О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках
Теоретически исследованы квантовые магниторазмерные осцилляции (КМРО) термодинамических величин в слоистых органических проводниках с квазидвумерным электронным энергетическим спектром произвольного вида. Показано, что модуляция КМРО содержит детальную информацию о законе дисперсии носителей заряда....
Gespeichert in:
Datum: | 2000 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2000
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129176 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках / М.Я. Азбель, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 810-814. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-129176 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1291762018-01-17T03:04:39Z О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках Азбель, М.Я. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. Электpонные свойства металлов и сплавов Теоретически исследованы квантовые магниторазмерные осцилляции (КМРО) термодинамических величин в слоистых органических проводниках с квазидвумерным электронным энергетическим спектром произвольного вида. Показано, что модуляция КМРО содержит детальную информацию о законе дисперсии носителей заряда. The quantum magnetic size oscillations (QMSOs) of the thermodynamic quantities in layered organic conductors with a quasi-two-dimensional electron energy spectrum of arbitrary form are investigated theoretically. It is shown that the modulation of the QMSOs contains detailed information about the dispersion relation of the charge carriers. 2000 Article О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках / М.Я. Азбель, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 810-814. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 71.20.Rv, 76.20.+q http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129176 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов |
spellingShingle |
Электpонные свойства металлов и сплавов Электpонные свойства металлов и сплавов Азбель, М.Я. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках Физика низких температур |
description |
Теоретически исследованы квантовые магниторазмерные осцилляции (КМРО) термодинамических величин в слоистых органических проводниках с квазидвумерным электронным энергетическим спектром произвольного вида. Показано, что модуляция КМРО содержит детальную информацию о законе дисперсии носителей заряда. |
format |
Article |
author |
Азбель, М.Я. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. |
author_facet |
Азбель, М.Я. Кириченко, О.В. Песчанский, В.Г. |
author_sort |
Азбель, М.Я. |
title |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
title_short |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
title_full |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
title_fullStr |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
title_full_unstemmed |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
title_sort |
о квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
2000 |
topic_facet |
Электpонные свойства металлов и сплавов |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129176 |
citation_txt |
О квантовых магниторазмерных осцилляционных эффектах в органических проводниках / М.Я. Азбель, О.В. Кириченко, В.Г. Песчанский // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 810-814. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT azbelʹmâ okvantovyhmagnitorazmernyhoscillâcionnyhéffektahvorganičeskihprovodnikah AT kiričenkoov okvantovyhmagnitorazmernyhoscillâcionnyhéffektahvorganičeskihprovodnikah AT pesčanskijvg okvantovyhmagnitorazmernyhoscillâcionnyhéffektahvorganičeskihprovodnikah |
first_indexed |
2025-07-09T10:47:27Z |
last_indexed |
2025-07-09T10:47:27Z |
_version_ |
1837166023415955456 |
fulltext |
��������� ��
������
��������������������������������� �!��"���#���$&% � '�" %)(*��+�%�(-, . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 : 1 ; < = > ? 6 @ 1 A : B ; A < 8 C ? D > < E B ; F = E G H I B J ; 8 F = 9 B / I 1 9 ; G H = A K 8 2 2 L K 8 = ; ; G H M N N 1 < F B H E = 9 J B ; 8 : 1 A < 8 H O 9 = E = P ; 8 < B H Q R S T U V W X 6 Y Z [ Z \ ] T ^ _ ` a b 6 X ^ c d T e \ ] X ^ e _ f b g a ^ h i X ^ j i k k X l ^ T j ` e Z R T ` e \ Z UU X j ` [ f T m m T \ j e Z ^ ` [ l X ^ Z \ \ ` ^ c i \ j ` [ e
n oqpsrutwv�xyp{z}|�~�ru��t{�wv�x���r{��~��{��t{z}|�x����{�������y����xut{t�z�|
�q��� ��o�v�r�|�p�x�����r�t{��������o���|¡ ���xupsxq¢�t{��o�r�|
£¥¤�¦�¤�§�¨�© ª¬«®
¯
°²±´³´³¶µ
³¸·�¹�±¶º »½¼¾°¿»¬À Á´Â®Ã�»²ÄÆÅdzÈÁ´³ÈÉ�º Ê�Ë*̶µÍÃÏÎȼÐÎÒѬÁȼÓÎÍ̲ÅÔ»½¼ÇÄÕº Ê�Ë
̲µÍÃÏÎȼÐδÊ�ÖØ×È×-Ù²Ú´Ê�ÛÝܶÅÇÀÈ̲µ
