Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков

Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных ин...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2000
Автори: Дудко, О.К., Ковалев, А.С.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2000
Назва видання:Физика низких температур
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129200
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-129200
record_format dspace
spelling irk-123456789-1292002018-01-17T03:04:56Z Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков Дудко, О.К. Ковалев, А.С. Электpонные свойства металлов и сплавов Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений для двух связанных полей. В случае идеальной кристаллической структуры антиферромагнетика эта система уравнений имеет решение для доменной стенки с блоховской линией, в которую трансформируется магнитный вихрь при учете одноионной анизотропии. При наличии дислокации возникает сложный магнитоструктурный топологический дефект, представляющий собой 180°ю доменную стенку, оканчивающуюся на дислокации. For an easy-plane antiferromagnet having anisotropy in the easy plane and containing an edge dislocation, a two-dimensional model is formulated which generalizes the Peierls model to the case of coupled fields of magnetization and elastic displacements. The proposed model is used to obtain a system of one-dimensional nonlinear integrodifferential equations for the two coupled fields. In the case of ideal crystal structure of the antiferromagnet this system of equations has a solution for a domain wall containing a Bloch line, the structure into which the magnetic vortex is transformed when the single-ion anisotropy is taken into account. In the presence of a dislocation a complex magnetostructural topological defect arises in the form of a 180° domain wall terminating on the dislocation. 2000 Article Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 61.72.-y, 75.10.-b, 75.50.Ee http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129200 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Электpонные свойства металлов и сплавов
Электpонные свойства металлов и сплавов
spellingShingle Электpонные свойства металлов и сплавов
Электpонные свойства металлов и сплавов
Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
Физика низких температур
description Для легкоплоскостного антиферромагнетика с анизотропией в легкой плоскости, содержащего краевую дислокацию, сформулирована двумерная модель, обобщающая модель Пайерлса на случай связанных полей намагниченности и упругих смещений. В рамках предложенной модели получена система одномерных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений для двух связанных полей. В случае идеальной кристаллической структуры антиферромагнетика эта система уравнений имеет решение для доменной стенки с блоховской линией, в которую трансформируется магнитный вихрь при учете одноионной анизотропии. При наличии дислокации возникает сложный магнитоструктурный топологический дефект, представляющий собой 180°ю доменную стенку, оканчивающуюся на дислокации.
format Article
author Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
author_facet Дудко, О.К.
Ковалев, А.С.
author_sort Дудко, О.К.
title Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_short Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_full Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_fullStr Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_full_unstemmed Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
title_sort влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate 2000
topic_facet Электpонные свойства металлов и сплавов
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129200
citation_txt Влияние дислокаций на магнитную структуру двумерных анизотропных антиферромагнетиков / О.К. Дудко, А.С. Ковалев // Физика низких температур. — 2000. — Т. 26, № 8. — С. 821-828. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series Физика низких температур
work_keys_str_mv AT dudkook vliâniedislokacijnamagnitnuûstrukturudvumernyhanizotropnyhantiferromagnetikov
AT kovalevas vliâniedislokacijnamagnitnuûstrukturudvumernyhanizotropnyhantiferromagnetikov
first_indexed 2025-07-09T10:50:17Z
last_indexed 2025-07-09T10:50:17Z
_version_ 1837166198602596352
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������������� �!��"���#���$&% � '�" %���(�)�%���% * + , - . / 0 1 0 . 2 3 4 5 2 6 7 8 4 9 : ; 9 5 , 9 < 4 . - 3 = 9 > ; 3 ? 3 @ ; 9 A ; + B < A C + - A + C + , 2 + ? 5 C ; D E 3 ; 9 F . A C . G ; D E 3 ; A 9 H 5 C C . ? 3 @ ; 5 A 9 - . 2 I J K L M N O P Q K O M R P S T R U V W X T Y Q Z S J T Q [ T M Z K Y\ S M [ P ] Y M Q \ M Q ] X T ^ P _ Q T ] Y [ \ ] ` J [ ] J ` T M Z ] a M K Y^ T Q \ Y M Q P S P Q Y \ M ] ` M b Y [ P Q ] YZ T ` ` M ^ P _ Q T ] \ ced�fhgjikfmlonjfqprdmsut�vxwyf{z|i}v�~�vx��ikfq��iq�y� p��r�h�{t������h� nj�r�y~�l���i�����vxikfq��s��r�msx�yi{����vxiq��f}��l��k�msu~�vx��ihlm��f{t�sx� ��� �r���q���¡ �¢�£¥¤m��¦{����¢¨§�©«ª­¬�§ ®�¯±°²¯!³µ´µ¶¸·�¹»º�¼µ¯ ½µ¹²¾¿³±¯ÁÀ�¯Â¼µ¾¿·�¯Â·�Ã!·y¼µ¯ °¿³Ä¯µºÅ·¥¹ÇÆ�ÈĹ²É Ê ·�ÃÁÉ�¯µÆ�Ë ÌÍËÏÎ�Ë�Ð�¹²É³µ¯!¼ÄÊÒÑÍÓ�ÑÕÔͳÖÉ Ê±¯!¼Á×Ô�³ÖÉ ÊÁ¯�¼ÁÊÁØ�Ù ÚµÚÛÙÖÜÁØ�ÝÞËà߭ʵÉ!áÖ³µ´¿âµØ�ÈÄÉ!Ë�ã�¹ä¼Ä¯!¼µÊ±Ø�Ü�åæ çéè�êÁëíìÇîÏïäð�ñÁð�ò ïÖó�ëíìõô¿ö ò�÷ÁêµøÇò�ïäù ö ñ�ê úàû²üµû²ý²þ�ÿ����Öû��Áÿ���� ü ��� ���ü������������Òü¿ÿ��� ��±þ����������äö ���±þ�� ������Áÿ � ���������µû�!������mü�!Âû���" �# # ��$�ü���!� µû���� ü%��ü�!�� &��Áû'# �Áÿ � �(� %� '�����)(kÿ �����������Öû��+* ���,�- �#�.­ü)/0 ���� ��#�ü� ' ����1� � ��� ����ü�� ����*2��"���#�$3� ��� # �� ±ü�!Âü4�- ,��$+ �# !ÂüÖþ5$+��� ��Âý6*+��7��)7�/�ü���/�üÖþ8$2���- '�Âý:9�ü�( '# ���µü;!Âü<�'���-=±ü�( �� µþ�&¿ü�!�! >@?mÿ ��� '(%!Âü�$�ü���! � =� �! ! ���Öû����A�!ÿ�#��-��� ?%�'$+ �/� �! ��(�öCB1#Âü�$D��ü�?hÿ #� '�-����. '! !���(%$3��� �� �hÿ ������=� '!Âü ��� �Öû� �$ üE��� ! ��$+ '# ! >@?F! �� ��! �( ! >@?F� !Âû� '��# �ÁçG�-� "�"0 '# �! � ��ü���ý�! >@?H�-#�ü� �! �! � (H� ��þ<� �� ?F�� µþ &¿ü�! ! >@?�ÿ ��� '(�ö B1����� =Áü� F�)�- µü��Âý�! ��(I��#�� �Öû¿ü���� � =� '������(%�µû�#)� � ûJ�-# >xü�!Âû'��" '# # ��$�ü���!