Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К
В интервале температур 77-300 К и области частот 7,5-217,5 МГц исследовано резонансное дислокационное поглощение ультразвука в кристаллах KBr. Определены температурные зависимости модуля сдвига G, температуры Дебая Θ, коэффициента демпфирования дислокаций B и средней эффективной длины дислокационног...
Збережено в:
Дата: | 2000 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Назва видання: | Физика низких температур |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129104 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К / В.П. Мацокин, Г.А. Петченко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 705-710. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129104 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1291042018-01-17T03:03:22Z Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К Мацокин, В.П. Петченко, Г.А. Низкотемпературная физика пластичности и прочности В интервале температур 77-300 К и области частот 7,5-217,5 МГц исследовано резонансное дислокационное поглощение ультразвука в кристаллах KBr. Определены температурные зависимости модуля сдвига G, температуры Дебая Θ, коэффициента демпфирования дислокаций B и средней эффективной длины дислокационного сегмента L в указанном интервале температур. Проведено сравнение экспериментально полученной зависимости B(T) с теорией динамического торможения дислокаций Альшица-Инденбома. The resonance dislocation absorption of ultrasound in KBr crystals in the frequency region 7.5–217.5 MHz is investigated in the temperature interval 77–300 K. The temperature dependences of the shear modulus G, Debye temperature Θ, dislocation damping coefficient B, and the mean effective length L of a dislocation segment are determined in this temperature interval. The experimentally obtained B(T) curve is compared with the Al’shits–Indenbom theory of dynamic dislocation drag. 2000 Article Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К / В.П. Мацокин, Г.А. Петченко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 705-710. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.40.+j http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129104 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
spellingShingle |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности Мацокин, В.П. Петченко, Г.А. Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К Физика низких температур |
description |
В интервале температур 77-300 К и области частот 7,5-217,5 МГц исследовано резонансное дислокационное поглощение ультразвука в кристаллах KBr. Определены температурные зависимости модуля сдвига G, температуры Дебая Θ, коэффициента демпфирования дислокаций B и средней эффективной длины дислокационного сегмента L в указанном интервале температур. Проведено сравнение экспериментально полученной зависимости B(T) с теорией динамического торможения дислокаций Альшица-Инденбома. |
format |
Article |
author |
Мацокин, В.П. Петченко, Г.А. |
author_facet |
Мацокин, В.П. Петченко, Г.А. |
author_sort |
Мацокин, В.П. |
title |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К |
title_short |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К |
title_full |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К |
title_fullStr |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К |
title_full_unstemmed |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К |
title_sort |
вязкое торможение дислокаций в кристаллах kbr при температурах 77-300 к |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129104 |
citation_txt |
Вязкое торможение дислокаций в кристаллах KBr при температурах 77-300 К / В.П. Мацокин, Г.А. Петченко // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 7. — С. 705-710. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT macokinvp vâzkoetormoženiedislokacijvkristallahkbrpritemperaturah77300k AT petčenkoga vâzkoetormoženiedislokacijvkristallahkbrpritemperaturah77300k |
first_indexed |
2025-07-09T10:36:41Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:36:41Z |
_version_ |
1837165342914248704 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&% �!'(")%���*�+�% ,�� - . / 0 1 2 3 4 5 6 5 7 8 9 7 3 1 0 : ; 4 < = 1 0 7 8 0 > ? 0 @ 7 3 2 7 A 2 B C 0 1 . / 2 D E 1 > 2 B 8 . C C . F G H I J > 2 8 7 ? J 7 > . 8 K > . F L L M N N O P Q R S T U V W X Y Q W Z Y [ R \ ] [ W U T ^ _ X V S \ T ` S Z V S aT \ Q R V T W Z I Q b VW G H I \ I c S R Q a S Q R L L M N N G
dfehg�i�j�k&l�jnmpoqj�rskntvuwkyxnu{z}|wj~i��~��u�����i�m�u�z}l��v|�|w���������
� m�u�l�kno � k�m��vl��hm��v�������p�������
�����w�)�� �¡£¢¥¤�¦)§)¨�©)�(ªw���¬«��®£«�§�¤�¢
¯±°³²!´¶µ³·³¸º¹ºµ¼»¾½�¿¼°ÁÀ�»¾·¾¿³°³ÂôĿ Å�½¥Æ�¿³»�¸ºÇȲ ¹Ä» É�dzÉ�»ÁÊ�Ë
Ì�ËÎÍÏË�Ð�°³² °¼ÑÄ» ¿¾°¼ÒÔÓ�µ¶² °¾»Ã¿³°¾Ò�Õ
ÖØ×�ٳٺÒ�ÚØËί±°³²!´¶µ³·³¸ºÒ�ÛÁÂ!ËÝÜ�¸Á·¶Þ ·¶ß Å�Ò�àá
âäã�徿èçêéÃã�åºëíìêî³ï!æ ð¼ñÏò�óÄô�õÎö ï¾õ å¶÷Øï¼î¾ø�ö ù¼å
ú�ûÄüºûÄý¶þÏÿ����Äû�� ÿ����¾ü
)ô�����ü�
���������������
¾ü��³ô¾þ����������Áö �Ãÿ��������£ÿ��Äô��Äô�ü!���Áû�
������#"
üºô�ûÄü%$������%�³ö
&'�)(�û!��*� ¼ü��)��û!��"�ÿ���*�ü¾û���*,+�+�-.�����0/1�2������ü��ºû��23¼ü��³û��¾û4+5� 6�-.$5��+)� 62798��:�����!�)�;�<�� ¼ü�()��*)��=!��( ü�(���(����
�<��������
�ü��)�)��()(���� ÿ)�����)��>%�!()�)�
�)�ÃýÁû�*Ãü�=! ��)
ü? @
�*)�)�¶ûºü��)�Ãü�ACBED�÷¾öGF�ÿ�*)���)������(�H�û!��"�ÿ)�!*Ãü³û��)*)()HI�#=¶ü� ��)�!�)".���ºâ
û!��"J�����)��þ����) ��)�Äü�KE��û���"�ÿ)��*ÃüÁû;�<*)H:LM�!�¾ü¶þ
Θ
�N
���O!PQPE�)�)����( û¶ü?�)��"�ÿ)PM�)*)�� ¾ü�()��þR�<�)���)��
ü��)�)S9TU�9�!*)���)()�!S
O!PMPV��
û��) �(���SW�<�)�)(�HX�)�)�!�)��
�ü��)����(�()�����U���!��".��(�ûºü�YZ [�<
�ü�=ºü�()()��"\�)(Ãû!��*) Áü�����û!�!"Ýÿ)�!*Ãü³û��)*Îö?]E*��� ����)�!()�
�!*Ãü� �(���(��)��O!
��ºÿ)��*)�)".��(�ûºü�� ý�()��ÿ)�����<3��!()()��S:=¶ü� ��)�!�)"N���¶û!�:T ( ^ )
�wû�����*)����S_�)�)( ü�".�)3�����
�������û!��*)"`��aV��(���þ
�<��������
�ü��)�)SRbI��ý�c%���ÃüNdfe
(��)�!()����"Ýü!ö
&�æg(Ãû��!*) ³ü��Ãæ�û��!"�ÿ���* ü¾û;��*h+�+�-.�����RB æG������ü��¶ûÁæG3�ü��¶û!�¾ûR+)� 6�-i$`��+5� 6C7�8��j�)���!��æ �<aE��(��j*���=!��(Ãü�()��()���<�)���)�¾â
ü���ækS)()�)ÿ)�����)��(Ãü�()(�þ?�)�Ãý³û!*Ãü�=! l�<
��m ?
�*)���³ûºü��Ãü�AfBED�÷³ö`&G�)=�( ü�3��!()��û!��"�ÿ���*�ü¾û;��*)(�æ.=ºü��)��aV()���ºûÁæn"N�����<��þm=��!�� ��
KV�
û!��"Îÿ)��*Ãü³û��)*)�fLM�!�¾ü þ
Θ
�i
����!P)æg��æko�(Ãû¶ü%�)�!"�ÿ)P)æg*��� ¾ü�()(�þ?�<�)���)��
ü���ækSmTvûºü��!��*)���)(Ãý���p.��PQ�!
�û!�) �()��p.�)�� �aE��()�
�<��������
�ü���ækS)()�����R�!����"N�!(Ãû;�qYW f=¶ü�=!(Ãü�3���(���"i�{æg(Ãû��!*) ³ü��Ãæ�û!��"�ÿ)�!*Ãü³û��)*�öN]E*)�� ����)�!()��ÿ)��*�æg �(�þ�()(�þ���
��ºÿ)��*)��"J�!(Ãâ
ûÄü�� ý�(��%������*�a�ü�(���p)=ºü�����aQ(����ºûºæ T ( ^ )
=�û!����*!æko!�h�)��( ü�"�æg3�()�����%� ü���ý�"i�� ¾ü!()(¼þ%�)��������
¾ü��<rkS#bI��ý�cV����þsdRtu(����!(�����"�ü�ö
v.wExIy�é.z�{i| }�~)|��G�
�N�E�?�`���s�)�J�s�
���G���������J�j�)�0�J���`�i���9�N�N�i�N�5�G�R�<�G�X�.�����G���N�.�5�)�G�i�
�� 5¡£¢G¤�¡ �J�5�)���s�R�)�s�J�?���J¥�¦N§i�<�G�N¨©�s�G�N��ª%�N§i���)«N�J¬¬s�)®
�s�)«.���<�G�.���<�N«¯«.�G�.���<���G�N�N� ¡ �°§.�)�����J�5���<�¯«.�i±<²R²R�N®
³ �J�<�n�<�\±)²R²@�<«.���s�i�.�N�´�<�N¥�«.�.�����¶µh·h¸¹�N��§N���G¦�5�?®
�N�i�º�.�)�G�i�»�N�)�i�`� �� .¡£¢G¤ �J�N�i�`�J��ª%�¼�N�s�J�)ªV�J§.���)«i�N�
�N�i�s�5�J���N�i���)�U�G�N���N�N«.� ³ �G�2�J�)¥��i�s�i���º���)½h�N�i���)�����`§.�N�
�s�.���)�N�)�N�5�J�I·�¾#���s�_¦.���)�)�.�N�)�J�<�J� ¡ §.���:�N�i�s�5�J���N�i���)½
�s�N���N�N«.� ³ �G�:��«N�N�.���)���s�s��¬2�.�i¦`���G�`�)�G�)�N¿��N��¥��G�N§N�N�?®
ª��\�J�:¬º�)�J�)«.���)�.¦ÀªV��¬s�i�N�N¥�ª���ª%�ÂÁÃ���)�JªQ�N²@�N¦N«.��¦N�)®
³ �J�`�G�N��ª%�U���N�G�N�)ªE�N§.���<«.�Jª��V·QÄm�)�.���)�5�J�C�.�.���N���s�N�J¬
�s�)�J�5�.�N���2�J�5�I�.���N�J�)�s���N�N�������Å�s�J�Å�5�����`«.�.�)«i�n�n�`����®
�N�iªZ�N�5�J�R�<�G�N� ¡ «.�5Æ��s�h�s�n���G�`«N� ³ �n� ¡ �nªV���2�.�5�I½)Çj¦n¨
«N�s�n���)�.§.���)«.¦N¨È±<�n�<�JÆ��s¨ ¡ �G�.���`�.�.�N�)�5�����_�5�I�.¥)«.�5�N�)�N®
���)�)¦N¨R���J�4�N�)�N½)�)�N�Â�.��¥4���<�nª��n§`���)«N�.¬�²@�G¦N«.��¦s� ³ �N��·
Éq�N�ʱ��)�.¬À¦N���J�n�i�i�N¬Ë�)���N¥)½�ªE���R�N¦_�<�J�N�N�Ë�_�)«.�N�.�i�<®
�<½i¨ �s�J���N�N«`� ³ �G� ÌÍ�N�N�.���N���J�N�������Î�i�m�N�����)�N�J��ª
Ï
= Ð ÌÀÑ�Æ��.�0ÏÒÁÓ�<�J�s� ¡ �N�)�.���)�)¦N¨R�������N�[���s�J�s� ³ ¦
�N�º�J�s�È�s�.���G�`«N� ³ �s�ÕÔ ¡ �¶���Ë�G�5�.���)�N�J�˪E�5�9�.�Ö�J���<®
��ª%���)�N�s�i���<½h«J�)«U�N�)�.��ªE�<�R�)�N�J�×�h�<�N¥<«.�.�U�)�.���N�J·QÉq�J�
�s���N�.�5�N½��)�G�.�.ª´�G�5�J�f�)�G�N�X�N�N���N�N«N� ³ �N�X�N�N���<�J�s� ³ �i�
±<�J�<�nÆ��N�:�N�J�`�J��¬J�`�N�J�4���.��¥�¦.�º½��)�����h�����)¥��i�.ªE�5�N�)�N����®
�5�n�×�m�G��¥��G�N§.�s��ª%�9±��s��ªQ�)�N�)�)�N�G��ª%�h�)�5¥��.¦.�f�J�<�G�i�Nª%�
«N�N�J���)���N�I�ØÁ ²m�N�.�N�N��ª%� ¡ ±��G�<«.���N�.�s��ª%� ¡ �s�n¦`Æ��.ª%�
�s�N���N�N«.� ³ �n�Nª%�Ù�Ú�.·k��·:Äm�)�N�����5�J�Û�N�Ü�s�J���J�n«.� ³ �s¨
�)�N� ¡ ���5¥)�s�J«N�)¨R���.¬Ý�s�N�Ü�)�)«N�.¬Ý�)¥)�)�NªE�5�J�<�.���)�5�n�n¬ ¡
�5�?�G�����5¨Þ�ß«n�`±)²m²R� ³ �J�<�.���.ª Ð ·hà2�`�J�`�G�.�.�\���N�.ªE�.®
���)�N�J�Ë�s�.���G�`«N� ³ �N�¶�J�Ö�N��§N���I�\�5�m�n�`�G�N�)�N�n�1�N���.�i�
�� .¡k¢G¤ �J���5�s�.�N«N�J���<�.�Ã�.�����G���J�`�5���G�5�)½¼±)«.�<�n�<�N�JªE�<�J®
�)���º½)�J�×�á�����N�.���<�.§.���<«J�M·IÑ)â#�)�.�s«.�R�.�<�n�n�i�N�?¬��.��¥�¦.�I½)®
�)�����.�Z�G�N�G�)���`�)�G�Å�Å�i�.¥��N�.� �äãI¤ Ôi·CÉR�5�G¦.§.�<�N�G���Å�.�)®
¥�¦`�I½��)���<�Ã�N�Þ���)�s�J�)½�i�N½��n�)�G�.�<½Â�Â�G��ª�«.��¬Ý�����N�N�G�
åR�<�n�n²R�N�n�s� ��æI¤ �.�º�Èç_±�¥��N�N� ��èG¤ ·2é��s�N�)«n�ê�.¥)®ë¥<�
�J���i�n��§N�)�N�J�h�5�.�s½iÇR�.Æ��4�N�)��¬N�.�R�N�<�J�.�4�N�N���)�s��¬��N�5�J®
�G��¬ÛªE���f�J¦ì���.�i�n�í�í�.¬ê�J�����iÆ��s���)�.�ì�¶�����.�N�.�Nª%�
��æM¡kèG¤ ¦s�.�.�)�)�s½'�N�s�J�)ªV�J§.���)«i�N�´�<�N¥�«.�.������J�.��.�5�I½)®
Ç��G�.���<�i�h�.�����G���N¦.��ª%��¬2«N�N�.���)���s�N�N�9�s���j�C�.�0�J�`�`�n�G®
«.¦ì�)���I�.§N�s�N�Ó�.�`�JÆ��5�¶�5�J��ªÕ�ì�<�)«ì�í�.�X¦.�s�)�5���N�.�<½
¦.���)�)�J�`�5�J�)½J·Vî9���N���<�W�`���:�U���9����ª%�.�<�G����¦n�J�s�?�W¬N�.�M·
ïf«N��¥)�)�N�G���Â�<�.¦.�s�J�5���)�Ý�N���º�ð�<�`�n�)�Ã�I�NÇ�½í�.�.���J�
�J�)�s�)�G�<�J�.�2«N�i�)�.���N���5ªE��¬G�5�N�J§5���<«n�n�[�����N�N�N�W�s�N�G��ª��J®
§.���)«.�iÆ��¶���N�.ªE�i���<�J�.�Â�s�.���s�.«N� ³ �J�Âñ?�s½5Çj� ³ �MÁ_ò×�J®
�N�)�.�.�5ª%� ��㺤 ·�âÖ���0�J�5ªE�.�C½)¨Â¦J�n���N�.�<½á�.�s�.�)�)��½�¥��G�)®
§N�.�����I½)�N¦N¨È§N�����)½À±<«i�)�N�)�N�JªQ�)�N�)���s½i�.�.Æ��'ªV�)���<�G�N���I� ¡
�h�)�)«.�R�h¦.���.§.�s�.�)½4�i�m���5�s�1�����`�N�G� �äæM¡£èG¤ �2�i�
�s�5�J�<½
�J�`�5���¶«N�)�N���s�¼�s�.���)�s�N� ³ �G�±<�n�<�.Æ��N�Â�s�.���G�`«N� ³ �s� ¡
�.�N�s�)«.�¶«¶�)���������N�.�`�G�.�)��G�.�N�)�)�N«.�˦N«N��¥)�)�G�.�N�¶�����.®
�N�G�Ë�N�J�N����¦N�N�J�)½0�J�4¦.�s���G�5�)½G·�¸m�)«:�N�.«N��¥<���I�:�J�����N�)®
�N�.�5�5�J�.� ��óG¤�¡ ªE�����.�ô¦`�G�)�s�.�.Æ���G��Æl�J¦.�R�<�G�i� ¡ «i�.���.®
�N�Þª¶�`�?�J�Ë�5�?�J�5�I�.�<�J�Ë�.�.�s�)���.�s¨f�q���U�i�.�s½5Ç��J�N���<���
õ öI÷�øI÷�ù%ú<û�ü5ý�þ)ÿ����)÷��I÷�ø�� ��
��)ÿ)ý�ü
��� �����
�N¥�ªQ�)�N�)�N�G�\«.�.±<²@²f� ³ �J�<�n�<�_���N�.ªE�i���<�J�.�Àµ ¡ �s�J�NªM�<®
�.�N�N���ÖªE�����.�s�.§.���<«N�¶�n�<«.�.�s�n�<«.���N�Z�¶�n�`±����.ªE¦Z�J¦`��®
�s���s���2�h��¦s�R�����)�)�)�N�J�`�W�.�n�J���`�i�<«n�N·��%���á�.�5�����i�N�����º½)®
���)�)�í���)�JªQ¦N�s�G�.�.�5�)�J�ê�J�)�s�)�G�)�N�N�Â�N�.�5�Þ¬Ù�N���.�5� ¡ �
«.�.���N�N��¬0�G�@�n��¥��m���`�i�.��ªV�)�G�N��¬4±)«.�)�.�<�J�NªE�)�.�<���I½)�G��¬
����¬º�n�`�J�`Æ��G�¼¦.�s���s�i�<½°�J�5�G¦.§n�n�<½È�.�5�G���°�N���N���C�N���
�s�)�s�J�?���N�h¥)�)�5�J�)�.ªE�5���<� Ð ( � )
�N�.�[�j���N�.§`�J�`®ëÆ����s�.�N�N®
�s��¬2«J�N�N�������N�s�.������� �
Õ¡��G¤�¡�
¿���� ���G¡��G¤�¡ ����� ���Õ¡ä ��s¤�¡
���)�)«.������� �� . <¤ ���! �� l¢G¤ ·Qïm«N��¥)�)�s�J�?���.��¥�¦.�I½��<���)�
�N�i�N�<���<�n�s�.�I���G�N�)�i�N�s½i�.�.���)½_�5�?�)�.�N�.�_�����`�G�N� ��ãI¤ �
���.ª ¡ §i���:�N�N�Ê����ªV�J�<�J����¦N�G��¬Ë���N«N�.�����)�.�.�����:�N���`���)�5®
�<«.�N� �.��ª%�G²m�G�.�N�5�)�N�J�Ã�s�J���N�N«.� ³ �s� �5�.¦.���N�N�)�N�)�N�
�N�<�J�����5�J��ªì«.�iªE�n�J�s� ³ �N�'�s�)¦.¬¶²m�.�N�.�s�J��¬ZªE��¬s�5�N�J¥�®
ªV�N�#"J²@�N�.�N�N�J�5Æ��4�����)�N�9�U�.���º�)«n�<� ³ �N�%$iªQ���N�G�<�N�G��¬�&
²m�N�.�N�.�N�º·('M��ª¯�.�ôªV�)�J���Â�N��¥<�i�.�)�N�Â�N�.�.�5�G��ª%�Ã�.�
¥<�)���<�GÇ����������ê¦G«`��¥��5�J�N�.�Ý���`Æ��I�����.�5�i�N�N�i���)½)¨ �n�J�?��®
�s��¬Û� �����`�J�����N§.���<«.�J¬ì�N�5�N�G��¬E·4âÒ±����.Æ��ªE�iªV�)�.�)�
�)�.¥<�J�s«i�I� �J�<���G½5�N�<� �)�i¥�ªE�i�C�.�.���)½ �s�)«.�.�N�J�<�G�i�
�N�.�5�?¬W±<«.�)�J�<�N�nªV�)�J���)�s½i�N��¬_�s�)�s�J��¬,�J�4�s�G�N��ª%�J§5���<®
«.�.ªQ¦Å���N�.ªE�i���<�J�s¨ð�s�N���N�N«.� ³ �G�\�N�J�Z«.�s�.���)���s�N�N�_�
�s��¥��s�J§`�J�`�Ë«.�G�.���<���G�s�J§5���<«.�N�:�.�)ÇR���<«n�`�Ë��Ç��G�.�N«i�N�
�`�i�º�����)�_����ª%�J�<�J����¦N� ¡ «5�.���`�N�Þ�4�.�.¥��)�.�.�N�4�G�.�`���<�G�.�)½
«N�.�.ªE�2�5�@ÇR��¦N�J�5ªM�s�.¦N���Þ¬Z�\�s�n¦`Æ��.�,«.�i�N���º�í�N�J���)�N®
�s� ³ �N�X±)�.�<�JÆ��s�'�s�i�.��¦N�R�)�N���Z�s�.���G�`«N� ³ �N� ¡ �<�<�n¥)�)�N®
�s���U�_«.�5ªE�N�N�G� ³ �.�N�N�G��ª�G���������s�N�J��ª ¡ ²@�I�������)�G®�±)²m®
²m�)«.���5ª\���N·£�M·
ò���¬N�.�.�Ë�.¥0�.ªE�)¨m�9�.¬G���2�G�)�s�N�Þ¬Ë�.�_����ª%�J�<�J����¦N�N®
�N�iªV¦À¬s�i�N¦ Ð ( � )
�� !)