Þ ¤�ßw¤�àâáÏã á�䬪®å�æ�çéè�ßâ¤Ïê ¤Ïëâª�ì�ä¬íéå�ì�æ�á�î
ï�ðÍñÝð!ò´ó´ôÐõ�ö¿÷�ø´ð ù´öÝú²òÍðÈûéð-ø´ú²õ�ð-õ�ü!õ�ø´ð ñ²òýð´÷þõÿö����ýö���� õ�ü���ð ��
��
���
���ö��-ò´ð!ø����
�����¬ò����Íð!ø��
��ò����Èð�ø��ÈÊ�Ö�� �½Ö��ÈÊ��
"!#� �%$¸ò´ó'&´Ê(���%
*)�ö¶øýð!ø �ÍÊ(��Ù
+�ôÆÉÿÀý¼Ðµ-, Î�� Ì¿» °²±ÍÀÈÁ´»�.¸º�/�¼ÓµÔÄ0
1.ͱ´À Å2.´³¶Î*
43ÈÀ
5(6�7'6�8�9;:�< =�62>�:*?�@A7CBCD*E2F�7 G�H�?AIKJ�7':*L*E�@�9;M�N N�NPORQ
S�E�<�L*E 6'?*T�E�='G*?U?V='= @�E�FV<�B�7 WVXYG*B�7 WV6'<�B�XZE\[(7 O�WV?*6'<*L�7A]'[�E'LVWVXZE\<�=�HV?V@V@*9�HV?V?_^'`
acb�dfe;6�ERL*[(< FV?VWV7 [�?VT�E ='g
G�?*hiB�E�@V?VT�?VWiB;= @*<�?*= 6'XZhi<�LVO�7 WV?*T�E�='G*?Vhi:*LV<�B�< FVWV?VG�7 hi=�G*B�7 ]'?*FVB >�[(E�LVWVXZ[UjR@*E G�6�L�<*W*WVXZ[kj'WVE�LVO�E'6�?VT�E'= G*?�[
=':VE�G�6�LV<�[U:VLV<�?V]'B <*@�8AWV<�O�<�B�?AFV7�Q"lm<�G�7A]'7 WV<�n�T�6�<�[�< F*>%@*9VHV?�9o`paob�dY=�< F%E�LVqr?V6rF%E 6�7R@V8 W*>VIs?VWVt
<*L*[(7 HV?VIu<
]'7 G*<�WVECFV?*=R:*E L�= ?*?iW*<�=�?V6'E'@VE�v\]'7 L*9�FV7VQ
S�E�<�L*E 6'?*T�W*<cF%<A='@�w FVqrE W�<UG*B�7 WV6'<�B*w
[x7RO�W�wy6'<�DV<A]'[zwyDVW%wr<A='HV?V@*9�H�w-{�^'`
acb�dfe|6'E'LV[�<AF%?*WV7 [zw4TAWV?Vhkh*7�L�7AG�6�E'g
L�?V=�6'?VG\}C7 L*>�B�7 6�?Vhi<�LVO�7 W�w4T�WV?Vh\:VLV<�B*w FVWV?�GVw-B;]rF%<*B�w-@�8�WV?*[UG*B�7 ]RwyF%B <*B ?V[zw4LVW*?V[UE'@VE�G�6�LV<�WVWV?V[UE'WVE�LVO�E'6'?VTAWV?�[
=':VE�G�6�LV<�[ZQ�lp<*G�7 ]�7RWV<�nz~r<i[�<AF�>*@*9%H�w 9�`rai�Zd�[�wy= 6'?*6'8|F%E�6'7 @V8�WA>�w4WVtr<�LV[�7 H�w-IY:VL�<�]'7 G�<AWiFV?V=':VE�LV=Rw4{ZWV<A=�wy{1B
]'7 L*9�F*>�Q
���r�Z���(�V�*Q M*N�Q4����n(���V�-�������z�
�r�2���2�V� �2��� �����(�2���' *¡'¢�¡�£�� ¤�¥�¦'�����'§���¨"�2©ª£�«�¤�©�¥¬¡�
®;¯�°*±�²�³"¯V´Pµ\³V¶%·x¸�¹x¹�º�·(¸�³"±�±(´�µ�»*¼�¼;µ*½�²*´¿¾ÁÀ�Â"±(¸(½�³�Ã
¯�°*Ä�Å"µ\Æ�°V°AÇ�°�¸cÅ�µ\Æ�°V°AÇ�°VÄz¯�°�±cÈ�¹(ÉV¼;µ�±x°iÊAË�ÄxÌzÍr±�°V¸�ÂV³�¹(µAµ
ºxÎ�½�³ÐÏ�Î�³Vºz¯V¹xºzÑ;²*¶�ºÁ¯¿Ï(Î�³(¯V³�Åz±�¸(½(°*ÒÁ³"ÎxÓ�°V±z¸�Ô"µ*¶V½�³�Ó�³
ÏzÎ�³(¸�¶*Ò�³�ÕiÅ�µV±z¸�ºrÖU×f²*³Ø¶%¯%º�ÇV°V±x³Á¶Ù±x¸(Ç�½�³�Îx°*Ç�ÚrµVÎ(±(´;Ú
Ò�°VÎ(°�½�²�µVÎ�³�Ús»V±(µVÎ�Ó�µ*²�¸xÔ"µ*¶V½�³�Ó ³c¶%Ï�µV½�²VÎ(°\±�³�¶%¸�²�µ*¹(µVÛcÇ%°VÃ
Î�º(Å(°Y¯Y³�Î�Ó�°V±�¸�Ô�µ�¶V½(¸�ÒÐÏ�Î�³�¯V³�Åz±(¸�½�°VÒrÜݽ�³"²A³�Îx´�µ(Ü�½�°�½
ÏzÎ(°V¯�¸(¹x³
Ü¿³�Â"¹�°VÅ(°�Ñ޲߶*¹(³(¸�¶*²�³(Ûà¹�¸�Â�³á±(¸x²�µV¯�¸�Å�±�³(Û
¶�²VÎ�Àz½�²*À�Îx³"Ûâ¶ãÎ�µ�ÇV½�³(Ûä°V±(¸xÇ�³�²%Î�³�Ïx¸(µVÛå»�¹�µV½�²�Îx³"Ï�Î�³"Ã
¯V³�Åz±�³�¶*²�¸rÖÁ×C¹�µ%½�²VÎ�³(±(±�´;Ûá»V±(µVÎ�Ó�µ*²�¸xÔ"µ*¶V½"¸�Ûá¶VÏxµ%½�²VÎ
¶�¹�³"¸x¶�²V´�ÒkÏ�Î�³"¯�³"Å�±(¸z½�³(¯|ºz¯V¹�º�µ*²*¶�ºk½�¯�°VÇ*¸(Åz¯�À�Ú#µVÎ(±(´ÞÚ;Ü
°\Ç%°V½�³�±æÅz¸�¶VÏ(µVÎ�¶V¸(¸_±�³�¶%¸�²�µ*¹(µVÛUÇV°VÎ�º(Å(°
ε( ç )
¯o±x¸(²�µ*³�Â"Ã
Îz°*ÇV±(´�ÒäÏ(Î�³(¯�³�Åz±�¸(½(°*Òå¶è¯�´�¶*³(½�³"Ûé»�¹�µV½�²VÎ�³(Ï(Îx³"¯�³"Å(Ã
±(³�¶�²VÉ�Ñê¹z¸zë�Éì¯VÅ(³�¹�Éì±(¸x²�¸mÜíÏx³"Ã2¯�¸xÅ�¸xÚr³�ÚrÀpÜí¸xÚ#µ*µ*²
½(¯�°*ÇV¸(³�Åz±�³�Úrµ%Îx±(´�ÛîÒz°�Î(°V½�²*µ%ÎpÖZïf´�¶*³(½(°Aºk»�¹�µV½�²�Îx³"Ï�Î�³"Ã
¯V³�Åz±�³�¶*²�Éð³�Î�Ó�°�±(¸xÔ�µ*¶%½(¸xÒìÏzÎ�³(¯�³�Åz±(¸�½�³�¯èÒ�³�²AºñÂ(´ò¯
³"Å�±�³�ÚÙ±x°�Ï(Î(°�¯V¹(µV±�¸(¸Yó�±x°VÏzô(¸xÚ
µVômÜõ¯�Å(³�¹ZÉc³�¶%¸÷ö#ø\¶V¯�¸(Ã
Å(µ�²*µ*¹zÉV¶*²%¯�À�µ�²i³îÂ�³�¹zÉ�ë\³�Ú�Ô�¸�¶�¹�µo±�³�¶V¸�²�µ*¹�µ%ÛîÇV°VÎ�º(Åz°o¯
±z¸�ÒPÜù¸Ø»*²%¸ÁÏ�Î�³"¯�³�Åz±(¸�½"¸ÁÏx³Ð½(Îx°VÛz±�µVÛØÚrµ%Î�µú¯ú»*²*³"Ú
±z°VÏ�Î(°V¯V¹�µV±(¸z¸î³�Â"¹�°*Åz°VÑ|²ùÚrµ*²%°*¹x¹�¸�Ô�µ*¶%½x¸�Úú²�¸�Ï�³�ÚúÏ�Î�³"Ã
¯V³�Åz¸�Úr³�¶*²V¸rÖ
û�³(¯�µ%Î�Ò�±(³�¶�²VÉýüsµ%ÎxÚ#¸
ε( ç ) = εþ ½(¯�°*ÇV¸�³�Å(±(³�Ú#µVÎ(Ã
±z´�ÒúÏ�Î�³(¯V³�Åz±(¸�½�³"¯_Úr³�Õo±�³uÏ�Î�µ*Å(¶�²V°V¯�¸�²%É_¯s¯�¸�Å(µk¶*¹z°VÃ
Â"³�Ó�³"¼\Î(¸�Î�³(¯�°V±x±z´�ÒÿÏ(¹(³�¶V½�³"¶*²*µ%Û�¯s¸(ÚrÏ(À�¹ZÉ*¶%±x³�ÚÁÏ�Î�³"Ã
¶�²VÎ(°�±�¶�²V¯VµxÖZïú¶�¹�³"¸x¶*²�´;Ò_ÏzÎ�³(¯�³�Åz±(¸�½(°*ÒrÜZÏ�³�Ú
µ��iµV±(±�´�Ò
¯ ÚC°*Ó�±(¸x²%±�³�µòÏ�³�¹(µ��
= ( � Ü � Ü��
)
Ü Ï(Îz¸�¹z³�Õiµ%±x±(³�µ
¯VÅx³�¹ZÉ\¶�¹x³"µV¯�Ü�Â�³�¹zÉ�ëi°AºkÔ"°�¶�²�É�±(³�¶%¸x²�µ*¹zµVÛUÇ�°�Î�º(Åz°|Åz¯�¸xÃ
Õiµ*²�¶AºéÏx³è³�²%½xÎ(´�²%´�Ú ²�Î�°*µV½�²�³(Î(¸�º�Ú ¯Á¸(ÚCÏ�À�¹ZÉ*¶%±x³�Ú
Ï�Î�³�¶*²%Îx°�±�¶*²%¯�µu¸mÜfµ�¶*²*µ�¶*²%¯�µ%±x±(³õÜÞ±�µYÏ(Î(¸�±(¸xÚC°*µ�²sÀ�Ô(°*¶VÃ
²V¸�º ¯_¼|³(Î�ÚC¸(Î�³(¯�°V±�¸(¸Y½(¯�°V±(²A³�¯�´�ÒY³�¶V·z¸x¹(¹xºz·(¸(³�±z±x´;Ò
»V¼ù¼|µV½�²�³(¯ú¯ ÚC°*¶�¶V¸(¯�±�´�ÒØ³�Â(Î(°*ÇV·z°*ÒrÜ;²*³"¹��i¸z±x°ú½�³�²�³�Ã
Î(´ÞÒ �ìÚC±�³�Ó ³¿Â�³�¹zÉ�ë\µYÅ(¹z¸�±(´ ¶V¯V³�Â�³�Åz±�³�Ó ³ÐÏ(Î�³�Â�µ*Ó�°
±x³�¶V¸(²�µ*¹�µ%Û Ç�°�Î�º(Åz°�
�Ê
�ZÍAÖ��iÅz±(°�½�³ ¯k²*³"±�½(¸�ÒúÏxÎ�³(¯V³�Å�Ã
±�¸(½(°*Ò
(
�
≤ � ) ¶�Å(³�¶*²%°*²*³�Ô"±x³UÓ�¹z°*Åz½�³"ÛsÏ�³(¯�µ%Î�Ò�±(³�¶�²VÉ�Ñ�Ü
Ïx³�Ô�²%¸ Ç�µVÎ(½(°*¹�É�±�³Á³�²%Î(°*Õc°VÑ�� µ%Û »�¹�µ%½�²VÎ�³(±(´ Ï�Î�³(¯V³�Ã
Åz¸�Úr³�¶*²�¸rÜ#Ïx¹(³��i°*Åz¸ ³�²%½xÎ(´�²%´�ÒY¶*µ*Ô"µV±(¸�ÛYÏ�¹�³�¶V½�³�¶*²%É�Ñ
� Ü = ��������� ¸�Ç*³�»V±(µVÎ�Ó�µ*²�¸xÔ"µ*¶V½�³(ÛìÏx³"¯�µ%Î�ÒZ±�³�¶*²%¸
ε( ç ) =
= εþ Ü(À�¶�µ*Ô�µ%±(±�´�ÒkÇAµ%Î�½�°V¹zÉ�±(´�ÚC¸U³�²VÎ(°�ÕùµV±�¸�º(Úm¸î±�³�¶%¸xÃ
²*µ�¹(µVÛîÇ�°�Î"º�Å�°\Ó�Î(°�±(¸�·�µVÛî³�Â(Î(°*ÇV·z°xÜ��
(ε
Ü ��� Ü����
)
Úr³�Ó À�²
Ï�Î(¸(±�¸�ÚC°*²%É ¹�¸xëiÉ¿Å�¸(¶V½�Î(µ*²�±�´�µ¿Ç�±�°*Ô"µV±(¸�ºrÜ�½�³�²*³�Îx´�µ
³�²A¹z¸�Ô"°VÑ;²A¶ º ±x°K¯�µ�¹z¸�Ô"¸x±�ÀZÜf½�Î�°*²�±�À�Ñ!
