Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения
Теоретически исследована низкотемпературная термодинамика двумерной одноатомной кристаллич еской матрицы, содержащей примеси двухатомных молекул. Типичными примерами систем такого рода являются моноатомные слои инеpтных газов (Ne, Ar, Kr, Xe), включающие молекулы типа N₂, O₂ . Еще одним примером слу...
Gespeichert in:
Datum: | 2000 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129064 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения / М.И. Полтавская, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 394-403. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129064 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1290642018-01-17T03:03:04Z Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения Полтавская, М.И. Чишко, К.А. Динамика кристаллической решетки Теоретически исследована низкотемпературная термодинамика двумерной одноатомной кристаллич еской матрицы, содержащей примеси двухатомных молекул. Типичными примерами систем такого рода являются моноатомные слои инеpтных газов (Ne, Ar, Kr, Xe), включающие молекулы типа N₂, O₂ . Еще одним примером служат пленки водорода, представляющие собой смесь орто- и паракомпонентов. Получены выражения, описывающие кристаллическое поле для двухатомной примеси, учитывающие как вклад атомов 2D матрицы, так и поле, создаваемое атомами подложки. Таким образом, эффективное кристаллическое поле оказывается сложной функцией ориентации примеси-ротатора. В частности, равновесная ориентация ротатора существенно зависит от соотношения между амплитудами полей матрицы и подложки. Так, если притяжение со стороны подложки является преобладающим, то в состоянии равновесия ротатор ориентирован перпендикулярно слою, в противном случае равновесная ориентация ротатора соответствует одному из его положений в плоскости слоя. В указанных двух случаях спектры вращательных состояний двухатомных примесей и,следовательно,термодинамические характеристики системы оказываются существенно различными.В темпеpатуpной зависимости примесной теплоемкости системы наблюдается низкотемпературный пик, положение которого отвечает температурам T ~ B/2 (B - вращательная постоянная примеси) для ротаторов, лежащих в плоскости слоя, и T ~ √KB (K - амплитуда кристаллического поля) для ротаторов, перпендикулярных слою. Такое поведение системы в принципе доступно для экспериментального обнаружения. The low-temperature thermodynamics of a two-dimensional monatomic crystalline matrix containing a diatomic molecular impurity is investigated theoretically. Typical examples of this type of system are monatomic layers of rare gases (Ne, Ar, Kr, Xe) with included molecules of the type N₂ and O₂. Another example is a hydrogen film, which is a mixture of ortho and para components. Expressions are obtained which describe the crystalline field for a diatomic impurity with allowance for both the contribution of the atoms of the 2D matrix and the field created by the atoms of the substrate. Thus the effective crystalline field is a complicated function of the orientation of the diatomic rotator. In particular, the equilibrium orientation of the rotator depends substantially on the relative amplitudes of the crystalline fields of the matrix and substrate. For example, if the attraction exerted by the substrate is dominant, then the rotator in the equilibrium state will be oriented perpendicular to the layer, and in the opposite case the equilibrium orientation of the rotator will correspond to one of its positions in the plane of the layer. In these two cases the spectra of rotational states of the diatomic impurities and, hence, the thermodynamic characteristics of the system are substantially different. The temperature dependence of the impurity specific heat of the system exhibits a low-temperature peak, the position of which corresponds to temperatures T~B/2 (B is the rotational constant of the impurity) for rotators lying in the plane of the layer, and T~√KB (K is the amplitude of the crystalline field) for rotators perpendicular to the layer. Such behavior of the system is in principle amenable to experimental observation. 2000 Article Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения / М.И. Полтавская, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 394-403. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 68.35.Md, 82.65.Dy http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129064 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки |
spellingShingle |
Динамика кристаллической решетки Динамика кристаллической решетки Полтавская, М.И. Чишко, К.А. Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения Физика низких температур |
description |
Теоретически исследована низкотемпературная термодинамика двумерной одноатомной кристаллич еской матрицы, содержащей примеси двухатомных молекул. Типичными примерами систем такого рода являются моноатомные слои инеpтных газов (Ne, Ar, Kr, Xe), включающие молекулы типа N₂, O₂ . Еще одним примером служат пленки водорода, представляющие собой смесь орто- и паракомпонентов. Получены выражения, описывающие кристаллическое поле для двухатомной примеси, учитывающие как вклад атомов 2D матрицы, так и поле, создаваемое атомами подложки. Таким образом, эффективное кристаллическое поле оказывается сложной функцией ориентации примеси-ротатора. В частности, равновесная ориентация ротатора существенно зависит от соотношения между амплитудами полей матрицы и подложки. Так, если притяжение со стороны подложки является преобладающим, то в состоянии равновесия ротатор ориентирован перпендикулярно слою, в противном случае равновесная ориентация ротатора соответствует одному из его положений в плоскости слоя. В указанных двух случаях спектры вращательных состояний двухатомных примесей и,следовательно,термодинамические характеристики системы оказываются существенно различными.В темпеpатуpной зависимости примесной теплоемкости системы наблюдается низкотемпературный пик, положение которого отвечает температурам T ~ B/2 (B - вращательная постоянная примеси) для ротаторов, лежащих в плоскости слоя, и T ~ √KB (K - амплитуда кристаллического поля) для ротаторов, перпендикулярных слою. Такое поведение системы в принципе доступно для экспериментального обнаружения. |
format |
Article |
author |
Полтавская, М.И. Чишко, К.А. |
author_facet |
Полтавская, М.И. Чишко, К.А. |
author_sort |
Полтавская, М.И. |
title |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
title_short |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
title_full |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
title_fullStr |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
title_full_unstemmed |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
title_sort |
термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Динамика кристаллической решетки |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129064 |
citation_txt |
Термодинамика атомарного монослоя с двухатомными примесями замещения / М.И. Полтавская, К.А. Чишко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 4. — С. 394-403. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT poltavskaâmi termodinamikaatomarnogomonosloâsdvuhatomnymiprimesâmizameŝeniâ AT čiškoka termodinamikaatomarnogomonosloâsdvuhatomnymiprimesâmizameŝeniâ |
first_indexed |
2025-07-09T10:31:14Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:31:14Z |
_version_ |
1837165005088227328 |
fulltext |
�����������
���������
����������������������������������� !��"#��$&%'��(� �)�*+%-,�%���) . / 0 1 2 3 4 5 2 6 7 8 9 : ; < 5 / = > ? @ A B / C ; D 2 B ; 5 2 2 1 / B 2 A D / E / B / D / 4 0 / 6 4 C 3 F G 2 1 / B D H B ; I A ; B @ 4 6 B ; J 2 B @ K @ D ; 6 L M N O P Q R S P T P U V P W X Y Z [ R Z S M \ ] ^ Z _ ` a M X T W P a [ b R M c P O M a [ b a M W M N P T _ ` d [ O Z X [ P O M a [ b R e f R O [ O e O [ W g [a h e ` [ O [ _ R
ikjml�npo
qsrutwvxnyr{z�v|vu}�oxnpvsl~twox�-o�n�o�twom����om���
qs�����wv
}�o�nytm��n�r|��l�r�n�j��{�sn�r���vxn�j��pjstmr��
���������� �¡�¢�£¥¤�¦�§�£'¨ª©ª«¬�����®
¯ª°�§�
±³²µ´¶²¸·º¹¼»¾½À¿¶Á�Âò�ÄÅ¿¶Æ¼·º²�ÇȲ�ÂÉÆ¼½�²�½�Ê�½�Âɲµ´¼·É²ÃÁ�½�¿ÌË�Íÿ¶Î�Ï�½�ʵÎ�²¼Ë�Ð�Ñ�ÐÓÒ�ÐÓÔ�¿Õθ·Ã²�ÂÃϪÖ�×�Ö�ØÙ·ÚÎ�ϵ²�Â�Û�Ü
ØÙ·ÅÎ�ϵ²�ÂÉϵÜ�ÝÓÞÃÞßÝÚàµÜ�áâÐÓã�ÏÃθ伷º¹¼åÃÜ�ÍÃθÐ�æ�¿ÅÂò�ÂÃϵÜ�à�ç
è�éëêíìÃîðïòñ�óÚô�îöõòôµ÷�øÚù�îöïûú¼ü ÷�ô�ìÚýþ÷�øÅÿÓü ��ì
��������� ��
��������
�������������
�������� "!�!#��������$�%��'&�(�(�(#)Åü
*+���
����� ��,
��� ���-�.��� �.���.������/
�0/��.1 ����� ��23
.� �.�����.�./����4� ���
2����.�./.��2+�.���5�6���.2+����/.��7-���./.����� ��2+/.��78�
�.�.��� ����é
�
�.,������
��792+�����
�.�.:�;-�����.���.<=��>���79
.�.�
2���� �?�.���.@���� ��2+/.:A@B2+�
����������ü4*+�.
.�.,�/.:A2+�9
.���.2C���.��2+�B� �.����� 2
� ������)��-�
���.�D�6�����. E��� �F2+��/.����� ��2+/.:A�G� �.���F�./.��%.� /�:H@8)���1����FIKJML.;ON�ý�;MP�ý�;EQHL�R�;O���
�. E,��� =>=�.�S2����.� ���.�.:
� ��
.�DJUT=;HVET�ü-èC>=�S���6/
�.2"
.�.�.2+���.��2"�����.<=���S
.�
��/
�
�F�����.���.���.�6;O
.�
� �6� �������
�� =>=�.�S� ��$���78� 2���� �G�
�
����éE�
���
���
��2+
.��/.��/.� ����ü�W=���
�
,�� /.:X��:E�
��<=��/.���Y;+��
.�.� :A���� E>��.�#�
���.� �����
�.�.,������
���#
��
�����.�
�S�.���6@
��� ��2+/.��74
�.��é
2+� ���+;���,
��� :E���� E>����Z�����X���
�
���[������2C���\!�]^2������.�
�.:_;������X�X
.���.��;�� ��1`�6������� 2����F������2C��2C�X
.���.�.��<=����ü
*+���
�.2B��$��.��1 ��2A;Da�bHbc� ��� �.��/
���"�
�.�.�������.�.�
,�� ���
���X
.���.�"���
��1 :A���������`�d�����
<=/��
7dbe�6/.�
�.����7f�
���.� /.�����.�.�
�.�.2+������ég���
����� ���.��ü3hZ,
��� ��/.��� ����;+�
����/.����� ��/
���0���.����/
�����.���G�.������� ���.�_�`�6>������ ����/./.�i1 �����.���.�#����� ����� /.��j��Úé
/
�
�\2+��<H�
�\��2C
��.�.�`���.��23�Z
.���.��7F2C��� �.�.�.:d�F
.���.�.��<=�
��üA*+���+;A�����.�F
.�.�
���.<=��/.�.�0���-��� ���
�
/�:k
.���6�.��<c�
�
�
���
�6� ���`�'
.�
����$��.� �.�� =>=�.2E;+� �S�S� ���������./
�.�4�.����/��
�������
�G�.������� ���4���.�
��/�� �.�.������/4
.���.
��/��.�.���6�
���./.�D���.�� i;
�"
.�
��� ����/.��2l���
�.,����\�.����/.����� ��/.� �[�
���.� /.�����.�
�[�.��� �������.�\������� ����� �����m�6� �\���./.��2n�o�
1\� )��"
.���.��<=��/��.7p�
�.�����
����� �S���.�m� üqhr�6�
��1���/
/.:A@i�.���.@S� �
��,�� �.@i��
����
���
:s���.��>��������
��/.:A@S� ����� ���
/.�.7i�.���.@.������2C/.:A@S
�.�.23��� ��7
�+;����
� �6������� ���.��/.�q;C������2C���6�./.��2+�.,������
�.�i@
��������� ���.�
��� ���
�-���.��� ��2�:p���
��1�:E���� H���`�8���.>=��� ����� /./��0�.��1��.�.,�/.:�é
2+��üAhf� ��2+
.��%.���`�6%./.��7F1 �����.���.2+�
�����F
.�
�.2�� ��/.��7F� ��
.�.��� 2����������F���
������2+:k/.��$��. A�.����� ���F/.��1 ���
��� 23
.� �.�����.��é
/
:E7l
�.�3;0
�
���
<=��/.�
�[�
�������.��)��d��� ����,������X� ��2�
.� �.�����.����2ut ∼ vUw !lI�xzy{���.��>������ �.��/.���l
.����� ���
/./.���
�.�.2+�����+RH�6�
�4�.��� ��� ���.���q;+�.� <=��>=�.@4�S
�.�������������|���.����;+�8t ∼ √
}4xXIK}~y9��2+
.�.�.�`���6�i�
�.�.��� ���.�.�.,���� ���
)��
�
���+R#�6���r�.�����������.���q;O
.���.
.��/
�.�
���.�
�6�
/.:A@F���.�� ¥üO*��������S
.�����`�6� /.�.�S� �.����� 2�:f�0
.�.�./��.�.
.�5�6�������.
./.�D�6�
�
a ���
.���.�.2+��/.� ���.��/��
)��i�
$�/.���
��<=��/
�
��ü
*+���
%���� ��,
/��#�.��� ��î �.<c� /.�_/.�.1 �����
��� 23
.� %.�����.%./
��� ��%.2����.�./
��2�î����i�6��������2�î�%./.���+���./.�������
2+/.���+2�����%.�
��î�;�>��
��2�î�>=�.���.��2�î�j����'�6������� ��2�/.�
@42����.� ���.��ü+*��.
��
���.2��0
.%.�.���
���.��23�|���.��� ��2F�������
)��S�.�m���0�i23�
/
��������2�/¸îCj���%.�
î�/.��%.� /��.@-)���1Åî��-IKJML.;�N�ý�;UP�ý�;UQHL�R�;Y�6��î�2�î����`�6� �S2����.�����6�
�8� ��
�0J T ;AV T üO�\�i�m�6/.�.2Z
.%��.�
�.� �6��2Z�S
�����
�
�����6/
i;.>����6���
�. E� �_� ��$��
s�`�62�î�jX�
%�� ��é�îq
.��%.���
��2�
��/
��/�������ü+�H�.��%
<=��/
�_���.%.��1 ��;.>=�_�
��.�`�6 H���#��%
�.��� ����î�,Éé
/
�F
.���.�-�.�
�"�6����������2+/.���#�.�
2 î�j��
��;�1F��%.��@
�6����/./��62��6����/���� �6���s��� ��2�î��Z! ] 23��� %.�.��î�;�� ��� î�
.�����q;�>��
� ������%. E E� �d�����
2+�?
�î �.�
�.���.�
��ü4*+�����.2�,��./.��2E;0��bE� ��� �.��/.�p��%.�.� ������î�,
/��f
.���.�[���
�.���
�6��� ���`�?���
�
���6/
�
be�6/.�
���� f�
%¸î�� /.������î��O�6�
2�î�j��
��ég%.����������%.�¸üA�+����%.� 2��.;U%�î���/.������<=/.�G��%�î���/.������î�-%.������� ��%.�S� ��� �������01�������<=��� �
�µî��[��
�î�����î �6/.��j���/./
�[2�î�<���2�
������
�6��2��p
.�����X2+����%
�.��îi� �s
�î �6�
�.� �6�
��ü#*+���+;��6�
>��X
.%
�.���.)���/./
�[1\$������
��6�
�
���6�
�4
.� %.������<=���6;C������îC�4��� ��/�îO%�î���/
������)��4%.����������%|��%���/.��������/.�.74
.��%.
��/��.�.���.�
��%./.�Dj���%
�Y;n�4
.%.��� ��é
�
��<=/��
2n�����.
����.����%���/.������<=/.�\��%���/
������î �X%.������� ��%.�\�µî��6
�
�ºî��.���F���6/.��2+�X187.��)��Z
.���.��<=��/����X
��.��>��./�î
j=��%���ü=�d1���1 /.��,���/.�.@-�.����@\����
.� �.����@F�
.���
��%.�Z��$���%.� ���.��/��.@Z��� ��/�î��0�.������� ��2+/.�.@-�6��2�î�j����F� �.;A��/.������î��6���
�.����)��+;4� ��%.2��m�6�./
��2�î�,
/¸î�@.��%.���
��� %.�.��� �.���9���.� ����2C�B���
�.�����. E� �����9���.���������l%�î�1�/.�.2+��ü8h���� 2�
���%
�����
%./�î�7
1 ���.��<=/.�����ÃîH�.��2�î�j=�
�����
�=����
.�.����2+/.�����ÃîE� �.��� ��2+�Z��
.������� %�î�)���������� �r/.�.1 �����
��� 23
.� %.�����.%./.��7Z
��+;A
.���.��<=��/�/
�
�
���
)��S��î �6
.����î �.���i����2+
.��%.�����.%.��2 t ∼ x w !0I Ô y9��$���%.�����.��/.�i�������.�#�.��2�î�j����nR=�6�
�4%
��� ������%��q;+>��S�.� <=��� ��-
.�.��>��
/�îAj���%
��;U� �4t ∼ √
}'xpI���y���2�
.�¸î��`���6�0�
%.�.��� ����î�,�/
�
)��4
��
���3R��6�
�8%.������� ��%�î��q;Y�6��îA
.� %.
���/��6�.����é
���.%./�î+j���%
� ün*����
�i
.��������î�/.�
�i���.� ��� 2��0
.%��./.�.�.
�����5�6�����`��
./.�#�6���4L��
��
.� %.�.23� /.�����.��/
��)��i���
�6���.��/./
��ü
�+N=�A��ñ�����ü ��� ü��|�3;+�
!�ü����Óü �¡
¢�£c¤5¥3¦.§O¦.¨�©U¦
ª4«�«
¬�
®�¯�°q±.²�³Y´¶µ=¯q¬O6·n¸�¬+´U¹�²Oº#»^·�¹C³�¯+·�¹�³C«�¼.±
¬�¬O¯3°
³l¼
°..¹�®�ºi»?¹�±
«
¼.°.¯�¹+¯3°f²O±p³+»l¯3«.²+¯�°.X½O¹+
®�«�¼
±q°.¬Y´C¾D¼
«
¯+¿q¯�ÀX°.
«.Á.µc±-¯+¿+Â8³�¹C²�¸�¾u¯+¿n¬M±
«
¼6Á-«
¯�°q¹+
µ=6²C²�¯+ÀXÃ0³�Ä
Å ³U·+³�¼�°..¹C®3¯+Æ�¯�¼�
¬M±CÇ"ª8²+¼
6¹+
«u·�¼�±q·+³CµÈ«.³�«
¼
�µ=±.µ
«6°6´ Å ±.²É½�¹+
Ê4®�u°.«
�Æ�¯�«B¼��µDËFÌ3¼
¯~°Í¿+¯q¬AÁ.Â4³U²Y«�¼.°.