*�G¤ �s�.���N�����5���.�N������� ³ ���s�����5�.�`®
�s��¥)�N��ªÅ�N�.�.�N�i�s���J��½h�N�����N���J�`�5�i�N�n�[�N�9�s�n¦`Æ��.¬2�.�N�N®
�s��¬:«N�N�J�����)�N�I��¬ ¡ �h§N�����<�n�,+��)�U�s�h«J�N�N���)���N�º��¬.-0/�1�·
�#���0�J�5¥)�)�5�I�.�h�s�9ª%�����<�J�N�)�s��¬_�5�G�N�iÆ��4���<�n¦n«n��¦N�N�J�5Æ��
�<�G�N��5�
�s�5�J��½ô�.�`�9�.�¥��5«i�N�.�.ªV�)�N�.�.���<�Ý�Â�.¥�ªE�<�n�<®
�s�i�N¬Å²@�`�J�`�G�.�.Æ��:���.�NªM�`�R�)�s�`���N�N���N�N«N� ³ �N�\�:¦.���<�)®
�N�.�5�J�<½í�.���J�5�)�N�����s½5�.¦N¨ �.�.�s½ðªQ��¬º�)�G�.¥�ªV�.� ¡ «.�`�J��®
�N�i�º�N�n¦s¨m���J¬¯±����¯�s�n� ³ �����<� ¡ �Ý�)�)«.�R�Ø�)�N�)�5�G�.�)½
§n�J���N�<�G�N���ì� ³ �)�G«N�ðµ �ì�JªV�)¨m�j�Nª%�.���Ù�s�)�J�s��ª%� ¡
�N�i�s¦.§.�<�J�s��ª%�h�G�.¦.Æ��.ª%�h±)«.�)�N�)�N�.ªE�)�N�����s½5�J��ª�� ªE�����`®
�s��ª%� �� �ãQ¡� �æI¤ ·Gî×�)�i�N�N¦h�R±����Jª,«N�J�N���<���J�º�2-0/�1��N¥�®�¥)�
�s�.¥)«.�.� ����ª��n�<�G����¦N�N� Äm���`���
Θ
�G�.���N�����5�)�n�J¨@�����
�N�)�.�)�N�)«i�<�G�5�N��ª%�°�.�J�Ú�.�����s���N�`�i�)�s�`�Ù���`�JªQ�.�R�<�G�i�
�s�N���N�N«.� ³ �G� ¡ �5�.¦.���N�N�)�N�)�s�n�`Æ��9���)�.ªE�5¦N�G�.¦.Æ��.ª%�4�n�`���<®
�.�NªV� ¡ «.�.���N�N���¶�5�I��Æ��`�G�)�i�Û«N�5���s�J�)���J§N�.�N�Â¥<�)�i�N�)�N®
ªV�.�������.������ª%�.�)�N����¦s�N�'ªE�`Æ�¦.���N���)½9��¦N�R�����)�)�)�N�G��ª%�
�s�N�W�5�����n«J�.¬U����ª%�.�)�N�)��¦s�N��¬ ��ãI¤ ·
â ³ ���º½)¨¯�J�.�<�J�<�J²f�J«N� ³ �G�²@�.�N�.�s�N�Þ¬ªE��¬s�5�N�J¥�®
ªV�N� ¡ «.�`�J�<�n�5�I�N�N¦N¨@�C�.¬ �G�N�s��ª%�.§.���<«n¦n¨ �.�.�n�i�N��®
�N�i���)½��G�N���N�N«.� ³ �G���h«N�N�.���<���G�s��¬�-0/�1 ¡ �h�N�������i�s�R�)�
�s���i�`���Ë�G�.���G�N�N�G�i�N�<�\�.�N�N���)«N�Ë�J�����N���N�N�5���)½:����ª��n�<®
�s����¦N�N�N¦N¨Ü¥<�)�i�.�)�NªE�5���)½U«i�`±)²R²m� ³ �n�<�J���U�<�n¥)«i�.���)� Ð�Nª%�.¦.�I½��<�G��ª2ªE�����i�N�5ª_�.��Æ�¦N�j�<�h���`�G�s�ÀªE��Æ���Æ��)� ³ �<���`®
Æ��4�s�J�)�s��¥��`�G�J·
3º��4:�6567.�N�98!:<;=8?>6@s�=AN��B��)��5C:
Äm�J�Ö�J�����N���N�`�i�5�N�G�¶�.�)�N�i�º½�¥��`�i�)�s���)½À�N�N�.Æ��N�G���I½)®
�G���0ªV�J�5Æ��`²@¦N�s« ³ �N�.�s���I½)�s����¦.���)�)�.�N�5«N� �� N¤�¡ «.�i���N�N���
�J�5¥)�)�5�J�N�s�W�`��¦N�R�����)�)�J�N��½2�:�)�����iª%���<�J§5���<«n�`ª�n���C�J®
ªE�f�N�J� ³ �N¥)�.�N�N�G���f�.¥�ªE�<�n�<�G�i�h¥<����¦.¬º�)�N�n�4�9�<«.�.�.�.���)�
¦N�s�n¦`Æ��.¬U�)�.�s���hÇ��G�.�`«.�.ª:§.�)�����.�<�.�.ªË� ����ª%�.�<�G����¦n�J®
�J�5ªË�G�s�)�N��¥��N�N�)¬W���5�s�J�`�i�.��ªV�)�G�.�N�4¥)�)�G�.�<½i¨«.�G�N�)�N�
�G��Æl�J¦.�R�<�G�i��s�N�¶�J�)¥��I�.§N�s��¬¶�)«.�.�N�i�����N¬¶�N�<²Þ�N�.ª%�)®
³ �N�E·GòC¥�ªE�)�.�)�s�i�0�)«n¦`���)�N§i���)«N�J¬4¬s�i�N�)«.���<�N�n���)�s«h�J�N�.®
�J¥��)�.�s�.�I�.�)½Ë�\�JªV�J¦`�I½��)�N�iªÛ�.���q�JªE�2�Ë�J�)�.�.�s½)¥��N�i�)®
�G�.��ªÅ���`�G�2�N��¥��I�.§N�N�?¬UªE�.� ¡ �.�.�.�s�N�J¥<� ³ �N� ¡ §N�������i�<�
�¶�)ªE�N�G�N��¦.�s�j·�â «.�.�.�.���)½À¦.�s½)�)�N��¥)�)¦N«N�\�.¥�ªV�)�i�N�s���<½
ªE�����5�J�5ªì�.ª%�.¦N�s½��<�n�n�'�N�N���<�G²?�)�N�)� ³ �N� ¡ �_��Æ��À¥<����¦N®
¬I�)�N�N�_ÁÒªM�����.�`�.ª\�s���N�.�R�)�s�.�N��±)«.�)�.�N�.�)�N���×·
ïf«J��¥<�)�G�N���¶¦`���)�)�N�.�5«N�À�.�5���<�J��§`�G�5���I���n�`�J¦`§.�)�s�n�
�.�5�I½)Ç��G�.���)�5�Ã�J���i�.¬N�.�s�.ª%��¬ ¬º�)�J�5«i���)�N�J���)�N« ¡ �.�)®
�J�5�I½�¥�¦.��ª���¬X�N�N�Å�i��§n�n���G�<�J�s�\«.�.�N�����5�n�<�Ü�N��ªV�G²f�J®
�.�N�5�)�G�i�:µh·EDf�������`���s�����)�N�)«.���G�ì�)«.¦.���<�J§5���<«J�N¬\�N�.®
���<�N½À�N¥�¦.§N���s�¶�:�.�5�I�����<�'§`�������.� Õ¡kè!)I¢Õ F Õ¡£è çHG ³ �
����ª%�.�)�N�)��¦s�N�.�.ªÛ�N�J���)�s�i���N� ! !)GãI�!� ¸Ù�G�Ë�N�n�`�J�5�I½)®
�G��¬��)�.�s�G��¬Ë���s�J�NªM�<�J�<�J�N��ªÖ«J�5�)� ³ �<���.Æ��:�G½���¥��`�G�.�)®
�.�`�N��¥��N�5�������n�Z�:�.�<�.�N�i�.�N�ŧN�������.���N� I¡£è çHG ³ ·Rò�¥)®
ªE�KJn�<�G�i� �9J.�`���.�s�.�I� �N� ªE�n�n�n«.�G�.���<���G�s�J§5���<«N�J¬
�.�`�N��¥ ³ ��¬L-M/�1ß§`�J�����5���`� C� − N �����J·POÃ�Ý�N��¥�ªE�)�.�5ª
C�
×
C�
×
ã!� ªEª ¡ �5�@«i�`�J�`�)��¬:�N�U�.�G�5�)«.�.���l�nª'�<�N�i�N�J�5�)®
�)�2�J¥C�.�N�J�5Æ��U«N�N�J�����)�N�I� ¡ �N���.�5§N�.�4�J�`���<�n¬º�.�.���<�_«.�.®
���.�`��¬h�.�i�n�����.Æ����s�i�)½?���.�.«5�.�CÇq�s�.²?�`�)«i�m�9�.�5�G�`�n�`�)«i�.·
Äm�.�_�<�n�N���.�:�.�.���N���N���<�i�N�WªV��¬s�i�N�N§i���)«.�N�W�5�N�N���.�5�)«N�
�J¬4�5���C�.Æ����s�4�J�C��¬N��ªE� ¡ �5�I�.¥)«.�`�á«9�N�N�N�)�)�G�.�N�4� ���G¤ ·
ÉR�5���s�4�G�N�JÆ��.���N���N�<�G�i�:�.�`�N��¥ ³ �N���J�<�N�)�G���N�G���G½5�.�.���<½
�J¬Û�N�)�i�.§`�J¬Û�N�.�)�)�N¬G�N�i�����<� ���.���<�)���.�N�º�¶�G�N�.�.�s�J¥<�J®
�����s½i�.�
±
ª%«.ª�Qj��ªÞ·�â �����C�n�:�s�N���N�N«.� ³ �G�X�5�)�.�s�J®
�I�.�<½���«.�s�n���)���s�:�J¦`����ª���Æ������q�����n�,�4�G�)�s�J�)�)�G�<�N�G�
〈
F�!�
〉
�.� �N���s�)�G�<�N�n� �5���<�����.§`�J�`� �N�)²m�.�.ª%� ³ �G�
�Õ¡k¢iã Oh·h�ê���.ªÛ�j�ß�J�)�s�N�)���s�)�N�G��G�.�`�J¥)�)�5�G�.�s�i�<½X�
��Æ��Z�N�.�.¥)�)¦.§N�N�5�)�G�.�J·�Éf�J�`�)�.�.����½À�s�.���s�.«N� ³ �G�X�Å�.�)®
¬G�5�s�N�Þ¬ÃÑ��.���.�f�j�<�N�G��¬ ¡ �.���N�)²m�.�NªE�s�n�n�i�)�N�G��¬VÔÝ�
�N�)²@�`�.ª%�G�.�`�i�5�N�G��¬Ã�5�N�N��¥ ³ ��¬ ¡ �n�J�.���J���G�<�J�s��� ªE�)®
���5�N�.ª �N¥��`�G�N�������G½5�.�.Æ�� �)�N�)�)�G�<�J�.� ¡ ���.���<�)���.�N�º�
èÕ¡kè
⋅
C�6R ª −
$ � ¢
⋅
F� � ª −
$ ���i�.���)�������)�)�)�N�N�Õ·¶Äf�.���s�.®
«N� ³ �.�N�N�G�?�Ý�5«i�º���
∆ S �Â�.¥�ªE�)�.�)�N�N�i��N�iÆ��N�N�R�)�s�n�
¦.�º½��)�N��¥��)¦s«.�W�`�G�.���N���n�n�G����«`�i«:�N�)¥��N�i���)½�¥)�s��§.�)�N�s� ¡
�J�5�G¦`§.�)�N�G��¬Å�.�N�\�`�N�J�5Æ��\�À���.Æ��Ë�R�_�5�N�N��¥ ³ �_�_�N�)®
²@�`�JªV�G�.�N�5�)�N�J�5ªÅ�U�n��¬G�5�s�n�`ªÀ���.�����i�s�N�.�N¬E·
TI��UV8?>=@s�6AG�!B%�)�W5X:ZYW[i�W\m�]AG�Z^6_�YW[Z5X:Z5X\Z�W�W`
7Wa?>=_Wb��s���N�s�
cQ��¥�¦`�I½��)���<� �N�����N���J�`�5�i�N�G� §N�������i�<�n�n� ¥)�)�5�J�<�J®
ªE�5���<�_�G�.���G�`«J� ³ �J�`�G�.�.Æ��U�N�)«`�J��ªQ�)�N�)�
∆ S ¡ �J¥�ªM�<�J�<�J®
�J�`�h�G�N�9����ª%�.�)�s����¦N�N��¬ � I¡N¢!�Z� � ãI�!� ¸Å�N�@�.�`�G��¥ ³ �)¬
