RyEwRs;u1u)s)v�s ��s^���^�$�2y$�7uRw)� �$|���u)s)z�{7� z�t.�� ?�7u$w1�
|�{�s;t6s$���+��y$���U��u$uRs+v�s �E�$y$|�w s$�$�E�;�3|��- ?�7� ��v�s
�$�$wRz�{�|��$�0w)})��z7�)s)�Ct@|�{��1w$�1�©z�s)y)�7�R��w${!z���|�v�|���t@s+� N � �
�)s^{�s$�)s^��u)���0�����~z�};wR{7|�{��3t�|��$s$�~�����UwR};w1u)s$�A(
η � (ρρ ��� ) − � ( R (α) ��� ) =
� � � (ρρ ��� ) + � � (ρρ
� ) −
− � � ( R (α) ��� ) +
�
� ∗
�
(ρρ
�
�
)
µ � � (ρρ ��� ) − � (ρρ − � ∗
� ) ¹ ≈
≈ � � � (ρρ �1� ) +
µ
ρ � − � �(α) +
� � � (ρρ
� ) ¹ � � � (ρρ ��� ) � Â�¸$Ã
r4t@��z�{��©z®{���t �Es;{��7u1�UwR|��¯�+uE�7¢3u$wRx�z7wR�@��yR�7�)z�{��
���$�2 �wRx«u$|T|�{�s+t4���+��yR���$��u1u)s)v�s°�^�$yU|R�5t@s)��u$sT�U�R�
�)s)z�{7w){��R�¯�)}$w){��!�+|7����}){�s � � &
≤
¶ w �1�)��yU�)s)�U|�v�|��� ∗ � � �'��� �ρρ + � � (
[ \ ] ^
Ù�_%k a�Ï�Ô�Ï�Ð�Í@×�Ï�Ô�Ð�Ïcb d�Ö�e�f�Ö�g�Í�dih�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú+Ñjd�Ê�Ùlk;Ñ�mon
X �( � ) µ ρρ + ηη(ρρ
���
)
�
��¹
≈
≈ � �( � ) µ ρρ + � (ρρ
�
�
)
����¹
−
� ��� �( � α) µ ρρ + � (ρρ
�1�
)
����¹ �
(ρρ
���
)
�
� ( � α)( Y ��� ) = − ∂
∂ Y
X
α
( � )( Y ��� ) �
Â�À1Ã
r�»�{�s+t��R|����1s+����u$w1wTt4�ª�1�)��u)���$�)��v��Uw¤})�U��u$|�t4w©�Rs;�
�)�$y$�$| � ( � � ) � � � �G�$�1w$u1w)t4|��º��s��+uRw$t@|+u$wR�~s+v�s;��s$�)��u$�u$�$���^�!¢��?t£|��1s+z�{��C�+u)��¢HuRw$x~z�w)� � ( � � ) �
r4�-�)s)�UuE�)�¤�R|����1s+����u$wR�
�^�!�$|�����u$w)�°Â��$ÃC�Rs<�1�)s;�
w$����s^yUu$�!t � � � � � ′ � � . � � � . z9{�s)}EuEs;z�{��^��y)s��$�^|�yU�$|��
{7wR};u1��x8};�R�7uRs;���E�R};wR{7�!�^|��&z��1��yRz�{��^w)�&{��$|�uRz��E�R�1w)s$u$�
u$s)��z�w$t@t.��{��$wUw²�$�$w)z�{�|��U�U|w��$�)s$w)������y)���)y$s)�;uR�E�
y$�$�8yU|��U�^u)�7�1¢2��v�s&|+uR|���w)��|C�)���)��v��)�$�U�RwU�)s$�^�+�8z��U|�v�|��
��t4��x���$s^�U�)}$|���t
-
=
¶
� ∑
α
( .
(
α
µ � . (
R
� ) ¹ ` −
−
¶
� ∑
α
( � ∑
α′
( � ′
� ��(αα′)(
R
− � ′) � � ( R ��� ) � � (� ′
���
) −
− ∑
α
( � � α
( � ) µ � + � (
R3���
)
�
��¹
+
+
¶
� ∑
ρρ
S ( � � ` µ � . (ρρ
� ) � ` − � ` / � ′(ρρ
� ) ¹
`
−
�
Φ / � (ρρ ��� ) ¹�
+
+ ∑
ρρ
S ( 2 � � � . � (ρρ �
� )� . (ρρ
���
) − �
� � � � � � (ρρ
� ) � ′(ρρ
� ) −
− � � � (ρρ �1� )Φ� � µ � (ρρ � � ) ¹ +
� � � �( � � ) µ ρρ + � (
R � �
)
� � � � (ρρ � � )
��
Â�Á1Ã
¡�$wB��|+�Rw$z�wC�+�!�$|��2�7u1w^�8Â�Á$Ã!w)z��$s^������s$�+|�u$�®z��U��y$�$�-�
Hw)�3s+�)s^�7u$|�}+��uUw;��(
� � �(αα′)(
R
) = −
∂
` X
αα′(
R
)
∂ � � ∂� �
�
= −
¶
� ∑
ρρ
� � �(
2 2
)(ρρ)ρ � ρ � �
� � = −
�
� ∑
ρρ
��� �(
��� )(ρρ)ρ � ρ � �
Â)¶ 1Ã
Φ(
�
) = ∑
α
( � (α)
µ�X �
α(
R (α) +
N �
) −
X �
α(
R (α))
¹2�
��� (� ) =
= ∑
α
( � (α)
∂ � 2 α(
R (α) +
N��
)
∂(� �(α) +
� � � ) (� �(α) +
� � � )−
∂
X � α(
R (α))
∂� �(α)
� �(α)
�
��{�t@��{�w)t"�;}){�sH�H�^�!�$|�����u$w1w*Â�ÁUÃ�t@���$�)��u$���;�R��v��0w
�$�^|�yU�$|�{�w$})uU��t©�)sCt@|��U��tTyR�7��sE�Et£|��1w^�$tTz��U|�v�|���t£��t
∑
α
( � (α)
µ�� � �( � α)(
R (α) +
N �
) −
−
� � �( � α)(
R (α))
¹ � � � � ���
��� � � �� � � � � ′ �1�
�1�)��y1�)s)�U|�v�|���s^v�s;��s$�)�7u1u)�$���+�"¢2�8t4|��U�$�������0w)}$w$u$�
����|�wRt.s)y$���)z�{��+w;�´�+��y;���1�7u$uRs+v�sA�E�$y$|&|�{�s;t@s)�&z&�)�1w)z��
{�|��U�UwR}+��z��)s$�8t�|�{��UwR�$���A(
∑
α
( � (α)
� ��( � α)(
R (α)) � �(α) � �(α)
� � � � �� ���
2�7�E��x1s+y)�¼�¾s^�)z��)�2y$��uUw$� �)s)�$�)})��uUu)s)v�s�yR�$���
�+�!�1|��2�7u1w^��Â�Á$Ã^�-u$|��Rs+t4u1w)t"�5}){�s©�R�7¢¡��{�s+}$u$�"�����7�R�
{�s;� � = S R (α) � ρρ
4�1�)s)�+��v�|���{3��z����$|^�+u)s$����z�u$���C�$s^�Us)�
����u$wE�B|�{�s+t@s$�2z��$s)�¡uRs;�*�$�$wRz�{�|��$�0w)})��z��)s)�&�)��¢2��{7�$w��
|������0w)}$wUuR��� ���(αα′)(
R
)
�U�)��y$z�{�|+���)�U�"{�z�s+�)s)�&z�w)�1s;���U�
t4|�{7�RwU�)���$�Rw$z�{7|��R��|R�
2s+»�{�s;t6���$���$�+���9{��1w°z��U|�v�|����
t4�����B³Á1Ã�s$�$wRz7�!�^|��-{"y$wUu$|�t�w1�)�Cw$y)��|��U�^u)s)v�s3v�|+�)t@s)�
u1w)})��z��)s+v�s§�)�1w)z�{�|��1�U|°z©�R}+��{�s)t¦y$�7�Ez�{��+w^�¯uR|�u)��v�s
�+uR��¢�u$wRx~z7wE�4�
�"��{������){�s+�2z��1|�v�|���t@s)���BÂ�ÁUÃ!|�u1|��Us^v�w)}$u)sC�"�Eu1�)�Uw1w+�|�v��$|�uR��|¥s^yUu)s)t@�7�$uEs;v�s �$�Rw)z�{�|��1�U| �<�R��u$�)���)�5�
± s$u){�s)�$s)��s$�6����yUu$|��EsTyEw1u$|�t�wR};��z��;|7���)���)��t@��uUuR|����
wRt.����{2�)s+�1���2s)�; ?wU�Bz�t4��z��4�$})��t9z�t��� 2��uUw;�
|�{�s)t@s;�3�
t@s+y$���0w��´�)��u1�)���E�Æ� ± s;uR{�s)�)s$��s)�@�0{7|����$|��~�Cs)�) 2��t
z��U�)}$|����«s)�Uw)z��-�^|���{z�t6�7 ?�7uRw)�ª��y)s)�U��w)��s;v�uR�){�s^v�s
�R�$s){�u$s^�U�$|��)s$�^|�u$u$s^v�s�|�{�s)t@u$s^v�s��^�$yU|R� ± �)s)t.�T{�s+v�s �
�Rs
z��$|^�+u)��uUwR�¾zHt@s)y)���0�����<�R�7uR�)���E�Æ� ± s$u){�s)�$s)��s$�
�)s+�1���°s)�; ?wU�²z�t£��z��ª�$�1w)s)�;�)��{7|��"{��1|��$|�t@��{�� � w
�)��¢���{�s)}$u$�!�°�)s){���uU�1w$|��
Φ(
�
)
(£�����0w)}$w$u1| s$�$�)��y$���
�R�E��{�z��
u$�"{�s)�U�^�^s&����|^w)t@s+y$���$z�{��^w$��t<�)�UwR��|��U¢?w$x*z�s)�
z���y$���6��|C�E�7�$wRs+y1w$}^��z��$|��A�"�$u1�$�$wE�
Φ(
�
)
t@s+����{H����z����
t4| z��$ 2��z�{�����u$u$s s^{��UwR}$|�{7��z�� s){ z�w$uR�;z�s$w)yU�
Φ(
�
) ∼ �! �" ` π
�U��w)z��$s^������s$�+|�u$uRs;�²��µ�¶c�1¹�� ��{�t���{�w)t"�
}){�s �1|����UwR};u1���2s)z�s^�;��u$uRs+z�{7w8�3u)����w$uR���$u$s)�*yUw$u1|�t£wR�
�)�8s+y1u)s)t����$u)s)v�s©���UwEz�{�|��U�1|R�£s)�^�;z��1s;���1��u$uU���8z��$s)���
uRs;�ª�"s��Rt.s$�ª�Es;{���u$�UwR|��U|
Φ(
�
)
�3s;�^z��R��yR�7u$���Ps)�)�
��s��R�&µ�¶³¿0¹��
���£u$|��)s$u)���£�£�)s)z��$��y1u)���*z��0|�v�|���t.s)�
��Â�Á1Ã�s$�$wRz��!�
�+|���{¾»7�2���7�){��?�~s+�)�)z��RsE���$��uUu$���¯���7|�wRt.s)y$���)z�{7�^w)��t
�0w$u$���$u1��x~w
uR���UwUuE�7�1u)s)v�s~Â��$�$|��)yUwEsEuRu$s^v�sUÃ2��s^���^�$���
y$��u$w1�«�$�Rw$z�{�|��R��|R��|¤{�|+�^���©���Uw)�Uu$wR�TuU|9yU�^w$�2��uUwE�
�$�$|��RyEwRs;u1|9�+uR�7¢�u1w)x�z�w)�Æ�
��})�7�^w)yUu)s6�5}){�s©��s)��t@s)���
[ ^FE ^ ^ ^ G ^ ^ ^
a!Ï�Ô³Ï�Ð�Í�×�Ï�Ô�Ð�Ï�b�d�Ö�e�f�Ö�g�Í�d h�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú)Ñ d�Ê�Ùck$Ñ�mon Ù�_$#
u$s^z�{���»��2�"�7�){�wU�^u)s)v�s¾�$|���y$���R�7u1w^�¯»�{�w)xª��s)���)�)��y)�7�
uUw$�Ä��s^�7u$w1�$|���{��¾{���x�z��$�)}$|��ExÆ�
�)s)v�yU|¾�)s)z��R��yUuE���
z��0|�v�|���t�s^�&�9Â�ÁUÃ?t@s+�Hu)s�z�}$w){�|�{7�Bt4|��Us)�9y$s+�$|��+�Es;�T�
s;z�{�|��U�+u$��t©z��U|�v�|���t4��t-�
rP��|+�^�0�!})�7u1w)�CyU|�u1u)s)v�s<�$|���y$���U|*s+�)z��)yUwEt�s+z�u$s)�+�
uU���Cz���s$�)z�{7�^|8�)�7¢¡��{�s+}$u1��x´�1|��$|�t6��{��)s$�8w<�"�$u1�$�$w1�
Â)¶ 1Ã���z��$ 2��z�{�����uUuR���Hy$�E�Ay$|��U�+u)���1¢2��v�s8|+u$|��0w)��|R�
¶^�5r5|��Hu)���1¢�w)tPz7��sE�Ez�{���s^t§�$|^�$|�t@��{��$| �.x0|��$|+�)�{����$wR���$�- ?��v�sTt@����|�{�s)t�uRs+�9����|^w)t@s+y$���$z�{��^w$�~�+uR�){7�Rw
�+�!y)���U��u$uRs+v�s��)�1s+{�u)s)�$�U|��)s)�+|�u1u)s)v�s �^�$yU| |�{�s^t�s)�1�
�R���$�$��{�z�� ��v�s �$s^�Us^�Hw){����1�+u$|7� sE�R�)��yR���1�7uRu$s^z�{��
( �� ) �&s)�+�$z��$s$���R�7u1u$|����;z�{�s;�R};w1��s+z�{��+� �$�$wRz�{�|��U�
��w)})��z7�Es;��z�{��)�U�^{��$�1�?��
2s+�1s+�HwE{����U�+uEs¼s$�$�R��y)���U��u$�
u$s)�*�U���)�$��{�z��
{�|��)�2�Hw~�"�$u$�$�1w^�
Φ(
�
) ≥
�U}){�sCs)�+��z7�
�$��}$w$�+|���{�z�� z�s^s;{�����{�z�{7���$�� ?w)t �^���+s$�)s)t u$|�};|��U|
s;{�z�}+��{7|y$�R��»7uR�7�Ev�w$w¾����|�w$t@s^y$�7�Ez�{��+wE��s){�y)������uRs+v�s
|�{�s)t4|T�+��y$���$��uUuEs;v�s��^�$yU|9zT�$�$wRz�{�|��$�0w)})��z��)s)��t@|�{��
�Uw$�R���9�z�t�� �R|���y@�ƶ���
���
��^�$t4��t z��R��y$z�{��+w)��t z7��s;�Rz�{�� z�w$t@t6��{��$w1w
�$�$wRz�{�|��$�0|�w �"s;�Rt.�R��Â)¶ UÃ��©s;�1�)��y$���)�U�� ?w)x »�{�w
�-�$u1�$�$w1w6�0�U���R�$��{�z��´wRx´�E�7�1w)s)y$w$}$u)s)z�{��1�.s^�E�R|� 2�7u1w)�
�&u)�$�1�C�C{�s)}$�)|�x �
= � =
�
±
¶^�
±
�1��� �j�.w8}^��{�u$s^z�{�� (
Φ(
�
+ � ) = Φ(
�
)
�
Φ � � (� + � ) = Φ � � ( � ) Q
Φ( � ) =
0�
Φ � � ( � ) =
� Q Â)¶;¶+Ã
Φ(
�
) = Φ(−
�
)
�
Φ � � (� ) = Φ � � (−� ) �
¿ �́ ���$��y$z�{��+wE��t �)���)��}$w$z��$��uUu$��x¥�̂ �!¢2�¾z7��s;�Rz�{��
�R���$�$��{�z��¥s+�$�$|� 2��u1w)� �Äu$�)�0���$���$�̂ ��x �$�EsEwE�7��s;y$�
uU��x�s){
Φ(
�
)
w
Φ � � (� ) ��{�s)};�$|�x �
= � wª��s)��t6s;���
u$ŝ z�{����$ŝ ������s;�̂ |�{���z��¥��s)�$�)��z�{�u$ŝ z�{��$x¥»�{�w$x {�s)};���� �
− � �'��� � �1|����$s)�2��uUŵ �$t4w
Φ(
�
) =
¶
� κ(
�
− � )
`
+
���j���
κ =
∂
`
Φ(
�
)
∂
� `
� =
� � Q
Â)¶c�^|$Ã
Φ � � (� ) =
�
� κ � ( � − � )
`
+
��� � �
κ � � =
∂
`
Φ � � (� )
∂
� `
� =
� �
Â)¶%�+�0Ã
� �.r�}$|�z�{7uEs;t®z��R�;}$|��H�R��u${��1|��U�^u)s$�jz�w)t@t@��{��$w)}$u1��x
t����H|�{�s+t4u$��xA�Es;{��7u1�UwR|��Us)��X
αα′( Z ) =
X
αα′( � )
t4|�{��$w$�
�U� � w Φ � � (� ) z�w)t@t@��{��1w)}$u$�¥�Rs��)s+s$�)yUwRuU|�{�u$�!t
wUu)yR�7�)z�|�t (
�� = � � = ν � ν � � Φ � � ( � ) = Φ �0� (� ) � Â)¶³¿0Ã
�7, � 2 : 4 o1q 0 p~m LHn9B�
l8 0�> 8 2 q�B�
%: 6 6 q < n9B�8 0�>
3 :
2 q G1n
r¥�$�R��y$�!y)�U ¡��t¬�$|���y$���U�°t4� �;�^��y1w$�UwRz��R�H}+{�s��
�$�$wRz�{�|��$�1�R�;z��)s)z�s^�EuEs;tTw)z��U��{��!�+|�{��2�$�$�R�)v³wR�-yR�7��sE�R�
t4|��UwRw²Â � ( � �
� ) ≠
1Ã����Rs+�1�©u)����w$uR���$uU��x�z�t.�� ?�7u$w1��
(ρρ
���
)
u)�<t@s)�2��{9�;��{��Tz�{��Rs+v�s®s+{�y$���$�7uRs©s){~�0w$uR�7�R�
u1��x&��s)���^�)��y$��u$wU�C�R�$w$z�{�|��$��|R���9s)�¡uRs�{�s)�U�+�^sCu$|�y$���
�${7��z��@�;}){�s�{�|+�^s)�-�1|���y)���U��u$wR�!�$y$|�z�{�z��&�$�Rs;wR������z�{7wC�Rs
{���s)�Uw$w½��s)��t@�$ ?�7u$w1� µ�¶��6� ¶�#1¹��§��z��0w z��U 2��z�{����$��{
t4|������T�$|^�$|�t@��{��$�?�-�)s)�7��s+�R�R�" �wR�<z�};wR{7|�{��T�)s)z��$��y1�
uR���"z��U|�v�|���t@s)���3Â�Á1ÃÆt£|��0��tT��s+��t@�$ 2�7u1w)��t"��
-s)»�{�s^t��
�¬�)|�}+��z�{�����u)�)�U����s^v�s �R�$w$�^��wE���7uRw)� {���s;�1w$w¥��s+���
t@�$ 2�7u1w$�²��z�{���z�{�����u$u$s��R|�z�z�t@s;{��$��{��P�$�$|��)yUwEsEu²�$|��
{�s;�Rs+�1s+v�w)})��z7�Rw$�8z�s;�1w${�s;u~u1|3�+��y$���U��u$uRs+t°�^�$y$�~|�{�s)�
t@s;�C�?s+{�z��){�z�{��+w��H�+u)��¢�u1w)x8z7wE�< � ( � α)( Y ) ≡
1����R�)��y1�
�Rs+�0|�v³|7� �$�$w)z�{7|��1�UwR})��z��^�U� t4|�{��$wU�R� |��)z�s^����{7uRs
����z�{��)s$�
(� (
R � �
) ≡
�
)
� �5{�s)t@���U�$wR�+�0w)����u$w1��z�s)s+{��
����{�z�{����)��{���|�v��1|�u)�Hw$|^u
-��
=
¶
� ∑
ρρ
µ ( � � ` (� . )
`
− � ` (� ′) � −
�
Φ(
�
)
¹ Â)¶%�UÃ
w~�^��{����$|��2 2���Hw$�3u$��v�s&�$�U|��^u)��uUw)�3yU�^w)����u$w)�
( 2 � ` � ..