π "−#�$&%(' ÜrÓRÅ�µ #
) Ç�°�Î"º�ÅU»*¹�µ%½�²*Î(³�±z°+* "− ) Ï�³�¶�²�³�ºz±(±�°Aºsû�¹Z°V±z½�°�* ' )¶V½�³"Îx³�¶*²%É ¶%¯�µ�²V°\¯o¯�°V½�À�À"ÚrµxÖzïúÎxµ�Ç�Àx¹zÉV²�°�²�µ\»�¹xµ%½�²VÎ�³�±z´
Ï�Î�³"¯�³"Å�¸�Úr³�¶*²%¸_±�°i³�²%½(Îx´�²%´�Ò_¶*µ�Ô�µV±z¸�º(ÒsÏx³"¯VµVÎ�ÒZ±�³�¶�²V¸
üuµVÎ�ÚC¸ ¶*³�Ç*Åz°VÑ|²ã¶V¯V³�µ � Â"Î(°�Ç�±�´;Û ³�¶V·z¸x¹(¹xºz·(¸(³�±z±x´�Û
»V¼ù¼|µV½�²ßÊ-,�Ä/.xÍ*Ü ÏxÎz¸ ½�³"²A³�Î�³"Ú ÚC°*Ó�±(¸x²�³�Î(°VÇ�ÚrµVÎ(±�´�µ
½(¯�°V±(²�³(¯�´�µ ³�¶%·�¸�¹�¹�ºz·z¸�¸ä±x°*Úm°*Ó*±(¸(Ô�µV±(±x³�¶*²%¸ ¸ìÚ#°�Ó�Ã
±�¸�²�³�¶�³(Ï(Îx³�²V¸(¯�¹zµV±(¸�ºè¶�³�ÏzÎ�³(¯�³�ÕiÅ(°�ÑÞ²�¶AºèÚ
³�Å(À�¹�ºz·�¸(µVÛ
°*ÚCÏ(¹�¸(²�ÀxÅ�´�Ö
0 132546287:9<;>=<?�@�ACB�25DE2<F�G�H�G�IC=�J�K-L�A5DE25MN25OP=RQ�ICSNJ�QRKCG�T+AVU�W�W�W
ïØ¶�¹�³"¸x¶�²*´;ÒY³"ÎxÓ�°V±z¸�Ô"µ*¶V½(¸�Ò�ÏxÎ�³(¯V³�Å�±z¸(½x°*Òú¯s¼|³"Î(Ã
Úm¸�Î�³�¯�°�±x¸(µ ½�¯�°�±�²�³�¯�´ÞÒ ÚC°*Ó�±z¸�²*³(Î(°*Ç*Ú#µVÎ(±(´ÞÒ ³�¶%Ã
·z¸x¹(¹xºx·x¸zÛØ¯V³(¯V¹xµ�Ô�µV±�³ÿÇ%±�°*Ô(¸�²�µ*¹zÉ�±�³ÿÂ"³�¹�ÉVë�µ*µuÔ(¸�¶*¹z³
±(³�¶%¸x²�µ*¹(µVÛÿÇV°VÎ�º(Å(°�ÜfÔ�µ*Ú㯠³"Â�´;Ô�±z´�Òнx¯�°*ÇV¸z¸�Ç*³�²VÎ�³(Ï(Ã
±z´�ÒìÚrµ*²%°*¹(¹Z°*Òä¸xÇ�Ã�ÇV°ð¶�¹�°VÂ�³(ÛåÇ�°�¯�¸�¶V¸xÚ
³�¶�²V¸ì¯ ±(¸xÒ
�
(ε
Ü � � Ü����
)
³�²uÏ(Î�³"µV½(·(¸�¸¿¸�ÚCÏ�Àx¹zÉV¶V° � � ó�³�¶VÉ�� ±(°VÃ
ÏzÎ(°V¯�¹zµV±(° ¯VÅ(³�¹�É ±(³�Î(Úr°V¹z¸ÿ½Y¶*¹(³�º(Ú;øVÖ;ï ½(¯�°*Ç%¸�³"Å(±x³"Ã
Ú#µVÎ(±�´�Ò¿Ï(Î�³(¯V³�Åz±z¸x½(°*Òÿ¶�¹(µ*Å(À�µ*²K³�Õo¸�Åz°*²VÉ µN�\µ_Â�³"¹xµ�µ
ºxÎ�½�³�ÓR³UÏ(Îx³Vºz¯V¹�µV±(¸�ºU½(¯�°V±x²�³�¯V³�Ó ³iÚC°*Ó�±(¸x²�³�Î(°VÇAÚ#µVÎ(±x³�Ó�³
»%¼\¼|µ%½�²�°�ÜCÏ�³�¶%½�³�¹zÉ�½�Àí¯_±�¸�ÒúÀ�¶*µ�Ô�µV±(±z´�µîÇ�µVÎz½�°V¹�É�±(´;Ã
Úm¸é³�²%Îx°*Õiµ%±x¸�º(Ú#¸ìÏ�¹z³P�i°VÅ(¸å¶*µ�Ô�µ%±�¸(ÛåÏ(³�¯VµVÎ(Òz±x³�¶*²V¸
üuµVÎ�ÚC¸_¶�¹�°*Â"³UÇV°V¯�¸x¶Aº�²\²V°V½�Õ\µo¸î³�² � Ü Ê��xÍ*ÖZïÙÎ�µ�Ç*À�¹�ÉVÃ
²%°*²*µiÀ�¶%Îxµ*Å�±xµV±(¸(µcÏ�³k»*²%¸�Ú�Ï�µVÎ(µ*Ú
µV±�±(´;Úú±xµoÏ(Î(¸�¯V³�Åz¸x²
½Y¶*À ��µ*¶�²�¯�µ%±�±�³�ÚrÀYÀ�Ú#µV±(É�ë\µ%±�¸(Ñì°*ÚCÏ�¹Z¸�²*À"Å�´ ³�¶%·(¸x¹zÃ
¹(ºz·�¸(ÛsÏ�³î¶%Î(°V¯�±(µV±(¸�ÑØ¶�³î¶�¹xÀ"Ô(°*µ*Ú�½(¯�°*Ç%¸x¸(Ç*³�²VÎ�³(Ï(±�´�Ò
Ú#µ*²V°*¹z¹(³(¯�Ö
�#°*¶*¶*Ú#³�²%Îx¸(Ú ½(¯�°V±x²�³�¯�´�µØÚC°*Ó�±(¸x²�³�Î(°VÇ�ÚrµVÎ(±�´�µÐ³�¶%Ã
·z¸x¹(¹xºx·x¸(³�±z±(´Þµu»V¼\¼;µV½�²V´ì¯ú³�Î�Ó�°V±�¸�Ô�µ�¶V½(¸�ÒÁÏ(Îx³"¯�³"Å(Ã
±z¸(½x°*Òú¶kÏ�Î�³(¸�Ç%¯�³�¹ZÉV±z´�ÚÁ¯�¸�Å(³�ÚØ»�¹xµ%½�²VÎ�³(±(±x³�Ó�³ »%±�µVÎ(Ã
Ó�µ�²V¸�Ô�µ*¶%½�³�Ó�³k¶VÏ�µV½�²VÎ(°
ε( ç ) = ∑� = N
∞
ε Á (� º Ü � Ü ) ���
�
� � �
"− + α Á (� º�� � Ü )
Ö ó�Ë�ø
� ³�»�¼|¼�¸(·(¸�µV±�²�´ÐÏxÎ(¸_½�³�¶�¸(±�À�¶�°*Òs¯Uó�Ë%ø�Ü�½�°*½KÏ�Î(°*¯�¸�Ã
¹(³ZÜ
Â(´�¶*²%Î�³ À(Â"´;¯�°�Ñ;²î¶KÎ�³�¶*²�³�Ú ±�³"Úpµ%Î�°��pÜm¸ ÚC°V½�¶V¸(Ã
Úm°*¹ZÉV±x³�µsÇV±z°*Ô�µV±(¸xµ÷¼|À(±�½(·(¸�¸
ε � (� º Ü � Ü ) ±z° Ï�³(¯VµVÎ�ÒzÃ
±(³�¶�²V¸_ü µ%Î�ÚC¸îÎz°V¯�±�³
ηεþ���� εþ Ü�Ó Å(µ
η ) Ïz°VÎx°VÚ
µ*²VÎ
½(¯�°*ÇV¸(Å(¯�À(Ú
µVÎz±�³"¶*²�¸â»�¹(µV½�²VÎ�³(±(±x³�Ó�³ã»V±�µVÎ(Ó µ*²%¸�Ô"µ*¶V½�³�Ó�³
