Magnetomechaniсs of mesoscopic wires
We have studied the force in mesoscopic wires in the presence of an external magnetic field along the wire, using a free electron model. We show that the applied magnetic field can be used to affect the force in the wire. The magnetic field breaks the degeneracy of the eigenenergies of the conductio...
Gespeichert in:
Datum: | 2000 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129085 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Magnetomechaniсs of mesoscopic wires / Sara Blom // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 594-598. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129085 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1290852018-01-17T03:03:06Z Magnetomechaniсs of mesoscopic wires Blom, Sara Низкоразмерные и неупорядоченные системы We have studied the force in mesoscopic wires in the presence of an external magnetic field along the wire, using a free electron model. We show that the applied magnetic field can be used to affect the force in the wire. The magnetic field breaks the degeneracy of the eigenenergies of the conduction modes, resulting in more structure in the force as a function of wire length. The use of an external magnetic field is an equilibrium method of controlling the number of transporting channels. Under the least favorable circumstances (on the middle of a low conduction step) one needs about 1.3 T to see an abrupt change in the force at fixed wire length for a mesoscopic bismuth wire. 2000 Article Magnetomechaniсs of mesoscopic wires / Sara Blom // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 594-598. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 0132-6414 PACS: 73.23.-b http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129085 en Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
spellingShingle |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы Низкоразмерные и неупорядоченные системы Blom, Sara Magnetomechaniсs of mesoscopic wires Физика низких температур |
description |
We have studied the force in mesoscopic wires in the presence of an external magnetic field along the wire, using a free electron model. We show that the applied magnetic field can be used to affect the force in the wire. The magnetic field breaks the degeneracy of the eigenenergies of the conduction modes, resulting in more structure in the force as a function of wire length. The use of an external magnetic field is an equilibrium method of controlling the number of transporting channels. Under the least favorable circumstances (on the middle of a low conduction step) one needs about 1.3 T to see an abrupt change in the force at fixed wire length for a mesoscopic bismuth wire. |
format |
Article |
author |
Blom, Sara |
author_facet |
Blom, Sara |
author_sort |
Blom, Sara |
title |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
title_short |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
title_full |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
title_fullStr |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
title_full_unstemmed |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
title_sort |
magnetomechaniсs of mesoscopic wires |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129085 |
citation_txt |
Magnetomechaniсs of mesoscopic wires / Sara Blom // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 6. — С. 594-598. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT blomsara magnetomechanissofmesoscopicwires |
first_indexed |
2025-07-09T10:34:06Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:34:06Z |
_version_ |
1837165181784817664 |
fulltext |
��� �������
�� ��������
����������������������� "!"!�!#��$"%� "&#�' )(*&#�+�,%.-�/�0"1"-�/�2 3 4 5 6 7 8 9 8 : 8 ; < = > 5 6 = ? @ 8 < A B C 5 D 6 = C 5 C ? 5 E A ? F A9 = C 3 4 5 6 7 8 9 8 : 8 ; < = > 5 6 = ? @ 8 < AB C 5 D 6 = C 5 C ? 5 E A ? F A 9 = C
GIHKJML�N*O�PKQRNTSVUWHXLZY\[^]IP`_aQbN
]^P�]cS^PedfY\SIghYji�NW]
kmlonplrqcs t#u
vxwpy�z.{p|~}"w���|����'�"y�y+����wp���������������������jz.��}"w�{��)�����~�jwj{~�p�~|���������w������j�����p����z����c �¡.. |�w�¢j�j{~�*�����~�jw�{�����|��£�¤�¥�¦�§~¨x©�ª) �¡.. |�w�¢j�j{~����£'«"wp�¬w���®�¯,°�±�²�³�´\°�µ�°�¶�·¹¸'º »p¼.°j²�¯,½pµ\´�º ´\½