− � ` � ′′ +
�
� � Φ(
�
) =
� � Â)¶�#$Ã
�Cu){����)��z��$�2 �w1� u$|�z {�s)�$s^�Us^v�w)})��z7�$wR� z�s^��wE{�s$u
�1�)��yRz�{�|^���)�$��{Hz�s)�+s$�~�R�7¢¡�7u$wR�3�E�1|��+uE�7u1w^�©Â^¶�#UÃ��^w)yU|�
(νν
��� ) =
��� µ
νν(
"
−
"��
) �  "�� = � � ��� � � = ����� �"! Ã^�.�^s){�s)��)s)�-�)y$s$���$��{���s)�)�$��{-z��$��y$�$�� ?w)t<v��$|�uUwE}EuR�!t~�$z��$s$�+wR�
�$t�u1|C�^sEuR�U|�x<|�{�s)t4u)s)v�s8�^�$yU| (
� � (−∞) ≡
́ � � � (∞) = # � � �′(±∞) ≡
́ � Â)¶��$Ã
�GwEt£��s)� # = ±
¶©s+�)s+��u1|�}E|���{°�7uR|+��z�s+�0w){�s$u$|�Â��)�1|��$�
yUw)s$u$|R�(4��u1|�})�7uRw$� # =
¶&z�ŝ s){�����{�z�{����)��{*y$���$s$�$|��UwR� � ��+|�u1u)s$�©�̂ |+�)|+uEz7w1w6�5| # = −
¶�� y$���Us)�$|���wE��s)�+|+uRu$ŝ t��
t@���2y$s)�)���UwU�P�3|�{�s)t�uRs+t©�;�EyR�.��
��Rs;�R��y$�$�$|�w1u){���v��UwR�
�)s$�+|�u1ŵ ���$�$|̂ �+u)��uUw;�ªÂ)¶�#1ÃTx$s$�)s)¢�s�w)������z�{�u$|�w²�$s)�
yU�)s)�)u$s~s)�UwEz7|�u1|8�&�0w){��7�R|�{��$�R� (.��z��1wT�-�$u1�$�$wE�
Φ(
�
)})��{�u$|�� Â
Φ( # � ) = Φ(
�
)
Ã̂ �
�Rs+�1s+�Hw){�������uRs¾sE�R�)��yR���1�7uR�
u1|��w�)y$s;���U��{���s;�;�E��{9�$z��RsE�̂ w$�
Φ(
) = Φ( # ) =
�G{�s
�R�7�$�̂ �!��w���{�s;�Rs;��w1u){���v%�1|��U� t�ŝ �Hu)sª��|��1w)z7|�{��¾�
�+wRy)�Hz�s+s){�u)s$¢2��u$wU�́ Â�z�t��£µ�À � ¶�¿0¹�Ã
� �′ = #
� \`
� �`
− � � `
�
Φ(
� �
)� `
�%$$`
� � \` =
( 2 Q Â)¶�¸$Ã
∫�&$$`
�('
) * �
√
�
Φ(
�
)
=
� \`
(
� \` − � � ` )
�+$ � "
−
" �
�
� " �
= � � ���
Â)¶�À$Ã
[ \ ] ^
Ù�_�_ a�Ï�Ô�Ï�Ð�Í@×�Ï�Ô�Ð�Ïcb d�Ö�e�f�Ö�g�Í�dih�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú+Ñjd�Ê�Ùlk;Ñ�mon
�5s)s+{�u)s$¢2��uUw)�¾Â)¶�ÀRÃ�s$�$�)��y$���$�$��{§�R�7uR{��¦�$�$|��;y1w)s$u$|
�$|��*{�s^}E�E� "
=
" � �U�C�)s+{�s$�)s;�Az�t6�7 ?�7uRw$� � �
(
) = #�� � �r�y$|��1�+u)���U¢¡��t°t4�P�)�;yR��t°�U|�z�z�t4|�{��$w$�^|�{��B{�s^�����)s
z7�1|��+u$wR{����U�^u)s t6��y$�1��u$uU��� Â'�)u)���)���$�${�w$�+wRz�{�z7�$wR� �UÃ
�$�$|��)yUwEsEuR� � � ��� � � ��{�|��~�$|��6�0z�s+v��U|�z7uEs~Â)¶�¸1Ã��.�U�Rw
� � →
� \ u$|��R�$¢�|���{�z��<s+z�uRs;�+uRs+�CwRz�x$s)yUuEs;�C�$�R��y$�Rs+�1s;����7uRw$� � ∗ � � ′ � � � � �A�Rs+����s+�R�U�- ?�����Rs+�1�)}$w){7�²�$�1�)s;�
���u$uRs+���^�!�$|�����u$wR�Ty$�$���-�$u1�)�Uw1w +�|�v³�R|+u)�H|ºÂ�Á1Ã^�
�s^z7�)s)�U�^�^� u$|¾�)s^����¢3w)x¥�$|�z�z�{�s��Uu1w^�$x s^{ª�$��u){��$|
�$�$|��)yUwEsEuR| "
−
" �
→ ±∞
z�s^v��U|�z�u$s¾�)z��RsE�^w^�$t Â)¶ �1Ã
�7u1|�})�7u$wR�&�)s){��7u$�1w$|��U|
Φ(
�
)
t@s;��uRs8�7|�t@��u$w${��&�R|����1s;�
���7uRw$��t¾Â+¶��)|)Ã^�4{�sTwR�&z�s;s^{7uRs;¢¡�7u1w^��Â)¶�À1ÃH�1��v³�Es´�Rs;�
�U�)}$w){��ª|�z7wRt��R{�s+{�w$�$w�z�t@�7 ¡�7u$w1� � � µ
νν(
"
−
" �
)
¹®y$�)�
t���y$�$��u1u)s)v�s8�$�$|��;y1w)s$u$| (
# � � µ νν(
"
−
" � ) ¹ ≈
¶
� �����
−
" �
λ
�
�
¶
−
¶
� �����
−
"
−
" �
λ
�
�
" � " �
− λ���
" � " � + λ� �
Â)¶�Á1Ã
λ
�
=
�
κ
�%$ �
�
�|��1|�t@��{��
λ
� w)t@����{©z�t4��z��¾�$s^�U�$¢�w1�$w1u$�¥�$�$|��$�
yUw$s)uU| (¥s){�uRs+z�w${����U�+u$|�� �$s$�$|��U�^u$|�� y$���!s$�)t4|��1w^�
|�{�s)t4u)s)v�s��^�$yU| � ∗���′ µ νν(
"
−
" �
)
¹?�7|�t@��{7uEs©s){��0w)}$uU|�s){
u$�)�R� {�s)�U�^�^s ���+�0w)�7w ��v�s �R�7uR{��1|¬u1| wRu${����1�+|��$�" �
± λ
� w y;s)z�{7wEv�|���{¦t4|��)z�w$t@|��U�^u)s)v�s ��uU|�})��u$wE� �
�$��u${��$�H�R�$|��$y$w$s)uU| (
� � ��� � ∗� �′ � ≈
� ∗
λ
� =
� ∗�
κ
� $ `
�
Ç�|�uUuEs;� z�s+s){�uRs;¢?�7u$wR� ��t���z�{�� z¥z�s;s^{7uEsE¢¡�7u1w^�$t4w
Â)¶ 1Ã3w®Â)¶c�RÃC�)s)����s)�)�$��{&��|^�$w$z�|�{��&s^z7uRs;�^u$s^�&�)z��$s$�+w)�
z��U ¡��z�{7��s;�^|�uUw^�©�$�$|��RyEwRs;uRs;� � ∗ & � ′ �����¾¶��A{����)t4w$u1|�x�$��¢2��{�s^}EuR�!x<�$|��1|�t@��{��$s)��(
(
� ∗)
`
κ = − ( � ∗)
`
∑
α
( � (α)
� � �( � α)(
R (α))
� � � � � � � ` =
= −
� `
� ∑
ρρ
� � �( ��� )(ρρ)ρ � ρ � � Â�� 1Ã
Ç!s$�)s)�Uu1w){����0��uU|���»�u)���$v�wE�¯|�{�s^t£uEs;v�s��^�$yU|R��s)�+�$�
z��1s;���U��u$u1|��
�$s��R���U��u$wR��tT�3u$��t©�)�U|��)yUw)s$u$uRs;�8��s+�0u$�� � µ
νν(
"
−
" �
)
¹
=
� �
(ρρ − ρρ
�
)
�;v�y$�
ρρ
�
= νν
" �
= νν � � ���$�$|+�^u$|
\ =
¶
� ∑
ρρ
( � � � µ � . � (ρρ − ρρ
�
)
¹ `
+
+ � ` µ � �′(ρρ − ρρ
�
) � ` +
�
Φ
µ � �
(ρρ − ρρ
�
)
¹
� Â�� ¶7Ã
r y1|�����uR�7�R¢2��t"�«�+�!�Rs+�0u^�)� z��;t@t4w$�Rs;�^|�uUw)�¥�Rs
�����){�s;�)�
ρρ
�.t4���+�)y$��t°s)v³�1|�u$wR}$w$�+|�{���z��<�)s;uR{7wRu$�$|��0���
u1��t��1�$w)�)�UwR����u1w)��t
∑
ρρ
( ���
� ) = ∫
−∞
∞ *
� ∗
( ����� ) �
r©»�{�s)t´�1�$wR�+�0w)����u$w1wC»�u)�7�Rv�w)�
\ �1�$w$s^�$�)��{�|���{��+wRy��
\ =
¶
� � � � � � ` + ε
� \ Q Â����$Ã
ε
� \ =
�
� ∗ ∫\
2
/ � Φ(
�
)
¹
2 $E` � � � ( � \ =
( � ε� \
�
�|��$|�t@��{��$�
ε
� \ w ( � \ w)t@���-{?z�t4��z��~z�s)s^{7����{�z�{�����u$uRsz�s;�^z�{�����u$uRs;�¤»7u)���Rv³w1wTwT»��-�"���){�w$�+uRs;�¤t�|�z�z��¯�)�1|��$�
yUw)s$u$|���|°�$��u${����$�$|��)yUwEsEuR|©t@s^�Hu)s��$|�z�z�t4|�{7�RwU�^|�{7�
�$|��²�)z�����yRs+}$|�z�{�w1�)�@�¡uR��z��$ 2�U� u$|°z����;�°�$�$|���|�u$u1���
x0|��$|��){��7�$wRz�{�wU�Rw6�
��$w½�+�!�)s)�UuR��u$wUw½u)���$|+���7uEz�{��+|
Â�� $Ã
λ
��� � � ∗ � ε
� \ ��� w ( � \ ��� ( 2 �
�7, � 2 : 4 oRq 0 p*8 :988q�B�
0 < p$q 8 4 C 2�4 K�q��*C 0 6 n >
r �1�)��yU��y$�$ 2��t �1|���y;���1�¼t4� �+wRy)���0w6�T}){�s uU|
�R�$s){�u$s^�U�$|��)s$�^|�u$u$s^t¬�^�$y$��|�{�s+t@s$�1�¡�Rs+t@�� 2��uUu)s)t��
|��)z�s^����{7uRs�����z�{��)�$��Â�uE��y$���"s;�)t4w1�)�)��t@�$�3Ã5�$�Rw$z�{�|��1�
�0w)})��z��)�$��t4|�{��$wU�E�@����s)��t.s)��u$s*z��$ ?��z�{���sE�^|�uUwE���$�R|��
�)yUwRs;u1|R� �R�7uE{7�9�^s;{�s;�Es;v�s8yU�^w)����{�z��~z��$�EsEwE�7��s;�1�+u)s$�
�Rs+z�{�s��Ru1u)s$�²z7�Es;�Rs+z�{7��� � � � W4�)y$��t¬�$�R��y$�Rs+�0|�v�|�{��R�
}){�s~���7|�wRt.s)y$���)z�{7�^w)�C{7|��Es+v�s~�$�$|��RyEwRs;u1|CzCy)���"sE�Et£wR�
�)�$��t.s$�8�$�$wRz�{7|��$�0w)})��z7�)s)�8t4|�{7�Rw$�$���~w*z�w$z�{���t�s$�*y$s)�
z�{7|�{�s+}$uRsCz��0|��$��x<�+u)��¢�u1w)x~z�w$�8z�s)xU�$|+u;�E��{�z�s+�0w){�sEuR�
u1��� z7��s;�Rz�{��+|½�)�U|��)yUwEsEuRu$s^v�s ��s)���)�)��y)�7u1w^�@� uRs
t@s+����{��1�$w1��s^yUw){����&w)��t@�7uE�7u1w^�$t©�"s;�)t4���$�R|��$y$w$s)uU|
w¾u$|��R�E¢¡�7u1w^�$t¬�)���Hw)t4|°z�{7|��1w)s$u$|��1u)s)v�sPyU�^w$�2��uUw^�
��v�sH�R�7u){��$|��;{)�O�$�$�HwR��t@��u$��u$w1�°z7�Es;�)s)z�{7w � � �?�U�)s)�$��z��z��¬yU�^w)����u$w)�@��¨�|��Es+� �R�$��y$�$s^�Us^���7uRw$� �)s)����s)�)�$��{
z�}EwE{7|�{��&�)s)s)�)yUw1u$|�{��9�$��u){��$|&�$�R|��)yUw)s$u$|*u)�7�Es;{�sE�EsE���
�°s)�; ?��tªz��1�)}$|���uR���Uw1u)���UuEsE���¡�"�$uU�)�1w$�����+�)��t@�7u1w" �
(
�
)
wªu1|��^�$y$�¾z��$�U�E�;v�w)t4w¾z�t@�� 2��uUw^�$t4w � (
R � �
)
�
z��)s;�Rs+z�{��$t4w � . (
R �
�
)
w¾yUw)z�{�s;�Rz7w^�$t4w � � � ( R ��� ) �$|�z��z�t£|�{��$w1�+|�{��$" �
(
�
)
w � � ( � ) =
. � ( � ) �8�$|�})��z�{����CyUw$u1|�t£wR�
* � ����ô�� ü�ú��¤ÿ���ô�� ù�ú¦ô�ülø�ÿ¤ü þ�ù�� ü�ô!��ø�ù¸÷ þ¦ý�����ü��fø��¦ÿ¤ü�ù�� ü�����ù�%�ø¤ù��¤ù�ù¤ÿ³� ü���õ¦ô�� � � = � � A � ù�
�õ¦þ��¤ü3��F�����ÿ���ü ü3�¤ÿ�õ�û���ü¤ù��¤õ�(�õ�� õ¸ý ù���ü�����ù�%F�����ÿ��Áü�ü-D�õ�%���ÿ ý�ú�õ@� ý�÷!��ü¤ú¦ý¤ù��¤õ���ü ü�� �(L��_���Ù
[ ^FE ^ ^ ^ G ^ ^ ^
a!Ï�Ô³Ï�Ð�Í�×�Ï�Ô�Ð�Ï�b�d�Ö�e�f�Ö�g�Í�d h�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú)Ñ d�Ê�Ùck$Ñ�mon Ù�_ �
};��z��$w)x��R���)��t@��u$u1��x��$�$wRz�{�|��$�0|R�&�9s;�Rt�|��U�+u$|����Es;y$�
z�{�|�u$s)�+�$|?s$�$wRz7|�u1u)s)v�s&�C�U�)��yU��y$�$ 2��t��R|���y$���$��z�s+�0w$�
{�s$u$| �
=
� � µ
ρρ − ρρ
�
(
�
) � �°�!�Uu$�R�Uw$� ³Á1Ã<�R�$���+�$|� ?|���{
���©�°�"�$uU�$�RwU�Ä�U�)|���|+u$uRs+v�s��^�!¢2�©uU|��^s$�$|TyUwRuU|�t4w$�
};��z��$w)x<�R�7�E��t@��u$uU��x (
-
=
-�� � S � (
R ���
)
>� . (
R
� ) � � � � ( R � � ) � " � ( � ) � � � ( � )
2�
-s)�$�)})��uUu)s)�*{7|��$wEt�z7�)s)z�s+�)s+t��+�"�$|�����u$wR�&�)�)y$��t
�U|�z�z�t4|�{��$w$�^|�{��*�$|��~�!�1u$�$�1w$�F+�|�v��$|^u)�H|C�)�1w)z�{�|��1�U|
z �$�R|��;y1w$s)u$s^t-�T�)s){�s$�$|��¥s;�1�)��yR���)�$��{ªz�sE��t.��z�{�uR�E�
�U�)s)z�{��1|�u)z�{�����u1u)s$� �^�)��t@��u$uR�E� »7��s+�0�-�1wU� �$�$�$�)v�wRx
z�t@�� 2�7u1w$�9|�{�s)t@s;�8�)�1w)z�{�|��1�U| � (
R �1�
)
w~�R�7uR{��1|C�$�$|��
�$y$w$s)uU| " �
(
�
)
�
�4}$wR{�|��©yU�^w)����u$wR�A�R��u${��1|~�$�R|��$y$w$s)uU|8��|�yU|�u1u$�!t
w
wEz7�Rs+�0�����^� - � � �Et@s^�Hu)s&�)s)�$�)}$w${����$�$|^�+u)��uUwE��y1�+w$�
���7uRw)�~�$�$wRz�{�|��$�0|C�C�-s)�$t6� +�|�v��1|�u)�H|8µ � $¹l(
�
� �
∂
- � �
∂ � . �
+ ∂
∂ � �
∂
� � �
∂ � � �
−
∂
- � �
∂ � � =
� � Â��+¿0Ã
����)��xUs^yTs+{&»�{�s)v�s<�$�$|��^u$��u$wE�¤���$�U|��^u)��uUw$� y$�+wR�2�7�
uUw^�¦y;�R�ªz�t@�� 2��uUw$� � (
R �
�
)
�¾��sE�Et�� UH�+��{�s$u$|��
z��1�)}E|��2�$|�z�z�t�|�{��Uw$�^|���t4��x8u$|�t@wCt@��y)�1�7uRuU��x8�;�1|��)yUw$�
sEuEsE�®t6s;��uRs��+�!�Rs+�0u$w${��©�¤��wRu$���$uRs+t¼�)s°z��)s;�Rs+z�{�w
� � �U�Rw)�)�Uw$�2��uUwRw@�
�1�)��u$���;�)��v�|���}+�1�7uR|�t�w��Rs;�E�$y$�$|
� � ` * � ` � � ¶©w�»��2�-���){�|�t�w �7|��1|���y1�!�+|�u1w^���$�$�$�)v�wRx
��s)�Uu£�-r¯»�{�s+t¯�1�$wR�+�0w)����u$w1w©z��1�$|�����y$�0w$�+�¦z�s+s){�uRs;�
¢���u$wE�
� . �
= − � � � �′ � �.. � ≈ − � . � � �′ � Â��'�0Ã
-s)y)z�{7|����$�)� �
=
��� µ
ρρ − ρρ
�
(
�
) � �~Â�Á1Ã�wTw)z��Rs+�0�����^�Â��+¿0Ã2w9Â����0Ã^���Rs+�1�)}$|���t
(
α
�.. � ( R?��� ) + ∑
α′ C . ′
� ��(αα′)(
R
−
R
′) � � ( R ′
�
�
) =
= � ( � α) / R + � (
R
� ) �
� � +
� (
�
)(
R��
�
)
� Â���#1Ã
� �(
�
) = δ � ρρ S ( � � � � . � � �′(ρρ − ρρ
�
) + ∂
∂ρ � Φ � � µ � � (ρρ − ρρ� ) ¹ +
+
� � � � ∂
∂ρ �
� �′(ρρ − ρρ� )
2� Â�� �1Ã
r«�U�$|���s$�8}$|�z�{�w8�U�$|��^u$��u$wE�TÂ���#1Ã�u$|��E�Ey)�~zC�+uE�7¢�u1w$�
t£w*z�w)�0|�t£w � ( � α) z�{�sEwE{�{�|+�^���2z�w$�1| � (
�
) �$s$�$�$��y)���R�U�-�
H|��~y$s)�$s^��u$wR{�������uR�$�²�E�R�$�)v��U��yR�7�"s;�Et£|��1w1���$�$wEz7�
{7|��1�U|&�Es;y�y$�7�Ez�{��+w)��t��$�$|��$y$wRs;u1|R��
2�Uw8��|��1w)z7w�»�{�s$�
z7wR�U� t£� �$�$��u)���$�)��v��0wTz���|�v�|���t4��t � � � ∂ � �( � � ) * ∂��� �
�)}$w${��"�+|��&s^v�s;��sE�E�7u1u$�!�8�+�!¢2�2y$�0w$u1u)s$��s^��u)s$�^�!�Cx0|��
�$|^�+{����~�+u)��¢3u$w$x�z7w)�Æ�
Ç-�0w$u1u)s$��s^��u)s$�^�!�¦xU|��U|��E{��7�¦z�w)� � ( � α) w¦s+{�u$s)�
z�w${����0��u$s t4|���|�� ������w)}$w$u1| �"s)u$s)uUu$��x w �)�1|��$�
yUw)s$u$u1��x½z�t6�7 ?�7uRwU� �Rs+����s^�$�U��{ z�}$w){7|�{�� � ( � α) ≈
≈ � ( � α)(
R
+ � ( � )( R ��� )
� ) �"r�»�{�s)t��$�1w)�)�Uw$�2��uUwRw©s)�)� 2�����)�7¢¡�7u1w)�-�1�$|��+uR�7uRw)�8Â��'#1Ã�t@s+�Hu)sC�$�R��y)z�{7|��^w${��2�
�+wRy)�Hz��$�$���$�)s)��w$�1w$w8{��)��x�{7w1�)s$�3z�t@�� 2��uUw$�=(
� = � (
ÿ¤Ú
) + � ( � ) + � (
�
) � Â��)¸$Ã
�.y)��z7� � (
ÿ�Ú
) � z7��s+�)s+y1uU���¾�)s+�1���)|�uUw;� �$�Rw$z�{7|��R��|
�|��)�)z�{7w)})��z7�Rw)��wAs;�R{7w)})��z7�Rw)����s$u)s$u$��à Q � ( � ) � z�t@���
2��uUw;�§�$s^y«yR�7�)z�{��+wR��tª�+uR��¢�uUwEx«z�w$� � ( � α) Q � (
�
) �
z�t��� 2��uUw;���©��s^�7u1w$�$|��2 �wE� ��z��1��y)z�{7�^w$�¦uU|��0w)}$w^� �
�$�$wRz�{�|��$�1�H�$�R|��$y$w$s)uU|R�
r¾yU|�u$uRs+t¾�$|���yR���$��s+z�u$s)�+uRs;�°wUuE{����)��z<�$�)��y$z�{7|��^�
�R�E��{-yR�$�
u$|�z��Rs+�1�2z�t@�� 2�7uRwU� � (
�
)(
R��
�
)
�0r��$�^|��7w)z�{�|��
{�w)})��z��)s+t¬�1�$w)�)�UwR�2�7u1w$w Â�{)�O�$���^���°�)})��{�|°��|^�$|���y1�!�
�+|�u1w^� �$�$�R�)v³wRx ��s+�0u0æ»�{�w z�t��� 2��uUw;� �U���R�U�!{�z��
�)�$�!�+|��2 �wRt©��y$|��Uw*s^{¡�R��u${��1|��$�R|��;y1w$s)uU|��E�7¢2��u1w)��t
�$�U|��^u)��uUw^�
∑
α′
( � ′
� � �(αα′)(
R
−
R
′) � �(
�
)(
R
′
� ) = � �(
�
)(� ��� ) �
�5}$w){�|�� w$������z�{�u$s)� �"�$u1�;�1w1� �{��7u)��s;�6à �E�$wRuU|
� �(αα′)(
R
)
yR�$���$�U|��^u)�7u1w^� �$|��^u$s)����z7wE�¬�$�$wRz�{�|��$�0|R�
�Rs+�1�¼z�t.�� ���u$w1� � (
�
)(
R3�
�
)
t@s)��u$s �U�E��y$z�{�|^�+w){����
�+wRy)� �
� �(
�
)(
R ���
) = ∑
α′
( � ′