«�¬O¸+ÌY±
.°É³�»Î«6°�¯YÀY«�¼.°q±�¯+¿n¸3«
¬O¯3°.¬O.²�ºÏ½C¹+¯n´C°�¬�.²U³+
µ
¹�± Å ²C¯q¯+¿+¹U± Å ²�º#»~·+°n±q²+¼
¯3°nºi»uÐ.ÃGÃ56·Y¼�¯+°OË'²Cf®�¯+«
¼�¸U½�Ä
²Uº#»k®�¬�´Ñ²C±
¿3¬O¾S®C6²�³Y´Ñ°p·q¬A±
«
«6³CÌq
«6·C³�»l·�¹�³+«
¼6±
¬O¬U±�»
½U¹�³F°nºi«
¯3·�³Y»\¼
�µ=½�.¹�±
¼
¸Y¹O±
»=ÇOÒoÌ�±
«
¼6²Y¯3«
¼�³¡Ë3¼�.¹CµE¯+®U³�Ä
²U±
µ�³�·�±�µE¯+¬�.·+¸+¬�´U¹�²Oº#»u·3¹O³+¯+«.³+«�¼
µ^Ó�¯n¼6°�6¹Y®�6°nÂ4³C»
Ô ÕSÖ�×EÖ�Ø+Ù
Ú�Û�Ü6Ý�Þ.ß Ü�àná�â+Ö�ãAÖ�ä+å.æ�ß Ù�á�ç�è.è.è
³O²+.¹�¼�²Oº#»fÆ�± Å ¯3°MË�� ! Ë�� ! Ë������r³p®�¹¡Ç�Ë¡±Z¼�±n·qÊ|\³�»¹O±
«�¼.°.¯+¹+¯�°
��C�¬O³U·n¯+µ ¯3½O¹+�®C�¬+´�
¼�«�´ »M±.¹C±.·+¼�.¹+¯+µ
¿+¬U³ Å ·n¯+®�.À+«
¼6°�¸Y¾�
4³Y»s°q±.²OÄK®�6¹CÄ�°n±.±
¬MÁ
«
¯�°qº#»\«.³+¬Zµc
Ê4Ä
µ=¯+¬�.·+¸+¬�´U¹�²+¯�À�«6°6´ Å ³HÇ��=±.·�³Yµ?¯q¿�¹�± Å ¯+µiËc±.²O±
¬M³ Å ¯+«�¯+Ä
¿+.²�²�¯n«�¼
.À^°�¼�.¹�µH¯+®U³�²O±
µ¡³YÌ3
«.·�³+» ÃS¸�²�·��U³n´�»É¸�·�±.Ä
Å ±.²U²Cºi»�«6³C«
¼�
µÈ½�¯ Å °�¯+¬+´��¼?«
®�
¬U±
¼.Á9¯3½O¹+�®C�¬�.²O²�º#
Å ±.·+¬A¾iÌ+6²C³+´�¯�½O¹�³O¹+¯q®� µE
Ê4µ=¯q¬O6·n¸�¬+´U¹�²C¯qÆ�¯�° Å ±.³�Ä
µ=¯+®+6ÀC«�¼.°q³3´�°F²O³+»�Ç
�8±.³�¿n¯+¬��X½+¯+¬U²C¯f°[²�±
«
¼
¯q´�
4³CÀfµ=¯+µE.²�¼"³�«
«�¬C�®�¯+Ä
°n±q²�º ¼
.¹+µ=¯3®�³O²�±.µ=³�Ì+
«6·+³Cz«6°�¯3ÀC«�¼.°q±z¼
¹�
»�µ=6¹C²Uº#»
·�¹C³�¯+·�¹�³C«�¼.±
¬�¬O¯3°����+Ë�����Ç
�S¼
¯\·3±�«6±
¼
«�´\¼
6¹Yµc¯n®U³�²O±
µ�³�Ä
·�³9®O°.¸+µ=6¹�²Oº#»�Ó���� p«6³+«
¼
�µÉ¼�±q·n¯+Æ�¯ ¹Y¯q®U±CË0¼�¯?¯�²�±
¯+«
¼6±
¼�«�´d½+¯�·3±�Ìq¼
¯Xµ�±
¬U¯+³ Å ¸+Ì3.²�²C¯3À¡Ç"!'¹C³+Ì�³U²�±ZÐ
¼�¯nÆ�¯
«.°
´ Å ±.²U±-«F¼�¹C¸+®U²+¯+«
¼�´�µ¡³�«
¯q¯+¼6°��¼�«�¼.°.¸�¾�
4³C»XÐ6·Y«6½C6¹C³�Ä
µ=.²�¼�¯�°-²�±��#� ¯q¿�¹�± Å �U±
»�Ç�!0¯qÐ
¼�¯+µH¸\®+¬�´$��� ·C¹�³�«
¼.±
¬UÄ
¬O¯3°�»C¯Y¹Y¯3Â|¯ ³C«
«�¬�
®�¯�°q±.²Cº «
¼�¹C¸�·+¼�¸U¹�²Cºiu»U±.¹O±.·+¼�.Ä
¹O³+«
¼6³�·C³=ËMÃ0± Å ¯3°nº#4®U³O±
Æm¹O±
µ=µcºu³"²C6·n¯+¼�¯+¹�ºi|®3
¼.±
¬M³
½O¹+¯
�+
«�«
¯�° ½Y¬M±.°�¬�6²O³n´�%E·+¹O³+«
¼6±
¬O¬U³ Å ±&��³O³'�)(
%+*���Ç?Ò
½C¯q«
¬U
®U²�³C\²C�«.·n¯3¬OÁq·+¯X¬C�¼\½C¯.´U°q³C¬U³C«6Á"²+¯�°nº#FÐ6·+«.½+.Ä
¹O³+µ=6²Y¼6±
¬AÁ.²Uº#4°�¯ Å µc¯nÊ8²+¯+«
¼6³�®�¬+´s³ Å ¸+Ì3.²�³Y´,��� ½C¬�.Ä
²C¯3·�½�¹U³Í«6°�6¹Y»M²�³ Å ·�³C»�¼
µc½C6¹�±
¼
¸�¹U±
»¡Ë'¯+®�²O±.·+¯ °nºiÄ
½C¯q¬A²+.²U²�º50«8³+»X½+¯+µ=¯-
4Án¾u³+«�«
¬O�®+¯�°q±.²O³n´\¯+¼6²Y¯3«�´�¼�«�´
½C¯qÌ+¼.³\³C«6·+¬O¾SÌ+³�¼
¬UÁq²+¯\·-«
¬O¯.´�µ � �/.4²U±|Æ�¹�±qÃD³�¼
0�21-%
�3�&��ËC±|¼�±n·qÊ|'·Z·n¯3µ=¿+³U²�³O¹+¯+°q±q²C²Uº#µf«.³+«
¼�
µ�±
µSË�«
¯q«
¼�¯+Ä
´�
-³+µÑ³ Å ²+�«.·+¯+¬UÁn·3³C»"«�¬O¯q.°F°.¯n®�¯�¹+¯q®O±8³ZÆ�
¬U³Y´4�����
�
Ç
54Ì+.°q³C®Y²C¯AËSÌ+¼
¯?³ Å ¸+Ì+.²U³+f¼
.¹+µ=¯q®U³�²O±
µ�³�·�³ ®U°.¸+µ=.¹�Ä
²Oº#»�«
¬�¯+6° ²U±k¯+«6²Y¯Y°�d®�¹C¸3Æ�³C»�³U²Y76C¼�²Oº#»�Æ�± Å ¯�°9Ó�°
Ì�±
«
¼6²C¯q«
¼6³cËC½O¹�³Z²U±
¬U³CÌ�³�³\°-²�³C»\µ=¯q¬O.·q¸C¬+´U¹�²Uº#»"½U¹C³�Ä
µ=
«�.À8 D¼.±.·+Ê0r½�¹Y�®�«
¼.±.°.¬C´Y
¼8²+
«
¯3µ�²+.²O²�ºiÀX³O²+¼�.¹+
«�Ç
ÒB²U±
«
¼
¯.´�
4.À�«�¼.±
¼6Á
Fµ�ºÍ»�¯+¼6³+µ ¯q¿�¹�±
¼.³+¼6ÁZ°q²O³+µ�±.Ä
²O³+s²O±"²�.·n¯+¼�¯+¹�ºi"³�²�¼�6¹C�«.²�º#Z¯3«
¯q¿+.²�²C¯q«
¼6³k°X²�³ Å Ä
·+¯+¼�
µ�½�.¹�±
¼
¸�¹�²�¯+Àu¼
6½C¬�¯+
µc·+¯+«
¼�³9���ϯn®U²+¯�±
¼�¯nµ�²Uº#»
µ�±
¼.¹�³��¡ËS«
¯q®�.¹+Ê8±:
4³C»9®U°.¸+»A±
¼�¯nµ¡²Cºif½U¹�³CµE
«.³=Ç�!G¯+Ä
¬O¸+Ì3.²�ºÉ°qºi¹O±
Ê06²O³n´=Ë_¯3½O³+«.ºS°n±.¾;
-³+[·+¹U³Y«�¼.±
¬U¬O³�Ìn�«.Ä
·+¯+0½+¯+¬�0®3¬C´F®U°.¸+»A±
¼�¯nµ¡²Y¯YÀZ½�¹�³Cµ=�«.³HË3¸CÌ3³C¼6ºi°n±.¾<
|³+
·�±.·�°q·+¬U±
®p±
¼�¯nµc¯�°0���ȵ�±
¼6¹C³
�Uº|ËA¼.±.·s³�½�¯n¬UCËU«
¯ Å ®U±.Ä
°n±.
µE¯+~±
¼
¯qµ�±
µ�³ ½�¯n®�¬�¯+Ê4·�³¡Ç>=�ÃSÃD.·+¼.³�°q²C¯q�·�¹�³+«.Ä
¼.±
¬U¬O³�Ì+
«6·n¯+8½+¯+¬�4¯+·�± Å ºi°q±.
¼�«�´s«
¬�¯+Ê4²�¯+ÀsÃD¸�²O·
��³C6À
¯�¹�³C6²Y¼6±:�O³�³f½�¹O³+µ=�«.³�Ä�¹�¯n¼6±
¼
¯3¹O±CÇ@?c±.«
«�Ì+³�¼.±.²�ºÍ«6½C6·Y¼�Ä
¹OºB°n¹�±&
|±
¼�
¬UÁq²Cºi»"«�¯+«
¼�¯n´U²�³UÀZ®U°�¸+»M±
¼
¯qµ�²Oº#»�½O¹�³CµE.Ä
«
6À¡Ë'²C±.À�®�.²�±k¼
6½+¬O¯q
µ�·+¯q«
¼.Ád«.³C«�¼
�µ=ºz½U¹�³u¹O± Å ¬U³�Ì+Ä
²Oº#»?«
¯q¯+¼6²Y¯YÂ'6²�³Y´�»?µE
Ê4®�¸l°q·+¬O±.®�±.µ=³?½�¯n®�¬�¯+Ê4·�³?³
µ=±
¼�¹+³
��º?°0«
¸qµHµc±.¹+²�º#À\·+¹�³+«�¼�±�¬C¬U³+Ìq�«�·+³�À\½n¯q¼��²
��³�±�¬=Ë
¯+½�¹n�®+�¬+´�¾;
0³�À�«6½n.·q¼
¹\½�¹+³+µH�«�²�º#»"°
¯ Å ¿n¸qÊ0®+�²�³�ÀHÇ
AM£@BDCU©�E:F#G&H�H�©
I3¦JEJK3©�L�M�N3F.¦.¨
OC©�GJHX§
H
P
§O¥&Q�R
G3F�N3S=¨�N3L>M�C�©3S_¦&E�©X¥�S�N+¨�N3GJF7NJS�¨�N-STE:H�N�¦
?c±
«
«�µ=¯q¼.¹�³Cµ µ=¯3²C¯3±
¼
¯+µc²OºiÀ «�¬O¯3À ³ Å ±
¼�¯nµ=¯3°
³O²+.¹�¼�²C¯qÆ�¯sÆ�± Å ±OËA«�¯+®+.¹�Ê4±:
-³�ÀXµ=¯n¬U.·n¸�¬Uºu®�°�¸�»U±
¼
¯3µ=Ä
²C¯3ÀZÆ�¯+µc¯�´�®�6¹C²�¯+À\½O¹�³�µH�«.³ Å ±.µH7
|.²�³+´"Ó�«.³�µHµc
¼.¹�³�Ì+Ä
²OºiÀX¹+¯n¼6±
¼
¯�¹+ nÇ
Ui¼�¯nµ¡º9°-«
¬U¯n4¯+¿3¹O± Å ¸�¾i¼-½�¬�¯+¼�²C¯q¸O½�±.Ä
·+¯�°n±.²�²�¸�¾¶½Y¬U¯n«6·+¸�¾�«
¼.¹+¸�·+¼�¸�¹+¸¡Ëc°s·n¯+¼
¯-6+¯�Àp·�±
Ê4®UºiÀ
±�¼�¯+µfµ¡±
¼.¹�³���º ¯Y·+¹C¸+ÊG.²"Â4
«
¼�Áq¾9«
¯q«
�®Y´Yµ�³HËA²�±.»�¯+®n´UÄ
-³+µ�³+«�´Ñ®U¹+¸CÆ\¯+¼"®U¹+¸�Æ�±p²U±p¹�±
«
«�¼
¯.´U²O³�³WVeÇ�54Æ�¹�±.²O³�Ä
ÌY³Yµc«�´ «�¬�¸CÌ3±.
µ ®�¯n«�¼.±
¼
¯3Ì+²�¯ «�¬A±
¿3º5» ¹�±
«�¼.°.¯+¹�¯+°OË
·+¯qÆ�®O±[½O¹�³+µ=
«6³?°p«
¬�¯+X¯+·�¹+¸�Ê0.²Uº�¼�¯n¬MÁ.·Y¯d±.¼�¯+µ�±
µ�³
µ¡±
¼.¹�³���º�³�µc
Ê4½U¹C³�µH�«.²Uº#µ?° Å ±q³+µ=¯n®�6ÀC«
¼�°q³C�µkµ=¯3Ê4Ä
²�¯ ½�¹C6²+
¿�¹+
ÌYÁCÇX!G¹C³ÈÐ
¼�¯+µDËs¯+®U²�±.·Y¯EËX²�
¯q¿+»�¯+®�³Cµc¯
¸3Ì�³C¼�ºS°n±
¼6ÁZ° Å ±.³�µH¯+®�6ÀY«�¼.°q³+\½O¹�³+µ=
«6³�«\½C¯q®�¬�¯+Ê4·+¯�ÀHË
°u·�±
Ì+�«
¼�°.9·+¯q¼
¯�¹+¯3À¶°nº#¿3¹O±.²�±9½�¬�¯+¼�²C¯q¸O½�±.·+¯�°q±.²�²O±�´
«6³C«�¼��µ�±l³ Å ±.¼�¯3µ=¯+°OËG¹O±
«�«
¼�¯�´U²U³n´9µc
Ê4®+¸u·+¯q¼
¯3¹Oº#µ�³
¼6±.·+Ê0^¹C±q°q²CºYVeËo²C¯È½+¯+¼�.²
�O³�±.¬OÁq²�±�´zÐ6²+.¹CÆm³Y´ ³C»
° Å ±.³�µH¯3®C6À+«
¼.°q³n´�«?½�¹O³+µ=�«.Á.¾ ¯q¼
¬U³CÌ�²�±l¯+¼d¼.±.·+¯3°�¯�À
®�¬+´ ° Å ±.³CµE¯+®�.À+«
¼6°n³n´ ½O¹�³+µ=�«.³ «fµ¡±
¼.¹�³+Ì�²Oº#µ�³B±
¼
¯3Ä
µ¡±
µ�³HÇ[Zp
Ê4«�¬C¯3.°.¯n ¹C±
«�«
¼�¯n´U²�³C^½O¹�³+µ=�µ ¹�±q°n²�º#µ
\^] � = β
V ËYÆ�®�4½�±q¹�±
µ=
¼6¹
β
°|«�¬O¸+Ì�±
'³C®�.±
¬UÁq²Y¯YÀ`_
!ba
«�¼.¹+¸�·+¼
¸Y¹Cºu¹�±.°..²
√
��c�(iËA¯q®U²C±q·n¯ Å ®�
«6Á|µ�ºB²C4¿q¸C®3
µ
²U±.·+¬O±
®Uºi°q±�¼�Á4²�±
β
²U³�·C±.·�³�»F«.½+:�U³O±
¬UÁn²�ºi»F¯nÆ�¹�±.²O³+Ì+6Ä
²U³�À¡Ç�Ò_º#¿+6¹Y�µ?«.³C«�¼
�µH¸o·Y¯3¯+¹+®U³O²�±
¼\¼.±.·�³+µ9¯q¿�¹�± Å ¯qµDË
Ì3¼
¯É«�¬�¯�Àα
¼�¯+µE¯�°É³�²C76+¼.²+¯+Æ�¯^Æ
± Å ±¶¹C±
«6½C¯q¬O¯qÊ4.²È°
½�¬�¯+«.·n¯3«
¼.³ed
= f Ë\±�¹+¯+¼.±
¼�¯+¹^²�±
»O¯q®O³�¼�«�´ °�²�±.Ì+±.¬�
·+¯q¯�¹+®U³C²U±
¼CÇAÒdÐ�¼
¯+µf«�¬C¸�Ì3±�G¿+¬U³CÊ4±.ÀUÂ|³�0«
¯q«
�®U³"½�¹O³�Ä
µc
«.³�Ä�¹C¯q¼.±
¼
¯3¹O± ³Yµc.¾i¼ ·n¯3¯+¹�®�³O²�±.¼
º
± g ( �qË f Ë f ) h
±
V
(±
�
� Ë √ij Ë f ) Ó�«
¯q«
�®U³�°-«�¬O¯q3 G³ V (±
�
� k
�
�
√
( Ë − β)
Ë
V
( f Ë −
�
√
( Ë − β)
Ó�«
¯q«
®U³{° ½+¯+®�¬�¯+Ê4·+3 nÇ[54¼�µ=
¼6³+µDË
Ì3¼
¯d¯+«.Á`d[´U°�¬�´�
¼�«�´?¯+«.Á.¾È«.³+µ=µ=�¼.¹�³�³ ¼.¹+�¼.Á
Æ�¯Ñ½C¯3Ä
¹n´�®U·�±F°-«.³�«
¼�
µcCÇ
�8
¯q¿+»�¯+®�³�µ�±�´[²�±�µd«
»U
µ�±F¹�±
«�Ì+
¼6±-®+¯+¬�Ê8²C±F°q·+¬A¾SÄ
ÌY±
¼.Á�¯Y½C¹+�®C�¬O6²C³�¶·�¹�³C«
¼�±.¬�¬A³+Ì+
«6·+¯nÆ�¯È½+¯+¼�.²��O³�±
¬A±
®�¬+´ ½U¹C³+µ=�«.³ Å ±
µc:
0.²U³3´ ³ ¹+6Â'6²O³+ɸY¹C±q°q²Y6²O³n´
l͹C
®Y³O²+Æ�.¹�±-«4Ð
¼.³+µÑ½C¯q¼
6²��U³O±
¬�¯+µd®�¬Y´�²O±
»�¯+ÊG®C6²O³n´
«6½C6·n¼.¹�±l°q¹�±J
4±
¼
�¬UÁn²�ºi»u«
¯q«
¼
¯.´U²U³CÀ9®�6ÃD.·n¼6±CÇ/m#¸3µ�Ä
µ¡±.¹C²�¯n[·+¹U³+«
¼.±
¬U¬U³CÌq
«.·+¯+�½Y¯3¬C�Ë_«
¯ Å ®U±.°n±
�µ=¯q"¯�·�¹+¸�Ä
Ê8±.¾;
-³+µ�³X½�¹O³+µ=�«.ÁF±
¼
¯qµ�±
µ�³=ËM½O¹+
®�«
¼�±q°n³+µÑ°Z°q³+®�
n
(o ) = ∑
α=
&�;
!
n
α
Ë Ó3�:
Æ�®+pn &Wq ½C¯q¬Od«
¯+«�
®U²�³C»~±
¼
¯qµ=¯3°9°l«
¬U¯n h n !rq½�¯n¬Ud±
¼
¯qµ=¯3°l½C¯q®�¬C¯3Ê4·�³¡Ç��8³�Ê0d³O²+®�.·+«�¯nµtsu�7vlµ�º
¿3¸+®�
µ?¯+¼�µ=
ÌY±
¼.Á"°.