¾�½�»p½�± ¿�½�À�Á,½p»p½p¯,Â�½pµ"Ã�Ä�ÅpÆjÆ�Æ
Ç�½)¼�°j¿�½�´�È�É�À�±�½�ÀcÈ�¼�½�·~¡�µ�»�½Ê±¹Ë^¯#½�´�¡�´�»�¡�Ì�±¹»�Íα�µp½�´x±�Ë^È�¼�½�Ì�µ�½�´�½�Ë�»�½�¡.·�°�Ëc½�Ï�È\½jµ�Ë�°�²�¯Î°�Ð�Ë�½�È�±¹»Ê·\±¹½�²~Àc°�²�¡�Ë�Ð
È\¼�½oÍѱ¹µ�½oÉ�´p±�Ë�Ð�°�·�µ�½�½x½j²~½�»�È�µ�¡�ËүΡ�À�½�²�º�Ç�½Î´�¼�¡�ÍXÈ\¼�°jÈ�È�¼�½Î°�Ì�Ì�²Ó±�½�Àʯ#°�Ð�Ë�½�Èp±�»o·\±�½�²�À�»�°�Ë�Â�½xÉ�´�½�À�È�¡)°�·Ô·~½j»�È�È�¼�½
·~¡�µ�»�½Î±�Ë�È\¼�½,Íα�µ�½+º�Õ�¼�½,¯Î°jÐ.Ë�½�È�±¹»Î·\±�½j²�À)Â�µ�½j°jÖ�´�È�¼.½,À�½�Ð.½�Ë�½�µ�°�»�¸)¡.·�È�¼�½�½j±�Ð�½�Ë�½jË.½jµ�Ð+±¹½�´�¡+·×È�¼�½,»�¡�Ë�À�É�»�È�±¹¡�Ë)¯Î¡�À.½j´jÄ
µ�½�´�É�²�Èp±�Ë�Ð^±�Ëc¯Î¡�µp½�´�È\µpÉ�»jÈ\É�µ�½Ê±�Ë^È�¼�½Ê·�¡�µ�»�½�°�´#°m·�É�Ë�»�Èp±�¡�Ë*¡.·ÑÍѱ¹µ�½�²~½�Ë�Ð�È�¼�º�Õ�¼�½�É�´�½�¡.·Ñ°�Ëc½jÏ.È�½�µpË�°.²�¯Î°jÐ�Ë.½jÈ�±�»
·\±�½j²�ÀM±�´�°�Ë�½jØ.É�±�²\±�Â�µp±�É�¯Ù¯Î½�È�¼�¡�Àf¡�·)»�¡�Ë�È�µ�¡.²\²~±�Ë�Ð�È\¼�½cË�É�¯ÎÂ�½�µÊ¡�·)È�µ�°�Ë�´�Ì�¡�µpÈ�±�Ë.Ð�»�¼�°�Ë�Ë�½j²�´�ºÎÚ#Ë�À�½�µ�È�¼.½*²~½�°j´�È
·~°j¿.¡�µ�°�Â�²~½,»�±¹µp»�É�¯Î´�È\°�Ë�»j½�´,Ûp¡�Ë�È\¼�½,¯x±�À.À�²�½Î¡.·�°x²�¡�Íf»�¡�Ë�À�É�»jÈ�±�¡�Ë�´�È\½j̬Ü�¡�Ë�½,Ë�½�½jÀ�´"°�Â.¡�É�ÈÎÅ.º ÝoÕ^È\¡)´�½�½,°�Ë)°�Â.µpÉ�Ì�È
»�¼�°jË�Ð�½)±�ËÒÈÔ¼�½Þ·~¡�µ�»j½Î°�È,·\±�Ï�½�À�Íѱ�µ�½Þ²�½�Ë�Ð.È\¼c·~¡�µ,°x¯#½�´�¡�´�»�¡�Ì�±¹»xÂ�±¹´�¯#É�È�¼�Íα�µ�½�º
ß�à,á�â�³�ãjä¬å�æ�ä¬å~ç�è
é�ê,é�ë�ì�í�î�ï�ð�ñ¬ì�ò�î�ë
ó,ô�õ÷ö¬øÓö�õ�ù�újû~õ�ü¬øfõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�ü�þ�õ.ö û\þ ü���ü¬ø�ø�û���ùjû�õ��cû\úpö
�^û~ù�ô ÿ�û�� ö�þ �jû�ý�þ � õ�ý ��
�ü�ú�ü��"ø~ö ù�ý ùjô�ö�
"ö+ú��^û��^ü���ö��
øÓö�þ���ùjôMû\þ×õ+ú�ö�ü��pö��ÊûÔþ���ù�ö�
��ý������
= ��� �"!$# ü���ù�ô�öcõ+ú�ý��%���ö�õ�ù�û~ý�þaûÔþ�õ+ú�ö�ü��pö��'&#ó,ô�û(�cõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�ü�þ�õ�ö*) ��ü�þ�ù�û,+.ü�ùjû~ý�þ û��
ý-�.��ö�ú/��ü��"øÓö ü ùfúpý�ý-� ù�ö��0
�ö�ú�ü�ù���ú�ö û\þ���ö�ù�ü×ø�ø\û�õaþ�ü�þ�ý-�
�^û\úpö��*��ý�ú1� ö�ÿ2� 34
�úpö��%��û\þ5�÷ù1�Òý6
�û�ö.õ�ö��`ý��7�Òö�ù�ü¬øÒù�ý-�
��ö.ùjô�ö�ú)û\þ�ù�ýWü8�Òö�ù�ü¬ø�ø�û�õÊõ�ý�þ�ù�ü õ.ù'& 9 ô�ö+þVùjô�ö�ù1��ý:
�û�ö.õ�ö��
ü�úpö;�pö�
�ü�ú�ü�ù�ö�ÿ=<�ùjô�ö*õ�ý'þ�ù�ü�õ�ùÒû�����ù�ú�ö.ù�õ+ô×ö+ÿXû\þ×ù�ýMü�þ�ü�þ�ý-�
�^û\úpö�<Þü;�cû\úpöfý��Òþ�ü�þ�ý��Òö�ù�ö�ú*ÿ�û�� ö+þ���û�ý�þ �'&?>�ö���ö�ú�ü×øÞö�@A�
�ö�ú�û�� ö�þ�ù%�2��ü�ú�3�û\þ5� ùjô�û��2
�ú�û\þ�õ�û�
�ø~ö ô�ü���öB��ö�ö+þC
�ö�ú1�
��ý×ú��Òö�ÿD<Ñö�& �E&F<$�A�jû~þ��G�põ�ü�þ�þ�û~þ��aù1��þ�þ�ö¬ø\û\þ5�G�cû~õ�úpý �põ�ý
�3
H�I�J <A� ö.õ�ô�ü�þ�û~õ�ü¬ø�øK3Wõ�ý�þ�ù�ú�ý�ø�ø~ö+ÿ7�"úpö�ü�LNM1��þ�õ�ù�û~ý�þA� H � J <�ý×úM1�O��ùP
�ø\ü�û\þQ�cü�õ+ú�ý �põ�ý�
�û~õ6�^û\ú�ö�� H/RAJ &TS�ø~ù�ô�ýU����ôQ��ý �pù
þ�ü�þ�ýU�^ûÔúpöWö�@V
�ö+ú�û�� ö+þ�ù"�^ô�ü���ö:��ö�ö�þW
�ö+ú"��ý�ú%� ö�ÿKý'þX�mö��
ù�ü�ø���<fõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�ü¬þ�õ.öQ)���ü�þ�ùjûK+�ü�ù�û�ý�þ ô�üU�Y��ö.ö�þZ��ö.ö�þ ûÔþ
��ûK�"����ù�ô ü�ùW[]\ H [ J &;>�ûÓþ�õ�ö6��û�������ùjô ô�ü5�Xü�
"ö�ú%�cû
�^ü���ö¬øÓö�þ5��ùjô
λ̂ = ��_ þ � H [ J <�ù�ô�ö���ö`��ö��^ûK� ö.ùjü¬øDa�þ�ü�þ�ý-�
�^û\úpö���bWü�ú�öWø\ü�úF��ö+ú�ù�ô�ü�þ�ùjô�ö0�Òö�ù�ü¬ø�ø�û�õ þ�ü�þ�ýU�cû\úpö��'&
ó,ô�öB�pù�ö�
��mû(��ö���ü�ú�û~ü ù�û�ý�þ ý��eù�ô�ö÷õ.ý�þ�ÿ���õ�ù�ü�þ�õ.ö ûÔþ
�1��õ+ôVü��Òö��pý ��õ.ý
�û~õ��^û\ú�ömûK�oü�õ�õ.ý��T
�ü�þ�û~ö�ÿN��3Wü�þWü���ú��A
�ù
õ+ô�ü�þ���öfý��Òùjô�öc��ý'ú�õ.öKû\þ ù�ô�ö*�Òû\ú�ö H/dAJ &?eT��û\þ�� üc�púpö�ö��
ö�ø~ö.õ�ù�ú�ý�þ���ý�ÿ�ö�ø�<Êþ�öf�"ø~ö.õ�ù�û\þ-� ü¬ø�ø^ü�ù�ý-�cû~õW��ùjú/��õ.ù���úpöXý��
ù�ô�ög�cûÓú�ö�<xû~ù^ô�ü�����ö.ö�þX��ô�ý5�^þ H _Uhji J ù�ô�ü�ù^ùjô�ö*�jûk+�ö
ý��
ù�ô�öÒö�ø~ö�õ.ùjú�ý�þ�û�õÒõ.ý�þ�ùjújûk�.��ùjû~ý'þ�ù�ýWùjô�öT��ý�ú�õ.öT��øK��õ.ù���ü�ù�û~ý�þA�
ü�úpöVõ.ý ��
�ü�ú�ü'�"ø~öWù�ýZù�ô�öWö�@A
�ö�ú�û(�Òö�þ�ù�ü¬ø�øK3l��ý���þ�ÿc��ü�øK��ö��
ü�þ�ÿ ùjô�ü�ù*ùjô�öW)���ü¬ø\û~ù�ü�ùjûK��ö*��ö�ô�ü��×û�ý×ú�<Þû�&�ö &(<xù�ô�öMü���ú��A
�ù
õ+ô�ü�þ���ö�ù�ô�ü�ùWü�õ�õ.ý��T
�ü¬þ�û~ö��cù�ô�öZõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�ü�þ�õ�ö��pù�ö�
���<xû��
ù�ô�öT�jü��Òö�&
m�þ*ùjô�ö?�cû\úpö�ù�ô�ö�ù�ú�ü�þ ����ö�ú%��ö`� ý�ùjû~ý�þcý���ùjô�ö�ö¬øÓö�õ�ù�ú�ý'þ.�
��ûK��öÒú�û(�pö�ù�ýN) ��ü�þ�ùjûk+�ö+ÿ7�Òý�ÿ�ö��
α
ý��,ö�þ�ö�úF� 3Nn
α
&Vm�þVù�ô×ö
�jûK�T
�ø~ö���ùo��ö�ú1�jû~ý�þWý �,ùjô�ö0p�ü�þ�ÿ�ü���ö�úq��ý�ú1�cü¬ø�û(�1��<�ü�� ý×ÿ×ö
û�� õ.ý�þA��û\ÿ�ö+ú�ö+ÿr�F�"ø�øK3Xù�újü�þ �"�cû�ù�ù�ûÔþ��ts�ý
�ö+þvu û(�qn ^�w n
αü�þ�ÿ*õ¬øÓý �pö�ÿVý�ùjô�ö�ú/�^û(�pö H�Iyx.J &VzÑü�õ�ô*ý
�ö�þ:� ý'ÿ�ö�õ.ý�þ�ùjú�ûK�.�
��ù�ö��cü�þ ü��Òý5��þ�ù ���1!q# ù�ýKù�ô�öWõ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�ü�þ�õ�ö <Îû����Òý�ÿ�ö��
�^û~ùjôWÿ�û��/��ö�úpö�þ�ùq�1
�û~þ
ü�ú�ö�õ�ý×þ���û~ÿ�ö+ú�ö+ÿ;��ö�
�ü�újü�ù�ö¬ø{3|& 9 ô�ö�þ
ù�ô�öc�^û~ú�öXû��Vö¬øÓý�þ���ü�ù�ö�ÿD<Þùjô�öXõ+ú�ý �1�;�pö�õ.ùjû~ý'þ ÿ�ö�õ+ú�ö�ü���ö���<
� ý'ú�öfü�þ�ÿt��ý�úpö*�Òý�ÿ�ö��cü�ú�ö*
��.��ô×ö+ÿ ü���ý5��öWùjô�ö}
�ö�ú"�Òû
ø~ö~��ö¬øÒü�þ�ÿ õ�ø~ý-��ö�ÿ|<�ù�ô��O�Vÿ�ö�õ+ú�ö+ü5��û\þ-� ù�ô�öXõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�ü¬þ�õ�ö
��ù�ö�
��^ûK��ö &�ó,ô�û���ô�ü5�N��ö.ö�þ6�jô�ý��^þrû\þ ù1��ýrÿ�û�� ö�þ �jû~ý'þ.�
H I�I'J ü�þ�ÿZû\þ�ù�ô�úpö�ö*ÿ�û�� ö+þ �jû�ý�þ � H�I � J &mpùÒô�ü�����ö.ö�þW��������ö���ù�ö�ÿ H IfRAJ ù�ô�ü ùÊùjô�öWõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�ü¬þ�õ�ö
ü�þ�ÿ ù�ô�ö�� ö.õ�ô�ü�þ�û~õ�ü¬øl��ý'ú�õ�ö û\þ ü þ�ü�þ�ý��Òû\ú�ö÷õ+ü�þ���ö
õ�ý×þ×ù�ú�ý�ø�øÓö�ÿN��3 ü�þVü�
"ø\û�ö+ÿVÿ�újûK��û\þ5�:��ý�øÓùjü ��ö &�ó ô�û��,ö��/��ö.õ�ù
ý�ú�û,��û\þ�ü�ù�ö��q�pú�ý-� ùjô�öcûÓþ�M�ö�õ.ùjû~ý'þ�ý��xü�ÿ�ÿ�û~ùjû~ý'þ�ü¬ø�ö¬øÓö�õ�ù�ú�ý'þ.�
�^û~ùjôc��ý�ø~ù�ü ��ö�ÿ�ö�
×ö+þ�ÿ�ö�þ�ù�ö�þ�ö�úF�A3|<j��ö.õ�ü��A��ö*ý �)ùjô�öWÿ�û(�/�
��ö�ú�ö�þ�ù õ�ô�ö��cû~õ�ü¬ø�
�ý�ù�ö�þ�ù�ûÔü¬ø�� ý �Kù�ô�ö ù��Òý ú�ö���ö+ú���ý�ûÓú"��&
>�û~þ�õ�öÒúpö¬ø�ü ù�û,��ö¬ø{3�ø\ü�ú���ömü�
�
"ø\û�ö+ÿ7��ý�øÓùjü �×öÒû��oþ�ö�ö+ÿ�ö�ÿ|<�ý×þ×ö
�^û�ø�ø ô�ü���ö^ù�ý:�Òý�ú�ú�3fü���ý���ùÊô�ö�ü�ù�ûÔþ��fû\þ�ù�ô�ûK�)õ�üU��ö &
ó,ô�öMö�û,��ö+þ�ö�þ�ö+ú���û~ö��Vý-�*ùjô�öXù�ú�ü�þA����ö�ú1��öl� ý�ùjû~ý�þ õ�ü�þ
��ö*ü��/��ö.õ�ù�ö�ÿ;� 3�ü�þVö�@�ù�ö+ú�þ�ü¬øE�cü ��þ�ö�ù�û�õT�pû~ö¬ø�ÿ���
�ö�ú1
�ö+þ��
ÿ�û�õ���ø�ü�úTù�ý ùjô�öKõ�úpý �1�7��ö�õ�ù�û~ý�þ ý �Òùjô�ö*�cû\úpö�&Þó,ô�û(�N�Òû�ø�ø
�jô�ý��Z�V
û\þ ù�ô�öfõ.ý�þ�ÿ���õ.ùjü�þ�õ�öMü�þ�ÿ û\þ ù�ô×ö���ý�úpõ�öMü��Wü
�F��þ�õ.ùjû~ý'þ ý ���N&xó,ô�ö�ö��/��ö.õ�ùcý��8�^ü ��þ�ö.ùjû~õ*�pû~ö�ø\ÿXý�þ ù�ô×ö
õ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�ü�þ�õ�ö^ô�ü�����ö�ö�þ�õ.ý�þA��û\ÿ�ö�ú�ö+ÿfûÔþc�Îö�� & I [|&�ó�ý7�O��ö
ü�þVö~@�ù�ö�ú�þ�ü¬øj�^ü ��þ�ö.ùjû~õ��pû~ö¬ø�ÿVû��)ü�þ*ö�) ��û�ø�û,�"ú�ûK�.��� ö�ù�ô�ý�ÿ
ý �Îõ�ý�þ�ù�ú�ý�ø�ø\û\þ5�fù�ô�ö^þ��V����ö+úoý �#ù�újü�þ �"
�ý�úpùjû\þ5�fõ�ô�ü�þ�þ�ö¬ø���<
�^û~ùjô�ý���ù?�jû,��þ�û��pû~õ�ü�þ�ù�ú�ûK�"L�ý��)úpö¬ø�ü�@"ü�ù�û~ý�þ=&
�Îö�õ+ü��V�pö�ý��=��ü�þ�ÿN��ö�þ�ÿ�û\þ5�=<�ÿ���ö�ù�ýcù�ô�ö����^ü¬ø�øO�jûK+jö�ý-�
ù�ô�ö6�^ûÔúpö�< ùjô�örö�û,��ö�þ�ö�þ�ö�ú/��û~ö��W�Òû�ø�øfô�ü���örù�ý���örõ.ý�ú��
� �����K�o�-� �U���"���~���
ú�ö�õ�ù�ö�ÿ|&
ó,ô�û�� õ�ü�þ|<
ô�ýU� ö~��ö�ú�<:��ö÷ù�ü�L×ö+þ õ�ü�ú�ö÷ý�� � 3
û\þ�ùjúpý�ÿ���õ�û\þ�� ü�þ ö��/��ö�õ.ùjûK��ö�
"ö�ú1�cûWö�þ�ö�ú���3 n � ^ ûÓþ ù�ô�ö
�^û\úpö�&qS �"�/�V�Òû\þ��aùjô�ü�ùVù�ô�öXþ��A�8��ö�ú*ý � ö�ø~ö.õ�ù�ú�ý�þA��s~
�ö+ú
��þ�û�ùW��ý�øK�O�mö-urûK�Xõ�ý�þ ��ù�ü�þ�ù'<Tn � ^ õ+ü¬þ���ö ÿ×ö.ù�ö+ú"�cûÓþ�ö�ÿ
��ö¬ø��/�\õ�ý'þ.��û���ù�ö+þ�ù�ø{3Wü¬þ�ÿ7�Òû�ø�øV��ü�ú�3:�Òû~ùjôN�^û\ú�öcøÓö�þ���ùjôWü�þ�ÿ
�^ü ��þ×ö.ùjû~õT�pû~ö¬ø�ÿD&
mpþ ù�ô�û{�}
�ü�
�ö�ú;�ÒöX
�ú�ö��pö�þ�ù���ý�ú�õ.öXõ�ü¬øÓõ���ø�ü�ùjû~ý'þ.�;��ý×ú
ÿ�û��/��ö�úpö�þ�ù^ü�
�ø�û�ö�ÿX�cü ��þ�ö�ù�û~õ;�pû�ö¬ø\ÿA�Òü¬þ�ÿW�Òû\ú�öZøÓö�þ5��ù�ô.��<
�O��û\þ5� üc�púpö�ö��\ö¬øÓö�õ�ù�ú�ý'þt� ý'ÿ�ö�ø�& 9÷ö
ùjü�L�öfû\þ×ù�ý ü�õ�õ.ý���þ�ù
ù�ô�ö ö��/��ö.õ�ùXý �c��ü�þ�ÿB��ö�þ�ÿ�ûÔþ5�=<Tü�ÿ�M1�A�pùjû\þ�� ù�ô�ö�
"ö�ú%�cû
ö+þ�ö+ú �A3Wû~þVù�ô�ö��Òû\ú�ö &.m�þTý×ú�ÿ�ö�ú#ù�ý*úpö���ý�ø{��öÊü�þ�3*ö��/��ö�õ.ùo��ý×ú
�Òý�ÿ�ö�újü�ù�ö:�Òü���þ×ö.ùjû~õ:�pû�ö�ø\ÿA��< ü�ø~ýU� õ�3�õ¬øÓý¬ù�ú�ý'þZö��/��ö.õ�ù�ûK��ö
�^ü��"�;sf�Òô�û~õ�ô ö+þ×ù�ö�ú%�Vû~þ ù�ô�öfõ�3�õ�ø~ý�ùjú�ý'þ6�pú�ö�)���ö�þ�õ�3Vu
û��
þ�ö�ö+ÿ×ö+ÿD<E�^ô�û~õ+ôeõ+ü�þ ��ög��ý���þ�ÿXû\þr�pö��^û��mö.ùjü�ø���&��eö.ùjü¬ø��
ü�úpöeøÓö��1�7�pü��'ý�ú�ü��"ø~ö���ûÔþ�õ.ö�<$��ö�õ�ü��A��öfý-�cüXø\ü�úF��ö+úcõ�3�õ�ø~ý-�
ù�ú�ý'þTö��/��ö�õ.ùjû,��ö`�Òü5�1�os�ø\ü�ú���ö+úo
"ö�ú1�cû�ö�þ�ö+ú �A3Vu5<U�Òöq�Òý��"ø\ÿ
þ�ö�ö+ÿZüVø�ü�ú���ö+ú��^ü �"þ�ö.ùjû~õN�pû�ö¬ø\ÿMû~þZý'újÿ�ö�ú)ù�ýfú�ö���ý�øK��ö^ü¬þ�3
ö��/��ö�õ.ù'&j
"ý'ú)þ��A� ö+ú�û~õ+ü¬ø�ö���ù�û��cü�ù�ö��o�ÒöÒô�ü���ö`�.��ö�ÿ7��ü�øK��ö��
��ý×ú0��û��1�8��ù�ôD<xüfù�3
�û~õ�ü¬ø���ö��^ûK� ö.ùjü¬ø1&q
"ý�ú0��û�������ùjô ù�ô�ö
�%
�û\þ���
"ø\û�ù�ùjû\þ��Mû���ü¬ø���ý`û(��
�ý�ú�ù�ü�þ�ù'<E��û\þ�õ.ö*û~ù�ô�ü���üVø\ü�úF��ö
�%
×ö.õ�ù�ú�ý-��õ�ý-
�û�õ ��
�û\þ*�"
�ø\û~ù�ùjû~þ����pü�õ�ù�ý'ú�� &
é�é�ê��Xî�ï ��
9÷ö�õ�ý×þ���û~ÿ�ö+úoü õ~3�ø\û\þ�ÿ�ú�û~õ�ü¬øV��ü�ø�ø�ûK��ù�û�õ`�Òû\ú�ö�ý-�ÞøÓö�þ���ùjô�P�cû~ù�ôTõ+û\ú�õ~��ø�ü¬úÎõ�úpý �1�q��ö.õ�ù�û�ý'þ�ü�þ�ÿ�ü�
�ü�újü���ý�ø\û�õ�õ�ý�þ �pû\þ �
û\þ��*
�ý¬ù�ö�þ�ùjû~ü�ø
ω(
) =
ω ���� ∗
�
� ≡
n ^
�� � < s I u
�O��û\þ5� õ�3�ø\û\þ�ÿ�ú�û�õ+ü¬øcõ.ý¬ý×ú�ÿ�ûÔþ�ü�ù�ö��Ws
< ϕ
<�� u���ô�ö'ú�ö � ∗ û��
ù�ô�ö^ö��/��ö.õ�ù�û���ö^ö¬ø~ö.õ�ù�ú�ý'þc�cü��%��&�ó,ô�öT�cû\úpöWû���ü¬ø~ý'þ��Mù�ô×ö��
ÿ�û\ú�ö.õ�ù�û�ý'þD& ó ô�ö�ø\ü���ù�ö�) ��ü¬ø�û~ù�3 û~þrz )|& s I u^ÿ�ö��pû\þ�ö��
ω
��&
m�þeù�ô�ûK�cö�)���ü�ù�û~ý�þ n ^ û(�Òùjô�ö;+�ö�ú�ý-� � � �pû�ö�ø\ÿW� ��ø�Lc��ü¬ø{��ö <
3�û�ö�ø\ÿ�ûÔþ5�`ü0�^ü ��þ�ö.ùjû~õ�� �pû�ö¬ø�ÿ.��ûÔþ�ÿ�ö�
�ö�þ�ÿ�ö+þ�ù)õ�ý�þ �pû\þ�ûÔþ��*
�ý-�
ù�ö�þ�ùjû\ü¬ø1&q9÷ö ü��"�/�A� öKù�ô�ü�ùWù�ô�öc��ý�øK�A� ö��
= π
� � � ý��
ù�ô�öN�^û\úpö�û���L�ö�
�ùÒõ�ý'þ.�pùjü�þ�ùÒÿ���újû~þ��Mö¬ø~ý×þ-��ü�ù�û~ý�þ=<j�cô�û~õ�ô
�^ü�L�ö���� ü�þ�ÿ��4�8��ù1�"ü¬ø�ø{3fÿ�ö�
�ö�þ�ÿ�ö�þ�ù�&
9 û~ùjô ù�ô�öXü���ý��'öKõ�ý'þ.�pû\þ�û\þ5�4
�ý�ù�ö+þ�ù�û~ü�ø�ü�þ�ÿrü¬þrü�
�
"ø\û�ö+ÿ7�^ü ��þ�ö.ùjû�õ��pû~ö¬ø�ÿVü¬øÓý�þ��*ù�ô�ö?�Òû\ú�ö�<'ù�ô×öT>¬õ+ô�úpý.. ÿ�û\þ���ö+ú
ö�)���ü�ù�û�ý'þ÷ô�ü��;��ö�ö+þ���ý�øK��ö+ÿ H I~d.J &�m ��ü¬ø���ý4�1
�û~þ÷û���û\þ �
õ�øK��ÿ×ö+ÿD<�ù�ô�öÒö�û,��ö+þ�ö�þ�ö+ú���û~ö���ü�ú�ö
n
α = #−
ω� �[ + ω ��
�� � � +
I
� � #−ω � + � µ! � < s � u
" = ��# + $ � $ + I < � =
x < I < � <o&�& &F<
� =
x <
±
I <
± � <�%&% &F<('
= ±
I !q� < α = ) � < �+* '-,?<
�^ô�ö�úpö
ω � = � � ! � ∗ û��)ùjô�öÒõ�3'õ¬ø~ý'ùjúpý�þ;�pú�ö�)���ö+þ�õ~3.�
µ / û��ù�ô�öW� ý�ô�ú7�Òü���þ�ö�ù�ý�þ.�0' �
µ / û��cùjô�ö��cü ��þ�ö�ù�û�õ�� ý-� ö+þ�ù
üU�1��ý¬õ+û\ü�ù�ö+ÿ��^û~ù�ô`ù�ô�öcö�ø~ö�õ.ùjúpý�þ�û~õT�"
�ûÔþ|&
>�û\þ×õ.ö�ýU��ú$��3 ��ù�ö�� û��#ý-
�ö�þD<'ù�ô�ö�ö¬ø~ö.õ�ù�ú�ý×þ�û~õ�õ�ý�þ�ù�újûK� �.�
ù�û�ý'þZù�ýWùjô�öN��ý'ú�õ�ö ûÔþ�ù�ô�öT�Òû\ú�ö*ûK�q��ûK��ö�þ*��3
ùjô�ö*ÿ�ö�újûk��ü��
ù�û��'ö�ý��,ù�ô�ö���újü�þ�ÿ:
×ý'ù�ö+þ×ù�û\ü¬ø
Ω =
n
− µ1 �cû~ù�ôVúpö��%
×ö.õ�ù
ù�ý÷ö¬ø~ý'þ���ü�ùjû~ý'þD&32Òö+ú�örn û(�fùjô�ö ù�ý¬ù�ü¬ø*ö�þ�ö�úF� 3÷ý ��ù�ô×ö
ö¬øÓö�õ.ùjú�ý'þ.�Wû~þ ù�ô�ö*�^ûÔúpö�<
µ
û(�*ù�ô×öfõ+ô�ö��^û�õ�ü�ø`
�ý�ù�ö+þ�ùjû\ü¬ø�<
ü�þ�ÿ 1 û���ù�ô�ö^þ��A�8��ö�úoý��#ö¬øÓö�õ.ùjúpý�þ ��ûÓþ`ù�ô�ö��cûÓú�ö�&Vm��#ù�ô×ö
"ö+ú"�Òû�ö�þ�ö�ú/� 3 n ^ ûK�N����õ+ô ô�û,��ô�ö+úcùjô�ü�þ ùjô�ö�ù�ô�ö�ú1�cü¬ø
ö�þ�ö�úF� 3Bs.ü��KûÓþ��Òö�ù�ü¬ø��Zý'úKü�ù ø~ýU� ù�ö��0
�ö�ú�ü�ù���ú�ö-u'<`� ö
ô�ü��'ö
µ ≈
n ^ &�ó,ô�ö���újü�þ�ÿ*
�ý¬ù�ö�þ�ùjû\ü¬ø û���ù�ô�ö+þ H i J
Ω(
n ^ ) = − ∑
α
4
5 �
� � ∗
π � #−�
6 � �
(7 ^ −
n
α) 8 � � < s R u
�^ô�ö�ú�ö^ùjô�öN�/�V� û{��ý���ö+ú�ü¬ø�ø ý
�ö�þ*� ý�ÿ�ö��'&�ó,ô�ö ��ý�ú�õ.ö*û\þ
ù�ô�ö��^ûÔúpö*û{� ��û,��ö�þ;� 3
9
= − δΩ
δ
� < sf[Au
�^ô�û�õ+ôfûÔþ7��ö+þ�ö+ú�ü¬øÑô�üU�)ù�ý:��ö õ+ü×øÓõ��"ø\ü�ù�ö�ÿfþ �.�Òö�ú�û~õ�ü¬ø�ø{3|&
ó,ô�ö��^ü ��þ�ö.ùjû~õ��pû�ö¬ø�ÿrü��/��ö�õ�ù%�*ùjô�ö���3 �pù�ö��
�ú�û(�Òü�ú�û�ø{3
� 3W�"
�ø�û�ù�ù�û~þ��Mù�ô�ö*ý�ù�ô�ö�ú��Òû���öWÿ�öf��ö+þ�ö�újü�ù�ö*ö�û,��ö+þ�ö�þ�ö+ú���û~ö��
ý ��ù�ô�öVõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�û~ý�þX��ý�ÿ�ö�� H z )|&$s � u J & >�û\þ�õ�öWùjô�ö�þXù�ô×ö
õ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�û�ý'þ�� ý'ÿ�ö��7�^û�ø�øÒý
�ö�þrý�þ�ö����.3 �\ý�þ�ö�<�ù�ô�û��;�Òû�ø�ø
õ�ü��O��ö�� ý�úpö*��ù�ú���õ�ù1��ú�öMû~þ ù�ô�ö���ý�ú�õ.öfü�þ�ÿ õ�ý'þ�ÿ���õ�ù�ü¬þ�õ�ö
�^ô�ö�þ÷ÿ�û��"
�ø\ü�3�ö+ÿ÷ü��}�F��þ�õ�ù�û~ý�þ ��ý��N�^ûÔúpö ø~ö+þ���ù�ô|&T>�� �.�
��ö�)���ö+þ�ù�øK3|<l�cô�ö+þ ü�
�øK3�û~þ�� ü�þ ö�@�ù�ö�újþ�ü�ø6�Òü���þ�ö�ù�û�õ
�pû~ö¬ø�ÿ]��ö��Òû�ø�ø*��ö.ö ù�ô×ö�s�õ¬øÓö�ü�ú�ö���ù~u ö��/��ö.õ�ùX�cô�ö+þ ù�ô×ö
ô�û �"ô�ö���ù*ý
�ö�þ ø~ö~��ö¬ø�ý�ú*ùjô�ö øÓý5�Òö���ùWõ¬øÓý���ö+ÿ ø~ö��'ö¬ø��×ý�ö��
ù�ô�úpý�����ôZù�ô�ö:
"ö�ú"�Òû)ø~ö��'ö¬øqs"�^ô�û�õ�ô�ö���ö+ú�ô�ü�
�ö+þ ���pû\ú���ù~u'&
m1�cý'þ�öMÿ�ý�ö��
þ×ý'ùWü¬ÿ5M1�A��ùWùjô�ör
�ö�ú1�cû�ö�þ�ö�ú/� 36��ý'ú7��ü�þ�ÿ
��ö�þ�ÿ�û\þ���� ��ù}�O��ö��Zù�ô�ör� ��ø�L�
"ö�ú1�cûcö+þ�ö�ú�� 3 ��ý�ú;+�ö�ú�ý
�cü ��þ�ö�ù�û~õT�pû�ö�ø\ÿ|<�ý�þ�öcõ+ü�þZü�þ�ü�øK3�ù�û~õ�ü¬ø�øK3Wõ�ü�ø~õ��"ø�ü�ù�öÒù�ô�ö��
�pû~ö¬ø�ÿ þ�ö.ö�ÿ�ö�ÿ6�^ô�ö�þrùjô�öW�Òû\ú�ö û��;L�ö�
�ùfü�ùfüW�"
�ö.õ�û��pû~ö�ÿ
ø~ö+þ���ù�ô|&�ó,ô�ö øÓö�ü��pù;�pü���ý'újü��"ø~öW��û�ù���ü�ùjû~ý'þt� ý-��ø�ÿt��öMý�þ
ù�ô�öT�cû\ÿ�ÿ�øÓö ý��oücõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�û�ý�þ*��ù�ö�
=&
éjé�é�ê�:;��<�ð=
\ì><@?�ë�ïfï"òA<�ñ�ð=<�<�ò\î�ë
9Ùö ô�ü���öc�O��ö+ÿ þ �.�Òö�ú�û~õ�ü¬ø���ü�øK��ö��g��ý�ú7��ûK�"����ù�ô|<Êü
ù13
�û�õ+ü×ø`��ö��cûK�Òö�ù�ü¬ø��^û~ùjôrn ^ = � d � ö�B H [ J & �Îû��"����ù�ô
ô�ü���ü�þfü�þ�û��pý�ùjúpý
�û~õN
"ö�ú"�Òû �/��ú%�pü�õ�ö*úpö��1��øÓùjû\þ5�Mû\þ�ÿ�û(�/��ö+ú��
ö�þ�ùoö��/��ö�õ�ù�ûK��öT�cü��1��ö��)û\þ�ÿ�û��/��ö�úpö�þ�ù)ÿ�ûÔúpö�õ.ùjû~ý'þ.��<A��ö.ù��Òö.ö�þ
x & x5x i � w h I &DC � w H I _ J &�ó,ô�ö�õ~3�õ¬øÓý�ù�ú�ý�þ*ö��/��ö.õ�ù�û,��ö��^ü��"�oû��
û\þ ù�ô�ö ú�ü¬þ5��ö x & x-x i � w h x & IfR � w H I _ J &�S?���1�.�^û\þ-� ü�þ
û���ý'ùjúpý
�û~õ;
"ö�ú1�cû ����ú1�pü õ.ö*ü�þ�ÿMü�þc)��"ü�ÿ�újü�ù�û~õ*ÿ�û(�1
�ö�ú"��û~ý�þ
ú�ö�ø\ü�ù�û�ý'þD<���ý�ù�ô ö��/��ö�õ�ù�ûK��ö �cü��"�pö�� ü�ú�öRù�ô�ö ��ü5��öFE
� ∗ = G % G�H #@I ��ý�ú n ^ = � d � ö�B:&Òó,ô�öt�%
×ö.õ�ù�ú�ý-��õ�ý-
�û�õ
�"
�ø\û~ù�ùjûÓþ��l�pü�õ�ù�ý�ú � õ�ü�þ*��öWü���ô�û ��ôMü�� ��_ x ý'ú�ü�þfý�ú�ÿ�ö�úý � �Òü���þ�û~ù1��ÿ�ö��1�cü¬ø�ø~ö�ú�<�ÿ�ö�
�ö�þ�ÿ�û\þ5�Wý�þ*ùjô�ö�ÿ�û\ú�ö.õ�ù�û�ý'þVý-�
ù�ô�öT�cü ��þ�ö�ù�û~õ0�pû~ö�ø\ÿ H IKJ J &.9 û~ù�ôL�
= � x ùjô�öT�"
�ûÔþ*�1
�ø\û~ù"�
ù�ûÔþ5� û��Kúpý�����ô"øK3÷ý-�`ù�ô�öt��ü�� ö ý�ú�ÿ�ö�úfüU�`ù�ô�ö6p�ü�þ�ÿ�ü��
ø~ö~��ö¬ø ÿ�û(�pù�ü¬þ�õ�ö <�ü�þ�ÿ7��ö�õ�ý-� ö��)ÿ�ý-�cû\þ�ü�þ�ù?��ý'ú � üU��ø\ü�ú���ö
ü�� � x�x &A9÷ö^ô�ü���öT�A��ö+ÿ �
= � x &�ó,ô�ö0�Òû\ú�ö���ý�ø{�A� ö0�mü5�
L�ö�
�ù)õ�ý�þ ��ù�ü�þ�ù�ü�ù R�xgx5x�x þ.� Ý HFRVJ &
� M N
OQP R+P S �0T P R+SUP SWV.X�Y �[Z Y �k�Q\^]�� ���~�����U�`_ba1�dc-�QT �ec f�g-f
ó�ýN�pûÓþ�ÿ*ùjô�ö�ö��/��ö�õ�ù�ûK��ö0
"ö+ú��^û�ö�þ�ö�úF� 3*ý��,ù�ô�ö��^û\ú�ö`��ö
ô�ü���ö�ü�ÿ�M1�.�pù�ö�ÿ*ùjô�ö���ü�øK��öÊû\þTý'újÿ�ö�úÎù�ý L×ö.ö�
cù�ô�öÊþ��A�8��ö+ú
ý��#ö¬øÓö�õ.ùjú�ý'þ.�)õ�ý'þ.�pù�ü¬þ�ù�<V�Òû~ù�ôZücù�ý�ø~ö�ú�ü�þ�õ�öÒý � I~x − ��� &
�û �A��ú�ö I ��ô×ý-���#ù�ô�ö���ý�úpõ�öÊû\þTù�ô�ö��^û\úpö�ü��xü��F��þ�õ�ù�û�ý�þ
ý��}�^û~ú�ö÷ø~ö+þ5��ù�ôB��ý�úXÿ�ûK�/��ö�ú�ö�þ�ùX�cü ��þ�ö�ù�û~õ2�pû~ö�ø\ÿ �'&N
"ý×ú
þ�ý�þ +�ö�úpýN�pû~ö¬ø�ÿ.�#ù�ô�ö���ý'ú�õ�ö�õ���ú���ö��o�jô�ý����Òý�ú�ö���ù�ú/��õ�ù1��ú�ö <
��ûÔþ�õ.öÒþ�ýU�Ùù�ô�öÊö�û,��ö�þ�ö�þ�ö�ú/��û~ö��#ý��Ñù�ô�öÊõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�û�ý×þTõ+ô�ü�þ �
þ�ö¬ø��*ü¬úpöMþ�ý'þ�ÿ�ö ��ö+þ�ö+ú�ü�ù�öMü�þ�ÿ õ¬øÓý���ö
ý�þ�ö��(�A3 �Ôý'þ�ö <xö�ü�õ�ô
ù�û�� ö^ú�ö�����ø~ù�û~þ��MûÓþZüN��ô�ü�ú%
`õ+ô�ü�þ���ö^ý��où�ô�öN��ý'ú�õ�ö &
ó,ô�ö ��ý�ú�õ�ö÷ü�þ�ÿ õ�ý�þ�ÿ���õ.ùjü�þ�õ�ö���ý'úXù��Òý�
�ü�úpùjû~õ��"ø�ü¬ú
�cü ��þ�ö�ù�û~õT�pû�ö¬ø�ÿ.��< �
=
x ü�þ�ÿ � & d ó�<�ü�ú�öT�jô�ý��^þ�û\þ}
�û,�=&
� & z ü�õ�ôc��ù�ö�
Kû\þKùjô�ö*õ.ý�þ�ÿ���õ�ù�ü�þ�õ.öWûK�Òü�õ�õ�ý��8
�ü�þ�û�ö+ÿc� 3
ü�þ ü���ú��A
�ùVõ+ô�ü�þ5��öXû\þrùjô�öW��ý×ú�õ.ö�&q9÷ö ü¬ø���ýP�jô�ý��Iù�ô×ö
õ�ý×ú�ú�ö���
�ý�þ�ÿ�ûÔþ5��
�û�õ�ù1�"úpöN��ý×ú�ù�ô�öT�jû���
�øÓö��pù�
�ý �1�jû,��ø~öÒõ�üU��ö
H i J �^ô×ö+þ��Êö��A��ö)ù�ô�öq�A��ø�L0��ü¬øK��ö)ý �"ùjô�ö�
"ö�ú"�Òû�ö+þ×ö+ú�� 3|<
n ^ <�û\þc
�û,�=& R &=m�þZù�ô�û(�)õ�ü���ö ù�ô�öT��ý�úpõ�ö û���ý'þ�öÒý�ú�ÿ�ö+ú�ý-�
�cü ��þ�û~ù���ÿ�öX�"�^ü¬ø�ø~ö+úVù�ô�ö�þ û\þ ù�ô�öW�Òý�úpö ú�ö+ü×ø�ûK��ù�û�õMõ�üU��ö
�^û~ùjô�n � ^ &�ó,ô�û��)û��q��ö.õ�ü��O��öÒù�ô�öÒö��/��ö.õ�ù�û��'öN��ö�ú1�cû�ö�þ�ö�ú���3
ô�ü��Îù�ýT��öcø\ü�úF��ö�ú#ù�ô�ö�þ*ùjô�ö�� �"ø�LN��ü�øK��öÊûÔþ*ý'újÿ�ö�ú#ù�ýNL�ö.ö�
ù�ô�öÒþ �.����ö�úoý-�#ö¬øÓö�õ.ùjúpý�þ �q
�ö�úo��þ�û�ùq�'ý�øK�A� ömûÔþ*ù�ô�ö��^û\ú�ö
õ�ý×þ���ùjü�þ�ù�û\þ7�%
�û~ù�ö�ý �,ù�ô×öT)���ü�þ�ù�ûK+�ü ù�û�ý�þWý��oø~ö~��ö¬ø���& S�ø���ýv<
ù�ô�öKõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�û~ý�þ4� ý�ÿ�ö��Võ¬øÓý ��öX����õ�ô ø�ü�ù�ö+ú�û\þ ù�ô�ö n � ^õ�ü���ö÷ùjô�ü�þ û\þ ù�ô�ö �jû��8
"ø~ö+ú õ�ü���ö4�^ô�ö�þ ùjô�ö��^û\ú�ö û��
ö¬øÓý�þ5��ü�ù�ö+ÿE&#ó,ô�öfú�ö+ü5�pý�þX��ý�úcù�ô�û��cû�� ù�ô�ü�ùcù�ô×ö
ö��/��ö�õ.ùjûK��ö
"ö+ú"�ÒûÑö+þ�ö+ú �A3|<�ü���ü7�F��þ�õ�ù�û~ý�þ�ý �o�Òû\ú�öWø~ö�þ5��ù�ôD<v��ý�ø�ø~ý��T�
ö�ü�õ+ôKö�û,��ö+þ�ö�þ�ö+ú�� 3c��ö���ý�ú�ö
û~þ�ù�ö+ú�õ.ö�
�ù�û~þ�� û�ù^ü�þ�ÿKõ�ø~ý-�jû~þ��
ù�ô�öÒõ�ô�ü�þ�þ�ö¬ø1&
�^þ ùjô�ö2�^û\ÿ�ÿ"ø~örý-�Kùjô�ö4��ö�õ.ý�þ�ÿ õ�ý'þ�ÿ���õ�ù�û�ý×þB��ù�ö�
s��
=
R � � < " = � u)ù�ô�ö�õ�û\ú�õ~�.�T��ù�ü�þ�õ.ö��xü¬úpöcø~ö+ü���ù$�pü'�'ý�ú��
ü���øÓöcù�ý;��ö�öcù�ô�öcö��/��ö�õ�ù�ý �où�ô�öN�cü ��þ�ö�ù�û~õN�pû�ö�ø\ÿ=&=
"ý'ú�ù�ô×ö
õ�ü���ö;�Òû~ùjôXù�ô�ö;+jö+ú�ý-���`�F�pû~ö�ø\ÿW�.�"ø�LW��ü¬øK��öVý���ùjô�ö}
�ö�ú"�Òû
ö�þ�ö�úF� 36sU�
=
I i &DCMþ �7u5<E� ö
ô�ü���ö
ü�þ�ü¬ø{3�ùjû~õ+ü¬ø�øK3Xõ+ü¬ø~õ~�.�
ø\ü�ù�ö�ÿ ùjô�ü�ù*ý�þ�öfþ�ö�ö�ÿA�8�
= � & [Xó÷û\þXý�ú�ÿ�ö�úÒù�ýl��ö.ö�ù�ô×ö
ô�û �"ô�ö���ùKý-
�ö�þ øÓö���ö�ø0��ý ù�ô�úpý�����ôÙù�ô�ö2
"ö+ú��^ûTö+þ×ö+ú�� 3|<
ù�ô��A� ��ûK��û\þ5�fü��jô�ü�ú�
Võ+ô�ü�þ���öÒû\þVù�ô�öT��ý�ú�õ.öÒü�� �Òö�ø�ø�ü��)û\þ
ù�ô�ö*õ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�ü�þ�õ�ö &
"ý'ú ô�û,��ô�ö�ú�õ�ý�þ�ÿ ��õ.ùjû~ý'þW� ý�ÿ�ö��mý×þ×ö