���(αα′)(
R
−
R
′)
� �(
�
)(
R
′
���
)
�
2s+y$z�{�|�u$s)�+�$|C�*»�{��<�"s;�)t@�)�1�A�^�-�$|��?�7u$wE�TÂ����1Ã�w
uR��z��$s)��uU���H�1�)��s+�$�$|���s$�+|�u$wE�
yU|��"{H��s+��t@s+�Hu)s)z�{��3��|��
�1w)z7|�{��3z�t��� 2��uUw;� � (
�
) �*�+w)y$�
� �(
�
)(
R��
�
) = ∑
ρρ′
� 2 � . � � �′(ρρ′ − ρρ
�
)
� � ��(α � )( R − ρρ′) +
+
� � � � �′(ρρ′ − ρρ� ) +Φ � �3µ � � (ρρ′ − ρρ
�
)
¹
∂
∂� �
� �(α � )( � − ρρ′)
�
Â��)À$Ã
�^u)�$��z����$����»�{7wRx8z�t@�� 2��uUw$�AzH�^s;s)�$y$w1u$|�{�sE�8w8z��)s)�
�)s)z�{7�����R�7uE{7�$|3�)�U|��)yUwEsEuR|�t@s+�3u)s&�)s)�$�)}$w${��3u$|3�$|�z��
z�{�s��Ru1w^�$x � R
− ρρ
� � � � λ
� � �1�$w1u$wRt�|�� ��s½�+u1w)t4|��
u1w)� »7�)z��)s$u)��uU�RwU|��0��u$�$� �$s$�$|��UwR�7|��1w$� �"�Eu1�)�Uw1�� �
′(ρρ − ρρ
�
)
w
Φ ��� µ � � (ρρ − ρρ
�
)
¹5u$|¡s;z�w #"<���^��wE�7w8�)��u${��$|
�$�$|��RyEwRs;u1|
ρρ
� Â�z�t!�A|�z�wRt£�E{�s^{7w1�)w Â)¶��^�0ëwÄÂ)¶�Á1Ã�Ã^�
*
ó�ô õ�ô¤ü)�+�¤ú���õ�÷ � û;�)�+��ü
÷ �
ÿÃü)��õ ��ÿ�ü�ú¤ô¤õ�ý�ý�õ þ ÿ)��'!�¤ô¤ù�����ù�� øÃÿ
ü)
¹ýÃü)������ü�ü ù
ø�ÿ)���)� ý¡÷;�¤ô¤ú¢÷ û�ÿ�õ þ��)����ü+� �
∑
α′′ �
′′
� � �(αα′′)( � − � ′′) � ���(α′′α′)( � ′′ − � ′) = δαα′ δ
�
′ δ
� � ü!�¸ú�ô���ú�ô�þ�������/U� û ú�ý ù�þ�ü����xù�
®ÿ�õ , ����ü¤÷�þ4�¢û ý�ö4���@�¤ù���ø�ù�������ôÄø¢ÿ ü � � − � ′ � → ∞
Ù
[ \ ] ^
Ù��7Ú a�Ï�Ô�Ï�Ð�Í@×�Ï�Ô�Ð�Ïcb d�Ö�e�f�Ö�g�Í�dih�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú+Ñjd�Ê�Ùlk;Ñ�mon
|°{7|��E�����R�U|+�^u$�!�¾Â�z�{��7�)��u1u)s$�0ÃTxU|��1|��){������)s^s$�)yUw$�
uU|�{�u)s$����|��+wRz�w)t@s;z�{�w��"�$u$�$�1w$w �;�$w1u$|°w���©�$�Rs;wR���
��s)yUu)s$�A(
� (
�
)(
R����
) = � � � � ν � ��(α � )( R − ρρ
�
) � . � +
+ ( �
� � � + ϕ � � ) ∂
∂� �
� �(α � )( R − ρρ
�
)
�
� R
− ρρ
� & � � λ
� Q
Â��;Á1Ã
� � =
# �� ∗
= � ∑
ρρ
� �′(ρρ)
�
ϕ � � =
� � � $ `� ∗ ∫\
�
Φ � � (� )
√
�
Φ(
�
)
� � �
�s^��u$����z�t6�7 ?��u$w)��|�{�s^t�s)�¾�+�!y)���U��u$uRs+v�sª�E�$yE|��B�
�)s){�s$�)s)t«uU|�xRs;y1w){�z��©�;�1|��)yUw)s$u6�4�8s+{�z��){�z�{��+wE�
�"s;uRs;�
u$s)��wª�^u$��¢�u1w)xªz�w$�ªs)�UwEz7�!�^|���{�z��@�Cz�s^v��U|�z7u)s Â)¶+Ã��
�-s$�)t@�)�$s$�
η �(
�
)(ρρ
���
) = � �(
�
)(ρρ
���
) +
µ � � + � � � � �(
�
)(ρρ
� ) ¹ � � (ρρ − ρρ
�
)
�
Â�¿ 1Ã
�����"s;�Rt.�$� Â��)À1Ã�·@Â�¿ 1à z��$��y$�)��{��$|�})��z�{�����u$u$s
u$s)�+|���s+z�s)�+��uUuEs;z�{����Es;�R�7� y$�7��s$�)t4|��Uw$�£��z�s+��yU|��^|��7�
t£��x �R�$|��$y$w$s)u$s^t � {��R��x$t@�7�$uRs+t½�$�$w)z�{7|��1�$�R���$s
z7�1|��+u)��u1w$�Pz��$�$|��)yUwEsEuRu$s)�~Â�z�s+�0w){�s;u1u)s$�0Ã!y$���"s;�)t4|��
�UwR�7�®�T�)�Uw)z�{�|��U�$���T�)�7u1�)���)�5� ± s)u${�s;�)s$��s;�£�G��s+s){��
����{�z�{7���$�� ?w)�~z�t��� 2��u$wE�Et¾Â��)ÁRÃ
�^s)t4�)s$u)�7uR{�� {���u)��s;�
�U|PyUwEz�{�s$�)z7wR� � � �(
�
)(
R3�1�
)
�$|��ª��s^��!U��t@�§�)�1w)z�{�|��1�U|
(
R
=
R (α))
�8{7|��¦w¬�^u)�){7�$wÄ�+��y$���$��uUuEs;v�s¼|�{�s)t�uRs+v�s
�)�$y$|
(
R
= ρρ)
�$�)�!�+|^�!{H�)s*t@�7�)�?�;y1|��U��u$wE�
s+{3�$��u){��$|
�$�$|��)yUwEsEuR|
ρρ
� �$|��9�1�)s)z�{��1|�u)z�{7���7u1u$���8�$�$s)w$����s)yUu$���
s;{&�Es+t4�)s$u)��u${&���Uu$�$�1w$w �;�$w1u$|R�.{R� �R���)s~z�{����$��u$uRs+t@�
�7|��)s$u)�6�4{�s+v�yU|��;|^�T�~s^yUuRs+t@�7�Ru$s^t��;�1w)z�{7|��1�$�~�$�$|��$�
yUw$s)uPz�s)��y1|���{®{�s)�U�+�)s»7�^z��$s)u$��u$�1wU|��U�^u)s��1s;�$|��0w)��s;�
�+|+uRuU���½y$���-s)�$t@|+�$w1w � �
′(ρρ − ρρ
�
)
� ��{�t@��{7wEt-��}){�s
�+�-��s+y�s®z�{����$��u$uRs+t¾�)�;�-�^|�u$w1w°z�s)��y1|��+|���t���x«�$�$|��$�
yUw$s)u$s^t«�$�1�)�)v�w)x°�)s)�$�7�®��y$|��1wTs+{*��v�s<�R��u${��1|8�+�)���$�
�+�!�?�E����z7�"s;�Et��)�0w$�Rs;�+|�u��&�$|��)s+{�|�x©µ�¶��$·Æ¶�¸1¹��
� , � 2 :+m)pUn�p$qUn3o1m+q L3n�p$q H 8 2 : 4 o$q 0 p :
r4�-�$|��?�7u$wR�ÄÂ��)¸1Ã�s)yUuEs;��uU|�}$u)s s;�1�)��y$���)�$��{¦y)�7�
�-s$�)t4|��1w$w°�$�$wRz�{�|��$�0|R�5��z��Uw®z�}$w${�|�{����7|��)s$u®y$�+wR�2�7�
uUw^�¼�R�7uE{7�$|��R�$|��)yUw$s)uU|
ρρ
�
(
�
)
w$������z�{�uU��t"�)U�s²y$�)�
{�s)v�s8};{�s+�$� s;�1w)z7|^u$wR�HyUwRuU|�t4w$�$w9�$�$wRz�{�|��$�0|3z&�$�$|��$�
yUw$s)u$s^t �$���$s �Rs+�0u)s)z�{��+� z�|�t@s+z�s;v��0|�z�s)�+|^u$uU��t½w
�7|�t4�$u)�R{��!t��EuR��s^�;xRs;y1w)t@s��U�)|���|�{��2{�|��)�2�-�$�1|��+u)��uUwE�$�
sE�R�$��y)���R�U�- ?�����"�$uU�$�RwU�
ρρ
�
(
�
)
�$�$w8��|�y$|+u$u1��x8�$�U�)�$�
v�w)x°y$���!s$�)t4|��Uw;�Ex��$�Rw)z�{�|��1�U|1�4{)�O�$�4�$�$|^�+u)��uUwE�
y1�+w$�
���7uRw)�8y$�$�~�$��u){��$|C�$�$|��RyEwRs;u1|R�
± �$|��)yUwRs;u��²{��)��x1t.���1u)s)t �)�Uw)z�{�|��U�$�R�
�$|��¦w¼�
t�s)y)������uRs+t �$�$wRz�{�|��$�1� �T�)�7uR�)���R�5� ± s$u){�s$�)s)��s$�6�
�U���R�$��{�z��A�Es;�R�U���^{7w1�+u$��t°|���{�s)�$s$�;|��UwR��s$�+|�u1u$��t���s+���
�)�)��yR�7u1w)��t§�)s)�)�©|�{�s;t4u$��x®z�t@�� 2��u$wU���£�Rs+»�{�s^t��9��v�s
�$�U|��^u)��uUw)��yU�+w)�?�7u$wE���^�)y$��{9w)t@��{��<�Es;�R�7��s;�~�1�)s$w)z��
x1s+��y)��uUw)�R� �T��{�s)yº�Rs+�1�)})�7u$wE�«�)s)�$���+��x��U�R|��+uR�7u$w1�
yU�^w)����u$w)�°�;���º�R|����1|��+s){�|�u)+2s$�)��u$�R��t¾�$�$w��^�!��s+yR�
�$�U|��^u)��uUw^�~yU�^w)����u$wE�A»��$���){��)s;u1|R� |C�*�-wR�7wR�)���)�1w)z��
{�|��U�$s$�®»��-�"�7�E{7w$�^u$s�wRz7�Es;�1����s$�+|�u ± s^z����+wR}+��t¬µ�¶�ÁU¹
���$w �+�!��s)y)�¥�$�$|^�+u)��uUw;� yU�+wR�2�7u1w^� yUwRz��RsE�)|^�$wUw��
Ç-�)�
�E�7¢?�7uRw)�&wUuE{����)��z��U�" 2���
uR|�z���|�yU|�}$wC�^�)y$��{"{7|��R�
���HwRz��)s)�U����s$�^|�u8s)yEw1u~w)�C�+|��RwU|�u){�s$�3»�{�s+v�s&t@��{�s;y1|R�
��|�z�z�t�|�{��1w)t¬�)�U|��)yUw)s$u²�$|���})|�z�{�wU�R�6��yU�^w$�2��uUwE�
�)s^{�s$�)s)�~�Cs^��!1��t��3�$�$w)z�{7|��1�U|3t@s+�3u)s&s)�Uw)z�|�{��3yUw$u1|��
t4w)})��z��$w)t4w��R�7�E��t@��u$uU��t4w
ρρ
�
= νν
" �
(
�
)
w
ρρ
. �
= νν � � �
��)��y1�)s)�$s)�¡wRt<u1|���wE}EwE�����$�Rw$z�{7|��R�U�"z7��s+�)s+yUuR�!x&�)s)�
�1���)|�uUw$� Â�|��)�)z�{�w)})��z7�$wEx w¦s$�){�w$}^��z��$wRx¬�-s)u$s)u$s)�$Ã