¶�Ï�µ�½�²�Î�°|¶�¹�³�¸�¶�²�³VÓ�³oÏ�Î�³�¯*³VÅ(±�¸�½�°P*�� ) Î�°A¶�¶�² ³Vº"±(¸�µ;Úpµ�ÕùÃ
Å(ÀU¶�¹�³Vº(ÚC¸ *
α Á (� º Ü � Ü ) = − α� (−� �KÜ
−� Ü ) ÖZï�½�¯�° Ç�¸�³"Å(Ã
±(³�Ú#µVÎ(±�´�Ò Ï�Î�³(¯V³�Å�±(¸z½x°*Ò ¼|À�±�½�·z¸�¸
ε Á (� º Ü � Ü ) =
= ε � (−� º Ü
−� Ü ) Ü;¯�½�¹ZÑ;Ô(°AºÙ¸
ε N (� º Ü � Ü ) ÜC¶*¹�°*Â�³YÇV°V¯�¸(Ã
¶�º(²c³�² � Ü Ö
ïÁÚC°*Ó�±z¸�²V±x³�ÚÁÏ(³�¹zµxÜmÏ�°VÎ(°*¹�¹(µ�¹ZÉV±x³�ÚÁÏ(³�¯VµVÎ(Òz±x³�¶*²V¸
²�³(±(½�³�ÛúÏ�¹Z°*¶*²%¸(±�´ð¶UÅ(³�¶�²*°V²�³�Ô(±�³sÓ�¹�°VÅ(½(¸xÚ#¸YÓ�Î(°�±�º(ÚC¸
ö
= � Ü3�iÜ�½(¯�°V±(²*³"¯�°V±z¸�µúÏx¹(³��i°*Å(µVÛØÏzÎ(¸x±z¸�ÚC°*µ*²Y¶�¹xµ%Ã
Å(À(Ñ���¸zÛs¯�¸�Å��
�
(ε
Ü � � Ü � Ü ) = ∫���
� � + Ì����� �°
! � º (ε Ü � � Ü � Ü ) " �$# =
=
π "− # $
' (
�
+ γ)
Ü óR �ø
Ó�Å(µ
−
Ë � γ ≤ � ÜÞ° �
=
Ë�Ü3 �Ü;Ì
ÜcÖ�Ö2Ö Ü;²�Ö4µ(Ö � ) ·�µ�¹�³�µ
Ï(³�¹z³�Õo¸�²*µ�¹ZÉV±(³�µiÔ(¸�¶*¹z³õÖ
%i¶%½�¹�ÑÞÔ�¸�²�µ*¹�ÉV±x³kÎ(°*Åz¸_½(Îx°V²�Ã
½�³V¶A²�¸ °*±"°A¹(¸�Ç�°c³V¶�·�¸�¹(¹�º�·�¸�³"±�±�´CÒs»*¼;¼;µ�½�²�³�¯UÏ�³V¹(°�Ó °�µAÚ;Ü
Ô�²�³Y³�²�½xÎ(´;²�´Þµs¶*µ�Ô�µ%±�¸�ºÙÏx³"¯�µ%ÎxÒz±x³�¶*²%¸ ü µ%Î�ÚC¸�ºz¯�¹�ºzÃ
Ñ|²�¶Aº÷¶V¸�ÚrÚrµ�²VÎ(¸�Ô(±�´�ÚC¸pÜ � º (� � Ü �$& ) = −� º (−� � Ü � Ü ) Ö￳�Â�¹Z°*¶*²%¸s±xµi¶*¹�¸xëo½�³�Úú¶V¸(¹�É�±(´ÞÒsÚC°*Ó�±�¸�²V±z´�Ò Ï(³�Ã
¹�µ%ÛpÜk½�³�Ó�Å(° � ÚC±�³�Ó ³èÚrµV±(É�ë µ ±�µØ²�³�¹zÉ�½�³ ��Ü�±x³ ¸
ÒZ°VÎ(°V½�²*µ%Î(±x³�ÓA³í½�¯�°�±�²*³"¯V³�Ó ³YÎ(°VÅ(¸xÀ"¶V°
ρ = ( ' "−%(' � )
�� (M Ü
Å(¹�ºä±�°*Ò(³�ÕùÅxµ%±�¸�ºä½"¯�°�±�²*³"¯�°�±(±x³�ÓA³ã»%±�µ%Î�ÓAµ�²V¸�Ô�µ�¶V½�³�Ó�³
¶VÏ(µV½�²%Î(°÷»�¹(µV½�²VÎ�³"±x³"¯ ÏzÎ�³(¯�³�Åz¸�Úr³�¶*²�¸Y¶kÏx³�Úr³��iÉVÑé¶�³�Ã
³�²�±x³"ë�µ%±(¸�º¿ó< zøæÚ#³�Õo±�³ú¯�³�¶VÏ(³�¹�É*Ç*³"¯�°V²�É�¶�º�¸�Ò¿½(¯�°*Ç%¸xÃ
½�¹z°�¶�¶V¸�Ô�µ*¶%½(¸�Úm¸ ²%Îx°VµV½�²*³(Î(¸�º(ÚC¸è¯ ÚC°*Ó�±(¸x²�±(³�ÚäÏ�³�¹(µxÖ
�#°*ÇVÎ�µVëo¸(¯æ³�²�±(³�¶%¸x²*µ�¹zÉ�±�³ � º À(Î(°V¯�±(µV±(¸xµ
ε( ç ) = ε
ÜZÓRÅxµ
ε( ç )
Ç�°�Å�°�±�³_¶�³�³�²%±�³(ë\µV±�¸�µ�ÚØó�Ë�ø�Ü#Ï�³�¹(À�Ô�¸xÚÿÅ�¹(ºs¶VÎ�µ�Å�Ã
±xµ�Ó ³kÇV±(°�Ô�µV±z¸�ºuÏ(Îx³�µV½(·�¸(¸s¸xÚ#ÏxÀ�¹�É*¶V° � º ¯�´;Î(°VÕ\µV±z¸�µ
�__ º (ε Ü � � � � Ü ) =
'
#�$ � ∫�*)
� )
+
Ì,+�-. �°
� º (ε Ü � � Ü � & ) " � � =
π /−0 � Ö
óRÌZø
1r¶�¹z¸ÿ½�¯�°�±�²*³z¯�´;ÛúÎ�°VÅz¸xÀ(¶
ρ
¶VÎ(°V¯�±�¸�Úã¶YÎ�°*¶�¶*²�³�ºzÃ
±�¸�µ�ÚéÚ#µ*Õ\Å(Àض�¹(³�º(Ú#¸2�õÜ\Ô�²*³¿¶%Ïxôz°V¯�µ�Å(¹�¸z¯�³�Åx¹�º ±�°VÃ
±x³�¶*²%Î�À(½�²*À(Î ¸ä¶V¯VµVÎ�ÒZÎ�µVë\µ�²*³"½#Üu²�³ì»V±(µVÎ�Ó µ�²V¸xÔ�µ*¶%½(¸�Û
¶VÏ(µV½�²%ÎØ»*¹zµV½�²�Îx³"±x³"¯ ÏzÎ�³�¯V³�Åz¸�Úr³�¶�²V¸ÁÚp³"Õi±x³¿³(Ï(Î�µ*Å(µVÃ
¹Z¸�²%Éc¶cÏ(³�Ú#³��iÉVÑðÎ(µVë\µV±(¸�ºKÀzÎ(°V¯�±(µV±(¸�ºu¾èÎxµ�Å(¸�±�Ó�µVÎ(°
$43 ( 5 3 − #76(% ' )ψ = εψ
Ö ó<�zø
6 = ($ öfÜ � Ü � ) ) ¯*µ�½�²�³�Î(±�´;ÛsÏ�³�²�µ�±x·(¸(°A¹rÖZï�½�°*¹�¸xÃ
Â"Î�³�¯V½�µ98\°�±�Å�°AÀu¯*µ�½�²�³�Î(±�³�Ó ³sÏ�³�²�µ�±x·(¸(°A¹z°cÓ�°*Ú#¸�¹zÉ*²�³�±"¸xÃ
°V± $ 3 ( : � − ( ' � % ' )öPÜ:� 3 º � � Ü ) ±�µÿÇV°V¯�¸x¶%¸�²ÿ³�²<;CÜ>=и