¬M³YÌY³C²Uº|Ë=¯q¼.²�¯n«�´�
4³C�«�´d·[±
¼
¯qµ�±
µ
«�¬O¯.´=ËE±8³O²+®�.·+«
¯qµws-��v q ·s±�¼�¯+µ�±
µÑ½C¯q®�¬�¯+Ê4·�³¡Ç
!G¯n«6·Y¯3¬OÁq·n¸[²O±.Â0\¹�±
«
«�µ=¯q¼.¹+.²U³YF¯q¼.²�¯n«6³C¼�«�´o·"µ=¯3Ä
¬U.·n¸�¬+´U¹�²Oº#µÑ«.³+«
¼�
µ�±
µDËM¯nÆ�¹�±.²O³+Ì�³�µH«�´[¹O±
«�«
µ=¯q¼.¹+6²O³�Ä
�µ «
¼�.½+.²U²Cºi» ½C¯q¼
.²���³O±
¬O¯3° Ó�±{³�µH6²O²+¯HËB½+¯+¼�.²�Ä
�U³�±�¬�¯+µ x06²O²�±.¹C®�Ä2ySÊ|¯3²C«6±3 nÇ¶Ò ½�¹�³O²
�O³U½Y ¼.±.·+¯q
¯3Æ�¹�±n²�³CÌq.²U³+\²C-´U°.¬+´�
¼�«�´[«
¸
4
«�¼
°..²U²�º5µiËc³f½�¹O³�°�6Ä
®�6²C²Uº#z²U³+Ê| ¹�±�«�Ìn�¼.º µc¯+Æ�¸+¼È¿�º#¼.Á °nºi½�¯n¬M²Y6²Oº
¼6±.·+Ê0F³"®�¬+´"Ð6·Y«6½C¯3²C6²��U³�±�¬UÁq²Cº#»[½�¯n¼�.²
�O³U±
¬C¯Y°-¼.³�½O±
z�¸Y·C³�²�Æ�
µ�±CÇ4Ò ½O¹�³+¿+¬U³CÊG.²O³�³9¿+¬U³�Ê4±.ÀOÂ4³C»B«
¯+«�
®�.À
·�¹�³C«�¼�±�¬�¬A³+Ì+�«.·�³�À�½+¯+¼
6²
�O³�±�¬�®�¬C´~½�¹O³+µ=�«.³�µE¯+Ê0�¼
¿Yº#¼.Áp½+¯+¬�¸�Ìq.²?¹�± Å ¬�¯+Ê06²O³+
µ�«
¸+µcµ�º¶±�¼�¯+µ�Ä�±
¼
¯qµ�²�º5»
½�¯n¼�.²
�O³U±
¬�¯�°Í¯Y·C¹+¸+Ê46²C³+´^½+¯�«
¼�.½+.²+´�µ{½�±q¹C±
µc
¼.¹�±
ξ = { ] V Ë8Æ�®� o q 6�±
®U³C¸3«.Ä�°..·+¼�¯
6�±
¼�¯+µc±9µ=±.¼�6O³
�Oº
|�}^~����J�3�
�
�#�;�
�
���
�������:~8���#�������J�
�&�����#� ���3�������3�/�^�;�3�@���>�:~8����}:���&�;���7����}:��}:�
�-�
� å#��å
ß�Ü@��å���ß�å^�OÛ��:�����:
Ü�Û2¡� +á�ç�è
è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤ ¥:¦7§
Ó�³C¬U³X½C¯q®�¬O¯qÊ-·3³� nËU¯+¼�«
Ì�³�¼�±n²�²OºiÀ"¯q¼-¸ Å ¬U±CËE°F·+¯+¼�¯
6+¯+µ
¹O±
«6½Y¯3¬C¯3Ê0.²U±F½C¹�³�µ=
«6Á h
n
α = � εα
σα
&�!�� &�!(α)( { ) − σα
��� �(α)( � )
Ë
Æ�®C
εα
³
σα
q ½�±.¹O±
µ=�¼
¹UºÎ½�¯n¼�.²��C³U±
¬A±Xx0.²U²�±.¹C®�Ä
ySÊ|¯3²C«6±��#��(+��ËE± � !
ν
(α)( { ) Ó�� ν =
*AË ���� 0³�µ=
�¼-°q³+®
� !
ν
(α)( { ) = ∑�
=
&
�
α
o −
�
−
!
ν =
= ∑�
= &
�
α � �− ! ν (
�
+ ξ �! −
j
ξ �
����� χ � )−ν Ë Ó���
d &Xq Ì�³C«�¬C¯d«
¯q«
�®�.Àl°p«�¬O¯qCË�±`d !Wq °p½C¯q®�¬O¯qÊ8·n h«
¸�µEµ�³O¹+¯3°n±q²�³CG°�Ó��� i½O¹+¯3³ Å °.¯q®O³+¼�«�´\½�¯F·n¯3¯+¹�®�³O²�±.¼
±.µ
«
¯+«�
®�.À
� h χ � q ¸�Æ�¯3¬fµ=
Ê0®�¸o¹O±
®U³+¸+«.Ä�°�6·Y¼�¯+¹U±
µ�³ o³
� Ç�Ò_ºi¹�±
Ê4.²�³C"Ó��� 4µ=¯qÊ4
¼F¿�º#¼6Á"½�¹Y�¯+¿3¹O± Å ¯3°q±.²C¯·X°n³+®�¸X��� � ���
(
�
+ ξ �� −
�
ξ �
����� χ � )−ν = ∑� = �
∞ �
�(ν)(ξ � ) ����� � (χ � ) Ë Ó�(+
Æ�®C
�
�(ν)(ξ) =
(
�
ξ)
�
(ν + � −
�
) �
� � (ν − � ) � ( � + ξ
!
)ν+ �
Ç
?M±�«�Ìq�¼0Ãi¸3²+·J��³+³ � �(ν)(ξ)
½3¹+³+°
�®n�²\°�!S¹+³n¬+¯qÊS
²3³+³eÇ
ª4«6½Y¯3¬OÁ Å ¸q´ °nºi¹U±
Ê0.²U³3´ ÓJ�� nËfÓ�(+ �³Î°qºi½C¯q¬A²n´+´
«
¸�µEµ�³O¹+¯3°n±q²�³CF½+¯X±
¼�¯+µc±�µ?½�¹�³Cµc
«.³HËe°�«6ÃD.¹�³CÌ3
«.·q¯�À
«.³�«
¼
�µH8·n¯3¯+¹�®�³O²�±.¼YËM°8·Y¯q¼
¯3¹C¯3ÀZ¸+Æ�¯q¬
θ
¯q¼
«
ÌY³Y¼6ºi°n±.
¼�Ä
«�´s¯n¼G¯+«.³HËM½+.¹�½C6²Y®U³U·n¸�¬Y´C¹C²�¯+À\«
¬O¯3¾�ËU±0¸�Æ�¯+¬
ϕ q ¯+¼
�C6²C¼�¹O±-¯+®Y²C¯qÆ�¯�³ Å ±
¼
¯+µE¯�°F«
¬�¯n´=Ëe½+¯+¬�¸CÌ3±.
µÑ·C¹�³�«
¼.±
¬UÄ
¬A³+Ì+�«.·�³�À�½+¯+¼�.²
�O³�±.¬u®C¬+´ ®O°.¸+»M±
¼
¯qµ�²+¯�À9Æ�¯nµ=¯.´�®�.¹�Ä
²C¯3ÀX½O¹�³CµE
«6³�°\°q³Y®�
n
=
�
V !
ν
∑� = �
∞ �
�(ν)(ξ & )Φ �( & )(θ Ë ϕ) +
+
�
g
(
!
ν)
∑� = �
∞ �
�(ν)(ξ ! ) Φ �( ! )(θ Ë ϕ)
Ë Ó �
Æ�®C
ξ & = � c V Ë ξ ! = !� ] V Ë =(
� ] ( + β
!
)− "�w ! h
�$# q µ=
Ê&%�́�®+.¹U²+̄+8¹C±.«
«�¼�̄ńU²�³C8°Fµ=̄n¬U.·ņ�¬�CËe±
Φ �(α)(θ k ϕ) = ∑�
= "
�
α '�(�) �
(χ � ) Ç
Ò_ºi½U³�Â'�µ?²+
«6·Ȳq¬AÁ.·+̄s½C6¹C°qº#»[ÃḐ�²U·3�O³UÀ
Φ �( & ) Ë Φ �( ! ) �
Φ *( & ) =
* h Φ �(
&
) =
( �,+.- ! θ h Φ /( & ) =
0
� �,+.- / θ h
Φ �( & ) =
(
��* ��� f + �$�1� * ϕ � ��+2- � θ
Ç
Ò�«�?ÃD¸�²U·3�O³U³
Φ �( & ) « ²C
Ìq
¼6²Oº#µ�³ � ¹C±q°q²Cº ²+¸+¬A¾-Ç
yG±
¬U
8³CµE
�µ
Φ *( ! ) =
( h Φ "(
!
) = − i � β ����� θ h
Φ �(
!
) = !
(
β
! �3�1� ! θ +
�
� �4+.- � θ
h
Φ5( ! ) = −
( � 5
β
� '�(�) �
θ +
�
� β ���1� θ
)7628 !
θ −
−
�
� j √( �7+.- � θ �,+9- ( ϕ
h
Φ �( � ) =
�
(
β
� '$(:) �
θ +
(
β
! �7+2- ! θ ����� ! θ −
− β
√
( ����� θ �7+.- � θ ��+.- ( ϕ +
�; )<6=8 /
θ
h
Φ �( � ) = − > � �
(
> β ? ���@� � θ + β
� �3�1� � θ �,+9- ! θ −
−
�
�
√
( β
! ���
�.� θ ��+A- � θ ��+B- ( ϕ +
+
�
C β
'�(�)
θ
)46.8 �
θ −
�
� C √
( �7+2- � θ �D+9- ( ϕ
h
Φ �( � ) = �
(
β
� '$(:) �
θ +
� >� β
� '$(:) �
θ �7+2- ! θ −
− >
√
( β
� ����� � θ �E+A- 5 θ
)<6=8 (
ϕ +
� >C β
! ����� ! θ �4+.-
�
θ −
− >C
√
( β �D+9- � θ ����� θ �D+2- ( ϕ +
+ �7+.- � θ
�
� �$�
)46.8 ! (
ϕ +
�
(3�
Ç
mȼ
¯qÌ�²�¯n«�¼.Á.¾ ®3¯9Ìq¬O.²+¯�°?½+¯�¹n´�®U·+±
( � ] g ) � ³C«.·+¯3ĵ¡ºiÀ�½�¯n¼�.²
�O³U±
¬[³Yµc
¼8°q³C®
n
(θ
Ë
ϕ) = F " �7+2-
!
θ + F !
)<6=8 !
θ (
�
+ G " �7+.-
!
θ +
+ H !I�,+9- θ ���@� θ �,+9- ( ϕ) + F �&�7+2- ! θ
���
+ H �J�D+9- ! θ +
+ ( K & + K ! �7+.- ! θ) �L+B- θ ����� θ
),6.8 (
ϕ) +
+ ( K �J���1� * ϕ + K � ) �4+.-
�
θ
�|Ç Ó >
MON:PQN@R$�#���/�3�&�#�
���1SUTVN
W&NYX;�[Z<���
¥:¦#¢ � å#�må
ß Ü��
å���ß�å��UÛ^�7�����:
Ü�Û2¡� +á�ç
è�è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤
�E®C�«.ÁF°q°��®+.²Uº9«
¬�
®�¸�¾<
|³+8¯n¿+¯ Å ²U±
Ì+.²�³+´U�
F & =
*�� !( & ) −
� !
(
*
β
!
−
�
)
� !( ! ) h
F ! = −
*
�
(
�
β
�
− β � ) � �( ! ) h
F � = −
* �
i β � −
>� β
�
� �( ! ) h
H & =
�
F !
0
� � /( & ) +
�
*
β
�
−
*
β
!
+
�
�
� �( ! )
h
H ! = −
�
�
β
√i F !
� �( ! ) h
H � =
* �
F � (
(
β
�
− > β
�
+
>C β
!
)
� �( ! ) h
K & = −
� f$ � β �
√
( F �
� �( ! ) h
K ! =
> �
√i F 5 (
�
β
�
− β ] � ) � �(
!
) h
K � =
�
F �
i ; � �( " ) −
�
� ���
� �( ! )
h
K � =
�
F �
���
�
� �( & ) − �
*
β
�
−
� > β
/
+
���� β � − >13�
� �( ! )
Ë
Æ�®C
� �( & ) = � ε &
σ &V
&�!
� �( � )(ξ & ) −
σ &V
�
�
�( � )(ξ " )
h Ó�*�
� �( ! ) = � ε !
σ ! V
&�!
� �( � )(ξ! ) −
σ ! V
�
�
�( � )(ξ � )
Ë Ó�1�
Å ²U±
Ì+.²�³C[³�²C®3.·+«.±
-¹�±.°n²�¯d½C¯3¹Y´�®Y·Y¸d«
¯3¯n¼6°��¼
«
¼6°�¸Y¾DÄ
|�Æ�¯ZÌ3¬C6²O±F°F¹�± Å ¬U¯nÊ46²C³U³X½Y¯ � ] V ÇÒ¡ºD¹�±
Ê4.²�³CuÓ > l½U¹Y�®�«
¼.±.°.¬+´�
¼?«�¯+¿n¯YÀ�¹�± Å ¬C¯3Ê0.Ä
²O³+È·�¹�³Y«�¼.±
¬U¬O³�Ì+
«6·n¯+Æ�¯ ½C¯q¼
.²���³O±
¬A± ½�¯z«
¼�.½+.²+´�µ
½O±.¹�±.µH�¼.¹�± � ] V Ç !06¹C°.¯q�«
¬U±.Æ�±
µ=¯3�° Ó > u³�µ=
�¼½C¯3¹Y´�®3¯�·
( � ] V ) ! ³X®O±
�¼-¯q«.²�¯+°q²C¯3Àp°q·+¬O±.®[°Z½+¯+¼�.²
�O³�ı�¬=Ë[°.¼
¯3¹+¯+~³ ¼6¹Y�¼.Á.�«�¬A±
Æ�±.
µcºi�³�µH6¾D¼�½�¯+¹n´�®�¯�·
( � ] V )
� ³
( � ] V ) � «
¯+¯q¼.°.
¼�«
¼�°�6²O²+¯HÇ854¼
«�¸+¼
«�¼.°q³+F°F¹�± ŠĬO¯qÊ4.²�³O³FÌ+¬�.²�¯+°OË�¯q¼.°.
Ì�±.¾;
-³+»s²C
Ìq
¼6²Oº#µ[«
¼
6½+.²Y´Yµ5Ë
«.°
´ Å ±.²�¯-«0¼�
µDËYÌn¼�¯-µ�º?¹�±�«�«
µc±�¼�¹U³C°q±
µf¼�¯n¬MÁ.·+¯-Æ�¯nµc¯+Ä
´�®�.¹�²Oº#o½O¹�³+µ=
«6³¡Ë�®+¬C´B·+¯q¼
¯3¹Oº#»B·�¹�³C«
¼6±
¬�¬A³+Ì+
«6·+¯n
½C¯q¬O^³+µ=
�¼ �C.²+¼6¹z³O²�°..¹+«.³U³cËo³=Ëp«�¬�
®�¯+°q±.¼��¬AÁ.²�¯eË
½�.¹+
«�¼.±.²+¯�°q·�±|±.¼�¯+µ=¯3°F°|µ=¯q¬O6·+¸+¬�.Ä�¹�¯n¼6±
¼
¯3¹C-Ó Å ±.µH6²O±
� ²U± − � 4²+-®+¯3¬CÊ8²�±F³ Å µ=6²Y´�¼�ÁF°q³C®X°qºi¹O±
ÊG.²O³n´X®�¬+´½�¯n¼�.²
�O³U±
¬U±MÇ��e±n°q³+«.³CµE¯+«�¼.Á�¯q¼"¸�Æ�¬M±
ϕ
°.¯ Å ²�³U·+±��¼X°.¯
°.¼
¯3¹C¯qµÑ³Z¼�¹C
¼�Á.
µf«�¬A±
Æ�±.