� (
ÿ Ú
)(
R?���
)
w<��s+���)�;�2yU|���t4��x´�^u$��¢�u1w)t4w~z�w)�0|�t4w<�^�!�
uR�;�2y$��u1u$��x«z�t@�7 ¡�7u$w1� � ( � )( R��
� ) �Gz�}$w){�|��º»�{�w«�)s)�)���|�yU|�uUuR��t£w½�"�$uU�$�Rw)�$t4w �Es+s$�)yUw$u1|�{�w �^�$��t.��uUw��
2s+y$z�{7|�uEsE�^�$| �
=
� �
(ρρ − ρρ
�
)
�)s)�; 2��v�sH�^�!�U|��2��uUw^�Cy$�)�
�Rs+�1�7�8z�t@�7 ¡�7u1w$�¤Â��)¸1Ã�w~�+�!�1|��2�7u1w^�~y$�R�<�)s)�)�~s+�)�$�
z��Us)���1�7u$u1��x��;�1|��)yUw)s$u)s)t¾z�t@�� 2��u$wU� Â%�;À1Ã~�®�-�$u$�R�
�1w$� +�|�v��U|�uE�H|CÂ�Á1Ã-�Rs+����s)�)�$��{H�+��yR���UwR{��Hw)�3u)���?yU�+|
�Rs+z��U��y$uUw)x�z��0|�v³|���t@�!x��$|�� s;{�y$���0��u1�!�ª�)�$s$� - � �
�)s^{�s$�$�!�3�)�)y$��{!�7|��^w$z���{��"s+{"yUw$u1|�t£wE};��z��$w)x&�R�7�)��t@�7uR�
u1��xA�R�$|��)yUw$s)uU|?w
�^�)�0�!}$|�{7�3�?z������~�H�^w)y$���U|��R|�t.��{��
�)s$�&�^u)��¢�uUwE���Rs+�R�Aw�z7wE���?� �2|�z�{��3z���|�v�|���t4��x~»�{�s^v�s
�)�$s$�)|8t@s;��uRs<{��$|��){�s;�^|�{7���$|��9»7uR���)v�w$�¦����|�w$t6s)y$�7�R�
z�{7�^w^�§�$�$|��RyEwRs;u1|Tz©�^u)��¢�uUwEt£wP�Rs+�R�Et4w6�-{�s+v�yE|®�$|��
z���|�v�|���t����$�4s)�+�)z��Us)���1�7uRuU���~z�t.�� ?�7u$wE�$t�w � (
�
) �5s)�UwR�
z��!�+|+��{¾��v�s¦z7|�t@s)y)�7�Rz�{��+wE�$�9r4���0w)}$w$u1| - � �R�Uw)s)�)�
�)��{���{�s^�E��}$u$�!� y;�R� �^�0|�z�z�wR}+��z7�)s$�²t.��x0|�uUw$�Rw¯�^w)y
�"�$uU�)�1wUw +�|�v��$|�uR��|8};|�z�{�wU�1� - �
=
- � S " �
� � Q � (
ÿ�Ú
) +
+ � ( � ) � � ( � � )
��&��z��1w¼�1�$w �����$s^z�{��)s)��u$wUw s;v��1|�u$wR}EwR�
�+|�{���z�� �R�+|�yU�$|�{�wR};u1��t �1�$w$�^��wE���7uRw$��t �)s²z7�Es;�Rs+z��
{��Et � � w��R�$w°s$�$wRz7|�u$w1w°z�|�t@s+y$���)z�{7�^w)���$�$��u)���$�)��}$�� Â��^ÀUæz��U|�v�|���t4��t-���1�)s$�)s$�$�1w)s$u$|��0��uU��t �Rz7�^s$�)���
u1w$� � . � (
- �
=
¶
� ( � � � ` − ε
�
−
− ∑
ρρ
S ( � � � � µ � . �( ÿ Ú )(ρρ � � ) + � . �( � )(ρρ � � ) ¹ � �′(ρρ − ρρ
�
) +
+
µ � � �( ÿ�Ú )(ρρ
���
) + � � �( � )(ρρ ��� ) ¹�µ � � � � �′(ρρ − ρρ
�
) + Φ � � (� � ) ¹ +
+
� ��� �( � ) µ ρρ + � ( � )(ρρ
� ) �
��¹ � � (ρρ �
� )
2� Â�¿6¶7Ã
�-})��{&z�|�t6s;yR�7�)z�{��+w^���$�R|��;y1w$s)uU|*})�7�E���~�)�UwEz�{�|��U�£�
s)�+�0|�yU|��- 3w$� �)s;uR��};uRs;� �E�1�)�)v�s)� �Rs+yU|�{��Uw1��s^z�{��+���
�1�$w$��s)yUwE{º�²�)���)�7uRs;�Rt�w1�)s$�+�^�°��|�{7�$|^��s^}EuR�!x���u$|�})���
u1w$�8»��-�"�7�E{7w$�^u$s)�8t�|�z�z�� ( � \ w*»�u$���)v�wRw~�)s$�^s+� ε
� \ (
[ ^FE ^ ^ ^ G ^ ^ ^
a!Ï�Ô³Ï�Ð�Í�×�Ï�Ô�Ð�Ï�b�d�Ö�e�f�Ö�g�Í�d h�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú)Ñ d�Ê�Ùck$Ñ�mon Ù����
( �
=
( � \ +
� ( � � ∑
ρρ
(
ρρ′
∂
` � �( ��� )(ρρ − ρρ′)
∂ρ
�
∂ρ �
ν � ν� ×
×
� �′(ρρ) S � � � � �′(ρρ′) + Φ � � µ � � (ρρ′)
¹
Q Â�¿-�1Ã
ε
�
= ε
� \ + ∑
ρρ
( ρρ′
∂
` ���( ��� )(ρρ − ρρ′)
∂ρ
�
∂ρ � ×
× S � � � � �′(ρρ) + Φ ��� / � � (ρρ)
¹�
S � � � � �′(ρρ′) + Φ � � / � � (ρρ′)
¹
�
Â�¿;¿0Ã
�-uU|��UwR�2»�{�w)x~�+�!�R|��2�7u1w$�8�)s$�$|����!�+|���{$�$}){�sHs)�+�)z��Us)�+�
�U��u$u1���Tz7|�t@s)y)�7�Rz�{��+wE��t¼�E�7�)��uRs;�Rt�w1�)s$�+�)w�u)�9�U���)�U�
�-{�z��<z��1|��E��t4wA(.yRs;�Rs+�0u$w${����U�+u$���Cz��0|�v�|���t4���&�AÂ�¿-�1Ã
w8Â�¿)¿UÃ!wRt����!{R�E��s)s+�$ 2�-v�s$��s)�)�@�$�����Uw$})wUuR�°{�|+�^s)v�sH�2�
�$s)�)�$y$�$|R�.�$|�� ( � \ w ε
� \ ��Ç-�E�A{�s+v�s&}){�s^�$�P»7�2�"�7�^{���$���)��u$s)�)t4wU�)s)�+�$w®s)�$|��7|��0w)z��~z��U|��$��t4w6�5u$��s+�)x$s)yUwEt�s
�+�-�Es;�1u$��u$wR�Cz7�)���1w$|��U�^u$��x©�$�R��y$�Rs+�1s+����u$w1�~s8z���s$�$�
z�{��+|�x8�$�$wRz�{�|��$�0|R�R�R�$wU��s+y)�U �wRx
�C|�uRs+t4|��0��u$s3t4|��U�!t
������w)}$w1u$|�t«�)s^t4�$s)u$��u){C{���u$��s;�R| �$�$w$u1| � �( ��� ) Â��B{����$�t£w1u$|�x<�1|��+s){&µ�¶%�6� ¶�#R¹�� z7wR�U�+uR|��A|�u1w)��s){��$s)�Uw;� Ã^�
r4�-�$|��?�7u$wR�*Â�¿6¶+Ã!�U���$�$��{�z��A�"�$uU�R�$w$��� +�|�v��$|�uR��|
�$�$|��)yUwEsEuR|R��z�s;�����$¢3|��- ?��v�s~t@��y)�U��u$uRs+�&y$�^w$�2��uUw)�&�
�7|�yU|�u1u$��x¬�+uR�7¢�uRw$x¬�Rs+�R�$x@����t@��� - � �8t�s^�Hu)s¼�
z�s)s+{�����{�z�{��+w$w¦z²s)�; �wRt4w��$�U|��^w)�0|�t£w��"s)�$t@|��UwR��t4|+¡|�v��$|�u$��|3��|^�$wRz7|�{����$�1|��+u)��u1w)��yU�^w$�2��uUw^�~�$�$|��$y$wRs;�
uU|C�C�^w$y)�
�
� �
∂
- �
∂ � �
−
∂
� �
∂
" � =
´� Â�¿��0Ã
¡�$w��E�7�R��xRs;y)�®s+{°Â�¿��UÃ9���U�R|��+uR�7u$w1�ÄyU�+wR�2�7u1w^�§�
�-s$�)t@�1UC���-{�sEuR|��R���U��z�s^s)�;�$|���u$s�;})��z�{��®»7�^z��$s)u$��u$�
�Uw1|��U�+uEs �^s)z�{��$�!�1�~x0|��$|��){��7�®�!�Uu$�R�Uw$� � �′(ρρ − ρρ
�
)
w
Φ � � µ � �′(ρρ − ρρ
�
)
¹®uU|²�-s)u$���E��|��^uU��x��)s)s;�)y1wUu$|�{�u1��x
�7|��^w$z�w)t@s)z�{����8�+u)��¢�u1w)x~�)s)�$���@�$�$|��C»�{�s3�;���1s3z�y$���U|��
u$s©�$�Rw��Rs+�1�)})�7u$w1w©�"s$�)t@�)�U� Â��+Á1Ã^���4{�s©�)s)����s^�$�$��{
�7u1|�})�7u$wE�&�+u)��¢�u1w)x
�)s)�$���&�¡{�s)}E�^�
ρρ = ρρ
� �^�-u)��z�{7w3��|
�7u1|��8z��$t.t4w1�)s;�^|+u$wE�<�$s
ρρ
�@r§�)�����;�1��{�|�{��3�$�U|��^u)�7u1w)�
yU�+wR�2�7u1w^���$�$|��)yUwRs;u1|8�U�Rw$s^�E�E��{�|���{*s$�+s$u)}$|�{����0��u1�!�
�+wRy/(
( � � . � = � � ν � � �( � � ) µ ρρ � + � ( � )(ρρ� � � ) � � ¹ +
+ � � ( � ν ∂
�
∂
� ` µ � �( ÿ�Ú )(ρρ
� �
�
) + � �( � )(ρρ � �
� ) ¹ −
− ( �
� � � + ϕ � � ) ∂
∂
" � µ � ���( ÿ¤Ú )(ρρ
� ���
) + � �( � )(ρρ� ��� ) ¹?�
Â�¿-#1Ã
r5���$|�����u1w^�<y$�R�´�)s)u$z�{�|+uE{)�)�7¢¡��{�s)};uRs;��� �$|��)yUwEsEuRu$s)�
v�s<���7|�wEt�s)y)���$z�{7�^w^� <� � w ϕ ��� � �UwR����y$�7uR�¯���!s �)t@�$��0|�xTÂ)¶ 1Ã2w9Â��)ÁUÃ��
2�7�E��x1s+y)���°s)�+z��$�2y$�7uRwU� �Rs+�1�;})��u$uRs+v�s°�$�$|+�^u)���
u1w^�@�Us+{�t@��{�w)t�uE��z��)s+�0���)sCz��U 2��z�{�����u$u1��x8s;z�s+�)��u$uRs+z��
{��7�*y$���)z�{7�^w^�Au$|3�$�$|��RyEwRs;u8�^u$��¢�u1w)x~�)sCs){�u$s)¢���u$w1�
�8u$��t@�
�Rs+�1�7��w8z7wE�4�
¶)� ��z�u)s$�+uR|���};|�z�{��°z��U|�v�|���t4��x����1�$|���s$�P}$|�z�{�w