½�³�ÚmÏx³"±xµV±�²%´ê³�Â�³�Â��\µV±�±�³�ÓR³ ¸xÚCÏ�À�¹�É*¶V° : � * � Ü ºz¯�Ã
¹xºxÑÞ²�¶Aº Ò(³(Î�³(ëi¸�ÚC¸ ½�¯�°�±�²*³"¯�´ÞÚ#¸êÔ�¸�¶�¹Z°*ÚC¸pÖñûùÎ�¸
η �(� Ë�Ó�°*ÚC¸x¹zÉV²�³(±(¸�°V± ¶*¹�°*Â�³sÇV°V¯�¸�¶V¸x²U³"²k½x¸(±(µ*ÚC°*²%¸xÃ
Ô�µ�¶V½�³�Ó�³ ¸xÚCÏ�À�¹�É*¶V° ��� = (: # − # $ ö % ' ) ¸pÜU¶�¹�µ*Å"³(¯�°VÃ
²*µ�¹zÉ�±�³pÜ(³�²|öCÖzïÿÏ(Î(µ*Å�µ�¹�µ
η = � Ò�³"Îx³"ë�¸(ÚY½(¯�°V±x²*³"¯�´�Ú
Ô(¸�¶*¹z³�Ú�Ü Ò�°VÎx°V½�²�µVÎ�À(Ñ �i¸xÚ ¶�³�¶*²�³�ºz±(¸(µ »�¹xµ%½�²VÎ�³�±z°
Ï�Î�³"¯�³"Å�¸�Úr³�¶*²%¸mÜ�Â�À�Å(µ*²o²V°V½�Õ\µk¸ � º Üõ°cÅ(µVÛx¶�²�¯�¸(µc³(Ï�µVÃ
Î(°�²�³(Î(° � 3 º ±(°U¯�³�¹Z±�³(¯VÀ(Ñè¼|À(±(½(·�¸(Ñ
ψ
ÏzÎx¸_³�²*¹�¸�Ô�±x´;Ò
³�²o±�À(¹�º#Ü
±�³îÚm°*¹Z´�Ò
η
Ç%°VÏ�¸(ë�µ�Úÿ½(°V½
� 3 º ψ = � º N ψ + δ
� ? � ψ Ü óR,(ø
Ó�Å�µ
δ� 3 º ¶*²%ô�µ*ÚC¸(²A¶�ºu½_±(À�¹zÑð¯VÚrµ*¶�²*µi¶
η
Ö
ûiÎ(¸ÁÚC°*¹Z´�Ò
η
Îxµ%ë\µV±(¸xµúÀzÎx°V¯�±xµ%±(¸�º ó<�zø Úr³"Õi±x³
Ï�Î�µ�Åx¶�²�°�¯�¸�²VÉU½(°V½
ψ(
� Ü ö Ü>@
) = A (
ö
) BDC ô
E
"− (
� � � +
ö � � N +
@ � Ü )
Ö ó�F(ø
ïÁ¹z¸�±�µVÛz±�³�ÚÐÏ�Î(¸�Â�¹z¸xÕ\µ%±�¸(¸YÏx³sÚC°*¹(³�ÚrÀuÏz°VÎx°VÚ
µ*²VÃ
�η
À(Î(°V¯�±xµV±(¸(µ�Å(¹(ºs¼|À�±�½�·z¸�¸HG
(
ö
)
¸�Ú#µ*µ*²o¯�¸xÅ
ε I (� º I Ü � Ü ) + ε J (� º N Ü � Ü ) �R�P�
� � �
" −
#C$ �
' "−
ö
+ α J (� º N Ü � Ü )
G
(
ö
) −
E "−K º N ∂
G
(
ö
)
∂
ö = ε
G
(
ö
)
Ü óR.(ø
L L M M NON L L
P G�9 G�K�S J�G<9<KCGRQTSC=VU$W<=YX�S7S[Z�XPA-U�WRW�WPA�SR2-U]\�A7^`_ _�aba
Ó�Å(µ�� º N = ∂ε N (� � I Ü � Ü ) % ∂� º N Ö
�
µVë\µV±(¸xµUÀ�Îx°�¯�±�µ%±�¸�ºúóR.�ø\Å(³�¹(Õo±�³sÀ�Å(³"¯�¹zµ*²�¯V³(Î�º(²VÉ
Ó�Î(°V±�¸�Ô(±(³�Ú#ÀcÀ�¶�¹x³�¯�¸(Ñ A ( � ) =
G
(
�
) =
� Ü�½�³�²�³(Î�³�µù¸c³(Ï(Ã
Î(µ*Å�µ�¹xº(µ�²i½(¯�°V±(²*³"¯�°V±z±(´Þµ\ÀzÎ�³"¯�±z¸î»V±(µVÎ�Ó�¸�¸K±x³�¶V¸x²�µ�¹�µVÛ
Ç%°VÎ�º(Å�°�Ö�×C²*³�ÚrÀÿÓ�Îx°�±(¸xÔ"±x³�ÚrÀÿÀ�¶�¹(³(¯�¸(ÑìÚr³�Õ�µ�²sÀ�Å(³�¯�Ã
¹zµ*²%¯�³"Î�º(²VÉî¶�²*³Vº(Ô(°Aº ¯�³�¹Z±(°î¶kÀ�Ç*¹z°*ÚC¸YÏzÎ(¸ ö
= � ¸ ��Ö
�ݽ�³�±(¶*²%Î�À�¸�Î�³�¯�°�¯æ¶�²*³Vº(Ô�À(Ñ ¯V³�¹Z±�Às¶UÏx³�Úr³:�cÉVÑ Î�µ%ë µ%Ã
±z¸(Û÷À�Îx°�¯�±�µ%±�¸�ºuóR.�ø�Üz¹�µ�Ó�½�³_Ï�³�¹(À�Ô�¸x²�ÉU½�¯�°�±�²*³"¯�°�±(±�´;Û
»%±xµ%Î�Ó�µ�²*¸(Ô�µ*¶%½�¸�ÛU¶VÏ�µ%½�²%ÎU±x³�¶V¸(²Aµ�¹�µ%ÛæÇ�°�Î"º�Å�°xÖzïY³�¶V±(³�¯�Ã
±(³�ÚÙÏxÎ(¸(Â�¹�¸�Õiµ%±x¸z¸sÏ�³KÏ�°VÎ(°VÚpµ�²VÎ�À
η
¸�Úrµ�µ*Ú
ε ÁN (� Ü ) = ε N
π "−�� Ü � Ü
Ü ó���ø
°_Ç%°V¯�¸�¶V¸(Úr³�¶*²VÉkÀ�Î�³"¯�±(µVÛ »%±xµVÎ�Ó�¸(¸ ³�²K¯�µ�¹�¸(Ô(¸(±�´ðÚm°*Ó�Ã
±z¸�²V±x³�Ó�³èÏx³�¹xº Ï�³�ºz¯V¹�º�µ*²*¶�ºã¯¿ÚC°*¹Z´�Ò Ïx³"Ï�Î(°V¯�½(°*Òñ½
»�²*³(Ûs¯Vµ*¹z¸xÔ"¸�±�µ�Ï�³KÏ�°VÎ(°VÚpµ�²VÎ�À
η
Ö
�;¹xº ³(Ï(Îxµ*Å"µ*¹�µ%±(¸�º ½(¯�°V±x²*³"¯�´�Ò ÚC°*Ó�±(¸x²�³�Î(°VÇAÚ#µVÎ(Ã
±z´�Ò¿³�¶V·(¸x¹(¹(ºz·�¸(Û¿±�°*ÚC°*Ó�±�¸�Ô�µV±z±�³�¶*²�¸¿¸¿Ï�Î�³�Ô�¸xÒÿ²�µVÎ(Ã
Ú#³�Å(¸�±(°VÚr¸(Ô�µ*¶%½�¸xÒä¯Vµ*¹z¸(Ô�¸z±éÅ(³�¶*²�°V²�³�Ô(±�³ñ¯�´�Ô(¸�¶�¹Z¸�²VÉ
²�µVÎ�Úr³�Å�¸�±(°�Ú#¸xÔ"µ*¶V½"¸�Û Ï�³�²�µ%±�·�¸(°*¹
Ω
³�Â"Î�°*ÇV·(°�ÜZÇ�°�½�¹ZÑ�Ã
Ô"µV±�±�³�ÓR³_¯U³�Â���µ*Ú
µ�� �
Ω = − Θ ∑
σ
∑� =
N
∞ �
�
(
!