µcº5»�°�Ó > .ËA½�¹U³YÌ3
µfÌ+¬�.²Uº|Ë«�¯+®+6¹CÊ4±:
8³Y �4+.- ( ϕ Ë'°.¯ Å ²�³O·3±n¾i¼l°.«
¬U
®�«
¼�°q³CѰ�¬M³n´UIJU³n´ ½�¯n®�¬U¯nÊ8·+³=Ës±�²U±
¬A³+Ì�³+uÌ+¬O6²+¯�°MË\«�¯n®�6¹YÊ8±:
4³C»
����� * ϕ Ë�«6°6´ Å ±q²+¯F·�±.·-«0½�¯n®�¬�¯+Ê4·+¯�ÀHË3¼.±.·F³F«0°q·n¬M±
®C¯qµ«�¯+«
�®+.ÀB°p«
¬U¯n�Ç�54¼
µE
¼6³CµiËiÌ+¼�¯l½�¹U³ Å ±.½�³C«.³?½+¯+¼�.²�Ä
�U³�±�¬U±F®C¬+´o½�¹O³+µ=�«.³p°F¼.¹+�»Oµ=6¹C²+¯+µ ·C¹�³�«
¼�±�¬�¬U���� � ��ËÆ�®+B³+µ=6¾5¼�«�´�«.³�µ=µE
¼.¹�³�Ì�²+¯�¹C±
«6½C¯q¬O¯qÊ4.²�²Oº#?³�®�.²�Ä
¼6³+Ì�²Oº#s±�¼�¯+µ¡º�°�6¹C»U²C�Æ�¯f³d²O³+Ê8²+
Æ�¯X«
¬U¯n6°MË�«�¬U±
Æ
±
6Ä
µ¡º#|Ì3
¼.°..¹+¼�¯nÆ�¯\³XÂ0
«
¼�¯nÆ�¯\½+¯�¹n´�®U·+¯+°-µ¡±
¬C¯3«
¼.³HËM½�¹C¯3Ä
½�¯+¹
�U³C¯3²O±
¬UÁn²�ºi �4+.- ( ϕ Ër³+«
Ì3 Å ±.¾S¼YËr³ Å ±n°q³+«.³�µH¯+«�¼.Á
¯3¼
ϕ
¯+«
¼6±
¼�«�´f¼�¯+¬UÁq·+¯p°"«�¬O±
Æ�±
�µ=¯nµ Â0
«
¼�¯nÆ�¯[½C¯3¹n´�®UÄ
·�±CËe°n·n¬M¾5ÌY±.¾�
0
µd«
¯+µ�²+¯+Ê'³C¼�
¬MÁ ����� * ϕ Ç�c²�±n·9¯3¼
®+�¬AÁ.²Oº#»�«
¬M±
Æ�±
µ�º#»~°9½+¯+¼�.²
�O³�±.¬CBÓ > ¯Y½C¹+�®C�¬C´��¼�«�´Ñ¯n¼6²C¯q«.³C¼��¬AÁ.²C¯3Àl°.
¬M³YÌY³O²+¯�Àl³ Å ²U±.·Y¯qµ
½U±.¹�±
µ=
¼6¹Y¯Y°ZÓ�*� 0³fÓ�1� nËMÌn6¹C Å ·+¯q¼
¯3¹Oº#8°nºS¹�±
Ê8±.¾5¼�«�´
·+¯qÐ.Ã0ÃG³��U³C6²Y¼6º F Ë H ³ K Ç4Ò�
¬A³+Ì�³�²Uº Ó�*� o³�Ó�1�
«�¬O¯qÊ8²Cº#µu¯3¿+¹�± Å ¯3µ Å ±.°q³C«�´�¼s·C±.·f¯q¼X½�±n¹�±
µ=�¼.¹+¯+°[½C¯3Ä
¼�.²
�O³U±
¬U± x0.²�²O±.¹+®UÄ ySÊ0¯Y²Y«6±
σ
³
ε
Ë_¼6±.· ³d¯+¼[½C±q¹�±.Ä
µc
¼.¹+¯3°4¹C.Â0�¼.·+³ V ³
β
Ç�!0¯q«
¬O�®�²O³+�Ë�°0«.°.¯�¾l¯+Ì+6¹+
®UÁCË
Å ±.°n³�«�´�¼d¯+¼?¹�±
«6½O¹+
®�
¬�6²O³n´~½C¯q¼
6²��U³O±
¬UÁq²Cºi»�µ�³�²O³�Ä
µc¸+µ=¯3°"²O±\½C¯q®�¬C¯3Ê4·+CËE¼.±.·XÌ+¼�¯[°"·+¯+²�
Ì3²C¯qµ9³�¼�¯+Æ�\³C»
Å ²�±�Ìq.²U³3´^µ=¯qÆ�¸+¼ Å ±
µ=
¼6²+¯�¯+¼
¬U³�Ì+±.¼�Á�«�´¶¯+¼9¼6±.·+¯+°qº5»
®�¬+´Bµ=±.«
«6³�°n²�¯nÆ�¯Ñ·C¹�³�«
¼.±
¬�¬M±CÇ;�=±.·�³+µ�¯+¿3¹�± Å ¯+µDË5±
µ�½�Ä
¬M³+¼
¸+®U±"³ Å ²O±.·p·�¹�³C«�¼.±
¬�¬A³+Ì+�«.·+¯qÆ�¯[½�¯n¬�´=Ëc°X·Y¯q¼
¯Y¹Y¯qµ
®U°q³+Ê|�¼
«�´s½O¹�³CµE
«6²OºiÀ"¹�¯n¼6±
¼
¯3¹¡Ë�µ=¯3Æ�¸+¼4¿+º#¼6Á-¹�± Å ¬M³+Ì�Ä
²Uº#µ�³z° Å ±.°q³C«.³+µ=¯q«
¼6³Î¯q¼¶·+¯�²�·C¹+�¼.²+¯�ÀΫ�¼
¹�¸�·+¼�¸O¹�º
«6³C«�¼��µ�º|Ç
54¿�¹�±
¼6³Cµ °n²�³Cµc±q²C³�^²C±É¼�¯eË[Ì+¼�¯È° ²O±
«�¼
¯.´�
0
µ
¹�± Å ®C�¬Oo°nºi½�³C«6±.²9½+¯+¼�.²��O³�±
¬9«[¼
¯qÌ�²+¯+«
¼6Á.¾Î®+¯lÌ3¬C6Ä
²�¯+°8½+¯�¹n´�®U·+±
( � ] V ) � Ç��=±.·+¯n'½O¹+
®�«
¼�±q°�¬�6²O³+4²+D´U°.¬+´UÄ�¼
«�´d«
¬O¸3Ì�±.ÀO²�º#µDÇ��8
«�µH¯3¼.¹n´Ñ²O±"¼
¯fÌq¼
¯f«�¬�
®�¸�¾�
4³OÀ
¹�± Å ®C�¬�¿3¸+®�
¼Ñ½C¯q«.°
´�
0.²�° ¯q«.²C¯3°q²C¯qµÈ°nº#Ì�³+«�¬O.²�³U¾
°q¹�±J
4±
¼�
¬UÁn²+¯+Æ�¯ «6½+.·+¼.¹�±È½O¹�³CµE
«6³ ° Æ�¬U±n°q²+¯+µ ½�¯
� ] V ½U¹�³Y¿3¬O³�Ê0.²U³�³¡Ëu«�¬U±
Æ
±
�µ�º# ½+¯+¼�.²
�O³�±.¬U± Ó >
∝ ( � c V ) � ½C¯3²O±
®�¯n¿q´�¼�«�´\®�¬+´s°nºi½+¯+¬U²C6²�³Y´F¯ �C.²+¯�·AË�¯n¼6IJ�¯n«�´�
4³C»�«�´ · ¹+
Ê'³Cµ=¸ ½+¬O¯q«.·+¯nÆ�¯ ¹+¯+¼�±.¼�¯Y¹C± Ó�«
µiÇ
¹�± Å ®¡Ç8(� �Ç"!0¯qµ�³+µ=¯XÐ
¼�¯+Æ�¯HËc½�¹O³�°��®�.²�²C¯q\½O¹+
®�«�¼
±q°.¬C6Ä
²U³+\½C¯ Å °.¯+¬+´�
¼\½U¹Y¯3³C¬�¬M¾5«�¼.¹�³O¹+¯�°q±
¼.Á\°�«�F¯+«
¯q¿+6²C²�¯n«6Ä
¼6³9«
¼6¹Y¸U·n¼�¸�¹Oº ½Y¯3¼
.²
�U³C±.¬U±CË0«6°6´ Å ±.²O²�ºif«k�Æ�¯ «6³+µ�Ä
µc
¼.¹�³+.À=Ç
�A£�
M�¦:K
F#CX¥&C�G���G&F.¦:H��q¨���R EJN
EJF�N�P3¨C©�L
M
CC©
S�¦&E.¨�N3L�S N�HU¦�K
Q
H��
Ò_¹�±&
|±
¼�
¬UÁq²Cºi-«�¯n«�¼
¯.´U²O³n´[½U¹�³CµE
«.²�¯+ÀXµH¯3¬C6·+¸+¬Aº
¯Y½C¹+�®C�¬C´U¾i¼
«�´[·�±.·X¹Y6Â0.²O³n´X¸Y¹O±.°q²Y6²O³n´Xl~¹+
®U³�²CÆ�6Ä
¹�±-«r½Y¯3¼�6²��U³C±
¬U¯nµBÓ > 3�
− ∆θ
;
ϕ +
�
� n (θ
Ë
ϕ)
ψ � � (θ
Ë
ϕ) = ε � � ψ � � (θ
Ë
ϕ)
Ë Ó�C�
Æ�®+
∆θ
;
ϕ
q ¸�Æ�¬U¯+°q±�´?Ì3±�«�¼�Áp¬A±.½+¬A±
«6³O±.²�± h � = �−� ] ���
q °n¹U±:
4±
¼
¬MÁ.²O±�´B½�¯n«�¼
¯n´C²C²U±�´ h�� q µ=¯3µH6²C¼f³�²�.¹�Ä
|�}^~����J�3�
�
�#�;�
�
���
�������:~8���#�������J�
�&�����#� ���3�������3�/�^�;�3�@���>�:~8����}:���&�;���7����}:��}:�
�-�
� å#��å
ß�Ü@��å���ß�å^�OÛ��:�����:
Ü�Û2¡� +á�ç�è
è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤ ¥:¦��
�O³U³�µE¯+¬�.·+¸+¬Aº h ε � � = � � � ] �ÈË � � � q Ð.²+6¹CÆ�³+´[°n¹�±.Ä
-±
¼�
¬UÁn²+¯+Æ�¯-«
¯q«
¼�¯�´C²O³n´=ËY·Y¯3¼�¯Y¹Y¯30·n¬M±
«
«6³OÃS³��O³�¹+¸�
¼�«�´
½C¯[·�°n±.²+¼�¯�°nº#µ?Ì�³+«�¬A±
µ��_³ � Ó�°Z«
¬U¸+Ì�±
F«.°.¯+¿q¯+®�²�¯nÆ�¯
¹C¯q¼.±
¼�¯+¹U±ZÐ
¼6³�Ì3³C«�¬O±"¯q¼.°.
Ì�±.¾i¼ Å ²�±�Ìq.²U³n´�µu·�°q±
®O¹�±
¼6±
³ d Ä�½U¹Y¯3.·3�U³O³\½Y¯3¬O²�¯nÆ�¯8µ=¯nµc.²C¼�±4½O¹�³�µH�«.²C¯3ÀZµE¯+¬�.·+¸�Ä
¬Aº� nÇ�!G¯n«6·+¯+¬UÁn·n¸Ñ½C¯q¼
6²���³O±
¬BÓ > \³Cµ=�
¼"®�¯q«
¼.±
¼�¯+Ì3²C¯«
¬U¯nÊ8²�ºDÀ[°n³+®=ËE½�¯n¬U¸+Ì�³+¼.Á\¹+.Â0.²U³+-¸U¹�±.°n²�.²�³Y´fÓ�C
4°
¯+¿-
|
µf«�¬�¸+Ì�±
8°�¯ Å µc¯nÊ8²+¯F¼�¯+¬UÁn·+¯-ÌY³Y«�¬O6²C²Uº#µ�³Fµ=
¼�¯+Ä
®U±
µ�³¡Ç
�8±
Ì�²+�µu¹�±�«�«
µE¯+¼.¹+6²C³�Z«s½+¯+«
¼6¹+¯n6²O³n´d²�.·+¯n¼�¯+¹Uº#»
½O¹�³C¿q¬A³+Ê4.²�²Uº#»z¹�.Â0.²�³OÀHËXÌ3¼
¯ ½�¯ Å °�¯3¬O³�¼�¯Y½C³�«.±
¼6Á
«.°.¯�À+«
¼6°n±f³�²C¼�.¹+
«�¸�¾�
0.À?²�±.«�«6³+«
¼
�µ�ºÉ±q²�±
¬A³+¼.³�Ìn�«.Ä
·�³ ³?°qº�´�«.²U³+¼.Áp¯+«6²Y¯Y°n²�º#f½�¹U³C²���³O½�³O±
¬MÁ.²Oº#XÌ+.¹+¼6º
[½C¯3°.
®�.²U³3´cÇ��E
µ�«.±
µ�º#µ~½+¯+¬�¸+Ì�³Cµ�·�±
Ì+�«
¼6°�6²C²�¸�¾
Ã0³ Å ³�Ì+
«6·n¸U¾ ·C±.¹+¼6³O²+¸�³ Å ¸CÌ3±.
µE¯+Æ�¯u´U°�¬�6²O³n´=Ër·+¯n¼�¯+Ä
¹O±�´s°4®O±
¬MÁ.²C6ÀCÂ4
µo½O¹�³"²+
¯+¿q»O¯q®U³+µ=¯+«
¼�³Zµc¯nÊ4
¼S¿�º#¼6Á
¸�¼�¯3Ì�²+.²O±8°Z¹�± Å ¬A³+Ì�²�º5»X®+�¼.±
¬�´�»=Ç
�E«
¼�
«�¼.°..²�²Oº#µ «6½C¯q«
¯+¿q¯+µ ½+¯+«
¼6¹+¯n6²O³n´ ½�¹�³C¿q¬A³�Ä
Ê4.²�²Oº#»¶¹�.Â0.²�³UÀ�¸�¹O±.°q²+.²U³3´^Ó�C
l½�¹+
®�«
¼6±.°�¬�´�
¼�«�´
¯+Æ�¹U±.²C³�Ì+.²�³�ZÌ�³+«�¬A±Z«�¬A±
Æ�±.
µcº5»d°[·+¹O³+«�¼.±
¬O¬U³�Ìn�«.·+¯+µ
½C¯q¼
6²���³O±
¬U�Ó > nÇ#ÒÍ·C±
Ì3
«
¼6°�\¯q«.²C¯3°q²C¯qÆ�¯[½U¹C³+¿+¬U³�Ê0.IJO³n´ ¹C±.«
«�µH¯3¼:6�³+µz¹+.Â06²O³+CËr·+¯n¼�¯�¹+¯nB½�¯n¬U¸+Ì�±
¼�«�´�«
½C6¹C°qº#µlÌq¬O6²Y¯3µl½�¯n¼�.²
�O³U±
¬O±ZÓ > �
�
(θ) = � �,+.- ! θ
Ë Ó�0�
Æ�®C � −� F & q ·Y¯3²C«�¼.±.²+¼.±\·�¹�³C«
¼6±
¬�¬A³+Ì+
«6·+¯nÆ�¯X½�¯n¬�´=Ç
Ò�«.³+¬O¸f«�®C�¬U±.²O²�º5»Ñ°X·+¯+²��Cs½O¹+
®Uº#®�¸
0
Æ�¯f¹�± Å ®C�¬U±
Å ±
µ=�Ì�±.²O³�À�´�«6²C¯AËFÌq¼
¯~³ Å ¯n¿
|³�»¶«
¯q¯+¿+¹�±.Ê0.²U³�À�²+
µ=¯+Ê0�¼ ¿3º5¼�Á «�®�
¬U±.²C¯ ²O³�·�±.·C³�» ½U¹+
®U°n±.¹�³�¼��¬AÁ.Ä
²Oº#» Å ±n·q¬A¾iÌ+.²U³CÀ"¯q¼.²+¯+«6³Y¼�
¬MÁ.²C¯ Å ²�±q·+± � ÇEÒk«6°6´ Å ³Z«Ð
¼6³Cµu«
¬U
®�¸+�¼X¹O±
«�«
µ�±
¼6¹C³�°q±�¼�Áp¯q¿�±�«�¬�¸+Ì�±�´=Ë ��� f ³
�� wf Ç�m#¯Y°�6¹CÂ06²O²+¯p¯qÌ+.°q³C®Y²C¯AË�Ìn¼�¯pÐ�¼
³f«
¬�¸�Ì3±n³p¯+¼�İ��Ì�±.¾D¼�®U°�¸+µ Ã0³ Å ³�Ì+
«6·+³Î¹�± Å ¬A³+Ì�²Oº#µ «.³+¼
¸Y±J��³Y´YµDÇ
�=±q·eË_½�¹�³ ��� f ¹C¯q¼.±
¼�¯+¹d°"«.°.¯n�µu¹�±n°q²+¯�°.
«.²+¯+µB½�¯+ĬO¯qÊ4.²�³O³z¯3¹C³�.²+¼.³U¹+¯+°q±n² ½C.¹�½�.²+®U³C·+¸+¬�´U¹�²C¯ «�¬O¯3¾�Ç
!4¹�³pÐ
¼�¯+µ?«
¬U±.¿n¯�°.¯ Å ¿q¸CÊG®C6²�²Oº#\«
¯q«
¼
¯.´U²U³3´�½�¹O³+µ=
«6³
½O¹+
®�«�¼.±.°.¬Y´C¾D¼D«�¯+¿q¯�À�¯3«:��³C¬�¬C´��O³�³Z°4®�°.¸CµE.¹U²+¯�ÀZ³ Å ¯+Ä
¼.¹+¯�½�²C¯3Àf½O±.¹�±.¿n¯3¬O³�Ìn�«.·+¯�À�´�µEXÓ�¬O³�¿+¹�±&��³C¯3²O²+¯+F®U°n³�Ä
Ê4.²�³C- nÇ�!G¹�³ �� f °F½�¯n¬U¯nÊ4.²�³U³�¹�±.°q²C¯3°��«.³+´X½U¹C³�ĵ=
«6Á�¬��Ê-³+¼r°"½+¬O¯q«.·+¯n«�¼.³X«
¬�¯n´=Ëe³�
r½C¯3°��®�.²�³Cr½O¹�³
²O³ Å ·�³+»{¼
�µ=½�.¹�±
¼
¸�¹U±
»z®�¯+¬�Ê8²Y¯È¿3º#¼.Á ±.²�±�¬�¯+Æm³CÌ3²C¯
®U°n³�Ê0.²U³C¾Ï½+¬O¯q«.·+¯+Æ�¯ ¹Y¯3¼
±.¼�¯�¹�±CËXµE¯+µ=.²+¼~·+¯n¼�¯�¹+¯nÆ�¯
½O¹+:��
«�«.³�¹C¸+�¼0°.¯3·C¹+¸+Æi¯q«.³bdUÇ
�c±.·C³+µ[¯+¿+¹�± Å ¯+µDË3µH¯+Ê'²C¯
¯+Ê4³�®O±
¼6ÁCË=Ì3¼
¯X¼
6¹Yµc¯n®U³O²�±
µ�³�Ìn�«.·�³CF»M±.¹�±n·n¼�.¹�³C«�¼.³�·�³
½O¹�³CµE
«6²C¯3À"½+¯+®�«.³+«
¼�
µ�º?°8½C¹�
®+�¬O4²�³ Å ·�³�»Z¼�
µc½C.¹�±.Ä
¼
¸�¹ ®�¯+¬�Ê8²�º ¿�º#¼6ÁΫ
¸
0�«
¼.°..²�²�¯ ¹�± Å ¬A³+Ì�²�º5µc³ °
®U°�¸+»[½�.¹+
Ì�³+«�¬O.²�²Uº#»�«�¬O¸+ÌY±�´�»=Ç
m�¬U
®�¸+
¼�ËE¯+®U²�±.·Y¯EËE¯+¼�µ=
¼6³Y¼6ÁZ¯+®�²�¯[°n±
Ê8²+¯+F¯+¿q«
¼�¯+Ä
´�¼
�¬AÁ
«�¼.°.¯eÇ
�=«
¬U³ ° «�¬C¸�Ì3±� ��� f Ó�¯+«:�U³Y¬U¬+´�¼
¯3¹�
«.°.¯�À+«
¼6°n±k«6³C«�¼��µ�ºÎ¯�½�¹+
®��¬C´U¾i¼
«�´u¼�¯+¬UÁn·+¯?»U±.¹O±.·+¼�.Ä
¹C¯qµ Å ±.°n³+«.³�µ=¯q«
¼.³f½�¯n¼�.²��C³U±
¬A±Z¯q¼\¸+Æ�¬O± θ
Ë�± Å ±.°q³C«.³�Ä
µ=¯+«�¼
Á4¯+¼0¸+Æ�¬A±
ϕ
¯3·�± Å ºi°q±��¼�«�´X²+�«
¸�
0
«
¼6°�6²�²C¯3À¡Ë�¼�¯F°
«
¬U¸+Ì�±
�� f Ó�½+¬O¯q«.·�³OÀ[¹+¯+¼.±
¼�¯+¹+ 4«.³C¼�¸U±:�O³n´o°.