-d/E1?�R�.���)�����5§N�.�N�á�N�<²@�.�.ª%� ³ �J�<� �Õ¡£¢)ã O ¡ �s�J�s�����.�)�s�
�G�f�J�N�J· ·N¸m�s�J�5���m�J�N�h�N�N¦.Æ��N¬h����ª��n�<�G����¦N�h���G�.���<�J®
�5���G� ! !)GãW�,� ¸Ö�JªE�<¨Þ�C�5�N���G�5Æ��.§N�s�?�U�i�.�U�U�.�.±����iªV¦
e f
g ��h i�þXj�þ)ý�úEÿ�þXj�ý!þ*k ���6l?m �Kn�ú ��oFn�� � � ��� � ��÷ �Xh �Fpqg
�N�¶�s�J�s���5�.�N�����E·4ç:�5�9�.�ì�5�J�`���)½ ¡ §`���ì�.�.�N¦.§.�<�G�N���
±<«.�)�J�<�N�nªV�)�J���)�s½i�N���Ë¥��i�5�.�)�NªM�.���)½
∆ S ( � ) ���5Æ��s����¦J�������
�×�J�`�.ª%�G�.�`�i�5�N�G��ªË§N�������.���G��ªÅ�N�.�N²R�.�G��ª �� �èG¤�¡ �J���<®
��§N�J���5�N�G��ª_�N�.�4���N¦.§n���4±)«i�<�J�`�J�)� ³ �G���s½i�.�.Æ��h�N���<�N�n�<®
�N���G�)�N�.�ì�s�n���G�`«N� ³ �J�`�G�N��¬Û����Æ�ªE�<�.���`�Â�.�Â�N�I�N�G��ª@·
â#�N�.�.�����5�)�J�<�G�.�Ò�����.�N�����J§.���)«i�n�ëN�J�s���`� �Ò±)«.�<�n�<®
�s�.ªE�)�.�)���º½)�J�`� ¡ �.�)�J�������J�5�)�s�.�N� � «n�5�N�.�s�N�G���)��¬
���
∆ S ( ��� � ) ¡ �5��¦s�R�����)�)�n�n�G�5�)½_§N�N���N�)�s�J��ª��ߪV�����5�s�)®
ª���·?â¦N§i�����.ªÖ�J��¥�¦N�s½)���)���N�_�N���.�5�)� �� lóG¤�¡ �s�J�s�<�n¥�«N�
�����N�.���)�.§.���<«.�.�Ý«N�N�N���N�Ý�)���s���<½ +¶�N�N�.�)�J�<� ³ �.�)�Ý�N�
���.§`«J� ¡ �J���C�)�j�N�C�G�9�s�.��¬G�5�.�s�R�)�U�)�����i�U���9�`�i�º�����)�
�N��¥��N�N�5�n�<�J·hîC�X�N�.�J· �i�.�s�.� ¡ §5���X�ß�J�`�G�.���)�N�J��ª
����ª%�.�<�G����¦n�J�ئN�.�N���<�N½\�)«.¦.���<�J§5���)«N�N¬¶�J�5���<�N½\�À�.�`®
�s��¥ ³ �h�)�s�.�9���������:�U§N�������.���G�?�_�<�n�<«.�)�W��ªM�<�9���������W�
�`�i�º�����)½U�5�����N«N�.¬Ë§N�������.�.·�'E�)«.�i�0��ªE�<�q�<�G�.�U�5�����5�)�
�_§n�������5�)�.�.Æ��_�.�.�N�.�f�)�G�i�,�J��¥��N�N�i�.�)�N�iÆ���ª��)«n�<�.ªE¦.ª%�
�N�.«N��¥<�)�J�U«N�N�G�5��ª%�
∆ � � ��� �N�4�G�.�J· ¢ ·%Ém�.�N�.�R�<�G�.�
ª��)«n�<�JªQ¦NªE�:�À�<�G���s�)¨m�j�)�������)�5�\�.��¥��`�G�)�N�)�.�N�\«N�N�N®
�)�N� ¡ ���iÆ��s�)�)�.� �� C G¤�¡ �.�s�n�<�?�i�5¨?�����0¦s�N�)�i�N�)�N�n�NªV�
∆ � =
¢Õ¡gã
Ω Λ
$ ¡ Ñ Ô
� � =
�I¡��Z�iæ
π �¢ Ð
� $ ¡ Ñ ¢ Ô
∆∞ =
æ
Ω ����� Λ
π � Ð��
¡ Ñ ã Ô
��.�
∆ � � � � ÁȪ%�)«.�)�.ª%���º½)�G�?�á�`�)«N�.��ªE�<�J�f�á§N�������i�<�
ª%�)«.�)�.ªE¦`ª%� ¡
∆∞
ÁÝ¥)�N�)§i�<�G�.�R�N�)«.�N��ªQ�)�N�)�@�N�J�×§N�������i�
������� ��� Λ
Á �.�G�5�)�J�5���<½á�s�.���G�`«N� ³ �N� ¡ � Á¼�)�.���G®
�n�`�U±)²R²?�)«.�<�J�5�G���[�J�º�N�G�9�s�.���G�`«N� ³ �.�N�N�J�5Æ��á����Æ�ªE�<�J®
�)� ¡ =
� ��� $�� (π
� � )
¡ � Á ±<²R²?�)«.�)�N�5�J�5�Å�G�����N�R�)®
�G�.�4�.¥��`Æ��J¦.���.�U�s�J���N�N«`� ³ �G� ¡ � Á©ªE�5�N¦.�I½h���N�5�JÆl�á�
�N�)�.���<��¦n¨R�R�)�_�)�N������ªQ�á�<«n�5�I½����<�J�.� ¡
Ω
Á¼�n�J�N�)�.�)�)®
³ �.�N�N�s�?�À²m�i«5���N� ¡
ν
Á «.�i±<²R²R� ³ �N�)�.�UÉ@¦s�������`�G� ¡ �Á ªQ�.�N¦.�s½X�)�)«i���N�N�X¾%¨R�.Æ��)�.�)�J·×ïm�G�)�5�.�)�G�.�XÑ ã Ô ¡ �
�)�N�N¦Ò�.��§.¦N�)���<�i�.�����I½)�N�i���)�Ò�N�.���N���º½)�J�5Æ��Ø�N�iÆ��N�N�R�)®
�G�i��«:�s���)�N�J���.���s�)�N�G¨ì�G�.���G�`«J� ³ �J�`�G�N��¬��J�������s½U�J�
�N�s�G�N��ª ¡ �N�i¥<���5�J�N���\�5�?§.�N���s�J�<½'�N�5�N��ªE���<� Ð ¡ �����I�
�G�.���G�5�)�N�J�����º½)�J�h�`�G�.���N���G�N��½9�)���I�.§N�N�N¦
∆∞
�.�4�5�Þ���.®
«.�i§n�������`���N�.�:���<�Jª%�.���i���4�
Λ
ªE�����.�N�5ªß�nªE�.«U�)�N�5���N�)®
�G�i�E· �Q��ªQ���<�Jª ¡ §.���:�5�J���s�iÆ��.§N�s����� ³ �)�s«.� Ð ªE�`���J�
�J�5�G¦`§N�.�)½4�_�.�U�G�)�N�)ªM���)�N�)ªÅ�.��¥��`�G�)�N�)�
∆ � ¡ � � �
Λ
¡
�)¬G�5�n�J�j�Nªì�˲@�N�.ªE¦.�s�°Ñ ÔU�XÑ ¢ Ôi·RÉm�.�<«i�.�s½i«.¦Å�N�.®
Æ��.�)Ç��J�5���<½W�s�N�À�.�s�.���N���N�)�s�N�À¦N�N�J¦.Æl�J¬��J�5�����)�s�s�J�?¬
�J¥�®�¥)�_�N��¥��I�.§N�i�\�5�N�N��¥ ³ �.�_ªV�i�����0���5���)�)�)�J�n�)½W�5�.�N���
C� O �� *�G¤�¡ ���s�������)�s�R�)�:�N���.�5���4�.���.�i¬s�i�s�.ª%���4�)���º�J®
§N�N�G�Â�.�N�Ë�s��¬G�5�j�`�)�G�i��«.�5±)²R²R� ³ �n�<�J�<���<�n¥)«.�i���)�_µ
�J¥�ªE�<�i�N�I�¶�N�À�5�s�J�5ªí�X���iªì���:�5�N�N��¥ ³ �N·�â ³ ���s½i¨
¦.���)�)�J�`�)�G�)�N�.�\����ªV�J�)�N����¦N�G�N��¬Z�.¥�ªE�<�n�<�G�N�À¦s�N�.¦JÆl�J¬
¬I�)�N�)«.���<�N�J�����s«í«N�N�J�����)�N�G�`� -M/�1ß�`�?�G�Ý�N¥�ªE�)�.�)�s�
�)«.�`�J�5���<�Ü�N���<�G�.�.�����s�)�n�<�G�i�Û�N�.�.�N�i�º½)�J�`�"!
#h�¶�G�)®
�G�N�)�)�G�<�J�.�N¬
〈
C�,�
〉
¡
〈
. *�
〉
�Û�n�n�n�<�.��§N�N�.�$!�%Ë�)�N�i�º½
�G�)�N�s�)���N�)�s�i�
〈
��!�
〉
���`�G�Ù�Ý�n��¬G�5�s�J�?¬°�5�N�N��¥ ³ ��¬�·
�V������ª ¡ �.�)�N�i�º½�¥�¦i�0�N�i�s¦.§.�)�N�s���R�s�)�G�N�Þ�f�J�.�4�<«n�`�J�5�)®
���<�U�W²m�.�.ªE¦.�º� �� C�N¤
ρ
$
(
! #
〈 �!��� 〉) = � ���'& ρ
$
( ( % 〈 ����� 〉) = � �)�
¡
ρ
$
(
! #
〈 ���!� 〉) =
�Õ¡£è
( � ��� + � ��$ +
¢ � ��� )
¡
�G�.�`���`�G�.�º�°�i��§n�n���G�<�J�.�ئN�G�.¦.Æ��.¬°ªE�`�.¦N�J�<� � *,+ ·
cQ��¥�¦.�I½��<���)�©���.�N�i���)�)�)�G�<�J�.�´�J�5�G¦.§`�)�N�G��¬Â����ª%�J�<�J�)®
��¦n�J�s��¬2�J¥�ªQ�)�N�)�N�G� � *,+ ���I�.���<�J�)��¦s�J�N�?ªE�U�N�5�J�s��ª%�
��¢!�I¡£¢Õ <¤ �s�.���N�����5���N�)�s� �G�í�N�.�J· ã ·:� ¦N«N��¥)�)�s�J�?¬
�N����§i���)��¬Û�J�N�ì� ³ �)�s«N�Ü����ª%�N�)�N����¦n�J�s��¬Ý�N¥�ªV�)�J�<�N�G�
�J�N�.���N�i���)�°«.�s�.���)���s�N�N�
ρ
¡ �J¬Ù�J���`�i§.�<�ð�N�º�J�s�.- ¡
ªE�5�N¦.�J�,�)�)«i���N�N�[¾�¨R�.Æ��<�.�)� � �2�N�i�N��ªE���)�N�á�.�<Çq���)«N�
/ �N�)�.�.�s½�¥��N�5���I�.�<½ ²@�N�.ªE¦.�s� ¡ �s�N�G�)���.�<�G�N�Þ� �
��¢.¢I¡£¢iãs¤ ·%îC���N�J�J· ã �5�.�G�N� ¡ §`���2�.��¥�¦`�G½)�)���<�ô�s���������s®
�R�)�Â�N���.�5�)�Ò�N¥)®ë¥��Z�J��¥��s�J§N�i��5�N�N��¥ ³ �`�X�N���<«i�.�s½i«.�
�.���I�.§N�)¨m�����×�.�m�G�)�s�N��¬ �!¢Z�Õ¡£¢Õ �¤ ·GîC�R�.�<�.�N�i�)�N�s�á�N�5�J®
�N�)�N�G��¬ � *,+ �`���I�À�n�J�N���.���G�<�J�í����ª%�J�<�J����¦N�N�G���U¥)�)®
0�»¾¹ºË Ö ö21�ü��Äû��¾û�(�HI�m=Äü� �������"5���Äû��9����������
¾ü!������(�(������R����
�*��!"i��( ûÄü
ÿ�*���*�ü!=�����3�(�HsA}û���"�ÿ���* ü¶û���*¾ü�A 3 �s/�éN�����54 Ö 6!�J$����'4 7 6��N+�+54 8 6ºö
ú�ÿ�����cV(�HI�%����(�����dfû�����*��¶û���3�����
����%
�*��� �HI��9��ä6;:s�R��AR �HI����
�� â
3¾ü!�Äû��³û�(�Hs��ü!����"�ÿ û��³û�H�ö
0�»¾¹ºË<7 ö>=5�!"