π "−) ×
× ∫ " � � ∫ " � Ü�
�
Ë
+ B C ô −ε + ζσ
Θ
Ü ó
��ø
Ó�Å(µ
Θ ) ²*µ�ÚCÏ�µVÎz°*²*À(Î(°xÜ(À�Úm±�³"Õ\µV±z±x°*ºk±z°\Ïx³�¶*²�³�ºz±(±xÀ�Ñ
�C³�¹ZÉV·(ÚC°V±�°+*
ζσ = ζ ± µ$ Ü
ζ ) Òz¸xÚm¸�Ô"µ*¶V½(¸(ÛÿÏ(³�²�µV±(Ã
·z¸�°*¹ *
µ ) ÚC°*Ó�±(µ*²�³�±��C³�Î(°�Ö�� Ï(³�Úr³:�cÉVÑñ¼|³"ÎxÚ
Àx¹z´
ûùÀ(°*¶*¶�³(±(° Ç�°�Ï(¸�ë\µ�Úð³�¶V·z¸�¹z¹z¸�Î�À(Ñ �\À(ÑìÔ(°*¶*²%É Ï(³�²�µV±(Ã
·z¸�°*¹z°$�
Ω
�
= � B ∑�
=
�
∞
∑
σ
� . Ü ó�Ë � ø
Ó�Å(µ
� . = − Θ
�
0
(
π "−)
M ×
×∫
−γ
∞
" � ∫ � � � ∫ " � Ü B�C ô
(
!
π
E��T�
)
�
Ë
+ BbC ô −ε + ζσ
Θ
�
ó�Ë"Ë�ø
�
°*Úrµ%±�¸(¯c¯o¸�±�²*µ�Ó�Î�°*¹(µiÏ(µVÎ�µ*Úrµ%±(±xÀ(Ñ � Â�³"¹xµ�µ\À(Å�³�Â"Ã
±(³�ÛsÏ(µVÎ�µ*Úrµ%±(±x³"Û ¸z±�²*µ*Ó�Î(¸(Îx³"¯�°V±z¸�º
ε
Ü
Ï�³�¹(À�Ô(¸(Ú
� . = − Θ
�
�
(
π "−)
M ∫
ε �
∞
" ε ∫ � � � ×
× ∫ " � Ü�
�
Ë
+ ��� �
ζσ − ε
Θ
∂
�
∂ε
��� � (
π
E!���
) � ó�ËR (ø
��¹zµ*Å�À(µ�²Ø³�²*Úrµ�²V¸�²VÉxÜkÔ�²�³ãÏzÎ(¸
Θ �#" ζ
³�¶V±�³(¯�±�³(Û
¯�½�¹z°VÅs¯$� . ¯�±(³�¶%¸x²o³�½(Î�µ*¶�²V±�³�¶*²%Éc²*³�Ô(½(¸
ε = ζσ
Ö
ûiÎ�µVÃ
Å(µ*¹z´¿¸(±x²*µ�Ó�Î(¸�Î�³(¯�°V±(¸�ºkÏ(³ � Ü Ü�¯�³"³�Â��\µ\ÓR³(¯�³"Î�ºrÜ(³"Ï�Î�µVÃ
Å(µ�¹�º(Ñ�²R¶�º�¸�Ç;À�¶�¹�³�¯V¸�º �&% � Ö��\Å"±�°*½�³�³V¶�·�¸�¹x¹�¸�Î�À"Ñ(�\°�º
Ô(°*¶�²VÉú±�°*ÚC°*Ó�±(¸xÔ�µV±z±�³"¶*²V¸ÐÏ(Îx³"¯�³�Å�±�¸(½(°�¼|³"ÎxÚ#¸�Î�À�µ�²*¶�º
±x³�¶V¸(²�µ*¹xº�ÚC¸îÇV°VÎ�º(Å(°c¶i»V½�¶�²*Î(µ*Ú#°�¹zÉ�±(´�ÚC¸_Ç*±z°*Ô�µV±(¸�º(ÚC¸
��Ö�ûùÎ(¸ ¹zÑ|Â�³�Ú¿ÇV°V½�³"±xµUÅz¸�¶VÏ(µVÎ�¶V¸z¸ »*¹(µV½�²VÎ�³"±x³"¯sÏxÎ(³�Ã
¯V³�Å(¸xÚ#³�¶�²V¸ � ¸�Ú#µ*µ*²U»%½�¶*²%Î�µ*ÚrÀ�Úб(°k·xµV±(²�Î�°*¹zÉ�±�³�Ú�¶*µVÃ
Ô�µ%±x¸z¸ðÏ�³(¯VµVÎ�Ò�±�³"¶*²�¸ üuµVÎ�ÚC¸èÏ�¹�³�¶V½�³�¶*²VÉ�Ñ � Ü = � ¸#Ü
¯V³�Ç�Úr³�Õi±(³õÜùµ��\µ�±xµ*¶%½�³�¹�ÉV½�³¿»%½�¶�²VÎ�µ*Ú#À�Úr³"¯ ¯ÿ¶�¹�À�Ô(°*µ
Å(³�¶�²V°*²�³�Ô�±(³î¶�¹(³�Õi±x³�Ó�³î¶%Ï�µV½�²VÎ(°U±�³�¶V¸�²�µ*¹�µ%Û_Ç*°�Î�º(Åz°xÖ
�#°�¶�¶*Ú
³�²VÎ(¸�Úä±(°�¸�Â�³�¹�µ�µÿÏzÎ�³"¶*²�ÀzÑýÚ
³�Å(µ*¹zÉÿÇV°V½�³�±z°
Åz¸�¶VÏxµ%Î�¶V¸�¸ú½(¯�°*Ç%¸xÅ(¯VÀ(Úpµ%Î�±�³�Ó ³úÏ(Î(³�¯V³�Å(±z¸x½(°xÜf½�³�ÓRÅ�° �
¸xÚ
µ*µ�²c³�Åz¸x±_»%½�¶�²VÎ�µ*Ú#À�ÚÿÏzÎ(¸ � Ü = � Üõ°c¸(ÚrµV±(±x³ �
ε =
� º M + � Ü
�' + η( ���$
� �$#
"−
Ü ó�Ë�Ìzø
Ó�Å�µUÏ�³�¶�²*³Vºz±�±(°Aº ( ¶�³�¯�Ï�°*Åz°*µ*²oÏ(³_¯Vµ*¹z¸xÔ"¸�±�µo¶
εþ Ö
)r°�½�³(ÛÁÇV°V½�³�±èÅ(¸x¶%Ï�µ%Îx¶%¸x¸è±x³�¶V¸(²*µ�¹xµ%Û Ç%°VÎ�º(Å�° Ï(³�Ã
ÇV¯V³�¹xº(µ�²ÁÏ�³�¹(À(Ô�¸(²VÉÁ±xµÐ²*³�¹ZÉV½�³ã½(¯�°*ÇV¸(½�¹�°V¶*¶%¸�Ô�µ*¶%½�³�µxÜ
±x³o¸c²�³�Ô�±(³�µùÎ�µVëiµV±(¸xµ;ÀzÎ(°V¯�±(µV±(¸�ºkó<�Zø�Ö(û Î(¸U¯�´�Ô(¸(¶*¹(µVÃ
±�¸(¸ ³"¶V·(¸x¹(¹xºx·�¸(Û ±(°�Ú#°VÓ�±�¸�Ô�µ%±x±(³�¶�²V¸ Å(³�¶*²%°*²*³�Ô(±x³
À�Ô�µ�¶*²%É ¹�¸(ëcÉi±xµ�Â�³�¹zÉ�ë\À(ÑØ³�½(Î�µ*¶�²V±�³�¶�²VÉ\²*³�Ô(½(¸ � Ü = � Ü
Ó�Å�µ
� Ü M ≤ � NM �(� ! '
ε
Ö
)p³�Ó Åz°xÜK³(Ï(Îxµ�Å�µ*¹(º�º �ì¸�ÇèÀ�¶*¹(³(¯�¸�ºä½(¯�°V±(²�³(¯�°V±z¸�º
óR �øVÜ�µ*Ó ³ÿÚ#³�Õi±x³ÙÏxÎ�µ�Åx¶�²V°V¯�¸x²�Éú¯ÿ¯�¸�Å(µYÅ(¯VÀ(ÒØ¶*¹z°*Ó�°*µVÃ
ÚC´�Ò ) ³�¶%±x³"¯�±(³�Ó�³ZÜU½�³�²*³"Î�³�µ¿±xµ�ÇV°V¯�¸�¶%¸x²ÿ³�² $ Üo¸
ÚC°*¹z³�Û_Å�³�Â"°�¯�½�¸rÜ�ÏxÎ(³�Ï(³�Î(·z¸x³"±�°*¹zÉ�±�³(Û
η
¸_ÇV°V¯�¸�¶AºE�iµVÛ
³�²iÚC°*Ó�±z¸�²V±x³�Ó�³_Ï�³�¹�º��
�
= − γ +
�
√
'
!