«.Á
µ¡±²C�¼.¹�³�°n³U±
¬AÁ.²O±\³�¼6¹+
¿+¸+�¼F«.½+:�U³O±
¬UÁq²Y¯3Æ�¯X¸+Ì+
¼6± Å ±.°n³�Ä
«6³CµE¯+«
¼6³X½C¯q¼
.²���³O±
¬A±-¯3¼
ϕ
Ç=Òc¯ Å ²�³U·+±n¾;
4³Cr½�6U³"Ð
¼
¯qµ
½U¹+¯n¿+¬��µ�º ¿3¸+®�¸+¼f«.½+:�U³O±
¬UÁq²Y¯?¯q¿+«
¸3Ê|®3.²OºÈ°l·n¯Y²���
®U±.²U²Y¯3Æ�¯"¹�± Å ®C�¬A±CÇ
ª8¼�±n·eËMµ�º9¹�.Â4±
µd¸U¹�±.°n²�.²�³C0l�¹�
®�³U²YÆ�6¹C±
− ∆θ
;
ϕ +
� � �,+9- ! θ
ψ � � (θ
Ë
ϕ) = ε � � ψ � � (θ
Ë
ϕ)
Ç Ó3� f
!G¯n«6·+¯n¬MÁ.·Y¸ ½Y¯3¼�6²��U³C±
¬B°p¸U¹�±.°n²�.²�³O³?Ó3� f s²C Å ±n°q³�Ä«6³C¼4¯q¼
ϕ
ËU¿+¸+®�
µÑ³+«.·�±
¼.ÁF¹+6Â|.²�³�-°\°q³Y®�
ψ � � = Ψ � � (θ)
. � � ϕ Ë
Æ�®+ � q ·�°n±.²�¼�¯�°�¯q¶Ì�³+«
¬U¯eËo³+µ=.¾;
|��¯q¿�º#Ì�²�ºDÀ
«�µ�º#«
¬ ½�¹+¯+.·
��³O³ µ=¯3µH6²C¼.± ²C±z¯q«.Á dUÇ��X¸U²�·
�O³n´
Ψ � � (θ)
¸�®+¯�°.¬�
¼6°�¯�¹n´��¼4¸�¹O±.°q²+.²O³�¾
−
�#�
(
�
−
� )
#
Ψ � �#�
+
� !
�
−
! Ψ � � ±
± � � ( � − �
!
) Ψ � � = ε � � Ψ � � Ë Ó3�-�:
Æ�®+ � =
'$(:)
θ h � = √
�
�
� c��fË_± Å ²�±.·d½C.¹+�® � ! °�Ó3�-�: «�¯�°q½C±
®U±
�¼�«�¯ Å ²�±q·n¯+µ � Ç�m#¯q¿+«
¼6°�6²�²Oº#µ�³lÃi¸U²�·��U³n´Uĵ¡³�¸Y¹C±q°q²Y6²O³n´[Ó3�3�& 5´C°�¬+´U¾D¼�«�´X«.½+¬A¾i«.²�¸+¼.º#8³�¬O³X°qºiÄ
¼�´U²+¸�¼
ºiS¸+Æ�¬C¯Y°nº#S«.ÃD6¹+¯�³+®O±
¬MÁ.²Oº#GÃD¸�²U·���³U³`��� > Ë)��*��«�¯ Å ²C±.·+¯+µo½+¬A¾i«0³�¬O³Fµ�³�²C¸3«0°4¸�·�± Å ±.²�²C¯qµp¸U¹�±.°n²�.²�³O³
«�¯+¯q¼.°.
¼
«�¼�°�6²O²+¯HÇ !S¯+«6·+¯n¬MÁ.·Y¸ ½C¯q¼
.²���³O±
¬ Ó 0� �
«�¼.Á
Ì3
¼.²�±�´�ÃD¸�²�·
�O³n´=ËM¹+.Â0.²U³n´"¸�¹�±q°n²+6²O³n´pÓ&�3�& S·+¬U±�«�«.³�Ä
ÃG³��U³O¹+¸�¾D¼�«�´[½C¯\Ì+
¼�²�¯n«�¼.³¡ËU¼�Ç�CÇUÌ+�¼.²�º#µ?³X²+
Ì+�¼.²�º#µ
«�¯+«
¼�¯n´C²C³+´�µf«
¯3¯n¼6°��¼
«
¼6°�¸Y¾5¼4Ìq
¼.²Uº#4³"²�
Ì+�¼
²Uº# Å ²U±.Ä
Ì3.²�³Y´ ½�±.¹O±
µ=�¼�¹O± �
− � ��� > �
Ç��4«6²Y¯Y°n²+¯+"«�¯+«
¼�¯�´C²O³+
ε �L� ´U°.¬+´�
¼�«�´\²�.°qºi¹+¯+Ê0®�.²�²Oº#µSË�·�±.·F³F°.«
S«
¯+«�¼
¯.´U²O³n´« � = f ËG±l°�«�f¯+«
¼6±
¬UÁn²�ºif«
¯+«�¼�¯q´U²�³Y´B«�� ≥
�[®U°.¸�Ä
·�¹�±
¼.²�¯"°qºi¹+¯+Ê0®�.²�º�Ó � ≤
� �Ç
Òѯ+¿3
4
µd«
¬�¸+Ì�±
r¹+.Â0.²U³3´s¸U¹�±.°n²�.²�³Y´[ÓJ�3�� 0½�¹+
®UÄ
«�¼.±.°.¬C´U¾i¼
«�´�°?°q³Y®�ѹ�± Å ¬O¯qÊ4.²�³OÀu½�¯B½O¹�³+«
¯+�®O³�²�.²�Ä
²Uº#µ^½C¯q¬A³�²C¯qµ�±
µ xG
Ê4±.²�®O¹�± ��� > ��Ç4Ò�¯?µ�²+¯+Æ�³�»�Ã0³�ÄÅ ³+Ì+
«6·C³ ³O²+¼
6¹Y�«.²Uº#»z«
¬U¸+Ì�±�´�»=Ë[¯+®�²U±.·Y¯AË[«.°.¯�À+«
¼6°n±
¹�±.«
«�µ=±.¼�¹O³�°n±
�µ�º#»?«.³�«
¼
�µ�¼6±.·+¯+°qº|ËiÌ+¼�¯Ñ°n¹U±:
4±
¼
¬MÁ.Ä
²U±�´\·+¯3²C«
¼�±q²+¼.± �B½�¹U³Yµc
«.³-®�¯+«�¼�±�¼�¯+Ì�²+¯8µ=±.¬U±CË�±4·+¹U³Y«6Ä
¼6±
¬O¬U³CÌq
«6·+¯+d½+¯+¬�d³CµE
¼ Å ²�±
Ì�³C¼�
¬MÁ.²C¸�¾ ³O²+¼
6²C«.³�°qÄ
²�¯n«�¼.ÁCËG¼.±.·9Ìq¼
¯B½O±.¹�±.µH�¼.¹ � �
] � ��� �dÓ�°?·+±�Ìq
«�¼.°.½U¹�³Yµc.¹�±Z«
¯YÂ'¬��µ=«�´�²C±s¹C±
«�¼.°.¯�¹�º�¼�³O½�±���� %�� ! ËE®�¬+´·+¯q¼
¯�¹�º#» ¼6³C½U³+Ì�²C¯q Å ²U±
Ì+.²�³C � ] � ∼ � f �2���� nÇ-ÒÐ�¼
¯qµ?«
¬�¸�Ì+±.-«6½C.·q¼.¹�µc¯nÊ4
¼8¿+ºi¼�ÁZ½�¯n¬U¸+Ì+6²p±.²O±
¬U³�¼.³�Ä
Ì3
«.·�³k«�½Y¯3µ=¯3
4Áq¾ ±
«.³+µ�½�¼�¯3¼.³+Ì+
«6·�³Y»Ñµ=
¼�¯+®�¯3° �#� > ��Ç!G¯n«6·+¯n¬MÁ.·Y¸EË�·+±q·�¿q¸+®�
¼\°q³C®Y²C¯[²�³CÊ0�ËE«
¯+¯q¼.°.
¼�«
¼�°�¸U¾SÄ
4³�"±
«6³Yµ¡½C¼�¯+¼.³�·�³p®�¯n«�¼.±
¼�¯+Ì+²�¯X¼
¯qÌ�²C¯X¯q¼.¹�±�Ê'±.¾D¼\½C¯3Ä
¬U¯nÊ46²C³�\²O³+Ê8²�³C»f¸�¹+¯�°q²+.Àf°"«.³+«
¼�
µ=�ËE
«�¼.ÁF¯+«.²+¯�°q±.Ä
²U³n´[½C¯q¬A±
Æ�±
¼.ÁCËMÌ+¼
¯s«F³+»f½�¯nµ=¯-
-Á.¾�µ=¯nÊ8²+¯X½+¯+¬�¸�Ì+³�¼.Á
°q½C¯q¬A²+s±�®3.·�°n±
¼6²C¯qZ¯Y½C³�«.±.²U³Y\¼
6¹+µ=¯n®U³U²C±
µ¡³O·+³d½�¹O³�Ä
µc
«.²+¯�ÀX½�¯n®�«.³+«�¼
µ¡ºu½C¹�³X²O³ Å ·C³+»X¼
�µ�½+.¹U±
¼
¸�¹�±
»�Ç8!G¯
Ð�¼
¯3Àν�¹�³CÌY³C²��°¶²O±
«
¼�¯�´�
'6Àι�±
¿+¯q¼
�¯qÆ
¹�±.²U³YÌY³Yµc«�´
³�«
«�¬C�®�¯+°q±n²�³�
µd«.³+«
¼�
µDËU®�¬C´�·+¯n¼�¯�¹�º#» � ! ��� �+Ç
MON:PQN@R$�#���/�3�&�#�
���1SUTVN
W&NYX;�[Z<���
¥:¦�� � å#�må
ß Ü��
å���ß�å��UÛ^�7�����:
Ü�Û2¡� +á�ç
è�è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤
yS±.¬UÁn²+6ÀOÂ4³�À ±q²�±
¬A³ Å ®+¯+¬�Ê4.² ¿3º#¼.Á{½�¹C¯3°��®C6²
¹O± Å ®+
¬MÁ.²C¯X®�¬Y´[«�¬O¸+Ì�±
6°"½C¯q¬O¯qÊ8³+¼
¬MÁ.²Oº#»d³X¯+¼.¹�³
�O±.Ä
¼
�¬AÁ.²Oº#» Å ²�±
Ì+6²O³�À ·+¯3²C«
¼�±q²+¼.º ·�¹�³C«
¼6±
¬�¬A³+Ì+
«6·+¯nÆ�¯
½C¯q¬C´ � Ç�8±
Ì�²+�µ «�¯�«
¬U¸+Ì�±�´ ��� f Ër®�¬C´^·+¯q¼
¯�¹+¯qÆ�¯ °�¯q«.Ä
½C¯q¬AÁ Å ¸+
µ=«�´\³ Å °.
«�¼.²Uº#µf±
«.³+µ�½�¼�¯+¼.³+Ì+�«.·�³+µf½�¹C�®+«
¼6±.°nÄ
¬O6²C³�
µd«.½�.·n¼6¹C±���� > �E�
ε � � =
� ��� −
�
� (� � + � − � ! ) Ë Ó3����
Æ�®� � =
���
+ � + � ËA±
�
=
(
�
− � )] �
(
�
− � −
�
)] �
�
− � Ì+
¼�²�¯n k�
− � ²+nÌqn¼6²+¯C4Ç
Ó3��(+
!G¹�³ Å ±.½C³�«.³pÓ3���� Sµ�º9¯+Æ�¹U±.²�³CÌ�³+¬A³+«6Á�®�°.¸�µe´�«
¼.±.¹�Ä
Â-³+µ�³ Ì+¬�.²U±
µ�³Î¹�± Å ¬O¯qÊ|6²�³Y´=ËX¯3½C¸3«
¼.³�°¶«
¬U±�Æm±
µ�º#
∼ � ] � ³d°nºSÂ0CÇ��S¹C¯qµ="¼�¯+Æ�¯EË�µ=º¶½U¹Y6²C�¿+¹+
Æ�¬U³kÐ6·n«.Ä
½C¯3²C6²��U³O±
¬UÁq²Y¯ µ=±.¬Uº#µ�³ «
¬M±
Æ�±
µ�º#µ�³ Ó ∼ �
+
&
×
×
.���6
(−
��
)
G±
«.³+µ�½�¼�¯3¼.³+Ì+
«6·+¯nÆ�¯\¹n´�®U±CÇ+m_¬C�®�¸+
¼8½+¯+®�Ä
Ì+.¹�·�²C¸3¼.ÁCË3Ì+¼
¯8°0®�.À+«
¼6°n³+¼
�¬AÁ.²�¯n«�¼.³F½O±.¹�±
µ=�¼.¹+¯+µ[¹�± Å Ä
¬O¯qÊ4.²�³Y´ Å ®+�«.Á ´U°.¬+´�
¼�«�´~¯+¼�²C¯3Â|6²C³� � ] � ��� > Ë ��*���˼.±.·FÌ+¼�¯\½�¹Y�®�«
¼.±.°.¬O6²�³C4Ó3���� i«6½C¹�±q°��®+¬A³�°.¯HËY½C¯-«�¸
0.Ä
«
¼�°
¸AËA®+¬+´[²+³ Å ·n¯q¬��Ê'±#
4³n»X¸�¹n¯3°.²+
À"« � ≤
(eÇ8!S¯n«�·n¯q¬UÁ
Ä
·n¸8²�±�«S³�²n¼�.¹n�«�¸n�¼i½�¹+�Ê0®+�°
«��Æ ¯'²C³ Å ·n¯.¼�
µc½n6¹+±
¼�¸+¹�²n¯q
½+¯+°
�®+6²+³+ «
³+«�¼�
µcº'Ë�®�±
¬3
¯.Æ�¹�±
²�³+Ì3³nµH«�´Ï¸CÌq
¼�¯+µ
¼
¯+¬UÁq·n¯ÈÐ
¼.³+»{¸�¹�¯+°q²C6ÀcÇ[yS¬+´{®�±.¬UÁn²+.ÀUÂ0
Æ�¯È¼.±.·+Ê0
¿+¸+®�
¼8°q±
Ê8²C±F·q¬A±
«
«6³OÃS³O·�±:�O³n´s«
¯+«�¼
¯.´U²O³�ÀX½+¯ZÌ3
¼�²C¯q«.Ä
¼.³=ËF¼.±.·¶·�±.·É° Å ±.°q³C«6³+µ=¯n«�¼.³¶¯+¼u³ Å ¯q¼
¯Y½C²�¯+À¶µ=¯q®O³�Ä
Ã0³O·3±J��³O³�½O¹�³+µ=�«.²O±�´�µE¯+¬�.·+¸+¬M±lµ=¯nÊ4�¼l³+µ=�¼.ÁlÌ+
¼�Ä
²OºiÀ�³+¬A³u²C�Ìn�¼.²UºiÀu½C¯q¬A²�ºDÀ9«6½O³�²¡Ë'³9Ð
¼�¯eË'°l«.°.¯�¾
¯+Ì+6¹Y�®UÁCË�°.¬A³n´��¼0²U±0°n³�®F«
¼6±
¼.³+«
¼6³YÌ3
«.·+¯3À�«�¸+µ=µ�ºd«.³+«.Ä
¼
�µ�º �#��1���Ç�!4¹�³�µH6¹C¯qµ{¹�± Å ¬A³+Ì�²+¯+Æ�¯�¼
6¹Yµc¯n®U³�²O±
µ�³�Ä
Ì+
«6·+¯nÆ�¯?½�¯+°.