� µû'����ü5Kµû¿ü5�'� �¿û' �$�üF��#Âü� )! �! � (%� $3 � ¿û #� �L �!�� �� ��þF�-�)$+ �! !���(M�¿û� '! ���M�;7�� ��? �� ��'���)(5� � ! �� �(3*+ H���Áû'��#�� ��û'#Âü�! �'" ��# $3� #��- Öû��²þ5$�ü���! ��û�! >@(5 )� ? # ý ÿ�# �M��=� ¿û' ;���-! �)� ��! ! ��(rü�!�� &��±û�# �Áÿ � ��ö+9 # �M!Âü�� � =)� �F�-� �'� ����ü�� � �M ���&�! � ��ü� ¿û;�'� ��. ! >@(5$�ü���! � û'���Öû�#�����û�� #Âç !�>�(hû���ÿ�����������=� '����� (%� �"� ���û�*¥ÿ #� '� �¿û¿ü� ���þ��0/ � (�����7���(�N'O���P çQ�R�-�)$D �!�!��-�S�Öû� �! �)�+*@����ü�! =)� Áü��C/ � �C� þI!Âü �-����������ü�� � ��ö ���±þI� ������ ÿ�� ��/T� ! !������qü�!Âû�� "� �#���$�ü���! Öû�� ��üU&�ü�!�ëV&'�Áû�# �±ÿ�ëVW��S U� '���!ëX(mÿ ����/ � !�ëY*Z/T�U$�ëV�¿û'�Âû¿ýA��#�ü�W' �� �-����������ü���ëX�E*6��" ��# $6� �Âý��) Áü�! ���- ��� �� $�ëV# !)�<$+��� ��Âý[*�þ ��ü �-&Öü��²ü��Âý�! ��WT$+��� ��ÂýE9«ü�( W�# ���µüT!ÂüT ���ÿÂü'�-���;&� [\ þ &¿üµç !�� ?hÿ �)��ëV A! ü�$�ü���!�ëV=� �! �)�¿ûäë�ûÖürÿ�#�� . ! ��?�&�$�ëV/� �!Âý�ö@B1#Âü�$3� ü�?%&Öüµÿ #���ÿ���!��� µü�!���]�$+��� ���ëZ��� �# .�ü�! �5��� �Öû� �$6� ��� ! �� ���$�ëV# ! ��?^! '��ëV!�ëV( !�� ?ÕëX!Âû� '��# �ÁçG�-� "� �# �! ��ëõü���ý�! ��?R#�ëV �!±þ !Âý_�-��þ`� � ?`&� 6\ þ &¿ü�! � ?jÿ ����ëX �öHab ��ÂÿÂü'�-�)� ë � ¿ü��Âý�!���]@��# � �¿ûÖü���ëV=�! ��]��¿û'#��-��û���# ��ü�!Âû�� "� �#���$àü���! Öû�� ��ü:��þA��� �¿û' �$�üH#�ëV �!�þ�!Âý:$�ü�WH#!ëGL �!�!�þM�-��þ5� ��$�ëX! !���] �¿ûµëV! ���c&A7�� ��?�ëX ��¿ý������d��ëV!�ëVW���* �þ�����û�#Âü�! ��" ��# $6� Wµû¿ý��Öþc$�ü���!�ëíû�! � (_ ���? ��#_&¿ü% )# ü�?)� Áü�! !�þ�$`��� ! � ëG��! !���] ü�!�ëV&��±û�# �Áÿ�ëX]Þö3e�ü;! üÄþ� �! ���Öûäë6� � ��� ����ü���ëX]+&�\ þ ��Áþ Wµû¿ý��Öþ<�����Âü'�-! � (H$�ü���!�ëíû��)�äû'#�� ��û�� # !�� (�û��±ÿ ��� ���¿ëV=)! � (<� �"� �� û�* / ��þ ��Áþ W����)7����SN�O���PíçG�F� ��$�ëf!�!��:�µûµëV! �)�D* þ-��ü;&¿ü��ÂëV! =�� Wµû¿ý��²þ5!�ü��-� �'� ����ü���ëG]»ö g3h ikj�î6l6m�npo)q nYrks+*+o,t[nYm'u[nQrwvk*Dx)y�ö y �ÂöVz+{ |�}D~ �@~ �2�k~ �U�3��� �3���2���+� �������D����� �+�6��� �+�w���+�-� �����-�3� �3� �k���0� �+� �-���@� �k�;�����`�2�����+���+�+�[� �2�k���k�+�w���T�+�+�^����� �3�+�3���+�+� ���+�3�3�+�3 ��+�6��� �+�2¡^� �3¢�£[�3¤5�+� �+�w�R¥����� ��+�+���k��¡S�[�3¡@�3� � �^�w�3�-���k�k�2�[¦+�w�@§I�¨�T�� ,�w�3���3�������D©��2�[�3�-�w�+��¡S� �3���w��¡ �[�;¢��[�[��� �k�3����¢��6�ª�3�+�[��¡«���w�D�2���-��¡¬�+�[��¢ �3�k�­�3�0� �+� �k��¡b�®���­�+�C� �w�+��¡¯¥�°­±²§��T�� ������ �+�3�+�´³�µ,¶�·+¸�¹5ºU�2¢�� �3�3�����T�2�-�2�����+�+�w�;�ª»F��¢��D�6�;�ª�2�-����¡+�3�ª�¼�0�­ ,�w�3���D� �k�3�+�6©+�+�[�3� �+�2�[�%���[�����­©2�w�3�I��° ±½�w�� ,�������k�6�-�3�6��� �w��¡ ���� ��+�+� �+��¡R�-�2���)���T��¡^���D�w�3�+� �6¤5�+� �����)©²�3£D�w��¢��D�[� �w�+� ���¾£6�3�k�[¿F�6 ��_�+�3���@�A�T�� ��+�2�-�2��¡²�6�+¡k�2� ��¹0À5�+�¨�3�D����� �[�+�2¢��3�-���D�w�+���A�w�� ��3�+�_�+�2�D� �3�6��� �_�������[��¡��+�Á���k� ���-� »<�+�3�T�+���k�;����©Â�1�+�3���-�w�+�;�¨�����-�w�3�¾�¨£D�2�D¡2���­�-�2�3�T� ���+�w�6©+�T� ¹`�5¢ � �������+�¬���6�6¤5�+���3���Ã�«°­± � �3�������T��¡ �D£6�k�� ��+��������©Ä�3£3�+� ¢��+�6� �k�3�Å���-���������+�+�w��¡Ä���D�2�[�w�D�  ��3�3��� �+�3¡¬�2�-»H� �[���+�ÇÆ �k� �3� �-�2�+�;¡¬� �k���w�[ )�D�È�k�+� ���w�D�+� ¦w�w��¹UÉT� �´�[£3�����­©������k� ���-�6�`�k�3�­¢��<�6� �;�Ê�2�Ê���-� �D£6¡k�6�k�2�C�3��� �Ë�3¢��3�D� �+��©Ì�­���6©k�w�6© �T�� ,�w�3� �k��¡ � ��� �3�k�6�����w�+��¡¬���+�3�3�+�3 ,�2�[��� �+�+¡½�­�[¢�£[�+¤F�+� �+�w�«�+�+�3  �w�_�k�3�3 ��2¹;ÍE�2���+� ¦w�6©^�3���6£D� �+�2�²�w�3���-����� �k�¨�_���w�3�+��� � �2�-�+»H� �+�3�3�T�� ��+���-�2�+��¥�ÎFÏÑо§6¹ÑÒ �+�Ó���-�w�[��¡ �_£3�[�@� � ¿5�w�3���-�­�Ô�2�����+���+�3������¡½°-±Õ�T�� ��3��� �k�6�+�´©k� �2©k�;����©  �� �3¢��-�3£3� �3 ��3� � �+�3�T�ÖÎHϲР�×�[�k�2�D�2�D�w�3�+�Ø�+�� ��3�3� �2�+�3�-�6�3��� �3�+�I� �w�3¢��3���+�3�k���-���I���k��£3�D�_� �+�2¢��[� �3�+�+�+� � �1�+�� ��3�3�Ê�2�+�3� �3�[���-�´³�Ùw¸)¹�ÒT�+��� ���+�+��¡��E�+�3�3� �_�D£3���+� �2�[ ��´���w� £[�3 ��´���� ��+�+���[�+�w�3�3 ��[ )�Ú�­¢-� �2�C�3�+� �3���-�6�6©Û� ÎFϲÐd�U�S�6���@�3�+�3�S�[�S»H�-�+���D�T�� ��2��� �+�+�2�5� �3¢��w�+�+����� �+�3�+�6���+�2�����k�6�3�3�Ñ� �3�@� �+�6�Ñ�T�� ��2�+���[�+�w�3�3 ��[�`� ¢ � �+� �3� �+� �3���-�6�+�2�����0� �<ÜM���Ý���+�3�3�+�3 ��2�D��� �[�w�Ä�+�w�+�3�3�+�Þ� � �3��£3�+�<ÜM���I�+� �������3�-�3� �+��©²�_���+ÜF����� � � �+�+�1�3���@�+�2�-�2� �2�[�¬�[�3�+�2¹5ß<�[�d£+���+�Ú�6�3� �+�[�4�^�+���3�����-�­�-�2�+�Â�2�D�2� � ¢ � �+�_�%�k��£6�D� ��¡^³�àZ�Óµ�á2¸��k� � �3�[�A���3�+�6�k�6 ��3�3���-�3�6�â�­¢��[�2� � �[�+� �2�����6�+�Å�ÅÎFÏÑÐ �w�+�+�­�D�w�3�ã�ä�-�-©+¢-�;�6�[�+�w� �k�3���w�D�+� ¦w�k�_�_� �  ��w�3�-�������k���-�3�@�+�w� ¦k�2�c�2�k�_�3�3� �-�2� �2�D�R����� �k�3��¹�À5�+�R�+�6�������[�w�+�6�D� �3�+�S� �k��¢��6�-�3�+�+�w�S� �w�� ��3�3�c�2�+�3� �[�3���-���k�8�k�+���+�+�3�[¦+�w�%�2�D�2¤U�+�F¢ � �+� �2���2� �[��� � �)©¾�+�3�C� �k�2��©¾����� �k�3�w�;�3���S���D¤F���^�+�+�w� �6�k�+���^� �2¢�� �-�2�-�2�k�È�3�k�6�-�2�[��� �_�k�3���k�3�+� ¦w�+���%���[�+�3�A�+�����2�-�6� å æ�ç�è3ç�é@ê�ë�ì'í+îJï�ç�ðCç)è�í[ñ,ò�ó ô-ñ6î�õ�ö ö ö �-�3�3 ��%»:��¢��D�­�3 ��%�2�-�3��¡+�3�k�F���D���+���2���6�������k�6�3���D�D�2��¢-�;� �[� ���I� �@�6©k�w�3�â�w�A�+�k���D ��3�â�1�3�@����� �3�3���-�+���U� � �+�3���-�6� ° ±½ÎFÏ`Ðd¹ �C���k���+�F� �k���@�3� �3�3��� �3�6 ��5�D�w�3� �[�+��©U���3�����6�[�3�3 ��5���D� �+�6�k�6 ��3�3��� �3�6 ��%�T�� ,�w�3���3���2�+�3 ��3 ��I° ± �+� »<� �6�-�8©k� �3©k� ������©����+�3¤5�+�3�_�3¤5�U�w�+���3�����w���D�+�6� �k�+�¨�%�+� � �+��¡Sµ�± �0�3�3������¹ ÒÂ�+��£3�[���_³�µ3µ ¸��w�3���+�+�3¤F�-�2�I�3£6�D£3ÜF� �k�3�¨µ�± �0�3�3����� ϲ���-�w�3���3©k¶�ß��+�3���+�3�D�­�+� �w�����+�2�D�[�×�k�­�3¡ �-�-©�¢ � �w�+�;¡ �+�6�k� � �R���[�6�3�¯�3� »<� �3���+¹<Ð`�3�3�����d³�µ[µ[¸ �+�6¢-�­�D�w�+�k�È�3�����w���2�D�[��� � � � �3�3�¯�+� »H�-���3�c�3�¯�[�6�3�+� �-�­�D�� ��%�[�k�2�[� � �+�2�[ ��A¡�� �2� �3��� �+�5�w�+�w� �6�k�3�@�5�I�3� � � �+� �k���`���-�2�0�2���[� �+�+���`�3�3�+�-���+�H£3�[�@� ¿5�+¡I�2� �������6©k�+��©+¡ �D�A¦+� �3� �+�A�3�-»H� �3�-�2¹�Ò �+��£3�6���I³-µ,°w¸�£D���@�U�w�3���+�+�3¤F�-� �k�¬°-± �0�3�3�����2�`�[£3�[£+Ü5� �6¿5��©Þ�3¢ � ����� �3�k� � �3�3���@� À8� �2�-���+�-�R�k�1���w�D�+� �d�-�-©+¢-� �w�+��¡ �+�6�k� �Â� �0�3�3�����2� �+� �3�3�k� ¢��D�6� �[¿M�+�;�)©Ã� �k��£6�D���¯³)µ3µ-¸�¹_ºU� �3�+�3� �;�[�)© �[�+�2¢��3�-���D�w�+�Ñ���k�� ��3�+���2�+�3�-�3�6��� ���C�����%� �6�+���w�%�D�w�+� �-�H�[���k�È�3���w�+�+� �+�w�;�«�T�� ,�w�3� �k�;�¬�6�3¡@�+�2�Á�®�-� �3¤F� ���w�[¤U�2�<� �T�� ��k�����3�����+�+�3�)�k�+�+�H� ���+�3�3�+�3 ��+�3���-�3�w� �+�-»H� �3�3�T�k�3���+�����[�­�3©k�FÜ5�+�`���[£3�3�1�-�-©�¢ � �w�3�k� �%�k���-� �k�3�+� ¦k�2� �^�T�� ��2�+���2�+�¬�+�2�-�3�w�k�+� ¦w�w�A¹<Ò¯�+�������6©kÜF� � �k��£6�D���F�T�¾� �[�2�-�+�w�3¢ �+�2�D���`� �[�+���@�2���+�3���+�w�[¤5� �+�2��� �Þ³)µ�°+¸��²�6� �6�3© �¬�+�������0�3���2� �+�+���D�+�3�3�k�w�3�����@� �2��� �k�� ��3�3�[� �+�+� � �k�3¢��[� �3�+�+�w� � �k�� ��3�+�Ë�+�+�3� �3�[��� � ÎFϲд¹��0��¢ �[�+�6�����T�)©Â¢)�+��� �`� �6�+���w�`�D�w�3� �<�6�����`�3�[� �+�3�C� �k�3�w�¯����� �+�3�`�_£3�+�3¡+�+� � �3�3�^�w�k�+�2� �^�1�3�+� ����� � �+�6�bÎFϲÐd���-� �S�R�+�3�C� �k���k�«����� �+�3���E¢ � �+� �3�+�k�6� �<� Ü5�+�;�)©Ñ�AÎFϲÐÖ�w�U�2�+� � � �3�_�k�3���k�3�+� ¦w�k��¹ ����� �� �+�����3}��������+�w~��+� �0�������0�6�-�2�+�´���6�+� �3¤U� Ü5�w�^�+�2���-�­�����k�2���2���3�6¦+�k� �k� �3¡@�3�3�k�3� ¿F�����[�+�w�;� �+�� ��[�+�3�w�[� �3�3�����+�3� ÎFϲР� �-�2�k�[�������w�� ��3�3�+�2�D� �3�6��� �3�+�_� �k�3¢��3���2�D�w�3�-�_�_�3�+�3�3�k� �k�3������� �2�D�����@��£[�+�I� �w�3¢��[� �3�+�+�2�-���F�k�� ��3�+�I�3�w�[� �3�6�-� �-�d���D¿M� ¡+�T��� �+�;���S���2�D��©+�3�D�3� �+�2��� � �k�+�2�D��¹:�A�3�-� � �k�6�3�3�Ñ�k�����D©��2�[�3�-�2�+�`� �+�w�3�+�^�R�-� ���D�d�-�2�������C�^�3� �0�3¤F���5£+���-�%�3� ���@�3¢��+�6� �3���k�-� �_�+� �_�w�+�_�����3�Ê�­���� ��k� � �3¢-�2�k�3� ��� ¢ � �+� �3�+�k�6� �<ÜA�)©+��©Ã�w� �w�3���w�D�2� ¦k�w�¯�@�+� �k�6© �<� �3�3�k�`�3�6���3�+�3�S�D�+�2� �3�-� ¦w��©Ê���[�����k�2�+¡S� �k�+�2�D� »<� �+�2�[�T�� ��+�2���w�2�k�3¹k�2¹k�3� �[�; ��3�+�k�2¹@ÒS���2�D�+���5�2�� ��6�+�+� �k�6�-�3�3�����2�[ ��`ÎHϲÐä���+¢��[� �3�+�+�2�D�R�+�� ��3�D�S�3�w�[� �3�6�-� �-�6�«�-� �+�)©Â»H�+�3���-�+� ¦w�6©¾�k�3���3�3�D�2�-�6� ������©¾� �3¢ �+�k�3�2�D� � � �k�3���`�T�� ��+�2�-�������k�2�-�6�@�+�k� ¦w�+���k�������+¦+�k�2�+�3�[� �w�3�+� �5�k�3���k�3�+� ¦w�+� �����%�6�3���3�3�+�_�+�6���+�;�¨�+��¢-�­�D�2�[�5� � �3���D� �k�A�[�3� �+»H� �+�+�6�T�� ��3���-�3¢��T�%�+�+�_�3£6¡k�6�+�â�­�D�+���D 5¦2�-�2��� �k� �w�+���+�+�3�[¦+�w�Ç�+� � � � π ³�µ�°k¸)¹`À5�+�×�D�3����� �k��¤F� ���@��£3�D�1�[�w�+�6�D� �3�+�1�[�+�2¢��3�-���D�w�+�`���+�� ��3�D�`�3�w�[� �3�6�-� �-���0�­ ,�w�3� �+��©¯�+�2�-�3�w�k�+� ¦w��©Ô���k� �3� »H�+�3�T�+�3�+�����)©�� µ)·3á��Y���Ö�3�3� �-�+�2�+�Ø����� �k�6� �â�6�3���D�+�-©Ô�6�3�����-�2�-�2�3�+��� �+�3� �+�3�3�_�-�+�w�3�+�1�+���3 ��6� π ¹��0���-�2�+���3���w�-�2�+���w������ �� �k�3�3� �k���D�����S�¨�k�� ��3�D�S�3�w�[� �3�3�����¾¥���� �D§%�_�k�3���w�D�+� � ¦k�2�-�_�A���[�+�3��� = � = á��_�+�� ��6�3�[� �+�3��� �k��¢��6�-�3�+�+�2� � � �2�[�@�<�6�-� ���F�w�� ��3�3�I�2�+�3�-�6�3��� �%�2�D�+��¢ � �+�A�k�F�+�2�+¹@µ ¥��+�6�0� �+�w�)©â�����-�+�2�:�w��� �3�3�+�3¤:� �w�:�­�+�[�@�H���2�k�+�!� = " ��$#´áw§6¹��C��� ��� �3�H�D�3���â�5�2��£D�6���A³�à+¸ £3�;�k�F�w������� �[� �3� � �w�5�+��� �3�[�@� �3�I�+�w�)©I�-�2���k� ¦w�6© �k�3�3 ��k�FÎFϲР�[£3�k�­�+� � � �+���0��� �+�+� ���3�����­�-�2���3 ��c�3�+�6©+�k�3�A�A�k�� ��3�D�_�2�+�3�-���[� � � ��¹UÀ5�+�´�����3�Ý�w�R�k�3���k�3�+� ¦k�w�´¢ � �+� �+�3�k�6�������-�R�k�­� à3á��Y�Y�H�+�[� � �k�2���<����� �k�3��¹+ßÊ���3¤5���k� �+�w�A��� �w���@�3�-���D��� � �3�6�Ô���-¿M�-�2�+�È¢-���k���+�¼�Ã�w���-�2�+���3���w�-�2�k�×�+� � �  ��k�2� �3�-�2�+�6��� � � £[�@�3¢ � ���+�3�3�+�3 ,�2�[��� �3�3 �� �3� »H�-�3� �´¥�£6�k�3� ¡w�D� � �3�3�Ø�k�k�2�k�@§��k��¤5�½�Ç�3�+� ���@� �+�6� ÎFÏÑÐ £[��¢ �k�3���w�D�+� ¦w�k�ã©2�­�+©+�����)© ���2�D¤5�2�D�ä�0�­�����T��� �+�6��� �3�+� �w�3�[£3�+��� ����³)µ&%@¸)�U�b�+�����+��� � � �w�-�+�2�^���[�+�2�[ �� �3� ¿F� � �w�6©Ñ�I� �w�����3� �3�3���-�3�6�¾�[�2�D�%�2�-�­�[¢��0�6¤U�3��¹CÍ;�+���w� ¦k�6© � ÜF�¬£[�3�+���¬�[���k�6¤U�6©+�����)© �+�+�Ø�w�����3�+�+�Ø�×ÎFÏÑÐ ���-�3�+�3���+�+�w��¡Ö�+�-»H� �3���+� ¥�°­± �w�3���w�D�2� ¦k�+��§6¹�'<�3© � �3¢�� �3¤5�+�6��� �S�[�+���@�3� �+�6��� �3�3 ��`�+�+�+� � �w�6©Ê���D�2�[�w�[ ��2� �3��� �+�3¡ �3� »H�-�3���D�S�R�����3�Û���w�D�+���`�T�¬�6 ��+� �w�3�+�3� ��© �+�+�2�-� �+�2���Ê���3�+���w�[�3�3 ��_Î<Ï`ÐÖ�5� �+�w�[�3�+��� �w�3¢��D���+�3� �w�3�-�R�+�+�2�3 ,�2¡Ê�R� �  ��k���-�+�4¡^� � �3�+���-�¨�Ñ�+�­¢��w��¡Ê�w� � �w�+� � �w�-�2�3©+¡)( α #�# β ¥ α � β Æ½�3�+�3��� � �+��� ���w�3�3 ��6 �� � ¢ � �2�C�3�+� �3��� �[�D©¨�­�+�3�k�%�w� �k�+� �­�k� �+�w�*�²�*�%���[�3��� ��� � ���-�­�-�+�2�k§6�,+ N�-�- + � ¥.+ N �/+ � Æ ���D�2��� � �3� � �[£3� �-�2� �2�[ ��Ý�­¢��[���0�6�+� �+�����[��©Ã�­�+�3�k�È��� �3¡½�+�6�+�+�[�­�+� �k�+��§­¹ ÀF�[� �3�[�@� �3�A�-�2�-�� ,��©U�+�3���-�w�3�+�A����� �+�+�A�D�w�3���+���3©+������© �[�;�w��¤F�-�w�3���10�243 = √γ +M�D )�D� γ Æ×�+�[�2���0��� �A���k�­£[�+� � �w�3¢��3���2�D�w�+���5�w�� ��3�3�_�3�k�6�-���[���-������+´Æ×�[£3�C� �k�2�<� �w�3���� ��k���_�5�+�6�+�+�[�­�+� �k�+�������-�w�3� �+�+�w�3�3�3©k�k�3�3�`�3�w�[� � �6�[�����I�3�6�C���+���D���������2�D�0���)�I�A���+�[�3���F���3�)¢�� �+�6�D�_�+�6�3� �����2���3�)��� ���2�[�3�U���+�3¢)� ���3�D�3�+�M�0�) ��+�6���+��¡5��� �[�3�����:�����2� »F�3 ��+�+�6¦+�k�1�%�T�+�w�3�T���@� �+�3�1�-�3� �2 ��3���¨���6� ��� ���)�������3��� �3�[�����+�+�,©I�������2�D���+�D�3�3�������+�6�D� � �3�+�)©I���3�[�k�5�2���+�3� ���+��� �+�6©��65�¹ À5�3�+�3�3� �-�3�2���½�����[�T�Þ�3� ¿M�����2�b�+�­�+�@©Û�w�3�+� �3� � � �T�6(!7�¥������3�[�+�3�w�+�k��� �3§S�98 ¥��­���6�3�D�2���w�+�­���+§­¹:'<�3© �+�+�2�-� �+��© �k�+�3�+ ��+�b���D�3� �+������� �Ç�3 ,�2�[�+�2�D�2� ��© �-�2� � �2©2�2�3�+�%� �[�+���k�6�Â���[£3�[¢ �k���+�3�1�3�-����¢�; < *>= ���0� ÜF� �k��� ?�¯�¾¿Ë�Ú ö,@ ü��²ÿ��� ��� ��� �!��� F!�ü�$�ü���!��)=� �!�!)���²û��I A�� ������µÿ������������¿û�!)��$ A6BDC �1E�L­ü'?�$ ü¿û�!�>k$�F�� ÿ���#Äþ�����=� �!��� �$R�²ÿ���!��� �ÿ����Ñ!�ü�����=��)� ����$3 �!�!���(;�²û� �!��)�D* &²ü'�Áü�!�=��� µü'�@/0 �(��»þ<!ÁüT�)� ü' � ���(4�������)���Áü�������ö 5 �Z��$3 �!�!�>@ C�Öû� �!��)�;�C��#�������(H��#��� '!Áû²ü����) �(;7'����� û���7�����.@��ü¿û²ý�� þ� �&²ü������@=� �!