ÿ���*�üºû���*�(�HI�X��=�"5��(���(��¼þì��*�����(���SìO�PIPM��
¾û��� �(���S
������(�H¶����������
¾ü�������(�(����ä�_���!��"5��(�ûÄü Y �Þ"Îü�
�����"Îü�� ý�(������U����
�*�� â
"`��(�ûÄü
∆ ? �J*���=���(�ü!(���(���S93³ü!�ºû��³û�H @ ? �N
���(��ºûÄü�( û�HW����"
ÿ�PM��*��� ³ü â
(��¼þ#����������
¾ü!����S T ö
A e A A A BCA DED�F
i?þXjlþ�ý�úVÿ�þ�j�ý�þFk ���Kl9m��6n�ú���oCn�� � � � ��� ��÷ �*h
� pqg g �*g
�5�J�<�.ªE�.�����À�`�N�J�<�n�<� ³ �N�.�s�n�`Æ��:²R�)«.���.�N�
Ω
�ʪQ�.�N¦.�.�
���s�i�NÆ�� � Ñ���ª@·
�J�.�N· ã Ôh�N�n���.�<�J���<��¦n¨@���)�:�)�J������ª%�
�<«.�.�s½��R�<�G�i�
〈
. ��
〉 � 5 C��� ·R�V���º�n§n�G�N�
Ω
�n¥�ªE�)�i�N�º���)½
�s�N�X¦.ªE�)�N½5ÇR�)�N�G�Å����ª��n�<�G����¦N�N�ð�.� ãW�!� �N� , ¸ð�
�s�.���N���s�)¬ô�5� �Õ¡ æ.¢ �.� �Õ¡gæ`æ �G�N�)«.�)�.§.���)«N�¶�G�s�.�)�G�.�M·
'E�)«.�N�Å�j�:¬s�)�s�)«n���<�X¥��5�5�n�<�JªQ�.���<�'�.�2����ª%�.�)�N����¦s�N�
�G�N�U���h�)�N�N�R�)�s�J�2�G���5�I¨?�s���G���W�W�N�J�2«.�5±)²R²f� ³ �J�<�J®
�)�_Éf¦N�������N�N�
ν
¡ �i��§n�n���G�<�J�N�iÆ��,�J�_�s�)�s�J��ª�.¥�ªE�)�.�)®
�G�N�:�)«.�`�J�5�����<� ¡ «.�i���.�s�?�ʦN�)���º�.§N�N�i�)�N���Ë�5� �Õ¡ æM �N�
�Õ¡ æN¢ ·,îC� �`�)�.�N�5�)�G�N�È�N��¥�¦N�s½����)���n�Ü�.�N� � *�+ �s��ª%�
�N���s�á�`�G�.���N���J�<�G� ¡ ���iÆ��s���<�.� � ¢!�J¤�¡ ����ª��J�)�N����¦N�N�[Äm�)®
�N���
Θ
�N�N� � -�"
Θ
�
=
�����
æ
π(
C�
+ √� )
�
� �)�
ρ
��� � � (
¡��
)
¡ Ñ æ Ô
��.� � (
¡��
)
Á ²@¦N�G« ³ �n� ¦N�s�n¦`Æ��`� �)�N�J¥��5�)�.�N�N�s� ¡
= ( � ����
− � ���
�
)
�
( � ��$�
+ � �)�
�
)
¡��
= ( � �ä$� − � ���
�
)
� � �)�
� ¡
ρ
� � *�+� Á ¥)�N��§.�<�G�i�Ù�J�N�.���J�5���<�°�Ø�J�5�����)�s�s�J�?¬
¦N�s�n¦`Æ��5���<�h«N�J�N�����)�J�º�@�s�N� � =
� ¸ ¡
ÁØ�.�.�����i�s�N�s���
¾%�5�I½ ³ ª��)�J� ¡ ÁÙ�n�`�����)�s�s�J���2Ém�I�)�s«.� ¡��
=
� � / � Á
§N�.���s�ݦ.¥��N�N�Â�N§.�<�G«.�°�s�Ü���N�G�N� ³ ¦Ý�.���G��ª�� ¡�� Á
�J�5�������J�G�N�<�ð�.�)Çj����«J�E·_Äm�.�Ù�N����§.���)�Â�)���º�.§N�G� � *�+�����ª%�.�)�N�)��¦s�N�N�Þ�U¥<�)�i�.�)�NªE�5���)� � ��� ¡ ��� �
¡ � ���
�i�n�J�)®
�N���<�?�i���º�n�<½U�G� �?�#ç ¡ �W�.��¥�¦.�º½��)�����0§i��Æ��2�.�?�s�À�N�.®
�G¦`§.�)�N�X���N���J¦n¨R���J�C�i�?�s���R�)�s�i��"
� ��� = (
æM¡ä C Z .¢.è
+
èÕ¡ �º lãW !�
⋅
F� − �C� − � & ����� ��� ⋅
C� −
6
�
$
+
.¡ ãNó! 5¢
⋅
C� −
+
�
�
−
5¡��!�!�`¢º
⋅
�! − ���
� � )⋅ C� �!� Éf� ¡
� �ä$ = (
æM¡£ó5è!�Õ læ
+
�º¡ �!�Õ C�5ó � −
5¡��.ó.¢`¢ió
⋅
*� − " � $
+
óG¡��,�!�.è5¢
⋅
C� −
�
�$# )⋅ C� � Éf� ¡
� �)� = (
èÕ¡ ã!�Õ �¢.è
−
�G¡��!�Õ *�i¢ � +
�G¡��.¢,�!�i¢
⋅
C� − " � $
−
æÕ¡ �iæNóÕ 5
⋅
C� − R � # +
èG¡£è!�!�`è��
⋅
*� −
���
� � )⋅ C� � É��J·
î×�@�5�)�N�.�5�i�N�s�h�J�5�G¦.§.�<�N�G��¬4�)���I�.§N�N�h¦N�N�J¦.Æl�J¬hªE�5�N¦N®
�s�)� � *,+� �\�G�)�.�N�)�s�N��¬\¥)�s��§.�)�N�G�˲@¦N�s« ³ �s� � (
¡��
)
�
�.�5ªM�`�R½)¨X�����5�s� ³ � ¡ �.�N�J�����.���N�.�.�0� ��¢Z�J¤�¡ �5���s�q�`�N�i��®
�`���.�<�.�Â����ªV�J�<�N����¦N�s�êÄm���.���
Θ
¡ �N�)�i�s��� C )æM¡£è ¸9·
î×�)�.�N�)�G�.�.�0¥��s��§.�)�N�N���.���n���)�)�)«.�.�Ë����ª%�J�<�N����¦N�N�¬G�`®
�N�.ÇR�Ë���.Æ��I����¦`�������\�U�s�)�G�N�?ªE�Å«N���N�N�N�JªQ���<�J�N§.���<«.�J¬
�N¥�ªQ�)�N�)�N�G�4�á��ªE�)�N½5ÇR�)�hªE�)�.�0ÁÈ�@�s�.¦.Æ��.ª%�4�n��¥�¦.�º½)®
�<���)��ª%� ¡ �.�.�N¦N§i�<�G�N�ÞªV�Ã�)«.¦.���)�J§5���<«N�JªV� ªE�����i�s��ª%�
�!¢Z�G¤ ·Vñ?�s���I�.¥4�J�`«N��¥)��� ¡ §`���U���i«i�`�4�J�)¥��I�.§N�N� ¡ �.�N®��5�N®
�s�NªM�.ªV¦ ¡ �<�<�n¥)�)�J�2���?J.�)�J���!J.���j�<�N�J��ªÖ� ��¢!�G¤ ����ª��n�<®
�s����¦N�N�s��ª%�¶�J¥�ªE�<�J�)�N�.�NªE��.�.�������J�G�.�N�¶�.�)ÇR���<«N� �Õ¡
�N���5�.�s½iÇ��Nª �.���º�n§n�J��ª «N�.¦.�)�N¥��s� ¥)�)�5�.�)�JªV�i�����)�
� * + ( � )
��.�.Æ��J�<Ç��n�`�����nªE� ¡ �N�`�J¦.�<«J����ª%��ª%�¶�s�J��N�)®
¬s�i���N�)�N�s� ¥<�J�)§5�)�G�N� � *,+� �.¦.����ª:�G�s�.�)�G�.�N�h±)«.���)�N�)�J�`®
�N� ³ �N�U«.�.�N���<�)�n�C¦N�N�J¦.Æ��.���<�[�5� ! « � ¸9·
ò��)�.�.�s½)¥�¦i�Z±)«.�<�n�<�G�.ªE�<�n�<���I½)�s���:�G�)�s�N�Þ�Ë�.�ŦN�N®
�N¦.Æ��Nª ¡ �)«.¦.���<�J§5���)«N�NªX�U�s�J���N�N«`� ³ �J�`�G�N�?ªÅ¬G�)�s�)«.���<®
�s�.���)�N«N��ª ¡ �N���º�W�N�N�N���.���G�)�N�²m¦N�N« ³ �.�N�N���s½5�J���h¥<�)®
�5�J�<�.ªE�.�����&%
( ' )
� � ( ' )
¡ «n�5���`�G���4�N�N���.���)�)�)�G�)�N�Â�N�
�s�.�J· ¢ ·Jç_�.���J�×�i�N�N����½ ¡ §.���h�)�N�J�R�<�G�.�R����ª%�.�)�s����¦N�N�
�`� ãW�!� �N� ! ¸Ö�N�J�s���5�s�J��«h¦.ªE�<�G½)ÇR�)�s�N¨¶�����I�.§N�G�N�
�N��ª%�N²R�G�.�`�i�5�N�n� �N�N���N�N«N� ³ �N� � « ¦N«.�`�J�5§.�)�N�s¨
�N�º�J�s�'�s�J���N�N«.� ³ �N�.�s�.�.Æ��4����Æ�ªE�<�.�)�J·
îh���J�N�J· æ �N�G�N�)���N�)�N�Ò�.��¥�¦.�I½��<���)�È���N�.�.�����5���N�)®
�G�i�[�G�)�N�.�)�s�n�n�á����ª%�.�)�G����¦N�N�J�`��¥��5�5�n�<�JªQ�.���<� Ð ( ' )
�
�����.�s�.�)� �äãI¤�¡ �?JN�'±����iª´����ª��n�<�N����¦s�N�ÀÄ@���N���
Θ
�i�?®
§N�.���N�N�s���<½h�.��²@�`�JªQ¦N�N�áÑ æ Ôi·
0�»¾¹ºË 8 ö)(�ü� �������".���ÄûÄý@�³û û���"�ÿ���* ü¶û���*�HW"`���������!SR�¾ÿ�*����ä���Äû�����*�� â
"`���Äû����ä�9
¾ü����¼þÎé * +-, � * +.+ � * /0/ � 1 +.+-2 4
❏
� ∆ � ++ �
❍
d¶��ü!(�(�HG�
( ü��ºû��¶þ�>Q��S?* ü����Áû�H43
■
d 9£$5� :��
●
�
▲
d 9u$�� : 6³ö
0�»�¹ºË�à¾Ë úN�³ÿ����ºûÄü� ����!(����)û���"�ÿ���* ü¶û���*�(����ä�?A���� ü 5
( 6 ) ÿ��?PM��*�")�����4ä6 6 4�
�*��� ³üÄþ Ö 6I�%O�
��Äÿ���*���"i��( ûÄü�� ý�(�HI"i��û���3�
¾ü�"5�?���¾þ?