®�.²U³n´u·�¹�³C¯3¹�±�«�¼�°�¯�¹+¯�°d«f¼
±q·+³�µ�³9½U¹C³�Ä
µ=
«�´�µ�³zµ=¯+Æ�¸+¼É«�¬O¸+Ê4³�¼.ÁÉ«6³C«
¼��µ�º & � � ! % ��� ( � � ) ³
" ?�� ! % ��� ( � � ) ����C
�6Ç �=±.·�³+µ ¯n¿Y¹C± Å ¯nµSË4µ=º{°qº#®�
¬C´Y
µ
«.³�«
¼
�µH¸sÌ+
¼6²Cº#»
ε *L*� =
j � −
� h ε ","� =
� � −
�pË
ε � *
�
= � � − >4h ε �,�
�
= � � −
( Ó3� �
³X²C
Ì3
¼�²Oº#»
ε " *� =
j � −
� h ε � "
�
=
� � −
�oË
ε 5 *� = � � − >4h ε 5 �
�
= � � −
(
Ó3� >
¸U¹Y¯3°q²C.ÀHË ³�µH6¾�
4³C» ¹�± Å ¬A³+Ì�²�ºi ¯3¼
²�¯n«6³C¼�
¬UÁn²�º#
·�¹C±.¼�²C¯q«
¼6³�°qºi¹+¯+Ê0®�.²U³n´���� ³��
�\Ç��5±.·�°n³+®U²C¯�³ Å
Ó3���� .ËE½�¹�³ � → ∞
½C¹U³+µ=
«6ÁF°��®+
¼4«
�¿n´�·C±.·\Æ
±.¹+µ=¯3²O³�Ä
Ì+
«6·�³CÀ"¯+«7�O³+¬O¬+´�¼�¯+¹=ËUÌ+¼
¯s³"¿+º#¬U¯Z¯q¼
µ=�Ì+.²+¯s°nºiÂ4CÇ
ÒÑ«
¬O¸3Ì�±
�� �� ±
«.³Cµ¡½Y¼�¯n¼6³CÌq
«6·C³UÀ"«.½C6·n¼.¹pÓ�°\·+¯+ļ
¯�¹+¯qµ�¼.±.·+Ê0[¯+½�¸
0.²UºÉ«
¬U±
Æ�±
µ�º#o½Y¯Y¹3´Y®O·3± � ] � ³°nºSÂ03 G³CµE
¼r°n³+®X�#� > �
ε � � = −
!
+ � −
(
� + (
� � −
�
� )( � − � ) −
−
�
� ( � − � )
!
+ � � Ç Ó3��*�
�E®+�«.ÁdÃ0±.·+¼.³+Ì+�«.·�³+µ�µ�±
¬Aº#µ ½C±q¹�±
µ=
¼6¹+¯nµ¶¹U± Å ¬�¯+Ê06Ä
²U³n´�´C°�¬�´�
¼�«�´[¯+¼6²+¯�Â0.²�³C>�2�
(
�
− � ) + ��� ] � ËE¼6±.·�Ì+¼�¯³B°kÐ
¼�¯nµ¶«�¬C¸�Ì3±�[µ�º ¯nÆ�¹�±.²O³+Ì�³�°q±��µH«�´9¸Y¹Y¯Y°n²n´�µ�³?«
�
≤
(EÇ+�c±n·+³�µk¯3¿+¹�± Å ¯3µDËM³CµE
µÑÌn�¼.²Oº#
ε �,�
�
= −�
!
+ � −
( ] � h ε &�&
�
= −�
!
+ � +
� ] � h
ε !�!
�
= −�
!
+ � +
��( ] �
Ó3��1�
³X²�
Ìq
¼.²Uº#
ε & �
�
= −�
!
+
( � −
1 ] � h ε !.&
�
= −�
!
+
( � −
( ] � Ó3�EC�
¸Y¹C¯3°n²U³cÇ<!4¹�³ � → ∞
«6½Y6·+¼.¹9Ó3��*� � ¼
¯qÌ�²+¯+«
¼6Á.¾Î®�¯
·+¯3²C«�¼.±.²+¼.º|ËY·�±.·-³-«
¬U
®�¯3°n±
¬U¯|¯qÊ8³+®O±
¼6ÁMËq«�¯�°q½C±
®U±
�¼D«�¯
«6½C6·n¼.¹+¯+µÑ½C¬�¯+«6·n¯+Æ�¯\«.°.¯+¿q¯+®U²Y¯3Æ�¯"¹+¯+¼6±
¼
¯3¹�±�����0���Ç
54¿�¹�±
¼6³Cµ{°q²O³+µ�±.²U³Y�²U±Í¼�¯eË\Ì3¼
¯�«�¬O¸+Ì�±.À �� ��¼6¹+
¿+¸+�¼-¿+¯q¬O�F¯n¿3«
¼�¯n´�¼�
¬UÁn²+¯+Æ�¯X¹O±
«�«
µ=¯q¼.¹+.²U³n´=Ç"=�¼
¯q¼
«�¬O¸+ÌY±.À «�¯n¯3¼.°.
¼�«
¼6°�¸+�¼p®�°q³CÊG.²O³�¾È¹C¯q¼.±
¼�¯+¹U±p°.¿+¬U³ Å ³
Ð6·�°n±
¼�¯+¹U³C±
¬MÁ.²C¯3Àν�¬�¯+«.·+¯q«
¼.³
θ = π] �ɽ�¯ ½+¯+¼�.²��O³�Ä
±
¬MÁ.²C¯qµ=¸X¹+
¬MÁ
.ÃD¸EËE·+¯n¼�¯�¹�ºiÀXÃD¯�¹+µ�³�¹+¸C�¼�«�´=ËM«|¯3®O²+¯�À
«�¼
¯3¹C¯3²Oº|ËG«
¬U±
Æ�±
µ�º#µ¡³u³9«
¯+µ�²+¯+Ê'³C¼�
¬�´�µ�³HË Å ±q°n³+«�´UÄ
4³�µ�³�¯3¼
θ
Ó�¯�²�³lÃi¯�¹+µ�³�¹C¸Y¾5¼XsqÊ4
¬�¯+¿�veË_°[·Y¯q¼
¯Y¹Y¯qµ
Æ�±.²+¼
�¬AÁCËY°n¹U±:
4±�´�«.Á4½C¯
ϕ
Ë�«�¯+°..¹UÂ4±
¼S¬A³+¿�¹�±:�O³U³F½C¯
θ
nÇ
mÑ®�¹C¸3Æ�¯�ÀF«
¼
¯3¹C¯3²Oº|ËC½C¹�³Z«�µH7
|6²C³U³Z°.®�¯n¬MÁ0snÊ0�¬O¯q¿�±3v
½U¹�³Yµc
«.Ál®U°q³YÊ4�¼�«�´~°?½Y¯3¬C�Ë Å ±.°n³�«�´�
0�µÉ¯q¼
ϕ
Ç�=�¼.±
Å ±.°n³�«.³+µ=¯q«
¼6Á'¯3½O¹+�®C�¬+´�
¼�«�´F¯Y½Y¸�
0.²�²Uº#µ�³F¹O±.²+
S«
¬M±.Ä
Æ�±
�µ�º#µ�³z° ¹�± Å ¬�¯+ÊG.²O³�³{½+¯+¼�.²��O³�±
¬A± Ó > nÇ4�=±.·�³+«�¬A±
Æ�±.
µcºi"µ=¯qÆ�¸3¼"¯+·�± Å ±
¼.Á
«�´d«�¸�
'�«
¼6°�6²C²Uº#µ�³d°�¼
¯qµ
«�¬O¸+ÌY±
CËU
«�¬O³"¯3²O³"½U¹�³O°.
®+¸�¼4·"½�¯�´C°�¬U.²�³O¾u°-«6³C«
¼��µ=
¸Y¹C¯3°n²�.ÀHËs·+¯n¼�¯+¹Uº#�½Y¯Y½C±
®�¸+¼�°~³C²�¼�.¹O°q±
¬ÉÐ6²+.¹CÆm³OÀHË
¯3¼
°.
ÌY±.¾�
4³C»f²�³�Ê4²O³+µl¸U¹+¯+°q²Y´Yµl®�¬Y´[®U°q³YÊ46²C³+´[½C¯
θÓ�«�µDÇiÓ&��*� �%HÓ3� C� : nË_³k¼�
µu«6±
µ�º#µu¯�½�¹+
®�
¬�´�¼XÓ�°�µ=�«
¼�¯
°qºi½O³+«6±n²�²C¯qÆ�¯u¹�±.²C�k«6½+.·+¼.¹�±9ÓJ��*� : f²�³ Å ·+¯+¼�
µ�½�.¹�±.Ä
¼�¸�¹�²C¸�¾u¼
6¹+µ=¯n®U³U²C±
µ¡³O·n¸"«6³C«�¼��µ�º|Ç
! 6C³U°��®+
µ ²C6·n¯+¼
¯3¹�º5�¯-�C.²�·�³¡Ës¯q¼.²+¯+«�´�
|³�
«�´ ·
±.²U±
¬A³ Å ¸f¸Y·C± Å ±.²O²+¯�Àf«.³+¼
¸Y±:�O³O³HÇ�z�¸+®�
µB«
Ì�³+¼.±
¼6ÁMËcÌ+¼�¯
®U°q³+Ê|6²�³C�½�¹C¯3³C«�»C¯3®�³C¼�°�«�¼�¯+¬UÁ�¸ Å ·q¯+µ{³O²+¼�.¹�°n±.¬�
¸3Æ�¬�¯�°
θ = π] � + γ
Ó
γ �: nËEÌ3¼
¯"®�¬+´[
Æ�¯"¯�½�³C«6±.²O³n´µc¯nÊ8²+¯�¯qÆ
¹�±.²U³YÌY³Y¼6Á�«�´�Ì3¬C6²O±
µ�³¶²+¸�¬�.°.¯+Æ�¯~½C¯3¹3´Y®O·�±
½�¯
γ
ÇT�=±.·�³+µ ¯+¿3¹�± Å ¯+µSËl®U°q³YÊ46²C³�ί3½O¹+�®C�¬+´�
¼�«�´
¸Y¹O±.°q²Y6²O³+
µ l�¹+
®U³�²CÆ�6¹O±
− ∂
!
∂γ
! − ∂
!
∂ϕ
! + σ � �$�1� * ϕ
Ψ(γ
Ë
ϕ) = εΨ(γ
Ë
ϕ)
Ë Ó3�E0�
°\·n¯+¼�¯+¹+¯+µ
σ � = F � K � ] �ÉË Ó�� f
|�}^~����J�3�
�
�#�;�
�
���
�������:~8���#�������J�
�&�����#� ���3�������3�/�^�;�3�@���>�:~8����}:���&�;���7����}:��}:�
�-�
� å#��å
ß�Ü@��å���ß�å^�OÛ��:�����:
Ü�Û2¡� +á�ç�è
è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤ ¥:¦�¦
±"½+¯+¼
6²
�O³�±�¬ Å ±.°q³C«6³Y¼F¼�¯+¬UÁn·q¯�¯q¼F¯+®�²�¯+Àf½+6¹C
µE.²U²+¯�À
ϕ
Ç;!4¹�³lÐ
¼
¯qµ~½C.¹+�µ=.²�²O±�´
γ
ÃD¯�¹+µ�±
¬UÁn²+¯Ñ½O¹�³�²O±
®�¬�.Ä
Ê8³Y¼[³�²C¼�6¹O°q±
¬C¸ �
−π] � h π] ����Ç�!0.¹+�µ=.²�²Oº#�°p¸�¹�±.°nIJC6²C³U³ Ó3��0
"¹�± Å ®��¬Y´C¾D¼
«�´=Ë_³ Å ±n°q³+«�´�
4±
´d¯+¼ γ
Ì�±
«
¼6Á
¯+¼
®3
¬C´Y
¼
«�´¶¯qÌ+.°q³+®O²Uº#µz¯q¿�¹�± Å ¯qµDË\½�¯n«�¬O9Ìq
Æ�¯�®�¬Y´
¯�½�¹C�®+
¬U.²�³Y´[®�°q³CÊ06²O³n´o°�®�¯q¬AÁ
ϕ
½+¯+¬�¸�Ì3±��µl¸�¹O±.°q²+.Ä
²O³+0Zd±
¼.Á
��
− ∂
!
ψ(ϕ)
∂ϕ
! + (
� !
− ε + σ � �3�1� * ϕ) ψ(ϕ) = f Ë
Æ�®C � q ·+¯3²C«
¼�±q²+¼.±9¹U± Å ®+�¬O6²C³+´ÉÓ �
= f Ë �3Ë�Ç"ÇXÇ$ nÇ!06¹C°qº#F½n´�¼6Á-¸�¹C¯3°q²C.ÀX³+µ=6¾5¼ Å ²U±
Ì+.²�³+´
(ε �
�
− � ! )] 0 = − � ! ] � h (ε &
�
− � ! )] 0 =
�
+ � − � � ] C h
(ε !
�
− � ! ) ] 0 = � + >�� ! ] ���
��u�&
Ó�Ì+
¼6²�º#-¸�¹+¯�°q²�³� 0³
(ε &
�
− � ! ) ] 0 =
�
− � − � � ] C h
(ε !
�
− � ! ) ] 0 = � − � ! ] ���
��3��
Ó�²C�Ìn�¼.²Oº#s¸�¹+¯�°n²�³8 nË_½�¹C³�Ì+
µ � = σ � ] ��CeÇiÒc«
"¸U¹+¯3°nIJO³"« �
≠ f ®U°.¸�·�¹�±
¼.²C¯s°qºi¹Y¯3Ê0®�.²�ºrÇ54¿3¹�±�¼�³Cµ °n²�³Cµ¡±.²C³�F²U±-¼
¯AËEÌn¼�¯HËE·�±.·X½+¯�·�± Å ºi°q±.¾D¼
Ì�³C«�¬�.²O²�º# ¯-�C6²�·C³ ®�¬+´ ·+¯�²�·�¹Y�¼.²�ºi» «.³C«�¼
�µ5Ë
� � �zÓ�²�±q½�¹C³�µ=.¹HËÑ®�¬Y´ ½�¹�³Cµc
«.³ � ! °{±n¹+Æ�¯�²+
� ∼ � f − � nÇ �=±.·�³+µp¯+¿3¹O± Å ¯nµDË3«
¬U±.Æ�±
µ¡º#0°-Ó��u�& .ËOÓ��-�� �ËÅ ±.°q³C«�´�
4³C\¯+¼ � Ë�µc¯nÊ8²+¯f½U¹C³f¯-�C.²U·+±.»k¯3½C¸+«�¼.³+¼.ÁCÇ�mÐ
¼�¯�À�¼�¯nÌY²Y¯3«
¼.Á.¾B½C¯q¬O¸+ÌY±
µf«.½+6·Y¼6¹HËU²�³CÊ4±.ÀUÂ|³�D¸U¹+¯3°nÄ
²O³u°l·+¯+¼�¯�¹+¯+µ^³+µ=6¾5¼d°q³C®
ε ∼ � ! Ç/=�¼
¯q¼d¹C Å ¸�¬UÁ�¼�±.¼
«.°
´ Å ±.²d³+µ=.²�²�¯�«sÃ0³�²O³+¼6²Cºiµ?®U°n³+Ê4.²�³C�µB½C¯X¸+Æ�¬�¸ θ³Z«0®�¯+«�¼
±.¼�¯+Ì�²+¯�ÀF¼
¯+Ì3²C¯q«
¼6Án¾?«
¯�°q½�±�®Y±��¼0«-ÓJ��1� nËAÓJ�EC� nÇ
!0¯XÐ
¼�¯�Àf½�¹�³CÌY³C²�-´�«.²+¯HËEÌ3¼
¯X½U¹C³ � f ½+¯+¬�¯+ÊG.²O³+²O³+Ê8±.ÀOÂ4³+»�¸�¹+¯�°q²+.À�°l«.½�.·+¼�¹Cѳ¡Ë4«�¬�
®�¯+°q±.¼��¬AÁ.²�¯eË
²O³ Å ·+¯q¼
�µ�½+.¹O±
¼�¸�¹�²O±�´~¼�.¹CµE¯+®U³�²O±
µ�³�·�± ¿q¸�®+¸�¼l¯�½�¹+.Ä
®�
¬C´Y¼
Á.«�´ ½�¹C�Ê0®�p°.«
�Æ�¯ Å ±.°q³Y«6³Cµ=¯q«
¼6Á.¾Î½+¯+¼�.²
�O³�±.¬U±
¯+¼G½C.¹+�µ=.²�²C¯3À
θ
Ç�=_¼�¯HËU°0Ì�±
«�¼.²+¯+«
¼6³HË�¯ Å ²�±�Ì3±��¼+Ë�Ì+¼�¯-«
½O¹�³O²n´�¼�¯+À Å ®�
«6Á9±
«.³+µ�½�¼�¯+¼.³+Ì+�«.·+¯+À�¼
¯qÌ�²+¯+«
¼6Á.¾ ²C±.µ
®�¯+«
¼�±.¼�¯3Ì�²+¯f½C¯q¬AÁ Å ¯�°q±
¼.Á
«�´d«6½+.·+¼.¹+¯qµDË�¯3½O³+«.ºi°q±��µ=ºiµ
°nº;6�±
Ê4.²�³Y´�µc³pÓ3��1� .Ë=Ó3� C� nÇ
�O£��H¦:M
H�N�¦#S"K
N�E�F��0M�C�©3S_¦&E�¨�N3L>M�NY§�E.©+E:F.¦#S �
m�¼6±
¼.³C«�¼�³CÌ+�«.·n¸U¾ «
¸3µ=µH¸ ³Î¼�.¹+µ=¯q®O³�²U±
µ�³+Ì+
«6·C³+
ÃD¸�²U·���³U³9«.³C«�¼
�µ=ºzµE¯+Ê4²C¯B½�¯n¬U¸+Ì�³+¼.Ák«�¼.±.²�®O±.¹+¼6²Cºiµ
¯+¿3¹O± Å ¯qµf«4³�«.½+¯+¬UÁ Å ¯�°q±.²O³+�µf«.½+.·+¼.¹+¯�°8°�¯ Å ¿q¸�Ê0®�.²�³OÀHË
½O¹�³O°.
®3.²O²�ºi»^°�½�¹+
®Uº#®�¸
|�µz¹�± Å ®C�¬O�Ç�m_¼.±
¼6³+«
¼.³�Ä
Ì+
«6·�±�´u«
¸3µ=µ�±k®U°.¸+»A±
¼�¯nµ�²+¯�Àu½U¹�³CµE
«.³uµ=¯qÊ4
¼f¿�º#¼6Á
½O¹+
®�«�¼.±.°.¬C6²O±F°F°q³C®+$����1��
�
=
� � � � +
� � � � Ë Ó��J(+
Æ�®C � � ³
� � q °q·n¬M±
®Oº?Ì+
¼6²�º5»X³X²�
Ìq
¼.²Uº#»X«
¯q«
¼
¯.´UÄ
²O³�Àp«
¯3¯n¼6°��¼
«
¼6°�6²�²C¯AÇ"!0¯q«.·+¯+¬UÁn·q¸ Å ®��«.Á\²O±
«\³O²+¼�.¹+.Ä
«�¸+
¼ °�½+6¹C°.¸U¾ ¯qÌ+6¹Y�®UÁu½C¯q¬O¸+Ì+6²�³Cu·3±�Ìq
«�¼.°..²O²+¯�À
·�±.¹+¼.³U²�º ´U°�¬�6²O³�À¡Ë[¯qÆ
¹�±.²U³YÌY³CµE«�´{«�¬C¸3Ì�±
µDËo·+¯+Æ�®U±
«6½O³�²Z´�®�.¹X¹+¯+¼�±�¼�¯�¹�±F¹�±.°..²"
®U³O²�³��Y�Ç=ÒÑÐ
¼
¯qµd«
¬O¸3Ì�±
� �
=
� ] (s³ � � =
� ] (HÇ
Ò_²�¸+¼.¹+.²�²+´+´BÐ.²C6¹+Æ
³n´Í½C¹�³�µ=
«6²Y¯YÀu½Y¯3®+«.³�«
¼
�µ=º °
¹�±.«
Ìq
¼�F²�±-¯n®U²�¸Zµ=¯3¬C6·+¸+¬O¸s½O¹�³CµE
«6³X¹O±.°q²C±
� = � ! ∂ � - �
∂ �
Ç
m_¯+¯q¼.°.