�$�U|��^u)��uUw^�ªyU�^w$�2��uUw;� Â�¿ #RÃ��$�$s)�$s)�$�1w$s)uU|��U�^u$|��1|��
�$|�t.��{7�)� � � =
� # * � ∗ �G�)s+{�s;�1�!�°w)v��$|���{<�)s^����»������7�R�
{�w$�+uRs+v�s �+��|��^�$yU| � �)�1|��)yUw)s$u$| �)s¥s){�uRs;¢?�7uRwU� �
�+uR��¢�u$wRtº�Es;�E�Et"�.¨@|��$w$t°s^�E�R|���s^t-�.u1|��U�$|����U��u$wE�~z�s)�
s){�����{�z�{����$�2 �w)x*z7w)�8�$|����Uw$}$u$�®y$�E�B�Rs+�1s+�HwE{����U�+uR�!x
 # =
¶+ìw s;{��Uw$�1|�{����U�^u$�!x  # = −
¶�ì�$�$|��$y$wRs;uRs;���
r4t@��z�{��Cz3{���t©z��U 2��z�{7���;��{3{�|+�^���C�)s+t4�)s$u)��uR{7|3z�w)�0�?�
s)�+�)z��Us)���1�7u$u1|��<�$�$�R�)v³wRt4w~y$wRz�{�s;�Ez7wE�$t£w��$�$wRz�{�|��$�0|R�
uR�-��|^�+w)z��U �|��Cs+{"��uU|��R|��R�$|��)yUw$s)uU|R� ��y1uU|��)s?z��$��y$�)��{
s){�t@��{�w){��1�)};{�sH»�{7|"z�w$�1|2z7�R|��+u1w){����0��u$s�t4|��0|R�;{�|��C�$|��
�3�$|�t4�$|�x
�1|�z�z�t4|�{7�Rw$�+|���t6sE�Bt@s+y$����w*�)s;uRz�{�|+u){����$�R|��
�)yUwRs;u1u)s$�jy)���-s$�)t4|��1w)s$u$uRs+v�s�����|�w$t@s^y$�7�Ez�{��+wE���)y$s;�^�
�1��{���s$�^�U�-{3u)�7�1|�����u)z�{7���%�
ϕ � � & ��� & � � � �� �)
��$wª�$�^|��7wEz�{�|�{7wR}+��z��$w$x¾y$���"s;�Rt�|^�$w)�$x¼�)�1w)z��
{�|��U�U|¾�$�R|��$y$w$s)u¬w)z��U��{��!�+|���{�y)���$z�{��+w)�²y$�7��s$�)t4|��
�1w)s$u$uU��xTz�wR�T{�s)�U�+�)s9�$�$wTu1|���w)}$w$w9v��$|�yUw)��u${�s;�*�U�R�
�)�$v�wRx yUwEz�{�s;�Rz7wR�@�$
¡�$w »�{�s+t ��z��Uw t.���H|�{�s^t4u$s^�
����|�wRt.s)y$���)z�{��+wE� uR�ª�U���)�$��{�z�� �R�7uE{7�$|��0��uRs+z�w$t@t.��{��
�$wR}$u$��t©Â <� � ≠ <�0� � ϕ��� ≠ ϕ � � Ã��){�s?z7w)�0�°��s^�7u$w1�$|���{�Rs+y y$�7�Ez�{��+w)��t �$|�� u)��s)yUu)s$�)s+y1uU��x y$���-s)�)t4|��Uw1�
� ��( � ) + � �0�( � ) �0{7|��8w~uR��s^yUu)s$�)s)y$uU��x9�+�$|^ 2�7uRwU� � �( � ) − � �0�( � ) �
¿6�.Ç-���"s;�)t4|��1w)�~�)�Uw)z�{�|��U�U|3�3z��U 2��z�{�����u$uRsCyUw$u1|��
t4w)})��z��)s^t¼�$����w$t6���$�RwU��s+yUwR{©���Rs��U���1�7uRwU�Äz��$���UwR�
�2w)})��z��$w)x z�w$� wUuE�7�1�$w1|�����uRs+v�s �1�)s;wRz�xRs;�2y$��u1w^�@�
���)s;�Rs��1�$wRs;u1|�����u1��x
∂
` � ( � ) * ∂
� ` ��
2s��U���1�7uRw$�²{7|��$wRx
z�w$�~�+�Es;�1u$����z�{���z�{�����uUu)s6�${�|��
�R|��&�$�$|��)yUw)s$u$uRs+�H��s+���
�)�)��yR�7u1w)�ª�)���$��t.�� H|���{�z��¬�+uR�){7�$wÄ|�{�s)t@u$s^v�s �;�Ey1|R�
�)s^{�s$�$�!�£�E�2z���s)��s^})�7�)��yU���;y$�+wR�2��{�z��&�Rs+yCy$���)z�{7�^w)��t
�+uR��¢�u$wRx<�)s)�$���@�
�6���4�1��y$�)��{<s)�)�U|�{�w){��T{�|��)�2�©�+u1w)t4|�uUw)�©uR|©�+|����
uR�E� s)z�s^�;��u$uRs+z�{7�T�Es+s$�)yUw$u1|�{�u)s$� �^�)��t@��u$uRs;�°��|��+wRz7wR�
t@s+z�{7w¤z7wR�U��� ( � � ) ��Ç�|����
�1�$w¤t�|��1��x©y$���"s;�)t4|��1w)�$x
�$�$wRz�{�|��$�0| � � � �( � ) ��� � � z�s+s){�����{�z�{7���E�2 �wR�°z�t@�� 2��uUw^�
s){�y$������u1��x°��v�sT}E|�z�{��7� � ( � ) t�s^v��){8�E��{���y$s+z�{7|�{�s+}$uRs
�)s+�0��¢�wRt£w��*
�s^»�{�s+t@�¼�1�$w¦s;�1w)z�|�uUwRw¦y$�7�Ez�{��+w^��uU|
�$�$|��RyEwRs;u��^u)��¢�uUwEx��)s)�$�7�PuR��s^�;xRs;y1w)t@s��)}$wR{��-�^|�{7�
��s)��t@s)��uU���P�)s+�0��¢�wR�§�R�7�E��t@�� 2�7uRw)�ª��v�s¯�R�7uR{��1|��
�1�)s+z�{7�R|+u)z�{7������t.��z�{��3zHz�s+s){�����{�z�{����$�2 �w)t4w8}$|�z�{��$t4w
�$�$wRz�{�|��$�0|R�
rP��|+�^�0�!})�7u1w)�Cz��$��y$�)��{3s)�+z��$y$w${��3�7 ?�3s+yUw1u~�+|����
u1�!����s;�1�)s+zR�Gw)t@���- 3w$�°u)���$s^z7�R��y)z�{7���7u1u)s)�8s+{�u)s$¢2���
u1w)�
��yUw$u1|�t4w)})��z��$w)t�z���s$�)z�{��+|�t«�$�R|��)yUw)s$u$|R�5
2s+�1�$�
})�7uRu$s^�H�+�"¢2���$�$|+�^u)��uUw)�?yU�+w)�?�7u$wE�<Â�¿�#1Ã-�)}$w){��!�+|���{
{�s+�0���)s~z�w$�U�²�$�1�)�)v�s+v�s~�1�)s$w)z�xUs^��y)�7u1w^�°Â�{�|��<u1|����!�
�+|���t4�����)s$u)z����$�+|�{�wU�^u$�!�"z7wE���2Ã^�$r©�)��|�����u1��xCz�w${��$|��
�1w^�$x��$�$wRz��;{�z�{7���E��{
w9t6s;v��${&wEv��$|�{��&z��$ ���z�{�����uUuE�U�
[ \ ] ^
Ù��7Ù a�Ï�Ô�Ï�Ð�Í@×�Ï�Ô�Ð�Ïcb d�Ö�e�f�Ö�g�Í�dih�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú+Ñjd�Ê�Ùlk;Ñ�mon
�$s^���¾{�|��)���ª�$|����UwR}$u$���ªu$���)s;uRz��7�$�^|�{7wR�+u1���¯z�wR�U�
Â�z7wR�U�¦{��)�7u1w^�.Ã9(G�"s$u)s$u$uRs+�Tw°»��R�7�){��)s)uUu)s)�~{��)��uUwE�$�
�U|�yUwR|��UwRs;u1u$���H�)s){����1w&w*{$�L�6� �-})��{�z�w)�8{��)�7uRw)�
�1�$w$�
����y$��{ ���$s��U���1�7u$w1� y$s$�)s)�Uu1w){����1�+u$��x�};�R�7uRs;�¥�
�U�$|��+uR��u$wUw*yU�^w$�2��uUw;�<Â�¿ #1Ã��.�^s;{�s;�R�!��t4�P�U�)s)|+u$|��0w$�
�7w1�)�)��t°�Cs^{�y$���U�^u$�!x<�E�;�)�Uw1�$|��1w^�$x4�
± �)s^t��°{�s+v�s �H�«u)���)s^{�s$�$��x²z��1�)}E|��$x²�7u$|�}$wR{��������
u$�$� �)s)�U��� yUw1u$|�t4wU�^���)�U|��)yUwEsEuR|�t@s+����{�w)v��$|�{��
s;{�z��;{�z�{����U�" �|����®Â�¿ #$Ã8�)s$u)z����$�^|�{�w1�+u$|7��z�w)�0|R�G��s)���
uUw$�R|��� ?|��A�$�1w*�+s)�$����y)��{�|�����uRs+tT�R}+��{��2yUwRz7�)�R��{�u$s^z7�
{7w�w {7�R|�u$z��)�U�UwRs;u1u)s$� z7wRt.t@��{7�$w1w¦�$�$wRz�{�|��$�0|R���
z7wR�U|
�|��)�7�R�$z�|*Â�z�t�� �R�$w$t@��};|^u$w$�3�&�$|���y@�U¿0Ã��
l E!m 0 o E
-s)z�{��Rs+��uU| t�w1�$�)s^z7�EsE�Rw$}^��z��$|�� {���s;�$wE� yUw1u$|��
t£wR}+��z��$w$xz7��sE�Ez�{��©�$�R|��;y1w$s)u$s)��� z7�)���1wU�"w$})��z7�)wRx
u$���Uw1u)�7�1u$��x&��s+���)�)��yR�7u1w$�C�$�$wRz�{7|��$�0w)})��z7�)s)�3z�{��)�U�)�
{��$�1�?� ��s;��u$w1�)|+�- ?w$xTu$|&�R�$s){�uRs+�U�R|��)s$�+|�u$u1��x´|�{�s)t��
uU��x«�;�Ey1|�x4�G�Es;{�sE�R���<s^{7uRs+z�w${����0��u$s®z��1|��;s°����|^w)t@s;�
y$�7�Rz�{����U��{�zC�$�$w)z�{7|��1�UwR})��z��^sE�At£|�{��$w$�R���@��.|�yU|�}$|�sTyU�+wR�2�7u1w$w°�$�$|��;y1w)s$u$|~z��"s;�)t@�)�0w$�$s)�+|��
uU|3w8�$�)s$|�uU|��1w$��w$�)s$�+|�u1|��$|��*y$w1u$|�t@w$})��z7�)|��
�1�)s^�;�R�7�
t£|?{��)��x1t.���1u)s$�
�)�1w)z�{7|��1�UwR}+��z7�)s$�8�)��¢2��{7�$w��Us+�$�$|���s;�
�+|+uRu$s)� |�{�s+t4|�t4w u)��z7�Es;�1�+�)w$x z�s)�){�sE� z �$|^�$u$�!t
�)s$�)s+{��)s+yR�7�Rz�{����U�" �w$t t@����|�{�s)t£uR��t ����|^w)t@s+y$���$z�{��
�+wR��t"�5r4���$z�u)��uTt4w$� �)s)z��^sE�Rw$})��z7�)w1�Tz�t��!z��©�1|��$|�t6�7�
{��)s$����w$z��)s)�U�����)��t4��x©�8�"�7uEs;t@��u)s)�$s)v�w$}^��z��$wRx<t@s)y)�7�
�$�$x<� �R|��;y1w$s)u$s)�1�
�5�"s$�)t@�)�UwU�EsE�^|�u$�{7�)���)s;�^|+u$wE�
�*z7w)�1s;�^�!t©w*v���s;�
t���{��$w$}^��z��$wRt �$|+�$|�t@��{7�R|�t �R�$w$z�{�|��$��|R�©�Rs+����s+�R�U�-�
Hw)�3�+��y$���UwR{7�3�)�U|��)yUw)s$u$u1���H��s+���+�$�2y$��u$wE�
uU|3�!s$u)�
�U�$�)�$v�wRx�y$wUu$|�t�wR})��z��)w$x�y$���!s$�)t4|��1w$���$�$wRz�{7|��$�0|©�
�$���Us^t"�
r �U|�t4�)|�x½�-s)�$t@|��UwR��t4|,+�|�v��$|�uR��|��+�-����y)��u$s
�U�$|��+uR��u$w$�¾yU�^w$�2��uUw;� �$�$|��)yUwRs;u1|¦�¼uR��s^yUu)s$�)s)y$u$s
y$�7�"s)�$t@wU�)s$�^|�u$u$s^t¼�$�$wEz�{�|��U�R�©w�s)�+z��)��y$��u$|©�2w)��w$�
};��z��$|��<�$�$w1�)s)yE|3yR�7�)z�{����$�2 �w$x9u$|C�$�$|��)yUwRs;u8z�wR�@�
-s)�$�)})��uU� z�s+s){�uRs;¢?�7u$wE�@�&z7�7�$�7�!�^|+�- ?w$�²z�s^�;z�{��
����uUu)�1�P»7uR�7�Ev³w1��w8»��2�!���){7wR�+uR�E�Pt4|�z�z��8�$�$|��;y1w)s$u$|
zHt4w$�$�Es;z��^s$�$w$})��z7�)wRt4w~�$|��1|�t���{��1|�t4w~�)�Uw)z�{�|��U�U|R�
�!��{�s �$�Ä�+�0|�v�s+yU|��RuU� �3� �P� ± s)z��7�^w)})�§w$�3���?�
± s$�^|��U�����8��|&�)s)�$���7u1���3s;�^z��)��yR�7u$wE�<w<���1w){�w)})��z��$w)�
�7|�t@��}E|�u1w^�@��z7�Rs+z�s)�+z�{7��s;�+|^�+¢�wE� �)s+�1��� v��1�;�)s)�)s+t@�
�$s)uUw)t4|�u1w$����|�{��)s$u)�${���x<� �$|��^s){�����s;���)s)z�s)�1�
��Ù���Ù�a�Ù+V
ΦÒ�ò�ÓªÚ)(������ � ¯ � � � Ù�g�h^(+[�\� 65��>��
�\07�Ù`¹Ù+b�Ù
��ò�c�Ü®Û�� Ó�(������ � ¯�� � � Ù+e�h��^(7Z�� 5�� ��
� #7¦Ù_¹Ù��qÙ 4 ÿ¤ü�����ý ö�(�� � ¥�ì��®����¢� � ( � ü ÿ^(�� ù�ú��¤þ�õ�5�����Z�[;7¦Ù
�¹Ù��0�èÙ�� õ���� ü�����(�� � ¢�¦���¹��lç¤��� ��¨ �����������©��¦ÆxÆ��®ë � ¥¦�)¸ì �ì ��;(�� ü ÿ+( � ù�ú��¤þ�õ�5�����[�� 7¦Ù
¹Ù�W±Ù^Y¤ò¸ò"!¤ò�Û�(#����� � ¯ $ A&% A&' � $ (�) �+* �-, g^(�`�_�
65��>�³[�\07�Ù
Z�Ù+bîÙ�.�Ù�/�ÛæÜ�c�Ò;(�$ �10 ¯�2 � A3% )+)ªÙ�g�($��\4�4
5�����[4�;7�Ù
[�Ù)X�Ù���Ù#5mÎ�Ü�Î�Ò��65~Ù�7
۪ΦÒ�Õ)(�8 ¯�9 ' � )ͯ�2 %#A � 0 Ù^e ,�: (�[�5����� �
;7®Ù
¹Ù<;�Ù=��Ù=>�ù�ú��¸þ¦ü��7( ���¢��� £���¥¦��4?b©����!� ��!�Çië ���ì!Ÿ ¤º
� �¸ë¹�¤¥�����ì¤ì¤��Æ�( @�õ�û��¢ù®þ�õ@�¢û��+�¤õ�(�>�ü��¦þ�5�� �� 7� 7¦Ù
�¹Ù ;ÄÙ���ÙA>�ù¤ú���þ�ü���(AB ���¸ë �4?x��ë �¢¥¦���ì¤ì��¤£��¦¥¦���¸§�ë��"C±�®����� (;:�ü , õ
'��¢ù®ý�õ�( D�õ¦ÿ�ö��¤ù�þ�5����� � 7�Ù
��\�ÙE� � Ù1=�Ù$=6���U( ´�Ʀ�¦ç��� �� ��Æx�)���¦ë���F|¥��¸ì � ���¤ ���Æ (E� ü�ÿ;(�� ù�ú�Ë
�¤þ�õ�5����� �_;7®Ù
����Ù<;�Ù�ó�Ù=�)õ¦þ�/R� ù¤þ�( í��¸ì � ���¤ ¤º Æ�©��¸ì �¦�¸¨�ì�?¤ë! �º
�~¥���¥¦���ª©��� (
@�õ�û��¢ù®þ�õ@�¢û��+�¤õ�(�>�ü��¦þ�5�� �� � #7¦Ù
��`¹Ù�G�Ù
?�Ù 4 ÿ���������ý ö�( ´�Ƹ�¦ç¤�¦ ¢�¤� Æ��)���¦ë��
Fb©��®�)�ì�ì ��Æ (�@'õ�û��¤õ�(
=.����ü�����ÿ�õ��<5�����[�`;7®Ù
��_¹Ù1Q Ù���Ù�/�Û�ΦÞ�ÒxΦÒ#�IH�ÞÃÙ$Y�ÙKJ�Ï Ý¤ÔªÚ�ΦÛ�( ����� � ¯L� � ë Ù , h�d^(�M¥�ON+`5������� 7®Ù
�"�¹ÙP;ÄÙQ��ÙQ>�ù¤ú���þ�ü���(=;�Ù ó±ÙQ>�ù®þ�õ¸ý���þ�( B �¦��ë���?qç¤� ¢¦©��¤£��¦¥¦���Ç��¸ë!¸¨¹ç¤�¤�¤ ���Ʀ»�´�¥�ï ¯3RLSmÇ�)��ë ��¸ì!ºTC�����ì!º|«���ë ¢ç®����¤�¢�Ç ¢ º¹©��ç�뢨!Àª�¸©qç��1�±�¦�¢��¦©�Æx��Æ���ë ç ºÃ���)��ì ¸�$(KU�Ù6��( ?@ �� Ëðþ�ù ?@��Ëô�õ4��ü� �ü��¤üQ;�@ �¡ó�óKV0(#U;
�ü�ý ü¢ú¦ü 5�����[�� 7¦Ù
�"
¹Ù<;�Ù=��Ù=>�ù�ú���þ�ü��+(W;ÄÙ³ó�ÙP>�ù�þ�õ¦ý���þ�(=B ���¸ë �4?~ç¤�¹ �¦©��¤£��¸¥¦����Àª��¸ë!¸¨¹ç¤�¤�¤ � Æ ��ë¹���Ç©���ë� ���§ ¥���ì!Ÿ �� ¤ ¤�¤���¤��ë �¤«¤ ���§ ¥�ë �¸ç¤��»
:lú�
¹ÙÍÑ � �¹ �¦©�� �¢ ç�� ¥�ì��®����¢� §+(X@�õéû��¤ù�þ�õ¾�¤û��^�¤õ�(Y>�ü���þ5�����[�
7®Ù
��Z�Ù6WÄÙ@Y�ÙZJ�Ü¢Ý¤Î®ÐØò�Ý+(.W�ÙZ[�Ù�J�Ü¢Ò�� ÛæÎ®ÓI] Þ�Õ)(.W±ÙZ.�ÙZJ�Ü�Ôªò�Ý Ï \¸Ú+(�ήÒ��
WÄÙK]�Ù1b¹Î�Ò���ΦÞ)( �^��� � ¯^� � � Ù�_�`�g�(��7�>`�`�5�������_;7 : ����� � ¯^$ A&%#A&' �$�(�) �3*'� _.e :�: ($����[�5��>����_ 7�Ù
��[�Ù�W�Ù�b�Ù^b�θÒ
�¢Î®Þ^(�WÄÙ^Y�Ù�J)Ü�ݤΤÐ×ò�Ý+(¹Î¸Ò
�"W±Ù�[�Ù�J)Ü®Ò#��ÛªÎ¦Ó ]�Þ Õ+(����4� � ¯
$ A&% A3' � $�(�) �+* � _6e : �7(�_�[�_65�� ����_#7®Ù
�� ¹ÙU:)ÙK;�Ù�ó�ý���ú�õ¸ÿ���þ�( ?³ÙK;±Ù�a
û ÿ�õ�#�ù®þ�ü���(K��Ùb;ÄÙ�ó�ô�ÿ��.���)������/U%)(
B ���¸ë ��?mç¤�¹ �¦©�� �¢�m��ë��¨ ç¤�¤�¤ ���ÆlÆ��ÇìÇ¢¥�¥�� £���¥¦���¢���i��Ʀ ����¸�ÆÇºÃ���¸ë!�¢¥¦���ì¤ì¤�� (+D)ÿ���ø�ÿ ü��¤ô 4 U�?<@ZUI;�@ � ó�óEV 5��>�³[³_ 7�Ù���¹Ù ;ÄÙb��Ùb>�ù�ú��¦þ¸ü���( � �¤¥�ì �¤����¤�¤� Æ������¸ë ����¨�«¸ë¤¨¹Àª�¦¥¦�)�;(b@�õéû��¤ù�Ëþ®õ£�¤û��;�¢õ�(�>�ü���þ65��>�³[³ 7 : ·��èµ g�`�(�
�[�� 5�����Z�� 7¦Ù
`�\�Ù ��Ù �¤ù�ý�� ú�ô���%��;( � ì ¤¥�¥��¤£��¸¥¦��4?d©��é� ¢� ��+( � ?cUAU^=5(Z� ù�ú��¤þ�õ5�����
�[;7®Ù
dZe�fhgbi&jbkQl�m j�nolbpKn�q�rsm g�tIm nvuwebixfbfKyzl�m rIfLn�tbm j�n�qE{
n�j�nb|Knbm }xj�i~rs{ phl-f�}zjEi�r�f lIgbi+p�t#uzq�{ t
�h�K�o�L�=qbu~tLm+�oq�n l��<���z�K�<q���q i�f�nE�#j
��Ú�òxÿ�ÛªÜ4�!ÐØò¦Ì Ü
�<\¸ÛªÜ�c��¹Ï Ü�Ò�Ì�Ü�ÓÁÏ Ü�ÒbÏ Ô��ðÜ�ÛªÌ�Þ!ÐØÎ�Ó�ò��
θÒ
�lΦÒ�ήР] ñÁò���θÔ�Îh��] Ò�ΦÌ�Ï \�ÿ�ÛªÜ4�¹Ð×ò�Ì Ü���ÓªÚ�ò�ÓªÚ Ûæò�ò�Ë&�¹Ï Ë
Ì�ò�Ò�ÔÁÏ Ü�Ò Î�Ð�Ð×Î¦ÓæÓÁÏ \�ò��ðÜ�ÛªÌ�ò1�h��] Î�Ó�Ü¢ÌÄÔ�Ü����!Ï+�z�ðò¦Ûªò�Ò�Ó±Õ¹Ï Ò#�¤Ô
Ï Ò�Óªò�ÛªÎ�\¦ÓªÏ×Ò�! ÓªÚ¢ÛÁÜ�Þ#!®ÚpÓjc±Ü�Ë&��Ü4��] ÔªÚ�Ü®ÛæÓªËÍÛªÎ�Ò�!¢ò ÿ�Ü�Óªò�Ò Ó�Ï Î®Ð×Ô¸Ù
a�ò"��Þ Ï×Ûæò�ÌÄò�Ò�ÓªÔèÜ�Ò�ÓªÚ�ò�Ì�Ï \�Û�Ü�Ô~\�Ü�ÿ!Ï \6\¦Û ] ÔæÓ�ΤÐ)ÿ θÛÁθÌÄò�Óæò�ÛªÔ
θ۪ò�ÔªÓ Î�Ó ò1��ÓªÚ�ΦÓ�Î�ÐÍÐ×Ü�c�Ü¢Ò¤ò�ÓªÜ=�¹Ï ÔªÓÁÏ Ò#!¤Þ ÏØÔªÚ�ÓªÚ�òZ\�ÛªÜ�c��¹Ï ܤÒ
ò"�#\¦Ï ӪΦÓ�Ï Ü¤Ò¤Ô�Ü
�W\¦Ð×Ü�Ôªò¸ËÍÿ¤Î4\�Õ�ò"�mÎ¦ÓæÜ®Ì�Ï \ Û�Ü�c�Ô�Î1!¤Î�Ï Ò ÔæÓ�Ó�Ú�ò
��Î1\�Õ#!¤ÛªÜ�Þ�Ò
��Ü�� ÔªÌ�ήÐðÐo��] Ò¤Î�Ì�Ï \�\�Û ] ÔªÓªÎ�Ðo�¢ò��ðÜ�ÛªÌ�ΦÓÁÏ Ü¤Ò
Ù
Êb�¢Þ θÓÁÏ Ü¤Ò¤ÔxÜ�� ÓªÚ�ò�\�ÛªÜ�c��¹Ï ܤÒbÌ�Ü�ÓÁÏ Ü�Ò�Ï Ò|ΦÒ�ΦÛ~�¹Ï Ӫ۪θÛj]
ò¦ÐØÎ®ÔæÓ Ï�\<\¦Û ] ÔªÓ Î¤ÐK��ò1�ðܤ۪Ì�ΦÓÁÏ Ü�ÒI� Ï×ò¦Ð���θÛÁòW� ò�ÛÁÏØÝ¤ò"�xÏ Ò Óªò�ÛªÌ�Ô
Ü���ÓæÚ¤òGb
Î�!¤ÛªÎ�Ò�!¤òQ�ðÜ®Û�Ì�ήÐðÏ ÔªÌ�Ù$a�ò¦Ð×Î�ÓªÏ×Ü�Ò Ô�ÓªÚ�Î¦Ó±Ûæò®Ð×θӪòèÓ�Ú�ò
ò1�z�ðò"\¦ÓªÏ×Ý¢ò Ì�Î�ÔªÔ�ΦÒ#�xÓªÚ�òQ\�ÛªÜ�c��¹Ï ܤÒxò�Ò�ò�Û~!�]xÎ�Ó�Ûªò�ÔªÓ4c�Ï ÓªÚ
ÓªÚ¢ò�!¤ò�Ü�Ì�ò�ÓªÛÁÏ�\xΦÒ#���ðÜ®ÛO\�òI\¸Û ] ÔªÓ Î¤Ð�ÿ�Î¦ÛæÎ®Ì�ò�Óªò�ÛæÔ�Î�ÛªòxÜ��¢Ë
ÓªÎ�Ï Ò ò"��Ù
[ ^FE ^ ^ ^ G ^ ^ ^
a!Ï�Ô³Ï�Ð�Í�×�Ï�Ô�Ð�Ï�b�d�Ö�e�f�Ö�g�Í�d h�g)Ñ�Ù�Ú�Ú�Ú)Ñ d�Ê�Ùck$Ñ�mon Ù��ln
|