�*����ÄûÄü�����ü
BQDÝ÷73E
�*��� ºü¶þ 7 dÛ �HG����
��³û���"�ÿ��!*¾ü³û���*�( üÈþ�ü�����"
ÿ û��³û���
¾ü83 9 d
ÿ�ü!*�ü!".�Äû�*�û�����*�����9 �;:ä�)���Äÿ�����ý!=�����".HGS?
4�6 6³ö
e f
g �8: i�þXj�þ)ý�úEÿ�þXj�ý!þ*k ���6l?m �Kn�ú ��oFn�� � � ��� � ��÷ �Xh �Fpqg
'M���`�.���<�J§5���)«N���1«.�G�N�5���¶�s������§N�.�)�?�5���I���)½��À���5�.��®
�)�������<�i�N��� �;ãs¤ �.�0²@�.�.ªE¦`�G� ¡ �`�G�.�)�m�5�)¨@���)���5«.�G�)�0�
���N�.ªE�5�j�<�N�J�R�N�N���N�N«N� ³ �N�á�n��¦N¬0²@�.�N�.�s�N�Þ¬4ªE��¬s�5�N�J¥�®
ªV�N�ÂÁ ²@�`�J�`�G�.�.Æ��Z�)���<�J�Ë�¶�.���º�)«n�<� ³ �N� $iªV���.�s�)�N®
�s��¬�&4²@�`�J�`�J�`�#"
Ð ( � )
Ð (Θ)
=
� � ( ��� Θ)
� � (
)
(
− � � $ (
)) + � Θ
� � $ ( �
�
Θ)
¡ Ñ è Ô
Æ��N� � Á �`��¥��G��¥�ªM�<�G�N�?�Å�J�)�s��ªE����� ¡ �N�N�J���.���N�N��ª%�?�
�N¥@±<«.�)�.�)�s�nªV�)�.�)���.¦N����ª:±)«i���)�N�5�n�`�n� ³ �N�á� � ¸Z�5�����`®
«.�.����ª%�J�<�J����¦N�N�J�`�����)�Nª%�.���5�)� Ð ( � )
� %
(Θ)
«N�)«4²@¦N�s«.®
³ �G� �
�
Θ
·��V�N��§.�<�G�i�Ë�s�n¦`Æ��.¬Å²?¦s�N« ³ �N� ¡ ��¬s�i�.�s���J¬
�_¦n�J�5�5�n�<�G�.�:Ñ è Ô ¡ ��¥��N�)�Û�n¥ �;ãs¤ ·?îC�U�G�.�J· æ �i�N�N�J� ¡
§`���U�����.�N�����J§.���)«.���,«N�J�s�i���,¬N�N�.�NÇR�W�n�J�N�)�?�5�����4±)«i�<®
�N�)�N�JªQ�)�N�)���s½5�J�?�U�s�)�J�s���2�G�N� � =
�Õ¡ æ ·?î×�W�5�)�N�.�)�
�NªE�)¨m�R��Æ��5�������.Æ��º���)�.�Å�_����ª��J�)�N����¦N�N�J�5ªô¬s�i�N�U±)«i�<®
�N�)�N�JªQ�)�N�)���s½5�n�n�ô�X�����`�J�����N§.���<«i�N�¶«N�N�G�5��¬ôªQ�.���N�
���N���I���<½h�i�?�)�.�U�4���5ª ¡ §.�������N¥<«n�5�9���.�NªM�`�R�)�s�n�C�s�n�<®
�s�.«N� ³ �G�:��«N�N�J�����)�N�I��¬ -0/�1R�.�5¦.���G�`���s�)�.�U��¦s�.�)�N�J�`®
¥<� ³ �J�<�©ªE��¬s�)�G�.¥�ªE�`�°²@�`�J�`�G�.�.Æ��Ò�����)�N�Ø�¼�.���s�5«.®
�<� ³ �s� $5ªE���N�N�)�s�J��¬ &Ͳm�N�.�N�.�N�º· �%���`�Ã�5�?���`� �
�s�.���.�5�I���s�)¨m�j�)�U�N�i�º�[¦s«.�)¥��i�N�s��¬:²?�N�.�N�N�G��¬_ªV��¬s�)®
�s�.¥�ªE�`�U�[���N�.ªE�5�j�<�N�G�_�s�.���G�`«N� ³ �s�:�[�`�i�º�����)�_����ªV®
�N�)�N����¦n� ¡ �5�I�.¥)«N�.¬«
Θ
¡ �`«N��¥)���G���Å�.�`�9�.ªÛ«.�5«ß�N�.�
-d/�1 ¡ �<�)«Ü�ì�s�n¦`Æ��.¬ê«J�N�.���<���G�N�N� �� !)
�¢s¤ ·�é��N�s�)«.�
�s�N�_�i�.�N���h�J���)���º½)�J�5ªX�)�s���s�J¥��h±<²@²m�)«.���`�á���`�JªQ�.�R�<®
�s�i�h�s�.���G�`«N� ³ �s�h�R�j���J�`§.�N�.®�Æ����s�.�N�N�G��¬4«N�N�J�������N�I��¬
ªV�.���J��5�N�N�i�.¦.�C�.�)½¶�ì�i�N�ì��¦N�R�����)�)�)�N�s��¬í�N�)¥��I�N®
§n�G�M· 'E�5« ¡ �:§N�����<�.�.���<� ¡ ¦N�����i�.�N�)�N�)�N� ¡ §.���Å�Ë«N�N�n�<®
�<���G�s�)¬.-d/�1R�J�U�<�J�)�5�J�<�N�G¨ô�4¦.���5§N�.�)�s�N�ÞªV�_�s�)�G�N�?®
ª��Ü�N�.�Ý«N�N�.���<���G�s� � �
� � N¤�¡ �.ªE�<¨R�R��Æ��ì�5�����n«n¦n¨
����ª%�.�<�G����¦n�n¦2Ä@���.���
Θ
¡ �����G�N§.�s�N�jµ´�J�N�U«.�.ªV�G���)�.�N�
����ª%�.�<�G����¦n�n�ê�N�G�.�.�s�J¥��J�����s½5�n�Ù� .¡�� �N��¥��Ý�G�.���J·
���R�Â�i�`�G½5Ç��.�ì�N��¥��s�J§N�i�ê�N���I�í�.�`�G�)�.¦N�R�<�G�Ã�s�J�
�<�G�)�5�.�)�G�N� ����ª%�.�)�G����¦N�N�J�5Æ�� ¬s�i�s�Ã�N�s�J�)ªV�J§.���)«i�N�
���N¥<«n�5���<� Ð Ñ � ÔR�h¦N«N��¥)�)�s�J��¬2«N�N�J���)���N�I��¬%·
ñ?�s���I�.¥)�N�J¦5�Å�)���º�n§n�G�.¦Å«N�.¦.�)�.¥)�s��� �i�����N«i�.����ªV®
�N�)�N����¦n�G�.�N�í���<�JªV�J���i�<� ²?¦s�J« ³ �n�n�J���º½)�J�`�Ü¥<�)�i�N�)�N®
ªV�.����� %
( � )
Ñ��G�.�N· æ Ôh�N�n�ß«.�s�n���)���s�J�n� -0/�1 ¡ �n�Ë«.�`®
���N�.�.�Í�`�G�.���J���.�N�G��� �N�)�s��ªE����� � ¡ �)¬J�`�i�s�9�N�»�
���.�5�)�J�`ÇR�)�s�n�\Ñ è Ô ¡ �n���J�ß�G�)�.�N�)�J� ¡ §`���Ë�N�N�:�G�.�)�5�?®
ÇC�����U�)�)«.�`��¦s¨Ý�.�J� � � � �� s¤ �N�J�N�i�º�.¥)�J�����I½)�J��� ¢Õ¡kè
�s��¥)�J· 'E�5«.�N�á� ³ �<�J«N�_�<�i�N�J�������I½����)�)¦N¨@�h�U���`ª ¡ §.���2�
«N�N�J���)���N�I��¬ - / 1h�:�.�����s���N�`�i�)�s�n�`ª¶����ªV�J�<�N����¦N�s�n�`ª
�s�.���)�N�5���N�Û�N�.���.�5�I���s�)¨R�R¦N¨ �.�.�s½í�í���N�.ªE�5���)�N�G�
�s�N���N�N«.� ³ �G�h�JÆl�J�5¨?�R�N�.� ³ �����<� ¡ �<�<�N¥��5�N�G���?�f�J���������s®
�s�.��ªÅ²@�`�J�`�J�`� ¡ �h�.�h�N¬_�.���I�)«.�)� ³ �n�<� ¡ «N�)«U� ���J¦`§N���
� � � �� G¤ ·
�%¦s�q�����<���<�J�N�i�0�N��¥��º�n§n�J�0�[¥��s��§.�)�N�n�n¬ µ �G���5�I¨m®
�s���������1�¶�G�N�X�)�N�5�i�.�<�G�N�¶�J��¥�¦N�s½)���)���N�Å�.¥�ªE�<�n�<�N�G� ¡
�5�m�n�`�G�N�)�N�G��¬ß�J�s�\«i�.ª��J���<�J�`�À����ª%�.�)�N�)��¦s�.�U�_�s�)�N®
�N�.�Z�N���.�i���:�Z�)�����.�N�)ªE� �� �ãM¡ä �æI¤ ·RîC�5�n�N�<�J�N�i�,�G��ª%�
Ð =
¢G¡£æ
⋅
C� −
6 ��
⋅
+¶�5���s�J§N���������ì�.�X���i�`�)�)�������)¦s¨@���J¬
�)���I�.§N�N� ¢G¡gæ
⋅
C� − N É��
⋅
+ �� �ãI¤ � .¡�
⋅
�� − N Éq�
⋅
+ �� �溤
�G�N�.�.�s�J¥<�.�����s½5�.�4�J���N�.�.�N�.�N«M·s¾%�i�º½)Çq�`�R�i���s�J§N�.���.�)®
¥�¦`�I½��)�����.� �� �ãI¤�¡ �)�.¥�ªM�.�q�J� ¡ �<�<�n¥)�)�.�h��ªE�����.�s�.§.���<«N�J®
ª%�Û�n�����.§`�J�5�����Nª%� ¡ �5�
�s���s�)�N�G��ª��Ü� ��óG¤�¡ «n�5���n�J���
�N�.�N¦.�)«N���º�n�<½\�ÀªE�����5�N�:¦.�s�)�G�.�.Æ��Z�N��Æ��n¦`�j�<�N�n�Ö�N�G�
�5��§N�J���J�<�G�i�N¬4�s�)�J��ªV���)�N�Þµh· �V�)�5�?Çj�<�J�s���h� ³ �<�J«N�Þµ ¡
�J�5�G¦`§.�)�N�G���'�J�N¥�«n�`§.�)�����.�<�J��ª´¦.�I½��<�J��¥<��¦n«n�n�i��ªªE�)®
���5�N�.ª �� læG¤�¡ �.�N®ä�i�.�s�JªQ�.ªE¦ ¡ �5�.¦.���s�.�)�G�<�N�¶�J��¦`§.���<�J®
�G��ª�5«i�º���J�5ª�W�`�.�R���0�G�.���G�`«J� ³ �J�`�G�.�.�4¥)����¦.¬I�)�s�n�
�.���º�)«n�<� ³ �.�N�N�J�`�«i�`ª%�.�N�.�)�J��� ¡ «.�.���N�N�?� ¡ ���.Æ��I���<�J�
�� . �¤�¡ ªQ�.�R���9�`���)½9¥)�N�)§.�N�����G½5�N��ª@·
îh���5�I¨?�s�)�iÇ��������Ö�À�s�)�G�.�N�Z�G���5�.���Ë�¶� �
Õ¡��G¡� �¢s¤
¦.ªE�<�G½)ÇR�)�s�.�á±<²@²@�<«.�)�N�i�N�.�_�N�s�G�N�ô�n�J���N�N«N� ³ �n�n�J�N�.®
Æ�������Æ�ªQ�)�N�)� � �R�N�.�s�.�j�<�N�J��ª2����ªE�N�)�N����¦N�s�À�5���)���������
�N�:«.�`� ³ �U�.�)�5�
�N�<�J�)�N�s��ª ¡ �:�G���<½����)�.�5Æ�¦N¨í«.�5�I�.§.�)®
���<���<�N�J¦N¨Ý� ³ �<�N«n¦�����ªV�J�<�N����¦N�s�n�`Æ��À¬s�i�s�:�)���º�n§n�J�s�
� �.�N«.�4�J�×�G�.���N�����5���.�N�������2���`¥�ªQ�.���G��ªm·Eî���ªE�`���J�
¦N«N��¥)���<½ì�J�´�J�)«.�5���`�G���´���5¥�ªV�i�C�N�Þ��s�N�J§`�G�N� ¡ �s�
�G�)Ç ��¥�Æ��J�N� ¡ �`���)�������<���<�J�s���Å¥)�\¥)�)�5�J�<�nªV�.����½
( � )Ñ��N�.�´«i�.�s�J§.�������)�)�G�.�.Æ��¶�5�J���º�.¥)�\±����N�¶¥��i�5�.�)�JªQ�.���)�
�J���i�`¬J�`�N�Jª%�°�N�)�s½i�.�<�GÇ��.�\�����.�N�����J§.���)«.�N�Å�¶±)«.�)�.�)®
�N�JªE�<�.�)���I½)�s���C�J�����N���N�N�5�)�J�.�QÔi·
�Ý�N�N���N�5�i�N�.�����I½)�N�\�N�)²?�N�.ª%�N�J�`�i�)�s�n�`ªì«N�J�N�����)�G®
�G�U�s�.���s�.«N� ³ �.� ¡ �i�<«N�n�<�J�N�)�s�N���Å�i�2�s�J�.ªE���)�s��¬X�����.®
ªE�`� ¡ ���`���<�NÇ9�����2�5�?�J¦.�f�J�<�G�N���:«5�.�N���N�)�s�`���N�N�.���N�)®
�G�<�N�J�`�_��ª%�.�I�.��¦.�s�¶�á�.�.�N�9¦`�I½��)�N�)¥���¦s«i�N�)�`�_�)�i�º�J�j·
â �n�º�á�)¥)�)�.ªE�`�.�)�N���)�5�i�2�G�.���G�`«J� ³ �N�_�h�)���`ª%��ª%�_�N�s�J®
ªE���)�ÝÏ * (
Ï * = ∂ � * � ∂ � &
�� ∼
�� � ��� ¡ Á ±)�N�)�.Æ��i�
�)���N¥<�_�G�N���N�N«.� ³ �G�_�0�G�N�.ªE���<�G��ªZ�)���`ªE�iª ¡ �N���)�N�i�s�.®
���)�N�G��ª:�5���N�����N���G���������)�s�s�J� � Ôm�J���`�.���<�����5§N�N�j�N�.�
���0¥)�)«N�.�)�J�N�<�G�i�E·V�#���5ªE¦Ë�G�.�<�n�N�����<��¦n¨@�U�À���)�N�N�N�i���
²@�N¦s«i��¦n� ³ �G�Ý�?JN�Ý«n�5ª%�N�)���N�.�í����ª%�.�<�G����¦n�n� � ��N�.®
�G�.���)�N�N��ªÒ����ª%�.�)�G����¦N�N� �N�N�ݦ.ªE�)�N½5Ç��)¨@�����E·2Éf�G�
�J�`�G�.���)�N�s�Ü����ª%�.�)�s����¦N�N� �5� ãW�!� �.� ! ¸ �.¥)®ë¥<�
¦N�)���º�n§`�)�G�i�êªE�i�N¦.�N�Û���s�i�NÆ�� � Ñl�G�.�J· ã Ôű)�N�)�.Æ��i�
�)¥)�)�JªQ�.�N�)�.���)�5�`� � * �N�J���J�n«J� ³ �N�©�Ý�s�N�nªV���)�s��ª%�
�����`ªE�)ªE�4�)�i¥<�J�����)�����jÑ��N�)�R�m�?¦N§i�����.ªU����ªE�N�)�N����¦n�G�.�N�
¥)�)�5�J�<�.ªE�i���)�ȪV�i�N¦.�N�Ù���<«n���N�N�ݾ%¨R�.Æ��<�J�)� � Ô ¡ §.���
�G�N�N�)�.�s�n�ê«È���`ªM¦ ¡ §.���Ù�J�5���<� ³ �G���s½5�N�Þ�ì�����N�.�N�N�
Ñ������5ª%��G�N�.ªE���<�MÔRªE�5Æ�¦.�9���)���<½á�.�)���º½)�G��ª%�U���5§N«N��ª%�
¥)�)«N�.�)�N�N�)�G�i�E· �E���s���N�����5�J��±����.Æ��Ë�.¥�ªE�<�i�s¨@�������N�5�J�)®
ªE���)�N�X²@¦n�G« ³ �G���N���)�s�.���N���N�)�s�i�U�N�������º½9�J�h�N�s�G�N��ª ¡
�W§n�����)�.�.���)� ¡ �<�n���s�J���4¥)�s��§.�)�N�N�á�N�I�N�s� �n�J���N�N«N� ³ �J®
�N�N�J�5Æ��X����Æ�ªM�<�J�<�'�¶��Æ��Z±)²R²@�<«.���s�i�N���¶�N�I�N�s�J·��#���
±)²f²@�)«i� ¡ �)�s���G�5Æ��n§n�J�m�¶�5�����J�<�N�G¨Ò�Å«J�N�N���)���N�´�N�G�
�J�5�������J�G�.�N�á����ª��J�)�N����¦N�.�j�`�N�.�.�s�G�.�����I½)�J�5Æ��h«.�5�I�.§.�)®
���<�i�h�N�N�JªV���)�M·
ò9¥�ªE�<�J�<�J�N� � ( ' )
�G�.�i�s�)�.�N�������2�á��ªE�)�R�<�J�s�_�.��¥��.®
�G�)�.�<�J�5Æ��hª��)«n�<�.ªE¦.ª%���J�4�5�����5���q�á§N�������i���9Ñ��N�J�N· Ô�·
ò�¥)®�¥)��¦N�)���º�n§`�)�G�i�˪E�5�N¦.�J�Ë���s�i�.Æ��U�J�s�À�N�.�s�.�j�<�N�G�
����ª%�.�)�N�)��¦s�N�Ø���.¥<�N�����)�����:�)�.�I�:�I�N�N�)�N�J�5Æ��Å�G�����N�R�)®
�G�i��s�.���s�.«N� ³ �s� Ñ ∼ ��� $ Ô�·hÉq�N�1¥<���G�)�s�.�.ªÝ¦N�.�N�5�n�
�5�J�)Ç��N�J¬[�J�5�N�i�N���)�N�G�WÑl�h��ª%�.�I�.��¦`�G�.�N®ä�.��¥)�)�5�J�<�.ªE�N�
�.�5�I�����)�IÔh¦.ªE�)�s½)Ç����������Å«`�G�N�i�N¥��G�U�\��ª%�N�G�N��¦J�n�_«.�.®
A e A A A BCA DED�F
i?þXjlþ�ý�úVÿ�þ�j�ý�þFk ���Kl9m��6n�ú���oCn�� � � � ��� ��÷ �*h
� pqg g ���
�s���`�i�N�s�W�N�N���N�N«N� ³ �.�N�N�J�5Æ��á����Æ�ªE�<�n�<� ¡ §.���U�N�N�G�)�i�s�J�
«Ë¦JªQ�)�s½)Çj�<�J�s¨Ý�J�N�N�����s� ¡ «.�i���.�N¦N¨Ø�J�.�.¬N�.�s�.�U�s�n�<®
�s�.«N� ³ �n� �N�J�Í�<���5��ª «i�`�J���N�������s½i�.�.ª �s�5�J�R�<�G�N��·
â#�G���.���<�i�N��ª2±����.Æ����s���N�N�������0�n�n�J�N�R�)�s�.�@�N�)«N�.��ªV�)�.�)�
¥<����¦.¬º�)�G�i�
∆ S �G�N�_¦.ªV�)�N½iÇR�<�J�s�W����ª%�.�)�s����¦N�N�j·%Éq�J�
�N�.�5�mÇq�<�N�G�_����ª%�.�)�N�)��¦s�N�ô�5� Z �`� ãI�!� ¸ì�)���4�G�.�`®
³ �����)�¶�N�J�5���<«J�)¨?�h�9�`�.�N�)���N�iªß�J�)�s�N�)���s�)�N�G�M·
�E:Z8�Y����`���N�I�
·#ÉR�,�.��¥�¦`�G½)�)���<��ª¶�.�����G���J�`�5�)�G�N�ʧn�������5�)�.�N�_¥<�)®
�5�J�<�.ªE�.�������s�J���J�n«.� ³ �N�.�s�n�`Æ��á�N�<«J�.��ªE�)�.�)�h�4�)«.�N�.�i�<®
�<�W¦.�s½)�)�N��¥)�)¦N«N�h�)«.¦.���<�J§5���<«J�NªÀ±�¬G�`®ëªE�����5�N�.ª\�hªE��Æ��)®
Æ��<� ³ �)�)�iª �s�G�)�N�)¥��n�n�Û§.�)�����.�ÝÑ G¡£è!)I¢I C Õ¡£è ç.G ³ Ô´�
�s�.���)�N�5���N�m����ª%�.�)�G����¦N� ! !)GãI�!� ¸Å��«N�J�N���<���J�º��¬ -M/�1
�n���I�h¦.���<�)�J�`���s�)�N� ����ª%�.�<�G����¦n�J�s���2¥)�)�5�n�<�JªE�5���<½á«.�`®
±<²R²R� ³ �N�)�.�)�9���N�.ªE�5���)�N�n�0�s�J���J�n«.� ³ �s�0µ�Ñ��#Ôi·
¢ ·mñm�N�)�s�J¥��G�.¦i�Ö�J�5�G¦`§.�)�N�G�?�¶�.��¥�¦.�s½)�)���_�N�N�Z���<®
�º�.§N�G�N� µ �Û�J��ª�«J��¬Ø�����N�N�N�°²@�`�J�`�G�.�.Æ��Ý���N�.ªE�`®
���<�J�.� �n�J���N�N«N� ³ �J� ñ?�I½)Ç�� ³ �IÁÊòC�.�N�)�J�5�.ªV� ��㺤�¡
�n���\���N���º�)�\�5�?���.� ¡ §`���Ë�:«.�s�n���)���s�G��¬ - /�1h�U¦N«N�)®
¥<�)�G�.�.ª ����ª%�.�<�J�)��¦s�J�.�.ª �G�.���<�J�5���G�»���`�JªQ�.�R�<�G�.�
�s�N���N�N«.� ³ �G�°�s�JªV�J�)�N�.¦N�������Ú��¦N�.�)�s�.�.¥�� ³ �.�<�ÚªV��¬s�)®
�s�.¥�ªE�`�ŲÞ�N�.�N�N�N�iÆ��Å�)���<�J���X�.���º�)«n�<� ³ �N� $iªV���.�s�)�N®
�s��¬�&4²@�`�J�`�J�`�º·