¼
«�¼�°�6²O²+¯?½�¹�³Cµ=�«.²�±�´?¼
6½+¬O¯q
µ�·+¯q«
¼.ÁCË5½�¹O³�Ä
»U¯n®+´�
4±�´�«�´[²�±-¯+®�²�¸"µH¯3¬C6·+¸+¬O¸HËM
«�¼
Á
��
=
∂�
∂ �
� Ç
54«�¼.±.²C¯3°q³Cµ=«�´X°q²�±�Ì3±�¬�8²O±8±n²�±
¬M³Y¼6³CÌq
«6·C³�»X±
«.³�µ�½�Ä
¼�¯n¼6³O·+±.»=Ç8yD¬�´"«�¬O¸+ÌY±�´ � � f ½Y¯3¬C¸�Ì3±��µ
�
= Θ−
!
�
(
� � −
�
)
! .���6
−
� � −
�
Θ
+
+ ( � � − � )
! .���6
−
�
− �
Θ
Ë Ó�� �
Æ�®+
Θ = � ] � q ¿n Å ¹�± Å µc.¹�²O±�´o¼
µ¡½Y6¹O±
¼�¸�¹�±CÇ��X¯�¹�Ä
µc¸+¬A±FÓ�� � 0½�¹�
®+«�¼.±.°.¬C´��¼|«�¯+¿q¯�À"½C6¹�°nº#8®�°n±-Ì3¬C6²O±8°¹�± Å ¬O¯qÊ|6²�³O³ ¼�6½C¬�¯+�µ�·n¯+«�¼.³ ½C¯ «
¼�.½�.²n´�µÏµ�±
¬O¯qÆ�¯
½U±.¹�±
µ=
¼6¹C±/.���6
(−
j
�c
Θ) �� �3ÇAÒd«
¬�̧+Ì�±
�� f ¼�.½�ĬŪn�µ�·+̄n«�¼.ÁF³+µ=�
¼8°n³�®
�
=
� � −
&
Θ−
!
� � �
.���6
−
�
Θ
+
��*,.���6
−
�
Θ
+
+
� �
(
� � −
�
) � . ��6
−
� � − �
Θ
+
C � ! .���6
−
� �
Θ
−
−
��
Θ
� Ë Ó�� >
Å ®�
«.Á
� � = � �
� +
j
.���6
−
�
Θ
+ �����
−
�
Θ
+
+
� �
.���6
−
��
−
�
Θ
+
j .��+6
−
� �
Θ
h
�� =
� � −
&
� � �
.���6
−
�
Θ
+
� .��+6
−
�
Θ
+
+
� �
(
j
−
�
)
. ��6
−
� � − �
Θ
+ � � .���6
−
� �
Θ
Ç
MON:PQN@R$�#���/�3�&�#�
���1SUTVN
W&NYX;�[Z<���
¤qè
è � å#�må
ß Ü��
å���ß�å��UÛ^�7�����:
Ü�Û2¡� +á�ç
è�è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤
�8±?¹�³+«CÇ��qË � ½U¹Y�®�«
¼�±n°.¬�.²UºÎ¼
�µ�½+.¹O±
¼�¸�¹�²Oº# Å ±.Ä
°n³�«.³+µ=¯+«�¼�³Î½U¹C³+µ=�«.²�¯+À ¼
6½Y¬U¯n�µ�·+¯n«�¼.³É®�¬C´ «
¬�¸+Ì�±�´
��� � Ó�¬M³+¿�¹�±:�O³+¯�²�²OºiÀf¹�
Ê4³�µ F½�¹U³p¼.¹+
» Å ²C±.Ìq.²O³�Ä´�»X±.µ=½�¬U³C¼
¸3®Oº?·�¹�³C«�¼.±
¬�¬A³+Ì+�«.·+¯nÆ�¯\½+¯+¬+´ � ! =
� f Ë+� f Ë( f Ç Zk±.·+«6³Yµc¸+µp¼�.½+¬O¯q
µ�·+¯q«
¼6³F²O±
»O¯q®U³+¼
«�´�½O¹�³-¼
�µ�½+.ĹO±
¼�¸�¹+ � ∼ �
(√� ] � −
� ] � ) Ç;!0¯dµ=6¹YX¸U°.
¬U³CÌq.²U³3´³O²+¼
6²C«6³C°q²C¯q«
¼6³9·�¹�³C«�¼.±
¬�¬A³+Ì+�«.·+¯nÆ�¯?½�¯n¬�´�Ó�«d¹Y¯q«
¼�¯+µ
� Fµ�±.·+«.³+µ=¸3µu¼
.½+¬U¯n�µ�·+¯n«�¼.³k«�®O°q³+Æ�±
¼
«�´Ñ°�«�¼�¯Y¹Y¯Y²Y¸°nºi«
¯3·�³+»�¼
�µ=½�.¹�±
¼
¸�¹=Ë8²+ Å ²C±.Ì3³C¼
�¬UÁn²+¯9¸�µE.²UÁ.Â-±�´�«6Á
½C¯B±
µ�½+¬A³+¼�¸+®�CÇ/!4¹�³ � → ∞
Ì3³C«
¼�¯l¯+«7�O³+¬O¬+´�¼�¯+¹U²C±�´
¼
6½C¬�¯+
µc·+¯+«
¼�Á-®�¯q¬OÊ4²U±|¿�º#¬M±|¿�ºB°nº#»U¯n®U³C¼�ÁF²�± Å ±n·q¯�²
¹O±.°q²+¯�¹�±
«.½O¹+�®C�¬�.²O³n´fÓ
�
→
�
nËA¯q®U²�±n·n¯s½O¹�³"®�¯n«�¼.±.Ä
¼
¯+Ì3²C¯ °nºi«
¯3·�³+»z¼�
µ�½�.¹�±
¼
¸�¹�±.»Î«�¼.±.²+¯�°q³+¼
«�´ Å ±
µ=
¼�Ä
²Oº#µd°q·+¬O±.®\¯n¼4°.¼
¯3¹C¯qÆ�¯-«�¬A±
Æ�±
µ=¯qÆ�¯F°ZÓ&���� nËU³"·3¹O³�°n±�´
¼
6½C¬�¯+
µc·+¯+«
¼�³?¸+»O¯q®U³Y¼o°n²U³ Å ËS½�¹�³C¿q¬A³+Ê8±�´�«6Áf· Å ±.°n³�Ä
«.³�µ=¯n«�¼.³HËY·Y¯q¼
¯Y¹C±�´�³+µ=
¬U±D¿�ºfµ=�«
¼
¯4®�¬+´ Å ±.¼�¯Y¹Yµc¯nÊ4.²�Ä
²C¯qÆ�¯f½�¹+¯+«
¼6¹C±.²�«
¼�°..²O²+¯+Æ�¯f¹+¯+¼.±
¼�¯+¹�±pÓ�Ð.²+6¹YÆ�³n´f«�¼.±.²�¯+Ä
°n³�¼
«�´¶«.¹�±q°n²�³CµE¯�À¶«9Æ�¬�¸C¿3³O²+¯�À�´�µ¡º� nÇ�!0¯q«.·+¯q¬AÁ.·+¸HË
¯+®U²�±.·Y¯EËE²O±
«r³O²+¼
6¹+
«
¸U¾i¼F²U³ Å ·+¯n¼�
µ�½+.¹U±
¼
¸�¹�²Uº#-¯+«�¯+Ä
¿3.²�²C¯q«
¼6³�¼�.½+¬O¯q
µ�·+¯q«
¼6³¡ËY²CS¿+¸+®�
µ[®O±
¬U
S¯+¿q«
¸+Ê4®U±
¼.Á
°qº#«
¯Y·Y¯q¼
�µ�½+.¹�±.¼�¸U¹�²+¸U¾ Ì3±�«�¼
Á4¹�±.«
«
Ì3³C¼6±.²�²C¯3À Å ±.°n³�«.³�Ä
µc¯n«�¼.³¡Ç
�r±f¹�³C«CÇ/�+Ë��?½�6�³O°.
®+6²O±p¼�
µc½C:6�±
¼�¸
6O²�±�´ Å ±.°n³�«.³�Ä
µc¯n«�¼.ÁX½
6C³�µ=
«6²+¯�Àp¼
6½Y¬U¯n�µ�·+¯n«�¼.³f®+¬C´o«
¬�¸+Ì�±�´ � � fÓ Å ±
¼
¯3¹+µ=¯+Ê06²O²�ºiÀp½�¬C¯3«.·+³UÀp¹+¯n¼6±
¼
¯�¹+ nËe³Yµc.¾;
-±�´[°qºiÄ
¹�±.Ê0.²U²�ºiÀf²C³ Å ·Y¯3¼��µ�½C6¹�±
¼
¸�¹�²OºiÀ[½O³�·p½�¹U³ � ∼ � ] �eË
½�¯n¬U¯nÊ46²C³�^·Y¯3¼�¯Y¹Y¯3Æ�¯z²� Å ±q°n³+«.³�¼¶¯n¼ ±
µ�½+¬A³+¼
¸+®Uº
·�¹�³C«�¼�±�¬�¬A³+Ì+�«.·+¯qÆ�¯\½�¯n¬�´=Ç+54¿�¹�±
¼6³Cµd°q²O³+µ�±.²O³+8²O±4¼
¯AË
Ì3¼
¯8¹O±
«�Ì+
¼+Ë�¯q«.²�¯+°q±.²O²�ºSÀ-¬A³�Â-Á0²U±D¸+Ì+�¼
G²+
«.·+¯q¬AÁ.·�³C»
²U³+Ê-±.À�Â8³Y»Ñ¸O¹+¯3°n²�.ÀHË_«.½U¹C±.°.
®�¬U³O°p®3¬C´ ²YX«�¬O³UÂ4·Y¯qµ
°qº#«
¯Y·C³+»¶¼�
µ�½�.¹�±
¼
¸Y¹cÇ �H�µz²+?µ=6²C
l´�«6²+¯HË4Ì+¼�¯�°
²U±.³+¿+¯n¬U
4³U²+¼
.¹+�«.²C¯3ÀZ®�¬C´s²�±.«0¯q¿+¬U±�«�¼
³s²O³ Å ·+¯q¼
µ¡½Y6Ä
¹�±.¼�¸O¹�²+¯+Æ�¯ ½O³�·�±l¼
.½+¬U¯n�µ�·+¯n«�¼.³�¹Y Å ¸+¬MÁ
¼.±
¼6º|Ë4½�¯n¬U¸�Ä
Ì3.²�²Oº#¶«¶½�¯nµ=¯-
-Á.¾ ±.²U±
¬U³C¼.³+Ì+�«.·�³+»{±
«.³�µ=½�¼
¯q¼.³�·HË
®U±.¾D¼~·�±
Ì+
«�¼.°..²�²C¯ °�6¹�²C¸�¾ÏÃ0³ Å ³CÌ3
«.·q¸O¾Ï·�±.¹Y¼6³�²C¸
³ Å ¸CÌ3±.
µE¯+Æ�¯F´U°�¬U.²�³Y´cÇ
!'¹Y¯Y°��®+.²U²CºSÀF±.²O±
¬U³ Å ½C¯3·C± Å ºi°n±
�¼CË3Ìn¼�¯8½C¯q®C«6³+«
¼
6Ä
µ¡±Z®U°�¸+»M±
¼
¯qµ�²�º5»fµc¯n¬U.·+¸+¬+´U¹O²�º#»Ñ½�¹C³�µ=
«�.À�Ä�¹+¯+¼6±
¼
¯3Ä
¹+¯�°�°u®O°.¸+µ=6¹�²C¯3À�¯+®�²�¯+±.¼�¯+µ�²+¯�À¶·�¹�³C¯qµ�±
¼.¹�³��+B®C6Ä
µc¯+²�«
¼.¹�³�¹C¸3
¼ ²�±�¬U³�Ì+³� °nºi¹U±
Ê0.²U²Cºi» ±q²+¯+µc±�¬U³OÀ
½U¹�³Yµc
«.²�¯+ÀX¼
6½Y¬U¯n�µ�·+¯n«�¼.³[°�¯+¿q¬A±
«�¼.³X²O³ Å ·C³+»[¼
µ¡½Y6Ä
¹�±.¼�¸O¹HÇ !G¯n¬U¯nÊ4.²�³� ²O³ Å ·+¯q¼
µ¡½Y6¹O±
¼�¸�¹�²Oº#» ½�³O·+¯3°
¼�.½+¬O¯q
µ¡·Y¯q«
¼6³l³d³C» Å ±.°q³C«.³+µ=¯3«
¼�Á�¯q¼ Å ²�±.Ìn6²O³n´Ñ·+¯�²�Ä
«�¼.±.²�¼
º ·�¹�³C«�¼.±
¬�¬A³+Ì+�«.·+¯qÆ�¯Ñ½C¯q¬C´Ñ¯�·�± Å ºi°q±.¾D¼�«�´ ¹C± Å Ä
¬M³+Ì�²�º5µc³É° Å ±.°n³�«.³+µ=¯+«�¼
³¶¯n¼?«�¯+¯n¼6²C¯3Â0.²O³n´¶µc
Ê0®�¸
½U±.¹�±
µ=
¼6¹C±
µ¡³9° Å ±q³+µ=¯q®C6ÀC«�¼
°q³Y´ ½C¹U³+µ=
«6³ «o½+¯+®�¬C¯3Ê4Ä
·+¯3À9³B±
¼
¯qµ�±
µ�³lµ�±
¼.¹�³��Oº|Ç;�c±.·C³+µ�¯q¿�¹�± Å ¯3µ5Ë�µ=¯+Ê4²�¯
¯3Ê4³C®�±.¼�ÁMËsÌ+¼�¯ÉÐ.·+«6½Y6¹�³Cµ=6²Y¼6±
¬AÁ.²�¯n~²O±
¿+¬U¾D®3.²O³+¶³
³�«
«�¬C�®�¯+°q±n²�³�l¯+½U³+«.±.²O²�ºi»�°qºiÂ|dÐ.ÃGÃD.·+¼�¯�° µE¯+Ê0�¼
®U±
¼6Á-½+¯+¬� Å ²C¸�¾u³�²OÃS¯+¹+µ�±:�U³O¾9¯F®+�¼.±
¬C´Y»"Ð
¼�¯nÆ�¯\° Å ±q³�Ä
µc¯n®�.À�«
¼�°q³Y´=Ç
� C�©�H�N��8¦�¨�©U¦"¢
Ò_ºi¹U±
Ê0.²U³Y
(
�
+ ξ
!
−
�
ξ ����� χ)−ν ´U°.¬+´�
¼�«�´ ½�¹C¯3ij Å °�¯+®+´�
06À ÃD¸�²O·-�O³C6À ®�¬Y´ ¸+¬UÁ�¼6¹�±
«.ÃD6¹C³�Ìn�«.·�³C»
µ¡²Y¯3Æ�¯+Ì+¬�.²�¯+°FÓ�½C¯q¬A³�²C¯qµ=¯3°�_q
Æ�6²C¿3±�¸+Ð6¹�±
��(ν)( � )
�#��*��E�
(
�
+ ξ
!
−
�
ξ ����� χ)−ν = ∑�
= �
∞
��(ν)( ����� χ)ξ
� Ë Ó�!ZÇ)�:
Æ�®+
�(ν)( � ) =
�
Γ(ν) ∑� = *
�
!
(−
�
)
� Γ(ν + � − � )� � ( � −
� � ) � (
��
)
�
− � � Ç
�!Z���
�5°n±
®U¹�±�¼�²Uº#p«.·q¯+¿+·�³?°d°�76Y»U²�
µ~½�6�
®+�¬OX«
¸3µ=µ�³
6C¯3Ä
°q±.²O³n´ q ¯�½+6¹C±.¼�¯�¹?° Å ´�¼6³Y´T�C�¬C¯YÀkÌ�±
«
¼6³l¯n¼XÌ�³�«
¬U±CÇ
yS¬+´[¸�®+¯+¿q«
¼.°q±\¹C±.«
Ìq
¼�¯�°F®O±
¬U
F¿q¸+®�
µB½+¯+¬U±
Æ�±
¼.ÁCËEÌ+¼�¯
ν q �C�¬O¯q-Ì3³C«
¬�¯HÇ�c«
¬U³ �
=
j
ËS¼
¯ ½O¹+
¯q¿�¹�± Å ¸+�µ^½C¯q¬A³�²C¯qµ
�(ν)( � )«�¬O�®+¸U¾D
4³Cµd¯+¿3¹�± Å ¯+µ �
��²�ƼÐ�ÞßÐ *n��2+
����
��������/�:O��1�������� ��2+�������S
����2+����/
��7S����
������2+���������
�����4������,�� ��� } � � I Ï R�� }
� I � R�
%��4%
��1��
��,�/�:A@01�/
��,���/�� �@"��2n
��
�
�����
:?��%��
�����������
,���������)��F
������ Î T ñ#& � I Þ R�;E! � I � RS�� � I � RÅü��C��1�%�� 1�2+��%�/
���i����
��
����2n����������%
������,�������/���/������
/��i2+���
� ������i
�%��
2+����� ü
|�}^~����J�3�
�
�#�;�
�
���
�������:~8���#�������J�
�&�����#� ���3�������3�/�^�;�3�@���>�:~8����}:���&�;���7����}:��}:�
�-�
� å#��å
ß�Ü@��å���ß�å^�OÛ��:�����:
Ü�Û2¡� +á�ç�è
è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤ ¤qè��
!��(ν) ( � ) =
�
Γ(ν) ∑� = *
�
(−
�
)
� Γ(ν +
�
− � )� � ( � ( − � )) � (
�
) � (� − � ) Ë
½O¹+¯�³ Å °.
®��µ Å ±
µ=.²+¸ � =
− � �
! �(ν) =
(−
�
)
�
Γ(ν) ∑� = *
�
(−
�
)
Î Γ(ν +
+ � )
(
− � ) � ( � � ) � (
� � ) � � Ç Ó:!FÇ (+
US²O±
¬�¯+Æ�³�Ì�²+¯Z®�¬+´ �
=
���
+
�'½C¯q¬O¸+Ì�±
�µ
!��
+
&(ν) =
(−
�
)
�
Γ(ν) ∑� = �
�
(−
�
)
Î Γ(ν +
�
+ � +
�
)
(
−
) � ( � � + � ) � (
�
)
! � + & Ç
Ó:!FÇ �
!0¯q®�«
¼.±.°q³Cµ Ã5¯Y¹Yµc¸+¬Aº�Ó:!FÇ (+ F³lÓ#!ZÇ � r°�°qºi¹O±
ÊG.²O³+Ó:!ZÇ �& 3�
(
�
+ ξ
!