����àö G4H I J õ�õ K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J 7 85�  ��`�����[�T���D� �3�3� �3�����k�6�3�²���D�2�D¤F� �k�D©��w� �[�3�+�­��� �6© �^�3� �3��¢ ϕ < * = �3 ��[�S�6�-�3�2�����-�w�6©Ê� �+�w�+� 7 8M�Y ��^�����[�T� �D� �6�-� � �2�� ����[ ��¬�k���T�� ��w�3�+�k�6� �+�3© ���+�+�3� �3�[��� � ¥��T� �+§6¹��:�����w�-�2�k���5�+�����3��� �¾�3�+�+��¢ ���k���D�3���%�+�w�I�+���-� �[�<¿8�-�+�w�¨�+�� ��[�+�3�w�[� �3�3�����+�3�Ñ� �w�3¢��[� �3�+�+�2�-���2� �3�[���D� �+�6 ��²�2�+�+���+�3���-�6�3 ��`¢��k���3� �+��©Ê� ���I� �k�+�w�¯�1�3���D�+�2�D� �+�6�k�+�;¡´���D�����6©k�+��©�¡´�w��¤5���^�R�+�� ��6���´�2�+�3�-�6�3��� �´� �0�3 ��3�5¡@� �+�[�6���-�+�2¢��D�[��� � �)©c���+�k����� � � �k������� �+���2©2�2�3�+� � �����3�+�w�3�+� ϕ < * = ³)µ��@¸)¹EÉE�2�-�3 ��+�¯�+�+�2�3 ����`�2�[�2�-�2���)�-� ���´¢ � �+�w¿F���Ê�I�6�3�+� 0 {¿ì = ∑< =    α� ( ��� * = − � < − N�* = ) � + + β � � π �    µ − ���� ° π� ( ; < *>= − ; ��� � − N )     � ¥3µ[§  ��+� ÆÖ�w� �+� ����� �`�3� ¿F���-�+�1� �2�D�w�c�2�[�+�+�6� �+� �w�6©1��¹ ºU���k�k���-�w�3�3����� � ���+�3�[ )� ���k�­ ,����� �3 �� �3�3¢ � �6�+©+��� �+�[����� �A���0� ÜF� �+��©Á�M©+�k�3�5�w�3���w�D�2� ¦k�+���k���+� �[�w�3�T���5� �k���+�­�C�����2� �0�����-¿M�����+� ¹�ÉE�2� �3 ��3©Ý�T�� ��w�3�-�2�D�¬���D�+� �-�2�������0� �2�C�����%�[�3� 0�������� = ∑� �   ! N "�#� (ϕ < * = − ϕ < − N)* = ) + + + � $�%� (ϕ< * = − ϕ < * = − N ) ��� π ( ; < * = − � < � = − N ) − − γ° "��� � ϕ < � =    ¹ ¥�°+§ º%���k�+�+�3�M���+¿A�3� �������[�T�+�3��¦2�-�3�3�3�+�1¥����;¹��+�2�2¹Tµ-§ �I���D�2���w�3�3�����k� ����� � �%�[�;¿F�A�k�w�+�w�_�-�6�3�k�­¤:� �w�6©��k�3� � �w�D�+� ¦w�+��¥.� = ák§F�w�+�+� �3�k���U�_���3� ���k�3���_�+�k�¨»<�w�3�-�2� �3�+�[� �w�3�+�^���+�-���@� �2�D�`� �w�+�+�3� �+�`�3�+�2�-�3� � ¦w�k�1� �k�2�k� ���D�������w�3¡ ¦+� �2�[�3�-�0�4�w�+�3�w�� ��6�<Ü5�2¡Ú� ���+�w�+�d�-���[�@� � ¤5� �+��©0�C�3�+��¢ �;�[�[�4���)©²»H� �+�3�3�T�� ,�w�3� �+�1¥��3� �[�4 ��D�+�2�k§ �+�+�3�3©+�3�3�3�-�+�w���T��¹TÒT���D�2�[�I���k�� ������ �[�_�c�6�<�+��¤M�-�+�w� ¥�°w§%�3�+�3�-�;�6� ���_�����`�[£3�����6©������k� ����� �^���T�-� �2�+� �6£��2� � ¢��[�H�^�+�+�+� �;�[�����¬���D�2�[�w�[ ��3�3���-���[�½� ¢ � �3� �3�3�-�2��� �[��� �T�� ��+�2���2�D�´�¾�+�w�3�3 ��D�´�3�3�+� �3�������ó)µ3µ[¸)¹ '<��© �3�3���-� �3¿5� ¡+�T��� �3�3 �� �×� �+���w»H�-�2�3�3�0�  ��w�3� �3�3 ��×�+�3�+�6©+�+�[�3� � �w�6©¯�D�2�[£+�3�¯�3� �3�-�2� � �[� »H���2�+¦k�2� ϕ < * = � �2�D�[��� »H�+�k�3¦w�3©+� ψ < * = = ϕ� *>= �+�2� 7 + 8 = °"& � ψ < * = = ϕ < * = + π �w�+� 7 + 8 = °'& + µ«¥(&ÞÆ ¦2���k�6� �+�3���k�w§6¹UÒ½��� �2�0�w�+� ¡ �3�+�[��¡Û���-�2�����-�w�+�4¡ ψ < * = ��¢ �[�;�w��¤F�-�w�+�®¥[µ[§6�F¥,°w§����w���+�3����� � �3�3�¾�[�2�S��� ���-���D��� � �+�3¡ ���2� �[�2�-�+�w�×�+�3©Þ�����6���2�;¡Ç�����-ÜM� �+�k� ; < * = � � �k�+�2�D�6��¡��3�-�6�w�D�2�-�2�k� ψ < * = ( α ( °�; < * = − ; < − N�* = − ; � + N�* = ) + β ° π    �*),+ ° π ( ; < * = − ; < * = + N ) + ��)-+ ° π ( ; � * = − ; < * = − N )    + + π + �    "��� (ψ < * = − ψ < * = − . ) /"021 π ( � < * = − ; < * = − N ) − 3�4#/ (ψ < * � + N − ψ < * � ) ��)5+ π ( ; < � = + N − � < * = )    = á1� ¥O%k§ + N   �")-+ (ψ < � = − ψ < − N�* = ) + ��)6+ (ψ < * = − ψ < + N�*>= )  + + + �    �*),+ (ψ < � � − ψ < � � − N ) "�#� π ( ; < * = − ��� * = − . )� + �*)6+ (ψ < * = − ψ < * = + N ) "��� π ( ; < * = + N − ; < * = )    + γ° ��)6+ ° ψ < * = = ᨹ 7<�3���«���+�3�3�+�3 ��+�3���-�6�3 �� �T�� ��w�3���3�+�+�2�3 ��3 ��Þ� ¢��6�3� �D� �+�-�2�����[��© �+�+�w� ��� �¼�-�-©�¢��<�[� �2�k�ä�+�+�[�6�3�-�w�+�¼�+�3© �k�+�3�+ ��+�^���T�� ��+�2���+�3�S�3�3�D� �2�������È¥��+�­�0�S�3�_�3�����-�;� �[� �����)©â�3£3�;�D�2�[�H���@��£[�3�H�0�  ��w�3���[�k�+���+ ��D�<�­¢-� �2� �[�+� �+� ��� �[�2�U�[�2�+� λ ( ; < * � − ; < ′ * = ′) �8� (ϕ� * � − ϕ < ′ * = ′) § ¹9F�k�+��©Â� �3�3�k� ¤F� �k�D©Ú�+�2���+�+�+� ¦w�+�È¥��k�w�+��©�� = áw§ �+���@�3�F�3�k�6�-���[���-�M¥ � � � §;�+�H�k�[�F�3�3�+�w�+�3�3��� �+� �2�����[�w�D� �3�3���+�+��¡b�6�-�3�3� �3�����@� �k���R�����-ÜM� �+�3©´���3�����k�2�+¡b�����D� �0�+�A�%�3���2�[� �+�����k�[�+���F�3� �[�w�D�2� �+�3©I���[�����k�k��¡I� �k�+�2�D� �����@�M�:�´�+�6�����[� �Â�R���-�3¡ �2�[�w���w�3�6��� �+�[����� �[��¡ � �3¢�� �0�3¤5�2�`�+�k�w�+�+�3� �3�k�2�D�­�D�¨�D�w�3�-�6�+�2�Á�`�2� �0�2��¡¾�+�+� �[� �+� �+�w�_�+�3© ; ( � � � ) � ψ( �T� � ) ( α � ∂ � ; ∂ � � + β:�; � ∂ � ; ∂ � � = " � ¥<�#=3§ + N � ∂ � ψ ∂ � � + + � ; � ∂ � ψ ∂ � � − γ° ��)5+ ° ψ = " � ¥��3£k§  ��3� ; Æ ���D�����6©k�+�w�)©Ô�3� ¿F���-�+� �´�k� �2�k� �­�+�-�w�+� �8> β: = β + π � + @? � � ≈ β Æ½���-�3� �2�D�2�0�w�3�+�[� �+�w�)© �3�3� ����[� � �  ��w�3���6�k�+�3�2 ��3 ��½� ¢ � �2�C�3�+� �3��� �[�D© �3�3�+�����[���-� �+�k���D )�D�¨�-�-©�¢�� ¹%A �6�D�-©Á�2�-���-�2�D�3�T�w�3�D�6�+�%�w�+�+� ���+���U� �2��¢��w���+�3�����@� �+�6� �_¥��F� �-�3�%�T���w�[���-���T�� ��+�2�-�3�3 ��%� ¢ � � B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õGF �+� �[�2�-�3��� �[��©c�3�%�-�2�[�[���-�w�+�´�F�+�+�+�3 ��2��§;�2¢����-�2� �+�k� �k��¢��C� �k�8©+�k�+�A�k�����w�D�+� ¦w�w��¹ �5¢��k�+� �[�2� �+�k� ¥��k§I�6�3�k�3��� �D���`�_�k� �3¡S�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� �[��¡ ¥���#ÂáS� ���´áw§c�2�[�2©Ê�+�w�3�3 ��3¡¾��� �-Ü8�-� �k�+�*; ( � � � ) ���-�2�k�3�+�6��¡I�3���3�w�D�2�-�2�k� ψ( ��� � ) �+��¢ � �[�+� �-�2�T�Ý�S� ��©+¢ �;�[� �w�3�1�����2¡¾�+� �2¡ �2�[�w� �¾�+�3�+�3��¡k�6�k�2� ���+¿A�b�®©+�k�3� �w�3���w�D�2� ¦k�w�Ý�¬�È�3�3� �-�+�2�D������� �k�6� �$#ÂáZ� � = áZ¹��5�-�3�3� �3�����k�6�+�;�%�����[�T�k���A���0� ÜF� �k�D©¨� � ���3�T�+��¡��6©+�k��¡����w�+�+�2�� �� �HÜU��¡c�% ��w� �+�w¦+�F�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� � ; + = ; (� = + ; ? ° ) � ; − = ; ( � = − ; ? � ) �4� �D£6������� �¬©+�k�2�¯�k�����w�D�+� ¦w�+�×� �3 ��3�¯�6���w�+�+��� ����©Þ�+� � �����3�+�w�3� �3�+�6©+�k�+�`� ��¤U�����[�T�3�3 ��Â�k���������­©2�w�6© �:� �D� �3�3� �3�����k�6�+�;� �-�2�k�3�+�6��� �6�-�3�2�����-�w�6© ψ+ − ψ−� £3�k�2¢-�R�+�3�C� �w�3�+�S���)�-�w�+�R� �D ��3��£+��� �Ñ�2�D��©+���2�Ñ�­�-� ���3�+�w�+� π ¹wÀ:�6�����[� �I�­¢-� �2�C�3�+� �3���-�6�3�F�D� �3��¢< ��2� �k�+¦2� �+�3�+¤U�3��£���� �A�3�3���-�2�I���[�+�3�6( 0�� = β � � π �    µ − ��� ° π ( � + − ; −)    − − + � ���� (ψ+ − ψ−) ��� π� ( ; + − ; −) ¹ ¥��w§ À8�+�������3� ���-¿F� �w�3�Â�3£ �k���T�3�+� ¢-���w�����Ã¥���=3§6�_¥*�D£@§ ¥��k� �+�w�3� � ���3�2©¨�­�-�2¡k�2�� ����2�[�w���2�+�6��� �+� �2��� �[� � - áw§ �+�+�3�3�k�3©+�����)©��2�´ ,�2�[�+�w¦3� �+��¢��2���k�´�+�­�+¡¯�+�6�k�+�w�3�D� ��� �+�[����� �A���w���+�+�<ÜA�3�T�_ ��k� �+�2�+�+���T�_�3���w�D�6�3©+�T�6( β