�^û�ø�øX�pö�ö ù�ô�ö ö��/��ö.õ�ù ��ý�ú2�1�cü¬ø�ø~ö�ú��pû�ö¬ø\ÿA��<}�jû~þ�õ.ö ù�ô×ö
�"
�ø\û~ù�ùjûÓþ�� û���
�ú�ý�
�ý�úpù�û�ý×þ�ü¬øÎù�ý � <j�Òô�ý-��öWü��A��ý�øK��ù�ö:�^ü�@�û(�
�8�A� û���ö�)��"ü¬ø�ù�ý " &m�þ;
�û,�=& [0�Òö��pö�öÊùjô�ö���ý�úpõ�ömü�þ�ÿ*ù�ô�ö�õ�ý�þ�ÿ���õ.ùjü�þ�õ�öÊü5�
ü0�F��þ�õ�ù�û�ý�þVý-�o�^ü ��þ�ö.ùjû�õT�pû~ö¬ø�ÿ;��ý'ú)ü0�pû,@�ö�ÿ7�Òû\ú�ö^ø~ö�þ5��ù�ôE<�
=
d [v& _ þ ��&Ñó,ô�û��Òû(����ý�ú�ù�ô�öVõ+ü���ö7�mû�ù�ôXü�þKö��/��ö�õ.ùjûK��ö
�^û\ú�öC
"ö+ú"�Òû ö+þ�ö�úF� 3 ü�þ�ÿ ü ø~ö+þ5��ù�ô õ.ý�ú�ú�ö��"
�ý�þ�ÿ�û~þ��
ù�ý ùjô�ö �cû\ÿ�ÿ�ø~ö ý�� ù�ô�ö ��ö.õ�ý'þ�ÿ õ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�û�ý'þ ��ù�ö�
^ �¹����§�� Õ�¼�½Ò·�¡jµ�»p½Ò±�ËW° ¯ ½p´Ô¡�´\»p¡jÌ+± » Í ± µ\½Ò°�´)° ·�É�Ë�»pÈ�± ¡�Ë*¡�·ÎÍ,± µ\½²�½pË�ÐjÈ\¼Ò·�¡�µ�À�±�·~·�½�µ\½pË�È�¯,°�Ð�Ë�½pÈ�± »)·~± ½�²�À�´�º�Õ�¼�½x²�¡�Í�½p´\È�ĬÈ\¼�± »pÖ'Ĭ»�É�µ�¿�½o± ´
·�¡�µ / =
� º�Õ�¼�½^Ë�½pÏ�Èʲ�± Ë�½p´�Ä,½p°�»p¼
À�± ´\Ì�²�°j»p½pÀ�Â�¸ � º �WÌ � Ä�°�µ�½^·�¡jµ/ =
� º ��
,ÅpÕ�½�ÈÓ»�º�Ä�È\¼�½�É�Ì�Ì�½pµ\¯,¡�´\Èx²~± Ë�½�Â�½�± Ë.Ð*·�¡�µ / = � º ��Õ"º�Õ�¼�½´\Ì+²�±�È~È�± Ë�Ð)¡.·�È\¼.½,½j± Ð�½pË.½pË�½pµ\Ð.± ½p´�¡�·�ÈÓ¼�½Î»p¡jË�À.É�»pÈ�± ¡jË�¯,¡jÀ.½p´,± ´"»�²�½p°�µ�²¹¸
¿.±�´�± Â�²�½�³�·�¡jµ ²�°�µ\Ð�½pµ / ·~±�½�²¹À.´"È\¼�½,»pÉ.µÔ¿�½�´"¼�°�¿�½,¯,¡�µ\½,´\ÈÔµ\É.»pÈÔÉ.µ\½�Ĭ´�± Ë�»p½
Ë.¡jÍ ½p¿�½pµ\¸Ò¯,¡jÀ.½)»�²¹¡�´Ô½�´,¡jË.½p®�Â�¸.®�¡jË.½)Í�¼�½�ËÒÈ~¼�½)Í ± µ\½�± ´,½�²�¡jË.Ðj°jÈ~½�À�º
ÇW½�¼�°�¿�½�É�´\½pÀ*È~¼.½�´\Ì.½p»pÈÔµ\¡j´\»�¡jÌ�± »�´\Ì.²~± È\È\±¹Ë�Ð ·�°�»pÈ\¡jµ �
= �
� °�Ë.Àc°jË
½�·~·�½p»pÈ�± ¿�½
�¬½pµ\¯Î±�½pË�½pµ\Ðj¸ ¤ � � º
^ �¹���T¨ � Õ�¼.½ ·�¡jµ�»p½ Û�È\¼�± »pÖ ²�±�Ë�½�Üf°�Ë�À È\¼�½X»p¡jË.À�É�»pÈ\°�Ë�»p½ ± Ë °
¯ ½�´\¡j´\»p¡jÌ+± »oÍ ±¹µ\½)·�¡jµ,È\Í�¡�À�±�·Ó·�½pµ\½�Ë�È,¯,°�Ð�Ë�½pÈ�± »)·Ó± ½�²�À�´�Ä�±�Ë�È\¼�½xÉ�Ì�Ì�½pµ
·Ó±¹ÐjÉ.µ\½ / =
� Ĭ°�Ë�ÀÒ± ËÊÈÔ¼.½x²�¡jÍ�½pµÎ·~± Ð�É�µ�½ / = � º �)Õ"º�ÇW½Î»�²�½p°�µ�²¹¸�´\½p½È\¼.°�È�È\¼�½Ò°jÂ�µ�É�Ì.È�»p¼.°�Ë.Ðj½^±¹ËWÈ\¼�½^·�¡jµ\»p½Ò¼�°�Ì�Ì.½pË�´�Í�¼�½�ËV°^»p¼�°�Ë�Ë.½�²
»�²�¡j´\½p´�Ä�±~º ½�º�Ä�Í�¼�½pËcÈ\¼�½�µÔ½�±�´Î°�´\È\½pÌ*± Ë^È\¼�½�»p¡jË.À�É�»�ÈÓ°jË�»�½�º�ÇV½)¼.°�¿�½
É.´\½pÀ�°�Ë)½�·~·�½�»pÈ�± ¿�½�� ½�µ\¯Î±¬½pË�½pµ\Ðj¸ ¤ � � º
^ �¹����� ºÒÕ�¼�½ ·�¡jµ\»�½ Û�È\¼�±�»pÖ÷²�± Ë�½jÜM°�Ë�À È\¼�½ »p¡jË�À.É�»�È~°jË�»�½ ± Ë °
¯,½p´\¡�´\»p¡jÌ�± »�Í,±�µ\½�·�¡jµ)È~¼�½Ê²�½p´\´oµ\½p°�²�± ´\È�± »�»�°�´\½�¡�·,°�»p¡�Ë�´ÔÈ\°�Ë�È�� ½�µ\¯Î±
½pË�½pµ�Ð�¸ ± ËKÈ~¼.½*Í,± µ�½*½pØ�É�°�²)È~¡�È\¼�½��p½pµ\¡j® / ®~·Ó±¹½�²�ÀfÂ�É�²�Öf¿�°�²¹É.½VÛ � �¯,½��ÎÜ�º"¾�½p´\É�²�È\´)·�¡jµxÈ\Í�¡ÒÀ.±�·Ó·�½pµ\½pË�Èo¯ °�Ð�Ë�½�È�±¹»�·~±�½�²�À�´Î°jµ\½�´\¼�¡�Í�Ë�
"± Ë
È\¼�½�É�Ì.Ì�½pµ�·~± Ð�É�µ�½ / =
� Ä °�Ë�À�± Ë�È~¼.½Î²¹¡�Í�½�µ"·~±�ÐjÉ.µÔ½ / = � º �oÕ�º
f�gKc OQP R+P S � T P R+SUP S>V X�Y � Z Y �,�>\^]��F�1�~�����5�&_ba1�dc��>T ��c
s��
=
R � � < " = � u5&�9÷ö`�pö�ö�ùjô�ü�ù �ÒöÊþ�ö�ö�ÿWü���ý���ù I & R ó
��ö���ý'ú�ö ù�ô�ö ô�û,��ô�ö��pù ý
�ö�þIø~ö��'ö¬øc��ý'ö�� ù�ô�úpý�����ôhù�ô�ö
�ö�ú"�^û �/��ú"�pü�õ�ö <j�jô�ý��^û~þ��*�A��ù�ô×ö
�úpý�þ�ý���þ�õ�ö�ÿfö��/��ö.õ�ù�ý��
ù�ô�öl�Òü���þ�ö.ùjû~õW�pû~ö�ø\ÿ|&�m�þ ùjô�ö ø~ýU�Òö�ú:
�ü¬úpùVý-�cù�ô×öl��üU��ö
�pû,� ��ú�öT��ö*ü¬ø���ýg��ö.ö ù�ô�öcö��/��ö�õ�ù�û,��öN
"ö�ú%� û�ö�þ�ö+ú �A3*s�ùjô�û~õ�L
ø�û\þ�ö�uxü�þ�ÿcù�ô�ö)ö+û,��ö�þ�ö�þ�ö�ú���û�ö��,ý ��ù�ô�ö?��ö�õ�ý'þ�ÿcõ.ý�þ�ÿ���õ�ù�û�ý�þ
��ù�ö�
���&��Þý�ùjû�õ�öÒô�ý5�÷ù�ô�ö�
"ö�ú%�cû�ø~ö~��ö¬ø�ûÔþ�õ+ú�ö�ü��pö�� �cû~ù�ôTù�ô�ö
ö+û,��ö�þ�ö�þ�ö�ú���3���ö���ý'ú�ö û~ùrû\þ�ù�ö+ú�õ�ö�
×ù%�'& 2ÒýU�Òö���ö�ú�<Wùjô�ö��pö
��ü�újûÓü ù�û�ý�þ ��ü�ú�öT�"�Òü×ø�ø�õ.ý��T
�ü¬úpö�ÿ�ù�ýVù�ô�ö ý-��ö�újü¬ø�øE�cü ��þ�ûK�
ù1�"ÿ�ö^ý��où�ô�ö7
"ö+ú��^û�ö�þ�ö�úF� 3=&
>¬ýP�pü�ú��ÒöMô�ü���ö}�A��ö+ÿ ù�ô�ö���
�ö.õ�ù�ú�ý���õ�ý-
�û�õ��"
�ø\û~ù�ùjû\þ5�
�pü�õ�ù�ý'ú �
= � x & m�þ]
�û � & d �Êö2��ô�ýU� ùjô�ö6��ý�ú�õ�örü��Xü
�F��þ�õ�ù�û�ý'þ ý��*ø~ö+þ���ù�ô6��ý�ú0�
=
I ó���ý'úcÿ�û��/��ö�úpö�þ�ù � �pü�õ��
ù�ý�ú1� E �
=
x < � < � x <xü¬þ�ÿ � x�x &
"ý�ú �
=
x ùjô�ö�úpöfû��cþ�ý
�%
�û\þW�"
�ø�û�ù�ù�û~þ��=<E� ��ù8�Òög��ù�û�ø�ø ��ö.ö;�Òý�ú�ö:��ùjú/��õ.ù���úpöVù�ô�ü�þ
��ý×úD�
=
x s�õ�� &A
�û,�=& I u�&�ó,ô�û��oû��oÿ ��öÊù�ý^ùjô�ö���ú�ö+ü�L�û~þ��Wý��
ù�ô�ö ÿ�ö �×ö�þ�ö+ú�ü�õ~3 û\þ�ù�ý÷ùjô�ö2p�ü�þ�ÿ�ü�� øÓö���ö¬ø���&�9 û�ù�ô û\þ �
õ+ú�ö�ü���û~þ�� � �pü�õ�ù�ý'úcùjô�ö*�"
�û\þt��
"ø\û�ù�ù�ûÔþ��X��ö.õ�ý-� ö��Vø�ü�ú���ö+ú
ü�þ�ÿ ø�ü�ú���ö+ú �Îô�ý5�Òö~��ö�ú'<E�^ô�ü�ù�ö���ö+ú ù�ô�ög�jûK+jö�ý-��ùjô�ög�"
�ûÔþ
�%
�ø�û~ù�ù�û\þ-�E<$� ý�úpö*��ù�ú/��õ.ù���ú�ö`ü�
.