π "− √ε − � & M+* -, ×
×
Ë
− η
(/. ��
(ε − � Ü M % ' )
�10 �
�
. ���:�
� � �
"− +
�
.
Ü
ó�Ë<�zø
Ó�Å�µ . = ' "−% ' � � Ö32�´ÿÂ�À�Å(µ*ÚYÏ(³�¹�°*Ó�°V²*Éi¯�´;Ïx³�¹Z±�µV±z±(´�Ú
À�¶�¹�³"¯�¸(µ
4 L 4
_�a8U P G�9<G�K S JRG�9<K-G]Q�SV=YUTW5=VX�SRS�ZRXPA�URW�W�W�A SR2-Ub\:AR^`_
�
� η "(� Ë � ó�Ë5,xø
%iÇ�Ú
µ�±(¸�¯ Ï�³zÎ�ºzÅ(³z½á¸�±�²�µ�Ó�Î(¸zÎ�³z¯�°�±(¸�º ¯ ¼|³zÎxÚ
À(¹(µ
ó�Ë5 xø�ÜC¶"±(°�Ô"°�¹z°sÏ(ô�³�¸(±�²�µ�ÓRÎ�¸(Î�À�µ�ÚÐÏ�³YÔ�°V¶�² ºzÚØÏ�³
ε
¸pÜ
³"¶*²V°V¯�¸(¯\²*³�¹ZÉV½�³iÂ(´�¶*²%Î�³�³�¶%·�¸�¹�¹z¸�Î�À(Ñ���¸�µ�¶*¹z°VÓ�°*µ*ÚC´�µ(Ü
Ï(³�¹zÀ�Ô(¸�Ú
� . = −
�
�
(
π "−)
M
π
E!� ∫
−π
±− �À
π
±− ��
" � � ∫
−
���
� �
� � & Ë
!
π
E � ×
× ∫
ε
�
∞
" ε �
ε − ζσ
Θ
BbC ô
(
π
E��T�
)
Ü ó�Ë]F�ø
Ó�Å(µ��
(
;
) = (
Ë
+ BbC ô �
)−
� ) ¼|À(±(½(·�¸�º÷Îx°*¶%Ï�Î�µ*Å(µ�¹xµ%±�¸�º
üuµVÎ�ÚC¸rÖ
û|³"Åx¶�²�°�¯�¸�Úÿ¯�´|Î(°*ÕiµV±(¸(µæó�Ë ��ø\Å�¹(ºH�s¯îó�Ë�F(øD�
� . =
�
�
π
M "−� B�C
ô
−
π
E �
γ −
E
π
∫N
∞
" ε �
ε − ζσ
Θ
×
× ∫
−
� �
���
" � Ü B�C ô
E!��� √ '
ε −
� & M
/−
×
× I
η
� .!( '
"− (
! ,
ε −
� & M ) � M �10 �
�
�
Ü ó�Ë5.�ø
Ó�Å(µ
� N ) ¼|À(±(½(·�¸�º �rµ�¶*¶�µ*¹xº#Ö
ûùÎx¸è¸�±�²�µ*Ó�Îz¸xÎ�³(¯�°V±�¸(¸èÏ�³ � Ü ¶*¹zµ*Å(À�µ�²ÿ¸�¶VÏ(³�¹�É*Ç*³"Ã
¯�°V²*ÉúÚrµ*²�³�Åж*²V°V·z¸x³"±�°VÎ(±x³"ÛÁ¼\°*Ç%´�Ö��|Ô"¸x²%´;¯�°Aº ±(µVÎ(°VÃ
¯VµV±(¶*²%¯�³Uó�Ë ,�ø�Ü�¹(µ�Ó*½�³cÇ�°�Ú
µ*²%¸x²�É�Ü�Ô�²*³o±(°�¸�Â�³�¹�µ�µ;Â(´�¶*²%Î�³
Ú#µV±�ºxÑ �i°*º(¶Aº ¼|À�±x½(·z¸"º Ï�³�Å ¸x±(²�µ*Ó�Î(°*¹�³�Ú ) »*²�³
¼�À(±�½(·(¸�º B�C ô
(
E ��� √ ,
ε − � Ü M % "− )
Ük½�³�²�³(Î(°Aºñ¸xÚ#µ*µ*²
²�³�Ô"½�ÀK¶*²V°V·z¸�³(±(°VÎ�±�³�¶*²�¸ � & = � Ö
ï Î�µ*Ç*À"¹ZÉ*²V°*²�µÁ±(µ*¶*¹(³�Õ ±�´�Òì¯�´�Ô(¸(¶*¹(µV±z¸xÛñÏ�Î(¸�Ò�³"Ã
Åz¸(Úÿ½_¯�´;Î�°*ÕùµV±�¸(Ñ
� � = −
�� �� � "− �� (M
ζ � ��
π � �M � � J (M � J� (M , �� �� Ψ(
�
Λ) ×
× � � �
−
π��� γ −
E π� + �
��� √ '
ζσ"−
×
× I
η
� . ( √
! '
"− √ζσ
��0 �
�
.
Ü ó�Ë]��ø
Ó�Å�µ
Ψ(
=
) =
@ % � 0 ��� @ Ü
Λ = (πΘ
� % "−ζ) √
-,
ζ
Ö�ï Ï�¹�°V¯�Ã
±x³ìÚ#µV±�ºzÑ �i¸�Ò�¶�º ¼;Àz±x½(·z¸"º�Ò
ζσ
Úp³"Õi±x³ìÇ%°*ÚrµV±(¸x²%É
¯Vµ*¹Z¸�Ô(¸(±(³�Û
ζ
ÜZÏ(³�¶%½�³�¹zÉ�½�À
µ$ �(� ζ
Ö
�úÏ�³�Úp³:�\ÉVÑÿ¼;³"Î�ÚpÀ"¹îó�Ë � øC¸æó�ËR�(ør³V¶V·(¸�¹(¹z¸xÎ�À(Ñ(�\À�Ñ
Ô(°*¶�²VÉ ²�µVÎ�Úr³�Åz¸x±z°*ÚC¸�Ô�µ*¶%½�³�Ó�³úÏ�³�²*µ%±(·�¸(°�¹z°sÚr³�Õo±�³YÇV°VÃ
Ï�¸�¶%°*²VÉU¯k¯�¸�Å(µ
Ω
�
= Ω N ∑.
Ψ(
�
Λ)� J�� ∑
σ
�����
−
π
�
γ − π� +
� 0
"− √ '
ζσ
×
×
� N
η
� . ( √
'
"− √ζσ
����
�
.
� ó�Ë
�(ø
Ó�Å�µ
ΩN =
! J7 �� � /− �� (M
ζ � �� % (π � (M � � JR �M
)
Ö
�ù°*¹ZÉV±xµ%Û(ë�µ*µè¯�´�Ô(¸�¶*¹zµV±(¸xµè½(¯�°V±�²*³(¯�´�Òå³�¶%·�¸�¹�¹�ºzÃ
·�¸(Û ²�µVÎ(Úp³�Åz¸(±�°*Úm¸�Ô"µ*¶V½(¸�Òã¯Vµ*¹�¸�Ô�¸�± ¯�´;Ï�³�¹z±�º(µ�²*¶Aºè¶
Ïx³�Úr³:�cÉVÑð»�¹(µ*Úrµ%±x²�°�Î(±�³�Ó ³KÅ�¸(¼\¼�µVÎ�µV±z·x¸zÎ�³(¯�°V±(¸�ºu¯�´;Ã
Î(°�ÕùµV±�¸�ºúó�Ë
�(ø�Ö��oÏ(Îxµ*Å"µ*¹Z¸�Ú¿³�¶V·�¸(¹(¹Z¸(Î�À�Ñ3�\ÀzÑðÔ(°*¶*²%É
ÚC°*Ó�±(¸x²�±x³�Ó�³UÚr³�ÚrµV±(²*°�� � ¯U±�°VÏ(Îz°V¯�¹(µV±z¸(¸÷Úm°*Ó�±�¸�²V±(³�Ó�³
Ïx³�¹xº
� �
= − ∂Ω
∂$ �
óR � ø
�i¶*²%°V¯�¹(º�ºÁ¹�¸xëoÉÿÓ ¹Z°V¯�±(´ÞµúÔ�¹(µV±z´ýÏ�³ Ïx°�Î(°*Úrµ*²%Î�À
µ$ % ζ
ÜõÏ�³"¹xÀ(Ô"°�µ�Ú
!�ð�ú'
p� Q#"�7�BR?*=�?*[�< ='6�8 $ + < 6 %
=
-�Ì�+ À � M ° ±− B�<R6�W*< =�?�6�E�@*8'W*X�h
E2F�?*W�?*H*7'h�n
λ =
��N�N ^ À e
? � N;^ & e'Q
L L M M NON L L
P G�9 G�K�S J�G<9<KCGRQTSC=VU$W<=YX�S7S[Z�XPA-U�WRW�WPA�SR2-U]\�A7^`_ _�a�'
� �
=
Ω N
$ ∑.