ã ·QÉm�4�N�i�N�s��ªË�J¥�ªQ�)�N�)�N�G�4�)«.�.�.�.���)�á¦`�I½��)�N��¥<��¦N«N�
�n�J�N���.���G�<�J� ����ª��n�<�G����¦N�N�G���Ù�n¥�ªE�)�.�<�G�i�¯¦N�N�N¦.Æ��J¬
ªV�.�.¦N�N�)� ¡ �N�9�.�)�.�N�)�h«.�5���`�G��¬U�N���I�h�N�5�.�J�<�N�9����ª��n�<®
�s����¦N�N�hÄ@���N���
Θ
�J�s� � ¸ ¡ ¥��G��§`�)�N�J�C«.�i���.�N�.�����iÆ��s�)®
��¦N�������U���s�)�G�N�?ªE�U«N���G�`�G�.ªE���)�N�.§.���<«N�n¬2�N¥�ªQ�)�J�<�N�G�M·
æ ·0⼦`§.�����.ªØ����ª%�.�)�G����¦N�N�G��¬Û�J¥�ªE�<�J�<�J�s�ì�n��¥��`®
�s�)�J�<�n�n�'§`�������`�)�íª%�)«.�)�NªM¦NªV�Ê�N�<«J�.��ªE�)�.�)� ¡ ªQ�.�N¦.�.�
���s�i�NÆ��\�¶«.�.±)²m²R� ³ �N�)�.�)�Ë�J��ª%�N²R�N�J�`�i�)�s�i�XµÒ�`�Þ�s�
¦N�����5�.�N�)�J�<�G�Ý¥��i�5�.�)�JªQ�.���)½Ý�)�.���s�.�)�Ò±)²R²@�<«.���s�i�.�N�
�N�º�J�s�'�s�.���s�.«N� ³ �N�.�s�.�.Æ��4����Æ�ªE�)�N��� � �.������ªV�J�)�N����¦N®
�s�j·�Éf�G�N�����N�)�.�Z«J��§`�������)�)�s�n�`�:�i���N�N�)�.�<�G�.�Ë�G�N�J§`�G�
¦NªQ�)�s½)Çj�)�N�.�2�����s�J§`�G�N� � �C¦.ªE�)�s½)ÇR�)�G�.��ª\����ªE�N�)�N�)®
��¦N�G�j·
�:¥)�)«.�s¨@§5�)�s�n�q�)�����.�s�\�i�m�N���C�)¨Þ�R�5�I��Æ��.�s�)�J�N�i���)½
�s�.�N²×·Qñ9·VçX·%Ém����§.�)�N«.�U¥)�4�J�5�G��¥��s���h�G�.�<«n¦`���)�s�_�N�
�s���i�`���U�\�s�.���N�i���)�)�)�G�<�J�N¦N¨Ý�)�i¥�ªE�i�C�.�.���)½U�G�.�N�)���.�<®
�s�i�2�)«.¦.���<�n§`���)«N�.¬2�J¥�ªM�<�J�)�N�s�V·
�³ö)b£öi7�ö)]Q�Äû�3���(�
��5�)&�ö5e�ö
ú�ûÄü!*����� )��� 3 3
zi��� " 6�6
4��ä��+ � 6ºö$Ãös&�ös7�öNbN(���*���(��� )�Nb�ös7�ös]M�Äû�3��!(�
��5�s&�öGe�ö�ú�ûÄü�*����� )���£µ Æ ¹�
É�»��ÁÇĹºµ » ½���ƾ²�¿³°³Â { �)6���$ 4�����+�6 6ºö
�Ãö5&�öie�ö)bN��ý�cQ���`�5&�ö�� ö)eE(�����(�����"s��Ó � Í � �� ��� 4��;�l+l6 6³ö
� ö���ö����³æ ��� ÷Øæ �Äò.��� Ë �"!$#�% ö {'&)��� �)� 4�����6�� 6Áö
6Ãö�(�ö<v�ö�) åºìêî³ð.�'*�Ë�+-,', # Ë.�/!$#�%Áö�0 � �)$�+�+�� 4���� " � 6Áö" ö21�ö43}ö�5N��S�
��)��ú£ö?&£ö6�G������(��!�.�6� ö ú£ö73 ��"5��(�
��)�68ÏÑĸ³Ë
¸ºÆ�ÑÄ·Á¸³Ë � » ÑÄ»�µ¾° &��N��$��
4�����+ R 6Áö+�ö)b£öi7�ö)]Q�Äû�3���(�
��5� Ð�²�» ¹ºÉ(°ºÂ¼Â ·ºÚ ²Ã°:9£»�; 0�&�� � 6 R 4��ä����$;6Áö
R ö-<)öQt¶öGw�ç ìêõÃæ ëêì!�£á�ö/<)ö>=�åÁ÷ æ ð ìêï�å�?�å���å¶ð òhw�öIw�ö"@ ÷êù�ìêî³ø¾ìêï�å�? å��
�"!:#�% �A�BDC�BFE'%-A�G # * S * H-I �)6����
4���� R 6 6Áö�Ãö�b±ö?7�ö?]M�Äû�3���(�
��)�?&£ö?e�ö?7R��=����� ���S.�#b�ö�b±ö7JG*����!�� ���
¾üÈþ`�
� 3E340�~5�)$�����$
4���� R R 6Áö�!��ö%b�ö%7�ö%]M�Äû�3���(�
��)�#L öK� ö¥ú�û�*��������� ¶ü)�Eb±ö
b£ö�JG*����!�� ���
¾üÈþ`�
� 3E3 0�~5�)� � 6 " 4���� R R 6Áö���³öML ös])öG/I���������� )�ON)öN7�ö�ú�î�S�PI��*`�G&£öNe�öJbs�¼ý�cE���.�-� 3C3 { �����+�$
4!�;�l+l� 6³ö
��$Ãö#v�ö�v�ö�v
åÁç âD<�å³ç�åºð�òP<)öRQ�å ö%v�ç åºëêï�î³ø5�K�"!S#�% Ë6AOBDC�BDET%UA�G # * S *
H 0'V)�)� R � 4�����+ " 6³ö���Ãö5&�ö 5£ö)]�ü!*���S��!
���S.�)b�ö)e�ö =5*��ÄûÄý¶þ�
5� � 3E3 I ��$ � 6�+ 4���� " + 6ºö� � öN&�ö�N)öN]Õ� ü¶û�
��� ��N&�ö.] ö�WiPM��"i��(�
��)�N&�ö`e öÝú�ûÄü!*����� )�X� 3E3 I �$�+����
4!�;� " +�6³ö��6Ãö-Y¥ösy
ö-Y>�Äð.�M=¥ösB ö�Z�î ç ã[�Äì���åºð�òU)�ö�\�ö�]�î:�Ãæ ð ìêî³ð.�K^ A4+-_ *
`[ab,�G'cdB�e4f-`-e#YX
�8 ×
ÖÄÙ���� 4���� " � 6Áö� " öN&�ö�L�ü���(�����*�P%�N/)ö��I�Q
�
����. �ó!�Ãöäé g�Çbhð ¿³»�ÑêÊ�Å�¸³¿³Æ!É�²!Ǻ¿�¿³Ç¶Úê·
É�² dz¿³»';�¸¥É�¸ºÇȲ ß Å h�É(Çľ°:h ��L�ü;��
¾ü��i7m����
� ³ü 4�����+ " 6Áö�!+�ö)w£öi��÷ åºð�åºëêî)å³ð¾òRB)ö��
ù óÄï����'*�Ë�+-,�, # Ë.�>!$#'%Áö){'&)��6 R �
4!����6 " 6³ö� R ö5y
ö�Z�å¶÷êë!�)T c * B * %�!j*�Ë�+X,�, # Ë.�"!T#'% ö �N��$�+�+ 4���� " R 6Áö���Ãö�k�ö =i*���O����.� 1±ö lN��ý!�¾ü;��"s�i&£ö 1I��
5� Ó�Â!´¶É�² °¾ÑÄ¸ÈÆ µ ·º¸¾Å�Ç�Ê�ÇÁÉ�·¶ß Å
¸m9£»¾ÑĻõ³Ç)É�¸³Ç ² ß¼·ÁÚí· É�Ç Â ° �<7q��*.�)7R���!
� ¶ü�4�����+�$ 6³ö
$���öNb�öNb�öM5n�¾ûÄü!
��.�Nb�ö.b�ös&J��*����³ý��� )�G&�öNb�ö-JG�¾ý¶þ�(��� ��E0�°Áß¼» °³À�»'
· ¿¼¿¾°$;n9£»¼ÑÄ»!µ³°�»¾·¾¿¾¿�Å h µ¶² »�¹ºÉ�°¶Â¾Â�·º¸)��b�û���".��=�� ü³û��?7R����
� ³ü4���� R � 6Áö$5�³ö�oÃö5B)ö ��åÁç ë!���"!$#�% Ë.`[aqp
ö�&:0)�N� � " ��4���� � R 6Áö$�$Ãö5&�ö�W�ö5eE ³ü!(��� )��� ö)8
ö57@�!*�
������� )�5&�ö�b�ö�r ��
���(`� Ó� ´ºÉ�²�°¾Ñĸ¶Æ�
µ³·³¸º°:;�É(Çbh ¿¼» µ³°?{)�)� 4���� " 6 6ºö$��Ãö.B)ö.B)ö.y�÷Øæ ø¾åºìíëêåºø¾å¥å³ð¾ò7s±ö�= ö�)4�Ä÷êó¶õ¾å³ð¾ë!� * ö �"!$#�% Ë�*M!Ta � ËOA�G # ö
0�})�)$�� " �
4�����+�� 6Áö
t>u v�w�x-y�v6z>u v�{ xMw�| }�u xj~�zj��|���u ~4�K�K��wX�F��v�}�|X{ v
| }i���i�"�X�����
tm�O�[�O��|�}bv�xK��u�~4|>~�z���� ���O�"�i}�w-�M�-~X��x
@)çèëí÷êå³ìêî³ð!æ ó�å:�¾ìíî¾÷êô�ë æ î³ð æ ðÅBMD�÷�óÄ÷�?¾ìêëêå³ç ìwò¾ù���ëêî
òÃæ ìØçèî³ó¶åºëØæ î³ð�÷��Äìêî³ð å¶ð ó�����å³ì æ ð�ø'�Äìêë æ �¾åºë��Äònæ ð�ëêõ���ë��Äã�â
ô��Ä÷êåºëíù ÷��¥÷ åºð��S�m+�+�-)�����@B�å³ð¾ò}ëêõ���� ÷�����ù��Äð ób?¬æ ð�ë��¶÷êø¾å³ç
+�� 6!-�$)�ä+�� 6f74Zj�ºö�\Ãõ'� ë�� ã£ô��Ø÷êåÄë ù³÷��)ò��Øô'� ð¾ò'� ð¾ób�Øì�î'��ì õ��ØåÄ÷
ã�î³ò ùÃç�� K �X=K���'?'� ë��¶ã�ô'�º÷êå¶ëêù�÷��
Θ
��òÃæ ìØçèî³ó¶åºëØæ î³ð�ò¾å³ã±ô¼â
æ ð���óºî:�q��� æ óÁæ �Äð�ë T å¶ð ò�å³ø'�Ä÷êåq�����q���D�Äó¶ëêæèø'�}çF�Äð��³ëêõ�î�� å
òÃæ ìØçèî³ó¶åºëØæ î³ð�ì �q�³ãK�ºð¾ëIYvæ ð�ëêõ���ë��Äã�ô��Ä÷êå³ë ù�÷��)÷êå¶ð��'��ãK�ºð¼â
ëØæ î³ð��Äò¡�j�Ä÷���ò��Äë��Ä÷êã)æèð'�¶ò�öm\�õ'��ò��Äô��Äð ò��Äð ó�� T
( ^ )
î'�¼â
ëê峿 ð��Äò æ ð ëêõ��P��¢ ô��º÷Øæ ãK�Äð�ë��£åºì�óÄî³ã�ô�åº÷��¶ò£�±æ ëêõ ë õ��
w�ç ì õ æ ë ì�d t ð¾ò:�Äð:�¾îºãvë õ:�Äîº÷F?)î'�Ãò:?¾ð³åºã�æ ó�ò¾æ ìêç îºó åºë æ îºð)ò¾÷ å��Ãö
e f
gX¤ � i�þXj�þ)ý�úEÿ�þXj�ý!þ*k ���6l?m �Kn�ú ��oFn�� � � ��� � ��÷ �Xh �Fpqg
|