π �*)6+ ° π ( � + − ; −) + + ° π + � ���� (ψ+− ψ−) �")-+ π ( � +− � −) = − β: ; � ∂ ( ; + − ; −) ∂ � � ¥� $=+§ °N+ � �*)6+ (ψ+− ψ−) 3"4�/ π ( ; +− ; −) = − + ��� � ∂ (ψ+− ψ−) ∂ � ¹ ¥� [£@§ À:�6�-�3�3�k�6�6�b�+�+�2�D ��3�¾� ¢��6�3� �[�+� �2�����6�+�S���+ÜF����� � � �+�+� �k�3� � �3��¡+�3�+�+�A�T�� ,�w�3� �+�6�+�C� ���+�3�[�%���k�� ������ �[�I���+�-�­�+� ������� �¾¥� �=3§��C�3¤F���¨£D�;���1�[��£D�2�D¿F� �+�^�S�3�3�+�����6�3�-� β ¢-��� � �+� �+�%�+� β ¹ Ò �[�����3����� �[���Ñ� �k��¢��3���2�D�w�+�¾�1�+�� ��6�+�S�+�+�3� �3�[��� � ¥ γ = áw§��+�w� �[�3� �w�6©Û¥��w§6�8�6�3���3�+�;�^�w�+�´�����6�¯���-� �2�D� ��©+���)©Û�@�+�2�-�2�k���T���â���-¿A� �;����©¯� �+�� ��6�Û�+��¡w�[�w�+���)© �-�-©�¢ �A�+�3�+�3¢ � �3�+�k��¡ ∂ ; ±? ∂ �M� ∂ψ±? ∂ �U��¥� �=3§6�@¥� 6£�§�� � �����3�+�w�+���T� ∂ ; ±? ∂ �½� ∂ψ±? ∂ �¼�+�® ��+� �w�+¦2�+¹_À8�2� �����3�^ ��+�[�2�+�3�k���5�2���+�+�6�6©Ñ¥� w§F�+�3� �[�w� Ü5� �H���)©Á�A¢��­�0� �+�+�3���+�Þ� �+���������b�[�w�3�3�0� �+�+�4¡Û�+�2���� ��3�+� �k�+»F»H�-�3� �+� ¦k�w���k�[�2�;¡ �+�k� �6�3�-�w�+� �2�3© »H�+�k�3¦w�k� ; ±( � ) � ψ±( � ) ³-µ,°w¸)¹ Ò �+�­�����0�­���k�2�[�����0�3� �k���T�����+�2�D� ���-� �����R�3�3�+¡+�3� �+� � �6¢�� �[¤M�-� �3¢ � ¢-�R�3���@�+�2�-�2�+�6��� �´�+�+� �[�2�-�2�3©b¥��6£@§6¹ ÀF�[�����6�0�A�+�2©��3�­�[����� � � �k���D ��%�3� ¿F�-�w�6©I� �6�-�2�[�@��¢��3���T� �)©Ô�6�+���[�+�3�+�Y�w�k�3� �w�3�+�Û� �2�k�3�+�6� �+�T� ¦w�3�-�È�+��©b�-�2�-�2�  ��+�¨�[�w�3�+�3�+�+�+�3�Ñ� �w�3¢��[� �3�+�+�w���%�w�� ��3�+���2�+�3� �[�3���-�0� ¢ ���0� �+�w� ���@�� �� ���C�3� − N ⁄ � γ "��� � ϕ < * = � ¥�°w§ �k� γ ϕ� * =� ? °@¹ A � �+�)©^¢�� ���-�w���+�+�k� �­�k�;�[��������©`�����H�0�3���`� ���k�3�+�)©+¡ª�+�6� �-�+�2�D� ����� �k�3���²�+�+� �����w�[� �HÜ5� �3�)©ª�k� �k�3���w�D�+� ¦w�k�0�0���+�6� �-�w�3�+�������-�+�2���A£3�+�3¡+�+� � �3�D�¨���2� �w�3�-�S»4�k�+�+¦w�+��� ψ± �2��� �3�3 ��`�0� �+�6¿F��� ���k�+�3�k�2� π? °�¹'<� �3���-�6�+�����@� �+�Z�Z�+�%�2�+�2¹Tµ8�¨°c�6�3�k�3���k�3���c�%�2�-�2� �[� ���k�3�+��� − π? ° + ε � ψ+ �ÂáZ�^�¬� � �­���3�3�3�ã�2�C����� − π? ° + ε � ψ+ � π? ° − ε ¹@ÒT���w�+�+�+�w� ε �k�� ��3�I�w��¡k�3� �k�3���)©c�+¢F�3�-¿M� �+�3©%�k�+� �6�+� �+��©c¥��3£w§;�+�3©I�6�k�+�3�3�3�k�3�+� �+�6�0� �w�3�+�_���)�-�w�+�6( ψ ≈ ° =�� �� = +������    − � ;    γ! �    N��+�    ¹ ¥�Ù+§ ÒT¢)©2�®���)�Ô���-¿F� �w�3�Ú�w�+� � = ; ? � �¯�­�3�-�3�3�k�­¢��+�[� �6� ¿5�2�-� �2� �+� � � �+��� � �[� γ � � + � � �2��¡k�6�k�+�4� �3��� ε = N ⁄ � √γ� ! ¹ À:�w���3�3���3�3�+�3�Y�@�+�2�-�+�2�D�1� �w�+�3�+�3� �3�T� � ¦w�+�_�k�+� �6�+� �+��©Ñ¥��3£k§F�2�0����� + N � ∂ � ψ ∂ � + + � ; � ∂ ψ ∂ � � − γψ = á@� � - á1� ¥�·+§ �¾�3� ¿M�-�+�2���+��©Ê�3�k�3�+�3�6�k�+�3�S�+�6�0� �+�2�D�S�����-�+�2�´¥�Ù+§ �+�k����ÜM��������©)( ψ ( � - á ) = π° ��� �    − � �    γ! �    N �    ¹ ¥�à+§ Ò �+�����+�@�� �� ���C�3�¬�+�6�+¡k�6�+�^�2�+© ���2�+� �+�w��¡b�+�+�[�6�3� � �w�+�R¥��#=3§â�R¥�·2§A�0�6¤U�3�Ñ�­�3�-�3�3�k�­¢��3�[��� � �)©²�2¢-�­�������w�;� �T�Ñ»H�+�w�+¦+��©��T� �D�w�+�k���Ñ�6�<�+��¢ �3� �_�3�-¿8�-�w�6© ; ( �T� � )� ψ( �T� � ) �M��� �3�T�+�w��¡c� »<»H� �3� �+�[�w��¡I� �+�����2�-�2����� �k�H� Ü5�2¡Ñ�+�A ��2� �k�+¦w��¡Ñ�2�[�w�+�+�+�6��� �+� �2��� � � = ± ; ( ?�¯�¾¿Ë"! ö�@�ü��²ÿ��� ��� ��� �!��� T! ü'$�ü���!���=� '!�!����Öû��< �A6BDC ÿ��)�:!�ü�����=��)� ����$3 �!�!���(`�²û� �!��)�` �! üÖÿ���ü� ��� '!���� # $ Ú % *������� �#�.Íü'/ �(` ���?�#�ý$Ó&²ü'L�û�#���?��� µü�!�! ü þâ��7�� ü'�¿û²ý % �H7�����?��� �������(hû���=�����(D*w�A����$6 �!�!���( �²û� �!)���< J�����ÁýT�)��� & $ ! % ö G4H I J õ�' K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J � + = ¶ β � ° π ��)6+ ° π ( ; + − ; −) − − π + � "��� (ψ+ − ψ−) �*)6+ π ( � + − ; −) � � : + = − + �")5+ (ψ+ − ψ−) � � π ( ; + − ; −)� ¹ ¥3µ)áw§ ¥ ÍT�+���3�3���<�3�C�)���5�F�[�6�3���D�[�)�5�[£ �w���0�2�T�H���3�k�8�D�<�3�6�C�[� Ü5� � �6�[��� �2�T¡Ç�D��¡2� �[©+���,©Ã�3��¿F���+�­©Ã�3�3© ; � ψ � �6�[�3�D�3�6� �����3���6����� ��¡��8�6���,�4�^� �6� � ( �T� � ) = � δ( � ) ��� ±( � )� � : (�T� � ) = ; δ( � ) � � ±( � ) ¹Y§ ÒE�­���3©1�[� �3�3�-�3������� �w���%�����-ÜM� �+�3©Ñ�­���3�0�3�_�+�% ��2� � �w�+¦k��¡S�+�6�k�+�w�3�[��� �+�[�3��� ��� = π ( � + − ; −)? ���[� �+�3� � �+�����@� �k���¬�3�+� �3�+�6�-� � �+�w�3�+�½�+�«���-��¡ª ��+�6�+�k¦2� ¡ χ = ψ+ − ψ− � � �[� �2�[�@��¢��+�[� �6¿5�2�-� »H�+�k�2¦+�3©+�T� �D�w�+�w� �+�+�[�6�3�-�w�+� 9:�6�3�@���-�¯� ß;�+� �k�2�@Æ �[�+�3�2�D�w�2� �2�[�w�D�+�3�Ç�k������ ��+���@� �k���´�[�<�2��¤5�-�2�3© �+�3©Ý�3�3�+� �¯� �2�[�w���2�+�6��� �+� �2��� �[��¡)( ; ( �T� � <> " ) = +− µ ° π ��� ∫ − ∞ + ∞ � +    ( � − � ′) α � + � � β: � �    N ��� ��)5+ � ( � ′) � ′ � ¥3µ3µ-§ ψ( �T� � <> á ) = +− µ π �: ∫ − ∞ + ∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    N ���    � � � �<) + χ � ′ ¹ ¥3µ�°+§  ��+��� � ( ) Æ »<�+�w�3¦k��©ÝÐ`�[�6�+�+�+���@���k� �Ý�6� ���+� �+� �k� �+�­�C���-�2� � = √α? β � �: = √ + N ? + � � σ = ; √ + ? γ � � λ = √ + . ? γ ¹�ÀH�D���+���k�+�2�F�k�[�5�w� �+��� ���-�+�8���2�+� �;�[� � �<� �6�T�� ��+�2���w���b�3���2�k���«�Û�w� �+�w� � �+� �w�6©+¡ �Û� � ���3�[� � ������� � � �+�2�@¹ �4� �T~ �+� ������� ~ � � ������� ������}�� �������N��� ������} � ��� �%�+�w~�����![���������N� �"�Q � ��� Òb�+��£3�[���`³)µ)°2¸F�+�3©Ê�3¢��[� �3�+�+�2�[ ��1�+�� ��6�+�3�k�6�-���D����� �+�6 ��ÑÎFÏÑÐä£D���w�`�3�+�D�­¢��[���C� �3���²�Á�D�����D�������[�2�I�k���-� �k�3�+� ¦k�w�¨�-�3�������T�A� ��©+¢-� �w�+�4¡Ñ�+�+� �6�+� �+�w���+��©¨�2�[�w� � � ���3�T�+��¡I��� �-Ü8�-�w�+�I���-�w�+�2�D�6�;¡%�3�-�6�w�D�2�-�2�k���k�3�3�+�+� �D� �w�+�)©Ñ�%�+� � �+��¡Ñ�w�3���2�+�3¤:� �w�3�3 ����[£3�[£+ÜF� �w�6©c� �3�3�-� ��� À:�[�3� �3�w�-�2�T�3�+�3�+� �3� ���c�3� ¿F� �k�3�_�3�2©²�T�� ��+�2���2�[ �� �[�2¡k�3© ¹TÍE�2�������0���+�+�[�6�3�-�w�+�R¥3µ6µ­§6�T¥3µ�°2§6�C�D�+�2���<�6� �<� ÜU�)© � �+�2¢��[� �3�+�+�k� ���+�� ��[�+�×�3�k�6�-���D�������c�+�3�+¤A�+� ���2�+� �;�[��� �A�3�D� � �+�2���´�����-�w�6� �k���[�+� �3¤U� ÜF�+�®�-� �_�+� � ¢-�;�6� ���C�k�«£3�+�3¡+�+� � �3�+�¬�)�D�+�6� ���2�k�R�3£[¡w�[�+�1� �+�3�+�3  �3�3���+�3�+�%�k� �w�+� � �w� �+�+�F� � �3���+�+�5� ���-�w»;� �k���[�T�� ��3���-�2¢�� ���R�+¢��C� ��©�������©Ú�2�^° π ¥��2�3�+¹:°w§6¹FÍE�3�[� � ���������­�k�<Ü8��� �+� ¿F� �+�+�´�Â�w�3���+���2� γ → á´�+�[�w¤5�+�b�3� �3��¡k�6�k�2���Â� �+� ¿F� �+�+�×�+�2© �T�� ��+�2���2�[ ��Ö�[��¡��6© ¹´Ò �2�3�-�­�k�[���D� ÎFϲР£[��¢��k�����w�D�+� ¦w�w�Ê�2�C�����#� = á`� ; ≡ á�¹<À8�2� �����3�^�+�+�[�6�3� �k�3��¥6µ)°w§H�-�­�3���2����©�� ψ( �T� � <> á ) = +− µ π �: ∫ − ∞ + ∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    . ���    �*)6+ χ � ′ ¹ ¥3µ&%@§ ºU�b�2���������6©k�+��©+¡ �$#�# λ �3�D� � �+�w�)©Ô�����-�+�2� �+�6�D� � �3�+�+�3�+�6�k�+� � �2�D�w� �k� �w�+� � �w� �+�3© �T�I�¯»H���2�+¦k�2� χ�3���2�[� �+�����w�[�+��¡ �[� �3�+�+�3� �k�+� �  ��k� �2�k¦w� �2�[�w�+� �w�3�[���-�2�[�3���-�×���D¤5�2�Þ�k�+��£D�w�+¤F� �k�3�Ç���+�+���­���½�����2� ���-� �2���+��¹;Ò �����[� �k�2�3£3�k�+¤F� �k�2�^�2¢I�+�+� �[�2� �+�3©S¥3µO%k§ �w�� ��3� �w� �+���Ë�6�;�+� ¤F� �k�D© �+�3© χ∞ = χ ( � → ∞) = = π? ° √γ? + � = πε �È�+��©Û�k��� �+�2���3���k� �+��©Û�+� � �  ��k�2� �3�-�2�+�6��� �`���+�[� � �+�+�3�1����� �+�3�I� �2�[�@�I�w� �+�k� �­�+� �k�6©/� �w�+�_£[�3�k�6¿5�2¡�¢��w���D� �+��©+¡ �^¥����H¹�»H�+�3� �3�+�1¥�àk§�§6¹ ÀF�[�@�� ��)©I�F�k�+� �6�+� �+�w��¥3µ&%@§ � = ± ; ? °U���+�w�+�k�����)© � �¯�6�+�+�T� �+�2�2�â�3���Û�È�+�[�+�2�D�«�3�D�w»<�2 ��k�+� ¦w�+�¼¥����4¹ �+�2�+¹;°+§ ψ− = − π − ψ+ ���k�2�3¡k�6�k�2�b�^�6�k�2�[� �-�2�+�6�0� �+�k� �6�3� �k�+�d�+�2©â�3���2�[� �2�����k�[�2��¡I� �k�+�2�D�6�;¡��[� �3�+�+�3� � �w�+���w�5 ��2� �k�+¦2�%�3�3�+�+�k�3�3�����w� �3��� ��( χ = π − ° π �: ∫ � �       ( � − � ′) � λ � + ; �� σ    N �    �*) + χ $ � ′ ¹ ¥3µ<�+�3§ À5�3�[�k�w»<»H� �3� �k¦w�+�3�+�[� � ¥3µ��D�+§Ç�2� � � �2�[�w�[¤A�+� ; = á@�@�+�6�k�3�+�����R�+�k� �6�3�-�w�3� χ � = ° π �: λ ∫ � N    � � − � ′ � λ    �&%%+ ( � − � ′) �() + χ $ � ′ � ¥[µ��3£k§ £3�k�2¢��3�3�¾� �k�+� �6�+� �+�w� À:� �2�-�3�w� �2�8�+�+�2� �;�[� �FÜF���0� ���-�3�+�3���+�3�^�w�+���+�+�3�[¦+�w�S�1�k� �3� �-�2�3�+�^� �6�+���w�³-µ �w¸)¹ �5�k�+�6�6�Ã�¯�2�[¿F���ª���+�3�+��� ©+�k�3�×ß;�D¿A� λ? ( � − � ′)�w�3���� ��k���w�[�3�3 ��Ö�+�k� �6�3�-�w�6© À:� �+� �3�w�-� ¢-��� � �6©+������© ©+�k�3�3�'� N ( � � − � ′ � ? λ) �(%�+ ( � − � ′) ¹AÀ<�3�-�3�6��� ���Ú�+�w� B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õ�) �����@��¡^¢ �+�­�[� �k�6©+¡S�[�3 ��+���-�2�-� � N (� ) ≈ µ ? � �0���-�1�k�6� ©��w�+�A���3�[�w���k� �;�A�+�k� � � − � ′ � ��� λ ¹@ÒT���k���3��� �[�2�5� �6�-� �+�3�+� �+¦w�k���k�6�3�3 ��c�3£3�<�[� �2�3©Ñ»;�w�+�+¦w�+� � N �%�+��������� ©k� �k�3���S©+�k�3���2�C�����%�2���3�­�k�[�+�;�¨¡@� �+�[�6���-�1�Ñ���D�2� χ( � )�k�3�+������¢��+�[� ���ã�Å� �3� �3�+�3�-�w¦+�w����� �2�Ö���-�3���T�+�)��© � �-�­����� ��� �3�T�2���3�-�+�2���Ê�w�A£[�3�k�[¿M�3¡Ñ�w���������­©k�k�6©+¡�¹7<�w� �[�3� �k����¥3µ<�+�3§A£[�3�+���Â�2�-¿M���-�_�3�3���+���2�D�[�­������� � �k���T�b�w�+�3£3�k�2¤F�-�w�6©+�T� ¹AÒ½�+���3�����-�­�Ê�2�-�2� �3 ��Ú�w�+�+� £D�w�+¤F� �k�6© �F�D�+�3� �;�[�)© �+�+�3� �k�6�3�3�����Ê�2���-�w�3���+���2�-�w�6© �+�6�+© χ( � ) �`���-�2�3�+�-�6�;�%�� ��Ñ���-�2�T�3���[� �k�3�`�+��£[��� �3�D� �+���+�3�3�������E� �k�2�3�+�3�-�����2�+�3���b»;�k�+�2¦k�+� ��)6+ χ ���w�+� � � �+�_�+����� �_�+�+� �6�+� �+��©Ñ¥3µ��+�3§<���k���3�k�<ÜM�+�R�D£3�+� ¢)�D� ( ��)6+ χ( � ) → π°    γ+ �    N �+� �(%�+ ( � ) − � πλ � δ    � λ    ¹ ¥3µ��+§ ÀF�-�+�6���^������ ������T���Ê� �w�+�2�D�3� �3�T� ¦w�3©1¥3µ �2§<�2�D�2�-�;�6� � ���c��� �3�T�+���3� �+�3� χ∞ = N ⁄ � π √γ? + �`�­���+�+���´���k�� ���� � �T��� Æ ¡k� �w� �3��� �w�3�+� �6£3�k� �����Ö�2���2���k�+¢ � ¦w�+� λ»H�+�k�3¦w�k� χ( � ) �I� ���+���2�D�[�­������� �2�@�c� �*),+ χ ¹_ÒE�3�k��� �2�-�+�­�[ ��%���@�� ������ �6 ��I�%�k������ ��k���1¥3µ��+�3§:�+�2�*� # á%�k� �+�­�������6©k�+�3©+¡ � # - λ �3� �����U�6�+� � N = − µ λ ∫ − ∞ + ∞ ���       ; � λ � + ; �� σ �    N �    �(%�+ ( � − ; ) ; ≈ ≈ − π ��� �    − ; ° σ    + � λ         � λ � + ; � σ �    . ��� �"� �      −    � � λ � + ; �� σ �    . � �           � − N � ¥3µ� +§  ��+�Ñ»4�k�+�+¦w�6© � � ( ) ¢ ��� �-���-�w��� � �3� �S���-�2�T�3���6�-�w�6�+� �k�+� £3�6��� ¿A�3¡ ¢ �+� �6�-�w�6©+¡ �[�3 ��+���-�2� � ( � � ( ) ≈ ≈ √π ? ° � � − � #�# µ3¹3Î<�k���+�3 ��2�����I�3�3�+�3�������`¢ �+� �6�-� �k�3��� N �w�+�!� �ÂáZ¹wÒ��3�@���I� ���D���D ��A���@�� �� ���C�3 ��â�â¥3µ �w§ �[�;�3�+���3©+�����)©����3�����,( � � = − � � � � �       � λ � + ; �� σ �    N �       � λ + ; �� σ �    − N � ¹ ¥3µ)Ùw§ �U�3�+�3�+�������k�[���¯�3�+©Ã�­���+�3�3 ��Ô�w�+�3£3�k�2¤F�-�w�6©Ý�2�3© χ�+�6�k�3�+����� χ( � <> á ) ≅ π ± � N + � � ¥3µ)·w§  ��+��� N � � � �+�+�3���+���2©k�;����©I�[�;�2��¤5�-�2�3©+�T��¥3µ w§6�k¥6µ�Ùw§6¹ �U¢Ñ»H�D���0�3� ¥3µ��@§�¶ ¥6µ)·w§����2���+�+�H�Ñ��� �+� �+���[� �+�+� χ( � )�k�+� � → ± ∞ ( χ � � → − ∞ → ° π − π? ° √γ� ! � � χ � � → + ∞ → π ? ° √γ? ! � �D�3���5���6 ��k�­���3�����)©U�:����¢��3��� � �-�����3�¾¥�à+§F�3�2©c�3�k�3�+�3�6�k�2�D�_�+�6� �-�w�3�+�_�����-�w�+��¹ À<�+�­���3� �k�3�_»H���2�+¦k�2� χ( � ) ��¦3� �+� �3�I�[�2¡k�6©^�+��¡w�D� �k�+�4�k�+�k»F»4�-�2�-�2¦k�+�2�6©I�+�k� �6�3�-�w�3�%¥6µ��+�3§<�3� � �_�w�+�+� £D�w�+¤F� �k�3�«¢ ���0� �6©3©½�¯�3�3�+�+�3�k�6¿F��� �)©¼�6�;�+��¤5� �+�w� ©��w�3� � N ( ) »4�k�+�+¦w�3� �ص ? ��� ( ) �_�D���¬�k�+�2� �3�k�3�¯� �k�+� �[�2� �+�k� χ $ � = ° πλ �: ∫ − ∞ + ∞ ��� − N    � − � ′ λ    �()6+ χ � ′ ¹ ¥3µ)àw§ 7:�+� �6�+� �+�2�´¥3µ)àw§^���0�����Ê���3�D�2�[�¾���[�@�3���+�+�+�6�Â�3� ¿F� � �w�3�ѳ�µ� w¸��T�k����� �3�����k�HÜ5��©^�+���_� � �3�T�3���3���w�+�_�3�6���3�+�3�  ��S�k�+�d�T���k�;¡ �Ú�k�w�3� �k�2�^�3� �Â���^¢ �k���3� �+�2��� π � ¦2�-�3� �3�%�[�3¡@�6©)( χ ≅ π − ° � λ � ¥�°3á+§ �S ��2���k�3� �+���3���2�[� �2�����k�[�2��¡¾�-�w�+�2�D�6��¡¾�3���3�w�D�2�-�+�w� �T� �3� �3�T���k� ���A�3£[�@����� ��©+�k�+�A� �  ��w�3�-���D ��_�[�2¡k�3© ¹ À5�+�2�C� �3©3©Û� �w�+�+�3�3� �3�T� ¦k�w�Ö¥3µ��w§`�Â�6�<�+��¤M�-�+�w� ¥3µO%k§6�C�+��¡w�[�k�2�Ê�+��� �w�3���2���+� �w�3�â�2������ ��+�+�3� �+�2�[���-���­� � �����^�3£��w��� �AÎ<Ï`Ð ( ψ( �T� � <> á ) ≅ +− π� ��� �    − � σ    +    π°    N ��� √� � − �� ? λ − � � � � � ( � ) � � ¥�°Zµ-§  ��3� � = ( � � ? λ � + � � ? σ � ) N � � �+¢-�+�6�3� +− �3��� ���+� �<�F� � �+¡w� �2�����c�_�+�2¤8�2���C�c���D�2�k�+�3�3���-�+� �2�����[�­�Ñ���3�[� � �������-�­�-�2� �2�@¹C�5¢%¥�°�µ[§<���+���+�3���2�k�3���c�����3�+�+�3�+�6�k�3�3���-�A�A�+�3�+�6©k� �+�6�D� �w�+� �-�2�k�3�+� � �3�-�������-�w¦k�2����� �2� ¢��­���+¡k�����Ä� �w� �+�k� �­�+� �k�+� �k�Â�2�-�+�2� �3�k�+�3�3�2©k�+�+�6�Ä�3�+�+� �3� � ¦k�w� �+�6�0� �w�3�+�I����� �k�2�������+�3�+�6©+�+�[�3� �k�3�F���-� �2�D�6�+���)©c�3�+� � ���@� �k��� �w�+� � → ± ∞ ( ψ( ��� � ) � � → + ∞ → áZ� ψ( �E��� ) � � → − ∞ → −π ¹A �[�3�2�S�D£3�+� ¢)�D�H�C�+��� �k�3���+���+� �k�3�I�2������ ��+�+�3� �+�2�[� � � �1¥�°wµ[§H�0�3¤5�2�c�+�3���+���-� �6�+���%�I�[���+� ψ( � � � ) = � N (� ) + � � ( ���#3#4�/ ϕ) + ��� ( � �� "��� ϕ) � ¥�°3°+§ G4H I J õOZ K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J »<�+�w�+¦+��© � N �+�+�2�-�;�6�������+��� �w�3���2���+� �w�3� ψ �¨�+�6�0� �+� �+�3�`����� �+�3�_�k�+��£[�3�k�6¿5�3¡^¢ �+���3� �k�6©+¡ �T�0 ��+�������-�2�+� �k�+� ���-�3�3���-�2� �[�w�+�3�3�3�k�+�¾�3� � > � � ¥��[���k���b� ���+�3�[ �� ���@�� ������0�6 ��Û��¥6µ��k§ §S� ��©+¢��6�+� � �[�6�@���+�[�Þ�6�+¡k�D©�� �+�6�k�%�+� � �  ��w�3�3�-�+�2�[��� �Ñ�+�2��� � �k��¡1¢��w���D� �+��©+¡ � > � � ÆË�3�+�+�k� �6�+�^� � � �<�3�k���-�H�[� �<ÜA�)©Ú�­�k�3©k�+�2�`�[�2¡k�6© � �k���@�`�3�I�� ��1�[£3�k�­�����R�+�+�3� �w�+¢��6¦+�w�S¥ � #�# λ §6¹��5� � �k� �3�)�-�w�+�;�Þ�+��¢�� �-�×�[�2¡k��© � �+�6���«�+�[�2�+�[�­�+�-�w�6© � �k� �­�-� ∆& = σ = ; √ + � ? γ �½�Ë� �+�3�k� �[� � � ∆# = = λ = � √ ! N ? γ ¹ A � �+�2�Ø�D£3�k��¢��[�H�Ñ�«�+� ¿5� �½� �w�3¢��D� �-�3�+�+�2�D� �C�3�+���k� ∆# ? ∆& = √ + N ? + ? � #�#�µ[�Þ� �[�2¡k�k�A� �3�@� �+���-�����4�-�2�3�U� �+�6���A�6�-� �E¹ � �����+����� � � ���3���F���. �� ���k��� � �2��� � �w���6�+� �+� � ����� � �+�w� Ò �-�w�3��� ��©��_�[£+ÜF��� �I���k�3�+� � ÎFÏ`Ðd�����[�+� �3¤U� Ü8�-�  �� �+�+���+�+�+� ¦w�+��¹ ÀH�D�w�� ��)© � �+�+� �[�2�-�2�k� ¥3µDµ[§ � = ± � ? °Z�I�+�+�2¡+�3�k�3�Þ� �6�k�3�3� �-�+���D� � �+�+� �[�2� �+�k� �+�+©`�3���2�[� �+�����w�[�+��¡S� ���3�T�+��¡^��� �-Ü8�-�w�+� �¬�w�� ��+� � �k�+¦2�I�3�3�+�k�2�3�3��� �+� �2�����1³)µ�°w¸�¹TÒÂ�w�3���+���+�%�0�­�+�3 ��_�3��� �+�3¿5� �+��©Ñ�T�� ��+�2���+�6 ��Ñ�­¢��[�3� �6�+�-�2�����[��©²�¨���w�3�3 ��6�0��� �D���S�[£+���+�3�S�-�w�+� �­���+�@�+�­� �R�3� � �k�6�3�+�¾»F�+¢��2�3��� �6�+� �-�2���+� ¦w�+���:�����¾�+�+�6�[�3� �w�3�Ê�3� �2��¡+�3�+�2�^�S�+�k� �6�3�-�w�3� À8� �2�-���+�-���_�3�-¿M� �+�+��� � = − = � �� % (π � ? � ) �+��©²�k���-� �k�3�+� ¦k�w���ª )�+� �[�­���2�-�+� �6�+�+�2�D ��-© �+�k�w�+��� � = = √α ? β ¹;À:�k�R�+�6�+���-� �2�D�6�3���3�-¿M� �+�3©¾ÀF�[�3� �3�w�-��� �k�+� �[�2� �+�+��¥[µ�°w§ �3�3���2���k����� �k�+�w�+�2�0�­���b�6�+�×¥��k�2� � #´áw§�( ψ( �T� ��#Âá ) = µ π �: ∫ −∞ � �       ( � − � ′) � λ � + � � σ �    N ���    × × � ′ √� ′ � + �Q� /�021 χ � ′ ¹ ¥�° %@§ À:�6�-�3�3�k�6�6� �E�+� �S�+�+�[�6�3�w�@� �6�0�­ ,�w�3� �+��©^�2�k�k�2� �1���+� Ü5������� � �k�3���w�3� � �3��¡2�D�+�2�â�����3�0�w�;�Ñ�2��¢�� � ���Ñ�2� ¢�� � � �k�+���+�+�3�[¦+�w���T�3�����w���3�+���¾�+�+� �[�2� �+�+�_¥�° %w§U�_�k�����+���+� ���3�[���+�+�3���k�3���k�3�+� ¦k�w�6( � ? λ → " ¹@º%�3¤5�F£3�D�2���5�2�D�+� � ¢-� �2�@�C�6����� �w�3©k�+�2�â���D�2���3�+�6 ��c�w��¢����-�w�M©+�k�+�A�k�����w�D� �+� ¦k�w�´�+�^�+�­�0�­ ,�w�3�3� �+�+�6��� �`�T���w�Ê�2�S�-�+� �6�+� �+�w�¬� � �@�6©k�k�3��� �k�3�3 ��3¡´»:� �����3�+�3�w¹��Z��� ���+�)©0�;�3���Ê���k� �+� �+�3�I�3�+�+»F�3 ��+�+�6¦+�w� ψ+ = − ψ− ¥����4¹2�2�3�+¹ µ §6�2���D�2�D�+� � ��� �[�+���w�[ ��3�+�+�6� �+�k� �6�3� �k�+� ¥3µ<�+�3§Ø�3�+�+�6�0� �+�2�[� �k�+� �[�2� �+�+�A�+�2©��D� �3�3� �3�����k�6�+�;¡1�-�2�k�3�+�6��¡Ñ�6�-�3�2�����-� �k�+� �k�� ��+� �w�+¦2�Ý�+�6�k�+�+�2�[��� �+� �+��� �¬�+�+�Þ�+�­�k�2�D�w� ���3�[���+�+�3�_�k�3���w�D�+� ¦w�k��( χ = ° π �: ∫ � �       ( � − � ′) λ � + ; �� σ �    N � �    /��%1 ( � ′) ��)6+ χ( � ′) � ′ ¹ ¥�°$�k§ �F�3�+�3¿F�-�S� �+�w�3�+�6�-�2�T� ¦k���-���+�+©^»H�+�k�+¦2�k� �<),+ χ ©k�6� �2©������)©�¢-��� � �+� �<),+ χ → ( � ) − π°    γ+    N � �� ( � ) � ¥�°"�+§  ��3��� ( � ) = − µU�%�w�3��� �+�6� �+� � ��� ≤ λ ��� = á��[�3�A�����6 �� �w�3��� �+�6�����2�Ú� �����+�2�-�3�+��� �)© »H�+�+�+¦w�6©��8�-�6�3�-�6�3�k�� ( � ) �w� �[�+�´á �k�2� � �Âá �¼µÊ�+�w� �$#´áZ¹%Ò½�����[� �w�+�3£3�k�2¤:� �w�+� �3�-¿8�-�w�3� �+�+� �[�2�-�2�3© ¥�°$��§ �#�w� �$#�# λ �+�������U���+���+�+�FÜ5�+���6�+�)( χ( �$#Âá ) ≅ − π �"� �    − ; ° σ    +    π°    N��+�    � λ � + ; �� σ    − N � � λ? � × × ��� �      −    � � λ � + ; �� σ    . �+�      − λ π �: � .    � � λ + � � σ    ¹ ¥�°" +§ À5�+� � �Âá��3� �+�[�H�I�3�+� �_��¥�°" +§F�+� � � ���3�3�@�A¹ �U¦2�-�2� �+�S ��+���k�3� �+� �S�6�-�2�[� �+�)���@� �k��¡È�3�-�6�w�D�2�-�+�w� � �w�+�+�3� � £3�k�2¢���©+�k�2�A���6�D���+�3�+�_�k�3���w�D�+� ¦w�+�_�k����� χ ( � = " ) � ≈ � + (σ) + � + ( � ) ¹ ¥�°3Ù+§ À5�+�´�3�3�����^�3�+�3�������D��� � �+��¢�� � �+�1©+�k�2�^�w�3���w�D�2� � ¦w�+�`�����+��� �_¥�°DÙw§5�2� ©k�[�2����©Ñ�3�+�3�3�k�w�3�����@� �k�;�¨�3�k� � � + ( � ) ¥����H¹�³-µ,°w¸�§6�C ��2� � ÆÖ�[�­���+� �+�w�)©²�[�;¿8�1�[�+�w�3�+�  ��)©Â�3�@�+�w���@¹:Ð`�×�+� �3�3�k� ¢��D�6�����´�w�3���w�3�3�+�3¤:� �w�3�`� �w�3�[���-�2�[�3���-�­�-�2�+�3��� �k��¢��6�-�3�+�+�w���+�k�3�3 ���¡Ñ������ ��w�3� � �w��¡Ñ� � �3�+�����w�C��¹��2¹��2���+�+�6�3� � � �: #�# � ; ¹0º5���3� ���@� � �2�Ê�2�-�3��� �[�3�����@� �2�Ê£6�3�k�[¿5�2�¯�k� �2���0��� �3�3�b©k�­�3©+������© �T�� ��+�2���w�)©Á�2�k�k�2� σ # - ; �����6�;�+�6���D©�������©Ñ�3� �+�[�­�-�2� ���-�­� � � �: #�# σ ¹kÀF�+�%�����3���3�-�����6�3�+�%�[�3�w� �%�5� ���k�2���2� �2� χ( � = á ) ? �²�w�����I�+� �w��� ����� σ �0�1�+�w�3£3�k�+¤F� �k��� ���[�3���+�3�+�_�w�3���w�D�2� ¦k�+�¨»:�2¢��2�3��� �3�_�3���T�����+�-�w�3��¹ �A�-�3�3�k�­¢��3©Ú� �w�+�2�D�3� �3�T� ¦w�k�Ø¥�°"�w§6�:�+� ¡+�3�+�2�Ý�3� � ¿F� �k���I�+�+� �[�2� �+�3©R¥�° %w§U���2�3���2���w�%���3�3���3�+�3�1�k�3���k�3� �+� ¦w�+� ψ( � � � #Âá ) ≅ − π° �"���    − � ;    γ+ �    N �+�    + + µ °    π�    N�� √� � − �� ? λ − λ° π �: � N ( � ) � ¥�°3·+§ B H C�H H�C�H H C C DEC#C K�LNM&L�ì'ò�PNLOM�ì�L&R�T�ôXU�V�ô�W�ò�T�êQW3î�õ�ö�ö�ö3î T�ç�õSZ+î�[ J J õ�� ψ( � � ��� " ) ≅ µ °    π�    N � � √� � − �� ? λ − λ� π �: � N ( � ) ¹ À8�+� � → + ∞ �3¢%¥�°6·k§H���+���2�D���U�3� ¿M�-�+�2�5�3�2©c�+�6�0� �+� �+�3�`�����-�w�+�R¥�àw§ ( ψ( � � � ) → − π ? ° ��� � (− � ? σ) ¹TÀ8�2� � → − ∞ � � → ± ∞ �w���T�� ��+�2�[� �k���D��� �_��� �3���T�3���)©Ê� �+�3�@�¬�^�+�3�+�6©+�+�6�3�-�w�3��� �+�w�3�+�����-� �2�D�6�+�)��©¾�3�+� ����� � �k���H¹ � � � ��� �D~­�+�@~ À�����¤5�2�Á�­���� ��Z��� ���+�2��� �)©Ê�Ê�­�D�8�3�[���^�3£^�3¢�£��w� �+� �+�3� ���+�2� �3�-� ¦w�w�b�3�3� �-�2�+�3�b�����-�+�2� ¹UÐ^� ���+�2��� ���;� �D��� �¬�8�3�+¦3�������¬�3������� �3�3��� �3�D� �+�-»H���3�T� ¦k�w���²�2�D��+�6�k�+�[¿M� �A�k�3���k�3�+� ¦k�w�A�+�����D�2¢��3¿F�������w�[�3 <�3�M�D� � � � �%�;���-�2�����k�[�3 )�[�1�-�-©�¢ � �3�%� �6¢-�+�w�+�3�+�­�-�+�2�;�+�3�C� �w�3�+� �����-�w�3� ¹�À:�6�-���[�@� �3�`�c�3�3���+���k�+� �1� ��©+¢-� �w�_�+¢�£D�����3�D� �k�)© �2�+�3�-���D�����«�+�3� ���3¡@�3�3��� �3�+�¬� �+���3 ��2� ��� �3���� ��6© �+�3�C� �k�3�+������� �+�+�_�#�3�+�3�#�+¦w�3�+�+�­�k�[�+�M���:�2�k�k���+¹@ÍE�2�-� �+�+�[�������k�6�3���E� �+�������0�1£[�3�+���Ñ�6�; ��3���2�^�3�3�+�3�+�3� �1�+�D� �0� �w�3�+�Þ����� �w�[�b�w�R���3�+ ��+�´�k�2���2���3�6¦+�k�È�S���D� ¤F� �+�+�3� �3�[��� �S�-�6�3�k�­¤:� �w�6©Â�+� �+��������� ©k�w�+��� N �3�Ñ�3���+� � �+�S¥��[�+���w�[ ��3�+�+��� �2���+� ¦w�+�^�Rµ�±ª� �3������� �+� �+�+�+� � �+� �+�3�c��³)µ3µ-¸�§­¹kÐ`�[¤M���3�+�3�+�k� ���@�+�+�D�­¢�� ��� �)©0�+�6���A£3�k�+¤F��+��� �6�[�+�6¤<� �3�<�+�6���D�3�3� ¦+�­©â�H�����[ ��D�A�3�+� � �6� �����M���6�[�w��� ¤:���+�6©C¹�A@�6 ��+�A�����_�+���U�+�6���D�3�3� ¦+�3�_£[�3�3�[�:�6���)©3¢�� �+� � �D�6�C���2�3�D���������+�6�[�����2���6�+�3�3���+�6�D�¨�%�[��� � �C�����k�1�8�3�D� �3 <�3��¿Ý�����6���6 ��3�Ñ���3�6¢�� ���6�[�3�D�¨£ �[�3���%� � � �6���6�����[�[� ��� �[�C���D��¿H���3�6��� �3�)��������©��3�­©�� � ����¤:�6�Ñ�)�,�6� �1�D�3���+�[�6��� ¦+�­©D�C�A¥�� � (√ + � �� � � θ + √ + N ��) + � θ) ��� . √ ! §�¹3ÉT��� �D¢ �+���+�����+� �[��� �+�­�-���D�2�D¤F� �k���ª�3�3� �-�+�w��¡ ����� �3�+� � �+�3�k�¨���4£3�D�S�#�2�D ��+�R�3�-�R� � �3¤F�Ñ�#�2���3���-� �­�+©+���Á�w�+� �����3���U�+��©¨��¢��3�3�-�2�3© ¹ ÒÞ�+�������6©kÜF� �Û�w��£[�3���Â� �+���T�+��¡¯�w�3���2�+�3¤:� �w�3�+� �0�3�3�����¬�3�����k���+�D�6� �+�«�+���-�w�3���+���+�-�w�3� �+� � �  ��k���D� �+� �+�6��� � �3§1�S�+�� ��6�����k�6�-�3�3�����2�[�Ý�6�+�+¢)�D� �3�3�k�3�3�¯ÎFÏÑÐ � �+�+� ���k�6�3�+�I�+�+�2����� �+�@�3�3���-�3�3�%���-���k�6���+�2�D���D���D�3� �+¤5� � Ü5���¾�+�6�0� �+�2�+� ����� �+�3�1�%£[�w�[¡w�D� � �3�+�¨���+�w�3� � > �w� �+� �+�-�w�«¡@� �+� �3���-�+�w���`�+� ¢�� � �+�¬�����D�d���+�3�3�+�3 ,�2�3��� �6�+� �D���[£3� �+�2�[���-� λ � σ �­�+�[�@�%�+� �w�+� � �w� �+�k� �²�*� > £w§Ñ�R�k�� ��3�+�3�w�[� �3�[���-�2�[�«� �k�3¢��[� �3�+�+�2�[�¯ÎFÏ`ÐË� �+�+� � � �3� �k�����w�D�+� ¦w�3� � ¹AÀ<�+�+��¢ � �3���:�3���d�^�k�3���w�D�+� � ¦k�2�-���U�����3£[¡w�[�w�3� �D�����6�´�-�-©�¢ � �2�%�D�3�+�3�+� �w�3�5�+�6�0� �+� �+�3�_���)�-�w�+�����2���-�2�[�@�� �� �<ÜM� �3��©�� �+�6���M�k�w�+�w�I� �3�6��� � ¤5�-�2�3©Ö�k�3���k�3�+� ¦w�k�Ö�w�+� α #�# β ¹ �U¦2�-�3� � �[�3�w� � �+�k���D ��3¡c�A�T�� ��k���-�w��¡I�k� �2���0��� �3�+�:�8 ,�w���k�3� �2�;�[� �+�3� � �+�����@� �k��¡Ñ�2� ¢��­�����D�)���A� �w�+�+�3�w¹ Î<�­�����k�S£6���� )�[�k���+�w�SÎA¹kÐd¹@ß;�D��� �[�3�3�%¢ �5�k�������3��� � �k��£6�3���U�¨¦+� �+�w���U¢��­�C���+� �k�6© ¹ Nµö ö ��ë øÇêÖò ê��Íê * ��ö� �ï��Ç÷Âë �²ê��Íê�*���ö���ö@h���{�*�ê�� ð���öCj±÷!ë ø»ê���{�* ������� �éË�!�Ë#"%$�& � Ë'��(�)¿Ë*!�� < Ë t�q[*2N,+�$�N-+�O � % ö �Âö.��ö/��ö10�ë {��ÞìX{²ø�*2��ö.3 ê�4�{¿ìY*¨ê���ð²j�ö.5hö;j±÷ ê'�!ë øÇï6*6"�$�& �87 )89: m�t�l<;@m't,o­*��=+���$�N>+�O=+ % ö� ö?��ö���ö�0�ëV{8�ÞìX{²ø�*?��ö�3 ê�4�{¿ì *�ê��Áð5j ö#5hö3j±÷ ê'�!ë øÇï6* "%$@& �A7 )89 :�B�C * ��x�x�$�N,+=+�� % ö �Âö���ö g ïÁè {²øÇê�� ôD��* �'� �FE Ë��') 7 Ë m8G�q * y)yIH $�N-+�O�� % öyÂö ��öKJ¿ö ��{²ê¿ð3*ML�öON­ö L�ìíïµôÇô'*�ê���ðP��öK5F{¿ìíù�{µìéìX{�*Q!�ËM"%$�& � Ë6RTS[* N�H'�U+ $�N>+�O)O % ö H�ö A�öQV¨öke6 Öþ��Ó�)!D*wBÍö�W�öQXw#��� ���#)�,=)��� *kB�ö�A­öw9Íü'/ �!���� * A­ö�A�öú�û� ²ÿ ü'!��� *[��öNA�ö�Y@7�����!����)��(3*=Z\[�] ® B q-* � N�N $�N,+)O,x % ö x�ö�A�ö�A­ö�ú�û� ²ÿ�ü�!��� -*�C�öQV�ö�XZ��7� ��3*kB�ö�A­ö+9�ü'/0 �!���� * ®�Ñ^] q�u[* �_H�x�$�N,+=+�� % ö OÂö?��ö? �êµè�ê��»ê¿òÂë ê���ða`�ö?5rë ��ï * " � (>b � Ë�c#$Id�( � Ëe"O$�& � Ë��'�U�=� �éË B G[*������$�N,+)O@+ % ö +Âö�AÍö úÍö XZ�� äü'�� � *NA�ö C�ö�Xw���� � ���= * ®ÒÑ2] C * ��y=+ $�N8+�x�x % ö N���ö�V�öÂæ�ö6�@&»þ�����L ��!�������([*�fÒ¯ ¾¿á Æ�ÊÒâgZh[�]�®Sq�t[*+N�N�� $�N8+�x�x % ö N�Nµö�AÍö úÍö XZ�� äü'�� � * ®�Ñ^] q�u[*3N�� � ��$�N-+U+�� % ö N��Âö?i¡ö<X ö-��������� *�A�ö úÍö<X@�� µü��� � -* ®¡Ñ2] q�G[* y�yU+�$�N8+�+�O % ö N � ö hÍö'LÍö<L ïäø»ëj�ÇïµùÒê@�±ð2`�ö�`¡ö< Íë � {äìV{²ù6* "%$�& �A7 )89.k m�m)m,**+_H�$�N>+@+)O % ö N��Âö65�öTz�öl��ïµñ�ù�{²ê�*m��ö65höK0on_�Þë �3*�h­ögp�öML�ë �Ç÷�ï��D*�ê�� ðhq�öm��ö 5F{²øÇôY{8����*�"%$@& � Ë*rgd�s Ë :�C�B *3N�N�O�����$�N8+�OU+ % ö N�y�AÍö�Chö�Xw���� � ���= * ] ¹¿´ É ¯=t�³ÄÉ ¯Á¾¿·¥Ê�uUu ¯±½ä¹Ö¾¿³µ´¿ÀÅÉ ¹�v�¹¿·Í³±¯ *kB3��/�ü L0�)����ü�*'w�ü�#�ý����� �$�N-+�O�O % ö N�H�ö�AÍö'xÍö<x2��#������� *[B¥ö[BÍö<XZ���� ��� � * ®zy{y C *�����$�N-+U+ N % ö |K}#~�� ���,� �*~%� ��~�������� �?� �T�<���-� ���<�2���.�,}�~���������~*�,� � ���,�D�<���-�#�F~��?���F�1���F�O� ��~T�<�?� ���<�����Q�T� �<�'�,�����T� � �����,� �D~T�D�����a���T�#~*��� �����1�T�2�'� ���o� �����2�?�.���g�?�?� � ~?� h�ô��ÍïµçéðÂë è {8�_�Þë ï=�ÁêÁì�è�ïÁð�{µìY*+{��ÁôY{8��ð!ë �� rôÇ÷){:g6{¿ëV{²øÞì¡� è�ïµð�{¿ì�ô ï�ôÇ÷�{m¢¿ê��Y{ÒïI£O¢²ïµñ��ÂìV{²ð{£¸ë {¿ì ðU��ïU£�è�ê� =��{²ôÞë �»ê¿ô»ë ïU� ê�� ð�{µìíê��ÇôÞë ¢hðÂë �Y�!ìõê�¢'{²è0{8��ôD�rëj�F��øÇï��Áï=�Y{²ð¤£ ïÁørê���{²ê��FnÁç �Âìíê���{hê�� ôÞëj£G{²ø»øÇïµè�ê� U��{²ô¥�­ë ô ÷�ê��!ë �ÇïµôÇø ï��=n�ë ��ô¸÷�{%{²ê��Fn �Âìíê���{�ë ��ôÇ÷�{;� øY{8� {8�_¢�{�ïI£�ê��U{²ð� �{�ðÂë �Þìíï�¢¿êÖôÞë ï��àö�JF��ô ÷�{ £ øÇêÖè0{��ÍïµøÇò�ïI£ ôÇ÷�{�è�ïÁð�{µì3�Áø»ï�� ï��Y{²ð�ê6�FnU�ÇôY{²è�ïU£�ï���{²çéðÂë ç è {8���Þë ï�� êµì¦��ï��!ì ë ��{²êµø�ë¡�ÁôY{8 Áø êÄìõçéðÂëj£F£f{²ø {��ÁôÞë êÁì�{�§Áñ�ê¿ôÞë ï=�U� £ ïµø¡ô��Í異²ïµñ��!ìX{²ð¦£ ë {¿ìõð_��ë ��ð�{²øÛë ù){²ðàöT0m÷�{8�hô ÷�{2¢²ø¨n_�ÇôÇêµì �Çô øÇñ_¢²ô ñÁøÓ{�ïU£�ô¸÷�{ ê���ô ë©£G{²øÇøÇïÁè�ê� =��{¿ôÍë �@��{²ø,£G{�¢²ô�*ÏôÇ÷�{g�Y{²ô�ïU£ {8§�ñ êÖôÞë ï��_��¢²ê��h4�{��Çï ìíù){²ð\£ ïÁø�ôÇ÷�{qðÁï±è­êµë ���ÍêÁìéìm��ë ôÇ÷ ôÇ÷){1L�ìõïU¢²÷�ì¸ë ��{¡ë ��ô ï.��÷!ë ¢²÷�ô¸÷�{�è�ê� U��{²ôÞë ¢�ùÁïµøÇô {8��ôÇøÇê��U� ç £ ïµøÇèg�¡ëj£K�Þë �� ÄìG{�ëíï��rê��!ë �Çï±ô ø»ï��Unqë ��ô¸êµò�{��që � ô ï�ê�¢�¢²ïµñ_��ô²ö JF��ôÇ÷�{T�Áø�{8�Y{8�_¢�{ ïI£�ô¸÷�{�ðÂë �Þìíï�¢¿êÖôÞë ï��D* ê6¢Öïäè �ÂìV{8��è­ê� ���{²ç ôÇï��Çô øÇñ_¢²ô ñÁøÞêµìrô ï���ïÁìíï�  ë ¢Öêäì�ð�{@£G{8¢²ôhïU¢8¢²ñ�øD��*/�Í÷Âë ¢²÷Õë¡�hê N�O���P�ðÁï±è­êµë �.�ÍêÁìéì�{8� ð ë¡�U �ê¿ô�ôÇ÷�{ÍðÂë �Þì ï�¢²ê¿ôÞë ïU� ö G4H I J õ J K�LNMOL ì�ò)PQLNM�ì.LSR T�ô�U�V)ôXW�ò&T�ê&W3î'õ�ö�ö ö[îYT�ç�õNZDî&[ J