Ψ(
�
Λ)
� J M ��� �
−
π � γ − π� +
�E�
"− √
-,
ζ
×
× λ� (− �� � �
+
� ��� � � )
� �
� λ� �10 � �
� óR ZËVø
ÓRÅxµ��
=
� % . Ü λ = η( � ' % ( "− √
'
ζ )
Ö
È;Î(Ó À�Úrµ%±x²Á¼�À(±�½(·(¸�¸ �Cµ*¶*¶�µ*¹�º � N ¯ ¯�´;Î(°*ÕiµV±(¸�¸
óR ZË�ø�³�Â"Î(°��i°*µ*²�¶AºK¯i±xÀ"¹ZÉxÜz½�³�ÓAÅ�° ²�³�¹E�i¸�±(°\³�Â�Îz°*ÇV·(° �
½(Î(°V²*±z°ÁÏxµ%Îx¸(³�Å(À ³"²*½(Î(´;²A³�Û »�¹�µ%½�²�Î(³�±z±�³�Û ²%Î(°*µV½�²*³"Ã
Îz¸(¸
π . Ö � ¸xÇ�ÚrµV±(µV±(¸xµ�ÚsÚC°*Ó�±x¸(²�±x³�ÓA³oÏ(³�¹(ºU½(Î(°*²V±(³�¶�²VÉ
�ñ¯Vµ*¹�¸�Ô�¸�±�µ
π . Ï(µVÎ(¸�³�Åz¸�Ô"µ*¶V½(¸ÿ±z°VÎ�À(ëc°*µ�²*¶AºÙ¸ÿ¯V³�¶%Ã
¶�²V°V±z°V¯�¹�¸x¯�°*µ*²�¶AºrÖù×�²�³¿Ï(Îz¸x¯V³�Å(¸(²Y½�Ú#³�Å�À(¹�ºz·�¸(¸ Úm°*Ó�Ã
±z¸�²*³(Î(°*Ç*Ú#µVÎ(±(´ÞÒs³�¶V·�¸�¹z¹�ºx·�¸�Û ó�Î�¸�¶xÖCË�ø�Ö
�iµ*²%Î�À"Å�±�³ Ïx³�¹�À�Ô(¸�²%É ³�¶V·z¸x¹(¹xºx·x¸(³�±z±�À�Ñ Ç%°V¯�¸(¶V¸(Ã
Ú#³�¶*²�Ék±x°*Úm°*Ó*±(¸(Ô�µV±(±x³�¶*²%¸s¯æ¶�¹xÀ(Ô"°�µo½(¯�°*ÇV¸�Åz¯�À�Ú#µVÎ(±x³�Ó�³
»�¹�µ%½�²�Î(³�±z±�³"Ó ³î»%±xµ%Î�Ó�µ�²*¸(Ô�µ*¶%½�³�Ó ³k¶VÏ(µV½�²�Î�°oÏ�Î�³(¸�ÇV¯V³�¹�ÉVÃ
±(³�Ó�³¿¯�¸�Åz°xÖ��;Å(µVÎ�Õo¸x¯�°*º¿¹z¸�ëiÉ Åz¯�°YÏxµ%Îx¯�´�ÒØ¶�¹z°�Ó�°*µ%Ã
Úm´�Òs¯�¶�³�³�²%±x³"ë\µV±�¸(¸ ó�Ë�ø�ÜzÏ(³�¹zÀ�Ô(°*µ*Úú¯�´;Î(°�ÕùµV±�¸�µ\Å(¹�º
� � Ü�°*±�°�¹�³VÓ�¸�Ô�±�³Vµ\ó xËVø*Ü�¯\½�³V²�³�Î�³VÚ
η( ' % √
'
ζ
¶�¹�µ�Å�À�µ�²
Ç�°�ÚZµ*±"¸�²�É\¯*µ�¹(¸�Ô"¸�±�³�Û
ε � % � I Ü�Ó Å�µ K N = ∂ε(� º Ü � )
*
∂� º Ö
��Q#acQ��
Qr`�7'L*H*<RB W*?�G�n��ZQ��;Q��Z7�>�h*?*W"n��ZQ��;Q��m?�q
7 W�G�<AB'='GA?�v"n
�rQ �
Q�
mO W*7'6�8 E�BVn
� ðÈú'$����f&������ ï����*n � N M|^R�������Ve'Q
M�Q�acQ��pQ"`õ7'L*H�< B W�?*G�n�lfQ��
Q�`Z< W*<RW*< B ?�T�n��ZQ��ÞQ��Z7�>�h�?*W�n�
;Q��iQ
�kE�O2< @�E�BVn �®ð ú'$ ���;&��!�"��ï#��$�n��������|^R�������Ve'Q
� Q&%�Q&'ÞQ(��(*),+ -.)'n/';Q&';Q(��w 0�),(�1;n(�rQ&2;Q&3�) w4-.5 6�n/7UQ&8�9 ),1�:Vn�(;5
6
�zQ�'�(.<"n�¯*º*Á�Äб�
$�Ì´Ä0
����VnV� � ���Þ^R�=�;�
��e Q��Q �rQ%aæQ�`�< ='E�B ?�T�n
|Q%aæQ>�p?�tZ}r?*H"n ������ï ��?Vn�� � � ^R����J JVe Q
J�Qc5
Qc5
Q@�rE2F�< L�E�]�< BVnA�pQCB�Qil
E�=�TA7'W*=�G�?�v�nD���E� ïF$��Vn � G �^R�����V� eRQ
G Q���Q���Q�HI-.6 :;)J-*K�:R�@(*5 6@LCQ"MrQZ��-.NJO.P>(Q5>N,+
<"n ¹ÿ±¸ºÍ»½¼ °ÝÀSR ��$�TrnI��N �^R�����V� eRQ
�VQU�ZQ;aUQUB <�hAt
E�@*8�F"n|dfQU�pQÝ`�?*D*?�T�E�W*G�<VnV�pQWB�Q;lZE�=�TR7�W�=�GA?�v�n
�X��� ïÙ�Y?%n�J � ��^ �Z�
��N%e'Q
��Q 7UQ [�(�Q��IK�\>-*]�n ¹�±¸º�»
%Ï̲Î*
D-�Ì´ÄÇÄ Q $ ��n���M M�^ �.�����*eRQ
^`_ba/c�d/_ eZc�fgfbdIh�_�ijelk�m�n o�i`k�m p�n q q d�erkIsut`ijvwvli�p ewmxn _
kIsrh�d/_&n pbp k/_ yIc�p ewk�swm
z|{�}Wd�{�~�o&�&i�q4��^S{��b{���n4s�n p&��i�_&� k"��d"_�y
�b{��S{/�"i�m�p&��d�_�m&�
t
�"9 (*5 �l9 1�1�(�0�5>-.�,:�N wuKZ-�:�N,O'w4]�]w(Q� w :�5>Nî^*��7i� �Pe�:��
�,P
-*),1�:�6�< 5�(�1mw O.(�]�O.P>(Q),(*OQ�l-Q) w N,� w O.Ncw 5�]u(.<>-.)�-.6�O*:�5 6�9 O�g
�,:�),N�n_D�:�N,N,-.NJN w 5>0�(�� 9 (*N w g��,�": gw6Vw 1�-*5�N2w4:�5>(�]�-�]4-.O.�,)J:�5
-.5 -.),0�<�N�D -.O*�r)�9�1�:Y��(Q5�(*)�\�w4�r)�(*)r<���:�),1;n�(*),-SN,�J9�6%w -Q6
�,P
-*:�),-.� w OQ(;]w] <"Q���P -!��7i�j��1�:�6>9 ]4(Q� w :�5uwuNCN,P�:���5��,:
O.:�5 �,(Rw 5�6�-*�r(�w4]4-.6kwu5>��:�),1�(*� w :�5S:�5S�rP -D6�w4N�D
-*),N w :�5S)�-*]4(�g
� w :�5 NI: ��O.P>(Q)Z0�-�O.(�),) w -Q),N'Q
4 L 4
_�a�� P G�9<G�K S JRG�9<K-G]Q�SV=YUTW5=VX�SRS�ZRXPA�URW�W�W�A SR2-Ub\:AR^`_
|