�ö�ü�ú"�^û\þeù�ô�ö*��ý'ú�õ.ö7�^û~ùjô
ü�þfü�
�ø�û~ö�ÿ*�cü ��þ�ö�ù�û~õ0�pû~ö�ø\ÿ|&
ó,ô�öY
�ö�ú1�cû ö+þ�ö+ú � 3 ý �*ùjô�öW����ø�L6�cû�ø�ø^ü¬ø���ý6��ö ü��/�
��ö.õ�ù�ö�ÿN� 3cù�ô�ö?�cü ��þ�ö�ù�û~õ��pû�ö¬ø\ÿ=<�ÿ���ö�ù�ýÒù�ô�öÊÿ×ö;2^ü�üU������ü�þ
S�ø�
�ô�ö�þKö��/��ö�õ.ù'& m�þKù�ô�öVõ+ü���ö:�^ô�ö�þXü�þKö��/��ö.õ�ù�ûK��ö;
"ö�ú%�cû
ö+þ�ö+ú �A3}n � ^ û����V�pö�ÿ=<,ù�ô�û�� ÿ�ý¬ö��cþ�ý�ù^ü��/��ö�õ.ùÒùjô�ö�úpö����"øÓù"��<
��ûÔþ�õ.öcù�ô×öT� ��ø�Lc
"ö�ú"�Òû,ö�þ�ö+ú�� 3fÿ�ý�ö���þ�ý�ù)ö+þ�ù�ö�ú�û~þ�ù�ýVù�ô�ö
õ+ü×øÓõ��"ø\ü�ù�û~ý�þA��&-9 ô�ö+þ*ü¬ÿ5M1�A��ù�û\þ-� ùjô�ö�� �"ø�L7
�ö�ú"�Òû�ö�þ�ö+ú�� 3
��ý×úcÿ�ö 2^ü�üU������ü�þWS�ø�
�ô�ö�þXö��/��ö.õ�ù�<xû\þeù�ô�ö*��û(�T
�ø~ö�úÒõ�ü��pö
��ô×ý-�cþaûÔþ6
�û,�=& R <xùjô�ö�ú�öKû��*þ�ýX�jû ��þ�û(�pû~õ+ü�þ×ù*õ+ô�ü�þ���öfý��
ù�ô�ö���ý�ú�õ.ö�&E9÷öfô�ü��'öfü¬ø���ýl��ù1��ÿ�û~ö�ÿXù�ô�öfû~þA��øK��ö�þ�õ�öWý ��ü
� ý'ÿ�ö+ú�ü�ù�ö üU
�ø�û~ö�ÿ���ý�ø~ù�ü ��öYs.û\þ÷ùjô�ö6�;B ú�ü¬þ5��ö-uW����ù
ô�ü��'öN�pö�ö�þfþ�ý;��û,��þ�û��pû�õ+ü¬þ�ù�ö��/��ö�õ.ù'&
"ý�ú���ö�ù�ü×ø���ù�ô�ö;
"ö+ú"�Òû#ö�þ�ö�úF�A3Kû���û\þfùjô�ö*ö�B ú�ü�þ���ö�<
ÿ�ö��Òü¬þ�ÿ�ûÓþ��G����õ�ô ô�û,��ô�ö�úN�Òü���þ×ö.ùjû~õ*�pû~ö�ø\ÿ.�Òù�ý ú�ö��pý�øK��ö
ú�ö����"ø~ù%�q��û(�^ûÔø\ü�ú#ù�ýcù�ô�ý-��ö`��ý�ú ��û��"����ù�ôWü���ý-��ö�&O>�û\þ×õ.ö�ù�ô×ö
�jû,+�ö�ý-�,ùjô�ö��%
�ø�û~ù�ù�û\þ-�
û��$
�ú�ý�
�ý�úpùjû~ý�þ�ü¬ø"ù�ýcù�ô�öÒþ��V����ö+ú#ý-�
ý
�ö�þKõ+ô�ü�þ�þ×ö�ø��'<Ñô�ü���ûÔþ5� � ý�úpöVõ+ô�ü�þ�þ�ö�ø����^û�ø�øxÿ�ö.õ�úpö�üU��ö
ù�ô�ö*�Òü���þ�ö�ù�û�õ��pû�ö�ø\ÿ þ�ö�ö�ÿ�ö�ÿ|&xó,ô�ö+ú�ö���ý'ú�ö�<#ûK��� ö`ÿ×ö��jû ��þ
ù�ô�ö�õ+ûÔú�õ��A�0�pùjü�þ�õ�ö��où�ýN��öT��ý�ú�öT�pü���ý'újü��"ø~ö�<�û�& ö�& <�ô�ü���û~þ��
� ý'ú�ö�ý�
×ö+þVõ�ô�ü�þ�þ�ö¬ø��)ü�þ�ÿ7��ö�û\þ��Wõ�ø~ý �pö�ù�ýWü õ�ý'þ�ÿ���õ�ù�û~ý�þ
��ù�ö�
|<xü�� ý'ÿ�ö�ú�ü�ù�ö*�^ü ��þ�ö.ùjû~õ*�pû~ö�ø\ÿr�^ûÔø�ø���ö�ö+þ�ýU����ô ù�ý
�cü�L�ö ü�þrö�û,��ö�þ�ö�þ�ö�ú/� 3t��ý ù�ô�úpý�����ô ù�ô�öX
"ö�ú"�Òû*ø~ö��'ö¬ø�<
ù�ô��A�D��û,��û\þ5�
ü¬þ*ö��/��ö.õ�ù)û\þ*ùjô�ö���ý'ú�õ�öÒü�þ�ÿVû\þ*ùjô�ö�õ.ý�þ�ÿ���õ��
ù�ü�þ�õ�ö &
é��*ê���î�ë�ñ�
\ð <�ò�î×ë
eN��û\þ5�fü��púpö�ö��\ö¬øÓö�õ�ù�ú�ý'þ;� ý'ÿ�ö�ø�< �ÊöÒô�ü���ö���ô�ýU�^þTù�ô�ü�ù
ù�ô�ö���ý'ú�õ�ömûÔþ
ü8�Òö��pý �põ�ý
�û~õ��^û\ú�ö�õ+ü¬þN��ömü��/��ö�õ�ù�ö�ÿ:��3Wü�þ
ö�@�ù�ö+ú�þ�ü¬øE�cü ��þ�ö�ù�û�õT�pû�ö�ø\ÿ*
�ü�újü¬ø�øÓö¬ø�ù�ý*ùjô�ö��^ûÔúpö�&A9 û~ù�ô�ü
�cü ��þ�ö�ù�û~õN�pû~ö¬ø�ÿc
�ú�ö���ö+þ�ù�ùjô�ö*ÿ�ö ��ö�þ�ö+újü�ù�ö^ö�û,��ö+þ�ö�þ�ö+ú���û~ö��
ý �où�ô�öcõ�ý×þ�ÿ ��õ�ù�û�ý'þc�Òý�ÿ�ö��?�"
�ø\û~ùÊü�þ�ÿ*��ö�õ�ý��mö^õ�ý�þ�ÿ ��õ.ù"�
û\þ5�Cs�ý-
×ö+þ|u ü�ùrÿ�û{�/��ö�ú�ö+þ×ùaö¬ø~ý×þ-��ü�ù�û~ý�þA��<
ú�ö����"øÓùjû\þ�� û\þ
� ý'ú�ö���ý'ú�õ.ö���ø{��õ�ù1��ü�ùjû~ý'þ.� �cû~ù�ôVû\þ�õ�ú�ö�ü���ûÔþ��:�Òû\ú�öÒø~ö�þ���ù�ôE&
S)ùg�pû�@�ö+ÿY�Òû\ú�ö ø~ö�þ5��ù�ôY�Òöl
�úpý
�ý �pöKù�ô�ü�ù
ü�þ ö�@�ù�ö�ú�þ�ü¬ø
�cü ��þ�ö�ù�û~õ��pû~ö¬ø�ÿ�û��)ü�þVö�)���û�ø\ûK��ú�ûK�A�B� ö.ùjô�ý�ÿWùjô�ü�ùoõ�ü�þ:��ö
�A��ö�ÿKù�ýMü5�/��ö.õ�ù�ù�ô�ög��ý'ú�õ�öWüU��� ö�ø�øxüU��ùjô�öWõ�ý'þ�ÿ���õ�ù�ü¬þ�õ�ö
û\þ;� ö���ý���õ.ý
�û�õ`�cûÓú�ö���&j>�û\þ�õ�öÒþ�ýWü�ù�ý-�cû~õÒú�ö+ü�ú�ú�ü�þ���ö�� ö�þ�ù
û���ú�ö�)���û\úpö�ÿrsjõ.ý�þ�ùjú�ü�ú�3fù�ý�ö�ø~ý'þ���ü�ù�û~ý�þZö~@A
�ö�ú�û�� ö+þ×ù%��uÒû\þ
ü�þ ö~@V
�ö�ú�û�� ö+þ×ù`ü¬ø~ý'þ��rù�ô�ö���ö ø�û~þ�ö���<�û�ùg�cü�3X�"ûk��ö þ�ö��
û\þ �jû,��ô�ùWûÔþ�ù�ýXù�ô�ö`þ�ü�ù1��ú�öZý-� ù�ô�öMûÔþ�ù�újû\þ �jû�õ�� ö.õ�ô�ü¬þ�û~õ�ü¬ø
�ú�ý-
�ö�úpù�û�ö���ý-�où�ô×ö���ö��^ûÔúpö���&
^ �¹����¦ � � ËÒÈÔ¼�½)É�Ì�Ì.½pµÎ·~±�ÐjÉ�µ\½)Í�½o´\¼�¡�ÍXÈÔ¼�½�·�¡�µÔ»p½�Û�È\¼+± »pÖc²�± Ë�½jÜΰ�Ë�À
»�¡jË.À�É.»pÈ\°�Ë.»p½W·�¡jµ �
=
� � º �cË�¯)º�Õ¬¼+± ´�²�½�Ë�Ð�È\¼W»�¡jµ\µ\½�´ÔÌ�¡�Ë�À�´�È\¡*È~¼�½¯Ñ±¹À�À�²�½�¡�·ÎÈ\¼�½Ê´Ô½p»�¡jË.À*»p¡jË�À.É�»pÈ�± ¡jË*´\È\½pÌ�º � Ë*È\¼�½Ê²�¡jÍ�½pµ�·~± Ð�É�µ�½�Í�½
´\¼.¡jÍrÈÔ¼�½�½�±�Ðj½�Ë�½�Ë�½�µÔÐ.± ½p´)¡�·,È\¼�½Ê´Ô½p»p¡�Ë�À*»�¡jË�À�É�»pÈ�± ¡�Ë*´\È~½�Ì*°�Ë.À*È~¼�½
½�·~·�½p»pÈ�± ¿�½ ��½�µÔ¯Ñ±Ñ½�Ë�½�µ\Ðj¸
¡�·oÈ\¼�½ÒÍ,± µ�½*Û�È\¼.±¹»pÖ`²�± Ë.½jÜjº�ÇV½Ò´\½�½ÒÈ\¼�°jÈ