−
�
ξ
'[(:)
χ)−ν =
= ∑�
= �
∞
! �(ν)( ���$� χ)ξ�
�
+ � ! � +
&(ν) (��� � χ) ξ
! �
+
&
=
= ∑�
= �
∞
ξ
! � (−
�
)
�
Γ(ν) ∑Î = �
�
(−
�
)
� Γ(ν +
�
+ � )
(
�
− � ) � ( � � ) � (
� '$(:)
χ)
! Î
+
+ ξ
! � + & (− � )
�
Γ(ν) ∑Î
= *
�
(−
�
)
Î Γ(ν + � +
+
�
)
(
�
− � ) � ( � � + � ) � (
� ����� χ)� Î +
&
Ò ½+¯+«
¬�
®U²�
µÏ°nºi¹�±.Ê0.²U³�³ ½Y¯3µ=.²n´��µ ½�¯+¹n´�®�¯�·
«
¸�µEµ�³O¹+¯3°n±q²�³Y´Ñ³l½�¹C¯3³ Å °.
®�
µ Å ±
µ=.²+¸ � =
�
−
#ÇiÒ
¹C Å ¸�¬UÁ.¼
±.¼�F½+¯+¬�¸�Ì+³�µ
(
�
+ ξ
!
−
�
ξ
'$(:)
χ)−ν = ∑Î
= �
∞ � Î(ν)(ξ)( ��� � χ)
Î Ë Ó:!FÇ >
Æ�®C
�
Î(ν)(ξ) =
(
�
ξ)
Î
Γ(ν)� � ∑� = �
∞
(−
�
)
� Γ(ν + � + � )� � ξ� � Ç Ó:!FÇ *�
�D¼�¯n¿Yº ½+¯+¬�¸CÌ3³C¼6Á�¿q¯+¬�
~½O¹+¯n«�¼
¯+�°qºS¹C±
Ê46²C³�u®�¬Y´
ÃD¸�·
�O³�³ �
Îν ËE¹�±
«
«�µ=¯n¼6¹�³Cµd«
¬O�®+¸U¾D
0¸U¾u«
¸+µ=µE¸U�
∑� = �
∞
(−
�
)
� Γ(
+ � )� �
d �
=
∂
∂
d
}
−
&
� } −
&
∑(� = *
∞
−
�
)
� d �
=
=
∂
∂
d
}
−
& �
� − &
d
+
� = ∑�
= �
}
− "
� −
�
�
∂
∂ �
� �d
+
�
∂
∂
d
}
−
&
−
�
� } − " =
=
(� − � ) �
(� + � )} ∑�
= *
� −
&
− ��
(−
�
)
�
(
d
+
�
)
}
−
&
−
� d �
=
Γ(
)
( � +
�
)
} Ç
�c±.·C³�µk¯q¿�¹�± Å ¯3µ5Ë
∑(−
�
)
�
� = �
∞
Γ(� +� )� �
d �
=
Γ( � )
(
d
+
�
)�
Ë Ó�!ZÇ�1�
Æ�®+
�
q ¿3³O²+¯+µ¡³C±
¬MÁ.²OºiÀ�·+¯qÐ.Ã0ÃG³��U³+.²C¼ h Γ(
�
) q
Æ�±
µ=µc±qÄ�Ãi¸O²�·
�O³n´=Ç !S¯+®+«�¼.±.°q³Cµ Ó:!ZÇ 1� ° ÃD¯+¹+µ=¸3¬O¸
Ó:!FÇ�*� 0³"¯�·n¯Y²YÌY±
¼
¬MÁ.²C¯s½+¯+¬�¸+Ì�³Cµ
�
Î(ν)(ξ) =
Γ(ν + � )
Γ(ν) Γ(� + � )
(
j
ξ)
Î
(
�
+ ξ
!
)ν +
Î =
=
(ν +
−
�
) �
(ν −
�
) � ���
(
�
ξ)
�
(
�
+ ξ
!
)ν +
Î Ç
Ó�!ZÇ C�
&µü������������ ��! � �#" ;=� ü%$�üEP�ï�L¼î &
ì�&��('¸üAN�ü�)EL*&�ì,+�ï�L¶õ0I�L���õÚü�R�;
N�ó¶ì��
L¶êªîöóc� ý�L¶õþõ=I�&�(�-�-�RÅü
!�ü/.10�2 �#3 4 6587 �92 3 �:2 ,; � � ;<)ªü�=ªü��³ì�&�>¶ô�LÅïëîöî�ì�&��@?A��ü+NíüBA!ý�L¼î éê�ì,&|I�L��µõÚü�R�;�N1C��O;
JOL*DE?�øÉýþ÷0I�&�(�(�-
RÃü
��üF'¸ü<=�üq��ìÃõþôq; ±ÈÖ8GIH ;.����(DI�&�(�-��
RÅü� üqPªüJ'�ü.��ú¾ì�&��F+
��ýLKn;��M� � Ð�N " Ð .10O2 Ð<P�Q ;+&��
&�I�&�(����
RÅü��üM��ü�RÈüTS üH��ôµì�&q;ONíüO�ÈüA��îUKÃø�&�L
;UPªüA�ÈüO�¬î &
L¶ý�;�ì,&
�WV�üYX�ü
$�îg;F.10Z2 Ð �M�
� Ð/[�\�Q ;
!�� �q&�I�&�(�� � R¼ü
��ü]X�ü+�Èü<^�úþú�L¶ýþõ�ì�&��`_Ùü+PA��ó¶ô�úòì�;ba�ÐTc Zd t � � θР.�0�2 Ð H�H�H ;+!�-�!I�&�(�(���RÅü
-�üq�'üq��üe=�ý�L�
DÙìÃïðï�; .10�2 Ð �%�
� Ð [YfFH ;C&�� � !DI�&�(�( � RÃü��üE��üE��îhg��
L¼îöýþì
;�'¸üOJ�î L ′ ÷¸îg;%_�üH��ø�DÙì�&q;�ì�&��I'�üA��ì��F&��
L¶ýâõ�;T.10O2 Ð�M� � Ð/c � ;L; Ð<i�j ;.!�� �L� I�&�(�(
-�RÅü(�ücP�ü�C õòô¸î ��ì�;=� üE��øÃý¶î õþô�î úþì�;=Pªük?�ì�D�ì¼úþì
;Ùì�&��lRÈü�A���÷
�� ºìÃê�ì�;
.10O2 Ð �%�
� Ð<c � ;L; Ð i�m ;.�
� �.&�I�&�(�(�-
RÃü
& � ü��ÙüM_�ì ��L¶ý¶ï�L�;k'�ü�_+øÃõþõg 3;M?O��üc� üM_C�
&�÷µøµÿq;HN�üc��ü�� ô
L*&+;Ùì�&��RÈüe=�ø�K
nëýâîU&n; a�Ð<c �d t � � θР.10�2 ÐTH�H*Q ;.�
� �DI�&�(�(��
RÅü
&�&ÃüE��ü%X�ø�K�L¶ý�;=�Ùü�_+ì��
L¶ýâï�L�;�?U��üE��ü%_C��&�÷�øÃÿq;AN�üE��üH��ô
L*&3;�ì�&��
RÈüe=�ø�K
nëýâîU&n;F.10O2 Ð �%�
� Ð<c � ;L; Ð<j�Q ;�&�� � �SI�&�(�(��.RÅü&�!�üOV¥üB^�ü<)Ùîðïöó¶ô
L¶õ�;BX�üO��üBX�ì¼ê�øÃõ�;/'µý¼ü�;�ì�&��4�ÈünN�üBX�îûú¾úKL¶ý�; 7 � � 3 0 üa�Ð .10�2 Ð/f�P é �
��%
%¸ïC�q&�;
��(�-5I�&�(�(���RÃü&���ü�oªü%pA�
�������
��;�Ô�åÚ¿,qÿÅÂò�¿�åsr�²µ´¶²�·ÚÊ�½�åÿutbqŹÃáþ¹�½�¿*v�Ï6;Mw=�`������;
x0���������iI�&�(
- �.R¼ü
& � ü!p�übyÙüboA��jc���6; ±ÈÖzGIH,\ ;.!�(m�5I�&�(���-
RÃü
&���ü�{�üDhÙü�pO��2q���
���.;�|ªü�{³üSWH��/���2n��������;|�Ùü�}sü'����������/
���6;
~Br�¿ut¸¹Ú²
qÃÏ�v¸äÚµÛ�¿Mr�Ê�µ·���²µ² ;bw=� �m���6;bx0��� �����iI�&�(
-��
RÅü
&���ü�~�Í�t�ϵ弹ÃĵÂò�· ͵¹¬Æ¼ÍÉ¿*�µ²�Ï�v�ä¼Â�Û�Ë�r�ʸÂ�·��µ²J�ÅË=;�x�üky�$�����2n�����
�3;
{ÈüY������)���/0I�%���� ünR�;!w=���
����;!xD���������#I�&�(�-�(
RÅü
&,-�üb|¥ü!��üb|E� /��
���3;�èÀü!x üb|H��bEj=���+;B~�½Àϵ½�²�Ƽ½�²µÄÿ¼Æ¼·ºÏ���rÙ²µ´¶²�·ÃÏq;
w=�`�����
;!x0���������iI�&�(�� � R¼ü
&���ü!��ü
JíünN�&�ú õg
K�î &�ì
;3P�üqN�ü+��ô�î õþô�÷�ø.;�ì�&���)¥ü.N�ü+��ï��µõþìÃý�L¶ÿn;b.10O2 Ð�M� � Ð/[���� ;.��� � �DI�&�(�(
-�RÅü
&�(�üM��üM�i�
A)�)���;�� Ï�qµÏÃÄò�Íù�·ÃåÃÏ�µ½À¹Ãå¼¹ÃÇ�Ë�¿ÕÁ¸ÏµÂɲ�·µ¿¼Ð x0�
�+;1x'���¶é
�����iI�&`(O- � RÃü
MON:PQN@R$�#���/�3�&�#�
���1SUTVN
W&NYX;�[Z<���
¤qè
ç � å#�må
ß Ü��
å���ß�å��UÛ^�7�����:
Ü�Û2¡� +á�ç
è�è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤
���������
���
�������� ���� ������� ���� ���� ��� �� ��
��� !�� �"�
��� ���# ���� ����$&%'�(��� ��$���� ��)�� ��*�$ �+� ��� ���
,.-�/#-�0� 1� ����2 ��3(��
��.�����546-�78-�9���� ����3(
��ô�L¬ïöø�D ú�L¶ê=%�L¶ýÌì¼úK�µý�L³úþô�LÚýþê�ø���
&µìÃêªî ó¶õ'øOn#ì¬ú9DÙøµé
��î ê=L*&�õÌî ø�&µìµïfI�!m]SR�ê�ø�&�øÅìÚúþøÃêªîöó ó¶ýg �õþúþìÅïëïðîh&�L ê�ìÃú¾ý¶î :
ó¶øJ&µúþìÅîh&�îU&JK[��î ì¼úþøÃêªî ó�ê�øµï�L¶ó��¸ïûì¼ý î ê=%���ýâî úâî LÚõ¬ô�ìÚõs+�L�L*&
î &�ÿ�L¶õþúÌî Kµì¼ú�L��yúþô
L¶øÃý�L¼úþîöó¶ìÃïðï� �ü[��ø�&�øÃìÅú øµêªî ópïûì� �L¶ýÌõ ø
n
î &
L¶ýÌú�KÉì¼õ�L¶õiIKJUL�;�N�ý�;OP�ý�;OQEL�Rªúòô�ìÚú¥î &�ó¼ï����
L'êíø�ï�L¶ó���ï�L¼õ
ïëîö÷�LDJ T ;HV T ;UL¶úòóµü�ìÚý�L�ú �%�îöó¶ìÃïHL;:�ìÚêc%�ï�LÚõªø
n�õ���ó¶ô úþô�L
õ �õþú�L¶ê�õ¼ü/��ô
L�%
�µý�L�ô� ���ýþø�K�L*&¬ïöì�
L¶ýâõ�óÚì,&�+
Lªó¶ø�&�õâî ��L¶ý�L��
ìÚõ¥ì�&�øÃúþô�L¼ý�L;:�ì¼ê=%�ï�L�ø�n�úþô�L³ì,+�øÃÿ�LÈê=L*&�úâî ø�&
L���ó¶ýK µõþúþìÃïðõ
+
L¶ó¶ì��µõ�L³úþô�L� ì¼ýKL�î & nëì¼ó¶ú'úþô�L³ê#î<:µú���ý�L¶õ'øOn#øÅýÌú ô�øÃé�ì,&
�
%�ì¼ýòìÅéëó¶øÃêc%�ø�&�L*&�úþõ¼üT��ì¼÷�î &
K�î &�úþø¬ìÚó¶ó¶ø���&�úªúþô
L�ó¶ø�&�úþýâî +
��é
úÌî øZ&Enëýþøµê +�øÅúòôs! ]�êíìÃú ý¶î :�ì�&��uõ��F+µõþúþýþìÃúgL¬ìÃú øµê�õ8DEL
ô�ì¼ÿ�L�ø�+�úþìÅî &
L��"L=:�%�ý�L¼õòõâî ø�&�õ�DÙô�î ó¼ô"��L¼õòó¶ýâî +�L�ì�ó¶ý� µõþúþìÃï
n î LÃï�� nëøµýÈì-��î ì¼úþøÃêªîöó¬îöê=%���ýâîûú� �ü%�Óô�L4L,n9n�L¶ó¶úâî ÿ�L�ó¶ý� µõþúþìÃï
n î L¼ï��~ú��µýu&�L��mø���ú +�L ì óÚøÅê=%�ïðî ó¶ìÃúgL�� n��F&µó¼úþîûøZ&~øOn³ú ô
L
î ê=%���ýâî úg ¬ýþøµú ìÃú øµý�øÃýßî L*&�úþì¼úÌî øZ&�üBC9&4%�ì¼ýÌúþîöó���ïöìÚý�;�úþô�LÈýþøÃúþì¼é
úþøÃý_L*g
��îöïðîU+Éýßî ��ê øÃýâî L,&Éúþì¼úâî øJ&8�
L�%�L*&
��õ¥õþúòýþø�&
K�ï wø�& ú ô
L
ý�L¼ïëì¼úâî ø�&�+�LÚú9DEL�L*&�ìÃê=%�ï î ú����
L¶õ¥ø�n�ú ô
L�ê�ì¼úþýÌî : ì,&
��õ��F+µé
õþúþýþìÚú�LEn î L¼ï���õ¼ü�CLn�ì�&sìÚúþú ýâìÚó¶úâî ø�& nðøÉý�úþô
L�õK�
+�õþú ýâìÚú�L�î õ
��øÃêªî &�ì,&�ú�;�ú ô�L'ýþøµú ìÃú øµýªî &GL�g���îöï¾î +�ýâî ��ê�î õ�ìÅïëî K�&
L��`Díî úþô
úþô�Ll&µøµýòêíìÃï³úþømúþô
L�ïûì� �LÚý¼ü8C9& úòô�L
ø�%
%�øÅõÌî ú�L�ó¶ìÚõ�L�îûú¾õ
L*g���îöïðî +�ýâî��µê�øÉýâî L*&�úòì¼úâî ø�&�ó¶øÉýþý�L¶õ�%�ø�&���õ úþø�øZ&
Luø�n¬ú ô
L
úþôµý�L�LiL*g���î ÿµìÃï�L,&Éú�%µøµõâî úÌî øZ&�õªîU&¬úòô�L�ïöì �L¼ý=%�ïöì�&�L�üBC:&�ú ô
L
ì,+�øÃÿ�L�ú9D�ø�ó¶ì¼õKL¼õ�ú ô
L¬õ�%
L¶ó¼ú ýÌì�ø�n'ýþøµú ìÃúþîöø�&�ìÅï�õþúþì¼úKL¶õ�ø�n
�¸î ìÚúþøÃêªî ó¥î ê=%��µý¶î úâî L¶õ�ì�&��+;�ú ô�L¶ý�L,nëøÃý�L�;�ú ô
L�ú�L¶ýþê�ø���
&�ì¼êªî é
ó¶ìÅï�ó¶ô�ìÚýþì¼óÚúgL¼ýâî õþúÌî ó¶õÈø
n�úþô
L�õg �õþúgL¼ê ìÅýKLGL¶õòõ�L*&�úÌî ìÅï ï F�¸îUnëé
n�L¶ý�L,&µúÚü!�Óô�L¥î ê=%
�µý¶î úg �ô�L¶ìÚú�ó¼ì %�ìÚó¼î úg �õþô�øZDk&�ìÈïöø�Dmú�L¶ê�é
%�L¶ýòì¼ú���ý�L"%�L¶ìÚ÷�ìÚú ú LÚê=%�L¼ýþìÚú���ý�LXt ∼ x w !dI�x�î õ ú ô
L
ýþøÃúþì¼úÌî &
K³ó¶ø�&µõþúþì�&�ú`R4nëøÃý�ú¾ô
L'ýþøÃúþì¼úþøÃý�îU&�úòô�L¥ïûì mLÚýE%�ïöì�&�L�;
ì,&
��ìÃú t ∼ √
}4x I } î õ'úþô�L³ó¶ýg �õþúòìÅïMn î L¼ï�� ì¼ê=%�ïðî ú��
��L�R
nëøÅý�ú¾ô
LÈýþøÃúþìÚúþøÃý�&µøµýþê�ìÃï�ú ø�úþô�L�ïöì` �L¶ýÃü<��ô
L +
L¶ô�ìÚÿ�îöøÃý�ø�n
úþô�LÈõg �õþúgL¼ê�î õªîh&4%µý¶î &�ó¼î %�ï�LÈìÚÿµìÅîöïëì,+�ï�L8nëøÃý�L;:�%�L¼ý�L¶êªî &�úþìÅï
ø�+�õ�L¶ýòÿµìÃú îûø�& ü
|�}^~����J�3�
�
�#�;�
�
���
�������:~8���#�������J�
�&�����#� ���3�������3�/�^�;�3�@���>�:~8����}:���&�;���7����}:��}:�
�-�
� å#��å
ß�Ü@��å���ß�å^�OÛ��:�����:
Ü�Û2¡� +á�ç�è
è
è+á�Û�Ö�ç�¢�á^£W¤ ¤qè�¥
|