Í�¼�½pËWÈ\¼�½�¼+± Ð�¼�½�´\È)²�½p¿�½�²,Ð�¡j½�´)È~¼�µ\¡�É�Ð�¼WÈ\¼�½ ��½�µÔ¯Ñ±,²¹½�¿�½�²oÛp·�¡�µ)°jÌ ®
Ì.µ\¡�Ï.±�¯,°�ÈÔ½�² ¸ / =
Å�º ÝÒÕ�ÜoÈ\¼�½�µ\½�± ´Î°�´\È~½�Ì^±¹ËÒÈ\¼�½)»p¡jË.À�É�»�È~°jË�»�½)°�Ë�À
°�Ë)°�Â.µÔÉ.Ì�È�»p¼�°�Ë�Ð�½,±�Ë)È\¼�½Î·�¡jµ�»p½�º
^ �¹���
� �¬¡jµ\»�½)°�´Î°Ò·�É�Ë.»pÈ�± ¡�ËÒ¡.·,²�½pË�Ð�È~¼*·�¡jµ / =
ÅÎÕ�·�¡jµ,À�±�·Ó·�½pµ\½�Ë�È
� ®Ó·�°�»pÈ\¡jµ\´�º)Õ�¼�½f²�¡jÍ�½p´\È*»pÉ.µÔ¿�½f± ´W·�¡jµ �
=
� Ä)°�Ë.ÀXÈ\¼�½
·�¡.²�²�¡jÍ ±¹Ë�Ð
»pÉ�µ\¿�½�´�Ä�½p°�»�¼�À�± ´\Ì�²�°j»p½pÀÒÂj¸WÅÎÌ � Ä�·�¡jµ �
= � Ä �
� Ä�°jË�À �
� � Ä�µ�½p´\Ì�½p» ®
È�± ¿�½�²¹¸�º�ÇW½o´\½p½oÈ\¼�°�È,Ë�¡�¯,°jÈ~È\½pµ,Í�¼�°�È,È\¼�½ � ®Ó·�°�»pÈ\¡jµÎ± ´�Ä�°�ËÒ½pÏ.È~½�µ\Ë.°j²
¯,°�Ð�Ë�½pÈ�± »^·~± ½�²�ÀWÍ,±�²�²#Ð.± ¿�½ÒÈÔ¼�½^·�¡jµ�»p½Ò»pÉ�µ\¿�½p´)¯,¡�µÔ½Ê´ÔÈ\µ\É�»pÈ\É.µÔ½ÒÈ~¼.°�Ë
·�¡jµ / =
� Û�»�·�º �'± Ьº'Å�Ü�º
� M N
OQP R+P S �0T P R+SUP SWV.X�Y �[Z Y �k�Q\^]�� ���~�����U�`_ba1�dc-�QT �ec f�g��
m;�^û���ô ù�ý÷ù�ô�ü¬þ L]�Îý���ö+ú�ùt>'ô�ö�L�ô�ù�ö�úW��ý'úc��ü×ø{��ü���øÓö
ÿ�û���õ~�.�%��û~ý�þ �'&�
�û~þ�ü�þ�õ�ûÓü×øl���O
×ý×ú�ù4�pú�ý-� ù�ô�ö >5�Òö+ÿ�ûK�jô
�`
=��<�ûK�o��ú�ü�ù�ö��F��ø�øK3
ü�õ�L�þ�ý��*ø~ö�ÿ5��ö+ÿD&
Åjº��+º � º�߬°�´\»�É�°�²ÔÄ���º���½ ′ Ë�À.½��jÄ���º��"¡ ′ ¯,½���®��,½�µÔµ\½pµ�¡�Ä�à,º �Tº
×°�µÔ¡ ′ Ä� º��"°�µ\»�±¹°.Ä�°�Ë.À ��ÉÒÕ�¼.±¹½pË�
�± Ë�¼�Ä�������� �
w���� ��w�|\| ��ã��.Ä�Åpà � �ÛjÅpÆjÆ�Ý�Ü�º
� º�á�º���º �mÉ.²~²�½pµ�Ä���º��^º�¿�°�ËW¾�É.±�È~½�Ë�Â.½p½�Ö�Ä�°�Ë�À���º��+º�À�½���¡�Ë�Ðj¼'Ä������� ��
�w�� � ��w�|\| ����� ��
� Û�Å�Æ�Æ � Ü�ºÝ�º�� º���ºoá�¡j´\È\°�®��"µ\°..,̄½�µ�Ä � º���°�µ�»�± °.ÄÎß"º��"°�µ\»j± °�®���¡j»p¼.°j²�½ṕ�Ä,°�Ë�À
ß"º�à,º�â�½pµ\½�Ë�°�Ä £���{�� �×£���� � ä� jæ�Ä���Å�Å � � Û�Å�Æ�Æ ��Ü�º
� º��+º���º#á�¡j́\È\°�®!�"µ�°..,̄½pµ�Ä �,º"��°�µÔ»�± °*°�Ë�À#�)º�$ ²~± Ë'Ä�������� �%
�w�� �
��wj|\| ��ã'&�Ä � ÆjÆ
� Û�Å�Æ�Æ�(�Ü�º
��º��,º�¾�É.Â�± ¡�Ä �,º�à�µÔ°*)�È"°jË�ÀÊâ�º ��±�½pµ\°�Ä �����.� ��
�w�� � ��wj|\| � ã � Ä � Ý
�
�ÛjÅpÆjÆ ��Ü�º
��º�á�º�à,º�â�ÈÔ°�·~·�¡�µ\À�Ä�Á)º�
�°j½pµ�± ỐÍ"̧+²�°jË�À���º�
�É.. µ\Ö+±~Ä ������� �+
w���� ��wj|Ô|
ã � Ä � à ��Ý�Û�ÅpÆjÆ,(�Üjº(�º-��º.�*º�¿�°�Ëc¾�É+± È\½pË�Â�½p½pÖ'Ä��*º��)º�Áѽp¿�¡jµ�½pÈ�Ä�Áoº��́\ÈÔ½p¿�½�Ä�°�Ë.ÀVá�º
Ú#µ\Â�± Ë.°�Ä�������� �+
w�����/.0 � Ä�Å � ���1(�Û�Å�Æ�Æ�(�ÜjºÃ�º�á'¡�Ë�́\È\°�Ë�È�± Ë�½"2"°�Ë�Ë�¡�É�²�½p°�́�°jË�ÀÒÚ ��±��¬°�Ë.À�̄,°jË�Ä43��×������� �����jw�} �
/��654��Ä ��(jà � Û�ÅpÆjÆ,(�Ü�º
Æ�º�â�º�
�²�¡j̄)Ä��)º�$ ²�± Ë�Ä���º���º�á�¡j́\È\°�®!��µ\°..,̄½�µ�Ä � º���°�µ�»�± °.Ä��*º+��¡jË�®
\́¡jË'Ä�ß"º�à�º�â�½pµ\½�Ë�°�Ä�°�Ë.ÀÒ¾,º�â�¼.½pÖ�¼.È~½�µ�Ĭ������� ��
�w�� ��/.0.ã�Ä�Ã�ÃjÝ �
Û�Å�Æ�ÆjÃ�Ü�º
Å � ºVÕ�º�Áα È\ÈÔµ�± »p¼'Ä�ß"º7�,°.. Ë�ÐjÐ.±~Ä8� ºV®!��º � Ë�Ð�¡�²�À�Ä#
�º#��µ\°�̄,½�µ�Ä
�Ѻ�â�»p¼�¡.. Ë'Ĭ°�Ë�À�ÇKº�9 Í�½�µÔÐ�½pµ�Ä�: �.z�� |;�.}K��{Ôz.���\y���{�|�z�����vÞ�¹�\���¹¥
y.z�|Ó����� Ä�Ç
±�²�½�̧.® �,á.�)Ä�ÇW½�± Ë�¼�½j± X̄Û�ÅpÆjÆ�Ã�Üjº
Å�Åjº"��º � º��"²�° ��̄ °�Ë'Ä�� º"
�º"�¬½ṕ\¡j¿.± Ö'ÄÎÁ�ºÎ"º"�"¼�̄,½�²�Ë�± È\́\Ö�±�±~Ä,°�Ë�À
¾,º � º�â�¼�½�Ö�¼.È\½pµ�Ä 3�¤���� ��w�|\| � �&�Ä � ÝjÆ�Û�Å�Æ�ÃjÃ�Ü�ºÅ � º��º � º�
�¡jÐ�°�»�¼�½�Ö�Ä�à,º � º�9�°jÐj¡�́\Ö.±¹Ë�Ä�°�Ë.À � º�$xº.��É.²~± Ö'Ä £¬�����-3��
����«
�¬wj}�y�� ������� � � � Ä�(�Æ��)Û�ÅpÆjÆ � Üjº
ÅpÝ�º�à�²�½pÏ�°�Ë�À�µ�½<�*º�9 °�Ð�¡j́\Ö�± Ë�Ä�������� �+
w�����/�01&¬Ä'Å ��à � (�Û�Å�Æ�Æ�Ã.ÜjºÅ � º)"º �,º=
�¡jÐ�°�»p¼�½pÖ�Äxà,º>�κoâ�»p¼.½pµ\Â�°�Ö�¡j¿�Äo°�Ë�À Ú���±>��°�Ë.À�̄,°�Ë�Ä
���j��� ��
�w�� �-/?0 � Ä�Å � Æ�Å6(�Û�Å�Æ�Æ�(�Ü�ºÅ���ºoá�º,Õ�º"��± É�Ä"�κ ��°jÖ�°j̄,É�µ�°.ÄÎÁ)ºoá�º,Õ¬́\É�±~Ä"�κ � \̄́,°j±�²\ÄÎÁ�º�à,º
à�Ë�È~¡�Ë.±�°�À+± �́Ä�°�Ë�À@�ѽ�Ë�µÔ̧ � º�â�̄α È\¼¬Ä �"y�y+� ��������� � ��wj|\| � 0A0�Ä"Å �jÃ
Û�Å�Æ�ÃjÆ�Ü�º
Å ��º��+º��#º���°�²�È�Ä�ÇMº¬à º-2�°jÐ�½�µ�Ä ��º�¾,º-��½pµ\µp± È\ÈpÄ�
�º�
�º�á'½�È\²Ó± Ë�Ĭ°�Ë�À
à º�Á)º�
×µ�°j±�²�́�·�¡�µ\À�Ä�������� ��
�wj� ���A�* �Ä�ÅpÝjÆ ��Û�ÅpÆ ��Æ�Ü�º
Å*(�ºB�̂ ºB�)º�á�¡j¼�½pË °�Ë�Àa"º � ºC
�²�¡jÉ�Ë.ÈpÄ ���.������� �BD*zj��� 0�Ä̂ ÅjÅ��
Û�Å�Æ � � Ü�º
f�gFE OQP R+P S � T P R+SUP S>V X�Y � Z Y �,�>\^]��F�1�~�����5�&_ba1�dc��>T ��c
|